JP2001250122A - 物体の位置姿勢決定処理方法およびそのためのプログラム記録媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 モデルの３次元空間における位置姿勢を決定
する際に，計算の冗長性を大幅に削減し，物体の認識処
理の高速化を可能にする。 【解決手段】 距離画像から得られている特徴点を利用
することにより，モデルの特徴点とのマッチング処理に
よって位置姿勢を決定する際に，モデルとシーン上の対
応する線分ｎ_m ，ｎ_s に対し，モデル上にある参照ベク
トルｒ_m を設定し，ｎ_s ・ｒ_s ＝ｎ_m ・ｒ_m を満たすよ
うにｒ_s をとり，この参照ベクトルｒ_s をｎ_s の周りに
１２０度刻みで３６０度回転させることにより，得られ
る３点の軌跡から変位ベクトルＴの投票空間における円
の中心と半径とを求め，これをすべての特徴点の組み合
わせについて求めた円の中心と半径とから，投票空間上
での集積点を検出し，モデルのシーン上での位置姿勢を
決定するパラメータである変位ベクトルＴと回転行列Ｒ
を決定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は，３次元画像計測技
術に関するもので，詳しくは３次元空間上での物体の位
置姿勢を決定する方法に関するものである。ここでいう
距離画像とは，それぞれの画素に対応する撮影対象物体
上の１点の３次元座標が格納されたデータセットのこと
を意味している。

【０００２】

【従来の技術】３次元画像計測および認識は，部品の組
み立てなど，工場の生産ラインで用いられることを想定
したような応用に対して必要性が強く求められている。
例えば，産業用ロボットの視覚としては，立体形状に基
づく機構部品の識別やマニピュレータに対象物をつかま
せるために必要な対象物の位置・姿勢の計測，また自立
移動ロボットの視覚としては，衝突回避のための前方障
害物監視や移動経路決定などである。そのため，コンピ
ュータビジョンの計算機科学としての流れ，生産工程の
自動化の制御工学としての流れ，高速・高精度・非接触
な形状計測を望む計測工学としての流れなど，複雑に絡
み合いながら研究開発の取り組みがなされている。

【０００３】物体の位置姿勢を決定する方法の一つに，
距離画像の処理と物体の認識の２つのステップを踏んで
行うものがある。本発明は，このタイプの認識に関する
もののうち，物体の認識の部分に関するものである。

【０００４】この物体の認識の部分に関して，システム
によって保持される３次元幾何モデルに対応する物体の
シーン中からの検出とその位置姿勢決定のための３次元
物体認識方法は，次の２種類に大別される。

【０００５】一つは，単眼のカメラからの入力画像から
抽出した２次元特徴を利用し，物体モデルと対応づける
ことによって物体の位置姿勢を推定する方法である。し
かし，３次元物体の位置姿勢を２次元画像上の特徴から
推定するため，複雑なシーンを扱う場合，照合のための
探索空間が膨大になる。そのため，この方法は，位置姿
勢に関するパラメータの検出時間が長くなってしまうと
いう問題がある。

【０００６】また，２次元画像においては，物体上に照
射される光の状況と物体表面の状況によっては，物体の
表面に鏡状になる鏡面反射が生じてしまい，２次元画像
上からの３次元情報の取得を困難にしてしまうという間
題がある。また，２次元の濃淡やカラー画像から特徴点
を決定すると，物体表面上に鏡面反射や陰影等が生じて
いてエッジ部分の検出が画像からでは難しい場合があ
る。

【０００７】もう一つは，シーンと物体モデルの照合に
３次元幾何特徴を利用する方法である。本発明もこの３
次元幾何特徴を利用する方法を用いる。しかし，この方
法でベースとなっている従来の位置姿勢パラメータの決
定法では，モデル上の特徴点と，距離画像上の特徴点と
の対応から位置姿勢パラメータを決定する際に行う計算
が非常に膨大な量となって，実用的ではない。以下で示
す Gongzhuの手法（"3-D Object Matching in the Houg
h Space", Gongzhu Hu, Proc. Int. Conf. onIEEE Syst
ems, Man, and Cybernetics, pp.2718-2723, 1995）
は，本発明のベースにもなっているので，以下に詳細に
記す。

【０００８】［Gongzhu の手法とその問題点］モデルと
シーンの表示には，３つの座標系を考える。これらの３
つの座標系を，グローバル座標系Σ（＝ＸＹＺ），モデ
ル座標系Σ_m （＝Ｘ_m Ｙ_m Ｚ_m ）（グローバルＸＹＺと
一致），撮影された対象の座標系であるシーン座標系Σ
_s （＝Ｘ_s Ｙ_s Ｚ_s ）とする。

