JP2000215312A

JP2000215312A - ペン入力個人認証方法

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Publication number: JP2000215312A
Application number: JP11014545A
Authority: JP
Inventors: Yoshimitsu Komiya; 義光小宮; Takashi Matsumoto; 隆松本
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1999-01-22
Filing date: 1999-01-22
Publication date: 2000-08-04
Anticipated expiration: 2019-01-22
Also published as: JP4307606B2

Abstract

(57)【要約】【課題】電子ペン２によるタブレット１に署名するこ
とにより、署名に含まれる筆跡情報を基に本人であるか
否かを判定するバイオメトリクス法による個人認証識別
方法を提供する。【解決手段】電子ペン２によりタブレット１に署名す
る際の筆跡情報を（１）タブレット１平面上におけるペ
ン２の先端位置のトラジェクトリーと、（２）筆圧トラ
ジェクトリーと、（３）タブレット平面とペンとがなす
傾きについての角度トラジェクトリーとして認識し、こ
れらを情報圧縮した後、この目的のために作成された距
離関数を用いて予め用意された本人の署名テンプレート
との間の距離計算を行い、得られた計算値を予め設定さ
れた閾値と比較することにより署名した者が本人か否か
を認証する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ペン入力個人認証
方法に関する。より具体的には、本発明は、電子ペンに
より平面に入力される筆跡情報に基づいて本人であるか
否かを認証する方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、特に情報端末に対する不正操作や
建物への不正侵入を防止するために「セキュリティー」
の分野で個人識別技術の需要が高まっている。個人識別
の方法としては、（１）パスワードや暗証番号などの個
人の記憶に依存するもの、（２）免許証やクレジットカ
ードなどの個人の所有物によるもの、（３）署名や声紋
などの個人の生成物によるもの、（４）指紋や網膜など
の個人の生体的特徴に依存するものが存在している（表
１参照）。これらの方法のうち、（３）および（４）を
バイオメトリクス方式と呼ぶ。従来からの個人識別方法
としては、上記（１）および（２）の方法が知られてい
る。

【表１】

【０００３】しかし、所有物や記憶情報に依存する方法
は、不正な方法による第三者の知得や盗難および偽造等
のコンピューター犯罪が増加する近年の状況では、必ず
しも万全とはいえず、これら従来方法を補完ないし代用
するものとしてバイオメトリクス方式が期待されてい
る。バイオメトリクス方式とは、予め登録されたテンプ
レート（本人データ）と入力されるデータとを照合し、
照合度がある範囲内であればその入力データを対応する
人を本人と判定する方式である。バイオメトリクス方法
に関し、従来知られる識別方法は（３）の方式では声紋
による識別、（４）の方式では指紋による識別が知られ
ている。しかし、声紋による識別は風邪など体調による
影響を受けやすく、指紋による識別は主に犯罪捜査等に
利用されるものであり、識別対象者の心理的負担という
問題を有する。そのため、体調などの不確定要因に影響
されにくく、識別対象者に大きな心理的負担を与えず、
識別対象者にとって比較的平易な方法であり、しかも安
価で個人識別を行うことができるバイオメトリクス方式
の個人識別方法が求められている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】本発明は、個人識別が
必要となるクレジットカードなどに広く日常的に用いら
れている署名を個人識別手段とするものである。本発明
は、盗難など第三者による不正利用を防止し、体調など
の不確定要因に影響されにくく、識別対象者の心理的負
担が少ないバイオメトリクス方式による個人識別方法を
提供することを目的とする。また、本発明では、バイオ
メトリクス方式における問題点である本人を他人と判定
してしまう誤り（タイプ１エラー：本人拒否誤り）およ
び他人を本人と判定していまう誤り（タイプ２エラー：
他人受理誤り）を最小限に抑え、信頼性の高い個人識別
方法を提供する。

【０００５】

【課題を解決する手段】上記の目的を達成するため、本
発明は電子ペンによりタブレットに署名する際の筆跡情
報を（１）タブレット平面上におけるペン先端の位置ト
ラジェクトリー情報、（２）筆圧トラジェクトリー情
報、（３）タブレット平面とペンとがなす傾きについて
の角度トラジェクトリー情報として認識し、これらを必
要に応じて情報圧縮した後、この目的のために作成され
た評価関数を用いて予め用意された本人のテンプレート
との間の距離計算を行い、得られた計算値を予め設定さ
れた閾値と比較することにより署名した者が本人か否か
を認証する。本発明の方法によれば、目に見える筆跡の
みならず、筆圧やペンの傾きも利用されるので、第三者
が署名を真似することが非常に困難となる。

【０００６】より具体的には、本発明は、ペン先端が平
面上に描く軌跡以外の情報を含む入力装置から出力され
る筆跡情報に基づいて本人か否かの認証を行うペン入力
個人認証方法であって、上記筆跡情報の少なくとも一部
を情報圧縮するステップと、情報圧縮された筆跡情報と
予め用意された本人のテンプレートとの間の距離計算を
所定の重み付けを含む評価関数を用いたダイナミックプ
ログラミング法により実施するステップと、距離計算の
結果を予め設定した閾値と比較して本人か否かを判断す
るステップとを含んでなるペン入力個人認証方法を提供
する。

【０００７】本発明はまた、ペン先端が平面上に描く軌
跡以外の情報を含む入力装置から出力される筆跡情報に
基づいて本人か否かの認証を行うペン入力個人認証方法
であって、ペン先端の位置トラジェクトリー情報と、ペ
ンの筆圧トラジェクトリー情報と、上記ペンと上記平面
のなす角度のうち該平面のｘ軸方向の角度トラジェクト
リー情報と、上記ペンと上記平面のなす角度のうち該平
面のｙ軸方向の角度トラジェクトリー情報とからなる群
から選ばれる少なくとも２種類の筆跡情報と予め用意さ
れた本人のテンプレートとの間の距離計算を所定の評価
関数を用いてダイナミックプログラミング法により実施
するステップと、距離計算の結果を予め設定した閾値と
比較して本人か否かを判断するステップとを含んでなる
ペン入力個人認証方法を提供する。

