JP2002267835A - Deciding method for refractive index dispersion and deciding method for refractive index distribution - Google Patents
Deciding method for refractive index dispersion and deciding method for refractive index distributionInfo
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【発明が属する技術分野】本発明は、２種以上の材料で
構成された膜の屈折率分散の決定方法および屈折率分布
の決定方法に関するものである。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a method for determining a refractive index dispersion and a method for determining a refractive index distribution of a film composed of two or more materials.
【０００２】[0002]
【従来の技術】眼鏡レンズやカメラレンズのような光学
部品においては、優れた性能を保証するために、その光
学特性（例えば、屈折率等）を精度良く求める必要があ
る。2. Description of the Related Art In optical components such as spectacle lenses and camera lenses, it is necessary to accurately determine their optical characteristics (for example, refractive index) in order to guarantee excellent performance.
【０００３】例えば、従来、光学部品の屈折率を測定す
る方法として、分光反射率法、分光透過率法、偏光解析
法等が用いられてきた。For example, conventionally, as a method of measuring the refractive index of an optical component, a spectral reflectance method, a spectral transmittance method, an ellipsometry, and the like have been used.
【０００４】これらの方法では、それぞれに対応する光
学特性（分光反射率、分光透過率、偏光解析値）の測定
値と、計算値とが一致するように、膜屈折率、膜厚を最
適化することにより、屈折率を決定する。均質な膜の屈
折率を決定する場合、前述した方法は非常に有効であ
る。In these methods, the film refractive index and the film thickness are optimized so that the measured values of the corresponding optical characteristics (spectral reflectance, spectral transmittance, ellipsometry) and the calculated values match. By doing so, the refractive index is determined. The method described above is very effective in determining the refractive index of a homogeneous film.
【０００５】一方、厚さ方向に組成が変化する膜に前述
した方法を適用する場合には、膜をその厚さ方向に等分
割し、均一な組成を有する薄膜の積層体であるとみなし
て、各薄膜の屈折率を最適化することにより、屈折率分
布を求めていた。しかしながら、このような方法では、
最適化で収束する可能性のある屈折率分布が多数存在す
る。このため、このような方法で求められた屈折率分布
は、信頼性の低いものであった。On the other hand, when the above-described method is applied to a film whose composition changes in the thickness direction, the film is equally divided in the thickness direction, and is regarded as a laminate of thin films having a uniform composition. The refractive index distribution has been determined by optimizing the refractive index of each thin film. However, in such a method,
There are many refractive index distributions that can converge in optimization. For this reason, the refractive index distribution obtained by such a method is low in reliability.
【０００６】[0006]
【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、光学
部品の光学特性を精度良く求めることを可能とするよう
な屈折率分散の決定方法、屈折率分布の決定方法を提供
することにある。SUMMARY OF THE INVENTION An object of the present invention is to provide a method for determining a refractive index dispersion and a method for determining a refractive index distribution which enable accurate determination of optical characteristics of an optical component. .
【０００７】[0007]
【課題を解決するための手段】このような目的は、下記
（１）〜（１２）の本発明により達成される。This and other objects are achieved by the present invention which is defined below as (1) to (12).
【０００８】（１） ２種以上の材料で構成され、か
つ、厚さ方向に屈折率が変化する膜について、波長に関
する屈折率分散を求める方法であって、前記膜の厚さ方
向の組成分布データ、および前記膜を構成する各材料の
基準波長における屈折率データを初期条件として用いて
計算される第１の光学特性の計算値と、前記第１の光学
特性の測定値とを求め、前記第１の光学特性の前記計算
値と、前記第１の光学特性の前記測定値とを比較し、そ
の差が許容範囲内の値となるように、前記各材料の前記
基準波長における前記屈折率データを最適化パラーメー
タとして、第１の最適化処理を施すことにより、前記各
材料の前記基準波長における屈折率を決定し、前記第１
の最適化処理を施すことにより決定された前記各材料の
前記基準波長における前記屈折率、前記組成分布デー
タ、および前記膜の膜厚データを初期条件として用いて
計算される第２の光学特性の計算値と、前記第２の光学
特性の測定値とを求め、前記第２の光学特性の前記計算
値と、前記第２の光学特性の前記測定値とを比較し、そ
の差が許容範囲内の値となるように、前記膜厚データを
最適化パラーメータとして、第２の最適化処理を施すこ
とにより、前記膜の膜厚を決定し、前記第１の最適化処
理を施すことにより決定された前記各材料の前記基準波
長における前記屈折率、および前記第２の最適化処理を
施すことにより決定された前記膜厚を用いて計算される
第３の光学特性の計算値と、前記第３の光学特性の測定
値とを、異なる複数の波長について求め、前記複数の波
長について、それぞれ、前記第３の光学特性の計算値
と、前記第３の光学特性の測定値とを比較し、その差が
許容範囲内の値となるように、前記基準波長に対する比
屈折率を最適化パラーメータとして、第３の最適化処理
を施すことにより、前記複数の波長での前記比屈折率を
決定し、波長に関する屈折率分散を求めることを特徴と
する屈折率分散の決定方法。(1) A method for obtaining a refractive index dispersion with respect to wavelength for a film composed of two or more materials and having a refractive index that changes in the thickness direction, wherein a composition distribution in the thickness direction of the film is provided. Data, the calculated value of the first optical property calculated using the refractive index data at the reference wavelength of each material constituting the film as an initial condition, and the measured value of the first optical property, The calculated value of the first optical property is compared with the measured value of the first optical property, and the refractive index at the reference wavelength of each material is adjusted so that the difference is within a permissible range. By performing a first optimization process using the data as optimization parameters, the refractive index at the reference wavelength of each material is determined, and the first
The refractive index at the reference wavelength of each of the materials determined by performing the optimization process, the composition distribution data, and the second optical characteristic calculated using the film thickness data of the film as initial conditions. A calculated value and a measured value of the second optical property are obtained, and the calculated value of the second optical property is compared with the measured value of the second optical property. The thickness of the film is determined by performing the second optimization process using the film thickness data as an optimization parameter so as to obtain the value of the thickness, and is determined by performing the first optimization process. A calculated value of a third optical property calculated using the refractive index of the material at the reference wavelength and the film thickness determined by performing the second optimization process; Measured values of the optical properties of For the wavelength, for each of the plurality of wavelengths, respectively, the calculated value of the third optical property, the measured value of the third optical property is compared, so that the difference is a value within an allowable range, By performing a third optimization process using the relative refractive index with respect to the reference wavelength as an optimization parameter, the relative refractive index at the plurality of wavelengths is determined, and the refractive index dispersion with respect to the wavelength is obtained. How to determine the refractive index dispersion.
【０００９】これにより、波長に関する屈折率分散を、
精度良く求めることが可能な屈折率分散の決定方法を提
供することができる。Thus, the refractive index dispersion with respect to wavelength is
It is possible to provide a method for determining the refractive index dispersion that can be obtained with high accuracy.
【００１０】（２） 前記組成分布データは、前記膜を
厚さ方向に等分割する複数の箇所での組成比データより
なるものである上記（１）に記載の屈折率分散の決定方
法。(2) The method for determining a refractive index dispersion according to the above (1), wherein the composition distribution data is composed of composition ratio data at a plurality of locations where the film is equally divided in the thickness direction.
【００１１】これにより、波長に関する屈折率分散を、
さらに精度良く求めることが可能となる。Thus, the refractive index dispersion with respect to wavelength is
It is possible to obtain the value with higher accuracy.
【００１２】（３） 前記組成分布データは、前記膜の
製造時における前記各材料の成膜速度データから得られ
たものである上記（１）または（２）に記載の屈折率分
散の決定方法。(3) The method for determining a refractive index dispersion according to the above (1) or (2), wherein the composition distribution data is obtained from film formation rate data of each material at the time of manufacturing the film. .
【００１３】これにより、波長に関する屈折率分散を、
さらに精度良く求めることが可能となる。Thus, the refractive index dispersion with respect to wavelength is
It is possible to obtain the value with higher accuracy.
【００１４】（４） 前記各材料の前記屈折率データ
は、前記各材料のそれぞれについて、実質的に単一の前
記各材料のみで構成された膜の屈折率の測定から得られ
たものである上記（１）ないし（３）のいずれかに記載
の屈折率分散の決定方法。(4) The refractive index data of each of the materials is obtained from a measurement of the refractive index of a film substantially composed of only a single material for each of the materials. The method for determining a refractive index dispersion according to any one of the above (1) to (3).
【００１５】これにより、波長に関する屈折率分散を、
さらに精度良く求めることが可能となる。Thus, the refractive index dispersion with respect to wavelength is
It is possible to obtain the value with higher accuracy.
【００１６】（５） 前記膜厚データは、前記膜の製造
時における前記各材料の成膜速度データより得られたも
のである上記（１）ないし（４）のいずれかに記載の屈
折率分散の決定方法。(5) The refractive index dispersion according to any one of the above (1) to (4), wherein the film thickness data is obtained from film forming speed data of each of the materials at the time of manufacturing the film. How to determine.
【００１７】これにより、波長に関する屈折率分散を、
より効率良く決定することが可能となる。Thus, the refractive index dispersion with respect to wavelength is
It is possible to determine more efficiently.
【００１８】（６） 前記第１の光学特性は、分光反射
率、分光透過率、偏光解析法から選択される少なくとも
一つである上記（１）ないし（５）のいずれかに記載の
屈折率分散の決定方法。(6) The refractive index according to any one of (1) to (5), wherein the first optical characteristic is at least one selected from spectral reflectance, spectral transmittance, and ellipsometry. How variance is determined.
【００１９】これにより、波長に関する屈折率分散を、
さらに精度良く求めることが可能となる。Thus, the refractive index dispersion with respect to wavelength is
It is possible to obtain the value with higher accuracy.
【００２０】（７） 前記第２の光学特性は、分光反射
率、分光透過率、偏光解析法から選択される少なくとも
一つである上記（１）ないし（６）のいずれかに記載の
屈折率分散の決定方法。(7) The refractive index according to any one of (1) to (6), wherein the second optical characteristic is at least one selected from spectral reflectance, spectral transmittance, and ellipsometry. How variance is determined.
【００２１】これにより、波長に関する屈折率分散を、
さらに精度良く求めることが可能となる。Thus, the refractive index dispersion with respect to wavelength is
It is possible to obtain the value with higher accuracy.
【００２２】（８） 前記第３の光学特性は、分光反射
率、分光透過率、偏光解析法から選択される少なくとも
一つである上記（１）ないし（７）のいずれかに記載の
屈折率分散の決定方法。(8) The refractive index according to any one of (1) to (7), wherein the third optical characteristic is at least one selected from spectral reflectance, spectral transmittance, and ellipsometry. How variance is determined.
