JP2001202529A - Method and device for generating skinning curved surface along trajectory and storage medium - Google Patents
Method and device for generating skinning curved surface along trajectory and storage mediumInfo
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【発明の属する技術分野】本発明は、ＣＡＤ／ＣＡＭを
用いて、軌道曲線の形状を参照しながら複数の断面曲線
を補間してスキニング曲面なる３次元形状を生成するた
めの、軌道に沿ったスキニング曲面の生成方法、生成装
置及び記憶媒体に関する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a method for generating a three-dimensional skinning surface by interpolating a plurality of cross-sectional curves while referring to the shape of a trajectory curve using CAD / CAM. The present invention relates to a skinning curved surface generating method, a generating device, and a storage medium.
【０００２】[0002]
【従来の技術】ＣＡＤ／ＣＡＭ等のコンピュータを利用
して３次元形状を設計する上で、例えば、軌道曲線を参
照しながら複数の断面曲線を補間して、目的とするスキ
ニング曲面を生成する方法は重要な方法の一つである。
ここに、スキニング曲面の生成法に関して、Ｌeslie Ｐ
iegl and Ｗayne Ｔiller，“Ｔhe ＮＵＲＢＳ Ｂook”
Ｓpringer-Ｖerlag 1995.なる文献によれば、生成した
曲面の形状を制御するために、軌道曲線上の点の接線方
向を利用する技術が開示されている。2. Description of the Related Art In designing a three-dimensional shape using a computer such as CAD / CAM, for example, a method of generating a desired skinning curved surface by interpolating a plurality of sectional curves while referring to a trajectory curve. Is one of the important methods.
Here, regarding the method of generating a skinning surface, Leslie P.
iegl and Wayne Tiller, “The NURBS Book”
According to the document Springer-Verlag 1995., there is disclosed a technique using a tangent direction of a point on a trajectory curve to control the shape of a generated curved surface.
【０００３】[0003]
【発明が解決しようとする課題】ところが、この文献に
記載された生成法による場合、軌道曲線の形状を目的と
するスキニング曲面の形状に十分に反映させることがで
きない不具合がある。例えば、異なる軌道曲線に基づい
てスキニング曲面を生成する場合には、異なるスキニン
グ曲面が生成されることが望ましいにも関わらず、それ
らの軌道曲線が同じ接線方向を持つときには、得られる
スキニング曲面が同じになってしまう。また、接線方向
を利用する場合、各制御点での出だしの方向が一旦接線
方向に方向付けされてしまうため、生成されるスキニン
グ曲面がうねりやすく、或いは、うねりの大きなものと
なつてしまい、軌道曲線の形状とスキニング曲面との違
いが大きすぎる不自然な形状となる。However, in the case of the generation method described in this document, there is a problem that the shape of the trajectory curve cannot be sufficiently reflected on the shape of the intended skinning curved surface. For example, when generating skinning surfaces based on different trajectory curves, it is desirable to generate different skinning surfaces, but when those trajectory curves have the same tangential direction, the obtained skinning surfaces are the same. Become. Also, when using the tangent direction, since the direction of the start at each control point is once oriented in the tangential direction, the generated skinning curved surface is likely to undulate, or the undulation becomes large. The difference between the curved shape and the skinning curved surface is an unnatural shape that is too large.
【０００４】そこで、本発明は、軌道曲線の形状を生成
されるスキニング曲面の形状に良好に反映させ得る軌道
に沿ったスキニング曲面の生成方法、生成装置及び記憶
媒体を提供することを目的とする。Accordingly, an object of the present invention is to provide a method, an apparatus and a storage medium for generating a skinning curved surface along a trajectory, which can appropriately reflect the shape of the trajectory curve to the shape of the generated skinning curved surface. .
【０００５】併せて、生成されるスキニング曲面の形状
の変更が容易な軌道に沿ったスキニング曲面の生成方
法、生成装置及び記憶媒体を提供することを目的とす
る。Another object of the present invention is to provide a method, an apparatus, and a storage medium for generating a skinning surface along a trajectory in which the shape of the generated skinning surface can be easily changed.
【０００６】さらには、非一様有理Ｂ-spline（ＮＵＲ
ＢＳ）形式で表現される軌道曲線や複数の断面曲線にも
対応し得る軌道に沿ったスキニング曲面の生成方法、生
成装置及び記憶媒体を提供することを目的とする。Further, a non-uniform rational B-spline (NUR
It is an object of the present invention to provide a method, an apparatus, and a storage medium for generating a skinning curved surface along a trajectory that can correspond to a trajectory curve or a plurality of cross-sectional curves expressed in a BS) format.
【０００７】[0007]
【課題を解決するための手段】請求項１記載の発明の軌
道に沿ったスキニング曲面の生成方法は、軌道曲線のデ
ータを入力する過程と、複数の断面曲線のデータを入力
する過程と、前記軌道曲線のデータなしに前記複数の断
面曲線のデータに基づきスキニング曲面を生成する過程
と、前記軌道曲線とこの軌道曲線上の対応点から生成さ
れた補間曲線との差分を算出する過程と、前記軌道曲線
上の制御点と前記補間曲線上の制御点との前記差分を考
慮した論理演算により得られる制御点を目的とするスキ
ニング曲面上の制御点とする演算処理により前記スキニ
ング曲面を生成する過程と、を具備する。According to the first aspect of the present invention, there is provided a method for generating a skinning curved surface along a trajectory, wherein a step of inputting data of a trajectory curve, a step of inputting data of a plurality of cross-sectional curves, A step of generating a skinning surface based on the data of the plurality of cross-sectional curves without data of the trajectory curve, a step of calculating a difference between the trajectory curve and an interpolation curve generated from a corresponding point on the trajectory curve, A step of generating the skinning surface by an arithmetic process in which a control point obtained by a logical operation in consideration of the difference between the control point on the trajectory curve and the control point on the interpolation curve is a control point on the skinning surface for the purpose And
【０００８】即ち、入力された軌道曲線の形状を参照し
ながら、複数の断面曲線を補間して目的とするスキニン
グ曲面を生成する軌道に沿ったスキニング曲面の生成方
法において、軌道曲線上の制御点と、軌道なしに生成し
たスキニング曲面（補間曲面）上の制御点との論理演算
によって得られる制御点を、結果となる目的のスキニン
グ曲面上の制御点とするようにして、スキニング曲面を
生成するものである。That is, in a method of generating a skinning curved surface along a trajectory for generating a target skinning curved surface by interpolating a plurality of cross-sectional curves while referring to the shape of the input trajectory curve, And a control point obtained by a logical operation of the control point on the skinning surface (interpolated surface) generated without the trajectory as a control point on the target skinning surface as a result, to generate a skinning surface. Things.
【０００９】従って、軌道なしに生成される補間曲線と
軌道曲線との間に生ずる差分を考慮して、補間曲線を補
正しながら目的とするスキニング曲面を生成すること
で、軌道曲線の形状が十分に反映された良好なるスキニ
ング曲面を生成できる。Therefore, by considering the difference between the interpolation curve generated without the trajectory and the trajectory curve and generating the desired skinning surface while correcting the interpolation curve, the shape of the trajectory curve is sufficient. And a good skinning curved surface reflected in.
