JP2002245238A - Coefficient group estimating system for interest period structural model - Google Patents
Coefficient group estimating system for interest period structural modelInfo
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【発明の属する技術分野】本発明は、金利の時刻変動を
微分方程式で表す金利期間構造モデルのモデル式である
微分方程式の係数の集合体である係数群を金利実績デー
タから推定する金利期間構造モデルの係数群推定システ
ムに関する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to an interest rate period structure for estimating, from actual interest rate data, a coefficient group which is a set of coefficients of a differential equation which is a model formula of an interest rate period structure model expressing time variation of an interest rate by a differential equation. The present invention relates to a model coefficient group estimation system.
【０００２】[0002]
【従来の技術】従来の金利期間構造モデルの係数群推定
では、一つの金利の時刻変動を表す金利期間構造モデル
を対象として、金利期間構造モデルの係数群推定に特化
されていない統計解析用ソフトウェアを用いて推定計算
を行っている。2. Description of the Related Art In a conventional coefficient group estimation of an interest rate term structure model, a statistical analysis not specializing in coefficient group estimation of an interest rate term structure model is performed for an interest rate term structure model representing time variation of one interest rate. Estimation calculations are performed using software.
【０００３】[0003]
【発明が解決しようとする課題】従来の技術は、金利期
間構造モデルの係数群推定に特化されていない統計解析
用ソフトウェアを用いているため、推定計算における各
係数の初期推定値の入力および推定結果の表示、さらに
推定に用いる金利実績データの指定が煩雑になってい
る。また、対象が一つの金利の時刻変動を表す単純な金
利期間構造モデルに限られるため、複雑に変動する実際
の金利をより正確に表せる金利期間構造モデルの係数群
を推定することができない。The prior art uses statistical analysis software that is not specialized in estimating the coefficient group of the interest rate term structure model. The display of the estimation result and the specification of the actual interest rate data used for the estimation are complicated. In addition, since the target is limited to a simple interest rate term structure model representing the time variation of one interest rate, it is impossible to estimate a coefficient group of the interest rate term structure model that can more accurately represent an actual interest rate that fluctuates in a complicated manner.
【０００４】そこで、本発明が解決しようとする課題
は、金利期間構造モデルの係数群推定において各係数の
初期推定値の指定および推定結果の表示，推定に用いる
金利実績データの指定を容易にし、加えて複数の金利の
時刻変動を表す複雑な金利期間構造モデルも対象として
係数群を推定できる金利期間構造モデルの係数群推定シ
ステムを提供することである。Therefore, an object of the present invention is to specify an initial estimated value of each coefficient, to display an estimation result, and to specify actual interest data to be used for estimation in estimating a coefficient group of an interest rate term structure model. In addition, an object of the present invention is to provide a coefficient group estimation system for an interest rate term structure model capable of estimating a coefficient group for a complicated interest rate term structure model representing time fluctuations of a plurality of interest rates.
【０００５】[0005]
【課題を解決するための手段】前記課題を解決するため
に、本発明によれば、金利期間構造モデルの係数群推定
システムにおいて、表示画面に各係数の推定値を表示す
る係数表示部、各係数の名称を表示する名称表示部を配
置して各係数の初期推定値の指定および推定結果の表示
を容易にする。さらに、同じ表示画面内に推定に用いる
金利実績データを指定する金利実績データ指定部を配置
して、推定に用いる金利実績データの指定を容易にす
る。また、推定する係数群の部分係数群に対してそれぞ
れ推定計算を実行することにより複数の金利の時刻変動
を表す複雑な金利期間構造モデルも対象として係数群を
推定できるようにする。According to the present invention, there is provided a coefficient group estimating system for an interest rate term structure model, comprising: a coefficient display section for displaying an estimated value of each coefficient on a display screen; A name display section for displaying the name of the coefficient is provided to facilitate designation of an initial estimated value of each coefficient and display of the estimation result. Further, an interest rate actual data designating unit for designating the actual interest rate data used for estimation is arranged on the same display screen, thereby facilitating the designation of the actual interest rate data used for estimation. Further, by performing estimation calculation on each of the partial coefficient groups of the coefficient group to be estimated, the coefficient group can be estimated for a complicated interest rate term structure model representing a time variation of a plurality of interest rates.
【０００６】[0006]
【発明の実施の形態】以下図面を参照して実施例を説明
する。Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings.
【０００７】まず金利期間構造モデルとして（数１）の
モデル式で表されるVasicekモデルを例に説明する。Vas
icekモデルについては公知例「木島正明著，期間構造モ
デルと金利デリバティブ，朝倉書店，ｐｐ.６３−６
４，１９９９」に詳しいのでここでは省略する。[0007] First, a Vasicek model represented by a model formula (Equation 1) will be described as an example of an interest rate term structure model. Vas
For the icek model, see the well-known example "Masaaki Kijima, Term Structure Model and Interest Rate Derivatives, Asakura Shoten, pp. 63-6.
4, 1999 ", which is omitted here.
【０００８】[0008]
【数１】 (Equation 1)
【０００９】ｒ ：金利 α，β，σ：係数 ｔ ：時刻 ｄＷ ：金利の確率変動（標準ブラウン運動） 本発明における係数群の推定とは、金利実績データｒを
用い、さらにｄＷが標準正規分布に従うと仮定して、ｒ
の時刻変動を最も正確に表せるような係数α，β，σの
値を算出することである。R: Interest rates α, β, σ: Coefficients t: Time dW: Probability fluctuation of interest rates (standard Brownian motion) Estimation of the coefficient group in the present invention uses actual interest rate data r, and dW is a standard normal distribution. And r
Is to calculate the values of the coefficients α, β, and σ that can most accurately represent the time variation of
【００１０】図１は本発明の金利期間構造モデルの係数
群推定システムの第一の実施例である。FIG. 1 shows a first embodiment of a coefficient group estimating system for an interest rate term structure model according to the present invention.
