JP2002141198A - 電子ビームの軌道補正装置及び軌道補正方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 ステアリング電磁石と四重極電磁石との数の
制約を受けずに、簡単かつ適切な励磁電流量を算出でき
る演算装置を備えた電子ビームの軌道補正装置及び軌道
補正方法を提供する。 【解決手段】 ｎ個の四重極電磁石７０Ａ１〜７０Ａｎ
を備たえた電子蓄積リングの電子ビームの軌道補正装置
１０において、ｍ個のステアリング電磁石６０Ａ１〜６
０Ａｍと、各ステアリング電磁石６０Ａ１〜６０Ａｍに
励磁電流を供給するステアリング電磁石用電源６２Ａ１
〜６２Ａｍと、各ステアリング電磁石６０Ａ１〜６０Ａ
ｍの励磁電流を制御するステアリング電流制御装置６４
Ａ１〜６４Ａｍと、四重極電磁石用電源７２と、分流器
７４と、ビームポジションモニタ９２と、電子ビームが
各四重極電磁石７０Ａ１〜７０Ａｎの中心を通るような
偏向角となるための各ステアリング電磁石６０Ａ１〜６
０Ａｍの励磁電流を、特異値分解法で算出する演算装置
１２とを備えた構成とした。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、電子ビームを閉軌
道内に所望のエネルギーで蓄積し、主としてシンクロト
ロン放射光を発生させることを目的とした電子蓄積リン
グに係り、特に、蓄積した電子ビームの軌道を補正する
ための軌道補正装置及び、その軌道補正装置を用いた電
子ビームの軌道補正方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】電子蓄積リングの特徴及び各装置につい
ては、特願平１１−１５１３３９号、特願平１１−２２
７０５１号に比較的詳細に説明されているので、以下、
簡単に電子蓄積リングの各構成について説明する。ま
た、本発明の電子ビームの軌道補正装置及び軌道補正方
法の理解の便を図るために、その主要構成となるステア
リング電磁石、及び、ビームポジションモニタについて
補足説明する。その次に、従来の電子ビームの軌道補正
装置及び軌道補正方法の要点について説明するものとす
る。

【０００３】先ず、図３を用いて、電子蓄積リングの主
要構成を簡単に説明する。図３に電子蓄積リングの一例
として、レーストラック型の電子蓄積リング１００の平
面図を示す。このタイプの電子蓄積リング１００では、
図３に示すように１８０度偏向型の偏向電磁石９０Ａ、
９０Ｂを対向配置して、図示しない真空ポンプにより高
真空（〜１×１０^-9Ｔｏｒｒ）に保たれたレーストラッ
ク型のビームダクト８０内の周回軌道に、磁場の偏向作
用を利用して電子ビームを蓄積する。

【０００４】また、図３において、７０Ａ１、７０Ａ２
は、四重極電磁石である。この四重極電磁石７０Ａ１、
７０Ａ２について補足説明すると、中心の磁場強度をゼ
ロとし、中心から距離に比例して増加する磁場分布とな
るような四重極磁場を励磁し、光学上の集光レンズが光
を集光するのと同様に、電子ビームを集束する役割を担
うものである。これらの四重極電磁石７０Ａ１、７０Ａ
２により電子ビームはビームダクト８０内で高真空に保
たれた閉軌道内から発散することなく、安定な状態で電
子蓄積リング１００に蓄積されることになる。

【０００５】また、電子蓄積リング１００は、他の構成
として、電子ビームの位置測定に用いるビームポジショ
ンモニタ９２、電子ビームを所望の角度で偏向して、設
計軌道を周回するように補正するステアリング電磁石６
０Ａ１、６０Ａ２（以下、総括的に符号を「６０」とす
る場合がある。）、高周波加速空胴５０を備えている。

【０００６】次に、図４を用いて、電子蓄積リング１０
０の電子ビームの位置測定に用いるビームポジションモ
ニタ９２について補足説明をする。図４は、このビーム
ポジションモニタ９２の概略構造を示す縦断側面図であ
る。

【０００７】図４に示す電子蓄積リング１００に用いる
ビームポジションモニタ９２は、通常は、ボタン型ビー
ム位置モニタといわれ、このような電子蓄積リングに用
いられる典型的なモニタである。

【０００８】ビームポジションモニタ９２は、図４にそ
の縦断面図を示すように、真空チャンバ９４に同軸コネ
クタ９６Ａ〜９６Ｄを介して、４つのボタン電極９８Ａ
〜９８Ｄが固定されている構造である。

【０００９】電子ビームが、図面に垂直な方向で、真空
チャンバ内９４を通過するときに４つのボタン電極９８
Ａ〜９８Ｄにそれぞれ誘起された電荷を信号として検出
し、電子ビームの位置を電子ビームの進行を妨げること
なく、水平及び垂直方向のそれぞれで検出することがで
きる。

【００１０】図３に示す電子蓄積リング１００の場合、
電子ビームのスポット径は（Φ〜０．６ｍｍ）程度であ
り、このボタン型ビーム位置モニタ型のビームポジショ
ンモニタ９２を用いれば、１０〜２０μｍ程度の測定誤
差で、電子ビームの位置を計測することができる。

【００１１】ところで、電子蓄積リングでは、電子ビー
ムを蓄積する場合、電子ビームが丁度設計した周回軌道
上に蓄積されるようにすること、及び、その設計された
軌道が安定であることは、その高品位を担保する観点か
ら重要である。この丁度設計した周回軌道は、例えば、
四重極電磁石の場合は、この四重極電磁石の中心を通る
ように設定されるが、四重極電磁石の設置誤差等のため
に、電子ビームは設計軌道に蓄積されるとは限らない。

【００１２】電子ビームが四重極電磁石の中心を通過し
ないと、四重極電磁石の励磁電流を変化させ、磁場強度
を変更して、四重極電磁石の電子ビームを集束する集束
力を変化させたときに、電子ビームの周回軌道位置がず
れて、例えば、Ｘ線リソグラフィー用の光源としての光
の発生位置が変化するなどして、電子蓄積リングの品質
が劣化してしまうという問題が生じる。

