JP2000304839A - 到来波測定方法および到来波測定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 比較的簡単な構成で到来波の到来角等を高い
精度で測定することができる到来波測定方法を提供す
る。 【解決手段】 指向性アンテナを回転させ送信側から送
信された連続波を受信し、指向性アンテナの受信信号電
力を測定する。マルチパス伝搬路で遅延した到来波の受
信信号電力の、ある測定地点の複数の測定位置における
指向性アンテナの回転角毎の空間平均値を用い、測定を
回転角の微少な区間毎に行い、到来波の到来角ごとの電
力と、アンテナ利得と、ある回転角における指向性アン
テナの受信信号電力の空間平均値との関係を、連立方程
式で表すことができ、この連立方程式を解くことによっ
て、到来波の到来角および電力を求めることができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、移動通信等におけ
る電波伝搬の測定に使用する到来波測定方法および到来
波測定装置に関するものである。特に、マルチパス伝搬
によって、反射や回折等の影響を受けて、送信装置から
複雑な伝搬路を通って受信した到来波の到来方向等を推
定する多重伝搬路特性測定用の到来波測定方法および到
来波測定装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来、パラボラアンテナのように指向性
の鋭いアンテナを用いて、到来角、到来波数、および、
到来波の電力等を測定する方法は、アンテナの向いてい
る回転角に対するアンテナ出力端の受信信号電力だけの
関係から、どの方向からどれくらいの電力の到来波が存
在するのかを大まかに測定するものであり、アンテナの
半値角以上の測定精度を得ることは困難とされていた。

【０００３】アンテナの半値角とは、受信信号電力レベ
ルが最大となる角度を中心に、受信信号電力レベルが半
分（３ｄＢ低下）となる２つの角度間の角度差であり、
指向特性の鋭さを表す。この半値角θ₀は、パラボラア
ンテナの場合、アンテナの直径をＤとし、波長をλ、Ｃ
を７０程度の定数としたとき、Ｄ＝Ｃλ／θ₀で表され
る。したがって、アンテナの指向性を更に鋭くした場合
には、アンテナ直径が非常に大きな物になり、移動通信
での到来波の測定には実用的ではなかった。例えば、３
ＧＨｚ程度の電波について半値角５°程度のパラボラア
ンテナを作ったとして直径１．４ｍ以上、半値角１°の
場合には直径５×１．４ｍ＝７ｍ以上のアンテナが必要
になっていた。

【０００４】さらに、パラボラアンテナのサイドロー
ブ、或いはアンテナ側面やアンテナ後方からの電波の回
り込みによって測定精度は大幅に劣化するものであっ
た。特にサイドローブのためにアンテナの向いている方
向以外からの電波も受けてしまう結果、測定精度として
十分な値が得られなかった。また、アンテナ系が大掛か
りなものになってしまうため、車両等周囲が動くことに
より伝搬環境が早く変化する場合には、到来波を正確に
捉えることは困難であった。アンテナを動かしながら測
定するとき、車両等他の移動体によって伝搬環境が早い
変化をしてしまい、正確な測定を困難なものにしてい
た。例えば、指向性の鋭いアンテナを用いる場合、アン
テナ系が大きすぎて、十分な回転速度を得ることが出来
ないため、アンテナの向いていない方向のレベルの変化
までは追随できず、到来波の早い変化を測定することが
困難であった。

【０００５】そこで、本出願人は、測定精度の改善方法
として、次のような到来波測定方法を、特願平１０−２
０１４２６号として出願している。送信側からは、疑似
ランダム信号で変調された連続波を送信して、受信側に
指向性を有するパラボラアンテナを用い、このパラボラ
アンテナの受信信号の電力を測定する。精度を上げるた
めの解析は、連続波の到来角θについて、測定区間（Ｔ
１）をＭ個の微少区間に分割して、到来角θに関するそ
れぞれの微少区間のｉ番目に対応して角度θ_iを割り当
て（ｉ＝１，２，３，・・・，Ｍ）、さらに、パラボラ
アンテナを回転させ、その回転角（指向性が最大となる
方向の角度）をαとし、この回転角αについて測定区間
Ｔ２をＭ個の微少区間に分割して、回転角αに関するそ
れぞれの微少区間のｊ番目に対応して、角度α_j（ｊ＝
１，２，３，・・・，Ｍ）を割り当てる。

【０００６】この回転角α_jに対して測定された受信信
号電力をｙ（α_j）とし、回転角α_jに対し、第１の行列
を、

【数９】 とする。

【０００７】角度θ_i−α_jに対するパラボラアンテナの
利得を、ｇ（θ_i−α_j）として、第２の行列を

【数１０】 として、角度θ_iに対する到来波の電力をｘ（θ_i）とし
て、第３の行列を

【数１１】 とする。

【０００８】ＧＸ＝Ｙ （４）すなわち、

【数１２】 で表される方程式を、第３の行列

【数１３】 について解くことによって、到来波の数、および各到来
波の角度と電力を求める方法を用いていた。

【０００９】具体的に、式の持つ意味を説明する。指向
性アンテナで受けた信号は受信信号電力測定装置で測定
されるが、到来波の電力について、次のことが言える。 ある方向（到来角）から入射した電力×その方向（到来角）のアンテナ利得 ＝その方向（到来角）に対するアンテナ出力端の受信信号電力 （６７） ここで、送信電波として、疑似ランダム信号で変調され
たものを用いる理由を説明する。疑似ランダム信号の速
度が十分速い場合には、疑似ランダム信号の１ｂｉｔの
時間幅よりも、マルチパス伝搬を構成している１つ１つ
の波の遅延時間差の方が大きい。言い換えれば、疑似ラ
ンダム信号の１ｂｉｔの時間幅が遅延時間差に比べて十
分に短く設定されている。

【００１０】このような高速の疑似ランダム信号で変調
された連続波がマルチパス伝搬によって多重化されると
きには、それぞれのパスを通って受信点に到達した複数
の連続波は、１ｂｉｔ以上遅延しているため、お互いが
独立な確率事象と見なすことが出来る。すなわち、それ
ぞれの到来波の電界をｆ₁，ｆ₂，…，ｆ_nとし、 多重波（ｆ₁＋ｆ₂＋…＋ｆ_n）の分散 ＝ｆ₁の分散＋ｆ₂の分散＋…＋ｆ_nの分散 （７） が成立する。上述の（７）式の関係は、電界の分散に関
するものであるが、電界の分散は電力に相当する。この
ように、電界の分散と電力とは同様な性質があるため、
（７）式について次のことが言える。回転角αでの指向
性アンテナの出力端の受信信号電力ｙ（α）は、 ｙ（α）＝アンテナ出力端の受信信号電力（分散） ＝（ｆ₁＋ｆ₂＋ … ＋ｆ_n）のアンテナ出力端の受信信号電力（分散） ＝ ｆ₁のアンテナ出力端の受信信号電力（分散） ＋ｆ₂のアンテナ出力端の受信信号電力（分散） ＋ ………… ＋ｆ_nのアンテナ出力端の受信信号電力（分散） （８）

【００１１】したがって、

【数１４】 すなわち、

【数１５】

【００１２】上述した、（９）式の計算過程から分かる
ように、（１０）式は疑似ランダム信号が到来すると
き、それぞれのパス間の遅延時間差が疑似ランダム信号
の１ｂｉｔ以上遅延している場合に、ｙ（α）は各パス
から到来した連続波の電力の和として、受信信号電力測
定装置の電力計で読み取ることができることを意味す
る。積分区間は、（１０ｘ）式では−π〜πを選んでお
り全周を測定区間としている。

【００１３】上述した（１０）式は、次の近似式へ変形
することができる。十分大きなＭについて、 ｙ（α）＝ｆ_in（θ₁）ｇ（θ₁−α）Δθ ＋ｆ_in（θ₂）ｇ（θ₂−α）Δθ ・・・ ＋ｆ_in（θ_M）ｇ（θ_M−α）Δθ （１１） ここで、Δθは測定区間Ｔ１を十分小さく分割したとき
の角度であり、到来角θの測定区間を−π〜πとしたと
きには、 Δθ＝２π／Ｍ （１２） で与えられる。また、θ₁，θ₂，・・・，θ_Mは、到来
角θの測定区間をＭ個の微少区間に分割して、到来角θ
に関するそれぞれの微少区間のｉ番目に対応して割り当
てられた角度に対する中心点である。また、上述した
（１０），（１１）式は、指向性アンテナ１が回転角α
の角度を向いたときの電力の測定結果である。

【００１４】（１１）式において、ｆ_in（θ₁）Δθ，
ｆ_in（θ₂）Δθ、…，ｆ_in（θ_M）Δθは、それぞれ、
θ₁，θ₂，…，θ_Mの角度で到来するΔθの区間におけ
る到来波の電力であり、この値を、それぞれｘ
（θ₁），ｘ（θ₂），…，ｘ（θ_M）とすると、受信信
号電力ｙ（α）は、次の形に置き換えることが出来る。 ｙ（α）＝ｘ（θ₁）ｇ（θ₁−α）＋ｘ（θ₂）ｇ（θ₂−α） ・・・ ＋ｘ（θ_M）ｇ（θ_M−α） （１３）

【００１５】（１３）式は、Ｍ個の未知数ｘ（θ₁），
ｘ（θ₂），・・・，ｘ（θ_M）がある方程式であり、こ
の式を解くために、指向性アンテナ１を回転させ、Ｍ個
の点（α_1,α_2,・・・，α_M）について信号レベルの測
定を行う。ここで、α_jは、指向性アンテナの測定区間
Ｔ₂をＭ個の微少区間に分割して、前記指向性アンテナ
の回転角αに関するそれぞれの微少区間のｊ番目に対応
して割り当てられた回転角である。この測定結果は、記
憶部に記憶される。

【００１６】解析部においては、記憶部に記憶された測
定結果とアンテナ利得とを用いて、θ₁、θ₂、…、θ_M
の角度のΔθの区間における受信電力ｘ（θ₁），ｘ
（θ₂），…，ｘ（θ_M）を解く。すなわち、（７ｘ）式
は、Ｍ個のアンテナの回転角α₁，α₂，…，α_Mについ
て、次式のように表すことが出来る。 ｙ（α₁）＝ｘ（θ₁）ｇ（θ₁−α₁）＋ｘ（θ₂）ｇ（θ₂−α₁） ……… ＋ｘ（θ_M）ｇ（θ_M−α₁） ｙ（α₂）＝ｘ（θ₁）ｇ（θ₁−α₂）＋ｘ（θ₂）ｇ（θ₂−α₂） ……… ＋ｘ（θ_M）ｇ（θ_M−α₂） ……………… ……………… ｙ（α_M）＝ｘ（θ₁）ｇ（θ₁−α_M）＋ｘ（θ₂）ｇ（θ₂−α_M） ……… ＋ｘ（θ_M）ｇ（θ_M−α_M） （１４） （１４）式は行列を使うと上述した（４）式で表すこと
ができる。

【００１７】しかしながら、この先行技術には次の問題
点がある。 （１） 複数の到来波が到来するときのアンテナ受信信
号電力が、各到来波ごとのアンテナ受信信号電力の単純
加算値になることが成立するためには、複数のパスの疑
似ランダム信号の同士が無相関である、すなわち、到来
波が独立していなければならない。直接波、反射波等の
パスの到達時間差が短くなってくると、到来波が独立し
ているとはいえなくなる。したがって、疑似ランダム信
号としては、チップレートが大きな高速のものを用いる
必要がある。疑似ランダム信号の速度が遅いと、到来波
間の遅延時間差よりも1ビットの信号長の方が長くな
り、それぞれの到来波の独立性が成立しない。それぞれ
の到来波が独立でないときには、上述した（４）式は成
立しない。ところが、疑似ランダム信号を高速化する
と、伝送帯域が広がる結果、受信信号電力を測定する受
信アンプおよび測定器の帯域を広げなければならず、装
置コストが増大する。

【００１８】（２）受信帯域を広げることは雑音電力を
増加させるため、測定精度に問題がある。特に、移動通
信における伝搬環境では、激しいフェージングがあるた
め、雑音レベルは、測定可能なダイナミックレンジに直
接影響して、測定そのものを困難にしてしまうという問
題がある。例えば、５０Mbpsの高速伝送のために、１０
０MHzの帯域を使ったとすると、それだけで１０log１０
００００=５０dBの雑音増加を招き、測定を困難にして
しまう。したがって、高速の疑似ランダム信号で変調さ
れた連続波を用いた場合には、広帯域であってかつ低雑
音の受信アンプおよび測定器が必要となり、簡単な装置
で到来波測定装置を実現することが難しい。

