JP2002197127A - 幾何学面上の注釈を簡略化する装置、システム、および方法 - Google Patents
幾何学面上の注釈を簡略化する装置、システム、および方法Info
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Abstract
を提供すること。 【解決手段】 テスト辺に垂直である許容範囲ウィンド
ウは、面に接する平面内での簡略化された経路から元の
経路までの距離によって測定される第1誤差の量を指定
する第1許容範囲と、面に垂直な平面内での簡略化され
た経路から元の経路までの距離によって測定される第2
誤差の量を指定する第2許容範囲とによって定義され
る。点射影プロセスによって、1つまたは複数の第2辺
の第2端点を許容範囲ウィンドウの平面に射影する。無
効化プロセスによって、辺を「無効」としてマークし、
それを除去する。選択プロセスによって、許容範囲ウィ
ンドウを含む平面内の射影された点を有する第2端点の
1つを選択し、照会点を削除し、原点を各々の第2端点
に接続して、テスト辺および元の辺の組の各々の第2辺
を置換する新しい辺を作成して、簡略化された経路を作
成する。
Description
の分野に関する。より詳細には、本発明は、幾何学モデ
ルの計算、視覚化、および/または注釈に関する。
ーカル計算機またはリモート・サーバから得られた3D
モデルを表示し、これと対話する必要がある。これらの
3Dモデルには、その形状を定義する幾何形状と、色お
よび注釈などの面特徴の両方が含まれる。一部の注釈
は、幾何学モデルの面に写像された2次元図形に対応す
る。性能を改善するために、コンピュータのメモリに保
管するのがより安価であり、あるコンピュータから別の
コンピュータにネットワークを介して伝送するのがより
高速であり、コンピュータ上でレンダリングするのがよ
り高速である簡略化された版によって、これらの複雑な
3次元モデルを表現する必要も増大している。これに対
処するために、知覚される品質の最小限の低下でモデル
を簡略化する多数の技法が開発されてきた。たとえば、
米国特許第5929860号明細書または、ガーランド
(M. Garland)およびヘックバート(P. Heckbert)共
著の論文「Surface Simplification Using Quadric Err
or Metrics」、Computer Graphics Proceedings, Annua
l Conference Series、1997年、第209ないし2
16ページを参照されたい。そのような技法では、モデ
ルの幾何形状を減らし、その結果、簡略化されたモデル
がコンピュータ上でレンダリングされる時に、元のモデ
ルのレンダリングと比較して、見る人が、あるとしても
わずかな相違しか知覚できなくすることが試みられる。
この目標を達成するために、多数の簡略化技法で、幾何
形状を簡略化する時に、モデルの属性も考慮される。た
とえば、米国特許第6100902号明細書、シニョー
ニ(P. Cignoni)、モンタニ(C. Montani)、ロッシー
ニ(C. Rocchini)、およびスコピーニョ(R. Scopign
o)共著、「A General Method for Preserving Attribu
te Values on Simplified Meshes」、Proceedings of I
EEE Visualization、第59ないし66ページ、199
8年、ガーランド(M. Garland)およびヘックバート
(P. Heckbert)共著、「Simplifying Surfaces with C
olor and Texture Using Quadric Error Metrics」、Pr
oceedings of IEEE Visualization、第264ないし2
69ページ、1998年、およびホップ(H. Hoppe)
著、「New Quadric Metric for Simplifying Meshes wi
th Appearance Attributes」、Proceedings of IEEE Vi
sualization,、第59ないし66ページ、1999年を
参照されたい。これらの技法では、属性によって簡略化
プロセスを案内し、その結果、簡略化されたモデルの幾
何形状および属性が、元のモデルと同一に見えるように
なる。モデルの総合的な外見をさらに保存するために、
簡略化技法を使用する時に、簡略化されたモデルに注釈
をマッピングしなければならない。というのは、注釈
が、かなりの量の情報を伝える可能性があるからであ
る。
像を実行する通常の方法を、「テクスチャ・マッピン
グ」と称し、少数のポリゴンを含む面に微細な詳細を有
する特徴を表すのに一般的に使用されている。近くの面
に写像されるオブジェクトが、線によって接続された頂
点からなる幾何形状メッシュに対応する場合には、テク
スチャ・マッピングを使用して新しい面でそのメッシュ
を描くのに、メッシュのレンダリングとその後の面への
テクスチャ・マッピングが必要になる。オブジェクトへ
の面特徴のテクスチャ・マッピングの確立された技法が
あるが、これらの技法では、注釈テクスチャとコンテス
ト・テクスチャが分離されていない。
(P. Heckbert)著、「Survey of Texture Mapping」、
IEEE Computer Graphics and Applications, volume 6,
number 11、第56ないし67ページ、1986年11
月に詳細に記載されているが、モデルの面にイメージを
写像する技法を指す。テクスチャ・マッピングは、注釈
をモデルの面に写像するのに一般に使用されてきた。こ
れを達成するためには、注釈を、まずイメージとしてレ
ンダリングし、コンピュータのメモリに保管する。モデ
ルが見られる時に、注釈のテクスチャ・マップをモデル
の面に適用して、注釈によって提供される追加情報を伝
える。そのような手法を使用することによって、モデル
の注釈を、モデルの元の面または簡略化された面に写像
することができる。というのは、注釈が、イメージの形
で保管されるからである。
oussaint)共著、「On approximating polygonal curve
s in two and three dimensions」、CVGIP: Graph. Mod
elsImage Process., 56(3):231-246、1994年5月
に、許容される許容範囲を超えて元の経路から逸脱しな
い、3次元の元の経路の簡略化された版をもたらす「並
列ストリップ」概念を使用する空間内の経路を簡略化す
る技法が記載されている。ベアクェット(G. Bareque
t)、チェン(D. Chen)、デスク(O. Daescu)、ゴー
ルドリッチ(M. Goodrich)、およびスノイインク(J.
