JP2002165081A - 電子透かしシステム、電子透かし解析装置、電子透かし解析方法及び記録媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 結託耐性符号の埋め込まれたデジタルコンテ
ンツの複製物に対する結託攻撃に用いられたデジタルコ
ンテンツの複製物の数を推定可能な電子透かしシステム
を提供すること。 【解決手段】 電子透かし埋め込み装置１では、デジタ
ルコンテンツの複製物をユーザへ渡すのに先だって、該
複製物に、該ユーザのユーザＩＤに一意に対応する結託
耐性符号を埋め込む。コンテンツが流通経路３を経た後
に、電子透かし解析装置２では、解析対象となったデジ
タルコンテンツの複製物から結託耐性符号を検出し、検
出された符号を構成する複数の成分符号の各々について
改ざん部分の位置に関係する位置情報を検出し、該位置
情報に基づいて成分符号の改ざん部分の位置に関係する
所定の統計量を求め、該所定の統計量に基づいて該デジ
タルコンテンツに対する結託攻撃に使用された複製物の
数を推定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、結託耐性符号の埋
め込まれたデジタルコンテンツの複製物に対する結託攻
撃に用いられたデジタルコンテンツの複製物の数を推定
可能な電子透かしシステム、電子透かし解析装置及び電
子透かし解析方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】デジタルコンテンツ（例えば、静止画、
動画、音声、音楽等）は、多数のデジタルデータで構成
された構造を持つ。そして、その構造の中には、データ
を変更しても、当該デジタルコンテンツの作品の同一性
あるいは経済的価値を保持できる部分がある。そのよう
な許容された範囲内のデータを変更するによって、デジ
タルコンテンツに、種々の情報を埋め込むことができ
る。このような技術は、電子透かしと呼ばれる。

【０００３】電子透かし技術によって、デジタルコンテ
ンツに、様々な透かし情報（例えば、コンテンツの著作
権者やユーザの識別情報、著作権者の権利情報、コンテ
ンツの利用条件、その利用時に必要な秘密情報、コピー
制御情報等、あるいはそれらを組み合わせたものなど)
を、様々な目的（例えば、利用制御、コピー制御を含む
著作権保護、二次利用の促進等）で埋め込み、検出・利
用することができる。

【０００４】ここでは、例えば同一のデジタルコンテン
ツを多数のユーザを対象として配給するときに適用され
る技術として、デジタルコンテンツの複製物に、当該複
製物を個々に識別するための情報（例えば、ユーザＩＤ
に一意に対応する透かし情報）を埋め込む場合を考え
る。

【０００５】デジタルコンテンツの複製物に固有の識別
情報を埋め込む手法は、そのデジタルコンテンツの複製
物が更に複製されて海賊版として出回ったときに、該海
賊版から識別情報を検出することによって流出元ユーザ
を特定することができることから、デジタルコンテンツ
の違法コピーに対する事前の抑制として機能するととも
に、著作権侵害が発生したときの事後の救済にも役立つ
ことになる。

【０００６】また、あるユーザがデジタルコンテンツの
複製物に埋め込まれた識別情報を無効するためには、ユ
ーザにはどの部分が識別情報を構成するビットであるか
分からないので、当該デジタルコンテンツの複製物に相
当の改変を加える必要があり、そうすると、当該デジタ
ルコンテンツの経済的価値を損なってしまうので、違法
コピーの動機付けを奪うことができる。

【０００７】このような状況において違法コピーを可能
ならしめる方法として出現したのが、「結託攻撃（ｃｏ
ｌｌｕｓｉｏｎ ａｔｔａｃｋ）」である。

【０００８】結託攻撃は、異なる複製物には異なる識別
情報が埋めこまれていることを利用するものであり、例
えば、複数人で複製物を持ちよって、それらをビット単
位で比較することによって、デジタルデータの値が異な
る部分を見つけ出し、その部分を改ざん（例えば、多数
決、少数決、ランダマイズ等）することによって、識別
情報を改ざん、消失させるという方法である（なお、具
体的な比較操作は行わず、コンテンツ間で画素値を平均
化するなどの操作を行って、同様の結果を得る場合もあ
る）。

【０００９】例えば簡単な例で示すと、Ａ氏、Ｂ氏、Ｃ
氏の複製物にそれぞれ、 ００…００… ００…１１… １１…００… という識別情報が埋め込まれていた場合に、例えば、 １０…０１… という、Ａ氏、Ｂ氏、Ｃ氏のいずれとも異なる識別情報
が埋め込まれたコンテンツを出現させることができてし
まう。

【００１０】そこで、結託攻撃に対する耐性、すなわち
結託攻撃を受けても結託者の全部または一部を特定でき
るような性質を持つ符号（以下、結託耐性符号と呼ぶ）
を電子透かしとして埋め込む方法および該結託耐性符号
に基づく追跡アルゴリズム（ｔｒａｃｉｎｇ ａｌｇｏ
ｒｉｔｈｍ；結託攻撃に用いられたコンテンツに埋め込
まれた識別番号を特定し、結託者のユーザＩＤを特定す
るためのアルゴリズム）が種々提案されている。例え
ば、その一つにｃ−ｓｅｃｕｒｅ符号がある(D.Boneh a
nd J. Shaw, “Collusion-Secure Fingerprinting for
Digital Data,”CRYPTO’95, 180-189, 1995.)。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】結託攻撃に対する耐性
をより強くする、すなわち結託者を特定できなくなる結
託数の上限数をより増やすためには、コンテンツに埋め
込む符号長をより長くする必要があり、一方、コンテン
ツに埋め込む符号長にも制限があるので、この種の結託
耐性符号およびその結託耐性符号に基づく追跡アルゴリ
ズムでは、符号長を削減するために、結託攻撃に利用さ
れた複製物の数に上限を設けている（なお、ｃ−ｓｅｃ
ｕｒｅのｃは、高々ｃ個までの複製物を用いた結託攻撃
に対して有効であるという意味である）。もし結託攻撃
が許容されている個数を越える数の複製物を用いて行わ
れた場合には、追跡アルゴリズムは、結託攻撃に関与し
た複製物の識別番号として、誤って、結託攻撃に関与し
たのではない複製物の識別番号を出力し、結託者でない
ものが結託者として特定されてしまう、という誤判定が
発生することがあり得る。なお、結託攻撃においてそれ
に関与した複製物以外の複製物の識別番号と同一の識別
番号を持つ複製物が生成される可能性と、許容個数以下
での誤判定の可能性は、結託耐性符号の設計によって確
率的にかなり低く抑えられるので、誤判定は、主に許容
個数を越える結託攻撃によって発生する。

【００１２】しかし、現実に許容個数までの複製物で結
託攻撃が行われたか否かは、攻撃者（結託者）のみが知
る情報である。攻撃者は、複製物の偽造によって不法に
利益を得ることを目的としているため、結託攻撃に用い
た複製物の個数を自ら公開することはおよそ考えられな
い。

【００１３】したがって、該結託耐性符号の復号を行う
追跡アルゴリズムが結託に関与した複製物の識別番号
（あるいは、該識別番号に対応する結託者のユーザＩ
Ｄ）を出力したとしても、それが、正しく複製物あるい
は結託者を特定しているのか、それとも、結託攻撃が許
容されている個数を越える数の複製物を用いて行われた
ために、誤って、結託に使われていなかった複製物ある
いはそのユーザを特定してしまったのかを、判別するこ
とができない、という問題点がある。

【００１４】また、この問題を回避するためには、現実
的に結託者が準備することができそうな複製物の個数を
想像し、その個数以上の許容個数となるように結託耐性
符号を設計するより他なく、どうしても、大きな許容個
数を設定することになってしまい、その結果、符号長も
大きくなってしまう。

【００１５】本発明は、上記事情を考慮してなされたも
ので、結託耐性符号の埋め込まれたデジタルコンテンツ
の複製物に対する結託攻撃に用いられたデジタルコンテ
ンツの複製物の数を推定可能な電子透かしシステム、電
子透かし解析装置及び電子透かし解析方法を提供するこ
とを目的とする。

【００１６】

【課題を解決するための手段】本発明は、結託攻撃に用
いられたデジタルコンテンツの複製物の数を推定する電
子透かしシステムであって、デジタルコンテンツの複製
物をユーザへ渡すのに先だって、該複製物に対応するユ
ーザを特定する識別情報に対して、所定の方法に従っ
て、複数の整数を割り当て、割り当てられた前記複数の
整数の各々に対応する複数の成分符号を生成し、生成さ
れた前記複数の成分符号を連接して埋め込むべき結託耐
性符号を生成し、生成された前記結託耐性符号を前記複
製物に埋め込む第１のステップと、解析対象となった前
記デジタルコンテンツの複製物から、該複製物に前記結
託耐性符号として埋め込まれている符号を検出し、検出
された前記符号を構成する複数の成分符号の各々につい
て、該成分符号の改ざん部分の位置に関係する位置情報
を検出し、前記複数の成分符号の各々について検出され
た複数の前記位置情報に基づいて、前記改ざん部分の位
置に関係する所定の統計量を求め、求められた前記改ざ
ん部分の位置に関係する所定の統計量に基づいて、前記
デジタルコンテンツに対する結託攻撃に使用された複製
物の数を推定する第２のステップとを有することを特徴
とする。

【００１７】また、本発明は、結託攻撃に用いられたデ
ジタルコンテンツの複製物の数を推定可能な電子透かし
システムであって、デジタルコンテンツの複製物に対応
するユーザを特定する識別子を割り当てる際に、予め定
められた非負整数の範囲に属する識別子候補の中から、
所定の追跡アルゴリズムによって結託攻撃に用いられた
複製物に対応する識別子であるとして誤検出される可能
性のより高い弱識別子でないと判断されるものを割り当
て、デジタルコンテンツの複製物をユーザへ渡すのに先
だって、該複製物に対応するユーザを特定する前記識別
子に対して、該識別子の値に基づく所定の方法に従っ
て、複数の整数を割り当て、割り当てられた前記複数の
整数の各々に対応する複数の成分符号を生成し、生成さ
れた前記複数の成分符号を連接して埋め込むべき結託耐
性符号を生成し、生成された前記結託耐性符号を前記複
製物に埋め込む第１のステップと、解析対象となった前
記デジタルコンテンツの複製物から、該複製物に前記結
託耐性符号として埋め込まれている符号を検出し、検出
された前記符号に前記所定の追跡アルゴリズムを適用し
て、結託攻撃に用いられた複製物に対応するユーザを特
定する前記識別子を求め、求められた前記識別子を、弱
識別子とそれ以外の非弱識別子とに分類し、この弱識別
子と非弱識別子との分類結果に基づいて、弱識別子と非
弱識別子とに関する所定の統計量を求め、求められた前
記弱識別子と非弱識別子とに関する所定の統計量に基づ
いて、前記デジタルコンテンツに対する結託攻撃に使用
された複製物の数を推定する第２のステップとを有する
ことを特徴とする。

【００１８】また、本発明は、結託攻撃に用いられたデ
ジタルコンテンツの複製物の数を推定する電子透かし解
析装置／装置であって、解析対象となったデジタルコン
テンツの複製物から、該複製物に結託耐性符号として埋
め込まれている符号を検出する手段／ステップと、検出
された前記符号を構成する複数の成分符号の各々につい
て、該成分符号の改ざん部分の位置に関係する位置情報
を検出する手段／ステップと、前記複数の成分符号の各
々について検出された複数の前記位置情報に基づいて、
前記改ざん部分の位置に関係する所定の統計量を求める
手段／ステップと、求められた前記改ざん部分の位置に
関係する所定の統計量に基づいて、前記デジタルコンテ
ンツに対する結託攻撃に使用された複製物の数を推定す
る手段／ステップとを備えたことを特徴とする。

【００１９】好ましくは、検出された前記符号を構成す
る複数の成分符号の各々について、該成分符号の改ざん
部分の最上位ビット側位置と最下位ビット側位置の一方
または両方を求め、求められた複数の前記最上位ビット
側位置をそれぞれ規準化した値に対する第１の平均と、
求められた複数の前記最下位ビット側位置をそれぞれ規
準化した値に対する第２の平均との一方または両方を求
め、求められた前記第１の平均と前記第２の平均の一方
または両方を、予め定められた所定の関数に入力するこ
とによって、該所定の関数の出力として、結託攻撃に用
いられた複製物の数の推定値を求めるようにしてもよ
い。

【００２０】また、本発明は、検出された前記符号を構
成する複数の成分符号の各々について、該成分符号の改
ざん部分の最上位ビット側位置と最下位ビット側位置の
一方または両方を求め、求められた複数の前記最上位ビ
ット側位置のうち、予め定められた基準位置より上位ビ
ット側にあるものの個数および該基準位置より下位ビッ
ト側にあるものの個数についての第１の比と、求められ
た複数の前記最下位ビット側位置のうち、予め定められ
た基準位置より上位ビット側にあるものの個数および該
基準位置より下位ビット側にあるものの個数についての
第２の比との一方または両方を求め、前記第１の比と前
記第２の比の一方または両方を、予め定められた所定の
関数に入力することによって、該所定の関数の出力とし
て、結託攻撃に用いられた複製物の数の推定値を求める
ようにしてもよい。

【００２１】また、本発明は、結託攻撃に用いられたデ
ジタルコンテンツの複製物の数を推定する電子透かし解
析装置／方法であって、解析対象となった前記デジタル
コンテンツの複製物から、該複製物に前記結託耐性符号
として埋め込まれている符号を検出する手段／ステップ
と、検出された前記符号に前記所定の追跡アルゴリズム
を適用して、結託攻撃に用いられた複製物に対応するユ
ーザを特定する前記識別子を求める手段／ステップと、
求められた前記識別子を、弱識別子とそれ以外の非弱識
別子とに分類する手段／ステップと、この弱識別子と非
弱識別子との分類結果に基づいて、弱識別子と非弱識別
子とに関する所定の統計量を求める手段／ステップと、
求められた前記弱識別子と非弱識別子とに関する所定の
統計量に基づいて、前記デジタルコンテンツに対する結
託攻撃に使用された複製物の数を推定する手段／ステッ
プとを備えたことを特徴とする。

【００２２】好ましくは、前記弱識別子と前記非弱識別
子との分類結果に基づいて、弱識別子に分類された識別
子の数と、非弱識別子に分類された識別子の数との比を
求め、求められた前記比を、予め定められた所定の関数
に入力することによって、該所定の関数の出力として、
結託攻撃に用いられた複製物の数の推定値を求めるよう
にしてもよい。

【００２３】好ましくは、前記結託攻撃に用いられた複
製物の数の推定値を求める代わりに、前記結託攻撃に用
いられた複製物の数の大小レベルを示す情報を求めるよ
うにしてもよい。

