JP2000242812A - ポリゴン生成画像処理方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】地形データを考慮したポリゴン生成画像処理方
法。 【解決手段】１０１で入力された等高線データや標高デ
ータ等の不等間隔の地形データを多次元空間の点列デー
タに変換し、１０２で点列データの最外郭と次最外郭と
を順次結んでポリゴンを生成していくことにより初期ポ
リゴン列を生成する。１０３で地形に応じた所定の定義
によるコスト関数に基づき初期ポリゴン列を修正する。
各種形状に適応したコスト関数を入れ替えたり組み合わ
せることにより、様々な地形を復元することが可能であ
る。１０４で修正されたポリゴン列を各種用途に応じて
出力する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、コンピューターグ
ラフィックスや画像計測の分野に関連し、特に立体モデ
ルの生成や表示などに利用されるポリゴン形成方法に関
する。

【０００２】

【従来の技術】従来のポリゴン形成方法は、今井 浩：
計算幾何学、共立出版、1994, pp.78-84.Delaunay三角
網を利用した三角パッチ生成手法が知られている。既手
法は点列データに対し、各点列の勢力範囲を示すボロノ
イ図を作成し、その双対グラフであるDelaunay三角網か
ら各三角形の最小角が最大となる三角パッチを生成する
手法である。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】上記従来技術は、各三
角形の最小角が最大になるように三角パッチを生成する
というポリゴン生成手法の一例である。上記従来技術は
幾何学的立場から見ると各三角形が同等の立場にあり、
妥当なものといえるが、地形データから地形を復元する
際、上記従来技術が地形にあったポリゴン生成手法とは
限らない。例えば谷の地形を復元する時、谷の幅が谷の
長さに比べて非常に短いと、上記従来技術で生成した三
角パッチは谷ではなく山ができる。

【０００４】上記従来技術はポリゴン生成手法であり、
平地や山、ビル等の地形に応じたポリゴンや修正や再構
成等を容易に行う機能を有さない。

【０００５】そこで、本発明では上記課題を以下の手段
を用いて解決する。

【０００６】

【課題を解決するための手段】（１）多次元空間上の点
列データをもとに画像処理装置を用いて、多角形である
ポリゴン列を生成するポリゴン生成処理において、３点
以上の点列データからなるポリゴンを複数作成する初期
ポリゴン列生成処理と、既ポリゴン列の中から任意のポ
リゴンと任意のポリゴンに隣接するポリゴンの構成を変
更するポリゴン列修正処理からなり、初期ポリゴン列生
成処理は、点列データの中から複数の点を選び、複数の
点を結んでできる領域が、全ての点列データを内包する
集合のうち点数が最小となる最外郭（フレーム）の点を
選択するフレーム生成処理と、最外郭（フレーム）を除
いた点列データの中から複数の点を選び、複数の点を結
んでできる領域が、最外郭（フレーム）を除いた全ての
点列データを内包する集合のうち点数が最小となる次最
外郭（次フレーム）の点を選択する次フレーム生成処理
と、最外郭及び次最外郭のデータを結びポリゴンを生成
する処理を基本処理として基本処理を全ての点列データ
が選択されるまで繰り返し処理し、ポリゴン列修正処理
は、初期ポリゴン列生成処理により生成されたポリゴン
列を初期配列として、各ポリゴン毎に理想とするポリゴ
ンとの相違度を示すコストを算出するコスト関数を設定
し、各ポリゴンのコストが小さくなるようにポリゴン列
を修正することを特徴としたポリゴン生成画像処理方
法。

【０００７】この方法を用いることにより、一度形成し
たポリゴン列を地形に応じて容易に修正し、再構成でき
るようになる。

【０００８】（２）多次元空間上の任意の２点を結ぶ辺
を制約条件辺、制約条件辺の集合で木となっているもの
を制約条件木、制約条件木の集合を制約条件集合とし、
既制約条件集合がすべてポリゴンの辺となるように既初
期配列を修正することを特徴としたポリゴン生成画像処
理において、既初期配列を修正する領域を決定する再構
成領域決定処理と、既制約条件集合がすべてポリゴンの
辺となるように既初期ポリゴン列を再構成する再構成処
理と、再構成配列が既制約条件集合のすべての辺を含
み、かつ既コスト関数が最適になるように修正する制約
条件付きポリゴン列修正処理を基本処理とし、すべての
制約条件木に対して既基本処理を行うことを特徴とした
ポリゴン生成画像処理方法。

【０００９】この方法を用いることにより、山の尾根な
どに沿ったポリゴンを生成することが可能になる。

【００１０】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態を詳細に
説明する。

【００１１】（実施形態1）衛星等により撮影された同
一地点の２枚の画像から対応点をとりステレオ距離計測
することによって標高データを取得し、既標高データと
緯度経度を構成要素とする３次元点列データを緯度経度
の２次元点列データに射影し、２次元点列データで三角
パッチを組む。その後、既三角パッチを標高データも考
慮した３次元点列データとして地形に合うように修正
し、既三角パッチ内を補間することによって、所望の地
形データを得ることができる。本発明は以上の処理のう
ち、既標高データを構成要素とする点列データを用いて
地形を考慮した三角パッチを組む方法についての発明で
ある。