【０００８】ここでいうペンとタブレットあるいは入力
のための平面は、本発明を実施するのに必要な筆跡情報
を得るための入力装置を総称していうものである。筆跡
のリアルタイムかつダイナミックなデータを得られる機
器を代表してペンとタブレットといっているが、たとえ
ば単なる短い棒とその動きをとらえるカメラなども用い
ることができる。ペンの先端の位置、筆圧、タブレット
平面とペンとがなす傾きについての情報が得られるペン
とタブレットは既に市販されている。そのような市販の
ペンとタブレットの組み合わせによれば、ペンの先端が
タブレットに接していない状態でもペンの先端がタブレ
ットの近傍にある限り、その位置が認識できるので、そ
のようなペンの先端とタブレットの表面が離れた状態で
のペン先端の位置情報も本発明の方法においては利用す
ることができる。このような位置情報も他人が真似しに
くいものである。

【０００９】ここでいう重み付けを含む評価関数とは、
一種の筆跡情報にそれとは異なる筆跡情報による重み付
けをしたものである。例えば、ペンの長さ軸と平面とが
なす角度の情報に筆圧の関数である重み付けを加えたり
（すなわち、重み付け関数を角度情報の関数に掛け
る）、ペン先端の平面上の軌跡の情報に筆圧またはペン
の長さ軸と平面とがなす角度の情報の関数を重み付けと
して加えるなどして得られた評価関数をいう。

【００１０】本発明の方法は多くのやり方で実施するこ
とができる。パーソナルコンピューターを含むコンピュ
ーターを利用して、それにタブレットを接続して行うの
が最も一般的であるが、その他にもコンピューターの液
晶ディスプレーをタブレットの代わりに用いて実施する
こともでき、上記のような単なる短い棒とカメラを用い
る場合には、コンピューターとカメラを接続することで
実施できる。また、本発明の方法は、コンピューター読
取可能な記憶媒体、例えば、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＣＤ−Ｒ
ＯＭ、ＤＶＤ、ＦＤ、ＭＯ、ＭＤ、ハードディスクに保
存された実行プログラムを読み取り、これを実行するこ
とでコンピューター上において実施することもできる。
さらに、本発明の方法は、コンピュータあるいはコンピ
ュータにより制御される装置に組み込んだプログラムの
形態でも提供することができる。例えば、自動現金支払
機、入退室管理装置、その他の個人認証を必要とするあ
らゆる装置に組み込むことができる。

【００１１】

【発明の実施の形態】図１に本発明による署名照合方法
のアルゴリズムのフロー図を示す。本発明による署名照
合方法では、Ｐ個の段階（Ｐは正の整数値であれば特に
制限はない）に区分して筆圧を検出することが可能で、
さらにペンの傾きを検出することが可能な電子ペンとタ
ブレットの組み合わせを用いる。このタブレットに署名
することにより得られる筆跡から特徴となるデータを抽
出する。このデータは、筆圧情報とペンの先端のタブレ
ット上の位置情報とペンのタブレット平面に対する角度
の情報とからなる。このデータと予め用意されたテンプ
レートのパターン照合を行う。次にパターン照合から得
られた結果と予め設定した閾値を比較し、本人か否かを
判定する。このようなデータを得ることができるタブレ
ットは既に市販されている。下記の実施例ではワコム製
のタブレットArt Pad II Pro Series、電子筆圧ペンUP-
401（ボールペン芯対応）を用いた。

【００１２】本発明では、署名された筆跡の特徴をトラ
ジェクトリーデータとして抽出する。図２に示すよう
に、タブレット１とペン２があるとき、トラジェクトリ
ーデータは、（１）タブレット平面上におけるペン先端
の位置トラジェクトリー（ｘ(t _i)，ｙ(t_i)）と、（２）
筆圧トラジェクトリー（ｐ(t_i)）と、（３）タブレット
平面１とペン２のなす角度トラジェクトリー（px(t_i)，
py(t_i)）とからなる。ここでのペン２の傾きとは、タブ
レット１に対して垂直上方向からタブレット１の表面上
の座標におけるｘ軸、ｙ軸それぞれの方向へのペンの傾
きの大きさを表している。これらタブレット１に入力さ
れるトラジェクトリーデータは以下の形で表すことがで
きる。ここで、t_iは、ある点と次の点と区別するための
パラメータであり、単に点の順を示すインデックスとし
ても捉え得るが、通常、時間値を表すものとして考える
と便利である。

【数８】（ｘ(t_i),ｙ(t_i),ｐ(t_i), px(t_i), py(t_i)）∈R²×Ｐ×Ｒ² （１）ｉ＝1,2,…,I

【００１３】入力データのサイズを小さくするため、本
発明においては、データの圧縮を行うことが好ましい。
圧縮法は、種々の方法を採用することができ、本発明に
とって本質的な重要性を有するものではない。しかし、
筆跡によるより正確な個人認証という目的に鑑み好まし
い圧縮法として、次のようなものが例として考えられ
る。

【００１４】本発明では、この圧縮をするために、位置
情報であるドット同士を結びベクトル化することができ
る。このとき、文字の特徴を崩さないようにしながら角
度差の少ないベクトルを結合していくことが好ましい。
位置情報の圧縮の例を図３に示す。図３の（ａ）のよう
なドットを結ぶ３つのベクトルを圧縮することを考えた
場合、そのときのベクトルの長さ（Ｖ_i）と角度（θ_i）
の関係は図３の（ｂ）のようになる。図３の（ｃ）のよ
うにＶ₁とＶ₂を圧縮してできるベクトルは、Ｖ ₁とＶ₂の
角度の差が大きくないので、図３の（ｄ）に示すように
文字の特徴が失われていない。しかし、図３の（ｅ）に
示すようにＶ₃も１つに圧縮してしまうと図３の（ｆ）
から明らかなように、角度差が大きくなり文字の特徴が
失われてしまう。そのため、角度差の閾値θ*を用いて
最適な角度で圧縮する。本発明で用いた圧縮方法の詳細
は、松本らの論文（小林充、宮本修、森哲也、中川洋
一、松本隆：“Reparametrized Angle Variationsを用
いるon-line手書き文字認識”、信学技報、PRU94-121、
pp. 23-30（1995）、宮本修、中川洋一、松本隆：“On-
line文字認識アルゴリズムReparametrized Angle Varia
tionsを高速に実行するハードウェアボードについ
て”、信学技報、PRU94-136）に示されている。

