JP2002251136A - 分散ディジタル署名作成方法及び装置及び分散ディジタル署名付ディジタル文書作成方法及び装置及び分散ディジタル署名作成プログラム及び分散ディジタル署名作成プログラムを格納した記憶媒体 - Google Patents

分散ディジタル署名作成方法及び装置及び分散ディジタル署名付ディジタル文書作成方法及び装置及び分散ディジタル署名作成プログラム及び分散ディジタル署名作成プログラムを格納した記憶媒体

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JP2002251136A
JP2002251136A JP2001047338A JP2001047338A JP2002251136A JP 2002251136 A JP2002251136 A JP 2002251136A JP 2001047338 A JP2001047338 A JP 2001047338A JP 2001047338 A JP2001047338 A JP 2001047338A JP 2002251136 A JP2002251136 A JP 2002251136A
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 秘密漏洩の単一点を存在させず、かつ、部分
ディジタル署名機関の全てのものが正しい部分ディジタ
ル署名を作成しなければディジタル署名が作成できない
ようにする。 【解決手段】 本発明は、入力されるディジタル文書の
ハッシュ値に対して分散処理により生成された部分署名
鍵を用いて各々の部分ディジタル署名を作成し、作成さ
れた部分ディジタル署名あるいは入力されたディジタル
文書とその部分ディジタル署名の組を生成し、部分ディ
ジタル署名を予め定められた閾値の個数だけ組み合わせ
て変換処理を行ない、統合ディジタル署名を作成する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、分散ディジタル署
名作成方法及び装置及び分散ディジタル署名付ディジタ
ル文書作成方法及び装置及び分散ディジタル署名作成プ
ログラム及び分散ディジタル署名作成プログラムを格納
した記憶媒体に係り、特に、ディジタル文書に対するデ
ィジタル署名を作成するサービスにおいて、あるディジ
タル文書に対して、そのディジタル署名が存在すると
き、当該ディジタル署名が偽造されたものではないこ
と、即ち、当該ディジタル署名が他の手段で作成された
ものではないことを保証するための署名作成において、
公開鍵暗号方式を用いた分散署名を複数の部分ディジタ
ル署名機関が独立して行ない、分散署名機関で作成され
た部分ディジタル署名から一つの統合ディジタル署名を
得るための分散ディジタル署名作成方法及び装置及び分
散ディジタル署名付ディジタル文書作成方法及び装置及
び分散ディジタル署名作成プログラム及び分散ディジタ
ル署名作成プログラムを格納した記憶媒体に関する。
【０００２】詳しくは、複数ある分散署名機関のうち、
一定数までのものが部分ディジタル署名作成時に不正な
処理を行っても、その部分ディジタル署名から正しい統
合ディジタル署名を得るための分散ディジタル署名作成
方法及び装置及び分散ディジタル署名付ディジタル文書
作成方法及び装置及び分散ディジタル署名作成プログラ
ム及び分散ディジタル署名作成プログラムを格納した記
憶媒体に関する。
【０００３】また、集中型のディジタル署名における秘
密鍵の盗難などの危険性を排除するための分散ディジタ
ル署名作成方法及び装置及び分散ディジタル署名付ディ
ジタル文書作成方法及び装置及び分散ディジタル署名作
成プログラム及び分散ディジタル署名作成プログラムを
格納した記憶媒体に関する。
【０００４】また、一つの統合ディジタル署名を得るた
めに複数ある分散部分ディジタル署名機関のうち、すべ
てのものが正しい部分ディジタル署名を作成しなければ
ならないような従来型の分散型署名装置の耐攻撃性及び
耐故障性における弱点を排除するための分散ディジタル
署名作成方法及び装置及び分散ディジタル署名付ディジ
タル文書作成方法及び装置及び分散ディジタル署名作成
プログラム及び分散ディジタル署名作成プログラムを格
納した記憶媒体に関する。
【０００５】
【従来の技術】従来の公開鍵暗号方式に基づく分散ディ
ジタル署名作成システムの多くは、分散された各々の部
分ディジタル署名作成システムが部分ディジタル署名に
用いる署名鍵を生成する際に、信頼される第三者機関を
用いる。この場合、この第三者機関から署名鍵について
の情報が漏洩する可能性があり、システムの中の一か所
が秘密を漏洩するとシステムの安全性が全面的に損なわ
れるという弱点、即ち、秘密漏洩の単一点が存在すると
いう弱点がある。
【０００６】また、複数ある分散署名機関の全てのもの
が正しい部分ディジタル署名を作成しなければ部分ディ
ジタル署名からディジタル署名を作成できないような分
散ディジタル署名作成システムにおいては、複数ある分
散署名機関の中で１つでも不正な動作をするとディジタ
ル署名が作成できないという耐攻撃性及び、耐故障性に
おける弱点を有している。
【０００７】上記のような、秘密漏洩上の弱点および耐
郡家紀勢及び耐故障性における弱点を克服する分散ディ
ジタル署名作成システムとしては、『T.Wu et al.:
「Building intrusion tolerant applications」,in Pr
oceedings of 8th UNENIX Security Symposium, USENI
X, 1999』（以下、第１の従来の方法）に報告されてい
るものがある。当該システムは、部分ディジタル署名に
用いる署名鍵を第三者機関を用いることなく、分散され
た複数の部分ディジタル署名作成機関の全体が分散処理
により、各々の部分ディジタル署名作成機関を用いる部
分署名鍵を作成し、さらに、それらの部分署名鍵につい
ての部分的な情報を互いに交換することにより、複数あ
る部分ディジタル署名作成機関のうちの閾値と呼ばれる
一定数のものが正常に動作すれば分散ディジタル署名作
成を実行することができるシステムとなっている。
【０００８】また、鍵情報が増大することを防ぐ方法と
して、『S.Miyazaki, K.Sakurai, M.Yung 「On thresho
ld RSA-signing with no dealer 」in Proceedings of
ICISC'99, pp.197-207, Sprinter, 1999』により提案さ
れている。また、信頼される第三者機関を用いるもので
はあるが、閾値個数の部分ディジタル署名を組み合わせ
て統合ディジタル署名を作成する方法で、かつ鍵情報が
増大するという問題を解決する方法が、「V.Shoup 「Pr
actical threshold signatures」, in Proceedings of
Eurocrypto 2000.」（以下、第３の従来の方法）に提案
されている。
【０００９】また、特願平８−３５１５６５「階層を有
する鍵管理方式及び暗号システム、分散ディジタル署名
システム」（以下、第４の従来の方法）では、階層構造
を持つような秘密鍵の閾値分散を用いた分散ディジタル
署名システムが提案されている。この方式における秘密
鍵の閾値分散の方法は、「R.L. Rivest, A. Shamir,and
L. Adleman「A method for obtaining digital signat
ure and public keycryptosystems 」Communications o
f ACM, Vol.21, pp.294-299, 1978 」によるものであ
り、ディジタル署名を分散処理により作成するために、
多項式補完式により元の秘密鍵を一度計算する方法をと
っている。
【００１０】また、公開鍵暗号方式に基づく分散処理機
関を用いてディジタル文書に時刻印を押すサービスとし
て、特願平１１−２４７９９４号「分散型時刻認証装置
及び方法と分散時刻認証プログラムを記録した記録媒
体」（以下、第５の従来の方法）がある。当該文献で提
案されている方式で実現する機能は、入力されたディジ
タル文書に付加する付加情報として時刻を用いることに
より実現することができる。この分散型時刻認証装置
は、一つの総合時刻署名を得るために複数ある分散時刻
署名機関のうち全てのものが正しい部分時刻署名を作成
しなければならないという特徴と、複数ある分散時刻署
名機関のうちの一部が不正であれば、正しい時刻証明書
が発行できないという特徴を有しており、一部の分散時
刻署名機関による時刻証明書の偽造を防止する手段を提
供している。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記第
１の従来の方法では、複数ある部分ディジタル署名作成
システムのうちの閾値個数のどのグループが署名を作成
するかに応じて、各部分ディジタル署名作成機関が用い
る異なる部分署名鍵を用意する必要があり、そのため鍵
情報が増大するという問題がある。
【００１２】当該システムにおけるもう一つの問題点
は、閾値個数のあるグループでディジタル署名を作成し
ようとして、その中の一部が正常に機能しないため署名
作成に失敗した場合には、他の閾値個数のグループで署
名を実行する必要があり、複数ある部分ディジタル署名
作成機関における部分ディジタル署名の作成の処理量、
及び統合ディジタル署名作成機関と複数ある部分ディジ
タル署名作成機関の間の通信が増大するということであ
る。
【００１３】また、上記第２の従来の方法は、第１の従
来の方法の２つの問題点のうち鍵情報が増大するという
問題点を克服することは可能であるが、しかし、この方
法においても部分ディジタル署名機関の閾値個数のある
グループが署名作成に失敗した場合に、部分ディジタル
署名作成の処理量及び統合ディジタル署名作成機関と複
数ある部分ディジタル署名作成機関の間の通信量が増大
するという第２の問題点は残されている。また、部分デ
ィジタル署名からディジタル署名を作成する処理量が部
分ディジタル署名作成機関の数が増えるに従って増大
し、署名作成処理全体の処理量が大きくなるということ
も問題である。また、部分ディジタル署名の正当性を検
証するための処理量が大きく、そのため作成された統合
ディジタル署名が正しい部分署名鍵から作成された部分
ディジタル署名のみを組み合わせて作られたものである
ことを保証するための処理量が大きいことも問題であ
る。
【００１４】また、上記第３の従来の方法は、閾値個数
の部分ディジタル署名を組み合わせて統合ディジタル署
名を作成する方法で、かつ鍵情報が増大するという問題
を解決することはできるが、当該方法においても部分デ
ィジタル署名からディジタル署名を作成する処理量が部
