JP2002183228A - 幾何学モデルの面記述およびワイヤフレーム記述の調整された簡略化のシステムおよび方法 - Google Patents
幾何学モデルの面記述およびワイヤフレーム記述の調整された簡略化のシステムおよび方法Info
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- JP2002183228A JP2002183228A JP2001312623A JP2001312623A JP2002183228A JP 2002183228 A JP2002183228 A JP 2002183228A JP 2001312623 A JP2001312623 A JP 2001312623A JP 2001312623 A JP2001312623 A JP 2001312623A JP 2002183228 A JP2002183228 A JP 2002183228A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 面の簡略化を案内するのに有限要素分析から
得られた結果を使用する方法を提供すること。 【解決手段】 システムが、幾何学モデルのレンダリン
グを加速するために幾何学モデルを簡略化する。幾何学
モデルの面記述を、１つまたは複数のシステム・メモリ
に保管する。幾何学モデルのワイヤフレーム記述も保管
する。面簡略化プロセスによって、面記述を変更して、
元の面記述の近似を作成する。ワイヤフレーム・ドレー
ピング・プロセスによって、ワイヤフレーム記述を簡略
化された面にドレーピングし、ドレーピングされた線分
の１つまたは複数を簡略化し、簡略化された線分および
簡略化された面記述を、ディスプレイ装置にレンダリン
グする。
得られた結果を使用する方法を提供すること。 【解決手段】 システムが、幾何学モデルのレンダリン
グを加速するために幾何学モデルを簡略化する。幾何学
モデルの面記述を、１つまたは複数のシステム・メモリ
に保管する。幾何学モデルのワイヤフレーム記述も保管
する。面簡略化プロセスによって、面記述を変更して、
元の面記述の近似を作成する。ワイヤフレーム・ドレー
ピング・プロセスによって、ワイヤフレーム記述を簡略
化された面にドレーピングし、ドレーピングされた線分
の１つまたは複数を簡略化し、簡略化された線分および
簡略化された面記述を、ディスプレイ装置にレンダリン
グする。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、コンピュータ・グ
ラフィックスの分野に関する。より詳細には、本発明
は、表示のための幾何学モデルの簡略化に関する。
ラフィックスの分野に関する。より詳細には、本発明
は、表示のための幾何学モデルの簡略化に関する。
【０００２】
【従来の技術】メカニカル計算機援用設計（ＭＣＡＤ）
の分野では、時々、幾何学モデルが、ワイヤフレーム記
述と面記述によって同時に表現される。たとえば、図２
のように、モデルを、面記述を使用して面をレンダリン
グし、ワイヤフレーム記述を使用して明瞭な辺を示すこ
とによって表示することができる。幾何学モデルの面記
述およびワイヤフレーム記述の同時使用は、ＭＣＡＤの
他の分野での表示のためにも使用される。そのような分
野の１つが、幾何学モデルに対する数値分析の適用であ
る。
の分野では、時々、幾何学モデルが、ワイヤフレーム記
述と面記述によって同時に表現される。たとえば、図２
のように、モデルを、面記述を使用して面をレンダリン
グし、ワイヤフレーム記述を使用して明瞭な辺を示すこ
とによって表示することができる。幾何学モデルの面記
述およびワイヤフレーム記述の同時使用は、ＭＣＡＤの
他の分野での表示のためにも使用される。そのような分
野の１つが、幾何学モデルに対する数値分析の適用であ
る。
【０００３】数値方法は、多様な課せられた環境に対す
る幾何学モデルの応答をシミュレートするのに頻繁に使
用される。有限要素法と称する一般的な数値方法の１つ
では、幾何学モデルが、有限要素と称するサブディビジ
ョンのアセンブリによって表現される。有限要素は、ノ
ードと称する点位置で相互接続される。有限要素内で
は、依存変数の値が、要素のノードでの依存変数の値に
よって完全に決定される。実世界の問題をシミュレート
するための有限要素法の使用を、一般に、有限要素分析
と称する。有限要素のアセンブリを、有限要素メッシュ
と称する。有限要素メッシュは、元の現実のまたは抽象
的な幾何学モデルの代替表現として働く。
る幾何学モデルの応答をシミュレートするのに頻繁に使
用される。有限要素法と称する一般的な数値方法の１つ
では、幾何学モデルが、有限要素と称するサブディビジ
ョンのアセンブリによって表現される。有限要素は、ノ
ードと称する点位置で相互接続される。有限要素内で
は、依存変数の値が、要素のノードでの依存変数の値に
よって完全に決定される。実世界の問題をシミュレート
するための有限要素法の使用を、一般に、有限要素分析
と称する。有限要素のアセンブリを、有限要素メッシュ
と称する。有限要素メッシュは、元の現実のまたは抽象
的な幾何学モデルの代替表現として働く。
【０００４】有限要素メッシュおよび１つまたは複数の
計算結果のグラフィカル表現を使用して、有限要素分析
から得られた解を検査することが一般的に実践されてい
る。３次元ユークリッド空間に埋め込まれた２次元また
は３次元の要素からなる有限要素メッシュの場合、グラ
フィカル表現を使用して、有限要素メッシュの構造、有
限要素メッシュ（または幾何学モデル）の面、および解
構成要素のスカラ大きさを同時に通信することができ
る。この場合、ポリゴン（通常は３角形）を使用して、
メッシュの面を表し、線分を使用して、個々の要素の境
界を表し、色を使用して、解構成要素（たとえば温度）
のスカラ大きさを表す。通常、グラフィカル結果は、面
レンダリングを線分レンダリングと組み合わせることに
よって得られる。面レンダリングは、メッシュ面を表す
のに使用され、スカラ大きさは、解構成要素を表すか、
解構成要素から導出される。シェーディングは、シェー
ディング・アルゴリズムを適用することによって実行さ
れる。これらのシェーディング・アルゴリズムでは、入
力として、メッシュ面の幾何形状および解構成要素のス
カラ大きさから導出された色を使用する。線分レンダリ
ングは、有限要素メッシュの個々の有限要素の辺から生
成される。解構成要素のスカラ大きさは、頻繁に、帯状
のカラー・マップから選択された単一の色によって表さ
れる。帯状のカラー・マップは、単一の色を用いてスカ
ラ値の連続する範囲を表すことができる。最終的なレン
ダリングは、通常は、２つの形態の１つになる。アイソ
・モードと称する１つのレンダリング・モードは、ノー
ドに結び付けられたスカラ値を表すのに使用され、ある
スカラ値を表す色から別のスカラ値を表す色への有限要
素内の遷移が可能である。フリンジ・モードと称するも
う１つのレンダリング・モードは、メッシュの２次元表
面に結び付けられたスカラ値を表すのに使用される。フ
リンジ・モードでは、スカラ値に対応する１つの色を使
用して表面を表す。
計算結果のグラフィカル表現を使用して、有限要素分析
から得られた解を検査することが一般的に実践されてい
