JP2000174630A

JP2000174630A - 多次元情報構造の多レベル反復フィルタリングのための方法及び装置

Info

Publication number: JP2000174630A
Application number: JP11025268A
Authority: JP
Inventors: Rafuraito Gautier; ゴウティール・ラフライト; Nafuteruheere Rode; ローデ・ナフテルヘーレ
Original assignee: Interuniversitair Microelektronica Centrum vzw IMEC
Current assignee: Interuniversitair Microelektronica Centrum vzw IMEC
Priority date: 1998-02-02
Filing date: 1999-02-02
Publication date: 2000-06-23
Also published as: DE69908443D1; DE69908443T2

Abstract

(57)【要約】【課題】多次元データ構造のディジタルフィルタリン
グにおける能率的なメモリ使用及び（または）メモリア
クセスのための方法と装置を提供する。【解決手段】データ構造例えば画像の多レベル反復デ
ィジタルフィルタリングの方法。データ構造の要素は、
ゼロレベルのゼロ層を形成し、引き続くレベルのデータ
層は、反復の結果得られる。この反復は、各レベルを複
数の領域に部分分割するステップ、各レベルを重複領域
処理によりフィルタリングするステップ、各レベルのデ
ータ処理のスケジュールを立て、各レベルにおけるフィ
ルタリングステップの領域的同期化を提供するステップ
から構成される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は２次元以上の情報構
造の多階反復フィルタリングのための方法に関し、また
この方法を達成するためのフィルタリング装置に関す
る。この装置は符号器及び（あるいは）復号器に含める
ことが出来るものである。本発明は特に画像データのフ
ィルタリングに適している。

【０００２】

【従来の技術】画像処理システムにおいて、メモリはサ
イズ、電力、スピードに関して、特に、多パス処理例え
ば多解像度データの反復処理において、高コストの代表
的な要素である。低コストＶＬＳＩ実施スタイルにおい
て、サイズの制限されたメモリのみチップに含めること
が出来る。その理由は、例えば１０ｋＢは０．５マイク
ロメータＭＩＥＴＥＣ、ＣＭＯＳ３層メタル技術におけ
る１１平方ミリメータのシリコン領域を占めてしまうか
らである。チップ外のメモリは他方、かなりのコストを
代表する。なぜならば、外部メモリに対する読み出し及
び書き込み動作は演算動作による消費電力と比べて、典
型的に高いオーダーの電力消費を生み出すからである。
さらに、外部メモリにたいするアクセスはチップ上のメ
モリにたいするアクセスに比べて遅く、システム全体の
スピードへの障害となる。リアルタイム、かつ効電力の
システムはチップ上のメモリサイズおよびチップ外のメ
モリアクセスをともに最小化しなければならない。

【０００３】仮想現実場面における３Ｄオブジェクトの
テクスチャ写像は、視点距離に依存する異なったテクス
チャ解像度を必要とする。現状では、テクスチャの離散
コサイン変換（ＤＣＴ）符号化は只２レベル（ベース層
と強化層）のスケーリング可能性を支持するだけであ
る。ＤＣＴ図式における解像度レベルの数を３以上に延
長することは、符号化すべきピクセル数を３３％増加す
ることを代償にして、多レベルラプラスピラミッド表現
によって達成することが出来る。他方、ウェーブレット
テクスチャ符号化は、離散ウェーブレット変換（ＤＷ
Ｔ）に基づいて優れた圧縮性能を提供し、かつ無制限の
解像度レベル数を達成する。従って、この方法は、大き
な範囲に渡る空間的スケーリング可能性を必要とする応
用に適している。図１（ａ）と図２（ａ）は多レベルＤ
ＣＴとウェーブレット符号化のアルゴリズム的フローグ
ラフをそれぞれ示している。両図式とも本質的には同じ
接近法である。第１ステージで、１連のフィルタリング
動作によって、画像を多解像度表現に変換する。第２ス
テージでは、実際の符号化（ＤＷＴでは親子符号化、Ｄ
ＣＴでは８×８ブロック変換（ＤＣＴ）符号化）を行
う。

【０００４】図１（ａ）を参照すれば、多レベルＤＣＴ
符号化において、入力画像１０は第１フィルタリングス
テップ１においてフィルタリングされ、ハイパス部分画
像４とローパス部分画像１１が形成される。ハイパス部
分画像４はインタフェースメモリ（ＩＭ）８に出力され
る。ローパス部分画像１１は第２レベルフィルタリング
ステップ２においてフィルタリングされ、ハイパス部分
画像５とローパス部分画像１２が形成される。各フィル
タリングステップ１、２、３はハイパス部分画像４、
５、６をＩＭ８に出力する。最後のフィルタリングステ
ップ（最高レベル）からのローパス部分画像１３もまた
ＩＭ８に出力される。親子ツリーは７に示されている。
格納された部分画像はＤＣＴ圧縮回路９によって圧縮さ
れ、伝送されるべき圧縮画像が形成される。

【０００５】図２（ａ）を参照すれば、多レベルＤＷＴ
符号化において、入力画像１０は第１ステップにおいて
フィルタリングされ、４つの部分画像１１、３４−３６
が形成される。これらの部分画像をＬＬ（１１）、ＬＨ
（３６）、ＨＬ（３５）、ＨＨ（３４）と言うことにす
る。ＬＬ部分画像１１は、水平及び鉛直方向のウェブレ
ット畳み込みの両方から得られる低周波画像情報を含
む。ＬＨとＨＬ部分画像３６、３５は、水平及び鉛直方
向のウェーブレット畳み込みから得られる情報であっ
て、各部分画像において、これら２方向の畳込みが高周
波画像情報と低周波画像情報に分かれるような情報を、
含む。ＨＨ部分画像３４は、水平及び鉛直方向のウェー
ブレット畳み込みの両方から得られる高周波画像情報を
含む。ＬＬ部分画像１１は第２フィルタリングステップ
３２においてフィルタリングされ、再び、４つのＬＬ、
ＨＨ、ＨＬ、ＬＨ部分画像１２、３７、３８、３９がそ
れぞれ形成される。最後のフィルタリングステップ（最
終レベル）からの部分画像１３はＩＭ８に格納される。
上記３レベルにおける部分画像３４−４２は、それぞれ
圧縮回路４３、４４において圧縮される前に、ＩＭ８に
格納される。親子ツリーは７に示されている。

【０００６】上記ＤＷＴ符号化は、多解像度表現のすべ
てのレベルにおける情報を必要とするのに対して、ＤＣ
Ｔ符号化は、各レベルにおいて別々にブロック毎に符号
化するということに注意していただきたい。しかし、Ｄ
ＣＴ復合化は復号化メモリ最適化のため、親子ツリー接
近法を必要とする。すなわち、復号化後、解圧された画
像における特定の８×８ブロックに対応する、すべての
ＤＣＴブロックは、復号器において同時に複合化される
べきであり、従って１クラスタとして復号器に伝送され
るべきである。よって、ＤＣＴ符号化は親子ツリーを必
要としないが、メモリが最適化された復号化過程は親子
ツリーのデータ依存関係を利用することが出来る。その
結果、ＤＷＴとＤＣＴ符号器はメモリ最適化の観点から
は本質的に同様である。多解像度を獲得するための１連
のフィルタリングを行うステージは、少なくとも復号化
において用いられる、親子データ依存性のグラフを伴う
符号化ステージに引き継がれる。ＤＣＴとＤＷＴの違い
は、次のように要約できる。１．ＤＣＴ符復号器における親子データ依存性はウェー
ブレット符復号器におけるより大きい。後者において
は、親はただ１つのピクセルを表現するが、前者におい
ては、親は１つの８×８ブロックに渡る。２．ＤＷＴは画像符号化のため本来的に多解像度表現を
用いるのに対し、スケーリング可能なＤＣＴ符号化にお
いては、多解像度表現は、実際の符号化ステージを準備
しない、ぎこちない前処理ステップである。すなわち、
後者においては、レベル間の相互関係が利用されていな
い。３．ピクセル数はＤＣＴ符復号器の多解像度表現におい
て、元の画像サイズに比べて３３％増加するのに対し、
多レベルウェーブレット変換された画像は入力画像と同
じサイズである。４．多レベルＤＷＴの演算複雑性はそれに対応するＤＣ
Ｔの演算複雑性より、典型的に小さい。これらの理由に
よって、ＤＣＴ符号化はスケーリング符号化にとって最
適でないことが分かる。

【０００７】多くの応用において、伝送される画像の全
体だけでなく１部の解像度を変えることができるのが望
ましい。例えば、医療診断において、レントゲン画像ま
たは写真の多くの部分は無関係であるのに対し、ある特
定の部分が決定的に重要であり、最高解像度（望ましく
は失われるものがない）及び最大のサイズを要求する。
これらの画像が電話通信ネットワーク（例えばインター
ネット）を通して伝送される場合には、多解像度の部分
画像を利用できるかどうかが困難な問題を引き起こす。
観察者が画像の適切性または正しさを１般的に決定する
ことが出来るような、合理的な解像度とサイズの画像を
迅速に伝送することが望ましい。この最初の伝送は、高
速伝送を提供する、画像の高度のデータ圧縮において遂
行されるのが望ましい。引き続いて、画像の解像度は選
択的に、増加されうるのが望ましい。すなわち、画像の
局所的な領域の解像度を、この局所的領域と主画像との
境界に人工的なものを加えることなく、変更することが
可能でなければならない。画像をブロックに分割し、離
散コサイン変換（ＤＣＴ）を用いて画像を圧縮すること
は低解像度の画像を迅速に伝送する方法を提供すが、そ
れに続く高忠実度の領域は人工的な付加ブロックの不利
益を被るかもしれない。離散ウェーブレット変換（ＤＷ
Ｔ）を用いれば、解像度の各レベルを別々に伝送できる
が、最高解像度を得るためには、画像から得られるすべ
てのデータを目的地に伝送することを必要とする。この
方法は引き続く画像改善が目的地において得られ、追加
的な伝送を必要としない利点があるものの、最高解像度
を得る前に、すべてが到着するのを待たなければならな
い。現在利用できるどのようなシステムも、これら両方
の得点、すなわち低解像度の画像を迅速に伝送し、続い
て、画像の選択可能な領域の早くて能率的なロスなしの
表示を提供する、限られた量のデータを伝送すること
を、提供するは出来ない。

【０００８】Ｔ．Ｃ．Ｄｅｎｋ，Ｋ．Ｋ．Ｐａｒｈｉ
は”Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｍｉｎｉｍｕｍｎ
ｕｍｂｅｒｏｆｒｅｇｉｓｔｅｒｓｉｎ２−Ｄ
ｄｉｓｃｒｅｔｅｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏ
ｒｍｓｕｓｉｎｇｌａｐｐｅｄｂｌｏｃｋｐｒ
ｏｃｅｓｓｉｎｇ，” ＩＥＥＥＩｎｔ．Ｓｙｍｐ
ｏｓｉｕｍｏｎＣｉｒｃｕｉｔａｎｄＳｙｓｔ
ｅｍｓ，Ｖｏｌ．３，ｐｐ．７７−８０，Ｌｏｎｄｏ
ｎ，Ｅｎｇｌａｎｄ，Ｍａｙ１９９４と題する論文に
おいて、多プロセッサアーキテクチャにおける２Ｄウェ
ーブレット変換反復フィルタリング過程の実行のためチ
ップ上のメモリ要件を最小にする手法を述べている。し
かし１レベル当たりのプロセッサ数が１より少ない場合
にこの手法を採用する方法は何ら述べられていない。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、多次
元データ構造のディジタルフィルタリングにおける能率
的なメモリ使用及び（または）メモリアクセスのための
方法と装置を提供することである。

【００１０】本発明のもう１つの目的は１レベル当たり
のプロセッサ数が１より少ないことを必要とする多次元
データ構造のディジタルフィルタリングのための、方法
と装置を提供することである。

【００１１】本発明のさらにもう１つの目的は単１のチ
ップ上に都合良く設置できる、多次元データ構造のディ
ジタルフィルタリングのための、方法と装置を提供する
ことである。

【００１２】

【課題を解決するための手段】本発明はデータ構造の多
レベル反復ディジタルフィルタリングの方法であって、
それによって、データ構造の要素がゼロレベルのゼロ層
を構成し、引き続くそれぞれのレベルが１つの反復の結
果によって与えられ、上記方法が次のステップから成る
ものを提供することが出来る。それらは、各レベルを複
数の領域に部分分割するステップであって、１つの領域
の、１つのレベルにおける１つのデータ層のデータと他
の任意のレベルのデータ層のデータの間に依存性がある
ようなステップ、各レベルを、重複領域処理によってフ
ィルタリングするステップ、および各レベルにおけるフ
ィルタリングステップの、本質的な、領域の同期化を提
供するために、各レベルのデータ処理のスケジュールを
立てるステップである。

【００１３】本発明はまたデータ構造の多レベル反復デ
ィジタルフィルタリングの方法であって、それによっ
て、データ構造の要素がゼロレベルのゼロ層を構成し、
引き続くそれぞれのレベルが１つの反復の結果によって
与えられ、上記方法が次のステップから成るものを提供
することが出来る。それらは、各レベルを複数の領域に
部分分割するステップであって、１つの領域において、
１つのレベルにおける１つのデータ層と他のどのレベル
のデータ層との間にも依存性があるようなステップ、各
レベルを、重複領域処理によってフィルタリングするス
テップ、および領域を処理することから得られるアウト
プットが本質的に等しい時間間隔で発生するようにスケ
ジュールを立てるように、領域を横断するための列を選
択するステップである。

【００１４】本発明はまたデータ構造の多レベル反復デ
ィジタルフィルタリングの方法であって、それによっ
て、データ構造の要素がゼロレベルのゼロ層を構成し、
引き続くそれぞれのレベルが１つの反復の結果によって
与えられ、上記方法が次のステップから成るものを提供
することが出来る。それらは、各レベルを複数の領域に
部分分割するステップであって、１つのレベルにおける
１つのデータ層と１つの領域の他のどのレベルのデータ
層との間にも依存性があるようなステップ、各レベル
を、重複領域処理によってフィルタリングするステッ
プ、１領域の終わりにおいてこの処理を停止するステッ
プ、および隣接する未処理の領域に含まれているデータ
依存関係に関するデータを格納するステップである。

【００１５】本発明はまたデータ構造の多レベル反復デ
ィジタルフィルタリングのためのフィルタリング装置で
あって、それによって、データ構造の要素がゼロレベル
を構成し、引き続くそれぞれのレベルが１つの反復の結
果によって定義され、上記装置が次の手段から構成され
るものを提供することが出来る。それらは、各レベルを
複数の領域に部分分割する制御手段であって、１つのレ
ベルにおける１つのデータ層と１つの領域の他のどのレ
ベルのデータ層との間に依存性があるような制御手段、
および各レベルを、重複領域処理によってフィルタリン
グするフィルタリングモジュールであって、各レベルに
おけるフィルタリングの、本質的な、領域の同期化を提
供するために、各レベルのデータ処理のスケジュールを
立てるように適応させられるフィルタリングモジュール
である。

【００１６】本発明はまたデータ構造の多レベル反復デ
ィジタルフィルタリングのためのフィルタリング装置で
あって、それによって、データ構造の要素がゼロレベル
のゼロ層を構成し、引き続くそれぞれのレベルが１つの
反復の結果によって定義され、上記装置が次の手段から
構成されるものを提供することが出来る。それらは、各
レベルのデータ領域を複数の領域に部分分割する制御手
段であって、１つの領域において、１つのレベルにおけ
る１つのデータ層と他のどのレベルのデータ層との間に
も依存性があるような制御手段、及び各レベルを、重複
領域処理によってフィルタリングするためのフィルタリ
ングモジュールであって、１領域の終わりにおいて上記
処理を停止し、隣接する未処理の領域に含まれているデ
ータ依存関係に関するデータを格納するように適応させ
られるフィルタリングモジュールである。

【００１７】上記各装置は符号器に用いることが出来
る。さらに上記各装置は、添付の方法請求項におけるど
の方法ステップを個々に実行するための手段をも含める
ことが出来る。重複領域処理はゼロツリー符号化を含め
ることが出来る。

【００１８】本発明はさらに、データ構造を再構築する
ためにデータ構造の多レベル表現を多レベル反復ディジ
タルフィルタリングするためのフィルタリング装置を提
供する事が出来る。この多レベル表現はデータクラスタ
を含み、上記フィルタリング装置は次のものから構成さ
れる。それらは重複クラスタ処理によって多レベル表現
をフィルタリングするためのフィルタリングモジュー
ル、および上記フィルタリングモジュールを通過するデ
ータの流れを制御するため制御器であって、データ構造
の１領域を再構築するために必要なデータのみが本質的
に、このデータ構造の次の領域を再構築するためのフィ
ルタリング過程を開始する前に処理されるように、デー
タ処理のスケジュールを立てるよう適応させられる制御
器である。この装置は復号器に用いることが出来る。１
クラスタは、ツリーまたはツリーの１部であっても良
い。

【００１９】本発明はデータ構造を再構築するためにデ
ータ構造の多レベル表現を多レベル反復ディジタルフィ
ルタリングするためのフィルタリング装置を提供する事
が出来る。この多レベル表現はデータクラスタを含み、
上記フィルタリング装置は次のものから構成される。そ
れらは重複クラスタ処理によって多レベル表現をフィル
タリングするためのフィルタリングモジュール、および
上記フィルタリングモジュールを通過するデータの流れ
を制御するため制御器であって、１領域の終わりにおい
て上記処理を停止し、隣接する未処理の領域に含まれて
いるデータ依存関係に関するデータを格納するように適
応させられる制御器である。この装置は復号器において
用いることが出来る。クラスタはツリーまたはツリーの
１部であっても良い。

【００２０】上記のどの装置も、符号器用か復号器用か
に関わらず、オーバラップメモリ、ツリーメモリ、イン
ターパスメモリの少なくとも１つを含むことが出来る。

【００２１】本発明は、データ構造を再構築するために
データ構造の多レベル表現を多レベル反復フィルタリン
グする方法を提供する事が出来る。この多レベル表現は
データクラスタを含み、上記方法は次のステップから構
成される。それらは多レベル表現を受け取るステップ、
重複クラスタ処理によってこの表現をフィルタリングす
るステップ、およびデータ構造の１領域を再構築するた
めに必要なデータのみが本質的に、このデータ構造の次
の領域を再構築するためのフィルタリング過程を開始す
る前に処理されるように、フィルタリング過程のスケジ
ュールを立てるステップである。

【００２２】本発明はまた、反復のローパスおよびハイ
パス値が対として生成され、演算処理の間、対として取
り扱われ、メモリーにおいて互いに関係づけられ、従っ
て参照の地域性が維持されるようなデータ構造の多レベ
ル反復フィルタリングのために、上記の方法を実行する
ための方法及び装置を提供することが出来る。

【００２３】本発明は、システムの１連のモジュールの
間のより良い行動的マッチを達成するアルゴリズム的な
データ再編成により得られる、メモリコストの低減とい
う利点を提供することが出来る。モジュール間のバッフ
ァメモリとそれらに付随するコストがそのため低減され
る。オーダーが１または２の大きさのメモリサイズの減
少を得ることが出来る１方、外部の（チップ外の）メモ
リに対する最小限に極めて近いアクセス動作回数、高速
度の保証、低電力能力が維持される。本発明は特に、多
解像度のテクスチャコードの、応用に応じた、単１プロ
セッサ用の実施に適している。