分ディジタル署名機関の数が増えるに従って増大し、署
名作成処理全体の処理量が大きくなるという問題があ
る。また、部分ディジタル署名が正しい部分署名鍵から
作成された部分ディジタル署名のみを組み合わせて作ら
れたものであることを保証するための処理量が大きいこ
とも問題である。また、上記第４の従来の方法は、ディ
ジタル署名を分散処理により作成するために、多項式補
完式により元の秘密鍵を一度計算する方法をとっている
ため、この計算を実行する機関は秘密鍵の情報を知るこ
とができ、秘密漏洩の単一点が存在するという弱点を伴
うものとなっている。また、この文献においては、複数
ある秘密価値の部分情報の保持機関が所定の数集まって
ディジタル署名の生成を試みる際に、それらの部分情報
保持者の一部が不正な処理を行う場合に、どの部分情報
保機関が不正を働いたかを識別し、その不正な機関を除
いて正しい機関のみで効率的にディジタル署名を生成す
る方法については、述べられていない。
【００１５】また、上記第５の従来の方法における分散
型時刻認証装置は、複数のある分散時刻署名機関の中で
１つでも不正な動作をすると時刻証明書が作成できない
という点が耐攻撃性及び耐故障性における弱点となって
いる。
【００１６】本発明は、上記の点に鑑みなされたもの
で、従来の信頼される第三者機関を用いた分散ディジタ
ル署名作成システムが持つ、秘密漏洩の単一点が存在す
るという問題点を解決し、かつ複数ある部分ディジタル
署名機関のすべてのものが正しい部分ディジタル署名を
作成しなければ部分ディジタル署名からディジタル署名
を作成できないような分散ディジタル署名作成システム
を持つ、複数ある分散署名機関の中で１つでも不正な動
作をするとディジタル署名が作成できないという耐攻撃
性及び耐故障性における弱点を解決した分散ディジタル
署名作成方法及び装置及び分散ディジタル署名付ディジ
タル文書作成方法及び装置及び分散ディジタル署名作成
プログラム及び分散ディジタル署名作成プログラムを格
納した記憶媒体を提供することを目的とする。
【００１７】また、本発明の目的は、入力されたディジ
タル文書に対して、複数ある部分ディジタル署名機関が
作成した部分ディジタル署名を閾値個数集めることによ
り、当該ディジタル文書に対するディジタル署名を作成
する閾値分散署名システムにおける、複数ある部分ディ
ジタル署名機関の閾値個数のあるグループが署名の作成
に失敗した場合に、部分ディジタル署名作成の処理量及
び統合ディジタル署名作成機関と複数ある部分ディジタ
ル署名作成機関の間の通信が増大するという問題点を解
決した分散ディジタル署名作成方法及び装置及び分散デ
ィジタル署名付ディジタル文書作成方法及び装置及び分
散ディジタル署名作成プログラム及び分散ディジタル署
名作成プログラムを格納した記憶媒体を提供することで
ある。
【００１８】更なる本発明の目的は、部分ディジタル署
名からディジタル署名を作成するための処理量が大きい
という問題を解決した分散ディジタル署名作成方法及び
装置及び分散ディジタル署名付ディジタル文書作成方法
及び装置及び分散ディジタル署名作成プログラム及び分
散ディジタル署名作成プログラムを格納した記憶媒体を
提供することである。
【００１９】また、更なる目的は、作成されたディジタ
ル署名が正しい部分署名鍵から作成された部分ディジタ
ル署名のみを組み合わせて作られたという意味で正しい
ものであることを保証するための処理量が大きいという
問題点を解決した分散ディジタル署名作成方法及び装置
及び分散ディジタル署名付ディジタル文書作成方法及び
装置及び分散ディジタル署名作成プログラム及び分散デ
ィジタル署名作成プログラムを格納した記憶媒体を提供
することである。
【００２０】
【課題を解決するための手段】図１は、本発明の原理を
説明するための図である。
【００２１】本発明（請求項１）は、ディジタル文書に
対するディジタル署名を複数の署名装置で分散して作成
する分散ディジタル署名作成方法において、信頼される
第三者機関を用いることなく、各々が部分ディジタル署
名作成のために用いる部分署名鍵を互いに通信しながら
分散処理により作成し（ステップ１）、入力されるディ
ジタル文書のハッシュ値に対して部分署名鍵を用いて、
各々の部分ディジタル署名を作成し（ステップ２）、各
々のディジタル署名装置において、作成された部分ディ
ジタル署名或いは入力されたディジタル文書と該部分デ
ィジタル署名の組を出力し（ステップ３）、各ディジタ
ル署名装置から出力された部分ディジタル署名を予め定
められた閾値の個数だけ組み合わせ、該組み合わせに応
じた変換処理を各部分ディジタル署名に施し、該変換処
理の結果から統合ディジタル署名を作成する（ステップ
４）。
【００２２】本発明（請求項２）は、入力されたディジ
タル文書に対して複数ある部分署名機関が作成した部分
ディジタル署名を閾値個数集めることにより、統合ディ
ジタル署名を作成するために施す各部分ディジタル署名
の変換処理の処理量を最小化する。
【００２３】本発明（請求項３）は、部分ディジタル署
名を閾値の数だけ組み合わせ、署名検証処理を行うこと
により、不正な部分署名鍵を用いて作成された不正な部
分ディジタル署名の存在を判定し、かつ不正な部分ディ
ジタル署名を特定する。
【００２４】本発明（請求項４）は、ディジタル文書に
対するディジタル署名を複数の署名装置で分散して作成
する分散ディジタル署名作成方法において、各々の署名
装置に対して、入力されるディジタル文書に、各々１個
以上の付加情報を付加して１個以上の付加情報付ディジ
タル文書を出力し、信頼される第三者機関を用いること
なく、各々の署名装置において部分ディジタル署名作成
のために用いる部分署名鍵を署名装置間で互いに通信し
ながら分散処理により作成し、付加情報付ディジタル文
書のハッシュ値に対して部分署名鍵を用いて、部分署名
鍵を各々の部分ディジタル署名を作成し、付加情報付デ
ィジタル文書と部分ディジタル署名の組を出力し、各デ
ィジタル署名装置から出力された付加情報付ディジタル
文書と、部分ディジタル署名を予め定められた閾値の個
数だけ組み合わせ、該組み合わせに応じた変換処理を各
部分ディジタル署名に施し、該変換処理の結果から統合
ディジタル署名を作成する。
【００２５】本発明（請求項５）は、入力されたディジ
タル文書に対して複数ある部分署名機関が作成した部分
ディジタル署名を閾値個数集めることにより、統合ディ
ジタル署名を作成するために施す各部分ディジタル署名
の変換処理の処理量を最小化する。
【００２６】本発明（請求項６）は、部分ディジタル署
名を閾値の数だけ組み合わせ、署名検証処理を行うこと
により、不正な部分署名鍵を用いて作成された不正な部
分ディジタル署名の存在を判定し、かつ不正な部分ディ
ジタル署名を特定する。
【００２７】図２は、本発明の原理構成図である。
【００２８】本発明（請求項７）は、ディジタル文書に
対するディジタル署名を分散処理により作成する分散デ
ィジタル署名作成装置１であって、信頼される第三者機
関を用いることなく、各々が部分ディジタル署名作成の
ために用いる部分署名鍵を互いに通信しながら分散処理
により作成し、入力されるディジタル文書Ｍのハッシュ
値に対して該部分署名鍵を用いて、各々の部分ディジタ
ル署名１６を作成し、作成された該部分ディジタル署名
１６或いは入力された該ディジタル文書と該部分ディジ
タル署名の組を出力する複数の部分ディジタル署名作成
手段１３と、出力された部分ディジタル署名１６を予め
定められた閾値の個数だけ組み合わせ、該組み合わせに
応じた変換処理を各部分ディジタル署名に施し、該変換
処理の結果から統合ディジタル署名を作成する統合ディ
ジタル署名作成手段１４とを有する。
【００２９】本発明（請求項８）は、統合ディジタル署
名作成手段１４において、入力されたディジタル文書に
対して複数ある部分署名機関が作成した部分ディジタル
署名を閾値個数集めることにより、統合ディジタル署名
を作成するために施す各部分ディジタル署名の変換処理
の処理量を最小化する手段を含む。
【００３０】本発明（請求項９）は、統合ディジタル署
名作成手段１４において、部分ディジタル署名を閾値の
数だけ組み合わせ、署名検証処理を行うことにより、不
正な部分署名鍵を用いて作成された不正な部分ディジタ
ル署名の存在を判定し、かつ不正な部分ディジタル署名
を特定する手段を含む。
【００３１】本発明（請求項１０）は、ディジタル文書
に対するディジタル署名を分散処理により作成する分散
ディジタル署名作成装置であって、各々の署名装置に対
して、入力されるディジタル文書に、各々１個以上の付
加情報を付加して１個以上の付加情報付ディジタル文書
を出力する付加情報結合手段と、信頼される第三者機関
を用いることなく、各々の署名装置において部分ディジ
タル署名作成のために用いる部分署名鍵を署名装置間で
互いに通信しながら分散処理により作成し、付加情報付
ディジタル文書のハッシュ値に対して該部分署名鍵を用
いて、部分署名鍵を各々の部分ディジタル署名を作成
し、該付加情報付ディジタル文書と部分ディジタル署名
の組を出力する複数の部分ディジタル署名作成手段と、
出力された付加情報付ディジタル文書と、部分ディジタ
ル署名を予め定められた閾値の個数だけ組み合わせ、該
組み合わせに応じた変換処理を各部分ディジタル署名に
施し、該変換処理の結果から統合ディジタル署名を作成
する統合ディジタル署名作成手段とを有する。
【００３２】本発明（請求項１１）は、統合ディジタル
署名作成手段において、入力されたディジタル文書に対
して複数ある部分署名機関が作成した部分ディジタル署
名を閾値個数集めることにより、統合ディジタル署名を
作成するために施す各部分ディジタル署名の変換処理の
処理量を最小化する手段を含む。
【００３３】本発明（請求項１２）は、統合ディジタル
署名作成手段において、部分ディジタル署名を閾値の数
だけ組み合わせ、署名検証処理を行うことにより、不正
な部分署名鍵を用いて作成された不正な部分ディジタル
署名の存在を判定し、かつ不正な部分ディジタル署名を
特定する手段を含む。
【００３４】本発明（請求項１３）は、ディジタル文書
に対するディジタル署名を複数の署名装置で分散して作
成する分散ディジタル署名付ディジタル文書作成方法に
おいて、信頼される第三者機関を用いることなく、各々
が部分ディジタル署名作成のために用いる部分署名鍵を
互いに通信しながら分散処理により作成し、入力される
ディジタル文書のハッシュ値に対して部分署名鍵を用い
て、各々の部分ディジタル署名を作成し、各々のディジ
タル署名装置において、作成された部分ディジタル署名
或いは入力されたディジタル文書と該部分ディジタル署
名の組を出力し、各ディジタル署名装置から出力された
部分ディジタル署名を予め定められた閾値の個数だけ組
