JP2002092586A - 画像解析装置、画像解析方法および画像解析処理をするための処理プログラムを記録した記録媒体 - Google Patents

画像解析装置、画像解析方法および画像解析処理をするための処理プログラムを記録した記録媒体

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JP2002092586A
JP2002092586A JP2000280873A JP2000280873A JP2002092586A JP 2002092586 A JP2002092586 A JP 2002092586A JP 2000280873 A JP2000280873 A JP 2000280873A JP 2000280873 A JP2000280873 A JP 2000280873A JP 2002092586 A JP2002092586 A JP 2002092586A
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Hitoshi Ueda
均 上田
Kazuji Hyakumura
和司 百村
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Olympus Optical Co Ltd
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 精度の高い背景画像の除去を実現でき、しか
も最小自乗法の計算式が数学的に求められない任意の背
景近似モデルに対しても背景画像の除去を可能にした画
像解析装置、画像解析方法および画像解析処理をするた
めの処理プログラムを記録した記録媒体を提供する。 【解決手段】 係数計算手段１により粒子原画像４から
背景モデル関数５の係数６を数値解析的に求め、これら
求められた係数６を背景モデル関数５に当てはめて背景
画像７を作成し、背景除去手段３により背景画像７を粒
子原画像４から差し引くことにより背景除去画像８を作
成する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、原画像として、例
えば粒子画像の画像解析を行なう前処理として背景を除
去する機能を有する画像解析装置、画像解析方法および
画像解析処理をするための処理プログラムを記録した記
録媒体に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】近年、コンピュータ技術の発展ととも
に、顕微鏡画像を電子画像として取り扱えるようにな
り、顕微鏡により取得した電子画像に対して画像解析を
行ない、所望する画像を得るようにしている。特に、光
学式のサイトメータにおいては、レーザ走査型顕微鏡よ
り取得した画像中に点在する細胞に対し粒子解析技術を
駆使して、個々の細胞の特徴量を検出し、統計量をオペ
レータに提示するようにしている。
【０００３】しかし、このような光学式サイトメータに
より生成される粒子画像は、照射レーザのスポット位置
による光量ムラなどにより画像中に輝度ムラが発生し易
く、この輝度ムラが粒子抽出処理や粒子の特徴量（輝度
値の総和、ピーク値、面積、長径、短径、周囲長など）
に影響を及ぼし、統計量の精度を著しく低下させること
があった。
【０００４】そこで、従来、これらの不都合を解決する
ものとして、画像の低周波成分をローパスフィルタなど
で抽出し、これを背景情報とし、この背景情報を原画像
から差し引くことにより、輝度ムラを削除するようにし
たもの、またはオペレータが指し示した粒子画像の背景
位置や、自動的にサンプリングした背景位置と、その輝
度情報から最小自乗法により２次曲面式を求め、この２
次曲線により計算される画像を背景情報として原画像か
