JP2001194499A

JP2001194499A - リッジフィルタの設計方法

Info

Publication number: JP2001194499A
Application number: JP2000006562A
Authority: JP
Inventors: Takafumi Nakagawa; たか文中川
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2000-01-14
Filing date: 2000-01-14
Publication date: 2001-07-19
Anticipated expiration: 2020-01-14
Also published as: JP3689610B2

Abstract

(57)【要約】【課題】均一なＳＯＢＰを実現するリッジフィルタを
迅速に設計する方法を提供する。【解決手段】粒子線の進行距離と線量との関係を表す
ブラッグ曲線を用いて粒子線が透過する透過部の高さと
幅とを調整し、透過後の線量が進行距離の所定の範囲に
おいて所望の値で一様なＳＯＢＰを実現するリッジフィ
ルタの設計方法であって、モンテカルロ計算により、粒
子線の第１のブラッグ曲線を取得するステップと、第１
のブラッグ曲線をｎ回（ｎ：自然数）平行移動すること
により、ｎ本の第２のブラッグ曲線を取得するステップ
と、ＳＯＢＰの所望の値と、第１のブラッグ曲線と、第
２のブラッグ曲線とに基づいて第１のブラッグ曲線と第
２のブラッグ曲線の各々とにかける重みを計算するステ
ップであって、重みをかけた第１のブラッグ曲線と第２
のブラッグ曲線の各々とを重ね合わせると、所望の値の
ＳＯＢＰが得られるよう重みを計算するステップと、重
みに基づいて透過部の幅を決定するステップとからな
る、リッジフィルタ設計方法。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、透過する粒子線の
線量を変化させてターゲット内に所定の線量分布を作る
リッジフィルタの設計方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】癌を治療する方法の１つに、粒子線を癌
の腫瘍に照射する治療方法がある。この治療方法は、癌
腫瘍へ粒子線を照射することにより癌細胞を死滅させる
ものである。図１３は、粒子線１０を照射される腫瘍１
３０の例を示す。粒子線１０は以下のように照射され
る。腫瘍１３０は粒子線１０に垂直な平面上にある程度
の広がりを持つので、粒子線１０は、コリメータ１３２
および補正用媒質１３４によりその広がりに応じて整形
される。腫瘍１３０以外の正常な組織へ粒子線１０を照
射しないようにするためである。腫瘍１３０は深さ方向
にも厚みＤを持つので、その厚みＤの部分に線量が所望
の値で一様な粒子線１０を照射する必要がある。

【０００３】深さ方向の所定の範囲で線量が一様な粒子
線１０は、複数の異なるエネルギーを持つ粒子線から得
られる。例えば、図２の（ｂ）は、水ターゲットに入射
した粒子線の線量分布（ブラッグ曲線）を示すところ、
線量が一様な領域ＳＯＢＰ（Spread-Out Bragg Peak）
は、ブラッグ曲線２２、２４’’のそれぞれを重ね合わ
せることにより得られる。ブラッグ曲線２２、２４’’
のそれぞれは、図２の（ａ）におけるブラッグ曲線２
２、２４に重みをかけたものである。

【０００４】このようなＳＯＢＰを得るための複数の異
なるエネルギーを持つ粒子線は、リッジフィルタを用い
て生成される。リッジフィルタは、入射したあるエネル
ギーを持つ粒子線を、それぞれ重みをかけた複数の単色
エネルギーの粒子線に変換するフィルタである。すなわ
ちリッジフィルタは、ブラッグ曲線２２で表されるエネ
ルギーの粒子線を受け、ブラッグ曲線２４’’によって
表される複数の単色エネルギーの粒子線に変換する。こ
れらの粒子線が重ね合わされることにより、リッジフィ
ルタから出力された粒子線は、照射対象（ターゲット）
に対してブラッグ曲線２６で表されるＳＯＢＰを持つ粒
子線を形成する。図３は、リッジフィルタの例を示す。
リッジフィルタの入射面３０からの階段の高さｈに応じ
て、粒子線は異なるエネルギーを持つ複数の粒子線に変
換される。すなわち、階段の高さｈが小さいほどリッジ
フィルタ内で減衰する量が小さいので、深い位置まで到
達できるエネルギーを持つ粒子線が透過される。よっ
て、階段の高さｈは図２のグラフにおける横軸方向のブ
ラッグ曲線の位置を規定する。さらに階段の幅ｗを調整
して通過する粒子数を制御することにより、線量レベル
を調整することができる。よって、階段の幅ｗは、図２
のグラフにおける縦軸方向のブラッグ曲線の重みに相当
する。換言すれば、この階段の幅ｗは粒子束に相当す
る。

【０００５】粒子線の進行距離に関して所望の距離で、
かつ所望の線量値で一様なＳＯＢＰを得るために、適切
な階段の高さｈおよび幅ｗを持つリッジフィルタを設計
する必要がある。従来のリッジフィルタの設計手順は、
例えば「MONTE CARLO SIMULATION OF A PROTONTHERAPY
SYSTEM FOR THE CALCULATION OF THE DOSE DISTRIBUTIO
N IN A PATIENT」TERA, 95, No.4, pp25 (1995)に記載
されている。図１４は、従来のリッジフィルタの設計フ
ローを示す。（１）まず目標とするＳＯＢＰ幅を決定す
る。（２）異なるエネルギーの複数のブラッグ曲線（図
２のブラッグ曲線２４）を、モンテカルロ計算により求
める（ステップＳ１４２）。（３）目標とするＳＯＢＰ
上の評価点と、その位置での目標値に対して、全てのブ
ラッグ曲線の重みｘを、式Ａｘ＝ｂから決定する（ステ
ップＳ１４４）。ここで、行列Ａには各ブラッグ曲線２
４上のサンプル値を格納している。その１行目は最大エ
ネルギーの値、第２行は２番目のエネルギーの値等であ
り、ｂは目標値である。（４）求めた重みｘに基づいて
リッジフィルタの階段の幅ｗを決定する（ステップＳ１
４６）。このとき、階段の高さの差（階段の各ステップ
の高さ）は一定である。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】上の（２）で述べたよ
うに、従来は多数回モンテカルロ計算を行い、エネルギ
ーの異なる複数のブラッグ曲線２４（図２（ａ））を得
なければならなかった。一般にモンテカルロ計算には時
間がかかるため、これでは設計を迅速に行うことができ
ない。