み合わせ、該組み合わせに応じた変換処理を各部分ディ
ジタル署名に施し、該変換処理の結果から統合ディジタ
ル署名を作成し、入力されたディジタル文書と、作成さ
れた統合ディジタル署名とを含むディジタル署名付ディ
ジタル文書を作成する。
【００３５】本発明（請求項１４）は、ディジタル文書
に対するディジタル署名を複数の署名装置で分散して作
成する分散ディジタル署名付ディジタル文書作成方法に
おいて、各々の署名装置に対して、入力されるディジタ
ル文書に、各々１個以上の付加情報を付加して１個以上
の付加情報付ディジタル文書を出力し、信頼される第三
者機関を用いることなく、各々の署名装置において部分
ディジタル署名作成のために用いる部分署名鍵を署名装
置間で互いに通信しながら分散処理により作成し、付加
情報付ディジタル文書のハッシュ値に対して部分署名鍵
を用いて、部分署名鍵を各々の部分ディジタル署名を作
成し、付加情報付ディジタル文書と部分ディジタル署名
の組を出力し、各ディジタル署名装置から出力された付
加情報付ディジタル文書と、部分ディジタル署名を予め
定められた閾値の個数だけ組み合わせ、該組み合わせに
応じた変換処理を各部分ディジタル署名に施し、該変換
処理の結果から統合ディジタル署名を作成し、生成され
た付加情報付ディジタル文書と作成された統合ディジタ
ル署名とを含むディジタル署名付ディジタル文書を作成
する。
【００３６】本発明（請求項１５）は、ディジタル文書
に対するディジタル署名を複数の署名装置で分散して作
成する分散ディジタル署名付ディジタル文書作成装置で
あって、信頼される第三者機関を用いることなく、各々
が部分ディジタル署名作成のために用いる部分署名鍵を
互いに通信しながら分散処理により作成し、入力される
ディジタル文書のハッシュ値に対して部分署名鍵を用い
て、各々の部分ディジタル署名を作成し、作成された部
分ディジタル署名或いは入力されたディジタル文書と該
部分ディジタル署名の組を出力する複数の部分ディジタ
ル署名作成手段と、各ディジタル署名装置から出力され
た部分ディジタル署名を予め定められた閾値の個数だけ
組み合わせ、該組み合わせに応じた変換処理を各部分デ
ィジタル署名に施し、該変換処理の結果から統合ディジ
タル署名を作成する統合ディジタル署名作成手段と、入
力されたディジタル文書と、作成された統合ディジタル
署名とを含むディジタル署名付ディジタル文書を作成す
る文書作成手段とを有する。
【００３７】本発明（請求項１６）は、ディジタル文書
に対するディジタル署名を複数の署名装置で分散して作
成する分散ディジタル署名付ディジタル文書作成装置で
あって、各々の署名装置に対して、入力されるディジタ
ル文書に、各々１個以上の付加情報を付加して１個以上
の付加情報付ディジタル文書を出力する付加情報結合手
段と、信頼される第三者機関を用いることなく、各々の
署名装置において部分ディジタル署名作成のために用い
る部分署名鍵を署名装置間で互いに通信しながら分散処
理により作成し、付加情報付ディジタル文書のハッシュ
値に対して部分署名鍵を用いて、部分署名鍵を各々の部
分ディジタル署名を作成し、該付加情報付ディジタル文
書と部分ディジタル署名の組を出力する部分ディジタル
署名作成手段と、各ディジタル署名装置から出力された
付加情報付ディジタル文書と、部分ディジタル署名を予
め定められた閾値の個数だけ組み合わせ、該組み合わせ
に応じた変換処理を各部分ディジタル署名に施し、該変
換処理の結果から統合ディジタル署名を作成する統合デ
ィジタル署名作成手段と、生成された付加情報付ディジ
タル文書と作成された統合ディジタル署名とを含むディ
ジタル署名付ディジタル文書を作成する文書作成手段と
を有する。
【００３８】本発明（請求項１７）は、ディジタル文書
に対するディジタル署名を分散処理により作成する分散
ディジタル署名作成装置に実行させる分散ディジタル署
名作成プログラムであって、信頼される第三者機関を用
いることなく、各々が部分ディジタル署名作成のために
用いる部分署名鍵を互いに通信しながら分散処理により
作成し、入力されるディジタル文書のハッシュ値に対し
て該部分署名鍵を用いて、各々の部分ディジタル署名を
作成し、作成された該部分ディジタル署名或いは入力さ
れた該ディジタル文書と該部分ディジタル署名の組を出
力する部分ディジタル署名作成プロセスと、出力された
部分ディジタル署名を予め定められた閾値の個数だけ組
み合わせ、該組み合わせに応じた変換処理を各部分ディ
ジタル署名に施し、該変換処理の結果から統合ディジタ
ル署名を作成する統合ディジタル署名作成プロセスとを
有する。
【００３９】本発明（請求項１８）は、ディジタル文書
に対するディジタル署名を分散処理により作成する分散
ディジタル署名作成装置に実行させる分散ディジタル署
名作成プログラムであって、入力されるディジタル文書
に、各々１個以上の付加情報を付加して１個以上の付加
情報付ディジタル文書を出力する付加情報結合プロセス
と、信頼される第三者機関を用いることなく、部分ディ
ジタル署名作成のために用いる部分署名鍵を署名装置間
で互いに通信しながら分散処理により作成し、付加情報
付ディジタル文書のハッシュ値に対して該部分署名鍵を
用いて、部分署名鍵を各々の部分ディジタル署名を作成
し、該付加情報付ディジタル文書と部分ディジタル署名
の組を出力する複数の部分ディジタル署名作成プロセス
と、出力された付加情報付ディジタル文書と、部分ディ
ジタル署名を予め定められた閾値の個数だけ組み合わ
せ、該組み合わせに応じた変換処理を各部分ディジタル
署名に施し、該変換処理の結果から統合ディジタル署名
を作成する統合ディジタル署名作成プロセスとを有す
る。
【００４０】本発明（請求項１９）は、ディジタル文書
に対するディジタル署名を分散処理により作成する分散
ディジタル署名作成装置に実行させる分散ディジタル署
名作成プログラムを格納した記憶媒体であって、信頼さ
れる第三者機関を用いることなく、各々が部分ディジタ
ル署名作成のために用いる部分署名鍵を互いに通信しな
がら分散処理により作成し、入力されるディジタル文書
のハッシュ値に対して該部分署名鍵を用いて、各々の部
分ディジタル署名を作成し、作成された該部分ディジタ
ル署名或いは入力された該ディジタル文書と該部分ディ
ジタル署名の組を出力する部分ディジタル署名作成プロ
セスと、出力された部分ディジタル署名を予め定められ
た閾値の個数だけ組み合わせ、該組み合わせに応じた変
換処理を各部分ディジタル署名に施し、該変換処理の結
果から統合ディジタル署名を作成する統合ディジタル署
名作成プロセスとを有する。本発明（請求項２０）は、
ディジタル文書に対するディジタル署名を分散処理によ
り作成する分散ディジタル署名作成装置に実行させる分
散ディジタル署名作成プログラムを格納した記憶媒体で
あって、入力されるディジタル文書に、各々１個以上の
付加情報を付加して１個以上の付加情報付ディジタル文
書を出力する付加情報結合プロセスと、信頼される第三
者機関を用いることなく、部分ディジタル署名作成のた
めに用いる部分署名鍵を署名装置間で互いに通信しなが
ら分散処理により作成し、付加情報付ディジタル文書の
ハッシュ値に対して該部分署名鍵を用いて、部分署名鍵
を各々の部分ディジタル署名を作成し、該付加情報付デ
ィジタル文書と部分ディジタル署名の組を出力する複数
の部分ディジタル署名作成プロセスと、 出力された付
加情報付ディジタル文書と、部分ディジタル署名を予め
定められた閾値の個数だけ組み合わせ、該組み合わせに
応じた変換処理を各部分ディジタル署名に施し、該変換
処理の結果から統合ディジタル署名を作成する統合ディ
ジタル署名作成プロセスとを有する。
【００４１】上記のように、本発明（請求項１、７、１
７、１９）によれば、入力されるディジタル文書に対し
て、部分ディジタル署名の閾値個数のある集合を用いて
統合ディジタル署名が作れない場合にも、新たに部分デ
ィジタル署名の作成を部分ディジタル署名作成手段に依
頼することなく、最初に集まった部分ディジタル署名の
全集合の中から他の閾値個数の集合を選び、統合ディジ
タル署名の作成を行う。これにより、閾値個数のある部
分ディジタル署名作成手段の集合でディジタル署名を作
成しようとして、その中の一部が正常に機能しないため
署名の作成に失敗した場合に、複数ある部分ディジタル
署名作成手段における部分ディジタル署名の作成の処理
量、及び統合ディジタル署名作成機関と複数ある部分署
名作成機関の間の通信が増大するという問題点を解決す
ることが可能となる。
【００４２】また、本発明（請求項４、１０、１８、２
０）によれば、入力されるディジタル文に付加情報を加
えたものに対して部分ディジタル署名の閾値個数のある
集合を用いて統合ディジタル署名が作れない場合にも、
新たに部分ディジタル署名の作成を部分ディジタル署名
作成手段に依頼することなく、最初に集まった部分ディ
ジタル署名の全集合の中から他の閾値個数の集合を選
び、統合ディジタル署名の作成を行う。これにより、閾
値個数のある部分ディジタル署名作成手段の集合でディ
ジタル署名を作成しようとして、その中の一部が正常に
機能しないため署名の作成に失敗した場合に、複数ある
部分署名作成システムにおける部分ディジタル署名の作
成の処理量及び、統合ディジタル署名作成機関と複数あ
る部分署名作成機関の間の通信が増大するいう問題を解
決することが可能となる。
【００４３】また、本発明（請求項２、５、８、１１）
では、入力されたディジタル文書に対して、複数ある部
分署名機関が作成した部分ディジタル署名を閾値個数集
めることにより、当該ディジタル文書に対するディジタ
ル署名を作成する閾値分散署名システムにおける、部分
ディジタル署名からディジタル署名を作成するための処
理量が大きいという問題点を解決することが可能とな
る。
【００４４】また、本発明（請求項３、９）では、入力
されたディジタル文書に対して、複数ある部分署名機関
が作成した部分ディジタル署名を閾値個数集めることに
より、該ディジタル文書に対するディジタル署名を作成
する閾値分散署名システムにおける、作成されたディジ
タル署名が正しい部分署名鍵から作成された部分ディジ
タル署名のみを組み合わせて作られたという意味で正し
いものであることを保証するための処理量が大きいとい
う問題点を解決することが可能となる。
【００４５】また、本発明（請求項６、１２）は、入力
されたディジタル文書に対して、複数ある部分署名機関
が作成した部分ディジタル署名を閾値個数集めることに
より、当該ディジタル文書に対するディジタル署名を作
成する閾値分散署名システムにおける作成されたディジ
タル署名が正しい部分署名鍵から作成された部分ディジ
タル署名のみを組み合わせて作られたという意味で正し
いものであることを保証するための処理量が大きいとい