【００２４】また、本発明は、結託攻撃に用いられた異
なる識別情報を透かしとして埋め込まれた同種の化学物
質製品を追跡する化学物質透かしシステムであって、対
象となる化学物質製品に埋め込むべき識別情報に対し
て、所定の方法に従って、複数の整数を割り当て、割り
当てられた前記複数の整数の各々に対応する複数の成分
符号を生成し、生成された前記複数の成分符号を連接し
て埋め込むべき結託耐性符号を生成し、生成された前記
結託耐性符号を前記化学物質製品に埋め込む第１のステ
ップと、解析対象となった前記化学物質製品から、該化
学物質製品に前記結託耐性符号として埋め込まれている
符号を検出し、検出された前記符号に前記所定の追跡ア
ルゴリズムを適用して、結託攻撃に用いられた化学物質
製品に対応する前記識別情報を求める第２のステップと
を有することを特徴とする。

【００２５】また、本発明は、結託攻撃に用いられた異
なる識別情報を透かしとして埋め込まれた同種の化学物
質製品を追跡する化学物質透かしシステムであって、対
象となる化学物質製品に埋め込むべき識別子を割り当て
る際に、予め定められた非負整数の範囲に属する識別子
候補の中から、所定の追跡アルゴリズムによって結託攻
撃に用いられた化学物質製品に対応する識別子であると
して誤検出される可能性のより高い弱識別子でないと判
断されるものを割り当て、前記化学物質製品に埋め込む
べき識別子に対して、該識別子の値に基づく所定の方法
に従って、複数の整数を割り当て、割り当てられた前記
複数の整数の各々に対応する複数の成分符号を生成し、
生成された前記複数の成分符号を連接して埋め込むべき
結託耐性符号を生成し、生成された前記結託耐性符号を
前記化学物質製品に埋め込む第１のステップと、解析対
象となった前記化学物質製品から、該化学物質製品に前
記結託耐性符号として埋め込まれている符号を検出し、
検出された前記符号に前記所定の追跡アルゴリズムを適
用して、結託攻撃に用いられた化学物質製品に対応する
前記識別情報を求める第２のステップとを有することを
特徴とする。

【００２６】また、本発明は、結託攻撃に用いられた異
なる識別情報を透かしとして埋め込まれた同種の化学物
質製品の数を推定する化学物質透かしシステムであっ
て、対象となる化学物質製品に埋め込むべき識別情報に
対して、所定の方法に従って、複数の整数を割り当て、
割り当てられた前記複数の整数の各々に対応する複数の
成分符号を生成し、生成された前記複数の成分符号を連
接して埋め込むべき結託耐性符号を生成し、生成された
前記結託耐性符号を前記化学物質製品に埋め込む第１の
ステップと、解析対象となった前記化学物質製品から、
該化学物質製品に前記結託耐性符号として埋め込まれて
いる符号を検出し、検出された前記符号を構成する複数
の成分符号の各々について、該成分符号の改ざん部分の
位置に関係する位置情報を検出し、前記複数の成分符号
の各々について検出された複数の前記位置情報に基づい
て、前記改ざん部分の位置に関係する所定の統計量を求
め、求められた前記改ざん部分の位置に関係する所定の
統計量に基づいて、前記化学物質製品に対する結託攻撃
に使用された化学物質製品の数を推定する第２のステッ
プとを有することを特徴とする。

【００２７】化学物質透かしシステム。

【００２８】また、本発明は、結託攻撃に用いられた異
なる識別情報を透かしとして埋め込まれた同種の化学物
質製品の数を推定する化学物質透かしシステムであっ
て、対象となる化学物質製品に埋め込むべき識別子を割
り当てる際に、予め定められた非負整数の範囲に属する
識別子候補の中から、所定の追跡アルゴリズムによって
結託攻撃に用いられた化学物質製品に対応する識別子で
あるとして誤検出される可能性のより高い弱識別子でな
いと判断されるものを割り当て、前記化学物質製品に埋
め込むべき識別子に対して、該識別子の値に基づく所定
の方法に従って、複数の整数を割り当て、割り当てられ
た前記複数の整数の各々に対応する複数の成分符号を生
成し、生成された前記複数の成分符号を連接して埋め込
むべき結託耐性符号を生成し、生成された前記結託耐性
符号を前記化学物質製品に埋め込む第１のステップと、
解析対象となった前記化学物質製品から、該化学物質製
品に前記結託耐性符号として埋め込まれている符号を検
出し、検出された前記符号に前記所定の追跡アルゴリズ
ムを適用して、結託攻撃に用いられた化学物質製品に対
応する前記識別情報を求め、求められた前記識別子を、
弱識別子とそれ以外の非弱識別子とに分類し、この弱識
別子と非弱識別子との分類結果に基づいて、弱識別子と
非弱識別子とに関する所定の統計量を求め、求められた
前記弱識別子と非弱識別子とに関する所定の統計量に基
づいて、前記化学物質製品に対する結託攻撃に使用され
た化学物質製品の数を推定する第２のステップとを有す
ることを特徴とする。

【００２９】なお、装置に係る本発明は方法に係る発明
としても成立し、方法に係る本発明は装置に係る発明と
しても成立する。また、装置または方法に係る本発明
は、コンピュータに当該発明に相当する手順を実行させ
るための（あるいはコンピュータを当該発明に相当する
手段として機能させるための、あるいはコンピュータに
当該発明に相当する機能を実現させるための）プログラ
ムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体として
も成立する。

【００３０】本発明によれば、結託耐性符号の埋め込ま
れたデジタルコンテンツの複製物から検出した符号につ
いての統計的な手法に基づく推定（例えば、結託耐性符
号における改ざん部分の分布の偏り、あるいは検出され
た識別子における弱識別子の比率などに関する統計的性
質等に基づく推定）を行うことによって、結託攻撃に用
いられたデジタルコンテンツの複製物の数を推定するこ
とができる。これによって、追跡アルゴリズムの追跡結
果の正誤に関する評価や、結託数自体の情報収集などが
できるようになる。

【００３１】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照しながら発明の
実施の形態を説明する。

【００３２】本発明は、同一のデジタルコンテンツの複
製物（例えば、静止画、動画、音声、音楽等）の各々に
対して、少なくとも、複製物ごとに異なるユーザ識別符
号（後述するように、当該複製物に対応するユーザすな
わち当該複製物を利用することになるユーザ（例えば、
当該複製物を譲渡するユーザ、あるいは当該複製物を貸
し渡すユーザ）のユーザ識別子（ユーザＩＤ）に一意に
対応する識別情報であって結託耐性符号に基づくもの）
を透かし情報として埋め込み、検出する場合に適用可能
である。

【００３３】もちろん、同一のデジタルコンテンツの複
製物の各々に対して、さらに、その他の様々な透かし情
報（例えば、コンテンツの著作権者の識別情報、著作権
者の権利情報、コンテンツの利用条件、その利用時に必
要な秘密情報、コピー制御情報等、あるいはそれらを組
み合わせたものなど)を様々な目的（例えば、利用制
御、コピー制御を含む著作権保護、二次利用の促進等）
で埋め込み、検出するものであってもよいが、以下で
は、ユーザ識別符号に関係する部分を中心に説明する
（その他の透かし情報を利用する場合における当該その
他の透かし情報に関係する部分の構成は特に限定されな
い）。

【００３４】以下で示す構成図は、装置の機能ブロック
図としても成立し、また、ソフトウェア（プログラム）
の機能モジュール図あるいは手順図としても成立するも
のである。

【００３５】図１に、本発明の実施の形態に係る電子透
かし埋込装置と電子透かし解析装置が適用されるシステ
ムの概念図を示す。

【００３６】電子透かし埋込装置１と電子透かし解析装
置２は、コンテンツ提供側に備えられ、管理される。電
子透かし埋込装置１においてデジタルコンテンツに所望
の透かしデータを埋め込む方法や、電子透かし解析装置
２においてデジタルコンテンツから該透かしデータ自体
を取り出す方法は、基本的には任意である（例えば、
“松井甲子雄著、「電子透かしの基礎」、森北出版、１
９９８年”等参照）。電子透かし埋込装置１は、ソフト
ウェア（プログラム）としてもハードウェアとしても実
現可能である。同様に、電子透かし解析装置２は、ソフ
トウェア（プログラム）としてもハードウェアとしても
実現可能である。また、電子透かし埋込装置１および電
子透かし解析装置２をコンテンツ提供側で用いる場合に
は、それらを一体化して実現することも可能である。

【００３７】図２に、電子透かし埋込装置１の構成例を
示す。この電子透かし埋込装置１は、ユーザ識別符号と
して埋め込むべき透かし情報である、ユーザＩＤに対応
する結託耐性符号を生成する符号生成部１１と、生成さ
れた結託耐性符号（埋め込み符号）を対象コンテンツに
埋め込む符号埋込部１２とから構成される。

【００３８】電子透かし埋込装置１は、対象コンテンツ
と、これに埋め込むべき対象ユーザのユーザＩＤとが与
えられると、該ユーザＩＤに対応する結託耐性符号を生
成し、ユーザ識別符号として該結託耐性符号が埋め込ま
れたコンテンツを、該ユーザＩＤのユーザ向けの複製物
として出力する。他の透かし情報を利用する場合には、
その際に、必要に応じて他の透かし情報が埋め込まれ
る。

【００３９】電子透かし埋込装置１により得られた各ユ
ーザ向けのコンテンツの複製物は、記憶媒体や通信媒体
などを媒介とした流通経路３を経てそれぞれ流通する。
複数の複製物を用いた結託攻撃は、この流通経路３にて
行われる。

【００４０】図３、図４に、電子透かし解析装置２の構
成例を示す。

【００４１】図３、図４に示されるように、電子透かし
解析装置２は、検出対象となるコンテンツからユーザ識
別符号（埋め込まれた結託耐性符号または結託攻撃が施
されて改ざんされたもの）を抽出する符号抽出部２１
と、検出対象となるコンテンツについて、結託攻撃に使
用された複製物の個数を推定する結託数推定部２２と、
所定の追跡アルゴリズムを実行して、結託攻撃に用いら
れたであろう複製物の結託耐性符号を特定し、該結託耐
性符号に対応するユーザＩＤ（ユーザＩＤが復元できな
い場合のある追跡アルゴリズムでは、結託攻撃に用いら
れたであろう結託耐性符号に対応するユーザＩＤ、また
はユーザＩＤを復元できなかった旨）を特定する（な
お、結託攻撃に用いられたであろう結託耐性符号自体を
求めずに、直接、対応するユーザＩＤを求めるようにし
てもよい）追跡アルゴリズム処理部２３とを備える。な
お、本実施形態では、結託攻撃がなされなかった場合
を、結託攻撃に使用された複製物の個数＝１として扱う
ものとする。

【００４２】ここで、電子透かし解析装置２の結託数推
定部２２には、（１）結託数推定部２２単独で（追跡ア
ルゴリズム処理部２３の結果を利用することなしに）、
検出対象となるコンテンツから、ユーザ識別符号（埋め
込まれた結託耐性符号または結託攻撃が施されて改ざん
されたもの）を取り出し、取り出したユーザ識別符号を
解析することによって、結託攻撃に使用された複製物の
個数を推定する形態（結託数推定部の第１の態様）と、
（２）追跡アルゴリズム処理部２３から出力された追跡
結果（例えば結託者の全部または一部のユーザＩＤ）に
基づいて、結託攻撃に使用された複製物の個数を推定す
る形態（結託数推定部の第２の態様）とがある。図３
は、結託数推定部の第１の態様の場合の構成例であり、
図４は、結託数推定部の第１の態様の場合の構成例であ
る。

【００４３】結託耐性符号や追跡アルゴリズムは、基本
的には、どのようなものでも適用可能であり、特に限定
されない。

【００４４】なお、図３や図４において、さらに、結託
数推定部２２の結果および追跡アルゴリズム処理部２３
の結果を総合的に判断した判定結果を出力する総合判定
部を備えても良い。加工処理部は、例えば、推定結託数
が許容数以下で且つ結託者のユーザＩＤ（の集合）が得
られた場合には、当該結託者のユーザＩＤ（の集合）を
出力し（または、これに加えて推定結託数を出力し）、
推定結託数が許容数を越え且つ結託者のユーザＩＤ（の
集合）が得られた場合には、推定結託数オーバーによる
判定不能である旨（または、これに加えて推定結託数）
を出力する。もちろん、その他の総合判定結果の生成の
仕方も可能である。

【００４５】なお、上記の（１）の場合には、結託数推
定部２２による処理と、追跡アルゴリズム処理部２３に
よる処理は、いずれを先に行ってもよいし、並列的に行
ってもよい。

【００４６】また、上記の（１）の場合には、結託数推
定部２２を持ち且つ追跡アルゴリズム処理部２３を持た
ない電子透かし解析装置２もあり得る。図５に、この場
合の構成例を示す。

【００４７】本実施形態によれば、電子透かし解析装置
２は結託数推定部２２によって結託攻撃に用いられたで
あろう複製物の個数を推定することができ、これによっ
て追跡アルゴリズムの追跡結果の正誤に関する評価や、
結託数自体の情報収集などができるようになる。

【００４８】以下では、電子透かし埋込装置１について
より詳細に説明する。

【００４９】図６に、概略的な手順の一例を示す。

【００５０】符号生成部１１は、まず、対象複製物に、
埋め込むべきユーザＩＤに対応する、Ｍ（Ｍは複数）個
の整数Ａ（１）、Ａ（２）、…、Ａ（Ｍ）を求める（ス
テップＳ１）。該Ｍ個の整数は、予め求めて記憶してお
く方法と、必要時に求める方法とがある。

【００５１】各ｉ（ｉ＝１〜Ｍ）におけるそれぞれの整
数Ａ（ｉ）は、０〜Ｎ（ｉ）−１のいずれかの値を取る
ものとする。ここで、Ｎ（１）、Ｎ（２）、…、Ｎ
（Ｍ）は、予め定められた相互に異なる正整数とする。
より好ましくは、Ｎ（１）、Ｎ（２）、…、Ｎ（Ｍ）
は、互いに素である。

【００５２】ユーザＩＤに対応するＭ個の整数Ａ（ｉ）
の各々には、０〜Ｎ（ｉ）−１の範囲でランダムに値を
割り当てる方法と、０〜Ｎ（ｉ）−１の範囲で一定の規
則に従って値を割り当てる方法とがある。また、いずれ
も場合についても、各ユーザＩＤには、互いにＡ
（１）、Ａ（２）、…、Ａ（Ｍ−１）のうちの少なくと
も一つが相違するように排他的に割り当てる方法と、Ａ
（１）、Ａ（２）、…、Ａ（Ｍ）のすべてを同一とする
Ｍ個の整数の組を複数のユーザＩＤに重複に割当てるこ
とを許す方法とがある。

【００５３】排他的に値を割り当てる方法には、例え
ば、ユーザＩＤの値として、０〜Ｎ（１）×Ｎ（２）×
・・・×Ｎ（Ｍ）−１の範囲の整数の全部または一部を
使用するものとし、Ｍ個の整数Ａ（ｉ）の各々につい
て、対象ユーザＩＤをＮ（ｉ）で割ったときの余りを、
該ユーザＩＤに対応するＡ（ｉ）の値とする方法があ
る。