【０００７】さらに、従来の方法では目標とするＳＯＢ
Ｐ上の評価点の位置によっては、平坦度のよいＳＯＢＰ
が得られないという問題がある。例えば、評価点は飛び
飛びの位置を採用するため評価点間のＳＯＢＰ値の挙動
が考慮されず、したがって評価点以外の点で目標値との
差が大きくなる場合がある。特に最大エネルギーのブラ
ッグ曲線のピークが評価点として採用されない場合には
重みの影響が大きく、ＳＯＢＰグラフの右端に突起が出
ることがある（後述する図５の横軸２８５ｍｍ付近の
値）。

【０００８】一旦作成したリッジフィルタを使って理論
上の値を計算したとき、理論値と実際に必要な値とが一
致しない場合は適当な補償方法がなく、再度設計を行わ
なければならなかった。または実測値に基づいた複数の
ブラッグ曲線を得て、それに基づいてリッジフィルタを
設計する必要があった。

【０００９】本発明の目的は、均一なＳＯＢＰを実現す
るリッジフィルタを迅速に設計する方法を提供すること
である。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明のリッジフィルタ
の設計方法は、粒子線の進行距離と線量との関係を表す
ブラッグ曲線を用いて前記粒子線が透過する透過部の高
さと幅とを調整し、透過後の前記線量が前記進行距離の
所定の範囲において所望の値で一様なＳＯＢＰを実現す
るリッジフィルタの設計方法であって、モンテカルロ計
算により、前記粒子線の第１のブラッグ曲線を取得する
ステップと、前記第１のブラッグ曲線をｎ回（ｎ：自然
数）平行移動することにより、ｎ本の第２のブラッグ曲
線を取得するステップと、前記ＳＯＢＰの前記所望の値
と、前記第１のブラッグ曲線と、前記第２のブラッグ曲
線とに基づいて前記第１のブラッグ曲線と前記第２のブ
ラッグ曲線の各々とにかける重みを計算するステップで
あって、前記重みをかけた前記第１のブラッグ曲線と前
記第２のブラッグ曲線の各々とを重ね合わせると、前記
所望の値の前記ＳＯＢＰが得られるよう重みを計算する
ステップと、前記重みに基づいて前記透過部の幅を決定
するステップと、からなる、リッジフィルタ設計方法で
あり、これにより上記目的が達成される。

【００１１】前記リッジフィルタ設計方法は、前記重み
に基づいてモンテカルロ計算を行い、前記ＳＯＢＰの理
論値を計算するステップと、前記理論値と、前記所望の
値との差を計算するステップと、前記差と、前記第１の
ブラッグ曲線と、前記第２のブラッグ曲線とに基づいて
前記差を補正するための前記第１のブラッグ曲線と前記
第２のブラッグ曲線の各々とにかける補正重みを計算す
るステップであって、前記補正重みをかけた前記第１の
ブラッグ曲線と前記第２のブラッグ曲線の各々とを、さ
らに前記重みをかけた前記第１のブラッグ曲線と前記第
２のブラッグ曲線の各々とに重ね合わせると、前記差に
相当する前記線量が最も小さくなるよう前記補正重みを
計算するステップと、をさらに含み、前記決定するステ
ップは、さらに前記補正重みに基づいて前記透過部の幅
を決定してもよい。

【００１２】前記リッジフィルタ設計方法は、前記重み
に基づいてモンテカルロ計算を行い、前記ＳＯＢＰの理
論値を計算するステップと、前記所望の値と、前記理論
値との差を計算するステップと、前記所望の値に前記差
を加えた値と、前記第１のブラッグ曲線と、前記第２の
ブラッグ曲線とに基づいて、前記重みを修正した修正重
みを計算するステップであって、前記修正重みをかけた
前記第１のブラッグ曲線と前記第２のブラッグ曲線の各
々とを重ね合わせると、前記所望の値の前記ＳＯＢＰが
得られるよう重みを計算するステップと、をさらに含
み、前記決定するステップは、前記修正重みに基づいて
前記透過部の幅を修正してもよい。

【００１３】前記リッジフィルタ設計方法は、前記重み
と前記補正重みとに基づいて得られるＳＯＢＰの値と、
前記ＳＯＢＰの前記所望の値との誤差を計算するステッ
プと、前記誤差が所定の許容範囲を超えている位置を選
択するステップと、をさらに含み、選択された前記位置
の誤差を小さくするように、前記重みを計算するステッ
プと前記補正重みを計算するステップとを再度実行して
もよい。

【００１４】前記リッジフィルタは、前記粒子線の入射
方向に平行な高さと前記粒子線の入射方向に垂直な幅と
を有する前記透過部を備えたリッジフィルタであっても
よい。

【００１５】前記リッジフィルタは、前記入射方向と平
行な軸を中心として回転する、少なくとも１つの前記透
過部を備えた回転形リッジフィルタであり、前記透過部
の幅は、前記透過部の回転方向の幅を変化させることに
よって調整されてもよい。

【００１６】前記回転形リッジフィルタは複数の前記透
過部を有し、前記複数の透過部の各々は、それぞれ異な
る高さを有していてもよい。

【００１７】

【発明の実施の形態】（実施の形態１）以下では、本発
明により設計されるリッジフィルタを利用する装置の説
明をした後、そのリッジフィルタを設計するための手順
を説明する。本明細書において粒子線とは、例えば陽子
線である。また、粒子線を照射する対象は深さ方向に厚
みＤを持つ腫瘍１３０（図１３）とする。なお「深さ方
向」とは粒子線が照射され、進行する方向をいう。