う問題点を解決することが可能となる。
【００４６】また、本発明（請求項１３、１５）は、入
力されるディジタル文書に対して、ディジタル署名付デ
ィジタル文書を作成する処理の中で、部分ディジタル署
名の閾値個数のある集合を用いて統合ディジタル署名が
作れない場合にも、新たに部分ディジタル署名の作成を
部分ディジタル署名作成手段に依頼することなく、最初
に集まった部分ディジタル署名の全集合の中から他の閾
値個数の集合を選び、統合ディジタル署名の作成を行な
い、それと入力されたディジタル文書を組み合わせて、
ディジタル署名付ディジタル文書を作成する。これによ
り、閾値個数のある部分ディジタル署名作成手段の集合
でディジタル署名を作成しようとして、その中の一部が
正常に機能しないため署名の作成に失敗した場合に、複
数ある部分署名作成システムにおける部分ディジタル署
名の作成の処理量、及び統合ディジタル署名作成機関と
複数ある部分署名作成機関の通信が増大するという問題
を解決することが可能となる。
【００４７】また、本発明（請求項１４、１６）は、入
力されるディジタル文書に対して、付加情報付ディジタ
ル文書を作成し、当該付加情報付ディジタル文書に対す
るディジタル署名付ディジタル文書を作成する処理の中
で、部分ディジタル署名の閾値個数のある集合を用い
て、統合ディジタル署名が作れない場合にも、新たに部
分ディジタル署名の作成を部分ディジタル署名作成手段
に依頼することなく、最初に集まった部分ディジタル署
名の全集合の中から他の閾値個数の集合を選び、統合デ
ィジタル署名の作成を行ない、それと入力されたディジ
タル文書を組み合わせて、ディジタル署名付ディジタル
文書を作成する。これにより、閾値個数のある部分ディ
ジタル署名作成手段の集合でディジタル署名を作成しよ
うとして、その中に一部が正常に機能しないための署名
の作成に失敗した場合に、複数ある部分署名作成システ
ムにおける部分ディジタル署名の作成の処理量、及び統
合ディジタル署名作成機関と複数ある部分署名作成機関
の間の通信が増大するという問題を解決することが可能
となる。
【００４８】
【発明の実施の形態】本発明は、以下の図３から図５に
示す３つの閾値分散ディジタル署名作成装置を提案して
いる。
【００４９】図３は、本発明の閾値分散ディジタル署名
作成装置の構成図（その１）である。
【００５０】同図において、分散ディジタル署名作成装
置１は、複数の部分ディジタル署名作成部１３と、統合
ディジタル署名作成部１４とを有する。
【００５１】部分ディジタル署名作成部１３は、入力さ
れたディジタル文書Ｍに対して各々独立に部分ディジタ
ル署名 Ｓ1 （Ｍ），…，Ｓr （Ｍ） を作成する。
【００５２】統合ディジタル署名作成部１４は、数の部
分ディジタル署名作成部１３1 、…，１３r と、当該複
数の部分ディジタッル署名作成部１３で独立に作成され
たｍ個の部分ディジタル署名 Ｓr(1)（Ｍ），…，Ｓr(m)（Ｍ）， （ｋ≦ｍ≦ｒかつ１≦r （１），…，r （ｍ）≦ｒ）及
び当該ディジタル文書Ｍを受け取り、予め定めた閾値の
個数ｋ個の部分ディジタル署名作成部１３の識別番号か
らなる１以上であるｓ個の集合 Ｉ1 ，…，Ｉs に対して、出力された部分ディジタル署名から複数の統
合ディジタル署名 Ｓ（Ｍ，Ｉ1 ），…，Ｓ（Ｍ，Ｉs ） を作成する。
【００５３】図４は、本発明の閾値分散ディジタル署名
作成装置の構成図（その２）である。
【００５４】同図に示すディジタル署名作成装置１は、
図３の構成と同様であるが、部分ディジタル署名作成部
１３は、入力されたディジタル文書Ｍに対して各々独立
にディジタル文書と部分ディジタル署名の組 （Ｍ，Ｓ1 （Ｍ）），…，（Ｍ，Ｓr （Ｍ）） を作成する。
【００５５】また、同図における統合ディジタル署名作
成部１４は、当該ディジタル文書Ｍと、当該複数の部分
ディジタル署名作成部１３で独立に作成された部分ディ
ジタル署名のｍ個の組 （Ｍ，Ｓr (1) （Ｍ）），…，（Ｍ，Ｓr(m)（Ｍ） （ｋ≦ｍ≦ｒかつ１≦ r（１），…， r（ｍ）≦ｒ）を
受け取り、予め定められている閾値の個数ｋ個の部分デ
ィジタル署名作成部１３の識別番号からなる１以上であ
るｓ個の集合 Ｉ1 ，…，Ｉs に対して、出力された部分ディジタル署名から複数の統
合ディジタル署名 Ｓ（Ｍ，Ｉ1 ），…，Ｓ（Ｍ，Ｉs ） を作成する。
【００５６】図５は、本発明の閾値分散ディジタル署名
作成装置の構成図（その３）である。同図において、分
散ディジタル署名作成装置１は、複数の付加情報結合部
１２、複数の部分ディジタル署名作成部１３、及び統合
ディジタル署名作成部１４から構成される。
【００５７】付加情報結合部１２は、入力されたディジ
タル文書Ｍに対して各々独立に１以上ν（ｉ）個の付加
情報 α（ｉ，１），…，α（ｉ，ν（ｉ）） を作成して、文書Ｍと、 α（ｉ，１），…，α（ｉ，ν（ｉ）） を結合してできる付加情報付ディジタル文書 Ｍ‖α（ｉ，１），…，Ｍ‖α（ｉ，ν（ｉ）） を作成する。
【００５８】複数のディジタル署名作成部１３i （１≦
ｉ≦ｒ）は、付加情報結合部１２1，…，１２r に対し
て、各々に対応して存在し、付加情報結合部１２によっ
て生成された付加情報付ディジタル文書 Ｍ‖α（ｉ，１），…，Ｍ‖α（ｉ，ν（ｉ）） に対して、各々独立に付加情報ディジタル文書とその部
分ディジタル署名の組、 （Ｍ‖α（ｉ，１），Ｓi （Ｍ‖α（ｉ，１））），
…，（Ｍ‖α（ｉ，ν（ｉ）），Ｓi （Ｍ‖α（ｉ，ν
（ｉ））） を作成する。
【００５９】統合ディジタル署名作成部１４は、当該複
数の部分ディジタル署名作成部１３で独立に作成された
付加情報付ディジタル文書 Ｍ‖α（ｉ，ｈ（ｉ）） とその部分ディジタル署名のｍ個の組 （Ｍ’，Ｓr(1)（Ｍ’）），…，（Ｍ’，Ｓr(m)，
（Ｍ’）） でｋ≦ｍ≦ｒかつ１≦ｒ（１），…，ｒ（ｍ）≦ｒかつ Ｍ’∈｛Ｍ‖α（ｒ（ｉ），１），…，Ｍ‖α（ｒ
（ｉ），ν（ｉ）））｝ （１≦ｉ≦ｍ）となるようなものを選び、さらに、予め
定めた閾値の個数ｋ個の部分ディジタル署名作成部１３
の識別番号からなる１以上であるｓ個の集合 Ｉ1 ，…，Ｉs ⊆｛ｒ（１），…，ｒ（ｍ）｝ を選び、それらに対して１以上であるｓ個の統合ディジ
タル署名 Ｓ（Ｍ’，Ｉ1 ），…，Ｓ（Ｍ’，Ｉs ） を作成する。
【００６０】付加情報結合部１２が結合する付加情報と
しては、ディジタル署名作成機関の識別情報、ディジタ
ル署名の有効期限、ディジタル署名作成の時刻、及びそ
れらの組み合わせ等が考えられる。
【００６１】
【実施例】以下、図面と共に本発明の実施例を説明す
る。
【００６２】以下、前述の図３、図４、図５を用いて、
ディジタル署名作成について、１例をあげて説明する。
なお、ここでは、公開鍵暗号の具体例として、ＲＳＡを
用いる。ＲＳＡについては、R.L. Rivest, A. Shamir,
and L. Adleman「A method for obtaining digital sig
nature and public key cryptosystems 」Communicatio
ns of ACM, Vol.21,pp.294-299,1978 に詳述されてい
る。最初に、部分署名作成のための部分ディジタル署名
作成部間の準備手順について説明する。まず、Ｎを十分
大きな２つの素数の積とし、φ（Ｎ）を０≦ｉ＜ＮでＮ
と互いに素な整数ｉの個数とする。次に、ｅを部分ディ
ジタル署名作成部１３の個数ｒより小さい因数をもたな
くかつφ（Ｎ）と互いに素な整数とする。
【００６３】Ｎとｅの組（Ｎ，ｅ）を公開鍵とする。
【００６４】ｅ・（ｄ1 ＋…ｄr ）≡１ modφ（Ｎ） となる整数の組ｄ1 ，…，ｄr を、D.Boneh et al.: E
fficient generation ofshared RSA key(extended abst
ract), in "Proceedings Crypto'97(Sprinter,97)で提
案されている方法等を用いて分散生成し、各ｉ＝１，
…，ｒに対して部分ディジタル署名作成部１３がｄi を
保持するようにする。
【００６５】ここで、 ｄ＝（ｄ1 ＋…ｄr ） と置くと、これが公開鍵（Ｎ，ｅ）に対応する秘密鍵に
なる。但し、各々の部分ディジタル署名作成部１３ｉ、
図３、図４、図５の部分ディジタル署名作成部１３ｉは
ｄi を知るのみであり、どの部分ディッジタル署名作成
部１３も知ることはなく、かつ統合ディジタル署名作成
部１４もｄを知ることはない。
【００６６】ｋを分散署名作成のために必要となる部分
署名の最低限の数、即ち、閾値とし、各部分ディジタル
署名作成部１３i はｋ個の十分大きな整数係数 ａi,0 ＝ｄi ，ａi ，…，ａi,k-1 を選び、多項式ｆi （ｘ）を ｆi （ｘ）＝ａi,0 ＋ａi,1 ・ｘ＋…＋ａi,k-1 ・ｘ
k-1 と置く（１≦ｉ≦ｒ）。
【００６７】各部分ディジタル署名作成部１３i は、１
≦ｊ≦ｒかつ、ｊ≠ｉなる整数ｊに対して、 ｆi （ｊ） を計算し、部分ディジタル署名作成部１３j に送信し、
また、ｆi （ｉ）を計算する。
【００６８】各部分ディジタル署名作成部１３i は、他
の各部分ディジタル署名作成部１３j から送られてきた
ｆi （ｉ）の値（ｊ≠ｉかつ１≦ｊ≦ｒ）と、自分で計
算したｆi （ｉ）の和を計算し、Ｄ（ｉ）と置く。即
ち、
【００６９】
【数１】 と置く。
【００７０】Ｄ（ｉ）を、部分ディジタル署名作成部１
３i の部分署名鍵と呼ぶ（１≦ｉ≦ｒ）。
【００７１】次に、各部分ディジタル署名作成部１３に
おける部分ディジタル署名作成の手順について説明す
る。
【００７２】図３及び図４の構成では、各部分ディジタ
ル署名作成部１３i は、値域が｛０，１，…，Ｎ−１｝
に含まれるような適当なハッシュ関数Ｈ（例えば、ＳＨ
Ａ−１，やＭＤ５）を用いて入力されたディジタル文書
Ｍに対して Ｓi （Ｍ）＝Ｈ（Ｍ）D(i) mod Ｎ を計算し、これをＭに対する部分ディジタル署名とする
（１≦ｉ≦ｒ）。
【００７３】図５の構成における各部分ディジタル署名
作成部１３i は、値域が｛０，１，…，Ｎ−１｝に含ま
れるような適当なハッシュ関数（例えば、ＳＨＡ−１や
ＭＤ５）Ｈを用いて付加情報結合部１２から出力された
付加情報付ディジタル文書Ｍ‖α（ｉ，ｊ）に対して、 Ｓi （Ｍ‖α（ｉ，ｊ））＝Ｈ（Ｍ‖α（ｉ，ｊ））
D(i) mod Ｎ を計算し、これをＭ‖α（ｉ，ｊ）に対する部分ディジ
タル署名とする（ｉ≦ｉ≦ｒ）。
【００７４】次に、統合ディジタル署名作成部１４にお
ける統合ディジタル署名作成の手順について説明する。
【００７５】図３、図４の部分ディジタル署名作成部１
３i が作成する部分ディジタル署名Ｓi （Ｍ）に対し
て、Ｍを当該部分ディジタル署名の被署名ディジタル文
