JP2002103011A - 連続鋳造設備のロール間隙測定方法及び装置 - Google Patents

連続鋳造設備のロール間隙測定方法及び装置

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JP2002103011A
JP2002103011A JP2001212330A JP2001212330A JP2002103011A JP 2002103011 A JP2002103011 A JP 2002103011A JP 2001212330 A JP2001212330 A JP 2001212330A JP 2001212330 A JP2001212330 A JP 2001212330A JP 2002103011 A JP2002103011 A JP 2002103011A
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roll
sensor
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trajectory
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Jun Sakai
純 酒井
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 連続鋳造設備のロール間隙の異常発見を容易
とする。 【解決手段】 ダミーバー14上にロール間隙センサ2
0を設置してロールの間隙を測定する際に、ロール間隙
の測定結果とロール間隙センサ20の姿勢情報及び位置
情報を用いて、ロール間隙センサ20の3次元空間にお
ける運動状態の軌跡を明らかにし、更に、連続鋳造設備
のロール12の3次元空間における標準配置と重ね合わ
せることによって、ロール間隙の異常発見を容易化す
る。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、連続鋳造設備のロ
ール間隙測定方法及び装置に係り、特に、鉄鋼業等で使
用される連続鋳造設備のロール間隙を測定する際に用い
るのに好適な、ロール間隙の異常を容易且つ適正に発見
することが可能な、連続鋳造設備のロール間隙測定方法
及び装置に関する。
【0002】
【従来の技術】溶融金属より直接、スラブ、ブルーム、
ビレット等の目的中間製品を製造する連続鋳造設備で
は、多数配列されている各ロールの間隙を厳密に維持管
理することにより、製品の品質管理を実施している。即
ち、鋳造される鋳片のサイズ(幅と厚み)や鋼種に応じ
て、操業トラブルや鋳片欠陥を生じずに所定の鋳造速度
での鋳造が可能である理想的な各ロールの配置(これを
ロールの標準配置という)に対して、現実のロール配置
を一致させるように管理がなされている。そのため、各
ロールの間隙を機械的変位として取出し、電気信号に変
換して伝送するロール間隙測定装置を設置し、測定する
ことが一般的に行われている(特開昭62−10810
5)。
【0003】この際、ロール間隙を測定するためのロー
ルギャップ(R/G)センサ20は、ほとんどの場合、
図1に示す如く、ダミーバー(DB)14に取付けら
れ、図14に示す如く、ダミーバーと同体となって、モ
ールド10の上方から挿入され、連続鋳造機内の垂直部
分、ベンディング部分、及び水平部分を通過しながら、
サポートロール12の間隙を測定するようになってい
る。
【0004】このようなR/Gセンサ20をダミーバー
チェーン上に設置する場合、従来は、図2に示すよう
な、R/Gセンサ20の本体摺動部22の摺動面22A
と、支点23を中心に回動するようにされたセンサアー
ム24の摺動面24Aを、ばね(図示省略)等を用い
て、ロール12の間隙以上に開いておき、ダミーバーチ
ェーンと共に鋳造開始時に引き抜いて、ロールの間を通
る際に押し縮められることによって、例えば前記センサ
アーム24の回動角を検出する差動トランス26等によ
り得られるロール間隙の測定結果が、一定以上の閾値よ
り小さくなった場合に、そのピーク値(最も間隙の小さ
い値)を求めて、ロール間隙値としていた。
【0005】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このよ
