JP2001079788A - 歩行ロボットの歩容制御方法 - Google Patents
歩行ロボットの歩容制御方法Info
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- JP2001079788A JP2001079788A JP25404199A JP25404199A JP2001079788A JP 2001079788 A JP2001079788 A JP 2001079788A JP 25404199 A JP25404199 A JP 25404199A JP 25404199 A JP25404199 A JP 25404199A JP 2001079788 A JP2001079788 A JP 2001079788A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】リアルタイム最適目標軌道生成によって、リア
ルタイムに最適脚運動が可能となる歩行ロボットの歩容
制御方法 【解決手段】ゼロモーメント点（Ｚｅｒｏ ｍｏｍｅｎ
ｔ ｐｏｉｎｔ）の制御をレシーディング ホライズン
制御（Ｒｅｃｅｄｉｎｇ Ｈｏｒｉｚｏｎ Ｃｏｎｔｒ
ｏｌ）の手法によって行ってリアルタイムに目標軌道を
生成する
ルタイムに最適脚運動が可能となる歩行ロボットの歩容
制御方法 【解決手段】ゼロモーメント点（Ｚｅｒｏ ｍｏｍｅｎ
ｔ ｐｏｉｎｔ）の制御をレシーディング ホライズン
制御（Ｒｅｃｅｄｉｎｇ Ｈｏｒｉｚｏｎ Ｃｏｎｔｒ
ｏｌ）の手法によって行ってリアルタイムに目標軌道を
生成する
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、歩行ロボットの最適
歩行技術に関するものである。
歩行技術に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来、脚式ロボットの脚運動の目標軌道
は、予めＺＭＰを満足するようにオフラインで計算して
おき、軌道追従制御をかけるのが一般的であった。
は、予めＺＭＰを満足するようにオフラインで計算して
おき、軌道追従制御をかけるのが一般的であった。
【０００３】
【解決すべき課題】しかし、オフラインで予め目標軌道
を計算するためには、設計者はＺＭＰを満足するような
軌道を考え出さなければならない。ＺＭＰが（２）式，
または（３）式のように書けるとき、ＺＭＰに対する入
力は一意には定まらないし、最適であるとは限らない。
これはＸZMPを決めるために、
を計算するためには、設計者はＺＭＰを満足するような
軌道を考え出さなければならない。ＺＭＰが（２）式，
または（３）式のように書けるとき、ＺＭＰに対する入
力は一意には定まらないし、最適であるとは限らない。
これはＸZMPを決めるために、
【０００４】
【数１】
【０００５】を決めなければならないからである。
【０００６】ここで従来のＺＭＰを安定化する手法を考
えてみよう。一般に、ｎ個のリンクを持つときの、ｘ軸
上のＺＭＰは次式のように表される。
えてみよう。一般に、ｎ個のリンクを持つときの、ｘ軸
上のＺＭＰは次式のように表される。
【０００７】
【数２】
【０００８】ここでロボット全体の重心位置で代表すれ
ば上式は簡単に
ば上式は簡単に
【０００９】
【数３】
【００１０】とかける。（３）式の１質点系モデルで考
えると物理的意味がわかり易い。ここで、例えば重心位
置を一定高度に保つと仮定すると、
えると物理的意味がわかり易い。ここで、例えば重心位
置を一定高度に保つと仮定すると、
【００１１】
【数４】
【００１２】となり、（３）式は、
【数５】 となる。よって重心加速度を、
【００１３】
【数６】
【００１４】のように入力することができれば実全床反
力が目標ＺＭＰに収束するような復元トルクが得られ
る。このようなロボットの制御手法は従来最近まで考え
られている。しかし、このように重心高度を一定に保つ
というところで設計者の意思が入り込んでしまってい
る。これは、（３）式で高度一定としないとＺＭＰが一
意に定まらないからである。結局、従来手法では、高度
一定保持のような疑似的な手法によってＺＭＰを導出し
ていた。
力が目標ＺＭＰに収束するような復元トルクが得られ
る。このようなロボットの制御手法は従来最近まで考え
られている。しかし、このように重心高度を一定に保つ