る。３次元ユークリッド空間に埋め込まれた２次元また
は３次元の要素からなる有限要素メッシュの場合、グラ
フィカル表現を使用して、有限要素メッシュの構造、有
限要素メッシュ（または幾何学モデル）の面、および解
構成要素のスカラ大きさを同時に通信することができ
る。この場合、ポリゴン（通常は３角形）を使用して、
メッシュの面を表し、線分を使用して、個々の要素の境
界を表し、色を使用して、解構成要素（たとえば温度）
のスカラ大きさを表す。通常、グラフィカル結果は、面
レンダリングを線分レンダリングと組み合わせることに
よって得られる。面レンダリングは、メッシュ面を表す
のに使用され、スカラ大きさは、解構成要素を表すか、
解構成要素から導出される。シェーディングは、シェー
ディング・アルゴリズムを適用することによって実行さ
れる。これらのシェーディング・アルゴリズムでは、入
力として、メッシュ面の幾何形状および解構成要素のス
カラ大きさから導出された色を使用する。線分レンダリ
ングは、有限要素メッシュの個々の有限要素の辺から生
成される。解構成要素のスカラ大きさは、頻繁に、帯状
のカラー・マップから選択された単一の色によって表さ
れる。帯状のカラー・マップは、単一の色を用いてスカ
ラ値の連続する範囲を表すことができる。最終的なレン
ダリングは、通常は、２つの形態の１つになる。アイソ
・モードと称する１つのレンダリング・モードは、ノー
ドに結び付けられたスカラ値を表すのに使用され、ある
スカラ値を表す色から別のスカラ値を表す色への有限要
素内の遷移が可能である。フリンジ・モードと称するも
う１つのレンダリング・モードは、メッシュの２次元表
面に結び付けられたスカラ値を表すのに使用される。フ
リンジ・モードでは、スカラ値に対応する１つの色を使
用して表面を表す。
【０００５】幾何学モデルの面記述を視覚化する既存の
技法のほとんどで、三角形メッシュが使用される。三角
形メッシュの幾何形状は、対（Ｋ、Ｖ）を指し、このＫ
は、メッシュ単体の接続性を指定する度数２の単体複体
であり、Ｖ＝｛ｖi，．．．，ｖm｝は、Ｒ3のメッシュ
の形状を定義する頂点ｖi＝（ｘi，ｙi，ｚi）の組であ
る。ＦＥＭアプリケーションには、メッシュの表面に関
連する離散スカラ属性Ｄまたはメッシュの頂点に関連す
るスカラ属性Ｓのいずれかがある。ＦＥＭ分析では、モ
デル記述に、幾何学モデルのワイヤフレーム記述（有限
要素メッシュ）も含まれる。ワイヤフレーム記述は、部
分複体Ｌ⊆Ｋによって表され、ここで、Ｌは、Ｋの度数
１の部分複体である。視覚化タスクは、３つ組（Ｋ、
Ｌ、Ｖ）もしくは４つ組（Ｋ、Ｌ、Ｖ、Ｄ）（フリンジ
・レンダリング・モードの場合）または（Ｋ、Ｌ、Ｖ、
Ｓ）（アイソ・レンダリング・モードの場合）の１つの
いずれかをレンダリングすることである。たとえば、図
２は、ある３つ組（Ｋ、Ｌ、Ｖ）の視覚化である。
技法のほとんどで、三角形メッシュが使用される。三角
形メッシュの幾何形状は、対（Ｋ、Ｖ）を指し、このＫ
は、メッシュ単体の接続性を指定する度数２の単体複体
であり、Ｖ＝｛ｖi，．．．，ｖm｝は、Ｒ3のメッシュ
の形状を定義する頂点ｖi＝（ｘi，ｙi，ｚi）の組であ
る。ＦＥＭアプリケーションには、メッシュの表面に関
連する離散スカラ属性Ｄまたはメッシュの頂点に関連す
るスカラ属性Ｓのいずれかがある。ＦＥＭ分析では、モ
デル記述に、幾何学モデルのワイヤフレーム記述（有限
要素メッシュ）も含まれる。ワイヤフレーム記述は、部
分複体Ｌ⊆Ｋによって表され、ここで、Ｌは、Ｋの度数
１の部分複体である。視覚化タスクは、３つ組（Ｋ、
Ｌ、Ｖ）もしくは４つ組（Ｋ、Ｌ、Ｖ、Ｄ）（フリンジ
・レンダリング・モードの場合）または（Ｋ、Ｌ、Ｖ、
Ｓ）（アイソ・レンダリング・モードの場合）の１つの
いずれかをレンダリングすることである。たとえば、図
２は、ある３つ組（Ｋ、Ｌ、Ｖ）の視覚化である。
【０００６】視覚化に含まれるグラフィカルな詳細は、
必ずしも表示に必要ではない。さらに、グラフィカルな
詳細を減らして、必要なグラフィックス処理を減らすこ
とによって表示速度を高めることができる。幾何形状の
詳細を犠牲にすることによるグラフィックス処理の量の
削減および表示速度の向上を目指すさまざまな簡略化技
法が、文献に記載されている（たとえば、ガーランド
（Garland）およびヘックバート（Heckbert）共著、「S
urvey of Polygonal Surface Simplification Algorith
ms」、Multiresolution Surface Modeling Course, SIG
GRAPH-97を参照されたい）。これらの簡略化技法では、
元の幾何学モデルより低いレベルの幾何形状詳細を含む
表現をレンダリングすることによって、グラフィックス
処理を減らしてフレーム・レートを高める。レンダリン
グされたモデルのスクリーン空間でのサイズ、視点から
の距離、モデルの相対的な重要さ、要求されたフレーム
・レート、視点とモデルの間の相対移動などの要因が、
元のモデルの簡略化された表現の選択に使用される。こ
れらの技法のすべてで、レンダリングされた時に元のモ
デルのレンダリングに対するできる限り高いイメージ忠
実度を維持する簡略化されたモデルを作ることが試みら
れる。
必ずしも表示に必要ではない。さらに、グラフィカルな
詳細を減らして、必要なグラフィックス処理を減らすこ
とによって表示速度を高めることができる。幾何形状の
詳細を犠牲にすることによるグラフィックス処理の量の
削減および表示速度の向上を目指すさまざまな簡略化技
法が、文献に記載されている（たとえば、ガーランド
（Garland）およびヘックバート（Heckbert）共著、「S
urvey of Polygonal Surface Simplification Algorith
ms」、Multiresolution Surface Modeling Course, SIG
GRAPH-97を参照されたい）。これらの簡略化技法では、
元の幾何学モデルより低いレベルの幾何形状詳細を含む
表現をレンダリングすることによって、グラフィックス
処理を減らしてフレーム・レートを高める。レンダリン
グされたモデルのスクリーン空間でのサイズ、視点から
の距離、モデルの相対的な重要さ、要求されたフレーム
・レート、視点とモデルの間の相対移動などの要因が、
元のモデルの簡略化された表現の選択に使用される。こ
れらの技法のすべてで、レンダリングされた時に元のモ
デルのレンダリングに対するできる限り高いイメージ忠
実度を維持する簡略化されたモデルを作ることが試みら
れる。
【０００７】メッシュの簡略化に対処する複数の技法が
存在する。ほとんどの手法では、初期メッシュが、視覚
的に似た結果をもたらす、より少数の面を用いる近似に
よって置換され、これによって、レンダリング効率が改
善される。ロシニャック（Rossignac）およびボレル（B
orrel）（「Multi-resolution 3D approximations for
rendering complex scenes」、Modeling in Computer G
raphics、第４５５ないし４６５ページ、（Springer-Ve
rlag、１９９３年）および米国特許第５４４８６８６号
明細書）が、初期の簡略化アルゴリズムの１つを提案し