【００１２】図１は本実施形態の概略を示す処理フロー
図である。多次元点列データ入力処理１０１で与えられ
た多次元の点列データを入力し、初期ポリゴン列生成処
理１０２で、点列データから同一平面上の多角形である
ポリゴンの列を生成する。このポリゴン列は、次の初期
ポリゴン列の修正処理１０３で修正するために一時的に
生成されるポリゴン列なので、初期ポリゴン列と呼ぶこ
とにする。初期ポリゴン列の修正処理１０３で、１０２
で生成した既初期ポリゴン列を各用途に応じたコスト関
数に従い、修正していく。ポリゴンデータ出力処理１０
４で、１０３で修正されたポリゴン列を、適切なフォー
マットで出力する。

【００１３】図２は初期ポリゴン列生成処理１０２の処
理手順を示すフローチャートである。初期設定処理２０
１を行う。２０１の初期設定処理については図３で詳し
く説明する。フレームFi(i=1,2,..)を生成（２０２）
し、点列データXからフレームFi(i=1,2,..)を構成する
点列を除去（２０３）する。２０２のフレームの生成処
理は図４で詳しく説明する。フレームFiとフレームFi-1
からポリゴン列Pi-1を生成（２０４）する。i=1の場
合、フレームF0は初期設定処理２０１で生成している。
２０４のフレームFiとフレームFi-1からポリゴン列Pi-1
を生成する様子を図１３から図１５に示す。本例ではポ
リゴンが三角形の場合、即ち三角パッチの場合を示す。
図１３において、まず内側にあるフレームFi１３０２の
各辺に対して既辺を延長する。この時、既辺と外側のフ
レームFi-1１３０１からなる領域において、フレームFi
-1１３０１を構成する点のうち既辺との距離が最大とな
る点とを結ぶ。既処理を１３０２のすべての辺に対して
行うと図１４のようになる。既処理だけではまだ未結線
領域がでてしまうので、次に既未結線領域の処理をす
る。既未結線領域は内側のフレームFi１３０２に属する
点が唯一つ存在するので、既点と外側のフレームFi-1１
３０１に属する未結線領域の点とを結ぶことにより、三
角パッチを組むことができる。以上の処理により図１５
のようにフレーム間の領域をポリゴン列（ここでは三角
パッチ）で埋めることができる。この様にしてできたポ
リゴン列Piを初期ポリゴン列P0に追加（２０５）する。
処理２０６で既点列データが存在するかどうかの判定を
行う。点列データが存在しなければ、初期ポリゴン列生
成処理は終了する。点列データが存在する時には、処理
２０２から繰り返す。既点列データが１点又は２点存在
する場合、１点の場合は既点を、２点の場合は既点を結
ぶ直線をフレームとみなして処理２０４を行う。

【００１４】図３は初期設定処理２０１の一例を詳細に
示したものである。初期設定処理時ポリゴン列はないた
め、処理３０１で初期ポリゴン列P0を空集合φに設定す
る。処理３０２でフレームF0を生成し、処理３０３で点
列データXからフレームF0を構成する点列を除去し点列
データXも更新する。ここで２０２と３０２、２０３と
３０３の処理は同じ処理方法である。図１２に点列デー
タXからフレームF0を構成する点列を除去する様子を示
す。

【００１５】図４はフレームFiの生成処理２０２を詳細
に示したものである。４０１の初期フレーム生成処理で
初期フレームを生成し、４０２のフレーム成長処理で既
初期フレームの各辺を成長させていく。フレームが生成
される様子を図５〜図１１に示す。以下各図について、
詳細に説明する。

【００１６】図５は初期フレーム生成４０１の例を示し
た説明図である。ここではx, y二次元の場合についての
み説明する。既点列データXの中でxの最小値、xの最大
値、yの最小値、yの最大値をそれぞれmin, max, ymin,
ymax, とし、xの最小となる点を５０１フレームポイン
トFP1、yの最大となる点を５０２フレームポイントFP
2、xの最大となる点を５０３フレームポイントFP3、yの
最小となる点を５０４フレームポントFP4とする。ここ
で、フレームポイントはフレームに属する点の候補とな
る点である。この時、既フレームポイントが四角形にな
るように結んだものが５０５初期フレームである。初期
フレームを生成する際、既初期フレームが必ずしも４点
で構成されるとは限らない。例えば、 xの最大となる点
がyの最大となる点でもある時、既初期フレームは三角
形になり、さらに xの最小となる点がyの最小となる点
でもある時、既初期フレームは直線となる。上記の場
合、四角形の初期フレーム中のある２点が同一の１点に
収束したものとみなすことができる。即ち、既四角形の
初期フレームのある辺がなくなったものとみなすことが
できる。

