JP2002092311A

JP2002092311A - リスク量定量化システム

Info

Publication number: JP2002092311A
Application number: JP2000284152A
Authority: JP
Inventors: Yasuhisa Toyosawa; 泰寿豊澤
Original assignee: IBJ DL FINANCIAL TECHNOLOGY CO; IBJ-DL FINANCIAL TECHNOLOGY CO Ltd
Current assignee: IBJ DL FINANCIAL TECHNOLOGY CO; IBJ-DL FINANCIAL TECHNOLOGY CO Ltd
Priority date: 2000-09-19
Filing date: 2000-09-19
Publication date: 2002-03-29

Abstract

(57)【要約】【課題】精度を保ったまま、計算時間を短縮したリスク
量定量化システムを提供する。【解決手段】本発明にかかるリスク量定量化システム
は、リスクを定量化するものであって、第１の影響を与
える第１のリスクファクタとこの第１の影響よりも小さ
い第２の影響を与える第２のリスクファクタとに分割す
るリスクファクタ分割処理部１２と、第１のリスクファ
クタに対してモンテカルロ・シミュレーションにより損
失額データの算出を実行するモンテカルロ・シミュレー
ション処理部１３と、第２のリスクファクタに対してモ
ンテカルロ・シミュレーションよりも計算量の少ない、
例えば正規分布として計算する方式により損失額データ
の算出を実行する近似シミュレーション処理部１４と、
これらモンテカルロ・シミュレーション処理部１３及び
近似シミュレーション処理部１４において算出された損
失額データに基づき損失額分布のデータを算出する損失
額分布算出処理部１６とを備えたものである。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明が属する技術分野】本発明は、市場リスクや信用
リスク、統合リスク、オペレーショナルリスク等のリス
クを定量化するリスク定量化システムに関する。

【０００２】

【従来の技術】資産や負債が内包するリスク、例えば市
場リスク、信用リスク、統合リスク、オペレーショナル
リスク等のリスクの定量化を行うためには、それらの将
来時点での損失額の分布を記述することが必要になる。
ここで、リスクとは、例えば、一定期間経過後の価値の
変動をいう。また、算出された分布の期待値や標準偏
差、パーセンタイル値や期待ショートフォール等がリス
ク量として用いられる。尚、この損失額が負の値のとき
は、収益と捉えることができる。

【０００３】損失額の分布に関する記述を行うために、
様々な種類のモデル化が行われるが、最終的な結果が一
般的によく知られた、例えば正規分布等の分布とならな
いこともある。このようなケースの場合、分布を生成す
る方法として、モンテカルロ・シミュレーションが用い
られることが多い。このモンテカルロ・シミュレーショ
ンについては、例えば、Judd, Kenneth L.「Numerical
Methods in Economics(1998)」P291-296(ISBN 0-262-10
071-1)に詳しく記載されている。

【０００４】図９に従来のリスク量定量化システムの概
要図を示す。図に示されるように、従来のリスク量定量
化システムは、損失額の算出の処理工程９０及び損失額
の分布の生成工程９１を実行する。信用リスク量の定量
化にこのシステムを適用した場合を例示し、その処理を
以下に説明する。

【０００５】損失が発生する確率、即ちデフォルト率が
５％の企業Ａに１００万円貸しているとする。また、予
想回収額を３０万円とする。このとき、損失額算出処理
工程９０では、まず、乱数として、０から１の一様乱数
を発生させる（処理９０１ａ）。この値が５％以下のと
きをデフォルトとし、そのとき損失額が７０万円発生す
ると考えられる。乱数が５％よりも大きいときは、デフ
ォルトではないので損失額は０円となる。このような作
業をポートフォリオを構成する企業の数だけ実行する
（処理９０１ｂ）。即ち、図９に示されるようにリスク
ファクタの数ｎだけ実行する。ここで、リスクファクタ
とは、損失額を決定付ける要因である。信用リスクが対
象の場合は、各取引先のデフォルト事象によって損失が
発生するので、各取引先毎にリスクファクタを設定する
必要がある。その結果の集計が、ポートフォリオの損失
額の１回目のシミュレーション結果となる（処理９０１
ｃ）。この一連の作業を、予め設定されたシミュレーシ
ョン回数Ｎだけ実行する。よって、ポートフォリオの損
失額のシミュレーション結果は、損失額算出処理工程９
０においてＮ個算出されることになる。この出力が損失
額の分布になり、損失額分布生成工程９１より出力され
る。具体的には、損失額Ｌ１、Ｌ２、・・・・、ＬＮと
合計Ｎ個の損失額が損失額の分布として出力される。こ
のときの各値の発生確率は、１／Ｎとなる。この結果を
離散処理してヒストグラムを作成することにより、損失
額の分布を図示することができる。