【００１８】図１は、リッジフィルタを用いたワブラー
法による粒子線照射装置１の模式図である（「Instrume
ntation for treatment of cancer using proton and l
ight-iron beams」Rev. Sci. Instrum. Vol. 64 No.8
pp.2055-2091 (1993)）。粒子線照射装置１は、腫瘍
１３０（図１３）の形状に応じて粒子線１０を照射する
領域（深さ方向も含む）を調整し、必要な線量の粒子線
１０を腫瘍１３０（図１３）に照射する装置である。粒
子線照射装置１は、１対の水平方向揺動用電磁石１１
と、１対の垂直方向揺動用電磁石１２と、粒子のエネル
ギーを変えるためのレンジシフタ１３と、リッジフィル
タ１４と、照射ボリューム１６とを含む。粒子線源（図
示せず）から放射された粒子線１０は、１対の水平方向
揺動用電磁石１１と、１対の垂直方向揺動用電磁石１２
とを用いて揺動され、照射面積が広げられる。揺動され
た粒子線１０はレンジシフタ１３を通り、粒子線１０の
エネルギーが適当な量だけ小さくされる。その後、粒子
線１０はリッジフィルタ１４に入射する。リッジフィル
タ１４は、透過した媒質の長さに応じて粒子線のエネル
ギーが減衰することを利用して、入射した粒子線をそれ
ぞれ重みをかけた複数の単色エネルギーの粒子線に変換
するフィルタである。リッジフィルタ１４から出力され
た粒子線は、照射対象（ターゲット）に対してＳＯＢＰ
（Spread-Out Bragg Peak）を持つ粒子線を形成する。
ＳＯＢＰとは粒子線進行距離の所定の範囲で線量が一様
な領域であり、例えば、ブラッグ曲線２６（図２
（ａ））で表される。図３は、リッジフィルタの例を示
す。リッジフィルタ１４は、入射面からの高さｈが異な
る、複数の段差のある透過部を持つものが多く利用され
ている。リッジフィルタ１４の入射面３０からの階段の
高さｈに応じて、粒子線は、異なるエネルギーを持つ複
数の粒子線に変換される。すなわち、階段の高さｈが小
さいほどリッジフィルタでの減衰量が小さいので、深い
位置まで到達可能なエネルギーを持つ粒子線が透過され
る。さらに階段の幅ｗを調整して通過する粒子数を制御
することにより、線量レベルを調整することができる。
したがってこの階段の幅ｗは、各粒子線に対してかける
重みであるといえる。重みをかけることにより粒子線
（図２の（ｂ）のブラッグ曲線２４’’）を得ることが
できる。なお、リッジフィルタ１４の透過部において、
各エネルギーの粒子線が出射する部分の形状は任意であ
るが、本実施の形態では長方形である。リッジフィルタ
１４の階段は、最終的に得られたブラッグ曲線２４’’
（図２）の間隔（例えば、ピークの間隔）が狭くなれ
ば、滑らかになる。間隔が狭いことは、すなわちエネル
ギーレベルが近接するブラッグ曲線２４’’（図２）を
利用することを意味し、よって隣り合う階段の高さの差
ｄが小さくなるためである。リッジフィルタ１４から出
力された粒子線１０が、揺動され広がった粒子束１５と
して示されている。なお、以下の説明では、揺動され広
がった粒子束１５についても粒子線１０として言及す
る。

【００１９】粒子線１０は、続いて照射ボリューム１６
によって適切な範囲に絞られ、腫瘍１３０（図１３）に
照射される。照射ボリューム１６により調整されるの
は、図１に示す座標系ではＸＹ平面内の照射領域であ
る。ｚ軸方向、すなわち腫瘍１３０（図１３）の深さ方
向に照射すべき量は、リッジフィルタ１４によって既に
調整されている。すなわち腫瘍１３０（図１３）の厚み
方向に一様かつ所望の線量のＳＯＢＰが形成されるよ
う、粒子線の照射量はリッジフィルタ１４によって既に
調整されている。

【００２０】先に述べたように、リッジフィルタ１４
（図１）の入射面からの透過部の高さｈと階段の幅ｗと
により透過する粒子線の線量が決定されるので、それら
を調整することにより、ＳＯＢＰを形成することができ
る。以下、より具体的に説明する。まず、図２の（ａ）
は、水ターゲットに入射した粒子線１０（図１）の水の
深さに対する線量分布を示す。粒子線の進行距離と線量
との関係（線量分布）を表す曲線は、一般に「ブラッグ
曲線」と呼ばれる。複数のブラッグ曲線に適当な重みを
かけて重ね合わせると、所定の範囲（図２の場合は約１
００ｍｍ〜３００ｍｍ）で線量が一様な領域、すなわち
ＳＯＢＰを持つブラッグ曲線２６を得ることができる。
ＳＯＢＰが腫瘍１３０（図１３）の厚みＤに一致するよ
う、ブラッグ曲線２６により表される粒子線を照射する
ことで、厚みＤの部分の線量を所望の値で一様にでき
る。図３を参照してこのようなＳＯＢＰを形成するため
のリッジフィルタ１４をさらに説明する。リッジフィル
タ１４は、図の奥行き方向に同じ断面を有している。粒
子線のエネルギーは透過した媒質の長さに応じて減衰す
るので、リッジフィルタ１４の入射面３０からの透過部
の高さｈによって、異なるエネルギーの粒子線１０を複
数同時に得ることができる。線量レベルの差は、透過部
の各階段の幅ｗに差異があるために生じる。換言すれ
ば、リッジフィルタ１４は、透過部の各階段の幅ｗを変
化させることにより粒子の透過面積を変化させ、透過す
る粒子数を制御する。これによりブラッグ曲線の線量レ
ベル（図２の縦軸方向のレベル）を調整できる。例え
ば、各階段の幅ｗを２倍にして透過部の面積を２倍にす
ると、透過する粒子数も２倍になり、ブラッグ曲線は図
２の縦軸の正方向に平行移動する。したがってリッジフ
ィルタ１４の階段の幅ｗは、ブラッグ曲線２２、２４を
平行移動させる因子である。この因子は、以下、ブラッ
グ曲線にかける「重み」としても言及される。なお各階
段の高さの差ｄの大きさは特に限定されないが、より小
さい方が深さ方向（図２の横軸方向）に密接した複数の
ブラッグ曲線を得ることができ、より容易にかつ均一な
ＳＯＢＰを得ることができる。