た。彼らのアルゴリズムでは、モデルが、均一な長方形
グリッドのセルに分割され、グリッド・セル内のすべて
の頂点が、単一の代表的な頂点によって置換される。
存在する。ほとんどの手法では、初期メッシュが、視覚
的に似た結果をもたらす、より少数の面を用いる近似に
よって置換され、これによって、レンダリング効率が改
善される。ロシニャック（Rossignac）およびボレル（B
orrel）（「Multi-resolution 3D approximations for
rendering complex scenes」、Modeling in Computer G
raphics、第４５５ないし４６５ページ、（Springer-Ve
rlag、１９９３年）および米国特許第５４４８６８６号
明細書）が、初期の簡略化アルゴリズムの１つを提案し
た。彼らのアルゴリズムでは、モデルが、均一な長方形
グリッドのセルに分割され、グリッド・セル内のすべて
の頂点が、単一の代表的な頂点によって置換される。
【０００８】辺縮約動作が、簡略化で広範囲に使用され
ており、これによって、一般に、より高品質の結果がも
たらされる。ガーランド（Garland）およびヘックバー
ト（Heckbert）（「Surface simplification using qua
dric error metrics」、Computer Graphics Proceeding
s、Annual Conference Series、１９９７年、第２０９
ないし２１６ページ）では、元のモデルの表面までの自
乗距離を追跡できるようにする４行４列の対称行列が、
各頂点で維持される。彼らは、その後、２次誤差測定基
準を一般化して、色およびテクスチャを有する面の簡略
化をサポートした（「Simplifying surfaces with colo
r and texture using quadric error metrics」、IEEE
Visualization '98 Proceedings、１９９８年１０月、
第２６３ないし２６９ページ）。リンドストロム（Lind
strom）およびターク（Turk）（「Fast and memory eff
icient polygonal simplification」、IEEE Visualizat
ion'98 Proceedings、１９９８年１０月、第２７９ない
し２８６ページ）では、辺縮約のコストが体積関数およ
び境界関数によって決定される、２次の体積目標関数、
境界目標関数および三角形形状目標関数を最小化するこ
とによって頂点置換が決定される。リンドストロム（Li
ndstrom）（「Out-of-core simplificationof large po
lygonal models」、Computer Graphics Proceedings、A
nnual Conference Series、２０００年、第２５９ない
し２６２ページ）は、２次誤差測定基準を使用して、均
一なグリッド内の各セルの代表的な頂点を選択すること
によって、ロシニャックおよびボレルの頂点クラスタ化
方式を拡張する方法を提案した。
ており、これによって、一般に、より高品質の結果がも
たらされる。ガーランド（Garland）およびヘックバー
ト（Heckbert）（「Surface simplification using qua
dric error metrics」、Computer Graphics Proceeding
s、Annual Conference Series、１９９７年、第２０９
ないし２１６ページ）では、元のモデルの表面までの自
乗距離を追跡できるようにする４行４列の対称行列が、
各頂点で維持される。彼らは、その後、２次誤差測定基
準を一般化して、色およびテクスチャを有する面の簡略
化をサポートした（「Simplifying surfaces with colo
r and texture using quadric error metrics」、IEEE
Visualization '98 Proceedings、１９９８年１０月、
第２６３ないし２６９ページ）。リンドストロム（Lind
strom）およびターク（Turk）（「Fast and memory eff
icient polygonal simplification」、IEEE Visualizat
ion'98 Proceedings、１９９８年１０月、第２７９ない
し２８６ページ）では、辺縮約のコストが体積関数およ
び境界関数によって決定される、２次の体積目標関数、
境界目標関数および三角形形状目標関数を最小化するこ
とによって頂点置換が決定される。リンドストロム（Li
ndstrom）（「Out-of-core simplificationof large po
lygonal models」、Computer Graphics Proceedings、A
nnual Conference Series、２０００年、第２５９ない
し２６２ページ）は、２次誤差測定基準を使用して、均
一なグリッド内の各セルの代表的な頂点を選択すること
によって、ロシニャックおよびボレルの頂点クラスタ化
方式を拡張する方法を提案した。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】幾何学モデルのワイヤ
フレーム記述と面記述を同時に表示する標準技法が存在
する。しかし、幾何学モデルの複雑さが高まるにつれ
て、面記述およびワイヤフレーム記述を伝えるためにレ
ンダリングする必要があるポリゴンおよび線分の数が増
え、コンピュータが対話的観察に必要な速度（３ないし
３０Ｈｚ）で視覚化をレンダリングすることがますます
困難になる。従来技術の技法の使用は、対話的フレーム
・レートを高めるための面記述の簡略化に対処するため
の幾何学的簡略化から明白である。いくつかの辺を保存
しながら幾何学モデルの面記述を簡略化する標準技法も
存在する。しかし、幾何学モデルの簡略化された面記述
を使用して、モデルのワイヤフレーム記述を簡略化す
る、従来技術の技法は存在しない。さらに、従来技術で
は、表示のフリンジ・モードを使用して結果を表示する
時に、幾何学モデルに結び付けられた計算結果を使用し
て、簡略化プロセスを案内するという問題が考慮されて
いない。
フレーム記述と面記述を同時に表示する標準技法が存在
する。しかし、幾何学モデルの複雑さが高まるにつれ
て、面記述およびワイヤフレーム記述を伝えるためにレ
ンダリングする必要があるポリゴンおよび線分の数が増
え、コンピュータが対話的観察に必要な速度（３ないし
３０Ｈｚ）で視覚化をレンダリングすることがますます
困難になる。従来技術の技法の使用は、対話的フレーム
・レートを高めるための面記述の簡略化に対処するため
の幾何学的簡略化から明白である。いくつかの辺を保存
しながら幾何学モデルの面記述を簡略化する標準技法も
存在する。しかし、幾何学モデルの簡略化された面記述
を使用して、モデルのワイヤフレーム記述を簡略化す
る、従来技術の技法は存在しない。さらに、従来技術で
は、表示のフリンジ・モードを使用して結果を表示する
時に、幾何学モデルに結び付けられた計算結果を使用し
て、簡略化プロセスを案内するという問題が考慮されて
いない。
【００１０】本発明の目的は、ワイヤフレーム記述の簡