【００１９】

【発明が解決しようとする課題】本発明は、上述した問
題点を解決するためになされたもので、比較的簡単な構
成で到来波の到来角等を高い精度で測定することができ
る到来波測定方法および到来波測定装置を提供すること
を目的とするものである。

【００２０】

【課題を解決するための手段】本発明は、請求項１に記
載の発明においては、指向性アンテナを回転させ、送信
側から送信された連続波を受信し、前記指向性アンテナ
の受信信号電力を測定することにより、１または複数の
到来波の少なくとも到来角θを測定する到来波測定方法
であって、ある地点において複数の測定位置ｐ_kが設定
され、該測定位置ｐ_kにおける前記指向性アンテナの回
転角αに関し、測定区間がＭ個の微少区間に分割され、
それぞれの微少区間のｊ番目に対応して割り当てられた
回転角α _j（ｊ＝１〜Ｍ）に対する前記指向性アンテナ
の受信信号電力ｙ（ｐ_k，α_j）を測定し、前記地点にお
いて測定された前記指向性アンテナの受信信号電力の空
間平均値ｙ（α_j）として、複数の測定位置ｐ_kの少なく
とも一部の測定位置における前記指向性アンテナの受信
信号電力の平均値を計算し、前記到来角θに関し、前記
到来角θの測定区間がＭ個の微少区間に分割され、それ
ぞれの微少区間のｉ番目に対して割り当てられた到来角
θ_i（ｉ＝１〜Ｍ）、および、前記回転角α_jに対し、角
度θ_i−α_jにおける前記指向性アンテナの利得をｇ（θ
_i−α_j）として、第１の行列Ｙを、後述する（１）式と
し、第２の行列Ｇを、後述する（２）式とし、前記到来
角θ_iに対する到来波の電力をｘ（θ_i）とし、第３の行
列Ｘを、後述する（３）式として、ＧＸ＝Ｙで表される
方程式を、前記第３の行列Ｘについて解くことにより、
前記１または複数の到来波の少なくとも前記到来角θを
測定するものである。したがって、比較的簡単な、連続
波を受信する構成で到来波の到来角等を高い精度で測定
することができる。

【００２１】請求項２に記載の発明においては、請求項
１に記載の到来波測定方法において、前記地点において
測定された前記指向性アンテナの受信信号電力の空間平
均値ｙ（α_j）を、前記指向性アンテナの回転角α_jが所
定の回転角であるときの前記指向性アンテナの受信信号
電力が、前記各測定位置ｐ_kの位置差に応じて空間的に
変化する周期のほぼ整数倍の範囲の前記各測定位置ｐ_k
における平均値とするものである。したがって、空間平
均を計算する際の周期性の影響を除去することができ
る。特に、複数の測定位置を設定したときの距離範囲を
短くしなければならないときに効果が顕著である。

【００２２】請求項３に記載の発明においては、請求項
１に記載の到来波測定方法において、Ｋ個の前記測定位
置ｐ_kにおける前記指向性アンテナの受信信号電力ｙ
（ｐ_k，α_j）の平均値を、前記地点において測定された
前記指向性アンテナの受信信号電力の空間平均値ｙ（α
_j）とし、前記各測定位置ｐ_kにおける前記指向性アンテ
ナの受信信号電力ｙ（ｐ_k，α_j）の値に対し、前記空間
平均値ｙ（α_j）との差分を自乗した値の、前記回転角
α_jの前記測定区間における和が所定値より大きな測定
位置ｐ_kを除外した残りの測定位置ｐ_kにおける受信信号
電力について平均値をとり、該平均値を新たに前記地点
において測定された前記指向性アンテナの受信信号電力
の空間平均値ｙ（α_j）とするものである。したがっ
て、空間平均を計算する際の周期性の影響を除去するこ
とができる。特に、複数の測定位置を設定したときの距
離範囲を短くしなければならないときに効果が顕著であ
る。

【００２３】請求項４に記載の発明においては、前記Ｇ
Ｘ＝Ｙで表される方程式を前記第３の行列Ｘについて解
く方法は、請求項１ないし３のいずれか１項に記載の到
来波測定方法において、Ｎを計算上出力される到来波数
を決める任意の自然数とし、Ｎ波の到来波を、到来角ψ
₁，電力ｃ₁の最大の大きさの第１の到来波、ないし、到
来角ψ_N，電力ｃ_Nの第Ｎの到来波としたとき、前記到来
角θ_iの到来波の電力ｘ（θ_i）を、ｘ（θ_i）＝ｃ₁ｈ
（θ_i−ψ₁）＋ｃ₂ｈ（θ_i−ψ₂）＋ … ＋ｃ _Nｈ（θ
_i−ψ_N）ただし、

【数１６】 で表されることを前提として、前記ＧＸ＝Ｙの関係に基
づいて得られるｙ（α_j）の値が、前記地点において測
定された前記指向性アンテナの受信信号電力の空間平均
値ｙ（α_j）に近似した値になるように、最初に前記第
１の到来波のｃ₁，ψ₁を求め、順次、第Ｎの到来波のｃ
_N，ψ_Nまでを求め、存在する到来波を最大限Ｎ波まで出
力可能とするものである。したがって、測定誤差が伴う
場合にも、到来波の電力が正であるという条件が満足さ
れる到来波の到来角等を測定することができる。

【００２４】請求項５に記載の発明においては、請求項
４に記載の到来波測定方法において、前記ｃ₁，ψ₁を求
め、順次、ｃ_N，ψ_Nまでを求める処理は、第１ないし第
Ｎの処理ステップを有し、前記第１の処理ステップは、
ｃ₁ｇ（ψ₁−α_j）と、前記地点において測定された前
記指向性アンテナの受信信号電力の空間平均値ｙ
（α _j）との差分を自乗した値の、前記回転角α_jの前記
測定区間における和が最小になるときのｃ₁，ψ₁をｃ₁
≧０の条件のもとで求め、第２の処理ステップは、ｃ₂
ｇ（ψ₂−α_j）にｃ₁ｇ（ψ₁−α_j）を加算したもの
と、前記地点において測定された前記指向性アンテナの
受信信号電力の空間平均値ｙ（α_j）との差分を自乗し
た値の、前記回転角α_jの前記測定区間における和が最
小になるときのｃ₂，ψ₂をｃ₂≧０の条件のもとで求
め、以下、前記第Ｎの処理ステップまでの各処理ステッ
プは、同様な処理を繰り返し、前記第Ｎの処理ステップ
は、ｃ_Nｇ（ψ_N−α_j）にｃ₁ｇ（ψ₁−α_j）ないしｃ
_N-1ｇ（ψ_N-1−α_j）を加算したものと、前記地点にお
いて測定された前記指向性アンテナの受信信号電力の空
間平均値ｙ（α_j）との差分を自乗した値の、前記回転
角α_jの前記測定区間における和が最小になるときの
ｃ_N，ψ_Nを、ｃ_N≧０の条件のもとで求めるものであ
る。したがって、電力が正であるという条件が満足され
る到来波の到来角等を正確に測定することができる。

【００２５】請求項６に記載の発明においては、請求項
４に記載の到来波測定方法において、前記ｃ₁，ψ₁を求
め、順次、ｃ_N，ψ_Nまでを求める処理は、第１ないし第
Ｎの処理ステップを有し、前記第１の処理ステップは、
前記地点において測定された前記指向性アンテナの受信
信号電力の空間平均値ｙ（α_j）が最大となるときの前
記回転角α_jの値をψ₁として、ｃ₁＝ｙ（ψ₁）／ｇ
（０）を求め、前記第２の処理ステップは、ｙ（α_j）
−ｃ₁ｇ（ψ₁−α_j）の値が最大となるときのα_jの値を
ψ₂として、ｃ₂＝｛ｙ（ψ₂）−ｃ₁ｇ（ψ₁−ψ₂）｝／
ｇ（０）を求め、以下、前記第Ｎの処理ステップまでの
各処理ステップは同様な処理を繰り返し、前記第Ｎの処
理ステップは、ｙ（α_j）−｛ｃ₁ｇ（ψ₁−α_j）＋ｃ₂
ｇ（ψ₂−α_j）＋…＋ｃ_N-1ｇ（ψ_N-1−α_j）｝の値が
最大となるときのα_jの値をψ_Nとして、ｃ_N＝［ｙ
（ψ_N）−｛ｃ₁ｇ（ψ₁−ψ_N）＋ｃ₂ｇ（ψ₂−ψ_N）＋
…＋ｃ_N-1ｇ（ψ_N-1−ψ_N）｝］／ｇ（０）を求めるも
のである。したがって、電力が正であるという条件が満
足される到来波の到来角等を簡単に測定することができ
る。

【００２６】請求項７に記載の発明においては、指向性
アンテナを回転させ、送信側から送信された連続波を受
信し、前記指向性アンテナの受信信号電力を測定するこ
とにより、１または複数の到来波の少なくとも到来角θ
を測定する到来波測定装置であって、ある地点において
複数の測定位置ｐ_kが設定され、該測定位置ｐ_kにおける
前記指向性アンテナの回転角αに関し、測定区間がＭ個
の微少区間に分割され、それぞれの微少区間のｊ番目に
対応して割り当てられた回転角α_j（ｊ＝１〜Ｍ）に対
して測定された受信信号電力ｙ（ｐ_k，α_j）を入力し、
前記回転角α_jに対する受信信号電力の空間平均値ｙ
（α_j）として、複数の測定位置ｐ_kの少なくとも一部の
測定位置における前記指向性アンテナの受信信号電力の
平均値を計算する空間平均値計算手段、前記到来角θに
関し、前記到来角θの測定区間がＭ個の微少区間に分割
され、それぞれの微少区間のｉ番目に対応して割り当て
られた到来角θ_i（ｉ＝１〜Ｍ）、および、前記回転角
α_jに対し、角度θ_i−α_jにおける前記指向性アンテナ
の利得ｇ（θ_i−α_j）を出力するアンテナ利得出力手
段、および、前記空間平均値計算手段から出力される前
記回転角α_jに対する受信信号電力の空間平均値ｙ
（α_j）、および、前記アンテナ利得出力手段から出力
される前記指向性アンテナの利得ｇ（θ_i−α_j）を入力
し、第１の行列Ｙを、後述する（１）式とし、第２の行
列Ｇを、後述する（２）式とし、前記到来角θ_iに対す
る到来波の電力をｘ（θ_i）とし、第３の行列Ｘを、後
述する（３）式として、ＧＸ＝Ｙで表される方程式を、
前記第３の行列Ｘについて解く演算手段を有し、前記１
または複数の到来波の少なくとも前記到来角θを測定す
るものである。したがって、比較的簡単な、連続波を受
信する構成で到来波の到来角等を高い精度で測定するこ
とができる。

【００２７】請求項８に記載の発明においては、請求項
７に記載の到来波測定装置において、前記空間平均値計
算手段は、前記指向性アンテナの回転角α_jが所定の回
転角であるときの前記指向性アンテナの受信信号電力ｙ
（ｐ_k，α_j）が、前記各測定位置ｐ_kの位置差に応じて
空間的に変化する周期のほぼ整数倍の範囲の前記各測定
位置ｐ_kにおける平均値を計算するものである。したが
って、空間平均を計算する際の周期性の影響を除去する
ことができる。特に、複数の測定位置を設定したときの
距離範囲を短くしなければならないときに効果が顕著で
ある。

【００２８】請求項９に記載の発明においては、請求項
７に記載の到来波測定装置において、前記空間平均値計
算手段は、Ｋ個の前記測定位置ｐ_kにおける前記受信信
号電力ｙ（ｐ_k，α_j）を入力し、前記Ｋ個の測定位置ｐ
_kにおける前記指向性アンテナの受信信号電力ｙ（ｐ_k，
α_j）の平均値を、前記地点において測定された前記指
向性アンテナの受信信号電力の空間平均値ｙ（α_j）と
し、前記各測定位置ｐ_kにおける前記指向性アンテナの
受信信号電力ｙ（ｐ_k，α_j）の値に対し、前記空間平均
値ｙ（α_j）との差分を自乗した値の、前記回転角α_jの
前記測定区間における和が所定値より大きな測定位置ｐ
_kを除外した残りの測定位置ｐ_kにおける受信信号電力に
ついて平均値をとり、該平均値を新たに前記地点におい
て測定された前記指向性アンテナの受信信号電力の空間
平均値ｙ（α_j）として出力するものである。したがっ
て、空間平均を計算する際の周期性の影響を除去するこ
とができる。特に、複数の測定位置を設定したときの距
離範囲を短くしなければならないときに効果が顕著であ
る。