【００２１】続いて、リッジフィルタの入射面３０（図
３）からの階段の高さｈと階段の幅ｗを決定するための
手順を説明する。本発明では、ＳＯＢＰを持つブラッグ
曲線２６（図２）（以下、「ＳＯＢＰブラッグ曲線２
６」という）を得るために行っていた全てのブラッグ曲
線についてのモンテカルロ計算を、最大のエネルギーを
持つ粒子線について１回だけ行う。すなわち本発明で
は、モンテカルロ計算により求めるのはブラッグ曲線２
２（図２の（ａ））のみである。続いて、ブラッグ曲線
２２（図２）を平行移動することによりブラッグ曲線２
４’が取得される。ブラッグ曲線２４’が、ＳＯＢＰブ
ラッグ曲線２６（図２）を得るために必要な別のエネル
ギーのブラッグ曲線となる。平行移動は、図２の横軸方
向に行う。このように、すべてのブラッグ曲線の取得に
時間のかかるモンテカルロ計算を採用しないことで、リ
ッジフィルタの設計に要する計算時間を短縮することが
できる。

【００２２】以下、その手順をより詳しく説明する。図
４は、本実施の形態によるリッジフィルタの設計フロー
を示す。まず初めに、最大エネルギーのブラッグ曲線２
２（図２）をモンテカルロ計算により求める（ステップ
Ｓ４０）。モンテカルロ計算は周知の計算手法であるの
でその説明は省略する。次に、得られたブラッグ曲線２
２（図２）をｎ回（ｎ：自然数）平行移動して、ｎ本の
ブラッグ曲線２４（図２）を得る（ステップＳ４１）。
このステップではブラッグ曲線２２（図２）の平行移動
をするのみであるから、ｎ本のブラッグ曲線を得るため
にモンテカルロ計算を行うよりは短時間ですむ。

【００２３】次に、各ブラッグ曲線２２、２４’（図
２）へかける重みを計算する（ステップＳ４２）。ここ
で「重み」は、各ブラッグ曲線２２、２４’に（図２）
その重みをかけて重ね合わせると、ＳＯＢＰの必要な線
量レベルと所望の位置での所望の長さが得られるよう求
められる。重みは以下のようにして求める。まず、各ブ
ラッグ曲線２２、２４’（図２）を複数個の点（例え
ば、各ブラッグ曲線についてｍ個ずつ）でサンプリング
する。次に所望のＳＯＢＰを有するＳＯＢＰブラッグ曲
線２６（図２）も複数個（ｍ個）の点でサンプリングす
る。この点は以下、「評価点」として言及される。評価
点の位置は任意であるが、各ブラッグ曲線２２、２４’
（図２）およびＳＯＢＰブラッグ曲線２６（図２）のｋ
番目の評価点は、いずれも横軸方向の同じ位置ｐ_kにお
ける各ブラッグ曲線２２、２４’（図２）およびＳＯＢ
Ｐブラッグ曲線２６（図２）上の点が採用される。ＳＯ
ＢＰブラッグ曲線２６（図２）のＳＯＢＰの位置以外の
位置では、線量レベルを低くする方が好ましい。その位
置は腫瘍１３０（図１３）ではない正常な組織がある位
置であり、そのような組織に照射される粒子線レベルは
より低い方がよいからである。なお、所望のＳＯＢＰを
得ることだけを考える場合には、ＳＯＢＰブラッグ曲線
２６（図２）の所望のＳＯＢＰ位置ですべてのサンプリ
ングを行えばよい。続いて得られたサンプル値を利用し
て、ブラッグ曲線２２、２４’（図２）のサンプル値を
成分に持つｍ×（ｎ＋１）行列Ａと、重みを表す（ｎ＋
１）×１重みベクトルｘと、ＳＯＢＰブラッグ曲線２６
（図２）上のｍ×１サンプル値列ベクトルｂとを作る。
ブラッグ曲線２２および２４’は計（ｎ＋１）本である
ので、成分も（ｎ＋１）行、または列だけ必要となる。
これらの行列とベクトルの間には、Ａｘ＝ｂ・・・（１）の関係が成り立つ。重みベクトルｘの各成分の値は、例
えば、逐次代入法または最適化手法を利用して求められ
る。なお、これらの手法は周知であるので詳細な説明は
省略する。ここで、行列Ａの第１列はブラッグ曲線２２
（図２）、第２列はブラッグ曲線２２、２４’（図２）
中で２番目のエネルギーを持つブラッグ曲線、・・・
（ｎ＋１）列目は（ｎ＋１）番目のエネルギーを持つブ
ラッグ曲線を表す。この結果、重みベクトルｘの第ｋ行
（ｋ：１〜ｎ＋１の自然数）はブラッグ曲線２２、２
４’（図２）のうちｋ番目のエネルギーを持つブラッグ
曲線の重みとなる。以上のようにして重みが計算され
る。

