JP2000252751A - スペクトル拡散信号発生方法、スペクトル拡散信号発生器、ストリーム暗号化方法、及びストリーム暗号通信方法 - Google Patents
スペクトル拡散信号発生方法、スペクトル拡散信号発生器、ストリーム暗号化方法、及びストリーム暗号通信方法Info
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 “０”と“１”の数に片寄りのないＳＳ信号
を、カオス系列の２値コード系列から発生できるスペク
トル拡散信号発生方法、及びスペクトル拡散信号発生器
を提供することを課題とする。 【解決手段】 対称な非線形写像関数であるロジスティ
ックマップx(t+1)=4x(t){1-x(t)}、フィードバックx(t)
=x(t+1)、同相変換量子化y(t)=[{2/π・arcsin√x(t)}
・2ｎ]、の各計算式を与えておき、適宜の初期値x(0)を
与えて前記フィードバック x(t)=x(t+1)を繰り返し計算
することでタイムシリーズx(t)-tを求め、量子化分解能
ｎ＝１を与えて前記求められたタイムシリーズx(t)-tに
対応する同相変換量子化y(t)=[{2/π・arcsin√x(t)}・
2ｎ]を求め、当該求められた同相変換量子化y(t)からタ
イムシリーズy(t)-tを取得し、当該取得したタイムシリ
ーズy(t)-tから切り出した２値コード系列y(t)を周期と
するスペクトル拡散信号を発生する。
を、カオス系列の２値コード系列から発生できるスペク
トル拡散信号発生方法、及びスペクトル拡散信号発生器
を提供することを課題とする。 【解決手段】 対称な非線形写像関数であるロジスティ
ックマップx(t+1)=4x(t){1-x(t)}、フィードバックx(t)
=x(t+1)、同相変換量子化y(t)=[{2/π・arcsin√x(t)}
・2ｎ]、の各計算式を与えておき、適宜の初期値x(0)を
与えて前記フィードバック x(t)=x(t+1)を繰り返し計算
することでタイムシリーズx(t)-tを求め、量子化分解能
ｎ＝１を与えて前記求められたタイムシリーズx(t)-tに
対応する同相変換量子化y(t)=[{2/π・arcsin√x(t)}・
2ｎ]を求め、当該求められた同相変換量子化y(t)からタ
イムシリーズy(t)-tを取得し、当該取得したタイムシリ
ーズy(t)-tから切り出した２値コード系列y(t)を周期と
するスペクトル拡散信号を発生する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、カオス系列のスペ
クトル拡散信号を発生するスペクトル拡散信号発生方
法、スペクトル拡散信号発生器、ストリーム暗号化方
法、及びストリーム暗号通信方法に関する。
クトル拡散信号を発生するスペクトル拡散信号発生方
法、スペクトル拡散信号発生器、ストリーム暗号化方
法、及びストリーム暗号通信方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】ディジタル高速通信の普及に伴って、ス
ペクトル拡散通信方式を用いた符号分割多重通信方式
（ＣＤＭＡ）の実現が望まれている。そこでは、コイン
投げをして生成される２値乱数列がスペクトル拡散信号
（以下「ＳＳ信号」と言う。）として理想的だと考えら
れている。
ペクトル拡散通信方式を用いた符号分割多重通信方式
（ＣＤＭＡ）の実現が望まれている。そこでは、コイン
投げをして生成される２値乱数列がスペクトル拡散信号
（以下「ＳＳ信号」と言う。）として理想的だと考えら
れている。
【０００３】従来、スペクトル拡散通信方式で用いられ
るＳＳ信号は、Ｍ系列、Kasami系列、Gold系列などを適
当な長さに切り取った系列が使用される。また、多段シ
フトレジスタから生成されるＭ系列が用いられることも
ある。
るＳＳ信号は、Ｍ系列、Kasami系列、Gold系列などを適
当な長さに切り取った系列が使用される。また、多段シ
フトレジスタから生成されるＭ系列が用いられることも
ある。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかし、従来、ＳＳ信
号として用いられている拡散符号系列は、種類が限ら
れ、今後予想される通信需要の増大に対応できないおそ
れがある。
号として用いられている拡散符号系列は、種類が限ら
れ、今後予想される通信需要の増大に対応できないおそ
れがある。
【０００５】また、例えば通信の十分な秘匿性を確保す
るためには、いわゆる原文が透けて見えることのないよ
うにする必要がある。そのためには、ＳＳ信号は、自己
相関も相互相関も抑制された周期時系列であることが望
まれるが、上述した従来の発生方法によれば、自己相関
も相互相関も十分に抑制された周期時系列を再現性よく
発生することは困難である。
るためには、いわゆる原文が透けて見えることのないよ
うにする必要がある。そのためには、ＳＳ信号は、自己
相関も相互相関も抑制された周期時系列であることが望
まれるが、上述した従来の発生方法によれば、自己相関
も相互相関も十分に抑制された周期時系列を再現性よく
発生することは困難である。
【０００６】そこで、本発明者らは、あらゆる周波数成
分を含み、複雑な組み合わせの整数列（２値コード系列
を含み、「カオス系列」と称する）を生成可能なカオス
に着目し、カオス系列でのＳＳ信号発生について鋭意研
究を進めたところ、下記に述べる新たな課題を生じた。
分を含み、複雑な組み合わせの整数列（２値コード系列
を含み、「カオス系列」と称する）を生成可能なカオス
に着目し、カオス系列でのＳＳ信号発生について鋭意研
究を進めたところ、下記に述べる新たな課題を生じた。
【０００７】すなわち、ＳＳ信号として利用できる２値
コード系列は、“０”と“１”の数に片寄りのないこと
が望ましいのであるが、カオス系列でそのような要件を
満たすＳＳ信号をどのようにして発生するかといった解
決すべき課題を生じたのである。
コード系列は、“０”と“１”の数に片寄りのないこと
が望ましいのであるが、カオス系列でそのような要件を
満たすＳＳ信号をどのようにして発生するかといった解
決すべき課題を生じたのである。
【０００８】本発明は、上記課題を解決するためになさ
れたものであり、“０”と“１”の数に片寄りのないＳ
Ｓ信号を、カオス系列の２値コード系列から発生できる
スペクトル拡散信号発生方法、及びスペクトル拡散信号