【００２４】本発明はまた、単１プロセッサ、スケーリ
ング可能なテクスチャ符復号器における、メモリサイズ
とアクセスコストを最小にするための方法と装置を提供
することが出来る。この符復号器は、例えばＭＰＥＧ−
４システムのような、仮想世界における徒歩や顔面の表
情を描くアニメーションシーンに用いることが出来る。
本発明は、データ構造の多レベル反復フィルタリングの
間、メモリサイズとメモリアクセスを最適にするため
の、次のステップから成る方法を達成するための方法と
装置を含むことが出来る。データ構造を領域に分割する
ステップ。データ構造を重複領域処理によってフィルタ
リングするステップであって、次のステップから成るも
の。多レベル反復フィルタリングの、どのレベルにおけ
るどのピクセルが、第１領域の処理に関与しているかを
判定するステップ。どのレベルにおけるどのピクセル
が、第１領域に隣接する１つまたはそれ以上の第２領域
に関与しているかを判定するステップ。第１領域を処理
している間に生成され、第２領域の処理に必要な、情報
を１時的に格納するステップ。領域の同期化は、関連す
るタイムスタンプにおいて、多レベル反復の関連するレ
ベルにおける最適なピクセル数をクラスタ化する過程と
見なすことが出来る。この過程は、任意の領域の処理に
関与するピクセルの総数を減少させることによってメモ
リサイズを最小化する１方、１領域において、あるレベ
ルから他レベルへのジャンプを出来るだけ少なくし、現
在処理されていない他の領域に関するデータの格納量を
最小にし、この他領域を処理するときに、このデータを
再計算することを避けるようにすることである。

【００２５】従属する請求項目は本発明のその他の個々
の実施例を定義する。本発明の種々の利点および実施例
を添付の図面を参照しながら、これから説明する。

【００２６】

【発明の実施の形態】本発明をいくつかの実施例および
図式的図面に関して説明する。しかし、本発明はそれら
に制限されず請求範囲によってのみ定義される。特に、
本発明は２次元画像に関して説明されるが、それに制限
されない。本発明は、任意の多次元データ構造の多レベ
ル反復ディジタルフィルタリングに、同等に適用されう
る。さらに、本発明は、主としてＤＷＴ符複合器に関し
て述べられるが、本発明は包括的であり、従って、ウェ
ーブレット符復号器、多解像度ＤＣＴ符復号器、および
他の階層的サブバンド符号化図式に基づくような同様の
符復号器にも有用である。さらに、本発明は、主として
静止画像のフィルタリングに関して説明されるが、本発
明はそれに限らず、ヴィデオデータのフィルタリングに
も用いることが出来る。本発明はまた、スケーリング可
能なＤＷＴテクスチャ符号化に関して説明され、それに
関連する用語（例えば親子ツリー、ゼロツリー）が用い
られるが、本発明はそれらに制限されない。例えば、親
子ツリーデータ依存関係に関する方法と結果は、スケー
リング可能な符号化に等しく応用することが出来る。さ
らにまた、本発明は、主として符号器に関して説明され
るが、符号器と復号器の間には対称性が存在するので、
本発明は対応する復号器にも関連する。本発明は従っ
て、処理ステップが符号器の処理ステップとは逆順に行
われるような復号器のための、フィルタリング装置を含
む。

【００２７】図１（ｂ）は、本発明における、図１
（ａ）のフィルタリングステップ１、２、３のどれにも
用いられる、ＤＣＴフィルタリングステージ２０の図式
的表現である。このフィルタリングステージ２０は、図
１（ａ）における、ローパス及びハイパス部分画像１
１、４；１２、５；及び１３、６をそれぞれ出力する。
ローパス部分画像１１から１３を生成するためには、入
力画像または部分画像が２回（Ｌ、１５、１８）ローパ
スフィルタを通過させられ、それぞれ水平方向と鉛直方
向のフィルタリングメモリ１４、１７を用いて、行と列
１６、１９によって部分標本抽出される。ハイパス部分
画像４から６は、下方標本抽出・上方標本抽出された出
力を減算２７によって減算することによって形成され
る。下方標本抽出はフィルタリングステップ１５、１８
によって行われる。上方標本抽出はフィルタリングステ
ップ２３、２６によって行われる。部分画像４から６内
のツリーの要素は特殊ツリー要素メモリ２８に格納され
る。

【００２８】図２（ｂ）は、図２（ａ）のフィルタリン
グステップ３１から３３のいずれもを実行するため、本
発明において用いられる、ウェーブレットフィルタリン
グステージ４５の図式的表現である。種々の部分画像、
ＬＬ；ＬＨ；ＨＬ；及びＨＨ１１−１３；３６、３９、
４２；３５、３８、４１；３４、３７、４０は、図２
（ｂ）に示されているように、それぞれ１連のローまた
はハイパスフィルタリングステップ４７、５０；４７、
５２；５５、５８；５５、６１、及び行と列における部
分標本抽出と上方標本抽出ステップ４８、５１、５３、
５９、６２によって形成される。１つの水平方向フィル
タリングメモリ４６、２つの鉛直方向フィルタリングメ
モリ４９、５７、及び３つの要素メモリ５４、６０、６
３がこのデータ処理に必要とされる。

【００２９】これらのメモリは、それらのアルゴリズム
機能によって分類され（フィルタリングメモリ、ツリー
メモリ、インタフェースメモリ）、またハードウェア機
能によっても分類される（フォアグラウンドメモリ、バ
ックグラウンドメモリ）。フィルタリングメモリはフィ
ルタリング動作に関連する。それは、典型的に、ＦＩＦ
Ｏメモリから構成され、レベルｉー１のローパス値を格
納し、それに基づき、フィルタリングがレベルｉのデー
タ値を生成するために行われる。このメモリは図１
（ｂ）及び２（ｂ）において”ＦＭ”と表示されてい
る。ツリーメモリは、親子ツリー７の生成に関与する標
本、例えば、２ＤのＤＷＴ用のＨＬ、ＬＨ、ＨＨ値、及
びＤＣＴ符号化のためのラプラスピラミッド用のハイパ
ス値を含んでいる（図１（ａ）と２（ａ）を見よ）。そ
れは図１（ｂ）と２（ｂ）において”ＴＭ”と表示され
ている。ＩＭ８はシステムにおける２つの接触するモジ
ュール２９、３０の間のデータ転送に必要である（図１
（ａ）と２（ａ）を見よ）。もし１つのモジュール２９
におけるデータの生成フローが、次のモジュール３０に
おけるデータの消費フローに適合するならば、ＩＭ８は
小さくてすむ。しかし第１のモジュール２９において生
成されたデータが瞬間的に次のモジュール３０において
消費されないならば、大きなＩＭ８がモジュール２９と
３０の間に必要とされる。最後に、フォアグラウンドメ
モリは、メモリに格納された後同じかまたは別の過程に
おいて使われるため直ちに検出されるデータを含む（例
えばキャッシュメモリ）。フォアグラウンドメモリは典
型的にチップ上に含められる。それに反して、バックグ
ラウンドメモリは、他のどの過程においても直ちに消費
されないで、後に使用されるため格納されるデータ含
む。バックグラウンドメモリは、典型的にフォアグラウ
ンドメモリより遥かに大きく、従ってチップ外に配置さ
れる。

【００３０】メモリ最適化過程は、重要なものから順番
に、次の作用を含まなければならない。１．フォアグラウンドメモリはバックグラウンドメモリ
より優先される。２．フォアグラウンドメモリは出来るだけ小さくなけれ
ばならない。３．フォアグラウンドメモリをロードするためのバック
グラウンドメモリへの外的アクセスは最小にととどめな
ければならない。４．バックグラウンドメモリはアクセスできる限界内に
保たなければならない。すなわち、それは既成のＲＡＭ
モジュール（ＳＲＡＭ，ＤＲＡＭ等）に適合しなければ
ならない。一般的に、ツリーメモリとインタフェースメモリ（それ
ぞれＴＭ、ＩＭ）に対するアクセス動作回数は、フィル
タリングメモリ（ＦＭ）の書き込みアクセスサイクル数
と共に、異なった横断起動動作において、本質的に異な
ってはならない。従って、反復フィルタリング過程に対
応するメモリ読み込みアクセス動作のみ、解析される必
要がある。

【００３１】図３（ａ）は、Ｓｗｅｌｄｅｎｓの持ち上
げ図式の適所組織を用いた、１次元（１Ｄ）ＤＷＴの構
成を示す。この図式はＷ．Ｓｗｅｌｄｅｎｓ，”Ｔｈｅ
ｌｉｆｔｉｎｇｓｃｈｅｍｅ：ａｎｅｗｐｈ
ｉｌｏｓｏｐｈｙｉｎｂｉｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ
ｗａｖｅｌｅｔｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓ，”Ｐｒ
ｏｃ．ｏｆｔｈｅＳＰＩＥＣｏｎｆｅｒｅｎｃ
ｅ，Ｖｏｌ．２５６９，ＰＰ．６８−７９，１９９５、
またはＷ．Ｓｗｅｌｄｅｎｓ，Ｉ．Ｄａｕｂｅｃｈｉｅ
ｓ，”Ｆａｃｔｏｒｉｎｇｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎ
ｓｆｏｒｍｓｉｎｔｏｌｉｆｔｉｎｇｓｔｅｐ
ｓ，”ＡＴ＆Ｔｔｅｃｈｎｉｃａｌｒｅｐｏｒｔ，
Ｎｏ．ＢＬ０１１２１７０−９６０９２７−２０ＴＭ，
ＮＪ，Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ１９９６に説明されてい
る。変換規則は、図３（ｂ）に示されている。この図に
は３つの反復レベルが示されているが、この方法は任意
の数のレベルに適用できる。また３つのタップを持った
フィルタリングが示されているが、本発明はそれに限定
されることなく、任意の数Ｎのタップに拡張することが
出来る。但しＮは通常奇数２Ｍ＋１と与えられる。図３
（ａ）に示されている、レベルｉにおけるローパス及び
ハイパス値は、図３（ｂ）の規則ＡおよびＢを用いて、
レベルｉ−１のローパス値にローパス及びハイパスフィ
ルタリングを交互に適用することによって構成される。
すなわち、あるレベルにおける１つのローパス値は、そ
の下のレベルにおける３つのローパス値から計算され、
あるレベルにおける１つのハイパス値は、その下のレベ
ルにおける３つのローパス値から計算される。ある境界
（例えば、画像の外部との間の辺）において、画像デー
タが何も存在しないときには、この境界に隣接する画像
のデータが図３（ａ）に示されているように単にコピー
される。これは、境界における対照的な拡張を提供する
過程と通常説明されている。親子ツリーは図３（ｂ）の
規則Ｃを使って構成される。すなわち１つのツリーが、
すべてのレベルから取られたハイパス値から、より低い
レベルにおける値の数が常にそれより１段高い次のレベ
ルにおける値の数の２倍であるようにして、構成され
る。限られた数の標本に対して、これらすべての規則が
顕在的に図３（ａ）に示されている。これら種々のタイ
プのリンクは、ある図と次の図の間のつながりが見て取
れるように、これら図において用いられている。

【００３２】持ち上げ図式の主な利点は、演算の複雑性
を、ローパス値をハイパス値から計算することによっ
て、倍率２まで漸近的に減少させることが出来る点にあ
る。従って、ロー及びハイパス値は、図３（ａ）に示さ
れているように、常に対として生成される。このように
して、レベルｉにおける、それぞれ２つのローパス値に
対して、レベルｉ＋１では、ウェーブレット変換におけ
る部分標本抽出動作（図２（ｂ）を見よ）を潜在的に模
倣しながら、１つのローパス値と１つのハイパス値が生
成される。図３（ａ）から明らかなように、１つの値が
最終レベルにおいて生成される前に、大量の情報が処理
されなければならない。例えば、虚構的な（虚構的とい
うのは、双直交ウェーブレットのローパス及びハイパス
フィルタは同じ数のタップを持たないからである）双直
交３タップローパス／３タップハイパスフィルタウェー
ブレット変換を用いて、図３（ａ）のレベル３における
ハイパス値ｄを得るためには、レベル０（入力）、レベ
ル１、レベル２におけるローパス値が読み込まれ、デー
タ依存性ラインａｂｃｄに至るまで計算されなければな
らない。タイム前線と呼ばれるこのようなラインはどの
特定されるタイムスタンプまで、作用（データのフィル
タリング及びグループ化）が続行されるべきかを指示す
る。多プロセッサ構成においては、１つのプロセッサが
各レベルに割り当てられ、各レベルにおける値は、処理
に必要なデータの到着率によってのみ決定されるスピー
ドで生成されうる。図３（ａ）の表現を捻って、直進す
る、鉛直方向に位置したタイム前線を得ることは非常に
都合がよい。結果として、図４の表現が得られ、これは
図３のウェーブレット変換のいわゆる時間的表現であ
る。このタイム前線ａｂｃｄの左側にあるすべての標本
は、現在のタイムスタンプの前に読み込まれるか生成さ
れる。右側にあるものは、未来の時間スタンプにおいて
取り扱われ、タイム前線上にあるものは、現在のタイム
スタンプにおいて、ａからｄにかけて読み込まれ生成さ
れる。このねじれ過程は開始現象、すなわち各レベルに
おける最初の値を生成するためには異なった量の値が処
理されなければならないことから結果する。このこと
は、種々のレベルにおける最初の値は、異なった時点に
生成されると言うことを意味し、生成時点が遅ければ遅
いほど、レベルは高い。反復２Ｍ＋１タップフィルタに
よって、開始局面でのレベルｉにおける最初の標本を生
成するためには、次の式で与えられるαｉ個の標本が入
力から読み込まれなければならない。 α_i ＝Ｍ・（２ⁱ−１）＋１（式１）このことはまた、最初の親子ツリーが、ＤＷＴにおける
レベルの数をＬとしたとき、α_L個の標本を読んだ後に
のみ、生成されることを意味する。表１は異なった構成
におけるこの潜在数α_iを数え上げている。

【００３３】図５（ａ）と５（ｃ）は本発明に使用する
ことが出来るプロセッサ構成７０、８０、１００の図式
的表現である。これらの表現は、レジスタ、乗算器、加
算器、マルチプレクサのような関数的素子を含む。これ
らの関数的素子に等価な関数的回路が提供されても良い
が、本発明はそれに限定されない。特に、本発明に適合
するプロセッサ構成は、請求項目の特徴によって必要と
される、適当ないかなる方法においても実施され構成さ
れうる。特に、これらの関数的素子は、適当ないかなる
プロセッサ、マイクロプロセッサ、マイクロ制御器、計
算機、ワークステーション、または同様の機器において
も動作する、ソフトウェアプログラムによって、あるい
はＡＳＩＣやＦＰＧＡのような専用のハードウェアによ
って提供されることが出来る。

【００３４】フィルタリングは移動するマスクウィンド
ーを用いて行われるので、図５（ａ）に示されている典
型的なプロセッサ構成７０においては、各プロセッサ７
１；７２；７３は多保持乗算子（ＨＡＭ）７１０、７１
５…７１４、７１９；７２０、７２５…７２４，７２
９；７３０、７３５…７３４、７３９を１つのタップに
対し１つずつ含むことが出来る。各タップはレジスタ７
１０−７１４；７２０−７２４；７３０−７３４（例え
ば、ＦＩＦＯレジスタ）、および乗算器７１５−７１
９；７２５−７２９；７３５−７３９を含む。ＨＡＭの
出力は加算器によって累加され出力Ｏ１−Ｏ３を生成す
る。構成７０は次のように機能する。初期データ（例え
ば処理されるべき画像）がＩ１として、第１プロセッサ
７３に入力される。フィルタリングされた結果Ｏ１のハ
イパス値は第１レベルの結果として出力され、Ｏ１のロ
ーパス値は次のプロセッサ７２の入力Ｉ２として使用さ
れる。同様に、第２プロセッサ７２はフィルタリングの
結果Ｏ２を出力し、この結果は第２レベルのハイパス値
及び第３プロセッサ７１の入力Ｉ３として使用されるロ
ーパス値を含んでいる。これら３つのプロセッサは効果
的に互いに独立しているので、データは生成されれば、
いつでも使用可能である。

【００３５】この構成７０は大きなハードウェア資源
（多数のレジスタ、乗算器、加算器）を必要とし、例え
ば、ウェーブレット変換の高レベルにおける比較的少数
の起動に対して、ＶＬＳＩの高コスト（表２を見よ）を
もたらす。本発明に従って、フィルタリングに必要なプ
ロセッサの数を１レベルあたり１つより少なくすること
が望ましい。最も望ましいのは、単１プロセッサ構成で
あって、そこでは異なったレベルの同時起動が引き続く
処理ステップに広げられる。従って、本発明に従って、
異なったレベルのデータを、マルチプレックサ８４−８
９を通して、図５（ｂ）に示されているように、ＨＡＭ
の１つの独自な集合８１１、９１…８１５、９５；８２
１、９１…８２５、９５；８３１、９１…８３５、９５
およびデマルチプレックサ９６に、適当に配送してもよ
い。図５（ｂ）に図式的に示されているプロセッサ８０
は、次のように動作する。初期データ（例えば処理され
るべき画像）がＩ１として、プロセッサ８０に入力され
る。マルチプレックサ８４−８９はこのデータをＨＡＭ
８１１、９１…８１４、９５を通して、第１レベルのハ
イパス値とローパス値を含むフィルタリングされた出力
Ｏ１を形成し、このうちローパス値はプロセッサ８０へ
入力Ｉ２として戻される。Ｉ２はＨＡＭ８２１、９１…
８２５、９５によって処理され、出力Ｏ２を形成する。
Ｏ２は第２レベルのハイパス値と共に、プロセッサ８０
に入力Ｉ３として戻されるローパス値を含む。それ以上
のレベルはつぎに使用できるＨＡＭの集合を用いて、同
様に処理される。図５（ａ）における演算コスト（乗算
器によるＶＬＳＩの領域コスト）はこのように、（ｉ）
計算サイクルの追加（これは多プロセッサから単１プロ
セッサに切り替える際に不可避である）（ｉｉ）図５
（ｂ）におけるマルチプレックサのコスト（これはＶＬ
ＳＩ実施における領域コストである）に置き換えられ
る。このマルチプレックサコストは図５（ｃ）の構成１
００によって避けることが出来る。この構成はデマルチ
プレックサ１１１、ＨＡＭ１０１、１０６…１０５、１
１０及びマルチプレックサ１１２を含む。プロセッサ１
００は次のように機能する。初期データＩ１がフィルタ
リングされ、第１レベルの出力）Ｏ１が生成される。Ｏ
１のローパス値はＩ２としてプロセッサ１００に戻さ
れ、フィルタリングされ、第２レベルの出力Ｏ２が生成
される。それより上の各々のレベルは同様に処理され
る。プロセッサ７０がいくつかのレベルにおけるデータ
の格納と処理を同時に行うことが出来るのに対し、プロ
セッサ８０は異なったレベルのデータ格納を同時に行え
るが、１時点に１つのレベルのデータの処理しか出来な
い。プロセッサ１００は１時点に１レベルのデータの格
納及び処理しか出来ない。