【００１０】請求項２記載の発明は、請求項１記載の軌
道に沿ったスキニング曲面の生成方法において、前記ス
キニング曲線を生成する過程における前記論理演算は、
前記補間曲線上の制御点をＰi,j、前記軌道曲線上の制
御点をＱSj、差分相当量をAccording to a second aspect of the present invention, in the method for generating a skinning curved surface along a trajectory according to the first aspect, the logical operation in the step of generating the skinning curve includes:
The control point on the interpolation curve is P i, j , the control point on the trajectory curve is Q Sj ,
【数７】 としたとき、(Equation 7) And when
【数８】 なる演算式により制御点を演算する処理である。(Equation 8) This is a process of calculating a control point by the following arithmetic expression.
【００１１】従って、請求項１記載の発明を実現するた
めの論理演算式が具体的に明らかとなる。Accordingly, a logical operation expression for realizing the first aspect of the present invention is specifically clarified.
【００１２】請求項３記載の発明は、請求項１又は２記
載の軌道に沿ったスキニング曲面の生成方法において、
前記軌道曲線の形状の変更により、前記軌道曲線上の制
御点を結果となる目的のスキニング曲面上の制御点に反
映させてこの目的のスキニング曲面の形状を変更させる
過程を含む。According to a third aspect of the present invention, there is provided a method for generating a skinning curved surface along a trajectory according to the first or second aspect,
Changing the shape of the trajectory curve to reflect the control points on the trajectory curve to the control points on the resulting skinning surface to change the shape of the target skinning surface.
【００１３】従って、元々入力すべき軌道曲線の形状を
変更することにより、目的とするスキニング曲面の形状
も容易に変更することができる。Therefore, by changing the shape of the trajectory curve to be originally input, the desired shape of the skinning curved surface can be easily changed.
【００１４】請求項４記載の発明は、請求項１，２又は
３記載の軌道に沿ったスキニング曲面の生成方法におい
て、前記軌道曲線、複数の断面曲線及び生成される目的
のスキニング曲面は、非一様有理Ｂ-spline（ＮＵＲＢ
Ｓ）形式で表現される。According to a fourth aspect of the present invention, there is provided a method for generating a skinning curved surface along a trajectory according to the first, second or third aspect, wherein the trajectory curve, the plurality of cross-sectional curves, and the target skinning curved surface are non- Uniform rational B-spline (NURB
S) format.
【００１５】従って、一般的な非一様有理Ｂ-spline
（ＮＵＲＢＳ）形式で表現される軌道曲線や複数の断面
曲線に対応できる。Therefore, a general non-uniform rational B-spline
It can correspond to a trajectory curve or a plurality of cross-sectional curves expressed in (NURBS) format.
【００１６】請求項５記載の発明の軌道に沿ったスキニ
ング曲面の生成装置は、情報を入力する入力部と、情報
を出力する出力部と、情報を記憶保存する記憶部と、前
記記憶部に保存され、スキニング曲面の算出に必要な演
算式情報を記憶する演算ファイルと、前記入力部の入力
操作によって、軌道曲線のデータと複数の断面曲線のデ
ータとを入力する操作対象入力手段と、前記記憶部に保
存された前記演算式情報を用いて前記軌道曲線のデータ
なしに前記複数の断面曲線のデータに基づきスキニング
曲面を生成する軌道なしスキニング曲面生成手段と、前
記記憶部に保存された前記演算式情報を用いて前記軌道
曲線とこの軌道曲線上の対応点から生成された補間曲線
との差分を算出する差分算出手段と、前記記憶部に保存
された前記演算式情報を用いて前記軌道曲線上の制御点
と前記補間曲線上の制御点との前記差分を考慮した論理
演算により得られる制御点を目的とするスキニング曲面
上の制御点とする演算処理により前記スキニング曲面を
生成するスキニング曲面生成手段と、このスキニング曲
面生成手段により生成されたスキニング曲面を前記出力
部に出力する出力手段と、を具備する。According to a fifth aspect of the present invention, there is provided an apparatus for generating a skinning curved surface along a trajectory, comprising: an input unit for inputting information, an output unit for outputting information, a storage unit for storing and storing information; An operation file that is stored and stores operation formula information necessary for calculating a skinning surface, an operation target input unit that inputs data of a trajectory curve and data of a plurality of cross-sectional curves by an input operation of the input unit, A trajectory-less skinning surface generating means for generating a skinning surface based on the data of the plurality of cross-sectional curves without using the trajectory curve data using the arithmetic expression information stored in the storage unit; and Difference calculating means for calculating a difference between the trajectory curve and an interpolation curve generated from a corresponding point on the trajectory curve using calculation formula information, and the calculation formula stored in the storage unit The skinning is performed by an arithmetic process in which a control point obtained by a logical operation in consideration of the difference between a control point on the trajectory curve and a control point on the interpolation curve is used as a control point on a skinning surface to be used. The apparatus includes: a skinning surface generating unit that generates a curved surface; and an output unit that outputs the skinning surface generated by the skinning surface generating unit to the output unit.
【００１７】従って、軌道なしに生成される補間曲線と
軌道曲線との間に生ずる差分を考慮して、補間曲線を補
正しながら目的とするスキニング曲面を生成すること
で、軌道曲線の形状が十分に反映された良好なるスキニ
ング曲面を生成できる。Therefore, by taking into account the difference between the interpolation curve generated without the trajectory and the trajectory curve and generating the desired skinning surface while correcting the interpolation curve, the shape of the trajectory curve is sufficient. And a good skinning curved surface reflected in.
【００１８】請求項６記載の発明は、請求項５記載の軌
道に沿ったスキニング曲面の生成装置において、前記記
憶部に保存された前記演算式情報の一つであって、前記
スキニング曲線生成手段で用いられる前記論理演算のた
めの情報は、前記補間曲線上の制御点をＰi,j、前記軌
道曲線上の制御点をＱSj、差分相当量をAccording to a sixth aspect of the present invention, in the apparatus for generating a skinning curved surface along a trajectory according to the fifth aspect, the skinning curve generating means is one of the arithmetic expression information stored in the storage unit. The information for the logical operation used in the following is a control point on the interpolation curve P i, j , a control point on the trajectory curve Q Sj , and a difference equivalent amount.
【数９】 としたとき、(Equation 9) And when
【数１０】 なる演算式により制御点を演算するための情報である。(Equation 10) This is information for calculating a control point by the following arithmetic expression.
【００１９】従って、請求項５記載の発明を実現するた
めの論理演算式が具体的に明らかとなる。Therefore, a logical operation expression for realizing the invention described in claim 5 is specifically clarified.