ら差し引くことにより輝度ムラを削除するようにしたも
のなどが考えられている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】ところが、前者は、ロ
ーパスフィルタを用いて背景情報を抽出するようにして
いるが、このようにして抽出される背景情報は、ある程
度の画像情報も明るさのムラの情報として認識してしま
うため、かえって補正結果に不自然なムラが生じてしま
う。つまり、ローパスフィルタにより低周波成分を取り
出した際に、明るい粒子の影響が補正後に粒子の近傍に
ハローのような部分として観察されることがある。個々
の粒子の特徴量を計算する時に粒子近傍の背景データを
使用するため、粒子の周りにハローが発生すると、粒子
データの精度に対して悪影響を及ぼすという問題が生じ
る。
【０００６】また、後者のオペレータが背景位置を指し
示すものは、１枚の画像に対する処理に適用する場合は
何ら問題にならないが、光学式のサイトメータのように
数百枚の粒子画像に対して適用する場合は、オペレータ
の作業量が膨大になってしまう上に、２次曲面の係数を
求めるためには、最小自乗法の計算式が数学的に求めら
れていることが前提とされているので、システムの光学
系によっては、最小自乗法の計算式が数学的に求められ
ない近似式ｆ（ｘ，ｙ）も考えられ、このような数学的
に最小自乗法の式を求めることができない任意関数ｆ
（ｘ，ｙ）に対しては適用できないという問題があっ
た。
【０００７】本発明は上記事情に鑑みてなされたもの
で、精度の高い背景画像の除去を実現でき、しかも最小
自乗法の計算式が数学的に求められない任意の背景近似
モデルに対しても背景除去を可能にした画像解析装置、
画像解析方法および画像解析処理をするための処理プロ
グラムを記録した記録媒体を提供することを目的とす
る。
【０００８】
【課題を解決するための手段】請求項１記載の発明は、
画像解析処理装置において、背景モデル関数の係数を数
値解析的に、原画像と前記背景モデル関数により作られ
る背景画像の自乗誤差が最小になる値を最適値として求
める係数計算手段と、この係数計算手段により求められ
た係数を前記背景モデル関数に当てはめて背景画像を作
成する背景画像作成手段と、この背景画像作成手段によ
り作成された背景画像で前記原画像を画像演算して背景
除去画像を作成する背景除去手段とを具備したことを特
徴としている。
【０００９】請求項２記載の発明は、請求項１記載の発
明において、前記係数計算手段の数値解析には、ニュー
トンラプソン法を用いることを特徴としている。
【００１０】請求項３記載の発明は、請求項１記載の発
明において、前記係数計算手段の数値解析には、２分探
索法を用いることを特徴としている。
【００１１】請求項４記載の発明は、画像解析処理方法
において、背景モデル関数の係数を数値解析的に、原画
像と前記背景モデル関数により作られる背景画像の自乗
誤差が最小になる値を最適値として求め、この求められ
た係数を前記背景モデル関数に当てはめて背景画像を作
成し、この作成された背景画像で前記原画像を画像演算
して背景除去画像を作成することを特徴としている。
【００１２】請求項５記載の発明は、コンピュータによ
って画像解析処理をするための処理プログラムを記録し
た記録媒体であって、背景モデル関数の係数を数値解析
的に、原画像と前記背景モデル関数により作られる背景
画像の自乗誤差が最小になる値を最適値として求め、こ
の求められた係数を前記背景モデル関数に当てはめて背
景画像を作成し、この作成された背景画像で前記原画像
を画像演算して背景除去画像を作成する手段とを有する
ことを特徴としている。
【００１３】請求項６記載の発明は、請求項５記載の発
明において、前記係数計算手段の数値解析には、ニュー
トンラプソン法を用いることを特徴としている。
