JP2000293706A - ３次元流体データの可視化処理方法 - Google Patents
３次元流体データの可視化処理方法Info
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- JP2000293706A JP2000293706A JP12899099A JP12899099A JP2000293706A JP 2000293706 A JP2000293706 A JP 2000293706A JP 12899099 A JP12899099 A JP 12899099A JP 12899099 A JP12899099 A JP 12899099A JP 2000293706 A JP2000293706 A JP 2000293706A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 流体の数値計算結果にもとづく３次元流体運
動の可視化処理において、流体の３次元構造とその運動
の状態をより明確に把握できるように表現することを目
的とする。 【解決手段】 流体の数値計算によって得られた計算空
間内において、任意に複数個だけ指定した位置のそれぞ
れに対して、流体の微小体積要素を代表する微小面要素
を配置し、それら微小面要素で構成される面を流動計算
結果である流速場に基づいて移動させその軌跡を表示さ
せる。その際、微小面要素を流体要素の局所的な伸長、
歪みにより変形させ、その変形度合いに基づいて微小面
要素の透過率を変化させる。また、複数の微小面要素お
よびそれらで構成される面の配置は、離散的に得られた
時系列計算結果データごと順次行われ、指定した位置か
ら連続的に放出される。
動の可視化処理において、流体の３次元構造とその運動
の状態をより明確に把握できるように表現することを目
的とする。 【解決手段】 流体の数値計算によって得られた計算空
間内において、任意に複数個だけ指定した位置のそれぞ
れに対して、流体の微小体積要素を代表する微小面要素
を配置し、それら微小面要素で構成される面を流動計算
結果である流速場に基づいて移動させその軌跡を表示さ
せる。その際、微小面要素を流体要素の局所的な伸長、
歪みにより変形させ、その変形度合いに基づいて微小面
要素の透過率を変化させる。また、複数の微小面要素お
よびそれらで構成される面の配置は、離散的に得られた
時系列計算結果データごと順次行われ、指定した位置か
ら連続的に放出される。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】 この発明は、科学技術計算
分野において、解析結果に基づいた画像データを生成し
て可視化を行う可視化処理方法に関する。
分野において、解析結果に基づいた画像データを生成し
て可視化を行う可視化処理方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】 空気や水の流れのような流体の状態
は、通常、視覚的に捉えることができない。このため、
これらの状態をシミュレートして可視化することで、そ
の状態を知ることができる。このように可視化を行うに
際して、流体そのものの運動の様子を表現したい場合、
以下に示すようにしていた。
は、通常、視覚的に捉えることができない。このため、
これらの状態をシミュレートして可視化することで、そ
の状態を知ることができる。このように可視化を行うに
際して、流体そのものの運動の様子を表現したい場合、
以下に示すようにしていた。
【０００３】 まず、解析計算によって得られた計算結
果に基づいて、計算空間内の任意の指定した位置に、ト
レーサーとなる仮想パーティクルを配置し、その位置に
おける流速を計算結果データから算出し、その流速で、
あらかじめ指定した時間間隔だけ移動させ、その状態を
画像として表示する。つづいて、移動後の仮想パーティ
クルの位置を始点として、前期と同様に流速の算出、仮
想パーティクルの移動を行い、その状態を新たな画像と
して表示する。この操作を繰り返し行うことにより、そ
の都度生成された画像の並びは、流体の運動に沿って移
動する仮想パーティクルの動画表示となり、流体の非定
常的な運動を視覚的に捉えられるようになる。
果に基づいて、計算空間内の任意の指定した位置に、ト
レーサーとなる仮想パーティクルを配置し、その位置に
おける流速を計算結果データから算出し、その流速で、
あらかじめ指定した時間間隔だけ移動させ、その状態を
画像として表示する。つづいて、移動後の仮想パーティ
クルの位置を始点として、前期と同様に流速の算出、仮
想パーティクルの移動を行い、その状態を新たな画像と
して表示する。この操作を繰り返し行うことにより、そ