【０００９】ｅ_m ：モデルのエッジ ｅ_s ：シーンのエッジ ｒ_m ：モデルの参照ベクトル ｒ_s ：シーンの参照ベクトル 認識対象のモデルは，形状が表面の直線エッジといった
線分によって表現できるものを考える。各エッジはベク
トルによって表現できる。シーン中の対象に対しても，
形状が線分によって定義されるものとする。任意に選ば
れた参照ベクトルをモデルに加える。

【００１０】この参照ベクトルについて簡単に説明す
る。モデル空間上のベクトルｅ_m とシーン空間上のベク
トルｅ_s とを考える。ベクトルｅ_m の長さと，ベクトル
ｅ_s の長さとは同じとする。モデル空間上のベクトルｅ
_m に対して，参照ベクトルｒ_mを考える。この参照ベク
トルｒ_m は，モデル空間上に任意に取られるものである
が，モデル空間上でｅ_m とｒ_m の２ベクトルから三角形
が構成されるようにとる。このとき，シーン空間上にｅ
_m とｒ_m によって構成される三角形と合同となるよう
に，ｅ_s に対してｒ_s を取ることにより，ｅ_m をｅ_s に
写像する回転行列を確定することができる。このとき，
ｒ_s の取り方は，ｅ_s を軸にして３６０度回転分の自由
度がある。ｒ_m とｒ_s とは長さは同じである。

【００１１】以上のようなエッジのベクトルと参照ベク
トルとの関係を利用して，物体の位置姿勢を確定するパ
ラメータを決めるため，モデル座標系のモデルの各エッ
ジベクトルｅ_m と任意に取った参照ベクトルｒ_m との内
積ｄ_i ＝ｅ_m ・ｒ_m を考える。ｅ_m とｅ_s とがマッチす
るなら，ｒ_m ・ｅ_m ＝ｒ_s ・ｅ_s ＝ｄ_i である。すなわ
ち，ｒ_s はｄ_i とｅ_s に拘束される。このとき，シーン
中のｒ_s が決まるなら，回転行列を決定することができ
る。シーン中のモデルのエッジに対し参照ベクトルの座
標を決めると，モデル座標系上でのモデルの座標を，シ
ーン座標系上でのモデルの座標へ変換するための変換行
列である変位ベクトルＴと回転行列Ｒとを，決定するこ
とができる。ｒ_s は，内積ｒ_s ・ｅ_s の値を等しくした
まま，その座標としてｅ_s の円錐の表面の縁に沿うこと
は明らかである。したがって，シーン中での参照ベクト
ルのとり方は，図３のようにエッジベクトルｅ_s との挟
角を一定に保ちながら，エッジベクトルｅ_s の周りに３
６０度回転分の自由度があるが，３６０度のどの角度で
参照ベクトルをとっても，変換行列は容易に計算され
る。

【００１２】ここで，モデル座標系の点ｐ_m を，シーン
座標系の点ｐ_s と変位ベクトルＴと回転行列Ｒで表現す
る方法について述べ，その変位ベクトルＴと回転行列Ｒ
の導出法の例をあげる。モデル座標系から３点ｐ_m1，ｐ
_m2，ｐ_m3を選び，この３点から決まる三角形と合同な三
角形を構成するようにシーン座標系の３点ｐ_s1，ｐ_s2，
ｐ_s3をとる。モデル座標系の３点ｐ_m1，ｐ_m2，ｐ_m3から
なる２ベクトルをｎ_m（＝ｐ_m2−ｐ_m1）とｒ_m （＝ｐ_m3
−ｐ_m1）とする。シーン座標系の３点からなる２ベクト
ルをｎ_s （＝ｐ_s2−ｐ_s1）とｒ_s （＝ｐ_s3−ｐ_s1）とす
る。モデル座標系とシーン座標系との間に，Ｒを回転行
列，Ｔを変位ベクトルとし， ｐ_s ＝Ｒ・ｐ_m ＋Ｔ なる関係があるとし，モデル座標系のｘ座標軸上の単位
ベクトルの点をｘ_m ＝（１，０，０）とし，対応するシ
ーン座標系の点をｘ_s ＝（ａ，ｂ，ｃ）としたとき， ｅ_s ・ｘ_s ＝ｅ_m ・ｘ_m ＝ｄ₁ ｒ_s ・ｘ_s ＝ｒ_m ・ｘ_m ＝ｄ₂ なる内積関係があり，かつ ａ² ＋ｂ² ＋ｃ² ＝１ となる。ここで，ｅ_s ＝（ｒ_x ，ｒ_y ，ｒ_z ）とし，ｒ
_s ＝（ｎ_x ，ｎ_y ，ｎ_z）とする。