【００１５】ベクトルを圧縮する上で、一様に間引きす
るという考え方もあるが、この場合、ペンの移動方向が
急に変化するときの鋭角点に関する情報が失われる可能
性がある。上述の本発明における好ましい圧縮法はこの
ような鋭い角を形成する点、すなわち筆跡の特徴をよく
表すような点の情報を保存するという特徴を有してい
る。図４に本発明に好適な圧縮法と一様に間引きする圧
縮法の比較を示す。図４の（ａ）は軌跡が鋭い角度で折
れ曲がっているベクトルの例である。これをベクトルを
１つおきに圧縮すると、図４の（ｂ）の様に鋭角の頂点
Ｃの情報が失われてしまう。一方、本発明において用い
るこの圧縮法では、図４の（ｃ）に示すように鋭角の頂
点Ｃの情報が完全に保存される。

【００１６】本発明の方法では、位置情報の圧縮の際に
筆圧情報も考慮することもできる。これは、例えば、Ｐ
個の数値段階で表されている筆圧をＮ個の段階（1,2,
…,n,…N）に分類しなおし（Ｐ＞Ｎ）、第ｎ段階にある
ベクトル同士のみ圧縮可能とするものである。図５に筆
圧を考慮に入れた位置情報の圧縮手順を示す。図５の
（ａ）に示す７個のベクトルは、筆圧を考慮しなければ
１個のベクトルに圧縮可能であるが、図５の（ｂ）に示
すように筆圧ｐが第ｎ段階と第ｎ’（≠ｎ）段階に分か
れている場合、図５の（ｃ）に示すように２個のベクト
ルに圧縮される。

【００１７】上記のように位置データの圧縮の際に筆圧
を考慮した筆跡データの圧縮結果は以下のように表すこ
とができる。

【数９】（θ_j,Δｆ_j,ｐ_j,px(t_i), py(t_i)）∈R²×｛0,1,…,Ｎ｝×Ｒ² ｉ＝1,2,…,Ｉ（２）ｊ＝1,2,…,Ｊここで、θ_j，Δｆ_j，ｐ_jは、それぞれ圧縮されたベク
トルの角度（タブレット平面上の一定の座標軸からの角
度として表すことができる）、長さ、筆圧を示す。な
お、上記の式では、ペンの傾きを表すpx(t_i), py(t_i)の
データは、圧縮せずパターン照合する形をとったが、こ
れらについても圧縮してもよい。

【００１８】筆跡データから抽出し、圧縮したトラジェ
クトリーデータを、予め用意され、同様の形式にまとめ
られたテンプレートデータと比較し、両者の距離を計算
する。計算に用いるテンプレートデータは、式（２）の
筆跡データに対応して、以下のように表される。

【数１０】（η_l,Δｇ_l,ｑ_l, qx(t_k), qy(t_k)）∈R²×｛0,1,…,Ｎ’｝×Ｒ² ｋ＝1,2,…,Ｋ（３）ｌ＝1,2,…,Ｌここで、η_l、Δｇ_l、ｑ_lは、それぞれ上述の圧縮され
た筆跡ベクトルの角度、長さ、筆圧に対応する、テンプ
レートのベクトルの角度、長さ、筆圧を表すものであ
る。そして、qx(t_k)、qy(t_k)のデータはペンの傾きにつ
いてのテンプレートの対応データを表す。ベクトルの角
度、長さ、筆圧といったそれぞれのデータの特徴を考慮
し、下記の動的計画法を実施する上で、好ましい評価関
数としては、次のような形のものを一例として考えるこ
とができる。

【数１１】｜θ_j―η_l｜ｄ(ｐ_j,ｑ_l)ρ（Δｆ_j,Δｇ_l）（４）ここで、ｄ(ｐ_j,ｑ_l)はペンの筆圧情報を考慮するため
の重みとして考えることができ、ρ（Δｆ_j,Δｇ_l）は
ベクトルの長さを考慮するための関数である。これは筆
跡の局所弧長を表すものとして考えることができる。ｄ
はｐ_jとｑ_lの差が大きくなるにつれて増大する関数であ
ることが好ましい。また、ρはΔｆ_jとΔｇ_lという距離
の関数であれば原則的にはどのようなものであってもよ
い。あとは所与の課題と計算方式に応じて、いわゆる当
業者が適切な関数形を見出せるものである。また、この
式にはペンの傾き情報が含まれていないが、これを一種
の重み付けとして含めることも可能である。

【００１９】これにより、各時刻における評価関数が得
られるので、式（２）、（３）全体の距離を定義するに
はｊ、ｌに関して総和を取ればよい。但し、ｊ＝1,2,
…,Ｊであるのに対し、ｌ＝1,2,…,Ｌであり、一般にＪ
≠Ｌであるので、サブインデックスｊ_sおよびｌ_sを見つ
け、ｓ＝1,2,…,Ｓまでの和を取る必要がある。ここ
で、サブインデックスｊ_sおよびｌ_sは以下の関係を満た
す必要があり、

【数１２】ｊ_s≦ｊ_s+1,ｌ_s≦ｌ_s+1 圧縮されたデータ（θ_j,ｐ_j），（η_l,ｑ_l）はすべて考
慮するのが望ましいので、

【数１３】ｊ_s+1≦ｊ_s＋l，ｌ_s+l≦ｌ_s＋l とする。以上の点をまとめると、両者の距離は下式で与
えることができる。

【数１４】ただし、ｊ_l＝ｌ_l＝ｌ，ｊ_s＝Ｊ，l_s＝Ｌと固定する。

【００２０】式D１の計算には、動的計画法（Dynamic P
rogramming：ＤＰ法）を利用する。動的計画法では、以
下に示す逐次的最小化の解が大域的最小化の解になる。

【数１５】D１（０，０）＝０

【数１６】ここで、

【数１７】ｄ（ｐ，ｑ）＝｜ｐ―ｑ｜＋ｌであり、

【数１８】とする。数１６と数１７の式は、ここで与えられた筆跡
による個人認証とＤＰ法を用いた距離関数の計算という
課題に鑑みて最もシンプルな関数の形として比較的単純
で好ましいと考えられるものであるが、これに限定され
るものではない。ｄにおいては、ｑとｐの差がゼロのと
き１となり、ｑとｐの差に応じて線形に増加するもので
あるが、その傾きの変更、また非線形の関数などの利用
も当業者にとっての設計的事項である。