の都度生成された画像の並びは、流体の運動に沿って移
動する仮想パーティクルの動画表示となり、流体の非定
常的な運動を視覚的に捉えられるようになる。
【０００４】 また、前記の方法を補足する方法とし
て、仮想パーティクルに仮想法線ベクトルを与え、移動
する仮想パーティクルの表示に際して、照光計算の結果
を参照しながらその表示輝度を調整する方法も知られて
いる。この方法により、仮想パーティクルの集合体に陰
影を与え、表示された画像に３次元的効果を持たせるこ
とができる。この方法は、アイイーイーイー・シージー
・アンド・アプリケイションズ（ＩＥＥＥ ＣＧ ａｎ
ｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ）１９９３年７月号１８
頁から２４頁に記載されている。
て、仮想パーティクルに仮想法線ベクトルを与え、移動
する仮想パーティクルの表示に際して、照光計算の結果
を参照しながらその表示輝度を調整する方法も知られて
いる。この方法により、仮想パーティクルの集合体に陰
影を与え、表示された画像に３次元的効果を持たせるこ
とができる。この方法は、アイイーイーイー・シージー
・アンド・アプリケイションズ（ＩＥＥＥ ＣＧ ａｎ
ｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ）１９９３年７月号１８
頁から２４頁に記載されている。
【０００５】 一方、温度や渦度など流体が固有に持つ
物理量に対する等値線、等値面あるいはボリュームレン
ダリングの画像をあらかじめ指定された時間間隔毎に作
成し、それらを順次表示することで流体の運動を視覚化
する方法も知られている。この方法では、計算結果のデ
ータから計算空間内の温度や渦度などの物理量データを
参照し、それらのデータに基づいて、等値線、等値面を
表すための線データ、ポリゴンデータを算出、あるいは
ボリュームレンダリングの画像を表示するためのピクセ
ルデータを算出する。
物理量に対する等値線、等値面あるいはボリュームレン
ダリングの画像をあらかじめ指定された時間間隔毎に作
成し、それらを順次表示することで流体の運動を視覚化
する方法も知られている。この方法では、計算結果のデ
ータから計算空間内の温度や渦度などの物理量データを
参照し、それらのデータに基づいて、等値線、等値面を
表すための線データ、ポリゴンデータを算出、あるいは
ボリュームレンダリングの画像を表示するためのピクセ
ルデータを算出する。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】 ところが、解析対象
が３次元流体の場合、流体の運動とともに移動する仮想
パーティクルは点データであるため、３次元的な奥行き
感や陰影を２次元画像上で表現することができない。ま
た、自然現象として流体の運動を視覚化している煙など
とは異なり、仮想パーティクルの数は煙のそれに比較し
て極端に少ないため、粒子の粗密感を煙のように表現す
ることはできないと同時に、連続的な構造体として視覚
化することもできない。
が３次元流体の場合、流体の運動とともに移動する仮想
パーティクルは点データであるため、３次元的な奥行き
感や陰影を２次元画像上で表現することができない。ま
た、自然現象として流体の運動を視覚化している煙など
とは異なり、仮想パーティクルの数は煙のそれに比較し
て極端に少ないため、粒子の粗密感を煙のように表現す
ることはできないと同時に、連続的な構造体として視覚
化することもできない。
【０００７】 仮想パーティクルの点データに、３次元
的な陰影を与える方法としては、前記の仮想パーティク
ルに仮想法線ベクトルを与え、照光計算をする方法が提
案されているが、仮想パーティクルの数の不足は補うこ
とができず、流体の粗密感や連続的な構造体としての視
覚表現を得ることはできない。
的な陰影を与える方法としては、前記の仮想パーティク
ルに仮想法線ベクトルを与え、照光計算をする方法が提
案されているが、仮想パーティクルの数の不足は補うこ
とができず、流体の粗密感や連続的な構造体としての視
覚表現を得ることはできない。
【０００８】 また、前記の等値面あるいはボリューム
レンダリングの画像を使った可視化では、流体の３次元
的な構造を、連続した面あるいは体積構造として表現す
ることはできるが、等値面あるいはボリュームレンダリ
ング表現に使用した温度や渦度などの流体の物理量は空
間的かつ時間的な散逸特性を有しているため、可視化さ
れたポリゴンデータやボリュームデータを、流体の運動
そのものに厳密に追従させる形で表現することができな
い。
レンダリングの画像を使った可視化では、流体の３次元
的な構造を、連続した面あるいは体積構造として表現す