【００１３】そこで、従来より、ステアリング電磁石６
０により、設計軌道を外れた電子ビームを所望の角度で
偏向して、設計軌道を周回するように補正する方法が採
られている。このステアリング電磁石６０の構造及び、
このステアリング電磁石により、電子ビーム軌道を補正
する方法について、図５及び図６を用いて簡単に説明す
る。

【００１４】図５は、ステアリング電磁石６０の縦断面
図、図６は、ステアリング電磁石６０の側面図である。
図５及び図６に示すように、ステアリング電磁石６０
は、鉄心６４と、この鉄心に巻回される励磁用コイル６
２Ａ〜６２Ｄを備えた構成である。

【００１５】図示しない電源からステアリング電磁石６
０の励磁用コイル６２Ａ〜６２Ｄに励磁用電流を流し、
電子ビームが通過する領域に磁場を発生させて、この磁
場の作用により電子ビームを水平方向及び垂直方向のそ
れぞれで、所望の角度、偏向させてビームの位置を補正
するようにしている。

【００１６】次に、高周波加速空胴５０について補足説
明する。高周波加速空胴５０とは、高周波電力を投入
し、電子が高周波加速空胴５０の加速ギャップに差し掛
かった際に、丁度加速されるように高周波加速空胴５０
に発生する高周波電圧の位相と電子の位置とをうまく同
期させて、蓄積電子にエネルギーを供給するようにした
装置である。

【００１７】従って、高周波加速空胴５０の主要な役割
は、蓄積電子にエネルギーを供給することであるが、一
方で、高周波の周波数を変化させることで、それに同期
して蓄積電子の周回周波数が変化し、これによって電子
ビームの周回軌道が変わるので、ステアリング電磁石６
０と同様に、電子ビームの軌道補正に用いられることが
ある。

【００１８】次に、特願平１１−１５１３３９号に開示
した従来の電子ビームの軌道補正装置及び軌道補正方法
について説明する。ところで、従来技術の詳細は当該文
献に示されているので、ここでは図３を参照してその要
点のみを説明する。この方法は、例えば、四重極電磁石
の磁場中心位置とビームポジションモニタの中心位置を
厳格に一致させるのは困難であることを考慮してなされ
たものである。

【００１９】先ず、この従来の電子ビームの軌道補正装
置は、図３に示すように、ｍ（図示のものでは２）個の
ステアリング電磁石６０Ａ１、６０Ａ２と、このステア
リング電磁石６０Ａ１、６０Ａ２に励磁電流を供給する
ステアリング電磁石用電源（図示せず）と、このステア
リング電磁石用電源からステアリング電磁石６０Ａ１、
６０Ａ２に供給される励磁電流を制御するステアリング
電磁石電流制御装置（図示せず）とを備えている。

【００２０】また、従来の電子ビームの軌道補正装置
は、図３に示すように、ｎ（図示のものでは２）個の四
重極電磁石７０Ａ１、７０Ａ２に対する四重極電磁石用
電源（図示せず）と、この電源からの電流をそれぞれ個
別に変化させることができる分流器（図示せず）とを備
えている。また、それ以外の構成要素としては、図３に
示すように、電子ビームの位置を検出するビームポジシ
ョンモニタ９２と、ステアリング電磁石６０Ａ１、６０
Ａ２に通電すべき励磁電流量を算出する演算装置（図示
せず）とを備えている。なお、以下の説明では、図示の
関係上、ｍ＝ｎ＝２の場合で説明するが、ｍ、ｎが多数
ある一般の場合でも同様の方法で電子ビームが軌道補正
される。

【００２１】以上の構成において、従来の電子ビームの
軌道補正装置の基本動作及び軌道補正方法について説明
する。先ず、第１に、総てのステアリング電磁石６０Ａ
１、６０Ａ２を励磁させない状態で、第ｐの四重極電磁
石７０Ａｐの励磁電流量を単独で所定量変化させた場合
のビームポジションモニタ９２における電子ビームの変
位を検出し、整数ｐを１からｎまで順次変化させること
により、第１乃至第ｎの四重極電磁石７０Ａ１、７０Ａ
２の変位を求める。

【００２２】第２に、第ｑのステアリング電磁石６０Ａ
ｑに単独で励磁電流を所定量供給した状態で、第ｐの四
重極電磁石７０Ａｐの励磁電流量を単独で所定量変化さ
せた場合のビームポジションモニタにおける電子ビーム
の変位を検出し、整数ｑを１からｍまで順次変化させる
ことにより、第ｑのステアリング電磁石６０Ａｑに単独
で励磁電流を所定量供給した第ｐの四重極電磁石７０Ａ
ｐの励磁電流を所定量変化させた場合におけるビームポ
ジションモニタでの変位を求める。

【００２３】第３に、第ｐの四重極電磁石７０Ａｐにつ
いて、第ｐの四重極電磁石７０Ａｐの励磁電流量を所定
量変化させても、ビームポジションモニタ９２における
電子ビームの位置が変化しないという条件を基にして、
第ｑのステアリング電磁石６０Ａｑのそれぞれの励磁電
流量を変数とする第ｐの方程式を作成し、ｐを１からｎ
まで順次変化させることにより、ｎ個の方程式を演算装
置において作成する。

【００２４】第４に、上記第３で作成したｎ個の方程式
を連立方程式として、第１乃至第ｍのステアリング電磁
石６０Ａ１、６０Ａ２の励磁電流量の解を算出する。第
５に、第４で算出した第１乃至第ｍのステアリング電磁
石６０Ａ１、６０Ａ２の励磁電流量に基づいて、第１乃
至第ｍのステアリング電磁石６０Ａ１、６０Ａ２の励磁
電流量を制御し、電子ビームの軌道を四重極電磁石７０
Ａ１、７０Ａ２の磁場中心を通過するように電子ビーム
の軌道を補正する。

【００２５】これにより、従来の軌道補正装置を用いる
と、簡易に電子ビームの軌道を四重極電磁石７０Ａ１、
７０Ａ２の磁場中心を通過するように電子ビームの軌道
を補正することができ高品位の電子蓄積リング１００と
することが可能になる。