というところで設計者の意思が入り込んでしまってい
る。これは、（３）式で高度一定としないとＺＭＰが一
意に定まらないからである。結局、従来手法では、高度
一定保持のような疑似的な手法によってＺＭＰを導出し
ていた。
【００１５】この発明は上記の如き事情に鑑みてなされ
たものであって、リアルタイム最適化手法によって、リ
アルタイムにＺＭＰ最適脚運動が可能となる歩行ロボッ
トの歩容制御方法を目的とするものである。
たものであって、リアルタイム最適化手法によって、リ
アルタイムにＺＭＰ最適脚運動が可能となる歩行ロボッ
トの歩容制御方法を目的とするものである。
【００１６】
【課題を解決するための手段】この目的に対応して、こ
の発明の歩行ロボットの歩容制御方法は、ゼロモーメン
ト点（Ｚｅｒｏ ｍｏｍｅｎｔ ｐｏｉｎｔ）の制御を
レシーディング ホライズン制御（Ｒｅｃｅｄｉｎｇ
Ｈｏｒｉｚｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ）の手法によって行っ
てリアルタイムに目標軌道を生成することを特徴として
いる。
の発明の歩行ロボットの歩容制御方法は、ゼロモーメン
ト点（Ｚｅｒｏ ｍｏｍｅｎｔ ｐｏｉｎｔ）の制御を
レシーディング ホライズン制御（Ｒｅｃｅｄｉｎｇ
Ｈｏｒｉｚｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ）の手法によって行っ
てリアルタイムに目標軌道を生成することを特徴として
いる。
【００１７】
【発明の実施の形態】以下この発明の詳細を一実施例を
示す図面について説明する。
示す図面について説明する。
【００１８】歩行ロボットの目標軌道はゼロモーメント
点（Ｚｅｒｏ ｍｏｎｅｎｔ ｐｏｎｔ−ＺＭＰ）をレ
シーディング ホライズン制御（Ｒｅｃｅｄｉｎｇ Ｈ
ｏｒｉｚｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ−ＲＨＣ）の手法によっ
て行って生成する。
点（Ｚｅｒｏ ｍｏｎｅｎｔ ｐｏｎｔ−ＺＭＰ）をレ
シーディング ホライズン制御（Ｒｅｃｅｄｉｎｇ Ｈ
ｏｒｉｚｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ−ＲＨＣ）の手法によっ
て行って生成する。
【００１９】ＲＨＣはリアルタイム最適制御手法であ
り、そのアルゴリズム等については文献（竹内、大塚：
Ｒｅｃｅｄｉｎｇ Ｈｏｒｉｚｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌを
用いた機械的リンク系の最適化計算−連続変形法を用い
た数値解に関する検討−、日本ロボット学会誌、ｖｏ
ｌ．１７，Ｎｏ．３，１９９９）等を参照するとよい。
ＲＨＣによらない従来の最適化手法（代表的なものとし
ては勾配法等）では、勾配を使用するためにリアルタイ
ムに最適解を導出することができない。例えば５秒の制
御をするのにその最適軌道を求めるのに何時間、何十時
間もかかることがある。最適制御問題の定式化は、評価
する時間区間が無限（従来手法）か、有限で且つ評価区
間が移動していく（ＲＨＣ）かが異なる点である。従っ
て、評価関数としては、（９）式を設定し、系の状態方
程式としては（７）式、これに始点の初期状態と終点の
状態の条件があるのが一般的な最適制御問題である。本
発明では、これに等式拘束条件（１０）式を加える。こ
れにより、ＺＭＰが目標ＺＭＰに厳密な意味で追従させ
ることができる。これは、（１０）式が（１１）式のよ
うにハミルトニアンの中に含まれるためである。（１
０）式内第１項は目標ＺＭＰを表し、第２項以降は現在
のＺＭＰを表す。この２つを等しいとおいたとき等式拘
束条件となる。
り、そのアルゴリズム等については文献（竹内、大塚：
Ｒｅｃｅｄｉｎｇ Ｈｏｒｉｚｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌを
用いた機械的リンク系の最適化計算−連続変形法を用い
た数値解に関する検討−、日本ロボット学会誌、ｖｏ
ｌ．１７，Ｎｏ．３，１９９９）等を参照するとよい。
ＲＨＣによらない従来の最適化手法（代表的なものとし
ては勾配法等）では、勾配を使用するためにリアルタイ
ムに最適解を導出することができない。例えば５秒の制
御をするのにその最適軌道を求めるのに何時間、何十時