【００１３】ｒ_x ・ａ＋ｒ_y ・ｂ＋ｒ_z ・ｃ＝ｄ₁ ｎ_x ・ａ＋ｎ_y ・ｂ＋ｎ_z ・ｃ＝ｄ₂ ａ² ＋ｂ² ＋ｃ² ＝１ から，３つの未知パラメータに対して，３方程式が得ら
れた（ｙ_s ，ｚ_s についても同様）。これからａについ
ての２次方程式，ｂについての２次方程式，ｃについて
の２次方程式から，それぞれ２つずつの解が得られる
が，外積で与えられる座標系の束縛条件ｚ_s ＝ｘ_s ×ｙ
_s なる条件を用いて，不適解の削除を行うことにより， Ｒ＝（ｘ_s ，ｙ_s ，ｚ_s ） なる解を得る。そして， Ｔ＝ｐ_s −Ｒ・ｐ_m なる関係から，残りのＴが決定される。以上から，モデ
ルの３点に対応するシーン上の３点を決めることによっ
て，変位ベクトルＴと回転行列Ｒとを決定することがで
き，これによって物体の位置姿勢を表現することができ
る。

【００１４】モデル座標系のエッジとシーン座標系上で
の対応するエッジとの対応において，モデル座標系の参
照ベクトルに対応するシーン座標系の参照ベクトルは，
シーン座標系上のエッジの周りに３６０度回転分の自由
度があるが，１度刻みで３６０度回転させ，そのとき求
められる回転行列Ｒを利用して，変位ベクトルＴ＝ｐ _s
−Ｒ・ｐ_m を得る。この置換は，置換パラメータを表現
する３次元投票空間(Hough空間）中の１票とする。計算
された変位ベクトルＴは，モデル座標系とシーン座標系
のすべてのエッジのマッチングに対して，これらの操作
を行う。計算された変位ベクトルの３つのパラメータ
（Δｘ，Δｙ，Δｚ）を表記する３次元投票空間上で
は，モデル座標系のエッジｅ_m とシーン座標系のエッジ
ｅ_s の組み合わせに対して，投票座標は３次元投票空間
で円の軌跡を作る。３次元投票空間の投票値の高いもの
が置換を決定する。そのときこの置換をつくる回転行列
は，正しい回転行列として選出される。

【００１５】この３次元投票空間上で，最も高い投票が
行われた変位ベクトルＴが，正しい変換を示す。３次元
投票空間で高い投票を見つけるためには，投票空間をｋ
×ｋ×ｋ（実験ではｋ＝５を使った。）の正方体箱で満
たす，もっとも多くカウントされた位置が置換パラメー
タを表現する。

【００１６】以上の手順により，変位ベクトルＴの投票
空間を利用して，位置姿勢を決定するパラメータである
変位ベクトルＴと回転行列Ｒを決定するアルゴリズムが
Gongzhuの手法であるが， Gongzhuの手法では，このよ
うに，シーン座標系でのエッジとモデル座標系でのエッ
ジとの対応ごとにおける，モデル座標系の参照ベクトル
に対応するシーン座標系の参照ベクトルにおいて，３６
０度の自由度があるが，ここで１度刻みで３６０度回転
させ，その都度，回転行列Ｒや変位ベクトルＴの計算と
いったことをするため，複雑な図形では膨大な計算を要
し，計算機の負荷が大きい。

【００１７】

【発明が解決しようとする課題】上記の位置姿勢のパラ
メータを決定する方法では，不要な位置姿勢パラメータ
の導出に大きな時間をとることになり，さらに特徴点の
すべてに対し，すべての位置姿勢のパラメータを導出す
ることは，計算時間の大幅な増加と計算機の資源に多大
な負荷をかけてしまうという問題がある。このため，従
来の位置姿勢決定方法は，物体の認識（位置姿勢パラメ
ータの決定）に時間がかかり，工場の生産ラインへの応
用などの実用化に耐えない。本発明は，以上の問題点の
解決を図り，物体の認識の実行速度を高速化することを
目的とする。

【００１８】

【課題を解決するための手段】本発明は，モデル座標系
の特徴点をｐ_m ，シーン座標系の対応する点をｐ_s と
し，モデル座標系とシーン座標系との間に，Ｒを回転行
列，Ｔを変位ベクトルとして， ｐ_s ＝Ｒ・ｐ_m ＋Ｔ なる関係があるとき，モデルの３次元空間における位置
姿勢を決定するパラメータである変位ベクトルＴと回転
行列Ｒの各要素を確定する方法である。

【００１９】本発明では，高速化を実現するために，光
パルスを対象に照射し，反射して帰ってくるまでの時間
を計測して距離を求めるなど能動的に距離画像を取得
し，その特徴を利用することにより，物体の位置姿勢認
識を行う。処理は，距離画像からの特徴点抽出処理の段
階と，距離画像から得られた特徴点からモデルの特徴点
とのマッチング処理による位置姿勢認識の段階の２段階
のうち後者の部分に関するものである。本発明は，距離
画像から得られている特徴点を利用することにより，モ
デルの特徴点とのマッチング処理によって位置姿勢認識
を行うものである。