【００１７】図６は、図５における初期フレームのうち
xの最大となる点とyの最大となる点が同一点となった場
合の例である。６０１フレームポイントFP1は５０１フ
レームポイントFP1に６０３フレームポイントFP3は５０
４フレームポイントFP4に対応する。６０２フレームポ
イントFP2は５０２フレームポイントFP2と５０３フレー
ムポイントFP3に対応するため、５０２と５０３間の辺
に対応する辺は図６中に存在しない。したがって図６で
は、５０２と５０３間の辺に対応する辺に関する処理は
行わない。

【００１８】図７は初期フレームをフレーム成長処理に
かけるための前処理図である。上記初期フレーム生成処
理で、既初期フレームとしてxとyの最大・最小となる点
で構成するため、既初期フレームの外側に存在する点列
データは各xmin,xmax,ymin,ymax軸と既初期フレームの
各辺からなる三角形領域内に存在する。そこで、既三角
形領域を基にして、フレームを生成していく。しかし、
既三角形領域では各xmin,xmax,ymin,ymax軸上に点列デ
ータが存在する場合、次に探索すべき三角形領域がつぶ
れて直線になる。この問題を解決するため、既三角形領
域を含む三角形領域を新たに作成し、その新三角形領域
内で４０２のフレーム成長処理を行う。図７の場合、新
三角形領域の頂点となるコーナーC01からコーナーC04を
斜線で示した７０１コーナー領域CR01から７０４コーナ
ー領域CR04の中にそれぞれ任意に置くことにより、上記
条件を満たす７０９三角形領域T01から７１２三角形領
域T04を生成することが可能になる。

【００１９】図８から図１０はフレーム成長処理４０２
で行われるフレーム成長の様子を示した図である。ここ
では図７の７０９三角形領域T01を例に挙げて説明す
る。他の三角形領域についても同様の処理を行うことに
より、フレームを生成することができる。三角形領域T0
1内に含まれる全ての点列データに対しフレームからの
距離を求め、距離が最大のものをフレームに属する点の
候補８０１フレームポイントFP01とする（図８）。既フ
レームポイントFP01と５０１フレームポイントFP1、５
０２フレームポイントFP2とを結び、これを新たなフレ
ームとする(図９)。この時、８０１フレームポイントFP
01を点列データから取り除く。最後にコーナーC01と既
フレームポイントとを結んでできる２つの三角形領域を
それぞれ１００１三角形領域T02１００２三角形領域T03
とし、この２つの三角形領域に対し同様の処理を行う。
三角形領域内に点列データが存在しない場合、その三角
形領域のフレーム成長処理は行わない。上記フレーム生
成処理を点列データが全ての三角形領域内に存在しなく
なるまで繰り返す。

【００２０】図１６は１０３初期ポリゴン列の修正処理
の処理手順を示したフローチャートである。１６０１コ
スト計算処理で各ポリゴンのコストとポリゴン列全体の
トータルコストを計算する。コスト関数は各用途に応じ
て生成される。ポリゴンが三角形の場合、以下のコスト
関数が考えられる。

【００２１】（１）２次元空間における最大角最小化を
反映したコスト関数 （２）３次元空間における最大角最小化を反映したコス
ト関数 （３）２次元空間における最大辺最小化を反映したコス
ト関数 （４）３次元空間における最大辺最小化を反映したコス
ト関数 （５）２次元空間における正三角形を反映したコスト関
数 （６）３次元空間における正三角形を反映したコスト関
数 地形データを三角パッチしてその三角形内を補間する
際、鈍角の三角形だと補間する領域が細く、高低差が激
しくなりうまく補間ができないことがある。（１）、
（２）はこの欠点を回避する効果がある。（１）、
（２）のコスト関数において、三角形の各角度は次式の
余弦定理により求めている。

【００２２】

【数１】

【００２３】（３）、（４）、（５）、（６）はパッチ
間の距離が互いに近く、標高データのずれる可能性が最
も少ないという効果がある。（５）、（６）のコスト関
数は、次式で与えられる。

