JP2001206299A - 赤道面法線方向体安定型衛星及び傾斜軌道運用における制御方法 - Google Patents
赤道面法線方向体安定型衛星及び傾斜軌道運用における制御方法Info
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- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B64—AIRCRAFT; AVIATION; COSMONAUTICS
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- B64G1/00—Cosmonautic vehicles
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- B64G1/24—Guiding or controlling apparatus, e.g. for attitude control
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Abstract
(57)【要約】 （修正有）
【課題】本発明は、制御方法と、傾斜軌道において稼働
する改良された赤道面法線方向体安定型衛星とを提供す
る。 【解決手段】制御方法は、搭載機器（通信アンテナ及び
観測機器）の方向制御と、該衛星１０に配置されたソー
ラアレイ１２の方向制御とを行う。該方法は、衛星の本
体１１及びソーラアレイ１２を単一軸、即ち衛星のピッ
チ軸１４廻りおいて各々回転するように衛星を制御し
て、地球指向化搭載機器及び太陽指向化ソーラアンテナ
１６を提供する。
する改良された赤道面法線方向体安定型衛星とを提供す
る。 【解決手段】制御方法は、搭載機器（通信アンテナ及び
観測機器）の方向制御と、該衛星１０に配置されたソー
ラアレイ１２の方向制御とを行う。該方法は、衛星の本
体１１及びソーラアレイ１２を単一軸、即ち衛星のピッ
チ軸１４廻りおいて各々回転するように衛星を制御し
て、地球指向化搭載機器及び太陽指向化ソーラアンテナ
１６を提供する。
Description
【０００１】
【発明の背景】本発明は、衛星及び衛星制御方法に関
し、特に、傾斜軌道において稼働する赤道面法線方向体
安定型衛星と、該衛星を制御する方法とに関する。本発
明の譲受人は、通信衛星即ち地球を周回する宇宙航行体
の製造及び配備を行っている。今迄に一定の衛星が地球
静止軌道即ち非傾斜軌道に打ち上げられ位置制御が行わ
れた。かかる地球静止軌道即ち非傾斜軌道において衛星
は、その搭載機器（通信アンテナ、観測機器）が地球を
向き、そのソーラアンテナが太陽に向くように制御され
る。衛星が地球静止赤道軌道即ち非傾斜軌道に位置制御
される場合、ピッチ軸である単一軸廻りに衛星の本体を
回転させることにより太陽方向を維持するように衛星が
制御される。このピッチ軸は軌道平面に対して法線方向
である。
し、特に、傾斜軌道において稼働する赤道面法線方向体
安定型衛星と、該衛星を制御する方法とに関する。本発
明の譲受人は、通信衛星即ち地球を周回する宇宙航行体
の製造及び配備を行っている。今迄に一定の衛星が地球
静止軌道即ち非傾斜軌道に打ち上げられ位置制御が行わ
れた。かかる地球静止軌道即ち非傾斜軌道において衛星
は、その搭載機器（通信アンテナ、観測機器）が地球を
向き、そのソーラアンテナが太陽に向くように制御され
る。衛星が地球静止赤道軌道即ち非傾斜軌道に位置制御
される場合、ピッチ軸である単一軸廻りに衛星の本体を
回転させることにより太陽方向を維持するように衛星が
制御される。このピッチ軸は軌道平面に対して法線方向
である。
【０００２】しかし、傾斜軌道に位置制御された従来の
衛星に対する制御は、２つの軸即ちピッチ軸及びヨー軸
廻りに回転即ち旋回させて地球及び太陽方向の指向性を
維持する。これはヨー方向制御（steering）と呼ばれ
る。本発明の目的は、傾斜軌道において稼働する赤道面
法線方向体安定型衛星を提供することである。本発明の
他の目的は、衛星の本体及びソーラアレイが単一軸廻り
のみで回転制御され、地球指向化搭載機器及び太陽指向
化ソーラアレイを提供する、傾斜軌道において稼働する
赤道面法線方向体安定型衛星を提供することである。本
発明の他の目的は、大角の衛星回転の全てがピッチ軸廻
りに発生するようにして、最小の衛星回転で搭載機器の
指向化をなす改良された方法を提供することである。
衛星に対する制御は、２つの軸即ちピッチ軸及びヨー軸
廻りに回転即ち旋回させて地球及び太陽方向の指向性を
維持する。これはヨー方向制御（steering）と呼ばれ
る。本発明の目的は、傾斜軌道において稼働する赤道面
法線方向体安定型衛星を提供することである。本発明の
他の目的は、衛星の本体及びソーラアレイが単一軸廻り
のみで回転制御され、地球指向化搭載機器及び太陽指向
化ソーラアレイを提供する、傾斜軌道において稼働する
赤道面法線方向体安定型衛星を提供することである。本
発明の他の目的は、大角の衛星回転の全てがピッチ軸廻
りに発生するようにして、最小の衛星回転で搭載機器の
指向化をなす改良された方法を提供することである。
【０００３】
【発明の概要】本発明は、上記及び他の目的を達成する
ために、傾斜軌道において稼働する赤道面法線方向体安
定型衛星と、搭載機器（通信アンテナ及び観測機器）の
方向制御及び該衛星に配置されたソーラアレイの方向制
御に用いられる制御方法とを提供する。衛星の本体及び
ソーラアレイの各々が単一軸廻りに各々回転するように
衛星は制御され、地球指向化搭載機器及び太陽指向化ソ
