JP2001517855A - 外在的な微分幾何学によって設計された照明用レンズ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 外在的な微分幾何学によって設計される照明用レンズ 【解決手段】 光源と、光源の光を出力ビームに再方向付けする光学レンズとを備える、規定された出力パターンを有する照明システムであって、このレンズは多数の表面（１００、１３０、１２０）を有し、その少なくとも１つの表面が回転表面ではなく、ガウスの球体が立体角の等束ゾーンの第1のグリッド（１００）を設定し、第1のグリッドと同じ数の立体角の等束ゾーンで、また第２のグリッドゾーンが前記第１のグリッドのゾーンと１対１で位相的に対応するように、第1ののグリッドと一致している座標系の位相数学で第２のグリッド（１３０）を設定し、レンズの局部透過率に従って、両方のグリッドの一方が回転的に非対称である。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【従来の技術】

レンズデザインの先行技術のほとんどは画像カテゴリーに含めることができ、
その目的は物体の外観の正確な再現である。従来の光源とともに使用された場合
、反射器がその低価格と優れた効率のために優勢である照明分野では、レンズは
あまり使用されない。このように、照明用のレンズのデザインはあまり強調され
ておらず、その目的は光分布の規定されたパターンの実現であり、光源の画像は
望ましくない。これらの規定の多くは矩形とその他の非円形の光パターンに対す
るものである。

【０００２】

【発明が解決しようとする課題】

光学レンズは圧倒的に研削と研磨によって形成されているので、その表面は球
形や円環面や円柱等の回転の図形である。概して、回転の図形は円形に対称的で
はない照明パターンを形成するには適していない。

【０００３】

【課題を解決するための手段】

本発明は、光学画像レンズとはは異なるレンズ設計方法を具体化する。このレ
ンズは、回転の図形ではない形状を利用するが、プラスチックまたはガラスの成
形によって製造することができる。それらの形状は発光ダイオードとともに使用
するのに特に適しており、その小さなサイズがこのようなレンズを小型にするこ
とを可能にし、射出成形をしやすくする。

【０００４】 本発明が重点的に取り上げる最も重要な照明規定は、車両用ランプに対しては
自動車技師学会によるものであり、船舶に対しては米国沿岸警備隊によるもので
ある。本発明の特定の実施形態はこれらの規定を重点的に取り上げる。これらは
光の角分布に対する遠視野規定である一方、照明規定は部屋の壁や天井等の幾分
近くの表面に対するものである。

【０００５】 現在の照明器具デザイン技術は多数のデザイン変形のコンピュータ化された検
索方法を利用し、所望の光分布に対する候補照明器具の出力の精密さを評価する
ために、光線追跡法が使用される。この技術は完全に満足できるものではない。
なぜならデザイン開始点が推測にすぎないとすると、デザイン空間の広大さが、
規定された出力に対して照明器具の出力が正確に整合するのを妨げるからである
。

【０００６】 伝統的なデザインの一例は、自動車の信号灯に利用される小さいレンズのアレ
イである。普通は球形、円筒形、円環体等の多数の小レンズ要素が、反射器から
の平行ビームを政府の基準を満たすように形成された幅広い角度のビームへと変
形させる。しかしながら、このような反射器と小レンズアレイの組み合わせは、
典型的に１／３等、効率値が低い。反射器がこの非効率の原因であるとすること
もできるが、やはり責任があるのが小レンズの形状を球形、円筒形、（切断成分
を回転させることによって形成される）円環体に制限することであり、それは出
力されるビームの形状を規定されたパターンに整合させるデザイナーの能力を大
きく制限する。このような整合は最低量の光で仕様書のすべての点を満たすこと
ができるので、効率を最大にする。

【０００７】 回転対称的な照明器具の一般的なデザインは、所望の出力の累積分布と光源強
度の累積分布を整合させる方法を使用する。累積強度は０から１００％に達し、
光軸で始まり、所望の出力パターンの縁まで外向きに動く。光源の強度のために
、照明器具によって再方向付けされる角度範囲に亘って、別の累積分布が計算さ
れる。そして、特定のパーセンテージの累積光源強度を有する光源からの光線の
角度が、同じパーセンテージの累積出力強度を有する出力角度に再方向付けされ
る。これら２つの角度から照明器具の表面が再方向付けを実施しなければならな
い角度が計算される。次に初期の開始点から外向きの半径積分によって実際の照
明器具の表面が引き出される。結果的に生じる形状は回転対称的な光源からの光
を規定された回転対称的な出力パターンに再方向付けするために必要な傾斜を有
する。

【０００８】 しかしながら、光源強度分布または所望の出力パターンが回転の図形ではない
、つまり方位角で一定ではない場合には、この累積分布を整合させる方法は適し
ていない。（このような光源の一例は２つの接着パッドを有する発光ダイオード
である。）これは累積分布が本質的に１次元である一方、角度空間の２つの寸法
は、分布形状の意義深い指数を計算するために独特な線積分が使用されるのを防
止するからである。

【０００９】 光学レンズデザインでは、概念的に最も近いデザイン方法はアナモルフィック
レンズのものである。しかしながら、これらのものは規定されたひずみパターン
のためにデザインされたものであり、それは光度の規定された変化を実現するこ
ととは全く異なる事柄である。

【００１０】 本発明は特定の所望の出力と光源のいずれか一方または両方が回転の図形では
ない場合に、特定の所望の出力に光源を正確に整合させることができる一般的な
クラスの照明用レンズに関する。これらのデザインには如何なる試行錯誤プロセ
スも必要ではない。異なる幾何学の数学的規則が特定のレンズの形状を設定させ
る基礎である。上述の回転対称方法のように、デザインプロセスには２つの原則
的な段階がある： （１） 光源と出力強度パターンとを整合させることにより、表面勾配の分布
を引き出す； （２） 表面勾配を積分することによって照明器具の形状を設定させる。

【００１１】 しかしながら各々の段階において、表面理論は回転対称の一次元の場合のもの
と全く異なるデザイン方法を要求する。表面を湾曲した二次元空間として研究し
た場合、折りたたむことによっては影響されないが、引き伸ばすことによって変
更される特性に関して、固有の異なる幾何学が関係する。

【００１２】 しかしながら本発明の場合、レンズ表面は毎日の三次元空間において動作する
ので、外在的微分幾何学を使用してそれをデザインする。例えば、立体等の多面
体は外在的微分幾何学によって研究される三次元形状を有しているが、それは角
を囲む三角形をその上に描くことによって明らかになるもの等の内在的性質を有
している。これらの三角形は平面三角法の法則を侵害するであろう（つまり、そ
れらの内角は合計しても１８０°にならない）し、それによってこの表面の立方
体の性質は三次元空間内にあることとは別個に内在的な側面である。

【００１３】 本発明にとって外在的な微分幾何学の特定の使用は表面合成にあり、それによ
ってレンズ表面は多数の点においてその傾斜の規格から積分される。表面傾斜は
、特定の規定を実現するために光源からの光をどのように向け直さなければなら
ないかに関する知識から、光学の法則に従って計算される。光源または規定のい
ずれかが回転対称ではない強度分布を有している場合、先行技術のデザイン方法
は上述のように欠陥がある。本発明は光源の強度分布と所望の出力を仮定して、
レンズ表面を数値的に指定するためにコンピュータによる計算を利用する。

【００１４】 回転対称ではない強度分布を処理する場合、この分布を表現する場は、数学的
にガウスの球体として知られており、ステラジアンで測定される単位半径の球体
の表面であり、４πが全ガウスの球体の立体角である。１ステラジアンは直径６
５．５°の円または側部で５９．３°の正方形であり、いずれの場合にも全体が
（１８０／）^２＝３２８２．８平方度である。光度は単に立体角に放射されるル
ーメンの量であり、１ステラジアンあたり１カンデラ＝１ルーメンであり（これ
は「キャンデリア」という古い言い方に取って代わり、全体の強度または強度の
測定単位を意味し得る）。強度パターンは一定強度の輪郭の二次元マップか、ま
たは高さが強度を表す三次元マップでグラフ的に表示することができる。