略化を案内するのに面記述の簡略化を使用することによ
る、幾何学モデルの面記述およびワイヤフレーム記述の
加速されたレンダリングのシステムおよび方法である。
略化を案内するのに面記述の簡略化を使用することによ
る、幾何学モデルの面記述およびワイヤフレーム記述の
加速されたレンダリングのシステムおよび方法である。
【００１１】本発明の目的は、面の簡略化を案内するの
に有限要素分析から得られた結果を使用する方法であ
る。
に有限要素分析から得られた結果を使用する方法であ
る。
【００１２】
【課題を解決するための手段】本発明は、幾何学モデル
のレンダリングを加速するために幾何学モデルを簡略化
するシステムである。幾何学モデルの面記述を、１つま
たは複数のシステム・メモリに保管する。幾何学モデル
のワイヤフレーム記述も保管する。面簡略化プロセスに
よって、面記述を変更して、元の面記述の近似を作成す
る。ワイヤフレーム・ドレーピング・プロセスによっ
て、ワイヤフレーム記述を簡略化された面にドレーピン
グし、１つまたは複数のドレーピングされた線分を簡略
化し、ドレーピングされた線分は、レンダリング装置上
の簡略化された面にレンダリングされる。
のレンダリングを加速するために幾何学モデルを簡略化
するシステムである。幾何学モデルの面記述を、１つま
たは複数のシステム・メモリに保管する。幾何学モデル
のワイヤフレーム記述も保管する。面簡略化プロセスに
よって、面記述を変更して、元の面記述の近似を作成す
る。ワイヤフレーム・ドレーピング・プロセスによっ
て、ワイヤフレーム記述を簡略化された面にドレーピン
グし、１つまたは複数のドレーピングされた線分を簡略
化し、ドレーピングされた線分は、レンダリング装置上
の簡略化された面にレンダリングされる。
【００１３】
【発明の実施の形態】図１は、本発明を実施する通常の
環境の概要を示すブロック図である。コンピュータ１０
１に、１つまたは複数の幾何学モデルが保管されるメモ
リ１０４が含まれる。ＣＰＵ１０２が、内部バス１０５
を介してモデルにアクセスし、グラフィックス・プロセ
ッサ１０３がイメージをレンダリングし、入出力サブシ
ステム１０６およびグラフィックス・アクセラレータ１
０７を介してディスプレイ１０８に伝えるのを支援す
る。本発明は、１つまたは複数のネットワークを介して
通信する図１のシステム上の実施形態とすることができ
る。
環境の概要を示すブロック図である。コンピュータ１０
１に、１つまたは複数の幾何学モデルが保管されるメモ
リ１０４が含まれる。ＣＰＵ１０２が、内部バス１０５
を介してモデルにアクセスし、グラフィックス・プロセ
ッサ１０３がイメージをレンダリングし、入出力サブシ
ステム１０６およびグラフィックス・アクセラレータ１
０７を介してディスプレイ１０８に伝えるのを支援す
る。本発明は、１つまたは複数のネットワークを介して
通信する図１のシステム上の実施形態とすることができ
る。
【００１４】図２は、幾何学モデルの従来技術の表現で
ある。これらのモデルおよびこれらのモデルを作成し表
示する技法は、周知である。
ある。これらのモデルおよびこれらのモデルを作成し表
示する技法は、周知である。
【００１５】図３ないし６に、通常の技法（図３および
図４）と本発明（図５および図６）を使用して表示され
たモデルを示す。元の自動車の面記述およびワイヤフレ
ーム記述は、それぞれ、１４２９８８個の三角形および
１５６６３２個の辺の有限要素からなる。
図４）と本発明（図５および図６）を使用して表示され
たモデルを示す。元の自動車の面記述およびワイヤフレ
ーム記述は、それぞれ、１４２９８８個の三角形および
１５６６３２個の辺の有限要素からなる。
【００１６】図３に、有限要素メッシュの三角形分割さ
れた面（Ｋ、Ｖ）の従来技術のレンダリングを示す。こ
の図および図５では、面記述の構造を示すために、三角
形の境界がレンダリングされている。図４に、有限要素
の従来技術の辺と共に同一の面のレンダリング（Ｋ、
Ｌ、Ｖ）を示す。
れた面（Ｋ、Ｖ）の従来技術のレンダリングを示す。こ
の図および図５では、面記述の構造を示すために、三角
形の境界がレンダリングされている。図４に、有限要素
の従来技術の辺と共に同一の面のレンダリング（Ｋ、
Ｌ、Ｖ）を示す。
【００１７】図５では、元の有限要素メッシュ（図３）
の面表現が簡略化され、三角形の数が３５００１個に減
らされている。適当な従来技術の簡略化技法をどれでも
使用することができる。たとえば、下の図８の説明を参
照されたい。
の面表現が簡略化され、三角形の数が３５００１個に減
らされている。適当な従来技術の簡略化技法をどれでも
使用することができる。たとえば、下の図８の説明を参
照されたい。
【００１８】図６では、有限要素の辺を形成する線分
が、図５の簡略化された面にドレーピングされ、辺簡略
化プロセスの助けを得て、辺の数が９８１４６個に減ら
されている。図４（オリジナル）および図６（簡略後）
のイメージ忠実度は匹敵し、三角形および辺の数の削減
が、レンダリング時間のかなりの短縮をもたらす。
が、図５の簡略化された面にドレーピングされ、辺簡略
化プロセスの助けを得て、辺の数が９８１４６個に減ら
されている。図４（オリジナル）および図６（簡略後）
のイメージ忠実度は匹敵し、三角形および辺の数の削減
が、レンダリング時間のかなりの短縮をもたらす。
【００１９】図７に、本発明を実施する好ましいアプリ
ケーションの概要を示す。幾何学モデル４０１、有限要
素法分析の結果４０２（任意選択）、およびアプリケー
ション固有パラメータ４０３を与えられて、アプリケー
ション表示ロジック・ユニット４０４が、必要な簡略化
レベルを判定する。シンプリファイヤ４０５には、面簡
略化モジュール４０７および線分簡略化モジュール４０
８が含まれる。簡略化の必要なレベルに基づいて、シン
プリファイヤ４０５が、面記述およびワイヤフレーム記
述の元の表現に対する近似を生成する。近似は、アプリ
ケーション表示ロジック・ユニット４０４に送り返さ
れ、そこで、元の面記述およびワイヤフレーム記述を用
いて達成できるものより高いフレーム・レートでディス
プレイ装置４０６にレンダリングされる。本発明の鍵に
なる特徴の１つが、線分簡略化モジュール４０８の簡略
化を案内するための面簡略化モジュール４０７の簡略化
の使用である。
ケーションの概要を示す。幾何学モデル４０１、有限要
素法分析の結果４０２（任意選択）、およびアプリケー
ション固有パラメータ４０３を与えられて、アプリケー
ション表示ロジック・ユニット４０４が、必要な簡略化
レベルを判定する。シンプリファイヤ４０５には、面簡
略化モジュール４０７および線分簡略化モジュール４０
８が含まれる。簡略化の必要なレベルに基づいて、シン
プリファイヤ４０５が、面記述およびワイヤフレーム記
述の元の表現に対する近似を生成する。近似は、アプリ
ケーション表示ロジック・ユニット４０４に送り返さ
れ、そこで、元の面記述およびワイヤフレーム記述を用
いて達成できるものより高いフレーム・レートでディス
プレイ装置４０６にレンダリングされる。本発明の鍵に
なる特徴の１つが、線分簡略化モジュール４０８の簡略
化を案内するための面簡略化モジュール４０７の簡略化
の使用である。
【００２０】図８に、本発明の好ましい実施形態で実行
される、幾何学モデルまたは有限要素メッシュの面記述