【００２６】

【発明が解決しようとする課題】ところで、従来の電子
ビームの軌道補正方法では、上述したように、四重極電
磁石の数ｎに等しい数の連立方程式を、周知のアルゴリ
ズムで解いて、各ステアリング電磁石の励磁電流を算出
する方法を用いていた。この従来の方法では、四重極電
磁石の数ｎとステアリング電磁石の数ｍが同数の場合、
即ち、連立方程式の数と変数の数が同数の場合は、周知
の通り、各変数の解が一意に求められる。

【００２７】また、四重極電磁石の数ｎが、ステアリン
グ電磁石の数ｍよりも大きい場合、即ち、連立方程式の
数が、変数の数よりも多い場合は、最小自乗法により解
を最適値化して算出するようにしていた。

【００２８】一方、四重極電磁石の数ｎが、ステアリン
グ電磁石の数ｍよりも小さい場合、即ち、連立方程式の
数が変数の数よりも少ない場合は、良く知られている通
り、各変数の解は不定となり、この場合は、各ステアリ
ング電磁石の励磁電流量を計算できず、電子ビームの軌
道を補正することができなかった。

【００２９】しかし、ステアリング電磁石の数を四重極
電磁石の数より多くすることができなければ、小型電子
蓄積リングのように電子蓄積リングに設置する四重極電
磁石が少ない場合、それに連動してステアリング電磁石
の数が少なくなり、電子ビームの軌道補正が困難にな
る。また、１つ当たりのステアリング電磁石に過大な電
流を流す必要がある場合が考えられる。更には、算出結
果が許容電流量を超えてしまい、電子ビームの軌道補正
自体が不可能となるケースも想定し得る。

【００３０】また、従来の連立方程式を解く方法では、
ステアリング電磁石同士が接近していたり、ビームポジ
ションモニタにおける軌道の変位量が同じようなステア
リング電磁石が存在する場合には、解が機械的に算出さ
れるため、求められたステアリング電磁石の励磁電流量
が極めて大きな値となり、この結果に基づいて軌道ム補
正を行うと、電子ビームの軌道が不安定になるという問
題も備えていた。

【００３１】本発明は、上記課題（問題点）を解決し、
ステアリング電磁石と四重極電磁石との数の制約を受け
ずに、簡単かつ適切な励磁電流量を算出できる演算装置
を備えた電子ビームの軌道補正装置及び軌道補正方法を
提供することを目的とする。

【００３２】

【課題を解決するための手段】本発明の電子ビームの軌
道補正装置は、請求項１に記載のものでは、複数の偏向
電磁石と、第１乃至第ｎのｎ個の四重極電磁石とを備
え、電子（陽電子を含む）ビームを閉軌道内に所望のエ
ネルギーで蓄積するようにした電子蓄積リングの電子ビ
ームの軌道補正装置において、電子ビームを垂直方向、
及び水平方向に偏向させる第１乃至第ｍのｍ個のステア
リング電磁石と、前記各ステアリング電磁石に励磁電流
を供給するステアリング電磁石用電源と、前記各ステア
リング電磁石の励磁電流を制御するステアリング電流制
御装置と、前記各四重極電磁石の励磁用の四重極電磁石
用電源と、前記各四重極電磁石へ流す電流を制御する四
重極電磁石電流制御装置と、電子ビームの位置を検出す
るビームポジションモニタと、電子ビームが各四重極電
磁石の中心を通るような偏向角となるための各ステアリ
ング電磁石の励磁電流を、特異値分解法で算出する演算
装置とを備えた構成とした。但し、ｎ、ｍは共に自然数
である。

【００３３】このように構成すると、ステアリング電磁
石と四重極電磁石との数の制約を受けずに、ステアリン
グ電磁石の励磁電流が算出でき、四重極電磁石の個数に
関わらず、ステアリング電磁石の数を増やすことができ
るので、多くのステアリング電磁石を使用して電子ビー
ムの軌道補正精度を向上させることが可能になり、蓄積
電子のビームクォリティが向上する。特に、小型電子蓄
積リングのように、四重極電磁石の設置スペースが限ら
れている場合に、四重極電磁石の数に制限されずにステ
アリング電磁石を増やすことができるので、効果的にス
テアリング電磁石を使用して、電子ビームの軌道補正精
度を向上させることが可能である。また、１つ当たりの
ステアリング電磁石に過大な電流を流す必要があるケー
スや、電子ビームの軌道補正自体が不可能となるケース
を回避できる。

【００３４】請求項２に記載の電子ビームの軌道補正装
置は、請求項１に記載の電子ビームの軌道補正装置にお
いて、ステアリング電磁石の数ｍと、四重極電磁石の数
ｎとの関係を、ｍ＞ｎとした構成とした。

【００３５】本発明の電子ビームの軌道補正装置では、
このように、四重極電磁石の数がステアリング電磁石よ
りも少なく、従来の電子ビームの軌道補正装置ではステ
アリング電磁石の励磁電流量を算出できなかった場合
に、特に効果的である。

【００３６】請求項３に記載の電子ビームの軌道補正装
置は、請求項１又は２に記載の電子ビームの軌道補正装
置において、上記電子ビームの軌道補正装置が、上記電
子蓄積リングに適宜配置された１又は２以上の高周波加
速空胴を備えるようにした構成とした。

【００３７】このように構成すると、高周波加速空胴の
軌道補正機能も活用できるので、電子ビームの軌道補正
の方法が多様化し、軌道補正の精度が向上する。

【００３８】請求項４に記載の電子ビームの軌道補正装
置は、請求項１乃至３に記載の電子ビームの軌道補正装
置において、上記演算装置として、所定の特異値よりも
小さい特異値を無視して各ステアリング電磁石の励磁電
流を算出する演算装置を用いるように構成した。

【００３９】このように構成すると、ステアリング電磁
石同士が接近していたり、各ビームポジションモニタに
おける軌道の変位量が同じようなステアリング電磁石が
存在する場合でも、適切なステアリング電磁石の励磁電
流量を算出できる電子ビームの軌道補正装置とすること
ができる。