【００２３】これにより、波長に関する屈折率分散を、
さらに精度良く求めることが可能となる。Thus, the refractive index dispersion with respect to wavelength is
It is possible to obtain the value with higher accuracy.
【００２４】（９） 前記第１の最適化処理は、最小二
乗法により行うものである上記（１）ないし（８）のい
ずれかに記載の屈折率分散の決定方法。(9) The method of determining a refractive index dispersion according to any one of the above (1) to (8), wherein the first optimization processing is performed by a least square method.
【００２５】これにより、波長に関する屈折率分散を、
さらに精度良く求めることが可能となる。Thus, the refractive index dispersion with respect to wavelength is
It is possible to obtain the value with higher accuracy.
【００２６】（１０） 前記第２の最適化処理は、最小
二乗法により行うものである上記（１）ないし（９）の
いずれかに記載の屈折率分散の決定方法。(10) The method for determining a refractive index dispersion according to any one of the above (1) to (9), wherein the second optimization processing is performed by a least square method.
【００２７】これにより、波長に関する屈折率分散を、
さらに精度良く求めることが可能となる。Thus, the refractive index dispersion with respect to wavelength is
It is possible to obtain the value with higher accuracy.
【００２８】（１１） 前記第３の最適化処理は、最小
二乗法により行うものである上記（１）ないし（１０）
のいずれかに記載の屈折率分散の決定方法。(11) The third optimization process is performed by the least squares method (1) to (10).
The method for determining a refractive index dispersion according to any one of the above.
【００２９】これにより、波長に関する屈折率分散を、
さらに精度良く求めることが可能となる。Accordingly, the refractive index dispersion with respect to the wavelength is
It is possible to obtain the value with higher accuracy.
【００３０】（１２） 上記（１）ないし（１１）のい
ずれかに記載の屈折率分散の決定方法で決定された前記
各材料の前記基準波長における前記屈折率、前記膜厚、
および前記比屈折率を用いて、前記膜の厚さ方向の屈折
率分布を求めることを特徴とする屈折率分布の決定方
法。(12) The refractive index at the reference wavelength, the film thickness, and the thickness of each of the materials determined by the method for determining the refractive index dispersion according to any one of (1) to (11).
And determining a refractive index distribution in a thickness direction of the film using the relative refractive index.
【００３１】これにより、膜の厚さ方向の屈折率分布
を、（正確に）精度良く求めることが可能な屈折率分散
の決定方法を提供することができる。Thus, it is possible to provide a method of determining the refractive index dispersion, which can accurately (accurately) determine the refractive index distribution in the thickness direction of the film.
【００３２】[0032]
【発明の実施の形態】以下、本発明の屈折率分布の決定
方法および屈折率分散の決定方法を添付図面に示す好適
実施形態に基づいて詳細に説明する。DETAILED DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS Hereinafter, a method for determining a refractive index distribution and a method for determining a refractive index dispersion according to the present invention will be described in detail based on preferred embodiments shown in the accompanying drawings.
【００３３】本発明は、２種以上の材料で構成され、そ
の厚さ方向に屈折率が変化する膜について、屈折率分
散、屈折率分布を求める方法である。The present invention is a method for determining the refractive index dispersion and the refractive index distribution of a film made of two or more kinds of materials, the refractive index of which changes in the thickness direction.
【００３４】以下、本明細書中では、本発明により屈折
率分散、屈折率分布を求める膜は、ｎ種（ただしｎは２
以上の整数）の材料（第１の材料、第２の材料、・・・
第ｎの材料）で構成されたものとして説明する。Hereinafter, in the present specification, there are n kinds of films (where n is 2) for obtaining the refractive index dispersion and the refractive index distribution according to the present invention.
(The above integers) (first material, second material,...)
The description will be made assuming that the n-th material is used.
【００３５】図１、図２および図３は、本発明の屈折率
分布の決定方法、屈折率分散の決定方法の一例を示すフ
ローチャートである。以下、このフローチャートに基づ
いて説明する。FIGS. 1, 2 and 3 are flowcharts showing an example of the method for determining the refractive index distribution and the method for determining the refractive index dispersion according to the present invention. Hereinafter, description will be made based on this flowchart.
【００３６】まず、屈折率分散、屈折率分布を求める膜
について、成膜速度データがあるか判断する（ステップ
Ｓ１０１）。First, it is determined whether or not there is film forming speed data for a film for which refractive index dispersion and refractive index distribution are to be obtained (step S101).
【００３７】ステップＳ１０１において、成膜速度デー
タがあると判断した場合には、前記成膜速度データを用
いて、膜の厚さ方向の異なる複数の箇所における膜の組
成比データを得、該組成比データから膜の厚さ方向の組
成分布データを作成する（ステップＳ１０２）。If it is determined in step S101 that there is film forming speed data, the composition data of the film at a plurality of locations in the film thickness direction different from each other is obtained using the film forming speed data. The composition distribution data in the thickness direction of the film is created from the ratio data (step S102).
【００３８】言い換えると、ステップＳ１０２では、上
面から深さｄの部位における、第１の材料の組成比：Ｑ
1（ｄ）、第２の材料の組成比：Ｑ2（ｄ）、・・・第ｎ
の材料の組成比：Ｑn（ｄ）を、異なる複数のｄについ
て求める。In other words, in step S102, the composition ratio of the first material: Q
1 (d), composition ratio of second material: Q 2 (d),.
The composition ratio of the material: Q n a (d), determined for different d.
【００３９】一方、膜の成膜速度データがないと判断し
た場合には、膜の厚さ方向の異なる複数の箇所におい
て、組成比分析を行う（ステップＳ１０３）。On the other hand, if it is determined that there is no film formation speed data, composition ratio analysis is performed at a plurality of locations in the film thickness direction different from each other (step S103).
【００４０】ステップＳ１０３での組成比分析は、いか
なる方法で行ってもよいが、オージェ電子分光法、Ｘ線
光電子分光法、２次イオン質量分析から選択される少な
くとも一つの方法を用いて得られたものであるのが好ま
しい。組成比分析をこのような方法で行うことにより、
各材料の組成比を、特に優れた精度で求めることができ
る。The composition ratio analysis in step S103 may be performed by any method, but is obtained by using at least one method selected from Auger electron spectroscopy, X-ray photoelectron spectroscopy, and secondary ion mass spectrometry. Preferably, it is By performing composition ratio analysis in this way,
The composition ratio of each material can be determined with particularly excellent accuracy.
【００４１】さらに、ステップＳ１０３の測定で得られ
た結果を基に、膜の厚さ方向の異なる複数の箇所におけ
る組成比データを得、該組成比データから膜の厚さ方向
の組成分布データを作成する（ステップＳ１０４）。Further, based on the result obtained in the measurement in step S103, composition ratio data at a plurality of locations in the film thickness direction different from each other are obtained, and from the composition ratio data, the composition distribution data in the film thickness direction is obtained. It is created (step S104).
【００４２】言い換えると、ステップＳ１０４では、上
面から深さｄの部位における、第１の材料の組成比：Ｑ
1（ｄ）、第２の材料の組成比：Ｑ2（ｄ）、・・・第ｎ
の材料の組成比：Ｑn（ｄ）を、異なる複数のｄについ
て求める。In other words, in step S104, the composition ratio of the first material: Q
1 (d), composition ratio of second material: Q 2 (d),.
The composition ratio of the material: Q n a (d), determined for different d.
【００４３】前記組成比データは、例えば、膜の厚さ方
向の異なる５箇所以上について求めるのが好ましく、１
０箇所以上について求めるのがより好ましい。これによ
り、膜の厚さ方向の組成比分布を、特に優れた精度で求
めることができ、結果として、波長に関する屈折率分
散、膜の厚さ方向の屈折率分布を精度良く決定すること
が可能となる。It is preferable that the composition ratio data is obtained, for example, at five or more different points in the thickness direction of the film.
More preferably, it is determined for zero or more locations. As a result, the composition ratio distribution in the thickness direction of the film can be obtained with particularly excellent accuracy, and as a result, the refractive index dispersion with respect to the wavelength and the refractive index distribution in the thickness direction of the film can be accurately determined. Becomes
【００４４】また、前記組成比データは、膜の厚さ方向
の異なる複数箇所に関するものであればよいが、膜を等
分割する複数の箇所について求められたものであるのが
好ましい。これにより、膜の厚さ方向の組成比分布を、
特に優れた精度で求めることができ、結果として、波長
に関する屈折率分散、膜の厚さ方向の屈折率分布を精度
良く決定することが可能となる。The composition ratio data may be data on a plurality of locations in the thickness direction of the film, but is preferably obtained on a plurality of locations where the film is equally divided. Thereby, the composition ratio distribution in the thickness direction of the film,
In particular, the refractive index can be obtained with excellent accuracy, and as a result, it becomes possible to accurately determine the refractive index dispersion with respect to the wavelength and the refractive index distribution in the thickness direction of the film.
【００４５】ステップＳ１０２またはステップＳ１０４
で得られた組成比データ（組成分布データ）と、膜を構
成する各材料の基準波長における屈折率データとを用い
て、膜の厚さ方向の各部位での、基準波長における屈折
率（以下、「基準屈折率」ともいう）の値を計算により
求める（ステップＳ１０５）。Step S102 or step S104
Using the composition ratio data (composition distribution data) obtained in the above and the refractive index data at the reference wavelength of each material constituting the film, the refractive index at the reference wavelength (hereinafter, referred to) at each portion in the thickness direction of the film. , Also referred to as “reference refractive index”) by calculation (step S105).
【００４６】ここで、基準波長は、実質的に一定の値を
有するものであればいかなる値であってもよいが、例え
ば、膜が眼鏡レンズやカメラレンズのような光学部品で
ある場合、３５０〜１３５０ｎｍであるのが好ましく、
４００〜１３００ｎｍであるのがより好ましい。Here, the reference wavelength may be any value as long as it has a substantially constant value. For example, when the film is an optical component such as an eyeglass lens or a camera lens, the reference wavelength is 350 nm. 〜1350 nm, preferably
More preferably, it is 400 to 1300 nm.