【００５４】なお、ユーザＩＤから、該ユーザＩＤに対
応する整数Ａ（１）、Ａ（２）、…、Ａ（Ｍ）の組を算
出できない方法を用いる場合には、各ユーザＩＤと、該
ユーザＩＤに対応する整数Ａ（１）、Ａ（２）、…、Ａ
（Ｍ）の組との対応関係情報を保存しておく必要があ
る。また、ユーザＩＤから、該ユーザＩＤに対応する整
数Ａ（１）、Ａ（２）、…、Ａ（Ｍ）の組を算出できる
方法を用いる場合には、各ユーザＩＤと、該対応関係情
報を保存せずに必要に応じて再計算するようにしてもよ
いし、該対応関係情報を保存しておいてこれを参照する
ようにしてもよい。

【００５５】次に、符号生成部１１は、対象複製物に埋
め込むべきユーザＩＤに対応する、Ｍ個の整数Ａ
（１）、Ａ（２）、…、Ａ（Ｍ）から、該ユーザＩＤに
対応する結託耐性符号を生成する（ステップＳ２）。各
ユーザＩＤに対応する結託耐性符号は、予め生成して記
憶しておく方法と、必要時に生成する方法とがある。

【００５６】各ユーザＩＤに対応する結託耐性符号は、
該ユーザＩＤに対応するＭ個の整数Ａ（１）、Ａ
（２）、…、Ａ（Ｍ）の各々について、対応する成分符
号Ｗ（１）、Ｗ（２）、…、Ｗ（Ｍ）を求め、それらを
連結することによって生成する。

【００５７】整数Ａ（ｉ）に対応する成分符号Ｗ（ｉ）
としては、例えば、Γ₀(ｎ，ｄ)符号（１または０のみ
からなる連続したｄビットを一つの単位Ｂ（ｊ）とし、
Ｂ（０）〜Ｂ（ｎ−２）を連結したもの；ただし、Ｂ
（０）〜Ｂ（ｎ−２）は、すべてが０のみからなるか、
すべてが１のみからなるか、またはＢ（０）〜Ｂ（ｍ）
までは０のみからなり且つＢ（ｍ）〜Ｂ（ｎ−２）まで
は１のみからなるものである）を用いることができる。
例えば、対象ユーザＩＤをＮ（ｉ）で割った余りを該ユ
ーザＩＤに対応する整数Ａ（ｉ）の値とする方法の場合
の簡単な例を示すと、Ｎ（１）＝５の場合、ｎ＝５とな
り、ｄ＝３とすると、Γ₀(５，３)符号は、以下のよう
になる。 Ａ（１）＝０のとき ： Ｗ（１）＝１１１ １１１ １１１ １１１ Ａ（１）＝１のとき ： Ｗ（１）＝０００ １１１ １１１ １１１ Ａ（１）＝２のとき ： Ｗ（１）＝０００ ０００ １１１ １１１ Ａ（１）＝３のとき ： Ｗ（１）＝０００ ０００ ０００ １１１ Ａ（１）＝４のとき ： Ｗ（１）＝０００ ０００ ０００ ０００ このようにして求めた各Ａ（ｉ）に対応する成分符号Ｗ
（ｉ）を連結することによって、結託耐性符号を生成す
ることができる。

【００５８】この符号では１と０はそれぞれｄビットを
単位として連続するように配置され、ｄビット未満の数
の１や０が孤立して存在することはない（上記の例で
は、３ビット未満の数の１や０が孤立して存在すること
はないことがわかる）。したがって、ｄビット未満の数
の１や０が孤立して存在する場合には、結託攻撃がなさ
れたことが推定される（ｄビット未満の数の１や０が孤
立して存在しない場合には、結託攻撃がなされなかった
ことが推定される）。

【００５９】このようにして生成された結託耐性符号
は、電子透かし埋込装置１の符号埋め込み部１２によっ
て、対象コンテンツに埋め込まれる（ステップＳ３）。

【００６０】図７に、符号生成部１１の一構成例を示
す。

【００６１】この符号生成部１１は、それぞれｋ′（＝
Ｍ）個の法記憶部１２１−１，１２１−２，…，１２１
−ｋ′、剰余計算部１２２−１，１２２−２，…，１２
２−ｋ′、成分符号生成部１２４−１，１２４−２，
…，１２４−ｋ′と、符号パラメータ記憶部１２３及び
符号連接部１２５からなる。

【００６２】法記憶部１２１−１，１２１−２，…，１
２１−ｋ′には、互いに素の関係にある整数、この例で
は相異なるｋ′個の素数ｐ_i（＝Ｎ（ｉ））(ｉ＝１，
２，…，ｋ′)が記憶されており、これらの素数ｐ_iが剰
余計算部１２２−１，１２２−２，…，１２２−ｋ′に
法として供給される。剰余計算部１２２−１，１２２−
２，…，１２２−ｋ′は、入力されるユーザＩＤ＝ｕに
対して、素数ｐ_iを法とする剰余ｕ_i＝ｕ mod ｐ_i(ｉ＝
１，２，…，ｋ′)をそれぞれ求める。すなわち、入力
されたユーザＩＤに対応した複数の整数要素の組とし
て、剰余計算部１２２−１，１２２−２，…，１２２−
ｋ′により剰余ｕ_i＝ｕ mod ｐ_i(ｉ＝１，２，…，
ｋ′)が計算される。なお、この例では、ｐ_i(ｉ＝１，
２，…，ｋ′)は、素数としたが、互いに素な整数であ
ってもよい。

【００６３】成分符号生成部１２４−１，１２４−２，
…，１２４−ｋ′は、ｋ′個の素数ｐ_i(ｉ＝１，２，
…，ｋ′)に対して、符号パラメータ記憶部２３に記憶
された符号パラメータｔに従って剰余計算部１２２−
１，１２２−２，…，１２２−ｋ′により求められた剰
余ｕ_i(ｉ＝１，２，…，ｋ′)を表す前述したΓ₀(ｎ，
ｄ)符号からなる成分符号Γ₀(ｐ_i，ｔ)をそれぞれ生成
する。すなわち、成分符号生成部１２４−１，１２４−
２，…，１２４−ｋ′では、所定個数(ｎ)のユーザＩＤ
に対して剰余計算部１２２−１，１２２−２，…，１２
２−ｋ′で計算される全ての剰余ｕ_i(ｉ＝１，２，…，
ｋ′)の組を表現可能なｋ′個の成分符号のうちのｋ個
の組み合わせがユーザＩＤを一意に表現できる成分符号
Γ₀(ｐ_i，ｔ)を各剰余に対応して生成する。

【００６４】符号連接部１２５は、成分符号生成部１２
４−１，１２４−２，…，１２４−ｋ′により生成され
た各成分符号Γ₀(ｐ_i，ｔ)を連接することによって、透
かし情報である結託耐性符号を生成する。

【００６５】図８に、成分符号生成部１２４−１，１２
４−２，…，１２４−ｋ′の一つ(１２４−ｉ)の構成を
示す。符号パラメータをｔ、剰余をｕ_i、法をｐ_iとする
と、減算部１３１ではｐ_i−ｕ_i−１が求められる。
“０”列生成部１３２では、符号パラメータｔと剰余ｕ
_iに基づきｔ×ｕ_iビットの連続した“０”列が生成さ
れ、“１”列生成部１３３では、符号パラメータｔと減
算部１３１からの出力ｐ_i−ｕ_i−１に基づきｔ×(ｐ_i−
ｕ_i−１)ビットの連続した“１”列が生成される。そし
て、これらの“０”列と“１”列が連接部３４で連接さ
れ、ｔ×(ｐ_i−１)ビットのビット列がΓ₀(ｎ，ｄ)符号
からなる成分符号Γ₀(ｐ_i，ｔ)として生成される。

【００６６】図９は、こうして生成される結託耐性符号
の成分符号(結託攻撃を受ける前の成分符号)の一例を示
している。０からｎ−１までのｎ個のユーザＩＤに対応
して、Ｂ(０)，…，Ｂ(ｎ−２)のブロック“０”列から
なる成分符号が割り当てられている。

【００６７】ここで、上記の符号生成方法について数値
を小さくとって簡単にした例を用いて説明する。

【００６８】まず、整数の個数Ｍを３とし、Ｎ（１）＝
３、Ｎ（２）＝５、Ｎ（３）＝７とする。この場合、Ａ
（１）は０〜２のいずれか、Ａ（２）は０〜４のいずれ
か、Ａ（３）は０〜６のいずれかとなる。

【００６９】次に、Ｎ（１）×Ｎ（２）×Ｎ（３）−１
＝１０４であるので、０〜１０４の範囲の全部または一
部をユーザＩＤとして用いる。ここでは、そのうち０〜
１４をユーザＩＤとして用いるものとする。

【００７０】例えば、ユーザＩＤ＝７の場合、 Ａ（１）＝７ ｍｏｄ Ｎ（１）＝０ ｍｏｄ ３＝１、 Ａ（２）＝７ ｍｏｄ Ｎ（２）＝０ ｍｏｄ ５＝２、 Ａ（３）＝７ ｍｏｄ Ｎ（３）＝０ ｍｏｄ ７＝０、 となる。

【００７１】図１０に、この例においてユーザＩＤ＝０
〜１４の各々について求められたＡ（１）、Ａ（２）、
Ａ（３）を示す。

【００７２】次に、Γ₀(ｎ，ｄ)符号においてｄ＝３と
した場合におけるＡ（１）＝０、Ａ（１）＝１、Ａ
（１）＝２のそれぞれに対応する成分符号Ｗ１は、次の
ようになる（なお、分かりやすくするために、０または
１を、３ビット単位に分けて記述している）。 Ａ（１）＝０ ： Ｗ１＝１１１ １１１ Ａ（１）＝１ ： Ｗ１＝０００ １１１ Ａ（１）＝２ ： Ｗ１＝０００ ０００ また、同様に、Ａ（２）＝０、Ａ（２）＝１、Ａ（２）
＝２、Ａ（２）＝３、Ａ（２）＝４のそれぞれに対応す
る成分符号Ｗ２は、次のようになる。 Ａ（２）＝０： Ｗ２＝１１１ １１１ １１１ １１１ Ａ（２）＝１： Ｗ２＝０００ １１１ １１１ １１１ Ａ（２）＝２： Ｗ２＝０００ ０００ １１１ １１１ Ａ（２）＝３： Ｗ２＝０００ ０００ ０００ １１１ Ａ（２）＝４： Ｗ２＝０００ ０００ ０００ ０００ また、同様に、Ａ（３）＝０、Ａ（３）＝１、Ａ（３）
＝２、Ａ（３）＝３、Ａ（３）＝４、Ａ（３）＝５、Ａ
（３）＝６のそれぞれに対応する成分符号Ｗ２は、次の
ようになる。 Ａ（３）＝０： Ｗ３＝１１１ １１１ １１１ １１１ １１１ １１１ Ａ（３）＝１： Ｗ３＝０００ １１１ １１１ １１１ １１１ １１１ Ａ（３）＝２： Ｗ３＝０００ ０００ １１１ １１１ １１１ １１１ Ａ（３）＝３： Ｗ３＝０００ ０００ ０００ １１１ １１１ １１１ Ａ（３）＝４： Ｗ３＝０００ ０００ ０００ ０００ １１１ １１１ Ａ（３）＝５： Ｗ３＝０００ ０００ ０００ ０００ ０００ １１１ Ａ（３）＝６： Ｗ３＝０００ ０００ ０００ ０００ ０００ ０００ したがって、例えば、ユーザＩＤ＝７の場合、Ａ（１）
＝１、Ａ（２）＝２、Ａ（３）＝０であるから、 Ｗ１＝０００ １１１ Ｗ２＝０００ ０００ １１１ １１１ Ｗ３＝１１１ １１１ １１１ １１１ １１１ １１１ となり、ユーザＩＤ＝７に対応する結託耐性符号は、そ
れらを連結して、 000111 000000111111 111111111111111111 となる（なお、分かりやすくするために、Ｗ１〜Ｗ３に
対応する部分の境界で分けて記述している）。

【００７３】図１１に、この例において各ユーザＩＤ＝
０〜１４について求められた結託耐性符号を示す。

【００７４】次に、電子透かし解析装置２についてより
詳細に説明する。

【００７５】ここで、上記の例を利用して、結託攻撃に
ついて説明する。

【００７６】例えば、上記のユーザＩＤ＝２のユーザが
入手したコンテンツには、ユーザ識別符号として、 000000 000000111111 000000111111111111 が埋め込まれている（図１０、図１１参照）。また、例
えば、上記のユーザＩＤ＝３のユーザが入手したコンテ
ンツには、ユーザ識別符号として、 111111 000000000111 000000000111111111 が埋め込まれている（図１０、図１１参照）。

【００７７】この場合に、ユーザＩＤ＝２のユーザとユ
ーザＩＤ＝３の２人のユーザが持ちよったコンテンツを
比較すると、上記３６ビットのうち、左から１〜６番
目、１３〜１５番目、２５〜２７番目が相違しているこ
とがわかる。そこで、それらが識別情報の一部と分かる
ため、１〜６番目、１３〜１５番目、２５〜２７番目の
うちの一部に改ざんが施され、例えば、次のような改変
が施される。 010101 000000010111 000000101111111111 同様に、ユーザＩＤ＝７のユーザとユーザＩＤ＝８との
２人のユーザで、例えば、次のような改ざんが施され
る。 000010 000000101111 010111111111111111 また、同様に、ユーザＩＤ＝３、４、５、６の４人のユ
ーザによって、例えば、次のような改ざんが施される。 010101 010101010101 000000000010101010 次に、追跡アルゴリズムの概要を説明する。

【００７８】符号抽出部２１によって、検出対象となる
コンテンツからユーザ識別符号（埋め込まれた結託耐性
符号または結託攻撃が施されて改ざんされたもの）が抽
出されると、追跡アルゴリズム処理部２３は、抽出され
た符号を解析することによって、結託攻撃に用いられた
であろう複製物の結託耐性符号を推定し、該結託耐性符
号に対応するユーザＩＤを推定する。

【００７９】ここで、図１２（ａ）に示すように、符号
（生成された結託耐性符号、結託攻撃を受けた結託耐性
符号）の成分符号（上記の例では３つの成分符号）の各
々ごとについて、当該成分符号の両端の位置と、隣接す
る要素Ｂ（ｄ−１）とＢ（ｄ）との境界の位置を、数値
化して表すものとする。すなわち、第ｉ番目の成分符号
Ｗ（ｉ）の要素Ｂ（ｊ）の数をＮ（ｉ）−１個とし、図
１２（ａ）でＮ（ｉ）をＮで表すものとすると、要素Ｂ
（０）の左端の位置が０、要素Ｂ（ｄ−１）とＢ（ｄ）
との境界の位置がｄ、要素Ｂ（Ｎ−２）の右端の位置が
Ｎ−１で表される。