【００２１】ペンの傾き情報（px(t_i), py(t_i)），（qx
(t_k), qy(t_k)）の距離の計算は、ｘ軸方向、ｙ軸方向の
ペンの傾きに分けて、それぞれD２、D３を用いて計算す
る。

【００２２】

【数１９】これらの関数も比較的に単純なものを選んだに過ぎず、
その他の多くの関数形も利用可能であることはいうまで
もなく、筆圧その他の情報を利用した重み付けを行うこ
とも考えられる。

【００２３】D２、D３についてもDP法を用いて計算す
る。

【００２４】ペンの筆圧情報（ｐ_j），（ｑ_l）の距離の
計算は、D４を用いて行うことができる。

【数２０】この式の計算もDP法を用いて行うことができる。このD
４の式もD２、D３の場合と同様に種々の変形を考えるこ
とができるものである。

【００２５】これらのトラジェクトリー情報と予め用意
された筆跡テンプレートに含まれるトラジェクトリー情
報との上記に定義された「距離」を評価関数を用いて計算
し、得られた値を予め設定された閾値と比較することに
より、本人か否かを判定する。上記評価関数を統合させ
た本発明のストロークの角度情報による距離（D１）
と、ペンの傾き情報による距離（D２，D３）と、さらに
筆圧情報による距離（D４）を考慮した評価関数を以下
に示す。

【数２１】 D＝λ1・D１＋λ２・D２＋λ３・D３＋λ４・D４上式において、係数λ１、λ２、λ３、λ４は経験値で
あり、D１、D２、D３、D４の値をほぼ等しいの割合で考
慮するような値とすることができる。但し、D１、D２、
D３、D4の組合せとしてD１（角度距離基準）とD４（筆
圧のみ）は互いに筆圧情報を含んでいるため、以下の実
施例においてはD１とD４を同時に数２２の式に含めるこ
とはしない。換言すれば、λ１がゼロでないときはλ４
はゼロとし、逆も同様とした。

【００２６】本発明においては、署名照合時のタイプ１
エラー（本人拒否の誤り）とタイプ２エラー（他人受理
の誤り）を防止するため適切な閾値を設定することが重
要である。閾値を厳しく設定した場合、タイプ２エラー
の発生は減少するが、タイプ１エラーの発生が増加す
る。一方、閾値を緩く設定した場合、タイプ１エラーの
発生は減少するが、タイプ２エラーの発生は増加する。
本発明における閾値を設定するために実施した手順の一
例を以下に示す。

【００２７】

【実施例】本実施例では、閾値を設定する上でタイプ１
エラー、即ち、本人が本人と認証されない誤りの低減を
重視した。その理由は、本発明の適用が考えられるクレ
ジットカード利用時、特に海外でのクレジットカード利
用時の本人照合において、タイプ１エラーが発生すると
必要なときに現金が得られないといった重大な問題とな
るためである。

【００２８】タブレットと電子筆圧ペンは、上記のワコ
ム製の市販品を用いた。出力されるデータは、タブレッ
トの縦２cm、横７cmの長方形内に0.1mm／pointの分解能
で得られるｘ、ｙ座標と、256段階で得られる筆圧と、
−63〜＋63レベルの情報を持つペンの傾き（pxと呼ぶｘ
軸方向成分と，pyと呼ぶｙ軸方向成分とからなる）とか
らなる。

【００２９】本実施例では、表２に示すように、人A〜H
の８人の署名を用いた。例えば人Aについて言えば、本
人が書いた署名のうちタイプ１エラーを計算するための
40個とテンプレート作成用の10個、さらに本人の署名を
見て他人が書いた署名を使いタイプ２エラーを計算する
117個の合計167個の署名を用いることになる。これらの
データの採取期間はおよそ３カ月であり、実際に用いた
署名のデータを図６に示す。

【表２】

【００３０】本実施例では、評価関数D１からD４につい
て考えられる全ての組合せ（上述の理由により、D１とD
４を同時に含まない組み合わせ）、すなわち11通りの組
合せについて実施した（表３参照）。

【表３】これらの組合せのそれぞれについて、テンプレートを求
めた。テンプレートの求め方を以下に示す。

【００３１】本人が書いたm₀個のテンプレート作成用署
名を、m₁個とm₂個に振り分けた（m₀＝m₁＋m₂）。本実施
例では、テンプレート作成用署名は本人の全ての署名の
なかから５個に１つの割合で抽出した。次に、テンプレ
ート用署名同士でのパターン照合を行い、m₁個の署名そ
れぞれについて他の署名との距離の差を評価関数Dを用
いて計算し、計算値が小さい順に３個をテンプレートと
して選定した（図７、図９参照）。これは、最も平均的
な署名を抽出することを意味している。３個のテンプレ
ートを選定した後、これらテンプレートと残りの（m₁−
３）個の署名の間でパターン照合を行い、評価関数Dの
計算値の最大値から上位５個を抽出し、その平均値を閾
値とした（図８、図９参照）。ここでの３，５といった
数値は適宜変更できるものである。

【００３２】テンプレートおよび閾値の選定後、つづい
てタイプ１エラーの発生率を計算する。タイプ１エラー
発生率の計算では、先に選定した３個のテンプレートと
実験用署名m₂個のパターン照合を行う。ここでテンプレ
ートは３個あるので、１個の実験用署名につき、３つの
評価関数Dが得られる。これら３つの評価関数のうち、
最小の評価関数D_minを閾値と比較する。この理由は、先
に述べたように、本人の署名をなるべく拒否しないよう
に、タイプ１エラーの発生率を最小とするためである。
ここで閾値をThとすると、以下の２つの条件式が得られ
る。ここでｃは0.5から2.0までの範囲を0.1刻みの係数
とした。

【数２２】D_min＞ｃ・Th

【数２３】D_min≦ｃ・Th ここで上記２式のうち、上の方の式（数２３）を満たす
場合、本人の署名が他人の署名であるとして拒否され、
下の方の式（数２４）を満たす場合、本人の署名が本人
のものであるとして受理される。タイプ１エラー算出ま
でのフロー図を図９に示す。