ることはできるが、等値面あるいはボリュームレンダリ
ング表現に使用した温度や渦度などの流体の物理量は空
間的かつ時間的な散逸特性を有しているため、可視化さ
れたポリゴンデータやボリュームデータを、流体の運動
そのものに厳密に追従させる形で表現することができな
い。
【０００９】
【課題を解決するための手段】 この発明は、以上のよ
うな問題点を解消するためになされたものであり、解析
対象である流体の運動の状態と３次元的な構造をより明
確に表現すべく、可視化処理方法として以下に示す構成
を採用している。
うな問題点を解消するためになされたものであり、解析
対象である流体の運動の状態と３次元的な構造をより明
確に表現すべく、可視化処理方法として以下に示す構成
を採用している。
【００１１】 まず、解析対象の計算結果とあらかじめ
与えられている可視化パラメータに基づいて、複数個指
定された計算空間内の位置のそれぞれに、トレーサーと
なる微小面要素を配置し、それら微小面要素で構成され
る全体の面を、指定した時間間隔あるいはステップ数ご
とに、流速場データをもとに変形かつ移動させ、その状
態を画像として表示する。
与えられている可視化パラメータに基づいて、複数個指
定された計算空間内の位置のそれぞれに、トレーサーと
なる微小面要素を配置し、それら微小面要素で構成され
る全体の面を、指定した時間間隔あるいはステップ数ご
とに、流速場データをもとに変形かつ移動させ、その状
態を画像として表示する。
【００１２】 その際、微小面要素を流体要素の局所的
な伸長、歪みにより変形させ、その変形度合いに基づい
て微小面要素であるポリゴンに対して透過率を与えその
表示画像を変化させる。
な伸長、歪みにより変形させ、その変形度合いに基づい
て微小面要素であるポリゴンに対して透過率を与えその
表示画像を変化させる。
【００１３】 また、微小面要素およびそれらで構成さ
れる面の移動は、離散的に得られた時系列計算結果デー
タごと順次行われるとともに、新たな微小面要素が、指
定した位置に可視化パラメータとして指定したステップ
毎に順次配置される。
れる面の移動は、離散的に得られた時系列計算結果デー
タごと順次行われるとともに、新たな微小面要素が、指
定した位置に可視化パラメータとして指定したステップ
毎に順次配置される。
【００１４】
【発明の実施の形態】 以下、本発明の実施に形態につ
いて説明する。
いて説明する。
【００１５】 図１は、本発明の実施形態における可視
化処理システムの構成を示す構成図である。ここでは、
図２に示すように、３次元空間の計算領域内に置かれた
障害物２１のまわりにおける流れ２２の状態を可視化す
る場合について示している。なお、流れの状態を示す３
次元流速場の解析データは、数値計算の結果、既に得ら
れているものとする。
化処理システムの構成を示す構成図である。ここでは、
図２に示すように、３次元空間の計算領域内に置かれた
障害物２１のまわりにおける流れ２２の状態を可視化す
る場合について示している。なお、流れの状態を示す３
次元流速場の解析データは、数値計算の結果、既に得ら
れているものとする。
【００１６】 通常、数値計算は空間を離散化して解く
ため、解析データは離散化された位置とその点における
流速値のデータの集まりとなる。また、流れ２２の状態
は時間とともに変化しているため、これらの数値データ
は、時系列的に並べられたものとなる。ここで数値デー
タの構造の概念図を図３に示す。
ため、解析データは離散化された位置とその点における
流速値のデータの集まりとなる。また、流れ２２の状態
は時間とともに変化しているため、これらの数値データ
は、時系列的に並べられたものとなる。ここで数値デー
タの構造の概念図を図３に示す。
【００１７】 図１に示した解析データ読み込み部２
は、図３に示した位置座標データ３１と流速場データ３
２を読み込んだ後、データ記憶部４に送る。
は、図３に示した位置座標データ３１と流速場データ３
２を読み込んだ後、データ記憶部４に送る。
【００１８】 一方、可視化パラメータ入力部３は、本
可視化処理に必要なパラメータ、微小面要素の配置パラ
メータ、透過率パラメータ、光源位置、表示色パラメー
タなどを入力する部分で、それらも入力された後、デー
タ記憶装置４に送られる。
可視化処理に必要なパラメータ、微小面要素の配置パラ
メータ、透過率パラメータ、光源位置、表示色パラメー
タなどを入力する部分で、それらも入力された後、デー
タ記憶装置４に送られる。
【００１９】 このように、データ記憶装置４に送られ
た解析データおよび可視化パラメータに基づいて、演算
部５において、可視化処理に必要な演算が行われる。
た解析データおよび可視化パラメータに基づいて、演算
部５において、可視化処理に必要な演算が行われる。