【００２０】請求項７記載の発明は、請求項５又は６記
載の軌道に沿ったスキニング曲面の生成装置において、
前記操作対象入力手段は、前記軌道曲線の形状の変更に
より、前記軌道曲線上の制御点を結果となる目的のスキ
ニング曲面上の制御点に反映させてこの目的のスキニン
グ曲面の形状を変更させる入力処理を含む。According to a seventh aspect of the present invention, there is provided an apparatus for generating a skinning curved surface along a trajectory according to the fifth or sixth aspect,
The operation target input means changes the shape of the trajectory curve to reflect control points on the trajectory curve to control points on a target skinning surface as a result to change the shape of the target skinning surface. Including processing.
【００２１】従って、元々入力すべき軌道曲線の形状を
入力部を通じて変更することにより、目的とするスキニ
ング曲面の形状も容易に変更することができる。Therefore, by changing the shape of the trajectory curve to be originally input through the input unit, the shape of the target skinning curved surface can be easily changed.
【００２２】請求項８記載の発明は、請求項５，６又は
７記載の軌道に沿ったスキニング曲面の生成装置におい
て、前記軌道曲線、複数の断面曲線及び生成される目的
のスキニング曲面は、非一様有理Ｂ-spline（ＮＵＲＢ
Ｓ）形式で表現される。According to an eighth aspect of the present invention, in the apparatus for generating a skinning curved surface along a trajectory according to the fifth, sixth or seventh aspect, the trajectory curve, a plurality of cross-sectional curves, and a target skinning curved surface are generated. Uniform rational B-spline (NURB
S) format.
【００２３】従って、一般的な非一様有理Ｂ-spline
（ＮＵＲＢＳ）形式で表現される軌道曲線や複数の断面
曲線に対応できる。Therefore, a general non-uniform rational B-spline
It can correspond to a trajectory curve or a plurality of cross-sectional curves expressed in (NURBS) format.
【００２４】請求項９記載の発明のコンピュータ読取り
可能な記憶媒体は、軌道曲線のデータを入力する処理
と、複数の断面曲線のデータとを入力する処理と、前記
軌道曲線のデータなしに前記複数の断面曲線のデータに
基づきスキニング曲面を生成する処理と、前記軌道曲線
とこの軌道曲線上の対応点から生成された補間曲線との
差分を算出する処理と、前記軌道曲線上の制御点と前記
補間曲線上の制御点との前記差分を考慮した論理演算に
より得られる制御点を目的とするスキニング曲面上の制
御点とする演算処理により前記スキニング曲面を生成す
る処理と、をコンピュータに実行させるプログラムを格
納している。According to a ninth aspect of the present invention, there is provided a computer-readable storage medium, comprising: a process of inputting data of a trajectory curve; a process of inputting data of a plurality of cross-sectional curves; A process of generating a skinning curved surface based on the data of the cross-sectional curve of the cross-sectional curve, a process of calculating a difference between the trajectory curve and an interpolation curve generated from a corresponding point on the trajectory curve, A program for causing a computer to execute a process of generating the skinning surface by an arithmetic process of setting a control point obtained by a logical operation in consideration of the difference with a control point on an interpolation curve as a control point on the skinning surface for the purpose Is stored.
【００２５】従って、当該記憶媒体に格納されたプログ
ラムをコンピュータに実行させることにより、軌道なし
に生成される補間曲線と軌道曲線との間に生ずる差分を
考慮して、補間曲線を補正しながら目的とするスキニン
グ曲面を生成することで、軌道曲線の形状が十分に反映
された良好なるスキニング曲面を生成できる。Therefore, by causing the computer to execute the program stored in the storage medium, the interpolation curve is corrected while taking into account the difference between the interpolation curve generated without the trajectory and the trajectory curve. By generating the skinning curved surface described above, it is possible to generate a good skinning curved surface sufficiently reflecting the shape of the trajectory curve.
【００２６】請求項１０記載の発明は、請求項９記載の
記憶媒体において、前記スキニング曲線を生成する処理
における前記論理演算は、前記補間曲線上の制御点をＰ
i,j、前記軌道曲線上の制御点をＱSj、差分相当量をAccording to a tenth aspect of the present invention, in the storage medium according to the ninth aspect, in the logical operation in the processing for generating the skinning curve, the control point on the interpolation curve is P
i, j , Q Sj is the control point on the trajectory curve, and
【数１１】 としたとき、[Equation 11] And when
【数１２】 なる演算式により制御点を演算する処理である。(Equation 12) This is a process of calculating a control point by the following arithmetic expression.
【００２７】従って、請求項９記載の発明を実現するた
めの論理演算式が具体的に明らかとなる。Accordingly, a logical operation expression for realizing the invention of claim 9 is specifically clarified.
【００２８】請求項１１記載の発明は、請求項９又は１
０記載の記憶媒体において、前記軌道曲線の形状の変更
により、前記軌道曲線上の制御点を結果となる目的のス
キニング曲面上の制御点に反映させてこの目的のスキニ
ング曲面の形状を変更させる処理を含む。The invention according to claim 11 is the invention according to claim 9 or 1
0, the process of changing the shape of the target skinning surface by changing the shape of the target surface curve so as to reflect the control points on the target surface curve as the resulting control points on the target skinning surface. including.
【００２９】従って、元々入力すべき軌道曲線の形状を
変更することにより、目的とするスキニング曲面の形状
も容易に変更することができる。Therefore, by changing the shape of the trajectory curve to be originally input, the desired shape of the skinning curved surface can be easily changed.
【００３０】請求項１２記載の発明は、請求項９，１０
又は１１記載の記憶媒体において、前記軌道曲線、複数
の断面曲線及び生成される目的のスキニング曲面は、非
一様有理Ｂ-spline（ＮＵＲＢＳ）形式で表現される。The twelfth aspect of the present invention provides the ninth and tenth aspects.
12. The storage medium according to claim 11, wherein the trajectory curve, the plurality of cross-sectional curves, and the target skinning surface to be generated are expressed in a non-uniform rational B-spline (NURBS) format.
【００３１】従って、一般的な非一様有理Ｂ-spline
（ＮＵＲＢＳ）形式で表現される軌道曲線や複数の断面
曲線に対応できる。Therefore, a general non-uniform rational B-spline
It can correspond to a trajectory curve or a plurality of cross-sectional curves expressed in (NURBS) format.
【００３２】[0032]
【発明の実施の形態】本発明の一実施の形態を図面に基
づいて説明する。図１は、本発明が適用されるＣＡＤ／
ＣＡＭなるコンピュータシステムの概略構成例を示すブ
ロック図である。まず、各種の演算処理を実行して各部
を集中的に制御するＣＰＵ１が設けられている。このＣ
ＰＵ１には、固定データを予め記憶するＲＯＭ２と可変
データを書換え自在に記憶してワークエリア等として用
いられるＲＡＭ３とがシステムバス４を介して接続さ
れ、マイクロコンピュータ５が構成されている。このよ
うなマイクロコンピュータ５には、システムバス４を介
してオペレーティングシステムやコンピュータ読取り可
能なプログラムである動作プログラムを格納する記憶部
としてのＨＤＤ（ハードディスクドライブ）６も接続さ
れており、装置の起動時、必要なオペレーティングシス
テムの他、動作プログラムも適宜ＲＡＭ３に転送され、
動作プログラムに従った駆動制御がなされる。従って、
本実施の形態では、ＨＤＤ６に動作プログラムがインス
トールされており、そのＨＤＤ６がコンピュータ読取り
可能な動作プログラムを格納する記憶媒体として機能す
る。DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS One embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings. FIG. 1 is a diagram showing a CAD / image to which the present invention is applied.
