CN102419862A - 一种显微镜下切片的背景图像处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种显微镜下切片的背景图像处理方法，包括以下步骤，在显微镜一视场下抓取一原始背景图像块；选用一数学模型拟合上述原始背景图像块，并根据上述原始背景图像块数据计算出该数学模型的具体参数值；根据上述原始背景图像块的物理比例尺寸以及上述具体化的数学模型计算出新背景图像块以替代上述原始背景图像块。采用上述技术方案，本发明所采用的原始背景图像块的要求较低，不一定需要是绝对空白背景图像；并且，可以将背景图像的处理效果良好。

Description

一种显微镜下切片的背景图像处理方法

技术领域

本发明涉及一种图像处理方法，特别涉及一种显微镜下切片的背景图像处理方法。

背景技术

一个显微镜数码成像系统因为照明单元和光学系统的影响，总会产生不均匀的图像，比较典型的是成像的数字图像中间较亮，边上变暗。这种图像光场不均匀对成像图像的观察有较大影响，特别是用于数字切片扫描。在数字切片扫描中需要对图像进行拼接，如果左右或上下图像的亮度值稍有变化，比如超过5个灰度级的变化，则在拼接出来的图像就会有明显亮度拼接痕迹。目前用于对显微镜数码成像进行光场校正主要有软件背景校正方法和硬件背景校正方法。

软件背景校正方法是将显微镜对准一个空白区域，这个空白区域通过显微镜成像光路后的图象中的各部位能反映光场不均匀的影响，抓取这个空白区域的图像作为校准的背景图像，然后在在常规视场下对每个视场图像都与这个背景图像相除以去掉图像光场不均匀的影响，得到相对均匀的视场图像。上述软件背景校正方法对常规图像光场均匀校正方法有一个主要缺点：用于背景图像校正的图像必须是绝对空白，只反映显微镜光照的不均匀变化，但现实中很难做到，在抓取背景图像时，对准的视场总是或多或少会有脏点或噪声，这些脏点和噪声会直接影响图像背景校正的结果。为应对这种情况，也在研究各种改善方法，如图像平滑去噪，脏点去除算法等，但总不能完全解决。

硬件背景校正方法是采用如数字微镜阵列设备(DMD)，通过从抓取的背景图像各像素点的亮度信息来控制调整DMD的每个投影像素单元，即较亮的部位则降低DMD的投影像素单元的强度，较暗的部分则提高DMD的投影像素单元的强度，达到实际图像视场中由于DMD的控制使每个点的光照亮度根据均匀性可变从而产生均匀光照的视场图像。这种方法的优点是能去除出背景校正图像的噪声和脏点，但缺点的硬件成本高，配置复杂，因此对实用性也有的局限性。

发明内容

为解决现有技术中存在的技术问题，本发明提供了一种无需绝对空白的背景图像、处理效果良好且成本低的显微镜下切片的背景图像处理方法。

本发明解决上述技术问题，所采用的技术方案是：提供一种显微镜下切片的背景图像处理方法，包括以下步骤，在显微镜一视场下抓取一原始背景图像块；选用一数学模型拟合上述原始背景图像块，并根据上述原始背景图像块数据计算出该数学模型的具体参数值；根据上述原始背景图像块的物理比例尺寸以及上述具体化的数学模型计算出新背景图像块以替代上述原始背景图像块。

作为本发明的一优选方案，上述显微镜下切片的背景图像处理方法进一步包括以下步骤：建立一个二维投影数组表，该二维投影数组表用于存储显微镜视场下抓取的背景图像块的灰度值除以拟合后的新背景图像的灰度值的商值；将上述二维投影数组表的数据代入上述数学模型中，以形成多个灰色的新背景图像块；将上述多个新背景图像块拼接成一完整的新背景图像并将其输出。

作为本发明的一另优选方案，上述显微镜下切片的背景图像处理方法进一步包括以下步骤：建立三个二维投影数组表，分别用于存储红、绿、兰三原色通道在显微镜视场下抓取的背景图像块的红、绿、兰值除以拟合后的新背景图像块红、绿、兰值的商值；将上述三个二维投影数组表的数据代入上述数学模型中，以形成多个彩色的新背景图像块；将上述多个新背景图像块拼接成一完整的新背景图像并将其输出。

