JP2000266831A - 到来波測定方法および到来波測定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 物理条件が満足された到来波の到来角等を測
定することができる到来波測定方法および装置を提供す
る。 【解決手段】 送信に疑似ランダム信号を用いた場合に
は、到来角θで到来した到来波の電力と回転角αの指向
性アンテナ１のアンテナ利得との積を全測定区間で積分
した受信電力が、指向性アンテナ１の出力端に得られ
る。到来波の電力が、特定の到来角度θ＝ψ₁〜Ψ_Nを有
している第１〜第Ｎの到来波の電力の和によって表すこ
とが可能であると仮定して、指向性アンテナで受信して
測定された受信電力の平均値から、各到来波の電力
ｃ₁，ｃ₂，…，ｃ_N、および、到来角ψ₁，ψ₂，…，ψ_N
を求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、移動通信等におけ
る電波伝搬の測定に使用する到来波測定方法および到来
波測定装置に関するものである。特に、マルチパス伝搬
によって、送信装置から複雑な伝搬路を通って受信した
到来波の測定に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来、パラボラアンテナのように指向性
の鋭いアンテナを用いて、到来角、到来波数、および、
到来波の電力等を測定する方法は、アンテナの向いてい
る回転角に対するアンテナ出力端の受信電力だけの関係
から、どの方向からどれくらいの電力の到来波が存在す
るのかを大まかに測定するものであり、アンテナの半値
角以上の測定精度を得ることは困難とされていた。

【０００３】アンテナの半値角とは、受信電力レベルが
最大となる角度を中心に、受信電力レベルが半分（３ｄ
Ｂ低下）となる２つの角度間の角度差であり、指向特性
の鋭さを表す。この半値角θ₀は、パラボラアンテナの
場合、アンテナの直径をＤとし、波長をλ、Ｃを７０程
度の定数としたとき、Ｄ＝Ｃλ／θ₀で表される。した
がって、アンテナの指向性を更に鋭くした場合には、ア
ンテナ直径が非常に大きな物になり、移動通信での到来
波の測定には実用的ではなかった。例えば、３ＧＨｚ程
度の電波について半値角５°程度のパラボラアンテナを
作ったとして直径１．４ｍ以上、半値角１°の場合には
直径５×１．４ｍ＝７ｍ以上のアンテナが必要になって
いた。

【０００４】さらに、パラボラアンテナのサイドロー
ブ、或いはアンテナ側面やアンテナ後方からの電波の回
り込みによって測定精度は大幅に劣化するものであっ
た。特にサイドローブのためにアンテナの向いている方
向以外からの電波も受けてしまう結果、測定精度として
十分な値が得られなかった。また、アンテナ系が大掛か
りなものになってしまうため、車両等周囲が動く事によ
り伝搬環境が早く変化する場合には、到来波を正確に捉
える事は困難であった。アンテナを動かしながら測定す
るとき、車両等他の移動体によって伝搬環境が早い変化
をしてしまい、正確な測定を困難なものにしていた。例
えば、指向性の鋭いアンテナを用いる場合、アンテナ系
が大きすぎて、十分な回転速度を得る事が出来ないた
め、アンテナの向いてない方向のレベルの変化までは追
随できず、到来波の早い変化を測定する事が困難であっ
た。

【０００５】そこで、本出願人は、測定精度の改善方法
として、次のような到来波測定方法を、特願平１０−２
０１４２６号として出願している。送信側からは、疑似
ランダム信号で変調された電波を送信して、受信側に指
向性を有するパラボラアンテナを用い、このパラボラア
ンテナの受信信号の電力を測定する。精度を上げるため
の解析は、電波の到来角θについて、測定区間（Ｔ１）
をＭ個の微少区間に分割して、到来角θに関するそれぞ
れの微少区間のｉ番目に対応して角度θ_iを割り当て
（ｉ＝１，２，３，・・・，Ｍ）、さらに、パラボラア
ンテナを回転させ回転角をαとし、この回転角αについ
て測定区間Ｔ２をＭ個の微少区間に分割して、回転角α
に関するそれぞれの微少区間のｊ番目に対応して、角度
α_j（ｊ＝１，２，３，・・・，Ｍ）を割り当てる。

【０００６】この回転角αｊに対して測定された受信電
力の平均値をｙ（α_j）とし、回転角α_jに対し、第１の
行列を、

【数９】 とする。

【０００７】角度θ_i−α_jに対するパラボラアンテナの
利得を、ｇ（θ_i−α_j）として、第２の行列を

【数１０】 として、角度θ_iに対する到来波の電力をｘ（θ_i）とし
て、第３の行列を

【数１１】 とする。

【０００８】ＧＸ＝Ｙ （４） すなわち、

【数１２】 で表される方程式を、第３の行列

【数１３】 について解くことによって、到来波の数、および各到来
波の角度と電力を求める方法を用いていた。

【０００９】ここで、連立１次方程式を解くために、ガ
ウスの消去法や掃出法（ガウス・ジョルダン法）等によ
り、直接に第３の行列Ｘを求めていた。しかしながら、
この方法では測定された受信電力ｙ（α）に含まれる測
定誤差によっては、ｘ（θ）が常に正の値を取るとは限
らず、電力の値が負になる場合があるという不都合があ
った。また、Ｍ＝３６０程度であれば、（５）式を解く
ためには、３６０行の連立方程式を解かねばならず、こ
の場合、ｙ（α）に含まれる測定誤差によって計算誤差
が累積するため、解が発散してしまう場合があるという
問題があった。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】本発明は、かかる従来
の不都合を解決して、物理条件が満足された到来波の到
来角等を測定することができる到来波測定方法および到
来波測定装置を提供することを目的とするものである。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明は、請求項１に記
載の発明において、指向性アンテナを回転させ、送信側
から送信された疑似ランダム信号で変調された電波を受
信して１または複数の到来波の少なくとも到来角θを測
定する到来波測定方法であって、前記指向性アンテナの
回転角αに関し、測定区間がＭ個の微少区間に分割さ
れ、それぞれの微少区間のｊ番目に対応して割り当てら
れた回転角α_j（ｊ＝１〜Ｍ）に対し、前記指向性アン
テナの受信信号の受信電力ｙ（α_j）を測定し、前記到
来角θに関し、前記到来角θの測定区間がＭ個の微少区
間に分割され、それぞれの微少区間のｉ番目に対して割
り当てられた角度θ_i（ｉ＝１〜Ｍ）、および、前記回
転角α_jに対し、角度θ_i−α_jにおける前記指向性アン
テナの利得をｇ（θ_i−α_j）として、第１の行列Ｙを、

【数１４】 とし、第２の行列Ｇを、

【数１５】 とし、前記到来角θ_iの到来波の電力をｘ（θ_i）とし、
第３の行列Ｘを、

【数１６】 として、ＧＸ＝Ｙで表される方程式を、前記第３の行列
Ｘについて解くものであり、前記到来角θの到来波の電
力ｘ（θ）を、Ｎを任意の自然数、Ｎ波の到来波を、到
来角ψ₁，電力ｃ₁の到来波、ないし、到来角ψ_N，電力
ｃ_Nの到来波としたとき、 ｘ（θ）＝ｃ₁ｈ（θ−ψ₁）＋ｃ₂ｈ（θ−ψ₂）＋ …
＋ｃ_Nｈ（θ−ψ_N） ただし、

