JP2001508729A

JP2001508729A - 傾斜軌道に対する宇宙船の改良されたヨー方向付け

Info

Publication number: JP2001508729A
Application number: JP51829299A
Authority: JP
Inventors: デイビッドエル．チェラズィック; ノブオフルモト; マシューエイ．マチリス
Original assignee: スペースシステムズ／ローラルインコーポレイテッド
Priority date: 1997-10-01
Filing date: 1998-09-25
Publication date: 2001-07-03
Also published as: US6154692A; EP0941204A4; EP0941204A1; WO1999016668A1

Abstract

(57)【要約】宇宙船において所望のヨー角プロファイルからのヨー角偏差を制御するために用いられる方法。本方法は、（ａ）所望のロール角、ピッチ角、ヨー・モーメンタム、及び傾斜軌道において動作しつつ所要の宇宙船方向付けを満たすように計算されたヨー角プロファイルを出力するようにプロファイル生成器を動作させるステップと、（ｂ）ロール軸センサの生の測定値、指令及び測定されたヨー軸ホイール・モーメンタム蓄積値、測定されたピッチ軸ホイール・モーメンタム蓄積値、及び外部ロール軸及びヨー軸トルクを、ヨー角推定値及びヨー・モーメンタム推定値を生成するオブザーバに入力するステップと、（ｃ）上記ヨー角プロファイルを上記ヨー角推定値から減じて差分値を得るステップと、（ｄ）この差分値及び上記ヨー・モーメンタム推定値を用いてロール軸スラスタ点火を制御し上記ヨー角プロファイルからの宇宙船のヨー角偏差を制限するステップと、を有する。

Description

【発明の詳細な説明】傾斜軌道に対する宇宙船の改良されたヨー方向付け出願中の仮特許出願による優先権主張「傾斜軌道の場合の宇宙船のヨー方向付け（SpacecraftYAW Pointing for Inc lined Orbits）」と題されたデイビッド・チェラズィック（David Cielaszyk）、ノビ・フルモト（Nobi Furumoto）、マシュー・マチリス（Matthew Machlis）による、出願日が１９９７年１０月１日である出願中の仮特許出願第６０／０６０，５７６号により、米国特許法（３５ＵＳＣ）第１１９条（ｅ）に基づきここに優先権を主張する。この出願中の仮特許出願の開示の全体をここに引用する。発明の属する技術分野本発明は宇宙船の制御方法及び装置、特に、傾斜軌道で動作する宇宙船の姿勢制御を提供する方法及び装置に関する。発明の背景宇宙船の傾斜軌道における動作は、宇宙船の開始及び終了時点での寿命を延長することができる。しかしながら、南北ステーションキーピング操作（ＮＳＳＫ）が制限される場合、軌道傾斜は経時的に太陽及び月の摂動のためにドリフトする。この軌道の傾斜のドリフトは望ましくない。発明の目的本発明の目的は、傾斜軌道を有する宇宙船のヨー方向制御を与える改良された方法及び装置を提供することである。発明の概要本発明の目的は、生の、又は補償されていないロール軸センサ測定値及び指令された測定ヨー軸ホイール・モーメンタムが直接長期モーメンタム管理（ＬＴＭＭ）オブザーバに提供される本発明の実施例の方法及び装置によって実現される。本発明によれば、更に、軌道面に対する所望のヨー角プロファイルが生成され、所望のヨー角プロファイルからヨー角偏差の制御を可能にするＬＴＭＭオブザーバに与えられる。所望のヨー角プロファイルは、傾斜軌道において宇宙船モーメンタム・バイアスを地球の赤道面に対して垂直に維持すると共に、地球に宇宙船を向ける運動学から導出される。宇宙船において所望のヨー角プロファイルからのヨー角の偏差を制御する方法を開示する。本方法は、(ａ)プロファイル生成器をロール角、ピッチ角、ヨー・モーメンタム、及び傾斜軌道での動作において宇宙船の所要の方向付け（pointi ng）を満たすように計算されたヨー角プロファイルを出力するように動作させるステップと、(ｂ)ヨー角推定値及びヨー・モーメンタム推定値を生成するオブザーバに、補償されていないロール軸センサ（例えば、地球センサ）測定値、指令され測定されたヨー軸ホイール・モーメンタム蓄積値、測定されたピッチ軸ホイール・モーメンタム蓄積値、及び外部ロール軸及びヨー軸・トルクを入力するステップと、(ｃ)ヨー角推定値からヨー角プロファイルを減じて差分値を得るステップと、(ｄ)ヨー・モーメンタムと共に差分値を用いてロール軸スラスタ点火を制御し、宇宙船のヨー角プロファイルからのヨー角偏差を制限するステップと、を有する。本発明の好適な実施例において、ヨー角プロファイル及びヨー角推定値は宇宙船の軌道平面が基準とされ、外部ロール軸及びヨー軸・トルクは太陽輻射圧トルク及びスラスタ点火外乱モデルから得られる。