【００１５】 本発明のデザイン方法にとって最も重要なもの、及び本発明の目的は、強度関
数；ガウスの球体上のグリッドまたは網目を、変化するサイズのセルで表示する
第３の方法である。セルサイズは強度に反比例し、各々のセルが同じ量の光束を
有する。選ばれた特定のグリッドパターンはテセレーション、またはタイリング
、または球体と呼ばれる。一例は地理学の緯度と経度のグリッドであり、別の例
は等吸収点に基づく三角測量である。しかしながら本発明の場合、普通は光源も
照明規定も全ての方向をカバーしないので、全体の球体を傾ける必要はない。従
って、特定のデザインに対して、不完全な地図帳として数学的に知られるものを
形成するであろうタイリングを採用する大きな自由がある。

【００１６】 本発明の主な目的は、規定された出力パターンを供えた照明システムを提供す
ることであり、それは光源と、光源を出力ビームに再方向付けする光学レンズと
を備え、このレンズは回転表面ではない形状を有する。

【００１７】 本発明の別の目的はレンズを提供することであり、そのレンズの表面は回転表
面ではなく、レンズ表面は、レンズが規定された出力パターンを実現する物体波
に光源を変換することができるようにする表面法線ベクトルを所有する。

【００１８】 更なる目的は、言及したようなレンズで、更に光源のサイズに関係した全体の
サイズを有し、光源から設定したレンズ表面の初期開始点からの距離を選択する
ことによって得られ、物体パターン規定の角分解能によって限定されるレベル以
下の出力ビームのぶれを維持するレンズを提供することである。

【００１９】 更に別の目的は以下のステップを含むレンズ形状設定方法に関する： ａ）レンズ表面を出る出力ビームの方向のガウスの球体上に、規定された出力
パターンに従って、立体角の等束ゾーンの第1のグリッドを設定するステップ； ｂ）光源からレンズ内部へと放射される光方向のガウスの球体の一部の上に、
第1のグリッドと同じ数の立体角の等束ゾーンで、また第２のグリッドゾーンが 第１のグリッドゾーンと１対１で位相的に対応しているように、第１のグリッド
のものと一致している座標系のトポロジー合同で第２のグリッドを設定し、レン
ズの局部透過率に従って、各々の第２のゾーンの光束がその対応する第1のグリ ッドゾーンと比例し、グリッドのいずれか一方または両方が回転的に非対称であ
り； ｃ）対応を使用して、第１のガウスの球体から第２のガウスの球体へと光束再
分布する指向性のマッピング関数を限定し、それによって、光線が落ちる第２の
のグリッドゾーンに従って、向け直された光線が第１のグリッドの対応するゾー
ンに落ちるように、光源からの光線に出力ビーム内の方向が指定されるステップ
； ｄ）スネルの屈折の法則のベクトル形により、表面法線ベクトルのオーバーレ
イ分布を第２のグリッド上に設定することによって対応を表現するステップ； ｅ）初期開始点から、表面の主な曲率に従う初期ストリップに沿って、表面法
線ベクトルの分布を接点積分することによって、レンズの表面座標を数学的に設
定させ、次に連続接点積分法によって、グリッド表面法線の初期測地線ストリッ
プから直角に外向きに、第２のグリッドの境界に対して外向きに、レンズ表面の
他の主な曲率に従う隣接する特徴ストリップを設定させるステップ。

【００２０】 この方法は更に、レンズ表面の交差した第２の導関数の等式を命令する可積分
性条件を実現するような方法で、隣接する特徴的なストリップの連続積分を実施
するステップを含み、それによってレンズ表面が実質的に規定を実現する出力ビ
ームへと光源からの光を変換するために必要な表面法線を所有することを保証す
る。次に連続接点積分法によって、グリッド表面法線の初期測地線ストリップか
ら直角に外向きに、第２のグリッドの境界に対して外向きに、レンズ表面の他の
主な曲率に従う隣接する特徴ストリップを設定させるステップ。

【００２１】 この方法は更に、レンズ表面の交差した第２の導関数の等式を命令する可積分
性条件を実現するような方法で、隣接する特徴的なストリップの連続積分を実施
するステップを含み、それによってレンズ表面が実質的に規定を実現する出力ビ
ームへと光源からの光を変換するために必要な表面法線を所有することを保証す
る。

【００２２】 発明のこれらの目的や利点及び他の目的や利点、及び例証となる実施形態の詳
細は、以下の明細書と図面からより完全に理解されるであろう。

【００２３】

【発明の実施の形態】

特定の指示書に対して言及したように、グリッドを構成するには幾つかの方法
がある。規定に適合するように、全てのセルが同じサイズである一定のテセレー
ションを反らせることができる。多数のセルで、このような反りが規定に正確に
一致することができる。

【００２４】 この反りは一定のグリッドの座標収縮によって達成される。典型的な規定は最
大強度ＩＭＡＸの中心または付近の方向を有する。方向（ｘ_０，ｙ_０）でセルの
角に置かれるように、その中心に矩形のグリッド（つまり、緯度−経度グリッド
の赤道セクタ）を整列させる。グリッドのセル幅ｗ_ｘよりはるかに小さな反復間
隔ｄｘ、例えばｄｘ＝ｗ_ｘ／１０００を使用する。歪められたセルの他方の角に
対する距離ｘ_１を見出すために、以下の足し算を繰り返す：

【数１】

【００２５】 これはセルをｘ方向に縮小して、強度がｘと共に変化するにつれて強度を補償す
る。ｘ_ｉにおいてグリッド線に沿った直交方向ｙでは、同じ方法が使用される：

【数２】

【００２６】 ここで、強度がｙ_０線上でその値に対して減少するにつれて、セルの膨張がある
。この方法によって、グリッドは２つの方向に異なる反りパターンで直交したま
まであるが、全体の反りはｘとｙの反りの積である。この状態は分離性として知
られている。

【００２７】 規定がｘにおいてグリッドの中心からグリッドの上部ｙ_１への大きな比率Ｉ（
ｘ_１，ｙ_０）／（ｘ_１，ｙ_１）と、グリッドの縁ｘ_０においてはるかに小さな比
率を有する場合のように、このような分離性の便益が可能でない場合がある。こ
れは縁ｘ_０におけるよりｘ_１において多数のセルが設定されたようにするであろ
う。その代わりに、グリッドが直交せず、グリッド線が湾曲するように、ｘの反
りが各々のｙ_１においてやり直される。

【００２８】 あるいは、極地のグリッド、つまり緯度−経度グリッドの極地部分を使用する
ことができ、極は光源極点にある。次に、緯度の円を長円形にするか、または経
度の線を不規則な間隔にすることによって、あるいはその両方によって反りを作
ることができ、直交グリッドが生じるであろう。あるいは、経度線を曲げること
によって非直交グリッドを構成することができるであろう。

【００２９】 あるいは、非常に多数のセルを備えた一定のテセレーションを、各々のセルグ
ループが同じ全体的な光束を有するように、これらの小さなセルをそれより大き
な変化するサイズのものにグループ分けすることによって凝縮することができる
。いずれかの場合に、グリッド内の位置を表現するために、地理学における緯度
と経度に類似して、単数または一対の数のいずれかでグリッドセルが索引付けさ
れる。

【００３０】 本発明のデザイン方法に対する手引きはこのような２つのグリッドの構成；出
力強度のガウスの球体上の第1のグリッド（図１を参照）と、光源強度のガウス の球体上の第２のグリッド（図２を参照）である。これらの球体は物理的な場所
を持たないが、２つのグリッドを設定する目的で概念的に存在する。光源グリッ
ドはその中心において光源の小型化された版を有すると考えることができる。規
定グリッドはその中心において本発明の小型化された版を有すると考えることが
できる。両者共、光の遠視野の行動を表す。

【００３１】 両方のグリッドは、１対１の対応が両者間に設定されるように、同じ数のセル
と同じ索引付けパターンを有する。一方が例えば三角形であれば、他方は矩形あ
るいは曲線ではありえないように、この対応は両方のグリッドが同じ位相を有す
ることを要求する。別のグリッド位相は長円−放物線である。このように、グリ
ッド設定の反り方法が好ましいであろう。なぜならこの方法は光源と強度の出力
分布間の差を適応させることができるからである。規定の実現がレンズの目的で
あり、典型的に、規定は光源出力より多くの不規則性と特異性とを有するので、
出力グリッドがまず構成される。