【００３３】タイプ２エラーの発生率を算出するため、
タイプ１エラーの発生率の算出と同様に、他人の書いた
署名と３個のテンプレートから求めたD_minと閾値とを比
較した。タイプ１エラーと同様、上式（数２３）を満た
す場合は、他人の署名が偽筆であるとして拒否され、下
式（数２４）を満たす場合、他人の署名が本人の署名で
あるとして受理される。

【００３４】本実施例では、角度閾値をθ^*＝０とし、
筆圧を248段階に区分して計測して試行を行った。本実
施例でのｃの値の変化によるタイプ１エラーおよびタイ
プ２エラーを表４に示した。

【表４】この結果は、サンプリングした８人分のデータをまとめ
たものである。また、実験１から実験１１までの各実験
における係数とタイプ１およびタイプ２エラーとの関係
を図１０〜図２０に示す。

【００３５】図１０は角度距離基準、すなわち筆跡情報
としてタブレット平面上におけるペン先端の位置トラジ
ェクトリーと、ペンの筆圧トラジェクトリーとを用い、
情報圧縮された筆跡情報と本人のテンプレートとの間の
距離計算にD１を用いた場合の係数とタイプ１エラーお
よびタイプ２エラーの関係を示す。図１０には、係数ｃ
を大きくするとタイプ１エラーが減少し、係数ｃを小さ
くするとタイプ２エラーが減少することが示されてい
る。これはすべての実験に共通してみられた傾向であ
る。係数ｃはタイプ１エラーとタイプ２エラーの発生率
がいずれもが低くなる値に設定するのが適当である。そ
のため、タイプ１エラー曲線とタイプ２エラー曲線の交
差する点付近に設定するのが適当であると考えられる。
図１０から判断すると、タイプ１エラー曲線とタイプ２
エラー曲線が交差するのは係数ｃが1.0付近である。交
差地点付近でのタイプ１およびタイプ２エラーの発生率
は、全ての実験例の中でも低い部類に属する。しかし、
係数ｃを1.0以上の領域で増加させた場合、タイプ２エ
ラーの発生率は大きく増加し、係数ｃを1.0以下の領域
で減少させた場合、タイプ１エラーの発生率は顕著に増
加する。これらタイプ１エラーとタイプ２エラーの発生
率の増加は、全ての実験例の中でも大きい部類に属す
る。

【００３６】図１１はペン角度ｘ軸基準、すなわち、ペ
ンとタブレットのなす角度のうちタブレットのｘ軸方向
の角度トラジェクトリーを筆跡情報として用い、情報圧
縮された筆跡情報と本人のテンプレートとの間の距離計
算に距離関数D２を用いた場合の係数ｃとタイプ１エラ
ーおよびタイプ２エラーの関係を示す。図１１から判断
すると、タイプ１エラー曲線とタイプ２エラー曲線が交
差するのは係数ｃは0.8付近である。交差点付近でのタ
イプ１エラーおよびタイプ２エラーの発生率は全ての実
験例の中でも高い部類に属する。ただし、係数ｃを増加
させた場合のタイプ２エラーの発生率の増加量と、係数
ｃを減少させた場合のタイプ１エラーの発生率の増加量
は、全ての実験例の中で最も小さい。

【００３７】図１２はペン角度ｙ軸基準、すなわち、ペ
ンとタブレットのなす角度のうちタブレットのｙ軸方向
の角度トラジェクトリーを筆跡情報として用い、情報圧
縮された筆跡情報と本人のテンプレートとの間の距離計
算に評価関数D３を用いた場合の係数ｃとタイプ１エラ
ーおよびタイプ２エラーの関係を示す。図１３から、ペ
ン角度ｙ軸基準の結果は、図１１に示したペン角度ｘ軸
基準の結果と類似していることが確認できる。ただし、
係数ｃが同一の場合のタイプエラーの発生率はタイプ１
エラーについてペンｘ軸基準の方が大きく、タイプ２エ
ラーについてペンｙ軸基準の方が大きい。タイプ１エラ
ー曲線とタイプ２エラー曲線が交差するのは係数ｃが0.
8の付近である。

【００３８】図１３はペン筆圧基準、すなわち、ペンの
筆圧トラジェクトリーを筆跡情報として用い、情報圧縮
された筆跡情報と本人のテンプレートとの間の距離計算
に評価関数D４を用いた場合の係数ｃとタイプ１エラー
およびタイプ２エラーの関係を示す。図１３から判断す
ると、タイプ１エラー曲線とタイプ２エラー曲線が交差
するのは係数ｃが0.9付近であると考えられる。係数ｃ
を0.9以上の領域で増加させた場合、タイプ２エラーの
発生率は顕著に増加する。一方、係数ｃを0.9以下で減
少させた場合、タイプ１エラーの発生率が顕著に増加す
る。これらの傾向はすべての実験例の中で最も大きい。

【００３９】図１４は角度距離基準＋ペン角度ｘ軸方向
基準、すなわち、筆跡情報としてタブレット平面上にお
けるペン先端の位置トラジェクトリーと、ペンの筆圧ト
ラジェクトリーと、ペンとタブレットのなす角度のうち
タブレットのｘ軸方向の角度トラジェクトリーとを用
い、情報圧縮された筆跡情報と本人のテンプレートとの
間の距離計算のうち、ペン先端の位置トラジェクトリー
と、ペンの筆圧トラジェクトリーの距離計算に評価関数
D１を用い、ペンとタブレットのなす角度のうちタブレ
ットのｘ軸方向の角度トラジェクトリーの距離計算にD
２を用いた場合の係数とタイプ１エラーおよびタイプ２
エラーの関係を示す。図１４から判断すると、タイプ１
エラー曲線とタイプ２エラー曲線が交差するのは係数ｃ
が1.0から1.1の間である。なお、本実験例のタイプ１エ
ラー曲線とタイプ２エラー曲線が交差する領域でのエラ
ーの発生率は、すべての実験例の中で最も低い。