【００２０】認識処理における距離画像から得られた特
徴点とモデルの特徴点とのマッチングを行う段階では，
距離画像より得られた特徴点とモデルの特徴点とからそ
れぞれ任意の２点を抽出し，それぞれの２点から構成さ
れる線分の合致性をチェックする。合致である場合に
は，モデル上にある参照ベクトルｒ_m を設定し，ｎ_s ・
ｒ_s ＝ｎ_m ・ｒ_m を満たすようにｒ_s をとるが，このと
き参照ベクトルをｎ_s の周りに１２０度刻みで３６０度
回転させることにより，得られる３点の軌跡から円の中
心と半径とを求め，これをすべての特徴点の組み合わせ
について求めた円の中心と半径とから，投票空間上での
集積点を検出し，モデルのシーン上での位置姿勢を決定
するパラメータである変位ベクトルＴと回転行列Ｒの組
み合わせを，位置姿勢を決定するパラメータとして確定
する。

【００２１】以上の各処理をコンピュータによって実現
するためのプログラムは，コンピュータが読み取り可能
な可搬媒体メモリ，半導体メモリ，ハードディスクなど
の適当な記録媒体に格納することができる。

【００２２】

【発明の実施の形態】図１は，本発明を実施する装置の
構成図である。物体の位置姿勢決定装置１は，ＣＰＵお
よびメモリ等からなり，認識対象物体の距離画像を記憶
する距離画像記憶部２，距離画像から特徴点を抽出する
特徴点抽出部３，認識対象のモデルデータを記憶するモ
デルデータ記憶部４，および距離画像から得られた特徴
点を利用することにより，モデルの特徴点とのマッチン
グ処理によって位置姿勢をあらわす変位ベクトルＴと回
転行列Ｒの確定を行う位置姿勢確定部５とを備える。

【００２３】本発明は，特に図１に示す位置姿勢確定部
５，すなわち認識位置姿勢をあらわす変位ベクトルＴと
回転行列Ｒを確定する部分に関するものである。特徴点
抽出部３の処理については，従来から行われている処理
と同様でよく，よく知られている技術であるので，ここ
での詳細な説明は省略する。

【００２４】図２は，図１に示す位置姿勢確定部５の処
理フローチャートであり，本発明の全体の流れを示す。
これは，シーン中からの特徴点を利用したシステム内部
のモデルの認識処理を行う部分の処理である。ここでの
「シーン」とは，入力装置での座標系上で定義される距
離画像のことである。

【００２５】図３は，従来技術であるGongzhu の手法の
説明図である。図４は，本発明による方法の特徴を説明
するための図である。図５は，投票空間における投票方
法を説明するための図である。

【００２６】以下，図２に示すフローチャートに従っ
て，本発明の実施の形態を説明する。まず，図２のステ
ップＳ１では，モデルの特徴点から選んだ２点からなる
エッジと，距離画像（シーン）上の特徴点から選んだ２
点からなるエッジとが，どの程度合致するかの判定を行
う。

【００２７】モデルの座標系から２点ｐ_m1，ｐ_m2を選
び，この２点から決まる線分の写像とみなせるシーン座
標系の２点ｐ_s1，ｐ_s2を検出する。本実施の形態では， ｜ｐ_m1−ｐ_m2｜×0.9 ＜｜ｐ_s1−ｐ_s2｜＜｜ｐ_m1−ｐ_m2
｜×1.1とした。

【００２８】次に，モデル座標系の２点ｐ_m1，ｐ_m2から
なるベクトルをｅ_m （＝ｐ_m2−ｐ_m1），モデル座標系に
任意に選んだ参照ベクトルをｒ_m とし，ｄ＝ｅ_m ・ｒ_m
を考える。シーン座標系の２点からなるベクトルで，か
つｅ_m の写像とみなせるベクトルをｅ_s （＝ｐ_s2−
ｐ_s1）とし，ｄ＝ｅ_s ・ｒ_s となるようにｒ_s をシーン
座標系にとる。そして，このようにモデル座標系のエッ
ジベクトルｅ_m と，対応するシーン座標系のエッジベク
トルｅ_s ，モデル座標系上の参照ベクトルｒ_m と，対応
するシーン座標系上の参照ベクトルｒ_s とが決まると，
変換を示す回転行列Ｒと変位ベクトルＴを計算すること
ができる。