うな従来の測定方法では、連続鋳造機の内部で、以下に
示すような測定誤差要因に影響されて、間隙の測定精
度、及び、信頼性の低下の大きな要因となっていた。
【0006】(1)ダミーバーチェーン上に設置するた
め、ダミーバーチェーンのリンクのぶれによって、ロー
ル12の間を通過する際に、R/Gセンサ20が、図8
に示す如く、斜めに通過してしまって、測定誤差とな
る。
【0007】(2)ダミーバーチェーンの姿勢が横方向
にずれることによって、連続鋳造設備の分割ロールのチ
ョック部分に摺動部分が落ち込んで測定誤差となる。
【0008】(3)ダミーバーチェーンの姿勢がずれな
くても、R/Gセンサ20の姿勢が単独でずれた場合に
測定誤差になる。
【0009】このうち、ロール間隙センサの姿勢による
誤差を解決するべく、特公平7−115139には、ロ
ール間隙センサを取付けた移動体に傾斜計を設けて、距
離測定値と傾斜角とロール径とロール間隙値との幾何学
的関係によりロール間隙値を修正することが記載されて
いるが、ダミーバーの引き抜き速度の変化や、見えない
ダミーバーチェーンの挙動があった場合に、水平面から
のロール間隙センサの姿勢のずれだけを計測したので
は、ロールの間に入ってから出て行くまでの軌道と、時
系列的な移動が見えないので、ピーク値をロール間隙と
する根拠はなく、多分ロール間隙であろうと推定するし
かなかった。
【0010】本発明は、前記従来の問題点を解消するべ
くなされたもので、ロール間隙の異常発見を容易且つ適
正に行うことを課題とする。
【0011】
【課題を解決するための手段】本発明は、ダミーバー上
にロール間隙センサを設置してロールの間隙を測定する
連続鋳造設備のロール間隙測定方法において、ロール間
隙の測定結果とロール間隙センサの姿勢情報及び位置情
報を用いて、ロール間隙センサの3次元空間における運
動状態の軌跡を明らかにし、該軌跡と連続鋳造設備のロ
ールの3次元空間における標準配置とを重ね合わせるこ
とによって、ロール間隙の異常発見を容易化することに
より、前記課題を解決したものである。
【0012】又、ダミーバー上にロール間隙センサを設
置してロール間隙を測定する連続鋳造設備のロール間隙
測定方法において、ロール間隙の測定結果とロール間隙
センタの姿勢情報及び位置情報を用いて、ロール間隙セ
ンサの3次元空間における運動状態の軌跡を明らかに
し、該軌跡に基づいて推定した連続鋳造設備のロール位
置をディスプレイ上に3次元表示すると共に、仮想スケ
ールを3次元表示することによって、ロール間隙の異常
発見を容易化することにより、同じく前記課題を解決し
たものである。
【0013】本発明は、又、連続鋳造設備のロール間隙
測定装置において、ダミーバー上に設置され、ロールの
間隙を測定するロール間隙センサと、該ロール間隙セン
サの姿勢を検出する姿勢検出手段と、該ロール間隙セン
サの位置を検出する位置検出手段と、ロール間隙の測定
結果とロール間隙センサの姿勢情報及び位置情報を用い
て、ロール間隙センサの3次元空間における運動状態の
軌跡を明らかにし、該軌跡と連続鋳造設備のロールの3
次元空間における標準配置とを重ね合わせることによっ
て、ロール間隙の異常発見を容易化する手段とを備える
ことにより、同じく前記課題を解決したものである。
【0014】又、連続鋳造設備のロール間隙測定装置に
おいて、ダミーバー上に設置され、ロールの間隙を測定
するロール間隙センサと、該ロール間隙センサの姿勢を
検出する姿勢検出手段と、該ロール間隙センサの位置を
検出する位置検出手段と、ロール間隙の測定結果とロー
ル間隙センサの姿勢情報及び位置情報を用いて、ロール
間隙センサの3次元空間における運動状態の軌跡を明ら
かにし、該軌跡に基づいて推定した連続鋳造設備のロー
ル位置をディスプレイ上に3次元表示すると共に、仮想
スケールを3次元表示することによって、ロール間隙の
異常発見を容易化する手段とを備えることにより、同じ
く前記課題を解決したものである。
【0015】又、前記姿勢検出手段及び位置検出手段
を、複数の遠隔位置測定システム受信機により構成し
て、高精度の姿勢及び位置検出を可能としたものであ
る。
【0016】あるいは、前記姿勢検出手段を傾斜計で構
成し、前記位置検出手段を遠隔位置測定システム受信機
により構成して、複数の遠隔位置測定システム受信機を