【０００６】リスク量の定量化という分野において、モ
ンテカルロ・シミュレーションを行なうとき、膨大な乱
数および計算時間が必要になることがある。これは、損
失額に影響を与えるリスクファクタが非常に多くなるこ
とが原因である。例えば、信用リスクの定量化のケース
では、数十億個の乱数が必要となるケースもあり、計算
時間が数日に及ぶことも珍しくない。このケースでは、
信用リスクの定量化の対象となるボートフォリオを構成
する数万件に及ぶ取引先のーつーつがリスクファクタと
なる。また、十分な精度で計算するためには、数十万回
にも及ぶシミュレーションが必要になる。よって、数十
億個という膨大な乱数が必要となり、計算時間もそれに
応じたものとなる。特に、市場リスクや信用リスクは、
刻々と変化する経済情勢において早期にそのリスク量を
定量化しなければ意味がないため、計算に長期間を要す
ると、その分、定量化したデータの価値は低くなる。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】このように、従来の技
術においては、リスク量を定量化するためには、長時間
にわたる計算時間が必要という問題点があった。

【０００８】よって、本発明の目的は、精度を保ったま
ま、計算時間を短縮したリスク量定量化システムを提供
することである。

【０００９】

【課題を解決するための手段】第１の発明にかかるリス
ク量定量化システムは、リスクを定量化するものであっ
て、入力されたリスクファクタに関するデータを第１の
影響を与える第１のリスクファクタに関するデータとこ
の第１の影響よりも小さい第２の影響を与える第２のリ
スクファクタに関するデータに分割するリスクファクタ
分割処理手段（例えば、図１におけるリスクファクタ分
割処理部１２）と、第１のリスクファクタに関するデー
タに対して第１のシミュレーションにより損失額データ
の算出を実行する第１の処理手段（例えば、図１におけ
るモンテカルロ・シミュレーション処理部１３）と、第
２のリスクファクタに関するデータに対して第１のシミ
ュレーションよりも計算量の少ない手段により損失額デ
ータの算出を実行する第２の処理手段（例えば、図１に
おける近似シミュレーション処理部１４）と、これら第
１の処理手段及び第２の処理手段において算出された損
失額データに基づき損失額分布のデータを算出する損失
額分布算出処理手段（例えば、図１における損失額分布
算出処理部１６）とを備えたものである。これにより、
算出される損失額分布のデータの精度を保ったまま、計
算時間を短縮することができる。

【００１０】第２の発明にかかるリスク量定量化システ
ムは、第１の発明において、第１のシミュレーションを
モンテカルロ・シミュレーションとしたものである。こ
れにより、特に計算に長時間を要するモンテカルロ・シ
ミュレーションを用いた場合において、算出される損失
額分布のデータの精度を保ったまま、計算時間を短縮す
ることができる。

【００１１】第３の発明にかかるリスク量定量化システ
ムは、第１又は第２の発明において、第２の処理手段が
第２のリスクファクタにおける損失額の分布を任意の分
布として実行するシミュレーションにより処理するもの
である。これにより、影響が少ない第２のリスクファク
タに対して、任意の分布として実行されるため、計算量
が少ない方式であってかつ一定の算出精度を維持できる
方式によりシミュレーションを実行することができ、短
時間にかつ精度よく計算をすることができる。

【００１２】第４の発明にかかるリスク量定量化システ
ムは、第３の発明において、第２の処理手段が第２のリ
スクファクタにおける損失額の分布を正規分布として実
行するシミュレーションにより処理するものである。こ
れにより、影響が少ない第２のリスクファクタに対し
て、計算量が少ない方式であってかつ一定の算出精度を
維持できる方式によりシミュレーションを実行するよう
にしたため、短時間にかつ精度よく計算をすることがで
きる。

【００１３】第５の発明にかかるリスク量定量化システ
ムは、第１又は第２の発明において、第２の処理手段が
第２のリスクファクタにおける損失額の期待値を定数と
し処理するものである。これにより、第２のリスクファ
クタに関する計算量を大幅に削減することができるた
め、全体として極めて短時間に計算をすることができ
る。