【００４０】請求項５に記載の電子ビームの軌道補正方
法は、請求項１乃至３に記載の電子ビームの軌道補正装
置を備えた電子蓄積リングの電子ビームの軌道補正方法
において、第１に、総てのステアリング電磁石を励磁さ
せない状態で、第ｐの四重極電磁石の励磁電流量を単独
で所定量変化させた場合のビームポジションモニタにお
ける電子ビームの変位を検出し、第２に、第ｑのステア
リング電磁石に単独で励磁電流を所定量供給した状態
で、第ｐの四重極電磁石の励磁電流量を単独で所定量変
化させた場合のビームポジションモニタにおける電子ビ
ームの変位を検出し、第３に、第ｐの四重極電磁石につ
いて、第ｐの四重極電磁石の励磁電流量を所定量変化さ
せても、ビームポジションモニタにおける電子ビームの
位置が変化しないという条件を基にして、第ｑのステア
リング電磁石のそれぞれの励磁電流量を変数とする第ｐ
の方程式を作成し、第４に、上記第３で作成したｎ個の
方程式を連立方程式として、第１乃至第ｍのステアリン
グ電磁石の励磁電流量の解を、特異値分解法により算出
し、第５に、この算出したステアリング電磁石の励磁電
流量に基づいて、第１乃至第ｍのステアリング電磁石の
励磁電流量を制御し、電子ビームが第１乃至第ｎの各四
重極電磁石の中心を通るように補正するようにした。但
し、ｐ、ｑは、１≦ｐ≦ｎ、１≦ｑ≦ｍの整数であり、
ｐは１からｎまで、ｑは１からｍまで順次変動するもの
とする。

【００４１】このようにすると、ステアリング電磁石と
四重極電磁石との数の制約を受けずに、ステアリング電
磁石の励磁電流が算出でき、四重極電磁石の個数に関わ
らず、電子蓄積リングの運転状況によりステアリング電
磁石の数を増やすことができるので、多くのステアリン
グ電磁石を使用して電子ビームの軌道補正が可能にな
り、蓄積電子のビームクォリティが向上する補正方法と
することができる。また、１つ当たりのステアリング電
磁石に過大な電流を流す必要があるケースや、電子ビー
ムの軌道補正自体が不可能となるケースを回避できる。

【００４２】請求項６に記載の電子ビームの軌道補正方
法は、請求項４に記載の電子ビームの軌道補正装置を備
えた電子蓄積リングの電子ビームの軌道補正方法におい
て、第１に、総てのステアリング電磁石を励磁させない
状態で、第ｐの四重極電磁石の励磁電流量を単独で所定
量変化させた場合のビームポジションモニタにおける電
子ビームの変位を検出し、第２に、第ｑのステアリング
電磁石に単独で励磁電流を所定量供給した状態で、第ｐ
の四重極電磁石の励磁電流量を単独で所定量変化させた
場合のビームポジションモニタにおける電子ビームの変
位を検出し、第３に、第ｐの四重極電磁石について、第
ｐの四重極電磁石の励磁電流量を所定量変化させても、
ビームポジションモニタにおける電子ビームの位置が変
化しないという条件を基にして、第ｑのステアリング電
磁石のそれぞれの励磁電流量を変数とする第ｐの方程式
を作成し、第４に、上記第３で作成したｎ個の方程式を
連立方程式として、第１乃至第ｍのステアリング電磁石
の励磁電流量の解を、特異値分解法により解き、かつ、
所定の特異値よりも小さい特異値を無視して算出し、第
５に、この算出したステアリング電磁石の励磁電流量に
基づいて、第１乃至第ｍのステアリング電磁石の励磁電
流量を制御し、電子ビームが第１乃至第ｎの各四重極電
磁石の中心を通るように補正するようにした。但し、
ｐ、ｑは、１≦ｐ≦ｎ、１≦ｑ≦ｍの整数であり、ｐは
１からｎまで、ｑは１からｍまで順次変動するものとす
る。

【００４３】このように構成すると、ステアリング電磁
石同士が接近していたり、各ビームポジションモニタに
おける軌道の変位量が同じようなステアリング電磁石が
存在する場合でも、適切なステアリング電磁石の励磁電
流量を算出できる電子ビームの軌道補正方法とすること
ができる。

【００４４】請求項７に記載の電子ビームの軌道補正装
置又は軌道補正方法は、上記ビームポジションモニタを
複数とし、このビームポジションモニタを上記電子蓄積
リングの適切な位置に配置するようにした。

【００４５】このようにすると、前述した効果の外に、
更に、電子ビームの軌道補正が一層精密に行え、超高精
密を要求される電子蓄積リングに対応することが可能と
なる。

【００４６】

【発明の実施の形態】本発明の電子ビームの軌道補正装
置及び補正方法の一実施の形態を図１及び図２を用いて
説明する。図１は、本発明の電子ビームの軌道補正装置
の一実施の形態の構成を示すブロック図である。また、
図２は、本発明の補正装置に用いるステアリング電磁
石、ビームポジションモニタの設置個所の一例を示す電
子蓄積リングの平面図である。

【００４７】本実施の形態における軌道補正装置１０
は、図１に示すように、先ず、ｍ（但し図２では４）個
のステアリング電磁石６０Ａ１〜６０Ａｍと、このステ
アリング電磁石６０Ａ１〜６０Ａｍに励磁電流を供給す
るステアリング電磁石用電源６２Ａ１〜６２Ａｍと、こ
のステアリング電磁石用電源６２Ａ１〜６２Ａｍからス
テアリング電磁石６０Ａ１〜６０Ａｍに供給される励磁
電流を制御するステアリング電磁石電流制御装置６４Ａ
１〜６４Ａｍとを備えている。

【００４８】また、本実施の形態における軌道補正装置
１０は、ｎ（但し図２では２）個の四重極電磁石７０Ａ
１〜７０Ａｎに対してその励磁用電源となる四重極電磁
石用電源７２と、この電源７２からの電流をそれぞれ個
別に変化させることができる分流器（四重極電磁石電流
制御装置）７４とを備えている。また、それ以外の構成
要素としては、従来の補正装置同様、電子ビームの位置
を検出するビームポジションモニタ９２と、ステアリン
グ電磁石６０Ａ１〜６０Ａｍに通電すべき励磁電流量を
算出する演算装置１２とを備えている。なお、本実施の
形態の電子ビームの軌道補正装置１０では、ビームポジ
ションモニタ９２を単数用いた場合で説明する。