ーラアレイが提供される。
ために、傾斜軌道において稼働する赤道面法線方向体安
定型衛星と、搭載機器（通信アンテナ及び観測機器）の
方向制御及び該衛星に配置されたソーラアレイの方向制
御に用いられる制御方法とを提供する。衛星の本体及び
ソーラアレイの各々が単一軸廻りに各々回転するように
衛星は制御され、地球指向化搭載機器及び太陽指向化ソ
ーラアレイが提供される。
【０００４】特に、衛星の本体は、規格上北南方向に方
向付けされる衛星のピッチ軸廻りのみで回転制御され
る。ソーラアレイもまた衛星のピッチ軸廻りのみにおい
て回転制御される。本発明を用いることで、衛星の通信
搭載機器アンテナは、衛星の運動に起因する最小の回転
の変化を受ける足跡を地球表面上に有する。これは、ヨ
ー方向制御の１日間における０度から１８０度に至る角
度のヨー軸回転を行う従来のヨー方向制御衛星を改良す
るものである。
向付けされる衛星のピッチ軸廻りのみで回転制御され
る。ソーラアレイもまた衛星のピッチ軸廻りのみにおい
て回転制御される。本発明を用いることで、衛星の通信
搭載機器アンテナは、衛星の運動に起因する最小の回転
の変化を受ける足跡を地球表面上に有する。これは、ヨ
ー方向制御の１日間における０度から１８０度に至る角
度のヨー軸回転を行う従来のヨー方向制御衛星を改良す
るものである。
【０００５】本発明を用いることにより、衛星通信搭載
機器アンテナの足跡は、高トラヒックを有する地理的小
領域の目標にスポットビームを合わせることを可能とし
つつ、軌道及び姿勢運動に起因する最小の回転の変化を
受ける。太陽に対する衛星の本体の姿勢運動もまた最小
化され、姿勢制御のために使用される太陽センサのレイ
アウトを単純化し、且つ、該ソーラアレイの回転を最小
化する。
機器アンテナの足跡は、高トラヒックを有する地理的小
領域の目標にスポットビームを合わせることを可能とし
つつ、軌道及び姿勢運動に起因する最小の回転の変化を
受ける。太陽に対する衛星の本体の姿勢運動もまた最小
化され、姿勢制御のために使用される太陽センサのレイ
アウトを単純化し、且つ、該ソーラアレイの回転を最小
化する。
【０００６】本発明の多様な特徴及び利点は、添付の図
面と共に引き続く詳細な説明を参照することにより容易
に理解され得る。該図面において、同じ参照番号は同じ
構造要素を指定している。
面と共に引き続く詳細な説明を参照することにより容易
に理解され得る。該図面において、同じ参照番号は同じ
構造要素を指定している。
【０００７】
【実施例の詳細な説明】図１を参照すると、図１は、地
球１８を廻る傾斜軌道１９において稼働する本発明の原
理に従った例示的な赤道面法線方向体安定型衛星１０の
ブロック図を示している。衛星１０はピッチ軸１４廻り
に回転する本体１１を有し、通常、本体１１はこれを通
る北南方向に沿って方向付けされる。衛星１０は、地球
１８を周回する時に地球１８の赤道面１８ａに平行な面
内に常にあるヨー軸１３を有する。衛星１０のロール軸
１５（図２）は、ヨー軸１３及びピッチ軸１４（図２）
の両方に対して法線方向をとり、軌道１９を巡る衛星運
動の一般（general）方向を指向する。
球１８を廻る傾斜軌道１９において稼働する本発明の原
理に従った例示的な赤道面法線方向体安定型衛星１０の
ブロック図を示している。衛星１０はピッチ軸１４廻り
に回転する本体１１を有し、通常、本体１１はこれを通
る北南方向に沿って方向付けされる。衛星１０は、地球
１８を周回する時に地球１８の赤道面１８ａに平行な面
内に常にあるヨー軸１３を有する。衛星１０のロール軸
１５（図２）は、ヨー軸１３及びピッチ軸１４（図２）
の両方に対して法線方向をとり、軌道１９を巡る衛星運
動の一般（general）方向を指向する。
【０００８】本体１１には、北及び南方向に沿って本体
１１から伸長する２つのソーラアレイ１２が取り付けら
れる。又、本体１１にはアンテナ１６のような搭載機器
１６が取り付けられる。アンテナ１６は、衛星１０が北
半球にある時、ヨー軸１３から下方に地球に向けて指向
する指向方向１７を有する。アンテナ１６は、衛星１０
が南半球にある時、地球１８から離れた方向を指向す
る。衛星１０は、北半球にある時よりも南半球にある時
の方が地球１８により近づく。衛星１０は、北半球上に
ある時により高い高度にあることから、地球１８の表面
のより広い領域をカバーできる。従って、衛星１０は、
北半球にある時にサービスを提供し、南半球にある時に
は何らサービスを提供しないように運用される。
１１から伸長する２つのソーラアレイ１２が取り付けら
れる。又、本体１１にはアンテナ１６のような搭載機器
１６が取り付けられる。アンテナ１６は、衛星１０が北
半球にある時、ヨー軸１３から下方に地球に向けて指向
する指向方向１７を有する。アンテナ１６は、衛星１０
が南半球にある時、地球１８から離れた方向を指向す
る。衛星１０は、北半球にある時よりも南半球にある時
の方が地球１８により近づく。衛星１０は、北半球上に
ある時により高い高度にあることから、地球１８の表面
のより広い領域をカバーできる。従って、衛星１０は、
北半球にある時にサービスを提供し、南半球にある時に
は何らサービスを提供しないように運用される。
【０００９】図１は、また、衛星１０が北半球にあり地
球１８からより離れた時に、＋Ｙ軸（ピッチ軸）１４を
有する衛星１０の側面が地球１８に向けられた様子を示
している。地球１８は、望ましくない加熱を引き起こす
赤外線放射を、特に衛星１０がより地球１８に近い時に
衛星１０に照射する。この赤外線放射がその最大強度に
