JP2001028582A - 秘密鍵生成方法，暗号化方法及び暗号通信方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 乱数置換攻撃に対して強いＩＤ−ＮＩＫＳに
よる暗号通信方法を提供する。 【解決手段】 センタ１は、各エンティティの特定情報
（ＩＤ情報）を複数のブロック分割した分割ベクトルを
利用し、各ブロックの固有の対称行列から各エンティテ
ィの分割ベクトルに対応して抜き出した行ベクトルを用
い、エンティティ固有の秘密鍵を生成して各エンティテ
ィへ送付する。この際、行ベクトルを複数のベクトルに
分割し、分割した各ベクトル毎に秘密鍵を生成する。各
エンティティは、自身固有の秘密鍵に含まれている、相
手の分割ベクトルに対応する成分を使用して、暗号化・
復号に必要な共通鍵を生成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、エンティティ固有
の秘密鍵を生成する秘密鍵生成方法、情報の内容が当事
者以外にはわからないように情報を暗号化する暗号化方
法、及び、暗号文にて通信を行う暗号通信方法に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】高度情報化社会と呼ばれる現代社会で
は、コンピュータネットワークを基盤として、ビジネス
上の重要な文書・画像情報が電子的な情報という形で伝
送通信されて処理される。このような電子情報は、容易
に複写が可能である、複写物とオリジナルとの区別が困
難であるという性質があり、情報保全の問題が重要視さ
れている。特に、「コンピュータリソースの共有」，
「マルチアクセス」，「広域化」の各要素を満たすコン
ピュータネットワークの実現が高度情報化社会の確立に
不可欠であるが、これは当事者間の情報保全の問題とは
矛盾する要素を含んでいる。このような矛盾を解消する
ための有効な手法として、人類の過去の歴史上主として
軍事，外交面で用いられてきた暗号技術が注目されてい
る。

【０００３】暗号とは、情報の意味が当事者以外には理
解できないように情報を交換することである。暗号にお
いて、誰でも理解できる元の文（平文）を第三者には意
味がわからない文（暗号文）に変換することが暗号化で
あり、また、暗号文を平文に戻すことが復号であり、こ
の暗号化と復号との全過程をまとめて暗号系と呼ぶ。暗
号化の過程及び復号の過程には、それぞれ暗号化鍵及び
復号鍵と呼ばれる秘密の情報が用いられる。復号時には
秘密の復号鍵が必要であるので、この復号鍵を知ってい
る者のみが暗号文を復号でき、暗号化によって情報の秘
密性が維持され得る。

【０００４】暗号化鍵と復号鍵とは、等しくても良い
し、異なっていても良い。両者の鍵が等しい暗号方式
は、共通鍵暗号方式と呼ばれ、米国商務省標準局が採用
したＤＥＳ（Data Encryption Standards)はその典型例
である。このような共通鍵暗号方式の従来例は、次のよ
うな３種の方法に分類できる。

【０００５】 第１の方法 暗号通信を行う可能性がある相手との共通鍵をすべて秘
密保管しておく方法。 第２の方法 暗号通信の都度、予備通信により鍵を共有し合う方法
（Diffie-Hellmanによる鍵共有方式，公開鍵方式による
鍵配送方式など）。 第３の方法 各ユーザ（エンティティ）の氏名，住所などの個人を特
定する公開された特定情報（ＩＤ（Identity）情報）を
利用して、予備通信を行うことなく、送信側のエンティ
ティ，受信側のエンティティが独立に同一の共通鍵を生
成する方法（ＫＰＳ（Key Predistribution System），
ＩＤ−ＮＩＫＳ（ID-based Non-Interactive Key Shari
ng Schemes) など）。

【０００６】このような従来の３種の方法には、以下に
述べるような問題がある。第１の方法では、すべての共
通鍵を保管しておくようにするので、不特定多数のユー
ザがエンティティとなって暗号通信を行うネットワーク
社会には適さない。また、第２の方法は、鍵共有のため
の予備通信が必要である点が問題である。

【０００７】第３の方法は、予備通信が不要であり、公
開された相手の特定情報（ＩＤ情報）とセンタから予め
配布されている固有の秘密パラメータとを用いて、任意
の相手との共通鍵を生成できるので、便利な方法であ
る。しかしながら、次のような２つの問題点がある。一
つは、センタがBig Brother となる（すべてのエンティ
ティの秘密を握っており、Key Escrow System になって
しまう）点である。もう一つは、ある数のエンティティ
が結託するとセンタの秘密を演算できる可能性がある点
である。この結託問題については、これを計算量的に回
避するための工夫が多数なされているが、完全な解決は
困難である。

【０００８】この結託問題の難しさは、特定情報（ＩＤ
情報）に基づく秘密パラメータがセンタ秘密と個人秘密
との二重構造になっていることに起因する。第３の方法
では、センタの公開パラメータと個人の公開された特定
情報（ＩＤ情報）とこの２種類の秘密パラメータとにて
暗号系が構成され、しかも各エンティティが各自に配布
された個人秘密を見せ合ってもセンタ秘密が露呈されな
いようにする必要がある。よって、その暗号系の構築の
実現には解決すべき課題が多い。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】そこで、本発明者等
は、特定情報（ＩＤ情報）をいくつかに分割し、複数の
各センタからその分割した特定情報（ＩＤ情報）に基づ
くすべての秘密鍵をエンティティに配布することによ
り、数学的構造を最小限に抑えることができて、結託問
題の回避を可能にし、その暗号系の構築が容易であるＩ
Ｄ−ＮＩＫＳによる秘密鍵生成方法，暗号化方法及び暗
号通信方法を提案している（特願平11−16257号，特願
平11−59049 号，特願平11−139285号、以下、これらを
先行例という）。

【００１０】結託問題を解決することを目的として提案
されてきたエンティティの特定情報（ＩＤ情報）に基づ
く種々の暗号系が不成功となった理由は、エンティティ
の結託情報からセンタ秘密を割り出せないようにするた
めの工夫を数学的構造に求め過ぎていたためである。数
学的構造が複雑過ぎると、安全性を証明するための方法
も困難となる。そこで、先行例の提案方法では、エンテ
ィティの特定情報（ＩＤ情報）をいくつかに分割し、分
割した各特定情報（ＩＤ情報）についてすべての秘密鍵
をエンティティに配布することにより、数学的構造を最
小限に抑えるようにする。

【００１１】これらの先行例では、信頼される複数のセ
ンタが設けられ、各センタは各エンティティの分割した
各特定情報（ＩＤ情報）に対応する数学的構造を持たな
い秘密鍵を夫々生成して、各エンティティへ送付する。
各エンティティは、各センタから送られてきたこれらの
秘密鍵と通信相手の公開されている特定情報（ＩＤ情
報）とから共通鍵を、予備通信を行わずに生成する。よ
って、すべてのエンティティの秘密を１つのセンタが握
るようなことはなく、各センタがBig Brother にならな
い。