配置することが困難な場合であっても、本発明を実施可
能としたものである。
【0017】一般に、連鋳のロール間隙センサは、場合
によっては、先行鋳片が未だ連続鋳造機内にあるうち
に、ダミーバーチェーンに搭載した形で挿入され、極論
すると、「訳のわからない姿勢」、「訳のわからない位
置」、「訳のわからない角度」で連続鋳造機内を通過し
て行く。ダミーバーチェーンは、屈曲するかもしれない
し、横にずれたり、捩じれたりといった、見えない挙動
が存在する可能性が高い。
【0018】従来のロール間隙センサは、訳のわからな
い空間にダイビングしながら、その時のセンサアームの
開きの値だけで、空間に配置されているロールの位置を
測っているので、どういう状態の値が測られているのか
を把握することができなかった。
【0019】そこで本発明では、遠隔位置測定システム
を利用して、ロール間隙センサ自体が、地面の絶対座標
からどの位置にあり、どのような姿勢であるかを明らか
にし、その座標から、間隙測定値によりセンサアームの
角度を知り、その結果、ロール間隙センサ摺動面の空間
的軌跡を検知するようにしている。従って、ロールの標
準位置(空間内に本来ロールが存在すべき位置)と、摺
動面の軌跡との重なりにより、間隙異常を容易に判定す
ることが可能となる。
【0020】又、本発明では、ロール間隙計の測定結果
と、ロール間隙計の姿勢情報、ロール間隙計の位置情
報、そしてそれらを元に求めたロールギャップ計の3次
元空間における運動状態の軌跡を元に、連続鋳造設備の
ロールの3次元空間における配置を3次元表示して、グ
ラフィック表示中でロールの表面を、グラフィック表示
の仮想スケールを任意に動かしてバイラテラルな計測を
行えるようにするので、あたかも連続鋳造設備のロール
表面を実際に計測しているかの如くに仮想計測を行える
ため、ロール間隙測定結果の異常発見を容易化・迅速化
することが出来る。これによって、従来、標準的に定め
られたロール間隙範囲に入らない測定結果が得られた場
合には、無条件に操業を中断していたものを、測定結果
を用いてリアルタイムに3次元表示し、リアルタイムに
3次元仮想計測を行えるので、操業継続可否の正確な判
定が行える。
【0021】遠隔位置測定システムとしては、例えばG
PS(Grobal Positioning System)が知られてい
るが、勿論、通常の静止衛星を使ったGPSは一般に屋
内では使用できないため、本発明においては、工場建屋
内に発信機を必要に応じて設けることはいうまでもな
い。
【0022】
【発明の実施の形態】以下図面を参照して、本発明の実
施形態を詳細に説明する。
【0023】本発明に係るロール間隙測定装置の好まし
い実施形態は、例えば図1(全体の平面図)及び図2
(センサ部分の拡大図)に示す如く、ロール12間に挿
入されるダミーバー(DB)14上に設けられた、例え
ばセンサアーム24の回動角からロール間隙を検出する
ためのロール間隙(R/G)センサ20と、該R/Gセ
ンサ20の出力を伝送に適したレベルに増幅して記憶す
るためのロール間隙(R/G)アンプ30と、地上側か
ら切り離されて連続鋳造機内を走行中に、該R/Gアン
プ30等に必要な電源を供給するための、充電池が内蔵
された電源箱32と、該電源箱32を外部(ここでは地
上)と電気的に接続するための、金属ピン35を有する
接触式オートコネクタ34と、着脱センサ36とを備え
ている。
【0024】ここで、地上側の屋内には、図3に示す如
く、複数(図では2台)の連続鋳造設備専用の遠隔位置
測定システム発信機40が設けられ、前記R/Gセンサ
20上にも、これに対応して、複数(図では3台)の遠
隔位置測定システム受信機42が設けられており、地上
の定点から遠隔位置測定システム受信機42迄の距離が
正確に測定できるようになっている。
【0025】該複数の遠隔位置測定システム受信機42
出力の距離情報から、R/Gセンサ20の姿勢情報及び
位置情報を取得し、R/Gセンサ20の構造及びロール
間隙の測定結果と合わせて、R/Gセンサ20の摺動部
の3次元空間における運動状態の軌跡を明らかにし、こ
の軌跡と連続鋳造設備のロールの3次元空間における標
準配置とを重ね合わせることによって、ロール間隔の異
常発見を容易且つ適正に行うことができる。