作为本发明的一另优选方案，所述二维投影数组表是单字节的二维数组。

作为本发明的一另优选方案，所述数学模型是高斯数学模型或多项式非线性模型。

本发明的技术方案相对于现有技术，取得的有益效果是：

(1)本发明所采用的原始背景图像块的要求较低，不一定需要是绝对空白背景图像；并且，可以对原始背景图像上的噪声及污点进行处理效果良好。

(2)本发明采用二维投影数组表，用于存储预先需要处理的数据并将处理结果存储在二维数组表中以备调用，使拟合过程中的计算量成数量级地降低，提高了背景图像拟合的处理速度。并且，本发明所述的背景图像处理方法，不仅可以处理灰色的背景图像，还可以处理彩色的背景图像，因此应用的范围较广。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明所述显微镜下切片的背景图像处理方法流程图；

图2是本发明所述背景图像处理方法实施例一对单一灰度值进行处理的流程图；

图3是本发明所述背景图像处理方法实施例一对三原色值进行处理的流程图；

图4是受光场影响的常规背景图像的分析图；

图5是本发明所述采用高斯数学模型拟合的背景图像分析图；

图6是本发明所述的采用多项式非线性数学模型拟合的背景图像分析图。

具体实施方式

为了使本发明所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚、明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例一

如图1所示，本发明所述的一种显微镜下切片的背景图像处理方法，包括以下步骤：

步骤100，在显微镜一视场下抓取一原始背景图像块。

在对显微镜的目镜和物镜进行调整好后，将摄像头对准一个空白的视场，在显微镜的目镜下观测到的图像即是显微镜一视场下的原始背景图像块，而该背景图像块可能存在噪声或脏点，抓取该图像块作为原始背景图像块。如图4所示，在图中的左侧的剖面分析曲线上，原始背景图像块上存在多处噪声或污点。

步骤200，选用一数学模型拟合上述原始背景图像块，并根据上述原始背景图像块数据计算出该数学模型的具体参数值；

假定上述抓取的原始背景图像块是单一的灰色图像，且上述原始背景图像块可以采用其像素点坐标(x，y)来表示，如采用高斯(Gauss)数学模型来拟合。在二维图像中，高斯(Gauss)数学模型为二维模型，其表达式为：

$G(x,y)=L{e}^{-\frac{({(x-\stackrel{\‾}{x})}^2+{(y-\stackrel{\‾}{y})}^2)}{\left({2\mathrm{\δ}}^2\right)}}$

其中，其中G(x，y)为二位图像矩阵的每个像素点的灰度值，x为二位图像矩阵的水平位置(取值范围为图像水平分辨率1到M)，y为二位图像矩阵的垂直位置(取值范围为图像垂直分辨率1到N)，L为最大值，e为自然数，δ为标准偏差，x₀，y₀为高斯数学模型中心点坐标值。该方程表达为灰度摄像头所抓取图像的灰度值。

在上述二维高斯数学模型中，L，δ，

4个参数为未知，需要计算。将抓取的二维背景校正图像块的每个像素位置及其对应像素灰度值(x，y，G(x，y))依次代入上述高斯公式，可以得到MxN个方程，通过求解这个方程，就可以计算出4个未知参数L，δ，

的值，从而确定该方程。由于该方程为非线性方程，需采用泰勒(Taylor)多项式展开并逼近的算法将非线性方程变换为线性方程的逼近计算，利用最小二乘原理拟合出一个最佳高斯模型，求出它的参数L，δ，

在具体数学推导即实现中，可将高斯方程改写为：

$F(L,\mathrm{\δ},\stackrel{\‾}{x},\stackrel{\‾}{y})=G(x_i,y_j)-{\mathrm{Le}}^{-\frac{({(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2+{(y_j-\stackrel{\‾}{y})}^2)}{\left(2{\mathrm{\δ}}^2\right)}}=0$

由于坐标系变换的方程是非线性的，故先将此方程经由Taylor多项式展开简化为一阶线性方程，再求解L，δ，

具体变换为，方程Taylor展开后并取前五项为

$F(L,\mathrm{\δ},\stackrel{\‾}{x},\stackrel{\‾}{y})=F(L_0,{\mathrm{\δ}}_0,{\stackrel{\‾}{x}}_0,{\stackrel{\‾}{y}}_0)+\frac{\∂F(L,\mathrm{\δ},\stackrel{\‾}{x},\stackrel{\‾}{y})}{\∂L}\mathrm{dL}+\frac{\∂F(L,\mathrm{\δ},\stackrel{\‾}{x},\stackrel{\‾}{y})}{\∂\mathrm{\δ}}\mathrm{d\δ}$ (2)