【００２９】この計算方法について説明する。モデル座
標系とシーン座標系との間に，Ｒを回転行列，Ｔを変位
ベクトルとし， ｐ_s ＝Ｒ・ｐ_m ＋Ｔ なる関係があるとすると，モデル座標系のｘ座標軸上の
単位ベクトルの点をｘ_m ＝（１，０，０）とし，対応す
るシーン座標系の点をｘ_s ＝（ａ，ｂ，ｃ）としたと
き， ｒ_s ・ｘ_s ＝ｒ_m ・ｘ_m ＝ｄ₁ ｅ_s ・ｘ_s ＝ｅ_m ・ｘ_m ＝ｄ₂ なる内積関係があり，かつ ａ² ＋ｂ² ＋ｃ² ＝１ となる。ここで，ｒ_s ＝（ｒ_x ，ｒ_y ，ｒ_z ）とし，ｅ
_s ＝（ｎ_x ，ｎ_y ，ｎ_z）とする。

【００３０】ｒ_x ・ａ＋ｒ_y ・ｂ＋ｒ_z ・ｃ＝ｄ₁ ｎ_x ・ａ＋ｎ_y ・ｂ＋ｎ_z ・ｃ＝ｄ₂ ａ² ＋ｂ² ＋ｃ² ＝１ から，３つの未知パラメータに対して，３方程式が得ら
れることになる。

【００３１】同様に，モデル座標系のｙ座標軸上の単位
ベクトルの点をｙ_m ＝（０，１，０）とし，対応するシ
ーン座標系の点をｙ_s としたとき，およびモデル座標系
のｚ座標軸上の単位ベクトルの点をｚ_m ＝（０，１，
０）とし，対応するシーン座標系の点をｚ_s としたとき
にも，それぞれ３方程式が得られる。

【００３２】上記３つの未知パラメータａ，ｂ，ｃにつ
いて，方程式を解くと，ａについての２次方程式，ｂに
ついての２次方程式，ｃについての２次方程式から，そ
れぞれ２つづつの解が得られるが，外積で与えられる座
標系の束縛条件ｚ_s ＝ｘ_s ×ｙ_s なる条件を用いて，不
適解の削除を行うことにより， Ｒ＝（ｘ_s ，ｙ_s ，ｚ_s ） として求めることができる。そして， Ｔ＝ｐ_s −Ｒ・ｐ_m なる関係から，残りのＴが決定される。

【００３３】以上から，モデルの３点に対応するシーン
上の３点を決めることによって，変位ベクトルＴと回転
行列Ｒとを決定することができ，これによって，物体の
位置姿勢を表現することができる。

【００３４】モデル座標系のモデルの各エッジベクトル
ｅ_m と任意に取った参照ベクトルｒ _m との内積ｄ＝ｅ_m
・ｒ_m を考える。ｅ_m とｅ_s とがマッチするなら，ｒ_m
・ｅ _m ＝ｒ_s ・ｅ_s ＝ｄである。すなわちｒ_s はｄとｅ
_s に拘束される。このとき，シーン中のｒ_s が決まるな
ら，回転行列を決定することができる。シーン中のモデ
ルのエッジに対し参照ベクトルの座標を決めると，モデ
ル座標系上でのモデルの座標を，シーン座標系上でのモ
デルの座標へ変換するための変換行列である変位ベクト
ルＴと回転行列Ｒとを，決定することができる。

【００３５】参照ベクトルｒ_s は，内積ｒ_s ・ｅ_s の値
を等しくしたまま，その座標としてｅ_s の円錐の表面の
縁に沿うことは明らかである。したがって，シーン中で
の参照ベクトルのとり方は，図３のようにエッジベクト
ルｅ_s との挟角を一定に保ちながら，エッジベクトルの
周りに３６０度回転分の自由度がある。このすべての場
合に対して，変換を示す回転行列Ｒと変位ベクトルＴを
計算することができるが，Gongzhu の手法のようにすべ
ての場合に対してこの計算操作を行うことは，非常に重
い処理となってしまう。

【００３６】そこで，図４のように，モデル座標系Σ_m
のエッジとシーン座標系Σ_s 上での対応するエッジとの
対応においてモデル座標系の参照ベクトルに対応するシ
ーン座標系の参照ベクトルは，シーン座標系上のエッジ
の周りに３６０度回転分の自由度があるが，１２０度刻
みで３６０度回転させ，そのとき求められる回転行列Ｒ
を利用して，変位ベクトルＴ＝Ｒ・ｐ_m −ｐ_s を３つ求
めることにする。ここで求められた変位ベクトルを
Ｔ₁ ，Ｔ₂ ，Ｔ₃ とすると，この３ベクトルは投票空間
上で，正三角形を構成している（ステップＳ２）。

【００３７】この変位ベクトルが構成するＴの投票空間
における３点を通るような円ｉの中心Ｏ_i と半径Ｒ_i ，
および，投票空間Ｔ上での円の法線ベクトルＬ_i を求め
る（ステップＳ３）。

【００３８】こうして求めた円ｉのパラメータ（Ｏ_i ，
Ｒ_i ，Ｌ_i ）の情報をもとにして，後段の処理において
投票点が集中する点を求める。これが本方法の最大のポ
イントである。以下に円ｉのパラメータの求め方を示
す。