【００２０】 まず、演算部５の微小面要素配置部６に
おいて、可視化パラメータとして入力された複数の微小
面要素の初期配置情報に基づいて、図４に示すように、
それぞれの微小面要素が配置され、それらの頂点の３次
元初期座標値が求められる。これらの座標値は、後に示
す微小面要素移動計算によってステップを進める毎に変
化していくが、一方で、可視化パラメータとして入力さ
れた微小面要素配置ステップ間隔に基づいて、特定のス
テップ間隔毎に新たな微小面要素が同じ位置に配置され
る。
おいて、可視化パラメータとして入力された複数の微小
面要素の初期配置情報に基づいて、図４に示すように、
それぞれの微小面要素が配置され、それらの頂点の３次
元初期座標値が求められる。これらの座標値は、後に示
す微小面要素移動計算によってステップを進める毎に変
化していくが、一方で、可視化パラメータとして入力さ
れた微小面要素配置ステップ間隔に基づいて、特定のス
テップ間隔毎に新たな微小面要素が同じ位置に配置され
る。
【００２１】 次に、流速演算部７において、微小面要
素の頂点部分に相当する３次元流速値（ｕ，ｖ，ｗ）
を、既に解析データ読み込み部２を通じて得られている
３次元流速場データから算出する。ここで参照する３次
元流速場データは、離散化された特定の位置での数値デ
ータであるので、微小面要素の頂点部分とは必ずしも一
致しない。したがって、微小面要素頂点部の流速値は、
３次元流速場データと位置データから内挿補間によって
求めることとなる。
素の頂点部分に相当する３次元流速値（ｕ，ｖ，ｗ）
を、既に解析データ読み込み部２を通じて得られている
３次元流速場データから算出する。ここで参照する３次
元流速場データは、離散化された特定の位置での数値デ
ータであるので、微小面要素の頂点部分とは必ずしも一
致しない。したがって、微小面要素頂点部の流速値は、
３次元流速場データと位置データから内挿補間によって
求めることとなる。
【００２２】 続く処理微小面要素移動変形演算部８で
は、上記の微小面要素頂点部の流速値（ｕ，ｖ，ｗ）に
基づいて、微小面要素の各頂点を特定の時間間隔分ｄｔ
だけ移動させる。この時間間隔は、時系列的に並べられ
た解析データの内部データとして収められてる各時刻の
差分から求められる。また、移動距離（ｄｘ、ｄｙ、ｄ
ｚ）は数１により求める。
は、上記の微小面要素頂点部の流速値（ｕ，ｖ，ｗ）に
基づいて、微小面要素の各頂点を特定の時間間隔分ｄｔ
だけ移動させる。この時間間隔は、時系列的に並べられ
た解析データの内部データとして収められてる各時刻の
差分から求められる。また、移動距離（ｄｘ、ｄｙ、ｄ
ｚ）は数１により求める。
【００２３】
【数１】
【数１】（ｄｘ、ｄｙ、ｄｚ）＝（ｕ，ｖ，ｗ）×ｄｔ
【００２４】 以上の演算により、微小面要素頂点部の
位置を示す３次元座標値が新たに求められる。ここで、
図２に示した流体の空間的な速度分布は、必ずしも平行
ではないので上の演算において３次元流速値が微小面要
素の頂点毎に同じ値を有するとは限らない。したがっ
て、図５に示すように、微小面要素の各頂点を移動させ
た後の微小面要素およびそれらで構成される全体の面は
変形することとなる。
位置を示す３次元座標値が新たに求められる。ここで、
図２に示した流体の空間的な速度分布は、必ずしも平行
ではないので上の演算において３次元流速値が微小面要
素の頂点毎に同じ値を有するとは限らない。したがっ
て、図５に示すように、微小面要素の各頂点を移動させ
た後の微小面要素およびそれらで構成される全体の面は
変形することとなる。
【００２５】 このようにして、微小面要素の配置から
移動変形演算までの一連の処理を行った後、微小面要素
透過率演算部９に移行する。微小面要素の透過特性は、
実際に各微小面要素を可視化画像として表示するときに
照光特性とともに考慮されるもので、流体要素の３次元
的な歪み特性を視覚的に表すために計算されるものであ
る。
移動変形演算までの一連の処理を行った後、微小面要素
透過率演算部９に移行する。微小面要素の透過特性は、
実際に各微小面要素を可視化画像として表示するときに
照光特性とともに考慮されるもので、流体要素の３次元
的な歪み特性を視覚的に表すために計算されるものであ
る。
【００２６】 この微小面要素の透過特性を表すための
透過率αは、微小面要素移動後の変形率を評価したもの
で、具体的には移動前後の面積比率Ｓｒ、周長比率Ｌ
ｒ、頂角比率θｒの関数として数２により求められる。
透過率αは、微小面要素移動後の変形率を評価したもの
で、具体的には移動前後の面積比率Ｓｒ、周長比率Ｌ
ｒ、頂角比率θｒの関数として数２により求められる。
【００２７】
【数２】
【数２】α ＝ＡＸＦ（Ｓｒ、Ｌｒ、θｒ）