【００１４】請求項７記載の発明は、請求項５記載の発
明において、前記係数計算手段の数値解析には、２分探
索法を用いることを特徴としている。
【００１５】この結果、本発明によれば、精度の高い背
景画像の除去を実現でき、しかも最小自乗法の計算式が
数学的に求められない任意の背景近似モデルに対しても
背景画像の除去を可能にできる。
【００１６】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を図面
に従い説明する。
【００１７】（第１の実施の形態）図１は、本発明が適
用される画像解析装置の概略構成を示している。図にお
いて、１は係数計算手段で、この係数計算手段１は、粒
子原画像４から背景モデル関数５の係数６を計算するも
のである。そして、背景画像作成手段２により係数計算
手段１での計算で求められた係数６を背景モデル関数５
に当てはめて背景画像７を作成し、背景除去手段３によ
り背景画像７を粒子原画像４から差し引き背景除去画像
８を得るようにしている。
【００１８】なお本発明では、画像演算に減算を用いて
いるが、これに限られるものではなく、例えば粒子原画
像に対して特定の係数を加算した後、背景画像を減算す
るという画像演算であってもよい。
【００１９】粒子解析では、粒子の周りの背景データ
は、粒子の特徴量を計算するために利用されるものであ
り、背景データが０になると必要な情報までもが少なく
なってしまうので正確な解析データが得られなくなる。
【００２０】このため、上述したように粒子原画像に対
して特定の係数を加算した後、背景画像を減算するとい
う画像処理を行うことで、粒子の周りの背景データを０
にしないようにすることができる。
【００２１】このような構成において、まず、背景モデ
ル関数５を決定する。この背景モデル関数５における係
数の値は、予め決められている必要はなく、システムの
光学系から予め求めておいてもよし、収集する粒子画像
の特性を考慮したモデルでもよい。また、数学的に最小
自乗近似式が求められなくてもよい。
【００２２】例えば、以下のガウス式により背景画像を
生成する背景モデル関数が与えられている。
【００２３】 ｆ（ｘ，ｙ）＝Ｐ０・ｅｘｐ｛（Ｐ１・ｘ２）／（２・Ｐ３２）｝…（１） 次に、係数計算手段１により粒子原画像４から背景モデ
ル関数５の係数６（Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，…Ｐｎ）の最適
値（Ｐ０ＭＩＮ，Ｐ１ＭＩＮ，Ｐ２ＭＩＮ，…，Ｐｎ
ＭＩＮ）を求める。これら係数６の求め方は、後述する
係数計算手段１の説明で詳述する。
【００２４】そして、これら求められた係数６（Ｐ０
ＭＩＮ，Ｐ１ＭＩＮ，Ｐ２ＭＩＮ，…，ＰｎＭＩＮ）を
背景画像作成手段２により背景モデル関数５に当てはめ
て背景画像７を作成し、その後、背景除去手段３により
背景画像７を粒子原画像４から差し引き背景除去画像８
を作成する。
【００２５】次に、係数計算手段１について詳しく説明
する。この係数計算手段１は、背景モデル関数５の係数
６を求めるのに、解析的手法であるニュートンラプソン
法を採用している。図２は、ニュートンラプソン法を説
明するための図で、ここでは、係数Ｐ０を変化させた時
の原画像と背景モデル関数により作られる背景画像の自
乗誤差の変化を表すグラフを示している。このグラフで
は、横軸に係数Ｐ０を示し、Ｆ（Ｐ０）は原画像Ｉ
（ｘ，ｙ）とＰ０以外の係数（Ｐ１，Ｐ２，…，Ｐｎ）
を固定した（変化させない）時の背景モデル関数ｆ
（ｘ，ｙ，Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，…，Ｐｎ）との自乗誤差
を求める評価関数を示している。そして、このときのＦ
（Ｐ０）は、以下の式で表されている。
【００２６】
【数１】