【００１１】金利期間構造モデルの係数群推定システム
は、係数群推定システム表示画面０１０１内に、推定に
用いる金利実績データを指定する金利実績データ指定部
０１０２，各係数の推定値を表示する係数表示部０１０
３，各係数の名称を表示する名称表示部０１０４，推定
計算を実行する推定実行ボタン０１０５，係数群の推定
を中止するキャンセルボタン０１０６を配置する。金利
実績データ指定部０１０２は例えば金利実績データが格
納されたファイルの名称を表示し、本名称を書き換える
ことにより、推定計算で用いる金利実績データを変更で
きる。また、係数表示部０１０３の値を書き換えること
により推定計算における各係数の初期推定値を変更でき
る。推定実行ボタン０１０５を例えばマウスやキーボー
ドにより選択すると、金利実績データ指定部０１０２で
指定された金利実績データを用いて係数表示部０１０３
に表示された値を各係数の初期推定値と係数群の推定計
算を実行する。本実施例以外にも、金利実績データ指定
部０１０２にて金利の銘柄、例えば「翌日物無担保コー
ルレート」、「１０年国債利回り」などを指定したり、
推定に用いるデータ数や期間を指定してももちろん構わ
ない。この場合、例えば「１９９１年１１月３０日から
２０００年７月２８日まで」の「１０年国債利回り」の
ように金利実績データを指定する。The coefficient group estimating system of the interest rate term structure model includes a coefficient group estimating system display screen 0101, an actual interest data designating unit 0102 for designating actual interest data used for estimation, and a coefficient display for displaying an estimated value of each coefficient. Part 010
3. A name display unit 0104 for displaying the name of each coefficient, an estimation execution button 0105 for executing estimation calculation, and a cancel button 0106 for stopping estimation of the coefficient group are arranged. The actual interest data designation unit 0102 can change the actual interest data used in the estimation calculation by, for example, displaying the name of the file storing the actual interest data and rewriting the real name. Also, by rewriting the value of the coefficient display unit 0103, the initial estimated value of each coefficient in the estimation calculation can be changed. When the estimation execution button 0105 is selected with, for example, a mouse or a keyboard, the coefficient display unit 0103 is displayed using the actual interest data designated by the actual interest data designation unit 0102.
The initial value of each coefficient and the estimation calculation of the coefficient group are executed for the values displayed in the above. In addition to the present embodiment, in the actual interest data specification unit 0102, a brand of an interest rate, for example, "overnight unsecured call rate", "10-year government bond yield" or the like is designated.
Of course, the number of data and the period used for the estimation may be specified. In this case, the actual interest rate data is designated, for example, “10-year government bond yield” from “November 30, 1991 to July 28, 2000”.
【００１２】図２は本発明の金利期間構造モデルの係数
群推定システムの第二の実施例である。FIG. 2 shows a second embodiment of the coefficient group estimation system for the interest rate term structure model according to the present invention.
【００１３】本実施例は、図１で示した第一の実施例
に、係数を推定対象の係数群から除く推定除外指定部０
２０７を加えたものである。従って、図２の０２０１か
ら0206はそれぞれ図１の０１０１から０１０６と同じで
ある。図２の例では、係数βが推定の対象から除かれ、
β が初めに係数表示部０２０３に入力された1.0000 か
ら変化しないものとして残りの係数αおよびσを推定す
る。This embodiment is different from the first embodiment shown in FIG. 1 in that an estimation exclusion designation unit 0 for removing coefficients from a coefficient group to be estimated.
207 is added. Therefore, 0201 to 0206 in FIG. 2 are the same as 0101 to 0106 in FIG. 1, respectively. In the example of FIG. 2, the coefficient β is removed from the estimation target,
The remaining coefficients α and σ are estimated assuming that β does not change from 1.0000 initially input to the coefficient display unit 0203.
【００１４】図３および図４は本発明の金利期間構造モ
デルの係数群推定システムの第三の実施例である。FIGS. 3 and 4 show a third embodiment of the coefficient group estimating system for the interest rate term structure model according to the present invention.
【００１５】本実施例は、図２で示した第二の実施例に
金利期間構造モデルを選択するモデル選択部０３０８を
加えたものである。従って、図３および図４の０３０１
から０３０７はそれぞれ図２の０２０１から０２０７と
同じである。図３から図４のように、モデル選択部０３
０８をVasicek モデルからＣＩＲモデルに変更すると、
ＣＩＲモデルの係数群として係数α，β，σを推定する
ように推定計算を実行する。尚、ＣＩＲモデルは（数
２）のモデル式で表される金利期間構造モデルである。This embodiment is obtained by adding a model selector 0308 for selecting an interest rate term structure model to the second embodiment shown in FIG. Accordingly, 0301 in FIG. 3 and FIG.
To 0307 are the same as 0201 to 0207 in FIG. 2, respectively. As shown in FIGS. 3 and 4, the model selection unit 03
When 08 is changed from the Vasicek model to the CIR model,
The estimation calculation is performed so as to estimate the coefficients α, β, and σ as the coefficient group of the CIR model. Note that the CIR model is an interest rate term structure model represented by the model equation (Equation 2).