【数１７】 で表されることを前提として、前記指向性アンテナの受
信信号の受信電力ｙ（α _j）が、測定により得られたｙ
（α）の値に近似した値になるように、最初に前記
ｃ₁，ψ₁を求め、順次、ｃ_N，ψ_Nまでを求めるものであ
る。したがって、測定誤差が伴う場合にも、到来波の電
力が正であるという条件が満足される到来波の到来角等
を測定することができる。

【００１２】請求項２に記載の発明においては、請求項
１に記載の到来波測定方法において、前記ｃ₁，ψ₁を求
め、順次、ｃ_N，ψ_Nまでを求める処理の第１の処理ステ
ップとして、ｘ（θ）＝ｃ₁ｈ（θ−ψ₁）として、前記
ＧＸ＝Ｙで表される方程式を計算し、計算の結果得られ
るｙ（α）を、ｙ₁（α）とし、前記測定により得られ
たｙ（α）の値との差分に関する値Δｙ₁＝｛ｙ
₁（α₁）−ｙ（α₁）｝²＋｛ｙ₁（α₂）−ｙ（α₂）｝²
＋ … ＋｛ｙ₁（α_M）−ｙ（α_M）｝²が最小になると
きのｃ₁，ψ₁をｃ₁≧０の条件のもとで求め、第２の処
理ステップとして、ｘ（θ）＝ｃ₂ｈ（θ−ψ₂）とし
て、前記ＧＸ＝Ｙで表される方程式を計算し、計算の結
果得られるｙ（α）を、ｙ₂（α）とし、ｙ₂（α）に既
に計算されたｙ₁（α）を加算したものと、前記測定に
より得られたｙ（α）の値との差分に関する値Δｙ₂＝
｛ｙ₁（α₁）＋ｙ₂（α₁）−ｙ（α₁）｝²＋｛ｙ
₁（α₂）＋ｙ₂（α ₂）−ｙ（α₂）｝²＋ … ＋｛ｙ₁
（α_M）＋ｙ₂（α_M）−ｙ（α_M）｝²が最小になるとき
のｃ₂，ψ₂をｃ₂≧０の条件のもとで求め、以下、第Ｎ
の処理ステップまでこれを繰り返すものであり、前記第
Ｎの処理ステップとして、ｘ（θ）＝ｃ_Nｈ（θ−ψ_N）
として、前記ＧＸ＝Ｙで表される方程式を計算し、計算
の結果得られるｙ（α）を、ｙ_N（α）とし、ｙ_N（α）
に既に計算されたｙ₁（α）ないしｙ_N-1（α）を加算し
たものと、前記測定により得られたｙ（α）の値との差
分に関する値Δｙ_N＝｛ｙ₁（α₁）＋ｙ₂（α₁）＋…＋
ｙ_N（α₁）−ｙ（α₁）｝²＋｛ｙ₁（α₂）＋ｙ₂（α₂）
＋…＋ｙ_N（α₂）−ｙ（α₂）｝²＋ … ＋｛ｙ
₁（α_M）＋ｙ₂（α_M）＋…＋ｙ_N（α_M）−ｙ（α_M）｝²
が最小になるときのｃ _N，ψ_Nを、ｃ_N≧０の条件のもと
で求めるステップを有するものである。したがって、電
力が正であるという条件が満足される到来波の到来角等
を正確に測定することができる。

【００１３】請求項３に記載の発明においては、請求項
１に記載の到来波測定方法において、前記ｃ₁，ψ₁を求
め、順次、ｃ_N，ψ_Nまでを求める処理の第１の処理ステ
ップとして、前記測定により得られたｙ（α）の値が最
大となるときのαの値をψ₁とし、ｃ₁＝ｙ（ψ₁）／ｇ
（０）を求め、第２の処理ステップとして、ｙ（α）−
ｃ₁ｇ（ψ₁−α）の値が最大となるときのαの値をψ₂
として、ｃ₂＝｛ｙ（ψ ₂）−ｃ₁ｇ（ψ₁−ψ₂）｝／ｇ
（０）を求め、以下、第Ｎの処理ステップまでこれを繰
り返すものであり、前記第Ｎの処理ステップとして、ｙ
（α）−｛ｃ₁ｇ（ψ₁−α）＋ｃ₂ｇ（ψ₂−α）＋ …
＋ｃ_N-1ｇ（ψ_N-1−α）｝の値が最大となるときのα
の値をψ_Nとして、ｃ_N＝［ｙ（ψ_N）−｛ｃ₁ｇ（ψ₁−
ψ_N）＋ｃ ₂ｇ（ψ₂−ψ_N）＋ … ＋ｃ_N-1ｇ（ψ_N-1−ψ
_N）｝］／ｇ（０）を求めるステップを有するものであ
る。したがって、電力が正であるという条件が満足され
る到来波の到来角等を簡単に測定することができる。

【００１４】請求項４に記載の発明においては、指向性
アンテナを回転させ、送信側から送信された疑似ランダ
ム信号で変調された電波を受信して１または複数の到来
波の少なくとも到来角θを測定するための到来波測定装
置であって、前記指向性アンテナの回転角αに関し、前
記回転角αの測定区間がＭ個の微少区間に分割され、そ
れぞれの微少区間のｊ番目に対応して割り当てられた回
転角α_j（ｊ＝１〜Ｍ）に対し、測定された前記指向性
アンテナの受信信号の受信電力ｙ（α_j）を入力して記
憶する手段、前記到来角θに関し、前記到来角θの測定
区間がＭ個の微少区間に分割され、それぞれの微少区間
のｉ番目に対応して割り当てられた角度θ_i（ｉ＝１〜
Ｍ）、および、前記回転角α_jに対し、角度θ_i−α_jに
おける前記指向性アンテナの利得ｇ（θ_i−α_j）を出力
する手段、および、第１の行列Ｙを、請求項１に記載の
Ｙに等しいものとし、第２の行列Ｇを、請求項１に記載
のＧに等しいものとし、前記到来角θ_iの到来波の電力
をｘ（θ_i）とし、第３の行列Ｘを、請求項１に記載の
Ｘに等しいものとして、ＧＸ＝Ｙで表される方程式を、
前記第３の行列Ｘについて解く演算手段を有するもので
あり、前記到来角θの到来波の電力ｘ（θ）を、Ｎを任
意の自然数とし、Ｎ波の到来波を、到来角ψ₁，電力ｃ₁
の到来波、ないし、到来角ψ_N，電力ｃ_Nの到来波とした
とき、ｘ（θ）＝ｃ₁ｈ（θ−ψ₁）＋ｃ₂ｈ（θ−ψ₂）
＋ … ＋ｃ_Nｈ（θ−ψ_N）ただし、請求項１に記載の
前提に等しい前提をおいて、前記指向性アンテナの受信
信号の受信電力ｙ（α_j）が、測定により得られたｙ
（α）の値に近似した値になるように、最初に前記
ｃ₁，ψ₁を求め、順次、ｃ_N，ψ_Nまでを求めるものであ
る。したがって、測定誤差が伴う場合にも、電力が正で
あるという条件が満足される到来波の到来角等を測定す
ることができる。