【００１４】第６の発明にかかるリスク量定量化システ
ムは、第１、第２、第３、第４又は第５の発明におい
て、リスクファクタ分割処理手段が、リスクファクタに
関する最大損失額を基準値と比較し、当該比較結果に基
づいて第１のリスクファクタに関するデータと第２のリ
スクファクタに関するデータに分割するものである。こ
れにより、リスクファクタの影響度を正確に判別するこ
とができる。

【００１５】第７の発明にかかるリスク量定量化システ
ムは、第１、第２、第３、第４、第５又は第６の発明に
おいて、リスクファクタ分割処理手段を第２のリスクフ
ァクタに関するデータをさらに影響度の応じて２以上の
リスクファクタに関するデータに分割するようにし、ま
た、第２の処理手段を第２のリスクファクタに関するデ
ータを分割することにより得られた２以上のリスクファ
クタに関するデータに対して影響度に大きい順に計算量
の多い手段を割り振り、当該割り振られた手段により損
失額データの算出を実行するようにした。これにより、
影響度に沿った処理を行うことができ、短時間にかつ精
度よく処理することができる。

【００１６】第８の発明にかかるリスク量定量化システ
ムは、第１、第２、第３、第４、第５、第６又は第７の
発明において、リスクを市場リスク、信用リスク、統合
リスク又はオペレーショナルリスクとしたものである。
特に短時間に損失額の分布を出力することが望まれるリ
スクについて本発明を適用することで、より一層高い効
果を奏することができる。

【００１７】第９の発明にかかるリスク量定量化方法
は、リスクを定量化するリスク量定量化方法であって、
入力されたリスクファクタに関するデータを第１の影響
を与える第１のリスクファクタに関するデータと第１の
影響よりも小さい第２の影響を与える第２のリスクファ
クタに関するデータとに分割する分割処理ステップ（例
えば、図３におけるステップＳ３０２）と、第１のリス
クファクタに関するデータに対して第１のシミュレーシ
ョンにより損失額データの算出を実行する第１の処理ス
テップ（例えば、図６に示すフローチャート）と、第２
のリスクファクタに関するデータに対して第１のシミュ
レーションよりも計算量の少ない手段により損失額デー
タの算出を実行する第２の処理ステップ（例えば、図５
に示すフローチャート）と、第１の処理ステップ及び第
２の処理ステップにおいて算出された損失額データに基
づき損失額分布のデータを算出する損失額分布算出ステ
ップ（例えば、図３におけるステップＳ３０６）とを備
えたものである。これにより、算出される損失額分布の
データの精度を保ったまま、計算時間を短縮することが
できる。

【００１８】第１０の発明にかかる記憶媒体は、リスク
を定量化するリスク量定量化プログラムを格納した記憶
媒体であって、当該リスク量定量化プログラムは、入力
されたリスクファクタに関するデータを第１の影響を与
える第１のリスクファクタに関するデータと、第１の影
響よりも小さい第２の影響を与える第２のリスクファク
タに関するデータとに分割する分割処理ステップと、第
１のリスクファクタに関するデータに対して第１のシミ
ュレーションにより損失額データの算出を実行する第１
の処理ステップと、第２のリスクファクタに関するデー
タに対して第１のシミュレーションよりも計算量の少な
い手段により損失額データの算出を実行する第２の処理
ステップと、これら第１の処理ステップ及び前記第２の
処理ステップにおいて算出された損失額データに基づき
損失額分布のデータを算出する損失額分布算出ステップ
とをコンピュータに対して実行させるものである。これ
により、算出される損失額分布のデータの精度を保った
まま、計算時間を短縮することができる。

【００１９】

【発明の実施の形態】図１は本発明の実施の形態にかか
るリスク量定量化システムのシステム構成図である。本
発明の実施の形態にかかるリスク量定量化システムは、
入力部１１、リスクファクタ分割処理部１２、モンテカ
ルロ・シミュレーション処理部１３、近似シミュレーシ
ョン処理部１４、損失額データ格納部１５、損失額分布
算出処理部１６、出力部１７を備えている。

【００２０】入力部１１は、例えば、キーボード、マウ
ス、入力端子等、このリスク量定量化システムに対して
必要なデータを入力する機能を有する。必要なデータに
は、複数のリスクファクタがある状態となったときの損
失額を示すデータＸｉ，ｊ、影響の大きさの度合いに応
じてリスクファクタに関するデータを分割するための基
準となるデータＫ等が含まれる。

【００２１】リスクファクタ分割処理部１２は、入力部
１１より入力された損失額データＸｉ，ｊ、基準データ
Ｋに基づいて、各リスクファクタに関するデータを影響
の大きいデータと小さいデータとに分割処理する機能を
有する。