発生器を提供することを課題とする。
れたものであり、“０”と“１”の数に片寄りのないＳ
Ｓ信号を、カオス系列の２値コード系列から発生できる
スペクトル拡散信号発生方法、及びスペクトル拡散信号
発生器を提供することを課題とする。
【０００９】また、本発明は、本発明で提案する新規な
スペクトル拡散信号発生方法で得られた２値コード系列
を用いてストリーム暗号化を行うことにより、例えば通
信の用途に用いて最適なきわめて秘匿性が高い暗号コー
ドを生成し得るストリーム暗号化方法を提供することを
課題とする。
スペクトル拡散信号発生方法で得られた２値コード系列
を用いてストリーム暗号化を行うことにより、例えば通
信の用途に用いて最適なきわめて秘匿性が高い暗号コー
ドを生成し得るストリーム暗号化方法を提供することを
課題とする。
【００１０】さらに、本発明は、本発明で提案する新規
なストリーム暗号化方法で得られた暗号コードを用いて
ストリーム暗号通信を行うことにより、きわめて秘匿性
が高いストリーム暗号通信を実現可能なストリーム暗号
通信方法を提供することを課題とする。
なストリーム暗号化方法で得られた暗号コードを用いて
ストリーム暗号通信を行うことにより、きわめて秘匿性
が高いストリーム暗号通信を実現可能なストリーム暗号
通信方法を提供することを課題とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、請求項１の発明は、対称な非線形写像関数である ロジスティックマップ x(t+1)=4x(t){1-x(t)}、 フィードバック x(t)=x(t+1)、 同相変換量子化 y(t)=[{2/π・arcsin√x(t)}・2ｎ]、 （ただし、ｔは離散時間であり、x(t)は０と１の間に正
規化された倍精度の実数で与えられるカオスの内部状態
である。）の各計算式を与えておき、適宜の初期値x(0)
を与えて前記フィードバック x(t)=x(t+1)を繰り返し計
算することでタイムシリーズx(t)-tを求め、量子化分解
能ｎ＝１を与えて前記求められたタイムシリーズx(t)-t
に対応する同相変換量子化y(t)=[{2/π・arcsin√x(t)}
・2ｎ]を求め、当該求められた同相変換量子化y(t)から
タイムシリーズy(t)-tを取得し、当該取得したタイムシ
リーズy(t)-tから切り出した２値コード系列y(t)を周期
とするスペクトル拡散信号を発生することを要旨とす
る。
に、請求項１の発明は、対称な非線形写像関数である ロジスティックマップ x(t+1)=4x(t){1-x(t)}、 フィードバック x(t)=x(t+1)、 同相変換量子化 y(t)=[{2/π・arcsin√x(t)}・2ｎ]、 （ただし、ｔは離散時間であり、x(t)は０と１の間に正
規化された倍精度の実数で与えられるカオスの内部状態
である。）の各計算式を与えておき、適宜の初期値x(0)
を与えて前記フィードバック x(t)=x(t+1)を繰り返し計
算することでタイムシリーズx(t)-tを求め、量子化分解
能ｎ＝１を与えて前記求められたタイムシリーズx(t)-t
に対応する同相変換量子化y(t)=[{2/π・arcsin√x(t)}
・2ｎ]を求め、当該求められた同相変換量子化y(t)から
タイムシリーズy(t)-tを取得し、当該取得したタイムシ
リーズy(t)-tから切り出した２値コード系列y(t)を周期
とするスペクトル拡散信号を発生することを要旨とす
る。
【００１２】請求項１の発明によれば、上述した各計算
式を与えておき、適宜の初期値x(0)を与えて前記フィー
ドバック x(t)=x(t+1)を繰り返し計算することでタイム
シリーズx(t)-tを求め、量子化分解能ｎ＝１を与えて前
記求められたタイムシリーズx(t)-tに対応する同相変換
量子化y(t)=[{2/π・arcsin√x(t)}・2ｎ]を求め、当該
求められた同相変換量子化y(t)からタイムシリーズy(t)
-tを取得し、当該取得したタイムシリーズy(t)-tから切
り出した２値コード系列y(t)を周期とするスペクトル拡
散信号を発生する。
式を与えておき、適宜の初期値x(0)を与えて前記フィー
ドバック x(t)=x(t+1)を繰り返し計算することでタイム
シリーズx(t)-tを求め、量子化分解能ｎ＝１を与えて前
記求められたタイムシリーズx(t)-tに対応する同相変換
量子化y(t)=[{2/π・arcsin√x(t)}・2ｎ]を求め、当該
求められた同相変換量子化y(t)からタイムシリーズy(t)
-tを取得し、当該取得したタイムシリーズy(t)-tから切
り出した２値コード系列y(t)を周期とするスペクトル拡
散信号を発生する。
【００１３】また、請求項２の発明は、対称な非線形写
像関数である ロジスティックマップ x(t+1)=4x(t){1-x(t)}、 フィードバック x(t)=x(t+1)、 同相変換量子化 y(t)=[{2/π・arcsin√x(t)}・2ｎ]、 （ただし、ｔは離散時間であり、x(t)は０と１の間に正
規化された倍精度の実数で与えられるカオスの内部状態
である。）の各計算式をプログラムで与え、量子化分解
能ｎ＝１と初期値x(0)をデータベースで与え、これらを
演算処理・記憶機能を持つハードウエアチップにインス
トールしておき、このハードウエアチップがデータベー
スを参照しつつプログラムを実行することにより、スペ
クトル拡散信号としての２値コード系列y(t)を発生する
ように構成したことを要旨とする。
像関数である ロジスティックマップ x(t+1)=4x(t){1-x(t)}、 フィードバック x(t)=x(t+1)、 同相変換量子化 y(t)=[{2/π・arcsin√x(t)}・2ｎ]、 （ただし、ｔは離散時間であり、x(t)は０と１の間に正
規化された倍精度の実数で与えられるカオスの内部状態
である。）の各計算式をプログラムで与え、量子化分解
能ｎ＝１と初期値x(0)をデータベースで与え、これらを
演算処理・記憶機能を持つハードウエアチップにインス
トールしておき、このハードウエアチップがデータベー
スを参照しつつプログラムを実行することにより、スペ
クトル拡散信号としての２値コード系列y(t)を発生する
ように構成したことを要旨とする。
【００１４】請求項２の発明によれば、工業用汎用ＣＰ
Ｕなどのハードウエアチップは、量子化分解能ｎ＝１と
して得られる２値コード系列y(t)をスペクトル拡散信号