【００４７】第１の材料、第２の材料、・・・第ｎの材
料の基準波長における屈折率（基準屈折率）を、それぞ
れ、Ｎ1、Ｎ2、・・・Ｎnとしたとき、上面から深さｄ
の部位での膜の基準屈折率Ｎ（ｄ）は、下記式（I）で
表すことができる。 Ｎ（ｄ）＝Ｑ1（ｄ）・Ｎ1＋Ｑ2（ｄ）・Ｎ2＋・・・Ｑn（ｄ）・Ｎn ・・・（I）The first material, second material, ... refractive index at the reference wavelength of the n material (reference refractive index), respectively, N 1, N 2, when the ... N n, Depth d from top
Can be expressed by the following formula (I). N (d) = Q 1 ( d) · N 1 + Q 2 (d) · N 2 + ··· Q n (d) · N n ··· (I)
【００４８】このとき、膜を構成する各材料の屈折率デ
ータ（Ｎ1、Ｎ2、・・・Ｎn）は、実質的にそれぞれに
対応する材料のみで構成された膜（単一組成膜）の基準
波長における屈折率の測定から得られたものであるのが
好ましい。すなわち、Ｎ1としては、実質的に第１の材
料のみで構成された単一組成膜について測定した基準屈
折率を用い、Ｎ2としては、実質的に第２の材料のみで
構成された単一組成膜について測定した基準屈折率を用
いるのが好ましい。これにより、後述する第１の最適化
処理を効率良く行うことができる。At this time, the refractive index data (N 1 , N 2 ,..., N n ) of each material constituting the film is substantially equal to the film (single composition film) composed only of the corresponding material. )) Is preferably obtained from the measurement of the refractive index at the reference wavelength. That is, as N 1 , a reference refractive index measured with respect to a single composition film substantially composed of only the first material is used, and as N 2 , a single refractive index composed of substantially only the second material is used. It is preferable to use the reference refractive index measured for one composition film. Thereby, the first optimization process described later can be efficiently performed.
【００４９】次に、前記組成分布データと前記屈折率デ
ータとを用いて、第１の光学特性の計算値Ｐ１calを求
める（ステップＳ１０６）。Next, using the composition distribution data and the refractive index data, a calculated value P1 cal of the first optical characteristic is obtained (step S106).
【００５０】ステップＳ１０６では、膜が均一な厚さを
有する複数の層からなる積層体（多層膜）であるとみな
して、通常の多層膜計算を行うことにより、第１の光学
特性の計算値Ｐ１calを求めることができる。In step S106, assuming that the film is a laminate (multilayer film) composed of a plurality of layers having a uniform thickness, a normal multilayer film calculation is performed to calculate the first optical characteristic calculated value. P1 cal can be obtained.
【００５１】第１の光学特性としては、例えば、分光反
射率、分光透過率、偏光解析法による偏光解析値等が挙
げられる。The first optical characteristics include, for example, a spectral reflectance, a spectral transmittance, a polarization analysis value by an ellipsometry, and the like.
【００５２】次に、ステップＳ１０６で求めた第１の光
学特性の計算値Ｐ１calを、第１の光学特性の測定値Ｐ
１mと比較し、第１の光学特性の計算値Ｐ１calと第１の
光学特性の測定値Ｐ１mとの差の絶対値（以下単に、
「Ｐ１calとＰ１mとの差」という。）、およびこのとき
の各材料の基準屈折率Ｎ1、Ｎ2、・・・Ｎnを記憶する
（ステップＳ１０７）。Next, the calculated value P1 cal of the first optical characteristic obtained in step S106 is converted to the measured value P1 of the first optical characteristic.
1 m , the absolute value of the difference between the calculated value P1 cal of the first optical property and the measured value P1 m of the first optical property (hereinafter simply referred to as
It is called "the difference between P1 cal and P1 m ". ), And the reference refractive indices N 1 , N 2 ,... N n of each material at this time are stored (step S107).
【００５３】Ｐ１calとＰ１mとの比較は、いかなる方法
で行ってもよいが、最小二乗法により行うのが好まし
い。Ｐ１calとＰ１mとの比較を最小二乗法で行うことに
より、屈折率分散、屈折率分布をさらに精度良く求める
ことが可能となり、結果として、膜の光学特性をさらに
精度よく求めることが可能となる。The comparison between P1 cal and P1 m may be performed by any method, but is preferably performed by the least square method. By comparing P1 cal and P1 m by the least square method, it becomes possible to obtain the refractive index dispersion and the refractive index distribution with higher accuracy, and as a result, it is possible to obtain the optical characteristics of the film with higher accuracy. Become.
【００５４】次に、Ｐ１calとＰ１mとの差が許容値以下
であるか否かを判断する（ステップＳ１０８）。Next, it is determined whether or not the difference between P1 cal and P1 m is equal to or smaller than an allowable value (step S108).
【００５５】ステップＳ１０８で、Ｐ１calとＰ１mとの
差が許容値を超えると判断した場合、最適化パラメータ
として、各材料の基準波長における屈折率の値を変更す
る（ステップＳ１０９）。If it is determined in step S108 that the difference between P1 cal and P1 m exceeds the allowable value, the value of the refractive index at the reference wavelength of each material is changed as an optimization parameter (step S109).
【００５６】ステップＳ１０９の後、ステップＳ１０５
に戻り、再度、ステップＳ１０５〜ステップＳ１０８を
実行する。ただし、ステップＳ１０７では、新たに求め
られたＰ１calとＰ１mとの差が、既に記憶されているＰ
１calとＰ１mとの差よりも小さい場合についてのみ、新
たに求められたＰ１calとＰ１mとの差、およびこのとき
の各材料の基準屈折率Ｎ１、Ｎ2、・・・Ｎnを記憶す
る。After step S109, step S105
And the steps S105 to S108 are executed again. However, in step S107, the difference between the newly obtained P1 cal and P1 m is stored in the already stored P1 cal .
Only when the difference is smaller than the difference between 1 cal and P1 m , the difference between the newly obtained P1 cal and P1 m , and the reference refractive indices N 1 , N 2 ,. Is stored.
【００５７】このように、本発明は、ステップＳ１０５
〜ステップＳ１０８およびステップＳ１０９において、
Ｐ１calとＰ１mとの差が許容値以下となるように、各材
料の基準波長における屈折率を変更する点に特徴を有す
る。言い換えると、本発明は、各材料の基準波長におけ
る屈折率を最適化パラメータとして、第１の最適化処理
を施すことに特徴を有する。これにより、波長に関する
屈折率分散、膜の厚さ方向の屈折率分布を精度良く求め
ることが可能となる。As described above, in the present invention, step S105
In steps S108 and S109,
It is characterized in that the refractive index of each material at the reference wavelength is changed so that the difference between P1 cal and P1 m is equal to or less than the allowable value. In other words, the present invention is characterized in that the first optimization process is performed using the refractive index of each material at the reference wavelength as an optimization parameter. This makes it possible to accurately determine the refractive index dispersion with respect to the wavelength and the refractive index distribution in the thickness direction of the film.
【００５８】そして、ステップＳ１０８において、Ｐ１
calとＰ１mとの差が許容値以下であると判断した場合、
最終的にステップＳ１０８で記憶されたＮ1、Ｎ2、・・
・Ｎ nを各材料の基準波長における屈折率として決定す
る（ステップＳ１１０）。Then, in step S108, P1
calAnd P1mIf the difference is determined to be less than or equal to the tolerance,
Finally, the N stored in step S1081, NTwo, ...
・ N nIs determined as the refractive index at the reference wavelength of each material.
(Step S110).
【００５９】次に、ステップＳ１１０で決定した各材料
の基準波長における屈折率と、前記組成分布データと、
膜の膜厚データとを用いて、第２の光学特性の計算値Ｐ
２ca lを求める（ステップＳ１１１）。Next, the refractive index at the reference wavelength of each material determined in step S110, the composition distribution data,
Using the film thickness data, the calculated value P of the second optical characteristic
Request 2 ca l (step S111).
【００６０】ステップＳ１１１では、膜が均一な厚さを
有する複数の層からなる積層体（多層膜）であるとみな
して、通常の多層膜計算を行うことにより、第２の光学
特性の計算値Ｐ２calを求めることができる。In step S111, it is assumed that the film is a laminate (multilayer film) composed of a plurality of layers having a uniform thickness, and a normal multilayer film calculation is performed to calculate the calculated value of the second optical characteristic. P2 cal can be obtained.
【００６１】第２の光学特性としては、例えば、分光反
射率、分光透過率、偏光解析法による偏光解析値等が挙
げられる。第２の光学特性は、前記第１の光学特性と同
一であってもよいし、異なるものであってもよい。The second optical characteristics include, for example, a spectral reflectance, a spectral transmittance, a polarization analysis value by an ellipsometry, and the like. The second optical property may be the same as or different from the first optical property.
【００６２】また、膜の膜厚データは、例えば、前記成
膜速度データを用いた計算や、光干渉法、触針法、破断
面観察法、重量測定法等の各種測定法により得ることが
できる。The film thickness data can be obtained by, for example, calculation using the above-mentioned film forming speed data, or various measurement methods such as an optical interference method, a stylus method, a fracture surface observation method, and a weight measurement method. it can.
【００６３】次に、ステップＳ１１１で求めた第２の光
学特性の計算値Ｐ２calを、第２の光学特性の測定値Ｐ
２mと比較し、第２の光学特性の計算値Ｐ２calと第２の
光学特性の測定値Ｐ２mとの差の絶対値（以下単に、
「Ｐ２calとＰ２mとの差」という。）、およびこのとき
用いた膜厚データを記憶する（ステップＳ１１２）。Next, the calculated value P2 cal of the second optical characteristic obtained in step S111 is converted to the measured value P2 of the second optical characteristic.
Compared to 2 m, the absolute value of the difference between the measured value P2 m calculated value P2 cal and second optical characteristics of the second optical characteristic (hereinafter simply
It is called the "difference between P2 cal and P2 m ". ) And the film thickness data used at this time are stored (step S112).
【００６４】Ｐ２calとＰ２mとの比較は、いかなる方法
で行ってもよいが、最小二乗法により行うのが好まし
い。Ｐ２calとＰ２mとの比較を最小二乗法で行うことに
より、屈折率分散、屈折率分布をさらに精度良く求める
ことが可能となり、結果として、膜の光学特性をさらに
精度よく求めることが可能となる。The comparison between P2 cal and P2 m may be performed by any method, but is preferably performed by the least square method. By comparing P2 cal and P2 m by the least squares method, it becomes possible to obtain the refractive index dispersion and the refractive index distribution with higher accuracy, and as a result, it is possible to obtain the optical characteristics of the film with higher accuracy. Become.
【００６５】次に、ステップＳ１１２での、Ｐ２calと
Ｐ２mとの差が許容値以下であるか否かを判断する（ス
テップＳ１１３）。Next, it is determined whether or not the difference between P2 cal and P2 m in step S112 is equal to or smaller than an allowable value (step S113).
【００６６】ステップＳ１１３で、Ｐ２calとＰ２mとの
差が許容値を超えると判断した場合、各層の厚さが均一
な比率で変化するように、膜厚データの値を最適化パラ
メータとして変更する（ステップＳ１１４）。[0066] In step S113, when the difference between P2 cal and P2 m is determined to exceed the allowable value, so that the thickness of each layer is changed at a uniform ratio, change the value of the film thickness data as an optimization parameter (Step S114).