【００２９】請求項１０に記載の発明においては、請求
項７ないし９のいずれか１項に記載の到来波測定装置に
おいて、前記演算手段は、Ｎを計算上出力される到来波
数を決める任意の自然数とし、Ｎ波の到来波を、到来角
ψ₁，電力ｃ₁の最大の大きさの第１の到来波、ないし、
到来角ψ_N，電力ｃ_Nの第Ｎの到来波としたとき、前記到
来角θ_iの到来波の電力ｘ（θ_i）を、ｘ（θ_i）＝ｃ₁ｈ
（θ_i−ψ₁）＋ｃ₂ｈ（θ_i−ψ₂）＋ … ＋ｃ_Nｈ（θ
_i−ψ_N）ただし、

【数１７】 で表されることを前提として、前記ＧＸ＝Ｙの関係に基
づいて得られるｙ（α_j）の値が、前記地点において測
定された前記指向性アンテナの受信信号電力の空間平均
値ｙ（α_j）に近似した値になるように、最初に前記第
１の到来波のｃ₁，ψ₁を求め、順次、第Ｎの到来波のｃ
_N，ψ_Nまでを求め、存在する到来波を最大限Ｎ波まで出
力可能とするものである。したがって、測定誤差が伴う
場合にも、到来波の電力が正であるという条件が満足さ
れる到来波の到来角等を測定することができる。

【００３０】請求項１１に記載の発明においては、請求
項１０に記載の到来波測定装置において、前記演算手段
は、前記ｃ₁，ψ₁を求め、順次、ｃ_N，ψ_Nまでを求める
処理を実行する第１ないし第Ｎの処理手段を有し、前記
第１の処理手段は、ｃ₁ｇ（ψ₁−α_j）と、前記地点に
おいて測定された前記指向性アンテナの受信信号電力の
空間平均値ｙ（α_j）との差分を自乗した値の、前記回
転角α_jの前記測定区間における和が最小になるときの
ｃ₁，ψ₁をｃ₁≧０の条件のもとで求め、前記第２の処
理手段は、ｃ₂ｇ（ψ₂−α_j）にｃ₁ｇ（ψ₁−α_j）を加
算したものと、前記地点において測定された前記指向性
アンテナの受信信号電力の空間平均値ｙ（α_j）との差
分を自乗した値の、前記回転角α_jの前記測定区間にお
ける和が最小になるときのｃ₂，ψ₂をｃ₂≧０の条件の
もとで求め、以下、第Ｎの処理手段までの各処理手段
は、同様な処理を繰り返し、前記第Ｎの処理手段は、ｃ
_Nｇ（ψ_N−α_j）にｃ₁ｇ（ψ₁−α_j）ないしｃ_N-1ｇ
（ψ_N-1−α_j）を加算したものと、前記地点において測
定された前記指向性アンテナの受信信号電力の空間平均
値ｙ（α_j）との差分を自乗した値の、前記回転角α_jの
前記測定区間における和が最小になるときのｃ_N，ψ
_Nを、ｃ_N≧０の条件のもとで求めるものである。したが
って、電力が正であるという条件が満足される到来波の
到来角等を正確に測定することができる。

【００３１】請求項１２に記載の発明においては、請求
項１０に記載の到来波測定装置において、前記ｃ₁，ψ₁
を求め、順次、ｃ_N，ψ_Nまでを求める処理を実行する第
１ないし第Ｎの処理手段を有し、前記第１の処理手段
は、前記地点において測定された前記指向性アンテナの
受信信号電力の空間平均値ｙ（α_j）の値が最大となる
ときの前記回転角α_jの値をψ₁として、ｃ₁＝ｙ（ψ₁）
／ｇ（０）を求め、第２の処理手段は、ｙ（α_j）−ｃ₁
ｇ（ψ₁−α_j）の値が最大となるときのα_jの値をψ₂と
して、ｃ₂＝｛ｙ（ψ₂）−ｃ₁ｇ（ψ₁−ψ₂）｝／ｇ
（０）を求め、以下、前記第Ｎの処理手段までの各処理
手段は、同様な処理を繰り返し実行するものであり、前
記第Ｎの処理手段は、ｙ（α_j）−｛ｃ₁ｇ（ψ₁−α_j）
＋ｃ₂ｇ（ψ₂−α_j）＋ …＋ｃ_N-1ｇ（ψ_N-1−α_j）｝
の値が最大となるときのα_jの値をψ_Nとして、ｃ_N＝
［ｙ（ψ_N）−｛ｃ₁ｇ（ψ₁−ψ_N）＋ｃ₂ｇ（ψ₂−
ψ_N）＋…＋ｃ _N-1ｇ（ψ_N-1−ψ_N）｝］／ｇ（０）を求
めるものである。したがって、電力が正であるという条
件が満足される到来波の到来角等を簡単に測定すること
ができる。

【００３２】

【発明の実施の形態】図１は、本発明の到来波測定方法
の実施の形態を説明するためブロック構成図である。図
中、１は指向性アンテナ、２は回転台、３は受信信号電
力測定装置、４は第１の記憶部、５は第２の記憶部、６
は受信信号電力の空間平均値計算部、７は解析部、８は
送信アンテナ、９は送信装置、１０は連続波発生装置で
ある。この実施の形態は、指向性アンテナ回転させて、
送信側から送信された連続波を受信し、指向性アンテナ
の受信信号電力を測定することにより、マルチパス伝搬
路を伝搬してきた１または複数の到来波の電力の大きさ
および到来角を、到来波ごとに分離して測定することが
できる到来波測定方法である。

【００３３】後述するように、送信に連続波を用いた場
合でも、マルチパス伝搬路で遅延した到来波の受信信号
電力の、ある測定地点の複数の測定位置における指向性
アンテナの回転角毎の空間平均値を用いれば、指向性ア
ンテナの回転角毎に、各到来波の電力に各到来波の方向
におけるアンテナ利得を乗算したものを各到来波につい
て加算したものが得られる。したがって、測定を回転角
の微少な区間毎に行い、到来角ごとの電力と、アンテナ
利得と、ある回転角における指向性アンテナの出力端の
受信信号電力の空間平均値との関係を、連立方程式で表
すことができ、この連立方程式を計算により解くことに
よって、到来波の到来角および電力を求めることができ
る。また、指向性アンテナの指向特性を含めて方程式を
たてているため、指向性アンテナ１の指向特性が良好で
なくても、また、大きなサイドローブがあっても、正確
に到来波を求めることが出来る。

【００３４】送信装置９においては、連続波（ＣＷ，Co
ntinuous wave）発生装置１０から出力される無変調キ
ャリア（正弦波信号）等の連続波が送信アンテナ８から
送信される。指向性アンテナ１としては、例えば、パラ
ボラアンテナが使われる。指向性アンテナ１は回転台２
に搭載されており回転駆動される。ここで、回転には揺
動の場合を含む。なお、この図では、水平軸の周りに回
転し、仰角が変化する例を示しているが、鉛直軸の周り
に回転させ、方位角を変化させるなど、測定しようとす
る範囲に応じて任意の軸周りの回転でよい。送信側から
送信された連続波を指向性アンテナ１で受ける。指向性
アンテナ１で受けた信号は、受信信号電力測定装置３で
測定される。到来波の電力について、上述した先行技術
の（６７）式と同様のことがいえる。そこで、先行技術
と同様に、回転している指向性アンテナ１が向いている
回転角（指向性アンテナ１の指向性が最大となる方向）
をα、到来波の到来角をθとする。さらに、回転角αに
おける到来角θの方向のアンテナ利得をｇ（θ−α）で
表す。

【００３５】微少な角度ｄθ内の到来波の角度θに対す
る電力密度をｆ_in（θ）とすると、ｄθからアンテナ１
の出力端へ得られるアンテナ出力端の電力ｄｙは、 ｄｙ＝ｆ_in（θ）ｇ（θ−α）ｄθ （１５） で表される。まず、（１５）式を、到来波が１波だけの
場合について説明する。１波であれば、角度αに対する
アンテナ出力端の電力ｙ（α）は、（１５）式を−πか
ら＋πまで積分すれば得られる。すなわち、

【数１８】

【００３６】次に、複数の到来波が存在する場合につい
て説明する。（１６）式を導いた過程から、第ｎの到来
波ｆ_nによるアンテナ出力端の電力Ｐ_n（α）は、

【数１９】 と表すことができる。到来波がＮ波ある場合、（１７）
式は、ｎ＝１，２，…，Ｎの全てについて成立する。

【００３７】ここで、送信電波が疑似ランダム信号で変
調されたものでなくても、アンテナ出力端の電力ｙ
（α）が先行技術と同様に、単純加算、すなわち、 ｙ（α）＝Ｐ₁（α）＋Ｐ₂（α）＋ … ＋Ｐ_N（α） （１８） となれば、複数の到来波が合成されて出力されているア
ンテナ出力端の電力ｙ（α）と、アンテナの指向特性と
から、到来波の到来角、大きさ、到来波数等を求めるこ
とができる。すなわち、先行技術と同じ連立方程式によ
り到来波の到来角および電力を求めることができる。

【００３８】そこで、上述した（１８）式が成立する条
件を説明する。複数の到来波を受信するとき、時間的に
平均化されたアンテナ出力端の受信信号電力Ｐは、次式
で表される。ここで、Ｔは正弦波信号の一周期の時間で
ある。

【数２０】 ここで、Ｖ_n・sin(ω_c+β_n)は、第ｎの連続波の受信ア
ンテナの出力信号であり、Ｒは抵抗値である。

【００３９】まず、ω_cｔ＋β_i＝φ_i，ω_cｔ＋β_j＝φ_j
とおいて、式（１９）に対し、三角関数展開すると次の
ようになる。

【数２１】

【００４０】ここで、第１の余弦項は、時間ｔに無関係
な定数であり、積分記号の外に出すことができる。第２
の余弦項は、角周波数が２ω_cであるので、１周期の積
分をすると０になる。したがって、上述した（１９）式
は、第１の余弦項のみとなる。したがって、

【数２２】

【００４１】第ｉの連続波の位相β_iと、これとは異な
る第ｊ（ｉ≠ｊ）の連続波の位相β_jとは、両連続波の
パス間の遅延時間差が大きい場合、測定位置によって異
なる値となるから、その余弦関数を含む（７３）式のＰ
の値も測定位置によって変化する。そこで、ある測定地
点において、測定位置を１点ではなく、適切な所定の範
囲内で複数の測定位置を設けて、アンテナ出力端での到
来波の受信信号電力の空間平均（位置的平均）を求め
る。この空間平均を記号＜ ＞で表すと、次式のように
なる。

【数２３】

【００４２】ここで、ｉとｊとが一致するときは、β_i
＝β_jとなるから、cos（β_i−β_j）＝１となる。ｉとｊ
とが不一致のとき、cos（β_i−β_j）は、−１〜＋１の
間の値をとるが、この値が平均的に０になると仮定す
る。これを式で表すと次式（７５）のとおりである。

【数２４】 （２２）式を（２１）式に代入すると、次式が成立す
る。

【数２５】

【００４３】（２３）式において、（Ｖ_n）²／（２Ｒ）
は、はアンテナ出力端での第ｎの到来波の受信信号電力
に相当する。すなわち、（７５）式の条件が成立すると
きには、アンテナ出力端での各到来波の受信信号電力の
単純加算値が、アンテナ出力端の受信信号電力となる。
すなわち、

【数２６】 が成立する。以後、アンテナ出力端の合成受信信号電力
を、指向性アンテナの受信信号電力という。したがっ
て、複数の到来波を受信する指向性アンテナの受信信号
電力の空間平均値をｙ（α）とすれば、（１８）式が成
立する。そして、（１８）式が成立するための条件は
（２２）式であることが理解される。なお、上述した説
明では、連続波として、無変調キャリア（正弦波信号）
を用いた場合について説明した。しかし、連続波は、送
信局識別等のために低速の疑似ランダム信号で拡散変調
されるなど、何等かの変調が行われたものであってもよ
い。この場合でも、キャリアの１周期内の受信信号電力
に関する（１９）式〜（２４）式は成立するからであ
る。低速の疑似ランダム信号を用いて拡散変調すれば、
先行技術において問題としたようには受信帯域が広がら
ず、雑音電力も増加しない。次に、どのような測定をす
れば（２２）式が成立するかについて説明する。