【００３９】円の中心Ｏ_i は，Ｔ₁ ，Ｔ₂ ，Ｔ₃ が正三
角形を構成することにより，この正三角形の重心の位置
に同じく（Ｔ₁ ＋Ｔ₂ ＋Ｔ₃ ）÷３として求まる。円の
半径Ｒ_i は，｜Ｔ₁ −（Ｔ₁ ＋Ｔ₂ ＋Ｔ₃ ）÷３｜とし
て求まる。円の法線ベクトルＬ_i は，２ベクトル（Ｔ₂
−Ｔ₁ ），（Ｔ₃ −Ｔ₁ ）の外積（Ｔ₂ −Ｔ₁ ）×（Ｔ
₃ −Ｔ₁ ）から求まる。モデル座標系とシーン座標系の
すべてのエッジのマッチングに対して，これらの操作を
行い，投票空間Ｔ上で構成される円ｉのパラメータ（Ｏ
_i ，Ｒ_i ，Ｌ_i ）をすべて求める。

【００４０】モデルの特徴点からなるエッジと，シーン
の特徴点からなるエッジのすべての組み合わせについて
ステップＳ１〜Ｓ３を繰り返し（ステップＳ４），投票
空間Ｔ上で構成される円ｉのパラメータ（Ｏ_i ，Ｒ_i ，
Ｌ_i ）をすべて求めたならば，求めた円のパラメータ群
｛（Ｏ₁ ，Ｒ₁ ，Ｌ₁ ），（Ｏ₂ ，Ｒ₂ ，Ｌ₂ ），（Ｏ
₃ ，Ｒ₃ ，Ｌ₃ ），………，（Ｏ_n ，Ｒ_n ，Ｌ_n ）｝か
ら任意の２つの円（円ｉと円ｊ）の交点を求め，変位ベ
クトルＴの投票空間に投票を行う（ステップＳ５）。

【００４１】以下に円の交点の求め方を示す。まず，円
のパラメータ群｛（Ｏ₁ ，Ｒ₁ ，Ｌ ₁ ），（Ｏ₂ ，
Ｒ₂ ，Ｌ₂ ），（Ｏ₃ ，Ｒ₃ ，Ｌ₃ ），………，
（Ｏ_n ，Ｒ_n ，Ｌ_n ）｝から任意の二つの円を取り出
し，それを円ｉ：（Ｏ_i ，Ｒ_i ，Ｌ_i ），円ｊ：
（Ｏ_j ，Ｒ_j ，Ｌ_j ）とする。次に，Ｌ_i とＬ_j とが平
行であるか否かを外積Ｌ_i ×Ｌ_j の値を利用して判断す
る。本実施の形態では，閾値として０．００８を利用
し，Ｌ_i ×Ｌ_j ＜０．００８のときは，平行であるとみ
なすこととした。

【００４２】以下では，中心Ｏ_i を通る法線がＬ_i であ
る円ｉの平面をπ_i ，中心Ｏ_i で半径がＲ_i である球を
Ｃ_i とする。

【００４３】Ｌ_i ×Ｌ_j ＞０．００８またはＬ_i ×Ｌ_j
＝０．００８のときには，平行でないので，円ｉの決め
る平面π_i と円ｊの決める平面π_j との交線を求め，そ
の交線と球Ｃ_i との交点を求める。交点を持たない場合
には，投票空間Ｔへの投票はなしとする。交点を持つ場
合には，さらに，その交点が球Ｃ_j 上に含まれるかを調
べ，含まれる場合には，円ｉと円ｊとの交点として，投
票空間Ｔへの投票を行う。

【００４４】Ｌ_i ×Ｌ_j ＜０．００８のときには，平行
なので同一平面にあるか否かを，円ｊの中心Ｏ_j が円ｉ
を決める平面π_i の方程式に代入したときに，方程式を
満たすか否かによって判断する。π_i とπ_j とが同一平
面でない場合には，円ｉと円ｊとは交点を持たない。π
_i とπ_j とが同一平面である場合には，中心一致でかつ
半径も一致する場合か，中心一致で半径が異なる場合
も，投票点は持たないとする。円ｉと円ｊとの平面π_i
とπ_j が平行でかつ同一平面であり，円の中心が一致し
ない場合には，そのときの交点を求め，それを投票点と
する。

【００４５】以上の操作を，円のパラメータ群
｛（Ｏ₁ ，Ｒ₁ ，Ｌ₁ ），（Ｏ₂ ，Ｒ₂ ，Ｌ ₂ ），（Ｏ
₃ ，Ｒ₃ ，Ｌ₃ ），………，（Ｏ_n ，Ｒ_n ，Ｌ_n ）｝か
ら任意の２つの円すべてに対して行い（ステップＳ
６），すべての交点の投票点について投票空間Ｔに投票
する。