【００２４】求めた重みとブラッグ曲線２２、２４’
（図２）とから、実際にＳＯＢＰを持つブラッグ曲線を
計算する。図５は、本発明の手法により得た重みから計
算したＳＯＢＰブラッグ曲線のグラフを示す。図２で
は、横軸は粒子線の進行距離（ｍｍ）、縦軸はＳＯＢＰ
が得られているか否かの観点から、線量の最大レベルで
正規化している。図５によれば、ＳＯＢＰが約１４０ｍ
ｍ〜２９０ｍｍの長さ得られていることがわかる。粒子
線のエネルギーは２３０ＭｅＶ、ブラッグ曲線のサンプ
リング間隔は２．５ｍｍである。なお「粒子線の進行距
離」とは、先に「水の深さ」として言及した、粒子線照
射装置１（図１）から照射された粒子線が進んだ距離で
ある。

【００２５】重みが求められると、リッジフィルタの階
段の幅ｗを決定することができる（ステップＳ４３）。
例えば、あるエネルギーのブラッグ曲線に対する重みが
０．２である場合を考える。平行移動して得られたブラ
ッグ曲線が、リッジフィルタの幅ｗ₁のときに実現され
るとすると、重みをかけた後のブラッグ曲線は、リッジ
フィルタの幅０．２×ｗ₁のときに実現される。これ
は、幅を０．２倍にして面積を０．２倍にすることによ
り、リッジフィルタを通過する粒子線１０（図３）の粒
子数を０．２倍したことを意味する。このようにしてリ
ッジフィルタの階段の幅ｗを決定できる。リッジフィル
タの入射面３０（図３）からの階段の高さｈは、ブラッ
グ曲線２２、２４（図２）の位置に基づいて決定すれば
よいが、例えば、図２の横軸方向への平行移動の移動量
により決定してもよい。この場合は、最大エネルギーの
ブラッグ曲線２２（図２）を与える入射面３０（図３）
からの階段の高さｈ₁が得られれば、他のブラッグ曲線
２４（図２）を与える入射面３０（図３）からの階段の
高さｈ_kも容易に得ることができる。なお、幅ｗ₁と階段
の高さｈ₁は、粒子数および減衰量を考慮して周知の手
法により容易に得ることができるので、その説明は省略
する。

【００２６】このようにして得られた階段の幅ｗおよび
入射面３０（図３）からの高さｈを用いることによっ
て、リッジフィルタ１４（図３）を設計することができ
る。この結果、全てのブラッグ曲線についてモンテカル
ロ計算をしなくとも、ＳＯＢＰを得るためのリッジフィ
ルタを得ることができる。

【００２７】続いて、以上のようにして求めたＳＯＢＰ
計算結果の評価を行い、より一層精度の高いＳＯＢＰを
求めるための方法を説明する。本方法では、求めた重み
に基づいて設計されたリッジフィルタを、ある粒子線が
透過するとしたときのＳＯＢＰの理論値ｂ’を計算する
（ステップＳ４４の「はい」に分岐）。すなわち、得ら
れた幅ｗおよび高さｈをもつリッジフィルタにある粒子
線を通過させたときの、ＳＯＢＰの理論上の値ｂ’をモ
ンテカルロ計算により計算する（ステップＳ４５）。こ
のモンテカルロ計算は、得られたリッジフィルタと透過
させる粒子線のエネルギーとに基づいて行われる計算で
ある。図６は、ＳＯＢＰブラッグ曲線の理論値のグラフ
を示す。縦軸および横軸等の説明は図５と同じである。
この理論値のグラフは、ブラッグ曲線の平行移動により
求めたグラフ（図５）と比較して、一様なレベルのＳＯ
ＢＰが得られていないことがわかる。その理由は、エネ
ルギーの低い粒子線はエネルギーの高い粒子線よりも比
較的散乱が大きいことが知られているが、ブラッグ曲線
の平行移動によって取得された低エネルギー粒子線のブ
ラッグ曲線では粒子線の散乱が考慮されていないからで
ある。これは、実際のブラッグ曲線は、平行移動して得
られたブラッグ曲線よりも線量が小さいことを意味す
る。したがって、より一層精度よく一様なＳＯＢＰを得
るためには、エネルギーが低い粒子線の散乱をも考慮し
て重みを計算し、リッジフィルタを設計しなければなら
ない。よって、上で得られた重みを用いてモンテカルロ
計算を行い、ＳＯＢＰの理論値ｂ’と所望のＳＯＢＰ値
ｂとの差を補償する必要がある。

【００２８】再び図４を参照して、得られたＳＯＢＰの
理論値ｂ’と、ＳＯＢＰの所望の値ｂとの差を計算し
（ステップＳ４６）、その差を最も小さくする（補償す
る）ための補正重みを計算する（ステップＳ４７）。す
なわち「補正重み」は、その補正重みをかけた各ブラッ
グ曲線２２、２４’（図２）を、前に得られた、重みを
かけた各ブラッグ曲線２２、２４’（図２）にさらに重
ね合わせて、その差に相当する線量を最も小さくするよ
う求められる。具体的には、補正重みは以下のようにし
て求める。前に述べた行列Ａと、補正重みを表す（ｎ＋
１）×１補正重みベクトルΔｘと、ＳＯＢＰの理論値
ｂ’とＳＯＢＰの所望の値ｂとの差を表す、ｍ×１差分
サンプル値列ベクトルΔｂとを用ると、ＡΔｘ＝Δｂ・・・（２）が成り立ち、式（１）と同様の周知の計算手法により補
正重みベクトルΔｘを求められる。評価点の位置に関し
ては先の説明と同様に、ｋ番目の評価点は、いずれも同
じ位置ｐ_kにおける各ブラッグ曲線およびＳＯＢＰブラ
ッグ曲線上の点が採用される。