【００２２】モンテカルロ・シミュレーション処理部１
３は、影響の大きいリスクファクタに関し、将来時点で
の損失額の分布を生成するためにモンテカルロ・シミュ
レーションを実行する機能を有する。

【００２３】近似シミュレーション処理部１４は、例え
ば、分布が正規分布であると仮定し、損失額の分布を生
成する機能を有する。この近似シミュレーション処理部
１４は、パラメータ算出処理部１４１、乱数生成処理部
１４２及び損失額算出処理部１４３を備えている。ここ
で、パラメータ算出処理部１４１は、期待値や標準偏差
等のパラメータを算出する機能を有する。乱数生成処理
部１４２は、乱数を生成する機能を有する。乱数の生成
方法としては、例えば、負相関法や層別サンプリング
法、ラテン・サンプリング法、制御変量法等がある。損
失額算出処理部１４３は、パラメータ算出処理部１４１
から出力されたパラメータ及び乱数生成処理部１４２か
ら出力された乱数を入力し、損出額データを算出する機
能を有する。

【００２４】損失額データ格納部１５は、モンテカルロ
・シミュレーション処理部１３及び近似シミュレーショ
ン処理部１４から出力された損失額データを格納する機
能を有し、例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）等
の記憶手段により構成される。

【００２５】損失額分布算出処理部１６は、損失額デー
タ格納部１５から損失額データを読み出し、損失額分布
データを算出する機能を有する。

【００２６】出力部１７は、例えば、ディスプレイ、プ
リンタ、出力端子であり、損失額分布算出処理部１６か
ら出力された損失額分布データを出力する機能を有す
る。

【００２７】ここで、本実施の形態にかかるリスク量定
量化システムの概要を図２を用いて説明する。モンテカ
ルロ・シュミレーションに関する研究では、その精度を
向上させる方法として、乱数の生成に対して工夫を行な
うことが多い。例えば、負相関法や層別サンプリング
法、ラテン・サンプリング法、制御変量法等がある。ま
た、準乱数や物理乱数等も乱数の生成方法に対する工夫
である。

【００２８】一方、本発明では、乱数の発生方法を工夫
するのではなく、乱数の利用方法を工夫することによ
り、課題の解決を図っている。特に、次の特徴に注目し
ている。（１）計算量が膨大になるケースは、シミュレーション
対象となるリスクファクタの数が非常に多い。（２）リスクファクタの数が非常に多い場合、相対的に
影響が小さいリスクファクタが数多く存在する。上記（１）（２）のような特徴をうまく利用すると、次
のような方法によって、問題を解決することが可能とな
る。

【００２９】リスク量定量化の対象を、影響が大きいリ
スクファクタで構成される部分と、影響が小さいリスク
ファクタで構成される部分に分割する。図２の処理２０
１に示されるように、影響が大きい部分については、通
常のモンテカルロ・シュミレーションを行う。ここで、
上述した例により説明すると、損失が発生する確率、即
ちデフォルト率が５％の企業Ａに１００万円貸している
とする。また、予想回収額を３０万円とする。まず、乱
数として、０から１の一様乱数を発生させる。この値が
５％以下のときをデフォルトとし、そのとき損失額が７
０万円発生すると考えられる。乱数が５％よりも大きい
ときは、デフォルトではないので損失額は０円となる。
このような作業をポートフォリオを構成する企業の数ｍ
だけ実行する（処理２０１ｂ）。即ち、図２に示される
ようにリスクファクタの数ｍだけ実行する。その結果の
集計が、影響が大きい部分のポートフォリオの損失額の
１回目のシミュレーション結果となる（処理２０１
ｃ）。

【００３０】また、図２の処理２０２に示されるよう
に、影響が小さい部分については、その部分全体に対し
て、期待値や標準偏差などが一致するような分布を直接
仮定しシミュレーションを行うか、期待値を実現するよ
うな定数として扱う。即ち、パラメータ２０２ａを算出
し、乱数２０２ｂを生成し、さらにそれらの値から損失
額２０２ｃを算出する。そして、このようにして求めら
れた、影響が大きいリスクファクタに関する損失額２０
１ｃ、影響が小さいリスクファクタに関する損失額２０
２ｃに基づき、損失額分布の生成２１を実行する。

【００３１】このような方法を取ることによって、これ
までの通常のモンテカルロ・シミュレーションと比較し
て、精度を保ったまま、計算時間を相当程度短縮するこ
とが可能となる。