として必要なだけ必要なときに出力するので、ハードウ
エアとしてのスペクトル拡散発生器を提供することがで
きる。
Ｕなどのハードウエアチップは、量子化分解能ｎ＝１と
して得られる２値コード系列y(t)をスペクトル拡散信号
として必要なだけ必要なときに出力するので、ハードウ
エアとしてのスペクトル拡散発生器を提供することがで
きる。
【００１５】ここで、あらゆる周波数の波を理想的に包
含しているカオスの内部状態x(t)を量子化して整数列と
して観察すると、その量子化分解能をｎとしたとき２n
の整数列の組み合わせを時系列として発生する。このと
き、非線形写像を線形に量子化して観察したのでは、取
り出される整数の分布には片寄りが生じる。
含しているカオスの内部状態x(t)を量子化して整数列と
して観察すると、その量子化分解能をｎとしたとき２n
の整数列の組み合わせを時系列として発生する。このと
き、非線形写像を線形に量子化して観察したのでは、取
り出される整数の分布には片寄りが生じる。
【００１６】ところが、ロジスティックマップx(t+1)=4
x(t){1-x(t)}は、低次元カオスの理想的で代表的な数学
モデルであるが、このロジスティックマップに対する同
相量子化y(t)=[{2/π・arcsin√x(t)}・2ｎ]は、長い時
間にわたって観察したときに、０〜２n −１の整数の分
布がほぼ均一になり、固有の片寄りは生じない。なお、
前式における記号[]は、小数点以下を切り捨てることを
意味している。
x(t){1-x(t)}は、低次元カオスの理想的で代表的な数学
モデルであるが、このロジスティックマップに対する同
相量子化y(t)=[{2/π・arcsin√x(t)}・2ｎ]は、長い時
間にわたって観察したときに、０〜２n −１の整数の分
布がほぼ均一になり、固有の片寄りは生じない。なお、
前式における記号[]は、小数点以下を切り捨てることを
意味している。
【００１７】乱数の場合、長い時間繰り返し観察したと
きに、度数分布が均一になるのに対し、カオスにあって
は、初期値敏感性を常に残しているため、分布はその切
り出し方によって様々に変化する。
きに、度数分布が均一になるのに対し、カオスにあって
は、初期値敏感性を常に残しているため、分布はその切
り出し方によって様々に変化する。
【００１８】そこで、請求項１又は２の発明では、量子
化観察の分解能をｎ＝１とし、出力される２値コード系
列y(t)を直接２進コード列としてＳＳ信号の元となる時
系列を発生するようにした。ロジスティックマップとそ
のフィードバックの計算を倍精度で実行したとき、その
時系列は初期値x(0)に固有に生成され、ＯＳや機種に依
存しない再現性をもつ。
化観察の分解能をｎ＝１とし、出力される２値コード系
列y(t)を直接２進コード列としてＳＳ信号の元となる時
系列を発生するようにした。ロジスティックマップとそ
のフィードバックの計算を倍精度で実行したとき、その
時系列は初期値x(0)に固有に生成され、ＯＳや機種に依
存しない再現性をもつ。
【００１９】初期値x(0)には、０と０．５と１を除く０
と１との間の実数を倍精度で与える。与えることのでき
る初期値の種類は倍精度の分だけあり、産業技術的には
無限にあると言っても過言ではない。
と１との間の実数を倍精度で与える。与えることのでき
る初期値の種類は倍精度の分だけあり、産業技術的には
無限にあると言っても過言ではない。
【００２０】時系列の計算の長さにも制限はない。その
時系列y(t)-tをある長さに切断した２値コード系列y(t)
を周期とするＳＳ信号を発生するのであるから、２値コ
ード系列y(t)の種類も十分多数用意できる。
時系列y(t)-tをある長さに切断した２値コード系列y(t)
を周期とするＳＳ信号を発生するのであるから、２値コ
ード系列y(t)の種類も十分多数用意できる。
【００２１】さらに、請求項３の発明は、請求項１に記
載のスペクトル拡散信号発生方法で得られた２値コード
系列を用いてストリーム暗号化を行うことで暗号コード
を得るストリーム暗号化方法であって、前記ストリーム
暗号化は、請求項１に記載のスペクトル拡散信号発生方
法で得られた２値コード系列と、暗号化対象となるディ
ジタル情報との排他的論理和演算を実行することで達成
されることを要旨とする。
載のスペクトル拡散信号発生方法で得られた２値コード
系列を用いてストリーム暗号化を行うことで暗号コード
を得るストリーム暗号化方法であって、前記ストリーム
暗号化は、請求項１に記載のスペクトル拡散信号発生方
法で得られた２値コード系列と、暗号化対象となるディ
ジタル情報との排他的論理和演算を実行することで達成
されることを要旨とする。
【００２２】請求項３の発明によれば、請求項１のスペ
クトル拡散信号発生方法で得られた２値コード系列を用
いてストリーム暗号化を行うことで暗号コードを得るに
あたり、このストリーム暗号化は、請求項１のスペクト
ル拡散信号発生方法で得られた２値コード系列と、暗号
化対象となるディジタル情報との排他的論理和演算を実
行することで達成されるので、したがって、例えば通信
の用途に用いて最適なきわめて秘匿性が高い暗号コード
を生成し得るストリーム暗号化方法を提案することがで
きる。
クトル拡散信号発生方法で得られた２値コード系列を用
いてストリーム暗号化を行うことで暗号コードを得るに
あたり、このストリーム暗号化は、請求項１のスペクト
ル拡散信号発生方法で得られた２値コード系列と、暗号
化対象となるディジタル情報との排他的論理和演算を実
行することで達成されるので、したがって、例えば通信
の用途に用いて最適なきわめて秘匿性が高い暗号コード
を生成し得るストリーム暗号化方法を提案することがで
きる。
【００２３】そして、請求項４の発明は、請求項３に記
載のストリーム暗号化方法で得られた暗号コードを用い
てストリーム暗号通信を行うことを要旨とする。
載のストリーム暗号化方法で得られた暗号コードを用い
てストリーム暗号通信を行うことを要旨とする。
【００２４】請求項４の発明によれば、請求項３に記載
のストリーム暗号化方法で得られた暗号コードを用いて
ストリーム暗号通信を行うので、したがって、きわめて
秘匿性が高いストリーム暗号通信を実現可能となる。具
体的には、暗号コードを生成、拡張、混合、転送し、同
一のスペクトル拡散信号発生器を有するユーザが同期を
とってこれを復元するという、非同期多重マルチユーザ