Snoeyink)共著、「Efficiently approximating polygo
nal paths in three and higher dimensions」、Proc.
14th Annu. ACM Sympos. Comput. Geom.、第317ない
し326ページ、1998年に、3次元の経路をより効
率的に簡略化する改善されたアルゴリズムが記載されて
いる。
ンスのために特殊化されたグラフィックス・ハードウェ
アを必要とし、そのハードウェアは、現在、すべてのコ
ンピュータに存在することが保証されていない。さら
に、テクスチャ・マッピングは、異なる視点からの注釈
の1つまたは複数の表示のレンダリングと、テクスチャ
座標を介するレンダリングされたイメージの面への射影
を必要とする。同時に複数のイメージを使用して、モデ
ルの注釈を表現する時には、イメージの間のレンダリン
グ・パラメータの相違によって、イメージが互いに縁取
られる不連続性がもたらされる可能性があり、この不連
続性が、気がかりなアーチファクトとして目立つ可能性
がある。シームレスに見えない注釈は、解釈が困難にな
る可能性がある。というのは、目が、面の実際の特徴で
はなく、面特性の急激な変化に引き付けられるからであ
る。その結果、注釈が、見る人に追加情報を伝えるため
には非効率的な手段になる可能性がある。
びピクセライゼーションもこうむる。注釈は、イメージ
として保管されるので、固定された解像度で記録され
る。通常、イメージの解像度は、幅と高さの画素数に関
して測定される。見る人が、面の詳細をより明瞭に見る
ためにモデルにズーム・インする場合に、注釈テクスチ
ャ・マップが、ぼけ、不自然に見える可能性がある。面
の注釈は、高倍率でぼける時に、情報を与える面マーク
アップとしての影響力を失い、その代わりに、面に貼り
付けられた不自然なイメージに見える。注釈は、テクス
チャ・マップと一体化している時に、面マークアップと
しての視覚的影響力を失い、その視覚的重要性を強化す
るのではなく減ずる形で、背景特徴に溶けこむ。最終結
果は、注釈によって伝えられる情報が、見る人によって
失われることである。
ルに最も効率的である。複雑なモデルの場合、異なる視
点からの多数の追加のイメージが必要になる。これによ
って、前に述べた不連続性の問題が非常に悪化する。
存の技法は、面に貼り付けられた経路を考慮せず、面に
接する誤差と面に垂直な誤差に対する異なる感度を許容
しない。これが、簡略化が不十分であるか、不自然な形
で面を貫通するかその上に浮いているのいずれかである
注釈につながる。
の注釈を簡略化する改善されたシステムおよび方法であ
る。
れる線分の数を簡略化する改善されたシステムおよび方
法である。
較して異なる、面に接する平面内の簡略化の度合を許容
する、有向非対称許容範囲ウィンドウを使用する、面上
の注釈として使用される線分の数を簡略化する改善され
たシステムおよび方法である。
簡略化するコンピュータ・システムおよび方法である。
許容範囲プロセスによって、平面内にあり、テスト辺の
端の照会点にセンタリングされ、テスト辺に垂直である
許容範囲ウィンドウが作成される。許容範囲ウィンドウ
は、面に接する平面内での簡略化された経路から元の経
路までの距離によって測定される第1誤差の量を指定す
る第1許容範囲と、面に垂直な平面内での簡略化された
経路から元の経路までの距離によって測定される第2誤
差の量を指定する第2許容範囲とによって定義される。
元の経路は、面上の元の辺の組である。点射影プロセス
によって、1つまたは複数の第2辺の第2端点を許容範
囲ウィンドウの平面に射影する。第2辺は、やはり第2
端点の射影が射影された点になる端点として照会点を有
する。無効化プロセスによって、辺を「無効」としてマ
ークし、それを簡略化可能な辺のリストおよび簡略化さ
れた辺の最終リストの両方から除去する。選択プロセス
によって、許容範囲ウィンドウを含む平面内の射影され
た点を有する第2端点の1つを選択し、照会点を削除
し、原点を各々の第2端点に接続して、テスト辺および
元の辺の組の各々の第2辺を置換する新しい辺を作成し
て、簡略化された経路を作成する。
には、図1は、1つまたは複数の幾何学モデルが保管さ
れるメモリ104を含む好ましい実施形態の幾何学モデ
リング・システム101のブロック図である。1つまた
は複数の中央処理装置(CPU)102が、内部バス1
05を介してモデルにアクセスし、グラフィックス・プ
ロセッサ103がイメージをレンダリングし、入出力サ
ブシステム106およびグラフィックス・アクセラレー