【００３２】続いて、先に説明した本発明にかかるリス
ク量定量化方法につきより具体的に説明する。まず、準
備を行う。ここでは、各リスクファクタは、一定期間経
過後に複数の状態のどれかに推移すると考えられる。そ
して、各状態に推移したときの損失額は分かっているも
のとする。

【００３３】全体の損失額は、次の式のように記述する
ことができる。

【数１】次に、影響の大きさの度合いに応じて、２つに部分に分
割する。ここでは、一例として、最大損失額の大きさを
予め設定した所定値と比較し、その値よりも大きいか又
はその値以下かを判断し、分類する。

【数２】このとき、各部分の損失額は次のように記述することが
できる。

【数３】また、このとき、全体の損失額は次のように記述するこ
とができる。

【数４】

【００３４】さて、以下では、各部分について詳細に説
明する。影響の大きい部分は、分布が相当歪んでいるこ
とが想定されるため、解析的に計算したり、何らかの分
布を当てはめるのは難しい。よって、モンテカルロ・シ
ミュレーションによって計算する。

【００３５】一方、影響の小さい部分については、全体
に対して与える影響が小さく、損失額の大きさも比較的
均一であることが多い。また、通常、件数も十分に多く
なる。そこで、中心極限定理という観点から正規分布を
仮定する。このとき、期待値と標準偏差というパラメー
タが必要となるが、これらの値は次のように解析的に計
算することができるので、その値を適用する。

【００３６】ここで、一定の条件下で、各状態への推移
確率が分かっているものとする。但し、これはシミュレ
ーション毎に変化させてもよい。リスクファクタｉが状
態ｊに推移する確率は次の式で表すことができる。

【数５】このとき、影響の小さい部分の期待値および標準偏差は
次のようになる。但し、各リスクファクタは独立である
とする。

【数６】よって、影響の小さい部分の損失額は次のように記述す
ることができる。

【数７】これは、影響の小さい部分を構成するリスクファクタの
数だけ乱数が必要であったところを、たった一つの乱数
で表現できることを意味している。

【００３７】最終的に、影響の小さい部分の計算結果
と、影響の大きい部分の計算結果であるモンテカルロ・
シュミレーションによる算出結果を加算することによっ
て全体の損失額を計算することができる。

【００３８】ここでは、影響の小さい部分の損失額の分
布を正規分布と仮定したが、よく知られた分布(分布関
数がある程度分かればよい)であれば他の分布でも良
い。より精緻にモデル化すれば、アーラン分布とポアソ
ン分布と組み合せたものでも良い。また、ポアソン分布
も利用することができる。この分布に関しては、基本的
には、制約はない。例えば、影響の小さい部分の過去の
損失額が十分に観測されている場合、その分布を描くこ
とができる。その分布に最も近い分布を選ぶというのも
一つの方法になる。その中で、正規分布は、システムと
しての実現性、分布としての扱いやすさの観点から最も
利用される可能性が高い分布と言える。

【００３９】期待値が必ず実現するものとし、定数とし
て計算することもできる。この場合、上記数７で示した
式において、次式のように表すことができる。

【数８】この数８で示される式より、影響の小さい部分の損失額
を分布ではなく、さらに踏み込んで定数に置き換えてし
まうことも考えられるということを示している。

【００４０】また、ここでは影響の小さい部分を1つと
して計算しているが、複数とすることもできる。即ち、
影響の小さい部分については、さらに影響度に応じて他
段階に設定することができる。例えば、影響の一番大き
い部分については、モンテカルロ・シミュレーションに
より処理し、次に影響の大きい部分については、正規分
布に基づき処理し、さらに一番影響の小さい部分につい
ては、定数として処理をする。

【００４１】次に、本発明にかかるリスク量定量化シス
テムにおける処理フローにつき、図３、図４、図５及び
図６のフローチャートを用いて説明する。まず、図３に
示されるように、入力部１１よりリスクファクタに関す
るデータが本システムに入力される（ステップＳ３０
１）。このリスクファクタに関するデータは、複数のリ
スクファクタがある状態となったときの損失額を示すデ
ータＸｉ，ｊが少なくとも含まれている。そして、リス
クファクタ分割処理部１２は、入力されたリスクファク
タに関するデータに基づき、影響の大きいデータと小さ
いデータの分割処理を行う（ステップＳ３０２）。具体
的には、前述の数２に示される式に基づき、分割処理が
実行される。

【００４２】続いて、推移確率を決定する（ステップＳ
３０３）。この推移確率は、前述の数５において説明し
た。そして、全体の損失額の計算を実行する（ステップ
Ｓ３０４）。