$+\frac{\∂F(L,\mathrm{\δ},\stackrel{\‾}{x},\stackrel{\‾}{y})}{\∂\stackrel{\‾}{x}}d\stackrel{\‾}{x}+\frac{\∂F(L,\mathrm{\δ},\stackrel{\‾}{x},\stackrel{\‾}{y})}{\∂\stackrel{\‾}{y}}d\stackrel{\‾}{y}=0$

其中 $F(L_0,{\mathrm{\δ}}_0,{\stackrel{\‾}{x}}_0,{\stackrel{\‾}{y}}_0)$ 为 $F(L,\mathrm{\δ},\stackrel{\‾}{x},\stackrel{\‾}{y})$ 在 $(L_0,{\mathrm{\δ}}_0,{\stackrel{\‾}{x}}_0,{\stackrel{\‾}{y}}_0)$ 时的值；

$\frac{\∂F(L,\mathrm{\δ},\stackrel{\‾}{x},\stackrel{\‾}{y})}{\∂L}$ $\frac{\∂F(L,\mathrm{\δ},\stackrel{\‾}{x},\stackrel{\‾}{y})}{\∂\mathrm{\δ}},$ $\frac{\∂F(L,\mathrm{\δ},\stackrel{\‾}{x},\stackrel{\‾}{y})}{\∂\stackrel{\‾}{x}},$ $\frac{\∂F(L,\mathrm{\δ},\stackrel{\‾}{x},\stackrel{\‾}{y})}{\∂\stackrel{\‾}{y}}$ 分别是 $F(L,\mathrm{\δ},\stackrel{\‾}{x},\stackrel{\‾}{y})$ 对L，δ，

的一阶偏导数；

dL，dδ，

是微分因子。

不妨令 $F_0=F(L_0,{\mathrm{\δ}}_0,{\stackrel{\‾}{x}}_0,{\stackrel{\‾}{y}}_0)$

$F_L=\frac{\∂F(L,\mathrm{\δ},\stackrel{\‾}{x},\stackrel{\‾}{y})}{\∂L}$

$F_{\mathrm{\δ}}=\frac{\∂F(L,\mathrm{\δ},\stackrel{\‾}{x},\stackrel{\‾}{y})}{\∂\mathrm{\δ}}$

$F_{\stackrel{\‾}{x}}=\frac{\∂F(L,\mathrm{\δ},\stackrel{\‾}{x},\stackrel{\‾}{y})}{\∂\stackrel{\‾}{x}}$

$F_{\stackrel{\‾}{y}}=\frac{\∂F(L,\mathrm{\δ},\stackrel{\‾}{x},\stackrel{\‾}{y})}{\∂\stackrel{\‾}{y}}$

即方程(2)可表示为：

$F(L,\mathrm{\δ},\stackrel{\‾}{x},\stackrel{\‾}{y})=F_0+F_L\mathrm{dL}+F_{\mathrm{\δ}}\mathrm{d\δ}+F_{x}d\stackrel{\‾}{x}+F_{y}d\stackrel{\‾}{y}=0$

其中：

$F_0=G(x_i,y_j)-L_0{e}^{-\frac{({(x_i-{\stackrel{\‾}{x}}_0)}^2+{(y_j-{\stackrel{\‾}{y}}_0)}^2)}{\left({{2\mathrm{\δ}}_0}^2\right)}}$

$F_L=-e^{-\frac{({(x_i-{\stackrel{\‾}{x}}_0)}^2+{(y_j-{\stackrel{\‾}{y}}_0)}^2)}{\left({{2\mathrm{\δ}}_0}^2\right)}}$

$F_{\mathrm{\δ}}=-L_0\frac{({(x_i-{\stackrel{\‾}{x}}_0)}^2+{(y_j-{\stackrel{\‾}{y}}_0)}^2)}{{{\mathrm{\δ}}_0}^3}{e}^{-\frac{({(x_i-{\stackrel{\‾}{x}}_0)}^2+{(y_j-{\stackrel{\‾}{y}}_0)}^2)}{\left({{2\mathrm{\δ}}_0}^2\right)}}$

$F_{\stackrel{\‾}{x}}={-L_0\frac{(x_i-{\stackrel{\‾}{x}}_0)}{{{\mathrm{\δ}}_0}^2}e}^{-\frac{({(x_i-{\stackrel{\‾}{x}}_0)}^2+{(y_j-{\stackrel{\‾}{y}}_0)}^2)}{\left({{2\mathrm{\δ}}_0}^2\right)}}$