【００２４】

【数２】

【００２５】その他、画像から尾根やビル等の地形を認
識し、それを不連続点として捉えてコスト関数に反映す
る方法も考えられる。

【００２６】１６０２組替えポリゴン決定処理で、各ポ
リゴンごとに隣接したポリゴンとの組み合わせによるコ
スト比較を行う。ここでは三角形ポリゴンの場合の例を
示す。はじめに対象とする三角形と既三角形に隣接する
三角形とでペアを作る。図１７の場合、１７０１三角形
T0と１７０２三角形T1、１７０１三角形T0と１７０３三
角形T2、１７０１三角形T0と１７０４三角形T3の三角形
ペアができる。これらの三角形ペアに対してペアのコス
トを算出する。ペアのコストはペアとなっている各三角
形のコストの大きいほうとする。この三角形ペアを組替
えて新しい三角形ペアを作る。図１８に１７０１三角形
T0と１７０２三角形T1の三角形ペアを組替えて新しい三
角形ペア１８０１三角形T10と１８０２三角形T11を作っ
た例を示す。この新しくできた各三角形に対してコスト
を算出し、さらにペアのコストも求める。この時、組替
え前後のコスト比較を行い、組替え後のペアコストの方
が低い場合、その三角形ペアを組替え候補としてとって
おく。この処理を全ての三角形ペアに対して行い、全て
の三角形ペア組替え候補の中でペアのコストが最も低い
ペアを組替え三角形ペアとする。

【００２７】１６０３ポリゴン組替え処理で、上記処理
１６０２で決定した組替え三角形ペアに組替える。この
時、新しく組替えられた三角形のコストとトータルコス
トを更新する。

【００２８】１６０４終了判定処理では、全ての三角形
に対して上記処理１６０２、１６０３を行った後、トー
タルコストが更新する限り、上記処理１６０２、１６０
３を繰り返す。

【００２９】１０２初期ポリゴン列生成処理でポリゴン
列を生成する際、各ポリゴンに隣接するポリゴン情報を
持たせて（各ポリゴンに隣接する三角形へのポインタを
持たせる等）、１６０３のポリゴンの組替え処理時にそ
れらを修正するような、ポリゴンのネットワーク構造を
実現しておくことにより、上記初期ポリゴン列修正処理
を高速化することができる。

【００３０】図１９に、１０２初期ポリゴン列生成処理
における高速化手法について述べる。１９０１空間分割
処理で、各分割領域の点列データがなるべく均等になる
ように分割する。分割方法は点列データの平均となる点
を求め、その点から空間領域を2nに分割する。図２０に
２次元の場合の例を示す。平均点m0を中心に２００１〜
２００４の４つの領域に分割している。この４つの各分
割領域に対して、上記分割方法を各分割領域内の点列デ
ータがポリゴン生成処理を行うのに十分少ない数になる
まで繰り返す。この分割処理はネスト構造になっている
ので、最初の分割を０次分割、０次分割により生成され
た領域の分割を１次分割と呼ぶことにする。このように
して、空間領域をm次分割することができる。既分割処
理により分割された各領域に対して、１９０２ポリゴン
生成処理を行う。

【００３１】１９０２ポリゴン生成処理は１０２初期ポ
リゴン生成処理と１０３初期ポリゴンの修正処理をたし
たものである。処理１９０２をm次分割領域から０次分
割に向かって順にポリゴン列を生成し、修正する。

【００３２】１９０３ポリゴン列統合処理では１９０２
で生成したポリゴン列を統合する。m次分割領域から０
次分割に向かって順に統合していく。ここで、既ポリゴ
ン列統合処理を行う際にポリゴン列修正処理も行う。図
２２〜図２５にポリゴン列統合処理の例を示す。ここで
は２次元の２つのポリゴン列を統合する場合を示す。３
つのポリゴン列を統合する時はまず二つのポリゴン列を
統合し、そのポリゴン列と残ったポリゴン列を統合す
る。４つのポリゴン列を統合する時は、２つのポリゴン
を統合し、それらをさらに統合する。

【００３３】各ポリゴン列のy座標の最大値と最小値と
なる点を求める。今回は横に並んだポリゴン列を統合す
るため、y座標の最大値と最小値となる点を求めてい
る。縦に並んだポリゴン列を統合するときはx座標の最
大値と最小値となる点を求める。y座標の最大値となる
点同士、最小値となる点同士をそれぞれ結ぶ。直線とポ
リゴン列の最外郭フレームが交差する場合、最大値同士
の直線の場合は直線より上の、最小値同士の直線の場合
は直線より下の領域にあるポリゴン列のフレームに属す
る点で直線からの距離が最も遠いものと結ぶ（図２
２）。

【００３４】上記処理でできた２つの直線に対し、最大
値同士を結んだものを最大値直線、最小値同士を結んだ
ものを最小値直線とする。この時上記２直線と２つのポ
リゴン列のフレームからなる領域を対象領域とし、この
対象領域に対し、ポリゴン（ここでは三角形）を生成す
る。図２３〜図２５にポリゴンを生成していく様子を示
す。一方のポリゴン列（ここではポリゴン列２３０１）
のフレームに属する各辺に対し、各辺を延長した直線よ
りも外側にある対象領域内にあるもう一方のポリゴン列
（ここではポリゴン列２３０２）に属する点で、直線を
結んだときにポリゴン列の最外郭フレームが交差せず、
各辺との距離が最も遠いものを選ぶ（図２３）。この処
理後２４０１未結線領域ができる。この未結線領域は、
一方のポリゴン列の点は唯一つしか存在しない（図２４
ではポリゴン列２３０１）ので、その点とその他の未結
線領域内の各点とを結ぶことによりポリゴンを生成でき
る（図２５）。