【００４３】全体の損失額の計算は、図４に示すフロー
チャートに基づき実行される。まず、近似シミュレーシ
ョン処理部１４が影響の小さい部分の損失額の算出処理
を実行する（ステップＳ４０２）。次にモンテカルロ・
シミュレーション処理部１３が影響の大きい部分の損失
額の算出処理を実行する（ステップＳ４０３）。尚、こ
れらステップＳ４０２とステップＳ４０３の順は、逆で
あってもよい。

【００４４】ここで、影響の小さいデータの損失額の算
出処理を図５のフローチャートに示す。最初に、パラメ
ータ算出処理部１４１が数６で示す式に基づき、期待値
及び標準偏差に関するパラメータを算出する（ステップ
Ｓ５０１）。同時に、乱数生成処理部１４２が０から１
の一様乱数を生成する（ステップＳ５０２）。これらの
パラメータと乱数は、損失額算出部１４３に入力され
る。損失額算出部１４３では、入力されたパラメータと
乱数に基づき、数７に示す式に従い、損失額を算出する
（ステップＳ５０３）。

【００４５】また、影響の大きいデータの損失額の算出
処理を図６のフローチャートに示す。この算出処理は、
モンテカルロ・シミュレーションに基づく処理である。
最初に乱数を生成し（ステップＳ６０１）、当該乱数に
基づき、損失額を算出する（ステップＳ６０２）。そし
て、影響の大きいデータに含まれる全てのリスクファク
タに対して、損失額の算出処理が実行されたかどうかが
確認される（ステップＳ６０３）。全てのリスクファク
タに対して損失額の算出処理が実行されていない場合に
は、再度、ステップＳ６０１、ステップＳ６０２の処理
を繰り返す。そして、全てのリスクファクタに対して損
失額の算出処理が実行された場合には、この影響の大き
い部分の損失額の算出処理が完了する。

【００４６】このようにして損失額の算出が実行された
後に、図４に示されるように、全体の損失額が算出され
る（ステップＳ４０４）。具体的には数４に示される式
に基づき、影響の大きいリスクファクタの損失額と、影
響の小さいリスクファクタの損失額とを加算することに
より行われる。

【００４７】説明を図３のフローチャートに戻す。全体
の損失額の計算（ステップＳ３０４）が完了した後、こ
の一連のシミュレーション処理が予め設定された所定の
回数Ｎ、例えば５万回まで実行されたのかを確認する
(ステップＳ３０５）。当該シミュレーション処理が所
定の回数Ｎまで実行されていない場合に再度、推移確率
の決定に関する処理（ステップＳ３０３）から実行さ
れ、シミュレーション処理が所定の回数Ｎになるまで繰
り返される。

【００４８】シミュレーション処理回数が所定の回数Ｎ
まで実行された場合には、損失額分布算出処理部１６に
おいて損失額分布が算出される（ステップＳ３０６）。
ステップＳ３０６のおいて算出された損失額分布のデー
タが出力部１７により出力される（ステップＳ３０
７）。

【００４９】

【実施例】次に本発明にかかるリスク量定量化システム
を用いて実際にシミュレーションを実行した例について
説明する。

【００５０】この実施例で例にあげたポートフォリオ
は、件数が５０００件、総エクスポージャーが１０億
円、期待損失額が５１７３万５０００円である。このポ
ートフォリオの構成状況を図７に示す。図７において、
縦軸はエクスポージャーの構成比を示し、横軸は貸出先
ＩＤを示している。そして、この図７では、貸出先をエ
クスポージャーの大きい順に並べ替えている。例えば、
この例は、５０００社に対して、１０億円のエクスポー
ジャーがある場合を想定している。ここで、エクスポー
ジャーとは、貸し出した金銭等からデフォルト発生時の
予想回収額を差し引いた金額であり、即ち、貸出先がデ
フォルトした場合の損失額である。この実施例では、全
て、モンテカルロ・シミュレーションによりシミュレー
ション処理を実行した場合と、本発明にかかるシステム
に基づき影響の高い部分にはモンテカルロ・シミュレー
ションを、影響の低い部分には正規分布と仮定したシミ
ュレーションを実行した場合とを行い、両者を比較して
いる。シミュレーションは、５万回実行した。