近づく時、＋Ｙ軸（ピッチ軸）が外に延びる衛星表面は
決して地球１８の方向には向けられない。それ故、この
正面については中庸な熱保護のみが要求される。＋Ｙ軸
（ピッチ軸）とは反対方向の衛星１０の反対表面は、地
球１８の最大赤外線放射に遭遇する時に地球の方向に向
けられる。衛星１０のこの単一面についてのみ最大熱保
護が適用される。
球１８からより離れた時に、＋Ｙ軸（ピッチ軸）１４を
有する衛星１０の側面が地球１８に向けられた様子を示
している。地球１８は、望ましくない加熱を引き起こす
赤外線放射を、特に衛星１０がより地球１８に近い時に
衛星１０に照射する。この赤外線放射がその最大強度に
近づく時、＋Ｙ軸（ピッチ軸）が外に延びる衛星表面は
決して地球１８の方向には向けられない。それ故、この
正面については中庸な熱保護のみが要求される。＋Ｙ軸
（ピッチ軸）とは反対方向の衛星１０の反対表面は、地
球１８の最大赤外線放射に遭遇する時に地球の方向に向
けられる。衛星１０のこの単一面についてのみ最大熱保
護が適用される。
【００１０】図２は、図１において示されている衛星１
０の詳細を示している。図２は、２つのソーラアレイ１
２が衛星１０の軌道周回の間に、ピッチ軸１４（北南方
向）廻りに回転される様子を示している。ソーラアレイ
１２は、太陽の一般方向を指向するように回転される。
特に、各ソーラアレイ１２ａの法線は、地球の赤道面１
８ａの平面内にある太陽ベクトルの成分に対して平行に
なるように維持される。図２は、また、太陽ベクトルが
赤道面１８ａの平面に対して小さいが十分な角度を形成
し得ることを示している。この角度は、冬至及び夏至に
おいてその最大振幅、２３．４度に達する。ソーラアレ
イ１２の非指向化は、赤道面からのこの小動を補償する
目的で実行され、これによりソーラアレイの発生電力に
おいてその容量の１０％以下の小さな低減が存在する。
非傾斜軌道に即ち赤道軌道に既に稼働する衛星はこの方
式にて運用され、夏至又は冬至におけるソーラアレイの
電力出力における同様の低減を被る。
０の詳細を示している。図２は、２つのソーラアレイ１
２が衛星１０の軌道周回の間に、ピッチ軸１４（北南方
向）廻りに回転される様子を示している。ソーラアレイ
１２は、太陽の一般方向を指向するように回転される。
特に、各ソーラアレイ１２ａの法線は、地球の赤道面１
８ａの平面内にある太陽ベクトルの成分に対して平行に
なるように維持される。図２は、また、太陽ベクトルが
赤道面１８ａの平面に対して小さいが十分な角度を形成
し得ることを示している。この角度は、冬至及び夏至に
おいてその最大振幅、２３．４度に達する。ソーラアレ
イ１２の非指向化は、赤道面からのこの小動を補償する
目的で実行され、これによりソーラアレイの発生電力に
おいてその容量の１０％以下の小さな低減が存在する。
非傾斜軌道に即ち赤道軌道に既に稼働する衛星はこの方
式にて運用され、夏至又は冬至におけるソーラアレイの
電力出力における同様の低減を被る。
【００１１】図３は、本発明の原理に従った衛星制御ア
ルゴリズム２０即ち方法２０のフローチャートを示して
いる。制御方法２０は、搭載機器１６及び１つ以上のソ
ーラアレイ１２を含む赤道面法線方向体安定型衛星１０
を制御するのに用いられる。制御方法２０は、次のステ
ップからなる。赤道面法線方向体安定型衛星１０が地球
１８の如き物体の廻りの傾斜楕円軌道１９に打ち上げら
れる（ステップ２１）。搭載機器１６の指向化がピッチ
軸１４廻りに衛星１０を回転させることにより達成され
る（ステップ２２）。ソーラアレイ１２の指向化が、ま
た、ピッチ軸１４廻りに衛星１０を回転させることによ
り達成される（ステップ２３）。
ルゴリズム２０即ち方法２０のフローチャートを示して
いる。制御方法２０は、搭載機器１６及び１つ以上のソ
ーラアレイ１２を含む赤道面法線方向体安定型衛星１０
を制御するのに用いられる。制御方法２０は、次のステ
ップからなる。赤道面法線方向体安定型衛星１０が地球
１８の如き物体の廻りの傾斜楕円軌道１９に打ち上げら
れる（ステップ２１）。搭載機器１６の指向化がピッチ
軸１４廻りに衛星１０を回転させることにより達成され
る（ステップ２２）。ソーラアレイ１２の指向化が、ま
た、ピッチ軸１４廻りに衛星１０を回転させることによ
り達成される（ステップ２３）。
【００１２】このように、制御方法２０は、衛星１０に
配置された搭載機器１６（通信アンテナ及び観測機器）
及びソーラアレイ１２の方向制御を行う。衛星の本体１
１及びソーラアレイ１２の各々が単一の軸、所謂ピッチ
軸１４廻りについてのみ回転させる方式にて衛星１０は
制御され、地球指向化搭載機器１６及び太陽指向化ソー
ラアレイ１２が提供される。
配置された搭載機器１６（通信アンテナ及び観測機器）
及びソーラアレイ１２の方向制御を行う。衛星の本体１
１及びソーラアレイ１２の各々が単一の軸、所謂ピッチ
軸１４廻りについてのみ回転させる方式にて衛星１０は
制御され、地球指向化搭載機器１６及び太陽指向化ソー
ラアレイ１２が提供される。
【００１３】本体１１は、衛星１０を通る北南方向に規
格上方向付けされる衛星１０のピッチ軸１４廻りにのみ
で回転制御される。ソーラアレイ１２は、また、衛星１
０のピッチ軸１４廻りのみで回転制御される。制御方法
２０を用いる場合、衛星通信搭載機器１６即ちアンテナ
１６は、衛星１０の運動に起因する最小回転の変化を受
ける足跡を地球１８の表面上に有する。これは、ヨー方
向制御マヌーバ（maneuver）の間に９０度又はそれ以上
のオーダにて回転させる従来のヨー方向制御型衛星を改
良するものである。