およびワイヤフレーム記述の調整された簡略化の詳細を
示す。シンプリファイヤ４０５は、ステップ５０５、５
０６、および５０７の組み合わされた機能性を表す。幾
何学モデルまたは有限要素メッシュの面記述およびワイ
ヤフレーム記述５０３が、幾何学モデル５０１、有限要
素メッシュ５１０、またはその両方から抽出される。ス
テップ５０２で（任意選択の）有限要素分析が実行され
る場合には、ステップ５０９で、色属性を、幾何学モデ
ルまたは有限要素メッシュの面記述およびワイヤフレー
ム記述５０３の面記述に写像することができる。解構成
要素スカラおよびカラー・マップは、ステップ５０４
で、ユーザまたはプロセスによって選択される。解構成
要素スカラは、５１１および有限要素メッシュ５１０か
らのパラメータ入力に基づいて、ステップ５０２の有限
要素分析で計算される。有限要素メッシュは、幾何学モ
デル５０１から導出することができる。面記述は、従来
技術および本発明の要素の両方を使用して、ステップ５
０５で簡略化される。本発明からの要素は、ステップ５
０９からの色属性が面に結び付けられる場合、および表
示のフリンジ・モードが選択される場合に、ステップ５
０３で組み込まれる。本発明のこれらの要素を、図９な
いし１３で説明する。本発明のもう１つの特徴は、ワイ
ヤフレーム記述を更新する（ステップ５０６）ために面
記述の簡略化（ステップ５０５）を追跡するためのシス
テムの任意選択の使用である。
される、幾何学モデルまたは有限要素メッシュの面記述
およびワイヤフレーム記述の調整された簡略化の詳細を
示す。シンプリファイヤ４０５は、ステップ５０５、５
０６、および５０７の組み合わされた機能性を表す。幾
何学モデルまたは有限要素メッシュの面記述およびワイ
ヤフレーム記述５０３が、幾何学モデル５０１、有限要
素メッシュ５１０、またはその両方から抽出される。ス
テップ５０２で（任意選択の）有限要素分析が実行され
る場合には、ステップ５０９で、色属性を、幾何学モデ
ルまたは有限要素メッシュの面記述およびワイヤフレー
ム記述５０３の面記述に写像することができる。解構成
要素スカラおよびカラー・マップは、ステップ５０４
で、ユーザまたはプロセスによって選択される。解構成
要素スカラは、５１１および有限要素メッシュ５１０か
らのパラメータ入力に基づいて、ステップ５０２の有限
要素分析で計算される。有限要素メッシュは、幾何学モ
デル５０１から導出することができる。面記述は、従来
技術および本発明の要素の両方を使用して、ステップ５
０５で簡略化される。本発明からの要素は、ステップ５
０９からの色属性が面に結び付けられる場合、および表
示のフリンジ・モードが選択される場合に、ステップ５
０３で組み込まれる。本発明のこれらの要素を、図９な
いし１３で説明する。本発明のもう１つの特徴は、ワイ
ヤフレーム記述を更新する（ステップ５０６）ために面
記述の簡略化（ステップ５０５）を追跡するためのシス
テムの任意選択の使用である。
【００２１】ステップ５０７で、「ドレーピング」およ
び「注釈簡略化」の技法を使用して、ワイヤフレーム記
述をドレーピングする。ステップ５０６で実行されるワ
イヤフレーム記述の更新を使用して、このプロセスを加
速することができる。ステップ５０７のワイヤフレーム
記述および面記述の近似は、その後、ステップ５０８
で、表示のために使用可能になる。
び「注釈簡略化」の技法を使用して、ワイヤフレーム記
述をドレーピングする。ステップ５０６で実行されるワ
イヤフレーム記述の更新を使用して、このプロセスを加
速することができる。ステップ５０７のワイヤフレーム
記述および面記述の近似は、その後、ステップ５０８
で、表示のために使用可能になる。
【００２２】本発明の鍵になる特徴の１つが、ステップ
５０７での元のワイヤフレーム記述の射影（ドレーピン
グ）をサポートし、案内するためのステップ５０５の面
記述の簡略化の使用である。面記述の簡略化を使用し
て、簡略化された面へのワイヤフレーム記述のドレーピ
ングを案内する、従来技術の技法はない。次に、ステッ
プ５０５ないし５０７で実行される面記述とワイヤフレ
ームのドレーピングおよび簡略化の調整された簡略化の
詳細を述べる。
５０７での元のワイヤフレーム記述の射影（ドレーピン
グ）をサポートし、案内するためのステップ５０５の面
記述の簡略化の使用である。面記述の簡略化を使用し
て、簡略化された面へのワイヤフレーム記述のドレーピ
ングを案内する、従来技術の技法はない。次に、ステッ
プ５０５ないし５０７で実行される面記述とワイヤフレ
ームのドレーピングおよび簡略化の調整された簡略化の
詳細を述べる。
【００２３】好ましい実施形態では、ステップ５０５の
面記述のメッシュ簡略化が、ガーランドおよびヘックバ
ートの作業に従う辺縮約動作を繰り返すことによって実
行される。除去について次の辺を選択するために、モデ
ルの辺の重要性を評価する目標関数が必要である。図示
の実施形態では、ガーランドおよびヘックバートの２次
誤差測定基準を使用して、辺縮約のコストを評価する。
面記述のメッシュ簡略化が、ガーランドおよびヘックバ
ートの作業に従う辺縮約動作を繰り返すことによって実
行される。除去について次の辺を選択するために、モデ
ルの辺の重要性を評価する目標関数が必要である。図示
の実施形態では、ガーランドおよびヘックバートの２次
誤差測定基準を使用して、辺縮約のコストを評価する。
【００２４】しかし、フリンジ・レンダリング・モード
が結果の表示に使用されている場合には、異なる色の三
角形に付随する辺の縮約を禁止する。代替案では、その
ような辺の簡略化を制限する幾何学的制約を導入する。
が結果の表示に使用されている場合には、異なる色の三
角形に付随する辺の縮約を禁止する。代替案では、その
ような辺の簡略化を制限する幾何学的制約を導入する。
【００２５】図９ないし１３に、有限要素分析の結果に
よって案内された三角形メッシュの簡略化を示す。図９
および図１０に、元の三角形メッシュを示す。図１１
に、簡略化されたメッシュの面を示す。図１２および図
１３に、２つの手法を使用して得られた簡略化された三
角形メッシュを示す。この円筒形のモデルには、６７６
８０個の三角形が含まれ、簡略化されたモデルは、両方
とも１６０００個の三角形からなる。
よって案内された三角形メッシュの簡略化を示す。図９
および図１０に、元の三角形メッシュを示す。図１１
に、簡略化されたメッシュの面を示す。図１２および図
１３に、２つの手法を使用して得られた簡略化された三
角形メッシュを示す。この円筒形のモデルには、６７６
８０個の三角形が含まれ、簡略化されたモデルは、両方
とも１６０００個の三角形からなる。
【００２６】ワイヤフレームのドレーピング手順および
簡略化手順は、ステップ５０７で実行される。ワイヤフ
レーム記述の頂点を、簡略化された面に射影し、射影さ
れた頂点を再接続して、線分の元の外見を保つ。頂点の
射影は、任意選択として、モデルの元の面記述の頂点と
モデルの簡略化された面記述の頂点の間の対応を維持す
ることによって援助し、加速することができる。
簡略化手順は、ステップ５０７で実行される。ワイヤフ
レーム記述の頂点を、簡略化された面に射影し、射影さ
れた頂点を再接続して、線分の元の外見を保つ。頂点の
射影は、任意選択として、モデルの元の面記述の頂点と