間もかかることがある。最適制御問題の定式化は、評価
する時間区間が無限（従来手法）か、有限で且つ評価区
間が移動していく（ＲＨＣ）かが異なる点である。従っ
て、評価関数としては、（９）式を設定し、系の状態方
程式としては（７）式、これに始点の初期状態と終点の
状態の条件があるのが一般的な最適制御問題である。本
発明では、これに等式拘束条件（１０）式を加える。こ
れにより、ＺＭＰが目標ＺＭＰに厳密な意味で追従させ
ることができる。これは、（１０）式が（１１）式のよ
うにハミルトニアンの中に含まれるためである。（１
０）式内第１項は目標ＺＭＰを表し、第２項以降は現在
のＺＭＰを表す。この２つを等しいとおいたとき等式拘
束条件となる。
【００２０】脚式ロボットを図１及び図２のようにモデ
ル化し、
ル化し、
【００２１】
【数７】 但し、
【数８】
【００２２】である。θは関節の回転角、ｕは関節トル
ク、Ｘは状態変数、Ｕは入力変数、ｔは時間である。評
価関数として、
ク、Ｘは状態変数、Ｕは入力変数、ｔは時間である。評
価関数として、
【００２３】
【数９】
【００２４】ととる。φ（Ｔｆ）は終端拘束である。更
に、ＺＭＰが、（３）式のような代表重心でかけると
き、
に、ＺＭＰが、（３）式のような代表重心でかけると
き、
【数１０】 を満足するように、Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎを、
【００２５】
【数１１】 Ｈ＝ＵTＵ＋λ1ｆ1［Ｘ，Ｕ，ｔ］＋λ2ｆ2［Ｘ，Ｕ，ｔ］ （１１） と設定する。これにペナルティー関数を加えれば、リア
ルタイムに障害物回避も可能である。
ルタイムに障害物回避も可能である。
【００２６】このようにして、最適入力Ｕより、
【００２７】
【数１２】
【００２８】が導出できる。これは、最適解から得られ
る理想的な並進加速度である。
る理想的な並進加速度である。
【００２９】従って前述のように、Ｒｅｃｅｄｉｎｇ
Ｈｏｒｉｚｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌの手法によれば、高度
一定の条件を含めずに目標ＺＭＰを満足する最適な解が
リアルタイムに求めることができる。 （まとめ）次に以上説明した発明の内容をまとめて説明
する。 （１）最近、知られている片脚支持期でのＺＭＰ制御で
は図３に示す、現在のＸzmpを目標ＺＭＰ位置へ移動さ
せたい場合に、
Ｈｏｒｉｚｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌの手法によれば、高度
一定の条件を含めずに目標ＺＭＰを満足する最適な解が
リアルタイムに求めることができる。 （まとめ）次に以上説明した発明の内容をまとめて説明
する。 （１）最近、知られている片脚支持期でのＺＭＰ制御で
は図３に示す、現在のＸzmpを目標ＺＭＰ位置へ移動さ
せたい場合に、
【００３０】
【数１３】
【００３１】の式だけではｘ軸とｚ軸があり一意に決定
されない。そこで、
されない。そこで、
【００３２】
【数１４】 ｚ＝ｈ（一定） （１４）とすれ
ば、
ば、
【００３３】
【数１５】
【００３４】となり上式は、
【００３５】
【数１６】
【００３６】となる。そこで、例えば
【００３７】
【数１７】
【００３８】のとき、図４（ａ）に示すように
【００３９】
【数１８】
【００４０】により、重心を前方へ加速してやればＸzm
pが増加する。逆に、
pが増加する。逆に、
【００４１】
【数１９】
【００４２】のとき、図４（ｂ）に示すように（数１
８）により、後方へ減速してやればＸzmpは減少する。
この２つの効果を使ってＺＭＰを目標ＺＭＰ軌道に追従
させるのが、最も新しいＺＭＰ制御の方法である。
８）により、後方へ減速してやればＸzmpは減少する。
この２つの効果を使ってＺＭＰを目標ＺＭＰ軌道に追従
させるのが、最も新しいＺＭＰ制御の方法である。
【００４３】しかし、この方法ではＺ＝ｈ（一定）とい
う疑似的な策によって操作入力
う疑似的な策によって操作入力
【数１８】を得ているため、本質的な解とはなっていな
いのが問題である。 （２）提案する本発明の方法 提案する方法では、Ｚ＝ｈ（一定）という条件を使って
いないため、等式拘束を満足する最適解を得ることがで
きる。この方法によれば、以下の２項目を達成できる。