【００２９】式（２）から得られた補正重みΔｘをブラ
ッグ曲線２２、２４’（図２）に加重し、モンテカルロ
計算により既に得ている、重みｘをかけたブラッグ曲線
にさらに重ね合わせると、その差を補正したＳＯＢＰブ
ラッグ曲線を得ることができる。図７は、先に求めた重
みと補正重みとに基づいてモンテカルロ計算で求めたＳ
ＯＢＰブラッグ曲線を示す。補正重みを加える前のＳＯ
ＢＰブラッグ曲線（図６）と比較して、より平坦かつ十
分均一なＳＯＢＰブラッグ曲線を得ることができる。し
たがって、この重みおよび補正重みとをかけたブラッグ
曲線２２、２４’それぞれの形状は、ブラッグ曲線２
４’’ （図２の（ｂ））の形状にほぼ一致する。この
ようにして各ブラッグ曲線に対する重みと補正重みとが
求められたので、補正重みをさらに考慮してリッジフィ
ルタの階段の幅ｗを決定することができる（図４のステ
ップＳ４３）。

【００３０】以上、実施の形態１を説明した。本実施の
形態によれば、迅速に均一なＳＯＢＰを与えるリッジフ
ィルタを設計することができる。また本実施の形態によ
れば、理論値と実測値が違う場合であっても、補正重み
を用いて実測値と理論値を十分等しくできるので、精度
のよいリッジフィルタを設計できる。この場合でも、モ
ンテカルロ計算を２回行うだけで十分な精度のＳＯＢＰ
を得ることができる。

【００３１】（実施の形態２）本実施の形態では、所望
のＳＯＢＰレベルｂを得るための他の方法を説明する。
実施の形態１では、ＳＯＢＰの理論値ｂ’と所望のＳＯ
ＢＰ値ｂとの差をΔｂとして、Ａ△ｘ＝△ｂから補正重
みを決定した。本実施の形態では、所望のＳＯＢＰ値ｂ
からのＳＯＢＰの理論値ｂ’の差を所望のＳＯＢＰ値ｂ
に加え、その値を得られるような重みを求める。これ
は、所望のＳＯＢＰ値ｂを求めようとして生じた差を、
あらかじめ所望のＳＯＢＰ値ｂに加えておいて重みを求
めることを意味する。このようにして求めた重みによれ
ば、当初から誤差のない所望のＳＯＢＰ値を実現でき
る。

【００３２】図８は、本実施の形態によるリッジフィル
タの設計フローを示す。ステップＳ８０〜Ｓ８６のそれ
ぞれは、図４のステップＳ４０〜Ｓ４６のそれぞれに対
応するので、その説明は省略する。なおステップＳ８６
では、所望のＳＯＢＰ値ｂからのＳＯＢＰの理論値ｂ’
の差Δｂが計算されている。ステップＳ８７では、この
差Δｂを本来の所望のＳＯＢＰ値ｂに加算し、その値を
用いて、既に求めた重みｘを修正した修正重みｘ’を求
める。すなわち、修正重みｘ’はＡｘ’＝ｂ＋Δｂ・・・（３）を満たすベクトルとして与えられる。これは、所望のＳ
ＯＢＰ値ｂを求めようとして重みｘを求めても、モンテ
カルロ計算を行って得られた理論値ｂ’は所望のＳＯＢ
Ｐ値ｂからΔｂだけ差が生じていたことに基づく。すな
わち、所望のＳＯＢＰ値ｂにあらかじめΔｂを加えた値
を実現するような修正重みｘ’を求めると、その修正重
みｘ’に基づいて計算した理論値は、ｂ＋ΔｂよりもΔ
ｂだけ小さい、もとの所望のＳＯＢＰ値ｂになる。な
お、ｘ’を求める手法は、実施の形態１で簡単に述べた
ような逐次代入法または最適化手法を用いればよい。こ
のようにして得られた修正重みｘ’を新たな重みとする
と、この重みは、すでに求めた重みｘに代わるものであ
る。よって、この重みｘ’を各ブラッグ曲線２２、２
４’（図２の（ａ））に加重すると、各ブラッグ曲線２
２、２４’’（図２の（ｂ））を得ることができ、それ
らを重ね合わせることによりＳＯＢＰブラッグ曲線（図
２（ｂ））を得ることができる。

【００３３】このようにして各ブラッグ曲線に対する新
たな重みが求められたので、その重みに基づいて、既に
求めていたリッジフィルタの階段の幅ｗを修正すること
ができる（図８のステップＳ８３）。その手順は実施の
形態１で既に説明したので、説明は省略する。

【００３４】以上、実施の形態２を説明した。本実施の
形態によれば、迅速に均一なＳＯＢＰを与えるリッジフ
ィルタを設計することができる。

【００３５】（実施の形態３）本実施の形態は、より均
一な所望のＳＯＢＰを得るための方法を説明する。すな
わち、所望のＳＯＢＰを得る過程で、ＳＯＢＰの右端に
ピークが生じる場合がある（図５の２８５ｍｍ付近にお
けるＳＯＢＰブラッグ曲線を参照）。これは、サンプリ
ングした評価位置が連続的でなく離散的であることに起
因する。図２の（ｂ）を参照してより具体的に説明す
る。ブラッグ曲線２２は、評価点として通常採用される
ピーク以外の位置、例えば、ピークから少しずれた水の
深さ３００ｍｍの位置でもある線量値を持つ。この位置
では、他のブラッグ曲線２４’’も何らかの線量値を持
つ。このような位置では各ブラッグ曲線にかけられた重
みの影響が大きく出ているので、重ね合わされたブラッ
グ曲線のその位置の線量値の和が所望のＳＯＢＰのレベ
ルよりも大きくなる場合がある。この最大値が突出した
形でＳＯＢＰの右端に出現する（シフトする）。これが
ＳＯＢＰの右端に生じるピークである。これはすなわち
複数のブラッグカーブを重ね合わせた結果、ピーク位置
が評価点の位置と一致していないことを意味する。計算
の都合上、評価点が離散的になることは避けられない
が、このような最大値を与える位置が評価点として採用
されない場合には、ＳＯＢＰの均一度が悪化する。