【００１２】そして、本発明者等は、エンティティの特
定情報（ＩＤ情報）の分割を利用したこの先行例の改良
を研究し続けており、特に、特定のエンティティの攻撃
に必要なすべてのエンティティを買収し、買収したエン
ティティの秘密鍵のすべてを用いることにより、その特
定のエンティティを攻撃するという乱数置換攻撃に強い
改良方法を研究している。

【００１３】本発明は斯かる事情に鑑みてなされたもの
であり、上記先行例を改良してより乱数置換攻撃に強く
した秘密鍵生成方法，暗号化方法及び暗号通信方法を提
供することを目的とする。

【００１４】

【課題を解決するための手段】請求項１に係る秘密鍵生
成方法は、エンティティの特定情報を複数のブロックに
分割した分割特定情報を利用し、各ブロックに固有の対
称行列から前記エンティティの分割特定情報に対応して
抜き出した１行の行ベクトルを用いて、前記エンティテ
ィ固有の秘密鍵を生成する方法において、前記行ベクト
ルを前記エンティティ固有の複数のベクトルに分割し、
分割した各ベクトル毎に前記秘密鍵を生成することを特
徴とする。

【００１５】請求項２に係る暗号化方法は、各エンティ
ティの特定情報を複数のブロックに分割した分割特定情
報を利用し、各ブロックに固有の対称行列から各エンテ
ィティの分割特定情報に対応して抜き出した１行の行ベ
クトルを用いて、各エンティティ固有の秘密鍵を生成
し、この秘密鍵に含まれている、暗号文の送信先である
相手のエンティティの分割特定情報に対応する成分を使
用して生成した共通鍵を用いて平文を暗号文に暗号化す
る暗号化方法において、前記行ベクトルを複数のベクト
ルに分割し、分割した各ベクトル毎に各エンティティ固
有の秘密鍵を生成することを特徴とする。

【００１６】請求項３に係る暗号通信方法は、センタか
ら各エンティティへ各エンティティ固有の秘密鍵を送付
し、一方のエンティティが前記センタから送付された該
エンティティ固有の秘密鍵から求めた共通鍵を用いて平
文を暗号文に暗号化して他方のエンティティへ伝送し、
該他方のエンティティが伝送された暗号文を、前記セン
タから送付された該エンティティ固有の秘密鍵から求め
た、前記共通鍵と同一の共通鍵を用いて元の平文に復号
することにより、エンティティ間で情報の通信を行うこ
ととし、前記センタが複数設けられており、その複数の
各センタは、各エンティティの特定情報を複数のブロッ
クに分割した分割特定情報を利用し、各ブロックに固有
の対称行列から各エンティティの分割特定情報に対応し
て抜き出した１行の行ベクトルを用いて、各エンティテ
ィ固有の秘密鍵を生成し、各エンティティは、自身固有
の秘密鍵に含まれている、相手のエンティティの分割特
定情報に対応する成分を使用して前記共通鍵を生成する
ようにした暗号通信方法において、前記行ベクトルを複
数のベクトルに分割し、分割した各ベクトル毎に各エン
ティティ固有の秘密鍵を生成することを特徴とする。

【００１７】先行例では、分割した特定情報の各ブロッ
クについて、１つずつの秘密鍵を生成しており、十分多
くの結託者が結託した乱数置換攻撃に対する安全性に少
し問題がある。そこで、本発明では、分割した特定情報
の各ブロックにおける秘密鍵（各ブロックに固有の対称
行列からエンティティの分割特定情報に対応して抜き出
した１行の行ベクトル）を複数の部分和に分割し、各要
素に相異なるエンティティ固有の乱数を付加して、各エ
ンティティ固有の秘密鍵を生成する。よって、分割した
特定情報を利用した暗号化方式において、先行例では、
分割特定情報が同じである場合に、複数のエンティティ
で同じ鍵を使用することになることもあるが、本発明で
は、そのようなことがなく、乱数置換攻撃に対する安全
性を高めることができる。

【００１８】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て具体的に説明する。図１は、本発明の暗号通信システ
ムの構成を示す模式図である。情報の隠匿を信頼できる
複数（Ｊ個）のセンタ１が設定されており、これらのセ
ンタ１としては、例えば社会の公的機関を該当できる。

【００１９】これらの各センタ１と、この暗号系システ
ムを利用するユーザとしての複数の各エンティティａ，
ｂ，…，ｚとは、秘密通信路２_a1，…，２_aJ、２_b1，
…，２ _bJ、・・・、２_z1，…，２_zJにより接続されてお
り、これらの秘密通信路を介して各センタ１から秘密の
鍵情報が各エンティティａ，ｂ，…，ｚへ伝送されるよ
うになっている。また、２人のエンティティの間には通
信路３ab，３az，３bz，…が設けられており、この通信
路３ab，３az，３bz，…を介して通信情報を暗号化した
暗号文が互いのエンティティ間で伝送されるようになっ
ている。

【００２０】各エンティティの氏名，住所などを示す特
定情報であるＩＤベクトルをＬ次元２進ベクトルとし、
図２に示すようにそのＩＤベクトルをブロックサイズＭ
₁ ，Ｍ₂ ，・・・，Ｍ_J 毎にＪ個のブロックに分割す
る。例えば、エンティティｉのＩＤベクトル（ベクトル
Ｉ_i ）を下記（１）のように分割する。分割特定情報で
ある各ベクトルＩ_i ^(j) （ｊ＝１，２，・・・，Ｊ）を
ＩＤ分割ベクトルと呼ぶ。ここで、Ｍ_j ＝Ｍとすると、
全てのＩＤ分割ベクトルのサイズが等しくなる。また、
Ｍ_j ＝１と設定することも可能である。