本発明の使用によって、太陽輻射圧トルク及びスラスタ点火から生じるヨー軸方向付け誤差を減少させる利点が得られる。図面の簡単な説明本発明の前述及び他の特徴は、下記の詳細な説明を添付の図面と共に読むことによって、より一層明らかとなる。図１は、本発明の教示により構成され動作する宇宙船の一部のブロック図である。図２ａ及び２ｂは、地球に対して傾斜した軌道にある宇宙船を示す。図３ａは、宇宙船のヨー軸が地球の赤道位置に向けられていることを仮定した場合を例に、宇宙船のロール角及びピッチ角のプロットを示す。図３ｂは、宇宙船のＲＦ軸が地球緯度の約４０度に向けられていることを仮定した場合を例に、宇宙船のロール角及びピッチ角のプロットを示す。図４ａ及び４ｂは、それぞれ図３ａ及び３ｂに示されるロール角及びピッチ角の提供を可能にする宇宙船モーメンタムホイールのモーメンタム値を表す曲線を示す。図５ａは、宇宙船のヨー軸が地球の赤道位置に向けられていることを仮定した場合を例に、宇宙船のロール角及びピッチ角の他のプロットを示す。図５ｂは、宇宙船のＲＦ軸が地球緯度の約４０度に向けられていることを仮定した場合を例に、宇宙船のロール角及びピッチ角の他のプロットを示す。図６ａ及び６ｂは、それぞれ図５ａ及び５ｂに示されるロール角及びピッチ角の提供を可能にする宇宙船モーメンタムホイールのモーメンタム値を表す曲線を示す。図７ａ及び７ｂは、図２ａに示すように宇宙船の軸が地球上のある位置に向けられていることを仮定した場合の、例示的なロール及びピッチ角プロファイルを表す曲線を示す。図８ａ及び８ｂは、それぞれ図７ａ及び７ｂのロール及びピッチ角の提供を可能にする宇宙船モーメンタムホイールのモーメンタム値を表す曲線を示す。図９ａ及び９ｂもまた、更なる例示的な宇宙船ロール及びピッチ角プロファイルを表す曲線を示す。図１０ａ及び１０ｂは、それぞれ図９ａ及び９ｂのロール及びピッチ角の提供を可能にする宇宙船モーメンタムホイールのモーメンタム値を表す曲線を示す。発明の詳細な説明図１は、本発明による宇宙船１０のブロック図である。宇宙船１０は、宇宙船１０の軌道平面に関して、所望のヨー角プロファイルを生成するように動作するプロファイル生成器１２を有する。宇宙船は、例えば、約３度ないし約１０度、又はそれ以上の範囲の傾斜角の傾斜地球静止軌道にあることを、必ずしも要求されはしないが、仮定する。所望のヨー角プロファイルは、傾斜軌道において宇宙船モーメンタム・バイアスを地球の赤道面に対して垂直に維持しつつ、宇宙船１０を地球に向ける運動学から導出される。宇宙船１０は、更に、ロール／ヨー・コントローラ１４、アライメント・バイアス信号Φ_BIASが減じられる信号Φ_ESを供給する地球センサ１６、ピッチ・コントローラ１８、及び１セットのモーメンタムホイール２０を含む。宇宙船は更に、ヨー・アンロード制御論理ブロック２２、ピッチ・アンロード制御論理ブロック２４、Ｐ−Ｒスケールファクタ・ブロック２６、フィードフォワード太陽輻射圧トルク生成器２８を含む。これらの様々なブロックの出力には、ＬＴＭＭコントローラ３２に出力を供給するＬＴＭＭオブザーバ・ブロック３０が接続されている。その出力の１つであるヨー角推定値は、プロファイル生成器１２のヨー・プロファイル出力と組み合わせられる。ＬＴＭＭコントローラ３２は、ロール・アンロード制御論理ブロック３４へ出力を供給する。ヨー、ピッチ及びロール・アンロード制御論理ブロック２２、２４及び３４の各々は、それぞれ宇宙船スラスタ制御ブロック（図示しない）へ出力を供給する。プロファイル生成器１２は、ロール角、ピッチ角、ヨー・モーメンタム及びヨー角プロファイルを出力する。傾斜軌道において動作する間の宇宙船方向要求を満たすようにプロファイルが計算される。ＬＴＭＭオブザーバ３０は、入力としてロール軸センサの生の測定値、指令及び測定されたヨー軸ホイール・モーメンタム蓄積値、測定されたピッチ軸ホイール・モーメンタム蓄積値、及び外部ロール軸及びヨー軸・トルクを（太陽輻射圧トルク及びスラスタ点火外乱モデルから）受け取る。実質的に正弦波であってもよいヨー角プロファイルはノード３０ＡにおいてＬＴＭＭオブザーバ３０のヨー角推定値から減じられ（共に、軌道面を基準とする）、ＬＴＭＭコントローラ３２に送られる。ノード３０Ａからの差分値出力は、ＬＴＭＭオブザーバ３０のヨー・モーメンタム推定値と共にロール軸スラスタ点火の制御に用いられ、ヨー角プロファイルからのヨー角偏差を制限する。本発明によれば、ＬＴＭＭ３０によって推定されたヨー角は、補正されていないセンサ及びアクチュエータのデータに基づいて、地球赤道面よりはむしろ宇宙船軌道面を基準として推定され傾斜軌道について低減された誤差をもたらす。ヨー軸方向付けのロール軸制御によって、ヨー軸方向付け誤差は低減され、ロール・アンロードの推進剤使用が最適化される。それに加えて、方向付けプロファイルは、一定の制約の下でヨー方向付け性能を低下させること無くペイロード要求を満たすように調整することができ、ペイロードの方向付けを改善することができる。