【００３６】上記の手筈には、処理が１レベルから他レ
ベルに切り替わる度毎に、ＦＩＦＯレジスタ１０１−１
０５が外部メモリーから適当なデータを完全にロードし
なければならないと言う不利点がある。このため２Ｍ＋
１タップフィルタに対して、２Ｍ＋１個のロードサイク
ルが追加されなければならない。表３は、図５（ａ）−
５（ｃ）における、Ｎ標本入力から計算された、Ｌレベ
ルの、２Ｍ＋１タップフィルタ、ラプラスピラミッドに
ついての、異なった単１及び多プロセッサ構成７０、８
０、１００の主な特徴を要約して示している。表３から
分かることは、レベル切り替え及びそれによるメモリア
クセスサイクルコストを許容範囲内に保つことが出来る
かぎり、本発明に従えば、図５（ｃ）の実施スタイル
が、図５（ａ）及び図５（ｂ）に比べて特に好ましいこ
とである。

【００３７】本発明に従えば、符号化ステップの１部と
して、フィルタリングされるべきデータ構造がいくつか
の領域に分割されている場合に、伝送され、復号化され
る構造における領域の境界における人工物を避けようと
すれば、重複領域処理が好んで用いられる。本発明に関
わる重複領域処理は、領域が、必ずしも同じサイズでな
くても良いが、ブロックの代わりに処理のため使われる
ことを除いて、重複ブロック処理と同じである。１つの
領域は１ブロックか複数のブロックであっても良い。重
複領域処理は、どのレベルのどの領域の処理中において
も、隣接する１つまたはそれ以上の領域からの、必要な
オーバラップしたデータが利用可能でなければならない
ということを要求する。もしこのデータが利用できなけ
れば、プロセッサ１００は単に停止するか、間違った情
報が使用されるか、あるいは、プロセッサ１００のすべ
ての状態が、欠けている値を計算するのに必要なデータ
と交換され、処理が続行される前に再度交換され戻され
なければならない。適切なときにオーバラップデータを
提供することは、もしメモリの過度の使用を避けなけれ
ばならないならば、種々のＨＡＭの動作の適切なスケジ
ュールを立てる必要性を生み、従って、データがどのよ
うにメモリから読まれ、メモリに書かれ、処理されるか
に関して、正確にスケジュールを立てることを要求す
る。

【００３８】上記において、図５（ａ）−５（ｃ）の実
施のために必要な、バックグラウンドメモリに関する条
件は議論されなかった。これらの、メモリ要件は、使用
されるスケジュール法に、特に図５（ｂ）と５（ｃ）に
おけるプロセッサ構造８０と１００において、細部に渡
って高度に依存する。

【００３９】表３から明らかなように、レベルの切り替
えは、図５（ｃ）に対応する単１プロセッサ構成におけ
るメモリサイクルの予算にマイナスの影響をもたらす。
データ依存関係に抵触することなく、メモリ切り替えを
避けるための直接の方法は、ウェーブレット変換の時間
的表現、図６、に示されているように、次のレベルにつ
いて続行する前に、各レベルにおいて完全に画像を横断
することであろう。水平的横断起動（ＨＴＡ）スケジュ
ールと以後言及する、このスケジュール法によれば、す
べてのレベルが１つずつ順に生成される。計算される１
つのハイパス値当たりのメモリ読み込みアクセス動作の
回数は表６（セクションａ７）に数え上げられている。
表６（行７）から、ＨＴＡスケジュールはすべての１Ｄ
スケジュールの中で、最小のメモリ読み込みアクセス動
作回数をもたらす。すなわち図５（ａ）と５（ｂ）のプ
ロセッサ構成において得られる最小数である。

【００４０】生成されたが直接消費されなかったデータ
は、その生成から最後の消費に至る全期間、メモリに格
納されていなければならない。例えば、図７に示されて
いるように、レベルｉにおいてＨＴＡにおいて生成され
たどのローパス値も、レベルｉ＋１におけるフィルタリ
ングの開始前には消費されない。従って、レベルｉのｎ
_i個のローパス値が必要上バックグラウンドフィルタリ
ングメモリに格納されなければならない。レベルｉにお
ける１つのフィルタリング動作に関与するどのデータ
も、このバックグラウンドメモリから抽出され、図５
（ｃ）のＦＩＦＯ構造１０１−１０５に対応して、フォ
アグラウンドフィルタリングメモリに転送され、２Ｍ＋
１個のレジスタを通過するさざ波過程によって、レベル
ｉにおける次の２Ｍ個のフィルタリング動作の間、再使
用される。これらのフィルタリング動作の間生成された
ローパスフィルタ出力標本は、バックグラウンドフィル
タリングメモリに、レベルｉにおける、それらに位相的
に対応するローパス値と全く同じ位置に格納される。な
ぜなら、これらの値は、より高い他のどのレベルにおけ
るフィルタリングプロセスにおいても、使用されないか
らである。バックグラウンドフィルタリングメモリはこ
のように関与するレベル（０からＬ−１まで）に渡って
最大ｎ_i個の値を格納し、Ｎ個の標本（ｉ＝０において
最大）のバックグラウンドフィルタリングメモリが必要
となる。

【００４１】最後のレベルＬにおける処理が開始されな
いうちは、どの親子ツリーも生成されない。レベルＬに
おいて処理が開始される直前に、すべての親子ツリーの
すべての子が生成され、従ってバックグラウンドツリー
メモリに格納される。これはすべてのツリーを寄せ集め
たものと同じ大きさであり（親標本を除いて）、近似的
に全部でＮ標本となる。これらのツリーのインタフェー
スメモリへの転送はレベルＬの処理においてのみ開始さ
れる。このように、図８に示されているように、これら
のツリーはウェーブレット変換処理の最後においての
み、極めて短時間に噴出される。これらのツリーの消費
はより遅く、大きなインタフェースメモリ８を必要とし
（およそＮ標本）、このメモリは、引き続く符号化モジ
ュール３０の過負荷を避けるため、この噴出を時間をか
けて広げなければならない。

【００４２】他方、上記位相的なデータ表現における、
データ依存性ラインに沿った、鉛直方向の計算軌跡は、
信号の生存期間および対応するメモリ要件を減少させ
る。再帰的ピラミッドアルゴリズム（ＲＰＡ、Ｋ．Ｋ．
Ｐａｒｈｉ，Ｔ．Ｎｉｓｈｉｔａｎｉ，”ＶＬＳＩａ
ｒｃｈｉｔｅｃｈｔｕｒｅｓｆｏｒＤｉｓｃｒｅｔ
ｅＷａｖｅｌｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍｓ，” ＩＥ
ＥＥｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＶＬＳＩＳ
ｙｓｔｅｍｓ，Ｖｏｌ．１，Ｎｏ．２，Ｊｕｎｅ
１９９３，または、Ｍ．Ｖｉｓｈｗａｎａｔｈ，”Ｔ
ｈｅＲｅｃｕｒｓｉｖｅＰｙｒａｍｉｄＡｌｇｏ
ｒｉｔｈｍｆｏｒｔｈｅＤｉｓｃｒｅｔｅＷａ
ｖｅｌｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍ，” ＩＥＥＥＴｒ
ａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＳｉｇｎａｌＰｒｏｃ
ｅｓｓｉｎｇ，Ｖｏｌ．４２，Ｎｏ３，ｐｐ．６７３−
６７６，Ｍａｒｃｈ１９９４を見よ）および修正再帰
ピラミッドアルゴリズム（ＭＲＰＡ、Ｍ．Ｖｉｓｈｗａ
ｎａｔｈ，Ｃ．Ｃｈａｋｒａｂａｒｔｉ，”ＡＶＬＳ
Ｉａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｆｏｒｒｅａｌ−ｔ
ｉｍｅｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌｅｎｃｏｄｉｎｇ
／ｄｅｃｏｄｉｎｇｏｆｖｉｄｅｏｕｓｉｎｇｔ
ｈｅｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ，”Ｐｒｏ
ｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩｎｔｅｒｎａｔｉ
ｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＡｃｏｕｓｔ
ｉｃｓ，ＳｐｅｅｃｈａｎｄＳｉｇｎａｌＰｒｏ
ｃｅｓｓｉｎｇ，Ａｄｅｌａｉｄｅ，Ａｕｓｔｒａｌｉ
ａ，ｐｐ．ＩＩ４０１−４０４，Ａｐｒｉｌ（１９９
４）を見よ）が、いわゆる鉛直横断起動スケジュールと
呼ばれるこのクラスに分類される。レベルの横断（３つ
の場合のみ示す）は次のようである。ＲＰＡ：1,2,1,3,1,2,1,4,1,2,1,3,1,2,-,1,2,1,3,1,2,
1,4,1,2,1,3,1,2,- ここで−は遊びサイクルを示す。ＭＲＰＡ：(1),(1,2),(1),(1,2,3),(1),(1,2),(1),(1,
2,3,4),(1),(1,2),(1),(1,2,3),(1),... ここに括弧は読みやすさのため挿入されている。ＭＲＰ
ＡとＲＰＡの違いに注目していただきたい。ＭＲＰＡに
おける括弧で括られた１グループにおける、最後の起動
レベルはＲＰＡの各要素に対応する。ＭＲＰＡスケジュ
ールは図９の時間的表現に示されている。上記ＭＲＰＡ
からの偏りは、式（１）の潜在性によって、開始局面で
起こる可能性がある（３タップより大きなフィルタと共
に）。

【００４３】再帰的ピラミッドアルゴリズムにおいて
は、引き続く２つの起動が異なったレベルにいつも引き
起こされる。修正再帰ピラミッドアルゴリズムを使え
ば、レベル１を除くどのレベルも、接触して起動される
ことはない。レベル１は他のレベルに飛ぶ前に２度起動
させられる。計算される１つのハイパス値当たりの、ア
クセス動作数の平均は表６（列（ｂ）と（ｃ））に数え
上げられている。

【００４４】図５（ｂ）の構成においては、フィルタリ
ングメモリは本質的にフォアグラウンドタイプにであ
る。なぜならどのデータも、いかなる長期的格納装置な
しに、引き続くフィルタリング動作において再使用され
るからである。ＶＴＡのスケジュールは、レベル０から
Ｌ−１までの最後の２Ｍ＋１個のローパス値のみが格納
されるように保証する。そのため全フォアグラウンドフ
ィルタリングメモリはＬ・（２Ｍ＋１）標本（図９を見
よ）になり、バックグラウンドメモリは無くなる。しか
し、図５（ｃ）のプロセッサ構成を使用すれば、フォア
グラウンドメモリは２Ｍ＋１個の標本を格納し、残りは
サイズがＬ・２Ｍのバックグラウンドメモリに配置され
ることになる（各レベルのＦＩＦＯレジスタ１０１−１
０５に配置される最後の標本は適当なタイムスタンプに
おいて、直前のレベルから取り込まれる）。

【００４５】ＨＴＡスケジュールと比べて、鉛直的横断
起動（ＶＴＡ）処理は、圧倒的に鉛直方向であり、親子
ツリーが出来るだけ速く処理されるよう保証する。図１
０はＶＴＡ処理中のツリーメモリの進化を示す。不運に
も、レベル間のデータ依存関係と式（１）に表されてい
るエッジ効果のため、現在の親子ツリーのためのハイパ
ス値に渡るものより大きな領域が処理されなければなら
ない。この領域α（図９を見よ）に対応する、すべての
ハイパス値が格納されなければならない（標本Ａ、Ｂ、
Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ａ’）。これらのハイパス値のわ
ずか１部が現在の親子ツリーに貢献する（図９における
標本Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇすなわち図１０におけ
る領域Ｔ）。他のすべてのハイパス値（図９の標本Ａ’
すなわちは図１０の領域Ｓ）は、最低レベルから最高レ
ベルに渡って、ローパス値のさざ波の間に不可避的に生
成される。小さなフィルタでは、領域Ｓは全く小さいが
（図１０を見よ）、広いフィルタと多数のレベルに対し
ては、ＳはＴより遥かに広くなる（表１も見よ：高α_i
値）ことに注目していただきたい。領域Ｔはフォアグラ
ウンドツリーメモリと見なされる。なぜなら、それは、
１つの完全な親子ツリーとしてまもなく出力されるデー
タを含んでいるからである。１度１つのツリーが生成さ
れれば、領域Ｔはその内容がインタフェースメモリに転
送され、空にされることに注目しいただきたい。領域Ｔ
は、そこで、図１０に示されているように、次の親子ツ
リーの生成に関与することが出来る。このとき、領域Ｔ
はバックグラウンドメモリＳ’の１部となり、他方現在
のバックグラウンドメモリＳの１部（領域Ｔ’）は次に
到来する親子ツリーのデータを格納するためのフォアグ
ラウンドツリーメモリの機能を獲得する。

【００４６】図９から分かるように、すべてのツリー
は、直線によって結ばれている、鉛直方向に向きづけら
れている、ハイパス値のクラスタであるが、開始局面の
領域αに続く、定常状態領域βについては、１定時間毎
に生成される。このため、ゼロツリー符号化モジュール
は、次のツリーが処理される前に、現在の親子ツリーを
処理するのに十分な時間を有する。インタフェースメモ
リもまた、従って、１つの親子ツリーに制限される（も
し２重バッファが必要なときは２つの可能性もある）。
これはこのようにゼロツリー符号化に直接関与するデー
タを含み、そのためフォアグラウンドメモリと見なされ
る。表６の列（ｂ）、（ｃ）はこれらの主要な結果を要
約して示している。

【００４７】上に説明したＶＴＡスケジュール（ＲＰＡ
およびＭＲＰＡ）はフィルタリングに関してのみ、メモ
リ要件を最小化する。もしウェーブレット変換における
単なるフィルタリング過程にとどまらない、他の機能
（例えば親子ツリー形成）が考慮されるときは、フィル
タリングメモリは全メモリ要件において、ツリーメモリ
の貢献に比べて、周辺の役割しか持たないことが分か
る。例えば、表６の図式において、σ_Lは典型的にＬ・
２Ｍと２Ｍ＋１より遥かに大きい（表１を見よ）。従っ
て、ウェーブレット変換をより大きな環境に、すなわち
その機能を完全なシステムに設置すれば、ＶＴＡスケジ
ュールは適正ではあるが最善の選択ではない。

【００４８】本発明に関わる１実施例によれば、データ
構造の多レベルフィルタリング中の、データ処理の新し
いスケジュールが提案されるが、これは、フィルタリン
グメモリの無視できる増加の下でメモりアクセスコスト
を大幅に減少させるとともに、ＶＴＡと同じツリーメモ
リ要件に導く。

【００４９】メモリアクセスコストを最小にするために
スケジュールは、１つのレベルを出来るだけ長く通過す
る、ＨＴＡ水平方向横断軌跡を優先させなければならな
い。しかし、メモリサイズコスト減少させるためには、
データの生成と消費の間の経過時間を短縮しなければな
らない。スケジュールは、従って、位相的表現におい
て、データ依存性リンクの全体的な方向、すなわち鉛直
方向に、すなわちレベルの方向に垂直に辿らなければな
らない。ＶＴＡとＨＴＡは互いに矛盾した横断方法であ
り、両者は異なった求める性質を提供する。

【００５０】ＨＴＡは明らかに、メモリアクセスコスト
最小化にとって望ましく、ＶＴＡはメモリサイズコスト
を最小化する（表６を見よ）。本発明において提案され
ているのは、図５（ｃ）の構成において、データ生成の
軌跡がメモリサイズ最小化のため出来るだけ鉛直方向で
あるという制限条件と共に、この生成の軌跡がメモリア
クセス動作数の最小化のため出来るだけ水平方向である
という制限条件を認めるようなスケジュールの戦略であ
る。この１見解消できないような矛盾を解決する、本発
明に関わる１実施例における１構成が、図１１に示され
ている。本発明のこの実施例による横断戦略は、混合横
断起動（ＭＴＡ）スケジュールと呼ばれる。領域αのゼ
ロレベル０におけるゼロ層α⁰のデータ（入力データ）
は、フィルタリングされ、同領域の第１レベルにおける
第１層α¹のデータＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ａ’、ｂが生成さ
れる。このデータは第２レベルの第２層α²のデータ
Ｅ、Ｆ、ｃを計算するために使用され、さらにこの領域
αのすべてのレベルに対しても同様である。このよう
に、１領域におけるゼロ層を除く各層は、多レベルフィ
ルタリング過程の１つのフィルタリングステップの結果
である。第２領域βのゼロレベルにおけるゼロ層β⁰に
おける最初のデータ点が、第２領域βの第１レベルにお
ける第１層β¹の点Ｂ’等の計算を開始するため使用さ
れる前に、層α⁰からα^Lに渡ってすべてのレベルが処理
される。このスケジュールに従えば、画像データは領域
に部分分割され、各領域は種々のレベルにおける１連の
層を含み、１領域における各層は、データ依存性によっ
て、同領域の他の層に関連している。どの層も、１つま
たはそれ以上の、必ずしも整数でない数のブロックを含
むことが出来る。１領域の層は、同じ数のブロックを持
たなくても良い。１ブロックはただ１つの点であるほど
小さくても良い。１領域内において、同領域の次のレベ
ルにおける次の層に移動する前に、データを各層内にお
いて水平に横断する。最後のレベルは少なくとも、１つ
のハイパス点Ｇを含む。従って、少なくとも１つの親子
ツリーを、１領域の、すなわちそのすべての層の、処理
の完了に際して抽出することが出来る。次の親子ツリー
の生成のためのデータは、次の領域の層を、本質的に水
平に横断し、その後のステージにおける隣接する未処理
の領域を処理するために必要なデータを格納することに
よって、計算される。

【００５１】本発明において、重複領域あるいは重複ブ
ロック処理が望ましいので、各層における最後のデータ
値の１部は、同じレベルにある次の領域のこの層の最初
のデータの計算に使用されることに注目していただきた
い、１次元おいては、この次の領域は処理における次の
領域である。２またはそれ以上の次元では、語「次の」
はどの次元に沿っても使われるので、次元の数だけ、次
の領域がある。よって、２次元における現在の正常な定
常状態の領域の処理においては、現在の領域を完全に処
理するために、データは、その直前の２つの領域から格
納される。例えば、データは、水平的に直前の領域か
ら、鉛直的に直前の領域から格納される。例えば、１次
元において、図１１に示されているように、α⁰層から
の２つのローパスデータ点が、次の領域βの層β⁰にお
ける最初のローパスデータ点と共に、層β¹におけるハ
イパス点Ｂ’を計算するために使用される。α⁰からの
これら２つのデータ値は、次の領域のβ⁰層に前進的に
入力される。本発明に従えば、重複領域あるいは重複ブ
ロック処理は、各領域における領域またはブロック間の
１部のデータの格納を必要とする。上に説明したよう
に、データはその直前の領域から格納されるが、本発明
はまた、逆方向のデータ格納を含む。すなわち、第１領
域の１つの層は、第１領域における最後の点または次の
層の点を計算するため、引き続く第２領域におけるある
層からの最初のデータ点を使用することが出来る。この
場合、この引き続く領域におけるこの層からのデータ値
は、現在処理されている領域におけるこの層に入力され
る。フィードフォアワード、フィードバックの両者の場
合において、ブロックまたは領域の人工物は、境界に近
いデータ値の計算のため、ブロックまたは領域の境界に
渡るデータ値を使用することによって、除去することが
出来る。