モデルの簡略化された面記述の頂点の間の対応を維持す
ることによって援助し、加速することができる。
【００２７】この頂点写像手順を、図１４に示す。頂点
の組の間の写像ｆは、ステップ５０６で、次のように維
持される。 （１）モデルの元の面記述について、ｆに単位写像をセ
ットする。 （２）辺（ｖ0、ｖ1）が頂点ｖ0に縮約された場合に
は、ｆ（ｖ1）＝ｖ0とする。また、ｆ（ｖ）＝ｖ1であ
るすべての頂点ｖについて、ｆ（ｖ）＝ｖ0とする。
の組の間の写像ｆは、ステップ５０６で、次のように維
持される。 （１）モデルの元の面記述について、ｆに単位写像をセ
ットする。 （２）辺（ｖ0、ｖ1）が頂点ｖ0に縮約された場合に
は、ｆ（ｖ1）＝ｖ0とする。また、ｆ（ｖ）＝ｖ1であ
るすべての頂点ｖについて、ｆ（ｖ）＝ｖ0とする。
【００２８】したがって、頂点ｖが簡略化された面記述
から除去される場合に、写像ｆによって、辺縮約動作の
シーケンスの後に頂点ｖを用いて識別された簡略化され
た面の頂点ｆ（ｖ）が追跡される。図１４の場合、辺
（ｖ1、ｖ4）の縮約の結果として、頂点ｖ4が、頂点ｖ1
を用いて識別され、面記述から除去される。したがっ
て、ｆ（ｖ4）＝ｖ1である。辺（ｖ0、ｖ1）の縮約の後
に、頂点ｖ1も、簡略化された面から除去され、ｆ
（ｖ1）＝ｖ0になる。第２の辺縮約の結果として、頂点
ｖ4も、簡略化された面の頂点ｖ0を用いて識別される。
頂点ｖ1は、もはや簡略化された面上にないので、ｆ
（ｖ4）＝ｖ0になる。
から除去される場合に、写像ｆによって、辺縮約動作の
シーケンスの後に頂点ｖを用いて識別された簡略化され
た面の頂点ｆ（ｖ）が追跡される。図１４の場合、辺
（ｖ1、ｖ4）の縮約の結果として、頂点ｖ4が、頂点ｖ1
を用いて識別され、面記述から除去される。したがっ
て、ｆ（ｖ4）＝ｖ1である。辺（ｖ0、ｖ1）の縮約の後
に、頂点ｖ1も、簡略化された面から除去され、ｆ
（ｖ1）＝ｖ0になる。第２の辺縮約の結果として、頂点
ｖ4も、簡略化された面の頂点ｖ0を用いて識別される。
頂点ｖ1は、もはや簡略化された面上にないので、ｆ
（ｖ4）＝ｖ0になる。
【００２９】写像ｆによって、簡略化された面記述への
ワイヤフレーム記述のドレーピング中の頂点射影動作の
計算費用が減る。モデルのワイヤフレーム記述の頂点ｖ
の頂点射影は、簡略化された面記述の頂点ｆ（ｖ）に付
随する三角形のみについて評価される。これらの射影の
うちで、頂点ｖに最も近い射影が、簡略化された面への
頂点ｖの射影として選択される。
ワイヤフレーム記述のドレーピング中の頂点射影動作の
計算費用が減る。モデルのワイヤフレーム記述の頂点ｖ
の頂点射影は、簡略化された面記述の頂点ｆ（ｖ）に付
随する三角形のみについて評価される。これらの射影の
うちで、頂点ｖに最も近い射影が、簡略化された面への
頂点ｖの射影として選択される。
【００３０】好ましい実施形態では、「ドレーピング」
を使用して、ワイヤフレーム記述の線分のそれぞれの射
影された頂点を再接続する。元の線分の中点と２つの射
影された端点によって、平面が定義される。この平面を
使用して、簡略化されたメッシュの面に従う新しい線分
を作成する。図１５に、辺ドレーピング動作を示す。こ
のプロセスの結果は、メッシュの面に幾何学的に従うワ
イヤフレーム記述の辺の幾何形状の新しい組である。
を使用して、ワイヤフレーム記述の線分のそれぞれの射
影された頂点を再接続する。元の線分の中点と２つの射
影された端点によって、平面が定義される。この平面を
使用して、簡略化されたメッシュの面に従う新しい線分
を作成する。図１５に、辺ドレーピング動作を示す。こ
のプロセスの結果は、メッシュの面に幾何学的に従うワ
イヤフレーム記述の辺の幾何形状の新しい組である。
【００３１】辺をドレーピングまたはウォーキングする
プロセスで、少なくとも元の注釈と同数の頂点および辺
が作られる。簡略化された面上では、複数の三角形が１
つに合併されるが、射影された辺の多くが、同一平面で
あるだけではなく、同一線上でもある。これが、辺簡略
化プロセスを必要とする。好ましい実施形態で使用され
るアルゴリズムは、「注釈簡略化」である。これによっ
て、外見に大きく影響せずに、注釈のトポロジが変更さ
れる。レンダリングのためには、辺が、面記述を貫通せ
ずにその近くにとどまり、平面内の辺の位置誤差が、は
るかに目立たないことが重要である。この手法は、有効
非対称許容範囲に基づく。ウォーキングされる辺のそれ
ぞれについて、非対称許容範囲ウィンドウを構成する。
隣接する辺の簡略化は、許容範囲ウィンドウの平面への
端点の射影と、簡略化された辺に沿ってスライドする際
の許容範囲ウィンドウのピボット回転によって案内され
る。これによって、簡略化された面記述に垂直な方向よ
りもその面に沿ったより大きい辺簡略化が可能になり、
面に従いながら元の注釈よりはるかに少数の辺を含む簡
略化された注釈が作られる。
プロセスで、少なくとも元の注釈と同数の頂点および辺
が作られる。簡略化された面上では、複数の三角形が１
つに合併されるが、射影された辺の多くが、同一平面で
あるだけではなく、同一線上でもある。これが、辺簡略
化プロセスを必要とする。好ましい実施形態で使用され
るアルゴリズムは、「注釈簡略化」である。これによっ
て、外見に大きく影響せずに、注釈のトポロジが変更さ
れる。レンダリングのためには、辺が、面記述を貫通せ
ずにその近くにとどまり、平面内の辺の位置誤差が、は
るかに目立たないことが重要である。この手法は、有効
非対称許容範囲に基づく。ウォーキングされる辺のそれ
ぞれについて、非対称許容範囲ウィンドウを構成する。
隣接する辺の簡略化は、許容範囲ウィンドウの平面への
端点の射影と、簡略化された辺に沿ってスライドする際
の許容範囲ウィンドウのピボット回転によって案内され
る。これによって、簡略化された面記述に垂直な方向よ
りもその面に沿ったより大きい辺簡略化が可能になり、
面に従いながら元の注釈よりはるかに少数の辺を含む簡
略化された注釈が作られる。
【００３２】まとめとして、本発明の構成に関して以下
の事項を開示する。
の事項を開示する。
【００３３】（１）幾何学モデルのレンダリングを加速
するコンピュータ・システムであって、１つまたは複数
の中央処理装置（ＣＰＵ）、１つまたは複数のメモリ、
および１つまたは複数のレンダリング装置と、前記メモ
リの１つまたは複数に保管される前記幾何学モデルの面
記述と、前記メモリの１つまたは複数に保管される前記
幾何学モデルのワイヤフレーム記述と、簡略化された面
記述を作成するために前記面記述の近似を作成するため
に前記面記述を変更する面簡略化プロセスと、簡略化さ
れたワイヤフレーム記述を作成するために、前記簡略化
された面記述に前記ワイヤフレーム記述をドレーピング
し、その後、前記ドレーピングされたワイヤフレーム記
述の１つまたは複数の線分を簡略化する、ワイヤフレー
ム・ドレーピング・プロセスと、前記簡略化されたワイ
ヤフレーム記述をレンダリングするディスプレイとを含
むコンピュータ・システム。 （２）前記ワイヤフレーム記述が、有限要素メッシュ内
の要素の１つまたは複数の辺と、表面法線、テクスチャ
座標、および色という属性のうちの１つまたは複数の辺
にまたがる属性の不連続性を強調する１つまたは複数の
辺とのうちの１つまたは複数を表す、上記（１）に記載
