JP2001308846A - ストリーム暗号 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 カオスの初期値を暗号鍵とし、暗号化すべき
情報のバイナリコード列と同じ長さの擬似乱数列を生成
し、逐次排他的論理和演算を実行して暗号コードを生成
するストリーム暗号方式に関する。 【構成】 ２進小数５２ビットの計算精度を維持してロ
ジスティックマップ、同相変換量子化（量子化分解能ｎ
＝１）により生成した擬似乱数と暗号化すべき原文のバ
イナリコードとの逐次排他的論理和演算により暗号コー
ドを生成し、同じ初期値から同じように擬似乱数を生成
しながら暗号コードとの逐次排他的論理和演算により復
元コードを得る。この過程を複数回繰り返すことを含む
１対１ストリーム暗号方式。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】ディジタルコンピュータのメモリ
の中が、ＣＰＵを介してあらわに見えないようにし、か
つコンピュータがネットワークに接続されたときネット
ワークを流れる情報がＣＰＵを介してあらわに見えない
ようにしておく必要がある。本来、ディジタルコンピュ
ータは工業製品として普及を目指して設計されているた
め、システムはオープンになっている。誰でもメモリに
蓄積された情報にアクセスでき、誰にでも接続されたネ
ットワークを介して情報を転送できる。しかし、このま
までは情報を他人に知られない形で保存することも、転
送することもできない。

【０００２】個人情報を個人専用に保持するために、様
々な暗号が提供され、実用に供されようとしている。通
信を介して暗号化された情報をやりとりするとき、情報
量の増大がシステムの維持を困難にしている。

【０００３】

【従来の技術】カオスという現象が暗号の生成に都合の
いい現象であることは、すでに良く知られている。２進
小数５２ビットでロジスティック写像を計算した場合、
ストリーム暗号もブロック暗号も可能である。ＣＰＵに
依存せず、一次元写像回路のフリップフロップループと
非線形ＡＤ変換でも実現できる。

【０００４】ロジスティックマップを２進小数５２ビッ
トで与えられる初期値から計算するたびに、量子化分解
能ｎ＝１の同相変換量子化を計算し、０または１の擬似
乱数列が生成される。初期値に固有の擬似乱数列をＰＮ
（ｐｓｅｕｄｏ ｎｏｉｓｅ）信号として暗号化すべき
情報のビット列との間で排他的論理和演算を実行して暗
号コードを生成する。これがストリーム暗号である。

【０００５】ストリーム暗号の復元は同じＰＮ信号を用
い、同期をとって排他的論理和演算をもう１回実行すれ
ばよい。暗号鍵は初期値であり、必要な長さのＰＮ信号
をいつでも、どこでも再生できる。

【０００６】一方、カオス・ブロック暗号の暗号コード
の生成は、ロジスティックマップの計算結果を同相変換
量子化したタイムシリーズに関し、縮退した量子とディ
ジタルブロックとの１対多の対応関係を利用する。本案
はカオス・ストリーム暗号に関するため、カオス・ブロ
ック暗号の詳細な説明はなされない。カオス・ストリー
ム暗号が、拡散を行わないとき、１対１対応の論理演算
を採用するため暗号文の情報量と原文の情報量が一致す
るのに対し、カオス・ブロック暗号では原文の情報量に
対し暗号コードの情報量が増大する。可逆的圧縮展開に
成功すれば、情報圧縮により暗号コードを生成する方が
よいが、未だ誰も成功していない。原文の情報量と暗号
文の情報量が同じ場合が、今日工業技術として達成可能
な理想的な場合である。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】ストリーム暗号におい
て、有限の長さ、例えば８ビットとか１２ビットという
長さのＰＮ信号をループにして使用し、原文とのＥＸＯ
Ｒ演算を行うストリーム暗号方式が一般的である。原文
データに拡散を加えてよくまざり合った暗号コードとす
る場合が多い。ストリーム暗号において拡散を加えると
拡散倍率の分だけ暗号コードの情報量が増大する。本案
カオス・ストリーム暗号は、ＰＮ信号を暗号鍵としな
い、初期値（２進小数５２ビット）を暗号鍵とし、ＰＮ
信号はいつでも、どこでも初期値から高速に再生でき、
しかも暗号化されるべき情報の情報量の分だけの長さを
生成する。