上記したヨー・プロファイルで用いられたのと同様な方法で、ピッチ・プロファイルを用いることもまた本発明の範囲内である。ここで、衛星１０が傾斜軌道面Ｐ１にあることを表し、宇宙船１０が軌道面Ｐ１内の上昇ノードにあると仮定される（以下のモデリング解析において、宇宙船センサ及び重力勾配は好ましくはこのフレームを基準とするので、軌道固定の基準フレームが仮定される。）図２ａを参照する。宇宙船１０が実質的に正弦波であるヨー運動を有することはむしろ好ましく、軌道面Ｐ１内には上昇ノードにおける正の傾斜角及び下降ノードＮ１における負の傾斜角がある。宇宙船１０の所望のロール運動は、実質的に正弦波で、ヨー運動と９０度位相がずれている。この運動の振幅は、軌道傾斜及び軌道半径の関数として確定される。所望のプロファイルは、以下の式（１）−（４）によって表される。ここで、ｉは軌道傾斜角を表し、Ｒ₀は軌道半径を表し、Ｒ_Eは地球の半径を表し、ｔ₀は赤経の時間を表し、ω₀は衛星１０が地球を周回する速度を表し、本発明の１実施例によれば、宇宙船１０は実質的に円形軌道を進むことを仮定する（他の実施例においては、ゼロ以外の偏心を有する軌道が用いられてもよく、この場合、式（１）−（４）によって表されるプロファイルは幾らか変更される）。モーメンタム・プロファイル角運動量ベクトルを変えること（すなわち、アンロード）なく所望の宇宙船運動を提供するために、モーメンタム・プロファイルが供給される。後述するが、宇宙船１０のモーメンタムは赤道面に対して垂直であることを仮定するこれらのプロファイルは、角運動量保存原理に基づき、所望の姿勢プロファイルを提供することができる。これらのモーメンタム・プロファイルについてアンロード不感帯が形成されない限り、衛星制御システムが角運動量ベクトルを回転させてロール及びピッチ姿勢を維持するときに誤ったアンロードを生じる場合がある。得られる姿勢プロファイルは、ロール及びピッチ誤差がゼロで、傾斜角に等しい振幅の正弦波のヨー誤差を有する。モーメンタム・プロファイルは、理想的な傾斜軌道姿勢に宇宙船１０を維持するために宇宙船の全ての３つの主要な軸に対して必要とされる。ロール・モーメンタム・プロファイルは比較的小さい振幅を有し、得られるヨー姿勢誤差（ロール及びピッチが制御される）は少数のアンロードを行うことによって管理される。ピッチ・ループ・コントローラの高い帯域のために、通常ピッチ・モーメンタム・プロファイルは必要がない。後述のプロファイルは、傾斜軌道動作に対する軌道周波数の観測に関し２度の正弦波の０．０８Ｎｍｓピッチ符号数を表している。本発明の１実施例において、ロール・モーメンタムホイールを欠いているために、アンロードは通常、所望のプロファイルに応じて宇宙船１０の姿勢を制御するのに必要とされる。このように、ロール又はヨーのアンロードのどちらかが用いられてもよいようにＬＴＭＭ３０及びアンロード・パラメータの選択が重要である。好ましくは、宇宙船１０の姿勢制御を提供するのに、ヨー・アンロードに対して燃料効率のよいロール・アンロードが用いられる。ヨー・アンロード不感帯はおよそ０．３Ｎｍｓないし０．５Ｎｍｓであり、必要とされるヨー・アンロードの数はできるだけ小さいことが好ましい。また、ロール・アンロード不感帯はおよそ０．１２Ｎｍｓないし０．１６Ｎｍｓであり、ヨー推定誤差に基づくスラスタ点火の数はできるだけ小さいことが好ましい。Ｌホイールシステム・モードに対しピッチ・モーメンタム・バイアスがおよそ５２．８Ｎｍｓ、Ｖホイールシステム・モードに対しピッチ・モーメンタム・バイアスがおよそ８２．５Ｎｍｓ、名目上のアンロード・パラメータ（例えば、ロール＝０．１２Ｎｍｓ、ヨー＝０．３Ｎｍｓ）を仮定したシミュレーションにおいて、方向付けの低下のために１日につきおよそ２０回のヨー・アンロードが必要であると確定される。傾斜軌道動作のモーメンタム・プロファイル傾斜軌道システム動作のモーメンタム・プロファイルについて以下に説明する。初期の角運動量ベクトルは赤道面に対して垂直で、Ｈ_Nの大きさを有すると仮定すると、宇宙船１０のトルクが無い場合の運動の解析によって、所望の宇宙船運動を与える以下のモーメンタム・プロファイル（式（５）−（７））が得られる。ここで、また、ここで、ｉ、Ｒ₀、Ｒ_E、ｔ₀、ω₀は前述のものである。重力勾配トルクは、モーメンタム・プロファイル生成に複雑さを加えることを言及しておく。例えば、重力勾配トルクの効果を説明するモーメンタム・プロファイルへの追加項は次の時間変動する線形微分方程式（８）に基づいて確定される。ここで、角速度、角運動量及びトルクは、以下の式（９）−（１４）の船体固定フレームにおいて定められる。傾斜軌道のホイール・コマンド不一致緯度における宇宙船方向付け地球上の目標地点の緯度と静止軌道でありほぼ赤道の軌道の緯度とが互いに一致しない一般的な場合、地球上の目標地点に、宇宙船１０のＲＦボアサイト（照準）軸を向けるための所要の姿勢は式（１５）及び（１６）によって表される。