ストリーム暗号通信を実現可能である。
のストリーム暗号化方法で得られた暗号コードを用いて
ストリーム暗号通信を行うので、したがって、きわめて
秘匿性が高いストリーム暗号通信を実現可能となる。具
体的には、暗号コードを生成、拡張、混合、転送し、同
一のスペクトル拡散信号発生器を有するユーザが同期を
とってこれを復元するという、非同期多重マルチユーザ
ストリーム暗号通信を実現可能である。
【００２５】なお、より拡散した暗号コードを生成し、
多重化を容易にするために、ディジタル情報とＳＳ信号
との比は１対１ではなく、数倍または数１０倍に広げて
演算を実行することが好ましい。
多重化を容易にするために、ディジタル情報とＳＳ信号
との比は１対１ではなく、数倍または数１０倍に広げて
演算を実行することが好ましい。
【００２６】初期値に固有の２値タイムシリーズ {y(t)
-ｔ}を任意に切断し、周期２値コード系列y(t)からなる
ＳＳ信号を多数用意して、ディジタル情報を対象とした
ストリーム暗号化コードの復元を試みたとき、同期がと
れた排他的論理和（ＥＸＯＲ）演算を実行したときにの
み、完全な復号ができることを確かめた。
-ｔ}を任意に切断し、周期２値コード系列y(t)からなる
ＳＳ信号を多数用意して、ディジタル情報を対象とした
ストリーム暗号化コードの復元を試みたとき、同期がと
れた排他的論理和（ＥＸＯＲ）演算を実行したときにの
み、完全な復号ができることを確かめた。
【００２７】また、ＳＳ信号の同期をずらして、非同期
で復号を行っても、原文が透けて見えることはないこと
も確かめた。さらに、データ拡散倍率を１としたときで
も、アスキーコードで作成した英文や日本語の文章を原
文とするとき、文字や単語が透けて見えることはない。
拡散倍率を数倍から、１０数倍に選ぶと暗号の頑健性は
さらに強化される。
で復号を行っても、原文が透けて見えることはないこと
も確かめた。さらに、データ拡散倍率を１としたときで
も、アスキーコードで作成した英文や日本語の文章を原
文とするとき、文字や単語が透けて見えることはない。
拡散倍率を数倍から、１０数倍に選ぶと暗号の頑健性は
さらに強化される。
【００２８】ＳＳ信号の安全性は、自己相関係数及び相
互相関係数を調べることにより、ＳＳ信号内での“０”
と“１”の配列の類似性及びＳＳ信号間での“０”と
“１”の配列の類似性が評価された。そのなかには、非
同期での非類似性だけでなく、完全な同期状態での検証
も含まれる。
互相関係数を調べることにより、ＳＳ信号内での“０”
と“１”の配列の類似性及びＳＳ信号間での“０”と
“１”の配列の類似性が評価された。そのなかには、非
同期での非類似性だけでなく、完全な同期状態での検証
も含まれる。
【００２９】初期値に固有のタイムシリーズから切り出
したＳＳ信号でも、異なる初期値からのＳＳ信号でも、
スペクトル拡散通信に使用することができる。このよう
にＳＳ信号の独立性を保証できるのは、カオスの初期値
敏感性、長時間予測不可能な性質、リヤブノフ指数に依
存した発散と収束といったカオスの持つ本性に由来す
る。
したＳＳ信号でも、異なる初期値からのＳＳ信号でも、
スペクトル拡散通信に使用することができる。このよう
にＳＳ信号の独立性を保証できるのは、カオスの初期値
敏感性、長時間予測不可能な性質、リヤブノフ指数に依
存した発散と収束といったカオスの持つ本性に由来す
る。
【００３０】
【発明の実施の形態】以下に、本発明の実施形態を図面
を参照して説明する。
を参照して説明する。
【００３１】図１は、本発明に係るスペクトル拡散信号
発生方法を用いて発生したＳＳ信号の一例を示す。
発生方法を用いて発生したＳＳ信号の一例を示す。
【００３２】本発明に係るスペクトル拡散信号発生方法
は、対称な非線形写像関数である ロジスティックマップ x(t+1)=4x(t){1-x(t)}、 フィードバック x(t)=x(t+1)、 同相変換量子化 y(t)=[{2/π・arcsin√x(t)}・2ｎ]、 （ただし、ｔは離散時間であり、x(t)は０と１の間に正
規化された倍精度の実数で与えられるカオスの内部状態
である。）の各計算式を与えておき、適宜の初期値x(0)
を与えて前記フィードバック x(t)=x(t+1)を繰り返し計
算することでタイムシリーズx(t)-tを求め、量子化分解
能ｎ＝１を与えて前記求められたタイムシリーズx(t)-t
に対応する同相変換量子化y(t)=[{2/π・arcsin√x(t)}
・2ｎ]を求め、当該求められた同相変換量子化y(t)から
タイムシリーズy(t)-tを取得し、当該取得したタイムシ
リーズy(t)-tから切り出した２値コード系列y(t)を周期
とするスペクトル拡散信号を発生するものである。
は、対称な非線形写像関数である ロジスティックマップ x(t+1)=4x(t){1-x(t)}、 フィードバック x(t)=x(t+1)、 同相変換量子化 y(t)=[{2/π・arcsin√x(t)}・2ｎ]、 （ただし、ｔは離散時間であり、x(t)は０と１の間に正
規化された倍精度の実数で与えられるカオスの内部状態
である。）の各計算式を与えておき、適宜の初期値x(0)
を与えて前記フィードバック x(t)=x(t+1)を繰り返し計
算することでタイムシリーズx(t)-tを求め、量子化分解
能ｎ＝１を与えて前記求められたタイムシリーズx(t)-t
に対応する同相変換量子化y(t)=[{2/π・arcsin√x(t)}
・2ｎ]を求め、当該求められた同相変換量子化y(t)から
タイムシリーズy(t)-tを取得し、当該取得したタイムシ
リーズy(t)-tから切り出した２値コード系列y(t)を周期
とするスペクトル拡散信号を発生するものである。
【００３３】図１には、このスペクトル拡散信号発生方
法を用いて、初期値x(0)＝0.300・・・とし、y(0)から y(1
999)までの2000ビット分の出力のうち、離散時間ｔの順
番に出力される２値コード系列y(t)のみを、時間ｔを省
略して示してある。
法を用いて、初期値x(0)＝0.300・・・とし、y(0)から y(1
999)までの2000ビット分の出力のうち、離散時間ｔの順
番に出力される２値コード系列y(t)のみを、時間ｔを省
略して示してある。
【００３４】周期１６０ビットのＳＳ信号を切り出す場
合を例に挙げて説明しよう。周期１６０ビットは任意に
選んだ１つの実施形態にすぎない。ＳＳ信号の周期の中