書と呼ぶ。図５の部分ディジタル署名作成部１３i が作
成する部分ディジタル署名 Ｓi （Ｍ‖α（ｉ，ｊ）） に対しては、付加情報付ディジタル文書Ｍ‖α（ｉ，
ｊ）を当該部分ディジタル署名の被署名ディジタル文書
と呼ぶ。
【００７６】１≦ｒ（１），…，ｒ（ｋ）≦ｋ≦ｒでｒ
（１），…ｒ（ｋ）は互いに異なり 、Ｓr(1)（Ｍ’），…，Ｓr(k)（Ｍ’） を閾値個数の部分ディジタル署名の集合で、各々被署名
ディジタル文書がＭ’に一致するものとするとき、統合
ディジタル署名作成部１４が部分ディジタル署名 Ｓr(1)（Ｍ’），…Ｓr(k)（Ｍ’） を基に、統合ディジタル署名Ｓ（Ｍ’Ｉ）を作成する手
順は以下の通りである。Ｉ＝｛ｒ（１），…，ｒ
（ｋ）｝とおき、さらに、各ｉ∈Ｉに対して
【００７７】
【数２】 と置く。
【００７８】正整数Δ（Ｉ）をｅと互いに素で、かつ各
ｉ∈ｉについて、 Δ（Ｉ）・λ（Ｉ，ｉ） が整数となるように選ぶ。以下、Δ（Ｉ）をＩについて
の部分ディジタル署名の変換指数と呼ぶ。このような変
換指数としては、例えば、『S.Miyazaki, K.Sakurai,
M.Yung 「On threshold RSA-signing with no dealer
」in Proceedings of ICISC799, pp.197-207, Sprinte
r, 1999』に提案されているように、Ｉによらず、常に
（（ｒ−１）！）2 を選ぶことができるが、以下に述べ
るように総合ディジタル署名作成の処理量が小さくなる
ような他の取り方も可能である。
【００７９】各ｉ∈Ｉに対して、 Λ（Ｉ，ｉ）＝Δ（Ｉ）・λ（Ｉ，ｉ） を計算する。
【００８０】部分ディジタル署名に対してＳr(i)
（Ｍ’）のΛ（Ｉ，ｉ）乗をmod Ｎでとるという変換処
理を施し、その結果をＴr(i)（Ｍ’）とおく。即ち、
【００８１】
【数３】 と置く。
【００８２】Ｔr(1)（Ｍ’），…，Ｔr(k)（Ｍ’）を乗
算し、
【００８３】
【数４】 を計算する。
【００８４】Δ（Ｉ）は、ｅと互いに素であるので、拡
張ユークリッド互除法を用いて、 Δ（Ｉ）・ａ（Ｉ）＋ｅ・ｂ（Ｉ）＝１ となるような整数ａ（Ｉ）とｂ（Ｉ）が計算可能であ
る。これらを計算する。
【００８５】上記のａ（Ｉ），ｂ（Ｉ），ｗ（Ｉ）を用
いて、 Ｓ（Ｍ’，Ｉ）＝ｗ（Ｉ）a(I)・Ｈ（Ｍ’）b(j) mod
Ｎ を計算し、これを被署名ディジタル文書Ｍ’に対する統
合ディジタル署名とする。
【００８６】図６は、本発明の一実施例の処理量が最小
となるような部分ディジタル署名に対する変換指数の計
算手順を示す図である。
【００８７】上記の部分ディジタル署名から統合ディジ
タル署名を作成する処理において、各々の閾値個数の部
分ディジタル署名作成部１３の識別番号の集合 Ｉ＝｛ｒ（１），…，ｒ（ｋ）｝ に対して変換指数と呼ばれる正整数Δ（Ｉ）をｅと互い
に素で、かつ各ｉ∈Ｉについて、 Δ（Ｉ）・λ（Ｉ，ｉ） が整数となるように選ぶことが必要である。このような
変換指数の取り方としては、『S. Miyazaki et al.「On
threshold RSA-signing with no dealer 」in Proceed
ings of ICISC'99, LNCS Vol.1787, pp. 197-207, Spri
nter, 1999』において、Ｉによらず、常にｒ−１の階乗
の２乗、即ち、（（ｒ−１）！）2 をとることが提案さ
れている。ここで、ｒは、部分署名作成機関の総数であ
る。図６は、部分ディジタル署名作成部１３の識別番号
の集合Ｉに応じて、部分ディジタル署名から統合ディジ
タル署名を作成するために必要な処理量が最小となると
いう意味で最適となるような変換指数をとる手順を示し
たものである。閾値個数の部分ディジタル署名作成部１
３の識別番号の集合ｉ＝｛ｒ（１），…，ｒ（ｋ）｝が
与えられたものとする。
【００８８】第１のステップ４１において、各ｉ∈Ｉに
対して、
【００８９】
【数５】 を計算する。
【００９０】第２に、ステップ４２において、各ｉ∈Ｉ
に対して、λ（Ｉ，ｉ）を約分し、その結果の分母の絶
対値をδ（Ｉ，ｉ）とおく。即ち、
【００９１】
【数６】 で、δ（Ｉ，ｉ）＞０、γ（Ｉ，ｉ）とδ（Ｉ，ｉ）は
互いに素な整数となるようにδ（Ｉ，ｉ）を決める。
【００９２】第３に、ステップ４３において、δ（Ｉ，
ｒ（１）），…，δ（Ｉ，ｒ（Ｋ））の最小公倍数を計
算し、Δ（Ｉ）とおく。
【００９３】以上により、Ｉについての部分ディジタル
署名の変換指数Δ（Ｉ）が得られる。Δ（Ｉ）は、これ
を用いて部分ディジタル署名から統合ディジタル署名を
作成するために必要な処理量が最小になるという意味で
最適なものとなっている。例えば、『S.Miyazaki et a
l. 「On threshold RSA-signing with no dealer 」inP
roceedings of ICISC'99, LNCS Vol.1787, pp. 197-20
7, Sprinter, 1999』で提案されているように部分ディ
ジタル署名部の総数をｒとして Δ（Ｉ）＝（（ｒ−１）！）2 とする場合に比較すると、署名に必要な閾値ｋが３から
１０で部分署名作成部１３の数ｒが５から１９の場合、
部分ディジタル署名から統合ディジタル署名を作成する
処理量が約１／６倍に減少することが計算により確認で
きる。
【００９４】次に、不正な部分ディジタル署名の存在の
判定手順について説明する。
【００９５】図７は、本発明の一実施例の部分ディジタ
ル署名の組み合わせによる不正な部分ディジタル署名の
検出法を説明するための図である。また、図８は、本発
明の一実施例の部分ディジタル署名の組み合わせによる
不正な部分ディジタル署名存在の判定手順のフローチャ
ートであり、図９は、本発明の不正な部分ディジタル署
名が１個のみか否かを判定し、１個のみ存在する不正な
部分ディジタル署名を決定する手順のフローチャートで
ある。
【００９６】これらを用いて、図３、図４、図５で示さ
れた閾値分散ディジタル署名作成装置において、統合デ
ィジタル署名作成部１４が部分署名を閾値の個数だけ組
み合わせ署名検証処理を施すことにより、不正な部分署
名鍵を用いて作成された不正な部分署名の存在を判定
し、かつ不正な部分署名を特定する手順について説明す
る。
【００９７】ｋを部分ディジタル署名から統合ディジタ
ル署名を作成するために必要な閾値としたとき、図３、
図４、図５の統合ディジタル署名作成部１４は、各々異
なる部分署名作成部１３から出力されたもので、かつ被
署名ディジタル文書が一致するようなｋ個の部分ディジ
タル署名、 Ｓr(1)（Ｍ’），…，Ｓr(k)（Ｍ’） （ｒ（１），…，ｒ（ｋ）は互いに異なり、１≦ｒ
（１），…，ｒ（ｋ）≦ｒ）から統合ディジタル署名 Ｓ（Ｍ’，Ｉ） を作成することができる。ここで、Ｍ’は、Ｓr(k)
（Ｍ’）の被署名ディジタル文書とし、Ｉ＝｛ｒ
（１），…，ｒ（ｋ）｝とおく。
【００９８】このようなｋ個の部分ディジタル署名の種
々の組み合わせに対して、統合ディジタル署名作成部１
４は、作成されたＳ（Ｍ’，Ｉ）が被署名ディジタル文
書Ｍ’の署名になっているか否かを、公開鍵（ｅ，Ｎ）
によるＳ（Ｍ’，Ｉ）の復号化が被署名ディジタル文書
のハッシュ値Ｈ（Ｍ’）に一致するか否かを試験するこ
とにより判定する。このことにより、Ｓ（Ｍ’，Ｉ）が
最初に与えられたディジタル文書の正しいディジタル署
名となっているか否かを判定することができる。
【００９９】先に述べたように、ディジタル署名Ｓ
（Ｍ’，Ｉ）の被署名ディジタル文書Ｍ’は、付加情報
が無い図３及び図４の構成のときは、Ｍであり、付加情
報αがある図５の構成のときは、Ｍ‖αである。
【０１００】被署名ディジタル文書Ｍ’は、図３の構成
においては、最初から統合ディジタル署名作成部１３に
入力されるものであり、図４、図５の構成においては、
部分ディジタル署名Ｓi （Ｍ’）と対になって部分ディ
ジタル署名作成部１３、図４及び図５の部分ディジタル
署名作成部１３i （１≦ｉ≦ｒ）から統合ディジタル署
名作成部１４に出力されるものである。
【０１０１】図８を用いて、図３、図４、図５の各々の
部分ディジタル署名作成部１３i から送信されてきた、
被署名ディジタル文書がＭ’に一致する、部分ディジタ
ル署名の集合 Ｓr(1)（Ｍ’），…，Ｓr(m)（Ｍ’） の中に、正しい部分署名が少なくとも総合署名作成のた
めに必要な閾値ｋより１小さい数だけある場合に、 Ｓr(1)（Ｍ’），…，Ｓr(m)（Ｍ’） の中に不正な部分署名が存在するか否かを判定する手順
を示す。
【０１０２】但し、ｋ＋１≦ｍ≦ｒで、ｒ（１），…，
ｒ（ｍ）は互いに異なるものとする。ここで、ｍ＝ｒと
しないのは、部分ディジタル署名作成部１３の一部が正
常に動作せず、部分ディジタル署名を送信しない可能性
があるからである。
【０１０３】ステップ６１） 図７に示すように、ｍ個
の個数ｋの｛ｒ（１），…，ｒ（ｍ）｝部分集合Ｉ
（０），…，Ｉ（ｍ−１）を選ぶ。
【０１０４】Ｉ（ｉ）＝｛ｒ（（ｊ＋１）mod ｍ）＋１
｜０≦ｊ≦ｍ−１｝ （但し、ｉ＝０，…，ｍ−１） ステップ６２） 各Ｉ（ｉ）（ｉ＝０，…，ｍ−１）に
対して ｛Ｓr （Ｍ’）｜ｒ∈Ｉ（ｉ）｝ から統合ディジタル署名Ｓ（Ｍ’，Ｉ（ｉ））を作成す
る。
【０１０５】ステップ６３） 各Ｉ（ｉ）（ｉ＝０，
…，ｍ−１）に対して、当該統合ディジタル署名の公開
鍵（ｅ，Ｎ）による復号化 Ｓ（Ｍ’，Ｉ（ｉ））e mod Ｎ がＨ（Ｍ’）に一致するかどうかを試験する。
【０１０６】ステップ６４） 全てのＩ（ｉ）（ｉ＝
０，…，ｍ−１）に対して、上記ステップ６３で Ｓ（Ｍ’，Ｉ（ｉ））e mod Ｎ＝Ｈ（Ｍ’） が成り立つことを確認できれば、 Ｓr(i)（Ｍ’），…，Ｓr(m)（Ｍ’） の中に不正な部分署名が存在すると判定する。
【０１０７】ｍ個の部分ディジタル署名 Ｓr(1)（Ｍ’），…，Ｓr(m)（Ｍ’） のなかに不正な部分ディジタル署名が複数あり、それら
が結託して互いの不正の効果を打ち消しあうことによ
り、０≦ｉ≦ｍ−１なる各Ｉ（ｉ）について、Ｓr
（Ｍ’）（ｒ∈Ｉ（ｉ）から生成される統合ディジタル
署名Ｓ（Ｍ’，Ｉ（ｉ））が正当な署名となるという可
能性も想定されるが、３≦ｋ≦１０でｋ＋１≦ｒ≦２・
ｋ−１という範囲ではこのようなことは起こらないこと
が計算機テストにより確認できる。
【０１０８】次に、不正な部分ディジタルが１個のみか
否かの判定と１個のみ存在する不正な部分ディジタル署
名の決定手順について説明する。
【０１０９】図９において、ｍ個の部分ディジタル署名 Ｓr(1)（Ｍ’），…，Ｓr(m)（Ｍ’） の中に、正しい部分署名が少なくとも総合ディジタル署
名作成のために必要な閾値ｋ個だけあり、かつ、図８に