【００８０】そして、コンテンツから検出された符号の
第ｉ番目の成分符号Ｗ（ｉ）を、左端のビットからみて
いったときにはじめて出現する、０のみからなる要素Ｂ
（ｓ−１）と１を含む要素Ｂ（ｓ）との境界を求め、該
境界に対応する上記の位置を示す値ｓを、Ａｍｉｎ
（ｉ）で表すものとする。一方、右端のビットからみて
いったときにはじめて出現する、１のみからなる要素Ｂ
（ｔ）と０を含む要素Ｂ（ｔ−１）との境界を求め、該
境界に対応する上記の位置を示す値ｔを、Ａｍａｘ
（ｉ）で表すものとする。

【００８１】例えば、図１２（ｂ）の符号の例では、Ａ
ｍｉｎ（ｉ）＝２、Ａｍａｘ（ｉ）＝４となる。また、
例えば、図１２（ｃ）の符号の例では、Ａｍｉｎ（ｉ）
＝２、Ａｍａｘ（ｉ）＝２となる。また、例えば、図１
２（ｄ）の符号の例では、Ａｍｉｎ（ｉ）＝４、Ａｍａ
ｘ（ｉ）＝４となる。なお、第ｉ番目の成分符号Ｗ
（ｉ）が０のみからなる場合には、Ａｍｉｎ（ｉ）＝Ａ
ｍａｘ（ｉ）＝Ｎ（ｉ）−１となる。また、１のみから
なる場合には、Ａｍｉｎ（ｉ）＝Ａｍａｘ（ｉ）＝０と
なる。

【００８２】さて、追跡アルゴリズムでは、検出された
符号の各々の成分符号を調べ、予め定められたｄ（上記
の例の場合、３）ビット未満の数の１や０が孤立して存
在する成分符号が検出された場合に、結託攻撃がなされ
たものと判断することができる。また、この場合に、結
託数が予め規定された許容数以下であったものと仮定し
て、上記の各々の成分符号Ｗ（ｉ）の第１の境界あるい
は境界の最小値Ａｍｉｎ（ｉ）や第２の境界あるいは境
界の最大値Ａｍａｘ（ｉ）に基づいて、結託攻撃に使用
された複製物に埋め込まれていたであろう結託耐性符号
を推定することができる。そして、結託耐性符号から、
対応するユーザＩＤを求め、これを結託攻撃を行った結
託者のユーザＩＤとして特定することができる。

【００８３】各々のＡ（ｉ）に対応する成分符号Ｍ
（ｉ）は、例えば、先に例示したもの、すなわち、 Ａ（３）＝０： Ｗ３＝１１１ １１１ １１１ １１１ １１１ １１１ Ａ（３）＝１： Ｗ３＝０００ １１１ １１１ １１１ １１１ １１１ Ａ（３）＝２： Ｗ３＝０００ ０００ １１１ １１１ １１１ １１１ Ａ（３）＝３： Ｗ３＝０００ ０００ ０００ １１１ １１１ １１１ Ａ（３）＝４： Ｗ３＝０００ ０００ ０００ ０００ １１１ １１１ Ａ（３）＝５： Ｗ３＝０００ ０００ ０００ ０００ ０００ １１１ Ａ（３）＝６： Ｗ３＝０００ ０００ ０００ ０００ ０００ ０００ を比較して分かるように、その性質上、複数の複製物か
ら得られる相違部分は、必ず連続した要素Ｂとして得ら
れることがわかる（したがって、結託攻撃による改ざん
によって、この連続した部分に０と１が混在してくるこ
とになる）。

【００８４】そして、ある成分符号（ｉ）において、そ
のｄビット未満の数の１や０が孤立して存在する連続し
た部分の左端の位置と右端の位置、すなわちＡｍｉｎ
（ｉ）とＡｍａｘ（ｉ）は、必ず、結託攻撃に用いられ
た複数の複製物のいずれかに埋め込まれた結託耐性符号
の対応する成分符号の０と１の区切り目の位置（成分符
号がすべて１の場合は、該成分符号の左端の位置、すべ
て０の場合は、該成分符号の右端の位置）すなわちＡｍ
ｉｎ（ｉ）＝Ａｍａｘ（ｉ）に一致することがわかる。
このような情報が、各成分符号Ｗ（ｉ）毎に得られる。
それら情報Ａｍｉｎ（１）、Ａｍｉｎ（２）、…、Ａｍ
ｉｎ（Ｍ）、Ａｍａｘ（１）、Ａｍａｘ（２）、…、Ａ
ｍａｘ（Ｍ）を解析することによって、結託攻撃に使用
された複製物に埋め込まれていたであろうユーザ識別符
号すなわち結託耐性符号を特定し、該結託耐性符号に対
応するユーザＩＤを、結託攻撃を行った結託者のユーザ
ＩＤとして特定することができる。

【００８５】簡単な例としては、２人のユーザによる結
託攻撃では、各成分符号ごとにおいて、Ａｍｉｎ（ｉ）
は、２人のユーザの一方の持つ複製物に埋め込まれた符
号のＡｍｉｎ（ｉ）＝Ａｍａｘ（ｉ）に一致し、Ａｍａ
ｘ（ｉ）は、他方のユーザの持つ複製物に埋め込まれた
符号のＡｍｉｎ（ｉ）＝Ａｍａｘ（ｉ）に一致する（各
成分符号ごとに一方と他方の対応は異なりうる）。Ａｍ
ｉｎ（１）とＡｍａｘ（１）からいずれか１つ、Ａｍｉ
ｎ（２）とＡｍａｘ（２）からいずれか１つ、…Ａｍｉ
ｎ（Ｍ）とＡｍａｘ（Ｍ）からいずれか１つを選択した
ものを、それぞれ、各成分符号の０と１の区切り目の位
置として持つような結託耐性符号が存在すれば、それが
求める解であり、該結託耐性符号に対応するユーザＩＤ
が結託者を示すことになる。

【００８６】例えば、先の図１０、図１１の例で示した
ように、ユーザＩＤ＝２のユーザが入手したコンテンツ
に、ユーザ識別符号として、 000000 000000111111 000000111111111111 が埋め込まれており、ユーザＩＤ＝３のユーザが入手し
たコンテンツに、ユーザ識別符号として、 111111 000000000111 000000000111111111 が埋め込まれており、当該２人のユーザによって結託攻
撃がなされ、次のようなユーザ識別符号、 010101 000000010111 000000101111111111 に改ざんされた場合に、この改ざん符号では、 Ａｍｉｎ（１）＝０、Ａｍａｘ（１）＝２ Ａｍｉｎ（２）＝２、Ａｍａｘ（１）＝３ Ａｍｉｎ（１）＝２、Ａｍａｘ（１）＝３ であり、図１０あるいは図１２を参照すると、Ａｍｉｎ
（１）＝２、Ａｍａｘ（１）＝２、Ａｍａｘ（１）＝２
を、ユーザＩＤ＝２が満たし、かつ、Ａｍｉｎ（１）＝
０、Ａｍａｘ（１）＝３、Ａｍａｘ（１）＝３を、ユー
ザＩＤ＝３が満たすので、この結託攻撃は、ユーザＩＤ
＝２とユーザＩＤ＝３によって行われ、結託攻撃に用い
られた符号は、 000000 000000111111 000000111111111111 と、 111111 000000000111 000000000111111111 であることを突き止めることができる。

【００８７】なお、３人以上のユーザによる結託攻撃で
は、これに用いられた全複製物に埋め込まれた結託耐性
符号（ユーザ識別符号）の全成分符号が本来持つＡｍｉ
ｎ（ｉ）＝Ａｍａｘ（ｉ）の全ては得られないことがあ
るが、ある複製物に埋め込まれた結託耐性符号の全てあ
るいはそのうちの多数の成分符号についてＡｍｉｎ
（ｉ）＝Ａｍａｘ（ｉ）が得られたることが期待される
ので、対象コンテンツから検出された符号から得られた
Ａｍｉｎ（１）、Ａｍｉｎ（２）、…、Ａｍｉｎ
（Ｍ）、Ａｍａｘ（１）、Ａｍａｘ（２）、…、Ａｍａ
ｘ（Ｍ）を適宜組み合わせて検証することによって、か
りにすべての結託者のユーザＩＤが特定できなかったと
しても、一部の結託者のユーザＩＤを特定することがで
きる。

【００８８】さて、符号抽出部２１によって、検出対象
となるコンテンツからユーザ識別符号（埋め込まれた結
託耐性符号または結託攻撃が施されて改ざんされたも
の）が抽出されると、電子透かし解析装置２の結託数推
定部２２は、抽出された符号を解析することによって、
結託攻撃に用いられたであろう複製物の結託数を推定す
る。

【００８９】以下では、電子透かし解析装置２の結託数
推定部２２について説明する。

【００９０】（第１の構成例）まず、図３や図５に例示
されるような、結託数推定部２２単独で（追跡アルゴリ
ズム処理部２３の結果を利用することなしに）、結託攻
撃に使用された複製物の個数を推定する場合（結託数推
定部の第１の態様の場合）について説明する。なお、前
述したように、結託耐性符号や追跡アルゴリズムは、基
本的には、どのようなものでも適用可能である。また、
結託攻撃がなされなかった場合を、結託攻撃に使用され
た複製物の個数＝１として扱うものとする。

【００９１】図１３に、この場合の結託数推定部２２の
構成例を示す。図１３に示されるように、この結託数推
定部２２は、抽出された符号（ユーザ識別符号）の各々
の成分符号Ｗ（１）、Ｗ（２）、…、Ｗ（Ｍ）から、先
に説明した、Ａｍｉｎ（１）、Ａｍｉｎ（２）、…、Ａ
ｍｉｎ（Ｍ）のＭ個の第１グループのデータと、Ａｍａ
ｘ（１）、Ａｍａｘ（２）、…、Ａｍａｘ（Ｍ）のＭ個
の第２グループのデータの一方または両方を求める境界
検出部２２１、求められた第１グループのデータと第２
グループのデータの一方または両方から統計的な量を求
める統計処理部２２２、求められた統計的な量から結託
数の推定値Ｃ0を求める推定結託数算出部２２３を含
む。

【００９２】図１４に、概略的な手順の一例を示す。

【００９３】ここで、図１５に、結託攻撃において用い
た複製物の個数（図１５ではｃと表す）を変えたとき
に、それに対応して、改ざん後の符号の各成文符号Ｗ
（ｉ）から検出される第１の境界Ａｍｉｎ（ｉ）がどの
ような値をとるか、その確率を表す。なお、図１５で
は、Ａｍｉｎ（ｉ）が取りうる最大値（＝Ｎ（ｉ）−
１）と最小値（＝０）との差（＝Ｎ（ｉ）の値）で除し
て正規化する。また、第１の境界Ａｍａｘ（ｉ）につい
ては、Ａｍｉｎ（ｉ）＝１−Ａｍａｘ（ｉ）の関係にな
る（図１５の横軸の０を１．０に、１．０を０に入れ替
えたものになる）。

【００９４】これより分かるのは、第１の境界Ａｍｉｎ
については、結託数ｃが大きくなると、Ａｍｉｎが小さ
な値をとる確率がより大きくなるように、バイアスされ
てくるということである。同様に、第２の境界Ａｍａｘ
については、ｃが大きくなると、Ａｍａｘが大きな値を
とる確率がより大きくなるように、バイアスされてくる
ということである。

【００９５】したがって、複数のＷ（ｉ）に対して、Ｍ
個のＡｍｉｎ（ｉ）（またはＡｍａｘ（ｉ））の値をも
とめ、それらＭ個のＡｍｉｎ（ｉ）（またはＡｍａｘ
（ｉ））の分布を解析することによって、結託数ｃの値
を統計的に推定することができることになる。

【００９６】統計処理部２２２および推定結託数算出部
２２３による統計的な処理の方法には種々のバリエーシ
ョンが考えられる。以下では、２つのバリエーションを
説明する。

【００９７】（バリエーション１）まず、境界検出部２
２１は、抽出された符号の各々の成分符号Ｗ（１）、Ｗ
（２）、…、Ｗ（Ｍ）から、先に説明した、Ａｍｉｎ
（１）、Ａｍｉｎ（２）、…、Ａｍｉｎ（Ｍ）のＭ個の
第１グループのデータと、Ａｍａｘ（１）、Ａｍａｘ
（２）、…、Ａｍａｘ（Ｍ）のＭ個の第２グループのデ
ータの一方または両方を求める（ステップＳ１１）。

【００９８】次に、統計処理部２２２は、第１グループ
のデータＡｍｉｎ（ｉ）を利用する場合には、各Ｗ
（ｉ）について、Ａｍｉｎ（１）、Ａｍｉｎ（２）、
…、Ａｍｉｎ（Ｍ）の平均＜Ａｍｉｎ＞を求める（ステ
ップＳ１２）。ただし、それらの値が取りうる最大値と
最小値との差（＝対応するＮ（ｉ）の値）で除して正規
化する。すなわち、Ｗ（ｉ）、Ｎ（ｉ）、Ａ（ｉ）につ
いての第１グループのデータの平均（第１の平均）＜Ａ
ｍｉｎ＞は、 ＜Ａｍｉｎ＞＝｛Ａｍｉｎ（１）／Ｎ（１）＋Ａｍｉｎ
（２）／Ｎ（２）＋…＋Ａｍｉｎ（Ｍ）／Ｎ（Ｍ）｝／
Ｍ である。

【００９９】また、第２グループのデータＡｍａｘ
（ｉ）を利用する場合には、統計処理部２２２は、各Ｗ
（ｉ）、Ｎ（ｉ）、Ａ（ｉ）についての第２グループの
データの平均（第２の平均）＜Ａｍａｘ＞を求める（ス
テップＳ１２）。＜Ａｍａｘ＞は、 ＜Ａｍａｘ＞＝｛Ａｍａｘ（１）／Ｎ（１）＋Ａｍａｘ
（２）／Ｎ（２）＋…＋Ａｍａｘ（Ｍ））／Ｎ（Ｍ）｝
／Ｍ である。

【０１００】第１グループのデータＡｍｉｎ（ｉ）およ
び第２グループのデータＡｍａｘ（ｉ）を利用する場合
には、＜Ａｍｉｎ＞および＜Ａｍａｘ＞を求める（ステ
ップＳ１２）。

【０１０１】次に、推定結託数算出部２２３は、後述す
るような方法によって、＜Ａｍｉｎ＞や＜Ａｍａｘ＞か
ら、結託数の推定値Ｃ0を求める（ステップＳ１３）。

【０１０２】以下、結託数の推定値Ｃ0を求める方法に
ついて説明する。

【０１０３】ここで、Ｃ0人の結託者による結託攻撃が
行われたとする。

【０１０４】前述したように、このＣ0が、結託耐性符
号の想定している結託数の上限ｃを越えているか否かを
知ることによって、例えば、追跡アルゴリズムが出力し
た結託者のユーザＩＤが正しいものであるか、それとも
無実のユーザのものであるかに関する判断の材料とな
る。