$F_{\stackrel{\‾}{y}}=-L_0{\frac{(y_j-{\stackrel{\‾}{y}}_0)}{{{\mathrm{\δ}}_0}^2}e}^{-\frac{({(x_i-{\stackrel{\‾}{x}}_0)}^2+{(y_j-{\stackrel{\‾}{y}}_0)}^2)}{\left({{2\mathrm{\δ}}_0}^2\right)}}$

将公式(3)改写为矩阵形式 $\left|\begin{array}{cccc}{F}_{L_{00}}& F_{{\mathrm{\δ}}_{00}}& F_{{\stackrel{\‾}{x}}_{00}}& F_{{\stackrel{\‾}{y}}_{00}}\\ F_{L_{01}}& F_{{\mathrm{\δ}}_{01}}& F_{{\stackrel{\‾}{x}}_{01}}& F_{{\stackrel{\‾}{y}}_{01}}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ F_{L_{\mathrm{MN}}}& F_{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{MN}}}& F_{{\stackrel{\‾}{x}}_{\mathrm{MN}}}& F_{{\stackrel{\‾}{y}}_{\mathrm{MN}}}\end{array}\right|\·\left|\begin{array}{c}\mathrm{dL}\\ \mathrm{d\δ}\\ d\stackrel{\‾}{x}\\ d\stackrel{\‾}{y}\end{array}\right|=-\left|\begin{array}{c}{F}_{01}\\ F_{02}\\ .\\ .\\ .\\ F_{\mathrm{MN}}\end{array}\right|$

令 $A=\left|\begin{array}{cccc}{F}_{L_{00}}& F_{{\mathrm{\δ}}_{00}}& F_{{\stackrel{\‾}{x}}_{00}}& F_{{\stackrel{\‾}{y}}_{00}}\\ F_{L_{01}}& F_{{\mathrm{\δ}}_{01}}& F_{{\stackrel{\‾}{x}}_{01}}& F_{{\stackrel{\‾}{y}}_{01}}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ F_{L_{\mathrm{MN}}}& F_{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{MN}}}& F_{{\stackrel{\‾}{x}}_{\mathrm{MN}}}& F_{{\stackrel{\‾}{y}}_{\mathrm{MN}}}\end{array}\right|,$ $B=-\left|\begin{array}{c}{F}_{01}\\ F_{02}\\ .\\ .\\ .\\ F_{\mathrm{MN}}\end{array}\right|,$ $u=\left|\begin{array}{c}\mathrm{dL}\\ \mathrm{d\δ}\\ d\stackrel{\‾}{x}\\ d\stackrel{\‾}{y}\end{array}\right|$

则有A·u＝B           (4)

此时问题就转变为求线性方程组A·u＝B的最小二乘解u上了。如若A^TA非奇异，则有唯一解：

u＝(A^TA)^-1A^TB         (5)

初始值L₀，δ₀，

可按下式给出其估计值

L₀＝MAX(G(x_i，y_j))(1≤i≤M，1≤j≤N)

${\stackrel{\‾}{x}}_0=\frac{1}{\mathrm{MxN}}\underset{i=1}{\overset{\mathrm{MxN}}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i$

${\stackrel{\‾}{y}}_0=\frac{1}{\mathrm{MxN}}\underset{i=1}{\overset{\mathrm{MxN}}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i$

${\mathrm{\δ}}_0=\frac{\sqrt{M^2+N^2}}{8}$

算出 $u=\left|\begin{array}{c}\mathrm{dL}\\ \mathrm{d\δ}\\ d\stackrel{\‾}{x}\\ d\stackrel{\‾}{y}\end{array}\right|$ 后，将L₀，δ₀，

分别刷新为L₀＝L₀+d_L，δ₀＝δ₀+d_δ，

重新代入公式(5)进行迭代运算，直到dL，dδ，

绝对值分别小于一个预先设定的阈值，认为迭代达到了最终收敛，此时的L₀，δ₀，

即为高斯模型所求参数L，δ，

至此可根据上述推导的公式进行编程，组成高斯拟合模块。此模块对给定的背景图像进行迭代计算收敛后，即可给出高斯模型参数的中心值

最大值L，和标准方差δ。至此，上述高斯模型的具体参数值已得出。

步骤300，根据上述原始背景图像块的物理比例尺寸以及上述具体化的数学模型计算出新背景图像块以替代上述原始背景图像块。

通过求得上述原始背景图像块坐标值(x，y)即可知道上述原始背景图像块的物理比例尺寸。将坐标(x，y)代入至具体化的高斯数学模型，即可知新背景图像块以替代上述原始背景图像块。