【００４４】図２は、本発明の到来波測定方法の実施の
形態において、送信アンテナと指向性アンテナとの位置
関係を表す側面図である。２１は大地である。なお、送
信アンテナ８と指向性アンテナ１とは十分離れていると
する。図３は、本発明の到来波測定方法の実施の形態に
おいて、送信アンテナと指向性アンテナとの位置関係を
表す平面図である。２２，２３は壁である。一例とし
て、図２には、遅延時間τ₁で到達する直接波と、遅延
時間τ₂で到達する大地による反射波を、図３には、遅
延時間τ₁で到達する直接波と、遅延時間τ₃で到達する
壁（図示上方）による反射波、遅延時間τ₄で到達する
壁（図示下方）による反射波を示す。指向性アンテナ１
で受信する主な波は、以上の４波である。それ以外にも
多くの反射波が存在するが、反射回数が多くなるに連れ
て減衰する傾向にあるため、ここでは省略する。

【００４５】図２、図３において、破線の太い矢印Ａ
Ｂ，ＸＹは、指向性アンテナ１の測定のための移動方向
を示す。ＡＢ方向は、送信点（送信アンテナ８）からア
ンテナに引いた直線上の移動である。この方向の移動の
ときは、それぞれの直接波，反射波の遅延時間τ₁，
τ₂，τ₃，τ₄は大きく変化する。しかし、上述した直
線方向に直交するＸＹ方向の移動のときは、遅延時間τ
₁に全く変化がなく、他の遅延時間τ₂、τ₃、τ₄もあま
り変化しない。遅延時間が大きく変化する場合には、位
相も大きく変化するため、ｉ≠jであれば、複数の測定
位置において、（ψ_i−ψ_j）は一様分布していると見な
せて、＜cos（ψ_i−ψ_j）＞＝０となり、（２２）式が
成立する。（２２）式が成立することは、また（１８）
式の成立も意味する。

【００４６】複数の測定位置ｐ_kは、送信点（送信アン
テナ８）から直線を引いたときのほぼ直線上にほぼ等間
隔に設けると好適である。しかし、必ずしも、送信点
（送信アンテナ８）からの直線上に設ける必要はなく、
また等間隔にしなくてもよい。ある１つの測定地点に対
し、複数の測定位置ｐ_kを設けるために回転台２をＡＢ
方向に移動させる距離は、マイクロ波の場合、連続波の
波長に対し、波長の１０倍〜１００倍程度とすればよ
く、この範囲内に複数の測定位置ｐ_kを設ける。例え
ば、連続波の波長が数ｃｍ〜数ｍｍのとき、移動させる
距離は１ｍ程度である。

【００４７】指向性アンテナ１が搭載された回転台２
は、各測定位置ｐ_kで移動を一旦停止した状態で指向性
アンテナ１の受信信号電力を測定する。受信信号電力測
定装置３は、複数の測定位置ｐ_k毎の受信信号電力であ
ることがわかるように、受信信号電力とその受信信号電
力の測定位置ｐ_kを特定する距離データ、あるいは、測
定位置番号等のデータを併せて出力する。また、回転角
αを特定するデータも出力する。

【００４８】ただし、複数の測定位置ｐ_kの位置を設定
したときのＡＢ方向の距離範囲が短いと、各測定位置ｐ
_kにおける受信信号電力Ｐが周期的に変化する場合があ
る。これは、位置の変化に伴って、連続波の位相が周期
的に変化するため、cos（ψ_i−ψ_j）も周期的に−１〜
＋１間を変化するためである。cos(ψ_i−ψ_j)は、（ψ _i
−ψ_j）に対する周期関数であり、（ψ_i−ψ_j）が遅延
時間差に比例する関係から、時間的に平均化された電力
の空間的平均＜Ｐ＞は、直線上の移動に対して周期性が
生じ易い。

【００４９】この周期性の影響を除去する第１の方法と
しては、（２２）式の関係を整数周期の平均値として成
立させる。すなわち、（２２）式で示される測定位置を
変えることによる空間的平均を求める操作は、このcos
（ψ_i−ψ_j）の周期の整数倍に相当する距離の間の複数
の測定位置ｐ_kで受信信号電力を測定して平均化する。
具体的には、指向性アンテナの回転角αが所定の方向に
あるときの指向性アンテナの受信信号電力が、各測定位
置ｐ_kの位置差に応じて空間的に変化する周期を検出
し、この周期のほぼ整数倍の範囲の各測定位置ｐ_kにお
ける平均値を計算し、これを指向性アンテナの回転角α
での受信信号電力の平均値とする。送信点（送信アンテ
ナ８）からの直線上に複数の測定位置ｐ_kを設けるとと
もに、指向性アンテナの回転角αが送信点の方向にある
ときの指向性アンテナの受信信号電力を用いれば、好適
である。

【００５０】第２の方法としては、特に周期を検出する
ことなく、複数の測定位置ｐ_k、例えば、上述したよう
な、複数の測定位置ｐ_kにおける指向性アンテナの受信
信号電力の平均値を計算する。次に、誤差の少ない測定
値を出力した測定位置ｐ_kの受信信号電力について平均
計算をやり直す。この他にも、測定位置ｐ_kの位置差に
応じて空間的に変化する受信信号電力の変化特性から、
最大値と最小値の中間の値を平均受信信号電力と推定す
ることも可能である。

【００５１】ここで、図１における各ブロックの配置例
を説明しておく。指向性アンテナの受信信号電力を、移
動測定車に載せた受信信号電力測定装置３によって測定
し、第１の記憶部４に記憶させる。その際、受信信号電
力測定装置３の測定データとともに、回転角、測定位置
の距離データ、その他、後処理に必要なデータも記憶さ
せる。測定終了後、第１の記憶部４からこれらのデータ
を受信信号電力の空間平均値計算部７に出力し、解析部
７において到来波の解析を行う。あるいは、測定中にお
いて空間平均値計算部７で空間平均計算を行い、その計
算結果を図示しない第３の記憶部に記憶させて、測定終
了後、第３の記憶部から受信信号電力の空間平均値を解
析部６に出力するようにしてもよい。

【００５２】（２２）式が成立して、（１８）式の関係
が成り立つ場合、さらに次の計算が可能になる。

【数２７】 ここで、アンテナ入力側でｆ_in(θ）は、それぞれの到
来波の電力の和と考えられるから、 ｆ_in(θ）＝ｆ₁（θ）＋ｆ₂（θ）…＋ｆ_N（θ） （２６） は常に成立する。従って、

【数２８】 と表される。

【００５３】したがって、連続波が到来するとき、それ
ぞれのパス間の遅延時間差が大きい場合は、（２２），
（１８）式が成立するため、各パスから到来した連続波
の電力の和は、受信信号電力測定装置３内ので読み取ら
れた受信信号電力から計算される空間平均値ｙ（α）と
して測定される。到来角θの積分区間は、（２７）式で
は、−π〜πを選んでいるが、明らかに到来波が存在し
ない区間、或いはアンテナ利得が十分に小さいとされる
区間は除外することが可能である。例えば、指向性が鋭
いパラボラアンテナ等を用いれば、（２７）式の積分区
間は小さい範囲に限定することができる。

【００５４】（２７）式は、先行技術の説明において用
いた（１０）式に一致するから、先行技術と同様に、
（１１）〜（１４）式が成立し、ＧＸ＝Ｙ（４式）が成
立する。ただし、ｙ（α）は、測定された指向性アンテ
ナの受信信号電力の空間平均値とする。なお、上述した
説明では、各測定位置ｐ_kで回転台２の移動を一旦停止
した状態で指向性アンテナ１の受信信号電力を測定し
た。しかし、移動速度が、指向性アンテナ１の回転速度
に比べて十分遅く、無視できる程度であれば、指向性ア
ンテナ１が搭載された回転台２を移動させながら、同時
に指向性アンテナ１を回転させて受信信号電力を測定し
てもよい。直線移動させながら同時に複数の測定位置ｐ
_k毎の受信信号電力を測定する場合には、測定位置ｐ_kを
特定するのに距離データの代わりに時間データを用いて
もよい。

【００５５】図１においては、アンテナの利得情報Ｇと
しては、予め第２の記憶部５に記憶されたものを出力
し、指向性アンテナの受信信号電力の空間平均値ｙ（α
_j）については受信信号電力の空間平均値計算部６で計
算した出力を用い、解析部７においてＧＸ＝Ｙ（４式）
をＸについて解くと、複数の到来波を角度θに関して分
離することが出来る。その結果、到来波数、それぞれの
到来波の到来角及び電力を求めることが出来る。なお、
上述した式は、時間的にずれた複数の到来波が多重化し
ている場合でも、到来波を分離しないで、あるθの角度
のΔθの区間における受信電力ｘ（θ）を出力してい
る。

【００５６】空間平均値ｙ（α_j）を得るには、上述し
たように複数の測定位置ｐ_kにおいて指向性アンテナ１
の受信信号電力を測定する必要がある。各測定位置ｐ_k
における受信信号電力をｙ（ｐ_k，α_j）とすると、この
ｙ（ｐ_k，α_j）は第１の記憶部４に格納される。受信信
号の空間平均値計算部６は、第１の記憶部４から複数の
測定位置ｐ_kにおける受信信号電力ｙ（ｐ_k，α_j）を入
力して、平均計算を行い、空間平均値ｙ（α_j）を出力
する。既に説明したように、空間平均を計算する際に
は、周期性の影響の除去が必要となる場合がある。その
ために、上述した第１の方法をとる場合を最初に説明す
る。

【００５７】第１の方法は、（２２）式の関係を整数周
期の平均値として成立させるものであった。したがっ
て、図１における受信信号の空間平均値計算部６は、指
向性アンテナの回転角α_jが所定の回転角であるときの
前記指向性アンテナの受信信号電力が、前記各測定位置
ｐ_kの位置差に応じて空間的に変化する周期を検出し、
この周期のほぼ整数倍となる範囲について平均値をと
り、これを、指向性アンテナの受信信号電力の空間平均
値ｙ（α_j）として出力する。この所定の回転角は、例
えば、送信点の方向を測定者が受信信号電力の空間平均
値計算部６に入力することにより設定する。

【００５８】具体的な処理ステップの１例を示す。第１
の記憶部４から特定の回転角（以下の例では、α_j＝０
とする）のときの複数の測定位置ｐ_kにおける受信信号
電力ｙ（ｐ_k，０）をｋ＝１から１個ずつ順次入力し、
ある測定位置ｐ_kにおけるｙ（ｐ _k，０）が、前後の測定
位置ｐ_k-1，ｐ_k+1におけるｙ（ｐ_k-1，０），ｙ
（ｐ_k+1，０）の値より大きいときを検出して最大値測
定位置を検出し、次に、２つの最大値測定位置の間にあ
る整数周期の範囲にある複数の測定位置ｐ_kにおける指
向性アンテナの受信信号電力ｙ（ｐ_k，α_j）について各
回転角α_jごとに平均値を計算して、指向性アンテナの
回転角α_jごとの受信信号電力の空間平均値ｙ（α_j）を
計算する。例えば、ｐ₂とｐ₇とが最大値測定位置であっ
たとすると、 ｙ（α_j）＝｛ｙ（ｐ₂，α_j）＋ｙ（ｐ₃，α_j）＋ｙ（ｐ₄，α_j）＋ｙ（ｐ₅， α_j）＋ｙ（ｐ₆，α_j）｝／５ （２８） とする。第１の記憶手段に、ｐ₈以降の測定位置におけ
る受信信号電力が測定され記憶されていた場合でも、上
述した範囲内の測定位置について平均計算を行う。