【００１６】[0016]
【数２】 (Equation 2)
【００１７】ｒ ：金利 α，β，σ：係数 ｔ ：時刻 ｄＷ ：金利の確率変動（標準ブラウン運動） ＣＩＲモデルについては公知例「木島正明著，期間構造
モデルと金利デリバティブ，朝倉書店，ｐｐ.６４−６
５，１９９９」に詳しいのでここでは省略する。R: Interest rate α, β, σ: Coefficient t: Time dW: Probability fluctuation of interest rate (Standard Brownian motion) For the CIR model, a well-known example is described by Masaaki Kijima, Term structure model and interest rate derivative, Asakura Shoten, pp. 64-6
5, 1999 ", which is omitted here.
【００１８】図５および図６は本発明の金利期間構造モ
デルの係数群推定システムの第四の実施例である。FIGS. 5 and 6 show a fourth embodiment of the coefficient group estimation system for the interest rate term structure model according to the present invention.
【００１９】本実施例の図５および図６は図３と同じ構
成である。従って、図５および図６の０５０１から０５
０８はそれぞれ図３の０３０１から０３０８と同じであ
る。図５から図６のように、モデル選択部０５０８をVa
sicekモデルからＢＳモデルに変更すると、ＢＳモデル
の係数の数に合わせて係数群推定システム表示画面０５
０１内に表示する係数表示部０５０３および係数名称部
０５０４の数を変更し、さらに、係数の名称に合わせて
係数名称部０５０４の表示内容を変更する。尚、ＢＳモ
デルは（数３）および（数４）のモデル式で表される金
利期間構造モデルである。FIGS. 5 and 6 of this embodiment have the same configuration as FIG. Therefore, 0501 to 05 in FIG. 5 and FIG.
08 is the same as 0301 to 0308 in FIG. 3, respectively. As shown in FIGS. 5 and 6, the model selection unit 0508 is set to Va.
When the model is changed from the slicek model to the BS model, the coefficient group estimation system display screen 05 is displayed according to the number of coefficients of the BS model.
The number of the coefficient display unit 0503 and the coefficient name unit 0504 displayed in 01 is changed, and the display content of the coefficient name unit 0504 is changed according to the coefficient name. Note that the BS model is an interest rate term structure model represented by the model formulas (Formula 3) and (Formula 4).
【００２０】[0020]
【数３】 (Equation 3)
【００２１】[0021]
【数４】 (Equation 4)
【００２２】ｒ ：金利 ｌ ：ｒとは別種類の金利 α1，β1，σ1 ：金利ｒの変動に関わる係数 α2，β2，γ2，σ2：金利ｌの変動に関わる係数 ｔ ：時刻 ｄＷ1，ｄＷ2 ：相関係数ρを持つ金利の確率変動
（相関係数ρのブラウン運動） ＢＳモデルではｒを金利期間（満期までの期間）が短い
短期金利、ｌを金利期間が長い長期金利として扱う。Ｂ
Ｓモデルの詳細については公知例「木島正明著，期間構
造モデルと金利デリバティブ，朝倉書店，ｐｐ.８０−
８２,１９９９」に詳しいのでここでは省略する。ＢＳ
モデルでは（数３）および（数４）の係数α1，β1，σ
1，α2，β2，γ2，σ2 にｄＷ1とｄＷ2との相関係数ρ
を加えた合計８個の係数を推定する。図５から図６のよ
うに金利期間構造モデルを変更した場合、推定する係数
の数が３個から８個に変わるため、係数群推定システム
表示画面０５０１内に表示する係数表示部０５０３およ
び係数名称部０５０４の数も３個から８個に変わる。さ
らに、係数の名称もα，β，σからα1，β1，σ1 に変
わるため、それに合わせて係数名称部０５０４の表示内
容を変更する。R: Interest rate l: Interest rates different from r α 1 , β 1 , σ 1 : Coefficients related to fluctuation of interest rate α 2 , β 2 , γ 2 , σ 2 : Coefficients related to fluctuation of interest rate l t: time dW 1 , dW 2 : probability fluctuation of interest rate having correlation coefficient ρ (Brownian motion of correlation coefficient ρ) In the BS model, r is a short-term interest rate having a short interest rate period (period until maturity), and 1 is an interest rate term But treat it as a long-term interest rate. B
For details of the S model, see the well-known example “Masaaki Kijima, Term Structure Model and Interest Rate Derivatives, Asakura Shoten, pp.80-
82, 1999 ". BS
In the model, the coefficients α 1 , β 1 , and σ of (Equation 3) and (Equation 4)
1 , α 2 , β 2 , γ 2 , and σ 2 represent the correlation coefficient ρ between dW 1 and dW 2
Are added to estimate a total of eight coefficients. When the interest rate term structure model is changed as shown in FIG. 5 to FIG. 6, the number of coefficients to be estimated changes from three to eight. Therefore, the coefficient display part 0503 and the coefficient name displayed on the coefficient group estimation system display screen 0501 are displayed. The number of parts 0504 also changes from three to eight. Furthermore, since the names of the coefficients also change from α, β, σ to α 1 , β 1 , σ 1 , the display contents of the coefficient name section 0504 are changed accordingly.
【００２３】次に本発明の金利期間構造モデルの係数群
推定システムで推定計算を行う際に用いる金利実績デー
タの第一の実施例について図７を用いて説明する。Next, a first embodiment of the actual interest rate data used when performing the estimation calculation in the coefficient group estimation system of the interest rate term structure model of the present invention will be described with reference to FIG.