通过上述步骤100至步骤300，实现了采用高斯数学模型似合后的新背景图像块替代原始背景图像块，从而避免了原始背景图像块上的噪声或污点影响到切片图像在显微镜视场下的显示效果。如图5所示，采用高斯数学模型似合后的新背景图像块已经不存在污点或噪声。

在显微镜的目镜与物镜调节过程中，显微镜的视场可以有多个，因此需要对多个视场的背景图像进行处理。

如图2所示，在完成步骤100至步骤300后，还包括以下步骤400至600来完成多个视场下的背景图像的拟合。

步骤400，建立一个二维投影数组表，该二维投影数组表用于存储显微镜视场下抓取的背景图像块的灰度值除以拟合后的新背景图像的灰度值的商值。

在采用Gauss数学模型计算出原始背景图像块的数学模型后，就可以得到一幅新背景图像块的表达参数Gb(x，y)，Gb(x，y)为二位图像矩阵的每个像素点的灰度值，x为二位图像矩阵的水平位置(取值范围为图像水平位置1到M)，y为二位图像矩阵的垂直位置(取值范围为图像垂直位置1到N)，因此像素总数为MxN。

因此， $C_b(x_i,y_j)={\mathrm{Le}}^{-\frac{({(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2+{(y_j-\stackrel{\‾}{y})}^2)}{\left({2\mathrm{\δ}}^2\right)}}$ 其中i＝1到M；j＝1到N

对实际视场下的原始背景图像块Gs(x_i，y_j)进行校正时，只需逐点进行相除操作即可。为了提高运行效率，构造一个二维投影数组表LUT[256][256]，或LUT[m][n](也称Look Up Table)，优选为单字节的数组表(也可以是双字节数组表或多字节数级表)，因此m的取值范围是0-255，n的取值范围是0-255，在视场图像的背景平衡计算中，不用对每个坐标(x，y)进行除法运算，该二维投影数组表LUT[m][n]用于存储显微镜视场下抓取的背景图像块的灰度值除以拟合后的新背景图像的灰度值的商值，因此只需对LUT[m][n]进行查值就得到校正像素值，这样可以提高数倍的计算速度。

LUT[m][n]的构造的模拟代码为：

从每一个m从0到255；

从每一个n从0到255；

LUT[m][n]＝m/n

在动态校正中，如果校正后的图像为Gj(x_i，y_j)，则校正计算过程简化为：

G_校正(x_i，y_j)＝LUT[Gs(x_i，y_j)][Gb(x_i，y_j)]。

步骤500，将上述二维投影数组表的数据代入上述数学模型中，以形成多个灰色的新背景图像块。

在显微镜下的切片扫描过程中，所有视场下的背景图像通过上述二维投影数组表LUT[m][n]中的数据获取背景平衡后的结果，去除非均匀光照的影响，从而形成多个灰色的新背景图像块。

步骤600，将上述多个新背景图像块拼接成一完整的新背景图像并将其输出。

将上述多个灰色的新背景图像块根据其处理顺序，将其拼接成一完整的新背景图像并将其输出。

采用上述步骤400至600，利用二维投影数组表LUT[m][n]用于存储预先需要处理的数据运算，从而可以加快对原始背景图像块的拟合过程，提高了计算速度。

另外，如果是彩色摄像头，彩色摄像头的红绿蓝通道将分别由Gr(x，y)，Gg(x，y)，Gb(x，y)组成，由于红绿蓝通道完全独立，因此可以采用上述对单通道的灰度图像进行数学推导，对彩色图像则按单通道完全相同的推导方式分别推导出红绿蓝通道的高斯数学模型。如图3所示，其相对于上述步骤400至600相类似的处理步骤是：