【００４９】一方、本発明の電子ビームの軌道補正装置
１０では、従来の補正装置とは異なり、各ステアリング
電磁石６０Ａ１〜６０Ａｍの励磁電流を算出する演算装
置１２は、従来の補正装置の説明で言及した連立方程式
を解く際に、後述する特異値分解法で各励磁電流量を算
出する演算機能を備えている。

【００５０】以上の構成において、本実施の形態の電子
ビームの軌道補正装置１０の基本動作及び軌道補正方法
について、図１及び図２を用いて説明する。なお、電子
ビームの軌道補正は、その進行方向に対して垂直な平面
内において、水平方向及び垂直方向の双方で行うが、水
平方向、垂直方向の補正の方法はほぼ同様の手順となる
ので、以下、特に区別することなく説明するものとす
る。

【００５１】先ず、従来の電子ビームの軌道補正装置同
様に、第１に、総てのステアリング電磁石を励磁させな
い状態で、第ｐの四重極電磁石の励磁電流量を単独で所
定量Ｉ_Qp変化させた場合のビームポジションモニタにお
ける電子ビームの変位を検出し、この変位をＺ_p0とす
る。ここでは勿論、ｐは１≦ｐ≦ｎの整数である。整数
ｐを１からｎまで順次変化させることにより、第１乃至
第ｎの四重極電磁石７０Ａ１〜７０Ａｎの変位が、それ
ぞれＺ₁₀〜Ｚ_n0と求めることができる。

【００５２】第２に、第ｑのステアリング電磁石６０Ａ
ｑに単独で励磁電流を所定量Ｉ_stq供給した状態で、第
ｐの四重極電磁石７０Ａｐの励磁電流量を単独で所定量
Ｉ_Qp変化させた場合のビームポジションモニタにおける
電子ビームの変位を検出し、この変位をＺ_pqとする。こ
こでは勿論、ｑは１≦ｑ≦ｍの整数である。

【００５３】ここで、整数ｑを１からｍまで順次変化さ
せることにより、第ｑのステアリング電磁石６０Ａｑに
単独で励磁電流を所定量Ｉ_stq供給した第ｐの四重極電
磁石７Ｉ_Qp０Ａｐの励磁電流を所定量変化させた場合に
おけるビームポジションモニタでの変位が、それぞれＺ
_p1〜Ｚ_pmと求めることができる。

【００５４】更に、この手順を、整数ｐを１からｎまで
順次変化させながら繰り返すことにより、第１乃至第ｎ
の四重極電磁石７０Ａ１〜７０Ａｎの変位が、それぞれ
Ｚ₁₁〜Ｚ_nmとなり、ｍ・ｎ通りの変位を算出できる。

【００５５】第３に、第ｐの四重極電磁石７０Ａｐにつ
いて、第ｐの四重極電磁石７０Ａｐの励磁電流量を所定
量Ｉ_Qp変化させても、ビームポジションモニタにおける
電子ビームの位置が変化しないという条件を基にして、
第ｑのステアリング電磁石６０Ａｐのそれぞれの励磁電
流量を変数ｘ_qとする第ｐの方程式を作成する。ｐを１
からｎまで順次変化させることにより、ｎ個の方程式を
演算装置１２において作成できる。

【００５６】このｎ個の方程式は次式で与えられる。

【数１】

【００５７】ところで、従来の補正装置では、第４に、
上記第３で作成した上記式（１）で表されるｎ個の方程
式を連立方程式として、第１乃至第ｍのステアリング電
磁石６０Ａ１〜６０Ａｍの励磁電流量の解を算出してい
た。このため、ステアリング電磁石６０Ａ１〜６０Ａｍ
の数がｍ（図２では４）個、四重極電磁石７０Ａ１〜７
０Ａｎの数がｎ（図２では２）個である本実施の形態の
ように、ｎ＜ｍの場合は、連立方程式の解は不定となる
ので、このケースでは、電子ビームの軌道補正ができな
いという制約があった。そこで、本実施の形態では、後
述する特異値分解法によりこの連立方程式を解くものと
する。

【００５８】特異値分解法によりこの連立方程式を解い
て、ステアリング電磁石６０Ａ１〜６０Ａｍの励磁電流
量を算出した後は、従来の電子ビームの軌道補正方法同
様に、第５に、この算出したステアリング電磁石６０Ａ
１〜６０Ａｍの励磁電流量に基づいて、第１乃至第ｍの
ステアリング電磁石の励磁電流量を制御し、電子ビーム
の軌道を四重極電磁石７０Ａ１、７０Ａ２の磁場中心を
通過するように電子ビームの軌道を補正する。

【００５９】次に、特異値分解法について説明する。一
般に、式（１）の連立方程式は、次式（２）の行列形式
に表現できる。 Ａｘ＝ｂ （２） ここで、Ａはｎ行ｍ列の行列、ｘは第ｑのステアリング
電磁石６０Ａｑの励磁電流量を、ｘ_qＩ_stqと表記した場
合のｘ_qで、各ステアリング電磁石６０Ａ１〜６０Ａｍ
では、ｘは、ｘ₁〜ｘ_mである。また、ｂは、総てのステ
アリング電磁石６０Ａ１〜６０Ａｍを励磁させない状態
で、第１乃至第ｎの各四重極電磁石７０Ａ１〜７０Ａｎ
の励磁電流量を単独で所定量変化させた場合のビームポ
ジションモニタ９２における電子ビームの変位Ｚ₁₀〜Ｚ
_n0に対応するものである。