【００２４】金利実績データは時点カラム０７０１およ
び各時点における金利水準を格納する金利カラム０７０
２から成る。本実施例では、１９９１年１１月３０日，
1991年１２月１日，２０００年７月２８日の金利がそれ
ぞれ８.０６２５０［％］，８.２８１２５［％］，０.
０５０００［％］であることを示している。尚、時点カ
ラムは必ずしも必要ない。The interest rate actual data is stored in a time point column 0701 and an interest rate column 070 storing the interest rate level at each time point.
Consists of two. In the present embodiment, on November 30, 1991,
The interest rates on December 1, 1991 and July 28, 2000 were 8.06250 [%], 8.28125 [%], and 0.28, respectively.
05000 [%]. Note that the time point column is not always necessary.
【００２５】次に本発明の金利期間構造モデルの係数群
推定システムで推定計算を行う際に用いる金利実績デー
タの第二の実施例について図８を用いて説明する。Next, a description will be given of a second embodiment of the actual interest rate data used when performing the estimation calculation by the coefficient group estimation system for the interest rate term structure model according to the present invention, with reference to FIG.
【００２６】本実施例の金利実績データは図７の実施例
における時点カラム０７０１と同じ時点カラム０８０
１，各時点における翌日物無担保コールレートの水準を
格納する金利カラム０８０２および１０年国債利回りを
格納する金利カラム０８０３から成る。本実施例では、
１９９１年１１月３０日，１９９１年１２月１日，2000
年７月２８日の翌日物無担保コールレートがそれぞれ
２.０６９７０［％］，１.６３４３９［％］，０.０４
０００［％］，１０年国債利回りがそれぞれ８.０６２
５０［％］，８.２８１２５［％］，０.０５０００
［％］であることを示している。尚、本実施例も図７の
実施例と同様に時点カラム０８０１は必ずしも必要な
い。また、金利カラムは３つ以上あってももちろん構わ
ない。さらに、金利カラムに格納する金利の銘柄は本実
施例の限りではない。The interest rate actual data of this embodiment is the same as the time column 080 in the embodiment of FIG.
1, an interest rate column 0802 storing the level of the next day unsecured call rate at each time point and an interest rate column 0803 storing the 10-year government bond yield. In this embodiment,
November 30, 1991, December 1, 1991, 2000
Next day unsecured call rates on July 28, 2008 were 2.06970 [%], 1.63439 [%] and 0.04, respectively.
000 [%], 10-year government bond yield is 8.062 each
50 [%], 8.28125 [%], 0.055000
[%]. Note that, in this embodiment, the time point column 0801 is not necessarily required as in the embodiment of FIG. Of course, there may be three or more interest rate columns. Further, the brand of the interest stored in the interest column is not limited to the present embodiment.
【００２７】次に図１から図４の推定実行ボタン０１０
５，０２０５，０３０５を選択した際に実行する係数群
の推定処理の一実施例について図９を用いて説明する。Next, the estimation execution button 010 shown in FIGS.
An embodiment of a coefficient group estimation process executed when 5,0205,0305 is selected will be described with reference to FIG.
【００２８】本実施例の係数群の推定処理は、まず処理
０９０１にて金利実績データ指定部０１０２，０２０
２，０３０２に指定された金利実績データを読み込む。
次に処理０９０２にて係数表示部０１０３，０２０３，
０３０３に設定された値を各係数の初期推定値として設
定する。処理０９０３では一般化モーメント法を用いて
係数群を推定する。一般化モーメント法を用いた金利期
間構造モデルの係数群推定方法については、公知例「木
島正明著，期間構造モデルと金利デリバティブ，朝倉書
店，ｐｐ.６８−７４，１９９９」に詳しいのでここで
は省略する。一般化モーメント法以外に最尤推定法など
他の方法を用いてももちろん構わない。処理０９０４で
は処理０９０３の係数推定結果を各係数の係数表示部０
１０３，０２０３，０３０３にセットする。（数１）お
よび（数２）の例で示した金利期間構造モデルは連続時
間モデルで表されている。一方、金利実績データは例え
ば一日ごとなどに観測されるため、例えば（数１）のVa
sicekモデルであれば、（数５）のような離散時間モデ
ルで表して係数群を推定することになる。In the coefficient group estimating process of this embodiment, first, in process 0901, an actual interest rate data designating unit 0102, 020.
The actual interest rate data designated at 2,0302 is read.
Next, in process 0902, the coefficient display units 0103, 0203,
The value set in 0303 is set as the initial estimated value of each coefficient. In process 0903, a coefficient group is estimated using the generalized moment method. The method for estimating the coefficient group of the interest rate term structure model using the generalized moment method is described in detail in the well-known example "Masaaki Kijima, Term Structure Model and Interest Rate Derivatives, Asakura Shoten, pp. 68-74, 1999", and is omitted here. I do. Of course, other methods such as the maximum likelihood estimation method may be used other than the generalized moment method. In step 0904, the coefficient estimation result of step 0903 is displayed in the coefficient display unit 0 for each coefficient.
Set to 103,0203,0303. The interest rate term structure model shown in the examples of (Equation 1) and (Equation 2) is represented by a continuous time model. On the other hand, since the actual interest rate data is observed, for example, every day, for example, Va of (Equation 1)
In the case of the slicek model, the coefficient group is estimated by using a discrete-time model such as Equation (5).
