JP2000149035A - 高速ラスタ形式レンダリングのためのグラフィックオブジェクト処理方法および装置 - Google Patents

高速ラスタ形式レンダリングのためのグラフィックオブジェクト処理方法および装置

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JP2000149035A JP11255123A JP25512399A JP2000149035A JP 2000149035 A JP2000149035 A JP 2000149035A JP 11255123 A JP11255123 A JP 11255123A JP 25512399 A JP25512399 A JP 25512399A JP 2000149035 A JP2000149035 A JP 2000149035A
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    • G09G5/00—Control arrangements or circuits for visual indicators common to cathode-ray tube indicators and other visual indicators
    • G09G5/42—Control arrangements or circuits for visual indicators common to cathode-ray tube indicators and other visual indicators characterised by the display of patterns using a display memory without fixed position correspondence between the display memory contents and the display position on the screen

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Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】 複数の画素位置とを有するラスタ画素画像に
レンダリングするための方法、装置およびコンピュータ
可読媒体を提供する。 【解決手段】 所定の順序で、そのスキャン・ラインと
交差するオブジェクトの辺の交差座標の決定は、複数の
バッファを使用して辺レコードを処理し、これによっ
て、順序への辺交差の効率的なソートを可能にすること
によって達成される。辺交差の隣接する対のそれぞれに
ついて、対応するオブジェクトに関連する情報を検査し
て、辺交差の対応する対の間の画素位置のスパンに関す
るアクティブ・オブジェクトの組を決定する。画素位置
のスパンのそれぞれについて、アクティブ・オブジェク
トの対応する組を使用して、スパン内の位置のそれぞれ
の値を決定する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、オブジェクト・グ
ラフィック要素のラスタ画素画像へのレンダリングに関
し、具体的には、レンダリング処理の一部としての画素
データのフレーム記憶装置またはライン記憶装置を使用
しない、そのようなオブジェクト・グラフィック要素の
画素画像データへの効率的なレンダリングに関する。
【０００２】
【従来の技術】ほとんどのオブジェクト・ベース・グラ
フィックス・システムでは、ページまたは画面の画素ベ
ース画像を保持するためにフレーム・ストアまたはペー
ジ・バッファが使用される。通常、グラフィック・オブ
ジェクトの輪郭は、計算され、塗り潰され、フレーム・
ストアに書き込まれる。二次元グラフィックスの場合、
他のオブジェクトの手前にあるオブジェクトは、単純に
背景オブジェクトの書込み後にフレーム・ストアに書き
込まれ、これによって、画素単位で背景を置換する。こ
れは、当技術分野では、「ペインタのアルゴリズム（Pa
inter's algorithm）」として一般に知られている。オ
ブジェクトは、最も奥のオブジェクトから最も手前のオ
ブジェクトという優先順位で検討され、通常は、各オブ
ジェクトが、スキャン・ラインの順序でラスタ化され、
画素が、各スキャン・ラインに沿ったシーケンシャルな
並びでフレーム・ストアに書き込まれる。
【０００３】この技法には、基本的に２つの問題があ
る。第１の問題は、フレーム・ストア内のすべての画素
への高速なランダム・アクセスが必要であることであ
る。これは、新たに検討されるオブジェクトのそれぞれ
が、フレーム・ストア内のどの画素にも影響する可能性
があるからである。このため、フレーム・ストアは、通
常は半導体のランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）内