FIG. 2 is a block diagram illustrating a schematic configuration example of a computer system as a CAM. First, there is provided a CPU 1 for executing various arithmetic processes and centrally controlling each unit. This C
The PU 1 is connected with a ROM 2 for storing fixed data in advance and a RAM 3 for rewritably storing variable data and used as a work area or the like via a system bus 4 to constitute a microcomputer 5. The microcomputer 5 is also connected via a system bus 4 to an HDD (hard disk drive) 6 serving as a storage unit for storing an operating system and an operation program which is a computer-readable program. In addition to the necessary operating system, the operation program is also appropriately transferred to the RAM 3,
Drive control is performed according to the operation program. Therefore,
In the present embodiment, the operation program is installed in the HDD 6, and the HDD 6 functions as a storage medium for storing the computer-readable operation program.
【００３３】もっとも、動作プログラムは、例えばＲＯ
Ｍ２に予め記憶されたファームウェア構成となっていて
もよく、また、マイクロコンピュータ５にシステムバス
４を介して接続されたＣＤ−ＲＯＭドライブ７によって
読取り可能なＣＤ−ＲＯＭ８であってもよく、或いは、
同様に、ＭＯドライブ、ＤＶＤドライブ、ＣＤ−Ｒドラ
イブ等のような光ディスクドライブによって読取り可能
なＭＯ，ＤＶＤ，ＣＤ−Ｒ等のディスクに格納されてい
てもよい。つまり、コンピュータ読取り可能な動作プロ
グラムを格納する記憶媒体としては、その種類を問わな
い。さらには、通信制御装置９を介してインタネットな
どのネットワーク１０から動作プログラムをダウンロー
ドし、ＨＤＤ６にインストールするようにしてもよい。The operation program is, for example, RO
M2 may have a firmware configuration stored in advance, or may be a CD-ROM 8 readable by a CD-ROM drive 7 connected to the microcomputer 5 via the system bus 4, or
Similarly, the program may be stored on a disk such as an MO, DVD, or CD-R that can be read by an optical disk drive such as an MO drive, a DVD drive, or a CD-R drive. In other words, the type of the storage medium that stores the computer-readable operation program does not matter. Further, the operation program may be downloaded from the network 10 such as the Internet via the communication control device 9 and installed in the HDD 6.
【００３４】また、ＣＰＵ１を主体とするマイクロコン
ピュータ５には、システムバス４、コントローラ（図示
せず）等を介して入力部としての入力装置１１や出力部
としての出力装置１２が接続されている。入力装置１１
は、表示装置（出力装置１２）に表示された断面曲線の
形状、軌道曲線の形状を受け付けるためのキーボード、
マウスなどにより構成されている。この入力装置１１に
よる入力操作を通じて入力される断面曲線の形状又は軌
道曲線の形状は、これらの形状を構成する点、曲線など
の幾何形状データと、幾何形状データの相関関係を示す
位相データとからなっている。出力装置１２は、ＨＤＤ
６やＲＡＭ３などに記憶された形状を読み出し出力する
もので、ディスプレイのような表示装置やプリンタのよ
うな装置より構成されている。An input device 11 as an input unit and an output device 12 as an output unit are connected to a microcomputer 5 mainly composed of the CPU 1 via a system bus 4, a controller (not shown) and the like. . Input device 11
A keyboard for receiving the shape of the cross-sectional curve and the shape of the trajectory curve displayed on the display device (output device 12);
It is composed of a mouse and the like. The shape of the cross-sectional curve or the shape of the trajectory curve input through the input operation of the input device 11 is obtained from geometric data such as points and curves constituting these shapes and phase data indicating a correlation between the geometric data. Has become. The output device 12 is an HDD
6 for reading and outputting the shape stored in the RAM 3 or the like, and is constituted by a display device such as a display or a device such as a printer.
【００３５】記憶部としてのＨＤＤ６には、後述するよ
うなスキニング曲面の算出に必要な各種の演算式情報が
演算ファイルの形で予め記憶されている。In the HDD 6 serving as a storage unit, various types of arithmetic expression information necessary for calculating a skinning curved surface, which will be described later, are stored in advance in the form of an arithmetic file.
【００３６】このような基本的なコンピュータシステム
構成の下、マイクロコンピュータにより実行される軌道
に沿ったスキニング曲面を生成するための処理制御方法
について図２に示すフローチャートを参照しつつ説明す
る。Under such a basic computer system configuration, a processing control method for generating a skinning curved surface along a trajectory executed by the microcomputer will be described with reference to a flowchart shown in FIG.
【００３７】まず、予め断面曲線、軌道曲線に関する情
報を読み込み、ＨＤＤ６へ格納しておく（ステップＳ
１）。そして、ユーザはマウスなどの入力装置１１の操
作により、操作対象となる断面曲線、軌道曲線を選択す
る。例えば、図３に示すような複数の断面曲線、軌道曲
線をマウスなどの入力装置１１でクリックして選択す
る。このように入力装置１１を通じて入力・選択処理が
行われたことを確認した後（Ｓ２のＹ）、以下の処理に
移行する。ここに、ステップＳ１，Ｓ２までの処理が、
入力装置１１の入力操作によって、軌道曲線のデータと
複数の断面曲線のデータとを入力する操作対象入力手段
の機能、或いは、入力する処理として実行される。First, information on the sectional curve and the trajectory curve is read in advance and stored in the HDD 6 (step S).
1). Then, the user operates the input device 11 such as a mouse to select a section curve and a trajectory curve to be operated. For example, a plurality of cross-sectional curves and trajectory curves as shown in FIG. 3 are selected by clicking with the input device 11 such as a mouse. After confirming that the input / selection process has been performed through the input device 11 (Y in S2), the process proceeds to the following process. Here, the processing up to steps S1 and S2
An input operation of the input device 11 is executed as a function of an operation target input unit for inputting data of a trajectory curve and data of a plurality of cross-sectional curves, or a process of inputting.
【００３８】ここで、曲線補間と曲面スキニングの基本
について説明する。詳細には、前述したＬeslie Ｐiegl
and Ｗayne Ｔiller，“Ｔhe ＮＵＲＢＳ Ｂook”Ｓpr
inger-Ｖerlag 1995.なる文献に記載されている技術を
参照するものである。Here, the basics of curve interpolation and curved surface skinning will be described. For details, see the above-mentioned Leslie Piegl
and Wayne Tiller, “The NURBS Book” Spr
inger-Verlag 1995. Reference is made to the technology described in the literature.