【００２９】[0029]
【数５】 (Equation 5)
【００３０】ｒn ：時点ｔn における金利 α，β，σ：係数 ｔn ：金利の観測時点 ΔＷn ：金利の離散時間確率変動（離散時間におけ
る標準ブラウン運動） Ｎ ：金利実績データのサンプル数 処理０９０１にて図７の金利実績データを読み込むとす
ると、（数５）におけるｒn およびｔn と金利実績デー
タは図１０のように対応する。このように金利期間構造
モデルを（数５）の離散時間モデルで表し、図１０に従
って金利実績データをモデルに対応させることにより、
一般化モーメント法による係数群の推定が可能になる。
金利実績データに時点カラム０７０１がない場合は、例
えばすべて同じ間隔Δｔ＝ｔn+1−ｔnとして扱う。R n : interest rate at time t n α, β, σ: coefficient t n : interest rate observation time ΔW n : discrete-time probability fluctuation of interest rate (standard Brownian motion in discrete time) N: number of samples of actual interest rate data When read rate performance data of FIG. 7 in the processing 0901, r n and t n and interest actual data in (5) corresponds as shown in Figure 10. As described above, the interest rate term structure model is represented by the discrete time model of (Equation 5), and the actual interest rate data is made to correspond to the model according to FIG.
The coefficient group can be estimated by the generalized moment method.
If the interest rate record data does not include the time point column 0701, for example, all the intervals Δt = t n + 1 −t n are handled.
【００３１】次に図６のようにＢＳモデルを選択して推
定実行ボタン０５０５を選択した際に実行する係数群の
推定処理の一実施例について図１１を用いて説明する。Next, an embodiment of the coefficient group estimating process executed when the BS model is selected and the estimation execution button 0505 is selected as shown in FIG. 6 will be described with reference to FIG.
【００３２】本実施例の係数群の推定処理は、まず処理
１１０１にて金利実績データ指定部０５０２に指定され
た金利実績データを読み込む。次に処理１１０２にて係
数表示部０５０３に設定された値を各係数の初期推定値
として設定する。処理1103では一般化モーメント法を用
いて短期金利ｒの変動に関する係数α1，β1，σ1 を推
定する。処理１１０４では一般化モーメント法を用いて
長期金利ｌの変動に関する係数α2，β2，γ2，σ2を推
定する。処理１１０５では処理１１０３にて推定した係
数α1，β1，σ1 および処理１１０４にて推定した係数
α2，β2，γ2，σ2を用いて、短期金利ｒの確率変動ｄ
Ｗ1と長期金利ｌの確率変動ｄＷ2との相関係数ρを推定
する。処理１１０６では処理１１０３から１１０５の係
数推定結果を各係数の係数表示部０５０３にセットす
る。（数３）および（数４）で示した金利期間構造モデ
ルは連続時間モデルで表されているため、それぞれ(数
６)および（数７）のように離散時間モデルで表して係
数群を推定する。In the coefficient group estimation processing of this embodiment, first, in step 1101, the interest rate actual data designated in the actual interest rate data designation unit 0502 is read. Next, the value set in the coefficient display unit 0503 in processing 1102 is set as an initial estimated value of each coefficient. In processing 1103, the coefficients α 1 , β 1 , and σ 1 regarding the fluctuation of the short-term interest rate r are estimated using the generalized moment method. In processing 1104, coefficients α 2 , β 2 , γ 2 , and σ 2 relating to the fluctuation of the long-term interest rate 1 are estimated using the generalized moment method. In processing 1105, the probability variation d of the short-term interest rate r is calculated using the coefficients α 1 , β 1 , σ 1 estimated in processing 1103 and the coefficients α 2 , β 2 , γ 2 , σ 2 estimated in processing 1104.
The correlation coefficient ρ between W 1 and the probability fluctuation dW 2 of the long-term interest rate 1 is estimated. In processing 1106, the coefficient estimation results of processing 1103 to 1105 are set in the coefficient display unit 0503 of each coefficient. Since the interest rate term structure model shown in (Equation 3) and (Equation 4) is represented by a continuous time model, the coefficient group is estimated by expressing it in a discrete time model as shown in (Equation 6) and (Equation 7), respectively. I do.
【００３３】[0033]
【数６】 (Equation 6)
【００３４】[0034]
【数７】 (Equation 7)
【００３５】 ｒn ：時点ｔn における金利 ｌn ：時点ｔn におけるｒn とは別種類
の金利 α1，β1，σ1 ：金利ｒn の変動に関わる係数 α2，β2，γ2，σ2：金利ｌn の変動に関わる係数 ｔn ：金利の観測時点 ΔＷ1n，ΔＷ2n ：相関係数ρを持つ金利の離散時間
確率変動（相関係数ρを持つ離散時間ブラウン運動） Ｎ ：金利実績データのサンプル 尚、処理１１０１にて図８の金利実績データを読み込む
とすると、（数６）および（数７）におけるｌn，ｒnお
よびｔn は図１２のように対応する。このように金利期
間構造モデルを（数６）および（数７）の離散時間モデ
ルで表し、図１２に従って金利実績データをモデル式に
対応させることにより、一般化モーメント法による係数
群の推定が可能になる。金利実績データに時点カラム０
８０１がない場合は、例えばすべて同じ間隔Δｔ＝ｔ
n+1−ｔnとして扱う。[0035] r n: the time t interest rate in n l n: the time t interest rate α 1 a different kind of a r n in n, β 1, σ 1: coefficient α 2 related to the fluctuation of interest rate r n, β 2, γ 2 , σ 2 : Coefficients related to the fluctuation of interest l n t n : Observation time of interest ΔW 1n , ΔW 2n : Discrete-time stochastic fluctuation of interest with correlation coefficient ρ (discrete-time Brownian motion with correlation coefficient ρ) n: sample rate actual data Note that, when the read rate performance data of FIG. 8 at operation 1101, l n, r n and t n corresponds as shown in Fig. 12 in (6) and (7) . As described above, the interest rate term structure model is represented by the discrete time models of (Equation 6) and (Equation 7), and by associating the actual interest rate data with the model formula according to FIG. 12, it is possible to estimate the coefficient group by the generalized moment method. become. Time column 0 in interest rate actual data
When there is no 801, for example, all intervals Δt = t
treated as n + 1 -t n.