【００５２】数式（１）によれば、第１の親子ツリー
（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ）の生成に関与するデー
タは、α領域のデータの合計であり、この領域は、引き
続くフィルタリング過程に含まれている大きなデータ依
存関係によって、全く大きい。持ち上げ図式のローパス
・ハイパス対生成原理のため、この第１の親子ツリーの
１部ではない多くのハイパス値が不可避的に生成される
（例えば、図１１に示されている虚構的３タップローパ
ス／３タップハイパスウェーブレット変換のための標本
Ａ’）。このため、次の領域からの次の親子ツリー
（Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’Ｅ’Ｆ’Ｇ’）の生成はすでに始め
られていて、この新しい親子ツリーのための欠けている
データの生成に必要な追加的努力は、α領域から得られ
る第１のツリーに比べて、相対的に小さい（例えば、い
わゆる定常状態領域であり得るβ領域からの）。実は、
第２領域の各レベルにおける各層のために、第１のフィ
ルタリング動作は開始局面（α領域）の間にすでに行わ
れているので、各レベルにおいて生成される各層からの
追加的出力標本は、その層のただ１つの追加的入力標本
を必要とするだけである。従って、レベルｉにおける２
^L-i個のハイパス値を含む１つの追加的親子ツリーを生
成するため、レベルｉにおいて只２^L-i個の追加的フィ
ルタリング動作が行われればよい。本発明の１つの実施
例によれば、すべてのレベルにおけるフィルタリング動
作は、少なくとも１つのいわゆる種領域（α領域）を含
む開始局面によって始められ、次いで、各ステージ毎に
１つの追加的親子ツリーに貢献する、１連のいわゆる定
常状態局面（β領域）に引き継がれ、図１０の領域Ｓに
似た領域（/α領域）が消滅する、いわゆる終了ステー
ジによって終了される。

【００５３】本発明によれば、α領域は基本的種領域と
呼ばれる。この領域のデータから、フィルタリングは能
率よく、制御されて開始され、誤差がフィルタリングの
間さざ波的に伝搬せず、メモリ使用とアクセスが最適状
態になる。この領域には、最後のレベルにおける少なく
とも１つのデータ点Ｇに至るすべてのレベルのデータを
計算するのに十分なデータが存在する。

【００５４】図１２は、この新しいスケジュールが、１
次元のＨＴＡおよびＶＴＡにどのように関連しているか
を示している。図１２の（ａ１）から（ｃ１）は位相的
表現であり、図１２の（ａ２）から（ｃ２）は時間的表
現である。図１２の（ａ１），（ａ２）はＨＴＡに関連
し、（ｂ１）、（ｂ２）はＶＴＡに関連し、（ｃ１）、
（ｃ２）はＭＴＡに関連する。各レベル内のＭＴＡのた
めに、フィルタリングメモリアクセスにとって高価なレ
ベルスイッチは、各レベルの各層における水平横断を使
用することにより避けられている。このような水平処理
のフィルタリングメモリサイズコストは、各領域内での
横断の水平的広がりを減少させることにより避けられて
いる。大きな画像の大部分を構成する、定常状態のβ領
域は相対的に狭く、例えば１ブロックである。これらの
領域の巾は、典型的に、親子ツリーの葉における子供の
数に等しく、２^L個の入力標本に相当する。しかし、設
計者はこの等価的入力領域巾を、応用の制約条件によっ
て、２^LとＮの間で変化させることが出来る。例えば、
スケーリング可能なＤＣＴ符復号器を使用するときは、
このようなツリーの親は、逆８点ＤＣＴを行うことが出
来るよう、８標本に等しい巾を有していることが望まし
い。１般には、親ピクセルの数をＮ_Lとすれば（ＤＷＴ
では１、ＤＣＴでは８）、領域の広がりは、少なくと
も、Ｎ_L・２^L個の入力標本である。

【００５５】本発明に関わるバックグラウンドフィルタ
リングメモリは２つの部分に分離される。第１の部分
は、隣接領域における層の間でオーバラップする情報を
転送し、従って、各レベルｉに対して（ｉ＝０からＬ−
１）２Ｍ個の標本を格納する。第２の部分は、図７にお
けるように、レベルｉ＋１の処理において後に消費され
るための、レベルｉの（ｉ＝０からＬ−１）ｎ_i個のロ
ーパス値を格納する。ｎ_iの最大値は、レベル１におい
て達せられる。Ｎ_L＝１の場合には、領域αと/αにおい
て、合計（α_L−α₁）／２＋１個のローパス値を獲得
し、β領域においては、２のＬ−１乗個獲得する。Ｎ_L
＝１でない場合には、追加的に（Ｎ_L−１）・２ ^L-1個の
ローパス標本が格納されなければならない。その結果、
表６の結果、式（ｄ２）が得られる。領域αにおけるバ
ックグラウンドフィルタリングメモリを減少させること
は、もちろん、領域αをさらにより小さな巾の隣接領域
へ部分分割する事によって達成される。すなわち、図１
９に関して後に説明されるように、もしこれらの領域が
ブロックに部分分割されるならば、それが望ましい。図
６における式（ｄ７）の対応する値の増加は大きな入力
信号サイズに対しては無視できるものである（式（ｄ
８）を見よ）。

【００５６】ツリーメモリサイズの合計はＮ_L＝１に対
しては領域αの広がりに制限され、結果として、σ_L個
のハイパス値用のメモリを要する（数値については表１
を見よ）。Ｎ_L＝１でない場合には、Ｎ_L−１個の追加的
１ピクセル親子ツリーを数え上げなくては成らず、全部
で（Ｎ_L−１）・（２^L−１）個のハイパス値を代表す
る。１つの完全なＮ_Lピクセル親子ツリーに対応するツ
リーメモリの１部は、フォアグラウンドツリーメモリを
表現し、表６の結果を導く。ツリーメモリ管理（フォア
グラウンドメモリ、バックグラウンドメモリ、転送）は
図１０におけると全く同じである。開始効果（領域α）
を除いてこれらのツリーの生成は時間的に全く均等に広
がっている。インタフェースメモリは従って、典型的に
１つのツリーに（もしダブルバッファが要求されるとき
は２つのツリーの可能性もある）限られる。

【００５７】表６は、ＨＴＡ、ＶＴＡ、ＭＴＡスケジュ
ールの特徴の概略を提供している。この図から、ＭＴＡ
がＨＴＡとＶＴＡの最善の特徴を抽出していることが分
かる。すなわち、ＨＴＡの、大きなバックグラウンドメ
モリはＶＴＡのフォアグラウンドメモリを利用すること
によって避けられ、ＶＴＡの、高いフィルタリングメモ
リ読み込みアクセスコストも避けられている。実際には
（ｄ８）＜＜（（ｂ８）または（ｃ８））である。（ａ
７）と（ｄ８）を比べれば、Ｎ→∞のとき、ＨＴＡとＭ
ＴＡのメモリアクセスコストは同様である。ＨＴＡの入
力サイズＮはＭＴＡにおける各領域βの入力ブロックサ
イズ（＝Ｎ_L・２^L）に置き換えられる。表４はＮ_Lに関
する適切な選択を示す。それによれば、ＭＴＡのメモリ
アクセスコストＨＴＡの最適値に極めて近い（１出力標
本当たり２個の読み込みアクセス動作）。４レベル（Ｌ
＝４）、７／９タップ（Ｍ＝４）ウェーブレット分解に
関しては、Ｎ_L＝４あるいはＮ_L＝８さえ選ぶべきであ
る。表６からはまた、ＭＴＡのインタフェースメモリコ
ストはＶＴＡのそれと同じくらい小さいことが分かる。
これは親子ツリーが時間的に全く均等に生成されること
による。

【００５８】ＭＴＡの１次元を越える場合への拡張を以
下に述べ、本発明のこの実施例を、従来の行−列及び行
−行接近法に比較する。図１３（ａ）は、持ち上げ図式
を使った、画像２００に対する、虚構的、３レベル、３
タップローパス／３タップハイパスフィルタ、２次元
（２Ｄ）ウェーブレット変換の位相的表現を示す。この
図は、図３の２次元ウェーブレット変換への拡張であ
る。すべてのレベルの標本は、紙面上に投射されている
ので、レベル情報の違いは異なった弾丸サイズと陰影に
よって目に見えるように表されている。ここには４つの
ツリーＴＲ１からＴＲ４が示されている。各ツリーは、
元の画像２００の第１フィルタリング領域によって、１
方向において（行または列に沿って）形成され、次いで
もう１方向（例えば列または行）において形成される。
ツリーのレベルは上付き添え字により指示されている。
例えば、ＴＲ４³は第３レベルの第４ツリーに関するデ
ータ値を表す。第１レベルの値はマークされていない
が、画像２００の各象限における第１レベル値は、その
象限におけるツリーの第１レベル値である。フィルタリ
ングが、左上から開始されると、各レベルにおけるデー
タ値の計算のためにかかる時間によって、データは異な
った時点に出現する。すなわち、右下隅に向かうほど、
そしてレベルが高くなるほど、データ値はより遅く出現
し、それらは図１３（ｂ）に示されている。図１３
（ｂ）の時間的表現を得るため、図１３（ａ）の表現が
捻られ、その結果、タイム前線たちは、図４のタイム前
線が入力データ軸に垂直であるように、紙面に垂直とな
る。図１３（ｂ）における、いずれかのレベルにおける
データ値の位相的位置を知るためには、図１３（ａ）を
参照すべきである。両図とも同じツリーＴＲ１−ＴＲ４
のそれぞれ、位相的、時間的表現を示しているからであ
る。

【００５９】本発明の１実施例によれば、メモリコスト
最小化を達成するために、最適なデータ処理の順序が決
定される。先ず最初に、従来の処理方法を説明する。従
来の２Ｄウエーブレット変換行ー列フィルタリングは、
１Ｄ行フィルタリングを完全画像の行に沿って適用し、
次いで、この完全画像の列に沿って、１Ｄフィルタリン
グを適用する。行フィルタリングは、生成線と呼ばれる
画像を横切る線に沿ってデータを生成する。列フィルタ
リングに関しては、データは消費線に沿って消費され
る。生成線と消費線は１致しないので、行フィルタリン
グが完了していない間は、列フィルタリングを開始でき
ない。その結果、スケジュールは次のように、各レベ
ルを完全に処理する：行フィルタリングレベル１→列フィルタリングレベル１
→行フィルタリングレベル２→列フィルタリングレベル
２→．．．

【００６０】これが１ＤのＨＴＡスケジュールの基本的
な拡張であり、同様の特徴（表７を見よ）を表す。水平
方向及び垂直方向フィルタリングのそれぞれは、常に同
じレベルにとどまっているので、図５（ｃ）の構成がフ
ィルタリングメモリへの最小のメモリアクセス動作数を
伴って用いられる（表７における（ａ７））。

【００６１】フィルタリングフォアグラウンドメモリは
２Ｍ＋１個のレジスタを持ったＦＩＦＯメモリからな
り、これらのレジスタは、行フィルタリングでは行に沿
って、列フィルタリングでは列に沿って、データによっ
て適切に満たされる。バックグラウンドフィルタリング
メモリは、しかし、２つの引き続く行と列のフィルタリ
ングパスの間に、全フレームメモリが使われなくてはな
らないので、はるかに大きくなる。さらに、すべての親
子ツリーが最低から最高に及んで、ステップ毎に形成さ
れなければならないので、すべての親子ツリーは、最初
の親子ツリーの親ピクセルが生成される時点において、
ほとんど完全に構築されていなければならない。ツリー
メモリもまた、このため、望ましくない大きなフレーム
メモリからなる。さらに、親子ツリーは、噴出モードで
生成されるので、再び望ましくない大きなインタフェー
スメモリが、これらのツリーの消費を、時間的に広げる
ため必要となる（図８を見よ）。

【００６２】行ー列接近法がこれほど多くのバックグラ
ウンドフィルタリングメモリを必要とする主な理由は、
生成線と消費線が１致しないことである。それらを１致
させるために、列フィルタリングは行に沿って、データ
を消費かつ生成すべきである。列フィルタリングは必
ず、列に沿ってデータを消費するので、１見、このこと
は矛盾するようである。しかし、新しく行フィルタリン
グされた値に対し、列フィルタリングが、対応する列に
おいて開始されれば、何ら矛盾が起こらない。各列フィ
ルタリングは新しい行フィルタ出力だけでなく、同じ列
における、その直前の２Ｍ個の行フィルタ出力を必要と
するため、２Ｍ個の標本フィルタメモリが各列に対して
必要である。フィルタリングメモリは全部で２Ｍ行＋２
Ｍ＋１番目の行における２Ｍ個の標本に等しく、従来の
遅延線接近法におけると同じフォアグラウンドメモリ要
件となる。列フィルタリング動作は、１つの列から次の
列に連続的に飛ぶので、図５（ｃ）のようなプロセッサ
構成では、フィルタＦＩＦＯレジスタ１０１−１０５
に、すべての標本を連続的に再ロードし、従って、望ま
しくない大きな読み込みアクセス動作数をもたらす。

【００６３】レベルが１つ１つ処理されるならば、各レ
ベルの結果は、次のレベル処理において利用できるよう
に、格納されなければならず、上述の遅延線メモリを、
Ｎ²／４個の標本の追加的バックグラウンドフィルタリ
ングメモリによって増加させる。従って、行及び列フィ
ルタリングパスの生成線と消費線の１致は必要ではある
が、メモリコストを減らす十分条件ではない。事実、メ
モリは、レベルｉにおけるデータの生成とレベルｉ＋１
におけるその消費との間の期間を最小化することによっ
て、減らすことが出来、これは１ＤのＶＴＡスケジュー
ルにおいて行われたように、レベル間の横断を優先させ
ることによって達成される。完全なフレームバックグラ
ウンドフィルタリング及びツリーメモリは明らかに避け
ることが出来る。フィルタリングメモリは従って、４Ｍ
個の遅延線（すべてのレベルに渡る２Ｍ個の遅延線の合
計）に制限されよう。

【００６４】このＶＴＡ構成には、（ｉ）ＶＴＡスケジ
ュールにおいて１つのレベルからもう１つのレベルへ絶
えず切り替わる（ｉｉ）行毎の横断において１つの列か
ら次の列へ絶えず切り替わる結果、多くのメモリアクセ
ス動作が必要とされるという不利点がまだ存在する。事
実、処理は、同じ親子ツリーに貢献する領域において、
レベル毎に行うことが出来る。そのような領域では、列
切り替わり現象は、列フィルタリングパスを開始する前
に、１つの列における、γ個の（γ＞１）行フィルタリ
ング動作の結果を累積することによって、減少させるこ
とが出来る。それぞれの列フィルタリングパスはそれか
ら、次の列に飛ぶ前に、γ個の行フィルタリングされた
値を処理する。１つの列において、図５（ｃ）のＦＩＦ
Ｏレジスタ１０１−１０５を全部ロードすることなく、
γ個の標本がこうして処理される。

【００６５】ツリーメモリ要件は、しかし、まだ大き
い。実際、ツリーメモリは列フィルタリングパスの後に
生成され、１親子ツリーに貢献する、すべてのＨＬ、Ｌ
Ｈ、またはＨＨ標本を集める。驚くべきことではなく、
１つの列フィルタリングメモリを各列に割り当てるた
め、ツリーメモリは列に沿って整頓されている。そのよ
うなツリーメモリのそれぞれは、α_iを式（１）の潜在
性とすれば、１つの領域上の１つの列において、（α_L
−α_i）／２ⁱ＋１個の標本に渡って広がる。列整頓され
た、これらすべてのツリーメモリは、全画像巾に渡って
広がる、大きなメモリ領域に集まる。図１０の過程に対
応する、各列におけるツリーメモリ管理は、図１５に示
されているように、２Ｄに拡張される。すなわち、２Ｄ
親子ツリーが抽出される度毎に、対応する正方形メモリ
領域は、最下位の隣接ツリーを準備するため、開放され
下方に移動させられる。図１５に示されているように、
行毎のデータ処理は、高さ２^Lの入力束内に横たわるツ
リーを全く噴出的に生成する。すなわち、最初の２^L-1
の入力行の間、すべてのツリーは付加的に構築される
が、それらの形式は２^L番目のパスにおいて、完成さ
れ、その間すべてのツリーがインタフェースメモリに転
送される。活動を時間的に均等に広げるため、インタフ
ェースメモリは、大きさが２^Lのオーダーのサイズを有
している。この構成の主な特徴は、表７に要約されてい
る。図１５において、ＴとＴ’は２つの隣接するツリー
のためのフォアグラウンドツリーメモリであり、Ｓと
Ｓ’は対応するバックグラウンドメモリである。

【００６６】行毎の処理によれば、上に説明したよう
に、親子ツリーは噴出的に形成され、好ましくない。こ
のことは、本発明に関わる１実施例において、行フィル
タリングも、列フィルタリングも共に、現在の親子ツリ
ーに貢献する領域の巾を越えて広がらないようにするこ
とによって、避けることが出来る。画像の１行または１
列全体の処理は、従って、隣接領域に分割される。本発
明の１側面は、データ構造を、例えば、すべてのレベル
における計算のスケジュールが本質的に領域的に同期化
されるような領域に、部分分割されたピクセルから成る
画像を、フィルタリングすることである。本発明による
領域的同期化は、１つの領域からのすべてのレベルにお
ける位相的に関連したすべてのピクセルのクラスタを同
時に利用できるように提供しながら、次のそのようなク
ラスタの完全な計算を避けるような、データ処理のスケ
ジュールを立てることであると、説明することが出来
る。典型的なクラスタは親子ツリーである。本発明のも
う１側面は、ゼロレベル（データ入力）から始まる、最
初の種領域におけるすべてのレベルにおけるすべての層
の計算のスケジュールを、次の領域のどの層におけるデ
ータのどのような本質的な計算も、最初の領域のすべて
の領域における計算が完了するまで延期されるように、
立てることである。

【００６７】本発明の１実施例によれば、得られた分割
の各２Ｄ領域において、処理は次のように行われる。レ
ベル０の層０における最初の領域に渡る完全な行フィル
タリング、レベル０における最初の領域における層０に
渡る完全な列フィルタリング、レベル１における最初の
領域における第１層に渡る行フィルタリング、レベル１
における最初の領域における第１層に渡る列フィルタリ
ング、同様に、すべてのレベルが処理されるまで続く。
次いで、次の領域が同様に処理される。フィルタリング
されるべきデータ構造がｎ次元であり、データ構造の要
素がゼロレベルにあり、データ構造がｍ個の領域に部分
分割される、１般の場合には、スケジュールは、次のよ
うになる。第１次元における最初の領域におけるゼロレ
ベルにおけるゼロ層のフィルタリング、第２次元におけ
る最初の領域におけるゼロレベルにおけるゼロ層のフィ
ルタリング、同様に、第ｎ次元における最初の領域にお
けるゼロレベルにおけるゼロ層のフィルタリングまで；
このように、最初の領域における最後のレベルにおける
最後の層まで、各次元における最初の領域の引き続く各
層のフィルタリング；第１次元における第２番目の領域
におけるゼロレベルにおけるゼロ層のフィルタリング、
第２次元における第２番目の領域におけるゼロレベルに
おけるゼロ層のフィルタリング、同様に、第ｎ次元にお
ける第２番目の領域におけるゼロレベルにおけるゼロ層
のフィルタリングまで；このように、第２番目の領域に
おける最後のレベルにおける最後の層まで、各次元にお
ける第２番目の領域の引き続く各層のフィルタリング；
このように、引き続く各領域の、各次元における、すべ
ての層についての、ｍ番目の領域における最後のレベル
における最後の層までの、フィルタリング。