タ107を介してディスプレイ108にそのイメージを
伝達するのを補助する。任意選択として、内部バス10
5を、ネットワーク・インターフェースに接続して、ネ
ットワークを介してリモート・モデリング・システムに
幾何学モデルを送信することができる。これらの構成要
素は、すべて周知である。図5で詳細に説明する、新規
の注釈簡略化プロセス400が、1つまたは複数のCP
Uによって実行される。
00を示す。モデルの幾何形状によって、面の実際の形
状が定義される。この例では、幾何形状が、起伏のある
面を表す。このモデルの属性は、レンガの壁の外見を与
える色である。符号205、210などの注釈は、モデ
ルの面にドレーピングされる線分である。ここでは、例
として、線分が、三角形メッシュの注釈205と曲線の
注釈210を形成する。下で説明する新規のドレーピン
グプロセスの後に、射影された注釈215および220
が、元の注釈205および210と同一の全体的な外見
を維持する。モデル230は、注釈と同様に、当技術分
野で明瞭に定義されている。
略化する技法を提示する。テクスチャではなく幾何形状
として注釈を維持することによって、広範囲の倍率にわ
たってモデルの全体的な外見を維持しながら注釈を簡略
化することができる。まだ、テクスチャ・マップを使用
して、色などの低解像度の面詳細を提供することができ
る。
3次元注釈が近くの表面に貼り付けられる、最も一般的
なシナリオから始める。最終目的は、図2に示されるよ
うに、注釈が面にドレーピングされたかのように注釈の
外見を維持することである。図2には、オブジェクトの
面に貼り付けられた異なるタイプの注釈の概念が示され
ている。注釈は、線分の単純な接続された経路、または
共通の頂点で出会う多数の辺を含む複雑なメッシュとす
ることができる。
来技術のテクスチャ・マップの技法を使用した、図2の
モデルのクローズアップ・イメージ330である。この
図では、注釈340が、イメージとしてレンダリングさ
れ、保管され、その後、モデル幾何形状にテクスチャ・
マッピングされている。高解像度の下では、レンダリン
グされるイメージに気を散らすようなアーチファクトを
引き起こすテクスチャ・マップの固定解像度に起因し
て、注釈がひずみ、ぼけ、ピクセライズされて見える。
注釈は、見る人がイメージにズーム・インする時に非常
にジャギーがあるように見える。この例のテクスチャ・
マップによって引き起こされる注釈を表現する際の忠実
度の欠如は、見る人に、見られるものに関する正しくな
い結論を行わせる可能性がある。
簡略化に本発明を使用した、図2のモデルのクローズア
ップ・イメージ350である。注釈が、テクスチャ・マ
ップではなく幾何形状として維持されたので、その外見
は、高倍率レベルでも明瞭に保たれている。
430まで延び、やはり面上の複数の頂点420を接続
する複数の線分440からなるモデル230の面上の注
釈360の一部を示す。この経路は、かなりまっすぐで
あり、面が比較的平坦なので、経路の全般的な形状を失
わずにより少数の線分を用いて同一の経路を描く可能性
がある。
点410が、2つの点520でモデル230の面を貫通
する単一の線分510によって頂点430に直接に接続
され、線分が、一部の領域で面の上に浮き、他の領域で
面の下に隠れている場合を示す。図7は、図5の元の経
路と図6の過剰に簡略化された経路の間の妥協である。
この図では、経路の線分620の数が、経路の形状と面
への一致を大きく変更せずに大幅に減らされている。ま
た、経路を定義するのにより少数の頂点610が必要で
あり、元の簡略化されない経路と比較して、表現に必要
なメモリが減り、レンダリングが高速になる。経路は、
まだ面を貫通630しているが、その深さは、標準的な
方法によるレンダリングが面によるローカルな不明瞭化
を示さないほど十分に小さい。
が、面を貫通せずに面の近くにとどまり、面の平面内で
の辺の位置誤差が、はるかに目立たないことが重要であ
る。本明細書に記載のアルゴリズムは、面にレンダリン
グされる注釈の外見に合わせて調整され、外見を大きく
損ねることなく注釈のトポロジを変更できるので、独自
である。これによって、面に一致しながら、元の注釈よ
りはるかに少数の辺を含む簡略化された注釈を作ること
ができる。
の頂点スターの特殊な処理によって、メッシュおよびそ
れ自体と交わる経路に適応する。ここでは、用語頂点ス
ターを使用して、1つの頂点を含むすべての辺の組を指
す。多数の他の辺によって共有される頂点を有する辺
は、それと最もよく対になる接続する辺を用いて簡略化
されるが、この接続する辺は、高い次数の頂点スター