【００６７】ステップＳ１１４の後、ステップＳ１１１
に戻り、再度、ステップＳ１１１〜ステップＳ１１３を
実行する。ただし、ステップＳ１１２では、新たに求め
られたＰ２calとＰ２mとの差が、既に記憶されているＰ
２calとＰ２mとの差よりも小さい場合についてのみ、新
たに求められたＰ２calとＰ２mとの差、およびこのとき
の膜厚データを記憶する。After step S114, step S111
And the steps S111 to S113 are executed again. However, in step S112, the difference between the newly obtained P2 cal and P2 m is stored in the already stored P2 cal .
Only when the difference is smaller than the difference between 2 cal and P2 m , the difference between the newly obtained P2 cal and P2 m and the film thickness data at this time are stored.
【００６８】このように、本発明は、ステップＳ１１１
〜ステップＳ１１３およびステップＳ１１４において、
Ｐ２calとＰ２mとの差が許容値以下となるように、膜厚
データを変更する点に特徴を有する。言い換えると、本
発明は、膜の膜厚データを最適化パラメータとして、第
２の最適化処理を施すことに特徴を有する。これによ
り、波長に関する屈折率分散、膜の厚さ方向の屈折率分
布を精度良く求めることが可能となる。As described above, according to the present invention, step S111
In steps S113 and S114,
The feature is that the film thickness data is changed so that the difference between P2 cal and P2 m is equal to or less than an allowable value. In other words, the present invention is characterized in that the second optimization processing is performed using the film thickness data of the film as an optimization parameter. This makes it possible to accurately determine the refractive index dispersion with respect to the wavelength and the refractive index distribution in the thickness direction of the film.
【００６９】そして、ステップＳ１１３において、Ｐ２
calとＰ２mとの差が許容値以下であると判断した場合、
最終的にステップＳ１１３で記憶された膜厚データ（最
適化された膜厚データ）を、膜の厚さとして決定する
（ステップＳ１１５）。Then, in step S113, P2
If it is determined that the difference between cal and P2 m is equal to or less than the allowable value,
Finally, the film thickness data (optimized film thickness data) stored in step S113 is determined as the film thickness (step S115).
【００７０】その後、ステップＳ１１０で決定された各
材料の基準波長における屈折率およびステップＳ１１５
で決定された膜の厚さを用いて、以下に示すような第３
の最適化処理を施す。第３の最適化処理は、ある波長領
域の異なる複数の波長において、第３の光学特性の計算
値Ｐ３calを求め、これらをそれぞれに対応する第３の
光学特性の測定値Ｐ３mと比較することにより行う。第
３の光学特性としては、例えば、分光反射率、分光透過
率、偏光解析法による偏光解析値等が挙げられる。第３
の光学特性は、前記第１の光学特性および／または前記
第２の光学特性と同一であってもよいし、異なるもので
あってもよい。Thereafter, the refractive index of each material at the reference wavelength determined in step S110 and the refractive index in step S115
Using the thickness of the film determined in the above, the third as shown below
Is optimized. In the third optimization processing, at a plurality of different wavelengths in a certain wavelength region, a calculated value P3 cal of the third optical property is obtained, and these are compared with the measured values P3 m of the third optical property corresponding to the respective calculated values. It is done by doing. As the third optical characteristic, for example, a spectral reflectance, a spectral transmittance, an ellipsometric value by an ellipsometric method, and the like can be given. Third
May be the same as or different from the first optical property and / or the second optical property.
【００７１】まず、第３の光学特性の計算値を求める波
長（以下、「計算波長」ともいう）λを、前記波長領域
（以下、「計算領域」ともいう）の最短波長に設定する
（ステップＳ１１６）。First, a wavelength (hereinafter, also referred to as “calculated wavelength”) λ for obtaining a calculated value of the third optical characteristic is set to the shortest wavelength in the wavelength region (hereinafter, also referred to as “calculated region”) (step). S116).
【００７２】計算領域の範囲（第３の光学特性の計算値
を求める最長波長と最短波長との差）は、例えば、２０
０〜３０００ｎｍ程度であるのが好ましく、３５０〜１
３５０ｎｍ程度であるのがより好ましい。The range of the calculation region (the difference between the longest wavelength and the shortest wavelength for obtaining the calculated value of the third optical characteristic) is, for example, 20
It is preferably about 0 to 3000 nm, and
More preferably, it is about 350 nm.
【００７３】次に、ステップＳ１１０で決定した各材料
の基準屈折率を用いて計算される深さｄの部位での基準
屈折率Ｎ（ｄ）に、基準波長に対する計算波長λの比屈
折率ｎ（λ）を乗じて、波長λにおける屈折率Ｎ
λ（ｄ）とする（ステップＳ１１７）。なお、深さｄの
部位での、波長λにおける屈折率Ｎλ（ｄ）は、下記式
（II）で表すことができる。 Ｎλ（ｄ）＝ｎ（λ）・Ｎ（ｄ） ・・・（II）Next, the reference refractive index N (d) at the position of the depth d calculated using the reference refractive index of each material determined in step S110 is added to the relative refractive index n of the calculated wavelength λ with respect to the reference wavelength. (Λ) multiplied by the refractive index N at wavelength λ
λ (d) (step S117). Note that the refractive index N λ (d) at the wavelength λ at the depth d can be represented by the following equation (II). Nλ (d) = n (λ) · N (d) (II)
【００７４】基準波長に対する計算波長λの比屈折率ｎ
（λ）の初期値は、特に限定されるものではないが、例
えば、ｎ（λ）の初期値を１とすることにより、第３の
最適化処理を効率良く行うことができる。The relative refractive index n of the calculated wavelength λ with respect to the reference wavelength
The initial value of (λ) is not particularly limited. For example, by setting the initial value of n (λ) to 1, the third optimization process can be performed efficiently.
【００７５】次に、ステップＳ１１７で求めたＮ
λ（ｄ）を用いて、第３の光学特性の計算値Ｐ３calを
求める（ステップＳ１１８）。Next, the N obtained in step S117
Using λ (d), a calculated value P3 cal of the third optical characteristic is obtained (step S118).
【００７６】ステップＳ１１７では、膜が均一な厚さを
有する複数の層からなる積層体（多層膜）であるとみな
して、通常の多層膜計算を行うことにより、第３の光学
特性の計算値Ｐ３calを求めることができる。In step S117, it is assumed that the film is a laminate (multilayer film) composed of a plurality of layers having a uniform thickness, and ordinary multilayer film calculation is performed to calculate the third optical characteristic calculated value. P3 cal can be obtained.
【００７７】次に、ステップＳ１１８で求めた計算波長
λにおける第３の光学特性の計算値Ｐ３calを、計算波
長λにおける第３の光学特性の測定値Ｐ３mと比較し、
第３の光学特性の計算値Ｐ３calと第３の光学特性の測
定値Ｐ３mとの差の絶対値（以下単に、「Ｐ３calとＰ３
mとの差」という。）、およびこのとき用いた比屈折率
ｎ（λ）の値を記憶する（ステップＳ１１９）。Next, the calculated value P3 cal of the third optical property at the calculated wavelength λ obtained in step S118 is compared with the measured value P3 m of the third optical property at the calculated wavelength λ.
The absolute value of the difference between the calculated value P3 cal of the third optical property and the measured value P3 m of the third optical property (hereinafter simply referred to as “P3 cal and P3 cal ”
difference from m . " ) And the value of the relative refractive index n (λ) used at this time are stored (step S119).
【００７８】Ｐ３calとＰ３mとの比較は、いかなる方法
で行ってもよいが、最小二乗法により行うのが好まし
い。Ｐ３calとＰ３mとの比較を最小二乗法で行うことに
より、屈折率分散、屈折率分布をさらに精度良く求める
ことが可能となり、結果として、膜の光学特性をさらに
精度よく求めることが可能となる。The comparison between P3 cal and P3 m may be performed by any method, but is preferably performed by the least square method. By comparing P3 cal and P3 m by the least squares method, it becomes possible to obtain the refractive index dispersion and the refractive index distribution with higher accuracy, and as a result, it is possible to obtain the optical characteristics of the film with higher accuracy. Become.
【００７９】次に、ステップＳ１１９での、Ｐ３calと
Ｐ３mとの差が許容値以下であるか否かを判断する（ス
テップＳ１２０）。Next, it is determined whether or not the difference between P3 cal and P3 m in step S119 is equal to or smaller than an allowable value (step S120).
【００８０】ステップＳ１２０で、Ｐ３calとＰ３mとの
差が許容値を超えると判断した場合、計算波長での比屈
折率ｎ（λ）の値を最適化パラメータとして変更する
（ステップＳ１２１）。If it is determined in step S120 that the difference between P3 cal and P3 m exceeds the allowable value, the value of the relative refractive index n (λ) at the calculation wavelength is changed as an optimization parameter (step S121).
【００８１】ステップＳ１２１の後、ステップＳ１１８
に戻り、再度、ステップＳ１１８〜ステップＳ１２０を
実行する。ただし、ステップＳ１１９では、新たに求め
られたＰ３calとＰ３mとの差が、既に記憶されているＰ
３calとＰ３mとの差よりも小さい場合についてのみ、新
たに求められたＰ３calとＰ３mとの差、およびこのとき
の比屈折率ｎ（λ）の値を記憶する。After step S121, step S118
And the steps S118 to S120 are executed again. However, in step S119, the difference between the newly obtained P3 cal and P3 m is stored in the already stored P3 cal .
Only when the difference is smaller than 3 cal and P3 m , the difference between P3 cal and P3 m and the value of the relative refractive index n (λ) at this time are stored.
【００８２】このように、本発明は、ステップＳ１１８
〜ステップＳ１２０およびステップＳ１２１において、
Ｐ３calとＰ３mとの差が許容値以下となるように、比屈
折率ｎ（λ）を変更する点に特徴を有する。言い換える
と、本発明は、比屈折率ｎ（λ）を最適化パラメータと
して、第３の最適化処理を施すことに特徴を有する。こ
れにより、波長に関する屈折率分散、膜の厚さ方向の屈
折率分布を精度良く求めることが可能となる。As described above, according to the present invention, step S118
In steps S120 and S121,
It is characterized in that the relative refractive index n (λ) is changed so that the difference between P3 cal and P3 m is equal to or less than an allowable value. In other words, the present invention is characterized in that the third optimization process is performed using the relative refractive index n (λ) as an optimization parameter. This makes it possible to accurately determine the refractive index dispersion with respect to the wavelength and the refractive index distribution in the thickness direction of the film.