【００６８】図１４は、虚構的３レベル、３タップロー
パス／３タップハイパス２Ｄウェーブレット変換の時間
的表現を使って、本発明の１実施例に関する全過程を示
している。図１３（ｂ）の表現は、Ａａ，Ｂａ，Ａｂ，
Ｂｂの順序で、横断される領域に部分分割されたもので
ある。図１３（ｂ）におけるマークは図１４には含まれ
ていない。領域Ａは本発明に関する基本的種領域であ
る。領域ＢａとｂＡは補足的種領域である。ｂＢから成
る領域は、最初の定常状態領域であり、１ブロックほど
小さいかも知れない。本発明に関する、多次元データ構
造のフィルタリング過程においては、種領域は、フィル
タリングされるべきデータ構造と同じ次元数を有するデ
ータ構造の、最初に処理される領域である。３次元のデ
ータ構造に対しては、従って、それは３次元領域であ
る。基本的種領域は、少なくとも最初の親子ツリーを生
成するのに十分なデータを含む。補足的種領域は、基本
的種領域またはもう１つ別の補足的種領域から利用でき
るデータを併せて、少なくとももう１つの親子ツリーを
抽出するのに、十分なデータを含む。本発明に関する、
基本的及び補足的種領域は併せて、定常状態領域を処理
して少なくとももう１つの親子ツリーを生成するための
すべてのデータが利用可能であるように、すべてのレベ
ルにおけるオーバラップデータを定常状態領域に提供す
る。本発明の１側面は、種領域は相対的に大きいが、１
度処理されるならば、小さな定常状態ブロックから成る
画像の大部分の能率的な処理を可能とするように、画像
を種領域と定常状態領域に部分分割する。

【００６９】各領域においては、ただ１つのフォアグラ
ウンドメモリ、すなわち行フィルタリングまたは列フィ
ルタリングの間、最後の２Ｍ＋１個の入力値を含む１つ
のＦＩＦＯメモリが必要とされるだけである。バックグ
ラウンドフィルタリングメモリはそれぞれの領域の面積
に等しく（表７（ｅ２）における、それぞれ開始時及び
定常状態における（１）および（２））、行と列のフィ
ルタリングパス間に結果を転送するのに必要である。こ
のメモリをインターパスメモリ（ＩＰＭ）と名付けるこ
とにする。さらに、行方向に、１つの領域から、行方向
に隣接するもう１つの領域へ、後者においての行フィル
タリングを可能とするため転送される情報（オーバラッ
プデータ）は、これら２つの領域間の列境界に沿って整
頓されて、追加的なバックグラウンドフィルタリングメ
モリに１時的に格納される（表７（ｅ２）の（４）と図
２１のＯＭ₁を見よ）。このメモリはオーバラップメモ
リ（ＯＭ）と呼ばれる。同様に、１つのオーバラップメ
モリが、列方向に、１つの領域から、列方向に隣接する
もう１つの領域へ、列フィルタリングのため、情報を転
送するため、必要である（表７（ｅ２）の（３）と図２
１のＯＭ₂を見よ）。ツリーメモリは現在処理されてい
る領域のすべてのＨＬ、ＬＨ、ＨＨ標本を含む。左上の
画像境界（すなわち基本的及び補足的種領域のすべて）
における開始局面を除いて、隣接する２つのツリーの間
の経過時間は１定である。ツリーは時間的に殆ど均等し
て生成される。従って、インタフェースメモリは、Ｈ
Ｌ、ＬＨ、ＨＨサブバンドにおける１つのツリーのサイ
ズに制限される（２重バッファが必要な場合は、２つの
ツリーの可能性もある）。メモリ要件（及び再使用）は
図２１と表７列（ｅ）に要約されている。

【００７０】図２１は領域が画像全体に渡って、どのよ
うに処理されるかを示している。画像はα領域＝種領域
とβブロック＝定常状態ブロックに、部分分割され、α
領域はそれ以上さらに部分分割されることはない。領域
とブロックは、Ａ０に表示されている数の順序で横断さ
れる。各ブロックと領域に対して、ウェーブレット変換
の異なったレベルが横断され、画像Ｂ０，Ｃ０，Ａ１，
ＬＨ１、ＨＬ１、ＨＨ１、Ｂ１、Ｃ１、ＬＬ２、ＬＨ
２、ＨＬ２、ＨＨ２における対応する領域またはブロッ
クが生成される。Ｂ０とＣ０における領域とブロック
は、Ａ０の対応する領域またはブロックから、それぞれ
次元ｄ１に沿って、ローパス及びハイパスフィルタリン
グによって、生成され（行フィルタリング）、この特定
の領域またはブロックに拘束される。この領域またはブ
ロックにおける次元ｄ２に沿った追加的ローパス及びハ
イパスフィルタリング（列フィルタリング）によって、
画像Ａ１、ＬＨ１、ＨＬ１、ＨＨ１の対応する領域また
はブロックはレベル１において生成される。Ａ１はさら
に現在の領域またはブロックにおいてフィルタリングさ
れ、画像Ｂ１、Ｃ１の対応する領域またはブロックが生
成され、これがこの領域またはブロックにおける列フィ
ルタリングの後、ＬＬ２、ＬＨ２、ＨＬ２、ＨＨ２にお
ける領域及びブロックを生成する。レベル０における１
つの特定された領域またはブロック（例えば領域第１）
の行フィルタリング過程の中間結果を格納するため、メ
モリＩＰＭ_2a（０）がＢ０において使われ、メモリＩＰ
Ｍ_2b（０）がＣ０において使われる。ＩＰＭ_2a（０）Ｉ
ＰＭ_2b（０）は併せて、インタパスメモリを形成する。
メモリＯＭ₁（０）はＡ０における領域第２の行フィル
タリングの間に使用される重複した情報を保持する。Ｏ
Ｍ_2aとＯＭ_2b（０）は画像Ｂ０とＣ０において処理され
るべき次のブロックの列フィルタリングの間に使用され
る重複した情報を保持する。ＯＭ₁（０）は行次元にお
けるレベル０のオーバラップメモリに対応し、１方、Ｏ
Ｍ_2a（０）とＯＭ_2b（０）はレベル０の列次元における
オーバラップメモリに対応する。

【００７１】レベル０における最初の領域またはブロッ
クの行及び列フィルタリングが行われた後、最初の領域
またはブロックがレベル１における画像Ａ１において生
成される。画像ＬＨ１、ＨＬ１、ＨＨ１において形成さ
れる、対応する領域またはブロック情報は、ツリーメモ
リＴＭ_LH（１）ＴＭ_HL（１）、ＴＭ_HH（１）に格納され
る。

【００７２】Ａ１の最初の領域またはブロックは、画像
Ｂ１、Ｃ１、ＬＬ１、ＬＨ２、ＨＬ２、ＨＨ２における
最初の領域またはブロックを生成し、同様に処理され
る。この処理は、行フィルタリングの間、メモリＩＰＭ
_1a（１）を必要とする。対応する結果は、ＩＰＭ
_2a（１）とＩＰＭ_2b（１）メモリに書き戻される。ある
種の情報はメモリＯＭ₁（１）、ＯＭ_2a（１）、ＯＭ_2b
（１）に、後のステージにおける、次の隣接領域または
ブロックの処理のため、格納される。画像ＬＨ２、ＨＬ
２、ＨＨ２において生成された情報はツリーメモリＴＭ
_LH（２）、ＴＭ_HL（２）、ＴＭ_HH（２）に格納される。

【００７３】Ａ０の最初の領域のため、すべてのレベル
を処理した後、次の領域（第２）を同様に処理する事が
出来る。この処理はオーバラップメモリＯＭ₁（０）、
ＯＭ₂ _a（０）、ＯＭ_2b（０）、ＯＭ₁（１）、ＯＭ
_2a（１）、ＯＭ_2b（１）に前に格納された情報を使用す
る。すべてのオーバラップメモリは同時に活動的であ
り、１つのオーバラップメモリからの情報は、他のオー
バラップメモリに格納されている情報に置き換わること
は許されない。この状況はＩＰＭメモリでは異なる。実
際、メモリＩＰＭ_1a（１）がある価値のある情報を読み
始めるか格納し始めると、ＩＰＭ_2a（０）とＩＰＭ
_2b（０）に存在する情報は無意味となる。従って、ＩＰ
Ｍ_1a（１）は物理的に、ＩＰＭ_2a（０）＋ＩＰＭ
_2b（０）の単に１部である。同様に、ＩＰＭ_2a（１）と
ＩＰＭ_2b（１）は物理的に、ＩＰＭ_1a（１）の１部であ
る。１般に、ＩＰＭ_2a（０）＋ＩＰＭ_2b（０）のサイズ
を持つ１つのＩＰＭメモリを、開始時に割り当て、この
メモリを異なったレベルを通じて、再使用することで十
分である。

【００７４】１次元画像用のツリーメモリは基本的に
は、ＬＨ１、ＨＬ１、ＨＨ１、ＬＨ２、ＨＬ２、ＨＨ２
画像の列に沿って、整頓されたＦＩＦＯメモリである。
それらのサイズは、レベルを通じて、念入りに選ばれ、
そのため、１度ウェーブレット変換の最高レベルにおけ
るピクセルが生成されると、これらのＦＩＦＯメモリか
ら来るデータはＨＬ、ＬＨ、ＨＨ画像における丁度１つ
のツリーに対応する。２つまたはそれ以上の次元に対し
ては、これらのメモリは、例えばＲＡＭにおける、メモ
リアレーであることが望ましく、それによって、アレー
に格納されたデータのアクセスは、式（１）に関連する
遅延と部分標本抽出過程により制御される。より正確に
は、各レベルｉに対して、１つのツリーに対応するデー
タは、各次元において（２次元の場合には列と行におい
て）、このＲＡＭから直前に抽出された［Ｍ・（２ⁱ−
１＞＞レベル］個の標本でなければならない。従って、
対応する遅延は、同期化を維持するため、各レベルにお
いて異なる。従って、これらのメモリアレーは、図１８
の「ＦＩＦＯを有するツリーメモリ」に示されているよ
うに、列と行に関して共に効果的に捻られる。１次元の
場合に関しては、これらのメモリアレーのサイズとアク
セスは、ウェーブレット変換の最高レベルにおける最初
のピクセルが生成されると、これらのメモリアレーから
来るデータがＨＬ、ＬＨ、ＨＨ画像における丁度１つの
ツリーに対応するように、選択される。

【００７５】インターパスメモリ（ＩＰＭ）は領域の最
大面積によって決定され、この面積は式（１）によっ
て、全く大きくなり得る。従って、よりいっそうのメモ
リ節約が、領域Ａａをブロックに部分分割し、領域Ｂ
ａ，Ａｂも部分分割する事により得られる。その結果、
図１４における点線による分割が得られる（ＡＩ１、Ａ
II１、ＡIII１、ＡＩ２、ＡII２、ＡIII２、ＡＩ３、Ａ
II３、ＡIII３、ＢＩ１、ＢＩ２、ＢＩ３、ＢII１、ＢI
I２、ＢII３、ｂＡＩ１、ｂＡII１、ｂＡIII１、ｂＡＩ
２、ｂＡII２、ｂＡIII２、ｂＢＩ１、ｂＢＩ２、ｂＢI
I１、ｂＢII２）。本発明によれば、ブロックは長方形
である必要はなく、同じサイズである必要もない。多次
元データ構造のフィルタリングのためのＭＴＡスケジュ
ールを、本発明に従って、「ブロックに基づく接近法」
と言うことにする。必要なメモリアクセス動作の数は表
７（ｅ７）に与えられている。式（ｅ７）と（ａ７）
は、画像の境界効果が無視されるならば（大きな画像サ
イズ：Ｎ→∞）、同様である。（ａ７）の画像サイズは
（ｅ８）においてはブロックサイズに置き換わってい
る。

【００７６】Ｎ次元のウェーブレット変換を行うための
１般の場合には、引き続くフィルタリング動作は、異な
った次元において、かつ異なったレベルを通じて、同期
化されて実行される。入力画像は重複しない隣接領域ま
たはブロックに分割される。各領域またはブロックは、
その異なった次元に沿って、この特定の領域またはブロ
ックのためのウェーブレット変換データを生成するた
め、繰り返しフィルタリングされる。各入力領域または
ブロックに対して、１つの領域またはブロックが、ウェ
ーブレット変換の各レベルについて生成される。種領域
（α領域）における１つの領域またはブロックが、対応
する次元におけるフィルタリング動作を開始する。どの
種領域またはブロックも１つの定常状態領域またはブロ
ック（βブロック）に引き継がれ、それが種領域または
ブロックの開始データを使用する。例えば、図１６にお
けるブロックＤを生成するため、基本的種領域フィルタ
リングが、Ａ領域の各次元において、先ず行われなけれ
ばならない。続いて、補足的種領域ＢとＣが各次元にお
いてフィルタリングされなければならない。

【００７７】図１６から、基本的種領域Ａは画像の境界
に沿って位置しているかもしれないし、あるいは画像の
内部に位置する基本的種領域ａであるかもしれない。画
像内部の基本的種領域ａは、境界に隣接する基本的種領
域Ａより大きく見える。なぜなら、後者は、フィルタリ
ング動作を行うための十分なデータを得るため、領域の
辺に沿って、いくつかのピクセル値（対称的拡張、ゼロ
詰め）を複写する１方、前者は、何らデータを複写する
必要がないからである（その必要があるかもしれなく、
そのときは同じサイズ）。ａ領域の境界に隣接して位置
し、いずれかの方向における開始に必要な、すべてのレ
ベルにおけるすべての値（オーバラップデータ）は、特
別のメモリ、例えばバックグラウンドメモリに格納する
ことが出来る。

【００７８】本発明に関わるフィルタリング装置は、そ
れが符号器に用いられるか、復号器に用いられるかに関
わらず、制御手段、フィルタリングモジュール、出力メ
モリ、およびバックグラウンドメモリを含むことが出来
る。例えば、符号化のための出力メモリは、インタフェ
ースメモリ８であることが出来る。制御手段は、入力か
らフィルタリングモジュールとバックグラウンドメモリ
へのデータの流れを制御する。特に、制御手段は、デー
タがモジュールを通過する流れを制御するための、フィ
ルタリングモジュールにおけるスイッチの動作を制御す
ることが出来る。本発明に関わる制御手段は、マイクロ
プロセッサ、マイクロ制御器、パーソナルコンピュー
タ、ワークステーション、または同様の知能器であるこ
とが出来る。本発明に関わるフィルタリングモジュール
は、オーバラップメモリ、ツリーメモリ、インターパス
メモリのような専門化されたメモリを含むことが出来
る。１つの次元に沿った、演算のための、画像の境界及
び画像内部の基本的種領域（それぞれ図１６のＡと
ａ）、及び定常状態ブロック（Ｄまたはｄ）に関する、
処理ステップは図１７におけるモジュール１１５のため
に、表８、９、１０に説明されている。Ｎ個の次元への
拡張は、図１８に示されている（ここでは２つの次
元）。すべてのデータは、オーバラップメモリ（各レベ
ルと各次元に対してそれぞれ１つ）とインターパスメモ
リ（ＩＰＭ）に格納され、後者はすべてのレベルとすべ
ての次元において共通に使用される。

【００７９】図１７において、データはスイッチＳａ、
Ｓｂ、Ｓｃ、Ｓｄの適当な構成によって、異なったデー
タフローパスＡ１、Ａ２，Ｂ１、Ｂ２、Ｃを通過する。
各構成は、いくつかの１連のサイクルにおいて１時に画
像の１ピクセルを輸送する。サイクルの数は表８から表
１７にかけて、「サイクル数」と表示されている。もし
あるメモリの入力ポートに接続されている、１つのスイ
ッチ（例えば図１７におけるＩＰＭのスイッチＳｄ）が
閉じられる（状態１に置かれる）ならば、対応するメモ
リは、このスイッチを通じて、データを読み込み格納す
る。もしあるメモリの出力ポートに接続されている、１
つのスイッチ（例えば図１７におけるＩＰＭのスイッチ
Ｓａ）が閉じられる（状態１に置かれる）ならば、対応
するメモリは、このスイッチを通じて、データの１部
を、このスイッチに接続されているモジュールに提供す
る。表８から１０において、Rは１つのピクセルが対応
するメモリから読み込まれることを示し、Ｗは書き込み
動作、Ｘはその特定のタイムスタンプにおいて、対応す
るメモリが何の機能も持たないことを示す。異なったオ
ーバラップメモリが存在するので（各レベル当たり１
個：０からＬ１まで）、各括弧内の数字は、宛てられて
いる、対応するオーバラップメモリのレベル値を示す。
すべてのレベルに共通な、ただ１つのインターパスメモ
リ（ＩＰＭ）があるだけなので、ＩＰＭにおいては、そ
のような数値は使用されない。また、入力チャンネルは
状態Ｒ（読み込み）またはＸ（無活動）のどちらかにあ
る。

【００８０】図１７において、２Ｍ＋１タップフィルタ
リングは、２Ｍ＋１個のレジスタＦＩＦＯ１１６を持っ
た、図５ｃの構成によって基本的に行われる。レベルｉ
において、１つのローパス（Ｌ）値と１つのハイパス
（Ｈ）値が、レベルｉ−１におけるそれぞれ２つのロー
パス値に対して、生成される。すべてのローパス及びハ
イパス値がＩＰＭメモリに、逐次に書き込まれるので、
ＩＰＭにおけるローパス値間のギャップは、２ⁱであ
る。オーバラップメモリ（ＯＭ）はしかし、ローパス値
のみ含み、従って、ＯＭメモリ（ＯＭ）間のすべての読
み込み及び書き込み動作は逐次にスキップなしに実行さ
れる。

【００８１】定常状態ブロックを処理するときは、図１
７のモジュール１１５は基本的に２つループを持つ。ル
ープＡ（＝Ａ１＋Ａ２）は情報を２つの隣接ブロック間
で転送する。フィルタリングステップが開始される前、
フィルタＦＩＦＯメモリ１１６は、パスＡ１に沿って、
スイッチＳｂを通した読み込みによって、直前のレベル
のデータで満たされる。１つのフィルタリング動作が１
ブロックについて実行された後、フィルタメモリ１１６
の値は、ずっと後のステージにおける隣接ブロックのオ
ーバラップ演算を準備するため、オーバラップメモリ
（ＯＭ）に、パスＡ２に沿って転送される。

【００８２】ループＢ（＝Ｂ１＋Ｂ２）はパスＢ１を通
じて、引き続くレベルからのデータを読み込み、フィル
タリング計算を行い、結果をパスＢ２を通じてメモリ
（ＩＰＭ）に書き戻すことによって行われる、実際のフ
ィルタリングに使用される。

【００８３】基本的種領域を処理することは、パスＡ１
が種領域については存在しないことにおいて、定常状態
ブロックを処理することとは異なる。その理由は、基本
的種領域にとっては、最初のブロックは対応する横断次
元において準備されるということである。基本的種領域
処理は、追加的フィルタリング動作が、オーバラップメ
モリに最初の意味ある値を準備するため、行われなけれ
ばならないので、定常状態ブロック対してより大きな数
のサイクルを必要とする。このことは、表８と９のステ
ップ３と５におけるサイクル数の差に現れている。