【００１５】請求項５に記載の発明においては、請求項
４に記載の到来波測定装置において、前記ｃ₁，ψ₁を求
め、順次、ｃ_N，ψ_Nまでを求める処理を実行する第１の
処理手段は、ｘ（θ）＝ｃ₁ｈ（θ−ψ₁）として、前記
ＧＸ＝Ｙで表される方程式を計算し、計算の結果得られ
るｙ（α）を、ｙ₁（α）とし、前記測定により得られ
たｙ（α）の値との差分に関する値Δｙ₁＝｛ｙ
₁（α₁）−ｙ（α₁）｝²＋｛ｙ₁（α₂）−ｙ（α₂）｝²
＋ … ＋｛ｙ₁（α_M）−ｙ（α_M）｝²が最小になると
きのｃ₁，ψ₁をｃ₁≧０の条件のもとで求めるものであ
り、第２の処理手段は、ｘ（θ）＝ｃ₂ｈ（θ−ψ₂）と
して、前記ＧＸ＝Ｙで表される方程式を計算し、計算の
結果得られるｙ（α）を、ｙ₂（α）とし、ｙ₂（α）
に、既に計算されたｙ₁（α）を加算したものと、前記
測定により得られたｙ（α）の値との差分に関する値Δ
ｙ₂＝｛ｙ₁（α₁）＋ｙ₂（α₁）−ｙ（α₁）｝²＋｛ｙ₁
（α₂）＋ｙ₂（α₂）−ｙ（α₂）｝²＋ … ＋｛ｙ
₁（α_M）＋ｙ₂（α_M）−ｙ（α_M）｝²が最小になるとき
のｃ₂，ψ₂をｃ₂≧０の条件のもとで求め、以下、第Ｎ
の処理手段までこれを繰り返し実行するものであり、前
記第Ｎの処理手段は、ｘ（θ）＝ｃ_Nｈ（θ−ψ_N）とし
て、前記ＧＸ＝Ｙで表される方程式を計算し、計算の結
果得られるｙ（α）を、ｙ_N（α）とし、ｙ_N（α）に既
に計算されたｙ₁（α）ないしｙ_N-1（α）を加算したも
のと、前記測定により得られたｙ（α）の値との差分に
関する値Δｙ_N＝｛ｙ₁（α₁）＋ｙ₂（α₁）＋…＋ｙ
_N（α₁）−ｙ（α₁）｝²＋｛ｙ₁（α₂）＋ｙ₂（α₂）＋
…＋ｙ_N（α₂）−ｙ（α₂）｝²＋ … ＋｛ｙ₁（α_M）
＋ｙ₂（α_M）＋…＋ｙ_N（α_M）−ｙ（α_M）｝²が最小に
なるときのｃ_N，ψ_Nを、ｃ_N≧０の条件のもとで求める
ものである。したがって、到来波の電力が正であるとい
う条件が満足される到来波の到来角等を正確に測定する
ことができる。

【００１６】請求項６に記載の発明においては、請求項
４に記載の到来波測定装置において、前記ｃ₁，ψ₁を求
め、順次、ｃ_N，ψ_Nまでを求める処理を実行する第１の
処理手段は、前記測定により得られたｙ（α）の値が最
大となるときのαの値をψ₁として、ｃ₁＝ｙ（ψ₁）／
ｇ（０）を求めるものであり、第２の処理手段は、ｙ
（α）−ｃ₁ｇ（ψ₁−α）の値が最大となるときのαの
値をψ₂として、ｃ₂＝｛ｙ（ψ₂）−ｃ₁ｇ（ψ₁−
ψ₂）｝／ｇ（０）を求め、以下、第Ｎの処理手段まで
これを実行するものであり、前記第Ｎの処理手段は、ｙ
（α）−｛ｃ₁ｇ（ψ₁−α）＋ｃ₂ｇ（ψ₂−α）＋ …
＋ｃ_N-1ｇ（ψ_N-1−α）｝の値が最大となるときのα
の値をψ_Nとして、ｃ_N＝［ｙ（ψ_N）−｛ｃ₁ｇ（ψ₁−
ψ_N）＋ｃ₂ｇ（ψ₂−ψ_N）＋ … ＋ｃ_N-1ｇ（ψ_N-1−ψ
_N）｝］／ｇ（０）を求めるものである。したがって、
電力が正であるという条件が満足される到来波の到来角
等を簡単に測定することができる。

【００１７】

【発明の実施の形態】図１は、本発明の到来波測定方法
の実施の形態を説明するためブロック構成図である。図
中、１は指向性アンテナ、２は回転台、３は受信電力測
定装置、４は第１の記憶部、５は第２の記憶部、６は解
析部、７は送信アンテナ、８は送信装置、９は疑似ラン
ダム信号発生装置である。ブロック構成自体は、先行技
術と同様であるが、解析部６における解析方法が先行技
術とは異なっている。

【００１８】この実施の形態は、マルチパス伝搬路を伝
搬してきた１または複数の到来波の電力（受信点でパラ
ボラアンテナに入力される到来波の受信電力）に関し、
送信に疑似ランダム信号を用いた場合には、到来角θで
到来した到来波の電力と回転角αの指向性アンテナ１の
アンテナ利得との積を全測定区間で積分した受信電力
が、指向性アンテナ１の出力端に得られることに着目し
たものである。測定を回転角αの微少な区間毎に行い、
到来波の電力、指向性アンテナ１の指向特性を表すアン
テナ利得、および、アンテナ出力端の受信電力の測定結
果の関係を行列の形で表し、逆算することにより、１ま
たは複数の到来波の到来角θ、受信電力、到来波数を求
めるものである。この結果、指向性アンテナ１の指向特
性が良好でなくても、また、大きなサイドローブがあっ
ても、正確に到来波を求めることが出来る。

【００１９】送信装置８において、高速の疑似ランダム
信号発生装置９から出力される疑似ランダム信号（例え
ばＰＮ信号）で変調された実験電波が、半波長ダイポー
ル等の送信アンテナ７から送信されている。この送信装
置としては、後述する遅延プロファイル測定装置の送信
機をそのまま用いることが出来る。指向性アンテナ１と
して、例えば、パラボラアンテナが使われる。指向性ア
ンテナ１は回転台２に搭載されており、回転駆動され
る。なお、この図では、水平軸の周りに回転して、仰角
が変化する例を示しているが、鉛直軸の周りに回転させ
て方位角を変化させるなど、任意の軸周りの回転でよ
い。

【００２０】送信側から送信された疑似ランダム信号で
変調された信号を、指向性アンテナ１で受ける。指向性
アンテナ１で受けた信号は受信電力測定装置３で測定さ
れる。到来波の電力について、次のことが言える。 ある方向から入射した電力×その方向のアンテナ利得＝
その方向に対するアンテナ出力端の電力 そこで、アンテナの向いている回転角（指向性が最大と
なる方向）をα、到来波の到来角をθとする。さらに、
回転角αにおける到来角θの方向のアンテナ利得をｇ
（θ−α）で表す。

【００２１】微少な角度ｄθ内の到来波の角度θに対す
る電力密度をｆ_in（θ）とすると、ｄθからアンテナ１
の出力端へ得られる受信電力ｄｙは、 ｄｙ＝ｆ_in（θ）ｇ（θ−α）ｄθ （７） で表される。

【００２２】ここで、送信側の疑似ランダム信号発生装
置９から出力される疑似ランダム信号の速度が十分速い
場合には、疑似ランダム信号の１ｂｉｔの時間幅より
も、マルチパス伝搬を構成している１つ１つの波の遅延
時間差の方が大きい。従来の疑似ランダム信号を使った
遅延プロファイル測定装置は、送信機から送信される信
号のマルチパス伝送路間の遅延時間差を測定することが
目的であるから、疑似ランダム信号の１ｂｉｔの時間幅
が十分に短く設定されている。