ここで、ここで、更に、ここで、 α^・＝「目標」緯度 λ^・＝「目標」経度（宇宙船１０が経度ゼロに位置すると仮定）ｉ＝傾斜角 η^・＝ω₀ｔ（ｔは上昇ノードの開始から測定）角γ^・は宇宙船１０のロール軸のまわりにＲＦボアサイト軸がヨー軸となす仰角であり、角δazは宇宙船１０と異なる経度の「目標」に向くためにＲＦボアサイト軸がピッチ軸のまわりになす方位角である。角δηは、軌道制御の後の宇宙船１０の平面内軌道位置の残差誤差、及び平面内の宇宙船１０の位置に影響を及ぼす軌道パラメータの不確定性を表すδη₁からなる。例えば、角δηは以下の式（２５）によって表される。式（２５）の第２項は、宇宙船１０が安定な経度地点から離れる平均経度ドリフト率を表す。このドリフト率は「フィギュア８」（後述する）の西方向ドリフトの原因となり、δＴは同期軌道周期からの軌道周期誤差を表す。更に、式（２５）の第３項は、軌道偏心誤差δεによって生じる平面内の位置誤差を表す。また、式（１７）−（１９）において、項(1/2)δｉ²は傾斜誤差による経度幅（地球上の）を表し、「フィギュア８」の傾きは偏心誤差によるものであり、２δε ／δｉに等しいことに言及しておく。「フィギュア８」の傾斜性（すなわち、赤道の上下に生じる「フィギュア８」のクロスオーバー点）は近地点の偏角が上昇ノード又は下降ノードにないときに現れる。傾斜角自身によって赤道の上下に対称な緯度変移角が生じ、「フィギュア８」の実際の「高さ」を支配する。 δＴ及びδεの不確定性はそれぞれ、およそ0.03及び0.00002秒（長半径軸の１０ｍ不確定性）と推定される。これらの推定値は、経度ドリフトで約0.006度／月、及び偏心誤差について軌道周波数が正弦波状ドリフトで約0.002度の軌道位置誤差になる。関連するロール及びピッチ誤差はこれらの値のおよそ１／６なので、δη項はロール及びピッチ指令については無視できる。指令ホイール・モーメンタム小さい傾斜角の擾乱を受けたホイール・モーメンタムは、宇宙船の向きについての所望の姿勢を提供するために、初期の名目上の角運動量（傾斜角が０についての）及び指令ホイール・モーメントと組み合わされる。例えば、初期の名目上の角運動量は、〔００Ｈ_B−Ｉ₃ω₀〕である。また、付録Ａにおいても言及されるように、宇宙船１０の船体中心フレーム軸〔e₁，ｅ₂，ｅ₃〕はそれぞれ「通常の」宇宙船軸〔−ｚ，＋ｘ，−ｙ〕に対応すると仮定される。この場合、宇宙船１０の船体主軸に沿った全ての指令ホイール・モーメンタムは、以下の式（２６）−（２８）によって表される。式（１５）−（２４）によって指示される所望の姿勢角を式（２６）−（２８）に代入することによって、モーメンタムホイール指令が確定される。すなわち、これらの式は、宇宙船の所望の方向姿勢１セットに対する所望のモーメンタムホイール・プロファイルを確定するために用いられる。実際の宇宙船ダイナミクスを正確に表すモーメンタムホイール指令を生成するために用いられる様々なパラメータが理想的な場合は、モーメンタムホイール２０を制御するかかるモーメンタムホイール指令の使用によって提供されるべき所望の宇宙船姿勢が得られる。一方、モーメンタムホイール指令を生成するために用いられる様々なパラメータが正確に実際の宇宙船ダイナミクスを表さない場合、小さな誤差（例えば、慣性モーメントの１％と同程度の小さな誤差）は開ループ動作の間、より重大な誤差を生じさせる。ホイール・モーメンタム・プロファイルが提供される多数の例示的な場合について以下に記載する。以下の例示的な場合において、慣性モーメント特性は誤差を有しないと仮定され、以下のパラメータ値が用いられると仮定する。ａ．ｉ＝７度ｂ．Ｒ_E＝6,377km ｃ．Ｉ₁＝12,555kgm²（−ヨー）ｄ．Ｉ₂＝12,182kgm²（＋ロール）ｅ．Ｉ₃＝1,794kgm²（−ピッチ）ｆ．Ｈ_B＝70nms ｇ．Ｒ_O＝42,222km第１の例第１の例においては、δＲ_O、δη及びδｉ²は無視できると仮定する。また、宇宙船１０が同一の経度に向けられ、その結果、λ^・＝０、θ^・＝０と仮定する。この場合、前述の式（１５）−（２４）によって確定されるδφ及びδθは、以下の式（２９）及び（３０）によって表される。ここで、この例において、２つのサブケース、すなわち、サブケース(I)及び(II)について検討する。それぞれのサブケース(I)及び(II)について以下の仮定がなされる。サブケース(I)：ヨー軸が赤道を向いている（α^・＝γ^・＝０）。サブケース(II)：宇宙船のＲＦボアサイト軸が緯度４０度を向いている（α^・＝40°，γ^・＝6.265°，λ^・＝０）。上記に示したように、サブケース(I)においてはヨー軸は赤道及び初期のノード交差点（上昇ノードであると仮定）の経度を向いており、サブケース(II)ではＲＦボアサイト軸が同一経度で緯度４０度を向いていると仮定している。これらの２つのサブケースの主要な差は、所望の軸を所望の地球上の地点に向けるのに必要なロール角の大きさにおいてである。