【００３２】 図１は１１２．５°と、水平面の上下に垂直に２５°のスパンに対して水平に
伸びる方向のガウスの球体上の１つの典型的なグリッド１００を描いている。水
平面の上下に５°の垂直スパンみおいて、セル１１０は残りのセル１２０の半分
の大きさである。このグリッドは、完全な強度が水平５°内に維持され、半分の
強度が水平２５°内に維持されるという航海灯に対する米国沿岸警備隊の指示書
を表している。このように、各々のセルは同じ量の光束を含む。説明を明瞭にす
るために、実際の実践では、何倍もの列があるであろうが、このパターン内には
４６セルの２２の水平列だけがある。グリッドは軸１３０を中心にして置かれる
。

【００３３】 図２は対応する光源グリッド２００の側面図であり、図３はその上面図であり
、やはり４６セルの２２列を有する。このグリッドはランベルトの光源から来る
光方向のガウスの球体上にあり、それは軸２２０に対して角度２１０のコサイン
で離反する強度を有する。軸２２０に最も近いセル２３０が最も小さく、軸２２
０から離れる程大きくなり、角のセル２４０が最大である。水平角２５０は経度
に類似し、鉛直角２１０は緯度に類似する。

【００３４】 図４はレンズ４００の上面図であり、図１と図２のグリッド間の対応から設定
した本発明の特定の実施形態を示す。光学的に活性の上面４１０は対応するグリ
ッド１００と２００から引き出された表面法線から数学的に設定された。上面の
下には円錐形の支持ベース４２０がある。回路基板４４０を受け入れるためにレ
ンズの底にはへこみまたは凹み４３０があり、その上に２列の発光ダイオード４
５０が保護的な透明のエポキシの塊４６０に埋め込まれて装着される。エアギャ
ップが存在しないように、レンズ４００は透明の塊４６０と光学的に接触してい
る。このレンズは、グリッド２００によって表される吸収基板ＬＥＤ４５０のラ
ンベルトの出力を、グリッド１００によって表される沿岸警備隊の基準に準拠す
る放射線に効率的に変換するであろう。この図は最大水平光源角４７０が７７°
であり、その中でランベルト光源の出力の９５％が放射されることを示している
。これは如何に光源の出力の弱いフリンジを収集する価値がないかもしれないこ
とを図示している。

【００３５】 図４において、設定した湾曲した表面線４２１は図３において設定した湾曲し
たグリッド線２３０に対応し、また図４において設定した湾曲した（線４２１に
直交する）グリッド線４２２は図２において設定した湾曲したグリッド線２３１
に対応する。

【００３６】 図４の垂直線４２３は４２０の傾斜した側面の側面図を表す。図４と図５のレ
ンズは概ねドーム形状であり、図４の矢印４２４によって示される方向に全体の
長さＬ_１を有し、それは図５の矢印４２７によって示される方向に、４２４に対
して垂直で図４のページに対しても垂直な全体の幅Ｗ_１より大きい。レンズは４
２６によって示される、異なる縦方向の表面に沿って上向きに凸状であり、その
最も上の横方向の表面４２８に沿って上向きに凸状である。

【００３７】 図５は、複数の発光ダイオード４５０を備えたレンズ４００の側面図である。
最大鉛直角４８０は６０°であり、グリッド１００の２５°の限度に屈折させる
ことができる最大角度である。レンズ４００の作業モデルの全体の高さは約１／
２インチにすぎず、先行技術の等しい光出力の白熱灯よりはるかに小さい。レン
ズの頂点における初期点５００はレンズ表面４１０に筋を付けるための開始点で
ある。初期ストリップ５１０は５００の所から水平に延びる。特徴ストリップ５
２０は５１０から直角に伸びる。その境界は、５３０の所に置かれる。

【００３８】 通常、光源グリッドの幾何学は、光源グリッドの外部の「残りの」光源がある
出力グリッドのものとはかなり異なっている。この場合、出力グリッドの一部が
規定されたものより多くの光を有するように、光源グリッドを過充電することも
可能である。このように、全体的な光利用を最大にすることができ、余分な光は
規定された強度を超える結果となるであろう。多くの場合、規定は最低の強度に
対するものにすぎず、従ってこれは許されるものであろう。

【００３９】 光源グリッドと出力グリッド間のこの対応は、光源から所望の出力ビームへと
光を変換するためにレンズが実施しなければならない再方向付け機能を明確に指
示する。強度がセル内でほぼ一定であるように、グリッドセルは十分小さくなけ
ればならない。更に再方向付け機能がセルから隣接するセルへと徐々に変化する
ように、それらは充分な数でなければならない。これはレンズ表面のスムーズな
構成を可能にする。

【００４０】 図６は横断立面図でレンズ８０を示しており、このレンズは上述のように構成
されている。レンズ表面が８１で示されている。第１のグリッド８２はレンズの
表面８１から出る光出力ビームの方向に拡大されたガウスの球体を通る断面とし
て示されている。例えば、グリッド８２の表面を出る所望のビームベクトルＶ_１ ^１ に対応して、レンズ表面を出るビームベクトルＶ_１と、グリッド表面を出る所
望のビームベクトルＶ_２ ^１に対応して、レンズ表面を出るビームベクトルＶ_２と
を参照。

【００４１】 第２のグリッド８３は、８４で示されたＬＥＤ光源からの光出力の方向の減少
したガウスの球体を通る断面として示されている。光出力ベクトルＶ_３を参照。

【００４２】 ２つのグリッド上にある各々のペアの対応するセルに対して、レンズが実施し
なければならない出力光線に対する光源光線の偏向がある。偏向が段階的に実施
される場合、この偏向は屈折や、薄膜金属被覆による反射や、全体の内部反射や
、これらの組み合わせによって作り出すことができる。広角光源や狭い出力ビー
ムの場合のように、大きな偏角はこのようなステージングを必要とするかもしれ
ない。

【００４３】 再方向付けを１回の屈折で行うために、分析を以下のように行う。屈折率ｎと
ｎ’との２つの等方性媒体間の境界において、入射平面における入射角ｉとｉ’
に対してスネルの屈折の法則は以下の式によって表される： n sin i = n’ sin i’ 光線は三次元の、伝播方向に向いている単位長さのベクトルによって表される。
２つの媒体間の境界表面はそれに対して垂直の単位長さのベクトル、表面法線ベ
クトルによって表される。入射光線Ｉと表面法線ベクトルＮに対して、サインベ
クトルＳとコサインベクトルＣを介して、屈折光線Ｒをスネルの法則のベクトル
形から計算することができる：

【数３】

【００４４】 これらの式は、ベクトルＩとＮが公知である場合に、屈折ベクトルＲの導出の
ためである。本発明のレンズを設計する際に、ベクトルＩは光源グリッドの位置
によって与えられ、一方ベクトルＲは出力グリッド上の対応する位置によって与
えられる。表面法線ベクトルＮを光源グリッド内の各々のセルのために導出しな
ければならない。これはｎ＞ｎ’（材料から出る光線）またはｎ＜ｎ’（入って
くる光線）であるか否かによって、異なって実施される。両者の場合、ベクトル
Ｍがまず計算され、次に表面法線ベクトルを与えるために利用される： N = M / ｜M｜ 最初のｎ＞ｎ’（材料から出る）の場合、ベクトルＭは： M = I + [n’ / (n - n’)] (I - R) によって与えられる。 ｎ＜ｎ’（材料に入ってくる）の場合、ベクトルＭは： M = R + [n / (n’ - n)] (R - I) によって与えられる。

【００４５】 金属フィルムによる、または全く内部的なものによる反射に対しては、入って
くる光線Ｉを反射光線Ｑに反射させる表面法線は： M = Q - I を利用することによって与えられる。

【００４６】 図４と図５に示した本発明の一実施形態では、光源はレンズと光学接触し、表
面法線値Ｎ（ｉ，ｊ）がｎ＞ｎ’の場合によって決定される。

【００４７】 図７はレンズ７００が入力表面７１０と出力表面７２０を有し、ベクトルＩを
備えた入射光線７４０とベクトルＲを備えた出射光線７５０によって限定される
平面と、それらの間のどこかに、レンズ内部にベクトルＴ（ｉ，ｊ）を備えた中
間光線７３０がある。有限の光源サイズの効果を歪める収差を最小にするために
、２つの表面法線、入口Ｎ_１（７５５）と出口Ｎ_２（７５６）が光線ＩとＲと同
じ角度を有するようにＴを選択する。これはルート二等分手順で数値的に行うこ
とができる。ＩとＲ間の偏角が３５°以上である場合、射出成形可能なプラスチ
ックにとって典型的な１．５の範囲の屈折率は２つの表面を必要とし、光線Ｔの
最低収差選択が必要である。第１と第２のグリッド間の最大角度が３５°より小
さい場合、入口表面は半球状で、光の正味偏向を持たなくてもよい。これはエア
ギャップがランプとレンズ間に挿入されるのを必要とする、外被が上昇した温度
を有する白熱灯の場合であろう。