いのが問題である。 （２）提案する本発明の方法 提案する方法では、Ｚ＝ｈ（一定）という条件を使って
いないため、等式拘束を満足する最適解を得ることがで
きる。この方法によれば、以下の２項目を達成できる。
【００４４】
【数２０】
【００４５】の最適解を導出できるので、これを図５に
示すように始点〜終点間の最適目標軌道の生成及び
各時刻においてＲＨＣの最適状態フィードバックを利用
する制御をすることができる。 始点〜終点間の最適目標軌道の生成 これは、オフラインのコンピュータ上でいっぺんに計算
することもできるし、リアルタイムに逐次的に計算して
いくこともできる。
示すように始点〜終点間の最適目標軌道の生成及び
各時刻においてＲＨＣの最適状態フィードバックを利用
する制御をすることができる。 始点〜終点間の最適目標軌道の生成 これは、オフラインのコンピュータ上でいっぺんに計算
することもできるし、リアルタイムに逐次的に計算して
いくこともできる。
【００４６】
【数２１】
【００４７】が求まるので、例えば、
【００４８】
【数２２】
【００４９】というような追従制御系を組むことによっ
てロボットを動かすことができる。各時刻においてＲ
ＨＣの最適状態フィードバックを利用する。
てロボットを動かすことができる。各時刻においてＲ
ＨＣの最適状態フィードバックを利用する。
【００５０】これは、図６に示すように、ＲＨＣをリア
ルタイム制御にすることである。従来手法では（数１
８）を過減速していただけに対して、ＲＨＣの最適状態
フィードバック則は、（数２０）を満足する関節トルク
を出力する。これを直接アクチュエータへ入力をするわ
けである。従来手法ではｘ軸の１次元で処理していたこ
とをここでは、ｘ，ｚの２次元に処理できる。
ルタイム制御にすることである。従来手法では（数１
８）を過減速していただけに対して、ＲＨＣの最適状態
フィードバック則は、（数２０）を満足する関節トルク
を出力する。これを直接アクチュエータへ入力をするわ
けである。従来手法ではｘ軸の１次元で処理していたこ
とをここでは、ｘ，ｚの２次元に処理できる。
【００５１】このＲＨＣを利用するときの評価関数とし
ては、種々のものが考えられるが、代表的かつ簡潔なも
のとしては、
ては、種々のものが考えられるが、代表的かつ簡潔なも
のとしては、
【００５２】
【数２３】
【００５３】である。つまり、各関節トルクの２乗和を
とっている。
とっている。
【００５４】
【発明の効果】このようにこの発明によれば、リアルタ
イム最適目標軌道生成が可能となること及びＺＭＰのリ
アルタイム最適制御が可能となる歩行ロボットの歩容制
御方法を得ることができる。
イム最適目標軌道生成が可能となること及びＺＭＰのリ
アルタイム最適制御が可能となる歩行ロボットの歩容制
御方法を得ることができる。
【００５５】
【図面の簡単な説明】
【図１】ＺＭＰの定義を示す図。
【図２】脚のモデルを示す図。
【図３】片脚支持期のゼロモーメント点と目標ゼロモー
メント点の位置を示す説明図。
メント点の位置を示す説明図。
【図４】ゼロモーメント点と目標ゼロモーメント点の位
置を示す説明図。
置を示す説明図。
【図５】最適目標軌道を示す説明図。
【図６】各時刻におけるＲＨＣの最適状態フィードバッ
クを利用した制御を示す説明図。
クを利用した制御を示す説明図。
Claims (1)
- 【請求項１】 ゼロモーメント点（Ｚｅｒｏ ｍｏｍｅ
ｎｔ ｐｏｉｎｔ）の制御をレシーディング ホライズ
ン制御（Ｒｅｃｅｄｉｎｇ ＨｏｒｉｚｏｎＣｏｎｔｒ
ｏｌ）の手法によって行ってリアルタイムに目標軌道を
生成することを特徴とする歩行ロボットの歩容制御方法
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP25404199A JP3536084B2 (ja) | 1999-09-08 | 1999-09-08 | 歩行ロボットの歩容制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP25404199A JP3536084B2 (ja) | 1999-09-08 | 1999-09-08 | 歩行ロボットの歩容制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001079788A true JP2001079788A (ja) | 2001-03-27 |