【０００８】その場合、解決すべき課題は、暗号化すべ
き情報がテキストの場合、文字が透けて見えてしまうと
ころがある。暗号化すべき情報が音声の場合、音がその
ままもれるところが必ずある。暗号化すべき情報が画像
の場合、例えば物体の輪郭が透けて見えてしまわないか
という心配である。

【０００９】

【課題を解決するための手段】今日の汎用ディジタルコ
ンピュータを用いた場合、ロジスティックマップの計算
精度は倍精度、２進小数５２ビットである。同相変換量
子化の精度も同様である。ある初期値から生成される擬
似乱数は、ｔ_ｍａｘ＝３５００万点（写像の回数）まで
試みても、初期値に固有である。再現性は保証されてい
る。

【００１０】擬似乱数の０と１の連なりの分布が調べら
れ、それが確率分布であることを確かめた。擬似乱数が
与えられた初期値（暗号鍵）に固有であるにもかかわら
ず、計算回数を例えば２^１６ぐらいに選んでも、０と１
の比はほとんど等しく、片寄りのない確率分布となって
いる。ちなみに、計算精度を単精度に落とす、あるいは
回路の状態決定精度を落とすと、０と１の分布に極端な
片寄りが見られるようになる。ＰＮ信号としては適当で
ない。

【００１１】

【作用】排他的論理和演算（ＥＸＯＲ）はディジタルコ
ンピュータが得意とする論理演算である。ロジスティッ
クマップの演算も高速に実行でき、排他的論理和演算も
高速であるから、逐次暗号化（ストリーム）が高速に実
行可能である。ＭＢ／ｓの処理能力を持つ。初期値ｘ_１
（０）が生成する擬似乱数列をＰＮ１とし、初期値ｘ_２
（０）が生成する擬似乱数列をＰＮ２としよう。ＰＮ１
もＰＮ２も原文のビット長と同じ長さになるまで逐次計
算される。

【００１２】原文とＰＮ１との逐次排他的論理和演算の
結果、第１の暗号コードが得られる。第１の暗号コード
とＰＮ１との逐次排他的論理和演算により原文に復元さ
れる。原文とＰＮ２との間でも同様の暗号化、復元を繰
り返すことができる。

【００１３】原文とＰＮ１との逐次排他的論理和演算に
より第１の暗号コードを得たあと、第１の暗号コードと
ＰＮ２との排他的論理和演算を行うと、第２の暗号コー
ドが得られる。２回暗号化を繰り返しても、情報量は原
文とかわりない。復元は第２の暗号コードとＰＮ２との
排他的論理和をとったあと、引き続いてＰＮ１との排他
的論理和をとることにより実現できる。

【００１４】ＰＮ１とＰＮ２の排他的論理和をとって、
それをＰＮ３としよう。第２の暗号コードとＰＮ３との
排他的論理和演算を実行すると、１回で原文が復元でき
る。複数のコンピュータをネットワークに接続したシス
テムにおいて、ＰＮ１をシステム共通に利用し、ＰＮ２
（多数のＰＮ２を用意し各コンピュータに割り当てる）
を個別に利用する。このシステムでは、通信が律速過程
となり、コンピュータ内での暗号化復元を含むデータ処
理は高速である。ＰＮ１とＰＮ２の排他的論理和演算を
実行して復元に備えることは何でもない。

【００１５】

【実施例】２台のコンピュータＡ、Ｂを用意する。暗号
化すべき原文の例題として、７５６９５文字の英文を用
意し、コンピュータＡに取り込んだ。文字数がわかれ
ば、生成すべき擬似乱数の長さが６０５５６０とセット
される。これがＰＮ１の長さである。第１の初期値ｘ_１
（０）＝０．１２３００・・・が与えられると、逐次ロ
ジスティックマップを計算し、同相変換量子化（ｎ＝
１）を計算し、原文のバイナリコードとの間で逐次排他
的論理和演算を実行し、第１の暗号コードを生成する。
その結果はいったんコンピュータＡのメモリに格納さ
れ、原文データは消去される。

【００１６】コンピュータＡの第１の暗号コードは、必
要に応じコンピュータＢに転送される。通信回線には暗
号コードのみが転送される。第１の初期値ｘ_１（０）が
共通の暗号鍵として定義されているときに、コンピュー
タＢは第１の初期値ｘ_１（０）から第１の擬似乱数列Ｐ
Ｎ１を生成しながら、第１の暗号コードとの排他的論理
和演算を実行し、原文を忠実に復元できる。