【００３５】上記処理により生成したポリゴン列に対
し、ポリゴン列修正処理を行う。処理自体は１０３の初
期ポリゴン列修正処理と同じである。ここで、上記対象
領域内のポリゴン列のみで修正すると、修正範囲が狭く
てうまく修正できない可能性があるので、修正する範囲
を領域内のポリゴン点列を頂点に持つポリゴンに拡張し
て修正処理を行う（図２６）。

【００３６】上記処理により、ポリゴン列を高速に生成
することができる。

【００３７】（実施形態２）衛星等により撮影された同
一地点の２枚の画像から対応点をとりステレオ距離計測
することによって標高データを取得し、既標高データと
緯度経度を構成要素とする３次元点列データを緯度経度
の２次元点列データに射影し、２次元点列データ上で三
角パッチを組む際、画像から山の尾根や谷に相当する部
分を抽出し、制約条件集合として組み込む。制約条件集
合のすべての辺が三角パッチの辺となるという制約を満
たし、かつ標高データも考慮して地形に合うように既三
角パッチを修正した後、２次元点列データを３次元点列
データに復元する。既三角パッチ内を補間することによ
って、所望の地形データを得ることができる。

【００３８】本発明は以上の処理のうち、制約条件集合
のすべての辺が三角パッチの辺となるという制約を満た
し、かつ地形に適合するように三角パッチを修正する方
法についての発明である。

【００３９】本方法は、図２７に示すように、初期ポリ
ゴン列生成処理と制約条件付きコスト最適化修正処理か
らなる。

【００４０】（１）初期ポリゴン生成処理 初期ポリゴン列生成処理は、点列データから同一平面上
の多角形であるポリゴン列を生成する処理である。初期
ポリゴン生成処理の例は、（実施形態１）で説明した通
り。

【００４１】（２）制約条件付きコスト最適化修正処理 制約条件付きコスト最適化修正処理は、制約条件集合の
すべての辺がポリゴンの辺となるという制約を満たし、
かつコストが最適になるようにポリゴン列を修正する処
理である。制約条件付きコスト最適化修正処理の入力デ
ータはポリゴン列であり、（実施形態１）のポリゴン列
修正処理によって修正されたポリゴン列も可能である。
以降制約条件付きコスト最適化修正処理について説明す
る。

【００４２】制約条件付きコスト最適化修正処理は図２
８に示すように、既初期ポリゴン列を修正する領域を決
定する再構成領域決定処理と、既制約条件木のすべての
辺がポリゴンの辺となるように既初期ポリゴン列を再構
成する再構成処理と、既制約条件木のすべての辺がポリ
ゴンの辺となり、かつ既コスト関数が最適になるように
再構成したポリゴン列を修正する制約条件付きポリゴン
列修正処理の３つの基本処理から構成される。

【００４３】既基本処理をすべての制約条件木に対して
行うことにより、既制約条件集合のすべての辺がポリゴ
ンの辺となり、かつ既コストが最適になるようなポリゴ
ン修正が可能になる。

【００４４】以下各基本処理について詳細に説明する。

【００４５】（２−１）再構成領域決定処理 以下の条件を満たす領域を再構成領域として決定する。

【００４６】条件１：既制約条件木の各頂点を含むポリ
ゴン 条件２：上記条件１を満たすポリゴン以外の既制約条件
木の各辺を横切るポリゴン 条件３：上記条件１、条件２を満たすポリゴン以外の既
制約条件木の各辺に隣接するポリゴン 図２９に示す制約条件木が与えられた時、上記条件を満
たす再構成領域を図３０に示す。

【００４７】（２−２）再構成処理 上記処理により決定した再構成領域において、既制約条
件木の各辺がポリゴンの辺となるポリゴン列を再構成す
る。

【００４８】ここでは既制約条件木の各辺に対し以下の
ステップを行うことにより、既制約条件木のすべての辺
が三角形の辺となるように三角パッチ列の再構成を行
う。

【００４９】ステップ１：既制約条件辺を三角パッチ辺
とし、既再構成領域内の点で、三角パッチ辺との距離が
最も近い点を選択し、三角パッチを作成する。

【００５０】ステップ２：既再構成領域の辺に対し、ス
テップ１で選択した点列のうち、既辺との距離が最も近
い点を選択し、三角パッチを作成する。

【００５１】図３０に示す再構成領域と制約条件木に対
し、ステップ１を行った結果を図３１に、ステップ２を
行った結果を図３２に示す。

【００５２】（２−３）制約条件付きポリゴン列修正処
理 既制約条件木の各辺がポリゴンの辺になるという制約を
満たし、かつ既コストが最適になるようにポリゴン列を
組替える。ここでは既制約条件木の各辺が三角パッチの
辺になるという制約を満たし、かつ既コストが最適にな
るように三角パッチを組替える。