【００２８】 以上のように、演算部２において最終的
な可視化画像を生成するための可視化情報が計算される
が、この計算は、図６のフローチャートで示すように、
時系列的に並べられた解析データに基づき繰り返し計算
されることとなる。
な可視化画像を生成するための可視化情報が計算される
が、この計算は、図６のフローチャートで示すように、
時系列的に並べられた解析データに基づき繰り返し計算
されることとなる。
【００２９】 最後に、演算部において求められた全て
の微小面要素の位置および透過率に基づき、流れととも
に変形していく面が、画像生成部１０において画像ピク
セルデータとして生成される。
の微小面要素の位置および透過率に基づき、流れととも
に変形していく面が、画像生成部１０において画像ピク
セルデータとして生成される。
【００３０】 そして、画像処理装置１１により画像と
して表示される。
して表示される。
【００３１】
【発明の効果】 以上説明したように、本発明では、解
析対象の計算結果とあらかじめ与えられている可視化パ
ラメータに基づいて、複数個指定された計算空間内の位
置のそれぞれに、トレーサーとなる微小面要素を配置
し、流体の速度場に基づいて移動変形した全体の面の状
態を画像表示していく。その際、微小面要素の変形量に
応じて面の透過率を変化させる。以上のことにより、従
来、流体の数値解析における可視化処理では明確に再現
できなかった流体の運動状態とその３次元構造、および
構造的な変形状況の視覚化を実現する効果がある。
析対象の計算結果とあらかじめ与えられている可視化パ
ラメータに基づいて、複数個指定された計算空間内の位
置のそれぞれに、トレーサーとなる微小面要素を配置
し、流体の速度場に基づいて移動変形した全体の面の状
態を画像表示していく。その際、微小面要素の変形量に
応じて面の透過率を変化させる。以上のことにより、従
来、流体の数値解析における可視化処理では明確に再現
できなかった流体の運動状態とその３次元構造、および
構造的な変形状況の視覚化を実現する効果がある。
【図１】 本発明の実施の形態における可視化処理シス
テムの構成を示す構成図である。
テムの構成を示す構成図である。
【図２】 解析対象の状態を示す斜視図である。
【図３】 解析データの構造を示す説明図である。
【図４】 微小面要素の初期配置状態を示す説明図であ
る。
る。
【図５】 微小面要素移動後の配置状態を示す説明図で
ある。
ある。
【図６】 可視化処理システム演算部の処理の流れを示
す説明図である。
す説明図である。
１…可視化処理システム ２…解析データ読み込み部 ３…可視化パラメータ入力部 ４…データ記憶装置 ５…演算部 ６…微小面要素配置部 ７…流速演算部 ８…微小面要素移動変形演算部 ９…微小面要素透過率演算部 １０…画像生成部（ピクセルデータ生成） １１…画像表示装置 ２１…障害物 ２２…流れ ３１…位置座標データ ３２…流速場データ ４１…初期配置の微小面要素 ５１…移動後の微小面要素
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成１２年２月２４日（２０００．２．２
４）
４）
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】特許請求の範囲
【補正方法】変更
【補正内容】
【特許請求の範囲】
フロントページの続き Ｆターム(参考） 2F030 CB10 CE02 CE32 2F034 AB01 AC01 AC14 5B046 FA04 FA15 FA18 GA01 JA04 JA09 5B049 CC31 EE03 EE07 FF03 FF04 5B050 AA06 BA08 BA09 EA13 EA24 EA28 FA02
Claims (4)
- 【請求項１】数値計算によって得られた解析対象の計算
結果として、格子点データと離散的に得られている時系
列流速場データを読み込み、あらかじめ与えられた可視
化のためのパラメータに基づいて、前記解析対象として
の流れ場の状態を画像として示すためのピクセルデータ
を生成し、これを表示する可視化処理方法。 - 【請求項２】請求項１記載の可視化処理方法において、
解析対象としての流れ場の状態を示すため、あらかじめ
指定された時刻あるいはステップにおいて複数個だけ指
定された計算空間内の任意の位置に、微小面要素を配置
し、それら微小面要素の各頂点が配置された位置と時刻
あるいはステップにおける流速をあらかじめ読み込まれ
ている時系列流速場データから算出し、その結果得られ
た流速に基づいて前記頂点をあらかじめ指定された時間
間隔あるいは時系列流速場データから得られる時間間隔
だけ移動させ、移動後の状態における微小面要素で構成
される全体の面を画像として示すためのピクセルデータ