【００４８】 錨を降ろした船用のマスト先端のランプに対する沿岸警備隊の基準は、３６０
度のパターンを有し、また垂直フィラメントを備えた白熱灯を要求する。概して
このようなフィラメントには影を投げかける垂直支柱が付いてくる。本発明はこ
の影のまわりに事実上光を得るために涙の滴形状を取る。

【００４９】 図８は透明の外被６１０、垂直に向けられた円筒形フィラメント６２０および
垂直支柱６３０を有するランプ６００を備えた頭上図を示す。レンズ６４０は内
面６５０と、涙の滴状の外部６６０とを有する。支柱６３０をちょうどそれる光
線６６５はその影へと屈折され、３６０度の規定が実現される。

【００５０】 より一般的には、白熱灯は通常典型的に全体の球体からフィラメント支持手段
または外被密閉手段によって遮られた小部分を差し引いた、半球よりはるかに大
きなパターンに光を透過させる。規定された照明パターンが比較的狭い場合（例
えば、自動車技師学会のテールランプの基準は４０°のパターン幅である）、２
つの表面による屈折でさえも、３００°の幅のランプ出力をこのような狭いパタ
ーンに再方向付けするには不十分である。この場合、レンズの一部は入口と出口
表面による屈折と共に、全内反射（ＴＩＲ）を利用する。レンズのＴＩＲ部分が
出力グリッドの外側部分に光を再方向付けするか、あるいはレンズの全屈折部分
の出力グリッドに付加される中央部分を備えたそれ自体の出力グリッドを有する
かの２つのデザイン戦略がある。事実上は、第２の戦略が付加的に照明規定を実
現するために平行に作用する２つの独立したサブレンズを有するようになる。

【００５１】 反射表面はそれ自体の出口表面を必要とし、それは光源からの光のかなりの量
を遮断してはならない。従って、出口表面は光源にその頂点を備えた放射面（ｃ
ｏｎｉｃｏｉｄ）の形態を取るべきである。放射面は反らされた円錐であり、発
展性のある表面がその頂点から放射する線で構成される。第１の出力グリッドの
外部は、反射面に対する規定である変換されたグリッドになるために、この錐面
状を通して屈折されなければならない。図９(a)において、レンズ９００は中央 本体９１０を有し、それは光源９２０を備えた図４と図５のレンズに類似する。
それを囲み、その外周から伸びるのが錐面状表面９３０であり、その頂点が光源
９２０にある。反射面９４０は錐面状表面９３０から下向きに伸びる。

【００５２】 対照的に、発光ダイオード（ＬＥＤ）は回路基板等の大きな物体に装着される
ので、典型的に半球のみに光を発する。更に、その低い動作温度は沿岸警備隊の
航海灯のように、比較的幅広い照明規定の場合、プラスチックレンズと光学的に
接触できるようにする。それより狭い角度の自動車灯に対しては、入口表面が第
２のグリッドの縁から第１のグリッドの縁へと光を再方向付けすることが必要で
あるかもしれない。

【００５３】 本発明の目的は１つ以上のレンズ表面を構成することである。光源からの光が
遭遇する第1の表面は： r(i,j) = r(i,j) I(i,j) によって与えられ、式中ｒは光線ベクトルＩの方向に、光源からレンズ表面まで
の距離である。第２の表面は： r₂(i,j) = r₁(i,j) = r₁₂(i,j) T(i,j) によって指定され、式中ｒ_１２は屈折ベクトルＴに沿った第1の表面からの距
離である。第２の表面が反射している場合、以下の式： r₃(i,j) = r₂(i,j) = r₂₃(i,j) Q(i,j) によって指定される第３の表面があるであろう。式中ｒ_２３は屈折ベクトルＱに
沿った第２の表面からの距離である。

【００５４】 各々のレンズ表面はそれに遭遇している各々の光線ベクトルが適切に：ＩをＲ
に（単一表面）またはＩをＴに、そしてＴをＲに、あるいはＴをＱにそしてＱを
Ｒに再方向付けされるような形状にされなければならない。各々の再方向付けは
光線が適切な表面法線ベクトルＮに遭遇する時に起こる。表面は光源にその起点
を有する座標系で表現することができ、ｚ軸が出力ビームと整列し、表面上の点
（ｘ，ｙ，ｚ）が導関数ｐ＝（∂ｚ／∂ｘ）及びｑ＝（∂ｚ／∂ｙ）とを有する
関数ｚ（ｘ，ｙ）によって指定される。次に表面法線はＮ＝（−ｐｉ−ｑｊ＋ｋ
）／√（１＋ｐ^２＋ｑ^２）によって与えられ、式中ｉとｊとｋは各々ｘ、ｙ、ｚ
座標軸を限定するデカルト単位ベクトルである。

【００５５】 アレイＮ（ｉ，ｊ）として表現される、その表面法線の知識からレンズ表面を
計算することを求める場合、初期点から開始して外向きに移動して、数字の反復
が必要である。この反復は正確な回答から離れるべきではないし、また不正確な
回答に集中するべきではない。表面設定の多くの問題とは異なり、本発明の問題
は、単一表面レンズの場合、各々の表面点ｚ（ｉ，ｊ）がＩ（ｉ，ｊ）等の光線
ベクトル上にあるという知識によって大いに助けられる。このように、隣接する
表面点に対して、またそれらの表面法線に対して垂直な所望の表面を適合させる
ために、最適のポイントが見つかるまでトライヤルポイントをその光線に沿って
動かすことができる。空間内の表面の基本的な特性は滑らかさであり、交差する
第２の導関数の等式： ∂²ｚ／∂ｘ∂ｙ ＝ ∂²ｚ／∂ｙ∂ｘ によって表される。それはまた可積分束縛： ∂ｐ／∂ｙ ＝ ∂ｑ／∂ｘ としても表すことができる。 この束縛は表面法線のアレイに対する設定された表面の適合を調べるために利用
することができる。

【００５６】 表面曲率は表面に対する運動接線のために、法線ベクトルが如何に速く回転す
るかによって測定される。一定の曲率を有する球体等の非常に数少ない表面をの
ぞいて、形状演算子として知られる関数に従って、一点における表面曲率は接線
方向と共に変化する。表面曲率の最大値と最小値が基本的な曲率、一次曲率と二
次曲率を各々限定する。それらは互いに垂直な方向にある。表面法線ベクトルに
沿って一次曲率に整列した２つの直交する接線ベクトルが主なフレームフィール
ドを限定する。これは全ての表面点のために限定されるベクトルの３要素である
。更にダーボー（Ｄａｒｂｏｕｘ）フレームとして知られ、表面設定のために非
常に便利である。

【００５７】 従って、レンズ表面の設定は典型的に一部の初期点ｒ（０，０）において始ま
り、外向きに進んで、（偏微分方程式の学術用語を使用して）表面の初期ストリ
ップを設定させるであろう。（例えば図４に見られるように）法線ベクトルの連
続変化が初期ストリップと整列するように、一次的な主な曲率と一致するように
外向きの方向が選ばれた場合、最も正確な積分が得られる。この主な曲率に沿っ
て、積分は一方向性であり、従って容易に実施される。別の初期ストリップは二
次的な主な曲率に沿って（例えば図５に見られるように）設定されたであろう。
次に二次的初期ストリップ上の連続サイトで始まり、一次的初期ストリップに平
行に特徴ストリップを連続設定させることによって表面が完成される。

【００５８】 引き出された表面がどこでも適切な表面法線ベクトルを有するように、成功す
るレンズデザインにとって数値的な精度が最も重要である。初期ストリップと特
徴ストリップの方法が、三重ベクトルクロス乗積ではなくて、基本的なフレーム
フィールドの使用を可能にする。三重ベクトルクロス乗積の方法は前のストリッ
プに平行な特徴ストリップを保持するのに観念的に適している。しかしながら、
実際の計算のためには、連続グリッド点間の小さな角度のために、これらの小角
度の積算で、三重ベクトル積が機械精度（つまり、特定のコンピュータによって
利用される小数点の数）に対して極端な感度を有するようになる。この感度は典
型的に大きな表面設定誤差と設定プロセスの失敗を生じさせる。