格上方向付けされる衛星１０のピッチ軸１４廻りにのみ
で回転制御される。ソーラアレイ１２は、また、衛星１
０のピッチ軸１４廻りのみで回転制御される。制御方法
２０を用いる場合、衛星通信搭載機器１６即ちアンテナ
１６は、衛星１０の運動に起因する最小回転の変化を受
ける足跡を地球１８の表面上に有する。これは、ヨー方
向制御マヌーバ（maneuver）の間に９０度又はそれ以上
のオーダにて回転させる従来のヨー方向制御型衛星を改
良するものである。
【００１４】搭載機器１６即ちアンテナ１６がスポット
ビームを地理的小領域に精確に向けることを可能としつ
つ、軌道及び姿勢運動に起因する最小回転の変化を受け
る。太陽に対する衛星本体１１の姿勢運動もまた最小化
される。これは、姿勢制御に用いられる太陽センサのレ
イアウトを単純化し、ソーラアレイ１２の回転を最小化
する。
ビームを地理的小領域に精確に向けることを可能としつ
つ、軌道及び姿勢運動に起因する最小回転の変化を受け
る。太陽に対する衛星本体１１の姿勢運動もまた最小化
される。これは、姿勢制御に用いられる太陽センサのレ
イアウトを単純化し、ソーラアレイ１２の回転を最小化
する。
【００１５】図４、図５及び図６は、衛星１０が例示的
なモルニア（Molniya）楕円軌道を周回しつつ、且つ、
地球１８の一般方向にヨー軸１３を維持しつつ、衛星１
０のピッチ運動に環境条件を提供する。図の各々は、異
なる視点が用いられているが、時刻上の同じ点において
同一条件を示している。図４は、ピッチ軸１４廻りの衛
星の本体１１の移動速度、即ち非回転座標である慣性座
標の視点からのピッチ速度を示している。図４は、ピッ
チ運動が単調、即ち常に同一方向であることを示してい
る。最速のピッチ運動は、軌道１９（図１）の近地点付
近にて発生し、ここで、軌道上の運動がその最大速度、
分当たり約２．０度の大きさを有する。最小のピッチ速
度は、遠地点（図１）付近にて発生する。ここで、軌道
運動がその最小速度にあり、分当たり約０．２度の大き
さを有する。ピッチ運動の平均速度、即ち平均ピッチ速
度は、分当たり約０．５度の大きさを有する。
なモルニア（Molniya）楕円軌道を周回しつつ、且つ、
地球１８の一般方向にヨー軸１３を維持しつつ、衛星１
０のピッチ運動に環境条件を提供する。図の各々は、異
なる視点が用いられているが、時刻上の同じ点において
同一条件を示している。図４は、ピッチ軸１４廻りの衛
星の本体１１の移動速度、即ち非回転座標である慣性座
標の視点からのピッチ速度を示している。図４は、ピッ
チ運動が単調、即ち常に同一方向であることを示してい
る。最速のピッチ運動は、軌道１９（図１）の近地点付
近にて発生し、ここで、軌道上の運動がその最大速度、
分当たり約２．０度の大きさを有する。最小のピッチ速
度は、遠地点（図１）付近にて発生する。ここで、軌道
運動がその最小速度にあり、分当たり約０．２度の大き
さを有する。ピッチ運動の平均速度、即ち平均ピッチ速
度は、分当たり約０．５度の大きさを有する。
【００１６】図５は、回転座標から見た衛星１１の運動
を示している。この回転座標は、約分当たり約０．５度
の大きさを有する衛星１１の平均ピッチ速度に等しい速
度にて回転する。ピッチバイアスは、ピッチ軸１４廻り
の実際の衛星配向と、衛星が平均速度にてピッチ軸廻り
に回転するとした場合に発生する配向との角度に等し
い。該ピッチバイアスは、図６に図示される。
を示している。この回転座標は、約分当たり約０．５度
の大きさを有する衛星１１の平均ピッチ速度に等しい速
度にて回転する。ピッチバイアスは、ピッチ軸１４廻り
の実際の衛星配向と、衛星が平均速度にてピッチ軸廻り
に回転するとした場合に発生する配向との角度に等し
い。該ピッチバイアスは、図６に図示される。
【００１７】軌道１９の近地点領域において、衛星１０
は、平均速度を越える大きさの速度にて回転する。これ
は、ピッチバイアスの大きさが軌道１９の近地点領域に
亘って増加する原因となる。遠地点領域においては、ピ
ッチ速度の大きさは、平均速度以下であり、これは近地
点領域において発生したピッチバイアスを取り除き、大
きさの等しい反対方向のピッチバイアスを発生する。近
地点及び遠地点におけるピッチバイアスの差し引き勘定
は近似零であり、図５及び図６はこのことを実証してい
る。
は、平均速度を越える大きさの速度にて回転する。これ
は、ピッチバイアスの大きさが軌道１９の近地点領域に
亘って増加する原因となる。遠地点領域においては、ピ
ッチ速度の大きさは、平均速度以下であり、これは近地
点領域において発生したピッチバイアスを取り除き、大
きさの等しい反対方向のピッチバイアスを発生する。近
地点及び遠地点におけるピッチバイアスの差し引き勘定
は近似零であり、図５及び図６はこのことを実証してい
る。
【００１８】衛星１０の実際の運用において、ピッチバ
イアスは、図３に示される制御方法２０により積極的に
制御される。衛星１０が適正な軌道１９に打ち上げられ
れば（ステップ２１）、そのピッチ運動は、平均速度に
て始動される。方向制御（ステップ２２）がピッチ速度
の大きさを調整し、地球１８の一般方向にヨー軸１３を
方向制御するように適正なピッチバイアスを維持する。
イアスは、図３に示される制御方法２０により積極的に
制御される。衛星１０が適正な軌道１９に打ち上げられ
れば（ステップ２１）、そのピッチ運動は、平均速度に
て始動される。方向制御（ステップ２２）がピッチ速度
の大きさを調整し、地球１８の一般方向にヨー軸１３を
方向制御するように適正なピッチバイアスを維持する。
【００１９】図７は、制御方法２０を実現する、衛星１