【００２３】このような疑似ランダム信号でＢＰＳＫ変
調された電波がマルチパス伝搬によって多重化されると
きには、それぞれのパスを通った複数の電波は、１ｂｉ
ｔ以上遅延しているため、お互いが独立な確率事象と見
なすことが出来る。すなわち、それぞれの到来波の電界
をｆ₁，ｆ₂，…，ｆ_nとし、 多重波（ｆ₁＋ｆ₂＋…＋ｆ_n）の分散 ＝ｆ₁の分散＋ｆ₂の分散＋…＋ｆ_nの分散 （８） が成立する。

【００２４】上述の（８）式の関係は、電界の分散に関
するものであるが、電界の分散は電力に相当する。この
ように、電界の分散と電力とは同様な性質があるため、
（７）式について次のことが言える。αの方向を向いて
いる回転角αでの指向性アンテナ１の出力端の受信電力
ｙ（α）は、 ｙ（α）＝アンテナ出力端の電力（分散） ＝（ｆ₁＋ｆ₂＋ … ＋ｆ_n）のアンテナ出力端の電力（分散） ＝ ｆ₁のアンテナ出力端の電力（分散） ＋ｆ₂のアンテナ出力端の電力（分散） ＋ ………… ＋ｆ_nのアンテナ出力端の電力（分散）

【００２５】したがって、

【数１８】 すなわち、

【数１９】

【００２６】上述した、（９）式の計算過程から分かる
ように、（１０）式は疑似ランダム信号が到来すると
き、それぞれのパス間の遅延時間差が疑似ランダム信号
の１ｂｉｔ以上遅延している場合に、ｙ（α）は各パス
から到来した電波の電力の和として、受信電力測定装置
３の電力計で読み取ことができる。例えば、指向性アン
テナ１で受信した受信信号の電力を測定する。積分区間
は、（１０）式では−π〜πを選んでおり全周を測定区
間としている。しかし、明らかに到来波が存在しない区
間は除外することが可能である。あるいは、アンテナ利
得が十分に小さいとされる区間も除外することが可能で
ある。例えば、指向性が鋭いパラボラアンテナ等を用い
れば、（１０）式の積分区間は小さい範囲に限定するこ
とができる。

【００２７】上述した（１０）式は、次の近似式へ変形
することができる。十分大きなＭについて、 ｙ（α）＝ｆ_in（θ₁）ｇ（θ₁−α）Δθ ＋ｆ_in（θ₂）ｇ（θ₂−α）Δθ ・・・ ＋ｆ_in（θ_M）ｇ（θ_M−α）Δθ （１１） ここで、Δθは測定区間Ｔ１を十分小さく分割したとき
の角度であり、到来角θの測定区間を−π〜πとしたと
きには、 Δθ＝２π／Ｍ （１２） で与えられる。また、θ₁，θ₂，・・・，θ_Mは、到来
角θの測定区間をＭ個の微少区間に分割して、到来角θ
に関するそれぞれの微少区間のｉ番目に対応して割り当
てられた角度に対する中心点である。また、上述した
（１０），（１１）式は、指向性アンテナ１が回転角α
の角度を向いたときの電力の測定結果であり、受信電力
測定装置３の出力として得られる。

【００２８】（１１）式において、ｆ_in（θ₁）Δθ，
ｆ_in（θ₂）Δθ、…，ｆ_in（θ_M）Δθは、それぞれ、
θ₁，θ₂，…，θ_Mの角度で到来するΔθの区間におけ
る到来波の電力であり、この値を、それぞれｘ
（θ₁），ｘ（θ₂），…，ｘ（θ_M）とすると、受信電
力ｙ（α）は、次の形に置き換えることが出来る。 ｙ（α）＝ｘ（θ₁）ｇ（θ₁−α）＋ｘ（θ₂）ｇ（θ₂−α） ・・・ ＋ｘ（θ_M）ｇ（θ_M−α） （１３）

【００２９】（１３）式は、Ｍ個の未知数ｘ（θ₁），
ｘ（θ₂），・・・，ｘ（θ_M）がある方程式であり、こ
の式を解くために、指向性アンテナ１を回転させ、Ｍ個
の点（α_1,α_2,・・・，α_M）について信号レベルの測
定を行う。ここで、α_jは、指向性アンテナの測定区間
Ｔ₂をＭ個の微少区間に分割して、前記指向性アンテナ
の回転角αに関するそれぞれの微少区間のｊ番目に対応
して割り当てられた回転角である。この測定結果は、第
１の記憶部４に格納される。

【００３０】解析部６においては、第１の記憶部４に格
納された測定結果と第２の記憶部５に格納されたアンテ
ナ利得とを用いて、θ₁、θ₂、…、θ_Mの角度のΔθの
区間における受信電力ｘ（θ₁），ｘ（θ₂），…，ｘ
（θ_M）を解く。すなわち、（７）式は、Ｍ個のアンテ
ナの回転角α₁，α₂，…，α_Mについて、次式のように
表すことが出来る。 ｙ（α₁）＝ｘ（θ₁）ｇ（θ₁−α₁）＋ｘ（θ₂）ｇ（θ₂−α₁） ……… ＋ｘ（θ_M）ｇ（θ_M−α₁） ｙ（α₂）＝ｘ（θ₁）ｇ（θ₁−α₂）＋ｘ（θ₂）ｇ（θ₂−α₂） ……… ＋ｘ（θ_M）ｇ（θ_M−α₂） ……………… ……………… ｙ（α_M）＝ｘ（θ₁）ｇ（θ₁−α_M）＋ｘ（θ₂）ｇ（θ₂−α_M） ……… ＋ｘ（θ_M）ｇ（θ_M−α_M） （１４）

【００３１】（１４）式は行列を使って上述した（５）
式で表すことができる。（５）式は、（２）式，（３）
式，（６）式により、（４）式で示される、ＧＸ＝Ｙな
る形で表すことができる。この（４）式をＸについて解
くと、到来波を角度θに関して分離することが出来る。
その結果、それぞれの到来波の到来角および電力、およ
び、到来波数を求めることが出来る。なお、上述した、
式は、時間的にずれた複数の到来波が多重化している場
合でも、到来波を分離しないで、あるθの角度のΔθの
区間における受信電力ｘ（θ）を出力している。

【００３２】上述した式（４）は、連立１次方程式であ
るから、周知のガウスの消去法や掃出法（ガウス・ジョ
ルダン法）等を使って直接解くことができる。しかし、
本発明の到来波測定方法の実施の形態においては、式
（４）を直接に解くのではなく、到来波の物理的性質を
利用して、物理法則にかなう解を得るものである。

【００３３】図２は、本発明の到来波測定方法の実施の
形態の原理を説明するための模式図である。図中、横軸
は、指向性アンテナ１の回転角αの角度、縦軸は、アン
テナの受信信号の受信電力測定値（実線のパターン），
第１番目の到来波のみが存在するとしたときの指向性ア
ンテナの受信信号の受信電力（破線のパターン）、第２
番目の到来波のみが存在するとしたときの指向性アンテ
ナの受信信号の受信電力（１点鎖線のパターン）を示し
ている。到来波がＮ波（Ｎは任意の自然数）受信された
と仮定した場合を説明するが、図２においては２波のみ
を図示する。