【００２１】

【数１】

【００２２】（センタ１での準備処理）センタ１は以下
の公開鍵及び秘密鍵を準備し、公開鍵を公開する。 公開鍵 Ｎ：Ｎ＝ＰＱ Ｊ：ＩＤベクトルの分割ブロック数 Ｍ_j ：分割したＩＤベクトルのサイズ（ｊ＝１，２，・
・・，Ｋ） Ｌ：ＩＤベクトルのサイズ（Ｌ＝Ｍ₁ ＋Ｍ₂ ＋・・・＋
Ｍ_J ） Ｔ：指数部分の次数 秘密鍵 Ｐ，Ｑ：大きな素数 ｇ：Ｎを法とする最大生成元 Ｈ^(j) ：乱数からなる２^Mj×２^Mjの対称行列 ベクトルｈ_i ^(j) ：行列Ｈ^(j) より、ベクトルＩ_i ^(j)
に対応した行を１行抜き出したベクトル ベクトルｈ_R,i ^(j) ，ベクトルｈ_L,i ^(j) ：エンティテ
ィｉの鍵分割ベクトル、ベクトルｈ_R,i ^(j) ＋ベクトル
ｈ_L,i ^(j) ＝ベクトルｈ_i ^(j) α_i ，β_i ：エンティティｉの個人秘密乱数（但し、ｇ
ｃｄ（α_i ，λ（Ｎ））＝１，ｇｃｄ（β_i ，λ
（Ｎ））＝１）（λ（・）はカーマイケル関数） γ_i ^(j) ，ｃ_i ：エンティティｉの個人秘密乱数（但
し、γ_i ⁽¹⁾ ＋γ_i ⁽²⁾ ＋・・・＋γ_i ^(J) ＋ｃ_i ＝λ
（Ｎ）） ベクトルγ_R,i ^(j) ，ベクトルγ_L,i ^(j) ：エンティテ
ィｉの乱数分割ベクトル，エンティティｍに対してベク
トルγ_R,im ^(j)＋ベクトルγ_L,im ^(j) ＝γ_i ^(j) ベクト
ル１（但し、ベクトル１＝（１，１，・・・，１））

【００２３】（エンティティの登録処理）エンティティ
ｉに登録を依頼されたセンタ１は、準備した鍵とエンテ
ィティｉのＪ個のＩＤ分割ベクトルについて、それぞれ
に対応する２種類のＪ個のベクトルｓ_R,i ^(j) ，ベクト
ルｓ_L,i ^(j) を下記（２），（３）に従って計算し、計
算したこれらの秘密鍵を秘密裏にエンティティｉへ配布
する。

【００２４】

【数２】

【００２５】更に、センタ１は、｛（Ｔ＋１）（Ｔ＋
２）／２｝個（ｐ＋ｑ＋ｒ＝Ｔ）の下記（４）に示す秘
密鍵を計算して、それらの秘密鍵を秘密裏にエンティテ
ィｉへ配布する。

【００２６】

【数３】

【００２７】但し、ａ_i ，ｂ_i ，ｃ_i は、それぞれ下記
（５）〜（７）の条件を満たす。

【００２８】

【数４】

【００２９】（エンティティ間の共通鍵の生成処理）エ
ンティティｉは、ｊ＝１，２，・・・，Ｊの第１，第
２，・・・，第Ｊの各ブロックに関して、自身の秘密鍵
ベクトルｓ_R,i ^(j) の中から、エンティティｍのＩＤ分
割ベクトルＩ_m ^(j) に対応する成分ｓ_R,imj ^(j) （簡単
のため第ｍ_j 成分とした）を抜き出し、抜き出したもの
の整数環上での総和Ｓ_R,imを求める。同様に、自身の秘
密鍵ベクトルｓ_L,i ^(j) の中から、エンティティｍのＩ
Ｄ分割ベクトルＩ_m ^(j) に対応する成分ｓ_L,imj ^(j) を
抜き出し、抜き出したものの整数環上での総和Ｓ_L,imを
求める。これらの総和Ｓ_R,im，Ｓ_L,imは、それぞれ下記
（８），（９）で示される。但し、簡単のため、下記
（10），（11）のように設定した。

【００３０】

【数５】

【００３１】そして、Ｎを法として下記（12）のような
計算を行うことにより、共通鍵Ｋ_imを求める。下記（1
2）において、Ｔは比較的小さな数であるので、指数部
分はべき乗を順次繰り返して行うことにより計算するこ
とができる。この共通鍵Ｋ_imはエンティティｍ側から求
めた共通鍵Ｋ_miと一致する。

【００３２】

【数６】

【００３３】この方式では、例えばＪ＝20，Ｔ＝８と比
較的小さな値であっても、ｇの指数部の項数は 256×10
⁸ と爆発的に増加する。しかしながら、このことを実現
するために配布している上記（４）の秘密鍵の個数は45
個で良い。

【００３４】なお、上述した実施の形態では、ＲＳＡ暗
号に基づく安全性を有するようにＮ＝ＰＱ（Ｐ，Ｑは大
きな素数）としたが、このＮは整数であれば良い。ま
た、離散対数問題に基づく安全性を有するようにＮ＝Ｐ
（Ｐは大きな素数）と設定しても良い。また、多くのべ
き乗を生成して安全性を高めるように、ｇを法Ｎによる
最大生成元としたが、ｇはＮと互いに素な整数であれば
任意の数であって良い。

【００３５】また、上述した実施の形態では、エンティ
ティへの秘密鍵を２分割し、指数部でＴ次多項式を実現
するために３項定理を利用しているが、エンティティに
配布する秘密鍵の分割数は任意であって良く、その分割
数をｋとした場合には、（ｋ＋１）項定理を利用すれば
良い。

【００３６】次に、このような方式の安全性について考
察する。 （分離攻撃に対する安全性）安全なＩＤ−ＮＩＫＳの必
要条件として、秘密鍵生成関数及び鍵共有関数が多項式
時間で分離できてはならないことが知られている。本方
式は、明らかにこの安全性の必要条件を満たしている。

【００３７】（離散対数問題による安全性）たとえｇが
露呈した場合でも、離散対数問題の困難さにより、個人
秘密鍵ａ_i，ｂ_i ，ｃ_i を上記（４）の秘密鍵から求め
ることは困難である。より厳密には、下記（13）とす
る。但し、Δｐ＝ｐ−ｐ′，Δｑ＝ｑ−ｑ′，Δｒ＝ｒ
−ｒ′と置いている。

【００３８】

【数７】

【００３９】ｐ＋ｑ＋ｒ＝ｐ′＋ｑ′＋ｒ′＝Ｔである
ので、Δｐ＋Δｑ＋Δｒ＝０となるような下記（14）が
離散対数問題により守られていることが分かる。

【００４０】

【数８】

【００４１】（ＲＳＡ暗号による安全性）たとえａ_i ，
ｂ_i が露呈した場合でも、ＲＳＡ暗号の安全性により、
個人秘密鍵α_i ，β_i を求めることは困難である。

【００４２】（乱数置換攻撃に対する安全性）エンティ
ティの分割した特定情報を利用する鍵共有方式では、Ｉ
Ｄ分割ベクトルの一部が全く同じであった場合には、そ
れらのエンティティが部分的に同じ鍵を使用しているこ
とになる。この点に着目した有力な攻撃法として乱数置
換攻撃が考えられる。この攻撃に対して先行例は弱い。
これに対して、本発明の方式では、各エンティティ毎に
異なる個人秘密乱数γ_i ^(j) を使用し、更にこれを２つ
のベクトルγ_R,i ^(j) ，γ_L,i ^(j) に分割した上、それ
ぞれに異なる個人秘密乱数α_i ，β_i を乗じて、秘密鍵
を生成しているので、単独では消去することができな
い。従って、先行例に対しては成立している乱数置換攻
撃が、本発明の方式では成立しない。