【００８３】そして、ステップＳ１２０において、Ｐ３
calとＰ３mとの差が許容値以下であると判断した場合、
最終的にステップＳ１２０で記憶された比屈折率ｎ
（λ）（最適化された比屈折率ｎ（λ））を、基準波長
に対する波長λの比屈折率として決定する（ステップＳ
１２２）。Then, in step S120, P3
If it is determined that the difference between cal and P3 m is equal to or less than the allowable value,
Finally, the relative refractive index n stored in step S120
(Λ) (optimized relative refractive index n (λ)) is determined as the relative refractive index of the wavelength λ with respect to the reference wavelength (step S).
122).
【００８４】次に、ステップＳ１２３で決定した比屈折
率が、計算領域の最大波長におけるものであるか否かを
判断する（ステップＳ１２３）。Next, it is determined whether or not the relative refractive index determined in step S123 is at the maximum wavelength in the calculation region (step S123).
【００８５】ステップＳ１２３で、計算波長λが、計算
領域での最大波長でないと判断した場合、計算波長λに
計算間隔Δλを加え、これを新たな計算波長λとする
（ステップＳ１２４）。If it is determined in step S123 that the calculation wavelength λ is not the maximum wavelength in the calculation region, the calculation interval Δλ is added to the calculation wavelength λ, and this is set as a new calculation wavelength λ (step S124).
【００８６】計算間隔Δλは、例えば、０．５〜１００
ｎｍ程度であるのが好ましく、１〜９０ｎｍ程度である
のがより好ましい。The calculation interval Δλ is, for example, 0.5 to 100.
It is preferably about nm, more preferably about 1 to 90 nm.
【００８７】ステップＳ１２４の後、ステップＳ１１８
に戻り、新たな計算波長λについて第３の最適化処理を
施し（ステップＳ１１８〜ステップＳ１２０およびステ
ップＳ１２１）、前記と同様にして、当該計算波長λで
の比屈折率を決定する（ステップＳ１２２）。After step S124, step S118
Then, the third optimization process is performed on the new calculation wavelength λ (steps S118 to S120 and S121), and the relative refractive index at the calculation wavelength λ is determined in the same manner as described above (step S122). .
【００８８】そして、ステップＳ１２３において、計算
波長λが計算領域での最大波長であると判断した場合、
以上のようにして求められた各計算波長における比屈折
率ｎ（λ）を用いて、波長に関する屈折率分散を決定す
る（ステップＳ１２５）。If it is determined in step S123 that the calculation wavelength λ is the maximum wavelength in the calculation area,
Using the relative refractive index n (λ) at each calculated wavelength obtained as described above, the refractive index dispersion with respect to the wavelength is determined (step S125).
【００８９】さらに、第１の最適化処理で決定した各材
料の屈折率と、第２の最適化処理で決定した膜の厚さ
と、第３の最適化処理で決定した比屈折率とを用いて、
前記計算範囲の任意の波長における屈折率分布が求めら
れる（ステップＳ１２６）。Further, the refractive index of each material determined in the first optimization processing, the film thickness determined in the second optimization processing, and the relative refractive index determined in the third optimization processing are used. hand,
A refractive index distribution at an arbitrary wavelength in the calculation range is obtained (step S126).
【００９０】以上、本発明の屈折率分散の決定方法およ
び屈折率分布の決定方法について説明したが、本発明
は、これに限定されるものではない。Although the method for determining the refractive index dispersion and the method for determining the refractive index distribution according to the present invention have been described above, the present invention is not limited to these.
【００９１】例えば、前述した実施形態では、第１の光
学特性の計算値Ｐ１cal、第２の光学特性の計算値Ｐ２
cal、第３の光学特性の計算値Ｐ３calを求める際に、膜
が均一な厚さを有する複数の層からなる積層体であると
みなして多層膜計算を行うが、Ｐ１cal、Ｐ２cal、Ｐ３
calは、これ以外の方法で求められるものであってもよ
い。多層膜計算は、例えば、膜が異なる厚さを有する複
数の層の積層体（多層膜）であるものとして行うもので
あってもよい。For example, in the above-described embodiment, the calculated value P1 cal of the first optical characteristic and the calculated value P2 of the second optical characteristic are used.
When calculating the cal and the calculated value P3 cal of the third optical characteristic, the multilayer film calculation is performed on the assumption that the film is a laminate composed of a plurality of layers having a uniform thickness, and P1 cal , P2 cal , P3
cal may be obtained by other methods. The multilayer calculation may be performed, for example, assuming that the film is a laminate (multilayer) of a plurality of layers having different thicknesses.
【００９２】[0092]
【実施例】次に、本発明の具体的実施例について説明す
る。Next, specific examples of the present invention will be described.
【００９３】まず、屈折率分散、屈折率分布を求めるサ
ンプル膜を、以下のようにして製造した。First, a sample film for obtaining the refractive index dispersion and the refractive index distribution was manufactured as follows.
【００９４】［サンプル膜の製造］サンプル膜の製造
は、以下に示すような真空蒸着により行った。[Production of Sample Film] The production of the sample film was carried out by vacuum evaporation as shown below.
【００９５】まず、ＬａＳＦ０１０ガラス基板を真空蒸
着装置内に取付け、真空蒸着装置内を２．０×１０-3Ｐ
ａまで排気（減圧）した。First, a LaSF010 glass substrate was mounted in a vacuum evaporation apparatus, and the inside of the vacuum evaporation apparatus was 2.0 × 10 −3 P
The gas was exhausted (reduced pressure) to a.
【００９６】その後、真空蒸着装置内に、酸素導入し、
真空蒸着装置内の真空度を３．０×１０-1Ｐａとした。Then, oxygen is introduced into the vacuum evaporation apparatus,
The degree of vacuum in the vacuum evaporation apparatus was set to 3.0 × 10 −1 Pa.
【００９７】その後、ＬａＳＦ０１０ガラス基板に、材
料として、ＴｉＯ2（第１の材料）とＳｉＯ2（第２の材
料）とを用いて、これらの混合比を傾斜的に組成変化さ
せつつ、真空蒸着を行うことにより、サンプル膜を作製
した。真空蒸着時における基板温度は、２２０℃であっ
た。[0097] Thereafter, the LaSF010 glass substrate, as the material, with TiO 2 (first material) and SiO 2 (second material), while inclined manner to compositional change these mixing ratios, vacuum deposition Was performed to produce a sample film. The substrate temperature during vacuum deposition was 220 ° C.
【００９８】真空蒸着は、ＴｉＯ2の成膜速度を０．５
〜３．０ｎｍ／秒で線形変化させ、ＳｉＯ2の成膜速度
が１．５ｎｍ／秒でほぼ一定となるような条件で行っ
た。In the vacuum deposition, the film formation rate of TiO 2 is set to 0.5
Is linearly changed in ～3.0Nm / sec, the deposition rate of the SiO 2 was carried out at a substantially constant to become such condition 1.5 nm / sec.
【００９９】成膜時における、経時的な組成変化は、基
板近くに設置したＴｉＯ2用水晶振動子およびＳｉＯ2用
水晶振動子でモニタした。なお、ＴｉＯ2用水晶振動子
にはＳｉＯ2が蒸着されないように、また、ＳｉＯ2用水
晶振動子にはＴｉＯ2が蒸着されないように、ＴｉＯ2用
水晶振動子およびＳｉＯ2用水晶振動子を配置した。図
４に、各振動子を用いて測定されたＴｉＯ2およびＳｉ
Ｏ2の成膜速度変化を示す。Changes in the composition over time during film formation were monitored using a TiO 2 quartz oscillator and a SiO 2 quartz oscillator placed near the substrate. Note that as SiO 2 to TiO 2 for the crystal oscillator is not deposited, and as TiO 2 to SiO 2 for the crystal oscillator is not deposited, TiO 2 for crystal oscillator, and a SiO 2 for crystal oscillator Placed. FIG. 4 shows TiO 2 and Si measured using each transducer.
The change in the film formation rate of O 2 is shown.
【０１００】このようにして作製したサンプル膜につい
て、下記実施例１および比較例１に示すような方法で、
屈折率分散、屈折率分布を決定し、５°分光反射率の測
定値と、計算値とを比較した。The sample film thus produced was subjected to the method shown in Example 1 and Comparative Example 1 below.
The refractive index dispersion and the refractive index distribution were determined, and the measured value of the 5 ° spectral reflectance and the calculated value were compared.
【０１０１】［屈折率分散、屈折率分布の決定］ （実施例１）図１、図２および図３に示すフローチャー
トに従い、以下に示すような方法で、屈折率分散、屈折
率分布を求めた。[Determination of Refractive Index Dispersion and Refractive Index Distribution] (Example 1) In accordance with the flowcharts shown in FIGS. 1, 2 and 3, refractive index dispersion and refractive index distribution were obtained by the following method. .
【０１０２】本実施例では、図４に示す成膜速度データ
を用いて、膜の厚さ方向の組成分布データを作成した。
すなわち、ステップＳ１０１で、成膜速度データがある
ものと判断し、ステップＳ１０２で、図４に示す成膜速
度データを用いて、組成分布データを作成した。得られ
た組成分布データを図５に示す。In the present embodiment, composition distribution data in the thickness direction of the film was created using the film forming speed data shown in FIG.
That is, in step S101, it was determined that there was film forming speed data, and in step S102, composition distribution data was created using the film forming speed data shown in FIG. FIG. 5 shows the obtained composition distribution data.
【０１０３】ステップＳ１０５では、ステップＳ１０２
で得られた組成分布データを用いて、膜の厚さ方向の各
部位での基準波長における屈折率の値を計算により求め
た。このとき、基準波長は、５００ｎｍとした。In step S105, step S102
Using the composition distribution data obtained in (1), the value of the refractive index at the reference wavelength at each site in the thickness direction of the film was calculated. At this time, the reference wavelength was 500 nm.
【０１０４】なお、ＴｉＯ2、ＳｉＯ2の基準波長におけ
る屈折率データとしては、それぞれ、ＴｉＯ2膜（単一
組成膜）、ＳｉＯ2膜（単一組成膜）について測定した
基準波長における屈折率（基準屈折率）を用いた。測定
により得られたＴｉＯ2膜の基準屈折率（Ｎ1）は２．
３、ＳｉＯ2膜の基準屈折率（Ｎ2）は１．４４であっ
た。The refractive index data of the TiO 2 and SiO 2 at the reference wavelength include the refractive index at the reference wavelength measured for the TiO 2 film (single composition film) and the SiO 2 film (single composition film), respectively. (Refractive index). The reference refractive index (N 1 ) of the TiO 2 film obtained by the measurement is 2.