【０１０５】前述したように、各成分符号Ｗ（ｉ）にお
いて、結託語の符号後を復号することによって、Ａｍｉ
ｎやＡｍａｘを検出することができ（それらは、いずれ
かの結託者の結託前の符号語の対応する成分符号ＷのＡ
ｍｉｎ＝Ａｍａｘである）、それらに対して統計的な処
理を行うことでＣ0を推定することができる。統計的な
処理の方法は様々あるが、ここでは、各成分符号Ｗ
（ｉ）についてのＡｍｉｎ（ｉ）の平均＜Ａｍｉｎ＞か
らＣ0を推定する方法について説明する。

【０１０６】ある成分符号Ｗ（ｉ）について、各結託者
に割り当てられている整数Ａ（ｉ）が０からＮ（ｉ）−
１までの整数のいずれかをとる確率は、０からＮ（ｉ）
−１までの整数のいずれについても等しく、１／Ｎ
（ｉ）で与えられるとすると、Ａｍｉｎ（ｉ）がある値
ｘをとる確率Ｐｒ［Ａｍｉｎ（ｉ）＝ｘ］は、結託者の
数がＣ0のとき、次式で与えられる。

【０１０７】

【数１】 ここで、ｘは、０からＮ（ｉ）−１までの整数に値をと
る。

【０１０８】そこで、実際に復号によって得られた各々
の成分符号Ｗ（ｉ）についてのＡｍｉｎ（ｉ）を、それ
ぞれ、それらの値が取りうる最大値と最小値との差すな
わちＮ（ｉ）の値で除して正規化し（Ａｍｉｎ（ｉ）／
Ｎ（ｉ））、Ｍ個のＡｍｉｎ（ｉ）／Ｎ（ｉ）の平均＜
Ａｍｉｎ＞、すなわち、 ＜Ａｍｉｎ＞＝｛Ａｍｉｎ（１）／Ｎ（１）＋Ａｍｉｎ
（２）／Ｎ（２）＋…＋Ａｍｉｎ（Ｍ）／Ｎ（Ｍ）｝／
Ｍ を求める。

【０１０９】＜Ａｍｉｎ＞は、ｙ＝ｘ／Ｎ（ｉ）を０か
ら１の間の実数として連続近似することによって、次の
ような期待値＜ｙ＞で近似できる。

【０１１０】

【数２】

【０１１１】ここで、Ｐ［ｙ］は、Ｐｒ［Ａｍｉｎ
（ｉ）＝ｘ］に対するＮ（ｉ）→∞の連続極限によって
与えられ、次式で表される。

【０１１２】

【数３】

【０１１３】よって、＜Ａｍｉｎ＞＝＜ｙ＞の近似よ
り、Ｃ0＝＜Ａｍｉｎ＞^-1−１となり、結託数Ｃ0が推定
できる。

【０１１４】＜Ａｍａｘ＞を用いた場合にも、同様にし
て、Ｃ0＝（１−＜Ａｍａｘ＞）^-1−１となり、結託数
Ｃ0が推定できる。

【０１１５】また、＜Ａｍｉｎ＞および＜Ａｍａｘ＞を
用いて、Ｃ0＝（１／２＋＜Ａｍｉｎ＞／２−＜Ａｍａ
ｘ＞／２）^-1−１として、結託数Ｃ0を推定することも
できる。

【０１１６】したがって、第１グループのデータＡｍｉ
ｎ（ｉ）のみを利用する場合には、推定結託数算出部２
２３は、上記のような方法によって、＜Ａｍｉｎ＞か
ら、結託数の推定値Ｃ0を求めることができる。

【０１１７】また、第２グループのデータＡｍａｘ
（ｉ）のみを利用する場合には、推定結託数算出部２２
３は、上記のような方法によって、＜Ａｍａｘ＞から、
結託数の推定値Ｃ0を求めることができる。

【０１１８】また、第１グループのデータＡｍｉｎ
（ｉ）および第２のグループのデータＡｍａｘ（ｉ）を
利用する場合には、推定結託数算出部２２３は、上記の
ような方法によって、＜Ａｍｉｎ＞および＜Ａｍａｘ＞
から、結託数の推定値Ｃ0を求める。

【０１１９】なお、第１グループのデータＡｍｉｎ
（ｉ）および第２のグループのデータＡｍａｘ（ｉ）を
利用する場合には、推定結託数算出部２２３は、＜Ａｍ
ｉｎ＞から、結託数の推定値Ｃ0（Ｃminとする）を求め
るとともに、＜Ａｍａｘ＞から、結託数の推定値Ｃ0
（Ｃmaxとする）を求め、ＣminとＣmaxを列記して出力
するか、またはＣminとＣmaxのうちの最大値を出力する
か、またはＣminとＣmaxの平均を出力することも可能で
ある（その他のバリエーションも可能である）。

【０１２０】ここで、具体例を示す。ここでは、Ｍ＝２
５６、Ｎ（１）＝５１２、Ｎ（２５６）＝２２９７、Ｎ
（２）〜Ｎ（２５５）は５１３から２２９３の間の値と
し、ｄ＝３０のΓ₀(ｎ，ｄ)符号を用いることとして、
ある１６人で結託攻撃を行った場合に、結託攻撃後のコ
ンテンツから検出した符号（ユーザ識別符号）をもと
に、２５６個の成分符号Ｗ（１）〜Ｗ（２５６）につい
て、Ａｍｉｎ（１）、Ａｍａｘ（１）、Ａｍｉｎ
（２）、Ａｍａｘ（２）、…、Ａｍｉｎ（２５６）／Ａ
ｍａｘ（２５６）を求めた一例において、その一部を抜
粋して示すと、次のようになった。 Ｗ(1) ： Ｎ(1)＝５１２、Ａｍｉｎ＝ １３、Ａｍａｘ＝４９７ Ｗ(2) ： Ｎ(2)＝５１３、Ａｍｉｎ＝ ４６、Ａｍａｘ＝５０５ Ｗ(3) ： Ｎ(3)＝５１５、Ａｍｉｎ＝ １６、Ａｍａｘ＝５００ Ｗ(4) ： Ｎ(4)＝５１７、Ａｍｉｎ＝ ７、Ａｍａｘ＝５０７ Ｗ(5) ： Ｎ(5)＝５２１、Ａｍｉｎ＝ １９、Ａｍａｘ＝５１９ Ｗ(6) ： Ｎ(6)＝５２３、Ａｍｉｎ＝ ２４、Ａｍａｘ＝４５１ Ｗ(7) ： Ｎ(7)＝５２７、Ａｍｉｎ＝１２３、Ａｍａｘ＝４７４ Ｗ(8) ： Ｎ(8)＝５２９、Ａｍｉｎ＝ ５４、Ａｍａｘ＝５２４ Ｗ(9) ： Ｎ(9)＝５３３、Ａｍｉｎ＝ １９、Ａｍａｘ＝４７８ Ｗ(10) ： Ｎ(10)＝５４１、Ａｍｉｎ＝ ４、Ａｍａｘ＝５３０ ： ： ： 、 ： 、 ： Ｗ(247) ： Ｎ(257)＝２２３９、Ａｍｉｎ＝ ３１、Ａｍａｘ＝２１７２ Ｗ(248) ： Ｎ(248)＝２２４３、Ａｍｉｎ＝２２９、Ａｍａｘ＝２１４２ Ｗ(249) ： Ｎ(249)＝２２５１、Ａｍｉｎ＝１９７、Ａｍａｘ＝２０２９ Ｗ(250) ： Ｎ(250)＝２２６７、Ａｍｉｎ＝１３３、Ａｍａｘ＝２１６７ Ｗ(251) ： Ｎ(251)＝２２６９、Ａｍｉｎ＝１２５、Ａｍａｘ＝２０３３ Ｗ(252) ： Ｎ(252)＝２２７３、Ａｍｉｎ＝ ８４、Ａｍａｘ＝２２６０ Ｗ(253) ： Ｎ(253)＝２２８１、Ａｍｉｎ＝ ５５、Ａｍａｘ＝２１９２ Ｗ(254) ： Ｎ(254)＝２２８７、Ａｍｉｎ＝ ５３、Ａｍａｘ＝２１６４ Ｗ(255) ： Ｎ(255)＝２２９３、Ａｍｉｎ＝ ２９、Ａｍａｘ＝２２０９ Ｗ(256) ： Ｎ(256)＝２２９７、Ａｍｉｎ＝ １３、Ａｍａｘ＝２２０７ また、２５６個のＡｍｉｎから＜Ａｍｉｎ＞を計算する
と、 ＜Ａｍｉｎ＞＝０．０６１８７１ が得られ、これを、Ｃ0＝＜Ａｍｉｎ＞^-1−１に代入す
ることによって、 Ｃ0＝１５．１６３（人） となり、真の結託者の数に近い値が得られた。

【０１２１】また、＜Ａｍａｘ＞＝０．９３５３８が得
られ、これを、Ｃ0＝（１−＜Ａｍａｘ＞）^-1−１に代
入することによって、 Ｃ0＝１４．４７５（人） となり、真の結託者の数に近い値が得られていることが
わかる。

【０１２２】また、Ｃ0＝（１／２＋＜Ａｍｉｎ＞／２
−＜Ａｍａｘ＞／２）^-1−１を用いると、 Ｃ0＝１４．８１１（人） となり、真の結託者の数に近い値が得られていることが
わかる。

【０１２３】同様の条件で、ある３２人の結託攻撃を行
った場合における、結託数の推定結果の一例は、次のよ
うになった。 ＜Ａｍｉｎ＞＝０．０２９０６５ ＜Ａｍａｘ＞＝０．９６６８４３ Ｃ0＝＜Ａｍｉｎ＞^-1−１＝３３．４０６ Ｃ0＝（１−＜Ａｍａｘ＞）^-1−１＝２９．１６０ Ｃ0＝(1/2+<Amin>/2-<Amax>/2)^-1−１＝３１．１４３ 同様の条件で、ある４８人の結託攻撃を行った場合にお
ける、結託数の推定結果の一例は、次のようになった。 ＜Ａｍｉｎ＞＝０．０１９８８４ ＜Ａｍａｘ＞＝０．９７７３８２ Ｃ0＝＜Ａｍｉｎ＞^-1−１＝４９．２９２ Ｃ0＝（１−＜Ａｍａｘ＞）^-1−１＝４３．２１３ Ｃ0＝(1/2+<Amin>/2-<Amax>/2)^-1−１＝４６．０５７ （バリエーション２）次に、他のバリエーションを説明
する。

【０１２４】ここでは、バリエーション１との相違点を
説明する。バリエーション１では、統計処理部２２２
は、Ａｍｉｎ（ｉ）の平均やＡｍａｘ（ｉ）の平均を求
め、推定結託数算出部２２３は、Ａｍｉｎ（ｉ）の平均
やＡｍａｘ（ｉ）の平均から、結託者の数ｃ0を推定し
た。

【０１２５】バリエーション２では、統計処理部２２２
は、Ａｍｉｎ（ｉ）やＡｍａｘ（ｉ）から、他の統計量
を求め、推定結託数算出部２２３は、該他の統計量か
ら、結託者の数ｃ0を推定する。

【０１２６】例えば、図１５をみると、Ａｍｉｎ（ｉ）
については、結託数ｃが大きくなるほど、横軸における
ある値Ａｔｈを基準値として、基準値Ａｔｈ以下の値を
持つＡｍｉｎ（ｉ）の数を、基準値Ａｔｈを越える値を
持つＡｍｉｎ（ｉ）の数で割った比αが大きくなること
がわかる。一方、Ａｍａｘ（ｉ）については、結託数ｃ
が大きくなるほど、比αが小さくなる。

【０１２７】そこで、例えば先の例のように、ある成分
符号Ｗ（ｉ）について、各結託者に割り当てられている
整数Ａ（ｉ）が０からＮ（ｉ）−１までの整数のいずれ
かをとる確率は、０からＮ（ｉ）−１までの整数のいず
れについても等しく、１／Ｎ（ｉ）で与えられるとし
て、予め、結託数ｃのときの、基準値Ａｔｈ以下の値を
持つＡｍｉｎ（ｉ）の数を、基準値Ａｔｈを越える値を
持つＡｍｉｎ（ｉ）の数で割った比αを与える関数ｆ
（ｃ）＝αの逆関数ｃ＝ｆ^-1（α）を予め求めておく。

【０１２８】そして、統計処理部２２２は、Ａｍｉｎ
（ｉ）から、比αを求め（ステップＳ１２）、推定結託
数算出部２２３は、比αを、上記のｃ＝ｆ^-1（α）に代
入して、結託数ｃを推定することができる（ステップＳ
１３）。Ａｍａｘ（ｉ）についても同様である。もちろ
ん、Ａｍｉｎ（ｉ）とＡｍａｘ（ｉ）の一方を用いても
よいし、両方を用いてもよい。

【０１２９】なお、上記では、結託数の値を推定するよ
うにしたが、結託数を何段階かのレベルで求めるように
してもよい。例えば、Ａｍｉｎ（ｉ）について求めた上
記の比αが予め定められた基準値以下の場合には、結託
数が少ない（あるいは許容数以下）を示す情報を出力
し、予め定められた基準値を越える場合には、結託数が
多い（あるいは許容数を超過）を示す情報を出力する関
数を用いるようにしてもよい。

【０１３０】また、これまで説明した以外のバリエーシ
ョンも可能である。

【０１３１】（第２の構成例）次に、図４に例示される
ような、追跡アルゴリズム処理部２３の結果を利用し
て、結託攻撃に使用された複製物の個数を推定する場合
（結託数推定部の第２の態様の場合）について説明す
る。なお、前述したように、結託耐性符号や追跡アルゴ
リズムは、基本的には、どのようなものでも適用可能で
ある。また、結託攻撃がなされなかった場合を、結託攻
撃に使用された複製物の個数＝１として扱うものとす
る。

【０１３２】図１６に、この場合の結託数推定部２２の
構成例を示す。図１６に示されるように、この結託数推
定部２２は、追跡アルゴリズム処理部２３から結託者の
全部または一部のユーザＩＤが出力された場合に、該ユ
ーザＩＤを後述する弱ＩＤ（弱識別情報）と非弱ＩＤ
（非弱識別情報）とに分類する弱ＩＤ・非弱ＩＤ分類部
２４１、この分類結果を基に、弱ＩＤの数と非弱ＩＤの
数とに基づく統計的な量を求める統計処理部２４２、求
められた統計的な量から結託数の推定値Ｃ0を求める推
定結託数算出部２４３を含む。なお、統計処理部２４２
および推定結託数算出部２４３による統計的な処理の方
法には種々のバリエーションが考えられる。