【００４３】（カーマイケル関数の安全性）結託したエ
ンティティにより、相異なる２式が、カーマイケル関数
λ（Ｎ）を法として、同じ値を表す場合に、λ（Ｎ）は
露呈する。このような攻撃の代表的なものとしてループ
攻撃がある。本発明の方式では、秘密鍵も複数の部分
（２つの部分）に分割して各エンティティへ配布してい
るので、上記（12）に示すようにすべての計算を完了し
て初めて共通鍵が生成され、鍵共有手続きの途中の段階
では、同じ値を相異なる２式を用いて表現することは不
可能である。従って、カーマイケル関数λ（Ｎ）は露呈
しない。

【００４４】（未知変数と方程式との数）センタ１より
配布されている方程式の数と未知変数の数との関係につ
いて考える。分割ＩＤ情報の各ブロックは同じ構造を有
するので、１つのブロックにて考えれば十分である。Ｍ
_j ＝１の場合について考えると、４個の方程式が与えら
れるが、乱数項γ_imが４個与えられる。また、｛ｈ_im｝
が同様に４個与えられる。これらには３つの拘束条件が
与えられるので、５つの変数が与えられることになる。
Ｍ_j ≧２の場合についても、常に未知変数の数が方程式
の数より多くなることは、容易に確かめられる。従っ
て、攻撃者が未知変数の全てを確定することは不可能で
ある。

【００４５】次に、上述した暗号システムにおけるエン
ティティ間の情報の通信について説明する。図３は、２
人のエンティティａ，ｂ間における情報の通信状態を示
す模式図である。図３の例は、エンティティａが平文
（メッセージ）Ｍを暗号文Ｃに暗号化してそれをエンテ
ィティｂへ伝送し、エンティティｂがその暗号文Ｃを元
の平文（メッセージ）Ｍに復号する場合を示している。

【００４６】ｊ（ｊ＝１，２，・・・，Ｊ）番目のセン
タ１には、各エンティティａ、ｂ固有の秘密鍵ベクトル
ｓ_R,a ^(j) ，ｓ_L,a ^(j) 、秘密鍵ベクトルｓ_R,b ^(j) ，
ｓ_{L, b} ^(j) を上記（２），（３）に従って計算する秘密
鍵生成器１ａが備えられている。また、何れかのセンタ
１の秘密鍵生成器１ａは、上記（４）に示す各エンティ
ティａ，ｂ固有の秘密鍵を計算する。そして、各エンテ
ィティａ，ｂから登録が依頼されると、これらの秘密鍵
がエンティティａ，ｂへ送付される。

【００４７】エンティティａ側には、センタ１から送ら
れるこれらの秘密鍵をテーブル形式で格納しているメモ
リ１０と、これらの秘密鍵の中からエンティティｂに対
応する成分を選び出す成分選出器１１と、選び出された
これらの成分及び上記（４）に示す秘密鍵を使用してエ
ンティティａが求めるエンティティｂとの共通鍵Ｋ_abを
生成する共通鍵生成器１２と、共通鍵Ｋ_abを用いて平文
（メッセージ）Ｍを暗号文Ｃに暗号化して通信路３０へ
出力する暗号化器１３とが備えられている。

【００４８】また、エンティティｂ側には、センタ１か
ら送られるこれらの秘密鍵をテーブル形式で格納してい
るメモリ２０と、これらの秘密鍵の中からエンティティ
ａに対応する成分を選び出す成分選出器２１と、選び出
されたこれらの成分及び上記（４）に示す秘密鍵を使用
してエンティティｂが求めるエンティティａとの共通鍵
Ｋ_baを生成する共通鍵生成器２２と、共通鍵Ｋ_baを用い
て通信路３０から入力した暗号文Ｃを平文Ｍに復号して
出力する復号器２３とが備えられている。

【００４９】エンティティａからエンティティｂへ情報
を伝送しようとする場合、まず、センタ１で求められ
て、予めメモリ１０に格納されている上記（２），
（３）に示す秘密鍵が成分選出器１１へ読み出される。
そして、成分選出器１１にて、エンティティｂに対応す
る成分が選び出されて共通鍵生成器１２へ送られる。共
通鍵生成器１２にて、これらの成分及び上記（４）に示
す秘密鍵を使用して、上記（８），（９），（12）に従
って共通鍵Ｋ_abが求められ、暗号化器１３へ送られる。
暗号化器１３において、この共通鍵Ｋ_abを用いて平文Ｍ
が暗号文Ｃに暗号化され、暗号文Ｃが通信路３０を介し
て伝送される。

【００５０】通信路３０を伝送された暗号文Ｃはエンテ
ィティｂの復号器２３へ入力される。センタ１で求めら
れて、予めメモリ２０に格納されている上記（２），
（３）に示す秘密鍵が成分選出器２１へ読み出される。
そして、成分選出器２１にて、エンティティａに対応す
る成分が選び出されて共通鍵生成器２２へ送られる。共
通鍵生成器２２にて、これらの成分及び上記（４）に示
す秘密鍵を使用して、上記（８），（９），（12）に従
って共通鍵Ｋ_baが求められ、復号器２３へ送られる。復
号器２３において、この共通鍵Ｋ_baを用いて暗号文Ｃが
平文Ｍに復号される。

【００５１】このような例では、複数のセンタが設けら
れ、各センタはエンティティの分割した１つのＩＤ情報
に対応する秘密鍵を生成するようにしたので、すべての
エンティティの秘密を１つのセンタが握るようなことは
なく、各センタがBig Brother にならない。また、各エ
ンティティ固有の秘密鍵ベクトルが予めエンティティ側
のメモリに格納されているので、共通鍵生成に要する時
間が短くて済む。

【００５２】上述した方式（以下、基本方式という）で
は、指数部でｃ_i と結合して初めて乱数部分が消去され
るようになっているので、極めて強固な安全性を実現で
きている。これに対して、このｃ_i をなくすことによ
り、基本方式と比べて安全性は多少犠牲にすることにな
るが、エンティティへ配布する秘密の数を大幅に減らす
ことができるという実用面に重点を置いた、簡易的な本
発明の他の方式について、以下に説明する。