の“０”と“１”の数を数えたとき、その数が同じくら
いになる長さとして周期１６０ビットを選ぶ。
合を例に挙げて説明しよう。周期１６０ビットは任意に
選んだ１つの実施形態にすぎない。ＳＳ信号の周期の中
の“０”と“１”の数を数えたとき、その数が同じくら
いになる長さとして周期１６０ビットを選ぶ。
【００３５】ＳＳ信号の周期を決める根拠は、“０”ま
たは“１”の連なりの分布である。図１において、
“０”または“１”が１ビットずつ孤立している割合は
約２０%である。また、“００”または“１１”と２つ
連なっている割合は約１５%である。さらに、“００
０”または“１１１”と３つ連なった割合は約１０%で
ある。そして、連なりが５個以上の割合は５%以下であ
るが、最大７個ぐらいまでの連なりは存在している。
たは“１”の連なりの分布である。図１において、
“０”または“１”が１ビットずつ孤立している割合は
約２０%である。また、“００”または“１１”と２つ
連なっている割合は約１５%である。さらに、“００
０”または“１１１”と３つ連なった割合は約１０%で
ある。そして、連なりが５個以上の割合は５%以下であ
るが、最大７個ぐらいまでの連なりは存在している。
【００３６】１６０ビットを周期としたとき、“０”の
連なりの片寄りと“１”の連なりの片寄りが相互に埋め
合わさって、“０”も平均すると約８０個となり、
“１”もほぼ同数となる。周期をより長くするか、もっ
と短く選ぶかは、システム設計の要求に依存する。
連なりの片寄りと“１”の連なりの片寄りが相互に埋め
合わさって、“０”も平均すると約８０個となり、
“１”もほぼ同数となる。周期をより長くするか、もっ
と短く選ぶかは、システム設計の要求に依存する。
【００３７】ＳＳ信号としての１６０ビット周期の取り
出し方は、y(0)〜y(159)を１つのＳＳ信号とし、y(160)
〜y(319)を他のＳＳ信号とする。そのような取り出し方
は一例である。相互に重なり合うように取り出すと、意
識して重ねたところで相互相関が大きくなるのは当然で
ある。そのような重なり合う取り出し方は避けた方がよ
い。
出し方は、y(0)〜y(159)を１つのＳＳ信号とし、y(160)
〜y(319)を他のＳＳ信号とする。そのような取り出し方
は一例である。相互に重なり合うように取り出すと、意
識して重ねたところで相互相関が大きくなるのは当然で
ある。そのような重なり合う取り出し方は避けた方がよ
い。
【００３８】このようにして切り出した１６０ビット周
期のＳＳ信号の自己相関係数は、位相が一致したときは
当然１６０となるが、位相がずれたところでは０〜３０
程度の正負の値をとる。位相がずれたところで同期がと
れてしまうということは、逆相関を含めて観測されたこ
とはない。相互相関も０〜３０程度の正負の値を示し、
相関和は自己相関、相互相関とも５００〜９００程度で
ある。なお、相関係数を求めるとき、タイムシリーズの
“０”を−１とし、“１”を＋１としている。
期のＳＳ信号の自己相関係数は、位相が一致したときは
当然１６０となるが、位相がずれたところでは０〜３０
程度の正負の値をとる。位相がずれたところで同期がと
れてしまうということは、逆相関を含めて観測されたこ
とはない。相互相関も０〜３０程度の正負の値を示し、
相関和は自己相関、相互相関とも５００〜９００程度で
ある。なお、相関係数を求めるとき、タイムシリーズの
“０”を−１とし、“１”を＋１としている。
【００３９】“０”または“１”の連なりが最大７ぐら
いのとき、安全な拡散倍率は１０以上であろう。拡散倍
率を１０としたとき、１周期で２バイトの文字が暗号コ
ード化されることになる。
いのとき、安全な拡散倍率は１０以上であろう。拡散倍
率を１０としたとき、１周期で２バイトの文字が暗号コ
ード化されることになる。
【００４０】復元において、復元コードも１０倍に拡張
されて、一旦は取り出され、“０”の連なりも“１”の
連なりも正確に１０でなければならない。その中に反転
ビットが１つでもあれば、それはエラーである。伝送に
おけるエラーの発生を復元の過程で検出でき、修正がで
き、システムの信頼性を常に判断できることがスペクト
ル拡散通信の特徴である。
されて、一旦は取り出され、“０”の連なりも“１”の
連なりも正確に１０でなければならない。その中に反転
ビットが１つでもあれば、それはエラーである。伝送に
おけるエラーの発生を復元の過程で検出でき、修正がで
き、システムの信頼性を常に判断できることがスペクト
ル拡散通信の特徴である。
【００４１】以上説明した実施形態は直接拡散といわれ
る手法であるが、周波数ホッピングに適用した場合に
も、２値コードをｎビットで束ねた２n のｎ進ビットコ
ードに区分し、ｍ個で１周期（２n ×ｍ）とする利用が
可能である。
る手法であるが、周波数ホッピングに適用した場合に
も、２値コードをｎビットで束ねた２n のｎ進ビットコ
ードに区分し、ｍ個で１周期（２n ×ｍ）とする利用が
可能である。
【００４２】
【発明の効果】以上説明したように、請求項１に記載の
発明によれば、対称な非線形写像であるロジスティック
マップと、非線型量子化観察の基本モード（ｎ＝１）か
ら片寄りのない２値コード系列を多数取得して、ＣＤＭ
Ａ多重通信に用いて最適なＳＳ信号を発生する具体的手
法を提供することができる。
発明によれば、対称な非線形写像であるロジスティック
マップと、非線型量子化観察の基本モード（ｎ＝１）か
ら片寄りのない２値コード系列を多数取得して、ＣＤＭ
Ａ多重通信に用いて最適なＳＳ信号を発生する具体的手
法を提供することができる。
【００４３】また、請求項２の発明によれば、工業用汎
用ＣＰＵなどのハードウエアチップは、量子化分解能ｎ
＝１として得られる２値コード系列y(t)をスペクトル拡
散信号として必要なだけ必要なときに出力するので、ハ
ードウエアとしてのスペクトル拡散信号発生器を提供す
ることができる。
用ＣＰＵなどのハードウエアチップは、量子化分解能ｎ
＝１として得られる２値コード系列y(t)をスペクトル拡
散信号として必要なだけ必要なときに出力するので、ハ
ードウエアとしてのスペクトル拡散信号発生器を提供す
ることができる。
【００４４】さらに、請求項３の発明によれば、例えば
通信の用途に用いて最適なきわめて秘匿性が高い暗号コ
ードを生成し得るストリーム暗号化方法を提案すること
ができる。
通信の用途に用いて最適なきわめて秘匿性が高い暗号コ