【００３４】到来波は平面波とみなすことができるか
ら、第１〜第Ｎの到来波の各到来波は、特定の到来角度
θ＝ψ₁〜Ψ_Nを有している。また、それぞれの到来波
は、その電力は全て負ではない値を持っている。既に示
した式（９）の導出過程で説明したように、疑似ランダ
ム信号で変調された複数の到来波からなる多重波の受信
電力は、各単一の到来波ｘ（θ）（θは到来角）の受信
電力の総和とすることができるから、次の（１５）〜
（１８）式が成立するはずである。 ｘ（θ）＝ｃ₁ｈ（θ−ψ₁）＋ｃ₂ｈ（θ−ψ₂） ・・・ ＋ｃ_Nｈ（θ−ψ_N） （１５）

【数２０】

【００３５】本発明の到来波測定方法の実施の形態にお
いては、到来波を上述した式によって表されることを前
提として、指向性アンテナの受信信号の受信電力ｙ（α
_j）が、測定により得られたｙ（α）の値に近似した値
になるように、最初に電力の大きな到来波のｃ₁，ψ₁を
求め、順次、電力の小さな到来波のｃ_N，ψ_Nまでを求め
て、指向性アンテナで受信して測定された受信電力の平
均値から、各到来波の電力ｃ₁，ｃ₂，…，ｃ_N、およ
び、到来角ψ₁，ψ₂，…，ψ_Nを求めるというものであ
る。なお、指向性アンテナの受信信号の受信電力ｙ（α
_j）は時間平均された値を用いる。

【００３６】次に、本発明の到来波測定方法の第１の実
施の形態について説明する。この実施の形態において
は、第１の処理ステップとして、 ｘ（θ）＝ｃ₁ｈ（θ−ψ₁） （１９） として、ＧＸ＝Ｙを計算し、計算の結果得られるｙ
（α）を、改めてｙ₁（α）とおく。

【００３７】一方、測定により得られたｙ（α）は、そ
のままｙ（α）として、計算の結果得られるｙ₁（α）
と、測定値ｙ（α）との差分の自乗誤差をΔｙ₁とする
と、 となる。

【００３８】Δｙ₁は、図２において、アンテナ受信電
力の測定値と第１番目の到来波のアンテナ受信電力との
差分の自乗を、角度αの全区間について加算したもので
ある。このΔｙ₁が、最小になるときのｃ₁，ψ₁をｃ₁≧
０の条件のもとで求める。このとき求めた係数ｃ₁は、
ｃ₁≧０の物理条件を満足しつつ、複数の到来波ｘ
（θ）の中で、最も電力の大きなものに相当する。なぜ
なら、最も電力の大きな到来波を除いたほうが（２０）
式は最小値を示すからである。

【００３９】第２の処理ステップとして、 ｘ（θ）＝ｃ₂ｈ（θ−ψ₂） （２１） として、ＧＸ＝Ｙ（４式）を計算し、計算の結果得られ
るｙ（α）を、改めてｙ ₂（α）とおき、一方、測定に
より得られたｙ（α）は、そのままｙ（α）とする。計
算の結果得られたｙ₂（α）に既に計算済みのｙ₁（α）
を加算したものと、測定値ｙ（α）との差分の自乗誤差
をΔｙ₂とすると、 Δｙ₂＝｛ｙ₁（α₁）＋ｙ₂（α₁）−ｙ（α₁）｝² ＋｛ｙ₁（α₂）＋ｙ₂（α₂）−ｙ（α₂）｝² ＋ … ＋｛ｙ₁（α_M）＋ｙ₂（α_M）−ｙ（α_M）｝² （２２） が最小になるときのｃ₂，ψ₂をｃ₂≧０の条件のもとで
求める。

【００４０】Δｙ₂は、図２において、アンテナ受信電
力の測定値と（第１番目の到来波のアンテナ受信電力＋
第２番目の到来波のアンテナ受信電力）との差分の自乗
を、角度αの全区間について加算したものである。この
とき求めた係数ｃ₂は、ｃ₂≧０の物理条件を満足しつ
つ、複数の到来波の中で２番目に大きな電力に相当す
る。すでに、１番目に大きな到来波はｙ₁（α）で表さ
れており、このとき２番目に大きな到来波をｙ（α）か
ら、さらに除くことによって、（４２）式は最小を示す
からである。以下第Ｎの処理ステップまでこの操作を繰
り返す。

【００４１】第Ｎの処理ステップとして、 ｘ（θ）＝ｃ_Nｈ（θ−ψ_N） （２３） として、ＧＸ＝Ｙ（４式）を計算し、計算の結果得られ
るｙ（α）を、改めてｙ _N（α）とおき、一方、測定に
より得られたｙ（α）は、そのままｙ（α）として、計
算の結果得られたｙ_N（α）に既に計算済みのｙ₁（α）
〜ｙ_N-1（α）とを加えたものと、測定値ｙ（α）との
差の自乗誤差をΔｙ_Nとすると、 Δｙ_N＝｛ｙ₁（α₁）＋ｙ₂（α₁）＋…＋ｙ_N（α₁）−ｙ（α₁）｝² ＋｛ｙ₁（α₂）＋ｙ₂（α₂）＋ … ＋ｙ_N（α₂）−ｙ（α₂）｝² ＋ … ＋｛ｙ₁（α_M）＋ｙ₂（α_M）＋ … ＋ｙ_N（α_M）−ｙ（α_M）｝² （２４） が最小になるときのｃ_N，ψ_Nをｃ_N≧０の条件のもとで
求める。このようにして求めた、ｃ₁，ｃ₂，…，ｃ_N、
ψ₁，ψ₂，…，ψ_Nを使って（１５）式を計算した場
合、実用上許される誤差の範囲内で、ＧＸ＝Ｙで表され
る方程式（４式）の関係が成立する。

【００４２】次に、本発明の到来波測定方法の第２の実
施の形態を説明する。この実施の形態においては、第１
の処理ステップとして、受信電力の測定値ｙ（α）が最
大値となるときの回転角αが、第１の到来波の到来角ψ
₁であり、かつ、このときの受信電力の測定値の最大値
が、第１の到来波のみが存在して受信されたときの指向
性アンテナの受信信号の受信電力に等しいとみなすとい
うものである。

【００４３】すなわち、図２において、アンテナ受信電
力の測定値が最大となる回転角αの方向から第１の到来
波が入射しているものとみなし、かつ、このときのアン
テナ受信電力は、全て、第１の到来波の電力によるもの
とみなす。したがって、指向性アンテナの受信信号の受
信電力のｙ（α）が最大値を示すときの回転角αが第１
の到来波の到来角θ＝ψ₁となり、かつ、第１の到来波
のみが受信されたときの回転角α＝ψ₁での指向性アン
テナの受信電力は、 ｙ（ψ₁）＝ｇ（ψ₁−α）ｃ₁ｈ（θ−ψ₁）＝ｇ（０）ｃ₁ （２５） となる。式を変形すると、 ｃ₁＝ｙ（ψ₁）／ｇ（０） （２６） となる。

【００４４】この第１の処理ステップによって求めたψ
₁とｃ₁を使って、 ｙ（α）―ｃ₁ｇ（ψ₁−α） （２７） を計算すると、この値は、図２においては、アンテナ受
信電力の測定値から、第１の番目の到来波のみが受信さ
れたとしたときのアンテナ受信受信電力を差し引いたも
のであって、第１番目の到来波の到来角α＝ψ₁におい
ては、その値が０となるものである。その結果、アンテ
ナ受信電力の測定値ｙ（α）から受信電力が一番大きな
第１番目の到来波の山が取り除かれたものとなる。