【００３６】次に図１１の処理１１０５において短期金
利ｒの確率変動ｄＷ1 と長期金利ｌの確率変動ｄＷ2 と
の相関係数ρを推定する手法の一実施例について説明す
る。[0036] Next, an embodiment of a method of estimating the correlation coefficient ρ of the probability change dW 1 and the probability change dW 2 long-term interest rate l of short-term interest rate r in the processing 1105 in FIG. 11 will be described.
【００３７】本実施例では、まず処理１１０３にて推定
した短期金利ｒの変動に関わる係数数α1，β1，σ1を
用いて（数８）により短期金利ｒの離散時間確率変動Δ
Ｗ1nを推定する。In this embodiment, the discrete-time probability variation Δ of the short-term interest rate r is obtained by (Equation 8) using the coefficients α 1 , β 1 , and σ 1 relating to the variation of the short-term interest rate r estimated in the processing 1103.
Estimate W 1n .
【００３８】[0038]
【数８】 (Equation 8)
【００３９】同様に処理１１０４にて推定した長期金利
ｌの変動に関する係数α2，β2，γ2，σ2を用いて（数
９）により長期金利ｌの離散時間確率変動ΔＷ2nを推定
する。Similarly, using the coefficients α 2 , β 2 , γ 2 , and σ 2 relating to the fluctuation of the long-term interest rate 1 estimated in the processing 1104, the discrete-time probability fluctuation ΔW 2n of the long-term interest rate 1 is estimated by (Equation 9). .
【００４０】[0040]
【数９】 (Equation 9)
【００４１】次に（数８）にて推定したΔＷ1nおよび
（数９）にて推定したΔＷ2nを用いて（数１０）のよう
に算出したρを短期金利ｒの確率変動ｄＷ1 と長期金利
ｌの確率変動ｄＷ2 との相関係数ρの推定値とする。Next, using the ΔW 1n estimated in (Equation 8) and the ΔW 2n estimated in (Equation 9), ρ calculated as in (Equation 10) is calculated as the probability variation dW 1 of the short-term interest rate r and the long-term This is an estimated value of the correlation coefficient ρ with the probability fluctuation dW 2 of the interest l.
【００４２】[0042]
【数１０】 (Equation 10)
【００４３】[0043]
【数１１】 [Equation 11]
【００４４】[0044]
【数１２】 (Equation 12)
【００４５】[0045]
【数１３】 (Equation 13)
【００４６】ＣS(Ｘ，Ｙ)：確率変数ＸとＹのサンプル
値に基づく共分散の推定値 ＶS［Ｘ］ ：確率変数Ｘのサンプル値に基づく分散の
推定値 ＥS［Ｘ］ ：確率変数Ｘのサンプル値に基づく期待値
の推定値 次に、本発明の金利期間構造モデルの係数推定システム
をクライアントとサーバから構成されるシステムに適用
した場合の一実施例を図１３から図１５を用いて説明す
る。C S (X, Y): Estimated value of covariance based on sample values of random variables X and Y V S [X]: Estimated value of variance based on sample values of random variable X E S [X]: Estimated value of expected value based on sample value of random variable X Next, an embodiment in which the coefficient estimation system of the interest rate term structure model of the present invention is applied to a system composed of a client and a server will be described with reference to FIGS. This will be described with reference to FIG.
【００４７】図１３は本ステムの構成例である。本実施
例の金利期間構造モデルの係数推定システムはクライア
ント１３０１，サーバ１３０２，サーバ１３０２から読
み込み可能な金利実績データ１３０３およびクライアン
トとサーバを結ぶ通信線1304により構成される。FIG. 13 shows an example of the configuration of the present stem. The coefficient estimation system of the interest rate term structure model according to the present embodiment includes interest rate actual data 1303 readable from the client 1301, the server 1302, and the server 1302 and a communication line 1304 connecting the client and the server.
【００４８】図１４は本システムを起動した場合におけ
るデータの流れである。クライアント１３０１からの処
理要求１４０１を受けたサーバ１３０２は、表示画面の
情報である金利期間構造モデルの候補１４０２および金
利実績データの候補１４０３をクライアント１３０１へ
送信する。FIG. 14 shows the flow of data when this system is activated. The server 1302 that has received the processing request 1401 from the client 1301 transmits to the client 1301 the interest period structure model candidate 1402 and the interest actual data candidate 1403, which are information on the display screen.