０を制御するのに用いられる例示的な制御システム３０
を示している。制御システム３０はセンサ３３を使用し
て衛星の姿勢を測定する。この姿勢挙動は、例えば太陽
輻射圧トルク、磁気トルク及び重力勾配トルクを含む外
乱トルク３１と、アクチュエータ３５からの制御トルク
との合成トルク３８による影響を受ける。所望の衛星の
配向と衛星１０が平均速度、即ち零ピッチ角にて回転さ
れた場合に発生する配向との間のピッチバイアス角は、
姿勢プロファイル（profile）発生器３７により供給さ
れる。ロール及びヨー角は規格上は零であるが、該プロ
ファイル発生器３７は、必要があれば、どのロール、ピ
ッチ又はヨー角に対しても零以外の働きを供給するよう
に構成され得る。
０を制御するのに用いられる例示的な制御システム３０
を示している。制御システム３０はセンサ３３を使用し
て衛星の姿勢を測定する。この姿勢挙動は、例えば太陽
輻射圧トルク、磁気トルク及び重力勾配トルクを含む外
乱トルク３１と、アクチュエータ３５からの制御トルク
との合成トルク３８による影響を受ける。所望の衛星の
配向と衛星１０が平均速度、即ち零ピッチ角にて回転さ
れた場合に発生する配向との間のピッチバイアス角は、
姿勢プロファイル（profile）発生器３７により供給さ
れる。ロール及びヨー角は規格上は零であるが、該プロ
ファイル発生器３７は、必要があれば、どのロール、ピ
ッチ又はヨー角に対しても零以外の働きを供給するよう
に構成され得る。
【００２０】例えば、１つ以上の地球センサ、スターセ
ンサ又は太陽センサの如きセンサ３３により供給される
測定姿勢が姿勢プロファイル発生器３７により供給され
る所望姿勢から合成器３２において差し引かれる。これ
は、制御ロジック３４により用いられる姿勢誤差を提供
し、姿勢誤差を修正する要求制御トルクを生成する。制
御ロジック３４は、ヨー軸１３（＋Ｚ軸）が赤道面１８
ａ内の衛星−地球ベクトルの成分に平行となるように衛
星１０のピッチ軸１４廻りの配向を維持する。制御ロジ
ック３４の出力は、衛星１０の本体１１を方向付ける１
つ以上のアクチュエータ３５に印加される。アクチュエ
ータ３５は、例えば、モーメンタムホイール、反動ホイ
ール、スラスタ、或いは磁気トルク発生器を含んでも良
い。従って、衛星１０の搭載機器１６の指向化２２は、
モーメンタムホイール、反動ホイール、スラスタ、或い
は磁気トルク発生器を作動せしめ、衛星１０の本体１１
を回転させる。アクチュエータ３５の出力は衛星の力学
特性３６を通して帰還し、制御システム３０により実現
される制御ループを閉じる。
ンサ又は太陽センサの如きセンサ３３により供給される
測定姿勢が姿勢プロファイル発生器３７により供給され
る所望姿勢から合成器３２において差し引かれる。これ
は、制御ロジック３４により用いられる姿勢誤差を提供
し、姿勢誤差を修正する要求制御トルクを生成する。制
御ロジック３４は、ヨー軸１３（＋Ｚ軸）が赤道面１８
ａ内の衛星−地球ベクトルの成分に平行となるように衛
星１０のピッチ軸１４廻りの配向を維持する。制御ロジ
ック３４の出力は、衛星１０の本体１１を方向付ける１
つ以上のアクチュエータ３５に印加される。アクチュエ
ータ３５は、例えば、モーメンタムホイール、反動ホイ
ール、スラスタ、或いは磁気トルク発生器を含んでも良
い。従って、衛星１０の搭載機器１６の指向化２２は、
モーメンタムホイール、反動ホイール、スラスタ、或い
は磁気トルク発生器を作動せしめ、衛星１０の本体１１
を回転させる。アクチュエータ３５の出力は衛星の力学
特性３６を通して帰還し、制御システム３０により実現
される制御ループを閉じる。
【００２１】引き続く説明は、本発明の重要性がより理
解されように提供される。静止軌道衛星において、異な
るタイプ、形状及び指向方向のアンテナを含む多数のア
ンテナが地球方向に通常向けられる。例えば、単一衛星
のアンテナ群は、全大陸をカバーする広域「半球」ビー
ム、個々の都市エリアを目標とする狭域「スポット」ビ
ーム、及び中間サイズの「ゾーン」ビームを提供し得
る。これらのビームのどれも細心の形状化がなされ、カ
スタマの地域に強力な信号を操作して他の領域への溢出
を最小化する。
解されように提供される。静止軌道衛星において、異な
るタイプ、形状及び指向方向のアンテナを含む多数のア
ンテナが地球方向に通常向けられる。例えば、単一衛星
のアンテナ群は、全大陸をカバーする広域「半球」ビー
ム、個々の都市エリアを目標とする狭域「スポット」ビ
ーム、及び中間サイズの「ゾーン」ビームを提供し得
る。これらのビームのどれも細心の形状化がなされ、カ
スタマの地域に強力な信号を操作して他の領域への溢出
を最小化する。
【００２２】傾斜軌道上にある非地球静止衛星１０の場
合、アンテナの足跡は、地球１８の表面を横断するばか
りでなく、大角に亘る回転の変化を受ける傾向がある。
通常の静止軌道衛星のアンテナ群はこの条件には適合し
ない。というのは，個々のアンテナビームがそれらの地
球１８上の目的ターゲット領域から離れるからである。
１つの解決方法は、より少ないアンテナを用い、これら
を全３６０度回転可能な回転ジョイント上に設置するこ
とである。他の方法は、フェーズドアレイにより得られ
る電子的な指向性操作を用いることである。
合、アンテナの足跡は、地球１８の表面を横断するばか
りでなく、大角に亘る回転の変化を受ける傾向がある。
通常の静止軌道衛星のアンテナ群はこの条件には適合し
ない。というのは，個々のアンテナビームがそれらの地
球１８上の目的ターゲット領域から離れるからである。
１つの解決方法は、より少ないアンテナを用い、これら