【００６０】従来の補正方法では、式（２）から周知の
アルゴリズムを用いて、各ステアリング電磁石６０Ａ１
〜６０Ａｍの励磁電流量ｘを求めていたが、本実施の形
態における補正方法では、行列Ａを周知のアルゴリズム
により、次式（３）の通り分解する。 Ａ＝Ｕ´Ｄ´Ｖ^t´ （３） ここで、Ｕ´、Ｖ´は、それぞれｎ行ｎ列、ｍ行ｍ列の
直交行列で、Ｖ^t´はこのＶ´の転置行列、Ｄ´は、各
要素σ_iが、σ_i≧０を満たすｎ行ｍ列の対角行列で、σ
₁＞σ₂＞、、、＞σ_lである。ここで、ｉは、自然数
で、ｌ≧ｉ≧１で、ｌは、ｍ、ｎのいずれか小さい方で
ある。このように、行列Ａを式（３）のように分解する
ことを特異値分解といい、対角行列Ｄの各要素σ_iを行
列Ａの特異値という。

【００６１】ここで、Ｄ´が対角行列であることに注目
すると、ｎ行ｍ列の対角行列Ｄ´の左側から掛け合わせ
る行列Ｕ´の場合、行列Ｕ´のｎ行ｍ列だけが有効であ
り、他の要素は計算結果に何の影響も与えていない。ま
た、同様に、ｎ行ｍ列の対角行列Ｄ´の右側から掛け合
わせる行列Ｖ´の場合、行列Ｖ´のｍ行ｍ列だけが有効
であり、他の要素は計算結果に何の影響も与えていな
い。

【００６２】以上の事柄を踏まえると、実用的な特異値
分解は、不要な領域を持たず、不要な計算を行わないた
めに、次式（４）のように変形できる。 Ａ＝ＵＤＶ^t （４） ここで、Ｕ、Ｖは、それぞれｎ行ｌ列、ｍ行ｌ列の直交
行列で、Ｖ^tはこのＶの転置行列、Ｄは、各成分σ_iが、
σ_i≧０を満たすｌ次の対角行列である。ここでｌは、
上述したとおり、ｍ、ｎのいずれか小さい方である。

【００６３】このとき、式（２）の解は、次式（５）の
ように求めることができる。 ｘ＝ＶＤ⁺Ｕ^tｂ （５） ここで、Ｕ^tはＵの転置行列、Ｄ⁺は、各成分ｄ_iが、ｄ_i
＝σ_i ^-1を満たすｌ次の対角行列である。

【００６４】また、ｌはｍ、ｎのいずれか小さい方であ
ることに注目すると、本実施の形態の特異値分解法を用
いる補正方法では、上記従来の補正方法とは異なり、四
重極電磁石７０Ａ１〜７０Ａｎの数ｎが、ステアリング
電磁石６０Ａ１〜６０Ａｍの数ｍよりも小さい場合で
も、各ステアリング電磁石６０Ａ１〜６０Ａｍの励磁電
流量を算出できることを示している。

【００６５】勿論、逆に、四重極電磁石７０Ａ１〜７０
Ａｎの数ｎが、ステアリング電磁石６０Ａ１〜６０Ａｍ
の数ｍよりも大きい場合でも、従来の方法同様に、何の
支障もなく、各ステアリング電磁石６０Ａ１〜６０Ａｍ
の励磁電流量を算出できる即ち、本実施の形態の補正方
法によれば、四重極電磁石７０Ａ１〜７０Ａｎの数ｎ、
ステアリング電磁石６０Ａ１〜６０Ａｍの数ｍに制約さ
れず、ステアリング電磁石６０Ａ１〜６０Ａｍの励磁電
流量を算出でき、電子ビームの軌道を設計軌道に修正で
きる。

【００６６】また、特異値が、σ₁＞σ₂＞、、、＞σ_l
という性質を有していることから、実用上の計算におい
て、ある特異値σ_pよりも小さい特異値を無視すれば、
励磁電流量の近似的最小自乗解ｘ´^pは次式（６）によ
り求めることができる。なお、ｐは、１≦ｐ≦ｌの自然
数である。 ｘ´^p＝ＶＤ_p´⁺Ｕ^tｂ （６） ここで、Ｄ_p´⁺は、各成分ｄ_iが、ｄ_i＝σ_i ^-1（ｉ≦
ｐ）、ｄ_i＝０（ｉ＞ｐ）を満たすｌ次の対角行列であ
る。

【００６７】このように、実用上の計算において、ある
特異値σ_pよりも小さい特異値を無視すれば、従来の補
正方法のように解ｘの値が大きくなり、電子ビームが不
安定になるという問題を解消することができる。従っ
て、ステアリング電磁石同士が接近していたり、ビーム
ポジションモニタ９２における軌道の変位量が同じよう
なステアリング電磁石６０Ａ１〜６０Ａｍが存在する場
合でも、適切なステアリング電磁石６０Ａ１〜６０Ａｍ
の励磁電流量を算出できる補正装置１０とすることがで
きる。

【００６８】なお、上記説明及び請求の範囲において、
第１、第２で示した、総てのステアリング電磁石を励磁
させない状態で、各四重極電磁石の励磁電流量を単独で
所定量変化させた場合のビームポジションモニタにおけ
る電子ビームの変位の検出と、各ステアリング電磁石に
単独で励磁電流を所定量供給した状態で、各四重極電磁
石の励磁電流量を単独で所定量変化させた場合のビーム
ポジションモニタにおける電子ビームの変位の検出と
は、必ずしもこの順番で行わなければならないものでは
なく、この逆の手順としても、何ら差し支えないことを
付記しておく。

【００６９】また、本発明の電子ビームの軌道補正装置
の他の実施の形態としては、構成要件として高周波加速
空胴を付加したものを用いるようにしても良い。このよ
うにすると、高周波加速空胴の軌道補正機能も活用でき
るので、電子ビームの軌道補正の方法が多様化し、軌道
補正の精度が向上する。

【００７０】本発明の電子ビームの軌道補正装置及び軌
道補正方法は上記実施の形態に限定されず、種々の変更
が可能である。先ず、本発明は、四重極電磁石の数がス
テアリング電磁石の数よりも少ない場合に、特に威力を
発揮するが、本発明の特徴は、演算装置において、特異
値分解法により、各ステアリング電磁石の励磁電流量を
算出することであり、この条件に限定されるものではな
い。更に、従来技術及び上記実施の形態では、小型のレ
ーストラック型の電子蓄積リングで説明したが、本発明
は他の形態、例えば、大型の電子蓄積リングにも適用可
能である。