【００８４】表９のステップにおいて、基本的種領域処
理の間、オーバラップメモリ（ＯＭ）は書き込まれ、定
常状態ブロックの処理において用いられるためこれらメ
モリの内容が準備される。表８に示されているように、
定常状態ブロック処理は、オーバラップメモリに対して
読み込み（表８のステップ２と４）と書き込み（表８の
ステップ４）を行う。この読み込み動作は、左または最
上の隣接領域またはブロック（基本種領域、補足的種領
域、または定常状態ブロック）から情報を抽出するため
に使用され、１方書き込み動作は右または最下位の隣接
種領域または定常状態ブロックに情報を転送する準備を
する。

【００８５】画像の境界と画像内の基本的種領域の処理
の違いは、フィルタリングのため必要なデータが読まれ
る方法に関連する。画像の境界における種領域の処理
は、α１モードと呼ばれ、画像内部の基本的種領域の処
理はα２モードと呼ばれ、定常状態ブロックの処理は、
βモード処理と呼ばれる。１つの２Ｍ＋１タップフィル
タリングは、最初のフィルタリング動作を行うことが出
来るためには、２Ｍ＋１個のデータ標本（ピクセル）を
必要とする。α２モードとβモードは共に、表８と９に
おけるステップ２（または４）において、２Ｍ個の標本
を読み込み、ステップ３（または５）において、１個の
追加的標本を読み込む。α１モードにおいては、これら
２Ｍ＋１個の標本は、表１０におけるステップ２ａ（ま
たは４ａ）の間に読まれる、Ｍ＋１個のピクセルから、
ステップ２ｂと２ｃ（４ｂと４ｃ）の間に、直前のレベ
ルからの最初のＭ個のピクセルをコピーすることによっ
て、生成される。このように、α１モードは直前のレベ
ルからＭ＋１個の標本しか読まないのに対し（表１０に
おけるステップ２ａまたは４ａ）、α２モードは直前の
レベルから２Ｍ＋１個の標本を読まなければならない
（ステップ２＋ステップ３の最初のサイクルまたはステ
ップ４＋ステップ５の最初のサイクル）。

【００８６】異なったレベル間の適切な同期化は、表８
と９のステップ３と５におけるサイクル数を注意深く適
用することによって得られる。種領域の異なったレベル
ｉにおける計算されるデータの標本数は、式（１）に表
現されているデータ依存関係を考慮し、最小数のデータ
標本が、ウェーブレット変換の最低レベルから最高レベ
ルに渡って、これらのデータの依存関係をさざ波的に伝
搬させるために、計算されることを保証する。図１９は
種領域（処理遅延α₁、α₂、α₃、α₄を持ったα領域）
を計算し、次いで定常状態ブロック（βブロック）を計
算するための横断を、ウェーブレット変換の時間的表現
を用いて示す（ウェーブレット変換の４つのレベルにつ
いて）。図１９は１次元表現であるが、各ブロックは次
のブロックに移動する前に、すべての次元に渡って横断
されるのだというように理解していただきたい。種領域
は、α１とα２モードにおけるステップ３と５（表８と
９）におけるサイクル数が、βモードにおけるより遥か
に多い結果、定常状態ブロックより遥かに大きいことに
注目していただきたい。対応するメモリ要件は、種領域
を巾Ｄ₁のブロックに分割し、ＭＴＡ横断走査Ｚに従っ
てレベルを横断することにより減少させることが出来
る。入力ブロックサイズＤ₁は任意に選ぶことが出来る
が、定常状態ブロックのサイズに等しくすることが望ま
しい。いくつかの規則を以下に述べる。これらは、基本
的には図１９の処理ステップを要約する表８と１０から
発する。

【００８７】１般規則：開始時にはｉ＿ｏｌｄ＝０；任
意の時、次が成り立つ：・レベルｉにおける値はレベルｉ−１から生成される；・他のレベルが処理される度毎にｉ＿ｏｌｄは直前に処
理されたレベルに設定する；

【００８８】種領域の処理において（αモード）規則ｒ１：ｉｆ（α１モード）｛ｉｆ（ｉ＝１）Ｍ＋１個の標本を入力から読む；ｅｌｓｅＭ＋１個のローパス標本をＩＰＭから読む／^*１組の２^i-1個の標本、従ってローパス値のみ^*／；対称的拡張を行う；｝ｅｌｓｅ｛ｉｆ（ｉ＝１）２Ｍ＋１個の標本を入力から読む；ｅｌｓｅ２Ｍ＋１個の標本をＩＰＭから読む／^*１組の２^i-1個の標本のみ、従ってローパス値のみ^*／；｝フィルタリング動作を行う；

【００８９】規則ｒ２ｉｆ（ｉ＞１）各標本をフィルタＦＩＦＯから取り出し
レベルｉ−２のオーバラップメモリに書き込む；

【００９０】定常状態ブロックの処理において（βモー
ド）：規則ｒ３：２Ｍ個の標本をレベルｉ−１のオーバラップ
メモリのため読む；

【００９１】規則ｒ４：ｉｆ（ｉ＞１）各標本をフィル
タＦＩＦＯから取り出しレベルｉ−２のオーバラップメ
モリに書き込む；ｅｌｓｅｉｆ（ｉ＝１）各標本をフ
ィルタＦＩＦＯから取り出しレベルｉ＿ｏｌｄ−１のオ
ーバラップメモリに書き込む；

【００９２】規則ｒ５ｉｆ（ｉ＝１）１個のピクセルを入力から読む；ｅｌｓ
ｅ１個のピクセルをＩＰＭから読む／^*ローパス値のみ
選択するため、２ⁱ ^-1個の標本をスキップする^*／；フィ
ルタリング動作を行う；

【００９３】規則ｒ６：フィルタの出力ピクセルをＩＰ
Ｍに直前のＩＰＭからの読み出し動作と同じ位置に書き
込む；

【００９４】図１９に関して、３種類の重要なピクセル
が定義される。１．種ブロックの開始に対応し、従って、規則ｒ１とｒ
２が適用される三角形。２．定常状態ブロックの開始に対応し、従って、規則ｒ
３とｒ４が適用される正方形。３．三角形と正方形の間にある任意の標本点、規則ｒ５
とｒ６が適用されなければならない。

【００９５】図１９の時間的表現におけるブロックを、
矢印すなわち横断走査Ｚによって示されているように、
横断することにより、上記３種類の標本点の内１種類を
横断する。各標本点に対して、対応する作用を行わなけ
ればならない。

【００９６】すでに述べたように、各ブロックは、ウェ
ーブレット変換の次のより高いレベルにおける次のブロ
ックが横断される前に、あるいはより高いレベルがない
ときはゼロレベルの次の隣接ブロックが横断される前
に、すべての次元に沿って横断される。図１８は２つの
次元におけるこの概念を描いているが、容易にＮ次元に
１般化する事が出来る。この図には、２つの１Ｄフィル
タリングモジュール１２０と１３０が現れている。後に
明らかとなるように、これら２つのモジュール１２０と
１３０は引き続いて起動させられるので、１つのハード
ウェアモジュール（図２０を見よ）に合併される。デー
タフローにおける明確性のため、この合併は図１８には
示されていない。この図の各モジュール１２０と１３０
は、入力チャンネルを左側に持ち、メモリポートを右側
に持って、図１７の構成に対応する。レベルｉの次元ｊ
をフィルタリングするための各モジュール１２０、１３
０はそれ自身のオーバラップメモリＯＭｊ（ｉ）を持っ
ている。すべてのモジュール１２０、１３０は、同じイ
ンターパスメモリＩＰＭを共有する。レベルｉの特定の
あるブロックに対して、すべてのモジュール１２０、１
３０はレベルｉを増加させることなしに、時間と共に、
最高から最低まで横断される。最後のモジュールが横断
された後、ｉは１つ増加される。この手続きは、最高レ
ベルが到達される時までくりかえされる。その時、レベ
ルは１に設定され、次のブロックが同じ手続きに従って
処理される。与えられた次元における最初のブロックは
αモードにおいて処理され、同じ次元における次の隣接
ブロックはβモードにおいて処理される。各次元は図１
９の順序に同等な横断順序を有している（α領域を部分
分割しあるいはすること無しに）。

【００９７】サイズＤ１×Ｄ２の特定のＮ次元ブロック
（Ｎ＝２）は、行毎に読まれ、各行はモジュール１２０
によってフィルタリングされる。それらの結果は行毎に
ＩＰＭに書き込まれる。このブロックがｄ１次元におい
て完全に横断されれば、ＩＰＭメモリはｄ２次元に沿っ
て（列毎に）読まれ、モジュール１３０によって処理さ
れる。このフィルタリングされたデータは、ＩＰＭに書
き戻される。この最後の次元に対しては、非ＬＬ値が１
つのツリーメモリに格納される（非ＬＬ値の各種類に対
して１つ）。そこで、ＩＰＭのＬＬ値をモジュール１２
０に注入し、各次元ｄ１とｄ２におけるピクセル数に対
応して、ブロックサイズＤ１×Ｄ２を選択することによ
って（直前のサイズと異なるかもしれない）、次のレベ
ルを処理することが出来る。この過程は各ブロックにお
ける各レベルに対して繰り返される。

【００９８】図１８において、２つのフィルタリングハ
ードウェアモジュール１２０と１３０が、各次元に対し
て１つずつ示されている。プロセッサの数は、レベルに
渡って繰り返されるループを展開する事によって増加さ
せることが出来る。これらの状況において、いくつかの
プロセッサが最初のレベルを計算し、他のプロセッサが
次のレベルを計算している等である。単１のプロセッサ
実施を得るためには、図１８の２つのモジュール１２０
と１３０を合併しなければならない。これら２つのモジ
ュール１２０と１３０は異なったタイムスタンプにおい
て、起動されるため、このことは容易に達成される。こ
の結果は、図２０の構成と成り、そこではスイッチＳ
Ａ、ＳＢ、、、ＳＦは表１１に従って設定されなければ
ならない。

【００９９】データ構造がｎ個の次元を有し、このデー
タ構造がｍ個の領域に部分分割され、このデータ構造の
要素がゼロレベルにある１般の場合には、本発明の１実
施例における好ましいスケジュールは次のようである。
第１の次元における第１領域のゼロレベルにおけるゼロ
層における第１ブロックのフィルタリング、第２の次元
における第１領域のゼロレベルにおけるゼロ層における
第１ブロックのフィルタリング等、第ｎの次元に至る第
１領域のゼロレベルにおけるゼロ層における第１ブロッ
クのフィルタリング；第１ブロックにおける各次元にお
ける、最後のレベルにおける最後の層に至る、各引き続
くレベルにおける各引き続く層におけるフィルタリン
グ；すべての次元に対する、第１領域の各レベルにおけ
る各層における、第１領域における最後のレベルにおけ
る最後のブロックに至る、各引き続くブロックのフィル
タリング；各引き続く領域における各ブロックにおける
各次元における各レベルにおける各層の、第ｍ領域に対
する最後のレベルにおける最後の層における最後のブロ
ックに至る、フィルタリング；

【０１００】上に述べたＶＴＡにおける行−行接近法に
よるフィルタリングメモリの最小化はフィルタリングメ
モリアクセスを最適にするための最善の方法ではない。
特に親子ツリーも抽出しなければならないときにそれが
言える。最適の選択は、レベルｉにおける（２^L-i）・
Ｎ_L×（２^L-i）・Ｎ_L個のピクセルからなるブロックを
使う、本発明に関わるブロックに基づく接近法で得られ
る。表４によれば、１つのブロックにおける親ピクセル
の数Ｎ_Lは、１出力標本当たりの最適な２．６７個の読
み込みアクセス動作（行−列接近法：表７の（ａ８））
に比べて、フィルタリングメモリアクセス動作の無視で
きる増加を保証するため、４レベル（Ｌ＝４）、７／９
タップ（Ｍ＝４）ウェーブレット分解において、少なく
とも４に等しく選ばれなければならない。これに反し
て、Ｎ_L＝１と選べば、４．６７個のフィルタリングメ
モリアクセス動作が出力標本当たり実行されなければな
らない。この値は前者の最適値の殆ど２倍である。

【０１０１】行−行／ＶＴＡ手法（表７の列（ｃ））を
使用すれば、フィルタリングとツリーメモリ要件を、２
Ｍ個の標本（表７の列（ａ）と（ｂ）におけるサイズＮ
²の完全なフレームメモリ）から、４レベル、７／９フ
ィルタタップ、１０２４×１０２４ピクセルウェーブレ
ット符復号器のための１０３ｋ個の標本にまで減少させ
る。本発明に関わるブロックに基づく手法によれば、メ
モリサイズ（フィルタリングとツリーメモリのみ）は
０．６％だけ増加するが、メモリアクセス動作は２．４
（Ｎ_L＝１に対し）と４．２（Ｎ_L＝４に対し）の間の倍
率で減少する（表７における（（ｃ８）または（ｄ８）
をｅ８）で割ったもの）。もしインタフェースメモリも
考慮に入れるならば、全メモリサイズ（その正確なサイ
ズは実施化に依存する。表７ではｃ−ｄ、５−６の値が
取られている）は、行−行／ＶＴＡからブロックに基づ
く接近法に切り替えることによって実際上１５％減少す
る。

【０１０２】Ｎ_L＝１に対しては、４レベルウェーブレ
ット分解は、入力画像を１６×１６ピクセルブロックに
部分分割し、ＤＣＴ符復号器におけるマクロブロックサ
イズと完全に互換性を持たせることによって、完全に取
り扱い可能である。本発明に関わるブロックに基づく手
法の１つの利点は、このように、ウェーブレット符復号
化が、ＤＣＴ符復号器におけるようにブロック化による
人工物を導入することなくマクロブロック毎に行えると
言うことである。実際、アルゴリズム的には、ウェーブ
レット変換は変更されていなくて、ただ計算が「位相的
に局所化されている」だけである。より良い性能（例え
ばＮ_L＝４）のためには、マクロブロックサイズをより
大きく選ぶ必要があるが（例えば４×４ＤＣＴマクロブ
ロック）、それでも完全な画像サイズよりは遥かに小さ
い。本発明に関わる新しいブロックに基づく接近法は、
水平的（ＨＴＡ）および鉛直的横断起動（ＶＴＡ）スケ
ジュールの両者の利点、すなわちＨＴＡのメモリアクセ
スコストの低減とＶＴＡのメモリサイズの減少を結合す
る。メモリアクセスコストは、親ピクセルの数Ｎ_Lを１
と８の間で適当に変化させることによって制御される。
実際上は、Ｎ_L＝８に対して、出力標本１個当たりのメ
モリアクセス動作数はその最適値２．６７に近づく。

【０１０３】上において、本発明に関わる符号器用のフ
ィルタリング装置を詳しく説明した。本発明はまた、復
号器用のフィルタリング装置を含む。復号器は基本的
に、符号器の逆の機能を行うので、復号器は主として１
次元の場合に説明する。技術に明るい人はそれが複数の
次元に拡張されうることを見て取ることが出来よう。さ
らに、復号器は逆ウェーブレット変換に関して述べる
が、本発明はそれに限定されない。本発明に関わる復号
器は、元の画像データからの多レベル表現を生成する１
つのフィルタリング図式からの出力を使用することが出
来る。この多レベル表現は、元の画像の１領域のフィル
タリングから得られる、すべてのレベルにおける位相的
に関連するすべてのピクセルのクラスタからなる。その
ようなクラスタは親子ツリーであっても良い。

【０１０４】図２２は、復号器のための本発明に関わる
フィルタリングにおいて用いることが出来る、１次元逆
ウェーブレット変換の１実施例の位相的表現を示す。こ
の実施例は、重複クラスタ処理を使う。すなわち、隣接
する１つのクラスタ（ツリー）からのデータは、現在の
クラスタに対応する画像領域の計算において格納され使
用される。３つのレベルが示されているが、この方法は
任意の数のレベルに適用することが出来る。また３つの
タップを持ったフィルタリングが示されているが、この
方法は、Ｎタップフィルタにも同様に適用することが出
来る（Ｎ＝２Ｍ＋１が望ましい）。この逆ウェーブレッ
ト変換は、最高レベル（レベル３）から始めて、入力レ
ベル（レベル０）までの作用によって、元の画像（レベ
ルゼロ）を再構築する。レベルｉをフィルタリングする
ことによってレベルｉ−１を生成するとき、図２３の変
換規則が適用される。図２３（ａ１）に示されているよ
うに、レベルｉにおけるローパス及びハイパス値が上方
標本抽出され、（すなわちゼロ値の導入）レベルｉ−１
のローパス値がフィルタリングによって生成される。例
えば、レベルｉ−１におけるローパス値Ｏ１を生成する
ためには、入力値、ｉ１、ｉ２、ｉ３（ｉ１，ｉ３はレ
ベルｉのローパス値、ｉ２は注入されたゼロ値）をフィ
ルタリングし、入力値Ｉ１，Ｉ２、Ｉ３（Ｉ２はハイパ
ス値、Ｉ２，Ｉ３は注入されたゼロ値）をフィルタリン
グをした結果と結合する。レベルｉ−１の次のローパス
値に対しては（Ｏ２）ゼロ値と非ゼロ値の役割は逆にな
る。従って、レベルｉ−１の各ローパス値は図２３（ｂ
１）の変換規則Ｒ１またはＲ２によって生成される。明
らかに、ゼロ値の影響は除くことができ、図２３（ｂ
２）の変換規則Ｒ１’とＲ２’に成る。図２３（ａ２）
に示されているように、これらの規則は、ローパス値と
ハイパス値が、図２３（ａ２）のように、インターリー
ブされているという仮定の下で、レベルｉ−１を生成す
るためにレベルｉに適用されることが出来る。これらの
規則を最高レベルから、最低レベルまで、繰り返して適
用し、図２２の逆ウェーブレット変換を虚構的３タッ
プ、ハイパス／３タップローパス逆ウェーブレットフィ
ルタに対して生成する。本発明に関わる１つの逆ウェー
ブレット変換に入力される入力値は親子ツリー（ツリー
１、ツリー２、…）及びウェーブレット変換の最高レベ
ルのローパス値（Ｌ３₁、Ｌ３₂、…）である。親子ツリ
ーは分割不可能なクラスタにおいて符号器から復号器に
伝送されても良い。代わりに、ツリー及びクラスタの一
部が符号器から復号器に伝送されても良い。ローパス
値、Ｌ３₁、Ｌ３₂、…は伝送順序に依存して、任意の時
刻に伝送されることが出来る。例えば、進行的、伝送図
式では、すべてのローパス値Ｌ３₁、Ｌ３₂、…がどの親
子ツリーよりも先に伝送されることが出来る。代わり
に、ローパス値と選ばれハイパス値が復号器に伝送され
る、すなわち部分ツリーたちと部分クラスタが伝送され
ても良い。