に保持される。高解像度カラー・プリンタの場合、必要
なＲＡＭの量は非常に多くなり、通常は１００Ｍバイト
を超えるが、これは、コストがかかり、高速での動作が
困難である。第２の問題は、多数の画素がペイント（レ
ンダリング）され、時間的に後のオブジェクトによって
上塗り（再レンダリング）されることである。時間的に
前のオブジェクトによる画素のペイントは、時間の浪費
になる。
【０００４】大量のフレーム・ストアの問題を克服する
ための方法の１つが、「バンディング（banding）」の
使用である。バンディングを使用する時には、一時にフ
レーム・ストアの一部だけがメモリ内に存在する。描画
されるオブジェクトのすべてが、「表示リスト」に保存
される。画像全体は上記と同様にレンダリングされる
が、存在するフレーム・ストアの部分の外側をペイント
（レンダリング）しようとする画素ペイント（レンダリ
ング）動作は、「クリップ」アウトされる。オブジェク
トのすべてが描画された後に、フレーム・ストアの部分
を、プリンタ（または他の位置）に送り、フレーム・ス
トアの別の部分を選択し、この処理を繰り返す。この技
法には、ペナルティが伴う。たとえば、描画されるオブ
ジェクトは検討され、何度も（バンドごとに１回）再検
討されなければならない。バンドの数が増えるにつれ
て、レンダリングが必要なオブジェクトの検査が繰り返
されるし回数も増える。バンディングの技法は、上塗り
のコストという問題を解決しない。
【０００５】いくつかの他のグラフィック・システムで
は、スキャン・ラインの順で画像が検討される。やは
り、描画されるオブジェクトのすべてが、表示リストに
保存される。各スキャン・ライン上で、そのスキャン・
ラインと交差するオブジェクトが優先順位の順でオブジ
ェクトごとに検討され、オブジェクトの辺の交差点の間
の画素のスパンが、ライン・ストアにセットされる。こ
の技法も、大量のフレーム・ストアの問題を克服する
が、やはり上塗りの問題をこうむる。
【０００６】これらのほかに、大きいフレーム・ストア
の問題と上塗りの問題の両方を解決する技法がある。そ
のような技法の１つでは、各スキャン・ラインが順番に
作られる。やはり、描画されるオブジェクトのすべて
が、表示リストに保存される。各スキャン・ラインで
は、そのスキャン・ラインと交差するオブジェクトの辺
が、スキャン・ラインとの交差の座標の昇順で保持され
る。これらの交差の点または辺の交点が、順番に検討さ
れ、アクティブ・フラグの配列のトグルに使用される。
そのスキャン・ライン上での対象となるオブジェクト優
先順位ごとに１つのアクティブ・フラグがある。検討さ
れる辺の対のそれぞれの間で、最初の辺と次の辺の間に
ある各画素の色データが、アクティブ・フラグに対する
優先順位エンコーダを使用して、どの優先順位が最も上
にあるかを判定すること、および２つの辺の間のスパン
の画素に関するその優先順位に関連する色を使用するこ
とによって生成される。次のスキャン・ラインに備え
て、各辺の交差の座標が、各辺の性質に応じて更新され
る。この更新の結果として誤ってソートされた状態にな
った隣接する辺は、交換される。新しい辺も、辺のリス
トに合併される。
【０００７】この技法は、フレーム・ストアまたはライ
ン・ストアがなく、上塗りがなく、位数Ｎ倍（このＮは
優先順位の数）ではなく定数位数の時間でオブジェクト
優先順位が処理されるという大きい長所を有する。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】しかし、この技法には
下記の複数の制限がある。
【０００９】（ｉ）この技法は、辺からオブジェクトの
内外の状態を決定するための、当技術分野で既知の「奇
数−偶数」塗潰し規則だけをサポートする。多数のグラ
フィック記述言語の必須機能である「非ゼロ・ワインデ
ィング」塗潰し規則は、この技法によってサポートされ
ない。
【００１０】（ｉｉ）単純な交換技法が修復に不適切で
ある場合に、大量の誤ったソートが発生する可能性があ
る。各スキャン・ライン上で辺リスト全体のブルート・
フォース・ソート（brute-force sort）を実行すること
ができるが、これは非常に低速である。
【００１１】（ｉｉｉ）この技法は、オブジェクト・タ
イプとしてのラスタ（画素ベース）画像をサポートしな
い。このような画像は、ほとんどのグラフィック記述言
語の必須機能である。
【００１２】（ｉｖ）この技法は、ペイントされる画素
のそれぞれが、より低い優先順位のオブジェクトの画素
を厳密に隠す、不透明のオブジェクトだけをサポートす
る。よって、この技法は、複数のグラフィック・オブジ
ェクトの色が相互作用するラスタ演算をサポートしな
い。このような演算には、ＸＯＲモードでの描画または
部分的に透明なオブジェクトの合成が含まれる。これら
の変更演算は、ほとんどのグラフィック記述言語の必須