ードを生成し得るストリーム暗号化方法を提案すること
ができる。
【００４５】そして、請求項４の発明によれば、きわめ
て秘匿性が高いストリーム暗号通信を実現可能となる。
具体的には、暗号コードを生成、拡張、混合、転送し、
同一のスペクトル拡散信号発生器を有するユーザが同期
をとってこれを復元するという、非同期多重マルチユー
ザストリーム暗号通信を実現可能であるというきわめて
優れた効果を奏する。
て秘匿性が高いストリーム暗号通信を実現可能となる。
具体的には、暗号コードを生成、拡張、混合、転送し、
同一のスペクトル拡散信号発生器を有するユーザが同期
をとってこれを復元するという、非同期多重マルチユー
ザストリーム暗号通信を実現可能であるというきわめて
優れた効果を奏する。
【００４６】なお、ディジタルコンピュータは順序回路
で構成され、順序の入れ替えは苦手としているが、本発
明では、非線形関数と非線型量子化により整数列の順序
の入れ替えを可能にし、工業用汎用ＣＰＵなどのハード
ウエアチップへのインストールにも成功している。
で構成され、順序の入れ替えは苦手としているが、本発
明では、非線形関数と非線型量子化により整数列の順序
の入れ替えを可能にし、工業用汎用ＣＰＵなどのハード
ウエアチップへのインストールにも成功している。
【００４７】そこでは、初期値x(0)というデータベース
は、ハードウエアチップ毎に異なる値がインストールさ
れるという、ハードウエアチップの新しい活用法が見出
されている。
は、ハードウエアチップ毎に異なる値がインストールさ
れるという、ハードウエアチップの新しい活用法が見出
されている。
【図１】本発明に係るスペクトル拡散信号発生方法を用
いて発生したＳＳ信号の一例を示す図である。
いて発生したＳＳ信号の一例を示す図である。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 5J104 AA01 JA20 NA19 5K022 EE02 EE25
Claims (4)
- 【請求項１】 対称な非線形写像関数である ロジスティックマップ x(t+1)=4x(t){1-x(t)}、 フィードバック x(t)=x(t+1)、 同相変換量子化 y(t)=[{2/π・arcsin√x(t)}・2ｎ]、 （ただし、ｔは離散時間であり、x(t)は０と１の間に正
規化された倍精度の実数で与えられるカオスの内部状態
である。）の各計算式を与えておき、 適宜の初期値x(0)を与えて前記フィードバック x(t)=x
(t+1)を繰り返し計算することでタイムシリーズx(t)-t
を求め、 量子化分解能ｎ＝１を与えて前記求められたタイムシリ
ーズx(t)-tに対応する同相変換量子化y(t)=[{2/π・arc
sin√x(t)}・2ｎ]を求め、 当該求められた同相変換量子化y(t)からタイムシリーズ
y(t)-tを取得し、 当該取得したタイムシリーズ y(t)-tから切り出した２
値コード系列y(t)を周期とするスペクトル拡散信号を発
生することを特徴とするスペクトル拡散信号発生方法。 - 【請求項２】 対称な非線形写像関数である ロジスティックマップ x(t+1)=4x(t){1-x(t)}、 フィードバック x(t)=x(t+1)、 同相変換量子化 y(t)=[{2/π・arcsin√x(t)}・2n]、 （ただし、ｔは離散時間であり、x(t)は０と１の間に正
規化された倍精度の実数で与えられるカオスの内部状態
である。）の各計算式をプログラムで与え、 量子化分解能ｎ＝１と適宜の初期値x(0)をデータベース
で与え、これらを演算処理・記憶機能を持つハードウエ
アチップにインストールしておき、このハードウエアチ
ップがデータベースを参照しつつプログラムを実行する
ことにより、スペクトル拡散信号としての２値コード系
列y(t)を発生するように構成したことを特徴とするスペ
クトル拡散信号発生器。 - 【請求項３】 請求項１に記載のスペクトル拡散信号発
生方法で得られた２値コード系列を用いてストリーム暗
号化を行うことで暗号コードを得るストリーム暗号化方
法であって、 前記ストリーム暗号化は、請求項１に記載のスペクトル
拡散信号発生方法で得られた２値コード系列と、暗号化
対象となるディジタル情報との排他的論理和演算を実行
することで達成されることを特徴とするストリーム暗号
化方法。 - 【請求項４】 請求項３に記載のストリーム暗号化方法
で得られた暗号コードを用いてストリーム暗号通信を行
うことを特徴とするストリーム暗号通信方法。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4895899A JP3696430B2 (ja) | 1999-02-25 | 1999-02-25 | スペクトル拡散信号発生方法、スペクトル拡散信号発生器、ストリーム暗号化方法、及びストリーム暗号通信方法 |
| US09/512,317 US6473448B1 (en) | 1999-02-25 | 2000-02-24 | Spread spectrum signal generation method, spread spectrum signal generator, stream encryption method, and stream enciphered codes communication method |
| KR10-2000-0009123A KR100374623B1 (ko) | 1999-02-25 | 2000-02-24 | 코드분할다중통신 방법 및 장치 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4895899A JP3696430B2 (ja) | 1999-02-25 | 1999-02-25 | スペクトル拡散信号発生方法、スペクトル拡散信号発生器、ストリーム暗号化方法、及びストリーム暗号通信方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000252751A true JP2000252751A (ja) | 2000-09-14 |
| JP3696430B2 JP3696430B2 (ja) | 2005-09-21 |
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ID=12817799