【０１０５】与えられたタイムスタンプにおいて、ロー
パス値、Ｌ３₁、Ｌ３₂と最初の親子ツリー（ツリー１）
が復号器に送られたと想定しよう。復号器のレベル３は
したがって、標本ａまでのすべての情報を含む。レベル
２のすべてのローパス値は、図２３（ｂ２）または図２
２（ｂ）の規則Ｒ１’とＲ２’を用いて、標本ｂまで計
算することが出来る。ハイパス値は符号器から復号器に
伝送されるので、計算されない。明らかに、レベル２の
標本ｂ’までのすべてのハイパス値が復号器によって利
用されることが出来る。レベル２上で規則Ｒ１’とＲ
２’を再び適用することによって、レベル１のローパス
値は標本ｃまで計算する事が出来る一方、レベル１のハ
イパス値は標本ｃ”まで利用可能である。標本ｃ’と
ｃ”の間のローパス値ｅはレベル２において十分なデー
タが利用できないので、計算することが出来ない。従っ
て、親子ツリー１からは、レベル１のｃ’までのハイパ
ス値が次の反復において使用され、標本ｄまでの入力レ
ベル０が生成される。標本ｃ”は後の使用に備えて、メ
モリ（ツリーメモリ）に格納される。ラインＴＦ１によ
って区画された領域αの異なったレベルにおけるすべて
の標本は上記の処理ステップにおいて、計算されるか読
み込まれる。このＴＦ１ラインは領域αを計算するため
のタイム前線と考えることが出来る。もし第２の親子ツ
リー（ツリー２）が、Ｌ３₃（これは対称的に複写され
た標本）と共に入力されるならば、タイム前線ＴＦ２ま
でのすべての標本が計算されるか読み込まれ、従って、
レベル０におけるＮ_L・２^L個の標本（Ｎ_Lは現在のブロ
ックを処理するために読み込まれる親子ツリーの数、こ
こでは１）を含む、βブロックの構築が可能となる。ウ
ェーブレット変換における処理（上記のフィルタリング
装置、符号器）と同様に、逆ウェーブレット変換におけ
る処理（フィルタリング装置、復号器）は、領域毎に
（またはブロック毎に）行われ、各領域において、処理
はレベル毎に（層毎に）行われる。違うところは、逆ウ
ェーブレット変換においては：１）各領域またはブロッ
クにおける処理は最高レベルから入力レベルまで下降し
て行われる。２）逆ウェーブレット変換における種領域
αは、この逆変換の画像の中央部に属する定常状態領域
のようなβブロックより典型的に小さい。事実、逆変換
の種領域αのサイズは、最初のツリーから発しラインＴ
Ｆ１より左側に横たわっているデータ依存性リンク、お
よび対応する計算されたローパス値によって決定され
る。従って、この実施例においては、領域αは１つのツ
リーより小さな広がりを持っている。多くのタップＮを
有するフィルタに対しては、領域αは、領域αのレベル
０における少なくとも１つの標本を生成することができ
るためには、次の実施例に関して下に述べるように、い
くつかの引き続くツリーを入力しなければならない。

【０１０６】逆ウェーブレット変換の処理は、すべてが
逆の順序で行われることを除いて、本発明に関するＭＴ
Ａスケジュールを含む、上記ウェーブレット変換の処理
と同様である。本発明とともに使用するのに適している
上に述べたプロセッサのいずれも、逆変換の使用に採用
することが出来る。例えば、復号化のため、図２０に示
されているプロセッサを使用するときは、復号器によっ
て受け取られた親子ツリーは、フィルタリングモジュー
ルで処理される前に、先ずツリーメモリ（本質的には、
異なったレベルに対して異なった長さを持ったＦＩＦＯ
メモリ）に入力される。特定のタイムスタンプにおいて
これらのツリーメモリからやって来るすべてのデータ
が、現在のの領域の計算に関与するように、これらのツ
リーメモリは親子ツリーの異なった層の間に異なった遅
延を導入する。ツリーメモリはこうして、現在の処理に
関連する情報を抽出するために使用され、この処理は隣
接ツリーの異なったレベルにおける異なった部分を使用
することが出来る。

【０１０７】現在の領域の現在の処理に関与しない親子
ツリーのハイパス値は、後の使用のためのツリーメモリ
に保持される。図２２において、領域αを処理するとき
に読み込まれるが、隣接領域βを処理するときにのみ使
われるハイパス値ｃ”についてこの状況が起こる。

【０１０８】ある特定の領域では、データは最高レベル
からレベル１まで、図２４の横断Ｙに沿って処理され
る。この処理は次のツリーについて続行され、隣接領域
βが生成される。この領域を処理するためには、直前の
領域からの重複する情報を取り戻さなければならない。
このことは図２４に示されているように、この情報を先
にオーバラップメモリに格納することによって可能であ
る。この図では、直前の領域を処理する間に、例えば
ｂ’とｃ’は１つのハイパスオーバラップメモリに格納
され、一方ａ，ｂ，ｃは１つのローパスオーバラップメ
モリに格納される。インターパスメモリ（ＩＰＭ）は、
１つの領域において処理を行っている間に、情報を１つ
のレベルから次に低いレベルに手渡すために用いられ
る。重複する情報は、本発明によって、ブロックの辺効
果を避ける（除く）ために、使用される。従って、本発
明に関わる復号化過程は、符号器における重複領域また
は重複ブロック処理と同じように、重複クラスタ処理ま
たは重複ツリー処理と呼ぶことが出来る。

【０１０９】ウェーブレット変換の処理と同様に、イン
ターパスメモリは、図１９に関して説明したように、領
域を隣接するブロック部分分割することによって減少さ
せることが出来る。１次元の逆ウェーブレット変換は、
前にウェーブレット変換について議論した方法と同様
に、拡張することが出来る。すなわち、各領域またはブ
ロックは、次に低いレベルにおける処理を開始する前
に、あるいはレベル０が到達された場合には隣接領域に
おける処理を開始する前に、１つのレベルにおけるすべ
ての次元において、１つずつ横断される。

【０１１０】図２５は、本発明にさらに関わる１実施例
における、虚構的１次元５タップローパス／５タップハ
イパスウェーブレットフィルタを持った、逆ウェーブレ
ット変換の計算に含まれているデータ依存性ラインを示
す。この描写はしかし、任意の２Ｍ＋１タップウェーブ
レットフィルタにも当てはまる。１つのレベルからのす
べてのローパス標本は、一連のフィルタリング動作によ
って計算され、そこでは、次に高いレベルからのローパ
ス値とハイパス値が関与する（５タップフィルタに対し
ては、５個の標本がこの計算に関与する）。最高レベル
からレベル０に下降してこの過程を繰り返すことによっ
て、逆ウェーブレット変換によって回復されるデータに
対応するすべてのローパス値が再生成される。

【０１１１】ウェーブレット変換におけるように、画像
の境界の一辺において利用できない（存在しない）標本
は、図２５Ａに示されているように、対称的に複写する
事が出来る。例えば、標本ｃを計算するため、より高い
レベル（レベル３）から標本ｇ’、ｂ’、ａ、ｂ、ｇが
読み込まれる。ｇ’とｂ’は物理的には存在しないので
（これらは画像の境界の左側に渡る）、標本ｂとｃから
単純複写によって再構築される（矢印を見よ）。

【０１１２】メモリ要件を減らすため、復号器に用いら
れる逆ウェーブレット変換はブロック毎に計算されるの
が好ましい。追加される各ＤＣ値（図２５Ｂにおける
ａ）とツリー標本（図２５Ｂにおけるｂ、ｃ、ｄ、ｅ、
ｆ、１、２）に対して、１つの新しい出力ブロックが、
フィルタリングメモリＦＭ、オーバラップメモリＯＭ、
そしてインターパスメモリＩＰＭを使用するフィルタリ
ング動作によって生成される。すべてのツリー標本が現
在の出力ブロックの再構築に貢献するのではないので、
それらの一部は１つのツリーメモリに格納され、後の出
力ブロックが生成されるときに取り戻される。本発明に
関わる好ましい１実施例においては、現在の出力ブロッ
クの計算に実際に関与するツリー標本だけが復号器に伝
送される。なぜなら、ツリーメモリをこの手続きによっ
て減少させることができるからである。しかし、データ
がゼロツリー構造に沿って符号化される応用において
は、このツリーに沿ったすべての標本は、しばしば、復
号器において、ツリーメモリの導入を必要とする１つの
クラスタとして利用出来るようにされる。

【０１１３】前進ウェーブレット変換におけると同様、
再構築された画像（信号）の境界におけるブロック（左
側の初期αブロックと右側の最終/αブロック）は、β
ブロックあるいは定常状態ブロックと呼ばれる画像の内
部におけるブロックと同じサイズではない。明確さのた
め、βブロックに対する処理は、すべてのメモリがαブ
ロックを用いてある初期状態に設定されると言う仮定の
下で説明する。実際、図２５ＢにおけるαブロックＯ１
を生成するためには、タイム前線Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３の左
側とその上にあるすべての標本が生成され使用される
（図２５Ｂを見よ）。すなわち図２５Ｂにおいて、ツリ
ー１からは標本ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆのみが使用さ
れ、ツリー２からは標本ｇ、ｈのみ使用される。ツリー
１からの標本１、２およびツリー２からの標本３、４、
５、６、１１、１２はツリーメモリＴＭに格納され、図
２６Ａの構成がもたらされる。符号化の場合と同じく、
引き続くデータを正しくフィルタリングするために必要
なすべてのデータを生成するため、十分な最初のデータ
が最初に再構築される領域に対して処理される。このこ
とを達成するため、後の定常状態ブロックに対してよ
り、多くの量の初期データを処理する必要があり得る。
例えば、上の図式では、初期ブロックＯ１を計算するた
め、２つのツリーを読み込まなければならない。

【０１１４】図２５Ｂにおける出力ブロックＯ２を計算
するためには、第３のツリー（ツリー３）を読まなけれ
ばならない。出力ブロックＯ２を生成するためには、図
２５ｃの計算路Ｐに沿って、すなわち最高レベルから０
レベル（これが再構築されるブロックＯ２に対応する）
に下降して、前に格納されたデータと共にツリー３のデ
ータを使用する。図２５ｃのＤＣ値（７）とハイパス
値、１、２、３、４、５、６、８がこの過程に関与す
る。これらのハイパス値のすべてが現在のツリー（ツリ
ー３）において利用可能ということではないので（図２
５Ｂを見よ）、一部のデータはツリーメモリＴＭ（図２
６Ａを見よ）から取り込まれる。これらのツリーメモリ
は基本的にはＦＩＦＯであり、それらにおいて、現在の
ツリーの値はプッシュされる（図２６Ａを見よ）。ＦＩ
ＦＯからポップアップされた値は、このツリーに再注入
され（図２６を見よ）、図２６Ｂの構成がもたらされ
る。図２６Ｂのいわゆる時間的ツリー（標本１、２、
３、４、５、６、７、８）は、インターパスメモリＩＰ
Ｍに転送される。すべてのフィルタリング演算はこのＩ
ＰＭメモリにおいて実行される。図２７に示されている
ように、完全なフィルタリング過程は異なった反復から
なる。先ず、各レベルにおいて、このレベルにたいする
直前のブロックのフィルタリング動作に関与する最後の
２Ｍ個の標本を読み込むことによって、フィルタリング
メモリＦＭを準備する。このように、出力ブロックＯ１
を生成した後には、レベル３の標本ａ、ｂ、ｇ、ｈ、レ
ベル２の標本ｃ、ｃ、ｄ、ｄとレベル１のｅ、ｅ、ｆ、
ｆがそれぞれ自分のＯＭメモリに格納される（図２６ｃ
を見よ）。出力ブロックＯ２を生成するための、フィル
タリング動作の間、これらの標本は、図２６ｃのスケジ
ュールに従って、オーバラップメモリ（ＯＭ）から読み
込まれ、フィルタリングメモリＦＭに転送される。

【０１１５】図２７は、図２６ｃ行２の記号表現の背後
にある過程をより詳しく説明する。ＩＰＭメモリの標本
１、１、５、２、２、３、６、４は、図５ｃに示されて
いるのと同様のプロセッサ１００を用いた、一連の繰り
返し（ｉｔ１からｉｔ１２まで、図２７を見よ）によっ
て、フィルタリング過程を通過する。繰り返し１から４
（ｉｔ１からｉｔ４）の間、フィルタリングメモリＦＭ
は、オーバラップメモリＯＭに前に格納されたデータ
（ｃ、ｃ、ｄ、ｄ）で満たされる。次いで、繰り返し５
から８までについて（ｉｔ５からｉｔ８まで）、１つの
標本がＩＰＭメモリから読み込まれ（すなわちダイアモ
ンド形の記号で表示されている標本１、５、２、６）、
１つの出力標本が生成され（３、４、５、６）、同じＩ
ＰＭメモリにおける対応する位置に格納される。最後
に、繰り返し、９から１２の間（ｉｔ９からｉｔ１
２）、フィルタリングメモリＦＭの内容が現在のレベル
のオーバラップメモリに掃き出される。図２６ｃに示さ
れているように、この過程はレベルの数と同じ回数繰り
返される。処理する標本の数は、図２６ｃのダイアモン
ド形の記号で表示されているように、倍率２で増加す
る。上の処理はすべてのブロックに対し、ツリー毎に繰
り返され、完全な逆ウェーブレット変換がもたらされ
る。

【０１１６】１次元の逆ウェーブレット変換過程と同様
に、２次元逆ウェーブレット変換への拡張は２次元フィ
ルタリング演算を最高レベルから、最低レベルに適用す
ることによって計算される。メモリ要件を減少させるた
め、再構築はブロック毎に行われるのが好ましい。再構
築された画像の境界においては、再構築されたブロック
は、再構築された画像の内部におけるブロックと同じサ
イズを持たない。境界画像ブロックは、図２８Ｇに於い
て、（α，α）、（αβ）、、、（/α、/α）のように
書かれている。

【０１１７】以下に、画像を再構築するための、画像の
多レベル表現の復号化について述べる。本発明は次に述
べる特別のメモリに制限されない。これらは手続きを説
明するために提供されているだけである。２つまたはそ
れ以上の次元に対しては、これらのメモリは、メモリア
レー例えばＲＡＭであることが望ましい。熟練した人
は、ここに述べられているメモリは、いくつかの異なっ
た方法で実施することが出来、そのいずれも本発明の実
施例であると判断することが出来よう。２つの次元で
は、データは、各ブロックに対して、現在のツリーから
必要であるばかりでなく、列及び行方向の隣接ブロック
の２つのツリーからも必要である。それぞれのツリーの
３つ組み（それぞれロー−ハイ、ハイ−ロー、ハイ−ハ
イ値を含む）とＤＣ値は、１次元のフィルタリング演算
を、時間的ツリー（図２８Ａを見よ）の１つの３つ組み
に水平的及び鉛直的に適用することによって、丁度１つ
の追加的定常状態（β，β）画像ブロックを再構築す
る。これら時間的ツリーは、位相的ツリー（図２８ｃを
見よ）の１つの３つ組みから、図２６Ａの過程を、水平
的に（図２８Ａを見よ）および鉛直的に（図２８Ｂを見
よ）、水平的かつ鉛直的ツリーメモリＴＭに適用するこ
とによって構築される。時間的ツリーは、位相的ツリー
に関して、両方向に捻られている。

【０１１８】図２８におけるツリーの３つ組みの標本
は、図１３ａのように、１つのブロックに配列し直さ
れ、図２８ＤにおけるインターパスメモリＩＰＭのデー
タが生成される。このデータは、各方向において、図２
６Ｃと図２７におけると同様の１次元フィルタリング過
程によって、すべての方向におけるオーバラップメモ
リ、すなわち水平フィルタリングに対してはＯＭ水平
（図２８Ｅ）鉛直フィルタリングに対してはＯＭ鉛直
（図２８Ｆ）を使って処理される。この処理は最終画像
における丁度１つの正しい、逆ウェーブレット変換され
たデータブロック（図２８Ｇを見よ）を生成する。この
過程は、やって来るすべてのツリーについて繰り返さ
れ、再構築される画像、すなわち逆ウェーブレット変換
される画像のすべてのブロックが生成される。

【０１１９】本発明の応用を次に説明する。画像データ
の圧縮と解圧は説明しない。図２９はブロックに部分分
割された領域内のテクスチャ写像２５０を示す。テクス
チャ写像２５０は、例えばゲーム内の、３次元オブジェ
クトのテクスチャを表示するためのデータを含んでい
る。オブジェクトが３次元なので、テクスチャ写像２５
０はオブジェクトの完全な表面に関するすべての情報を
含んでいる。オブジェクトの最初の表示においては、オ
ブジェクトのすべての表面が見えると言うことはない。
従って、復号器は符号器に対して、テクスチャ写像の関
連する部分だけを請求する。このテクスチャ画像は隅Ａ
７Ｂ５、Ａ１１Ｂ５、Ａ７Ｂ９、Ａ１１Ｂ９によって定
義された長方形の領域に含まれると仮定する。完全な画
像を符号化し伝送する代わりに、本発明に関わる符号器
は、先ずこの長方形の領域を処理する。例えば、処理は
ブロックＡ７Ｂ５、Ａ８Ｂ５、Ａ７Ｂ６、Ａ８Ｂ６から
なる基本的種領域から始めることが出来る（α２モー
ド）。すべての次元とすべてのレベルに渡ってこの基本
的種領域を処理し、その結果のツリー要素とローパス値
を格納及び（または）伝送した後、最初の補足的種領
域、例えばＡ９Ｂ５＋Ａ９Ｂ６（代わりにＡ７Ｂ７＋Ａ
８Ｂ７でもよい）の処理を始める。すべての次元とすべ
てのレベルに渡ってこの補足的種領域を処理し、その結
果のもう１つのツリーの要素を格納及び（または）伝送
した後、第２の補足的種領域（Ａ７Ｂ７＋Ａ８Ｂ７でも
よい）をすべての次元とすべてのレベルに渡って横断
し、その結果のツリー要素を格納及び（または）伝送す
る。次に、必要な補足的領域を生成しながら定常状態ブ
ロックを処理する。例えばＡ１０Ｂ５＋Ａ１０Ｂ６がＡ
１０Ｂ７によって引き継がれ、Ａ１１Ｂ５＋Ａ１０Ｂ６
がＡ１１Ｂ７によって引き継がれ、Ａ７Ｂ８＋Ａ８Ｂ８
がＡ９Ｂ８、Ａ１０Ｂ８、Ａ１１Ｂ８によって引き継が
れ、Ａ７Ｂ９＋Ａ８Ｂ９がＡ９Ｂ９、Ａ１０Ｂ９、Ａ１
１Ｂ９によって引き継がれる。上に説明したように、再
構築される１つ先のブロックを生成するため、ただ１つ
のツリーを使用するが、本発明はそれに限られない。有
色画像は、それを個々の色要素に分離し、それぞれの色
要素を別々に処理することが出来る。符号器が最後の領
域の終わりにおいて処理を停止すれば、すでに受け取ら
れ、今までに再構築された領域に隣接する、再構築され
ていない領域に属するすべてのデータは格納され、これ
らの領域についての処理はいつでも続けることが出来
る。

【０１２０】テクスチャの新しい部分を伝送しなければ
ならないように表示器におけるオブジェクトが移動され
たと仮定しょう。もし新しい領域がすでに伝送された領
域のすぐ右にあるならば、処理は補足的種領域Ａ１２Ｂ
５＋Ａ１２Ｂ６から始めることによって継続することが
出来る。代わりに、この新しい領域がすでに伝送された
領域の直ぐ下にあれば処理は補足的種領域Ａ７Ｂ１０＋
Ａ８Ｂ１０から始めることによって継続することが出来
る。もしこの新しい領域がすでに伝送された領域の直ぐ
左または直ぐ上にあれば、左側または右側の境界におけ
る、すべてのレベルにおける境界値をメモリから呼び戻
さなければならない（もしそれらが上記基本的種領域と
補足的種領域の処理中に格納されているならば）。代わ
りに、新しい基本的種領域を生成しなければならない。