【００３９】まず、点列ｑk，ｋ＝０，…，ｍが与えら
れたとし、これらの点を通過するように１本のＢ-splin
e曲線を生成する。ただし、Ｂ-spline曲線の幾つかのパ
ラメータｖk，ｋ＝０，…，ｍにおいて、Ｂ-spline曲線
上の位置と点ｑkが一致する。つまり、次の（１）式が
成立する。First, it is assumed that a point sequence q k , k = 0,..., M is given, and one B-splin is set so as to pass through these points.
Generate an e-curve. However, in some parameters v k , k = 0,..., M of the B-spline curve, the position on the B-spline curve coincides with the point q k . That is, the following equation (1) holds.
【００４０】[0040]
【数１３】 (Equation 13)
【００４１】ここで、Ｐiは曲線上の制御点であり、Ｎ
i,q(ｖk)はノットベクトルＴにより定義されたｑ次の正
規化されたＢ-spline関数である。本実施の形態では、
このノットベクトルＴは、次の（２）式で示す形式を持
つものと仮定する。Where P i is the control point on the curve and N i
i, q (v k ) is a q-order normalized B-spline function defined by the knot vector T. In the present embodiment,
It is assumed that the knot vector T has a format represented by the following equation (2).
【００４２】[0042]
【数１４】 [Equation 14]
【００４３】一方、曲線補間方法は、Ｂ-spline曲面の
スキニングに容易に拡張できる。与えられたＢ-spline
関数の断面曲線群を補間して１枚のＢ-spline曲面を生
成する方法は、次の３つのステップより構成される。On the other hand, the curve interpolation method can be easily extended to skinning of a B-spline curved surface. Given B-spline
A method of generating one B-spline curved surface by interpolating a group of sectional curves of a function includes the following three steps.
【００４４】まず、全ての断面曲線をcompatibility化
（等化）する。つまり、全ての断面曲線の次数、制御点
の数、ノットベクトルが同じになるように調整する。調
整した結果によれば、ノットベクトルＵにより定義され
る曲面のｕ方向の曲線Ｃｒ(ｕ)は、（３）式で表され
る。First, all the sectional curves are made compatible (equalized). That is, adjustment is performed so that the order, the number of control points, and the knot vectors of all the sectional curves become the same. According to the result of the adjustment, the curve Cr (u) in the u direction of the curved surface defined by the knot vector U is expressed by Expression (3).
【００４５】[0045]
【数１５】 (Equation 15)
【００４６】次に、曲面のｖ方向における各断面曲線の
パラメータ値ｖr，ｒ＝０，…，Ｒとｖ方向のノットベ
クトルＶとを適切に設定する。Next, the parameter values v r , r = 0,..., R of the respective sectional curves in the v direction of the curved surface and the knot vector V in the v direction are appropriately set.
【００４７】ついで、各ｉ，ｉ＝０，…，ｎに対して、
（１）式に示した曲線補間方法を（３）式の全ての制御
点Ｑi,rに適用して（４）式の方程式を解く。Then, for each i, i = 0,..., N,
The equation of equation (4) is solved by applying the curve interpolation method shown in equation (1) to all control points Q i, r of equation (3).
【００４８】[0048]
【数１６】 (Equation 16)
【００４９】この（４）式の制御点Ｐi,jは、結果的に
は、次の（５）式に示すスキニング曲面Ｓ1(ｕ，ｖ)の
制御点となる。As a result , the control point P i, j in the equation (4) becomes the control point of the skinning curved surface S 1 (u, v) shown in the following equation (5).
【００５０】[0050]
【数１７】 [Equation 17]
【００５１】このような曲線補間と曲面スキニングとに
関する基本方法の下、本実施の形態では、次のようなス
テップにより１枚のＢ-spline曲面を生成する。なお、
本実施の形態では、全ての断面曲線、軌道曲線はＢ-spl
ine曲線（ＮＵＲＢＳ形式の曲線）であり、各々次の
（６）（７）式により表現されるものと仮定する。In this embodiment, one B-spline curved surface is generated by the following steps based on the basic method relating to the curve interpolation and the curved surface skinning. In addition,
In the present embodiment, all cross-sectional curves and orbital curves are B-spl
It is assumed that they are ine curves (curves of the NURBS format) and are expressed by the following equations (6) and (7), respectively.
【００５２】[0052]
【数１８】 (Equation 18)
【００５３】まず、軌道曲線における各断面曲線の対応
点とパラメータを決定する（Ｓ３）。例えば、断面曲線
が載る平面と軌道曲線との交点を対応点とする方法を利
用できる。即ち、図４に示すように、軌道曲線における
各断面曲線の対応点をｑj，ｊ＝０，…，Ｒとし、軌道
曲線における各々の点のパラメータをｖj，ｊ＝０，
…，Ｒとする。ここでは、説明を容易にするため、ｑ0
とｑRを各々軌道曲線の始点と終点とし、また、各々の
パラメータを０．０，１．０とする。First, the corresponding points and parameters of each cross-sectional curve in the trajectory curve are determined (S3). For example, a method can be used in which the intersection between the plane on which the cross-sectional curve is placed and the orbit curve is the corresponding point. That is, as shown in FIG. 4, the corresponding points of the cross-sectional curves in the trajectory curve are q j , j = 0,..., R, and the parameters of each point in the trajectory curve are v j , j = 0,
..., R. Here, for ease of explanation, q 0
And q R are the start and end points of the trajectory curve, respectively, and the parameters are 0.0 and 1.0, respectively.
【００５４】次に、（１）式に示すＢ-spline曲線の補
間方法を軌道曲線上の全ての対応点とパラメータに適用
する（Ｓ４）。このステップＳ４の処理が、軌道なしス
キニング曲面生成手段の機能、或いは、軌道なしスキニ
ング曲面を生成する処理として実行される。Ｂ-spline
曲線の位数（次数＋１）は断面曲線の数により決定し得
る。例えば、断面曲線の数が３以下の場合には、位数を
断面曲線の数とし、それ以外の場合には位数を４にす
る。また、対応点のパラメータ値の分布を反映したノッ
トベクトルＶが必要となるが、このノットベクトルＶと
して（８）式に示すものが実用上有効である。Next, the interpolation method of the B-spline curve shown in the equation (1) is applied to all corresponding points and parameters on the trajectory curve (S4). The process of step S4 is executed as a function of the trajectory-less skinning surface generating means or a process of generating a trajectory-free skinning surface. B-spline
The order of the curve (order + 1) can be determined by the number of cross-sectional curves. For example, when the number of cross-sectional curves is 3 or less, the order is set to the number of cross-sectional curves, and otherwise, the order is set to 4. Further, a knot vector V reflecting the distribution of the parameter values of the corresponding points is required, and the knot vector V shown in equation (8) is practically effective.