【００４５】そこで、次に第２のステップとして、（２
７）式で示したように、アンテナ受信電力の測定値か
ら、第１番目の到来波のみ受信されたとしたときの指向
性アンテナの受信電力を差し引いた差分の受信電力が、
最大値となるときの回転角αが、次に受信電力が高い第
２の到来波の到来角ψ２であり、かつ、この差分の受信
電力が、第２の到来波のみが受信されたときのアンテナ
の受信電力に等しいとみなす。

【００４６】すなわち、差分の受信電力が最高値を示す
ときの回転角αをψ２とすると、この最大値の値ｙ（ψ
₂）に対し、 ｙ（ψ₂）―ｃ₁ｇ（ψ₁−ψ₂） ＝ｇ（ψ₁−α）ｃ₂ｈ（θ−ψ₂）＝ｇ（０）ｃ₂ （２８） となり、 変形すると、 ｃ₂＝｛ｙ（ψ₂）−ｃ₁ｇ（ψ₁−ψ₂）｝／ｇ（０） （２９） となる。

【００４７】第２の処理ステップによって求めた、
ψ₁，ψ₂とｃ₁，ｃ₂とを使って、 ｙ（α）―ｃ₁・ｇ（ψ₁−α）―ｃ₂・ｇ（ψ₂−α） （３０） を計算すると、この値はｙ（α）から一番大きな山とそ
の次に大きな山が取り除かれるたものとなる。

【００４８】以下この処理を繰り返すと、最後のＮ番目
の処理は次のようになる。Ｎ−１番目までの処理におい
て求めたψ₁，ψ₂，…，ψ_N-1とｃ₁，ｃ₂，…，ｃ_N-1を
使って、 ｙ（α）―｛ｃ₁・ｇ（ψ₁−α）＋ｃ₂・ｇ（ψ₂−α） ＋…＋ｃ_N-1・ｇ（ψ_N-1−α）｝ （３１） の値が最大となるときのαの値をψ_Nとする。

【００４９】この最高値の値ｙ（ψ_N）に対し、 ｙ（ψ_N）−｛ｃ₁ｇ（ψ₁−ψ_N）＋ｃ₂ｇ（ψ₂−ψ_N）＋ … ＋ｃ_N-1ｇ（ψ_N-1−ψ_N）｝ ＝ｇ（ψ_N−α）ｃ_Nｈ（θ−ψ_N）＝ｇ（０）ｃ_N （３２） となり、 変形すると、 ｃ_N＝［ｙ（ψ_N）−｛ｃ₁ｇ（ψ₁−ψ_N）＋ｃ₂ｇ（ψ₂−ψ_N）＋ … ＋ｃ_N-1ｇ（ψ_N-1−ψ_N）｝］／ｇ（０） （３３） となる。

【００５０】以上の処理によって、 ｙ（α）＝ｃ₁・ｇ（ψ₁−α）＋ｃ₂・ｇ（ψ₂−α） ＋…＋ｃ_N・ｇ（ψ_N−α） （３４） と表すことができる。（３４）式は、各ｃ_i・（ψ_i−
α）が、第ｉ番目の大きさの受信電力ｃ_iの到来波ｃ_iｈ
（θ−ψ_i）が、到来角ψ_iで到来した場合の指向性アン
テナの出力端の受信電力を表しており、式全体は、それ
ぞれ電力ｃ₁，ｃ₂，…，ｃ_Nの多重波が到来角ψ₁，
ψ₂，…，ψ_Nで到来した場合を表している。

【００５１】次に、図３，図４を参照して、本発明の到
来波測定方法の実施の形態を用いたシミュレーション結
果を説明する。図３は、対数表現に変換したアンテナ利
得のパターンである。図中、横軸は指向性アンテナ１の
回転角αの角度、縦軸はアンテナ利得である。図４は、
受信電力測定装置の測定結果を仮定して到来波を解析し
た一例を示す線図である。図中、横軸は、指向性アンテ
ナ１の回転角αの角度、縦軸は受信レベルをｄＢｍで示
している。０ｄＢｍは１ｍＷの電力に相当する。

【００５２】このシミュレーションは、図３に示すアン
テナ利得パターンに対して、信号レベル測定装置３によ
り測定した結果が、図４中に示す、□で示す点のように
なったと仮定して、到来波を解析したものである。ここ
では、３つの到来波がそれぞれ疑似ランダム信号の１ｂ
ｉｔ以上時間的にずれて、到来したものとしている。第
１の到来波は＋１．０°の角度から＋３ｄＢｍのレベル
で、第２の到来波は、−１．５°の角度から−１０ｄＢ
ｍのレベルで、第３の到来波は、＋２２．５°の角度か
ら０ｄＢｍのレベルで到来している場合である。

【００５３】第１〜第３の到来波は、理論的には次式を
対数表現する事により与えられる。 ｙ（α）＝０．１ｇ（−１．５−α） ＋２．０ｇ（＋１．０−α） ＋１．０ｇ（＋２２．５−α） ＋測定誤差 （ｍＷ） （３５） ここで、加える測定誤差の値としてはｙ（α）の有効桁
数が２桁の場合である。

【００５４】解析手段６では、ＧＸ＝Ｙ（４式）をＸに
ついて解く。解析手段６として、本発明の到来波測定方
法の第１の実施の形態の方法を汎用のコンピュータを使
って解析した。解析は、図１のα、θについて、１．０
°のステップで変化させた。すなわち、Ｍ＝３６０とし
て解析を行っている。図４に記載されている到来波に対
する解析結果（図中●と太い実線で示す）は、−１０ｄ
Ｂ以上に３つの到来波を再現していることを表す。例え
ば、−１．５°の角度に対する到来波のレベルが約０．
４ｄＢ程の誤差が生じているが実用上問題ない。また、
−２０ｄＢ付近に複数の到来波が存在するように見える
が、これは、測定誤差として有効桁数を２桁としたため
に発生した偽の到来波である。この偽の到来波は、十分
低いレベルであることから、実用上の問題にはならな
い。到来波の解析に際しては、同じ計算をＮ回繰り返す
が、信頼性のある到来波が出力されなくなったところ
で、計算を停止すればよい。

【００５５】図４において、細い実線で示した曲線は、
解析結果をもとに再現した受信パターンである。□で示
す測定結果と非常に近いことが分かる。しかも、□で示
す測定結果だけからは、−１．５°の角度で−１０ｄＢ
ｍ付近の到来波が存在することは識別されないが、本発
明の方法による解析結果からは、明らかにその存在が分
かる。

【００５６】以上説明したように、本発明の到来波測定
方法を使えば、アンテナの指向性がそれほど鋭くなくて
も、高い精度で到来波の角度や受信電力、到来波数を求
めることが出来る。この結果、例えば半値角５°程度の
パラボラアンテナを使って、本発明を適用した場合、サ
ブローブがメインローブより１４ｄＢ程度下に有るにも
かかわらず、サブローブの影響を軽減して、実用上問題
なく到来波を求めることができる。このことは、半値角
θ₀の大きなアンテナを使用しても比較的高い精度が得
られることを意味しており、小型アンテナを使用した場
合にも高い精度が実現可能である。従って、小型アンテ
ナが使用可能であるため、周囲の電波環境の変化と比べ
てアンテナを高速で回転させる事が可能である。すなわ
ち、高速で回転するアンテナを使えば、測定期間中に、
周囲の電波環境の変化は静止していると見なせるため、
移動中の車両等の影響を受けて絶えず変化する到来波の
時間特性についても正確に測定することが可能である。