| JP3536084B2 JP3536084B2 (ja) | 2004-06-07 |
Family
ID=17259424
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP25404199A Expired - Lifetime JP3536084B2 (ja) | 1999-09-08 | 1999-09-08 | 歩行ロボットの歩容制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3536084B2 (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7061198B2 (en) | 2003-07-08 | 2006-06-13 | Samsung Electronics Co., Ltd. | Method of controlling biped walking robot |
| JP2006228227A (ja) * | 2005-02-17 | 2006-08-31 | Northrop Grumman Corp | 脅威対象がある状況下での地形追随飛行用の軌道を自動的に生成する混合整数線形計画法 |
| JP2009279668A (ja) * | 2008-05-20 | 2009-12-03 | Yaskawa Electric Corp | 脚式歩行ロボットの安定化制御装置 |
| CN104723340A (zh) * | 2015-03-07 | 2015-06-24 | 哈尔滨工业大学 | 基于连接和阻尼配置的柔性关节机械臂的阻抗控制方法 |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108237531B (zh) * | 2016-12-26 | 2021-07-13 | 电子科技大学中山学院 | 一种仿人机器人步态自学习控制方法 |
| CN110962958A (zh) * | 2019-12-10 | 2020-04-07 | 胡钢墩 | 机器人用月牙轮腿及仿生机器人及其运动控制方法 |
-
1999
- 1999-09-08 JP JP25404199A patent/JP3536084B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7061198B2 (en) | 2003-07-08 | 2006-06-13 | Samsung Electronics Co., Ltd. | Method of controlling biped walking robot |
| JP2006228227A (ja) * | 2005-02-17 | 2006-08-31 | Northrop Grumman Corp | 脅威対象がある状況下での地形追随飛行用の軌道を自動的に生成する混合整数線形計画法 |
| JP2009279668A (ja) * | 2008-05-20 | 2009-12-03 | Yaskawa Electric Corp | 脚式歩行ロボットの安定化制御装置 |
| CN104723340A (zh) * | 2015-03-07 | 2015-06-24 | 哈尔滨工业大学 | 基于连接和阻尼配置的柔性关节机械臂的阻抗控制方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3536084B2 (ja) | 2004-06-07 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20040116 |
|
| R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 3536084 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| S533 | Written request for registration of change of name |
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|
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