3. The reference refractive index (N 2 ) of the SiO 2 film was 1.44.
【０１０５】また、サンプル膜の膜厚データは、各材料
（ＴｉＯ2およびＳｉＯ2）の成膜速度と蒸着時間とを積
算することにより得た。成膜速度と蒸着時間との積算に
より求められたサンプル膜の膜厚（膜厚データ）は、約
４３５ｎｍであった。[0105] Also, the film thickness data of the sample film was obtained by multiplying the deposition rate and the deposition time of each material (TiO 2 and SiO 2). The thickness (thickness data) of the sample film obtained by integrating the film formation rate and the deposition time was about 435 nm.
【０１０６】このサンプル膜を、厚さ方向に２３等分さ
れた厚さ約１９ｎｍの層の積層体（多層膜）とみなし、
前記組成分布データと前記屈折率データとを用いて、通
常の多層膜計算を行うことにより、分光反射率（第１の
光学特性）の計算値Ｐ１calを求めた（ステップＳ１０
６）。This sample film is regarded as a laminate (multilayer film) having a thickness of about 19 nm divided into 23 parts in the thickness direction.
A normal multilayer film calculation is performed using the composition distribution data and the refractive index data to obtain a calculated value P1 cal of the spectral reflectance (first optical characteristic) (step S10).
6).
【０１０７】ステップＳ１０６で求めた分光反射率の計
算値Ｐ１calと、分光反射率の測定値Ｐ１mとを最小二乗
法により比較し、Ｐ１calとＰ１mとの差、およびこのと
きのＴｉＯ2の屈折率（Ｎ1）、ＳｉＯ2の屈折率（Ｎ2）
を記憶した（ステップＳ１０７）。The calculated value P1 cal of the spectral reflectance obtained in step S106 is compared with the measured value P1 m of the spectral reflectance by the least square method, and the difference between P1 cal and P1 m and TiO 2 at this time are calculated. Refractive index (N 1 ), SiO 2 refractive index (N 2 )
Is stored (step S107).
【０１０８】その後、Ｐ１calとＰ１mとの差が許容値以
下となるように、第１の最適化処理を施した。すなわ
ち、ステップＳ１０８において、Ｐ１calとＰ１mとの差
が許容値を超えると判断した後、ステップＳ１０９でＮ
１、Ｎ２の値を変化させ、再度、ステップＳ１０５〜ス
テップＳ１０８を実行し、Ｐ１calとＰ１mとの差が許容
値以下となるように、ステップＳ１０９、ステップＳ１
０５〜ステップＳ１０８を繰り返し実行した。ただし、
ステップＳ１０７では、新たに求められたＰ１ca lとＰ
１mとの差が、既に記憶されているＰ１calとＰ１mとの
差よりも小さい場合についてのみ、新たに求められたＰ
１calとＰ１mとの差、およびこのときのＴｉＯ2の屈折
率（Ｎ1）、ＳｉＯ2の屈折率（Ｎ2）を記憶した。Thereafter, a first optimization process was performed so that the difference between P1 cal and P1 m was not more than an allowable value. That is, after it is determined in step S108 that the difference between P1 cal and P1 m exceeds the allowable value, N
1, by changing the value of N 2, again, perform the steps S105~ step S108, so that the difference between P1 cal and P1 m is equal to or less than the allowable value, step S109, step S1
05 to step S108 were repeatedly executed. However,
In step S107, newly obtained P1 ca l and P
1 the difference between the m is, the case already smaller than the difference between P1 cal and P1 m stored only newly obtained P
The difference between 1 cal and P1 m, and the refractive index of TiO 2 in this case (N 1), and stores the refractive index of SiO 2 and (N 2).
【０１０９】ステップＳ１０８で、Ｐ１calとＰ１mとの
差が許容値以下であると判断したときのＮ1、Ｎ2を、そ
れぞれ、ＴｉＯ2の屈折率、ＳｉＯ2の屈折率として決定
した（ステップＳ１１０）。In step S108, when it is determined that the difference between P1 cal and P1 m is equal to or smaller than the allowable value, N 1 and N 2 are determined as the refractive index of TiO 2 and the refractive index of SiO 2 , respectively ( Step S110).
【０１１０】次に、ステップＳ１１０で決定したＴｉＯ
2、ＳｉＯ2の屈折率と、前記組成分布データと、前記膜
厚データとを用いて、通常の多層膜計算により、分光反
射率（第２の光学特性）の計算値Ｐ２calを求めた（ス
テップＳ１１１）。すなわち、本実施例では、第１の光
学特性および第２の光学特性には、同一の光学特性を用
いた。Next, the TiO determined in step S110 is used.
2. Using the refractive index of SiO 2, the composition distribution data, and the film thickness data, a calculated value P2 cal of the spectral reflectance (second optical characteristic) was obtained by ordinary multilayer film calculation ( Step S111). That is, in the present embodiment, the same optical characteristic was used for the first optical characteristic and the second optical characteristic.
【０１１１】なお、多層膜計算は、サンプル膜を、厚さ
方向に２３等分された厚さ約１９ｎｍの層の積層体（多
層膜）とみなして行った。The multi-layer film calculation was performed on the assumption that the sample film was a laminate (multi-layer film) having a thickness of about 19 nm divided into 23 parts in the thickness direction.
【０１１２】ステップＳ１１１で求めた分光反射率の計
算値Ｐ２calと、分光反射率の測定値Ｐ２mとを最小二乗
法により比較し、Ｐ２calとＰ２mとの差、およびこのと
きのサンプル膜の膜厚を記憶した（ステップＳ１１
２）。The calculated value P2 cal of the spectral reflectance obtained in step S111 is compared with the measured value P2 m of the spectral reflectance by the least square method, and the difference between P2 cal and P2 m and the sample film at this time are compared. (Step S11)
2).
【０１１３】その後、Ｐ２calとＰ２mとの差が許容値以
下となるように、第２の最適化処理を施した。すなわ
ち、ステップＳ１１３において、Ｐ２calとＰ２mとの差
が許容値を超えると判断した後、ステップＳ１１４でサ
ンプル膜の膜厚（膜厚データ）の値を変化させ、再度、
ステップＳ１１１〜ステップＳ１１３を実行し、Ｐ２ca
lとＰ２mとの差が許容値以下となるように、ステップＳ
１１４、ステップＳ１１１〜ステップＳ１１３を繰り返
し実行した。ただし、ステップＳ１１２では、新たに求
められたＰ２calとＰ２mとの差が、既に記憶されている
Ｐ２calとＰ２mとの差よりも小さい場合についてのみ、
新たに求められたＰ２calとＰ２mとの差、およびこのと
きの膜厚データを記憶した。After that, a second optimization process was performed so that the difference between P2 cal and P2 m was equal to or less than the allowable value. That is, after determining that the difference between P2 cal and P2 m exceeds the allowable value in step S113, the value of the film thickness (film thickness data) of the sample film is changed in step S114, and again
Steps S111 to S113 are executed, and P2 ca
Step S so that the difference between l and P2 m is equal to or less than the allowable value.
114, steps S111 to S113 were repeatedly executed. However, in step S112, only when the difference between the newly obtained P2 cal and P2 m is smaller than the difference between the already stored P2 cal and P2 m ,
The difference between P2 cal and P2 m newly obtained and the film thickness data at this time were stored.
【０１１４】ステップＳ１１３で、Ｐ２calとＰ２mとの
差が許容値以下であると判断したとき、最終的にステッ
プＳ１１３で記憶された膜厚データをサンプル膜の厚さ
として決定した（ステップＳ１１５）。以上のようにし
て決定された膜厚は、４６０ｎｍであった。When it is determined in step S113 that the difference between P2 cal and P2 m is equal to or smaller than the allowable value, the film thickness data stored in step S113 is finally determined as the thickness of the sample film (step S115). ). The film thickness determined as described above was 460 nm.
【０１１５】その後、ステップＳ１１０で決定された各
材料の基準波長における屈折率およびステップＳ１１５
で決定された膜厚を用いて、以下に示すような第３の最
適化処理を施した。第３の最適化処理は、３５０〜１３
００ｎｍの波長領域（計算領域）において、５０ｎｍ毎
に、分光反射率（第３の光学特性）の計算値Ｐ３calを
求め、これらをそれぞれに対応する分光反射率（第３の
光学特性）の測定値Ｐ３mと比較することにより行っ
た。すなわち、本実施例では、第１の光学特性、第２の
光学特性および第３の光学特性としては、同一の光学特
性を用いた。Thereafter, the refractive index at the reference wavelength of each material determined in step S110 and the value in step S115
Using the film thickness determined in the above, a third optimization process as described below was performed. The third optimization process is from 350 to 13
In the wavelength region of 00 nm (calculation region), a calculated value P3 cal of the spectral reflectance (third optical characteristic) is obtained for every 50 nm, and these are measured for the corresponding spectral reflectance (third optical characteristic). It was carried out by comparing the value P3 m. That is, in the present embodiment, the same optical characteristics were used as the first optical characteristic, the second optical characteristic, and the third optical characteristic.
【０１１６】まず、計算波長λを３５０ｎｍに設定し
た。すなわち、計算波長λを、前記計算領域の最短波長
に設定した（ステップＳ１１６）。First, the calculation wavelength λ was set to 350 nm. That is, the calculation wavelength λ is set to the shortest wavelength in the calculation area (step S116).
【０１１７】次に、ステップＳ１１０で決定した各材料
の基準屈折率を用いて計算される深さｄの部位での基準
屈折率Ｎ（ｄ）に、基準波長に対する計算波長λの比屈
折率ｎ（λ）を乗じて、波長λにおける屈折率Ｎ
λ（ｄ）とした（ステップＳ１１７）。なお、基準波長
に対する計算波長λの比屈折率ｎ（λ）の初期値は、１
とした。Next, the reference refractive index N (d) at the position of the depth d calculated using the reference refractive index of each material determined in step S110 is added to the relative refractive index n of the calculated wavelength λ with respect to the reference wavelength. (Λ) multiplied by the refractive index N at wavelength λ
λ (d) (step S117). The initial value of the relative refractive index n (λ) of the calculated wavelength λ with respect to the reference wavelength is 1
And
【０１１８】次に、ステップＳ１１０で決定したＴｉＯ
2、ＳｉＯ2の屈折率と、ステップＳ１１５で決定したサ
ンプル膜の膜厚と、ステップＳ１１７で求めた波長λに
おける屈折率Ｎλ（ｄ）とを用いて、通常の多層膜計算
により、分光反射率（第３の光学特性）の計算値Ｐ３
calを求めた（ステップＳ１１８）。Next, the TiO determined in step S110 is used.
2 , spectral reflectance is calculated by ordinary multi-layer film calculation using the refractive index of SiO 2 , the thickness of the sample film determined in step S115, and the refractive index N λ (d) at the wavelength λ determined in step S117. Calculated value P3 of rate (third optical property)
cal was obtained (step S118).