と、頂点を共有する辺の間の非常に鋭角の角度を含む任
意の不規則なメッシュについては明瞭に定義することが
できない。下で概要を示すアルゴリズムでは図8および
図9を参照するが、これらの図では、辺PQが、Qで接
続する他の辺QV1およびQV2を用いて簡略化され
る。図8では、Qの頂点スターが、辺PQ、QV1、お
よびQV2によって共有されるので、度数3を有する。
図9に、アルゴリズムの継続を示すが、ここでは、PQ
およびQV1が、新しい辺PV1に簡略化されており、
V1によって共有される辺が、簡略化についてテストさ
れる。この場合、V1の頂点スターが、2の度数を有
し、テストされる唯一の辺が、V1V3である。
ドレーピングされる面、および許容範囲ウィンドウの指
定された寸法に依存する。許容範囲ウィンドウの最適サ
イズは、応用例固有であり、注釈の形状の許容される変
更と、オクルージョンに起因して部分的にレンダリング
される前に線分がどれほど面を貫通できるかとに、独立
に依存する。面の接平面内の許容範囲は、簡略化中に注
釈の形状がどれほど維持されるかに直接に影響し、面に
垂直な許容範囲によって、注釈がどれほど面を貫通また
は面の上に浮くかが制御される。したがって、この2つ
のパラメータは、注釈の外見の許容される変化に関係す
る、応用例の必要と、面三角形が部分的に埋もれた線を
隠す時を決定するレンダリング技法とに合わせて独立に
設定することができる。
続される辺PQについて構成された有向非対称の許容範
囲ウィンドウ730を示す。許容範囲ウィンドウは、Q
にセンタリングされ、PQを含む三角形760に垂直で
あり、簡略化実行について指定された平面内許容範囲お
よび垂直許容範囲によって寸法を設定される。許容範囲
ウィンドウが、QでPQに垂直な許容範囲平面750内
にあり、したがって、PQを含む三角形760によって
定義される面のローカル断面に垂直であることに留意さ
れたい。許容範囲平面は、PQを含む三角形760と辺
を共有する次の三角形770に対して必ずしも垂直では
ない。次の頂点V1およびV2を許容範囲ウィンドウ7
30に射影785および795することによって、V1
がウィンドウ内にあり780、簡略化の候補であるが、
V2がウィンドウの外にあり790、簡略化の候補でな
いことがわかる。
である。
0を構成する。この平面には、Qが含まれ、この平面
は、PQに垂直である。次に、モデルについて指定され
た寸法ExおよびEyの、Qにセンタリングされた許容
範囲平面750内の許容範囲ウィンドウ730を構成す
る。QでPQに接続される注釈の辺、たとえば図8のQ
V1およびQV2のそれぞれについて、Qでない端点を
許容範囲平面に投影する。投影された頂点が、許容範囲
ウィンドウ730の外にある場合には、それを拒否し、
Qの頂点スターの次の辺に継続する。図8には、V2の
射影が許容範囲ウィンドウの外にあり790、簡略化の
可能な辺として失格になることが示されている。
に780射影される場合には、図9に示されるように、
潜在的な新しい辺PV1 850に基づいて新しい許容
範囲平面を構成するが、この許容範囲平面は、線分PV
1に垂直ではなく、PQを含む元の三角形760へのP
V1の射影に垂直な、V1を通る平面として定義され
る。その後、横方向にはV1にセンタリングされるが、
縦方向は元の面の三角形760を含む平面によって二等
分される、新しい許容範囲ウィンドウ810を構成す
る。これによって、許容範囲ウィンドウが、横方向に回
転できるが、高さでは元の面の三角形760によって定
義される元の面の接平面に制限されたままになる。図9
では、V1が、新しい許容範囲ウィンドウ810上で横
方向にセンタリングされるが、その中央のわずかに下に
あることに留意されたい。
の点Qが、経路から除去されるが、Qは、それでも、追
加の線分に沿って移動する際に許容範囲ウィンドウへの
射影についてテストされなければならない。新しい許容
範囲ウィンドウを作る時に、PからV1までの元の経路
に沿ったすべての中間の点を新しい許容範囲ウィンドウ
に射影し、どれかがウィンドウの外になる場合には、V
1は、簡略化の候補ではなく、頂点Qに戻って、Qで許
容範囲ウィンドウ内に射影される、Qの辺スターの他の
辺をテストする。すべての中間の点が許容範囲ウィンド
ウ内に射影される場合には、辺PQおよびQV1を「無
効」としてマークし、新しい辺PV1を使用して継続す
る。図9では、唯一の中間の点がQであり、新しい許容
範囲ウィンドウ810へのその射影770'は、もちろ
ん中におさまり、PV1が、指定された許容範囲ウィン
ドウ・サイズについて、接続された線分PQおよびQV