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4895899A Expired - Fee Related JP3696430B2 (ja) | 1999-02-25 | 1999-02-25 | スペクトル拡散信号発生方法、スペクトル拡散信号発生器、ストリーム暗号化方法、及びストリーム暗号通信方法 |
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| Country | Link |
|---|---|
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| JP (1) | JP3696430B2 (ja) |
| KR (1) | KR100374623B1 (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2011159174A (ja) * | 2010-02-02 | 2011-08-18 | Yazaki Corp | ロジスティック写像の演算装置 |
| US8644362B1 (en) | 2011-09-01 | 2014-02-04 | The SI Organization, Inc. | Hybrid pseudo-random noise and chaotic signal implementation for covert communication |
| WO2019003321A1 (ja) | 2017-06-27 | 2019-01-03 | 三菱電機株式会社 | 符号生成装置、符号生成方法および符号生成プログラム |
Families Citing this family (22)
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|---|---|---|---|---|
| KR20020004021A (ko) * | 2000-06-29 | 2002-01-16 | 이상성 | 데이터 암호화 및 복호화 방법 및 장치 |
| US8312551B2 (en) | 2007-02-15 | 2012-11-13 | Harris Corporation | Low level sequence as an anti-tamper Mechanism |
| US8611530B2 (en) | 2007-05-22 | 2013-12-17 | Harris Corporation | Encryption via induced unweighted errors |
| US8363830B2 (en) * | 2008-02-07 | 2013-01-29 | Harris Corporation | Cryptographic system configured to perform a mixed radix conversion with a priori defined statistical artifacts |
| US8320557B2 (en) * | 2008-05-08 | 2012-11-27 | Harris Corporation | Cryptographic system including a mixed radix number generator with chosen statistical artifacts |
| US8325702B2 (en) * | 2008-08-29 | 2012-12-04 | Harris Corporation | Multi-tier ad-hoc network in which at least two types of non-interfering waveforms are communicated during a timeslot |
| US8406276B2 (en) | 2008-12-29 | 2013-03-26 | Harris Corporation | Communications system employing orthogonal chaotic spreading codes |
| US8351484B2 (en) | 2008-12-29 | 2013-01-08 | Harris Corporation | Communications system employing chaotic spreading codes with static offsets |
| US8457077B2 (en) | 2009-03-03 | 2013-06-04 | Harris Corporation | Communications system employing orthogonal chaotic spreading codes |
| US8428102B2 (en) * | 2009-06-08 | 2013-04-23 | Harris Corporation | Continuous time chaos dithering |
| US8509284B2 (en) | 2009-06-08 | 2013-08-13 | Harris Corporation | Symbol duration dithering for secured chaotic communications |
| US8428103B2 (en) | 2009-06-10 | 2013-04-23 | Harris Corporation | Discrete time chaos dithering |
| US8340295B2 (en) * | 2009-07-01 | 2012-12-25 | Harris Corporation | High-speed cryptographic system using chaotic sequences |
| US8369376B2 (en) | 2009-07-01 | 2013-02-05 | Harris Corporation | Bit error rate reduction in chaotic communications |