【００４０】図１５は角度距離基準＋ペン角度ｙ軸方向
基準、すなわち、筆跡情報としてタブレット平面上にお
けるペン先端の位置トラジェクトリーと、ペンの筆圧ト
ラジェクトリーと、ペンとタブレットのなす角度のうち
タブレットのｙ軸方向の角度トラジェクトリーとを用
い、情報圧縮された筆跡情報と本人のテンプレートとの
間の距離計算のうち、ペン先端の位置トラジェクトリー
と、ペンの筆圧トラジェクトリーの距離計算に評価関数
D１を用い、ペンとタブレットのなす角度のうちタブレ
ットのｙ軸方向の角度トラジェクトリーの距離計算にD
３を用いた場合の係数とタイプ１エラーおよびタイプ２
エラーの関係を示す。図１５に示した実験結果と図１４
に示した実験結果はかなり類似している。図１５から判
断すると、タイプ１エラー曲線とタイプ２エラー曲線が
交差するのは係数ｃが1.0の付近である。タイプ１エラ
ー曲線とタイプ２エラー曲線が交差する領域でのタイプ
１エラーおよびタイプ２エラーの発生率は図１４の場合
と同程度に低い。

【００４１】図１６はペン角度ｘ軸方向基準＋ペン角度
ｙ軸方向基準、すなわち、筆跡情報としてペンとタブレ
ットのなす角度トラジェクトリーを用い、情報圧縮され
た筆跡情報と本人のテンプレートとの間の距離計算のう
ち、ペンとタブレットのなす角度のうちタブレットのｘ
軸方向の角度トラジェクトリーの距離計算にD２を用
い、タブレットのｙ軸方向の角度トラジェクトリーの距
離計算にD３を用いた場合の係数とタイプ１エラーおよ
びタイプ２エラーの関係を示す。図１６から判断する
と、タイプ１エラー曲線とタイプ２エラー曲線が交差す
るのは係数が0.9の付近である。本実験例は、係数ｃを
0.9以上の領域で増加させた場合のタイプ２エラーの発
生率の増加と係数ｃを0.9以下の領域で減少させた場合
のタイプ１エラーの発生率の増加が図１１の場合と同程
度であり、すべての実験例の中でも小さい部類に属す
る。

【００４２】図１７はペン角度ｘ軸方向基準＋ペン筆圧
基準、すなわち、筆跡情報としてペンとタブレットのな
す角度のうちタブレットのｘ軸方向の角度トラジェクト
リーと、ペンの筆圧トラジェクトリーとを用い、情報圧
縮された筆跡情報と本人のテンプレートとの間の距離計
算のうち、タブレットのｘ軸方向の角度トラジェクトリ
ーの距離計算にD２を用い、ペンの筆圧トラジェクトリ
ーの距離計算にD４を用いた場合の係数とタイプ１エラ
ーおよびタイプ２エラーの関係を示す。図１７から判断
すると、タイプ１エラー曲線とタイプ２エラー曲線が交
差するのは係数が0.9の付近である。本実験例は、係数
ｃを0.9以上の領域で増加させた場合のタイプ２エラー
の発生率の増加と係数ｃを0.9以下の領域で減少させた
場合のタイプ１エラーの発生率の増加がすべての実験例
の中でも大きい部類に属する。特に、タイプ１エラーの
発生率の増加はかなり大きい。

【００４３】図１８はペン角度ｙ軸方向基準＋ペン筆圧
基準、すなわち、筆跡情報としてペンとタブレットのな
す角度のうちタブレットのｙ軸方向の角度トラジェクト
リーと、ペンの筆圧トラジェクトリーとを用い、情報圧
縮された筆跡情報と本人のテンプレートとの間の距離計
算のうち、タブレットのｙ軸方向の角度トラジェクトリ
ーの距離計算に評価関数D３を用い、ペンの筆圧トラジ
ェクトリーの距離計算にD４を用いた場合の係数とタイ
プ１エラーおよびタイプ２エラーの関係を示す。図１８
の結果は図１７の結果とよく類似している。図１８から
判断すると、タイプ１エラー曲線とタイプ２エラー曲線
が交差するのは係数が0.9の付近である。

【００４４】図１９は角度距離基準＋ペン角度ｘ軸方向
基準＋ペン角度ｙ軸方向基準、すなわち、筆跡情報とし
てタブレット平面上におけるペン先端の位置トラジェク
トリーと、ペンの筆圧トラジェクトリーと、ペンとタブ
レットのなす角度トラジェクトリーとを用い、情報圧縮
された筆跡情報と本人のテンプレートとの間の距離計算
のうち、ペン先端の位置トラジェクトリーとペンの筆圧
トラジェクトリーの距離計算に距離関数D１を用い、ペ
ンとタブレットのなす角度のうちタブレットのｘ軸方向
の角度トラジェクトリーの距離計算にD２を用い、タブ
レットのｙ軸方向の角度トラジェクトリーの距離計算に
D３を用いた場合の係数とタイプ１エラーおよびタイプ
２エラーの関係を示す。図１９の結果は図１４の結果お
よび図１５の結果と類似している。図１９から判断する
と、タイプ１エラー曲線とタイプ２エラー曲線が交差す
るのは係数ｃが1.0と1.1の間である。本実験例は、タイ
プ１エラー曲線とタイプ２エラー曲線が交差する領域の
タイプ１エラー発生率およびタイプ２エラー発生率が図
１４と図１５の場合と並んですべての実験例の中で最も
低い部類に属する。

【００４５】図２０はペン角度ｘ軸方向基準と、ペン角
度ｙ軸方向基準、ペン筆圧基準の情報を用いた例、すな
わち、筆跡情報としてペンとタブレットのなす角度トラ
ジェクトリーと、ペンの筆圧トラジェクトリーとを用
い、情報圧縮された筆跡情報と本人のテンプレートとの
間の距離計算のうち、ペンとタブレットのなす角度のう
ちタブレットのｘ軸方向の角度トラジェクトリーの距離
計算にD２を用い、タブレットのｙ軸方向の角度トラジ
ェクトリーの距離計算にD３を用い、ペンの筆圧トラジ
ェクトリーの距離計算にD４を用いた場合の係数とタイ
プ１エラーおよびタイプ２エラーの関係を示す。図２０
から判断すると、タイプ１エラー曲線とタイプ２エラー
曲線が交差するのは係数ｃが0.9の付近である。