のシステム。 （３）前記面簡略化プロセスが、ガーランドおよびヘッ
クバートの方法、ロシニャックおよびボレルの方法、リ
ンドストロムおよびタークの方法、リンドストロムの方
法、および幾何学的簡略化プロセスの１つまたは複数を
含む、上記（１）に記載のシステム。 （４）前記面簡略化プロセスが、フリンジ・モード表示
で使用される１つまたは複数の属性によって制限され
る、上記（１）に記載の方法。 （５）前記ワイヤフレーム・ドレーピング・プロセス
が、前記面記述の前記簡略化中の１つまたは複数の辺縮
約に関連する頂点識別を追跡することによって加速され
る、上記（１）に記載のシステム。 （６）前記簡略化されたワイヤフレーム記述および前記
簡略化された面記述が、前記ディスプレイ上に一緒にレ
ンダリングされる、上記（１）に記載のシステム。 （７）幾何学モデルのレンダリングを加速する方法であ
って、前記幾何学モデルの面記述を保管するステップ
と、前記幾何学モデルのワイヤフレーム記述を保管する
ステップと、簡略化された面記述を作成するために前記
面記述を近似するステップと、前記簡略化された面記述
に前記ワイヤフレーム記述をドレーピングするステップ
と、簡略化されたワイヤフレーム記述を作成するため
に、前記ドレーピングされたワイヤフレーム記述の１つ
または複数の線分を簡略化するステップとを含む方法。 （８）前記簡略化されたワイヤフレーム記述をレンダリ
ングするステップをさらに含む、上記（７）に記載の方
法。 （９）各々の頂点に付随する１つまたは複数の三角形の
上だけへの前記ワイヤフレーム記述の１つまたは複数の
頂点の射影を評価するステップをさらに含む、上記
（７）に記載の方法。 （１０）幾何学モデルのレンダリングを加速するコンピ
ュータ・システムであって、前記幾何学モデルの面記述
を保管するための手段と、前記幾何学モデルのワイヤフ
レーム記述を保管するための手段と、簡略化された面記
述を作成するために前記面記述を近似するための手段
と、前記簡略化された面記述に前記ワイヤフレーム記述
をドレーピングするための手段と、簡略化されたワイヤ
フレーム記述を作成するために、前記ドレーピングされ
たワイヤフレーム記述の１つまたは複数の線分を簡略化
するための手段とを含むシステム。 （１１）コンピュータ・プログラムであって、該プログ
ラムが、幾何学モデルの面記述を保管するステップと、
前記幾何学モデルのワイヤフレーム記述を保管するステ
ップと、簡略化された面記述を作成するために前記面記
述を近似するステップと、前記簡略化された面記述に前
記ワイヤフレーム記述をドレーピングするステップと、
簡略化されたワイヤフレーム記述を作成するために、前
記ドレーピングされたワイヤフレーム記述の１つまたは
複数の線分を簡略化するステップとをコンピュータに実
行させるプログラム。
するコンピュータ・システムであって、１つまたは複数
の中央処理装置（ＣＰＵ）、１つまたは複数のメモリ、
および１つまたは複数のレンダリング装置と、前記メモ
リの１つまたは複数に保管される前記幾何学モデルの面
記述と、前記メモリの１つまたは複数に保管される前記
幾何学モデルのワイヤフレーム記述と、簡略化された面
記述を作成するために前記面記述の近似を作成するため
に前記面記述を変更する面簡略化プロセスと、簡略化さ
れたワイヤフレーム記述を作成するために、前記簡略化
された面記述に前記ワイヤフレーム記述をドレーピング
し、その後、前記ドレーピングされたワイヤフレーム記
述の１つまたは複数の線分を簡略化する、ワイヤフレー
ム・ドレーピング・プロセスと、前記簡略化されたワイ
ヤフレーム記述をレンダリングするディスプレイとを含
むコンピュータ・システム。 （２）前記ワイヤフレーム記述が、有限要素メッシュ内
の要素の１つまたは複数の辺と、表面法線、テクスチャ
座標、および色という属性のうちの１つまたは複数の辺
にまたがる属性の不連続性を強調する１つまたは複数の
辺とのうちの１つまたは複数を表す、上記（１）に記載
のシステム。 （３）前記面簡略化プロセスが、ガーランドおよびヘッ
クバートの方法、ロシニャックおよびボレルの方法、リ
ンドストロムおよびタークの方法、リンドストロムの方
法、および幾何学的簡略化プロセスの１つまたは複数を
含む、上記（１）に記載のシステム。 （４）前記面簡略化プロセスが、フリンジ・モード表示
で使用される１つまたは複数の属性によって制限され
る、上記（１）に記載の方法。 （５）前記ワイヤフレーム・ドレーピング・プロセス
が、前記面記述の前記簡略化中の１つまたは複数の辺縮
約に関連する頂点識別を追跡することによって加速され
る、上記（１）に記載のシステム。 （６）前記簡略化されたワイヤフレーム記述および前記
簡略化された面記述が、前記ディスプレイ上に一緒にレ
ンダリングされる、上記（１）に記載のシステム。 （７）幾何学モデルのレンダリングを加速する方法であ
って、前記幾何学モデルの面記述を保管するステップ
と、前記幾何学モデルのワイヤフレーム記述を保管する
ステップと、簡略化された面記述を作成するために前記
面記述を近似するステップと、前記簡略化された面記述
に前記ワイヤフレーム記述をドレーピングするステップ
と、簡略化されたワイヤフレーム記述を作成するため
に、前記ドレーピングされたワイヤフレーム記述の１つ
または複数の線分を簡略化するステップとを含む方法。 （８）前記簡略化されたワイヤフレーム記述をレンダリ
ングするステップをさらに含む、上記（７）に記載の方
法。 （９）各々の頂点に付随する１つまたは複数の三角形の
上だけへの前記ワイヤフレーム記述の１つまたは複数の
頂点の射影を評価するステップをさらに含む、上記
（７）に記載の方法。 （１０）幾何学モデルのレンダリングを加速するコンピ
ュータ・システムであって、前記幾何学モデルの面記述
を保管するための手段と、前記幾何学モデルのワイヤフ
レーム記述を保管するための手段と、簡略化された面記
述を作成するために前記面記述を近似するための手段
と、前記簡略化された面記述に前記ワイヤフレーム記述
をドレーピングするための手段と、簡略化されたワイヤ
フレーム記述を作成するために、前記ドレーピングされ
たワイヤフレーム記述の１つまたは複数の線分を簡略化
するための手段とを含むシステム。 （１１）コンピュータ・プログラムであって、該プログ
ラムが、幾何学モデルの面記述を保管するステップと、
前記幾何学モデルのワイヤフレーム記述を保管するステ
ップと、簡略化された面記述を作成するために前記面記
述を近似するステップと、前記簡略化された面記述に前
記ワイヤフレーム記述をドレーピングするステップと、
簡略化されたワイヤフレーム記述を作成するために、前
記ドレーピングされたワイヤフレーム記述の１つまたは
複数の線分を簡略化するステップとをコンピュータに実
行させるプログラム。
【図１】本発明を実施する好ましいシステムのブロック
図である。
図である。
【図２】従来技術を使用する、幾何学モデルの面記述と
同一のモデルのワイヤフレーム記述の同時レンダリング
を示す図である。
同一のモデルのワイヤフレーム記述の同時レンダリング
を示す図である。
【図３】通常の技術によって表示されたモデルを示す図
である。
である。
【図４】通常の技術によって表示されたモデルを示す図
である。
である。
【図５】本発明によって表示されたモデルを示す図であ
る。