【００５３】ステップ１：既コスト関数に基づきすべて
のポリゴンのコストを算出する。

【００５４】ステップ２：すべてのポリゴンをコスト順
にソートし、コストが最大となる最大コストポリゴンを
選択する。

【００５５】ステップ３：既最大コストポリゴンと既最
大コストポリゴンに隣接するポリゴンを最大コストポリ
ゴン対とし、以下の条件を判定する 条件１：既最大コストポリゴン対が組替え可能か 条件２：既最大コストポリゴン対を組替えることによっ
てできる新たなポリゴン対の各辺が制約条件集合の辺を
横切っていないか 三角パッチの場合、条件１は、三角パッチ対の一方の三
角パッチに着目し、三角パッチ対の共通辺以外の２辺と
もう一方の三角パッチの共通辺でない頂点との位置関係
から領域判定式Ｄを用いて判定する。領域判定式Ｄは

【００５６】

【数３】

【００５７】となる。

【００５８】図３３を例に判定方法を示す。

【００５９】（１） 領域判定式Ｄの(x'',y'')に(x1,y
1)、(x',y')に (x2,y2)、(x,y)に(x3,y3)を代入した時
の符号D11と、領域判定式Ｄの(x'',y'')に(x1, y1)、
(x',y')に(x2,y2)、(x,y)に(x4,y4)を代入した時の符号
D12を比較する。

【００６０】（２） 領域判定式Ｄの(x'',y'')に(x1,y
1)、(x',y')に (x3,y3)、(x,y)に(x2,y2)を代入した時
の符号D21と、領域判定式Ｄの(x'',y'')に(x1, y1)、
(x',y')に(x3,y3)、(x,y)に(x4,y4)を代入した時の符号
D22を比較する。

【００６１】（１）、（２）よりD11とD12の符号が等し
く、かつD21とD22の符号が等しい時、三角パッチ対は組
替え可能、D11とD12の符号が異なるか、またはD21とD22
の符号が異なる時、三角パッチ対は組替え不可能である
ことが判別できる。

【００６２】図３３の場合（１）でD11とD12の符号が異
なるため、三角パッチ対は組替え不可能となる。図３３
において、三角パッチ対が組替え可能となるためには、
点P4(x4,y4)が斜線領域内に存在することである。

【００６３】条件２は、三角パッチ対の共通辺と制約条
件集合の辺との包含関係により判定する。

【００６４】三角パッチ対の共通辺が制約条件集合の辺
に含まれる時、組替えによって修正された新たな三角パ
ッチ対は制約条件集合の辺を横切る。三角パッチ対の共
通辺が制約条件集合の辺に含まれない時、組替えによっ
て修正された新たな三角パッチ対は制約条件集合の辺を
横切らない。

【００６５】ステップ４：上記条件を満たすポリゴン対
のうち、組替え後のコストが最も小さくなるポリゴン対
を選択する。

【００６６】ステップ５：ステップ４で選択した既ポリ
ゴン対を組替え、新しいポリゴン対に修正する。

【００６７】ステップ６：修正されたポリゴン対のコス
トを更新する。

【００６８】（変更例１） （２−１）再構成領域決定処理において、別の決定方法
を以下に示す。

【００６９】既制約条件木の各辺から、一定距離dだけ
離れた領域を含むポリゴンを統合した領域を再構成基本
領域とし、既再構成基本領域に対し以下の条件を満たす
領域を再構成領域とする方法。

【００７０】条件１：既再構成基本領域内の各頂点を含
むポリゴン 条件２：上記条件１を満たすポリゴン以外の既再構成基
本領域内の各辺を横切るポリゴン 条件３：上記条件１、条件２を満たすポリゴン以外の木
再構成基本領域内の各辺に隣接するポリゴン 図２９に示す制約条件木が与えられた時、上記決定方法
による再構成基本領域を図３４に、再構成領域を図３５
に示す。

【００７１】

【発明の効果】初期ポリゴン列生成処理により適当な三
角パッチを組み、その後地形に応じたコスト関数を用い
て修正することにより、地形に適した三角パッチを生成
することができた。さらに、制約条件を組み込んだ場合
には、制約条件木の各辺が三角形パッチの辺となり、か
つ地形に応じたコスト関数を用いて修正することによ
り、山の尾根や谷などの起伏の激しい地形にも適した三
角パッチを作成することができた。