【００５５】[0055]
【数１９】 [Equation 19]
【００５６】（８）式において、両端のノットの多重度
は（ｑ＋１）であり、中間ノットは（９）式により計算
される。In equation (8), the multiplicity of the knots at both ends is (q + 1), and the intermediate knot is calculated by equation (9).
【００５７】[0057]
【数２０】 (Equation 20)
【００５８】また、補間曲線Also, the interpolation curve
【数２１】 は（１０）式により表現されると仮定する。(Equation 21) Is assumed to be expressed by equation (10).
【００５９】[0059]
【数２２】 (Equation 22)
【００６０】図４は与えられた軌道曲線と生成された補
間曲線との一例を示す。FIG. 4 shows an example of a given trajectory curve and a generated interpolation curve.
【００６１】一方、前述したようなＢ-spline曲面のス
キニングを全ての断面曲線に適用し、補間曲面Ｓ１
(ｕ，ｖ)を生成する（Ｓ５）。即ち、軌道なしのスキニ
ング曲面の生成である。ただし、ｖ方向（スキニングす
る方向）のパラメータ値は図４を参照して前述した対応
点のパラメータ値を利用するものとする。また、ｖ方向
のノットベクトルは（９）式により計算される。補間曲
面Ｓ１(ｕ，ｖ)は、図５を参照すれば、（１１）式によ
り表現される。On the other hand, the skinning of the B-spline surface as described above is applied to all the sectional curves, and the interpolation surface S1
(u, v) is generated (S5). That is, generation of a skinning curved surface without a trajectory. However, the parameter value of the corresponding point described above with reference to FIG. 4 is used as the parameter value in the v direction (skinning direction). Further, the knot vector in the v direction is calculated by equation (9). Referring to FIG. 5, the interpolated curved surface S1 (u, v) is represented by Expression (11).
【００６２】[0062]
【数２３】 (Equation 23)
【００６３】ついで、軌道曲線Ｃs(ｖ)と補間曲線Next, the trajectory curve C s (v) and the interpolation curve
【数２４】 とをcompatibility化（等化）する。同時に、補間曲面
Ｓ１(ｕ，ｖ)のｖ方向を軌道曲線Ｃs(ｖ)と補間曲線(Equation 24) Are made compatible (equalized). At the same time, the direction v of the interpolated curved surface S1 (u, v) is defined by the trajectory curve C s (v) and the
【数２５】 とにcompatibility化（等化）させる（Ｓ６）。この結
果、軌道曲線Ｃs(ｖ)、補間曲線(Equation 25) Then, it is made compatible (equalized) (S6). As a result, the orbit curve C s (v), the interpolation curve
【数２６】 、補間曲面Ｓ１(ｕ，ｖ)のｖ方向は、同じ次数ｑ、制御
点の数ｍ2、ノットベクトルＶを持つ。(Equation 26) The v direction of the interpolated surface S1 (u, v) has the same order q, the number m 2 of control points, and the knot vector V.
【００６４】このようにcompatibility化（等化）した
後の補間曲面Ｓ１(ｕ，ｖ)のｖ方向の等パラメータ曲線The equal-parameter curve in the v direction of the interpolated surface S1 (u, v) after being made compatible (equalized) in this way.
【数２７】 は、（１２）式により表現できる。[Equation 27] Can be expressed by equation (12).
【００６５】[0065]
【数２８】 [Equation 28]
【００６６】ここに、本実施の形態では、軌道曲線Ｃ
s(ｖ)と補間曲線Here, in the present embodiment, the trajectory curve C
s (v) and interpolation curve
【数２９】 との差分を、生成するスキニング曲面(Equation 29) The skinning surface to generate the difference from
【数３０】 の等パラメータ曲線に反映させることを考える（Ｓ
７）。つまり、次の（１３）式で示される曲面である。[Equation 30] (S)
7). That is, it is a curved surface represented by the following equation (13).
【００６７】[0067]
【数３１】 (Equation 31)
【００６８】この際、At this time,
【数３２】 という性質により、（１４）式が成り立つ。(Equation 32) Equation (14) holds due to the property described above.
【００６９】[0069]
【数３３】 [Equation 33]
【００７０】（１４）式を（１３）式に代入すると、
（１５）式が得られる。By substituting equation (14) into equation (13),
Equation (15) is obtained.
【００７１】[0071]
【数３４】 (Equation 34)
【００７２】よって、生成するスキニング曲面Ｓ(ｕ，
ｖ)は、（１６）式で表現できる。Therefore, the generated skinning curved surface S (u,
v) can be expressed by equation (16).
【００７３】[0073]
【数３５】 (Equation 35)
【００７４】ここで、Here,
【数３６】 である。この（１７）式が本発明における論理演算式を
示している。このステップＳ７の処理が、差分算出手段
及びスキャニング曲面生成手段の機能、或いは、差分を
算出する処理及びスキャニング曲線を生成する処理とし
て実行される。[Equation 36] It is. Equation (17) shows the logical operation equation in the present invention. The process of step S7 is executed as the function of the difference calculation unit and the scanning surface generation unit, or as the process of calculating the difference and the process of generating the scanning curve.
【００７５】このようにして得られた結果としての軌道
に沿ったスキニング曲面Ｓ(ｕ，ｖ)は、例えば図６に示
すような１枚のＢ-spline曲面であり、以下のような性
質を持つ。The resulting skinning surface S (u, v) along the trajectory is a single B-spline surface as shown in FIG. 6, for example, and has the following properties. Have.
【００７６】まず、このスキニング曲面Ｓ(ｕ，ｖ)は
（１８）式より全ての断面曲線を補間する。First, the skinning curved surface S (u, v) interpolates all the cross-sectional curves from the equation (18).
【００７７】[0077]
【数３７】 (37)
【００７８】また、軌道曲線の形状を変更し、かつ、軌
道曲線Ｃs(ｖ)と補間曲線The shape of the trajectory curve is changed, and the trajectory curve C s (v) and the interpolation curve
【数３８】 との差分が存在すれば、結果となるスキニング曲面の形
状も変更される。つまり、元々入力すべき軌道曲線の形
状を変更することにより、目的とするスキニング曲面の
形状も容易に変更することができる。(38) Is present, the shape of the resulting skinning surface is also changed. That is, by changing the shape of the trajectory curve to be originally input, the shape of the target skinning curved surface can be easily changed.
【００７９】さらに、各断面曲線と軌道曲線との交点が
存在し、かつ、その交点を軌道曲線上の対応点として利
用する場合には、全ての断面曲線における交点のパラメ
ータが同じであれば、軌道曲線は結果となるスキニング
曲面Ｓ(ｕ，ｖ)の等パラメータ線となる。これは、これ
らの交点を補間する曲面Ｓ1(ｕ，ｖ)の等パラメータ線
は補間曲線Further, when there is an intersection between each cross-sectional curve and the orbital curve and the intersection is used as a corresponding point on the orbital curve, if the parameters of the intersections in all the cross-sectional curves are the same, The trajectory curve is the isoparameter line of the resulting skinning surface S (u, v). This is because the isoparameter lines of the surface S 1 (u, v) for interpolating these intersections are the interpolation curves
【数３９】 と全く同じであるためである。[Equation 39] This is because it is exactly the same.