【００４９】図１５は本システムが係数群の推定処理を
行う場合におけるデータの流れである。クライアント１
３０１から金利期間構造モデルの指定１５０１および金
利実績データの指定１５０２を受けたサーバ１３０２
は、金利実績データ１３０３から指定された金利実績デ
ータを抽出して、図９もしくは図１１の処理により係数
群を推定する。係数群の推定結果１５０３はサーバ１３
０２からクライアント１３０１へ送られる。FIG. 15 shows the flow of data when the present system performs a coefficient group estimation process. Client 1
Server 1302 receiving designation 1501 of interest rate term structure model and designation 1502 of actual interest rate data from 301
Extracts the specified interest rate actual data from the interest rate actual data 1303 and estimates a coefficient group by the processing of FIG. 9 or FIG. The estimation result 1503 of the coefficient group is
02 to the client 1301.
【００５０】[0050]
【発明の効果】本発明によれば、金利期間構造モデルの
係数群推定において各係数の初期推定値の指定および推
定結果の表示，推定に用いる金利実績データの指定を容
易にし、加えて複数の金利の時刻変動を表す複雑な金利
期間構造モデルも対象として係数群を推定できる金利期
間構造モデルの係数群推定システムを構築できる。According to the present invention, in the coefficient group estimation of the interest rate term structure model, designation of the initial estimation value of each coefficient, display of the estimation result, and designation of the actual interest data used for the estimation are facilitated. A coefficient group estimation system for an interest rate term structure model capable of estimating a coefficient group for a complicated interest rate term structure model representing time variation of interest rates can be constructed.
【図１】第一実施例の金利期間構造モデルの係数群推定
システムの表示画面例。FIG. 1 is an example of a display screen of a coefficient group estimation system for an interest rate term structure model according to a first embodiment.
【図２】第二実施例の金利期間構造モデルの係数群推定
システムの表示画面例。FIG. 2 is an example of a display screen of a coefficient group estimation system for an interest rate term structure model according to a second embodiment.
【図３】第三実施例の金利期間構造モデルの係数群推定
システムの表示画面例。FIG. 3 is an example of a display screen of a coefficient group estimation system for an interest rate term structure model according to a third embodiment.
【図４】第三実施例の金利期間構造モデルの係数群推定
システムの表示画面例。FIG. 4 is an example of a display screen of a coefficient group estimation system for an interest rate term structure model according to a third embodiment.
【図５】金利期間構造モデルの係数群推定システムの表
示画面例。FIG. 5 is an example of a display screen of a coefficient group estimation system for an interest rate term structure model.
【図６】金利期間構造モデルの係数群推定システムの表
示画面例。FIG. 6 is an example of a display screen of a coefficient group estimation system for an interest rate term structure model.
【図７】金利実績データテーブル。FIG. 7 is an interest rate actual data table.
【図８】金利実績データテーブル。FIG. 8 is an actual interest rate data table.
【図９】係数群の推定処理フロー図。FIG. 9 is a flowchart of a coefficient group estimation process.
【図１０】金利実績データテーブル。FIG. 10 is an actual interest rate data table.
【図１１】係数群の推定処理フロー図。FIG. 11 is a flowchart of a coefficient group estimation process.
【図１２】モデル式に対応させた金利実績データテーブ
ル。FIG. 12 is an interest rate actual data table corresponding to a model formula.
【図１３】システム構成を示す図。FIG. 13 is a diagram showing a system configuration.
【図１４】図１３のシステムを起動した場合のデータの
流れを示す図。FIG. 14 is a diagram showing a data flow when the system of FIG. 13 is activated.
【図１５】図１３のシステムが係数群の推定処理を行う
場合におけるデータの流れを示す図。FIG. 15 is a diagram showing a data flow when the system of FIG. 13 performs a coefficient group estimation process.
０１０１…係数群推定システム表示画面、０１０２…推
定に用いる金利実績データを指定する金利実績データ推
定部、０１０３…各係数の推定値を表示する係数表示
部、０１０４…各係数の名称を表示する名称表示部、０
１０５…推定計算を実行する推定実行ボタン、０１０６
…キャンセルボタン。0101: Coefficient group estimation system display screen, 0102: Interest rate actual data estimating unit for specifying actual interest data used for estimation, 0103: Coefficient display unit for displaying estimated values of each coefficient, 0104: Name for displaying the name of each coefficient Display, 0
105 ... Estimation execution button for executing estimation calculation, 0106
… Cancel button.
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 小林 康弘 茨城県日立市大みか町七丁目１番１号 株 式会社日立製作所日立研究所内 (72)発明者 安藤 謙治 神奈川県川崎市幸区鹿島田890番地 株式 会社日立製作所金融システム事業部内 (72)発明者 関本 崇男 神奈川県川崎市幸区鹿島田890番地 株式 会社日立製作所金融システム事業部内 Ｆターム(参考） 5B056 BB03 HH00 ──────────────────────────────────────────────────続 き Continuing on the front page (72) Inventor Yasuhiro Kobayashi 7-1-1, Omika-cho, Hitachi City, Ibaraki Prefecture Inside Hitachi, Ltd.Hitachi Research Laboratory Co., Ltd. Hitachi, Ltd. Financial Systems Division (72) Inventor Takao Sekimoto 890 Kashimada, Saiwai-ku, Kawasaki-shi, Kanagawa F-term, Hitachi Financial Systems Division 5B056 BB03 HH00
Claims (9)
方程式で表す金利期間構造モデルのモデル式である微分
方程式の係数の集合体である係数群を金利実績データか
ら推定する金利期間構造モデルの係数群推定システムに
おいて、表示画面内に各係数の推定値を表示する係数表
示部，各係数の名称を表示する名称表示部，推定に用い
る金利実績データを指定する金利実績データ指定部を持
つことを特徴とする金利期間構造モデルの係数群推定シ
ステム。An interest rate term structure model for estimating, from actual interest rate data, a coefficient group that is a set of coefficients of a differential equation, which is a model equation of an interest term term structure model that represents a time variation of one or more interest rates by a differential equation. The coefficient group estimation system has a coefficient display section for displaying the estimated value of each coefficient in a display screen, a name display section for displaying the name of each coefficient, and an interest rate actual data specifying section for specifying actual interest rate data used for estimation. A coefficient group estimation system for an interest rate term structure model.