【００５７】本発明においては、指向性アンテナ１の回
転角を２次元的に考え、方位角と仰角のうち一方だけを
変化させて説明したが、方位角と仰角の両方が変化する
場合にも全く同様な方法が適用できる。この場合、一方
の角度変化を止めて、他方の角度を変化させ本発明によ
る処理を施したものを、次に、止めておいた角度を変化
させ、同じ処理を繰り返すとよい。

【００５８】また、以上の解析から分かるように、本発
明の到来波測定方法では、測定誤差が伴う場合にも、解
析結果が異常発散するようなことは無く、かつ、負の電
力になる等の不都合も生ぜず、実用上問題のない結果を
得ることが出来る。

【００５９】

【発明の効果】上述した説明から明らかなように、本発
明の到来波測定方法および到来波測定装置は、物理条件
が満足された到来波の到来角等を測定することができる
という効果がある。安価かつ比較的簡単な構成で到来波
の到来角、レベル、到来波数等を、非常に高い精度で測
定することができるという効果がある。また、パラボラ
アンテナ等を使う場合に、アンテナの半値角と比べて１
桁以上高い分解能で到来波を識別できる。しかも、測定
結果の解析において、電力が負になったり、解が発散す
る等の不具合が無い。さらに、高い精度での測定を可能
とするために、小型のアンテナを使用することができ、
この場合、小型アンテナを周囲の変化と比べて早い速度
で回転することによって、到来波の時間的な変化も捉え
ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の到来波測定方法の第１の実施の形態を
説明するためブロック構成図である。

【図２】本発明の到来波測定方法の実施の形態の原理を
説明するための模式的な線図である。

【図３】対数表現にしたアンテナ利得のパターンの線図
である。

【図４】受信電力測定装置の測定結果を仮定して到来波
を解析した一例を示す線図である。

【符号の説明】

１ 指向性アンテナ、２ 回転台、３ 受信電力測定装
置、４ 第１の記憶部、５ 第２の記憶部、６ 解析部

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 5K042 AA06 BA08 CA02 CA13 CA23 DA01 DA19 EA01 FA11 FA15 LA06