【0026】即ち、R/Gセンサ20の運動軌跡に、R
/Gセンサ20の構造を考慮して、R/Gセンサ20の
摺動面22、24の角度を求め、3次元空間におけるそ
れら摺動面22、24の運動状態の軌跡を採取すること
ができる。
【0027】次に、摺動面の軌跡に対して、内側ロール
(内Rと称する)に面する側と外側ロール(外Rと称す
る)に面する側のそれぞれについて、外接する面(各摺
動面の最も外側に位置する面)を求めて補間し、摺動面
の外接する面の軌跡を採取する。
【0028】このようにして得られた摺動面の外接する
面の軌跡と連続鋳造設備のロールの3次元空間における
標準配置とを重ね合わせて、摺動部分の軌跡が、ロール
の本来の座標に入り込んでいる数値を得ることによっ
て、ロール間隙が適正であるか、あるいはR/Gセンサ
摺動位置の異常発見を容易化することができる。
【0029】具体的には、図4(全体図)、図5(図4
のA部拡大図)及び図2に示す如く、正常姿勢で通過し
ている場合には、本体摺動面22A及びセンサ摺動面2
4Aの軌跡の外接線はそれぞれ実線B及びCに示す如く
となり、ロールの3次元空間における標準配置の表面位
置と一致する。
【0030】これに対して、ロール間隙が異常である場
合、例えば外側にずれている場合には、図6(図4のA
部拡大図)及び図7に示す如く、外側にずれたロール表
面までセンサアーム24(図6の例)又は本体摺動部2
2(図7の例)が張り出すため、軌跡B又はCがB′又
はC′となって、ロールの標準配置位置に食い込むこと
になる。従って、この食い込み量又は引き込み量を求め
ることで、ずれの量Dを知ることができ、ロールの本来
の空間配置からの3次元的なずれが容易に判別できる。
【0031】更に、対向するロールが同じずれを起こし
ていても、判別可能である。これに対して、従来は、同
じ量だけずれている場合には判別ができなかった。
【0032】あるいは、図8に示す如く、R/Gセンサ
20が傾いて通過した場合であっても、姿勢を無視した
場合の軌跡B"あるいはC"ではなく、正しい軌跡Bある
いはCが得られるので、正常な測定結果を採取できる。
【0033】更に、本発明に係るR/Gセンサ20をダ
ミーバーチェーンの同一リンクに複数取付けることで、
ロールのずれを3次元的に求めることも可能である。例
えば、複数のR/Gセンサを、同一ダミーバーリンクの
中央1台と両端のリンクの外側2台の、計3台取付けた
場合には、各々の摺動部の軌跡が2次元的に得られる。
従って、3台の軌跡を補間し、擬似摺動面を求めること
で、ロールのずれを3次元的に求めることができる。
【0034】このようにして、ロール間隙センサの空間
における移動軌跡を明らかにし、更に、センサ信号か
ら、センサの摺動部分の挙動の空間的な軌跡を得ること
ができるので、ロールの間隙だけでなく、全ロールの空
間的な配置を明確にすることができる。従って、例えば
必要に応じて、連続鋳造機の設定上のロールの配置と、
ロール間隔センサの軌跡とを3次元グラフィック表示
し、重なり具合を求めて、色替え表示することによっ
て、ロール配置の良否が容易に判断できる。
【0035】次に、本発明の実施形態における表示例を
説明する。図9は、ロール間隙計の測定結果と、ロール
間隙計の姿勢情報、ロール間隙計の位置情報を用いて求
めたロール配置の一例の正面図、図10は同じく側面図
である。各ロールの位置は、各情報を元に、ロール間隙
計の移動に伴って、ロール間にて間隙の測定結果が一旦
狭まってから広がることから、測定結果の変化率が、正
方向の変化から、一定値になり、負方向の変化へ変わる
点のロール間隙計の摺動面の軌跡に内接することを元
に、ロール配置が一意に決定される。更に、ロール間隙
計をロール長さ方向に1台設置する場合は、ロール間隙
のずれをロールのずれに平行に考慮し、2台設置する場
合は、測定点に応じて、2点のロール間隙のずれを考慮
してロールの位置を求める。
【0036】図9、図10のようにして求めたロールの
位置情報を元に、ディスプレイ上に図11に示すように
ロール配置を3次元表示する。図11の仮想スケール5
0は、腕の筋肉の動きを検出するか、あるいは、ゲーム
のジョイスティック等を用いて、ロールの表示の中であ
たかもスケールを手で動かしているかの如くに操作でき
るようにするものである。そして、図12に示す如く、