【００５９】次に、上述した第２の方法をとる場合を説
明する。第２の方法は、複数の測定位置ｐ_kについて一
度平均値計算を行い、さらに、誤差の少ない測定値を出
力した測定位置ｐ_kの受信信号電力について平均計算を
やり直すものであった。具体的には、所定のＫ個の測定
位置ｐ_kにおける前記指向性アンテナの受信信号電力ｙ
（ｐ_k，α_j）の回転角α_jごとの平均値を指向性アンテ
ナの受信信号電力の空間平均値ｙ（α_j）とし、各測定
位置ｐ_kにおける指向性アンテナの受信信号電力ｙ
（ｐ_k，α_j）の値に対し、空間平均値ｙ（α_j）との差
分を自乗した値の、前記回転角α_jの測定区間における
和をＳ_kとして、 Ｓ_k＝｛ｙ（α₁）−ｙ（ｐ_k，α₁）｝²＋｛ｙ（α₂）−ｙ（ｐ_k，α₂）｝² ＋…＋｛ｙ（α_M）−ｙ（ｐ_k，α_M）｝² （２９） を計算し、Ｓ_kがある所定のしきい値よりも大きな受信
信号電力の測定位置ｐ_kを除外した、残りの測定位置ｐ_k
における受信信号電力について改めて平均値をとり、該
平均値を新たに指向性アンテナの受信信号電力の空間平
均値ｙ（α_j）とするものである。

【００６０】上述した具体例では、各測定位置ｐ_kにお
ける指向性アンテナの受信信号電力ｙ（ｐ_k，α_j）の値
に対し、空間平均値ｙ（α_j）との差分を自乗した値
の、前記回転角α_jの測定区間における和を計算した
が、これに代えて、差分の絶対値の、前記回転角α_jの
測定区間における和を計算してもよい。

【００６１】次に解析部７における解析例を示す。解析
部７では、（４）式をＸについて解く。本発明の第１の
実施の形態においては、受信信号電力測定装置３におけ
る受信信号電力ｙ（ｐ_k，α_j）の測定誤差、あるいは、
受信信号電力の空間平均値計算部６の計算誤差が十分小
さい場合に、上述した（４）式の連立方程式を、周知の
ガウスの消去法や掃出法（ガウス・ジョルダン法）等を
適用して直接に解く。しかしながら、指向性アンテナの
受信信号電力の空間平均値ｙ（α_j）に含まれる誤差の
大きさによっては、θ_iの角度で到来するΔθの区間に
おける電力ｘ（θ）が常に正の値を取るとは限らず、電
力の値が負になる場合があるという不都合があった。ま
た、Ｍ＝３６０程度であれば、（４）式を解くために
は、３６０行の連立方程式を解かねばならず、この場
合、測定誤差、平均計算によって連立方程式を解く過程
で計算誤差が累積するため、解が発散してしまう場合が
あるという問題がある。したがって、ｙ（α_j）に含ま
れる誤差が無視できない場合には、（４）式を直接に解
くのではなく、到来波の物理的性質を利用して、物理法
則にかなう解を得る方法を用いる。

【００６２】なお、以下に説明する方法は、先行技術の
ように、送信電波が疑似ランダム信号で変調されたもの
であるときに、ｙ（α_j）を各パスから到来した疑似ラ
ンダム信号で変調された送信電波の受信信号電力の加算
値とした場合にも用いることができる。

【００６３】図４は、本発明の到来波測定方法の第２，
第３の実施の形態の原理を説明するための模式図であ
る。図中、横軸は指向性アンテナの回転角αの角度、縦
軸は受信レベル（ｄＢｍ）である。指向性アンテナの受
信信号電力の空間平均値（太い破線），最も大きい第１
の到来波のみが存在するとしたときの指向性アンテナの
受信信号電力（実線）、次に大きい第２の到来波のみが
存在するとしたときの指向性アンテナの受信信号電力
（細かな破線）、その次に大きい第３の到来波のみが存
在するとしたときの指向性アンテナの受信信号電力（一
点鎖線）の回転角αに対する大きさを示している。到来
波が３波存在するときに、計算上Ｎ波の到来波を出力す
る場合を例示する。

【００６４】到来波は平面波とみなすことができるか
ら、第１〜第Ｎの到来波の各到来波は、特定の到来角度
θ＝ψ₁〜ψ_Nを有している。また、それぞれの到来波
は、その電力は全て負ではない値を持っている。既に
（２６）式に示したように、指向性アンテナの入力側で
は、連続波である複数の到来波からなる多重波の受信電
力は、各単一の連続波の電力の総和とすることができる
から、次の（３０）〜（３３）式が成立する。 ｘ（θ_i）＝ｃ₁ｈ（θ_i−ψ₁）＋ｃ₂ｈ（θ_i−ψ₂）＋…＋ｃ_Nｈ（θ_i−ψ_N） （３０）

【数２９】 すなわち、第１〜第Ｎの到来波の各到来波は、θ₁、
θ₂、…、θ_Mの中の、特定の到来角度θ＝ψ₁，ψ₂，
…，ψ_Nから到来する。また、それぞれの到来波の電力
ｃ₁，ｃ₂，…，ｃ_Nは、全て負ではない値を持ってい
る。

【００６５】本発明の到来波測定方法の第２，第３の実
施の形態においては、到来波が上述した式によって表さ
れることを前提として、ＧＸ＝Ｙ（４式）で表される方
程式を計算して得られる、指向性アンテナの受信信号電
力の空間平均値が、実際に測定により得られた指向性ア
ンテナの受信信号電力を用いて計算された空間平均値ｙ
（α_j）の値に近似した値になるように、最初に電力の
最も大きな第１の到来波のｃ₁，ψ₁を求め、順次、電力
の小さな第Ｎの到来波のｃ_N，ψ_Nまでを求めて、指向性
アンテナで受信して測定された受信信号電力の空間平均
値から、各到来波の電力ｃ₁，ｃ₂，…，ｃ_N、および、
到来角ψ₁，ψ₂，…，ψ_Nを求めるというものである。

【００６６】ここで、Ｎの値は、測定位置において実際
に存在する到来波の数を意味するのではなく、最大の大
きさの第１の到来波から数えて第Ｎ波目の到来波までを
計算により出力することを意味する。したがって、実際
に存在する到来波を最大Ｎ波まで出力することが可能で
ある。しかし、実際に存在する到来波がＮ波未満である
ときも、計算のアルゴリズム上、Ｎ波の到来波が計算出
力される。すなわち、出力される到来波の中には、実際
には存在しない偽の到来波が含まれる。このような偽の
到来波は、計算誤差により生じるものであるから、通
常、実際に存在する到来波よりも電力が小さい。したが
って、計算出力される到来波の中から、電力レベルの小
さなものを除いて出力結果を評価すれば、ほぼ、実際に
存在する到来波の到来角等を出力することができる。

【００６７】上述したＮの値は、操作者により、例え
ば、実際に存在すると推測される到来波数に定めて、あ
らかじめ解析部７に所定値Ｎを設定入力しておき、第Ｎ
処理ステップで処理を終了させる。あるいは、処理ステ
ップ数を、実際に存在すると推測される到来波数以上の
値に設定するか、処理ステップ数の設定を行わないで、
解析部７の処理過程において、第Ｎの処理ステップにお
いて、第Ｎの到来波の電力ｃ_Nの値が所定レベル以下に
なるときに、この第Ｎの処理ステップで処理を終了させ
るようにすることもできる。

【００６８】次に、本発明の到来波測定方法の第２の実
施の形態について具体的に説明する。この実施の形態に
おいては、ｃ₁，ψ₁を求め、順次、ｃ_N，ψ_Nまでを求め
る処理は、第１ないし第Ｎの処理ステップを有する。第
１の処理ステップは、 ｘ（θ_i）＝ｃ₁ｈ（θ_i−ψ₁） （３４） として、ＧＸ＝Ｙ（４式）の関係に基づいて得られるｙ
（α_j）を、ｙ₁（α_j）とおくと、 ｙ₁（α_j）＝ｃ₁ｇ（ψ₁−α_j） （３５） である。

【００６９】一方、受信信号電力の空間平均値計算部６
から出力されるｙ（α_j）は、そのままｙ（α_j）と表記
して、ｙ₁（α_j）＝ｃ₁ｇ（ψ₁−α_j）と、測定値ｙ
（α）との差分の自乗誤差をΔｙ₁とすると、 Δｙ₁＝｛ｃ₁ｇ（ψ₁−α₁）−ｙ（α₁）｝² ＋｛ｃ₁ｇ（ψ₁−α₂）−ｙ（α₂）｝² ＋ … ＋｛ｃ₁ｇ（ψ₁−α_M）−ｙ（α_M）｝² （３６） となる。

【００７０】Δｙ₁は、図４において、アンテナ受信信
号電力の空間平均値ｙ（α_j）と最も電力の大きい第１
の到来波のアンテナ受信信号電力ｙ₁（α_j）＝ｃ₁ｇ
（ψ₁−α _j）との差分の自乗を、角度α_jの測定区間に
ついて加算したものである。このΔｙ₁が、最小になる
ときのｃ₁，ψ₁をｃ₁≧０の条件のもとで求める。この
とき求めた係数ｃ₁は、ｃ₁≧０の物理条件を満足しつ
つ、複数の到来波の中で、最も電力の大きなものに相当
する。なぜなら、最も電力の大きな到来波を除いたほう
が（２０）式は最小値を示すからである。

【００７１】第２の処理ステップとして、 ｘ（θ_i）＝ｃ₂ｈ（θ_i−ψ₂） （３７） として、ＧＸ＝Ｙ（４式）の関係に基づいて得られるｙ
（α_j）を、ｙ₂（α_j）とおく。このとき、 ｙ₂（α_j）＝ｃ₂ｇ（ψ₂−α_j） （３８） である。

【００７２】一方、受信信号電力の空間平均値計算部６
から出力されるｙ（α_j）は、そのままｙ（α_j）と表記
する。ｙ₂（α_j）＝ｃ₂ｇ（ψ₂−α_j）に既に計算済み
のｙ ₁（α_j）＝ｃ₁ｇ（ψ₁−α_j）を加算したものと、
測定値ｙ（α_j）との差分の自乗誤差をΔｙ₂とすると、 Δｙ₂＝｛ｃ₁ｇ（ψ₁−α₁）＋ｃ₂ｇ（ψ₂−α₁）−ｙ（α₁）｝² ＋｛ｃ₁ｇ（ψ₁−α₂）＋ｃ₂ｇ（ψ₂−α₂）−ｙ（α₂）｝² ＋ … ＋｛ｃ₁ｇ（ψ₁−α_M）＋ｃ₂ｇ（ψ₂−α_M）−ｙ（α_M）｝² （３９） が最小になるときのｃ₂，ψ₂をｃ₂≧０の条件のもとで
求める。

【００７３】Δｙ₂は、図４において、アンテナ受信信
号電力の空間平均値ｙ（α_j）と（最も電力の大きい第
１の到来波のアンテナ受信信号電力＋第２の到来波のア
ンテナ受信信号電力）との差分の自乗を、角度α_jの測
定区間について加算したものである。このとき求めた係
数ｃ₂は、ｃ₂≧０の物理条件を満足しつつ、複数の到来
波の中で２番目に大きな電力に相当する。すでに、最も
電力の大きな第１の到来波はｙ₁（α_j）＝ｃ₁ｇ（ψ₁−
α_j）で表されており、このとき２番目に大きな第２の
到来波ｙ₂（α_j）＝ｃ₂ｇ（ψ₂−α_j）をｙ（α_j）か
ら、さらに除くことによって、（３９）式は最小を示す
からである。以下第Ｎの処理ステップまで同様な処理を
繰り返す。

【００７４】第Ｎの処理ステップとして、 ｘ（θ_i）＝ｃ_Nｈ（θ_i−ψ_N） （４０） として、ＧＸ＝Ｙ（４式）の関係に基づいて得られるｙ
（α_j）を、改めてｙ_N（α_j）とおく。このとき、 ｙ_N（α_j）＝ｃ_Nｇ（ψ_N−α_j） （４１） である。

【００７５】一方、受信信号電力の空間平均値計算部６
から出力されるｙ（α_j）は、そのままｙ（α_j）と表記
する。ｙ_N（α_j）＝ｃ_Nｇ（ψ_N−α_j）に既に計算済み
のｙ ₁（α_j）＝ｃ₁ｇ（ψ₁−α_j）ないしｙ_N-1（α_j）
＝ｃ_N-1ｇ（ψ_N-1−α_j）とを加算したものと、測定値
ｙ（α_j）との差の自乗誤差をΔｙ_Nとすると、 Δｙ_N＝｛ｃ₁ｇ（ψ₁−α₁）＋ｃ₂ｇ（ψ₂−α₁）＋ …＋ｃ_Nｇ（ψ_N−α₁）−ｙ（α₁）｝² ＋｛ｃ₁ｇ（ψ₁−α₂）＋ｃ₂ｇ（ψ₂−α₂）＋ … ＋ｃ_Nｇ（ψ_N−α₂）−ｙ（α₂）｝² ＋ … ＋｛ｃ₁ｇ（ψ₁−α_M）＋ｃ₂ｇ（ψ₂−α_M）＋ … ＋ｃ_Nｇ（ψ_N−α_M）−ｙ（α_M）｝² （４２） が最小になるときのｃ_N，ψ_Nをｃ_N≧０の条件のもとで
求める。