各サブケース(I)及び(II)の目標経度位置は宇宙船１０のそれと同一経度であり、したがって、ピッチ・バイアスは０°で、ＲＦボアサイト軸は仰角6.265° である。各サブケース(I)及び(II)について、１次傾斜項のみ（ｉのみ）のロール及びピッチ角プロファイルのプロットを図３ａ及び３ｂに示す。サブケース(I )及び(II)のロール角の差は、およそ0.4度であり、これらのサブケース(I)及び( II)の場合に所望の姿勢の提供を可能にするのに必要なモーメンタムホイールの速度範囲にはわずかな差しか生じない。ピッチ・バイアスはゼロであり、ピッチ・プロファイルは本質的にゼロの定数である。それぞれ図３ａ及び３ｂにプロットしたロール及びピッチ角に対応するモーメンタムホイール２０のモーメンタムを表す図が図４ａ及び４ｂに示されている。最もアクティブなモーメンタムホイールはヨー・モーメンタムホイールであり、±８．５ｎｍｓの間で振動することについて言及しておく。Ｖホイール制御が用いられる場合、ロール軸（ｅ₂）に沿うホイール・モーメンタムの蓄積能力は提供されない。従って、式（２７）から、蓄積されたホイール・モーメンタムはゼロである。また、この種のシステムにおいてロールが制御されるので、ヨー角は式（２７）をゼロと置いた値に仮定される。例えば、この結果は以下の式（３１）で与えられる。Ｈ_BはＩ₂ω₀より十分大きく、Ｋの絶対値は１より大きくはないので、式（３１ａ）は次式（３２）で書き換えられる。通常、小さな傾斜の場合、ヨー運動は軌道及び姿勢条件の初期化のときに確定される。初期のヨー角（上昇ノードで）は好ましくは傾斜角に等しいように選ばれ、ヨー角は理想的には傾斜角とcos(ω₀ｔ)の積に等しくなる。この理想的なヨー角を式（３２）から減ずることによって、ヨー角誤差を表す以下の式（３３）が得られる。サブケース（Ｉ）の場合、このヨー角誤差の振幅はおよそ0.102度である。ヨーは直接制御されないが、ヨー角誤差の量だけ傾斜角より小さい初期のヨー角を与えることによってヨー角誤差は取り除かれる。理想的なヨー角条件の下では、指令されるピッチ変位はゼロである。第２の例：経度不一致の場合宇宙船１０の目標地点が、上昇ノード交差点にあるときの宇宙船１０の目標地点の経度と異なる場合、ピッチ運動が導入される。再び、１次の傾斜角の項のみが用いられる。目標地点が１５度東であり、その結果それぞれ、ピッチ・バイアスがヨー軸方向で約2.62°、ＲＦボアサイト軸方向で約1.93°であると仮定した例示的な場合のロール及びピッチ角を表す曲線を図５ａ及び５ｂに示す。また、ＲＦボアサイト軸の仰角は約6.234°であると仮定する。これにより、赤道方向で約2.62度のピッチ・バイアス、緯度４０度方向で約1.931度のバイアスとなる。後者の場合、ピッチ・プロファイルは、およそ約0.254度の軌道振幅及び周波数を有する正弦波状である。それがピッチ運動を必要とする「フィギュア８」ではない点に留意する必要がある。むしろ、宇宙船１０及び地球上の目標を「接続する」想像上の線に垂直な軸についての角速度を与える所望の地上目標点へのＲＦボアサイト軸を維持することが必要である。軌道の垂直方向に動いたとき、この角速度は宇宙船１０が軌道のまわりを移動するときピッチ率をわずかに変化させることが必要になる。図５ａ及び５ｂにプロットされたロール及びピッチ角の値に対応するモーメンタムホイール２０のモーメンタムをそれぞれ図６ａ及び６ｂに示す。図６ａ及び６ｂのこれらの曲線の振幅は、図４ａ及び４ｂに示される曲線の振幅より幾らか小さい。第３の例：高次の場合上記の式（１７）−（１９）に高次の場合に関する項δi²が含まれることは、先に述べた例示的な場合に比べてわずかに高いロール角プロファイルを与える。例えば、図７ａ及び７ｂは、宇宙船が図２ａに示したのと同様の目標地点を有することを仮定した例示的な場合のロール及びピッチ角（プロファイル）の例を表す曲線を示す。しかしながら、この例の場合では、高次の傾斜項δi²が計算に含まれている。図７ａ及び７ｂにプロットされたロール及びピッチ角の値に対応するモーメンタムホイール２０のモーメンタムをそれぞれ図８ａ及び８ｂに示す。前述の第１及び第２の例と第３の例との間の顕著な違いはピッチ角プロファイルにある。特に、図７ａ及び７ｂに示すように、第３の例の場合のピッチ角プロファイルは、第３の例の計算における傾斜の２乗項δi²によって、最初の２つの例におけるピッチ角プロファイルの軌道周波数の２倍の軌道周波数を有する正弦波を含む。また、図７ｂに示すように、ＲＦボアサイト軸の方向付けは、約0.275°の振幅、及び上記した例におけるピッチ角プロファイルの２倍の軌道周波数を有するピッチ角プロファイルを必要とする。図９ａ及び９ｂは、宇宙船の目標地点の経度が約１５°東に変化したと仮定した場合のロール及びピッチ角プロファイルの例を表す曲線を示す。この場合、ピッチ・バイアスはおよそ1.931°であり、ＲＦボアサイト軸はおよそ6.234°上がる。