【００５９】 初期ストリップを整列させるために主な曲率を使用することは、出力グリッド
と光源グリッドを選択する際の重要な要素：それらはその軸が光源を出力光に再
方向付けする最大量と最小量に対応するように整列させるべきであるということ
を強調する。表面法線のアレイＮ（ｉ，ｊ）はレンズ表面の主な曲率とあらかじ
め整列されるであろう。光源と出力光分布のグリッドの配置は、典型的に前記分
布の最高点または中心軌跡のいずれかであるべきであり、それは各々光線ベクト
ルＩ（０，０）とＲ（０，０）であろう。一次的及び二次的初期ストリップは各
々初期点ｒ（０，０）からｒ（１，０）、ｒ（２，０）等を通り、またｒ（０，
０）からｒ（０，１）、ｒ（０，２）等を通る積分法によって形成されるであろ
う。最初の特徴ストリップはｒ（０，１）で始まり、ｒ（１，１）、ｒ（１，２
）等を通るであろうし、各々の点ｒ（ｉ，ｊ）＝ｒ（ｉ，ｊ）Ｉ（ｉ，ｊ）にお
いて（ｒ（ｉ，ｊ）の値は、特徴ストリップ上でそれに先行し、隣接する前のス
トリップ上でｒ（ｉ−１，ｊ）に先行する、前の値ｒ（ｉ，ｊ−１）の関数であ
る。

【００６０】 一旦各々のストリップが設定されたと、前のストリップが初期ストリップでな
ければ、その両方の側面に対する適合をポイント毎に調べることができ、可積分
束縛に従って調整することができる。これは緩和法として知られている。

【００６１】 多数の表面で本発明を実施するためには、表面をまず最も内側の表面で設定さ
せ、続いて連続して外側の表面を設定させる。連続表面に対する初期点は、反復
が前の表面と衝突しないように選ばれるであろう。これは幾つかのトライヤルを
必要とするかもしれない。図９（ａ）の場合、反射表面９４０の初期ストリップ
は上部リム５０または下部リム６０のいずれであってもよい。

【００６２】 最後に、レンズデザインを完成させ、性能試験をする場合、その透過率がどこ
かで大きな屈折角によってかなり減少している場合、それを調整することが必要
であるかもしれない。例えば、屈折率１．５では、空気から材料への最大使用可
能な入射角は７５°であり、その場合は、透過率は通常の入射の９６％ではなく
て７５％である。これは光源強度の減少に等しい。光源グリッドはこの影響を調
節するために広げられたセルを有し、レンズは修正されたグリッドで再計算され
るであろう。表面粗さから、あるいは１より小さい金属フィルム反射率から散乱
させるために、同様の調節を行うことができる。

【００６３】 従って、本発明は光源と、光源の光を出力ビームに再方向付けする光学レンズ
とを備える、規定された出力パターンを有する照明システムを企図しており、そ
のレンズは多数の表面を有し、その少なくとも１つの表面が回転表面ではない形
状を有し、その形状は以下の方法によって設定された： ａ）レンズ表面を出る出力ビームの方向のガウスの球体上に、規定された出力
パターンに従って、立体角の等束ゾーンの第1のグリッドを設定し； ｂ）光源からレンズ内部へと放射される光方向のガウスの球体の一部の上に、
第1のグリッドと同じ数の立体角の等束ゾーンで、また第２のグリッドゾーンが 第１のグリッドゾーンと１対１で位相的に対応しているように、第1ののグリッ ドのものと一致している座標系の位相数学で第２のグリッドを設定し、レンズの
局部透過率に従って、各々のゾーンの光束がその対応する第1のグリッドゾーン と比例し、グリッドのいずれか一方が回転的に非対称であり； ｃ）対応によって、第１のガウスの球体から第２のガウスの球体へと光束再分
布する指向性の写像関数を限定し、それによって、光線が落ちる第２のグリッド
ゾーンに従って、向け直された光線が第１のグリッドの対応するゾーンに落ちる
ように、光源からの光線に出力ビーム内の方向が指定され； ｄ）各々の表面に対する法線ベクトルを引き出すために、屈折または反射のベ
クトル法則を使用して、光源を出力光線に再方向付けするために１つ以上のレン
ズ表面を設定し； ｅ）法線ベクトルの分布から、最も近くの光源で始まって外向きに進み、各々
のレンズ表面を連続的に設定させる。

【００６４】 更に、レンズ表面は以下の方法による法線ベクトルの分布から設定された： ｆ）初期開始点から、表面の主な曲率に従う初期ストリップに沿って、表面法
線ベクトルの分布を接点積分することによって、レンズの各々の表面座標を計算
し、次に初期ストリップから直角に外向きに、表面法線の前記グリッドの連続接
点積分法によって、第２のグリッドの境界に対して外向きに、隣接する特徴スト
リップを設定させる； ｇ）レンズ表面が実質的に規定を実現する出力ビームへと光源からの光を変換
するために必要な表面法線を所有することを保証するために、レンズ表面の交差
した第２の導関数の等式を命令する可積分性条件を実現するように、隣接する特
徴的な測地線ストリップの連続積分を実施する；及び ｈ）出力ビームのぶれを規定の角分解能により限定されるレベル以下に維持す
るために、光源からの初期点の距離を選択することによって光源のサイズに対す
るレンズの全体的なサイズを決定する。

【００６５】 更に、光源は典型的にレンズと光学的に接触するように設けられ、再方向付け
は屈折によってレンズ材料内から外部へと外向きであり、表面法線の分布はスネ
ルの屈折の法則のベクトル形によって決定される。

【００６６】 この点に関して、光源からその内部へと、また内部を出る光用の出口表面へと
光を入れる入口表面を有するようにレンズが設けられ、入口表面は無視できる程
度の再方向付けを実施し、実質的に再方向付けの全体が外部表面によって行われ
る。入口表面法線と出口表面法線間に割り当てられる再方向付けで、両表面の表
面法線分布を設定させるために新しい系の内部光線が使用されるように、入口表
面は光源の光を再方向付けする。

【００６７】 典型的に、反射表面が設けられてよく、大きな再方向付け角度が反射表面で実
行される。更に、反射表面は典型的に全体の内部反射を利用し、それは薄膜金属
被覆にとって好ましい。入射角が屈折率ｎに対する臨界角逆サイン（１／ｎ）よ
り小さい場合にのみ、被覆が必要であろう。

【００６８】 本発明の重要なアプリケーションは、個々に制御される発光ダイオード群：赤
、緑、青、そしておそらくは黄色を利用する大規模なビデオ表示である。各々の
群は図４と図５のレンズに類似するが、おそらく幾分小さめのそれ自体のレンズ
を有するであろう。スポーツスタジアム用のように、完全なビデオ表示は８００
個のレンズの５２５列を有し、各々がＬＥＤ群を備える。図１０に示すように、
隣接するレンズ１１０１と１１０２はそれらが互いの水平方向の出力を妨害しな
いように、垂直に交互に配置される。レンズ１１０１は６個、つまり２個の赤と
、２個の緑と、１個の青と１個の黄色というＬＥＤのアレイ１１１０上に位置付
けられる。レンズは１２０°の水平の長列（ｓｗａｔｈ）と３０°の垂直の長列
とを有する。大規模なテレビの先行技術に優る利点は，レンズの湾曲した表面が
太陽等のまぶしく輝く光源からの反射を散乱させることである。それに加えて、
背面１１２０は黒の無光沢被覆等の低い反射率手段を有するであろう。

【００６９】 図１２は主制御装置８５６によって、それらの光度に制御される多数のＬＥＤ
８５０〜８５５を示している。これらのＬＥＤは、例えば２つの赤放射ＬＥＤ８
５０と８５１、２つの緑放射ＬＥＤ８５２と８５３、１つの青放射ＬＥＤ８５４
と１つの黄色放射ＬＥＤ８５５のように、異なる波長を有する。図１０のレンズ
の各々は典型的に図１２のＬＥＤ群で構成される光源を有し、ＬＥＤは見ること
ができるカラー映画を提供するために制御される。バス８５７はアレイ内の他の
ＬＥＤへの制御信号路を表す。