を全３６０度回転可能な回転ジョイント上に設置するこ
とである。他の方法は、フェーズドアレイにより得られ
る電子的な指向性操作を用いることである。
【００２３】本発明を用いて実現される赤道面法線方向
制御を用いる利点は、静止衛星上の様々のアンテナ群
が、モルニア或いは関連する軌道上の衛星に僅かの改修
又は無改修にて統合され得ることである。これは、製造
コストを低減し、設計及びレイアウトを単純化し、信頼
性を改善する。衛星１０に対する地球１８表面上の固定
点への方向は、衛星１０が軌道１９の活動領域を横断す
る間に北南方向に約２度だけの変化をする。従来の方式
におけるカバレージ足跡を維持する目的で、衛星の本体
１１はこの間、約２度だけロール軸１５（＋Ｘ軸）廻り
に回転され得る。代替的な従来の方法は、衛星のアンテ
ナ１６をロール軸１５廻りに同角度だけ回転させること
である。
制御を用いる利点は、静止衛星上の様々のアンテナ群
が、モルニア或いは関連する軌道上の衛星に僅かの改修
又は無改修にて統合され得ることである。これは、製造
コストを低減し、設計及びレイアウトを単純化し、信頼
性を改善する。衛星１０に対する地球１８表面上の固定
点への方向は、衛星１０が軌道１９の活動領域を横断す
る間に北南方向に約２度だけの変化をする。従来の方式
におけるカバレージ足跡を維持する目的で、衛星の本体
１１はこの間、約２度だけロール軸１５（＋Ｘ軸）廻り
に回転され得る。代替的な従来の方法は、衛星のアンテ
ナ１６をロール軸１５廻りに同角度だけ回転させること
である。
【００２４】本発明を用いる時、衛星１０は真南を指向
するピッチ軸１４にて垂直方向を維持する、或いは、２
度程度のオーダの小角度だけ垂直から外れる。もし、衛
星１０が垂直から外れた場合には、有意な回転は衛星ロ
ール軸１５廻りのみの回転である。この小さい大きさの
回転は、２％以下のソーラアレイ電力出力の微量な低下
をもたらすだけである。この小さい大きさの回転は、図
３に示される制御方法２０、即ち図７に示される例示的
な制御システム３０の重大な改修をなしに達成され得
る。非傾斜軌道即ち赤道軌道にて現状稼働する衛星１０
は、搭載機器が稼働する間にも、ロール軸廻りに２度又
はそれ以上の大きさの回転を成し得る。代替的には、衛
星１０は垂直を維持しても良く、アンテナ１６はロール
軸１５廻りに約２度だけ回転されて指向を最適化し得
る。
するピッチ軸１４にて垂直方向を維持する、或いは、２
度程度のオーダの小角度だけ垂直から外れる。もし、衛
星１０が垂直から外れた場合には、有意な回転は衛星ロ
ール軸１５廻りのみの回転である。この小さい大きさの
回転は、２％以下のソーラアレイ電力出力の微量な低下
をもたらすだけである。この小さい大きさの回転は、図
３に示される制御方法２０、即ち図７に示される例示的
な制御システム３０の重大な改修をなしに達成され得
る。非傾斜軌道即ち赤道軌道にて現状稼働する衛星１０
は、搭載機器が稼働する間にも、ロール軸廻りに２度又
はそれ以上の大きさの回転を成し得る。代替的には、衛
星１０は垂直を維持しても良く、アンテナ１６はロール
軸１５廻りに約２度だけ回転されて指向を最適化し得
る。
【００２５】赤道面法線方向制御は、様々のアンテナ群
が衛星１０の設計に統合されることを可能として、地球
１８の表面上の衛星アンテナの足跡の配向を保つ。衛星
を方向制御する従来の方法は、各エレメントが衛星ヨー
軸廻りに独立には旋回不可能な様々のアンテナを含む衛
星の場合には、カバレージ足跡の回転を発生させる。以
上のように、衛星の姿勢を制御するのに用いられる改良
された制御方法が開示された。上記の実施例は、本発明
の原理の応用を表すかかる多くの実施例のうちの例示で
しかないことは理解されるべきである。明らかに、幾つ
かの他の改変が本発明の範囲から離れることなく当業者
により容易に成し得る。
が衛星１０の設計に統合されることを可能として、地球
１８の表面上の衛星アンテナの足跡の配向を保つ。衛星
を方向制御する従来の方法は、各エレメントが衛星ヨー
軸廻りに独立には旋回不可能な様々のアンテナを含む衛
星の場合には、カバレージ足跡の回転を発生させる。以
上のように、衛星の姿勢を制御するのに用いられる改良
された制御方法が開示された。上記の実施例は、本発明
の原理の応用を表すかかる多くの実施例のうちの例示で
しかないことは理解されるべきである。明らかに、幾つ
かの他の改変が本発明の範囲から離れることなく当業者
により容易に成し得る。
【図１】本発明の原理に従った傾斜軌道において稼働す
る例示的な赤道面法線方向体安定型衛星のブロック図で
ある。
る例示的な赤道面法線方向体安定型衛星のブロック図で
ある。
【図２】図１において示されている衛星の詳細図であ
る。
る。
【図３】本発明の原理に従った衛星制御アルゴリズム、
即ち方法を示しているフローチャートである。
即ち方法を示しているフローチャートである。
【図４】例示的な衛星の１日間に亘る慣性空間上のピッ
チ配向を示しているグラフである。
チ配向を示しているグラフである。
【図５】例示的な衛星の１日間に亘るピッチバイアスを
示しているグラフである。
示しているグラフである。
【図６】例示的な衛星のその軌道上の多様な点における
ピッチ配向を示している図である。
ピッチ配向を示している図である。
【図７】該衛星を制御するのに用いられる例示的な制御
システムを示している図である。
システムを示している図である。
１０ 衛星 １１ 衛星の本体 １２ ソーラアレイ １３ ヨー軸 １４ ピッチ軸 １５ ロール軸 １６ ダウンロードアンテナ １７ 地球方向軸 １８ 地球 １８ａ 赤道面 １９ 軌道 ２０ 制御フローチャート ３０ 制御システム