また、この場合のピッチ角プロファイルは約0.52°の振幅を有し、１つは軌道周波数、他は２倍の軌道周波数を有する２つの正弦波の和によって特徴づけられる。図９ａ及び９ｂに示されるロール及びピッチ角プロファイルに対応するモーメンタムホイール２０のモーメンタム曲線をそれぞれ図１０ａ及び１０ｂに示す。上記においては様々な場合の角度及びモーメンタム・プロファイルについて説明したが、これらの各々の場合において、主なモーメンタムホイール２０の運動は宇宙船のヨー軸についてであり、約８．５ｎｍｓの振幅を有する軌道速度で振動することに留意すべきである。Ｖホイール・システムでは、好ましくはロール・モーメンタムホイールは用いられず、０．１°のオーダのヨー角が導入される。また、ピッチ・モーメンタムは、小さな振動プロファイルの所望のレベル（この場合、約７０ｎｍｓ）にバイアスされる。本発明により生成されるモーメンタム・プロファイルによって、宇宙船１０は開ループの方法により所望の方向姿勢を維持することが可能になる。また、ＲＦボアサイト軸をローカルな経度から離れたある地点に向けることが必要な場合には、ヨー角は定期的に測定され、ヨー運動はこれらの測定に基づき必要とされるように適切にバウンドされることに留意すべきである。更に、経度が約０°と約15°とのＲＦボアサイトの仰角の差は約0.031°（例えば、6.265°−6.234°＝0.031°）であることに留意すべきである。このように、各目標地点（又は各宇宙船ステーション）に関する宇宙船のボアサイト軸がそれに応じて変わらない場合、対応する方向付け誤差は、約0.031°に等しい大きさの、地球上の所望の目標地点から約22.8ｋｍだけ外れたボアサイト軸をもたらす。上記の計算において、宇宙船のノード後退(regression)効果は、地上目標地点の経度に宇宙船のノード後退速度の積分に等しい量を加えることによって計算されることに留意すべきである。地球表面の所望の位置に固定宇宙船軸を向けるための宇宙船１０の姿勢、及び対応する所要の角運動量を記述する式について以下に詳細に述べる。ホイール角運動量変移（ホイール速度変移）は、これらの式に基づいて確定され、所望の宇宙船方向付けプロファイルの提供を可能にするモーメンタムホイール速度が確定される。以下においては、アンロードから起こるホイール変移（非飽和化制限）については述べられない。ここで、地球に対して傾斜した軌道にある宇宙船１０を示す図２ｂを参照する。前述のように、宇宙船１０は実質的に円形の軌道を進み、図２ｂに示すように、ある固定された宇宙船の軸（例えば、ＲＦアンテナのボアサイト軸）が地球表面の特定の位置Ｌ１の方を向いていると仮定する。下記のベクトルは、図２ｂに示す宇宙船１０及び地球の描写に基づいて定められる。例えば、地球の中心点と地球表面の位置Ｌ１との間のベクトルは以下の式（３４）で表される。ここで、再び、地球の半径Ｒ₁は6,337kmにほぼ等しいことを述べておく。また、例えば、地球の中心点と宇宙船１０との間のベクトルは以下の式（３５）で表される。ここで、Ｒ_Oは軌道半径を表し、42,222kmにほぼ等しい。また、ＲＦボアサイト軸は、−ｎ₁ベクトルに沿っており、ｎ₁は次式（３６）で表される。ここで、εは通常ゼロに等しい。更に式（３７）は、ＲＦボアサイト軸に沿った地球上の位置Ｌ１と宇宙船１０との間の距離を表す可変量ρを規定する。この式（３７）は次式で規定される。プログラムされた姿勢図２ｂにおいて表される幾何配置に基づいて、次式（３８）によって定められるベクトルの関係が与えられる。このベクトル関係を軌道フレームに変換することによって次式（３９）が得られる。この式（３９）を展開することによって次の追加の式（４０ａ）−（４０ｃ）が得られる。ここで、ここで、ＲＨＳ₁，ＲＨＳ₂，及びＲＨＳ₃は以下の式（４２ａ）−（４２ｃ）によって定められる。式（４２ａ）−（４２ｃ）において、変数ｘ，ｙ，及びｚは次の追加の式（４３ａ）−（４３ｃ）によって定められる。下記の関係（４４ａ）及び（４４ｂ）が真の場合、地球上の位置Ｌ１から宇宙船１０への距離は以下の式（４５）によって表される。好ましくは、そして、この記載において一般に仮定しているように、宇宙船１０によって追跡される目標（位置Ｌ１に位置する）は、各ノード交差点（λ＝０）でのサブサテライト地点にあり、宇宙船の軌道周回速度は実質的に地球自転速度に等しい（すなわち、ｄη／ｄｔ＝ｄΩ／ｄｔ）。ＲＦボアサイト軸の目標への方向付けを維持するために必要とされる宇宙船姿勢を確定するために、φ，θ ，ψについて式（４０ａ）−（４０ｃ）を解くことが要求される。以下に様々な場合について、これらの式を解く方法を説明する。地球上の目標（ｙ＝０）へのヨー軸の方向付け宇宙船１０のヨー軸が地球上の位置Ｌ１に位置する目標の方へ向けられることが要求される場合、式（４０ａ）−（４０ｃ）は以下の式（４６ａ）−（４６ｃ）に書き換えられる。これらの式は更に、以下の関係（４７ａ）及び（４７ｂ）に変形される。明らかに、ψはいずれの値を仮定してもよく、ヨー軸は地球上の所望の地点を指している。