【００４６】以上の結果によれば、D１（角度距離基
準）＋D２（ｘ軸方向ペン角度）＋D３（ｙ軸方向ペン角
度）による結果が最もよかった。しかし、これは８人分
のデータを平均したものであり、A〜Hの個人個人につい
て見ると、D１＋D２＋D３が常に最良の結果を与えるも
のであるとはいえなかった。

【００４７】

【発明の効果】本発明は、電子ペンによりタブレットに
入力される署名から、本人の筆跡情報を抽出し、これを
予め用意された本人のテンプレートと比較する計算する
ことにより、本人であるか否かを判定する。本発明によ
れば、タイプＩエラーとタイプIIエラーを、必ずしも両
方同時にではないが、ゼロにすることができ、クレジッ
トカートの個人認証などのために特に実用性の高い個人
認証方法が得られる。本発明は、個人認証が必要とされ
る様々な分野に適用可能であり、クレジットカードの個
人認証、建物の電子ロック、パスワードに代わるコンピ
ュータへのアクセスキーなど極めて幅広い分野への応用
が可能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の個人認証方法のアルゴリズムのフロー
図を示す。

【図２】ペンとタブレットのなす角度についての角度方
向の取り方を示す。

【図３】位置情報の圧縮例を示す。

【図４】鋭い角度情報を保存する本発明の圧縮方法と一
様に間引く圧縮方法の比較を示す。

【図５】筆圧を考慮に入れた位置情報の圧縮例を示す。

【図６】本実施例に用いた署名データの例を示す。

【図７】本実施例におけるテンプレートの作成手順を示
す。

【図８】本実施例における閾値の作成手順を示す。

【図９】タイプ１エラー出力までのフロー図を示す。

【図１０】実験１における閾値ｃとタイプ１エラーおよ
びタイプ２エラーの関係を示すグラフである。

【図１１】実験２における閾値ｃとタイプ１エラーおよ
びタイプ２エラーの関係を示すグラフである。

【図１２】実験３における閾値ｃとタイプ１エラーおよ
びタイプ２エラーの関係を示すグラフである。

【図１３】実験４における閾値ｃとタイプ１エラーおよ
びタイプ２エラーの関係を示すグラフである。

【図１４】実験５における閾値ｃとタイプ１エラーおよ
びタイプ２エラーの関係を示すグラフである。

【図１５】実験６における閾値ｃとタイプ１エラーおよ
びタイプ２エラーの関係を示すグラフである。

【図１６】実験７における閾値ｃとタイプ１エラーおよ
びタイプ２エラーの関係を示すグラフである。

【図１７】実験８における閾値ｃとタイプ１エラーおよ
びタイプ２エラーの関係を示すグラフである。

【図１８】実験９における閾値ｃとタイプ１エラーおよ
びタイプ２エラーの関係を示すグラフである。

【図１９】実験１０における閾値ｃとタイプ１エラーお
よびタイプ２エラーの関係を示すグラフである。

【図２０】実験１１における閾値ｃとタイプ１エラーお
よびタイプ２エラーの関係を示すグラフである。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】ペン先端が平面上に描く軌跡以外の情報
を含む入力装置から出力される筆跡情報に基づいて本人
か否かの認証を行うペン入力個人認証方法であって、上記筆跡情報の少なくとも一部を情報圧縮するステップ
と、情報圧縮された筆跡情報と予め用意された本人のテンプ
レートとの間の距離計算を所定の重み付けを含む評価関
数を用いたダイナミックプログラミング法により実施す
るステップと、距離計算の結果を予め設定した閾値と比較して本人か否
かを判断するステップとを含んでなるペン入力個人認証
方法。
【請求項２】上記筆跡情報が上記平面上におけるペン
先端の位置トラジェクトリー情報と、ペンの筆圧トラジ
ェクトリー情報とからなり、位置トラジェクトリー情報
を上記圧縮ステップにて圧縮して得たベクトル情報と筆
圧トラジェクトリー情報とからなる筆跡情報と本人のテ
ンプレートとの間の距離計算に重み付けを含む評価関数
D１【数１】（式中、θはペン先端の位置トラジェクトリー情報を圧
縮して得たベクトルの角度情報であり、ηはθに対応す
るテンプレートについての角度情報であって、ｄは筆圧
に関する入力された筆圧トラジェクトリー情報とそれに
対応するテンプレートの筆圧情報の関数であり、ρは上
記ベクトルの長さ△ｆとそれに対応するテンプレートの
長さ△ｇの関数であり、Ｓは正の整数で、ｊ_s、ｌ_s、s
は整数のインデクスである。）を用いる、請求項１に記
載の個人認証方法。
【請求項３】ペン先端が平面上に描く軌跡以外の情報
を含む入力装置から出力される筆跡情報に基づいて本人
か否かの認証を行うペン入力個人認証方法であって、ペン先端の位置トラジェクトリー情報と、ペンの筆圧ト
ラジェクトリー情報と、上記ペンと上記平面のなす角度
のうち該平面のｘ軸方向の角度トラジェクトリー情報
と、上記ペンと上記平面のなす角度のうち該平面のｙ軸
方向の角度トラジェクトリー情報とからなる群から選ば
れる少なくとも２種類の筆跡情報と予め用意された本人
のテンプレートとの間の距離計算を所定の評価関数を用
いてダイナミックプログラミング法により実施するステ
ップと、距離計算の結果を予め設定した閾値と比較して本人か否
かを判断するステップとを含んでなるペン入力個人認証
方法。
【請求項４】上記筆跡情報がペン先端の位置トラジェ
クトリー情報とペンの筆圧トラジェクトリー情報を含
み、該位置トラジェクトリー情報を圧縮して得たベクト
ルの角度情報と長さ情報と該筆圧トラジェクトリー情報
を用いる場合には重み付けを含む評価関数Ｄ１【数２】（式中、θはペン先端の位置トラジェクトリー情報を圧