【００８０】また、断面曲線のうち、ＮＵＲＢＳ曲線が
存在する場合、又は、軌道曲線がＮＵＲＢＳ曲線である
場合には、これらの曲線をＢ-spline曲線に近似変換し
た後、前述した方法を利用すればよい。近似方法として
は、例えば、Ｙoshimasa Ｔokuyama，Ｋouichi Ｋonn
o，“Ａpproximate conversion of a rational boundar
y Ｇregory Ｐatch to a nonuniform Ｂ-spline surfac
e”，Ｔhe Ｖisual Ｃomputer，Ｖol.11，Ｎo．７，Ｓe
p．1995，pp.360-368なる文献の記載を利用すればよ
い。When a NURBS curve is present among the cross-sectional curves, or when the orbit curve is a NURBS curve, these curves are approximately converted into B-spline curves, and then the above-described method is used. I just need. As an approximation method, for example, Yoshimasa Tokuyama, Kouichi Konn
o, “Approximate conversion of a rational boundar
y Gregory Patch to a nonuniform B-spline surfac
e ", The Visual Computer, Vol. 11, No. 7, Se
p. 1995, pp. 360-368 may be used.
【００８１】このような処理を経て最終的に生成された
スキニング曲面をＨＤＤ６へ書き出すことにより（Ｓ
８）、一連の処理が終了する。併せて、生成されたスキ
ニング曲面が出力装置１２に対して出力され、ディスプ
レイ表示される。この処理が、出力手段の機能として実
行される。By writing the skinning surface finally generated through the above processing to the HDD 6, (S
8), a series of processing ends. At the same time, the generated skinning curved surface is output to the output device 12 and displayed on the display. This process is executed as a function of the output unit.
【００８２】図７は、より具体的に生成された軌道に沿
ったスキニング曲面の一例を示しており、軌道曲線の形
状が反映された滑らかな曲面として生成されているのが
分かる。FIG. 7 shows an example of a more specifically generated skinning surface along the trajectory, and it can be seen that the surface is generated as a smooth surface reflecting the shape of the trajectory curve.
【００８３】[0083]
【発明の効果】請求項１，５及び９記載の発明によれ
ば、軌道なしに生成される補間曲線と軌道曲線との間に
生ずる差分を考慮して、補間曲線を補正しながら目的と
するスキニング曲面を生成することで、軌道曲線の形状
が十分に反映された良好なるスキニング曲面を生成する
ことができる。According to the first, fifth and ninth aspects of the present invention, the interpolation curve is corrected while taking into account the difference between the interpolation curve generated without the trajectory and the trajectory curve. By generating the skinning curved surface, it is possible to generate a good skinning curved surface that sufficiently reflects the shape of the trajectory curve.
【００８４】請求項２，６及び１０記載の発明によれ
ば、請求項１，５及び９記載の発明を実現するための論
理演算式が具体的に明らかとなる。According to the second, sixth and tenth aspects of the present invention, the logical operation formulas for realizing the first, fifth and ninth aspects of the present invention are specifically clarified.
【００８５】請求項３，７及び１１記載の発明によれ
ば、元々入力すべき軌道曲線の形状を変更することによ
り、目的とするスキニング曲面の形状も容易に変更する
ことができる。According to the third, seventh and eleventh aspects of the present invention, the shape of the intended skinning curved surface can be easily changed by changing the shape of the trajectory curve to be originally input.
【００８６】請求項４，８及び１２記載の発明によれ
ば、一般的な非一様有理Ｂ-spline（ＮＵＲＢＳ）形式
で表現される軌道曲線や複数の断面曲線について対応す
ることができる。According to the fourth, eighth and twelfth aspects of the present invention, it is possible to deal with a trajectory curve and a plurality of cross-sectional curves expressed in a general non-uniform rational B-spline (NURBS) format.
【図１】本発明の一実施の形態のコンピュータシステム
の概略構成例を示すブロック図である。FIG. 1 is a block diagram illustrating a schematic configuration example of a computer system according to an embodiment of the present invention.
【図２】スキニング曲面生成処理例を示すフローチャー
トである。FIG. 2 is a flowchart illustrating an example of a skinning curved surface generation process.
【図３】断面曲線と軌道曲線との例を示す特性図であ
る。FIG. 3 is a characteristic diagram showing an example of a cross-sectional curve and a trajectory curve.
【図４】軌道曲線と補間曲線との対応を示す特性図であ
る。FIG. 4 is a characteristic diagram showing a correspondence between a trajectory curve and an interpolation curve.
【図５】軌道なしのスキニング曲面の例を示す特性図で
ある。FIG. 5 is a characteristic diagram showing an example of a skinning curved surface without a trajectory.
【図６】軌道に基づいて生成されたスキニング曲面の例
を示す特性図である。FIG. 6 is a characteristic diagram showing an example of a skinning curved surface generated based on a trajectory.
【図７】軌道に基づいて生成されたより具体的なスキニ
ング曲面の例を示す特性図である。FIG. 7 is a characteristic diagram showing an example of a more specific skinning surface generated based on a trajectory.
６ 記憶部 １１ 入力部 １２ 出力部 6 storage unit 11 input unit 12 output unit
Claims (12)
タに基づきスキニング曲面を生成する過程と、 前記軌道曲線とこの軌道曲線上の対応点から生成された
補間曲線との差分を算出する過程と、 前記軌道曲線上の制御点と前記補間曲線上の制御点との
前記差分を考慮した論理演算により得られる制御点を目
的とするスキニング曲面上の制御点とする演算処理によ
り前記スキニング曲面を生成する過程と、を具備する軌
道に沿ったスキニング曲面の生成方法。A step of inputting data of a trajectory curve; a step of inputting data of a plurality of cross-sectional curves; and a step of generating a skinning surface based on the data of the plurality of cross-sectional curves without the data of the trajectory curve. Calculating a difference between the trajectory curve and an interpolation curve generated from a corresponding point on the trajectory curve; and a logic considering the difference between a control point on the trajectory curve and a control point on the interpolation curve. Generating the skinning surface by a calculation process in which the control points obtained by the calculation are set as control points on the skinning surface for the purpose of generating the skinning surface along the trajectory.
ける前記論理演算は、前記補間曲線上の制御点を
Ｐi,j、前記軌道曲線上の制御点をＱSj、差分相当量を 【数１】 としたとき、 【数２】 なる演算式により制御点を演算する処理である請求項１
記載の軌道に沿ったスキニング曲面の生成方法。2. The logical operation in the process of generating the skinning curve includes: P i, j a control point on the interpolation curve; Q Sj a control point on the trajectory curve; Then, 2. A process for calculating a control point by the following arithmetic expression.
A method for generating a skinning surface along the described trajectory.