【０１３３】図１７に、概略的な手順の一例を示す。

【０１３４】なお、この場合には、電子透かし埋込装置
１（の符号生成部１１）は、弱ＩＤをユーザＩＤとして
用いないものとする。

【０１３５】以下では、第１の構成例との相違点を中心
に説明する。

【０１３６】ここで、弱ＩＤと非弱ＩＤについて説明す
る。

【０１３７】弱ＩＤとは、ユーザＩＤとして用いた場合
に、結託攻撃を行っていないユーザのユーザＩＤである
にもかかわらず、結託者のユーザＩＤとして誤検出され
る可能性のより高いユーザＩＤである（誤検出に弱いＩ
Ｄという意味から、このように呼ぶ）。非弱ＩＤとは、
ユーザＩＤ候補のうちから、弱ＩＤを除いたユーザＩＤ
であり、非弱ＩＤのみがユーザＩＤとして使用される。

【０１３８】非弱ＩＤは、所定の判定アルゴリズムによ
って判定する方法と、誤検出される可能性のより高いユ
ーザＩＤを何らかの指針（例えば、対応する結託耐性符
号の成分符号の全部または多数について、その正規化し
たＡｍｉｎ＝Ａｍａｘが０または１に近い等）によって
予め決めてしまう方法とがある。

【０１３９】ここで、図１８に示すフローチャートを用
いて、図７の符号生成部１１の場合に、与えられたユー
ザＩＤ（の候補）が弱ＩＤか非弱ＩＤかを判定する処理
手順の一例について説明する。

【０１４０】まず、対象となったユーザＩＤを一つずつ
シーケンシャルに入力し(ステップＳ３１)、このユーザ
ＩＤが結託者ＩＤとして誤検出される確率(誤検出確率)
を推定する(ステップＳ３２)。この誤検出確率の推定
は、例えば前述したｐ_i（＝Ｎ（ｉ））、ｋ、ｋ′（＝
Ｍ），結託者総数の最大値ｃ、ユーザ総数ｎ、ｚといっ
たパラメータを用いて次のようにして行われる。なお、
ｋについては、図７の法記憶部１２１−１，１２１−
２，…，１２１−ｋ′で用意されているｋ′個の素数ｐ
１（＝Ｎ（１）），ｐ２（＝Ｎ（２）），…，ｐｋ′
（＝Ｎ（ｋ′））から任意のｋ個の素数を選んだとき、
それらのｋ個の素数の積をｎ以上とするものである（例
えば、この積はｎ≦Ｎ（１）×Ｎ（２）×…×Ｎ（ｋ）
である）。また、ｚは、１以上の正整数であり、例え
ば、ｋ′＝ｃ(ｋ＋ｚ)／２を満足する正整数である。

【０１４１】まず、次式を定義する。

【０１４２】

【数４】 次に、次式を定義する。

【０１４３】

【数５】

【０１４４】あるユーザＩＤ(＝ｕとする)が結託者ＩＤ
として誤検出される確率を概ね表す量として、次式で表
される評価値ＥＥＰを計算する。

【０１４５】

【数６】

【０１４６】ここで、ｕ_p＝ｕ mod ｐとする。これ以外
にも、ある利用者ＩＤについて誤検出確率を近似する評
価値が存在するならば、それを該評価値ＥＥＰの代わり
に用いることが可能である。例えば、次式で表される評
価値ＥＥＰを用いてもよい。

【０１４７】

【数７】

【０１４８】次に、ステップＳ３２で推定された誤検出
確率(例えば、該ＥＥＰ)が所定の閾値を超えたか否かを
調べ(ステップＳ３３)、閾値を超える場合は、ユーザＩ
Ｄ（の候補）が弱ＩＤであると判定し(ステップＳ３
４)、また誤検出確率が閾値以下の場合は、ユーザＩＤ
（の候補）が非弱ＩＤであると判定する(ステップＳ３
５)。

【０１４９】さて、結託攻撃を行った結託数ｃが大きく
なると、追跡アルゴリズムが当該結託攻撃を受けたコン
テンツから結託者のユーザＩＤを推定した場合に、得ら
れる結果として弱ＩＤが増加してくる。したがって、弱
ＩＤの数と非弱ＩＤの数との比βを評価することで、そ
の比βを生み出す結託数ｃの値が推定できる。

【０１５０】すなわち、結託数ｃが大きくなるほど、弱
ＩＤの数を、非弱ＩＤの数で割った比βが大きくなるの
で、予め、結託数ｃのときの比βを与える関数ｈ（ｃ）
＝βの逆関数ｃ＝ｈ^-1（β）を予め求めておくことで、
比βから結託数ｃを推定することができる。

【０１５１】まず、弱ＩＤ・非弱ＩＤ分類部２４１は、
追跡アルゴリズム処理部２３から結託者の全部または一
部のユーザＩＤが出力された場合に、該ユーザＩＤを、
弱ＩＤと非弱ＩＤとに分類する（ステップＳ２１）。な
お、弱ＩＤか非弱ＩＤかの判断は、例えば、弱ＩＤのリ
ストを記憶しておき、与えられたユーザＩＤが該リスト
に登録されているものと一致するか否かを調べることに
よって、一致すれば弱ＩＤと判断し、一致しなければ非
弱ＩＤと判断するようにしてもよいし、ユーザＩＤが弱
ＩＤか非弱ＩＤかを判定する手順が作成可能であれば、
該判断手順によって弱ＩＤか非弱ＩＤかを判断するよう
にしてもよい。

【０１５２】次に、統計処理部２２２は、分類された弱
ＩＤと非弱ＩＤとに基づいて、弱ＩＤの数を非弱ＩＤの
数で割った比βを求める（ステップＳ２２）。

【０１５３】そして、推定結託数算出部２２３は、比β
を、上記のｃ＝ｈ^-1（β）に代入して、結託数ｃを推定
することができる（ステップＳ２３）。

【０１５４】なお、上記では、結託数の値を推定するよ
うにしたが、結託数を何段階かのレベルで求めるように
してもよい。例えば、求めた上記の比βが予め定められ
た基準値以下の場合には、結託数が少ない（あるいは許
容数以下）を示す情報を出力し、予め定められた基準値
を越える場合には、結託数が多い（あるいは許容数を超
過）を示す情報を出力する関数を用いるようにしてもよ
い。

【０１５５】なお、以上では、コンテンツの複製物に、
ユーザＩＤに対応する符号を埋め込むようにしたが、そ
の代わりに、複製物の複製物ＩＤとそのユーザを特定す
るための情報（例えば、ユーザ名、あるいはユーザＩＤ
等）との対応を保存または復元可能にしておき、コンテ
ンツの複製物に、複製物ＩＤに対応する符号を埋め込む
ようにしてもよい。

【０１５６】以下では、本実施形態のハードウェア構
成、ソフトウェア構成について説明する。

【０１５７】本実施形態の電子透かし解析装置は、ハー
ドウェアとしても、ソフトウェア（（コンピュータに所
定の手段を実行させるための、あるいはコンピュータを
所定の手段として機能させるための、あるいはコンピュ
ータに所定の機能を実現させるための）プログラム）と
しても、実現可能である。また、電子透かし解析装置を
ソフトウェアで実現する場合には、記録媒体によってプ
ログラムを受け渡しすることも、通信媒体によってプロ
グラムを受け渡しすることもできる。もちろん、それら
は、電子透かし埋込装置についても同様である。また、
電子透かし埋込装置や電子透かし解析装置をハードウェ
アとして構成する場合、半導体装置として形成すること
ができる。また、本発明を適用した電子透かし解析装置
を構成する場合、あるいは電子透かし解析プログラムを
作成する場合に、同一構成を有するブロックもしくはモ
ジュールがあっても、それらをすべて個別に作成するこ
とも可能であるが、同一構成を有するブロックもしくは
モジュールについては１または適当数のみ用意しておい
て、それをアルゴリズムの各部分で共有する（使い回
す）ことも可能である。電子透かし埋込装置を構成する
場合、あるいは電子透かし埋め込みプログラムを作成す
る場合も、同様である。また、電子透かし埋込装置およ
び電子透かし解析装置を含むシステムを構成する場合、
あるいは電子透かし埋め込みプログラムおよび電子透か
し検出プログラムを含むシステムを作成する場合には、
電子透かし埋込装置（あるいはプログラム）と電子透か
し解析装置（あるいはプログラム）に渡って、同一構成
を有するブロックもしくはモジュールについては１また
は適当数のみ用意しておいて、それをアルゴリズムの各
部分で共有する（使い回す）ことも可能である。

【０１５８】また、電子透かし埋込装置や電子透かし解
析装置をソフトウェアで構成する場合には、マルチプロ
セッサを利用し、並列処理を行って、処理を高速化する
ことも可能である。

【０１５９】ところで、デジタル透かしに対する透かし
技術は、デジタルデータの他に、ある情報あるいは物質
の一部の内容を変更しても、その情報あるいは物質の同
一性、同質性あるいは経済的価値等を変じないようなも
のにも適用可能であり、本発明は、デジタルデータの他
に、そのような情報あるいは物質にも適用可能である。

【０１６０】例えば、本発明において、結託攻撃への耐
性を持つ電子透かし埋込装置／電子透かし解析装置にお
いて用いられる、埋め込まれる符号の生成手段、検出手
段は、化学的に合成される、あるいは、工業的に管理さ
れた環境下で生物的に生成される化合物あるいは化学物
質の出所の追跡にも応用できる。化合物としては、ＤＮ
Ａ、ＲＮＡ、タンパク質、その他の高分子の化合物が、
符号を埋め込むことができる冗長性を多く持つ。

【０１６１】以下では、本発明を、化合物の複製物に対
して個別の識別情報（ユーザＩＤ、製造者ＩＤ、販売者
ＩＤ、取引ＩＤ、それらを組み合わせた情報など）を埋
め込み、その出所を特定する手段を与える透かし技術と
して適用する場合について説明する。

【０１６２】化合物は、複数の原子、分子、基といった
物質から構成されている。例えば、ＤＮＡやＲＮＡは、
所定のアミノ酸の配列構造を持っており、別のアミノ酸
で置きかえるか如何かによって情報が表現されていると
みなせる。その構造の中には、（デジタルコンテンツの
場合には、データを変更しても、作品の同一性あるいは
経済的価値を変えない場合があるのと同様に、）化合物
の場合には、組成を変更しても、当該目的において、そ
の作用・副作用・効用等の性質・機能等（別の観点でみ
れば、経済的価値）を変えない場合がある。

【０１６３】そのような許容された範囲内の変更によっ
て、その複製物を個々に識別する情報を埋め込むことが
できる。

【０１６４】本発明の電子透かしを化合物に適用する場
合、化合物に対する透かし埋込装置は、デジタルコンテ
ンツに対する透かし埋込装置におけるデジタルコンテン
ツの所定の部分のビットを変更する構成を、化合物の所
定の部分の組成を変更する装置に置き換えたものであ
る。また、化合物に対する透かし解析装置は、デジタル
コンテンツに対する透かし解析装置において透かし情報
を検出するためにデジタルコンテンツの所定の部分のビ
ットの値を読み取る情報を検出する構成を、透かし情報
を検出するために化合物の所定の部分の組成を解析する
装置に置き換えたものである。すなわち、化合物とのイ
ンタフェースとなる装置が相違するだけで、原理的に
は、デジタルコンテンツに対する透かし技術と同じであ
る。

【０１６５】図１９に、化合物に対する透かし埋込装置
の構成例を示す。

【０１６６】符号生成部１００１は、その化合物に埋め
込むべき識別情報を入力とし、結託耐性符号を生成す
る。

【０１６７】特定部位の構造変換部１００２〜１００４
は、それぞれ、結託耐性符号の各ビット、あるいは、ビ
ットの各集合に対して、その値に応じて化合物の構造を
変換するものである。特定部位の構造変換部１００２
は、原化合物の特定部位１を処理し、特定部位の構造変
換部１００３は、特定部位１を処理済みの化合物の特定
部位２を処理し、特定部位の構造変換部１００４は、特
定部位１，２を処理済みの化合物の特定部位３を処理し
て、所望する埋込済み化合物を生成する。もちろん、図
１９では、３つの構造変換部が示されているが、その数
は３に限定されるものではない。

【０１６８】ここで、化合物の構造の変換とは、その化
合物の利用の目的に適した性質あるいは機能等を損なわ
ず且つ新たな弊害あるいは副作用等をもたらさないまま
で、異なる構造を持つ化合物に変換する手段のことであ
る。あるいは、その化合物が純粋な化合物ではなく、混
合物である場合には、その組成を変更する手段であって
もよい。

【０１６９】図２０に、化合物に対する透かし埋込装置
の他の構成例を示す。

【０１７０】図１９の構成例は、すでに合成された化合
物の構造を後から変換するものであったっが、図２０の
構成例は、化合物の合成時に符号を埋め込むものであ
る。

【０１７１】符号生成部１０１１は、その化合物に埋め
込むべき識別情報を入力とし、結託耐性符号を生成す
る。

【０１７２】この場合、各合成材料毎に、結託耐性符号
の各ビット、あるいは、ビットの各集合に対して、その
値に応じた合成材料が容易されており、合成材料部１０
１２〜１０１４は、それぞれ、結託耐性符号の各ビッ
ト、あるいは、ビットの各集合に対して、その値に応じ
た化合物の合成材料を選択するものである。もちろん、
図２０では、３つの合成材料選択部が示されているが、
その数は３に限定されるものではない。

【０１７３】合成部１０１５は、各合成材料部１０１２
〜１０１４により選択された合成材料を合成して、所望
する埋込済み化合物を生成する。

【０１７４】さて、化合物に対する結託攻撃では、基本
的にはデジタルコンテンツに対する結託攻撃と同様で、
例えば、複数の異なる識別情報（例えば、ユーザＩＤ、
製造者ＩＤ、ユーザＩＤ及び製造者ＩＤ等）が埋め込ま
れた化合物の構造を比較することで、差異のある部分の
構造を改変することで作られる。

【０１７５】図２１に、化合物に対する透かし解析装置
の構成例を示す。

【０１７６】特定部位の構造読み取り部１２０１〜１２
０１は、図１９の特定部位の構造変換部１００２〜１０
０４あるいは図２０の合成材料部１０１２〜１０１４に
対応するもので、その化合物中の特定部位の構造を読み
取り、それをビットあるいはビットの集合である情報と
して出力する。

【０１７７】符号復号部１２０４は、それらのビットか
ら追跡すべき符号語を再現し、結託数を推定するもの
で、デジタルコンテンツに対する電子透かし解析装置２
の持つ、ビットから追跡すべき符号語を再現し、結託数
を推定する機能と同様である。

【０１７８】もちろん、化合物に対する透かし解析装置
は、必要に応じて、追跡アルゴリズムの機能を持つもの
である。

【０１７９】また、化合物に対する透かし解析装置は、
結託数を推定する機能を持たず、追跡アルゴリズムの機
能を持つ構成も可能である。

【０１８０】ここで、本発明に用いられる化合物の構造
の変換手段や構造の読み取り手段について、利用可能な
技術を例示する。以下では、ＤＮＡの場合を例にとって
説明する。