縮して得たベクトルの角度情報であり、ηはθに対応す
るテンプレートについての角度情報であって、ｄは筆圧
に関する入力された筆圧トラジェクトリー情報とそれに
対応するテンプレートの筆圧情報の関数であり、ρは上
記ベクトルの長さ△ｆとそれに対応するテンプレートの
長さ△ｇの関数であり、Ｓは正の整数で、ｊ_s、ｌ_s、s
は整数のインデクスである。）を用い、上記筆跡情報がペンと平面のなす角度のうち平面のｘ軸
方向またはｙ軸方向あるいはこれらの両方の角度トラジ
ェクトリー情報を含み、筆跡情報と本人のテンプレート
との間の距離計算にｘ軸方向の角度トラジェクトリーを
用いる場合には評価関数D２【数３】（式中、ｐｘはペンと平面のなす角度のうち平面のｘ軸
方向の角度情報であり、ｑｘはテンプレートについての
ｐｘに対応する角度情報であり、Ｓ’は正の整数、
ｉ_s’、ｋ_s’、s’はインデクスである。）を用い、ｙ軸方向の角度トラジェクトリー情報を用いる場合には
評価関数D３【数４】（式中、ｐｙはペンと平面のなす角度のうち平面のｙ軸
方向の角度情報であり、ｑｙはテンプレートについての
ｐｙに対応する角度情報であり、Ｓ”は正の整数、
ｉ_s”、ｋ_s”、s”はインデクスである。）を用い、ｘ
軸方向とｙ軸方向の両方の角度トラジェクトリー情報を
用いる場合には、［数３］と［数４］の１を含むある一
定の比で比例配分した和を用い上記筆跡情報がペンの筆
圧トラジェクトリー情報を含み、筆跡情報と本人のテン
プレートとの間の距離計算に筆圧トラジェクトリー情報
を用いる場合には評価関数D４【数５】（式中、ｐはペンの筆圧情報であり、ｑはｐに対応する
テンプレートについての筆圧情報であり、Ｓ'''は正の
整数、ｉ_s'''、ｋ_s'''、s'''はインデクスである。）を
用いる、請求項３に記載の個人認証方法。
【請求項５】上記筆跡情報が平面上のペン先端の位置
トラジェクトリー情報と、ペンの筆圧トラジェクトリー
情報と、ペンと平面がなす角度トラジェクトリー情報と
からなり、ペンと平面のなす角度トラジェクトリーが平
面のｘ軸方向またはｙ軸方向あるいはこれらの両方の角
度トラジェクトリー情報であり、筆跡情報と本人のテン
プレートとの間の距離計算に上記位置トラジェクトリー
情報を圧縮して得たベクトルの角度情報と長さ情報およ
び上記筆圧トラジェクトリー情報を用いる下記の評価関
数D１に加えて、D２（ｘ軸方向の角度トラジェクトリー
情報を用いる場合）またはD３（ｙ軸方向の角度トラジ
ェクトリーを用いる場合）、もしくはD２とD３の１を含
むある一定の比で比例配分した和（ｘ軸方向とｙ軸方向
の両方の角度トラジェクトリーを用いる場合）を用いる
請求項３に記載の個人認証方法。【数６】（式中、θはペン先端の位置トラジェクトリー情報を圧
縮して得たベクトルの角度情報であり、ηはθに対応す
るテンプレートについての角度情報であって、ｄは筆圧
に関する入力された筆圧トラジェクトリー情報とそれに
対応するテンプレートの筆圧情報の関数であり、ρは上
記ベクトルの長さ△ｆとそれに対応するテンプレートの
長さ△ｇの関数であり、ｐｘはペンと平面のなす角度の
うち平面のｘ軸方向の角度情報であり、ｑｘはｐｘに対
応するテンプレートの角度情報であり、ｐｙはペンと平
面のなす角度のうち平面のｙ軸方向の角度情報であり、
ｑｙはｐｙに対応するテンプレートの角度情報であり、
Ｓは正の整数で、ｊ_s、ｌ_s、ｓは整数のインデクスであ
り、Ｓ”は正の整数、ｉ_s''、ｋ_s''、s”はインデクス
である。）
【請求項６】上記筆跡情報がペンと平面のなす角度の
うち平面のｘ軸方向またはｙ軸方向あるいは両方の角度
トラジェクトリー情報と、ペンの筆圧トラジェクトリー
情報とであり、筆跡情報と本人のテンプレートとの間の
距離計算に下記の距離関数D２（ｘ軸方向の角度トラジ
ェクトリー情報を用いる場合）またはD３（ｙ軸方向の
角度トラジェクトリー情報を用いる場合）、もしくはD
２とD３の１を含むある一定の比で比例配分した和（ｘ
軸方向とｙ軸方向の両方の角度トラジェクトリーを用い
る場合）と、距離関数D４とを用いる請求項１に記載の
個人認証方法。【数７】（式中、ｐｘはペンと平面のなす角度のうち平面のｘ軸
方向の角度情報であり、ｑｘはｐｘに対応するテンプレ
ートの角度情報であり、ｐｙはペンと平面のなす角度の
うち平面のｙ軸方向の角度情報であり、ｑｙはｐｙに対
応するテンプレートの角度情報であり、ｐはペンの筆圧
情報であり、ｑはｐに対応するテンプレートの筆圧情報
であり、Ｓは正の整数で、ｊ_s、ｌ_s、ｓは整数のインデ
クスであり、Ｓ”は正の整数、ｉ_s''、ｋ_s''、ｓ”はイ
ンデクスであり、Ｓ'''は正の整数、ｉ_s'''、ｋ_s'''、
ｓ'''はインデクスである。）
【請求項７】ペンの筆圧トラジェクトリー情報と、上
記ペンと上記平面のなす角度のうち該平面のｘ軸方向の
角度トラジェクトリー情報と、上記ペンと上記平面のな
す角度のうち該平面のｙ軸方向の角度トラジェクトリー
情報とから選ばれた少なくとも一種類の情報を評価関数
により距離計算に先立ち情報圧縮する、請求項１ないし
６のいずれか一に記載の個人認証方法。
【請求項８】本人の署名から作成した複数のテンプレ
ートを準備し、各テンプレートについて上記評価関数の
値を計算し、値が最も小さいものを閾値と比較すること
を特徴とする請求項１ないし７のいずれか一に記載の個
人認証方法。
【請求項９】請求項１から請求項８のいずれか一の方
法を実施するためのプログラムを記載したコンピュータ
ー読み取り可能な記録媒体。