【００７６】Δｙ_Nは、アンテナ受信信号電力の空間平
均値ｙ（α_j）と（最も電力の大きい第１の到来波のア
ンテナ受信信号電力から第Ｎ−１の到来波のアンテナ受
信信号電力までの加算値）との差分の自乗を、角度α_j
の測定区間について加算したものである。このとき求め
た計数ｃ_Nは、ｃ_N≧０の物理条件を満足しつつ、複数の
到来波の中でＮ番目に大きな電力に相当する。すでに、
最も電力の大きな第１〜第Ｎ−１の到来波はｙ₁（α_j）
＝ｃ₁ｇ（ψ₁−α_j）〜ｙ_N-1（α_j）＝ｃ_N-1ｇ（ψ_N-1
−α_j）で表されており、このときＮ番目に大きな第Ｎ
の到来波ｙ_N（α_j）＝ｃ_Nｇ（ψ_N−α_j）をｙ（α_j）か
ら、さらに除くことによって、（４２）式は最小を示す
からである。このようにして求めた、ｃ₁，ｃ₂，…，ｃ
_N、ψ₁，ψ₂，…，ψ_Nを使って（３０）式を計算した場
合、実用上許される誤差の範囲内で、ＧＸ＝Ｙで表され
る方程式（４式）の関係が成立する。

【００７７】上述した説明において、第１〜第Ｎの各処
理ステップにおけるΔｙ₁，Δｙ₂，…，Δｙ_Nは、前ス
テップにおいて得られる計算結果を使用して計算するこ
とができる値である。したがって、各処理ステップを繰
り返しループを用いて実行することもできる。例えば、
ｙ_E（α₁），ｙ_E（α₂），…，ｙ_E（α_M）という変数を
定め、これらの初期値を、ｙ（α₁），ｙ（α₂），…，
ｙ（α_M）とする。第１の処理ステップにおいては、 Δｙ₁＝｛ｃ₁ｇ（ψ₁−α₁）−ｙ_E（α₁）｝²＋｛ｃ₁ｇ（ψ₁−α₂）−ｙ_E（α₂ ）｝² ＋…＋｛ｃ₁ｇ（ψ₁−α_M）−ｙ_E（α_M）｝² とする。第２の処理ステップにおいては、第１の処理ス
テップで得られた、ｃ₁ｇ（ψ₁−α₁）−ｙ_E（α₁），
ｃ₁ｇ（ψ₁−α₂）−ｙ_E（α₂），…，ｃ₁ｇ（ψ₁−
α_M）−ｙ_E（α_M）を、新たに、ｙ_E（α₁），ｙ
_E（α₂），…，ｙ_E（α_M）とおけば、 Δｙ_N＝｛ｃ₂ｇ（ψ₂−α₁）−ｙ_E（α₁）｝²＋｛ｃ₂ｇ（ψ₂−α₂）−ｃ_Eｇ （ψ₂−α₂）｝² ＋…＋｛ｃ₂ｇ（ψ₂−α_M）−ｙ_E（α_M）｝² とすることができる。なお、上述した説明では、Δ
ｙ₁，Δｙ₂，・・・Δｙ_Nとして、差分を自乗した値
の、回転角α_jの測定区間における和を用いたが、これ
に代えて、差分の絶対値の、回転区間α_jの測定区間に
おける和を用いてもよい。

【００７８】次に、本発明の到来波測定方法の第３の実
施の形態を説明する。この実施の形態においては、
ｃ₁，ψ₁を求め、順次、ｃ_N，ψ_Nまでを求める処理は、
第１ないし第Ｎの処理ステップを有する。第１の処理ス
テップは、回転角α_jに対しアンテナ受信信号電力の空
間平均値ｙ（α_j）が最大となるときの回転角α_jを求
め、このときの回転角α_jの方向から最大の電力の第１
の到来波が入射しているとみなす。すなわち、このとき
の回転角α_jの方向は、第１の到来波の到来角ψ₁に等し
いとみなす。かつ、このα_j＝ψ₁のときの受信信号電力
の空間平均値ｙ（ψ₁）は、電力ｃ₁の第１の到来波のみ
が存在して受信されたときの指向性アンテナの受信信号
電力に等しいとみなす。

【００７９】第１の到来波のみが受信されたときの回転
角α_j＝ψ₁での指向性アンテナの受信信号電力は、第２
の実施の形態の説明においてＧＸ＝Ｙ（４式）の関係に
基づいて導出した（３５）式において、α_j＝ψ₁とした
ものであり、 ｙ₁（ψ₁）＝ｃ₁ｇ（０） である。したがって、 ｙ（ψ₁）＝ｃ₁ｇ（０） となる。式を変形すると、 ｃ₁＝ｙ（ψ₁）／ｇ（０） （４３） となる。

【００８０】このψ₁とｃ₁を使って、 ｙ（α_j）−ｃ₁ｇ（ψ₁−α_j） （４４） を計算すると、この値は、図４においては、指向性アン
テナの受信信号電力の空間平均値ｙ（α_j）から、第１
の到来波のみが受信されたとしたときの指向性アンテナ
の受信信号電力ｃ₁ｇ（ψ₁−α_j）を差し引いたもので
ある。そして、第１の到来波の到来角θ_i＝ψ₁に一致す
る回転角α_jおいては、その値が０となるものである。
すなわち、指向性アンテナの受信信号電力の空間平均値
ｙ（α_j）から受信信号電力が最も大きな第１の到来波
の山が取り除かれたものとなる。したがって、第１の処
理ステップは、受信信号電力の間平均値計算部６から出
力される空間平均値ｙ（α_j）が最大となるときの回転
角α_jの値を第１の到来波の到来角ψ₁として、（４３）
式を求める。

【００８１】次に、第２の処理ステップは、差分の受信
信号電力である上述した（４４）式の値が、最大となる
ときの回転角α_jを求め、このときの回転角α_jの方向か
ら次に大きな電力の第２の到来波が入射しているとみな
す。すなわち、このときの回転角α_jの方向は、第２の
到来波の到来角ψ₂に等しいとみなす。かつ、このα_j＝
ψ₂のときの受信信号電力の空間平均値ｙ（ψ₂）は、電
力ｃ₂の第２の到来波のみが存在して受信されたときの
指向性アンテナの受信信号電力に等しいとみなす。第２
の到来波のみが受信されたときの回転角α_j＝ψ₂での指
向性アンテナの受信信号電力は、第２の実施の形態の説
明においてＧＸ＝Ｙ（４式）の関係に基づいて導出した
（３８）式において、α_j＝ψ₂として、ｙ₂（α_j）＝ｃ
₂ｇ（０）である。したがって、ｙ（ψ₂）−ｃ₁ｇ（ψ₁
−ψ₂）＝ｃ₂ｇ（０）となる。式を変形すると、 ｃ₂＝｛ｙ（ψ₂）−ｃ₁ｇ（ψ₁−ψ₂）｝／ｇ（０） （４５） となる。

【００８２】第１，第２の処理ステップによって求め
た、ψ₁，ψ₂とｃ₁，ｃ₂とを使って、 ｙ（α_j）−ｃ₁ｇ（ψ₁−α_j）−ｃ₂ｇ（ψ₂−α_j） （４６） を計算すると、この値は、図４においては、指向性アン
テナの受信信号電力の空間平均値ｙ（α）から、第１の
到来波のみが受信されたとしたときの指向性アンテナの
受信信号電力ｃ₁ｇ（ψ₁−α_j）および第２の到来波の
みが受信されたとしたときの指向性アンテナの受信信号
電力ｃ₂ｇ（ψ₂−α_j）を差し引いたものである。そし
て、第２の到来波の到来角θ＝ψ₂に一致する回転角α_j
おいては、その値が０となる。すなわち、指向性アンテ
ナの受信信号電力の空間平均値ｙ（α_j）から受信信号
電力が最も大きな第１の到来波の一番大きな山とその次
に大きな第２の到来波の山が取り除かれたものとなる。
したがって、第２の処理手段は、（４４）式の値が最大
となるときのα_jの値をψ₂として、（４５）式を求め
る。

【００８３】以下同様な処理ステップを繰り返すと、最
後の第Ｎの処理ステップは、Ｎ−１番目までの処理にお
いて求めたψ₁，ψ₂，…，ψ_N-1とｃ₁，ｃ₂，…，ｃ_N-1
を使って、差分の受信信号電力である、 ｙ（α_j）−｛ｃ₁ｇ（ψ₁−α_j）＋ｃ₂ｇ（ψ₂−α_j） ＋…＋ｃ_N-1ｇ（ψ_N-1−α_j）｝ （４７） の値が最大となるときの回転角α_jを求め、このときの
回転角α_jの方向から第Ｎの到来波が入射しているとみ
なす。すなわち、このときの回転角α_jの方向は、第Ｎ
の到来波の到来角ψ_Nに等しいとみなす。かつ、このα_j
＝ψ_Nのときの受信信号電力の空間平均値ｙ（ψ_N）は、
電力ｃ_Nの第Ｎの到来波のみが存在して受信されたとき
の指向性アンテナの受信信号電力に等しいとみなす。第
Ｎの到来波のみが受信されたときの回転角α_j＝ψ_Nでの
指向性アンテナの受信信号電力は、第２の実施の形態の
説明においてＧＸ＝Ｙ（４式）の関係に基づいて導出し
た（４１）式において、α_j＝ψ_Nとして、ｙ_N（α_j）＝
ｃ_Nｇ（０）である。したがって、 ｙ（ψ_N）−｛ｃ₁ｇ（ψ₁−ψ_N）＋ｃ₂ｇ（ψ₂−ψ_N）＋ … ＋ｃ_N-1ｇ（ψ_N-1−ψ_N）｝ ＝ｃ_Nｇ（０） となり、式を変形すると、 ｃ_N＝［ｙ（ψ_N）−｛ｃ₁ｇ（ψ₁−ψ_N）＋ｃ₂ｇ（ψ₂−ψ_N）＋ … ＋ｃ_N-1ｇ（ψ_N-1−ψ_N）｝］／ｇ（０） （４８） となる。

【００８４】第１ないし第Ｎの処理ステップによって求
めた、ψ₁〜ψ_Nとｃ₁〜ｃ_Nとを使って、 ｙ（α_j）−｛ｃ₁ｇ（ψ₁−α_j）＋ｃ₂ｇ（ψ₂−α_j） ＋…＋ｃ_Nｇ（ψ_N−α_j）｝ （４９） を計算すると、この値は、指向性アンテナの受信信号電
力の空間平均値ｙ（α_j）から、第１の到来波のみが受
信されたとしたときの指向性アンテナの受信信号電力ｃ
₁ｇ（ψ₁−α_j）ないし第Ｎの到来波のみが受信された
としたときの指向性アンテナの受信信号電力ｃ_Nｇ（ψ_N
−α_j）を差し引いたものである。そして、第Ｎの到来
波の到来角θ＝ψ_Nに一致する回転角α_jおいては、その
値が０となる。すなわち、指向性アンテナの受信信号電
力の空間平均値ｙ（α_j）から受信信号電力が最も大き
な第１の到来波の一番大きな山からＮ番目に大きな第Ｎ
の到来波の山が取り除かれたものとなる。したがって、
第Ｎの処理ステップは、（４７）式の値が最大となると
きのα_jの値をψ_Nとして求め、ψ_Nを用いて、（４８）
式を求める。

【００８５】以上の処理によって、 ｙ（α_j）＝ｃ₁ｇ（ψ₁−α_j）＋ｃ₂ｇ（ψ₂−α_j） ＋…＋ｃ_Nｇ（ψ_N−α_j） （５０） と表すことができる。（５０）式の各ｃ_iｇ（ψ_i−
α_j）は、第ｎ番目の大きさの第ｎの到来波ｃ_nｈ（ψ_n
−α_j）が到来した場合の、指向性アンテナの出力端の
受信信号電力を表している。