【００７０】 図１０では、（横列と縦列に配置されて）図示されているように、１１５０で
示される多数のレンズまたは単位が１つのアレイにあり、各々のレンズが表示の
画素を備えるように、テレビまたはコンピュータ画像の表示用のビデオスクリー
ンを備えていてよい。図１０のレンズアレイまたはラスターで作られた見られる
スクリーン８６０を有する偏平ＴＶセット８５９と同じビデオユニットを示す図
１１を参照。

【００７１】 図１３は、例えば、８６１で示される特定の聴衆場所に効果的に向けられるよ
うに表面的に湾曲された、図１０のものと同様のレンズアレイ８６０を示す。ス
クリーンの反対側の端にあるレンズは、聴衆ゾーンの範囲を定める光出力を提供
するように、異なった角度が付けられている。図１０のアレイ内のレンズは効果
的な「スクリーン」を提供するために、低い反射率の表面１１２０上に装着され
る。

【００７２】 図１４は上述のようにレンズユニットを組み込む容器８７０を平面図で示す。
図示した光源は、レンズ用の白色灯規定に関して上述したＬＥＤの位置に、白熱
灯を具備してもよい。レンズ８７１は図８に見られるような、沿岸警備隊の３６
０度のマスト先端航海灯であり、レンズはフィラメントの支柱による、ランプフ
ィラメントのシャドーイングを除去する、涙の滴形状の水平横断面を有する。ラ
ンプ８７２は垂直の方位に実質的に円筒形のフィラメントを有していてよい。規
定は沿岸警備隊の１３５度の船尾航海灯であり、レンズはランプの出力部分を規
定された出力へと再方向付けするために反射表面を利用する。

【００７３】 船首レンズは赤の右舷用に８７３、及び８７４で示され、各々が１１２°の車
幅灯規定に関する。

【００７４】 図９（ｂ）は発明による照明器具を示し、以下のことによって特徴付けられる
： ａ）レンズ本体８８０は前方に向いたドーム形状の内部部分８８０ａと、内部
部分付近に伸び、そこから間隔が開けられた外部部分８８０ｂとを有し、これら
の部分は光透過性で一体成形されたものであり； ｂ）内部部分は前方に伸びる軸８８２を中心にして非円形に伸び； ｃ）外部部分には反射器８８３があり、それによって内部部分と後方に向かっ
て整列する光源８８４が、前方に移動してドーム形状の内部部分によって内部部
分から前方に移動するように反射される特定の光線８８５と、外部部分内を移動
して外部部分内を前方に、また外部部分から前方に移動するように反射器によっ
て反射される他の光線８８６を提供する。

【００７５】 図９（ｂ）の照明器具は図９（ａ）のレンズユニットの構成を有していてもよ
い。

【００７６】 反射器８８３の反射表面は典型的に以下の方法によって設定された： ａ）レンズ材料の屈折率の実用的な最大再方向付け角度に従って、第1のグリ ッドを内部屈折のみの部分と外部反射援用ゾーンに分割し、レンズ内部の光の第
３グリッドの対応する分割をもたらし； ｂ）レンズの中央屈折のみの部分の外面を囲んで、レンズ外面の外部錐面状部
分を設定し、錐面状部分は光源から直接来る光線がそれに衝突するのを最小にす
るように傾けられ； ｃ）傾けられた表面を通した後方への屈折光線追跡法を介して、レンズ内部の
光方向のガウスの球体上で第1のグリッドの外部部分をグリッドに変換し； ｄ）レンズ内部の後方光線追跡された光の部分的なグリッドと、第３グリッド
の外部部分との間の１対１の対応を設定し； ｅ）屈折の法則のベクトル形によって、第３グリッドの外部部分上に、表面法
線ベクトルのオーバーレイ分布を設定することによってその対応を表現し； ｆ）初期ストリップとして傾けられた外部表面の外周を利用して、直交する特
徴ストリップの接点積分法によって反射表面の表面座標を数学的に設定させ；そ
して ｇ）特徴ストリップが光源または内部レンズ表面と衝突しないように、円錐形
の表面を十分遠くに伸ばす。

【００７７】 更に、レンズは以下のものを有することによって特徴付けられる： ａ）ＴＩＲ表面と； ｂ）鏡面。

【００７８】 図１５は図４のレンズの概ね楕円体の（細長い）上面図の輪郭を示す。

【図面の簡単な説明】

【図１】 図１は規定された強度出力のガウスの球体上のグリッドである。

【図２】 図２は光源強度のガウスの球体上の対応するグリッドの側面図である。

【図３】 図３は図２のグリッドの上面図である。

【図４】 図４はこれらのグリッドから引き出されるレンズの上面図である。

【図５】 図５はレンズの側面図である。

【図６】 図６はグリッドと、設定されたレンズと光出力の概略図である。

【図７】 図７は発明に従って設定されたレンズを通した横断面図である。

【図８】 図８は発明に従って設定されたレンズの上平面図である。

【図９】 図９（ａ）は発明に従って設定されたレンズユニットと反射器の斜視図であり
、 図９（ｂ）は図９（ａ）のレンズと反射器を通して取られた断面図である。

【図１０】 図１０はレンズユニットアレイの斜視図である。

【図１１】 図１１は図１０のレンズユニットアレイを組み込んだスクリーンを有するビデ
オまたはテレビ装置である。

【図１２】 図１２は図１０のアレイ内のレンズユニットの各々においてＬＥＤを制御する
ための回路図である。

【図１３】 図１３は図１０のアレイを組み込む大きなビデオスクリーンに関して聴衆が見
るゾーンまたは領域の図式図であり、レンズユニットまたはセルの相対的な曲が
りを示す。