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 デイビッド エフ． フォード アメリカ合衆国 カリフォルニア州 95076 ワトソンビル サンダンスレーン 233 (72)発明者 ジェフリー ディー． ストーン アメリカ合衆国 カリフォルニア州 94306 パロアルト プリンストンストリ ート 2102
Claims (11)
- 【請求項１】衛星の姿勢を制御するのに用いられる制御
方法であって、 赤道面法線方向体安定型衛星を、前記衛星のピッチ軸を
北南方向に実質的に維持しつつ傾斜軌道に打ち上げるス
テップと、 前記衛星に配置された搭載機器を、前記衛星の本体をそ
のピッチ軸廻りに回転させることにより方向制御するス
テップと、 前記衛星に配置された１つ以上のソーラアレイを、前記
衛星の本体をそのピッチ軸廻りに回転させることにより
方向制御するステップと、 を含むことを特徴とする方法。 - 【請求項２】請求項１に記載の方法であって、前記搭載
機器を方向制御するステップが、前記衛星に配置された
モーメンタムホイールを作動せしめるステップを含むこ
とを特徴とする方法。 - 【請求項３】請求項１に記載の方法であって、前記搭載
機器を方向制御するステップが、前記衛星に配置された
反動ホイールを作動せしめるステップを含むことを特徴
とする方法。 - 【請求項４】請求項１に記載の方法であって、前記搭載
機器を方向制御するステップが、前記衛星に配置された
スラスタを作動せしめるステップを含むことを特徴とす
る方法。 - 【請求項５】請求項１に記載の方法であって、前記搭載
機器を方向制御するステップが、前記衛星に配置された
磁気トルク発生器を作動せしめるステップを含むことを
特徴とする方法。 - 【請求項６】請求項１に記載の方法であって、前記衛星
を打ち上げるステップが、前記衛星のピッチ軸を北南方
向から２度オーダの比較的小角度内に維持しつつ、前記
衛星を傾斜軌道に打ち上げるステップを含むことを特徴
とする方法。 - 【請求項７】赤道面法線方向体安定型衛星であって、 衛星の本体と、 前記本体に配置された搭載機器と、 前記本体に配置された１つ以上のソーラアレイと、 傾斜軌道を有する前記衛星の姿勢を制御する制御システ
ムであり、前記衛星の本体をそのピッチ軸廻りに回転さ
せることにより前記搭載機器を方向制御し、且つ、前記
衛星の本体をそのピッチ軸廻りに回転させることにより
前記ソーラアレイを方向制御する制御システムと、 を含むことを特徴とする衛星。 - 【請求項８】請求項７に記載の衛星であって、前記制御
システムが前記搭載機器を方向制御する１つ以上のモー
メンタムホイールを含むことを特徴とする衛星。 - 【請求項９】請求項７に記載の衛星であって、前記制御
システムが前記搭載機器を方向制御する１つ以上の反動
ホイールを含むことを特徴とする衛星。 - 【請求項１０】請求項７に記載の衛星であって、前記制
御システムが前記搭載機器を方向制御する１つ以上のス
ラスタを含むことを特徴とする衛星。 - 【請求項１１】請求項７に記載の衛星であって、前記制
御システムが前記搭載機器を方向制御する１つ以上の磁
気トルク発生器を含むことを特徴とする衛星。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US09/480066 | 2000-01-10 | ||
| US09/480,066 US6318676B1 (en) | 2000-01-10 | 2000-01-10 | Equatorial-normal body-stabilized spacecraft and control method for inclined orbit operation |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001206299A true JP2001206299A (ja) | 2001-07-31 |
Family
ID=23906536
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2000378963A Pending JP2001206299A (ja) | 2000-01-10 | 2000-12-13 | 赤道面法線方向体安定型衛星及び傾斜軌道運用における制御方法 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6318676B1 (ja) |
| EP (1) | EP1116657A3 (ja) |
| JP (1) | JP2001206299A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2017141003A (ja) * | 2016-02-12 | 2017-08-17 | 三菱電機株式会社 | 衛星自律制御装置、人工衛星、衛星管理システム、衛星自律制御方法及び衛星自律制御プログラム |
Families Citing this family (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6695263B1 (en) * | 2002-02-12 | 2004-02-24 | Lockheed Martin Corporation | System for geosynchronous spacecraft rapid earth reacquisition |