【００２７】次に、このようなＦ（Ｐ０）の１次微分を
数値解析的に求めた結果としてＦ’（Ｐ０）を得る。こ
のＦ’（Ｐ０）は、具体的には、以下の計算により求め
られる。
【００２８】 Ｆ’（Ｐ０）＝｛Ｆ（Ｐ０＋ε）−Ｆ（Ｐ０−ε）｝／２ε…（３） ただし、εは、微分値を求めるために必要な微少数。
【００２９】この場合、Ｆ’（Ｐ０）は、正から負に変
化する点Ｐ０ＭＩＮで、Ｆ（Ｐ０）が最小となり、この
Ｐ０ＭＩＮが背景モデル関数５のＰ０において最適な係
数となる。このような最適係数を得るには、まず、初期
値Ｐ００におけるＦ’（Ｐ０ ０）の傾きＦ’’（Ｐ
００）を解析的に求め、このＦ’（Ｐ００）を通る傾き
Ｆ’’（Ｐ００）の直線Ｌ０と横軸との交点Ｐ０１を求
める。次に、Ｐ０１におけるＦ’（Ｐ０１）の傾き
Ｆ’’（Ｐ０１）を解析的に求め、このＦ’（Ｐ０１）
を通る傾きＦ’’（Ｐ０１）の直線Ｌ１と横軸との交点
Ｐ０２を求め、以下、Ｐ０３についても同様な処理を繰
り返し、Ｆ（Ｐ０）の値が最小になる時のＰ０Ｍ ＩＮを
背景モデル関数５のＰ０における最適な係数とする。
【００３０】このような処理を他の係数（Ｐ１，Ｐ２，
…，Ｐｎ）に対しても同様に行なうことにより、背景モ
デル関数５の最適な係数（Ｐ０ＭＩＮ，Ｐ１ＭＩＮ，Ｐ
２Ｍ ＩＮ，…，ＰｎＭＩＮ）が求められる。
【００３１】次に、このようなニュートンラプソン法を
採用した係数計算手段１での具体的動作を図３のフロー
チャートにより説明する。
【００３２】この場合、ステップ３０１で、背景モデル
関数５の係数（Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，…，Ｐｎ）に適当な
初期値（Ｐ００，Ｐ１０，Ｐ２０，…，Ｐｎ０）を代入
する。この初期値の設定は、システムに対して最適値と
予測される値を設定している。ここでは、初期値の求め
方については、言及しない。
【００３３】次に、ステップ３０２で、係数カウンタｋ
を０に初期化する。そして、ステップ３０３で、全ての
係数（Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，…，Ｐｎ）に対して処理が行
われたかを判断し、全ての係数について処理が行われて
いれば（ｋ≦ｎでない場合）、処理を終了するが、それ
以外では、ステップ３０４に進む。
【００３４】ステップ３０４以降では、係数Ｐｋに対し
て最適値を計算するため、係数Ｐｋ以外の係数を固定し
た（変化させない）状態から、粒子原画像Ｉ（ｘ，ｙ）
と背景モデル関数ｆ（ｘ，ｙ，Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，…，
Ｐｎ）により作られる背景画像との自乗誤差を求める評
価関数Ｆ（Ｐｋ）が最小になる係数を求める。この場合
の評価関数Ｆ（Ｐｋ）は、上述した（２）式より求めら
れる。
【００３５】この状態から、ステップ３０４で、Ｆ（Ｐ
ｋ）の１次微分値Ｆ’（Ｐｋ）を上述した（３）式によ
り数値解析的に求める。
【００３６】次に、ステップ３０５で、｜Ｆ’（Ｐｋ）
｜＜εであるか判断し、｜Ｆ’（Ｐｋ）｜＜εが判断さ
れると、Ｐｋが最適値ＰｋＭＩＮと判断し、ステップ３
０６に進み、係数カウンタをカウントアップしてステッ
プ３０３に戻って、次の係数Ｐｋ＋１に対して同様な処
理を行なう。一方、ステップ３０５で、｜Ｆ’（Ｐｋ）
｜＜εと判断されない場合は、ステップ３０７に進む。
【００３７】ステップ３０７では、図２で述べたように
Ｆ’（Ｐｋ）の接線の傾きＦ’’（Ｐｋ）をＦ’（Ｐ
ｋ）を求めたときと同様な処理により求め、ステップ３
０８で、横軸と交差する傾きＦ’’（Ｐｋ）の直線Ｌを
求める。
【００３８】この場合、直線Ｌは、直線の方程式ｙ＝ａ
ｘ＋ｂより、ｙ＝Ｆ’（Ｐｋ），ａ＝Ｆ’’（Ｐｋ），