【図１４】 図１４は以下で言及するように光源を支える容器の平面図である。

【図１５】 図１５は図４のレンズの上平面図である。

Claims (40)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 光源と、この光源の光を出力ビームに再方向付けする光学レ
   ンズとを備え、これらレンズは、少なくとも1つの表面が回転表面ではない形状 を有する多数の表面を有し、規定された出力パターンを有する照明システムであ
   って、前記形状は： ａ）前記レンズ表面を出る前記出力ビームの方向のガウスの球体上に、前記規
   定された出力パターンに従って、立体角の等束ゾーンの第1のグリッドを設定し ； ｂ）前記光源からレンズ内部へと放射される光方向のガウスの球体の一部の上
   に、前記第1のグリッドと同じ数の立体角の等束ゾーンで、また前記第２のグリ ッドゾーンが前記第１のグリッドゾーンと１対１で位相的に対応しているように
   、前記第1ののグリッドのものと一致している座標系の位相数学で第２のグリッ ドを設定し、前記レンズの局部透過率に従って、各々のゾーンの光束がその対応
   する前記第1のグリッドゾーンと比例し、前記両方のグリッドのいずれか一方が 回転的に非対称であり； ｃ）前記対応によって、前記第１のガウスの球体から前記第２のガウスの球体
   へと光束再分布する指向性の写像関数を限定し、それによって、前記光線が落ち
   る前記第２のグリッドゾーンに従って、向け直された光線が前記第１のグリッド
   の対応するゾーンに落ちるように、前記光源からのほとんどの光線に前記出力ビ
   ーム内の方向を指定することができ； ｄ）各々の表面に対する法線ベクトルの分布を引き出すために、屈折または反
   射のベクトル法則を使用して、光源を出力光線に再方向付けするために１つ以上
   のレンズ表面を設定し；また ｅ）法線ベクトルの前記分布から、最も近くの前記光源で始まって外向きに進
   み、各々のレンズ表面を連続的に設定させる、 ことにより設定されている照明システム。
2. 【請求項２】 前記レンズ表面は： ｆ）初期開始点から、表面の主な曲率に従う初期ストリップに沿って、表面法
   線ベクトルの前記分布を接点積分することによって、前記レンズの各々の表面座
   標を計算し、次に前記初期ストリップから直角に外向きに、表面法線の前記グリ
   ッドの連続接点積分法によって、前記第２のグリッドの境界に対して外向きに、
   隣接する特徴ストリップを設定させ； ｇ）前記レンズ表面が実質的に前記規定を実現する出力ビームへと前記光源か
   らの光を変換するために必要な表面法線を所有することを保証するために、前記
   レンズ表面の交差した第２の導関数の等式を命令する可積分性条件を実現するよ
   うに、隣接する特徴ストリップの連続積分を実施し；また ｈ）前記出力ビーム源の有限サイズによる角のぶれを前記規定の角分解能によ
   り限定されるレベル以下に維持するために、前記光源からの前記初期点の距離を
   選択することによって前記光源のサイズに対する前記レンズの全体的なサイズを
   決定する、 ことによって前記法線ベクトルの前記分布から設定されている請求項1に記載の システム。
3. 【請求項３】 前記光源は、前記レンズと光学的に接触するように設けられ
   、前記再方向付けは屈折によってレンズ材料内から外部へと外向きであり、表面
   法線の前記分布はスネルの屈折の法則のベクトル形によって決定される、請求項
   １に記載のシステム。
4. 【請求項４】 前記レンズは、これの内部へ光源からの光が入ることを可能
   にする入口表面と、レンズの内部から光が出ることを可能にする出口表面とを有
   するように、設けられている、請求項１に記載のシステム。
5. 【請求項５】 前記入口表面は、無視できる程度の再方向付けを実施し、実
   質的に前記再方向付けの全体が外部表面によって行われる、請求項４に記載のシ
   ステム。
6. 【請求項６】 前記入口表面法線と出口表面法線との間に割り当てられる前
   記光源の全再方向付けで、前記両表面の表面法線分布を設定させるために新しい
   系の内部光線が使用されるように、前記入口表面が前記光源の光を再方向付けす
   る、請求項４に記載のシステム。
7. 【請求項７】 反射表面を設けることを含み、大きな再方向付け角度が前記
   反射表面によって実行されている請求項１に記載のシステム。
8. 【請求項８】 前記反射表面が全内反射を利用する、請求項７に記載のシス
   テム。
9. 【請求項９】 前記反射表面が薄膜金属被覆を利用する、請求項７に記載の
   システム。
10. 【請求項１０】 前記出力規定が航海灯に対する沿岸警備隊の基準の１つで
    ある、請求項１に記載のシステム。
11. 【請求項１１】 前記出力規定が車両灯に対する自動車技師学会の基準であ
    る、請求項１に記載のシステム。
12. 【請求項１２】 前記光源が１つ以上の発光ダイオードである、請求項１に
    記載のシステム。
13. 【請求項１３】 水平の長軸と垂直の短軸によって構成される四辺形対称を
    備えた球根状の形状を有するように前記レンズを提供することを含む、請求項１
    ２に記載のシステム。
14. 【請求項１４】 前記発光ダイオードは、白色用にそれらの光を構造異性的
    に組み合わせるように、幾つかの波長を有するように設けられている、請求項１
    ２に記載のシステム。
15. 【請求項１５】 前記複数の発光ダイオードは、幾つかの波長を有するよう
    に、またビデオ信号の解釈が可能な個々の強度制御を有するように設けられてい
    る、請求項１２に記載のシステム。
16. 【請求項１６】 前記レンズの各々が表示のピクセルを備えるように、前記
    多数のレンズが、テレビまたはコンピュータ画像の表示用のビデオスクリーンを
    備えるアレイ内にある、請求項１５に記載のシステム。
17. 【請求項１７】 前記多数のレンズが特殊な聴衆位置に向けられた出力規定
    を有する、請求項１６に記載のシステム。
18. 【請求項１８】 前記レンズのアレイが低反射率の表面に装着されている、
    請求項１５に記載のシステム。
19. 【請求項１９】 前記光源が高い温度のランプであるように設けられている
    、請求項４に記載のシステム。
20. 【請求項２０】 前記光源が白熱灯であり、前記規定は沿岸警備隊の３６０
    度のマスト先端航海灯であり、前記レンズはフィラメントの支柱による、前記ラ
    ンプフィラメントのシャドーイングを除去する、涙の滴形状の水平横断面を有す
    る、請求項１９に記載のシステム。
21. 【請求項２１】 前記光源が垂直方位に実質的に円筒形のフィラメントを備
    えた白熱灯であり、前記規定が沿岸警備隊の２２５度の船首航海灯である、請求
    項１９に記載のシステム。
22. 【請求項２２】 前記光源が垂直方位に実質的に円筒形のフィラメントを備
    えた白熱灯であり、前記規定が沿岸警備隊の１３５度の船尾航海灯であり、前記
    レンズは前記ランプの出力部分を前記規定された出力へと再方向付けするために
    反射表面を利用する、請求項１９に記載のシステムの組み合わせ。
23. 【請求項２３】 前記出力規定が近くの非球形表面上の照度パターンの点か
    ら提供される、請求項１に記載のシステム。
24. 【請求項２４】 光源と、前記光源の光を出力ビームに再方向付けする光学
    レンズとを備える、規定された出力パターンを有する照明システムを提供する際
    に使用され、前記レンズは回転表面ではない形状を有し、この形状は： ａ）前記レンズ表面を出る前記出力ビームの方向のガウスの球体上に、前記規
    定された出力パターンに従って、立体角の等束ゾーンの第1のグリッドを設定し ； ｂ）前記光源から前記レンズ内部へと放射される光方向のガウスの球体の一部
    の上に、前記第1のグリッドと同じ数の立体角の等束ゾーンで、また前記第２の グリッドゾーンが前記第１のグリッドゾーンと１対１で位相的に対応しているよ
    うに、前記第1のグリッドのものと一致している座標系の位相数学で第２のグリ ッドを設定し、前記レンズの局部透過率に従って、前記第２のグリッドの各々の
    ゾーンの光束がその対応する前記第1のグリッドゾーンの光束と比例し、前記グ リッドのいずれか一方または両方が回転的に非対称であり； ｃ）前記対応を使用することにより、前記第１のガウスの球体から前記第２の
    ガウスの球体へと光束再分布する指向性の写像関数を限定し、それによって、前
    記光線が落ちる第２のグリッドゾーンに従って、向け直された光線が前記第１の
    グリッドの対応するゾーンに落ちるように、前記光源からの光線に前記出力ビー
    ム内の方向が指定され； ｄ）スネルの屈折の法則のベクトル形により、表面法線ベクトルのオーバーレ
    イ分布を前記第２のグリッド上に設定することにより前記対応を表現し； ｅ）初期開始点から、表面の主な曲率に従う初期ストリップに沿って、表面法
    線ベクトルの前記分布を接点積分することによって、前記レンズの表面座標を数
    学的に設定させ、次に前記初期ストリップから直角に外向きに、前記表面法線の
    連続接点積分法によって、前記第２のグリッドの境界に対して外向きに、前記レ
    ンズ表面の他の主な曲率に従う隣接する特徴的な測地線ストリップを設定させ； ｆ）前記レンズ表面の交差した第２の導関数の等式を命令する可積分性条件を
    実現し、それによって前記レンズ表面が、実質的に前記規定を実現する出力ビー
    ムへと前記光源からの光を変換するために必要な表面法線を所有することを保証