ディスプレイ上で3次元表示されたロールの間で仮想ス
ケール50を動かし、更に、計算によって仮想スケール
がロールの画像表示にめり込むことが無いように仮想ス
ケールの動きの表示を制限することで、ロール間の測定
を容易にしても良い。必要に応じて、ロール配置を求め
る前の元データによって、ロール間隙計の摺動面の軌跡
B、Cを面で3次元表示して、図13に示すように摺動
面の計測を行えるようにしても良い。
【0037】更に、操作を容易にするために、ヘッドマ
ウンテンディスプレイ等を用いて、3次元表示を行うこ
とで、あたかも連鋳ロールの中に作業員が入り込んでい
るかの如くに表示を行い、ロール表示各部の寸法を、よ
り容易に得られるようにしても良い。
【0038】前記実施形態においては、R/Gセンサ2
0上に複数の遠隔位置測定システム受信機42を設け
て、R/Gセンサ20の位置情報と姿勢情報を採取する
ようにしているので、高精度の測定が可能である。な
お、連続鋳造機のロール間隙等によって、遠隔位置測定
システム受信機を複数、R/Gセンサ20に設けること
が困難な場合には、遠隔位置測定システム受信機の代わ
りに、姿勢情報採取のために傾斜計を設け、該傾斜計に
よって検出される姿勢情報と、少なくとも1台の遠隔位
置測定システム受信機によって検出される位置情報によ
り、本発明を実現することも可能である。
【0039】なお、前記実施形態においては、R/Gセ
ンサとして、センサアームを用いたカニ鋏形状のセンサ
が用いられていたが、ロール間隙センサの構成は、これ
に限定されない。ロール間隙値を得る手段も、差動トラ
ンスに限定されず、エンコーダ等であっても良い。
【0040】
【発明の効果】本発明によれば、ロール間隙の異常を容
易に発見することができ、姿勢のずれや横方向のずれに
よるロールチョック落ち等の判断を行うことができる。
従って、ロール間隙測定結果の適正評価を行え、ロール
間隙やロール間隙センサ摺動位置の異常発見を容易化す
ることができる。
【0041】更に、連続鋳造設備のロールの3次元空間
における配置をディスプレイ上に3次元表示して、グラ
フィック表示中でロールの表面を、グラフィック表示の
仮想スケールを任意に動かして、あたかも連鋳ロールの
間で寸法を測定しているかの如く確認を行えるようにす
るので、ロールギャップの異常判定を容易化・迅速化出
来る。
【0042】又、常時無線伝送を行うロール間隙計にお
いては、ロールの3次元空間における軌跡と、ロールの
標準配置とを重ね合わせて、グラフィック表示を行うこ
とによって、基準以上の大トラブルとなり得るロール間
隙異常に対しては、鋳造を迅速に中断する等の措置を、
適切な判断に基づいて行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明に係るロール間隙測定装置の実施形態の
全体構成を示す平面図
【図2】前記ロール間隙測定装置のロール間隙センサ
が、正常姿勢でロール間を通過している時のロール配置
とロール間隙センサ摺動部軌跡の関係の例を示す断面図
【図3】前記ロール間隙センサの本発明に係る部分を示
す斜視図
【図4】本発明の原理を説明するための、ロール間隙セ
ンサ摺動部の軌跡イメージの全体を示す断面図
【図5】同じく、正常時における図4のA部拡大断面図
【図6】同じく、ロール位置がずれている時の図4のA
部拡大断面図
【図7】同じく、標準的なロール配置とロール間隙セン
サ摺動部軌跡の関係の例を示す断面図
【図8】同じく、ロール間隙センサが傾いている時の標
準的なロール配置とロール間隙センサ摺動部軌跡の関係
の例を示す断面図
【図9】本発明の実施形態における、ロール間隙計の測
定結果と、ロール間隙計の姿勢情報、ロール間隙計の位
置情報を用いて求めたロール配置の一例の正面図
【図10】同じく側面図
【図11】同じくディスプレイ上の3次元表示例を示す
斜視図
【図12】同じく仮想スケールを動かしている状態を示
す斜視図
【図13】同じく摺動面の計測を行っている状態を示す
斜視図
【図14】ロール間隙センサのロール間挙動の例を示す
断面図
【符号の説明】 10…モールド 12、12′…サポートロール 14…ダミーバー 20…ロール間隙(R/G)センサ 22…本体摺動部 24…センサアーム 22A、24A…摺動面 B、B′、B"、C、C′、C"…摺動部軌跡 26…差動トランス 40…遠隔位置測定システム発信機 42…遠隔位置測定システム受信機 50…仮想スケール