1の許容可能な簡略化であることが確認される。
1の辺スターが、簡略化の候補の辺についてテストされ
る。V3が、元の許容範囲ウィンドウの外に射影される
が、新しいウィンドウ内に射影され840、簡略化の候
補であることに留意されたい。したがって、新しい許容
範囲ウィンドウは、QからV1を経てV3への経路の屈
曲を追跡するためにわずかに回転されている。
許容範囲ウィンドウにおさまらなくなるまでこの方向で
継続され、その後、辺PQのP側から繰り返される。P
Qで接続する簡略化可能な辺の完全なリストを得た後
に、この2つの端点を接続する新しい辺が、出力の簡略
化された辺のリストに追加され、簡略化された元の辺の
それぞれが、元の注釈の辺リストで「無効」としてマー
クされる。
が無効とマークされた状態で、注釈辺リストの次の辺に
ついて、「無効」としてマークされた辺は元の注釈から
効果的に除去されているので無視して、このプロセスを
繰り返す。
詳細な流れ図を示す。簡略化プロセスは、記憶域901
から3Dモデルおよび注釈を、許容範囲ウィンドウ・サ
イズEx、Ey911と共にロード902することによ
って開始900される。前処理ステップ903で、辺リ
ストの簡略化走査中の高速アクセスのために注釈のすべ
ての頂点スターおよび辺リスト情報を構築する。追加の
前処理ステップ904で、各注釈辺を含む面三角形の法
線を見つける。
最初の頂点を選択する905ことによって開始される。
選択された頂点の辺スターのすべての辺を、上で説明し
たアルゴリズムによる簡略化の許容範囲ウィンドウを使
用して検査する906。現在の辺を用いる簡略化のため
の候補として1つまたは複数の辺が見つかる907場合
には、最適の辺を、上の追加の判断基準に基づいて選択
し、最初の辺を用いて簡略化する908。その後、次の
頂点を選択909するが、この頂点は、907で見つか
った辺の第2の頂点か、現在の経路について使用される
最初の辺の第2の頂点のいずれかである。追加の頂点が
使用可能である場合には、このアルゴリズムは、新しい
頂点に関連するスターの最適の辺を見つけることによっ
て繰り返され、そうでない場合には、簡略化が完了し、
辺および頂点の新しいリストを出力910する。
良好に動作するが、(a)4つを超える辺によって共有
される頂点、(b)頂点で鋭角を形成する辺、および
(c)頂点のスターでの短い線分を含む注釈についてア
ーチファクトを作成する可能性がある。これらの特徴を
有する注釈は、問題の頂点の付近の屈曲(または「凹
凸」)および分離の形の顕著な誤差を作る可能性があ
る。この問題を避けるために、問題の辺の簡略化を行わ
せない判断基準の追加の組を追加する。これらの判断基
準は、簡略化された結果の辺の数を大きくは増加させ
ず、そうでなければ目立つドレーピングされた注釈の変
形を除去する。
1が、Qの頂点スターの他の辺とThetaMin未満の角度を
形成する場合に、PQを用いてその辺を簡略化しない。
辺QV1が、PQを用いたよりもQの頂点スターの他の
辺とより同一線に近い場合に、PQを用いてその辺を簡
略化しない。
る辺の外見が修正され、ThetaMinの値は、モデルに依存
する。図12(a)に、BCとBでの辺スターのもう1
つの辺BDの間の角度1105がThetaMin未満の場合
に、接続する辺BCを用いて簡略化することができない
辺ABを示す。第2の判断基準によって、辺の凹凸をも
たらす誤った方向の短い辺の簡略化が防止される。図1
2(b)に、両方が、おそらくは、たとえば許容範囲ウ
ィンドウ内に射影される辺QTおよびQRを用いて簡略
化される辺PQを示す。PQを含む線からのTの垂直距
離1110が、QRの対応する距離1120未満なの
で、線分QTが、まずPQを用いる簡略化について検査
される。しかし、QTは、元の辺PQよりもQUと同一
線に近いので、辺QTが、PQを用いる簡略化について
拒否され、QRが有効な選択肢になる。PQを用いてQ
Tを簡略化しないことによって、QTを、後に、より同
一線に近い、Qで接続する他の辺QUを用いて簡略化す
ることができるようになる。
リズムの詳細を示す流れ図である。辺PQから開始10
00して、辺スター・リスト1001を使用して、Qで
接続するすべての辺を見つける1002。その後、辺ス
ターの頂点を許容範囲平面に射影1003し、どれかが
許容範囲ウィンドウ1004内におさまるかどうかを判
定1005する。内側に含まるものがない場合には、簡
略化が不可能1013である。1つ以上がウィンドウ内
に含まれる場合には、PQを含む線からの距離の順番で