を生成し、これを表示することを特徴とする可視化処理
方法。 - 【請求項３】請求項２記載の可視化処理方法において、
微小面要素の配置を、あらかじめ指定されたステップ間
隔毎に行うと同時に、微小面要素の移動に対しては、あ
らかじめ指定された時刻あるいはステップより、あらか
じめ指定された時間間隔あるいは時系列流速場データか
ら得られる時間間隔だけ行い、それを表示した後、次の
時刻あるいはステップにおける移動計算を、離散的に得
られている時系列流速場データに基づいて、前時刻ある
いは前ステップにおける計算と同様に行い、この操作を
あらかじめ指定したステップ数だけ繰り返し、その結果
得られた微小面要素で構成される全体の面を画像として
示すためのピクセルデータを生成し、これを表示するこ
とを特徴とする可視化処理方法。 - 【請求項４】請求項２記載の可視化処理方法において、
微小面要素の各頂点を、その位置で計算された流速に基
づいて、指定した時間間隔あるいは時系列流速場データ
から得られる時間間隔だけ移動させることにより得られ
る微小面要素の変形に対して、その変形量を微小面要素
の面積変化と伸長量と歪み量から評価し、あらかじめ与
えられた可視化パラメータに基づいて、変形量に応じた
各微小面要素の透過率を計算し、その透過率に基づく透
過特性を有する面を画像として示すためのピクセルデー
タを生成し、これを表示することを特徴とする可視化処
理方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP12899099A JP3084659B1 (ja) | 1999-04-01 | 1999-04-01 | ３次元流体データの可視化処理方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP12899099A JP3084659B1 (ja) | 1999-04-01 | 1999-04-01 | ３次元流体データの可視化処理方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP3084659B1 JP3084659B1 (ja) | 2000-09-04 |
| JP2000293706A true JP2000293706A (ja) | 2000-10-20 |
Family
ID=14998406
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP12899099A Expired - Fee Related JP3084659B1 (ja) | 1999-04-01 | 1999-04-01 | ３次元流体データの可視化処理方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3084659B1 (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002216154A (ja) * | 2001-01-12 | 2002-08-02 | Namco Ltd | 画像生成システム、プログラム及び情報記憶媒体 |
| KR101246870B1 (ko) | 2005-03-29 | 2013-03-25 | 마이크로 모우션, 인코포레이티드 | 가스 유동 물질 내의 액체 유동 분율을 결정하기 위한 방법 및 계측 전자장치 |
| JP2016103055A (ja) * | 2014-11-27 | 2016-06-02 | エムエフアールシー カンパニー，リミテッド | 塑性変形対象物のシミュレーション装置 |
| CN105718608A (zh) * | 2014-12-01 | 2016-06-29 | Mfrc有限公司 | 塑性变形对象物的模拟装置及方法 |
-
1999
- 1999-04-01 JP JP12899099A patent/JP3084659B1/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002216154A (ja) * | 2001-01-12 | 2002-08-02 | Namco Ltd | 画像生成システム、プログラム及び情報記憶媒体 |
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| JP2016103055A (ja) * | 2014-11-27 | 2016-06-02 | エムエフアールシー カンパニー，リミテッド | 塑性変形対象物のシミュレーション装置 |
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