【０１２１】この新しい領域がすでに伝送された領域か
ら遠くにあれば、新しい基本的種領域を生成する必要が
あるかもしれない。しかし、オブジェクトが移動すると
きは、本発明に関わる方法とフィルタリング装置は、ブ
ロック効果なしに、また現在表示されているオブジェク
トに無関係な大量のデータを処理および（または）伝送
することなく、高品質画像を提供する選択されたデータ
を電送することが出来る。

【０１２２】上の説明から、本発明が画像の一部または
完全な画像を符号化し圧縮する、柔軟な方法と能率的な
メモリアクセスの方法を提供するということが明確であ
るべきである。さらに、本発明によれば、画像の任意の
小さな領域を、利用できる高解像度で伝送することが出
来る−適当な基本的種領域と補足的種領域を生成し処理
し、必要な数の定常状態ブロックを処理しさえすれば良
い。さらに、本発明によれば、低解像度の画像のみ伝送
し、高解像度の表示器用の小さなゾーンが選択されるの
を待つことが出来る。小さなゾーンの高解像度の要求を
受け取り次第、符号器はこの小さな領域を再構築し表示
するために必要なツリー要素を送る。

【０１２３】以上特定の実施例を特定の応用に関して説
明したが、これら例示的な実施例の修正と変更は本発明
の範囲にある。特に、上記の符号器と復号器はデータの
圧縮に関する詳しい言及無しに説明した。本発明は、本
発明に関わる符号化と復号化の少なくとも何れかが遂行
されるような、データを符号化し、圧縮し、受信者に伝
送し、受信者は解圧し、復号化する事を含む。同様に、
本発明は、符号器および（あるいは）復号器が本発明に
関わるような、符号器と圧縮回路の合併および、復号器
と解圧回路の合併を含む。さらに、本発明について、完
全ツリーの生成、伝送、復号化に関して、主として説明
したが、本発明は、不完全ツリーすなわちデータクラス
タ、例えば、多レベルフィルタリングの反復ステップか
ら特定のローパス値とハイパス値を選択したものの生
成、伝送、復号化を含む。

【０１２４】上記の実施例および（または）特定の構成
は、本発明の範囲に関する制限を意図したものではな
く、本発明は、添付された特許請求の範囲によってのみ
制限される。

【表１】

【表２】

【表３】

【表４】

【表５】

【表６】

【表７】

【表８】

【表９】

【表１０】

【表１１】

【図面の簡単な説明】

【図１】（ａ）はラプラスピラミッドに基づくスケー
リング可能なＤＣＴ符復号器の図式的現であり、（ｂ）
は（ａ）の符復号器におけるフィルタリングステージの
図式的表現である。

【図２】（ａ）はスケーリング可能なウェーブレット
符復号器の図式的表現であり、（ｂ）は（ａ）の符復号
器におけるフィルタリングステージの図式的表現であ
る。

【図３】虚構的３タップウェーブレット変換のため
の、１Ｄ持ち上げ図式の適所データ組織の位相的表現で
ある。特に、（ａ）はデータ依存性リンクと親子ツリー
を有する多レベルウェーブレット変換の表現図であり、
（ｂ）は変換規則の要約である。

【図４】鉛直方向のタイム前線を有する図３（ａ）の
ウェーブレット変換の時間的表現図である。

【図５】（ａ）は本発明と共に使用することが出来る
プロセッサ構成の図式的表現であり、（ｂ）は本発明と
共に使用することが出来るプロセッサ構成の図式的表現
であり、（ｃ）は本発明と共に使用することが出来るプ
ロセッサ構成の図式的表現である。

【図６】レベルが１つずつ続いて生成される水平的横
断起動（ＨＴＡ）スケジュールを用いた、ウェーブレッ
ト変換の時間的表現図である。

【図７】ＨＴＡスケジュールにおいて、レベルｉとレ
ベルｉ＋１の間で必要なバックグラウンドフィルタリン
グメモリの時間的表現図である。

【図８】親子ツリーの噴出的形成と、それらがどのよ
うにインターフェースメモリにより時間的に広げられ、
次のモジュールの均等的な起動が保証されるかを示す。

【図９】鉛直的横断起動（ＶＴＡ）スケジュール（Ｍ
ＲＰＡ）を用いたウェーブレット変換の時間的表現図で
ある。

【図１０】ＶＴＡ処理中のツリーメモリの進化を表現
する。

【図１１】本発明の１実施例に関わる混合横断起動
（ＭＴＡ）の図式的表現である。

【図１２】（ａ１）、（ｂ１）および（ｃ１）は１次
元ＨＴＡ、ＶＴＡおよびＭＴＡスケジュールの位相的表
現をそれぞれ示し、（ａ２）、（ｂ２）および（ｃ２）
は１次元ＨＴＡ、ＶＴＡおよびＭＴＡスケジュールの時
間的表現をそれぞれ示す。

【図１３（ａ）】図３の２Ｄ持ち上げ図式の適所デー
タ組織の位相的及び時間的表現図である。

【図１３（ｂ）】図３の２Ｄ持ち上げ図式の適所デー
タ組織の位相的及び時間的表現図である。

【図１４】本発明の別の実施例に関わる、１次元ＭＴ
Ａスケジュールからブロックに基づく２次元のブロック
に基づくスケジュールへの拡張を時間的に表現する。

【図１５】２Ｄの行毎の接近法における、親子ツリー
の噴出的生成の図式的表現である。

【図１６】本発明の１実施例に関わる、画像の基本的
種領域、補足的種領域、定常状態領域への部分分割を図
式的に表現する。

【図１７】本発明の１実施例に関わる、１Ｄフィルタ
リングモジュールの図式的表現である。

【図１８】本発明の１実施例に関わる、２Ｄフィルタ
リング装置の図式的表現である。

【図１９】本発明の１実施例に関わる、ブロックを含
む種領域のための、１Ｄ横断スケジュールの図式的表現
である。

【図２０】本発明の別の１実施例に関わる、単一プロ
セッサに基づくフィルタリングモジュールの図式的表現
である。

【図２１】本発明の１実施例に関わる、オーバラッ
プ、ツリー、インターフェースメモリの発展の図式的表
現である。

【図２２】本発明の１実施例に関わる、虚構的３タッ
プウェーブレット変換のための、１Ｄ逆ウエーブレット
変換の適所データ組織の位相的表現である。特に、
（ａ）はデータ依存性リンクと親子ツリーを有する多レ
ベルウェーブレット逆変換の表現図であり、（ｂ）は変
換規則の要約である。

【図２３】図２２（ｂ）の変換規則の詳細な図式的表
現である。

【図２４】図２２の（ａ）の位相的表現図であり、本
発明の１実施例に関わる逆ＭＴＡ横断図式を示す。

【図２５】Ａ，ＢおよびＣは１次元信号（画像）に対
する、本発明の１実施例に関わる、復号化図式の図式的
表現である。

【図２６】Ａ，ＢおよびＣは図２５の復号化図式の詳
細な図式的表現である。

【図２７】図２６Ｃの反復を遂行する際の、データフ
ローの図式的表現である。

【図２８】Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，ＦおよびＧは２次元
画像に対する、本発明の１実施例に関わる、復号化図式
の図式的表現であり、位相的ツリーから時間的ツリーを
どのように形成するかを示す。

【図２９】本発明とともに用いられる、テクスチャ写
像の正規の部分分割を示す。

フロントページの続き (72)発明者ゴウティール・ラフライトベルギー1200シント−ラムブレフツ−ウォルウェ、ブス84、ハーフベーケンラーン16 番 (72)発明者ローデ・ナフテルヘーレベルギー3000ルーヴァン、イールセ・プレディクヘーレンストラート17番

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】データ構造の多レベル反復ディジタルフ
ィルタリングの方法であって、それによって、データ構
造の要素がゼロレベルのゼロ層を構成し、引き続くそれ
ぞれのレベルが１つの反復の結果によって与えられ、各レベルを複数の領域に部分分割するステップであっ
て、１つの領域の、１つのレベルにおける１つのデータ
層のデータと他の任意のレベルのデータ層のデータの間
に依存性があるようなステップ、各レベルを、重複領域処理によってフィルタリングする
ステップ、および各レベルにおけるこのフィルタリング
ステップの領域同期化を実質的に与えるために、各レベ
ルのデータ処理のスケジュールを立てるステップからな
る方法。
【請求項２】前記フィルタリングステップからの出力
が、多解像度のデータ構造である、請求項１記載の方
法。
【請求項３】前記フィルタリングステップは、第２番
目の領域の何れかのデータ層を出力する前に、第１番目
の領域のゼロレベルにおけるゼロ層上のフィルタリング
ステップから、この第１番目の領域の、第１レベルにお
ける第１データ層及び本質的に他のレベルにおける他の
すべてのデータ層を計算し出力することを含む請求項１
記載の方法。
【請求項４】各領域が１つまたはそれ以上のブロック
を含む、請求項１記載の方法。
【請求項５】２つの引き続くレベルにおける２つのデ
ータ層の間の、ブロックに依存して拡大するデータ依存
関係をさらに含む、請求項４記載の方法。
【請求項６】ブロックを処理することから得られるア
ウトプットが本質的に等しい時間間隔で発生するように
スケジュールを立てる、請求項５記載の方法。
【請求項７】前記フィルタリングステップが、１つの
レベルにおける１つの層のデータを、次のレベルのこの
データ層を横断する前に、横断することを含む請求項１
記載の方法。
【請求項８】前記データ構造が複数の次元を有し、前
記フィルタリングステップが、１つの次元における１つ
の層のデータを、次の次元におけるこのデータ層を横断
する前に、横断することを含む請求項１記載の方法。
【請求項９】データ構造の多レベル反復ディジタルフ
ィルタリングの方法であって、それによって、データ構
造の要素がゼロレベルのゼロ層を構成し、引き続くそれ
ぞれのレベルが１つの反復の結果によって与えられ、前
記反復が、各レベルを複数の領域に部分分割するステップであっ
て、１つの領域の、１つのレベルにおける１つのデータ
層のデータと他の任意のレベルのデータ層のデータの間
に依存性があるようなステップ、各レベルを、重複領域処理によってフィルタリングする
ステップ、および領域を処理することから得られるアウ
トプットが本質的に等しい時間間隔で発生するようにス
ケジュールを立てるように、領域を横断するための順序
を選択するステップからなる方法。
【請求項１０】前記フィルタリングステップからの出
力が、多解像度のデータ構造である、請求項９記載の方
法。
【請求項１１】前記フィルタリングステップは、第２
番目の領域の何れかのデータ層を出力する前に、第１番
目の領域のゼロレベルにおけるゼロ層上のフィルタリン
グステップから、この第１番目の領域の、第１レベルに
おける第１データ層及び本質的に他のレベルにおける他
のすべてのデータ層を計算し出力することを含む請求項
９記載の方法。
【請求項１２】各領域が１つまたはそれ以上のブロッ
クを含む、請求項９記載の方法。
【請求項１３】２つの引き続くレベルにおける２つの
データ層の間の、ブロックに依存して拡大するデータ依
存関係をさらに含む、請求項１２記載の方法。
【請求項１４】ブロックを処理することから得られる
アウトプットが本質的に等しい時間間隔で発生するよう
にスケジュールを立てる、請求項５記載の方法。
【請求項１５】前記フィルタリングステップが、１つ
のレベルにおける１つの層のデータを、次のレベルのこ
のデータ層を横断する前に、横断することを含む請求項
９記載の方法。
【請求項１６】前記データ構造が複数の次元を有し、
前記フィルタリングステップが、１つの次元における１
つの層のデータを、次の次元におけるこのデータ層を横
断する前に、横断することを含む請求項９記載の方法。
【請求項１７】データ構造の多レベル反復ディジタル
フィルタリングの方法であって、それによって、データ
構造の要素がゼロレベルのゼロ層を構成し、引き続くそ
れぞれのレベルが１つの反復の結果によって与えられ、
前記反復が、各レベルを複数の領域に部分分割するステップであっ
て、１つの領域の、１つのレベルにおける１つのデータ
層のデータと他の任意のレベルのデータ層のデータの間
に依存性があるようなステップ、各レベルを、重複領域処理によってフィルタリングする
ステップ、１領域の終わりにおいてこの処理を停止するステップ、
および隣接する未処理の領域に含まれているデータ依存
関係に関するデータを格納するステップからなることを
特徴とする方法。
【請求項１８】前記フィルタリングステップからの出
力が、多解像度のデータ構造である、請求項１７記載の
方法。
【請求項１９】前記フィルタリングステップは、第２
番目の領域の何れかのデータ層を出力する前に、第１番
目の領域のゼロレベルにおけるゼロ層上のフィルタリン
グステップから、この第１番目の領域の、第１レベルに
おける第１データ層及び本質的に他のレベルにおける他
のすべてのデータ層を計算し出力する、請求項１７記載
の方法。
【請求項２０】各領域が１つまたはそれ以上のブロッ
クを含む、請求項１７記載の方法。
【請求項２１】２つの引き続くレベルにおける２つの
データ層の間の、ブロックに依存して拡大するデータ依
存関係をさらに含む、請求項２０記載の方法。
【請求項２２】ブロックを処理することから得られる
アウトプットが本質的に等しい時間間隔で発生するよう
にスケジュールを立てる、請求項２１記載の方法。
【請求項２３】前記フィルタリングステップが、１つ
のレベルにおける１つの層のデータを、次のレベルのこ
のデータ層を横断する前に、横断することを含む請求項
１７載の方法。
【請求項２４】前記データ構造が複数の次元を有し、
前記フィルタリングステップが、１つの次元における１
つの層のデータを、次の次元におけるこのデータ層を横
断する前に、横断することを含む請求項１７記載の方
法。
【請求項２５】データ構造を再構築するためにデータ
構造の多レベル表現を多レベル反復ディジタルフィルタ
リングするための方法であって、この多レベル表現はデ
ータクラスタを含み、前記方法が前記多レベル表現を受
け取るステップ、重複クラスタ処理によって前記多レベル表現をフィルタ
リングするステップ、および前記データ構造の１領域を
再構築するために必要なデータのみが実質的に、このデ
ータ構造の次の領域を再構築するためにフィルタリング
を開始する前に処理されるように、フィルタリング過程
のスケジュールを立てるステップからなる方法。
【請求項２６】前記フィルタリングステップが、１つ
のレベルにおける１つの層のデータを、次のレベルのこ
のデータ層を横断する前に、横断することを含む請求項
２５記載の方法。
【請求項２７】前記データ構造が複数の次元を有し、
前記フィルタリングステップが、１つの次元における１
つの層のデータを、次の次元におけるこのデータ層を横
断する前に、横断することを含む請求項２５記載の方
法。
【請求項２８】再構築された１領域の終わりにおいて
前記処理を停止するステップ、および隣接する未処理の
領域を処理するために必要なデータ依存関係に関するデ
ータを格納するステップをさらに含む請求項２５記載の
方法。
【請求項２９】データ構造の多レベル反復ディジタル
フィルタリングのためのフィルタリング装置であって、
それによって、データ構造の要素がゼロレベルを構成
し、引き続くそれぞれのレベルが１つの反復の結果によ
って定義され、前記装置が各レベルを複数の領域に部分
分割する制御手段であって、１つのレベルにおける１つ
のデータ層と１つの領域の他のどのレベルのデータ層と
の間にも依存性があるような制御手段、および各レベル
を、重複領域処理によってフィルタリングするフィルタ
リングモジュールであって、各レベルにおけるフィルタ
リングの、本質的な、領域の同期化を提供するために、
各レベルのデータ処理のスケジュールを立てるように適
応させられるフィルタリングモジュールから構成される
装置。
【請求項３０】前記フィルタリングモジュールが、１
つのレベルにおける１つの層のデータを、次のレベルの
このデータ層を横断する前に、横断するように適応させ
られる、請求項２９記載の装置。
【請求項３１】前記データ構造が複数の次元を有し、
前記フィルタリングモジュールが、１つの次元における
１つの層のデータを、次の次元におけるこのデータ層を
横断する前に、横断するよう適応させられる、請求項２
９記載の装置。
【請求項３２】データ構造の多レベル反復ディジタル
フィルタリングのためのフィルタリング装置であって、
それによって、データ構造の要素がゼロレベルのゼロ層
を構成し、引き続くそれぞれのレベルが１つの反復の結
果によって定義され、前記フィルタリング装置が各レベ
ルのデータ領域を複数の領域に部分分割する制御手段で
あって、１つの領域において、１つのレベルにおける１
つのデータ層と他のどのレベルのデータ層との間にも依
存性があるような制御手段、および各レベルを、重複領
域処理によってフィルタリングするためのフィルタリン
グモジュールであって、１領域の終わりにおいて前記処
理を停止し、隣接する未処理の領域に含まれているデー
タ依存関係に関するデータを格納するように適応させら
れるフィルタリングモジュールから構成されるフィルタ
リング装置。
【請求項３３】前記フィルタリングモジュールが、１
つのレベルにおける１つの層のデータを、次のレベルの
このデータ層を横断する前に、横断するように適応させ
られる、請求項３２記載の装置。
【請求項３４】前記データ構造が複数の次元を有し、
前記フィルタリングモジュールが、１つの次元における
１つの層のデータを、次の次元におけるこのデータ層を
横断する前に、横断するよう適応させられる、請求項３
２記載の装置。
【請求項３５】データ構造を再構築するためにデータ
構造の多レベル表現を多レベル反復ディジタルフィルタ
リングするためのフィルタリング装置であって、この多
レベル表現はデータクラスタを含み、前記フィルタリン
グ装置は重複クラスタ処理によって多レベル表現をフィ
ルタリングするためのフィルタリングモジュール、およ
び前記フィルタリングモジュールを通過するデータの流
れを制御するための制御器であって、データ構造の１領
域を再構築するために必要なデータのみが実質的に、こ
のデータ構造の次の領域を再構築するためのフィルタリ
ング過程を開始する前に処理されるように、データ処理
のスケジュールを立てるよう適応させられる制御器から
構成されるフィルタリング装置。
【請求項３６】前記フィルタリングモジュールが、１
つのレベルにおける１つの層のデータを、次のレベルの
このデータ層を横断する前に、横断するように適応させ
られる請求項３５記載の装置。
【請求項３７】前記データ構造が複数の次元を有し、
前記フィルタリングモジュールが、１つの次元における
１つの層のデータを、次の次元におけるこのデータ層を
横断する前に、横断するよう適応させられる、請求項３
５記載の装置。
【請求項３８】データ構造を再構築するためにデータ
構造の多レベル表現を多レベル反復ディジタルフィルタ
リングするためのフィルタリング装置であって、この多
レベル表現はデータクラスタを含み、前記フィルタリン
グ装置は重複クラスタ処理によって多レベル表現をフィ
ルタリングするためのフィルタリングモジュール、およ
び前記フィルタリングモジュールを通過するデータの流
れを制御するため制御器であって、１領域の終わりにお
いて前記処理を停止し、隣接する未処理の領域に含まれ
ているデータ依存関係に関するデータを格納するように
適応させられる制御器から構成されるフィルタリング装
置。
【請求項３９】前記フィルタリングモジュールが、１
つのレベルにおける１つの層のデータを、次のレベルの
このデータ層を横断する前に、横断するように適応させ
られる、請求項３８記載の装置。
【請求項４０】前記データ構造が複数の次元を有し、
前記フィルタリングモジュールが、１つの次元における
１つの層のデータを、次の次元におけるこのデータ層を
横断する前に、横断するよう適応させられる、請求項３
８記載の装置。