| US7669803B2 (en) * | 2004-12-07 | 2010-03-02 | Lockheed Martin Corporation | Optimized land mobile satellite system for north american coverage |
| US7624948B2 (en) * | 2004-12-07 | 2009-12-01 | Lockheed Martin Corporation | Optimized land mobile satellite configuration and steering method |
| JP2007216750A (ja) * | 2006-02-15 | 2007-08-30 | Mitsubishi Electric Corp | 人工衛星及び、外乱キャンセル方法 |
| FR3010806B1 (fr) * | 2013-09-18 | 2016-12-09 | Centre Nat D'etudes Spatiales (Cnes) | Procede de determination d'un profil d'attitudes d'un satellite ; produit programme d'ordinateur associe |
| CN104590588B (zh) * | 2014-12-04 | 2016-06-08 | 哈尔滨工业大学 | 一种基于隔离余量方法与脉宽融合策略的挠性卫星姿态轨道耦合控制方法 |
| CN107600462B (zh) * | 2017-08-22 | 2019-05-24 | 长光卫星技术有限公司 | 一种基于时分复用方式的小卫星轨道控制方法 |
| US11338944B2 (en) | 2019-05-29 | 2022-05-24 | GM Global Technology Operations LLC | Control system for executing a safing mode sequence in a spacecraft |
| US11174047B2 (en) | 2019-05-29 | 2021-11-16 | The Boeing Company | Spacecraft control system for determining reaction torque |
| US11273933B2 (en) * | 2019-05-29 | 2022-03-15 | The Boeing Company | Spacecraft attitude control strategy for reducing disturbance torques |
Family Cites Families (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| FR2472509A1 (fr) * | 1979-12-27 | 1981-07-03 | Organisation Europ Rech Sp | Configuration de satellite artificiel permettant un controle d'attitude continu suivant trois axes |
| US5738309A (en) * | 1996-02-28 | 1998-04-14 | Hughes Electronics | Single axis correction for orbit inclination |
| US6076773A (en) * | 1998-04-10 | 2000-06-20 | Hughes Electronics Corporation | Spin-stabilized spacecraft and methods |
| US6076774A (en) * | 1998-08-12 | 2000-06-20 | Hughes Electronics Corporation | Fuel and thermal optimal spiral earth acquisition |
-
2000
- 2000-01-10 US US09/480,066 patent/US6318676B1/en not_active Expired - Fee Related
- 2000-12-13 JP JP2000378963A patent/JP2001206299A/ja active Pending
-
2001
- 2001-01-08 EP EP01300135A patent/EP1116657A3/en not_active Withdrawn
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2017141003A (ja) * | 2016-02-12 | 2017-08-17 | 三菱電機株式会社 | 衛星自律制御装置、人工衛星、衛星管理システム、衛星自律制御方法及び衛星自律制御プログラム |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| EP1116657A3 (en) | 2002-08-14 |
| EP1116657A2 (en) | 2001-07-18 |
| US6318676B1 (en) | 2001-11-20 |
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