步骤400′，建立三个二维投影数组表，分别用于存储红、绿、兰三原色通道在显微镜视场下抓取的背景图像块的红、绿、兰值除以拟合后的新背景图像块红、绿、兰值的商值；

步骤500′，将上述三个二维投影数组表的数据代入上述数学模型中，以形成多个彩色的新背景图像块；

步骤600′，将上述多个新背景图像块拼接成一完整的新背景图像并将其输出。

实施例二

本实施例与实施例一的区别在于，实施例一采用的是高斯数学模型对原始背景图像进行处理，本实施例采用的是多项式非线性数学模型将原始背景图像进行拟合。本实施例与实施例一相同的部分，以下不累述。

对于单色灰度摄像头，其3次非线性模型公式为：

G(x，y)＝Ax³+Bx²y+Cxy²+Dy3+Ex²+Fxy+Gy²+Hx+Iy+J

其中，其中G(x，y)为二位图像矩阵的每个像素点的灰度值，x为二位图像矩阵的水平位置(取值范围为图像水平位置1到M)，y为二位图像矩阵的垂直位置(取值范围为图像垂直位置1到N)，因此像素总数为MxN。A，B，C，D，E，F，G，H，I，J为3次非线性模型公式的10个参数。

在这一坐标系的转换中A，B，C，D，E，F，G，H，I为未知，必须通过一系列已知曲线点坐标进行计算，一旦A，B，C，D，E，F，G，H，I求出，则3次非线性模型方程就确定了。

由于该多项式模型为非线性方程，因而A，B，C，D，E，F，G，H，I的估计也只能通过Taylor多项式简化成一阶性方程，求解方程：F(A，B，C，D，E，F，G，H，I，J)＝Ax³+Bx²y+Cxy²+Dy3+Ex²+Fxy+Gy²+Hx+Iy+J＝0(6)

Taylor展开取一阶方程：

$F(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)=F(A_0,B_0,C_0,D_0,E_0,F_0,G_0,H_0,I_0,J_0)$

$+\frac{\∂F(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)}{\∂A}\mathrm{dA}+\frac{\∂F(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)}{\∂B}\mathrm{dB}$

$+\frac{\∂F(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)}{\∂C}\mathrm{dC}+\frac{\∂F(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)}{\∂D}\mathrm{dD}$

$+\frac{\∂F(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)}{\∂E}\mathrm{dE}+\frac{\∂F(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)}{\∂F}\mathrm{dF}$

$+\frac{\∂F(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)}{\∂G}\mathrm{dG}+\frac{\∂F(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)}{\∂H}\mathrm{dH}$

$+\frac{\∂F(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)}{\∂I}\mathrm{dI}+\frac{\∂F(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)}{\∂J}\mathrm{dJ}=0---\left(7\right)$

其中F(A₀，B₀，C₀，D₀，E₀，F₀，G₀，H₀，I₀，J₀)为F(A，B，C，D，E，F，G，H，I，J)在(A₀，B₀，C₀，D₀，E₀，F₀，G₀，H₀，I₀，J₀)时的值；

$\frac{\∂F(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)}{\∂A},...\frac{\∂F(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)}{\∂J}$ 分别是F(A，B，C，D，E，F，G，H，I，J)对(A，B，C，D，E，F，G，H，I，J)的一阶偏导数；

dA，dB，dC，dD，dE，dF，dG，dH，dI，dJ是微分因子。

不妨令F₀＝F(A₀，B₀，C₀，D₀，E₀，F₀，G₀，H₀，I₀，J₀)

$F_A=\frac{\∂F(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)}{\∂A}$

$F_B=\frac{\∂F(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)}{\∂B}$

$...$

$F_J=\frac{\∂F(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)}{\∂J}$

即方程(7)可表示为：

F(A，B，C，D，E，F，G，H，I，J)＝F₀+F_AdA+F_BdC+F_CdC+F_DdD+F_EdE

                                 +F_FdF+F_GdG+F_HdH+F_IdI+F_JdJ＝0(8)

其中：

F₀＝A₀x³+B₀x²y+C₀xy²+D₀y³+E₀x²+F₀xy+G₀y²+H₀x+I₀y+J₀

将公式(8)改写为矩阵形式 $\left|\begin{array}{cccc}{F}_{L_{00}}& F_{{\mathrm{\δ}}_{00}}& F_{{\stackrel{\‾}{x}}_{00}}& F_{{\stackrel{\‾}{y}}_{00}}\\ F_{L_{01}}& F_{{\mathrm{\δ}}_{01}}& F_{{\stackrel{\‾}{x}}_{01}}& F_{{\stackrel{\‾}{y}}_{01}}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ F_{L_{\mathrm{MN}}}& F_{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{MN}}}& F_{{\stackrel{\‾}{x}}_{\mathrm{MN}}}& F_{{\stackrel{\‾}{y}}_{\mathrm{MN}}}\end{array}\right|\·\left|\begin{array}{c}\mathrm{dL}\\ \mathrm{d\δ}\\ d\stackrel{\‾}{x}\\ d\stackrel{\‾}{y}\end{array}\right|=-\left|\begin{array}{c}{F}_{01}\\ F_{02}\\ .\\ .\\ .\\ F_{\mathrm{MN}}\end{array}\right|$