【００５１】また、影響の高い部分と影響の低い部分と
を分割するために用いるエクスポージャーの基準を０．
０５１７％とした。従って、エクスポージャーが０．０
５１７％を超える場合には、影響が高いものと判断し、
モンテカルロ・シミュレーション処理を実行し、エクス
ポージャーが０．０５１７％以下である場合には、影響
が低いものと判断し、近似シミュレーション処理を実行
した。この例ではかかる基準により分割すると、５００
０件のうち、２９６件、即ち全体の５．９２％が影響の
大きいプールに含まれることになった。そして４７０４
件、即ち全体の９４．０８％が影響の小さいプールに含
まることになった。そして、影響の高い部分における総
エクスポージャーは９億４８１８万１０００円であり、
２９６件の平均エクスポージャーは３２０万３０００円
であった。他方、影響の低い部分における総エクスポー
ジャーは５１８１万９０００円であり、４７０４件の平
均エクスポージャーは１万１０００円であった。そし
て、影響の高い部分における期待損失額は、４９１２万
１０００円であり、これは、この部分の総エクスポージ
ャーに対して５．１８％である。影響の低い部分におけ
る期待損失額は、２６１万３０００円であり、これは、
この部分の総エクスポージャーに対して５．０４％であ
る。

【００５２】このような例におけるシミュレーション処
理の結果を次の表１に示す。

【表１】

【００５３】この表１に示されるように、従来の方法で
は、期待損失額が５１８０万４０００円の結果が得られ
たのに対して、本発明の方法では５１８０万１０００円
と、ほぼ一致した。尚、この表１に挙げたパーセンタイ
ル値とは次の値をいう。例えば、９９パーセンタイル値
とは、その値以下となる確率が９９％となる値を意味す
る。逆に言えば、この値を超える可能性は１％となる。
つまり、この値に相当する損失額を見込んでおけば、そ
れを超える可能性は１％しかなくなる。よって、この値
はリスク量の定量化において使用されることが多い。市
場リスク定量化におけるバリュー・アット・リスク（Ｖ
ａＲ）では、９９パーセンタイル値や９５パーセンタイ
ル値等が用いられる。

【００５４】この結果を図８に図示する。図８は、シミ
ュレーションにより算出された損失額につき、モンテカ
ルロ・シミュレーションにより算出した場合と、本発明
によりシミュレーションにより算出した場合を示してい
る。図８において、縦軸は発生確率を示し、横軸は損失
額を示している。計算速度は、１３．９８倍に向上して
いる。

【００５５】このケースでは、計算精度をほぼ保ったま
ま、計算時間を１０分の１以下に短縮することに成功し
ていることがわかる。

【００５６】尚、上述の例において、リスク量定量化シ
ステムは専用コンピュータの他、汎用コンピュータと所
定のプログラムにより構成することができる。このプロ
グラムは、記憶媒体に格納することが可能であり、ま
た、通信媒体を介して伝達されることが可能である。こ
こで、記憶媒体には、例えば、フロッピー（登録商標）
ディスク、ハードディスク、磁気ディスク、光磁気ディ
スク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、ＲＯＭカートリッジ、バ
ッテリバックアップ付きＲＡＭメモリカートリッジ、フ
ラッシュメモリカートリッジ、不揮発性ＲＡＭカートリ
ッジ等を含む。また、通信媒体には、電話回線等の有線
通信媒体、マイクロ波回線等の無線通信媒体等を含み、
インターネットも含まれる。

【００５７】

【発明の効果】本発明により、精度を保ったまま、計算
時間を短縮したリスク量定量化システムを提供すること
ができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の形態にかかるリスク量定量化シ
ステムのシステム構成図である。