それらをソートする1006。ここで、まずQのスター
の別の辺とのより大きい共直線性を有する最も近い頂点
を有する辺を検査する1007ことによって、辺スター
判断基準を適用する。PQよりより同一線に近い辺があ
る場合には、次に近い頂点についてもう一度テストす
る。この頂点が、Qのスターの別の辺とThetaMin未満の
角度になる場合1008には、次に近い頂点を試す。頂
点Vkが、この2つのテストに合格する場合1009、
それを使用して、横方向にVkにセンタリングされた新
しい許容範囲ウィンドウを構成1010する。この頂点
に対する最後の検査として、Pと現在の頂点の間のすべ
ての中間の点が、新しい許容範囲ウィンドウ内に射影さ
れることを確認する1011。どれかがウィンドウの外
に落ちる場合には、簡略化の候補としてその頂点を拒否
する。そうでない場合には、新しい辺と許容範囲ウィン
ドウを用いて継続1012する。
の事項を開示する。
タ・システムであって、1つまたは複数のメモリおよび
1つまたは複数の中央処理装置(CPU)と、平面内に
あり、テスト辺の端の照会点にセンタリングされ、前記
テスト辺に垂直な許容範囲ウィンドウを作成する許容範
囲プロセスであって、前記許容範囲ウィンドウが、前記
面に接する平面内での簡略化された経路から元の経路ま
での距離によって測定される第1誤差の量を指定する第
1許容範囲と、前記面に垂直な平面内での前記簡略化さ
れた経路から前記元の経路までの距離によって測定され
る第2誤差の量を指定する第2許容範囲とによって定義
され、前記元の経路が、前記面上の元の辺の組である、
許容範囲プロセスと、1つまたは複数の第2辺の第2端
点を前記許容範囲ウィンドウの前記平面に射影する点射
影プロセスであって、前記第2辺が、やはり端点として
照会点を有し、前記第2端点の前記射影が、射影された
点である、点射影プロセスと、辺を「無効」としてマー
クし、簡略化可能な辺のリストおよび簡略化された辺の
最終リストの両方から除去する無効化プロセスと、前記
簡略化された経路を作成するために元の辺の前記組の各
々の第2辺および前記テスト辺を置換する新しい辺を作
成するために、前記許容範囲ウィンドウを含む前記平面
内に射影された点を有する前記第2端点の1つを選択
し、前記照会点を削除し、原点を各々の前記第2端点に
接続する選択プロセスとを含むコンピュータ・システ
ム。 (2)前記許容範囲ウィンドウが、前記許容範囲の平面
内にある、長方形、正方形、楕円、円、または他のパラ
メータ化された経路の1つまたは複数である、上記
(1)に記載のコンピュータ・システム。 (3)前記第1許容範囲が、前記注釈の外見の許容され
る変化、前記注釈の形状の許容される変化、前記面に接
する前記平面内で測定された前記元の経路からの前記簡
略化された経路の前記距離の許容される変化の1つまた
は複数によって決定される、上記(1)に記載のコンピ
ュータ・システム。 (4)前記第2許容範囲が、前記面からの許容される離
脱、前記面への許容される貫通の1つまたは複数によっ
て決定される、上記(1)に記載のコンピュータ・シス
テム。 (5)前記許容範囲ウィンドウが、前記新しい辺が作成
された後にシフトされる、上記(1)に記載のコンピュ
ータ・システム。 (6)前記許容範囲ウィンドウが、第2照会点にシフト
され、前記元の面の接線に関する方位角において前記第
2照会点にセンタリングされるが、前記元の面の接線に
関する高さにおいて変更されない、上記(5)に記載の
コンピュータ・システム。 (7)面上の注釈を簡略化する、コンピュータ・システ
ム上で実行される方法であって、 a.テスト辺の端の照会点にセンタリングされ、前記テ
スト辺に垂直な平面内にある許容範囲ウィンドウを作成
するステップであって、前記許容範囲ウィンドウが、前
記面に接する平面内での簡略化された経路から元の経路
までの距離によって測定される第1誤差の量を指定する
第1許容範囲と、前記面に垂直な平面内での前記簡略化
された経路から前記面までの距離によって測定される第
2誤差の量を指定する第2許容範囲とによって定義さ
れ、前記元の経路が、前記面上の元の辺の組であり、前
記簡略化された経路が、簡略化プロセスから生じる辺で
ある、ステップと、 b.1つまたは複数の第2辺の第2端点を、前記許容範
囲ウィンドウを含む前記平面に射影するステップであっ
て、前記第2辺が、やはり端点として照会点を有し、前
記第2端点の前記射影が、射影された点である、ステッ
プと、 c.前記簡略化された経路を作成するために元の辺の前
記組の各々の第2辺および前記テスト辺を置換する新し
い辺を作成するために、許容範囲の平面内に射影された