ｘ＝Ｐｋなので、 Ｆ’（Ｐｋ）＝Ｆ’’（Ｐｋ）・Ｐｋ＋ｂ ｂ＝Ｆ’（Ｐｋ）−Ｆ’’（Ｐｋ）・Ｐｋ となり、直線Ｌは、 ｙ＝Ｆ’’（Ｐｋ）・ｘ＋（Ｆ’（Ｐｋ）−Ｆ’’（Ｐ
ｋ）・Ｐｋ） で与えられる。
【００３９】次に、ステップ３０９で、直線Ｌと横軸と
の交点を求め、この交点にＰｋを代入する。
【００４０】この場合、直線Ｌと横軸の交点は、ｙ＝０
として、 ０＝Ｆ’’（Ｐｋ）・ｘ＋（Ｆ’（Ｐｋ）−Ｆ’’（Ｐｋ）・Ｐｋ） Ｆ’’（Ｐｋ）・ｘ＝−（Ｆ’（Ｐｋ）−Ｆ’’（Ｐｋ）・Ｐｋ） ｘ＝（Ｆ’’（Ｐｋ）・Ｐｋ−Ｆ’（Ｐｋ））／Ｆ’’（Ｐｋ） ＝Ｐｋ−Ｆ’（Ｐｋ）／Ｆ’’（Ｐｋ） となり、この求められた交点にＰｋを代入し、ステップ
３０４に戻り、同様な処理を繰り返す。その後、ステッ
プ３０３で、全ての係数（Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，…，Ｐ
ｎ）に対して処理が行われたと判断されると、係数計算
手段１での動作を終了すると同時に、背景モデル関数５
の最適な係数（Ｐ０ＭＩＮ，Ｐ１ＭＩＮ，Ｐ２ＭＩＮ，
…，ＰｎＭＩＮ）が求められる。
【００４１】そして、これら求められた係数６（Ｐ０
ＭＩＮ，Ｐ１ＭＩＮ，Ｐ２ＭＩＮ，…，ＰｎＭＩＮ）
は、背景画像作成手段２により背景モデル関数５に当て
はめられ、背景画像７が作成される。このときの背景画
像７は、Ｂ（ｘ，ｙ）として下式で与えられる。
【００４２】Ｂ（ｘ，ｙ）＝ｆ（ｘ，ｙ，Ｐ０ＭＩＮ，
Ｐ１ＭＩＮ，Ｐ２ＭＩＮ，…，ＰｎＭＩＮ） その後、背景除去手段３により背景画像７が粒子原画像
４から差し引かれて背景除去画像８が作成される。この
ときの背景除去画像８は、Ｓ（ｘ，ｙ）として下式で与
えられる。
【００４３】Ｓ（ｘ，ｙ）＝Ｉ（ｘ，ｙ）−ｆ（ｘ，
ｙ，Ｐ０ＭＩＮ，Ｐ１ＭＩＮ，Ｐ２ ＭＩＮ，…，Ｐｎ
ＭＩＮ） 従って、このようにすれば、背景モデル関数５の係数に
対して数値解析的に、粒子原画像４と前記背景モデル関
数５により作られる背景画像の自乗誤差が最小になる値
が最適値として求められ、これら求められた係数６を背
景モデル関数５に当てはめて背景画像７を作成し、背景
除去手段３により背景画像７を粒子原画像４から差し引
くことにより背景除去画像８を作成するようにしたの
で、従来のローパスフィルタを用いたものと比べ、精度
の高い背景画像の除去を実現でき、また、システムの光
学系によって、最小自乗法の計算式が数学的に求められ
ない任意の背景近似モデルに対しても粒子画像の背景画
像を除去することができる。
【００４４】（第２の実施の形態）この第２の実施の形
態は、係数計算手段１に２分探索法を用いたもので、処
理のジェネラルフローは、第１の実施の形態で述べたも
のと同様なので、ここでは、係数計算手段１での２分探
索法について説明する。
【００４５】図４は、２分探索法を説明するための図
で、ここでも、係数Ｐ０を変化させた時の原画像と背景
画像の自乗誤差の変化を表すグラフを示している。
【００４６】この場合も、初期値を設定してから係数Ｐ
０に対して最適値を計算するために、係数Ｐ０以外の係
数を初期値（Ｐ１０，Ｐ２０，…Ｐｎ０）に固定した状
態で、原画像Ｉ（ｘ，ｙ）と関数ｆ（ｘ，ｙ，Ｐ００，
Ｐ１０，Ｐ２０，…，Ｐｎ０）との自乗誤差を求めるＦ
（Ｐ０）が最小になるときの係数Ｐ０ＭＩＮを求めるよ
うになる。ここでは、Ｆ’（Ｐ０Ｌ）×Ｆ’（Ｐ０Ｒ）
＜０となるように符号が異なるＰ０ＬとＰ０Ｒを選択し
ている。これらＰ０ＬとＰ０Ｒの最初の選び方は、特に
言及しないが、ある点からＰ０ＬとＰ０Ｒの差を広げる
ように値を変化させながら、Ｆ’（Ｐ０Ｌ）×Ｆ’（Ｐ
０Ｒ）＜０となる点を初期値にする方法が考えられる。
【００４７】まず、最適値Ｐ０ＭＩＮを挟むようなＰ０
ＬとＰ０Ｒを設定し、次に、Ｐ０ＬとＰ０Ｒの中間Ｐ０
ＭでのＦ’（Ｐ０Ｍ）を求める。Ｆ’（Ｐ０Ｍ）は、