示す手順により、 Ｓr(1)（Ｍ’），…，Ｓr(m)（Ｍ’） の中に不正なディジタル署名があると判定された場合
に、その中の不正な部分ディジタル署名が１個のみか否
かを判定し、１個のみ存在すると判定された場合に、そ
の不正な部分ディジタル署名を決定する手続を示す。
【０１１０】ステップ７１） Ｓ（Ｍ’，Ｉ（ｉ））e
mod Ｎ＝Ｈ（Ｍ’） が成り立たないようなｉ（０≦ｉ≦ｍ＾１）の集合をＦ
とおく。この判定は、上記の図８のステップ６３でも行
ったものであり、図８の手順を実行するときに、同時に
このステップを実行してもよい。
【０１１１】ステップ７２） ０≦ｉ≦ｍ−１なる各ｉ
に対して、 Ｆ（ｉ）＝｛ｊ｜０≦ｊ≦ｍ−１かつｒ（ｉ）∈Ｉ
（ｊ）｝ とおく。
【０１１２】ステップ７３） ０≦ｉ≦ｍ−１なるある
ｊが存在して、Ｆ＝Ｆ（ｉ）が成り立つならば、不正な
部分署名はＳr(i)（Ｍ’）のみであると決定する。さも
なければ、 Ｓr(1)（Ｍ），…，Ｓr(m)（Ｍ） の中には、不正な部分署名が２個以上あると判定する。
【０１１３】Ｆ＝Ｆ（ｊ）となるような（０≦ｊ≦ｍ−
１）はあるとしても高々１つである。ｍ個の部分ディジ
タル署名 Ｓr(1)（Ｍ’），…，Ｓr(m)（Ｍ’） の中に不正な部分ディジタル署名が複数あり、それらが
結託して互いの不正の効果を打ち消しあうことにより、
上記のステップ７４において、１≦ｉ≦ｍなるあるｉに
ついて、Ｆ＝Ｆ（ｉ）となる可能性も想定できるが、３
≦ｋ≦１０でｋ＋１≦ｒ≦２・ｋ−１という範囲ではこ
のようなことは起こらないことが計算機テストにより確
認できる。
【０１１４】上記の処理における処理量を評価する。
【０１１５】ｋを統合ディジタル署名を作成するために
必要な部分ディジタル署名ディジタル署名の数、即ち、
閾値とし、ｒを部分ディジタル署名作成部の数とし、３
≦ｋ≦１０とし、各ｋに対してｒ＝２・ｋ−１としたと
き、鍵の長さが２０４８ビットの場合には、上記の手順
で不正な部分ディジタル署名の存在の判定、及び不正な
部分ディジタル署名が存在すると判定されたときに、不
正な部分ディジタル署名が１つのみか否か、及び不正な
部分ディジタル署名が１つのみと判定されたときに不正
な部分ディジタル署名を決定するための処理量をｍｏｄ
Ｎでの乗算の数で評価すると、ｋ＝３のときは、部分署
名に必要な処理量の０．１０倍、ｋ＝４のときは、部分
署名に必要な処理量の０．１７倍、ｋ＝５のときは、部
分署名に必要な処理量の０．２８倍、ｋ＝６のときは、
部分署名に必要な処理量の０．４４倍、ｋ＝７のときは
部分署名に必要な処理量の０．６９倍、ｋ＝８のときは
部分署名に必要な処理量の０．９８倍，ｋ＝９のとき
は、部分署名に必要な処理量の１．４倍、ｋ＝１０の時
は、部分署名に必要な処理量の２．０倍となる。
【０１１６】従来、『T.Wu et al. 「Building intrusi
on tolerant applications」， inProceedings of 8th
USENIX Security Symposium, USENIX, 1999』で提案さ
れている検証法や、『S.Miyazaki et al. 「On thresho
ld RSA-signing with no dealer 」in Proceedings of
ICISC'99、LNCS Vol. 1787, pp. 197-207,Sprinter,199
9』で提案されている検証法では、部分ディジタル署名
作成部が部分ディジタル署名以外に、部分署名の正当性
を検証するためのデータを追加して生成して、統合デジ
タル署名部に送信し、それを受信した統合ディジタル署
名部が個々の部分ディジタル署名の正当性を検証するた
めに、部分署名作成の2 倍以上の処理量を要している。
従って、統合ディジタル署名作成に必要なｋ個の部分デ
ィジタル署名の正当性検証に必要な処理量は、ｋ＝３の
ときは、部分署名に必要な処理量の６倍以上、ｋ＝４の
時は、部分署名に必要な処理量の８倍以上、ｋ＝５のと
きは、部分署名に必要な処理量の１０倍以上、ｋ＝６の
ときは、部分署名に必要な処理量の１２倍以上、ｋ＝７
のときは、部分署名に必要な処理量の１４倍以上、ｋ＝
８のときは、部分署名に必要な処理量の１６倍以上、ｋ
＝９のときは、部分署名に必要な処理量の１８倍以上、
ｋ＝１０のときは、部分処理に必要な処理量の２０倍以
上となる。
【０１１７】上記の２つの処理量の評価を比較すると、
本発明における不正な部分署名の検証方法は、上記の鍵
長、閾値の数、及び部分ディジタル署名部の総数に対し
ては、必要な処理量が少ないという利点を持っているこ
とがわかる。
【０１１８】次に、全ての可能な統合ディジタル署名の
作成法を用いる場合について説明する。
【０１１９】また、部分ディジタル署名作成部の数が小
さいときには、各々異なる部分ディジタル署名作成部に
より作成され、被署名ディジタル文書が一致するような
部分署名の集合 Ｓr(1)（Ｍ’），…，Ｓr(m)（Ｍ’） に対して、｛ｒ（１），…，ｒ（ｍ）｝の個数ｋ個の全
ての部分集合 Ｊ（１），…，Ｊ（Ｋ） に対して、
【０１２０】
【数７】 が成り立つか否かを試験し、Ｊ（ｉ）と当該試験結果と
の対応付けを検査することにより、不正な部分署名が２
個以上あってもそれらを特定できる場合がある。ここで
Ｋは、ｍ個からｋ個を選ぶ組み合わせの総数 ｍ！／（ｋ！・（ｍ−ｋ）！） である。例えば、統合ディジタル署名作成のための閾値
が３で、部分ディジタル署名作成部の総数が５、かつ被
署名ディジタル文書が一致する部分ディジタル署名が５
個集まったときには、不正な部分署名が高々２個あって
も、どの部分署名が不正かを決定することができること
が、全ての場合を数え上げることにより確認できる。
【０１２１】次に、図１０、図１１を用いて閾値個数の
部分署名の組み合わせによる分散ディジタル署名付ディ
ジタル文書作成装置について説明する。
【０１２２】図１０は、本発明の一実施例の閾値個数の
部分署名の組み合わせによる分散ディジタル署名付ディ
ジタル文書作成装置の構成図（その１）であり、図１１
は、本発明の一実施例の閾値個数の部分署名の組み合わ
せによる分散ディジタル署名付ディジタル文書作成装置
の構成図（その２）である。
【０１２３】図１０及び図１１において、分散ディジタ
ル署名付ディジタル文書作成装置２は、複数の部分ディ
ジタル署名作成部１３1 , …，１３r 、統合ディジタル
署名作成部１４、及び、ディジタル署名付ディジタル文
書作成部１５とを有する。
【０１２４】部分ディジタル署名作成部１３1 , …，１
３r は、入力されたディジタル文書Ｍに対して、各々独
立に部分ディジタル署名 Ｓ1 （Ｍ），…，Ｓr （Ｍ） を作成する。
【０１２５】統合ディジタル署名作成部１４は、上記の
複数の部分ディジタル署名作成部１３で独立に作成され
たｍ個の部分ディジタル署名 Ｓr(1)（Ｍ），…，Ｓr(m)（Ｍ） （ｋ≦ｍ≦ｒかつｋ≦ｒ（１），…，ｒ（ｍ）≦ｒ）及
び、当該ディジタル文書Ｍを受け取り、予め定めた閾値
の個数ｋ個の部分ディジタル署名作成部の識別番号から
なる１以上であるｓの集合 Ｉ1 ，…，Ｉs に対して、出力された部分ディジタル署名から複数の統
合ディジタル署名 Ｓ（Ｍ，Ｉ1 ），…，Ｓ（Ｍ，Ｉs ） を作成する。
【０１２６】ディジタル署名付ディジタル文書作成部１
５は、作成された統合ディジタル署名と入力されたディ
ジタル文書を組み合わせ、当該ディジタル文書に対する
ディジタル署名付ディジタル文書を作成する。
【０１２７】次に、上記の図１０、図１１の構成に付加
情報結合部を設けた例を説明する。図１２は、本発明の
一実施例の閾値個数の部分署名の組み合わせによる分散
ディジタル署名付ディジタル文書作成装置の構成図（そ
の３）である。
【０１２８】図１２において、分散ディジタル署名付デ
ィジタル文書作成装置２は、複数の付加情報結合部１２
1 ，…，１２r と、複数の部分ディジタル署名作成部１
３、統合ディジタル署名作成部１４及びディジタル署名
付ディジタル文書作成部１５から構成される。
【０１２９】付加情報結合部１２は、入力されたディジ
タル文書に各々独立に付加情報を付加し、付加情報付デ
ィジタル文書１８を部分ディジタル署名作成部１３に出
力する。
【０１３０】部分ディジタル署名作成部１３1 ，…１３
r は、入力された付加情報付ディジタル文書１８の部分
ディジタル署名の組 （Ｍ‖α（ｉ，１），Ｓi （Ｍ‖α（ｉ，１））），
…，（Ｍ‖α（ｉ，ν（ｉ）），Ｓi （Ｍ‖α（ｉ，ν
（ｉ））） （１≦ｉ≦ｒ） を作成する。
【０１３１】統合ディジタル署名作成部１４は、複数の
部分ディジタル署名作成部１３で独立の作成された付加
情報付ディジタル文書Ｍ’とその部分ディジタル署名の
ｍ個の組 （Ｍ’，Ｓr(1)（Ｍ’）），…，（Ｍ’，Ｓr(m)
（Ｍ’）） （ｋ≦ｍ≦ｒかつ１≦ｒ（１），…，ｒ（ｍ）≦ｒ）を
受け取り、予め定めた閾値の個数ｋ個の部分ディジタル
署名作成部１３の識別番号からなる１以上のｓの集合 Ｉ1 ，…，Ｉs に対して、出力された部分ディジタル署名から１以上で
あるｓ個の統合ディジタル署名 Ｓ（Ｍ’，Ｉ1 ），…，Ｓ（Ｍ’，Ｉs ） を作成する。
【０１３２】ディジタル署名付文書作成部１５は、作成
された付加情報付ディジタル文書とそれに対する統合デ
ィジタル署名を組み合わせ、当該付加情報付ディジタル
文書に対するディジタル署名付ディジタル文書Ｔを作成
する。
【０１３３】また、上記の実施例では、各構成図に基づ
いて説明したが、図３〜図５に示す分散ディジタル署名
作成装置の部分ディジタル作成部、統合ディジタル署名
作成部及び、付加情報結合部についてプログラムとして
構築することが可能であり、これらのプログラムを分散
ディジタル署名作成装置として利用されるコンピュータ
のＣＰＵにインストールすることも可能である。
【０１３４】また、構築されたプログラムをコンピュー
タに接続されるハードディスクや、フロッピー（登録商
標）ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬記憶媒体に格納し
ておき、本発明を実施する際にインストールすることに
より、容易に本発明を実現できる。
【０１３５】また、図１１、図１２に示した分散ディジ
タル署名付ディジタル文書作成装置の作成装置の部分デ
ィジタル作成部、統合ディジタル署名作成部及び、付加
情報結合部及びディジタル署名付ディジタル文書作成部
についてプログラムとして構築することが可能であり、
これらのプログラムを分散ディジタル署名作成装置とし
て利用されるコンピュータのＣＰＵにインストールする
ことも可能である。
【０１３６】また、分散ディジタル署名作成装置と同様
に、構築されたプログラムをコンピュータに接続される
ハードディスクや、フロッピーディスク、ＣＤ−ＲＯＭ