Claims (6)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】ダミーバー上にロール間隙センサを設置し
    てロールの間隙を測定する連続鋳造設備のロール間隙測
    定方法において、 ロール間隙の測定結果とロール間隙センサの姿勢情報及
    び位置情報を用いて、ロール間隙センサの3次元空間に
    おける運動状態の軌跡を明らかにし、 該軌跡と連続鋳造設備のロールの3次元空間における標
    準配置とを重ね合わせることによって、 ロール間隙の異常発見を容易化することを特徴とする連
    続鋳造設備のロール間隙測定方法。
  2. 【請求項2】ダミーバー上にロール間隙センサを設置し
    てロール間隙を測定する連続鋳造設備のロール間隙測定
    方法において、 ロール間隙の測定結果とロール間隙センタの姿勢情報及
    び位置情報を用いて、ロール間隙センサの3次元空間に
    おける運動状態の軌跡を明らかにし、 該軌跡に基づいて推定した連続鋳造設備のロール位置を
    ディスプレイ上に3次元表示すると共に、仮想スケール
    を3次元表示することによって、 ロール間隙の異常発見を容易化することを特徴とする連
    続鋳造設備のロール間隙測定方法。
  3. 【請求項3】ダミーバー上に設置され、ロールの間隙を
    測定するロール間隙センサと、 該ロール間隙センサの姿勢を検出する姿勢検出手段と、 該ロール間隙センサの位置を検出する位置検出手段と、 ロール間隙の測定結果とロール間隙センサの姿勢情報及
    び位置情報を用いて、ロール間隙センサの3次元空間に
    おける運動状態の軌跡を明らかにし、該軌跡と連続鋳造
    設備のロールの3次元空間における標準配置とを重ね合
    わせることによって、ロール間隙の異常発見を容易化す
    る手段と、 を備えたことを特徴とする連続鋳造設備のロール間隙測
    定装置。
  4. 【請求項4】ダミーバー上に設置され、ロールの間隙を
    測定するロール間隙センサと、 該ロール間隙センサの姿勢を検出する姿勢検出手段と、 該ロール間隙センサの位置を検出する位置検出手段と、 ロール間隙の測定結果とロール間隙センサの姿勢情報及
    び位置情報を用いて、ロール間隙センサの3次元空間に
    おける運動状態の軌跡を明らかにし、該軌跡に基づいて
    推定した連続鋳造設備のロール位置をディスプレイ上に
    3次元表示すると共に、仮想スケールを3次元表示する
    ことによって、ロール間隙の異常発見を容易化する手段
    と、 を備えたことを特徴とする連続鋳造設備のロール間隙測
    定装置。
  5. 【請求項5】前記姿勢検出手段及び位置検出手段が、複
    数の遠隔位置測定システム受信機により構成されている
    請求項3又は4に記載の連続鋳造設備のロール間隙測定
    装置。
  6. 【請求項6】前記姿勢検出手段が傾斜計で構成され、前
    記位置検出手段が遠隔位置測定システム受信機により構
    成されている請求項3又は4に記載の連続鋳造設備のロ
    ール間隙測定装置。
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JP (1) JP2002103011A (ja)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2008518789A (ja) * 2004-11-09 2008-06-05 エス・エム・エス・デマーク・アクチエンゲゼルシャフト 金属、特に鋼材用の連続鋳造装置の支持ロール架台用の制御および/または調整装置
CN107690362A (zh) * 2015-06-04 2018-02-13 株式会社Posco 凝固设备
CN111069556A (zh) * 2020-01-21 2020-04-28 中冶南方连铸技术工程有限责任公司 基于连铸坯表观热收缩的辊缝动态控制方法

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