【００５３】（センタ１での準備処理）センタ１は、基
本方式と同様の公開鍵及び秘密鍵を準備し、公開鍵を公
開する。但し、個人秘密乱数ｃ_i を使用しないので、γ
_i ^(j) は、下記（15）を満たす。即ち、この簡易化方式
では、基本方式においてｃ_i ＝０と設定した場合に相当
する。 γ_i ⁽¹⁾ ＋γ_i ⁽²⁾ ＋・・・＋γ_i ^(J) ＝λ（Ｎ） …（15）

【００５４】（エンティティの登録処理）エンティティ
ｉに登録を依頼されたセンタ１は、準備した鍵とエンテ
ィティｉのＪ個のＩＤ分割ベクトルについて、それぞれ
に対応する２種類のＪ個のベクトルｓ_R,i ^(j) ，ベクト
ルｓ_L,i ^(j) を下記（16），（17）に従って計算し、計
算したこれらの秘密鍵を秘密裏にエンティティｉへ配布
する。

【００５５】

【数９】

【００５６】更に、センタ１は、（Ｔ＋１）個（ｐ＋ｑ
＝Ｔ）の下記（18）に示す秘密鍵を計算して、それらの
秘密鍵を秘密裏にエンティティｉへ配布する。

【００５７】

【数１０】

【００５８】但し、ａ_i ，ｂ_i は、それぞれ下記（1
9），（20）の条件を満たす。

【００５９】

【数１１】

【００６０】（エンティティ間の共通鍵の生成処理）エ
ンティティｉは、基本方式と同様に、ｊ＝１，２，・・
・，Ｊの第１，第２，・・・，第Ｊの各ブロックに関し
て、整数環上での総和Ｓ_R,im，Ｓ_L,imを求める。そし
て、Ｎを法として下記（21）のような計算を行うことに
より、共通鍵Ｋ _imを求める。下記（21）において、Ｔは
比較的小さな数であるので、指数部分はべき乗を順次繰
り返して行うことにより計算することができる。この共
通鍵Ｋ_imはエンティティｍ側から求めた共通鍵Ｋ_miと一
致する。

【００６１】

【数１２】

【００６２】この簡易化方式は、基本方式においてｃ_i
＝０と設定した場合に相当するので、指数部でＴ次多項
式を実現するために二項定理を利用するだけで良く、エ
ンティティへ配布する秘密鍵を｛（Ｔ＋１）（Ｔ＋２）
／２｝個から（Ｔ＋１）個に削減することができる。指
数部で初めてｃ_i が消去されるという安全性はないが、
その他の安全性に関しては、すべて基本方式に準じる。

【００６３】図４は、本発明の記録媒体の実施の形態の
構成を示す図である。ここに例示するプログラムは、セ
ンタからエンティティｉへ送られてくる上記（２），
（３）または（16），（17）に示す秘密鍵の中からエン
ティティｍに対応する成分を選び出す処理と、これらの
選び出した成分及び上記（４）または（18）に示す秘密
鍵を使用して共通鍵Ｋ_imを求める処理とを含んでおり、
以下に説明する記録媒体に記録されている。なお、コン
ピュータ４０は、各エンティティ側に設けられている。

【００６４】図４において、コンピュータ４０とオンラ
イン接続する記録媒体４１は、コンピュータ４０の設置
場所から隔たって設置される例えばＷＷＷ(World Wide
Web)のサーバコンピュータを用いてなり、記録媒体４１
には前述の如きプログラム４１ａが記録されている。記
録媒体４１から読み出されたプログラム４１ａがコンピ
ュータ４０を制御することにより、各エンティティにお
いて通信対象のエンティティに対する共通鍵を演算す
る。

【００６５】コンピュータ４０の内部に設けられた記録
媒体４２は、内蔵設置される例えばハードディスクドラ
イブまたはＲＯＭなどを用いてなり、記録媒体４２には
前述の如きプログラム４２ａが記録されている。記録媒
体４２から読み出されたプログラム４２ａがコンピュー
タ４０を制御することにより、各エンティティにおいて
通信対象のエンティティに対する共通鍵を演算する。

【００６６】コンピュータ４０に設けられたディスクド
ライブ４０ａに装填して使用される記録媒体４３は、運
搬可能な例えば光磁気ディスク，ＣＤ−ＲＯＭまたはフ
レキシブルディスクなどを用いてなり、記録媒体４３に
は前述の如きプログラム４３ａが記録されている。記録
媒体４３から読み出されたプログラム４３ａがコンピュ
ータ４０を制御することにより、各エンティティにおい
て通信対象のエンティティに対する共通鍵を演算する。

【００６７】

【発明の効果】以上詳述したように、本発明では、分割
した特定情報の各ブロック（各分割ＩＤベクトル）にお
ける秘密鍵を複数の部分和に分割し、各要素に相異なる
エンティティ固有の乱数を付加して、各エンティティ固
有の秘密鍵を生成するようにしたので、十分な数の結託
者による乱数置換攻撃に弱いという先行例の問題点を解
消できる、強力なＩＤ−ＮＩＫＳの暗号化方式，暗号通
信システムを提供することができる。

【００６８】（付記）なお、以上の説明に対して更に以
下の項を開示する。 （１） 前記エンティティ固有の個人秘密乱数を加えて
前記秘密鍵を生成することとし、前記個人秘密乱数を前
記行ベクトルと同様に分割するようにした請求項１記載
の秘密鍵生成方法。 （２） 各エンティティ固有の個人秘密乱数を加えて前
記秘密鍵を生成することとし、前記個人秘密乱数を前記
行ベクトルと同様に分割するようにした請求項２記載の
暗号化方法。 （３） 各エンティティ固有の個人秘密乱数を加えて前
記秘密鍵を生成することとし、前記個人秘密乱数を前記
行ベクトルと同様に分割するようにした請求項３記載の
暗号通信方法。 （４） エンティティの特定情報を複数のブロックに分
割した分割特定情報を利用し、各ブロックに固有の対称
行列から前記エンティティの分割特定情報に対応して抜
き出した１行の行ベクトルを用いて、前記エンティティ
固有の秘密鍵を生成する方法において、前記秘密鍵を生
成する演算式は以下である秘密鍵生成方法。