【００８６】上述した説明において、第１〜第Ｎの各処
理ステップにおける、ｙ（α_j），ｙ（α_j）−ｃ₁ｇ
（ψ₁−α_j），・・・，ｙ（α_j）−｛ｃ₁ｇ（ψ₁−
α_j）＋ｃ ₂ｇ（ψ₂−α_j）＋ … ＋ｃ_N-1ｇ（ψ_N-1−
α_j）｝は、前ステップにおいて得られる計算結果を使
用して計算することができる値である。したがって、各
処理ステップを繰り返しループを用いて実行することも
できる。例えば、ｙ_E（α₁），ｙ_E（α₂），…，ｙ
_E（α_M）という変数を定め、これらの初期値を、ｙ（α
₁），ｙ（α₂），…，ｙ（α_M）とする。

【００８７】第１の処理ステップにおいては、ｙ
_E（α₁），ｙ_E（α₂），…，ｙ_E（α_M）ｙ _Eの中から、
その値が最大となるときの回転角α_jの値をψ₁として求
める。第２の処理ステップにおいては、ｙ_E（α₁）−ｃ
₁ｇ（ψ₁−α₁），ｙ_E（α₂）−ｃ₂ｇ（ψ₁−α₂），
… ，ｙ_E（α_M）−ｃ₁ｇ（ψ₁−α_M）の中から、その
値が最大となるときの回転角α_jの値をψ₂として求め
る。第３の処理ステップにおいては、第２の処理ステッ
プで得られる、ｙ_E（α₁）−ｃ₁ｇ（ψ₁−α₁），ｙ
_E（α₂）−ｃ₂ｇ（ψ₁−α₂）， … ，ｙ_E（α_M）−
ｃ₁ｇ（ψ₁−α_M）を、新たに、ｙ_E（α₁），ｙ
_E（α₂），…，ｙ_E（α_M）とおけば、ｙ_E（α₁）−ｃ₂
ｇ（ψ₂−α₁），ｙ_E（α₂）−ｃ₂ｇ（ψ₁−α₂），
…，ｙ_E（α_M）−ｃ₂ｇ（ψ₂−α_M）の中から、その値
が最大となるときの回転角α_jの値をψ₃として求めるこ
とができる。

【００８８】次に、図５，図６を参照して、本発明の到
来波測定方法の実施の形態を説明するためシミュレーシ
ョン結果を説明する。図５は、対数表現に変換したアン
テナ利得のパターンである。図中、横軸は指向性アンテ
ナ１の回転角αの角度、縦軸はアンテナ利得である。図
６は、受信信号電力測定装置の測定結果を仮定して到来
波を解析した一例を示す線図である。図中、横軸は、指
向性アンテナ１の回転角αの角度、縦軸は受信レベルを
ｄＢｍで示している。０ｄＢｍは１ｍＷの電力に相当す
る。

【００８９】このシミュレーションは、図５に示すアン
テナ利得パターンに対して、受信信号電力電力の空間平
均値計算部６の出力結果が、図６中に示す、□で示す点
のようになったと仮定して、到来波を解析したものであ
る。したがって、複数の測定位置における指向性アンテ
ナの受信信号電力の空間平均値を計算することのシミュ
レーションは行っていない。ここでは、３つの到来波が
それぞれ疑似ランダム信号の１ｂｉｔ以上時間的にずれ
て到来したものとしている。第１の到来波は＋１．０°
の角度から＋３ｄＢｍのレベルで、第２の到来波は、−
１．５°の角度から−１０ｄＢｍのレベルで、第３の到
来波は、＋２２．５°の角度から０ｄＢｍのレベルで到
来している場合である。

【００９０】第１〜第３の到来波は、理論的には次式を
対数表現することにより与えられる。 ｙ（α）＝０．１ｇ（−１．５−α） ＋２．０ｇ（＋１．０−α） ＋１．０ｇ（＋２２．５−α） ＋測定誤差 （ｍＷ） （５１） ここで、加える測定誤差の値としてはｙ（α）の有効桁
数が２桁の場合である。

【００９１】解析部７では、ＧＸ＝Ｙ（４式）をＸにつ
いて解く。解析部７として、最小自乗誤差を求める本発
明の到来波測定方法の第２の実施の形態の方法を、Ｎ＝
９として、第９の処理ステップまで、汎用のコンピュー
タを使って解析した。解析は、図１のα、θについて、
１．０°のステップで変化させた。すなわち、Ｍ＝３６
０として解析を行っている。図６に記載されている到来
波に対する解析結果（図中●と太い実線で示す）は、−
１０ｄＢ以上に３つの到来波を再現していることを表
す。例えば、−１．５°の角度に対する到来波のレベル
が約０．４ｄＢ程の誤差が生じているが実用上問題な
い。また、−２０ｄＢ付近に複数の到来波が存在するよ
うに見えるが、これは、測定誤差として有効桁数を２桁
としたために発生した偽の到来波である。この偽の到来
波は、十分低いレベルであることから、実用上の問題に
はならない。到来波の解析に際しては、計算をＮ回繰り
返すが、レベルが低くなったことを検出することによ
り、信頼性のある到来波が出力されなくなったところ
で、計算を停止すればよい。

【００９２】図６において、細い実線で示した曲線は、
解析結果をもとに再現した受信信号電力の平均値の受信
パターンである。□で示す測定結果と非常に近いことが
分かる。しかも、□で示す測定結果だけからは、−１．
５°の角度で−１０ｄＢｍ付近の到来波が存在すること
はアンテナの指向特性が鋭くないため、目視によっては
識別されないが、本発明の方法による解析結果からは、
明らかにその存在が分かる。

【００９３】以上説明したように、本発明の到来波測定
方法を使えば、アンテナの指向性がそれほど鋭くなくて
も、高い精度で到来波の角度や受信電力、到来波数を求
めることが出来る。この結果、例えば半値角５°程度の
パラボラアンテナを使って、本発明を適用した場合、サ
ブローブがメインローブより１４ｄＢ程度下に有るにも
かかわらず、サブローブの影響を軽減して、実用上問題
なく到来波を求めることができる。このことは、半値角
θ₀の大きなアンテナを使用しても比較的高い精度が得
られることを意味しており、小型アンテナを使用した場
合にも高い精度が実現可能である。従って、小型アンテ
ナが使用可能であるため、周囲の電波環境の変化と比べ
てアンテナを高速で回転させることが可能である。すな
わち、高速で回転するアンテナを使えば、測定期間中
に、周囲の電波環境の変化は静止していると見なせるた
め、移動中の車両等の影響を受けて絶えず変化する到来
波の時間特性についても正確に測定することが可能であ
る。

【００９４】本発明においては、指向性アンテナ１の回
転角を２次元的に考え、方位角と仰角のうち一方だけを
変化させて説明したが、方位角と仰角の両方が変化する
場合にも全く同様な方法が適用できる。この場合、一方
の角度変化を止めて、他方の角度を変化させ本発明によ
る処理を施したものを、次に、止めておいた角度を変化
させ、同じ処理を繰り返すとよい。また、以上の解析か
ら分かるように、本発明の到来波測定方法では、測定誤
差が伴う場合にも、解析結果が異常発散することを無く
すこともでき、かつ、負の電力になる等の不都合も生ぜ
ず、実用上問題のない結果を得ることが出来る。

【００９５】

【発明の効果】上述した説明から明らかなように、本発
明によれば、安価でかつ比較的簡単な構成で到来波の到
来角、レベル、到来波数等を測定できるという効果があ
る。パラボラアンテナ等を使う場合に、アンテナの半値
角と比べて１桁以上高い分解能で到来波を識別できる。
しかも、測定結果の解析において、電力が負になった
り、解が発散する等の不具合を無くしたり、物理条件が
満足された到来波の到来角等を測定することもできる。
さらに、高い精度での測定を可能とするために、小型の
アンテナを使用することが出来て、この場合小型アンテ
ナを周囲の変化と比べて早い速度で回転することによっ
て、到来波の時間的な変化も捉えることが出来る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の到来波測定方法の実施の形態を説明す
るためブロック構成図である。

【図２】、本発明の到来波測定方法の実施の形態におい
て、送信アンテナと指向性アンテナとの位置関係を表す
側面図である。

【図３】本発明の到来波測定方法の実施の形態におい
て、送信アンテナと指向性アンテナとの位置関係を表す
平面図である。

【図４】本発明の到来波測定方法の第２，第３の実施の
形態の原理を説明するための模式図である。

【図５】対数表現に変換したアンテナ利得のパターンで
ある。

【図６】受信信号電力測定装置の測定結果を仮定して到
来波を解析した一例を示す線図である。

【符号の説明】

１ 指向性アンテナ、２ 回転台、３ 受信信号電力測
定装置、４ 第１の記憶部、５ 第２の記憶部、６ 空
間平均値検出部、７ 解析部、８ 送信アンテナ、９
送信装置、１０ 連続波発生装置、２１ 大地、２２，
２３ 壁

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 5K042 AA06 BA12 BA13 CA02 CA11 CA12 CA17 CA23 DA01 DA19 FA11 FA15 FA29 GA12 JA02 LA11