【００７１】また、本発明の電子ビームの軌道補正装置
及び軌道補正方法の特徴は、第１に、各ステアリング電
磁石の励磁電流量を算出する過程において、特異値分解
法を用いること、第２に、適切な各ステアリング電磁石
の励磁電流量を算出するために、所定の特異値よりも小
さな特異値を無視する場合があることであり、上記実施
の形態では、この双方の特徴を用いた例で説明した。し
かし、勿論、特異値分解法のみを用いて各ステアリング
電磁石の励磁電流量を算出する方法も本発明に含まれる
のは言うまでもないことである。

【００７２】また、上記各実施の形態では、ビームポジ
ションモニタを１つだけ用いた場合で説明したが、ビー
ムポジションモニタを複数個用い、これを電子蓄積リン
グの適当な位置に配置して、電子ビームの位置を補正す
るように構成しても良い。

【００７３】この場合は、各ビームポジションモニタに
基づいてそれぞれ連立方程式を求めて、上述した電子ビ
ームの軌道補正を行うことになるが、これにより、より
精度の高い電子ビームの軌道補正が可能になり、超高精
度を要求される電子蓄積リングに対応することが可能と
なる。

【００７４】

【発明の効果】本発明の電子ビームの軌道補正装置及び
軌道補正方法は、上述のように構成したために、以下の
ような優れた効果を有する。 （１）本発明の電子ビームの軌道補正装置は、請求項１
に記載したように構成したために、ステアリング電磁石
と四重極電磁石との数の制約を受けずに、ステアリング
電磁石の励磁電流が算出でき、四重極電磁石の個数に関
わらず、ステアリング電磁石の数を増やすことができる
ので、多くのステアリング電磁石を使用して電子ビーム
の軌道補正精度を向上させることが可能になり、蓄積電
子のビームクォリティが向上する。 （２）特に、小型電子蓄積リングのように、四重極電磁
石の設置スペースが限られている場合に、四重極電磁石
の数に制限されずにステアリング電磁石を増やすことが
できるので、効果的にステアリング電磁石を使用して、
電子ビームの軌道補正精度を向上させることが可能であ
る。 （３）また、１つ当たりのステアリング電磁石に過大な
電流を流す必要があるケースや、電子ビームの軌道補正
自体が不可能となるケースを回避できる。

【００７５】（４）請求項２に記載の電子ビームの軌道
補正装置は、ステアリング電磁石の数ｍと、四重極電磁
石の数ｎとの関係を、ｍ＞ｎとしたために、四重極電磁
石の数がステアリング電磁石よりも少なく、従来の電子
ビームの軌道補正装置ではステアリング電磁石の励磁電
流量を算出できなかった場合に、特に効果的である。

【００７６】（５）請求項３に記載の電子ビームの軌道
補正装置は、電子ビームの軌道補正装置が、電子蓄積リ
ングに適宜配置された１又は２以上の高周波加速空胴を
備えるようにしたために、高周波加速空胴の軌道補正機
能も活用できるので、電子ビームの軌道補正の方法が多
様化し、軌道補正の精度が向上する。

【００７７】（６）請求項４に記載の電子ビームの軌道
補正装置は、演算装置として、所定の特異値よりも小さ
い特異値を無視して各ステアリング電磁石の励磁電流を
算出する演算装置を用いるようにしたために、ステアリ
ング電磁石同士が接近していたり、各ビームポジション
モニタにおける軌道の変位量が同じようなステアリング
電磁石が存在する場合でも、適切なステアリング電磁石
の励磁電流量を算出できる電子ビームの軌道補正装置と
することができる。

【００７８】（７）本発明の電子ビームの軌道補正方法
は、請求項５に記載したように構成したため、ステアリ
ング電磁石と四重極電磁石との数の制約を受けずに、ス
テアリング電磁石の励磁電流が算出でき、四重極電磁石
の個数に関わらず、電子蓄積リングの運転状況によりス
テアリング電磁石の数を増やすことができるので、多く
のステアリング電磁石を使用して電子ビームの軌道補正
が可能になり、蓄積電子のビームクォリティが向上する
補正方法とすることができる。 （８）また、１つ当たりのステアリング電磁石に過大な
電流を流す必要があるケースや、電子ビームの軌道補正
自体が不可能となるケースを回避できる。

【００７９】（９）また、請求項６に記載の電子ビーム
の軌道補正方法とすると、ステアリング電磁石同士が接
近していたり、各ビームポジションモニタにおける軌道
の変位量が同じようなステアリング電磁石が存在する場
合でも、適切なステアリング電磁石の励磁電流量を算出
できる電子ビームの軌道補正方法とすることができる。

【００８０】（１０）請求項７に記載の電子ビームの軌
道補正装置又は軌道補正方法は、ビームポジションモニ
タを複数とし、このビームポジションモニタを上記電子
蓄積リングの適切な位置に配置するようにしたため、前
述した効果の外に、更に、電子ビームの軌道補正が一層
精密に行え、超高精密を要求される電子蓄積リングに対
応することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の電子ビームの軌道補正装置の一実施の
形態を示すブロック図である。

【図２】本発明の電子ビームの軌道補正装置の一実施の
形態に用いる主要構成の配置を示す電子蓄積リングの平
面図である。

【図３】電子蓄積リングの基本構成を説明するための平
面図である。

【図４】電子蓄積リングに用いるビームポジションモニ
タの構成を示す縦断面図である。

【図５】ステアリング電磁石の構成を示す縦断面図であ
る。

【図６】ステアリング電磁石の構成を示す側面図であ
る。

【符号の説明】

１０：電子ビームの軌道補正装置 １２：演算装置 ５０：高周波加速空胴 ６０Ａ１〜６０Ａｍ、６０：ステアリング電磁石 ６０Ａ１〜６０Ａｍ：ステアリング電磁石用電源 ６０Ａ１〜６０Ａｍ：ステアリング電流制御装置 ７０Ａ１〜７０Ａｎ：四重極電磁石 ７２：四重極電磁石用電源 ７４：分流器（四重極電磁石電流制御装置） ９０Ａ、９０Ｂ：偏向電磁石 ９２：ビームポジションモニタ １００：電子蓄積リング