【００６９】

【数１３】

【００７０】但し、 ベクトルｓ_R,i ^(j) ，ベクトルｓ_L,i ^(j) ：エンティテ
ィｉのｊ番目の分割特定情報に対応する２種類の秘密鍵
（ｊ＝１，２，・・・，Ｊ） ベクトルｈ_R,i ^(j) ，ベクトルｈ_L,i ^(j) ：エンティテ
ィｉの鍵分割ベクトル、ベクトルｈ_R,i ^(j) ＋ベクトル
ｈ_L,i ^(j) ＝ベクトルｈ_i ^(j) ベクトルｈ_i ^(j) ：行列Ｈ^(j) より、エンティティｉの
ｊ番目の分割特定情報に対応した行を１行抜き出したベ
クトル Ｈ^(j) ：乱数からなる２^Mj×２^Mjの対称行列 Ｍ_j ：エンティティｉのｊ番目の分割特定情報のサイズ Ｊ：エンティティｉの特定情報のブロック分割数 α_i ，β_i ：エンティティｉの個人秘密乱数（但し、ｇ
ｃｄ（α_i ，λ（Ｎ））＝１，ｇｃｄ（β_i ，λ
（Ｎ））＝１，λ（・）はカーマイケル関数） Ｎ：整数 γ_i ^(j) ，ｃ_i ：エンティティｉの個人秘密乱数（但
し、γ_i ⁽¹⁾ ＋γ_i ⁽²⁾ ＋・・・＋γ_i ^(J) ＋ｃ_i ＝λ
（Ｎ）） ベクトルγ_R,i ^(j) ，ベクトルγ_L,i ^(j) ：エンティテ
ィｉの乱数分割ベクトル，エンティティｍに対してベク
トルγ_R,im ^(j) ＋ベクトルγ_L,im ^(j) ＝γ_i ^(j) ベクト
ル１（但し、ベクトル１＝（１，１，・・・，１）） ｇ：Ｎと互いに素な整数 Ｔ：指数部分の次数 （５） 第（４）項記載の秘密鍵生成方法であって、前
記ＮがＮ＝ＰＱ（Ｐ，Ｑは素数）であるか、または、前
記Ｎが素数であり、前記ｇはＮを法とする最大生成元で
ある秘密鍵生成方法。 （６） 各エンティティの特定情報を複数のブロックに
分割した分割特定情報を利用し、各ブロックに固有の対
称行列から各エンティティの分割特定情報に対応して抜
き出した１行の行ベクトルを用いて、各エンティティ固
有の秘密鍵を生成し、この秘密鍵に含まれている、暗号
文の送信先である相手のエンティティの分割特定情報に
対応する成分を使用して生成した共通鍵を用いて平文を
暗号文に暗号化する暗号化方法において、各エンティテ
ィ固有の秘密鍵を生成する演算式は以下である暗号化方
法。

【００７１】

【数１４】

【００７２】但し、 ベクトルｓ_R,i ^(j) ，ベクトルｓ_L,i ^(j) ：エンティテ
ィｉのｊ番目の分割特定情報に対応する２種類の秘密鍵
（ｊ＝１，２，・・・，Ｊ） ベクトルｈ_R,i ^(j) ，ベクトルｈ_L,i ^(j) ：エンティテ
ィｉの鍵分割ベクトル、ベクトルｈ_R,i ^(j) ＋ベクトル
ｈ_L,i ^(j) ＝ベクトルｈ_i ^(j) ベクトルｈ_i ^(j) ：行列Ｈ^(j) より、エンティティｉの
ｊ番目の分割特定情報に対応した行を１行抜き出したベ
クトル Ｈ^(j) ：乱数からなる２^Mj×２^Mjの対称行列 Ｍ_j ：エンティティｉのｊ番目の分割特定情報のサイズ Ｊ：エンティティｉの特定情報のブロック分割数 α_i ，β_i ：エンティティｉの個人秘密乱数（但し、ｇ
ｃｄ（α_i ，λ（Ｎ））＝１，ｇｃｄ（β_i ，λ
（Ｎ））＝１，λ（・）はカーマイケル関数） Ｎ：整数 γ_i ^(j) ，ｃ_i ：エンティティｉの個人秘密乱数（但
し、γ_i ⁽¹⁾ ＋γ_i ⁽²⁾ ＋・・・＋γ_i ^(J) ＋ｃ_i ＝λ
（Ｎ）） ベクトルγ_R,i ^(j) ，ベクトルγ_L,i ^(j) ：エンティテ
ィｉの乱数分割ベクトル，エンティティｍに対してベク
トルγ_R,im ^(j) ＋ベクトルγ_L,im ^(j) ＝γ_i ^(j) ベクト
ル１（但し、ベクトル１＝（１，１，・・・，１）） ｇ：Ｎと互いに素な整数 Ｔ：指数部分の次数 （７） 第（６）項記載の暗号化方法であって、前記Ｎ
がＮ＝ＰＱ（Ｐ，Ｑは素数）であるか、または、前記Ｎ
が素数であり、前記ｇはＮを法とする最大生成元である
暗号化方法。 （８） 第（６）または第（７）項記載の暗号化方法で
あって、前記共通鍵を生成する演算式は以下である暗号
化方法。

【００７３】

【数１５】

【００７４】但し、 Ｓ_R,im：エンティティｉの秘密鍵ベクトルｓ_R,i ^(j) の
中から、エンティティｍの分割特定情報に対応する成分
ｓ_R,imj ^(j) を抜き出し、抜き出したものの整数環上で
の総和であり、以下のように表されるもの Ｓ_L,im：エンティティｉの秘密鍵ベクトルｓ_L,i ^(j) の
中から、エンティティｍの分割特定情報に対応する成分
ｓ_L,imj ^(j) を抜き出し、抜き出したものの整数環上で
の総和であり、以下のように表されるもの Ｋ_im：一方のエンティティｉが他方のエンティティｍに
対して生成する共通鍵

【００７５】

【数１６】

【００７６】（９） センタから各エンティティへ各エ
ンティティ固有の秘密鍵を送付し、一方のエンティティ
が前記センタから送付された該エンティティ固有の秘密
鍵から求めた共通鍵を用いて平文を暗号文に暗号化して
他方のエンティティへ伝送し、該他方のエンティティが
伝送された暗号文を、前記センタから送付された該エン
ティティ固有の秘密鍵から求めた、前記共通鍵と同一の
共通鍵を用いて元の平文に復号することにより、エンテ
ィティ間で情報の通信を行うこととし、前記センタが複
数設けられており、その複数の各センタは、各エンティ
ティの特定情報を複数のブロックに分割した分割特定情
報を利用し、各ブロックに固有の対称行列から各エンテ
ィティの分割特定情報に対応して抜き出した１行の行ベ
クトルを用いて、各エンティティ固有の秘密鍵を生成
し、各エンティティは、自身固有の秘密鍵に含まれてい
る、相手のエンティティの分割特定情報に対応する成分
を使用して前記共通鍵を生成するようにした暗号通信方
法において、前記センタにおける秘密鍵を生成する演算
式は以下である暗号通信方法。