等の可搬記憶媒体に格納しておき、本発明を実施する際
にインストールすることにより、容易に本発明を実現で
きる。
【０１３７】なお、本発明は、上記の実施例に限定され
ることなく、特許請求の範囲内において、種々変更・応
用が可能である。
【０１３８】
【発明の効果】上述のように、本発明の閾値型分散ディ
タル署名作成装置によれば、信頼される第三者機関を含
まないことによりディジタル署名のための秘密鍵を中心
とする秘密鍵の漏洩をもたらす秘密漏洩の単一点を除く
ことにより、秘密鍵の安全性を中心とする署名システム
の安全性を向上させ、同時に、複数ある部分ディジタル
署名作成機関のうちの、予め定められた一定数が正常動
作すれば、ディジタル署名の作成を可能とすることによ
り、ディジタル署名システムの耐攻撃性及び耐故障性を
向上させ、これにより安全で、耐攻撃性及び耐故障性に
優れた分散ディジタル署名作成システムが実現できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の原理を説明するための図である。
【図２】本発明の原理構成図である。
【図３】本発明の閾値個数の部分署名の組み合わせによ
る分散ディジタル署名作成装置の構成図（その１）であ
る。
【図４】本発明の閾値個数の部分署名の組み合わせによ
る分散ディジタル署名作成装置の構成図（その２）であ
る。
【図５】本発明の閾値個数の部分署名の組み合わせによ
る分散ディジタル署名作成装置の構成図（その３）であ
る。
【図６】本発明の第１の実施例の処理量が最小となるよ
うな部分ディジタル署名に対する変換指数の計算手順の
フローチャートである。
【図７】本発明の第１の実施例の部分ディジタル署名の
組み合わせによる不正な部分ディジタル署名の検出法を
説明するための図である。
【図８】本発明の第１の実施例の部分ディジタル署名の
組み合わせによる不正な部分ディジタル署名存在の判定
手順のフローチャートである。
【図９】本発明の第１の実施例の不正な部分ディタル署
名が１個のみか否かを判定し、１個のみ存在する不正な
部分ディジタル署名を決定する手順のフローチャートで
ある。
【図１０】本発明の第２の実施例の閾値個数の部分署名
の組み合わせによる分散ディジタル署名付ディジタル文
書作成装置の構成図（その１）である。
【図１１】本発明の第２の実施例の閾値個数の部分署名
の組み合わせによる分散ディジタル署名付ディジタル文
書作成装置の構成図（その２）である。
【図１２】本発明の第２の実施例の閾値個数の部分署名
の組み合わせによる分散ディジタル署名付ディジタル文
書作成装置の構成図（その３）である。
【符号の説明】
１ 分散ディジタル署名作成装置 ２ 分散ディジタル署名付ディジタル文書作成装置 １２ 付加情報結合部 １３ 部分ディジタル署名作成手段、部分ディジタル署
名作成部 １４ 統合ディジタル署名作成手段、統合ディジタル署
名作成部 １５ ディジタル署名付ディジタル文書作成部 １６ 部分ディジタル署名 １７ ディジタル文書と部分ディジタル署名の組 １８ 付加情報付ディジタル文書 １９ 付加情報付ディジタル文書と部分ディジタル署名
の組 Ｍ ディジタル文書 Ｔ ディジタル署名付ディジタル文書
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (54)【発明の名称】 分散ディジタル署名作成方法及び装置及び分散ディジタル署名付ディジタル文書作成方法及び装 置及び分散ディジタル署名作成プログラム及び分散ディジタル署名作成プログラムを格納した記 憶媒体

Claims (20)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 ディジタル文書に対するディジタル署名
    を複数の署名装置で分散して作成する分散ディジタル署
    名作成方法において、 信頼される第三者機関を用いることなく、各々が部分デ
    ィジタル署名作成のために用いる部分署名鍵を互いに通
    信しながら分散処理により作成し、 入力されるディジタル文書のハッシュ値に対して前記部
    分署名鍵を用いて、各々の部分ディジタル署名を作成
    し、 各々のディジタル署名装置において、作成された前記部
    分ディジタル署名或いは入力された前記ディジタル文書
    と該部分ディジタル署名の組を出力し、 各ディジタル署名装置から出力された前記部分ディジタ
    ル署名を予め定められた閾値の個数だけ組み合わせ、該
    組み合わせに応じた変換処理を各部分ディジタル署名に
    施し、該変換処理の結果から統合ディジタル署名を作成
    することを特徴とする分散ディジタル署名作成方法。
  2. 【請求項２】 入力された前記ディジタル文書に対して
    複数ある部分署名機関が作成した部分ディジタル署名を
    閾値個数集めることにより、前記統合ディジタル署名を
    作成するために施す各部分ディジタル署名の前記変換処
    理の処理量を最小化する請求項１記載の分散ディジタル
    署名作成方法。
  3. 【請求項３】 前記部分ディジタル署名を前記閾値の数
    だけ組み合わせ、署名検証処理を行うことにより、不正
    な部分署名鍵を用いて作成された不正な部分ディジタル
    署名の存在を判定し、かつ不正な部分ディジタル署名を
    特定する請求項１記載の分散ディジタル署名作成方法。
  4. 【請求項４】 ディジタル文書に対するディジタル署名
    を複数の署名装置で分散して作成する分散ディジタル署
    名作成方法において、 各々の署名装置に対して、入力されるディジタル文書
    に、各々１個以上の付加情報を付加して１個以上の付加
    情報付ディジタル文書を出力し、 信頼される第三者機関を用いることなく、各々の署名装
    置において部分ディジタル署名作成のために用いる部分
    署名鍵を署名装置間で互いに通信しながら分散処理によ
    り作成し、 前記付加情報付ディジタル文書のハッシュ値に対して前
    記部分署名鍵を用いて、部分署名鍵を各々の部分ディジ
    タル署名を作成し、 前記付加情報付ディジタル文書と前記部分ディジタル署
    名の組を出力し、 各ディジタル署名装置から出力された前記付加情報付デ
    ィジタル文書と、部分ディジタル署名を予め定められた
    閾値の個数だけ組み合わせ、該組み合わせに応じた変換
    処理を各部分ディジタル署名に施し、該変換処理の結果
    から統合ディジタル署名を作成することを特徴とする分
    散ディジタル署名作成方法。
  5. 【請求項５】 入力された前記ディジタル文書に対して
    複数ある部分署名機関が作成した部分ディジタル署名を
    閾値個数集めることにより、前記統合ディジタル署名を
    作成するために施す各部分ディジタル署名の前記変換処
    理の処理量を最小化する請求項４記載の分散ディジタル
    署名作成方法。
  6. 【請求項６】 前記部分ディジタル署名を前記閾値の数
    だけ組み合わせ、署名検証処理を行うことにより、不正
    な部分署名鍵を用いて作成された不正な部分ディジタル
    署名の存在を判定し、かつ不正な部分ディジタル署名を
    特定する請求項４記載の分散ディジタル署名作成方法。
  7. 【請求項７】 ディジタル文書に対するディジタル署名
    を分散処理により作成する分散ディジタル署名作成装置
    であって、 信頼される第三者機関を用いることなく、各々が部分デ
    ィジタル署名作成のために用いる部分署名鍵を互いに通
    信しながら分散処理により作成し、入力されるディジタ
    ル文書のハッシュ値に対して該部分署名鍵を用いて、各
    々の部分ディジタル署名を作成し、作成された該部分デ
    ィジタル署名或いは入力された該ディジタル文書と該部
    分ディジタル署名の組を出力する複数の部分ディジタル
    署名作成手段と、 出力された前記部分ディジタル署名を予め定められた閾
    値の個数だけ組み合わせ、該組み合わせに応じた変換処
    理を各部分ディジタル署名に施し、該変換処理の結果か
    ら統合ディジタル署名を作成する統合ディジタル署名作
    成手段とを有することを特徴とする分散ディジタル署名
    作成装置。
  8. 【請求項８】 前記統合ディジタル署名作成手段は、 入力された前記ディジタル文書に対して複数ある部分署
    名機関が作成した部分ディジタル署名を閾値個数集める
    ことにより、前記統合ディジタル署名を作成するために
    施す各部分ディジタル署名の前記変換処理の処理量を最
    小化する手段を含む請求項７記載の分散ディジタル署名
    作成装置。
  9. 【請求項９】 前記統合ディジタル署名作成手段は、 前記部分ディジタル署名を前記閾値の数だけ組み合わ
    せ、署名検証処理を行うことにより、不正な部分署名鍵
    を用いて作成された不正な部分ディジタル署名の存在を
    判定し、かつ不正な部分ディジタル署名を特定する手段
    を含む請求項７記載の分散ディジタル署名作成装置。
  10. 【請求項１０】 ディジタル文書に対するディジタル署
    名を分散処理により作成する分散ディジタル署名作成装
    置であって、 各々の署名装置に対して、入力されるディジタル文書
    に、各々１個以上の付加情報を付加して１個以上の付加
    情報付ディジタル文書を出力する付加情報結合手段と、 信頼される第三者機関を用いることなく、各々の署名装
    置において部分ディジタル署名作成のために用いる部分
    署名鍵を署名装置間で互いに通信しながら分散処理によ
    り作成し、前記付加情報付ディジタル文書のハッシュ値
    に対して該部分署名鍵を用いて、部分署名鍵を各々の部
    分ディジタル署名を作成し、該付加情報付ディジタル文
    書と前記部分ディジタル署名の組を出力する複数の部分
    ディジタル署名作成手段と、 出力された前記付加情報付ディジタル文書と、前記部分
    ディジタル署名を予め定められた閾値の個数だけ組み合
    わせ、該組み合わせに応じた変換処理を各部分ディジタ
    ル署名に施し、該変換処理の結果から統合ディジタル署
    名を作成する統合ディジタル署名作成手段とを有するこ
    とを特徴とする分散ディジタル署名作成装置。
  11. 【請求項１１】 前記統合ディジタル署名作成手段は、 入力された前記ディジタル文書に対して複数ある部分署
    名機関が作成した部分ディジタル署名を閾値個数集める
    ことにより、前記統合ディジタル署名を作成するために
    施す各部分ディジタル署名の前記変換処理の処理量を最
    小化する手段を含む請求項１０記載の分散ディジタル署