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 指向性アンテナを回転させ、送信側から
   送信された疑似ランダム信号で変調された電波を受信し
   て１または複数の到来波の少なくとも到来角θを測定す
   る到来波測定方法であって、 前記指向性アンテナの回転角αに関し、測定区間がＭ個
   の微少区間に分割され、それぞれの微少区間のｊ番目に
   対応して割り当てられた回転角α_j（ｊ＝１〜Ｍ）に対
   し、前記指向性アンテナの受信信号の受信電力ｙ
   （α_j）を測定し、 前記到来角θに関し、前記到来角θの測定区間がＭ個の
   微少区間に分割され、それぞれの微少区間のｉ番目に対
   して割り当てられた角度θ_i（ｉ＝１〜Ｍ）、および、
   前記回転角α_jに対し、角度θ_i−α_jにおける前記指向
   性アンテナの利得をｇ（θ_i−α_j）として、 第１の行列Ｙを、 【数１】 とし、 第２の行列Ｇを、 【数２】 とし、 前記到来角θ_iの到来波の電力をｘ（θ_i）とし、 第３の行列Ｘを、 【数３】 として、 ＧＸ＝Ｙで表される方程式を、前記第３の行列Ｘについ
   て解くものであり、 前記到来角θの到来波の電力ｘ（θ）を、Ｎを任意の自
   然数、Ｎ波の到来波を、到来角ψ₁，電力ｃ₁の到来波、
   ないし、到来角ψ_N，電力ｃ_Nの到来波としたとき、 ｘ（θ）＝ｃ₁ｈ（θ−ψ₁）＋ｃ₂ｈ（θ−ψ₂）＋ …
   ＋ｃ_Nｈ（θ−ψ_N） ただし、 【数４】 で表されることを前提として、前記指向性アンテナの受
   信信号の受信電力ｙ（α _j）が、測定により得られたｙ
   （α）の値に近似した値になるように、最初に前記
   ｃ₁，ψ₁を求め、順次、ｃ_N，ψ_Nまでを求める、 ことを特徴とする到来波測定方法。
2. 【請求項２】 前記ｃ₁，ψ₁を求め、順次、ｃ_N，ψ_Nま
   でを求める処理の第１の処理ステップとして、 ｘ（θ）＝ｃ₁ｈ（θ−ψ₁）として、 前記ＧＸ＝Ｙで表される方程式を計算し、計算の結果得
   られるｙ（α）を、ｙ ₁（α）とし、前記測定により得
   られたｙ（α）の値との差分に関する値 Δｙ₁＝｛ｙ₁（α₁）−ｙ（α₁）｝²＋｛ｙ₁（α₂）−
   ｙ（α₂）｝²＋ … ＋｛ｙ₁（α_M）−ｙ（α_M）｝² が最小になるときのｃ₁，ψ₁をｃ₁≧０の条件のもとで
   求め、 第２の処理ステップとして、ｘ（θ）＝ｃ₂ｈ（θ−
   ψ₂）として、 前記ＧＸ＝Ｙで表される方程式を計算し、計算の結果得
   られるｙ（α）を、ｙ ₂（α）とし、ｙ₂（α）に既に計
   算されたｙ₁（α）を加算したものと、前記測定により
   得られたｙ（α）の値との差分に関する値 Δｙ₂＝｛ｙ₁（α₁）＋ｙ₂（α₁）−ｙ（α₁）｝²＋
   ｛ｙ₁（α₂）＋ｙ₂（α₂）−ｙ（α₂）｝²＋ …＋｛ｙ
   ₁（α_M）＋ｙ₂（α_M）−ｙ（α_M）｝² が最小になるときのｃ₂，ψ₂をｃ₂≧０の条件のもとで
   求め、 以下、第Ｎの処理ステップまでこれを繰り返すものであ
   り、 前記第Ｎの処理ステップとして、ｘ（θ）＝ｃ_Nｈ（θ
   −ψ_N）として、 前記ＧＸ＝Ｙで表される方程式を計算し、計算の結果得
   られるｙ（α）を、ｙ _N（α）とし、ｙ_N（α）に既に計
   算されたｙ₁（α）ないしｙ_N-1（α）を加算したもの
   と、前記測定により得られたｙ（α）の値との差分に関
   する値 Δｙ_N＝｛ｙ₁（α₁）＋ｙ₂（α₁）＋…＋ｙ_N（α₁）−
   ｙ（α₁）｝²＋｛ｙ₁（α₂）＋ｙ₂（α₂）＋…＋ｙ
   _N（α₂）−ｙ（α₂）｝²＋ …＋｛ｙ₁（α_M）＋ｙ
   ₂（α_M）＋…＋ｙ_N（α_M）−ｙ（α_M）｝² が最小になるときのｃ_N，ψ_Nを、ｃ_N≧０の条件のもと
   で求めるステップを有する、 ことを特徴とする請求項１に記載の到来波測定方法。
3. 【請求項３】 前記ｃ₁，ψ₁を求め、順次、ｃ_N，ψ_Nま
   でを求める処理の第１の処理ステップとして、 前記測定により得られたｙ（α）の値が最大となるとき
   のαの値をψ₁とし、ｃ₁＝ｙ（ψ₁）／ｇ（０）を求
   め、 第２の処理ステップとして、ｙ（α）−ｃ₁ｇ（ψ₁−
   α）の値が最大となるときのαの値をψ₂として、ｃ₂＝
   ｛ｙ（ψ₂）−ｃ₁ｇ（ψ₁−ψ₂）｝／ｇ（０）を求め、 以下、第Ｎの処理ステップまでこれを繰り返すものであ
   り、 前記第Ｎの処理ステップとして、 ｙ（α）−｛ｃ₁ｇ（ψ₁−α）＋ｃ₂ｇ（ψ₂−α）＋
   …＋ｃ_N-1ｇ（ψ_N-1−α）｝ の値が最大となるときのαの値をψ_Nとして、 ｃ_N＝［ｙ（ψ_N）−｛ｃ₁ｇ（ψ₁−ψ_N）＋ｃ₂ｇ（ψ₂
   −ψ_N）＋ …＋ｃ_N-1ｇ（ψ_N-1−ψ_N）｝］／ｇ（０） を求めるステップを有する、 ことを特徴とする請求項１に記載の到来波測定方法。
4. 【請求項４】 指向性アンテナを回転させ、送信側から
   送信された疑似ランダム信号で変調された電波を受信し
   て１または複数の到来波の少なくとも到来角θを測定す
   るための到来波測定装置であって、 前記指向性アンテナの回転角αに関し、前記回転角αの
   測定区間がＭ個の微少区間に分割され、それぞれの微少
   区間のｊ番目に対応して割り当てられた回転角α_j（ｊ
   ＝１〜Ｍ）に対し、測定された前記指向性アンテナの受
   信信号の受信電力ｙ（α_j）を入力して記憶する手段、 前記到来角θに関し、前記到来角θの測定区間がＭ個の
   微少区間に分割され、それぞれの微少区間のｉ番目に対
   応して割り当てられた角度θ_i（ｉ＝１〜Ｍ）、およ
   び、前記回転角α_jに対し、角度θ_i−α_jにおける前記
   指向性アンテナの利得ｇ（θ_i−α_j）を出力する手段、
   および、 第１の行列Ｙを、 【数５】 とし、 第２の行列Ｇを、 【数６】 とし、 前記到来角θ_iの到来波の電力をｘ（θ_i）とし、 第３の行列Ｘを、 【数７】 として、 ＧＸ＝Ｙで表される方程式を、前記第３の行列Ｘについ
   て解く演算手段を有するものであり、 前記到来角θの到来波の電力ｘ（θ）を、Ｎを任意の自
   然数とし、Ｎ波の到来波を、到来角ψ₁，電力ｃ₁の到来
   波、ないし、到来角ψ_N，電力ｃ_Nの到来波としたとき、 ｘ（θ）＝ｃ₁ｈ（θ−ψ₁）＋ｃ₂ｈ（θ−ψ₂）＋ …
   ＋ｃ_Nｈ（θ−ψ_N） ただし、 【数８】 で表されることを前提として、前記指向性アンテナの受
   信信号の受信電力ｙ（α _j）が、測定により得られたｙ
   （α）の値に近似した値になるように、最初に前記
   ｃ₁，ψ₁を求め、順次、ｃ_N，ψ_Nまでを求めるものであ
   る、 ことを特徴とする到来波測定装置。
5. 【請求項５】 前記ｃ₁，ψ₁を求め、順次、ｃ_N，ψ_Nま
   でを求める処理を実行する第１の処理手段は、ｘ（θ）
   ＝ｃ₁ｈ（θ−ψ₁）として、 前記ＧＸ＝Ｙで表される方程式を計算し、計算の結果得
   られるｙ（α）を、ｙ ₁（α）とし、前記測定により得
   られたｙ（α）の値との差分に関する値 Δｙ₁＝｛ｙ₁（α₁）−ｙ（α₁）｝²＋｛ｙ₁（α₂）−
   ｙ（α₂）｝²＋ …＋｛ｙ₁（α_M）−ｙ（α_M）｝² が最小になるときのｃ₁，ψ₁をｃ₁≧０の条件のもとで
   求めるものであり、 第２の処理手段は、ｘ（θ）＝ｃ₂ｈ（θ−ψ₂）とし
   て、 前記ＧＸ＝Ｙで表される方程式を計算し、計算の結果得
   られるｙ（α）を、ｙ ₂（α）とし、ｙ₂（α）に、既に
   計算されたｙ₁（α）を加算したものと、前記測定によ
   り得られたｙ（α）の値との差分に関する値 Δｙ₂＝｛ｙ₁（α₁）＋ｙ₂（α₁）−ｙ（α₁）｝²＋
   ｛ｙ₁（α₂）＋ｙ₂（α₂）−ｙ（α₂）｝²＋ …＋｛ｙ
   ₁（α_M）＋ｙ₂（α_M）−ｙ（α_M）｝² が最小になるときのｃ₂，ψ₂をｃ₂≧０の条件のもとで
   求め、 以下、第Ｎの処理手段までこれを繰り返し実行するもの
   であり、 前記第Ｎの処理手段は、ｘ（θ）＝ｃ_Nｈ（θ−ψ_N）と
   して、 前記ＧＸ＝Ｙで表される方程式を計算し、計算の結果得
   られるｙ（α）を、ｙ _N（α）とし、ｙ_N（α）に既に計
   算されたｙ₁（α）ないしｙ_N-1（α）を加算したもの
   と、前記測定により得られたｙ（α）の値との差分に関
   する値 Δｙ_N＝｛ｙ₁（α₁）＋ｙ₂（α₁）＋…＋ｙ_N（α₁）−
   ｙ（α₁）｝²＋｛ｙ₁（α₂）＋ｙ₂（α₂）＋…＋ｙ
   _N（α₂）−ｙ（α₂）｝²＋ …＋｛ｙ₁（α_M）＋ｙ
   ₂（α_M）＋…＋ｙ_N（α_M）−ｙ（α_M）｝² が最小になるときのｃ_N，ψ_Nを、ｃ_N≧０の条件のもと
   で求めるものである、 ことを特徴とする請求項４に記載の到来波測定装置。
6. 【請求項６】 前記ｃ₁，ψ₁を求め、順次、ｃ_N，ψ_N
   までを求める処理を実行する第１の処理手段は、前記測
   定により得られたｙ（α）の値が最大となるときのαの
   値をψ₁として、ｃ₁＝ｙ（ψ₁）／ｇ（０）を求めるも
   のであり、 第２の処理手段は、ｙ（α）−ｃ₁ｇ（ψ₁−α）の値が
   最大となるときのαの値をψ₂として、 ｃ₂＝｛ｙ（ψ₂）−ｃ₁ｇ（ψ₁−ψ₂）｝／ｇ（０）を
   求め、 以下、第Ｎの処理手段までこれを実行するものであり、 前記第Ｎの処理手段は、 ｙ（α）−｛ｃ₁ｇ（ψ₁−α）＋ｃ₂ｇ（ψ₂−α）＋
   …＋ｃ_N-1ｇ（ψ_N-1−α）｝ の値が最大となるときのαの値をψ_Nとして、 ｃ_N＝［ｙ（ψ_N）−｛ｃ₁ｇ（ψ₁−ψ_N）＋ｃ₂ｇ（ψ₂
   −ψ_N）＋ …＋ｃ_N-1ｇ（ψ_N-1−ψ_N）｝］／ｇ（０） を求めるものである、 ことを特徴とする請求項４に記載の到来波測定装置。