【００７７】

【数１７】

【００７８】但し、 ベクトルｓ_R,i ^(j) ，ベクトルｓ_L,i ^(j) ：エンティテ
ィｉのｊ番目の分割特定情報に対応する２種類の秘密鍵
（ｊ＝１，２，・・・，Ｊ） ベクトルｈ_R,i ^(j) ，ベクトルｈ_L,i ^(j) ：エンティテ
ィｉの鍵分割ベクトル、ベクトルｈ_R,i ^(j) ＋ベクトル
ｈ_L,i ^(j) ＝ベクトルｈ_i ^(j) ベクトルｈ_i ^(j) ：行列Ｈ^(j) より、エンティティｉの
ｊ番目の分割特定情報に対応した行を１行抜き出したベ
クトル Ｈ^(j) ：乱数からなる２^Mj×２^Mjの対称行列 Ｍ_j ：エンティティｉのｊ番目の分割特定情報のサイズ Ｊ：エンティティｉの特定情報のブロック分割数 α_i ，β_i ：エンティティｉの個人秘密乱数（但し、ｇ
ｃｄ（α_i ，λ（Ｎ））＝１，ｇｃｄ（β_i ，λ
（Ｎ））＝１，λ（・）はカーマイケル関数） Ｎ：整数 γ_i ^(j) ，ｃ_i ：エンティティｉの個人秘密乱数（但
し、γ_i ⁽¹⁾ ＋γ_i ⁽²⁾ ＋・・・＋γ_i ^(J) ＋ｃ_i ＝λ
（Ｎ）） ベクトルγ_R,i ^(j) ，ベクトルγ_L,i ^(j) ：エンティテ
ィｉの乱数分割ベクトル，エンティティｍに対してベク
トルγ_R,im ^(j) ＋ベクトルγ_L,im ^(j) ＝γ_i ^(j) ベクト
ル１（但し、ベクトル１＝（１，１，・・・，１）） ｇ：Ｎと互いに素な整数 Ｔ：指数部分の次数 （１０） 第（９）項記載の暗号通信方法であって、前
記ＮがＮ＝ＰＱ（Ｐ，Ｑは素数）であるか、または、前
記Ｎが素数であり、前記ｇはＮを法とする最大生成元で
ある暗号通信方法。 （１１） 第（９）または第（１０）項記載の暗号通信
方法であって、前記共通鍵を生成する演算式は以下であ
る暗号通信方法。

【００７９】

【数１８】

【００８０】但し、 Ｓ_R,im：エンティティｉの秘密鍵ベクトルｓ_R,i ^(j) の
中から、エンティティｍの分割特定情報に対応する成分
ｓ_R,imj ^(j) を抜き出し、抜き出したものの整数環上で
の総和であり、以下のように表されるもの Ｓ_L,im：エンティティｉの秘密鍵ベクトルｓ_L,i ^(j) の
中から、エンティティｍの分割特定情報に対応する成分
ｓ_L,imj ^(j) を抜き出し、抜き出したものの整数環上で
の総和であり、以下のように表されるもの Ｋ_im：一方のエンティティｉが他方のエンティティｍに
対して生成する共通鍵

【００８１】

【数１９】

【００８２】（１２） 送信すべき情報である平文を暗
号文に暗号化する暗号化処理、及び、送信された暗号文
を元の平文に復号する復号処理を、複数のエンティティ
間で相互に行う暗号通信システムにおいて、各エンティ
ティの特定情報を複数のブロックに分割した分割特定情
報を利用し、各ブロックに固有の対称行列から各エンテ
ィティの分割特定情報に対応して抜き出した１行の行ベ
クトルを用いて、以下の演算式に従い各エンティティ固
有の秘密鍵を生成して各エンティティへ送付する複数の
センタと、該センタから送付された自身の秘密鍵に含ま
れている、通信対象のエンティティの分割特定情報に対
応する成分を使用して以下の演算式に従い、前記暗号化
処理及び復号処理に用いる共通鍵を生成する複数のエン
ティティとを有する暗号通信システム。

【００８３】

【数２０】

【００８４】但し、 ベクトルｓ_R,i ^(j) ，ベクトルｓ_L,i ^(j) ：エンティテ
ィｉのｊ番目の分割特定情報に対応する２種類の秘密鍵
（ｊ＝１，２，・・・，Ｊ） ベクトルｈ_R,i ^(j) ，ベクトルｈ_L,i ^(j) ：エンティテ
ィｉの鍵分割ベクトル、ベクトルｈ_R,i ^(j) ＋ベクトル
ｈ_L,i ^(j) ＝ベクトルｈ_i ^(j) ベクトルｈ_i ^(j) ：行列Ｈ^(j) より、エンティティｉの
ｊ番目の分割特定情報に対応した行を１行抜き出したベ
クトル Ｈ^(j) ：乱数からなる２^Mj×２^Mjの対称行列 Ｍ_j ：エンティティｉのｊ番目の分割特定情報のサイズ Ｊ：エンティティｉの特定情報のブロック分割数 α_i ，β_i ：エンティティｉの個人秘密乱数（但し、ｇ
ｃｄ（α_i ，λ（Ｎ））＝１，ｇｃｄ（β_i ，λ
（Ｎ））＝１，λ（・）はカーマイケル関数） Ｎ：整数 γ_i ^(j) ，ｃ_i ：エンティティｉの個人秘密乱数（但
し、γ_i ⁽¹⁾ ＋γ_i ⁽²⁾ ＋・・・＋γ_i ^(J) ＋ｃ_i ＝λ
（Ｎ）） ベクトルγ_R,i ^(j) ，ベクトルγ_L,i ^(j) ：エンティテ
ィｉの乱数分割ベクトル，エンティティｍに対してベク
トルγ_R,im ^(j) ＋ベクトルγ_L,im ^(j) ＝γ_i ^(j) ベクト
ル１（但し、ベクトル１＝（１，１，・・・，１）） ｇ：Ｎと互いに素な整数 Ｔ：指数部分の次数

【００８５】

【数２１】

【００８６】但し、 Ｓ_R,im：エンティティｉの秘密鍵ベクトルｓ_R,i ^(j) の
中から、エンティティｍの分割特定情報に対応する成分
ｓ_R,imj ^(j) を抜き出し、抜き出したものの整数環上で
の総和であり、以下のように表されるもの Ｓ_L,im：エンティティｉの秘密鍵ベクトルｓ_L,i ^(j) の
中から、エンティティｍの分割特定情報に対応する成分
ｓ_L,imj ^(j) を抜き出し、抜き出したものの整数環上で
の総和であり、以下のように表されるもの Ｋ_im：一方のエンティティｉが他方のエンティティｍに
対して生成する共通鍵