【図面の簡単な説明】

【図１】実施形態１におけるポリゴン生成画像処理作成
方法の処理手順の概略を示す図。

【図２】実施形態１における初期ポリゴン列生成処理の
処理手順を示すフローチャート。

【図３】実施形態１における初期設定処理の処理手順を
示すフローチャート。

【図４】実施形態１におけるフレーム生成処理の処理手
順を示すフローチャート。

【図５】実施形態１における初期フレーム生成処理の例
を示した図。

【図６】実施形態１における初期フレーム生成処理の別
の例を示した図。

【図７】実施形態１における初期フレームをフレーム成
長処理かけるための前処理を説明する図。

【図８】実施形態１におけるフレーム成長処理でフレー
ムが成長していく様子を示した図。

【図９】実施形態１におけるフレーム成長処理でフレー
ムが成長していく様子を示した図。

【図１０】実施形態１におけるフレーム成長処理でフレ
ームが成長していく様子を示した図。

【図１１】実施形態１における初期フレームがフレーム
成長処理によりフレームに成長した様子を示した図。

【図１２】実施形態１における点列データからフレーム
を構成する点列を除去処理で点列データからフレームを
構成する点列が除去される様子を示した図。

【図１３】実施形態１におけるフレームFiとフレームFi
-1からポリゴン列Pi-1を生成する処理の処理手順を説明
する図。

【図１４】実施形態１におけるフレームFiとフレームFi
-1からポリゴン列Pi-1を生成する処理の処理手順を説明
する図。

【図１５】実施形態１におけるフレームFiとフレームFi
-1からポリゴン列Pi-1を生成する処理の処理手順を説明
する図。

【図１６】実施形態１における初期ポリゴン修正処理の
処理手順の概略を示す図。

【図１７】実施形態１における組替え候補となる三角形
ペアを示した図。

【図１８】実施形態１における組替え処理を示した図。

【図１９】実施形態１におけるポリゴン生成画像処理作
成方法の高速化処理手順の概略を示す図。

【図２０】実施形態１における点列データの空間を領域
分割した図。

【図２１】実施形態１における空間分割処理後の点列デ
ータ空間の領域分割図。

【図２２】実施形態１におけるポリゴン列統合処理の処
理手順を説明する図。

【図２３】実施形態１におけるポリゴン列統合処理の処
理手順を説明する図。

【図２４】実施形態１におけるポリゴン列統合処理の処
理手順を説明する図。

【図２５】実施形態１におけるポリゴン列統合処理の処
理手順を説明する図。

【図２６】実施形態１におけるポリゴン列統合処理でポ
リゴン列修正範囲を示す図。

【図２７】実施形態２におけるポリゴン生成画像処理作
成方法の処理手順の概略を示す図。

【図２８】実施形態２における制約条件付き最適化修正
処理の処理手順を示すフローチャート。

【図２９】実施形態２における制約条件木の例を示す
図。

【図３０】実施形態２における制約条件木に対する再構
成領域を示す図。

【図３１】実施形態２における制約条件木の各辺が三角
パッチの辺となるように再構成する手順を説明する図。

【図３２】実施形態２における制約条件木の各辺が三角
パッチの辺となるように再構成する手順を説明する図。

【図３３】実施形態２における制約条件付きポリゴン列
修正処理の組替え判定を説明する図。

【図３４】実施形態２における変更例１の再構成基本領
域を示す図。

【図３５】実施形態２における変更例１の再構成領域を
示す図。

【符号の説明】

１０１…多次元列データ入力処理、１０２…初期ポリゴ
ン列の生成処理、１０３…初期ポリゴン列の修正処理、
１０４…ポリゴンデータ列出力処理、２０１…初期設定
処理、２０２…フレームFiの生成処理、２０３…点列デ
ータXからフレームFiを構成する点列の除去処理、２０
４…フレームFiとフレームFi-1からポリゴン列Pi-1の生
成処理、２０５…ポリゴン列Pi-1の追加処理、２０６…
初期ポリゴン列の生成処理１０２の終了判定処理、３０
１…初期ポリゴン列の設定処理、３０２…フレームF0の
生成処理、３０３…点列データXからフレームF0を構成
する点列の除去処理、４０１…初期フレームの生成処
理、４０２…フレーム成長処理、 min …xの最小値、 m
ax … xの最大値、 ymin … yの最小値、 ymax … yの
最大値、５０５…フレームポイントFP1、５０６…フレ
ームポイントFP2、５０７…フレームポイントFP3、５０
８…フレームポイントFP4、５０９…初期フレーム、６
０５…フレームポイントFP1、６０６…フレームポイン
トFP2、６０７…フレームポイントFP3、６０８…初期フ
レーム、７０１…コーナー領域CR01、７０２…コーナー
領域CR02、７０３…コーナー領域CR03、７０４…コーナ
ー領域CR04、７０５…コーナーC01、７０６…コーナーC
02、７０７…コーナーC03、７０８…コーナーC04、７０