（Ｐ０ Ｌ＋Ｐ０Ｒ）／２により求められる。ここで、
Ｆ’（Ｐ０Ｍ）＞０の場合は、Ｐ０ＬとＰ０Ｍの間に最
適値Ｐ０ＭＩＮが存在するので、Ｐ０ＲにＰ０Ｍを代入
してからＰ０ＬとＰ０Ｒの中間位置を計算し、この結果
をＰ０Ｍに代入する。また、Ｆ’（Ｐ０Ｍ）＜０の場合
は、Ｐ０ＭとＰ０Ｒの間に最適値Ｐ０ＭＩＮが存在する
ので、Ｐ０ＬにＰ０Ｍを代入してからＰ０ＬとＰ０Ｒの
中間位置を計算し、この結果をＰ０Ｍに代入する。この
ような処理を繰り返し実行し、Ｆ’（Ｐ０Ｍ）が０に近
い値になったとき（｜Ｆ’（Ｐ０Ｍ）｜＜ε、ただしε
は微小な値）、このＰ０Ｍが最適値Ｐ０ＭＩＮとなる。
【００４８】次に、このような２分探索法を採用した係
数計算手段１での具体的動作を図５のフローチャートに
より説明する。
【００４９】この場合、ステップ５０１で、背景モデル
関数５の係数（Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，…，Ｐｎ）に適当な
初期値（Ｐ００，Ｐ１０，Ｐ２０，…，Ｐｎ０）を代入
する。この初期値の設定は、システムに対して最適値と
予測される値を設定している。ここでも、初期値の求め
方については、言及しない。
【００５０】次に、ステップ５０２で、係数カウンタｋ
を０に初期化する。そして、ステップ５０３で、全ての
係数（Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，…，Ｐｎ）に対して処理が行
われたかを判断し、全ての係数について処理が行われて
いれば（ｋ≦ｎでない場合）、処理を終了するが、それ
以外では、ステップ５０４に進む。
【００５１】ステップ５０４では、係数Ｐｋに対して最
適値を計算するため、Ｆ’（ＰｋＬ）×Ｆ’（ＰｋＲ）
＜０となるようなＰｋＬとＰｋＲを選択する。ここで、
Ｆ’（ＰｋＬ）を計算する数値微分については、第１の
実施の形態で述べたと同様であり、また、最初のＰｋＬ
とＰｋＲの選択の仕方も上述した方法が用いられる。こ
れにより、最適値ＰｋＭＩＮを挟むようなＰｋＬとＰｋ
Ｒが設定される。。
【００５２】次に、ステップ５０５で、ＰｋＬとＰｋＲ
の中間ＰｋＭを、（ＰｋＬ＋ＰｋＲ）／２より求める。
そして、ステップ５０６で、数値微分によりＦ’（Ｐｋ
Ｍ）を計算し、ステップ５０７で、｜Ｆ’（ＰｋＭ）｜
＜εかを判断する。ここで、｜Ｆ’（ＰｋＭ）｜＜εが
判断された場合は、このＰｋＭが最適値ＰｋＭＩＮと判
断し、ステップ５０８に進み、係数カウンタをカウント
アップしてステップ５０３に戻って、次の係数Ｐｋ＋１
に対して同様な処理を行なう。一方、ステップ５０７
で、｜Ｆ’（ＰｋＭ）｜＜εでないと判断された場合
は、ステップ５０９に進む。
【００５３】ステップ５０９では、Ｆ’（ＰｋＭ）＞０
かを判断する。ここで、Ｆ’（Ｐｋ Ｍ）＞０が判断され
た場合は、ＰｋＬとＰｋＭの間に最適値ＰｋＭＩＮが存
在するので、ステップ５１０で、ＰｋＲにＰｋＭを代入
してから、ステップ５０５に戻って、ＰｋＬとＰｋＲの
中間位置を計算し、この結果をＰｋＭに代入する。ま
た、Ｆ’（ＰｋＭ）＜０が判断された場合は、ＰｋＭと
ＰｋＲの間に最適値Ｐｋ ＭＩＮが存在するので、ＰｋＬ
にＰｋＭを代入してから、ステップ５０５に戻って、Ｐ
ｋＬとＰｋＲの中間位置を計算し、この結果をＰｋＭに
代入する。
【００５４】このような処理を繰り返し実行し、その
後、ステップ５０３で、全ての係数（Ｐ０，Ｐ１，Ｐ
２，…，Ｐｎ）に対して処理が行われたと判断される
と、係数計算手段１での動作を終了すると同時に、背景
モデル関数５の最適な係数（Ｐ０Ｍ ＩＮ，Ｐ１ＭＩＮ，
Ｐ２ＭＩＮ，…，ＰｎＭＩＮ）が求められる。
【００５５】そして、これら係数６（Ｐ０ＭＩＮ，Ｐ１
ＭＩＮ，Ｐ２ＭＩＮ，…，ＰｎＭＩ Ｎ）は、背景画像作
成手段２により背景モデル関数５に当てはめられ、背景