【００４６】投票の方法を述べる。円の交点がＴ₁ ，Ｔ
₂ ，…，Ｔ_n とｎ個求まったとする。図５に示すよう
に，これらを投票点の集合｛Ｔ₁ ，Ｔ₂ ，…，Ｔ_n ｝に
対して，近傍同士に存在する点を１点に代表させてい
き，最終的に代表点の集合｛Ｅ₁，Ｅ₂ ，…，Ｅ_t ｝と
集約させ，代表点の集合を得ることとする。

【００４７】各代表点Ｅ_i の属性としては，代表値とカ
ウンタを持つものとする。カウンタの初期値は，０であ
る。まず，Ｔ₁ を初期値としてそれを代表点Ｅ₁ とす
る。Ｅ ₁ の代表値としてＴ₁ ，カウンタを１とする。次
に，Ｔ₂ に対して，Ｅ₁ の代表値Ｔ₁ と比べたとき，近
傍にあるとみなせるときには，Ｅ₁ のカウンタを１繰り
上げて２とし，Ｅ₁ の集合とみなす。もし，Ｔ₂ がＥ₁
の代表値Ｔ₁ と比べて，近傍とみなせないならば，新た
にＥ₂ という集合を考え，その代表値をＴ₂ とし，カウ
ンタを１とする。この操作をＴ_n まで繰り返していく。
最もカウンタの値が大きい集合Ｅ_i の代表値を変位ベク
トルＴとし，これに対応する回転行列Ｒと合わせて，位
置姿勢を決定するパラメータとして採用する（ステップ
Ｓ７）。これによって，位置姿勢を決定するパラメータ
である変位ベクトルＴと回転行列Ｒとが求められたこと
になる。

【００４８】

【実施例】図６は，認識対象を示した図である。図７
は，図６に示す認識対象の距離画像から，図１の特徴点
抽出部３によって距離データを用いて特徴点の抽出処理
を行った結果を示している。ここでは，中央の菱形形状
の組で表される直方体の頂点の特徴点の位置が，図中に
黒丸で示されるように求められている。

【００４９】図８は，図７のように得られた特徴点の組
み合わせをもとに，従来のGongzhuの手法によって推定
された変位ベクトルＴの投票空間の様子を示している。
投票点は，投票空間上で図８に示されるように円の軌跡
を作る。この投票のための計算量は膨大なものとなる。

【００５０】図９は，同じ対象について，本発明によっ
て推定された変位ベクトルＴの投票空間の様子を示して
いる。投票点の数は，従来のGongzhu の手法に比べて大
幅に削減されることがわかる。

【００５１】図１０は，本発明の実施例による認識処理
によって推定された変位ベクトルＴと回転行列Ｒをモデ
ルに対し施し写像させたモデルを，シーン画像と重ね合
わせた２次元的な図である。図中の１１０は，写像後の
モデルのワイヤーフレームを示している。

【００５２】また，図１１は，本発明の実施例による認
識処理によって推定された変位ベクトルＴと回転行列Ｒ
をモデルに対し施し写像されたモデルのワイヤーフレー
ムを，距離画像と重ね合わせた図である。１２０は，シ
ーン中へ写像されたモデルのワイヤフレームを示してい
る。図１０および図１１から，精度よく認識されている
ことがわかる。

【００５３】

【発明の効果】以上のように，Gongzhu の手法において
は，モデル座標系のエッジとシーン座標系上での対応す
るエッジとの対応においてモデル座標系の参照ベクトル
に対応するシーン座標系の参照ベクトルは，シーン座標
系上のエッジの周りに３６０度回転分の自由度がある
が，１度刻みで３６０度回転させ，そのとき求められる
回転行列Ｒを利用して，変位ベクトルＴ＝ｐ_s −Ｒ・ｐ
_m を得るが，この方法では，正しい位置姿勢をあらわす
変位ベクトルＴや回転行列Ｒとは，関係のないパラメー
タを多く求めてしまうという冗長性があった。これに対
し，本発明では，集中的にプロットされると思われる点
を求めるため，計算の冗長性を大幅に削減することがで
きる。

【００５４】また，Gongzhu の手法では，精度を上げよ
うとすると，モデル座標系の参照ベクトルに対応するシ
ーン座標系の参照ベクトルは，シーン座標系上のエッジ
の周りに１度刻みではなく，もっと，細かく３６０度回
転させる必要があるが，このように精度を上げようとす
ると，計算負荷が大きくなってしまうという欠点を持っ
ていたが，本発明では，投票空間上に構成される軌跡で
ある円と円との交点を方程式的に解くことにより，高精
度で位置姿勢を決定するパラメータを確定することがで
きる。