点を有する前記第2端点の1つを選択し、前記照会点を
削除し、原点を各々の前記第2端点に接続するステップ
とを含む方法。 (8)d.前記許容範囲の平面を、前記テスト辺に沿っ
た初期シフト方向で第2照会点までシフトするステップ
と、 e.前記許容範囲の平面を、前記元の面の接線に関する
方位角において前記第2照会点にセンタリングするが、
前記元の面の接線に関する高さにおいて変更しないステ
ップとをさらに含む、上記(7)に記載の方法。 (9)さらに、ステップbおよびcを繰り返すステップ
を含むが、 f.前の照会点のすべてが、前記シフトされた許容範囲
の平面内の照会点射影を有し、かつ、前記照会点に接続
される他の辺のどれもが、前記第1辺よりも前記第2辺
と同一線に近くない場合に限って、前記新しい辺を作成
し、 g.前記前の照会点のいずれもが、前記シフトされた許
容範囲の平面内の前記照会点射影を有しない場合に、前
記初期シフト方向での前記許容範囲の平面のシフトを終
了する上記(7)に記載の方法。 (10)前記前の照会点の1つまたは複数が、前記シフ
トされた許容範囲の平面内の前記照会点射影を有しない
場合に、 h.前記許容範囲の平面を前記テスト辺に沿って前記初
期シフト方向と逆の方向にシフトするステップを実行す
る、上記(9)に記載の方法。 (11)i.ステップeを繰り返すステップをさらに含
む、上記(10)に記載の方法。 (12)j.ステップbおよびfを、 k.前記反対方向の前記前の照会点の1つまたは複数
が、前記反対方向の前記シフトされた許容範囲の平面内
の各々の照会点を有しないようになるまで繰り返すステ
ップと、 l.その後、前記反対方向での前記許容範囲の平面の前
記シフトを終了するステップとをさらに含む、上記(1
1)に記載の方法。 (13)前記反対方向での前記許容範囲の平面の前記シ
フトを終了した後に、新しい原点が、元の辺の前記組か
らの新しいテスト辺上で選択され、前記方法のステップ
aないしlが繰り返される、上記(12)に記載の方
法。
境を示す、システムの1つの好ましい実施形態でのブロ
ック図である。
プの注釈の概念を示す図である。
として注釈をレンダリングすることの利益を示す図であ
る。
として注釈をレンダリングすることの利益を示す図であ
る。
す図である。
頂点を除去することの悪影響を示す図である。
略化された経路の間の妥協を示す図である。
について構成された有向非対称許容範囲ウィンドウを示
す図である。
た新しい許容範囲ウィンドウを示す図である。
化に関する照会点のテストを示す流れ図である。
略化のための辺の拒否を示す図である。
テップ 903 注釈の頂点スターおよび辺リストを構築するス
テップ 904 各注釈辺に関連する面の法線を見つけるステッ
プ 905 最初の辺の最初の頂点を選択するステップ 906 許容範囲ウィンドウに基づいて、簡略化につい
て、頂点スターの最適の辺を見つけるステップ 907 辺が見つかったかどうかを判定するステップ 908 前の辺と合併するステップ 909 最初の頂点または次の辺を選択するステップ 910 簡略化された注釈を出力するステップ 911 許容範囲ウィンドウ・サイズEx、Ey
Claims (13)
- 【請求項1】面上の注釈を簡略化するコンピュータ・シ
ステムであって、 1つまたは複数のメモリおよび1つまたは複数の中央処
理装置(CPU)と、 平面内にあり、テスト辺の端の照会点にセンタリングさ
れ、前記テスト辺に垂直な許容範囲ウィンドウを作成す
る許容範囲プロセスであって、前記許容範囲ウィンドウ
が、前記面に接する平面内での簡略化された経路から元
の経路までの距離によって測定される第1誤差の量を指
定する第1許容範囲と、前記面に垂直な平面内での前記
簡略化された経路から前記元の経路までの距離によって
測定される第2誤差の量を指定する第2許容範囲とによ
って定義され、前記元の経路が、前記面上の元の辺の組
である、許容範囲プロセスと、 1つまたは複数の第2辺の第2端点を前記許容範囲ウィ
ンドウの前記平面に射影する点射影プロセスであって、
前記第2辺が、やはり端点として照会点を有し、前記第
2端点の前記射影が、射影された点である、点射影プロ
セスと、 辺を「無効」としてマークし、簡略化可能な辺のリスト
および簡略化された辺の最終リストの両方から除去する
無効化プロセスと、 前記簡略化された経路を作成するために元の辺の前記組
の各々の第2辺および前記テスト辺を置換する新しい辺
を作成するために、前記許容範囲ウィンドウを含む前記
平面内に射影された点を有する前記第2端点の1つを選
択し、前記照会点を削除し、原点を各々の前記第2端点