る。
【図６】本発明によって表示されたモデルを示す図であ
る。
る。
【図７】本発明を実施する好ましいアプリケーションの
概要を示す図である。
概要を示す図である。
【図８】本発明の実施形態による、表示のための幾何学
モデルの面記述およびワイヤフレーム記述の調整された
簡略化の詳細を示す流れ図である。
モデルの面記述およびワイヤフレーム記述の調整された
簡略化の詳細を示す流れ図である。
【図９】元の面記述を使用して作成されたフリンジ・モ
ード表示を示す図である。
ード表示を示す図である。
【図１０】三角形分割された面を用いて作成されたフリ
ンジ・モード表示を示す図である。
ンジ・モード表示を示す図である。
【図１１】簡略化された面記述を使用するフリンジ・モ
ード表示を示す図である。
ード表示を示す図である。
【図１２】境界に対する簡略化が実行されていない、簡
略化された面のフリンジ・モード表示を示す図である。
略化された面のフリンジ・モード表示を示す図である。
【図１３】境界に対する追加の幾何学的制約によって簡
略化が支援された、簡略化された面のフリンジ・モード
表示を示す図である。
略化が支援された、簡略化された面のフリンジ・モード
表示を示す図である。
【図１４】一連の辺縮約動作中の頂点写像手順を示す図
である。
である。
【図１５】線分ドレーピング動作を示す図である。
１０１ コンピュータ １０２ ＣＰＵ １０３ グラフィックス・プロセッサ １０４ メモリ １０５ 内部バス １０６ 入出力サブシステム １０７ グラフィックス・アクセラレータ １０８ ディスプレイ ４０１ 幾何学モデル ４０２ 有限要素法分析の結果 ４０３ アプリケーション固有パラメータ ４０４ アプリケーション表示ロジック・ユニット ４０５ シンプリファイヤ ４０６ ディスプレイ装置 ４０７ 面簡略化モジュール ４０８ 線分簡略化モジュール ５０１ 幾何学モデル ５０２ 有限要素分析 ５０３ 幾何学モデルまたは有限要素メッシュの面記述
およびワイヤフレーム記述 ５１０ 有限要素メッシュ
およびワイヤフレーム記述 ５１０ 有限要素メッシュ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ユリア・アナトリェーブナ・ヴァルイェヴ ァ アメリカ合衆国10605 ニューヨーク州ホ ワイト・プレーンズ オークウッド・アベ ニュー 25 アパートメント ２ (72)発明者 ジェームズ・ティー・クロソフスキ アメリカ合衆国10580 ニューヨーク州レ イ セオドア・フレムド・アベニュー 160 アパートメント 812 (72)発明者 フランク・スィーツ アメリカ合衆国10524 ニューヨーク州ガ リンソン アベリー・ドライブ 150 (72)発明者 ジェラール・レシナ フランス92150 シュレズネ（オードセー ヌ）リュ・デ・ムリノー 28 Ｆターム(参考） 5B046 AA05 CA04 FA18 GA01 JA08 5B080 AA01 AA08 AA18 CA01 CA05
Claims (11)
- 【請求項１】幾何学モデルのレンダリングを加速するコ
ンピュータ・システムであって、 １つまたは複数の中央処理装置（ＣＰＵ）、１つまたは
複数のメモリ、および１つまたは複数のレンダリング装
置と、 前記メモリの１つまたは複数に保管される前記幾何学モ
デルの面記述と、 前記メモリの１つまたは複数に保管される前記幾何学モ
デルのワイヤフレーム記述と、 簡略化された面記述を作成するために前記面記述の近似
を作成するために前記面記述を変更する面簡略化プロセ
スと、 簡略化されたワイヤフレーム記述を作成するために、前
記簡略化された面記述に前記ワイヤフレーム記述をドレ
ーピングし、その後、前記ドレーピングされたワイヤフ
レーム記述の１つまたは複数の線分を簡略化する、ワイ
ヤフレーム・ドレーピング・プロセスと、 前記簡略化されたワイヤフレーム記述をレンダリングす
るディスプレイとを含むコンピュータ・システム。 - 【請求項２】前記ワイヤフレーム記述が、有限要素メッ
シュ内の要素の１つまたは複数の辺と、表面法線、テク
スチャ座標、および色という属性のうちの１つまたは複
数の辺にまたがる属性の不連続性を強調する１つまたは
複数の辺とのうちの１つまたは複数を表す、請求項１に
記載のシステム。 - 【請求項３】前記面簡略化プロセスが、ガーランドおよ
びヘックバートの方法、ロシニャックおよびボレルの方
法、リンドストロムおよびタークの方法、リンドストロ
ムの方法、および幾何学的簡略化プロセスの１つまたは
複数を含む、請求項１に記載のシステム。 - 【請求項４】前記面簡略化プロセスが、フリンジ・モー
ド表示で使用される１つまたは複数の属性によって制限
される、請求項１に記載の方法。 - 【請求項５】前記ワイヤフレーム・ドレーピング・プロ
セスが、前記面記述の前記簡略化中の１つまたは複数の
辺縮約に関連する頂点識別を追跡することによって加速
される、請求項１に記載のシステム。 - 【請求項６】前記簡略化されたワイヤフレーム記述およ
び前記簡略化された面記述が、前記ディスプレイ上に一
緒にレンダリングされる、請求項１に記載のシステム。 - 【請求項７】幾何学モデルのレンダリングを加速する方
法であって、 前記幾何学モデルの面記述を保管するステップと、 前記幾何学モデルのワイヤフレーム記述を保管するステ
ップと、 簡略化された面記述を作成するために前記面記述を近似
するステップと、 前記簡略化された面記述に前記ワイヤフレーム記述をド
レーピングするステップと、 簡略化されたワイヤフレーム記述を作成するために、前
記ドレーピングされたワイヤフレーム記述の１つまたは
複数の線分を簡略化するステップとを含む方法。 - 【請求項８】前記簡略化されたワイヤフレーム記述をレ
ンダリングするステップをさらに含む、請求項７に記載
の方法。 - 【請求項９】各々の頂点に付随する１つまたは複数の三
角形の上だけへの前記ワイヤフレーム記述の１つまたは
複数の頂点の射影を評価するステップをさらに含む、請
求項７に記載の方法。 - 【請求項１０】幾何学モデルのレンダリングを加速する
コンピュータ・システムであって、 前記幾何学モデルの面記述を保管するための手段と、 前記幾何学モデルのワイヤフレーム記述を保管するため
の手段と、 簡略化された面記述を作成するために前記面記述を近似
するための手段と、 前記簡略化された面記述に前記ワイヤフレーム記述をド
レーピングするための手段と、 簡略化されたワイヤフレーム記述を作成するために、前
記ドレーピングされたワイヤフレーム記述の１つまたは
複数の線分を簡略化するための手段とを含むシステム。 - 【請求項１１】コンピュータ・プログラムであって、該
プログラムが、 幾何学モデルの面記述を保管するステップと、 前記幾何学モデルのワイヤフレーム記述を保管するステ
ップと、 簡略化された面記述を作成するために前記面記述を近似
するステップと、 前記簡略化された面記述に前記ワイヤフレーム記述をド
レーピングするステップと、 簡略化されたワイヤフレーム記述を作成するために、前
記ドレーピングされたワイヤフレーム記述の１つまたは
複数の線分を簡略化するステップとをコンピュータに実
行させるプログラム。
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