令 $A=\left|\begin{array}{cccc}{F}_{L_{00}}& F_{{\mathrm{\δ}}_{00}}& F_{{\stackrel{\‾}{x}}_{00}}& F_{{\stackrel{\‾}{y}}_{00}}\\ F_{L_{01}}& F_{{\mathrm{\δ}}_{01}}& F_{{\stackrel{\‾}{x}}_{01}}& F_{{\stackrel{\‾}{y}}_{01}}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ F_{L_{\mathrm{MN}}}& F_{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{MN}}}& F_{{\stackrel{\‾}{x}}_{\mathrm{MN}}}& F_{{\stackrel{\‾}{y}}_{\mathrm{MN}}}\end{array}\right|,$ $B=-\left|\begin{array}{c}{F}_{01}\\ F_{02}\\ .\\ .\\ .\\ F_{\mathrm{MN}}\end{array}\right|,$ $u=\left|\begin{array}{c}\mathrm{dL}\\ \mathrm{d\δ}\\ d\stackrel{\‾}{x}\\ d\stackrel{\‾}{y}\end{array}\right|$

则有A·u＝B                (9)

此时问题就转变为求线性方程组A·u＝B的最小二乘解u上了。如若A^TA非奇异，则有唯一解：

u＝(A^TA)^-1A^TB              (10)

方程(10)还可表达为：

u＝(AtWA)^-1A^TWx            (11)

W是一个加数矩阵。通常用协方差矩阵来表达。

$W=\left[\begin{array}{c}q/q_{01}0......\mathrm{\θ}\\ 0........q/q_{\mathrm{MN}}\end{array}\right]$

这里为图像矩阵数据的总方差，q₀₁，...q_MN为像素间的协方差。

如图6所示，采用高斯数学模型似合后的新背景图像块已经不存在污点或噪声。对于彩色摄像头抓取的彩色背影图像块，则可以通过三个相互独立的多项式非线性数学模型进行拟合运算操作。

综上所述，本发明所述数学模型并不限定为高斯数学模型和多项式非线性数学模型，其他可以实现背景图像拟合的数学模型都是本发明所保护的范围。

上述说明示出并描述了本发明的优选实施例，如前所述，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (5)

1.一种显微镜下切片的背景图像处理方法，其特征在于，包括以下步骤，在显微镜一视场下抓取一原始背景图像块；

选用一数学模型拟合上述原始背景图像块，并根据上述原始背景图像块数据计算出该数学模型的具体参数值；

根据上述原始背景图像块的物理比例尺寸以及上述具体化的数学模型计算出新背景图像块以替代上述原始背景图像块。

2.根据权利要求1所述显微镜下切片的背景图像处理方法，其特征在于，进一步包括以下步骤，

建立一个二维投影数组表，该二维投影数组表用于存储显微镜视场下抓取的背景图像块的灰度值除以拟合后的新背景图像的灰度值的商值；

将上述二维投影数组表的数据代入上述数学模型中，以形成多个灰色的新背景图像块；

将上述多个新背景图像块拼接成一完整的新背景图像并将其输出。

3.根据权利要求1所述显微镜下切片的背景图像处理方法，其特征在于，进一步包括以下步骤，

建立三个二维投影数组表，分别用于存储红、绿、兰三原色通道在显微镜视场下抓取的背景图像块的红、绿、兰值除以拟合后的新背景图像块红、绿、兰值的商值；

将上述三个二维投影数组表的数据代入上述数学模型中，以形成多个彩色的新背景图像块；

将上述多个新背景图像块拼接成一完整的新背景图像并将其输出。

4.根据权利要求2或3所述显微镜下切片的背景图像处理方法，其特征在于，其特征在于，所述二维投影数组表是单字节的二维数组。

5.根据权利要求1所述显微镜下切片的背景图像处理方法，其特征在于，所述数学模型是高斯数学模型或多项式非线性模型。

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