【００３６】そこで、このようなピークが生じたと判断
する場合には、新しく生じた突起の位置をＳＯＢＰブラ
ッグ曲線２６上の評価点の１つとして採用し、重みの計
算を再度行う。ＳＯＢＰの突起部分だけでなく、別の評
価点間の誤差を計算してその誤差が大きい点をさらに探
してもよい。この誤差を定量的に判断する方法として、
本実施の形態では、ある一定の許容誤差範囲を設け、そ
の範囲を超える場合にはその位置の誤差が大きいと判断
する。許容誤差範囲は、例えば所望のＳＯＢＰレベルｂ
の±０．２％などのように設定できる。したがって一般
的には、得られたＳＯＢＰと、所望のＳＯＢＰレベルｂ
との誤差を計算し、その誤差が許容誤差範囲を超えてい
る位置を選択して新たな評価位置とし、その位置で再び
重みを計算すればよい。それにより、選択された新たな
評価位置における誤差を小さくできる。図９は、再度計
算した重みに基づいて得られたＳＯＢＰブラッグ曲線を
示す。突起が生じていた位置（図５の２８５ｍｍ付近）
にはピークはなく、より均一なＳＯＢＰブラッグ曲線が
得られていることがわかる。これは、設計したリッジフ
ィルタが高精度であることを意味する。

【００３７】以上、本発明によるリッジフィルタの設計
手順を説明した。続いて、実施の形態１〜３において設
計されるリッジフィルタの具体的な例を説明する。以下
では、長方形でない、扇形の回転型リッジフィルタを用
いても、上述の実施の形態がそのまま適用できることを
説明する。

【００３８】図１０は、回転型リッジフィルタ１００を
示す。回転型リッジフィルタ１００は、粒子線の入射方
向と平行な軸を中心に回転して、粒子線が回転する透過
部１０２を透過する際にエネルギーを変化させ、複数の
異なるエネルギーを持つ粒子線に変換するフィルタであ
る。回転型リッジフィルタ１００は、複数の扇形の透過
部１０２がねじ等の固定具１０４で固定されている。複
数の扇形の透過部１０２は積み重ねられ、階段状の透過
部を形成している。この構成は、これまでの説明のリッ
ジフィルタ透過部と同様である。回転型リッジフィルタ
１００では、透過部１０２の交換により弧の幅ｗ（階段
の幅ｗ）を変えることができる。上で述べたように階段
の幅ｗを変化させると粒子の透過面積が変化するので、
階段の幅ｗを変化させることは、所定のエネルギーを持
つブラッグ曲線にかける重みを自由に変化させられるこ
とをあらわす。すなわち、回転型リッジフィルタも実施
の形態１〜３で求めた重みを反映して設計できる。例え
ば、あるエネルギーのブラッグ曲線に対する重みが０．
２である場合を考える。透過する粒子数を０．２倍にす
るためには、扇形の弧の幅ｗを０．２倍にすればよい。

【００３９】なお、階段の幅ｗは、透過部１０２の交換
のみならず回転方向にずらしてもよい。例えば回転方向
に透過部１０２の幅を狭くするようずらすと、回転方向
と逆側の透過部１０２は幅が広くなる。したがってこの
場合には、粒子線は、リッジフィルタ１００の回転方向
に幅を狭く調整した領域にのみ粒子線が透過するよう照
射する必要がある。

【００４０】続いて、回転型リッジフィルタ１００（図
１０）とは別の回転型リッジフィルタについて説明す
る。上で説明したように、この回転型リッジフィルタも
上述の実施の形態はそのまま適用できる。

【００４１】図１１の（ａ）は、回転型リッジフィルタ
１１０を示す。回転型リッジフィルタ１１０は、回転型
リッジフィルタ１００（図１０）とは異なるのは、４つ
の透過部１１２、１１４、１１６、１１８から構成され
ている点である。各透過部内の階段の高さは一定である
が、４種類の階段の高さは異なる。プロペラが回転する
ことによって、４枚の透過部１１２、１１４、１１６、
１１８を持つリッジフィルタ、すなわち４種類の高さを
持つリッジフィルタを等価的に実現できる。リッジフィ
ルタは切削で製作するので、各透過部の製作段階では階
段を切削する工程を減らすことができ、階段の高さが高
いとより容易に製作できる。図１２は、４つの透過部を
もつ回転型リッジフィルタ１２０のより具体的な外観を
示す。直線の矢印が指す方向が粒子線が入射する方向で
ある。回転型リッジフィルタ１２０は、粒子線の入射方
向に垂直な平面内で回転する。

【００４２】図１１の（ｂ）は、透過部１１２および１
１４の断面図を示す。粒子線の入射面からの高さｈは、
透過部１１２と透過部１１４とでは異なることがわか
る。より一般的には、回転型リッジフィルタがそれぞれ
高さが異なるｎ種類の透過部を備えていれば、等価的に
ｎ段の階段を持つリッジフィルタとして扱うことができ
るので、上述した効果を得ることができる。なお各階段
の高さの差ｄはどの透過部で同じであってもよいし、必
要に応じて異ならせてもよい。

【００４３】

【発明の効果】本発明によれば、迅速にＳＯＢＰを与え
るリッジフィルタを設計することができる。さらに本発
明によれば、理論値と実測値が違う場合であっても、補
正重みを用いて、またはあらかじめその差を考慮して実
測値を理論値に近づけることができるので、精度のよい
リッジフィルタを設計できる。

【００４４】さらに本発明によれば、均一なＳＯＢＰを
得ることができるので、精度のよいリッジフィルタを設
計することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】リッジフィルタを用いたワブラー法による粒
子線照射装置１の模式図である。