画像７が作成され、その後、背景除去手段３により背景
画像７が粒子原画像４から差し引かれて背景除去画像８
が作成される。
【００５６】従って、このようにすれば、粒子原画像４
から背景モデル関数５の係数６を、２分探索法を用いて
求めることができるので、この場合も、上述した第１の
実施の形態と同様な効果を期待することができる。
【００５７】（第３の実施の形態）この第３の実施の形
態は、本発明をプログラム化して実施する場合の具体例
を示すものである。図６は、本発明のプログラムを記録
した記憶媒体を用いた装置のハードウェア構成を示して
いる。この場合、本装置はプログラムを保存するハード
ディスク、フロッピィーディスク、フラッシュメモリ等
の記憶媒体にアクセスするための記録装置７３、プログ
ラムを実行するためのＣＰＵ７１、ＣＰＵ７１が実行す
るプログラムを保持し、ＣＰＵ７１から直接アクセスで
きるメモリ７２によって構成されている。また、これら
ＣＰＵ７１、メモリ７２、記録装置７３は、バス７４に
よって接続されているが、メモリ７２はバス７４よりも
高速にＣＰＵ７１からアクセスできるように、ＣＰＵ７
１と直接接続されている。
【００５８】このようなハードウェア構成において、図
１で述べた粒子原画像４、背景モデル関数５、係数６、
背景画像７、背景除去画像８は、記録媒体または、メモ
リ７２に保存される。また、係数計算手段１、背景画像
作成手段２、背景除去手段３は、プログラムであり、初
期状態では記録媒体に保存されており、処理前に、記録
装置７３を介してメモリ７２に読み込まれＣＰＵ７１に
よって逐次命令を解読・実行される。
【００５９】これらのシステムは、例えば、Microsoft
のWindows等のオペレーティングシステムによって基本
的な動作がなされているが、オペレーティングシステム
が介在しなくとも、その動作と同等な機能をプログラム
に持たせることにより、本発明は実現可能である。ま
た、本発明は、通常のコンピュータ上でプログラムが実
行されるのと同様に、本発明のプログラムが記録された
記録媒体から記録装置７３を介して、メモリ７２にプロ
グラムを読み出して、ＣＰＵ７１がプログラム命令を逐
次解読・実行することによって、各手段が実行される。
このときに、利用される背景画像７や、背景モデル関数
５は本発明では言及しない画像取得手段や他の手段によ
って記憶媒体に保存されている。そして、各手段を実行
するときに、記憶媒体から画像やデータを記録装置７３
を介して、メモリ７２上に読み出され処理に利用され
る。このとき、処理過程や処理結果の画像やデータはメ
モリ７２、または、記録装置７３を介して記録媒体に保
存される。
【００６０】このようなハードウェア構成において、上
述したように、予め必要な画像や、背景モデル関数５等
は、記録装置７３に保存されており、処理開始時に、Ｃ
ＰＵ７１が直接アクセスできるメモリに呼び出されて処
理される。また、処理中の画像や係数６等のデータは、
ＣＰＵ７１が直接アクセスできるメモリ７２上に置かれ
て処理される。各手段は、本発明のプログラムが記録さ
れた記録媒体から記録装置７３を介してＣＰＵ７１が直
接アクセスできるメモリ７２上にプログラムを読み出し
て、ＣＰＵ７１によって命令が逐次解読・実行されて処
理される。そして、処理結果の背景除去画像８は、ＣＰ
Ｕ７１が直接アクセスできるメモリ７２から図示しない
表示装置に表示され、また、記録装置７３を介して記録
媒体に保存され他のシステムに利用される。
【００６１】
【発明の効果】以上述べたように本発明によれば、精度
の高い背景画像の除去を実現でき、また、最小自乗法の
計算式が数学的に求められない任意の背景近似モデルに
対しても背景画像の除去を可能にできる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態の概略構成を示す