【００８７】

【数２２】

【００８８】（１３） コンピュータに、暗号通信シス
テムにおける平文から暗号文への暗号化処理及び暗号文
から平文への復号処理に用いる共通鍵をエンティティ側
で生成させるためのプログラムを記録されているコンピ
ュータでの読み取りが可能な記録媒体において、前記エ
ンティティの特定情報を複数のブロックに分割した分割
特定情報毎に以下の演算式に従って作成された前記エン
ティティ固有の秘密鍵の中から、通信相手のエンティテ
ィの分割特定情報に対応する成分を選び出すことをコン
ピュータに実行させるプログラムコード手段と、選び出
した成分を使用して以下の演算式に従って前記共通鍵を
生成することを前記コンピュータに実行させるプログラ
ムコード手段とを含むプログラムが記録されている記録
媒体。

【００８９】

【数２３】

【００９０】但し、 ベクトルｓ_R,i ^(j) ，ベクトルｓ_L,i ^(j) ：エンティテ
ィｉのｊ番目の分割特定情報に対応する２種類の秘密鍵
（ｊ＝１，２，・・・，Ｊ） ベクトルｈ_R,i ^(j) ，ベクトルｈ_L,i ^(j) ：エンティテ
ィｉの鍵分割ベクトル、ベクトルｈ_R,i ^(j) ＋ベクトル
ｈ_L,i ^(j) ＝ベクトルｈ_i ^(j) ベクトルｈ_i ^(j) ：行列Ｈ^(j) より、エンティティｉの
ｊ番目の分割特定情報に対応した行を１行抜き出したベ
クトル Ｈ^(j) ：乱数からなる２^Mj×２^Mjの対称行列 Ｍ_j ：エンティティｉのｊ番目の分割特定情報のサイズ Ｊ：エンティティｉの特定情報のブロック分割数 α_i ，β_i ：エンティティｉの個人秘密乱数（但し、ｇ
ｃｄ（α_i ，λ（Ｎ））＝１，ｇｃｄ（β_i ，λ
（Ｎ））＝１，λ（・）はカーマイケル関数） Ｎ：整数 γ_i ^(j) ，ｃ_i ：エンティティｉの個人秘密乱数（但
し、γ_i ⁽¹⁾ ＋γ_i ⁽²⁾ ＋・・・＋γ_i ^(J) ＋ｃ_i ＝λ
（Ｎ）） ベクトルγ_R,i ^(j) ，ベクトルγ_L,i ^(j) ：エンティテ
ィｉの乱数分割ベクトル，エンティティｍに対してベク
トルγ_R,im ^(j) ＋ベクトルγ_L,im ^(j) ＝γ_i ^(j) ベクト
ル１（但し、ベクトル１＝（１，１，・・・，１）） ｇ：Ｎと互いに素な整数 Ｔ：指数部分の次数

【００９１】

【数２４】

【００９２】但し、 Ｓ_R,im：エンティティｉの秘密鍵ベクトルｓ_R,i ^(j) の
中から、エンティティｍの分割特定情報に対応する成分
ｓ_R,imj ^(j) を抜き出し、抜き出したものの整数環上で
の総和であり、以下のように表されるもの Ｓ_L,im：エンティティｉの秘密鍵ベクトルｓ_L,i ^(j) の
中から、エンティティｍの分割特定情報に対応する成分
ｓ_L,imj ^(j) を抜き出し、抜き出したものの整数環上で
の総和であり、以下のように表されるもの Ｋ_im：一方のエンティティｉが他方のエンティティｍに
対して生成する共通鍵

【００９３】

【数２５】

【００９４】

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の暗号通信システムの構成を示す模式図
である。

【図２】エンティティのＩＤベクトルの分割例を示す模
式図である。

【図３】２人のエンティティ間における情報の通信状態
を示す模式図である。

【図４】記録媒体の実施の形態の構成を示す図である。

【符号の説明】

１ センタ １ａ 秘密鍵生成器 １０，２０ メモリ １１，２１ 成分選出器 １２，２２ 共通鍵生成器 １３ 暗号化器 ２３ 復号器 ３０ 通信路 ４０ コンピュータ ４１，４２，４３ 記録媒体

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 村上 恭通 京都府京都市伏見区竹田向代町136番地 村田機械株式会社本社工場内 (72)発明者 辻井 重男 東京都渋谷区神宮前四丁目２番19号 Ｆターム(参考） 5J104 AA01 AA16 EA04 EA26 JA03 NA02

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 エンティティの特定情報を複数のブロッ
   クに分割した分割特定情報を利用し、各ブロックに固有
   の対称行列から前記エンティティの分割特定情報に対応
   して抜き出した１行の行ベクトルを用いて、前記エンテ
   ィティ固有の秘密鍵を生成する方法において、前記行ベ
   クトルを前記エンティティ固有の複数のベクトルに分割
   し、分割した各ベクトル毎に前記秘密鍵を生成すること
   を特徴とする秘密鍵生成方法。
2. 【請求項２】 各エンティティの特定情報を複数のブロ
   ックに分割した分割特定情報を利用し、各ブロックに固
   有の対称行列から各エンティティの分割特定情報に対応
   して抜き出した１行の行ベクトルを用いて、各エンティ
   ティ固有の秘密鍵を生成し、この秘密鍵に含まれてい
   る、暗号文の送信先である相手のエンティティの分割特
   定情報に対応する成分を使用して生成した共通鍵を用い
   て平文を暗号文に暗号化する暗号化方法において、前記
   行ベクトルを複数のベクトルに分割し、分割した各ベク
   トル毎に各エンティティ固有の秘密鍵を生成することを
   特徴とする暗号化方法。
3. 【請求項３】 センタから各エンティティへ各エンティ
   ティ固有の秘密鍵を送付し、一方のエンティティが前記
   センタから送付された該エンティティ固有の秘密鍵から
   求めた共通鍵を用いて平文を暗号文に暗号化して他方の
   エンティティへ伝送し、該他方のエンティティが伝送さ
   れた暗号文を、前記センタから送付された該エンティテ
   ィ固有の秘密鍵から求めた、前記共通鍵と同一の共通鍵
   を用いて元の平文に復号することにより、エンティティ
   間で情報の通信を行うこととし、前記センタが複数設け
   られており、その複数の各センタは、各エンティティの
   特定情報を複数のブロックに分割した分割特定情報を利
   用し、各ブロックに固有の対称行列から各エンティティ
   の分割特定情報に対応して抜き出した１行の行ベクトル
   を用いて、各エンティティ固有の秘密鍵を生成し、各エ
   ンティティは、自身固有の秘密鍵に含まれている、相手
   のエンティティの分割特定情報に対応する成分を使用し
   て前記共通鍵を生成するようにした暗号通信方法におい
   て、前記行ベクトルを複数のベクトルに分割し、分割し
   た各ベクトル毎に各エンティティ固有の秘密鍵を生成す
   ることを特徴とする暗号通信方法。