群推定システムにおいて、各係数の係数表示部に表示さ
れた値を該係数の初期推定値として係数群の推定計算を
実行し、推定計算の実行結果である各係数の推定結果を
各係数の係数表示部に表示することを特徴とする金利期
間構造モデルの係数群推定システム。2. A coefficient group estimating system for an interest rate term structure model according to claim 1, wherein a coefficient group is estimated and calculated by using a value displayed on a coefficient display section of each coefficient as an initial estimated value of the coefficient. A coefficient group estimation system for an interest rate term structure model, wherein an estimation result of each coefficient, which is a calculation execution result, is displayed on a coefficient display section of each coefficient.
ルの係数群推定システムにおいて、表示画面から１つも
しくは複数の係数を推定対象から外すように指定し、指
定された係数を除いた係数群に対して推定計算を実行す
ることを特徴とする金利期間構造モデルの係数群推定シ
ステム。3. A coefficient group estimating system for an interest rate term structure model according to claim 1, wherein one or a plurality of coefficients are specified to be excluded from the estimation target from the display screen, and the specified coefficients are removed. A coefficient group estimating system for an interest rate term structure model, wherein an estimation calculation is performed on a group.
モデルの係数群推定システムにおいて、表示画面に金利
期間構造モデルの候補を複数提示し、提示された候補か
ら係数群を推定する金利期間構造モデルを選択できるこ
とを特徴とする金利期間構造モデルの係数群推定システ
ム。4. An interest rate term structure model coefficient group estimating system according to claim 1, wherein a plurality of interest rate term structure model candidates are presented on a display screen, and a coefficient group is estimated from the presented candidates. A coefficient group estimation system for an interest rate term structure model, wherein a term structure model can be selected.
群推定システムにおいて、選択された金利期間構造モデ
ルの係数の数により、表示画面に提示する係数表示部お
よび名称表示部の数を変更することを特徴とする金利期
間構造モデルの係数群推定システム。5. The coefficient group estimation system for an interest rate term structure model according to claim 4, wherein the number of coefficient display sections and name display sections presented on the display screen is changed according to the number of coefficients of the selected interest rate term structure model. A coefficient group estimation system for an interest rate term structure model.
ルの係数群推定システムにおいて、選択された金利期間
構造モデルの係数の名称により、表示画面に提示する各
係数の名称表示部の内容を変更することを特徴とする金
利期間構造モデルの係数群推定システム。6. The coefficient group estimating system for an interest rate term structure model according to claim 4 or 5, wherein the contents of the name display section of each coefficient presented on the display screen are displayed by the name of the coefficient of the selected interest rate term structure model. A coefficient group estimation system for an interest rate term structure model characterized by changing.
金利期間構造モデルの係数群推定システムにおいて、係
数群を複数の部分係数群に分解し、各部分係数群に対し
て推定計算を実行することを特徴とする金利期間構造モ
デルの係数群推定システム。7. A coefficient group estimating system for an interest rate term structure model according to claim 1, wherein said coefficient group is decomposed into a plurality of partial coefficient groups. A coefficient group estimation system for an interest rate term structure model characterized by performing estimation calculation.
群推定システムにおいて、２種類の金利の時刻変動を表
す金利期間構造モデルに対して、係数群の内、各金利の
時刻変動を表す部分係数群を別々に推定し、その推定結
果を用いて両金利の確率変動の相関係数を推定すること
を特徴とする金利期間構造モデルの係数群推定システ
ム。8. A coefficient group estimation system for an interest rate term structure model according to claim 7, wherein the time variation of each interest rate in the coefficient group is represented for the interest rate term structure model representing the time variation of two types of interest rates. A coefficient group estimation system for an interest rate term structure model, characterized by separately estimating partial coefficient groups and estimating a correlation coefficient of a probability fluctuation of both interest rates using the estimation result.
８記載の金利期間構造モデルの係数群推定システムにお
いて、クライアントからの処理要求を受けたサーバが表
示画面の情報をクライアントへ送信し、クライアントか
らの実行要求に応じてサーバが金利実績データを用いて
係数群の推定計算を実行し、推定結果をクライアントへ
送信することを特徴とする金利期間構造モデルの係数群
推定システム。9. In the coefficient group estimating system for an interest rate term structure model according to any one of claims 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 and 8, the server receiving the processing request from the client displays the information on the display screen. A coefficient group estimation of an interest rate term structure model characterized by transmitting to a client, a server performing estimation calculation of a coefficient group using actual interest rate data in response to an execution request from the client, and transmitting the estimation result to the client. system.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001044417A JP2002245238A (en) | 2001-02-21 | 2001-02-21 | Coefficient group estimating system for interest period structural model |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
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Publications (1)
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2014142739A (en) * | 2013-01-23 | 2014-08-07 | Fujitsu Ltd | Method and program of system selection, and information processing apparatus |
-
2001
- 2001-02-21 JP JP2001044417A patent/JP2002245238A/en active Pending
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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