【図２】水ターゲットに入射した粒子線１０（図１）
の水の深さに対する線量分布を示す図である。（ａ）は
モンテカルロ計算によるブラッグ曲線２２および２４
と、本発明による平行移動したブラッグ曲線２４’と、
ＳＯＢＰブラッグ曲線２６とを示すグラフである。
（ｂ）は重みをかけたブラッグ曲線２２および２４’’
と、ＳＯＢＰブラッグ曲線２６とを示すグラフである。

【図３】リッジフィルタの例を示す図である。

【図４】実施の形態１によるリッジフィルタの設計フ
ローを示す。

【図５】本発明の手法により得た重みから計算したＳ
ＯＢＰブラッグ曲線のグラフである。

【図６】ＳＯＢＰブラッグ曲線の理論値のグラフであ
る。

【図７】重みと補正重みとに基づいてモンテカルロ計
算したＳＯＢＰブラッグ曲線を示す図である。

【図８】実施の形態２によるリッジフィルタの設計フ
ローを示す図である。

【図９】再度計算した重みに基づいて得られたＳＯＢ
Ｐブラッグ曲線を示す図である。

【図１０】回転型リッジフィルタを示す図である。

【図１１】（ａ）は、回転型リッジフィルタ１１０を
示す図である。（ｂ）は、透過部１１２および１１４の
断面図を示す図である。

【図１２】４つの透過部をもつ回転型リッジフィルタ
のより具体的な外観を示す。

【図１３】粒子線を照射される腫瘍の例を示す図であ
る。

【図１４】従来のリッジフィルタの設計フローを示す
図である。

【符号の説明】

１粒子線照射装置、１０粒子線、１１１対の水平
方向揺動用電磁石、１２１対の垂直方向揺動用電磁
石、１３レンジシフタ、１４リッジフィルタ、１６
照射ボリューム

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】粒子線の進行距離と線量との関係を表す
ブラッグ曲線を用いて前記粒子線が透過する透過部の高
さと幅とを調整し、透過後の前記線量が前記進行距離の
所定の範囲において所望の値で一様なＳＯＢＰを実現す
るリッジフィルタの設計方法であって、モンテカルロ計算により、前記粒子線の第１のブラッグ
曲線を取得するステップと、前記第１のブラッグ曲線をｎ回（ｎ：自然数）平行移動
することにより、ｎ本の第２のブラッグ曲線を取得する
ステップと、前記ＳＯＢＰの前記所望の値と、前記第１のブラッグ曲
線と、前記第２のブラッグ曲線とに基づいて前記第１の
ブラッグ曲線と前記第２のブラッグ曲線の各々とにかけ
る重みを計算するステップであって、前記重みをかけた
前記第１のブラッグ曲線と前記第２のブラッグ曲線の各
々とを重ね合わせると、前記所望の値の前記ＳＯＢＰが
得られるよう重みを計算するステップと、前記重みに基づいて前記透過部の幅を決定するステップ
と、からなる、リッジフィルタ設計方法。
【請求項２】前記重みに基づいてモンテカルロ計算を
行い、前記ＳＯＢＰの理論値を計算するステップと、前記理論値と、前記所望の値との差を計算するステップ
と、前記差と、前記第１のブラッグ曲線と、前記第２のブラ
ッグ曲線とに基づいて前記差を補正するための前記第１
のブラッグ曲線と前記第２のブラッグ曲線の各々とにか
ける補正重みを計算するステップであって、前記補正重
みをかけた前記第１のブラッグ曲線と前記第２のブラッ
グ曲線の各々とを、さらに前記重みをかけた前記第１の
ブラッグ曲線と前記第２のブラッグ曲線の各々とに重ね
合わせると、前記差に相当する前記線量が最も小さくな
るよう前記補正重みを計算するステップと、をさらに含
み、前記決定するステップは、さらに前記補正重みに基づい
て前記透過部の幅を決定する、請求項１に記載のリッジ
フィルタ設計方法。
【請求項３】前記重みに基づいてモンテカルロ計算を
行い、前記ＳＯＢＰの理論値を計算するステップと、前記所望の値と、前記理論値との差を計算するステップ
と、前記所望の値に前記差を加えた値と、前記第１のブラッ
グ曲線と、前記第２のブラッグ曲線とに基づいて、前記
重みを修正した修正重みを計算するステップであって、
前記修正重みをかけた前記第１のブラッグ曲線と前記第
２のブラッグ曲線の各々とを重ね合わせると、前記所望
の値の前記ＳＯＢＰが得られるよう重みを計算するステ
ップと、をさらに含み、前記決定するステップは、前記修正重みに基づいて前記
透過部の幅を修正する、請求項１に記載のリッジフィル
タ設計方法。
【請求項４】前記重みと前記補正重みとに基づいて得
られるＳＯＢＰの値と、前記ＳＯＢＰの前記所望の値と
の誤差を計算するステップと、前記誤差が所定の許容範囲を超えている位置を選択する
ステップと、をさらに含み、選択された前記位置の誤差を小さくするように、前記重
みを計算するステップと前記補正重みを計算するステッ
プとを再度実行する、請求項２に記載のリッジフィルタ
設計方法。
【請求項５】前記リッジフィルタは、前記粒子線の入
射方向に平行な高さと前記粒子線の入射方向に垂直な幅
とを有する前記透過部を備えたリッジフィルタである、
請求項１〜４のいずれかに記載のリッジフィルタ設計方
法。
【請求項６】前記リッジフィルタは、前記入射方向と
平行な軸を中心として回転する、少なくとも１つの前記
透過部を備えた回転形リッジフィルタであり、前記透過
部の幅は、前記透過部の回転方向の幅を変化させること
によって調整される、請求項５に記載のリッジフィルタ
設計方法。
【請求項７】前記回転形リッジフィルタは複数の前記
透過部を有し、前記複数の透過部の各々は、それぞれ異
なる高さを有する、請求項６に記載のリッジフィルタ設
計方法。