軌道曲線上の制御点を結果となる目的のスキニング曲面
上の制御点に反映させてこの目的のスキニング曲面の形
状を変更させる過程を含む請求項１又は２記載の軌道に
沿ったスキニング曲面の生成方法。3. The method according to claim 1, further comprising the step of changing the shape of the trajectory curve to reflect the control points on the trajectory curve to the control points on the target skinning surface to change the shape of the target skinning surface. The method for generating a skinning curved surface along a trajectory according to claim 1.
される目的のスキニング曲面は、非一様有理Ｂ-spline
（ＮＵＲＢＳ）形式で表現される請求項１，２又は３記
載の軌道に沿ったスキニング曲面の生成方法。4. The non-uniform rational B-spline, wherein the trajectory curve, the plurality of cross-section curves, and the target skinning surface to be generated are
4. The method for generating a skinning curved surface along a trajectory according to claim 1, wherein the surface is expressed in a (NURBS) format.
演算式情報を記憶する演算ファイルと、 前記入力部の入力操作によって、軌道曲線のデータと複
数の断面曲線のデータとを入力する操作対象入力手段
と、 前記記憶部に保存された前記演算式情報を用いて前記軌
道曲線のデータなしに前記複数の断面曲線のデータに基
づきスキニング曲面を生成する軌道なしスキニング曲面
生成手段と、 前記記憶部に保存された前記演算式情報を用いて前記軌
道曲線とこの軌道曲線上の対応点から生成された補間曲
線との差分を算出する差分算出手段と、 前記記憶部に保存された前記演算式情報を用いて前記軌
道曲線上の制御点と前記補間曲線上の制御点との前記差
分を考慮した論理演算により得られる制御点を目的とす
るスキニング曲面上の制御点とする演算処理により前記
スキニング曲面を生成するスキニング曲面生成手段と、 このスキニング曲面生成手段により生成されたスキニン
グ曲面を前記出力部に出力する出力手段と、を具備する
軌道に沿ったスキニング曲面の生成装置。5. An input unit for inputting information, an output unit for outputting information, a storage unit for storing and storing information, and an arithmetic expression information stored in the storage unit and necessary for calculating a skinning surface. An operation file, an operation target input unit for inputting data of a trajectory curve and data of a plurality of cross-sectional curves by an input operation of the input unit, and the trajectory curve using the calculation expression information stored in the storage unit A trajectory-less skinning surface generating means for generating a skinning surface based on the data of the plurality of cross-sectional curves without the data of the trajectory curve; and a correspondence between the trajectory curve and the trajectory curve using the arithmetic expression information stored in the storage unit. A difference calculating means for calculating a difference from an interpolation curve generated from a point; and a control point on the trajectory curve and a control on the interpolation curve using the arithmetic expression information stored in the storage unit. A skinning surface generating means for generating the skinning surface by an arithmetic process in which a control point obtained by a logical operation in consideration of the difference with a point is a control point on the skinning surface for the purpose; Output means for outputting the skinning curved surface to the output unit.
の一つであって、前記スキニング曲線生成手段で用いら
れる前記論理演算のための情報は、前記補間曲線上の制
御点をＰi,j、前記軌道曲線上の制御点をＱSj、差分相
当量を 【数３】 としたとき、 【数４】 なる演算式により制御点を演算するための情報である請
求項５記載の軌道に沿ったスキニング曲面の生成装置。6. One of the arithmetic expression information stored in the storage unit, wherein the information for the logical operation used by the skinning curve generating means includes a control point on the interpolation curve as P i. , j , the control point on the trajectory curve is Q Sj , and the difference equivalent is Then, 6. The apparatus for generating a skinning curved surface along a trajectory according to claim 5, wherein the information is information for calculating a control point by an arithmetic expression.
の形状の変更により、前記軌道曲線上の制御点を結果と
なる目的のスキニング曲面上の制御点に反映させてこの
目的のスキニング曲面の形状を変更させる入力処理を含
む請求項５又は６記載の軌道に沿ったスキニング曲面の
生成装置。7. The operation target input means, by changing the shape of the trajectory curve, reflects the control points on the trajectory curve to the control points on the target skinning surface as a result. 7. The apparatus for generating a skinning curved surface along a trajectory according to claim 5, further comprising an input process for changing a shape.
される目的のスキニング曲面は、非一様有理Ｂ-spline
（ＮＵＲＢＳ）形式で表現される請求項５，６又は７記
載の軌道に沿ったスキニング曲面の生成装置。8. The non-uniform rational B-spline, wherein the trajectory curve, the plurality of cross-section curves, and the generated skinning surface are generated.
8. The apparatus for generating a skinning curved surface along a trajectory according to claim 5, 6 or 7, which is expressed in a (NURBS) format.
タに基づきスキニング曲面を生成する処理と、 前記軌道曲線とこの軌道曲線上の対応点から生成された
補間曲線との差分を算出する処理と、 前記軌道曲線上の制御点と前記補間曲線上の制御点との
前記差分を考慮した論理演算により得られる制御点を目
的とするスキニング曲面上の制御点とする演算処理によ
り前記スキニング曲面を生成する処理と、をコンピュー
タに実行させるプログラムを格納しているコンピュータ
読取り可能な記憶媒体。9. A process of inputting data of a trajectory curve, a process of inputting data of a plurality of cross-sectional curves, and a process of generating a skinning surface based on the data of the plurality of cross-sectional curves without the data of the trajectory curve A process of calculating a difference between the trajectory curve and an interpolation curve generated from a corresponding point on the trajectory curve; taking into account the difference between a control point on the trajectory curve and a control point on the interpolation curve A computer-readable storage medium storing a program for causing a computer to execute a process of generating a skinning surface by performing an arithmetic process of setting a control point obtained by a logical operation on a target skinning surface as a control point.
おける前記論理演算は、前記補間曲線上の制御点をＰ
i,j、前記軌道曲線上の制御点をＱSj、差分相当量を 【数５】 としたとき、 【数６】 なる演算式により制御点を演算する処理である請求項９
記載の記憶媒体。10. The logical operation in the processing for generating the skinning curve is performed by setting a control point on the interpolation curve to P
i, j , Q Sj is the control point on the trajectory curve, and Then, 10. A process for calculating a control point by the following arithmetic expression.
The storage medium according to the above.
記軌道曲線上の制御点を結果となる目的のスキニング曲
面上の制御点に反映させてこの目的のスキニング曲面の
形状を変更させる処理を含む請求項９又は１０記載の記
憶媒体。11. A process of changing the shape of the target curve by changing the shape of the target curve to reflect control points on the target curve on control points on the target target skinning surface. The storage medium according to claim 9.
成される目的のスキニング曲面は、非一様有理Ｂ-splin
e（ＮＵＲＢＳ）形式で表現される請求項９，１０又は
１１記載の記憶媒体。12. The non-uniform rational B-splin, wherein the trajectory curve, the plurality of cross-section curves, and the generated skinning surface are generated.
The storage medium according to claim 9, wherein the storage medium is expressed in an e (NURBS) format.
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