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数の偏向電磁石と、第１乃至第ｎのｎ
   個の四重極電磁石とを備え、電子（陽電子を含む）ビー
   ムを閉軌道内に所望のエネルギーで蓄積するようにした
   電子蓄積リングの電子ビームの軌道補正装置において、 電子ビームを垂直方向、及び水平方向に偏向させる第１
   乃至第ｍのｍ個のステアリング電磁石と、 前記各ステアリング電磁石に励磁電流を供給するステア
   リング電磁石用電源と、 前記各ステアリング電磁石の励磁電流を制御するステア
   リング電流制御装置と、 前記各四重極電磁石の励磁用の四重極電磁石用電源と、 前記各四重極電磁石へ流す電流を制御する四重極電磁石
   電流制御装置と、 電子ビームの位置を検出するビームポジションモニタ
   と、 電子ビームが各四重極電磁石の中心を通るような偏向角
   となるための各ステアリング電磁石の励磁電流を、特異
   値分解法で算出する演算装置とを備えたことを特徴とす
   る電子ビームの軌道補正装置。但し、ｎ、ｍは共に自然
   数である。
2. 【請求項２】 請求項１に記載の電子ビームの軌道補正
   装置において、 ステアリング電磁石の数ｍと、四重極電磁石の数ｎとの
   関係を、 ｍ＞ｎとしたことを特徴とする電子ビームの軌道補正装
   置。
3. 【請求項３】 請求項１又は２に記載の電子ビームの軌
   道補正装置において、 上記電子ビームの軌道補正装置が、上記電子蓄積リング
   に適宜配置された１又は２以上の高周波加速空胴を備え
   るようにしたことを特徴とする電子ビームの軌道補正装
   置。
4. 【請求項４】 請求項１乃至３のいずれかに記載の電子
   ビームの軌道補正装置において、 上記演算装置として、所定の特異値よりも小さい特異値
   を無視して各ステアリング電磁石の励磁電流量を算出す
   る演算装置を用いたことを特徴とする電子ビームの軌道
   補正装置。
5. 【請求項５】 請求項１乃至３のいずれかに記載の電子
   ビームの軌道補正装置を備えた電子蓄積リングの電子ビ
   ームの軌道補正方法において、 第１に、総てのステアリング電磁石を励磁させない状態
   で、第ｐの四重極電磁石の励磁電流量を単独で所定量変
   化させた場合のビームポジションモニタにおける電子ビ
   ームの変位を検出し、 第２に、第ｑのステアリング電磁石に単独で励磁電流を
   所定量供給した状態で、第ｐの四重極電磁石の励磁電流
   量を単独で所定量変化させた場合のビームポジションモ
   ニタにおける電子ビームの変位を検出し、 第３に、第ｐの四重極電磁石について、第ｐの四重極電
   磁石の励磁電流量を所定量変化させても、ビームポジシ
   ョンモニタにおける電子ビームの位置が変化しないとい
   う条件を基にして、第ｑのステアリング電磁石のそれぞ
   れの励磁電流量を変数とする第ｐの方程式を作成し、 第４に、上記第３で作成したｎ個の方程式を連立方程式
   として、第１乃至第ｍのステアリング電磁石の励磁電流
   量の解を、特異値分解法により算出し、 第５に、この算出したステアリング電磁石の励磁電流量
   に基づいて、第１乃至第ｍのステアリング電磁石の励磁
   電流量を制御し、 電子ビームが第１乃至第ｎの各四重極電磁石の中心を通
   るように補正するようにしたことを特徴とする電子ビー
   ムの軌道補正方法。但し、ｐ、ｑは、１≦ｐ≦ｎ、１≦
   ｑ≦ｍの整数であり、ｐは１からｎまで、ｑは１からｍ
   まで順次変動するものとする。
6. 【請求項６】 請求項４に記載の電子ビームの軌道補正
   装置を備えた電子蓄積リングの電子ビームの軌道補正方
   法において、 第１に、総てのステアリング電磁石を励磁させない状態
   で、第ｐの四重極電磁石の励磁電流量を単独で所定量変
   化させた場合のビームポジションモニタにおける電子ビ
   ームの変位を検出し、 第２に、第ｑのステアリング電磁石に単独で励磁電流を
   所定量供給した状態で、第ｐの四重極電磁石の励磁電流
   量を単独で所定量変化させた場合のビームポジションモ
   ニタにおける電子ビームの変位を検出し、 第３に、第ｐの四重極電磁石について、第ｐの四重極電
   磁石の励磁電流量を所定量変化させても、ビームポジシ
   ョンモニタにおける電子ビームの位置が変化しないとい
   う条件を基にして、第ｑのステアリング電磁石のそれぞ
   れの励磁電流量を変数とする第ｐの方程式を作成し、 第４に、上記第３で作成したｎ個の方程式を連立方程式
   として、第１乃至第ｍのステアリング電磁石の励磁電流
   量の解を、特異値分解法により解き、かつ、所定の特異
   値よりも小さい特異値を無視して算出し、 第５に、この算出したステアリング電磁石の励磁電流量
   に基づいて、第１乃至第ｍのステアリング電磁石の励磁
   電流量を制御し、 電子ビームが第１乃至第ｎの各四重極電磁石の中心を通
   るように補正するようにしたことを特徴とする電子ビー
   ムの軌道補正方法。但し、ｐ、ｑは、１≦ｐ≦ｎ、１≦
   ｑ≦ｍの整数であり、ｐは１からｎまで、ｑは１からｍ
   まで順次変動するものとする。
7. 【請求項７】 上記ビームポジションモニタを複数と
   し、このビームポジションモニタを上記電子蓄積リング
   の適切な位置に配置するようにしたことを特徴とする請
   求項１乃至６のいずれかに記載の電子ビームの軌道補正
   装置又は電子ビームの軌道補正方法。