    するために、隣接する特徴的な測地線ストリップの連続積分を実施し； ｇ）前記出力ビームのぶれを前記規定の角分解能により限定されるレベル以下
    に維持するために、前記初期点の前記光源からの距離を選択することによって前
    記光源のサイズに対する前記レンズの全体的なサイズを決定する、 方法によって設定されている方法。
25. 【請求項２５】 前記レンズが２つの屈折表面を使用することで特徴付けら
    れている、請求項２４に記載の方法。
26. 【請求項２６】 前記２つの屈折表面は： ａ）前記レンズの前記外側屈折表面を出る前期出力ビームの方向のガウスの球
    体上に、前記規定された出力パターンに従って、立体角の等束ゾーンの第1のグ リッドを設定し； ｂ）前記光源から空中に出る光方向のガウスの球体の一部の上に、前記第1の グリッドと同じ数の立体角の等束ゾーンで、また前記第２のグリッドゾーンが前
    記第１のグリッドゾーンと１対１で位相的に対応しているように、前記第1のグ リッドのものと一致している座標系の位相数学で第２のグリッドを設定し、前記
    レンズの局部透過率に従って、前記第２のグリッドの各々のゾーンの光束がその
    対応する前記第1のグリッドゾーンの光束と比例し； ｃ）前記内部表面によって前記レンズ内部に屈折される光方向のガウスの球体
    上に、前記第２のグリッドと同じ数の立体角の等束ゾーンで、また前記第３のグ
    リッドゾーンが前記第２のグリッドゾーンと１対１で位相的に対応しているよう
    に、前記第２のグリッドのものと一致している座標系の位相数学で第３グリッド
    を設定し、前記レンズの前記内部表面の局部透過率に従って、前記第３グリッド
    の各々のゾーンの光束がその対応する前記第２のグリッドゾーンの光束と比例し
    、前記グリッドのいずれか１つ、いずれか２つ、または３つ全てが回転的に非対
    称であり； ｄ）前記対応を使用することにより、前記第１のガウスの球体から前記第３の
    ガウスの球体へと、また前記第２のガウスの球体から前記第３のガウスの球体へ
    と、光束再分布する指向性の写像関数を限定し、それによって、前記光線が落ち
    る第２のグリッドゾーンに従って、屈折された内部光線が前記第３のグリッドの
    対応するゾーンに落ちるように、また屈折された出力光線が前記第1のグリッド の対応するゾーンに落ちるように、前記光源からのほとんどの光線に前記出力ビ
    ーム内の方向が指定され； ｅ）スネルの屈折の法則のベクトル形により、前記内部レンズ表面に対して表
    面法線ベクトルのオーバーレイ分布を前記第２のグリッド上に設定することによ
    り、また前記外部レンズ表面に対して表面法線ベクトルのオーバーレイ分布を前
    記第３のグリッド上に設定することにより前記対応を表現し； ｆ）初期開始点から、前記内部表面の主な曲率に従う初期ストリップに沿って
    、前記第２のグリッドの前記表面法線ベクトルの前記分布を接点積分することに
    よって、前記レンズの前記内部表面の表面座標を数学的に設定させ、次に前記初
    期ストリップから直角に外向きに、前記表面法線の連続接点積分法によって、前
    記第２のグリッドの境界に対して外向きに、前記内部レンズ表面の他の主な曲率
    に従う隣接する特徴的な測地線ストリップを設定させ； ｇ）前記レンズの前記内部表面の前記初期開始点から屈折された内部光線に沿
    った適当な距離のところに、前記レンズの前記外部表面に対する初期開始点を設
    定し、また前記接点積分法により前記外部表面を設定させ、前記適当な距離は、
    前記内部表面の境界内部の点において、前記外部表面が前記内部表面と交差する
    のを防止することによって決定され；また ｈ）前記出力ビームのぶれを前記規定の角分解能により限定されるレベル以下
    に維持するために、前記レンズの前記内部表面の前記初期点の前記光源からの距
    離を選択することによって、前記光源のサイズに対する前記レンズの全体的なサ
    イズを決定する、 ことを含む方法によって設定されている請求項２５に記載の方法。
27. 【請求項２７】 請求項７に記載の組み合わせの照明システムにおいて、前
    記反射表面は： ａ）前記レンズ材料の屈折率の実用的な最大再方向付け角度に従って、前記第
    1のグリッドを内部屈折のみの部分と外部反射援用ゾーンとに分割し、前記レン ズ内部の光の前記第３グリッドの対応する分割をもたらし； ｂ）前記レンズの中央屈折のみの部分の外面を囲んで、前記レンズ外面の外部
    錐面状部分を設定し、前記錐面状部分は前記光源から直接来る光線がそれに衝突
    するのを最小にするように傾けられ； ｃ）前記傾けられた表面を通した後方への屈折光線追跡法を介して、前記レン
    ズ内部の光方向のガウスの球体上で前記第1のグリッドの外部部分をグリッドに 変換し； ｄ）前記レンズ内部の後方光線追跡された光の前記部分的なグリッドと、前記
    第３グリッドの前記外部部分との間の１対１の対応を設定し； ｅ）屈折の法則のベクトル形によって、前記第３グリッドの外部部分上に、表
    面法線ベクトルのオーバーレイ分布を設定することによって前記対応を表現し； ｆ）初期ストリップとして傾けられた前記外部表面の外周を利用して、直交す
    る特徴ストリップの前記接点積分法によって前記反射表面の表面座標を数学的に
    設定させ；そして ｇ）前記特徴ストリップが前記光源または前記内部レンズ表面と衝突しないよ
    うに、前記円錐形の表面を十分遠くに伸ばす、 ことを含む方法によって設定されているシステム。
28. 【請求項２８】 前記レンズは、 ａ）ＴＩＲ表面と； ｂ）鏡面と よりなる群から選ばれた表面を有することで特徴付けられている請求項２７に記
    載の方法。
29. 【請求項２９】 前記光源が前記レンズと光学的に接触する、請求項２４に
    記載の方法。
30. 【請求項３０】 前記レンズがその内部へと光源の光を入れる入口表面を有
    する、請求項２４に記載の方法。
31. 【請求項３１】 前記出力規定が沿岸警備隊の航海灯に対する基準であり、
    前記光源が１つ以上の発光ダイオードであり、前記レンズは水平の長軸と垂直の
    短軸によって構成される四辺形対称を備えた球根状の形状を有する、請求項２４
    に記載の方法。
32. 【請求項３２】 前記光源は： ａ）白熱灯； ｂ）ＬＥＤ； ｃ）ＬＥＤのアレイ； ｄ）光源がレンズに入る前に通過する光ディフューザと共に、白熱灯； ｅ）光源がレンズに入る前に通過する光ディフューザと共に、ＬＥＤ ｆ）光源がレンズに入る前に通過する光ディフューザと共に、ＬＥＤのアレイ
    よりなる群から選ばれている請求項２７に記載の方法。
33. 【請求項３３】 前記出力規定は自動車制動灯、中央の高部装着制動灯、方
    向指示器または車幅灯に対する米国運輸省の光度計基準であり、前記光源は１つ
    以上の発光ダイオードである、請求項２７に記載の方法。
34. 【請求項３４】 前記出力規定は自動車または鉄道の着色交通信号に対する
    輸送工学者協会の基準であり、前記光源は赤、黄色、緑または青の発光ダイオー
    ドである、請求項２７に記載の方法。
35. 【請求項３５】 前記出力規定が近くの非球形表面上の照度パターンに対応
    する、請求項２７に記載の方法。
36. 【請求項３６】 一体的な支持ベースの上に置かれた非対照的なドーム形状
    の本体の形態の光学レンズと、前記ベースと連合するＬＥＤ光源手段の組み合わ
    せにおいて、前記ベースは凹所から比較的離れて上向きに分岐し、前記光源手段
    は前記凹所に受け入れられる材料の透明の塊内に埋め込まれ、前記ベースとドー
    ム形状の本体は水平の細長く、前記ドーム形状の本体は前記ベースの上に覆いか
    ぶさり、前記本体は前記ベース上で横方向の水平面において概ね隋円体である組
    み合わせ。
37. 【請求項３７】 前記レンズ本体は前記ベース上に、全体の長さＬ_１と全体
    の幅Ｗ_２とを有し、Ｌ_１＞Ｗ_２である、請求項２４に記載の方法。
38. 【請求項３８】 ＬＥＤ手段と光透過性であるレンズ本体の間にエアギャッ
    プが存在しないように、ベース内にＬＥＤを配置することを含む、請求項２４に
    記載の方法。
39. 【請求項３９】 前記第３のグリッドは、前記内部表面と外部表面とが実質
    的に等しい屈折量を有するように設定されている請求項２６に記載の方法。
40. 【請求項４０】 ａ）前方に向いたドーム形状の内部部分と、前記内部部分
    付近で伸び、そこから間隔を置いて配置される外部部分とを有するレンズ本体、
    前記両部分は光透過性であって、一体成形されており； ｂ）内部部分は前方に向いた、また上向きの軸を中心にして非円形に伸び； ｃ）前記外部部分には反射器があり、それによって前記内部部分と後方に向か
    って整列する光源が、前方に移動して前記内部部分から前方に移動するように前
    記ドーム形状の内部部分によって反射される特定の光線と、前記外部部分内を移
    動し、前記外部部分内を前方に、また前記外部部分から前方に移動するように前
    記反射器によって反射される他の光線とを提供し； ｄ）光源手段は凹所に受け入れられる材料の透明の塊内に埋め込まれ、ベース
    とドーム形状の本体は水平に細長く、前記ドーム形状の本体は前記ベースの上に
    覆いかぶさり、前記本体は前記ベース上で横方向の水平面において概ね隋円体で
    ある、一体的なベースの上に置かれた前記ドーム形状の内部部分と、前記ベース
    と連合する前記光源と、凹所から比較的離れて上向きに分岐する前記ベースとを
    備えてい照明器具。