ヨー軸の赤道への方向付け宇宙船１０のヨー軸が地球の赤道に位置する（ｙ＝０）目標の方へ向けられることが要求される場合、式（４６ａ）−（４６ｃ）からの変数αはゼロに等しくなり、式（４６ａ）−（４６ｃ）は以下の式（４８ａ）及び（４８ｂ）に変形される。ヨー軸がλ＝０の地点（ノード交差点でのサブサテライト地点）を向き、軌道が同期、赤道軌道であるとすると、ｉ＝０、η＝Ω、φ及びθはそれぞれゼロに等しい。小さな傾斜角に対し、以下の更なる式（４９ａ）及び（４９ｂ）が与えられる。これらの式（４９ａ）及び（４９ｂ）は、ノード交差点についての「フィギュア８」を記述する。例えば、軌道偏心、半径方向距離の誤差などの他の摂動の効果はまた、前述の項δηを導入することによって説明される。ノード後退効果が説明される場合、適切な項が式（３９）に導入される。ヨーがゼロに制約される場合のＲＦ軸の方向付け宇宙船１０のＲＦボアサイト軸が地球表面上のいかなる所望の位置へ向けられることが要求される場合、ヨーはゼロに等しいと仮定される。その結果、式（４０ａ）−（４０ｃ）は次式（５０ａ）−（５０ｃ）に変形される。また、これらの式は、次の関係（５１ａ）及び（５１ｂ）を与えるように操作されてもよい。小さい傾斜からのＲＦ軸の方向付け一般的な場合、地球表面上のいずれの地点への方向付けも、ＲＦボアサイト軸が名目上、緯度α^・、及び経度λ＝０（すなわち、ノード交差点での正確なサブサテライト地点）を向いているときの、赤道同期軌道からの小さな摂動を仮定することによって最も容易に解くことができる。従って、ｉ^・＝λ^・＝０，η^・＝Ω^・，α^・＝選択された緯度，及びφ^・＝ θ^・＝ψ^・＝０の場合の式（４０ａ）−（４０ｃ）の名目上の解は以下で表される。ｙ^・について解くことによって、以下の関係（５３）が得られる。名目値についての小さな傾斜に対する（４０ａ−４０ｃ）の摂動（傾斜の２次の項を含む）は、以下の付録Ｂにおいて導出され、次の結果が得られる。プログラムされたホイール（宇宙船の軸に沿った）宇宙船１０の角運動量及びモーメンタムホイール２０は下記で与えられる。ここで、Ｉ＝宇宙船慣性マトリクス ω＝宇宙船角速度ｈ＝モーメンタムホイール２０の角運動量宇宙船の船体の座標系におけるホイール角運動量を解くことによって、以下の関係（５６）が得られる。名目上の解（ｚ軸が赤道方向）は下記によって表され、この名目値に対する摂動は下記の関係によって表される。それゆえ、プログラムされたホイール角運動量の合計は、式（５７）及び（５８）において表されるホイール角運動量の和である。プログラムされた姿勢運動は、主に傾斜の僅かな変化によって影響を受け、したがって、下記の式が得られる。先に述べたように、下記関係によって定められる如く、宇宙船船体の軸は「通常の」宇宙船軸に対応する。プログラムされたホイール（Ｖホイール・システム）本発明の１実施例によれば、宇宙船１０は、宇宙船１０のｙ軸について対称にｙ−ｚ平面内に置かれた２つのモーメンタムホイール及び宇宙船１０のｚ軸に沿った１つのリアクション・ホイールを含む３つのホイールからなるＶホイール・システムを有する。この説明のため、個々のモーメンタムホイールのモーメンタムはｈｍ₁及びｈｍ₂によって表され、リアクション・ホイールのモーメンタムは（ｈｒ）によって表されると仮定する。従って、Ｖモードで動作する（すなわち、Ｖホイール・システムを有する）宇宙船１０に対し次のモーメンタム関係式が得られる。ｈｍ₁及びｈｍ₂について解くことによって、以下の式が得られる。宇宙船の軸に沿った要求される角運動量の値をこれらの式に代入することによって、プログラムされるＶモード・ホイールに沿った角運動量が確定される。宇宙船１０が１つのモーメンタムホイールが故障したＬホイール・システム（Ｌモードで動作する）を有する本発明の実施例によれば、次式が得られる。また、これらの式をｈｍ₁及びｈｒについて解くことによって、以下の式（６４）が得られる。宇宙船軸に沿った所要の角運動量の値をこれらの式に代入することによって、プログラムされるＬモード・ホイールに沿った角運動量が確定される。以上、本発明による好適な実施例の装置構成要素及びプロセス・ステップの好適なシーケンスについて特に述べたが、本発明は好適な実施例に記載されたこれらの特定の方法及び装置のみに、又は特定のプロセス・ステップ、プロセス・ステップのシーケンス、図面に示された様々な構造に限定されないことは理解されるであろう。特に、本発明の範囲は、例えば、開示された宇宙船のヨー角の制御を達成するための装置及び方法の変形及び代替のものを含むことを意図している。それに加え、請求の範囲に記載された本発明の方法、装置及びシステムを実施し同様の結果を得るために他の方法又は装置が用いられてもよい。本発明の様々な特徴を詳細に説明してきたが、以下の付録Ａ及びＢを参照用に提供する。付録Ａ座標フレーム地球中心の慣性フレーム（非回転の地球）宇宙船の重心を中心とした軌道フレームここで、−Ｆ₁は宇宙船１０から地球を指している。