【図２】本発明の実施の形態にかかるリスク量定量化シ
ステムの概要を説明するための図である。

【図３】本発明の実施の形態にかかるリスク量定量化シ
ステムにおける全体の処理フローを示すフローチャート
である。

【図４】本発明の実施の形態にかかるリスク量定量化シ
ステムにおける処理フローの一部を示すフローチャート
である。

【図５】本発明の実施の形態にかかるリスク量定量化シ
ステムにおける処理フローの一部を示すフローチャート
である。

【図６】本発明の実施の形態にかかるリスク量定量化シ
ステムにおける処理フローの一部を示すフローチャート
である。

【図７】本発明の実施の形態にかかるリスク量定量化シ
ステムの一実施例におけるポートフォリオの構成状況を
示す図である。

【図８】本発明の実施の形態にかかるリスク量定量化シ
ステムの一実施例において算出された損失額の分布を比
較する図である。

【図９】従来のリスク量定量化システムの概要図であ
る。

【符号の説明】

１２リスクファクタ分割処理部１３モンテカルロ
・シミュレーション処理部１４近似シミュレーショ
ン処理部１６損失額分布算出部

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】リスクを定量化するリスク量定量化システ
ムであって、入力されたリスクファクタに関するデータを、第１の影
響を与える第１のリスクファクタに関するデータと、前
記第１の影響よりも小さい第２の影響を与える第２のリ
スクファクタに関するデータに分割するリスクファクタ
分割処理手段と、前記第１のリスクファクタに関するデータに対して第１
のシミュレーションにより損失額データの算出を実行す
る第１の処理手段と、前記第２のリスクファクタに関するデータに対して前記
第１のシミュレーションよりも計算量の少ない手段によ
り損失額データの算出を実行する第２の処理手段と、前記第１の処理手段及び前記第２の処理手段において算
出された損失額データに基づき損失額分布のデータを算
出する損失額分布算出処理手段とを備えたリスク量定量
化システム。
【請求項２】前記第１のシミュレーションは、モンテカ
ルロ・シミュレーションであることを特徴とする請求項
１記載のリスク量定量化システム。
【請求項３】前記第２の処理手段は、前記第２のリスク
ファクタにおける損失額の分布を任意の分布として実行
するシミュレーションにより処理することを特徴とする
請求項１又は２記載のリスク量定量化システム。
【請求項４】前記第２の処理手段は、前記第２のリスク
ファクタにおける損失額の分布を正規分布として実行す
るシミュレーションにより処理することを特徴とする請
求項３記載のリスク量定量化システム。
【請求項５】前記第２の処理手段は、前記第２のリスク
ファクタにおける損失額の期待値を定数とし処理するこ
とを特徴とする請求項１又は２記載のリスク量定量化シ
ステム。
【請求項６】前記リスクファクタ分割処理手段は、前記
リスクファクタに関する最大損失額を基準値と比較し、
当該比較結果に基づいて前記第１のリスクファクタに関
するデータと前記第２のリスクファクタに関するデータ
に分割することを特徴とする請求項１、２、３、４又は
５記載のリスク量定量化システム。
【請求項７】前記リスクファクタ分割処理手段は、前記
第２のリスクファクタに関するデータをさらに影響度の
応じて２以上のリスクファクタに関するデータに分割
し、前記第２の処理手段は、前記第２のリスクファクタに関
するデータを分割することにより得られた２以上のリス
クファクタに関するデータに対して影響度に大きい順に
計算量の多い手段を割り振り、当該割り振られた手段に
より損失額データの算出を実行することを特徴とする請
求項１、２、３、４、５又は６記載のリスク量定量化シ
ステム。
【請求項８】前記リスクは、市場リスク、信用リスク、
統合リスク又はオペレーショナルリスクであることを特
徴とする請求項１、２、３、４、５、６又は７記載のリ
スク量定量化システム。
【請求項９】リスクを定量化するリスク量定量化方法で
あって、入力されたリスクファクタに関するデータを、第１の影
響を与える第１のリスクファクタに関するデータと、前
記第１の影響よりも小さい第２の影響を与える第２のリ
スクファクタに関するデータに分割する分割処理ステッ
プと、前記第１のリスクファクタに関するデータに対して第１
のシミュレーションにより損失額データの算出を実行す
る第１の処理ステップと、前記第２のリスクファクタに関するデータに対して前記
第１のシミュレーションよりも計算量の少ない手段によ
り損失額データの算出を実行する第２の処理ステップ
と、前記第１の処理ステップ及び前記第２の処理ステップに
おいて算出された損失額データに基づき損失額分布のデ
ータを算出する損失額分布算出ステップとを備えたリス
ク量定量化方法。
【請求項１０】リスクを定量化するリスク量定量化プロ
グラムを格納した記憶媒体であって、当該リスク量定量
化プログラムは、入力されたリスクファクタに関するデータを、第１の影
響を与える第１のリスクファクタに関するデータと、前
記第１の影響よりも小さい第２の影響を与える第２のリ
スクファクタに関するデータに分割する分割処理ステッ
プと、前記第１のリスクファクタに関するデータに対して第１
のシミュレーションにより損失額データの算出を実行す
る第１の処理ステップと、前記第２のリスクファクタに関するデータに対して前記
第１のシミュレーションよりも計算量の少ない手段によ
り損失額データの算出を実行する第２の処理ステップ
と、前記第１の処理ステップ及び前記第２の処理ステップに
おいて算出された損失額データに基づき損失額分布のデ
ータを算出する損失額分布算出ステップとをコンピュー
タに対して実行させる記憶媒体。