【０１８１】ＤＮＡにおいて、その塩基配列を求めるこ
とを、シークエンシングという。シークエンシングの方
法としては、ショットガン法、プライマーウォーク法、
ネスティッドデレーション法などが知られている。これ
らは、いずれも遺伝子のクローニングによる方法であ
る。シークエンシングで用いる試薬・機器・装置の例に
ついては、各種の方法が提案されている。例えば、渡辺
格監修、杉浦昌弘編集「クローニングとシークエン
ス」、農村文化社（１９８９年）や、榊佳之等編「ゲノ
ムサイエンス」、共立出版（１９９９年）などに開示さ
れている。

【０１８２】同様に、ＤＮＡの例では、新しい遺伝子を
導入する際に用いられている遺伝子導入法により構造変
換が可能である。遺伝子導入法には、燐酸カルシウム沈
殿法、デキストラン法、リボフェクション法などの化学
的な方法や、電気穿孔法、マイクロインジェクション法
などが知られている。例えば、波賀信幸著「分子細胞工
学」、コロナ社（２０００年）に開示されている。

【０１８３】なお、この発明の実施の形態で例示した構
成は一例であって、それ以外の構成を排除する趣旨のも
のではなく、例示した構成の一部を他のもので置き換え
たり、例示した構成の一部を省いたり、例示した構成に
別の機能を付加したり、それらを組み合わせたりするこ
となどによって得られる別の構成も可能である。また、
例示した構成と論理的に等価な別の構成、例示した構成
と論理的に等価な部分を含む別の構成、例示した構成の
要部と論理的に等価な別の構成なども可能である。ま
た、例示した構成と同一もしくは類似の目的を達成する
別の構成、例示した構成と同一もしくは類似の効果を奏
する別の構成なども可能である。また、各種構成部分に
ついての各種バリエーションは、適宜組み合わせて実施
することが可能である。また、この発明の実施の形態
は、個別装置としての発明、システム全体としての発
明、個別装置内部の構成部分についての発明、またはそ
れらに対応する方法の発明等、種々の観点、段階、概念
またはカテゴリに係る発明を包含・内在するものであ
る。従って、この発明の実施の形態に開示した内容から
は、例示した構成に限定されることなく発明を抽出する
ことができるものである。

【０１８４】本発明は、上述した実施の形態に限定され
るものではなく、その技術的範囲において種々変形して
実施することができる。

【０１８５】

【発明の効果】本発明によれば、結託耐性符号の埋め込
まれたデジタルコンテンツの複製物から検出した符号に
ついての統計的な手法に基づく推定を行うことによっ
て、結託攻撃に用いられたデジタルコンテンツの複製物
の数を推定することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施形態に係る電子透かし埋込装置
及び電子透かし解析装置を含むコンテンツ流通システム
の概略構成を示す図

【図２】同実施形態に係る電子透かし埋込装置の構成例
を示す図

【図３】同実施形態に係る電子透かし解析装置の構成例
を示す図

【図４】同実施形態に係る電子透かし解析装置の他の構
成例を示す図

【図５】同実施形態に係る電子透かし解析装置のさらに
他の構成例を示す図

【図６】同実施形態に係る電子透かし埋込装置の概略的
な手順の一例を示すフローチャート

【図７】同実施形態に係る電子透かし埋込装置の符号生
成部の構成例を示す図

【図８】図７の符号生成部の成分符号生成部の構成例を
示す図

【図９】同実施形態に係る電子透かし埋込装置により生
成される成分符号の例について説明するための図

【図１０】同実施形態における各ユーザＩＤに対応する
複数の整数の組の例について説明するための図

【図１１】同実施形態における各ユーザＩＤに対応する
結託耐性符号の例について説明するための図

【図１２】同実施形態における各成分符号でのビットパ
ターンに関する境界の位置について説明するための図

【図１３】同実施形態に係る電子透かし解析装置の結託
数推定部の構成例を示す図

【図１４】同実施形態に係る電子透かし解析装置の結託
数推定部の概略的な手順の一例を示すフローチャート

【図１５】結託攻撃において用いる複製物の個数と、改
ざんされた結託耐性符号の各成分符号において検出され
るビットパターンに関する境界の位置との関係について
説明するための図

【図１６】同実施形態に係る電子透かし解析装置の結託
数推定部の他の構成例を示す図

【図１７】同実施形態に係る電子透かし解析装置の結託
数推定部の概略的な手順の他の例を示すフローチャート

【図１８】同実施形態においてユーザＩＤが弱ＩＤか非
弱ＩＤかを判定するための手順の一例を示すフローチャ
ート

【図１９】同実施形態に係る化合物に対する透かし埋込
装置の構成例を示す図

【図２０】同実施形態に係る化合物に対する透かし埋込
装置の他の構成例を示す図

【図２１】同実施形態に係る化合物に対する透かし解析
装置の他の構成例を示す図

【符号の説明】

１…電子透かし埋込装置 ２…電子透かし解析装置 ３…流通経路 １１…符号生成部 １２…符号埋込部 ２１…符号抽出部 ２２…結託数推定部 ２３…追跡アルゴリズム処理部 １２１−１〜１２１−ｋ′…法記憶部 １２２−１〜１２２−ｋ′…剰余計算部 １２３…符号パラメータ記憶部 １２４−１〜１２４−ｋ′…成分符号生成部 １２５…符号連接部 １３１…減算部 １３２…“０”列生成部 １３３…“１”列生成部 ３４…連接部 ２２１…境界検出部 ２２２…統計処理部 ２２３…推定結託数算出部 ２４１…弱ＩＤ・非弱ＩＤ分類部 ２４２…統計処理部 ２４３…推定結託数算出部 １００１，１０１１…符号生成部 １００２〜１００４…特定部位の構造変換部 １０１２〜１０１４…合成材料部 １０１５…合成部 １２０１〜１２０１…特定部位の構造読み取り部 １２０４…符号復号部