図。
【図２】第１の実施の形態に適用されたニュートンラプ
ソン法を説明するための図。
【図３】第１の実施の形態の動作を説明するためのフロ
ーチャート。
【図４】本発明の第２の実施の形態に適用された２分探
索法を説明するための図。
【図５】第２の実施の形態の動作を説明するためのフロ
ーチャート。
【図６】本発明の第３の実施の形態のプログラムを記録
した記憶媒体を用いた装置のハードウェア構成を示す
図。
【符号の説明】
１…係数計算手段 ２…背景画像作成手段 ３…背景除去手段 ４…粒子原画像 ５…背景モデル関数 ６…係数 ７…背景画像 ８…背景除去画像 ７１…ＣＰＵ ７２…メモリ ７３…記録装置 ７４…バス
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 5B047 AA30 AB02 DA04 DA06 5B057 AA20 BA02 CE02 CE11 CH08 5C077 PP25 PP43 PP48 PQ12 PQ17 PQ18

Claims (7)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 背景モデル関数の係数を数値解析的に、
    原画像と前記背景モデル関数により作られる背景画像の
    自乗誤差が最小になる値を最適値として求める係数計算
    手段と、 この係数計算手段により求められた係数を前記背景モデ
    ル関数に当てはめて背景画像を作成する背景画像作成手
    段と、 この背景画像作成手段により作成された背景画像で前記
    原画像を画像演算して背景除去画像を作成する背景除去
    手段とを具備したことを特徴とする画像解析装置。
  2. 【請求項２】 前記係数計算手段の数値解析には、ニュ
    ートンラプソン法を用いることを特徴とする請求項１記
    載の画像解析装置。
  3. 【請求項３】 前記係数計算手段の数値解析には、２分
    探索法を用いることを特徴とする請求項１記載の画像解
    析装置。
  4. 【請求項４】 背景モデル関数の係数を数値解析的に、
    原画像と前記背景モデル関数により作られる背景画像の
    自乗誤差が最小になる値を最適値として求め、この求め
    られた係数を前記背景モデル関数に当てはめて背景画像
    を作成し、この作成された背景画像で前記原画像を画像
    演算して背景除去画像を作成することを特徴とする画像
    解析方法。
  5. 【請求項５】 コンピュータによって画像解析処理をす
    るための処理プログラムを記録した記録媒体であって、 背景モデル関数の係数を数値解析的に、原画像と前記背
    景モデル関数により作られる背景画像の自乗誤差が最小
    になる値を最適値として求め、この求められた係数を前
    記背景モデル関数に当てはめて背景画像を作成し、この
    作成された背景画像で前記原画像を画像演算して背景除
    去画像を作成することを特徴とする画像解析処理をする
    ための処理プログラムを記録した記録媒体。
  6. 【請求項６】 前記係数計算手段の数値解析には、ニュ
    ートンラプソン法を用いることを特徴とする請求項５記
    載の画像解析処理をするための処理プログラムを記録し
    た記録媒体。
  7. 【請求項７】 前記係数計算手段の数値解析には、２分
    探索法を用いることを特徴とする請求項５記載の画像解
    析処理をするための処理プログラムを記録した記録媒
    体。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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