地球中心を中心とした目標フレームここで、Ｇ₁は地球表面の１地点を指している。宇宙船中心の船体フレーム関係ｅ₁＝−ｚ、ｅ₂＝＋ｘ、及びｅ₃＝−ｙがｅフレームを「通常の」宇宙船船体フレームに関係付けることに注意すべきである。ＲＦボアサイト軸ここで、−ｎ₁はＲＦボアサイト軸に沿った向きを指している。座標変換慣性から軌道へここで、ｉ＝傾斜角、η＝軌道角（真の近点角）慣性から目標へここで、α＝目標の緯度、λ＝目標の経度、Ω＝地球回転角である。ここで、φ＝ロール角、θ＝ピッチ角、ψ＝ヨー角である。船体からＲＦボアサイト・フレームへここで、ε＝方位角、γ＝ヨー軸から測定された仰角である。付録Ｂ上記した式（４０ａ）−（４０ｃ）、（４１ａ）−（４１ｃ）、（４３ａ）− （４３ｃ）から名目値ｉ^・＝λ^・＝φ^・＝θ^・＝ψ^・＝０，η^・＝Ω^・についての摂動は次式（Ｂ１）によって定められる。ここで、式（Ｂ１）及び（Ｂ３）のδρについて解き、ρ^・を乗算することによって、次式（Ｂ５）が得られる。ｙ^・＝０を仮定することによって次式が得られる。次式（Ｂ７）が真である場合、式（Ｂ６）は下記の式（Ｂ８）の形に変形され、式（Ｂ９）が得られる。また、式（Ｂ１）及び（Ｂ３）基づくと、下記の式（Ｂ１０）が得られる。ここで、式（Ｂ１）を展開すると次式が得られる。ヨーは初期的にに傾斜角に等しいと設定されることを仮定すると次式が得られる。式（Ｂ１３）の右辺を式（Ｂ１２）に代入すると次式（Ｂ１４）が得られる。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，ＩＴ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＪＰ (72)発明者フルモトノブオアメリカ合衆国カリフォルニア州 94087 サニーベイルエンダーバイウェイ 1091 (72)発明者マチリスマシューエイ. アメリカ合衆国カリフォルニア州 94404 フォスターシティビーチパークブルバード＃207 1441

Claims

【特許請求の範囲】１．宇宙船において所望のヨー角プロファイルからのヨー角偏差を制御するために用いられる方法であって、所望のロール角、ピッチ角、ヨー・モーメンタム、及び傾斜軌道において動作しつつ所要の宇宙船方向付けを満たすように計算されたヨー角プロファイルを出力するようにプロファイル生成器を動作させるステップと、ロール軸センサの生の測定値、指令及び測定されたヨー軸ホイール・モーメンタム蓄積値、測定されたピッチ軸ホイール・モーメンタム蓄積値、及び外部ロール軸及びヨー軸トルクを、ヨー角推定値及びヨー・モーメンタム推定値を生成するオブザーバに入力するステップと、前記ヨー角プロファイルを前記ヨー角推定値から減じて差分値を得るステップと、前記差分値及び前記ヨー・モーメンタム推定値を用いてロール軸スラスタ点火を制御し前記ヨー角プロファイルからの宇宙船のヨー角偏差を制限するステップと、を有することを特徴とする方法。２．請求項１に記載の方法であって、前記ヨー角プロファイル及び前記ヨー角推定値の両者は宇宙船の軌道面を基準とすることを特徴とする方法。３．請求項１に記載の方法であって、前記外部ロール軸及びヨー軸トルクは太陽輻射圧トルク及びスラスタ点火外乱モデルから得られることを特徴とする方法。４．請求項１に記載の方法であって、所望の前記ヨー角プロファイルは、傾斜軌道において宇宙船モーメンタム・バイアスを地球の赤道面に対して垂直に維持しつつ宇宙船を地球に向ける運動学から導出されることを特徴とする方法。５．所望のヨー角プロファイルからのヨー角偏差を制御する制御システムを有する宇宙船であって、ロール角、ピッチ角、ヨー・モーメンタム、及び傾斜軌道において動作しつつ所要の宇宙船方向付けを満たすように計算されたヨー角プロファイルを出力するプロファイル生成器と、ロール軸センサの生の測定値、指令及び測定されたヨー軸ホイール・モーメンタム蓄積値、測定されたピッチ軸ホイール・モーメンタム蓄積値、及び外部ロール軸及びヨー軸トルクを入力するするための、ヨー角推定値及びヨー・モーメンタム推定値を生成するオブザーバと、前記ヨー角プロファイルを前記ヨー角推定値から減じるノードと、前記差分値及び前記ヨー・モーメンタム推定値に応答して、ロール軸スラスタ点火を制御し前記ヨー角プロファイルからの宇宙船のヨー角偏差を制限するコントローラと、を有することを特徴とする宇宙船。６．請求項５に記載の宇宙船であって、前記ヨー角プロファイル及び前記ヨー角推定値の両者は宇宙船の軌道面を基準とすることを特徴とする宇宙船。７．請求項５に記載の宇宙船であって、前記外部ロール軸及びヨー軸トルクは太陽輻射圧トルク及びスラスタ点火外乱モデルから得られることを特徴とする宇宙船。８．請求項５に記載の宇宙船であって、前記プロファイル生成器は、所望の前記ヨー角プロファイルを、傾斜軌道において宇宙船モーメンタム・バイアスを地球の赤道面に対して垂直に維持しつつ宇宙船を地球に向ける運動学から導出することを特徴とする宇宙船。