| US8379689B2 (en) | 2009-07-01 | 2013-02-19 | Harris Corporation | Anti-jam communications having selectively variable peak-to-average power ratio including a chaotic constant amplitude zero autocorrelation waveform |
| US8406352B2 (en) | 2009-07-01 | 2013-03-26 | Harris Corporation | Symbol estimation for chaotic spread spectrum signal |
| US8385385B2 (en) | 2009-07-01 | 2013-02-26 | Harris Corporation | Permission-based secure multiple access communication systems |
| US8428104B2 (en) * | 2009-07-01 | 2013-04-23 | Harris Corporation | Permission-based multiple access communications systems |
| US8363700B2 (en) * | 2009-07-01 | 2013-01-29 | Harris Corporation | Rake receiver for spread spectrum chaotic communications systems |
| US8848909B2 (en) | 2009-07-22 | 2014-09-30 | Harris Corporation | Permission-based TDMA chaotic communication systems |
| US8369377B2 (en) | 2009-07-22 | 2013-02-05 | Harris Corporation | Adaptive link communications using adaptive chaotic spread waveform |
| US8345725B2 (en) * | 2010-03-11 | 2013-01-01 | Harris Corporation | Hidden Markov Model detection for spread spectrum waveforms |
Family Cites Families (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5048086A (en) * | 1990-07-16 | 1991-09-10 | Hughes Aircraft Company | Encryption system based on chaos theory |
| US5291555A (en) * | 1992-12-14 | 1994-03-01 | Massachusetts Institute Of Technology | Communication using synchronized chaotic systems |
| WO1998059458A1 (en) * | 1997-06-23 | 1998-12-30 | The Regents Of The University Of California | Chaotic digital code-division multiple access (cdma) communication systems |
| US6097817A (en) * | 1997-12-10 | 2000-08-01 | Omnipoint Corporation | Encryption and decryption in communication system with wireless trunk |
| JPH11266179A (ja) * | 1998-03-18 | 1999-09-28 | Japan Science & Technology Corp | スペクトル拡散通信システムにおけるカオスを用いた拡散系列の生成方法 |
-
1999
- 1999-02-25 JP JP4895899A patent/JP3696430B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
2000
- 2000-02-24 US US09/512,317 patent/US6473448B1/en not_active Expired - Lifetime
- 2000-02-24 KR KR10-2000-0009123A patent/KR100374623B1/ko not_active IP Right Cessation
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2011159174A (ja) * | 2010-02-02 | 2011-08-18 | Yazaki Corp | ロジスティック写像の演算装置 |
| US8644362B1 (en) | 2011-09-01 | 2014-02-04 | The SI Organization, Inc. | Hybrid pseudo-random noise and chaotic signal implementation for covert communication |
| WO2019003321A1 (ja) | 2017-06-27 | 2019-01-03 | 三菱電機株式会社 | 符号生成装置、符号生成方法および符号生成プログラム |
| US11218240B2 (en) | 2017-06-27 | 2022-01-04 | Mitsubishi Electric Corporation | Code generation apparatus, code generation method, and computer readable medium |
Also Published As
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|---|---|
| KR20000062622A (ko) | 2000-10-25 |
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