【０１１９】なお、多層膜計算は、サンプル膜を、厚さ
方向に２３等分された厚さ２０ｎｍの層の積層体（多層
膜）とみなして行った。The calculation of the multilayer film was performed by regarding the sample film as a laminate (multilayer film) having a thickness of 20 nm and divided into 23 equal parts in the thickness direction.
【０１２０】ステップＳ１１８で求めた計算波長λ（初
期値：３５０ｎｍ）における分光反射率の計算値Ｐ３
calと、計算波長λにおける分光反射率の測定値Ｐ３mと
を最小二乗法により比較し、Ｐ３calとＰ３mとの差、お
よびこのときの比屈折率ｎ（λ）を記憶した（ステップ
Ｓ１１９）。The calculated value P3 of the spectral reflectance at the calculated wavelength λ (initial value: 350 nm) obtained in step S118.
cal and the measured value P3 m of the spectral reflectance at the calculated wavelength λ are compared by the least square method, and the difference between P3 cal and P3 m and the relative refractive index n (λ) at this time are stored (step S119). ).
【０１２１】その後、Ｐ３calとＰ３mとの差が許容値以
下となるように、第３の最適化処理を施した。すなわ
ち、ステップＳ１２０において、Ｐ３calとＰ３mとの差
が許容値を超えると判断した後、ステップＳ１２１で比
屈折率ｎ（λ）の値を変化させ、再度、ステップＳ１１
８〜ステップＳ１２０を実行し、Ｐ３calとＰ３mとの差
が許容値以下となるように、ステップＳ１２１、ステッ
プＳ１１８〜ステップＳ１２０を繰り返し実行した。た
だし、ステップＳ１１９では、新たに求められたＰ３
calとＰ３mとの差が、既に記憶されているＰ３calとＰ
３mとの差よりも小さい場合についてのみ、新たに求め
られたＰ３calとＰ３mとの差、およびこのときの比屈折
率ｎ（λ）を記憶した。[0121] After that, as the difference between P3 cal and P3 m is equal to or less than the allowable value, it was subjected to the third optimization process. That is, after it is determined in step S120 that the difference between P3 cal and P3 m exceeds the allowable value, the value of the relative refractive index n (λ) is changed in step S121, and step S11 is performed again.
Steps S121 and S118 to S120 were repeatedly executed so that Steps S120 to S120 were performed, and the difference between P3 cal and P3 m was equal to or smaller than the allowable value. However, in step S119, the newly obtained P3
The difference between cal and P3 m is the P3 cal and P
Only when the difference is smaller than 3 m , the difference between P3 cal and P3 m newly obtained and the relative refractive index n (λ) at this time are stored.
【０１２２】ステップＳ１２０で、Ｐ３calとＰ３mとの
差が許容値以下であると判断したとき、最終的にステッ
プＳ１２０で記憶された比屈折率ｎ（λ）の値を、基準
波長（５００ｎｍ）に対する波長λの比屈折率として決
定した（ステップＳ１２２）。When it is determined in step S120 that the difference between P3 cal and P3 m is equal to or smaller than the allowable value, the value of the relative refractive index n (λ) stored in step S120 is finally changed to the reference wavelength (500 nm). ) Was determined as the relative refractive index of the wavelength λ with respect to () (Step S122).
【０１２３】次に、ステップＳ１２３で決定した比屈折
率が、計算領域中の最大波長におけるものであるか否か
を判断した（ステップＳ１２３）。Next, it was determined whether or not the relative refractive index determined in step S123 was at the maximum wavelength in the calculation region (step S123).
【０１２４】ステップＳ１２３で、計算波長λが、計算
領域での最大波長（１３００ｎｍ）でないと判断したと
き、計算波長λに計算間隔Δλ（５０ｎｍ）を加え、こ
れを新たな計算波長λとした（ステップＳ１２４）。When it is determined in step S123 that the calculation wavelength λ is not the maximum wavelength (1300 nm) in the calculation region, a calculation interval Δλ (50 nm) is added to the calculation wavelength λ, and this is set as a new calculation wavelength λ ( Step S124).
【０１２５】ステップＳ１２４の後、ステップＳ１１８
に戻り、新たな計算波長λについて第３の最適化処理を
施し（ステップＳ１１８〜ステップＳ１２０およびステ
ップＳ１２１）、前記と同様にして、当該計算波長λで
の比屈折率を決定した（ステップＳ１２２）。After step S124, step S118
The third optimization process is performed on the new calculation wavelength λ (steps S118 to S120 and step S121), and the relative refractive index at the calculation wavelength λ is determined in the same manner as described above (step S122). .
【０１２６】そして、ステップＳ１２３において、計算
波長λが計算領域での最大波長であると判断した場合、
以上のようにして求められた各計算波長における比屈折
率ｎ（λ）を用いて、波長に関する屈折率分散を決定し
た（ステップＳ１２５）。以上のようにして求められた
屈折率分散を図６に太線で示す。If it is determined in step S123 that the calculation wavelength λ is the maximum wavelength in the calculation area,
Using the relative refractive index n (λ) at each calculation wavelength obtained as described above, the refractive index dispersion with respect to the wavelength was determined (step S125). The refractive index dispersion obtained as described above is shown by a thick line in FIG.
【０１２７】ステップＳ１２５の後、第１の最適化処理
で決定した各材料の屈折率と、第２の最適化処理で決定
した膜厚と、第３の最適化処理で決定した比屈折率とを
用いて、波長５００ｎｍにおける屈折率分布を求めた
（ステップＳ１２６）。すなわち、厚さ方向での各部位
での基準屈折率Ｎ（ｄ）に比屈折率ｎ（λ）＝１を乗じ
たものを求めた。その結果を、図７に太線で示す。ま
た、５°分光反射率の計算値と、測定値との比較を図８
に示す。After step S125, the refractive index of each material determined in the first optimization processing, the film thickness determined in the second optimization processing, and the relative refractive index determined in the third optimization processing Was used to determine the refractive index distribution at a wavelength of 500 nm (step S126). That is, a value obtained by multiplying the reference refractive index N (d) at each part in the thickness direction by the relative refractive index n (λ) = 1 was obtained. The result is shown by the thick line in FIG. FIG. 8 shows a comparison between the calculated value of the 5 ° spectral reflectance and the measured value.
Shown in
【０１２８】（比較例１）以下に示すような方法で、サ
ンプル膜について、屈折率分布を求め、５°分光反射率
の測定値と、計算値とを比較した。Comparative Example 1 The refractive index distribution of the sample film was determined by the following method, and the measured value of the 5 ° spectral reflectance was compared with the calculated value.
【０１２９】まず、図４に示す成膜速度データを用い
て、膜の厚さ方向の組成分布データを作成した。得られ
た組成分布データを図５に示す。First, composition distribution data in the thickness direction of the film was prepared using the film forming speed data shown in FIG. FIG. 5 shows the obtained composition distribution data.
【０１３０】前記組成分布データを用いて、膜の厚さ方
向の各部位での屈折率の値を計算により求めた。Using the composition distribution data, the value of the refractive index at each portion in the thickness direction of the film was calculated.
【０１３１】なお、ＴｉＯ2、ＳｉＯ2の屈折率データと
しては、それぞれ、ＴｉＯ2膜（純物質膜）、ＳｉＯ2膜
（純物質膜）について、波長５００ｎｍで測定した屈折
率を用いた。測定により得られたＴｉＯ2膜の屈折率
（Ｎ1）は２．３、ＳｉＯ2膜の屈折率（Ｎ2）は１．４
４であった。As the refractive index data of TiO 2 and SiO 2 , the refractive indices of a TiO 2 film (pure material film) and a SiO 2 film (pure material film) measured at a wavelength of 500 nm were used. The refractive index (N 1 ) of the TiO 2 film obtained by the measurement was 2.3, and the refractive index (N 2 ) of the SiO 2 film was 1.4.
It was 4.
【０１３２】サンプル膜の膜厚データは、各材料（Ｔｉ
Ｏ2およびＳｉＯ2）の成膜速度と蒸着時間とを積算する
ことにより得た。成膜速度と蒸着時間との積算により求
められたサンプル膜の膜厚（膜厚データ）は、約４３５
ｎｍであった。The film thickness data of the sample film is shown for each material (Ti
O 2 and SiO 2 ) were obtained by integrating the deposition rate and the deposition time. The film thickness (film thickness data) of the sample film obtained by integrating the film forming speed and the vapor deposition time is about 435.
nm.
【０１３３】このサンプル膜を、厚さ方向に２３等分さ
れた厚さ約１９ｎｍの層の積層体（多層膜）とみなし、
前記組成分布データと前記屈折率データとを用いて、通
常の多層膜計算を行うことにより、５°分光反射率の計
算値を求めた。This sample film is regarded as a laminate (multilayer film) having a thickness of about 19 nm divided into 23 parts in the thickness direction.
A normal multilayer film calculation was performed using the composition distribution data and the refractive index data to obtain a calculated value of 5 ° spectral reflectance.
【０１３４】以上のようにして求められた５°分光反射
率の計算値と、５°分光反射率の測定値とを図９に示
す。FIG. 9 shows the calculated value of the 5 ° spectral reflectance and the measured value of the 5 ° spectral reflectance obtained as described above.
【０１３５】また、組成分布データと屈折率データとを
用いて求められた屈折率分布の計算値を図７に細線で示
す。なお、比較例１では、図６の細線で示すように、３
５０〜１３００ｎｍの波長領域（計算領域）では、屈折
率は一定であるものとした。すなわち、波長５００ｎｍ
での屈折率に対する比屈折率は、３５０〜１３００ｎｍ
の波長領域（計算領域）では、１であるものとした。The calculated values of the refractive index distribution obtained using the composition distribution data and the refractive index data are shown by thin lines in FIG. In Comparative Example 1, as shown by the thin line in FIG.
In the wavelength region (calculation region) of 50 to 1300 nm, the refractive index was assumed to be constant. That is, a wavelength of 500 nm
Relative refractive index with respect to the refractive index at 350-1300 nm
Is set to 1 in the wavelength region (calculation region).
【０１３６】（比較例２）前記実施例１と同様にして、
ステップＳ１０１〜ステップＳ１１５を行い、その後、
第１の最適化処理で決定した各材料の屈折率と、第２の
最適化処理で決定した膜厚とを用いて、波長５００ｎｍ
における屈折率分布を求め、５°分光反射率の計算値を
求めた。すなわち、第３の最適化処理を行わなかった以
外は、前記実施例１と同様にして、５°分光反射率の計
算値を求めた。５°分光反射率の計算値と、測定値との
比較を図１０に示す。Comparative Example 2 In the same manner as in Example 1,
Perform steps S101 to S115, and then
Using the refractive index of each material determined in the first optimization process and the film thickness determined in the second optimization process, a wavelength of 500 nm
Was obtained, and the calculated value of 5 ° spectral reflectance was obtained. That is, the calculated value of the 5 ° spectral reflectance was obtained in the same manner as in Example 1 except that the third optimization process was not performed. FIG. 10 shows a comparison between the calculated value of the 5 ° spectral reflectance and the measured value.