フロントページの続き (51)Int.Cl.⁷ 識別記号 ＦＩ テーマコート゛(参考） Ｈ０４Ｎ 7/081

Claims (30)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】結託攻撃に用いられたデジタルコンテンツ
   の複製物の数を推定する電子透かしシステムであって、 デジタルコンテンツの複製物をユーザへ渡すのに先だっ
   て、該複製物に対応するユーザを特定する識別情報に対
   して、所定の方法に従って、複数の整数を割り当て、 割り当てられた前記複数の整数の各々に対応する複数の
   成分符号を生成し、 生成された前記複数の成分符号を連接して埋め込むべき
   結託耐性符号を生成し、 生成された前記結託耐性符号を前記複製物に埋め込む第
   １のステップと、 解析対象となった前記デジタルコンテンツの複製物か
   ら、該複製物に前記結託耐性符号として埋め込まれてい
   る符号を検出し、 検出された前記符号を構成する複数の成分符号の各々に
   ついて、該成分符号の改ざん部分の位置に関係する位置
   情報を検出し、 前記複数の成分符号の各々について検出された複数の前
   記位置情報に基づいて、前記改ざん部分の位置に関係す
   る所定の統計量を求め、 求められた前記改ざん部分の位置に関係する所定の統計
   量に基づいて、前記デジタルコンテンツに対する結託攻
   撃に使用された複製物の数を推定する第２のステップと
   を有することを特徴とする電子透かしシステム。
2. 【請求項２】結託攻撃に用いられたデジタルコンテンツ
   の複製物の数を推定可能な電子透かしシステムであっ
   て、 デジタルコンテンツの複製物に対応するユーザを特定す
   る識別子を割り当てる際に、予め定められた非負整数の
   範囲に属する識別子候補の中から、所定の追跡アルゴリ
   ズムによって結託攻撃に用いられた複製物に対応する識
   別子であるとして誤検出される可能性のより高い弱識別
   子でないと判断されるものを割り当て、 デジタルコンテンツの複製物をユーザへ渡すのに先だっ
   て、該複製物に対応するユーザを特定する前記識別子に
   対して、該識別子の値に基づく所定の方法に従って、複
   数の整数を割り当て、 割り当てられた前記複数の整数の各々に対応する複数の
   成分符号を生成し、 生成された前記複数の成分符号を連接して埋め込むべき
   結託耐性符号を生成し、 生成された前記結託耐性符号を前記複製物に埋め込む第
   １のステップと、 解析対象となった前記デジタルコンテンツの複製物か
   ら、該複製物に前記結託耐性符号として埋め込まれてい
   る符号を検出し、 検出された前記符号に前記所定の追跡アルゴリズムを適
   用して、結託攻撃に用いられた複製物に対応するユーザ
   を特定する前記識別子を求め、 求められた前記識別子を、弱識別子とそれ以外の非弱識
   別子とに分類し、 この弱識別子と非弱識別子との分類結果に基づいて、弱
   識別子と非弱識別子とに関する所定の統計量を求め、 求められた前記弱識別子と非弱識別子とに関する所定の
   統計量に基づいて、前記デジタルコンテンツに対する結
   託攻撃に使用された複製物の数を推定する第２のステッ
   プとを有することを特徴とする電子透かしシステム。
3. 【請求項３】結託攻撃に用いられたデジタルコンテンツ
   の複製物の数を推定する電子透かし解析装置であって、 解析対象となったデジタルコンテンツの複製物から、該
   複製物に結託耐性符号として埋め込まれている符号を検
   出する手段と、 検出された前記符号を構成する複数の成分符号の各々に
   ついて、該成分符号の改ざん部分の位置に関係する位置
   情報を検出する手段と、 前記複数の成分符号の各々について検出された複数の前
   記位置情報に基づいて、前記改ざん部分の位置に関係す
   る所定の統計量を求める手段と、 求められた前記改ざん部分の位置に関係する所定の統計
   量に基づいて、前記デジタルコンテンツに対する結託攻
   撃に使用された複製物の数を推定する手段とを備えたこ
   とを特徴とする電子透かし解析装置。
4. 【請求項４】前記デジタルコンテンツの複製物は、該複
   製物がユーザへ渡されるのに先だって、 前記複製物に対応するユーザを特定する識別情報に対し
   て、所定の方法に従って、複数の整数を割り当てる処理
   と、 割り当てられた前記複数の整数の各々に対応する複数の
   成分符号を生成する処理と、 生成された前記複数の成分符号を連接して埋め込むべき
   結託耐性符号を生成する処理と、 生成された前記結託耐性符号を埋め込む処理とが行われ
   たものであることを特徴とする請求項３に記載の電子透
   かし解析装置。
5. 【請求項５】前記複製物に埋め込まれる前記結託耐性符
   号を構成する前記複数の成分符号の各々は、連続する所
   定のビット数の１または０のみからなるビット列を一単
   位として、該１または０のみからなるビット列を、該成
   分符号に対応する前記整数より１減じた個数だけ連接し
   たものであって、かつ、０のみからなるか、１のみから
   なるか、または該成分符号のビット列中において該成分
   符号に対応する前記整数の値に応じた１ヶ所の位置での
   み０と１が隣接する符号であることを特徴とする請求項
   ３または４に記載の電子透かし解析装置。
6. 【請求項６】前記複製物から検出された前記符号を構成
   する前記複数の成分符号の各々について、該成分符号を
   構成する前記所定のビット数を一単位とするビット列に
   ０と１が混在するものが検出された場合に、該ビット列
   が結託攻撃によって改ざんされた部分であると判断し、 改ざんされたビット列の範囲についての両端部分を特定
   可能な情報を、前記改ざん部分の位置に関係する位置情
   報として検出することを特徴とする請求項５に記載の電
   子透かし解析装置。
7. 【請求項７】前記複製物から検出された前記符号を構成
   する前記複数の成分符号の各々について、改ざんされた
   部分でないと判断された成分符号については、該成分符
   号が０のみからなる場合には、該成分符号の全ビット列
   についての二つの端部のうちの予め定められた一方の端
   部を、該成分符号が１のみからなる場合には、該成分符
   号の全ビット列についての二つの端部のうちの予め定め
   られた他方の端部を、該成分符号が連続する複数の０と
   連続する複数の１とを連接したものである場合には、該
   連続する複数の０と連続する複数の１との境界部分を、
   前記改ざん部分の位置に関係する位置情報として検出す
   ることを特徴とする請求項６に記載の電子透かし解析装
   置。
8. 【請求項８】検出された前記符号を構成する複数の成分
   符号の各々について、該成分符号の改ざん部分の最上位
   ビット側位置と最下位ビット側位置の一方または両方を
   求め、 求められた複数の前記最上位ビット側位置をそれぞれ規
   準化した値に対する第１の平均と、求められた複数の前
   記最下位ビット側位置をそれぞれ規準化した値に対する
   第２の平均との一方または両方を求め、 求められた前記第１の平均と前記第２の平均の一方また
   は両方を、予め定められた所定の関数に入力することに
   よって、該所定の関数の出力として、結託攻撃に用いら
   れた複製物の数の推定値を求めることを特徴とする請求
   項３ないし７のいずれか１項に記載の電子透かし解析装
   置。
9. 【請求項９】前記所定の関数は、前記複製物に対応する
   ユーザを特定する識別情報に対して所定の方法に従って
   割り当てられた前記複数の整数の各々についてその値が
   全識別情報についてランダムに分布すると仮定した場合
   において、結託攻撃に用いられる複製物の個数を変化さ
   せたときに、各々の個数と、その個数について確率的に
   期待される前記第１の平均の値およびまたは前記第２の
   平均の値との関係に基づくものであることを特徴とする
   請求項８に記載の電子透かし解析装置。
10. 【請求項１０】検出された前記符号を構成する複数の成
    分符号の各々について、該成分符号の改ざん部分の最上
    位ビット側位置と最下位ビット側位置の一方または両方
    を求め、 求められた複数の前記最上位ビット側位置のうち、予め
    定められた基準位置より上位ビット側にあるものの個数
    および該基準位置より下位ビット側にあるものの個数に
    ついての第１の比と、求められた複数の前記最下位ビッ
    ト側位置のうち、予め定められた基準位置より上位ビッ
    ト側にあるものの個数および該基準位置より下位ビット
    側にあるものの個数についての第２の比との一方または
    両方を求め、 前記第１の比と前記第２の比の一方または両方を、予め
    定められた所定の関数に入力することによって、該所定
    の関数の出力として、結託攻撃に用いられた複製物の数
    の推定値を求めることを特徴とする請求項３ないし７の
    いずれか１項に記載の電子透かし解析装置。
11. 【請求項１１】前記所定の関数は、前記複製物に対応す
    るユーザを特定する識別情報に対して所定の方法に従っ
    て割り当てられた前記複数の整数の各々についてその値
    が全識別情報についてランダムに分布すると仮定した場
    合において、結託攻撃に用いられる複製物の個数を変化
    させたときに、各々の個数と、その個数について確率的
    に期待される前記第１の比の値およびまたは前記第２の
    比の値との関係に基づくものであることを特徴とする請
    求項８に記載の電子透かし解析装置。
12. 【請求項１２】結託攻撃に用いられたデジタルコンテン
    ツの複製物の数を推定する電子透かし解析装置であっ
    て、 解析対象となった前記デジタルコンテンツの複製物か
    ら、該複製物に前記結託耐性符号として埋め込まれてい
    る符号を検出する手段と、 検出された前記符号に前記所定の追跡アルゴリズムを適
    用して、結託攻撃に用いられた複製物に対応するユーザ
    を特定する前記識別子を求める手段と、 求められた前記識別子を、弱識別子とそれ以外の非弱識
    別子とに分類する手段と、 この弱識別子と非弱識別子との分類結果に基づいて、弱
    識別子と非弱識別子とに関する所定の統計量を求める手
    段と、 求められた前記弱識別子と非弱識別子とに関する所定の
    統計量に基づいて、前記デジタルコンテンツに対する結
    託攻撃に使用された複製物の数を推定する手段とを備え
    たことを特徴とする電子透かし解析装置。
13. 【請求項１３】前記デジタルコンテンツの複製物は、該
    複製物がユーザへ渡されるのに先だって、 前記複製物に対応するユーザを特定する識別子を割り当
    てる際に、予め定められた非負整数の範囲に属する識別
    子候補の中から、所定の追跡アルゴリズムによって結託
    攻撃に用いられた複製物に対応する識別子であるとして
    誤検出される可能性のより高い弱識別子でないと判断さ
    れるものを割り当てる処理と、 デジタルコンテンツの複製物をユーザへ渡すのに先だっ
    て、該複製物に対応するユーザを特定する前記識別子に
    対して、該識別子の値に基づく所定の方法に従って、複
    数の整数を割り当てる処理と、 割り当てられた前記複数の整数の各々に対応する複数の
    成分符号を生成する処理と、 生成された前記複数の成分符号を連接して埋め込むべき
    結託耐性符号を生成する処理と、 生成された前記結託耐性符号を埋め込む処理とが行われ
    たものであることを特徴とする請求項１２に記載の電子
    透かし解析装置。
14. 【請求項１４】前記弱識別子と前記非弱識別子との分類
    結果に基づいて、弱識別子に分類された識別子の数と、
    非弱識別子に分類された識別子の数との比を求め、 求められた前記比を、予め定められた所定の関数に入力
    することによって、該所定の関数の出力として、結託攻
    撃に用いられた複製物の数の推定値を求めることを特徴
    とする請求項３ないし７のいずれか１項に記載の電子透
    かし解析装置。
15. 【請求項１５】前記所定の関数は、結託攻撃に用いられ
    る複製物の個数を変化させたときに、各々の個数と、そ
    の個数について確率的に期待される前記比の値との関係
    に基づくものであることを特徴とする請求項１４に記載
    の電子透かし解析装置。
16. 【請求項１６】前記結託攻撃に用いられた複製物の数の
    推定値を求める代わりに、前記結託攻撃に用いられた複
    製物の数の大小レベルを示す情報を求めることを特徴と
    する請求項１４に記載の電子透かし解析装置。
17. 【請求項１７】結託攻撃に用いられたデジタルコンテン
    ツの複製物の数を推定する電子透かし解析方法であっ
    て、 解析対象となったデジタルコンテンツの複製物から、該
    複製物に結託耐性符号として埋め込まれている符号を検
    出し、 検出された前記符号を構成する複数の成分符号の各々に
    ついて、該成分符号の改ざん部分の位置に関係する位置
    情報を検出し、 前記複数の成分符号の各々について検出された複数の前
    記位置情報に基づいて、前記改ざん部分の位置に関係す
    る所定の統計量を求め、 求められた前記改ざん部分の位置に関係する所定の統計
    量に基づいて、前記デジタルコンテンツに対する結託攻
    撃に使用された複製物の数を推定することを特徴とする
    電子透かし解析方法。
18. 【請求項１８】結託攻撃に用いられたデジタルコンテン
    ツの複製物の数を推定する電子透かし解析方法であっ
    て、 解析対象となった前記デジタルコンテンツの複製物か
    ら、該複製物に前記結託耐性符号として埋め込まれてい
    る符号を検出し、 検出された前記符号に前記所定の追跡アルゴリズムを適
    用して、結託攻撃に用いられた複製物に対応するユーザ
    を特定する前記識別子を求め、 求められた前記識別子を、弱識別子とそれ以外の非弱識
    別子とに分類し、 この弱識別子と非弱識別子との分類結果に基づいて、弱
    識別子と非弱識別子とに関する所定の統計量を求め、 求められた前記弱識別子と非弱識別子とに関する所定の
    統計量に基づいて、前記デジタルコンテンツに対する結
    託攻撃に使用された複製物の数を推定することを特徴と
    する電子透かし解析方法。
19. 【請求項１９】結託攻撃に用いられたデジタルコンテン
    ツの複製物の数を推定する電子透かし解析装置としてコ
    ンピュータを機能させるためのプログラムを記録したコ
    ンピュータ読取り可能な記録媒体であって、 解析対象となったデジタルコンテンツの複製物から、該
    複製物に結託耐性符号として埋め込まれている符号を検
    出するための機能と、 検出された前記符号を構成する複数の成分符号の各々に
    ついて、該成分符号の改ざん部分の位置に関係する位置
    情報を検出するための機能と、 前記複数の成分符号の各々について検出された複数の前
    記位置情報に基づいて、前記改ざん部分の位置に関係す
    る所定の統計量を求めるための機能と、 求められた前記改ざん部分の位置に関係する所定の統計
    量に基づいて、前記デジタルコンテンツに対する結託攻
    撃に使用された複製物の数を推定するための機能とを実
    現させるためのプログラムを記録したコンピュータ読取
    り可能な記録媒体。
20. 【請求項２０】結託攻撃に用いられたデジタルコンテン
    ツの複製物の数を推定する電子透かし解析装置としてコ
    ンピュータを機能させるためのプログラムを記録したコ
    ンピュータ読取り可能な記録媒体であって、 解析対象となった前記デジタルコンテンツの複製物か
    ら、該複製物に前記結託耐性符号として埋め込まれてい
    る符号を検出するための機能と、 検出された前記符号に前記所定の追跡アルゴリズムを適
    用して、結託攻撃に用いられた複製物に対応するユーザ
    を特定する前記識別子を求めるための機能と、 求められた前記識別子を、弱識別子とそれ以外の非弱識
    別子とに分類するための機能と、 この弱識別子と非弱識別子との分類結果に基づいて、弱
    識別子と非弱識別子とに関する所定の統計量を求めるた
    めの機能と、 求められた前記弱識別子と非弱識別子とに関する所定の
    統計量に基づいて、前記デジタルコンテンツに対する結
    託攻撃に使用された複製物の数を推定するための機能と
    を実現させるためのプログラムを記録したコンピュータ
    読取り可能な記録媒体。
21. 【請求項２１】結託攻撃に用いられたデジタルコンテン
    ツの複製物の数を推定する電子透かし解析装置としてコ
    ンピュータを機能させるためのプログラムであって、 解析対象となったデジタルコンテンツの複製物から、該
    複製物に結託耐性符号として埋め込まれている符号を検
    出するための機能と、 検出された前記符号を構成する複数の成分符号の各々に
    ついて、該成分符号の改ざん部分の位置に関係する位置
    情報を検出するための機能と、 前記複数の成分符号の各々について検出された複数の前
    記位置情報に基づいて、前記改ざん部分の位置に関係す
    る所定の統計量を求めるための機能と、 求められた前記改ざん部分の位置に関係する所定の統計
    量に基づいて、前記デジタルコンテンツに対する結託攻
    撃に使用された複製物の数を推定するための機能とを実
    現させるためのプログラム。
22. 【請求項２２】結託攻撃に用いられたデジタルコンテン
    ツの複製物の数を推定する電子透かし解析装置としてコ
    ンピュータを機能させるためのプログラムであって、 解析対象となった前記デジタルコンテンツの複製物か
    ら、該複製物に前記結託耐性符号として埋め込まれてい
    る符号を検出するための機能と、 検出された前記符号に前記所定の追跡アルゴリズムを適
    用して、結託攻撃に用いられた複製物に対応するユーザ
    を特定する前記識別子を求めるための機能と、 求められた前記識別子を、弱識別子とそれ以外の非弱識
    別子とに分類するための機能と、 この弱識別子と非弱識別子との分類結果に基づいて、弱
    識別子と非弱識別子とに関する所定の統計量を求めるた
    めの機能と、 求められた前記弱識別子と非弱識別子とに関する所定の
    統計量に基づいて、前記デジタルコンテンツに対する結
    託攻撃に使用された複製物の数を推定するための機能と
    を実現させるためのプログラム。
23. 【請求項２３】結託攻撃に用いられた異なる識別情報を
    透かしとして埋め込まれた同種の化学物質製品を追跡す
    る化学物質透かしシステムであって、 対象となる化学物質製品に埋め込むべき識別情報に対し
    て、所定の方法に従って、複数の整数を割り当て、 割り当てられた前記複数の整数の各々に対応する複数の
    成分符号を生成し、 生成された前記複数の成分符号を連接して埋め込むべき
    結託耐性符号を生成し、 生成された前記結託耐性符号を前記化学物質製品に埋め
    込む第１のステップと、 解析対象となった前記化学物質製品から、該化学物質製
    品に前記結託耐性符号として埋め込まれている符号を検
    出し、 検出された前記符号に前記所定の追跡アルゴリズムを適
    用して、結託攻撃に用いられた化学物質製品に対応する
    前記識別情報を求める第２のステップとを有することを
    特徴とする化学物質透かしシステム。
24. 【請求項２４】結託攻撃に用いられた異なる識別情報を
    透かしとして埋め込まれた同種の化学物質製品を追跡す
    る化学物質透かしシステムであって、 対象となる化学物質製品に埋め込むべき識別子を割り当
    てる際に、予め定められた非負整数の範囲に属する識別
    子候補の中から、所定の追跡アルゴリズムによって結託
    攻撃に用いられた化学物質製品に対応する識別子である
    として誤検出される可能性のより高い弱識別子でないと
    判断されるものを割り当て、 前記化学物質製品に埋め込むべき識別子に対して、該識
    別子の値に基づく所定の方法に従って、複数の整数を割
    り当て、 割り当てられた前記複数の整数の各々に対応する複数の
    成分符号を生成し、 生成された前記複数の成分符号を連接して埋め込むべき
    結託耐性符号を生成し、 生成された前記結託耐性符号を前記化学物質製品に埋め
    込む第１のステップと、 解析対象となった前記化学物質製品から、該化学物質製
    品に前記結託耐性符号として埋め込まれている符号を検
    出し、 検出された前記符号に前記所定の追跡アルゴリズムを適
    用して、結託攻撃に用いられた化学物質製品に対応する
    前記識別情報を求める第２のステップとを有することを
    特徴とする化学物質透かしシステム。
25. 【請求項２５】結託攻撃に用いられた異なる識別情報を
    透かしとして埋め込まれた同種の化学物質製品の数を推
    定する化学物質透かしシステムであって、 対象となる化学物質製品に埋め込むべき識別情報に対し
    て、所定の方法に従って、複数の整数を割り当て、 割り当てられた前記複数の整数の各々に対応する複数の
    成分符号を生成し、生成された前記複数の成分符号を連
    接して埋め込むべき結託耐性符号を生成し、 生成された前記結託耐性符号を前記化学物質製品に埋め
    込む第１のステップと、 解析対象となった前記化学物質製品から、該化学物質製
    品に前記結託耐性符号として埋め込まれている符号を検
    出し、 検出された前記符号を構成する複数の成分符号の各々に
    ついて、該成分符号の改ざん部分の位置に関係する位置
    情報を検出し、 前記複数の成分符号の各々について検出された複数の前
    記位置情報に基づいて、前記改ざん部分の位置に関係す
    る所定の統計量を求め、 求められた前記改ざん部分の位置に関係する所定の統計
    量に基づいて、前記化学物質製品に対する結託攻撃に使
    用された化学物質製品の数を推定する第２のステップと
    を有することを特徴とする化学物質透かしシステム。
26. 【請求項２６】結託攻撃に用いられた異なる識別情報を
    透かしとして埋め込まれた同種の化学物質製品の数を推
    定する化学物質透かしシステムであって、 対象となる化学物質製品に埋め込むべき識別子を割り当
    てる際に、予め定められた非負整数の範囲に属する識別
    子候補の中から、所定の追跡アルゴリズムによって結託
    攻撃に用いられた化学物質製品に対応する識別子である
    として誤検出される可能性のより高い弱識別子でないと
    判断されるものを割り当て、 前記化学物質製品に埋め込むべき識別子に対して、該識
    別子の値に基づく所定の方法に従って、複数の整数を割
    り当て、 割り当てられた前記複数の整数の各々に対応する複数の
    成分符号を生成し、 生成された前記複数の成分符号を連接して埋め込むべき
    結託耐性符号を生成し、 生成された前記結託耐性符号を前記化学物質製品に埋め
    込む第１のステップと、 解析対象となった前記化学物質製品から、該化学物質製
    品に前記結託耐性符号として埋め込まれている符号を検
    出し、 検出された前記符号に前記所定の追跡アルゴリズムを適
    用して、結託攻撃に用いられた化学物質製品に対応する
    前記識別情報を求め、 求められた前記識別子を、弱識別子とそれ以外の非弱識
    別子とに分類し、 この弱識別子と非弱識別子との分類結果に基づいて、弱
    識別子と非弱識別子とに関する所定の統計量を求め、 求められた前記弱識別子と非弱識別子とに関する所定の
    統計量に基づいて、前記化学物質製品に対する結託攻撃
    に使用された化学物質製品の数を推定する第２のステッ
    プとを有することを特徴とする化学物質透かしシステ
    ム。
27. 【請求項２７】前記結託耐性符号の前記化学物質製品へ
    の埋め込みは、該化学物質製品の持つ構造のうち透かし
    の埋め込みに使用される特定部位の構造を当該結託耐性
    符号の値に基づいて変換することによって行われること
    を特徴とする請求項２３ないし２６のいずれか１項に記
    載の化学物質透かしシステム。
28. 【請求項２８】前記化学物質製品が複数の合成材料を合
    成してなるものである場合に、前記結託耐性符号の該化
    学物質製品への埋め込みは、個々の合成材料について予
    め該結託耐性符号の取りうる値の各々に対応させて特定
    部位の構造を変換させたものを用意しておき、該結託耐
    性符号の値に基づいて該当する個々の合成材料を選択
    し、選択した合成材料を合成することによって行われる
    ことを特徴とする請求項２３ないし２６のいずれか１項
    に記載の化学物質透かしシステム。
29. 【請求項２９】前記結託耐性符号の前記化学物質製品か
    らの検出は、該化学物質製品の持つ構造のうち透かしの
    埋め込みに使用される特定部位の構造を解析することに
    よって行われることを特徴とする請求項２３ないし２６
    のいずれか１項に記載の化学物質透かしシステム。
30. 【請求項３０】前記化学物質製品の持つアミノ酸の配列
    構造における特定部位のアミノ酸の置換後の種類によっ
    て前記結託耐性符号の内容を表現するようにしたことを
    特徴とする請求項２７ないし２９のいずれか１項に記載
    の化学物質透かしシステム。