に接続する選択プロセスとを含むコンピュータ・システ
ム。 - 【請求項2】前記許容範囲ウィンドウが、前記許容範囲
の平面内にある、長方形、正方形、楕円、円、または他
のパラメータ化された経路の1つまたは複数である、請
求項1に記載のコンピュータ・システム。 - 【請求項3】前記第1許容範囲が、前記注釈の外見の許
容される変化、前記注釈の形状の許容される変化、前記
面に接する前記平面内で測定された前記元の経路からの
前記簡略化された経路の前記距離の許容される変化の1
つまたは複数によって決定される、請求項1に記載のコ
ンピュータ・システム。 - 【請求項4】前記第2許容範囲が、前記面からの許容さ
れる離脱、前記面への許容される貫通の1つまたは複数
によって決定される、請求項1に記載のコンピュータ・
システム。 - 【請求項5】前記許容範囲ウィンドウが、前記新しい辺
が作成された後にシフトされる、請求項1に記載のコン
ピュータ・システム。 - 【請求項6】前記許容範囲ウィンドウが、第2照会点に
シフトされ、前記元の面の接線に関する方位角において
前記第2照会点にセンタリングされるが、前記元の面の
接線に関する高さにおいて変更されない、請求項5に記
載のコンピュータ・システム。 - 【請求項7】面上の注釈を簡略化する、コンピュータ・
システム上で実行される方法であって、 a.テスト辺の端の照会点にセンタリングされ、前記テ
スト辺に垂直な平面内にある許容範囲ウィンドウを作成
するステップであって、前記許容範囲ウィンドウが、前
記面に接する平面内での簡略化された経路から元の経路
までの距離によって測定される第1誤差の量を指定する
第1許容範囲と、前記面に垂直な平面内での前記簡略化
された経路から前記面までの距離によって測定される第
2誤差の量を指定する第2許容範囲とによって定義さ
れ、前記元の経路が、前記面上の元の辺の組であり、前
記簡略化された経路が、簡略化プロセスから生じる辺で
ある、ステップと、 b.1つまたは複数の第2辺の第2端点を、前記許容範
囲ウィンドウを含む前記平面に射影するステップであっ
て、前記第2辺が、やはり端点として照会点を有し、前
記第2端点の前記射影が、射影された点である、ステッ
プと、 c.前記簡略化された経路を作成するために元の辺の前
記組の各々の第2辺および前記テスト辺を置換する新し
い辺を作成するために、許容範囲の平面内に射影された
点を有する前記第2端点の1つを選択し、前記照会点を
削除し、原点を各々の前記第2端点に接続するステップ
とを含む方法。 - 【請求項8】d.前記許容範囲の平面を、前記テスト辺
に沿った初期シフト方向で第2照会点までシフトするス
テップと、 e.前記許容範囲の平面を、前記元の面の接線に関する
方位角において前記第2照会点にセンタリングするが、
前記元の面の接線に関する高さにおいて変更しないステ
ップとをさらに含む、請求項7に記載の方法。 - 【請求項9】さらに、ステップbおよびcを繰り返すス
テップを含むが、 f.前の照会点のすべてが、前記シフトされた許容範囲
の平面内の照会点射影を有し、かつ、前記照会点に接続
される他の辺のどれもが、前記第1辺よりも前記第2辺
と同一線に近くない場合に限って、前記新しい辺を作成
し、 g.前記前の照会点のいずれもが、前記シフトされた許
容範囲の平面内の前記照会点射影を有しない場合に、前
記初期シフト方向での前記許容範囲の平面のシフトを終
了する請求項7に記載の方法。 - 【請求項10】前記前の照会点の1つまたは複数が、前
記シフトされた許容範囲の平面内の前記照会点射影を有
しない場合に、 h.前記許容範囲の平面を前記テスト辺に沿って前記初
期シフト方向と逆の方向にシフトするステップを実行す
る、請求項9に記載の方法。 - 【請求項11】i.ステップeを繰り返すステップをさ
らに含む、請求項10に記載の方法。 - 【請求項12】j.ステップbおよびfを、 k.前記反対方向の前記前の照会点の1つまたは複数
が、前記反対方向の前記シフトされた許容範囲の平面内
の各々の照会点を有しないようになるまで繰り返すステ
ップと、 l.その後、前記反対方向での前記許容範囲の平面の前
記シフトを終了するステップとをさらに含む、請求項1
1に記載の方法。 - 【請求項13】前記反対方向での前記許容範囲の平面の
前記シフトを終了した後に、新しい原点が、元の辺の前
記組からの新しいテスト辺上で選択され、前記方法のス
テップaないしlが繰り返される、請求項12に記載の
方法。
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