【０１３７】［評価］図８から明らかなように、実施例
１では、第１の最適化処理、第２の最適化処理および第
３の最適化処理を施すことにより、５°分光反射率の計
算値と測定値との差は、非常に小さくなっている。[Evaluation] As is clear from FIG. 8, in the first embodiment, the first optimization processing, the second optimization processing, and the third optimization processing are performed to reduce the 5 ° spectral reflectance. The difference between the calculated and measured values is very small.
【０１３８】このように、本発明により求められた屈折
率分散、屈折率分布を用いることにより、高精度で、信
頼性の高い光学特性を決定することが可能となる。As described above, by using the refractive index dispersion and the refractive index distribution obtained according to the present invention, it is possible to determine optical characteristics with high accuracy and high reliability.
【０１３９】これに対し、比較例１、２では、図９、図
１０に示すように、５°分光反射率の計算値と測定値と
の差が大きく、精度、信頼性の低い結果しか得られなか
った。特に、最適化処理の施していない比較例１では、
５°分光反射率の計算値と測定値との差が特に大きかっ
た。On the other hand, in Comparative Examples 1 and 2, as shown in FIGS. 9 and 10, the difference between the calculated value of the 5 ° spectral reflectance and the measured value was large, and only results with low accuracy and reliability were obtained. I couldn't. In particular, in Comparative Example 1 in which the optimization processing was not performed,
The difference between the calculated and measured 5 ° spectral reflectance was particularly large.
【０１４０】[0140]
【発明の効果】以上述べたように、本発明の屈折率分散
の決定方法、屈折率分布の決定方法によれば、光学特性
を精度良く求めることが可能となる。As described above, according to the method for determining the refractive index dispersion and the method for determining the refractive index distribution of the present invention, it is possible to accurately determine the optical characteristics.
【図１】本発明の屈折率分布測定方法を示すフローチャ
ートである。FIG. 1 is a flowchart showing a refractive index distribution measuring method of the present invention.
【図２】本発明の屈折率分布測定方法を示すフローチャ
ートである。FIG. 2 is a flowchart showing a refractive index distribution measuring method of the present invention.
【図３】本発明の屈折率分布測定方法を示すフローチャ
ートである。FIG. 3 is a flowchart showing a refractive index distribution measuring method of the present invention.
【図４】実施例で屈折率分布の測定に用いた薄膜の成膜
速度データを示すグラフである。FIG. 4 is a graph showing film forming rate data of a thin film used for measuring a refractive index distribution in Examples.
【図５】図４に示す成膜速度データから求められたＴｉ
Ｏ2とＳｉＯ2との組成分布を示すグラフである。FIG. 5 is a graph showing Ti obtained from film deposition rate data shown in FIG. 4;
4 is a graph showing a composition distribution of O 2 and SiO 2 .
【図６】実施例１および比較例１で求められた屈折率分
散を示すグラフである。FIG. 6 is a graph showing the refractive index dispersion obtained in Example 1 and Comparative Example 1.
【図７】実施例１および比較例１で求められた屈折率分
布を示すグラフである。FIG. 7 is a graph showing refractive index distributions obtained in Example 1 and Comparative Example 1.
【図８】実施例１で求められた５°分光反射率の計算値
と、５°分光反射率の測定値とを示すグラフである。FIG. 8 is a graph showing a calculated value of 5 ° spectral reflectance and a measured value of 5 ° spectral reflectance obtained in Example 1.
【図９】比較例１で求められた５°分光反射率の計算値
と、５°分光反射率の測定値とを示すグラフである。FIG. 9 is a graph showing a calculated value of 5 ° spectral reflectance and a measured value of 5 ° spectral reflectance obtained in Comparative Example 1.
【図１０】比較例２で求められた５°分光反射率の計算
値と、５°分光反射率の測定値とを示すグラフである。FIG. 10 is a graph showing a calculated value of 5 ° spectral reflectance and a measured value of 5 ° spectral reflectance obtained in Comparative Example 2.
Ｓ１０１〜Ｓ１１６ ステップ S101 to S116 step
Claims (12)
方向に屈折率が変化する膜について、波長に関する屈折
率分散を求める方法であって、 前記膜の厚さ方向の組成分布データ、および前記膜を構
成する各材料の基準波長における屈折率データを初期条
件として用いて計算される第１の光学特性の計算値と、
前記第１の光学特性の測定値とを求め、 前記第１の光学特性の前記計算値と、前記第１の光学特
性の前記測定値とを比較し、その差が許容範囲内の値と
なるように、前記各材料の前記基準波長における前記屈
折率データを最適化パラーメータとして、第１の最適化
処理を施すことにより、前記各材料の前記基準波長にお
ける屈折率を決定し、 前記第１の最適化処理を施すことにより決定された前記
各材料の前記基準波長における前記屈折率、前記組成分
布データ、および前記膜の膜厚データを初期条件として
用いて計算される第２の光学特性の計算値と、前記第２
の光学特性の測定値とを求め、 前記第２の光学特性の前記計算値と、前記第２の光学特
性の前記測定値とを比較し、その差が許容範囲内の値と
なるように、前記膜厚データを最適化パラーメータとし
て、第２の最適化処理を施すことにより、前記膜の膜厚
を決定し、 前記第１の最適化処理を施すことにより決定された前記
各材料の前記基準波長における前記屈折率、および前記
第２の最適化処理を施すことにより決定された前記膜厚
を用いて計算される第３の光学特性の計算値と、前記第
３の光学特性の測定値とを、異なる複数の波長について
求め、 前記複数の波長について、それぞれ、前記第３の光学特
性の計算値と、前記第３の光学特性の測定値とを比較
し、その差が許容範囲内の値となるように、前記基準波
長に対する比屈折率を最適化パラーメータとして、第３
の最適化処理を施すことにより、前記複数の波長での前
記比屈折率を決定し、波長に関する屈折率分散を求める
ことを特徴とする屈折率分散の決定方法。1. A method for obtaining a refractive index dispersion with respect to wavelength for a film made of two or more materials and having a refractive index that changes in a thickness direction, comprising: a composition distribution data in a thickness direction of the film. And a calculated value of a first optical property calculated using refractive index data at a reference wavelength of each material constituting the film as an initial condition;
Calculating a measured value of the first optical property; comparing the calculated value of the first optical property with the measured value of the first optical property; the difference is a value within an allowable range; As described above, by performing the first optimization process using the refractive index data of the respective materials at the reference wavelength as optimization parameters, the refractive index of the respective materials at the reference wavelength is determined. Calculation of a second optical property calculated using the refractive index, the composition distribution data, and the film thickness data of the film at the reference wavelength of each material determined by performing the optimization process as initial conditions. Value and the second
Determine the measured value of the optical properties of, the calculated value of the second optical properties, and the measured values of the second optical properties are compared, so that the difference is a value within an allowable range, The thickness of the film is determined by performing a second optimization process using the thickness data as an optimization parameter, and the reference of each material determined by performing the first optimization process is determined. A calculated value of a third optical property calculated using the refractive index at a wavelength and the film thickness determined by performing the second optimization process; and a measured value of the third optical property. Is calculated for a plurality of different wavelengths. For each of the plurality of wavelengths, the calculated value of the third optical property is compared with the measured value of the third optical property, and the difference is within a permissible range. So that the relative refractive index with respect to the reference wavelength is maximized. As of parametrize, third
A method of deciding the relative refractive index at the plurality of wavelengths by performing the optimization processing of (1), and calculating the refractive index dispersion with respect to the wavelength.
向に等分割する複数の箇所での組成比データよりなるも
のである請求項１に記載の屈折率分散の決定方法。2. The method according to claim 1, wherein the composition distribution data is composed of composition ratio data at a plurality of locations where the film is equally divided in the thickness direction.
における前記各材料の成膜速度データから得られたもの
である請求項１または２に記載の屈折率分散の決定方
法。3. The method for determining a refractive index dispersion according to claim 1, wherein the composition distribution data is obtained from film formation rate data of each material at the time of manufacturing the film.
各材料のそれぞれについて、実質的に単一の前記各材料
のみで構成された膜の屈折率の測定から得られたもので
ある請求項１ないし３のいずれかに記載の屈折率分散の
決定方法。4. The refractive index data of each of the materials is obtained from measurement of a refractive index of a film composed of substantially only each of the materials for each of the materials. Item 4. The method for determining a refractive index dispersion according to any one of Items 1 to 3.
ける前記各材料の成膜速度データより得られたものであ
る請求項１ないし４のいずれかに記載の屈折率分散の決
定方法。5. The method for determining a refractive index dispersion according to claim 1, wherein the film thickness data is obtained from film forming speed data of each of the materials at the time of manufacturing the film.
光透過率、偏光解析法から選択される少なくとも一つで
ある請求項１ないし５のいずれかに記載の屈折率分散の
決定方法。6. The method according to claim 1, wherein the first optical characteristic is at least one selected from spectral reflectance, spectral transmittance, and ellipsometry. .
光透過率、偏光解析法から選択される少なくとも一つで
ある請求項１ないし６のいずれかに記載の屈折率分散の
決定方法。7. The method according to claim 1, wherein the second optical characteristic is at least one selected from spectral reflectance, spectral transmittance, and ellipsometry. .
光透過率、偏光解析法から選択される少なくとも一つで
ある請求項１ないし７のいずれかに記載の屈折率分散の
決定方法。8. The method according to claim 1, wherein the third optical property is at least one selected from a spectral reflectance, a spectral transmittance, and an ellipsometry. .
より行うものである請求項１ないし８のいずれかに記載
の屈折率分散の決定方法。9. The method according to claim 1, wherein the first optimization process is performed by a least squares method.
により行うものである請求項１ないし９のいずれかに記
載の屈折率分散の決定方法。10. The method according to claim 1, wherein the second optimization process is performed by a least square method.
により行うものである請求項１ないし１０のいずれかに
記載の屈折率分散の決定方法。11. The method according to claim 1, wherein the third optimization process is performed by a least square method.
の屈折率分散の決定方法で決定された前記各材料の前記
基準波長における前記屈折率、前記膜厚、および前記比
屈折率を用いて、前記膜の厚さ方向の屈折率分布を求め
ることを特徴とする屈折率分布の決定方法。12. Using the refractive index at the reference wavelength, the film thickness, and the relative refractive index of each of the materials determined by the method of determining a refractive index dispersion according to claim 1. And determining a refractive index distribution in a thickness direction of the film.
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