【００５５】モデルとして三角形を用いて，シーン中に
写像させた三角形の位置姿勢パラメータを決定するシミ
ュレーションでは，Gongzhu の手法では，４０秒かかっ
ていたものが，本方法では，０．８秒程度と大幅に高速
化された。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を実施する装置の構成図である。

【図２】位置姿勢確定部の処理フローチャートである。

【図３】Gongzhu の手法の説明図である。

【図４】本発明による方法の特徴を説明するための図で
ある。

【図５】投票空間における投票方法を説明するための図
である。

【図６】認識対象を示した図である。

【図７】認識対象の距離画像から得たシーン空間上の特
徴点の位置を示す図である。

【図８】従来のGongzhu の手法によって推定された変位
ベクトルＴの投票空間の様子を示す図である。

【図９】本発明の方法によって推定された変位ベクトル
Ｔの投票空間の様子を示す図である。

【図１０】推定された変位ベクトルＴと回転行列Ｒを用
いてモデルをシーン上へ写像した図である。

【図１１】推定された変位ベクトルＴと回転行列Ｒを用
いてモデルを距離画像空間へ写像した図である。

【符号の説明】

１ 物体の位置姿勢決定装置 ２ 距離画像記憶部 ３ 特徴点抽出部 ４ モデルデータ記憶部 ５ 位置姿勢確定部

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 あらかじめ記憶されたモデルデータと認
   識対象の距離画像とがあり，距離画像から得られた特徴
   点とモデルの特徴点とのマッチング処理によりモデルの
   ３次元空間における位置姿勢を決定するパラメータであ
   る変位ベクトルＴと回転行列Ｒとを確定する物体の位置
   姿勢決定処理方法において，前記距離画像から得られた
   特徴点と前記モデルの特徴点とからそれぞれ２点を抽出
   し，それぞれの２点から構成される線分の合致性をチェ
   ックする第１の過程と，線分が合致するとみなされる場
   合に，モデルの線分のベクトルｎ_m に対して，ある参照
   ベクトルｒ_m を設定し，対応する距離画像の線分のベク
   トルをｎ_s としたとき，ｎ_s ・ｒ_s ＝ｎ_m ・ｒ_m を満た
   すように参照ベクトルｒ_s をとり，この参照ベクトルｒ
   _s を，前記線分のベクトルｎ_s の周りに１２０度刻みで
   ３６０度回転させることにより得られる３点の軌跡か
   ら，変位ベクトルＴの投票空間上でその３点を通る円の
   中心と半径とを求める第２の過程と，前記第１および第
   ２の過程をすべての特徴点の組み合わせについて繰り返
   す過程と，求めた円の中心と半径とから，前記投票空間
   上での集積点を検出し，最も多く投票された変位ベクト
   ルＴとそれに対応する回転行列Ｒの組み合わせを求める
   過程とを有し，求めた変位ベクトルＴと回転行列Ｒの組
   み合わせを，モデルの３次元空間における位置姿勢を決
   定するパラメータとして確定することを特徴とする物体
   の位置姿勢決定処理方法。
2. 【請求項２】 あらかじめ記憶されたモデルデータと認
   識対象の距離画像とがあり，距離画像から得られた特徴
   点とモデルの特徴点とのマッチング処理によりモデルの
   ３次元空間における位置姿勢を決定するパラメータであ
   る変位ベクトルＴと回転行列Ｒとを確定する物体の位置
   姿勢決定処理方法を，コンピュータによって実施するた
   めのプログラムを記録した記録媒体であって，前記距離
   画像から得られた特徴点と前記モデルの特徴点とからそ
   れぞれ２点を抽出し，それぞれの２点から構成される線
   分の合致性をチェックする第１の処理と，線分が合致す
   るとみなされる場合に，モデルの線分のベクトルｎ_m に
   対して，ある参照ベクトルｒ_m を設定し，対応する距離
   画像の線分のベクトルをｎ_s としたとき，ｎ_s ・ｒ_s ＝
   ｎ_m ・ｒ_m を満たすように参照ベクトルｒ_s をとり，こ
   の参照ベクトルｒ_s を，前記線分のベクトルｎ_s の周り
   に１２０度刻みで３６０度回転させることにより得られ
   る３点の軌跡から，変位ベクトルＴの投票空間上でその
   ３点を通る円の中心と半径とを求める第２の処理と，前
   記第１および第２の処理をすべての特徴点の組み合わせ
   について繰り返す処理と，求めた円の中心と半径とか
   ら，前記投票空間上での集積点を検出し，最も多く投票
   された集積点を示す変位ベクトルＴとそれに対応する回
   転行列Ｒの組み合わせを求める処理とを，コンピュータ
   に実行させるためのプログラムを記録したことを特徴と
   する物体の位置姿勢決定のためのプログラム記録媒体。