    名作成装置。
  12. 【請求項１２】 前記統合ディジタル署名作成手段は、 前記部分ディジタル署名を前記閾値の数だけ組み合わ
    せ、署名検証処理を行うことにより、不正な部分署名鍵
    を用いて作成された不正な部分ディジタル署名の存在を
    判定し、かつ不正な部分ディジタル署名を特定する手段
    を含む請求項１０記載の分散ディジタル署名作成装置。
  13. 【請求項１３】 ディジタル文書に対するディジタル署
    名を複数の署名装置で分散して作成する分散ディジタル
    署名付ディジタル文書作成方法において、 信頼される第三者機関を用いることなく、各々が部分デ
    ィジタル署名作成のために用いる部分署名鍵を互いに通
    信しながら分散処理により作成し、 入力されるディジタル文書のハッシュ値に対して前記部
    分署名鍵を用いて、各々の部分ディジタル署名を作成
    し、 各々のディジタル署名装置において、作成された前記部
    分ディジタル署名或いは入力された前記ディジタル文書
    と該部分ディジタル署名の組を出力し、 各ディジタル署名装置から出力された前記部分ディジタ
    ル署名を予め定められた閾値の個数だけ組み合わせ、該
    組み合わせに応じた変換処理を各部分ディジタル署名に
    施し、該変換処理の結果から統合ディジタル署名を作成
    し、 入力されたディジタル文書と、作成された前記統合ディ
    ジタル署名とを含むディジタル署名付ディジタル文書を
    作成することを特徴とするディジタル署名付ディジタル
    文書作成方法。
  14. 【請求項１４】ディジタル文書に対するディジタル署名
    を複数の署名装置で分散して作成する分散ディジタル署
    名付ディジタル文書作成方法において、 各々の署名装置に対して、入力されるディジタル文書
    に、各々１個以上の付加情報を付加して１個以上の付加
    情報付ディジタル文書を出力し、 信頼される第三者機関を用いることなく、各々の署名装
    置において部分ディジタル署名作成のために用いる部分
    署名鍵を署名装置間で互いに通信しながら分散処理によ
    り作成し、 前記付加情報付ディジタル文書のハッシュ値に対して前
    記部分署名鍵を用いて、部分署名鍵を各々の部分ディジ
    タル署名を作成し、 前記付加情報付ディジタル文書と前記部分ディジタル署
    名の組を出力し、 各ディジタル署名装置から出力された前記付加情報付デ
    ィジタル文書と、部分ディジタル署名を予め定められた
    閾値の個数だけ組み合わせ、該組み合わせに応じた変換
    処理を各部分ディジタル署名に施し、該変換処理の結果
    から統合ディジタル署名を作成し、 生成された前記付加情報付ディジタル文書と作成された
    前記統合ディジタル署名とを含むディジタル署名付ディ
    ジタル文書を作成することを特徴とするディジタル署名
    付ディジタル文書作成方法。
  15. 【請求項１５】 ディジタル文書に対するディジタル署
    名を複数の署名装置で分散して作成する分散ディジタル
    署名付ディジタル文書作成装置であって、 信頼される第三者機関を用いることなく、各々が部分デ
    ィジタル署名作成のために用いる部分署名鍵を互いに通
    信しながら分散処理により作成し、入力されるディジタ
    ル文書のハッシュ値に対して前記部分署名鍵を用いて、
    各々の部分ディジタル署名を作成し、作成された前記部
    分ディジタル署名或いは入力された前記ディジタル文書
    と該部分ディジタル署名の組を出力する複数の部分ディ
    ジタル署名作成手段と、 各ディジタル署名装置から出力された前記部分ディジタ
    ル署名を予め定められた閾値の個数だけ組み合わせ、該
    組み合わせに応じた変換処理を各部分ディジタル署名に
    施し、該変換処理の結果から統合ディジタル署名を作成
    する統合ディジタル署名作成手段と、 入力されたディジタル文書と、作成された前記統合ディ
    ジタル署名とを含むディジタル署名付ディジタル文書を
    作成する文書作成手段とを有することを特徴とするディ
    ジタル署名付ディジタル文書作成装置。
  16. 【請求項１６】ディジタル文書に対するディジタル署名
    を複数の署名装置で分散して作成する分散ディジタル署
    名付ディジタル文書作成装置であって、 各々の署名装置に対して、入力されるディジタル文書
    に、各々１個以上の付加情報を付加して１個以上の付加
    情報付ディジタル文書を出力する付加情報結合手段と、 信頼される第三者機関を用いることなく、各々の署名装
    置において部分ディジタル署名作成のために用いる部分
    署名鍵を署名装置間で互いに通信しながら分散処理によ
    り作成し、前記付加情報付ディジタル文書のハッシュ値
    に対して前記部分署名鍵を用いて、部分署名鍵を各々の
    部分ディジタル署名を作成し、該付加情報付ディジタル
    文書と前記部分ディジタル署名の組を出力する部分ディ
    ジタル署名作成手段と、 各ディジタル署名装置から出力された前記付加情報付デ
    ィジタル文書と、部分ディジタル署名を予め定められた
    閾値の個数だけ組み合わせ、該組み合わせに応じた変換
    処理を各部分ディジタル署名に施し、該変換処理の結果
    から統合ディジタル署名を作成する統合ディジタル署名
    作成手段と、 生成された前記付加情報付ディジタル文書と作成された
    前記統合ディジタル署名とを含むディジタル署名付ディ
    ジタル文書を作成する文書作成手段とを有することを特
    徴とするディジタル署名付ディジタル文書作成装置。
  17. 【請求項１７】 ディジタル文書に対するディジタル署
    名を分散処理により作成する分散ディジタル署名作成装
    置に実行させる分散ディジタル署名作成プログラムであ
    って、 信頼される第三者機関を用いることなく、各々が部分デ
    ィジタル署名作成のために用いる部分署名鍵を互いに通
    信しながら分散処理により作成し、入力されるディジタ
    ル文書のハッシュ値に対して該部分署名鍵を用いて、各
    々の部分ディジタル署名を作成し、作成された該部分デ
    ィジタル署名或いは入力された該ディジタル文書と該部
    分ディジタル署名の組を出力する部分ディジタル署名作
    成プロセスと、 出力された前記部分ディジタル署名を予め定められた閾
    値の個数だけ組み合わせ、該組み合わせに応じた変換処
    理を各部分ディジタル署名に施し、該変換処理の結果か
    ら統合ディジタル署名を作成する統合ディジタル署名作
    成プロセスとを有することを特徴とする分散ディジタル
    署名作成プログラム。
  18. 【請求項１８】 ディジタル文書に対するディジタル署
    名を分散処理により作成する分散ディジタル署名作成装
    置に実行させる分散ディジタル署名作成プログラムであ
    って、 入力されるディジタル文書に、各々１個以上の付加情報
    を付加して１個以上の付加情報付ディジタル文書を出力
    する付加情報結合プロセスと、 信頼される第三者機関を用いることなく、部分ディジタ
    ル署名作成のために用いる部分署名鍵を署名装置間で互
    いに通信しながら分散処理により作成し、前記付加情報
    付ディジタル文書のハッシュ値に対して該部分署名鍵を
    用いて、部分署名鍵を各々の部分ディジタル署名を作成
    し、該付加情報付ディジタル文書と前記部分ディジタル
    署名の組を出力する複数の部分ディジタル署名作成プロ
    セスと、 出力された前記付加情報付ディジタル文書と、前記部分
    ディジタル署名を予め定められた閾値の個数だけ組み合
    わせ、該組み合わせに応じた変換処理を各部分ディジタ
    ル署名に施し、該変換処理の結果から統合ディジタル署
    名を作成する統合ディジタル署名作成プロセスとを有す
    ることを特徴とする分散ディジタル署名作成プログラ
    ム。
  19. 【請求項１９】 ディジタル文書に対するディジタル署
    名を分散処理により作成する分散ディジタル署名作成装
    置に実行させる分散ディジタル署名作成プログラムを格
    納した記憶媒体であって、 信頼される第三者機関を用いることなく、各々が部分デ
    ィジタル署名作成のために用いる部分署名鍵を互いに通
    信しながら分散処理により作成し、入力されるディジタ
    ル文書のハッシュ値に対して該部分署名鍵を用いて、各
    々の部分ディジタル署名を作成し、作成された該部分デ
    ィジタル署名或いは入力された該ディジタル文書と該部
    分ディジタル署名の組を出力する部分ディジタル署名作
    成プロセスと、 出力された前記部分ディジタル署名を予め定められた閾
    値の個数だけ組み合わせ、該組み合わせに応じた変換処
    理を各部分ディジタル署名に施し、該変換処理の結果か
    ら統合ディジタル署名を作成する統合ディジタル署名作
    成プロセスとを有することを特徴とする分散ディジタル
    署名作成プログラムを格納した記憶媒体。
  20. 【請求項２０】 ディジタル文書に対するディジタル署
    名を分散処理により作成する分散ディジタル署名作成装
    置に実行させる分散ディジタル署名作成プログラムを格
    納した記憶媒体であって、 入力されるディジタル文書に、各々１個以上の付加情報
    を付加して１個以上の付加情報付ディジタル文書を出力
    する付加情報結合プロセスと、 信頼される第三者機関を用いることなく、部分ディジタ
    ル署名作成のために用いる部分署名鍵を署名装置間で互
    いに通信しながら分散処理により作成し、前記付加情報
    付ディジタル文書のハッシュ値に対して該部分署名鍵を
    用いて、部分署名鍵を各々の部分ディジタル署名を作成
    し、該付加情報付ディジタル文書と前記部分ディジタル
    署名の組を出力する複数の部分ディジタル署名作成プロ
    セスと、 出力された前記付加情報付ディジタル文書と、前記部分
    ディジタル署名を予め定められた閾値の個数だけ組み合
    わせ、該組み合わせに応じた変換処理を各部分ディジタ
    ル署名に施し、該変換処理の結果から統合ディジタル署
    名を作成する統合ディジタル署名作成プロセスとを有す
    ることを特徴とする分散ディジタル署名作成プログラム
    を格納した記憶媒体。
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