Claims (12)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 指向性アンテナを回転させ、送信側から
   送信された連続波を受信し、前記指向性アンテナの受信
   信号電力を測定することにより、１または複数の到来波
   の少なくとも到来角θを測定する到来波測定方法であっ
   て、 ある地点において複数の測定位置ｐ_kが設定され、該測
   定位置ｐ_kにおける前記指向性アンテナの回転角αに関
   し、測定区間がＭ個の微少区間に分割され、それぞれの
   微少区間のｊ番目に対応して割り当てられた回転角α_j
   （ｊ＝１〜Ｍ）に対する前記指向性アンテナの受信信号
   電力ｙ（ｐ_k，α_j）を測定し、 前記地点において測定された前記指向性アンテナの受信
   信号電力の空間平均値ｙ（α_j）として、複数の測定位
   置ｐ_kの少なくとも一部の測定位置における前記指向性
   アンテナの受信信号電力の平均値を計算し、 前記到来角θに関し、前記到来角θの測定区間がＭ個の
   微少区間に分割され、それぞれの微少区間のｉ番目に対
   して割り当てられた到来角θ_i（ｉ＝１〜Ｍ）、およ
   び、前記回転角α_jに対し、角度θ_i−α_jにおける前記
   指向性アンテナの利得をｇ（θ_i−α_j）として、 第１の行列Ｙを、 【数１】 とし、 第２の行列Ｇを、 【数２】 とし、 前記到来角θ_iに対する到来波の電力をｘ（θ_i）とし、 第３の行列Ｘを、 【数３】 として、 ＧＸ＝Ｙで表される方程式を、前記第３の行列Ｘについ
   て解くことにより、 前記１または複数の到来波の少なくとも前記到来角θを
   測定することを特徴とする到来波測定方法。
2. 【請求項２】 前記地点において測定された前記指向性
   アンテナの受信信号電力の空間平均値ｙ（α_j）を、前
   記指向性アンテナの回転角α_jが所定の回転角であると
   きの前記指向性アンテナの受信信号電力が、前記各測定
   位置ｐ_kの位置差に応じて空間的に変化する周期のほぼ
   整数倍の範囲の前記各測定位置ｐ_kにおける平均値とす
   る、 ことを特徴とする請求項１に記載の到来波測定方法。
3. 【請求項３】 Ｋ個の前記測定位置ｐ_kにおける前記指
   向性アンテナの受信信号電力ｙ（ｐ_k，α_j）の平均値
   を、前記地点において測定された前記指向性アンテナの
   受信信号電力の空間平均値ｙ（α_j）とし、前記各測定
   位置ｐ_kにおける前記指向性アンテナの受信信号電力ｙ
   （ｐ_k，α_j）の値に対し、前記空間平均値ｙ（α_j）と
   の差分を自乗した値の、前記回転角α_jの前記測定区間
   における和が所定値より大きな測定位置ｐ_kを除外した
   残りの測定位置ｐ_kにおける受信信号電力について平均
   値をとり、該平均値を新たに前記地点において測定され
   た前記指向性アンテナの受信信号電力の空間平均値ｙ
   （α_j）とすることを特徴とする請求項１に記載の到来
   波測定方法。
4. 【請求項４】 前記ＧＸ＝Ｙで表される方程式を前記第
   ３の行列Ｘについて解く方法は、 Ｎを計算上出力される到来波数を決める任意の自然数と
   し、Ｎ波の到来波を、到来角ψ₁，電力ｃ₁の最大の大き
   さの第１の到来波、ないし、到来角ψ_N，電力ｃ_Nの第Ｎ
   の到来波としたとき、前記到来角θ_iの到来波の電力ｘ
   （θ_i）を、 ｘ（θ_i）＝ｃ₁ｈ（θ_i−ψ₁）＋ｃ₂ｈ（θ_i−ψ₂）＋
   … ＋ｃ_Nｈ（θ_i−ψ_N） ただし、 【数４】 で表されることを前提として、前記ＧＸ＝Ｙの関係に基
   づいて得られるｙ（α_j）の値が、前記地点において測
   定された前記指向性アンテナの受信信号電力の空間平均
   値ｙ（α_j）に近似した値になるように、最初に前記第
   １の到来波のｃ₁，ψ₁を求め、順次、第Ｎの到来波のｃ
   _N，ψ_Nまでを求め、 存在する到来波を最大限Ｎ波まで出力可能とする、 ことを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１項に記
   載の到来波測定方法。
5. 【請求項５】 前記ｃ₁，ψ₁を求め、順次、ｃ_N，ψ_Nま
   でを求める処理は、第１ないし第Ｎの処理ステップを有
   し、 前記第１の処理ステップは、ｃ₁ｇ（ψ₁−α_j）と、前
   記地点において測定された前記指向性アンテナの受信信
   号電力の空間平均値ｙ（α_j）との差分を自乗した値
   の、前記回転角α_jの前記測定区間における和が最小に
   なるときのｃ₁，ψ ₁をｃ₁≧０の条件のもとで求め、 第２の処理ステップは、ｃ₂ｇ（ψ₂−α_j）にｃ₁ｇ（ψ
   ₁−α_j）を加算したものと、前記地点において測定され
   た前記指向性アンテナの受信信号電力の空間平均値ｙ
   （α_j）との差分を自乗した値の、前記回転角α_jの前記
   測定区間における和が最小になるときのｃ₂，ψ₂をｃ₂
   ≧０の条件のもとで求め、 以下、前記第Ｎの処理ステップまでの各処理ステップ
   は、同様な処理を繰り返し、 前記第Ｎの処理ステップは、ｃ_Nｇ（ψ_N−α_j）にｃ₁ｇ
   （ψ₁−α_j）ないしｃ _N-1ｇ（ψ_N-1−α_j）を加算した
   ものと、前記地点において測定された前記指向性アンテ
   ナの受信信号電力の空間平均値ｙ（α_j）との差分を自
   乗した値の、前記回転角α_jの前記測定区間における和
   が最小になるときのｃ_N，ψ_Nを、ｃ_N≧０の条件のもと
   で求める、 ことを特徴とする請求項４に記載の到来波測定方法。
6. 【請求項６】 前記ｃ₁，ψ₁を求め、順次、ｃ_N，ψ_Nま
   でを求める処理は、第１ないし第Ｎの処理ステップを有
   し、 前記第１の処理ステップは、 前記地点において測定された前記指向性アンテナの受信
   信号電力の空間平均値ｙ（α_j）が最大となるときの前
   記回転角α_jの値をψ₁として、ｃ₁＝ｙ（ψ₁）／ｇ
   （０）を求め、 前記第２の処理ステップは、ｙ（α_j）−ｃ₁ｇ（ψ₁−
   α_j）の値が最大となるときのα_jの値をψ₂として、ｃ₂
   ＝｛ｙ（ψ₂）−ｃ₁ｇ（ψ₁−ψ₂）｝／ｇ（０）を求
   め、 以下、前記第Ｎの処理ステップまでの各処理ステップは
   同様な処理を繰り返し、 前記第Ｎの処理ステップは、 ｙ（α_j）−｛ｃ₁ｇ（ψ₁−α_j）＋ｃ₂ｇ（ψ₂−α_j）
   ＋ …＋ｃ_N-1ｇ（ψ_N-1−α_j）｝ の値が最大となるときのα_jの値をψ_Nとして、 ｃ_N＝［ｙ（ψ_N）−｛ｃ₁ｇ（ψ₁−ψ_N）＋ｃ₂ｇ（ψ₂
   −ψ_N）＋ …＋ｃ_N-1ｇ（ψ_N-1−ψ_N）｝］／ｇ（０） を求める、 ことを特徴とする請求項４に記載の到来波測定方法。
7. 【請求項７】 指向性アンテナを回転させ、送信側から
   送信された連続波を受信し、前記指向性アンテナの受信
   信号電力を測定することにより、１または複数の到来波
   の少なくとも到来角θを測定する到来波測定装置であっ
   て、 ある地点において複数の測定位置ｐ_kが設定され、該測
   定位置ｐ_kにおける前記指向性アンテナの回転角αに関
   し、測定区間がＭ個の微少区間に分割され、それぞれの
   微少区間のｊ番目に対応して割り当てられた回転角α_j
   （ｊ＝１〜Ｍ）に対して測定された受信信号電力ｙ（ｐ
   _k，α_j）を入力し、前記回転角α_jに対する受信信号電
   力の空間平均値ｙ（α_j）として、複数の測定位置ｐ_kの
   少なくとも一部の測定位置における前記指向性アンテナ
   の受信信号電力の平均値を計算する空間平均値計算手
   段、 前記到来角θに関し、前記到来角θの測定区間がＭ個の
   微少区間に分割され、それぞれの微少区間のｉ番目に対
   応して割り当てられた到来角θ_i（ｉ＝１〜Ｍ）、およ
   び、前記回転角α_jに対し、角度θ_i−α_jにおける前記
   指向性アンテナの利得ｇ（θ_i−α_j）を出力するアンテ
   ナ利得出力手段、および、 前記空間平均値計算手段から出力される前記回転角α_j
   に対する受信信号電力の空間平均値ｙ（α_j）、およ
   び、前記アンテナ利得出力手段から出力される前記指向
   性アンテナの利得ｇ（θ_i−α_j）を入力し、 第１の行列Ｙを、 【数５】 とし、 第２の行列Ｇを、 【数６】 とし、 前記到来角θ_iに対する到来波の電力をｘ（θ_i）とし、 第３の行列Ｘを、 【数７】 として、 ＧＸ＝Ｙで表される方程式を、前記第３の行列Ｘについ
   て解く演算手段を有し、 前記１または複数の到来波の少なくとも前記到来角θを
   測定することを特徴とする到来波測定装置。
8. 【請求項８】 前記空間平均値計算手段は、前記指向性
   アンテナの回転角α _jが所定の回転角であるときの前記
   指向性アンテナの受信信号電力ｙ（ｐ_k，α_j）が、前記
   各測定位置ｐ_kの位置差に応じて空間的に変化する周期
   のほぼ整数倍の範囲の前記各測定位置ｐ_kにおける平均
   値を計算することを特徴とする請求項７に記載の到来波
   測定装置。
9. 【請求項９】 前記空間平均値計算手段は、 Ｋ個の前記測定位置ｐ_kにおける前記受信信号電力ｙ
   （ｐ_k，α_j）を入力し、 前記Ｋ個の測定位置ｐ_kにおける前記指向性アンテナの
   受信信号電力ｙ（ｐ_k，α_j）の平均値を、前記地点にお
   いて測定された前記指向性アンテナの受信信号電力の空
   間平均値ｙ（α_j）とし、前記各測定位置ｐ_kにおける前
   記指向性アンテナの受信信号電力ｙ（ｐ_k，α_j）の値に
   対し、前記空間平均値ｙ（α_j）との差分を自乗した値
   の、前記回転角α_jの前記測定区間における和が所定値
   より大きな測定位置ｐ_kを除外した残りの測定位置ｐ_kに
   おける受信信号電力について平均値をとり、該平均値を
   新たに前記地点において測定された前記指向性アンテナ
   の受信信号電力の空間平均値ｙ（α_j）として出力す
   る、 ことを特徴とする請求項７に記載の到来波測定装置。
10. 【請求項１０】 前記演算手段は、 Ｎを計算上出力される到来波数を決める任意の自然数と
    し、Ｎ波の到来波を、到来角ψ₁，電力ｃ₁の最大の大き
    さの第１の到来波、ないし、到来角ψ_N，電力ｃ_Nの第Ｎ
    の到来波としたとき、前記到来角θ_iの到来波の電力ｘ
    （θ_i）を、 ｘ（θ_i）＝ｃ₁ｈ（θ_i−ψ₁）＋ｃ₂ｈ（θ_i−ψ₂）＋
    … ＋ｃ_Nｈ（θ_i−ψ_N） ただし、 【数８】 で表されることを前提として、前記ＧＸ＝Ｙの関係に基
    づいて得られるｙ（α_j）の値が、前記地点において測
    定された前記指向性アンテナの受信信号電力の空間平均
    値ｙ（α_j）に近似した値になるように、最初に前記第
    １の到来波のｃ₁，ψ₁を求め、順次、第Ｎの到来波のｃ
    _N，ψ_Nまでを求め、 存在する到来波を最大限Ｎ波まで出力可能とする、 ことを特徴とする請求項７ないし９のいずれか１項に記
    載の到来波測定装置。
11. 【請求項１１】 前記演算手段は、前記ｃ₁，ψ₁を求
    め、順次、ｃ_N，ψ_Nまでを求める処理を実行する第１な
    いし第Ｎの処理手段を有し、 前記第１の処理手段は、ｃ₁ｇ（ψ₁−α_j）と、前記地
    点において測定された前記指向性アンテナの受信信号電
    力の空間平均値ｙ（α_j）との差分を自乗した値の、前
    記回転角α_jの前記測定区間における和が最小になると
    きのｃ₁，ψ₁をｃ₁≧０の条件のもとで求め、 前記第２の処理手段は、ｃ₂ｇ（ψ₂−α_j）にｃ₁ｇ（ψ
    ₁−α_j）を加算したものと、前記地点において測定され
    た前記指向性アンテナの受信信号電力の空間平均値ｙ
    （α_j）との差分を自乗した値の、前記回転角α_jの前記
    測定区間における和が最小になるときのｃ₂，ψ₂をｃ₂
    ≧０の条件のもとで求め、 以下、第Ｎの処理手段までの各処理手段は、同様な処理
    を繰り返し、 前記第Ｎの処理手段は、ｃ_Nｇ（ψ_N−α_j）にｃ₁ｇ（ψ
    ₁−α_j）ないしｃ_N-1ｇ（ψ_N-1−α_j）を加算したもの
    と、前記地点において測定された前記指向性アンテナの
    受信信号電力の空間平均値ｙ（α_j）との差分を自乗し
    た値の、前記回転角α_jの前記測定区間における和が最
    小になるときのｃ_N，ψ_Nを、ｃ_N≧０の条件のもとで求
    める、 ことを特徴とする請求項１０に記載の到来波測定装置。
12. 【請求項１２】 前記ｃ₁，ψ₁を求め、順次、ｃ_N，ψ_N
    までを求める処理を実行する第１ないし第Ｎの処理手段
    を有し、 前記第１の処理手段は、前記地点において測定された前
    記指向性アンテナの受信信号電力の空間平均値ｙ
    （α_j）の値が最大となるときの前記回転角α_jの値をψ
    ₁として、ｃ₁＝ｙ（ψ₁）／ｇ（０）を求め、 第２の処理手段は、ｙ（α_j）−ｃ₁ｇ（ψ₁−α_j）の値
    が最大となるときのα_jの値をψ₂として、 ｃ₂＝｛ｙ（ψ₂）−ｃ₁ｇ（ψ₁−ψ₂）｝／ｇ（０）を
    求め、 以下、前記第Ｎの処理手段までの各処理手段は、同様な
    処理を繰り返し実行するものであり、 前記第Ｎの処理手段は、 ｙ（α_j）−｛ｃ₁ｇ（ψ₁−α_j）＋ｃ₂ｇ（ψ₂−α_j）
    ＋ …＋ｃ_N-1ｇ（ψ_N-1−α_j）｝ の値が最大となるときのα_jの値をψ_Nとして、 ｃ_N＝［ｙ（ψ_N）−｛ｃ₁ｇ（ψ₁−ψ_N）＋ｃ₂ｇ（ψ₂
    −ψ_N）＋…＋ｃ_N-1ｇ（ψ_N-1−ψ_N）｝］／ｇ（０） を求める、 ことを特徴とする請求項１０に記載の到来波測定装置。