９…三角形領域T01、７１０…三角形領域T02、７１１…
三角形領域T03、７１２…三角形領域T04、８０１…フレ
ームポイントFP01、１００１…三角形領域T02、１００
２…三角形領域T03、１１０１…フレーム、１２０１…
点列データX 、１２０２…点列データX 、１３０１…フ
レームFi-1 、１３０２…フレームFi、１４０１…未結
線部UC1、１４０２…未結線部UC2、１４０３…未結線部
UC3、１６０１…コスト計算処理、１６０２…組替えポ
リゴン決定処理、１６０３…ポリゴン組替え処理、１６
０４…終了判定処理、１７０１…三角形T0、１７０２…
三角形T1、１７０３…三角形T2、１７０４…三角形T3、
１８０１…三角形T0１、１８０２…三角形T11、１９０
１…空間分割処理、１９０２…ポリゴン列生成処理、１
９０３…ポリゴン列統合処理、m0…点列データの平均
点、２００１…分割領域R01、２００２…分割領域R02、
２００３…分割領域R03、２００４…分割領域R04、m01
…分割領域R01の点列データの平均点、m13…分割領域R0
3の点列データの平均点、m14…分割領域R04の点列デー
タの平均点、m23…分割領域R01をm01で４分割したとき
の左下の領域内にある点列データの平均点、２２０１…
ポリゴン列P01、２２０２…ポリゴン列P02、２４０１…
未結線領域UC1、２６０１…ポリゴン修正範囲、２７０
１…制約条件付きコスト最適化修正、２８０１…再構成
領域決定処理、２８０２…再構成処理、２８０３…制約
条件付きポリゴン列修正処理、２９０１…制約条件木、
３００１…再構成領域、３４０１…再構成基本領域、３
５０１…再構成領域。

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】多次元空間上の点列データをもとに画像処
   理装置を用いて、多角形であるポリゴン列を生成するポ
   リゴン生成処理において、既点列データから複数の初期
   ポリゴンを生成する初期ポリゴン列生成処理と、既初期
   ポリゴン列を再構成するポリゴン列修正処理からなり、
   ポリゴン列修正処理は既ポリゴン列の中から任意のポリ
   ゴンと任意のポリゴンに隣接するポリゴンの構成を、既
   ポリゴンの特徴量に着目し、既特徴量をコストとして、
   既コストが最適になるように修正することを特徴とした
   ポリゴン生成画像処理方法。
2. 【請求項２】請求項１の初期ポリゴン列生成処理におい
   て、既点列データの中から複数の点を選び、既複数の点
   を結んでできる領域が、全ての点列データを内包する集
   合のうち点数が最小となる最外郭（フレーム）の点を選
   択するフレーム生成処理と、既最外郭（フレーム）を除
   いた点列データの中から複数の点を選び、既複数の点を
   結んでできる領域が、既最外郭（フレーム）を除いた全
   ての点列データを内包する集合のうち点数が最小となる
   次最外郭（次フレーム）の点を選択する次フレーム生成
   処理と、既最外郭及び既次最外郭のデータを結びポリゴ
   ンを生成する処理を基本処理として既基本処理を全ての
   点列データが選択されるまで繰り返し処理することを特
   徴としたポリゴン生成画像処理方法。
3. 【請求項３】請求項１のポリゴン列修正処理において、
   既コストは既ポリゴンの基本単位となる三角形の最大
   角、あるいは既ポリゴンの基本単位となる三角形の最大
   辺、あるいは既ポリゴンの基本単位となる三角形の正三
   角形との類似度と定義し、既コストのうち一つ、あるい
   は複数が最適になるように、既初期配列を修正すること
   を特徴としたポリゴン生成画像処理方法。
4. 【請求項４】請求項２のポリゴン列修正処理において、
   多次元空間上の任意の２点を結ぶ辺を制約条件辺、制約
   条件辺の集合で木となっているものを制約条件木、制約
   条件木の集合を制約条件集合あるいは制約条件とし、既
   制約条件集合がすべてポリゴンの辺となるように既初期
   ポリゴン列を修正することを特徴としたポリゴン生成画
   像処理において、既初期ポリゴン列を修正する領域を決
   定する再構成領域決定処理と、既制約条件集合がすべて
   ポリゴンの辺となるように既初期ポリゴン列を再構成す
   る再構成処理と、再構成されたポリゴン列が既制約条件
   集合のすべての辺を含み、かつ既コストが最適になるよ
   うに修正する制約条件付きポリゴン列修正処理を基本処
   理とし、すべての制約条件木に対して既基本処理を行う
   ことを特徴としたポリゴン生成画像処理方法。
5. 【請求項５】請求項４の制約条件付きポリゴン列修正処
   理において、既制約条件は画像から山の尾根や谷に相当
   する輝度の変化の大きいエッジ部分を抽出して定義し、
   既ポリゴン列を山の尾根や谷に沿って修正することを特
   徴としたポリゴン生成画像処理方法。