【００１７】コンピュータＢが第１の暗号コードを安全
に保存したいときには、コンピュータＢにあらかじめ割
り当てられた初期値の１つを第２の初期値ｘ_２（０）＝
０．１２３４００・・・とし、逐次ロジスティックマッ
プを計算し、同相変換量子化（ｎ＝１）を計算し、第１
の暗号コードのバイナリコードとの間で逐次排他的論理
和演算を実行し、第２の暗号コードを生成する。コンピ
ュータＢに固有の暗号コードとして安全に保管され、情
報量に変化はない。

【００１８】コンピュータＡがコンピュータＢに、先に
預けた情報を見たいというリクエストがあった場合、Ｂ
から見てＡが正当なユーザであるとき、ＢはＰＮ１とＰ
Ｎ２の排他的論理和演算を実行した第３の擬似乱数列Ｐ
Ｎ３と第２の暗号コードを逐次交互に送信する。コンピ
ュータＡでは逐次排他的論理和演算を実行することで原
文への復帰ができる。転送されるデータ量は２倍に拡張
されている。

【００１９】コンピュータＡはｘ_１（０）を知っている
から、コンピュータＢはｘ_２（０）と第２の暗号コード
を送信し、コンピュータＡでＰＮ１とＰＮ２の排他的論
理和演算を実行しＰＮ３を得、原文を生成してもよい。
コンピュータ間の約束事はシステムデザインが決定する
ことである。

【００２０】原文英文７５６９５文字とＰＮ１、ＰＮ
２、ＰＮ３との排他的論理和演算を実行して第１、第
２、第３の暗号コードをそれぞれ生成したとき、透けて
見える文字の数が調べられた。第１では３１５文字、第
２では３０８文字、第３では２８２文字であった。その
分布は十分とびとびで、相互に重なり合うものはない。
排他的論理和をとった擬似乱数列の方が若干少ないと思
われる。割合は０．４％程度であり、正しい文字があら
われていることに人が気付くことはない。音声や画像に
ついても同様である。

【００２１】ストリーム暗号において、原文とＰＮ信号
との同期、非同期は重要な鍵となりうる。しかし、実施
例までに見てきたように、暗号鍵を初期値ｘ（０）の与
え方に絞ったにしても、暗号鍵を２^５２＝４．５０×１
０^１５通りも発行でき、これ以上システム設計を複雑に
する必要はない。

【００２２】

【発明の効果】コンピュータネットワークにおいて、ネ
ットワークを流れる情報が相互にＣＰＵを介してあらわ
に見えないように、暗号を用いてシステムを構築してお
く必要がある。そのシステムが簡潔で紛らわしくない方
がよい。質のよい長い擬似乱数はこのような要求に答え
るものである。本案において詳しく説明したように、２
進小数５２ビットで計算したカオス・ストリーム暗号は
その期待に答えている。

【００２３】カオスの初期値を暗号鍵とする本案は、シ
ステムにおいて暗号鍵を階層的に使用することができ、
頑健なコンピュータネットワークを容易に実現可能と
し、ディジタルコンピュータ産業の発展に寄与する。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 暗号化すべき原文のバイナリコードとあ
   る第１の初期値（第１の暗号鍵）から生成したカオスの
   第１の擬似乱数列との逐次排他的論理和演算により第１
   の暗号コードを生成するストリーム暗号において、異な
   る第２の初期値（第２の暗号鍵）から生成したカオスの
   第２の擬似乱数列を用いた排他的論理和演算を再度実行
   して第２の暗号コードを得ることを特長とするストリー
   ム暗号方式。
2. 【請求項２】 暗号化すべき原文のバイナリコードとあ
   る第１の初期値（第１の暗号鍵）から生成したカオスの
   第１の擬似乱数列との逐次排他的論理和演算により第１
   の暗号コードを生成し、異なる第２の初期値（第２の暗
   号鍵）から生成したカオスの第２の擬似乱数列を用いた
   排他的論理和演算を再度実行し第２の暗号コードを得る
   ストリーム暗号において、第１の擬似乱数列と第２の擬
   似乱数列との排他的論理和演算を行った第３の擬似乱数
   列（第３の暗号鍵）と第２の暗号コードとの排他的論理
   和演算を実行することにより復元コードを得ることを特
   長とするストリーム暗号方式。