機能である。
【００１３】（ｖ）この技法は、１つまたは複数のクリ
ップ形状によって、クリップ形状の境界の内側（または
外側）にあるいくつかの他のグラフィック・オブジェク
トを削除する、クリッピングをサポートしない。クリッ
ピングは、ほとんどのグラフィック記述言語の必須機能
である。
【００１４】（ｖｉ）この技法では、オブジェクトの辺
の、具体的にはテキストに関する、大量の非効率的な符
号化が使用される。このようなグラフィック記述の極端
に一般的な要素は、より単純な形で表現されることが望
ましい。
【００１５】（ｖｉｉ）この技法は、いくつかの場合
に、１つまたは複数のオブジェクトのアクティビティが
変数である複雑な合成式の正確な評価を提供しない。
【００１６】この技法は、既存のグラフィック記述言語
が必要とする多数の機能を実施できないので、その使用
が極度に制限されている。
【００１７】さらに、既存のレンダリング・インターフ
ェースの中には、複数のグラフィック・オブジェクトの
色のビット単位の論理組合せの実装を要求するものがあ
り、複数のグラフィック・オブジェクトの色のアルファ
・チャネル（透明度、不透明度またはマットと称する）
に基づく組合せの実装を要求するものもある。現在の技
法では、この２つの機能を統一された形で実装すること
ができない。
【００１８】
【課題を解決するための手段】本発明の目的は、従来技
術のシステムに伴う１つ又は複数の欠陥を、実質的に克
服するか、少なくとも改善することである。
【００１９】本発明の一つの態様によれば、ラスター画
素イメージを形成するべく、グラフィックオブジェクト
を処理する方法であって、該処理は、ラスタライズされ
た表示順における現在のスキャンラインのための対応す
る辺レコードを評価することにより、前記グラフィック
オブジェクトの辺間の交差順序を判断し、後続のスキャ
ンラインのための各辺に関する辺交差値を決定するもの
であって、該処理は前記辺レコードの処理の間に、限ら
れた数の処理された辺レコードを順序付けされていない
第１バッファに保持し、順序付け可能な処理済の辺レコ
ードが前記第１バッファに加えられのに応じて、順序付
け可能な前記辺レコードを漸進的に順次に第２バッファ
へ送るステップと、順序付けできない処理済の辺を、第
３バッファにおいて並べるために該第３バッファへ送る
ステップと、前記第２及び第３バッファからの辺レコー
ドを選択的に処理し、後続のスキャンラインに対する並
べられた交差を決定するステップとを備える方法が開示
される。
【００２０】また、本発明の他の態様によれば、グラフ
ィックオブジェクト描画システムにおいて、ラスター画
素イメージを形成するべくグラフィックオブジェクトを
処理する方法であって、該処理は、前記グラフィックオ
ブジェクトの辺と前記ラスター画素イメージの現在のス
キャンラインとの交差の順序を決定する第１処理を備
え、前記システムが、現在のスキャンラインと後続のス
キャンラインの各々に関する複数の辺レコードと、該辺
レコードの各々は少なくとも対応するスキャンライン上
の対応する辺の画素位置の値を保持し、前記現在の辺レ
コード及び後続の辺レコードの各々は、少なくとも主部
分とスピル部分に分割され、少なくとも前記現在の辺レ
コードの主部分はラスター画素順に並べられ、少なくと
も一つの現在のアクティブ辺レコードと、スピルアクテ
ィブ辺レコードと、制限された所定数の辺レコードを含
むプールとを備え、前記方法が、（ａ）前記現在の辺レ
コードの前記主部分及びスピル部分の各々からの第１の
辺レコードを対応するアクティブ辺レコードに送るステ
ップと、（ｂ）前記ラスタ画素順において最も低い値を
有するアクティブ辺レコードを決定し、現在の辺の値及
びレコードとしてその値とレコードを出力するために、
前記アクティブ辺レコードの値を比較するステップと、
（ｃ）前記現在の辺レコードを、前記後続のスキャンラ
インのための対応する辺の値で更新するステップと、
（ｄ）更新された辺の値を前記プール内の辺のああ痛い
と比較するステップと、ここで、更新された辺の値が前
記プール内の辺の値より小さい場合に、（ｄａ）前記更
新された現在の辺レコードが後続の辺レコードのスピル
部分へ送られ、さもなければ、（ｄｂ）（ｄｂａ）最小
の辺値を有する辺レコードが前記プールから、前記後続
の辺レコードの主部分の次のレコードへ送られ、（ｄｂ
ｂ）前記更新された辺レコードは、前記サブステップ
（ｄｂａ）で殻になった前記プールのレコードへ送ら
れ、（ｄｃ）更なる辺レコードが、現在の辺レコードの
対応する部分から更新された辺レコードによって空にさ
れたアクティブ辺レコードへ送られ、（ｅ）前記プール
内の前記レコードの各々が占領されるまで、ステップ
（ｂ）乃至（ｄ）を繰り返すステップと、これによって
前記プールの最小の辺値レコードが前記後続の辺レコー
ドの前記主部分へ送られ、（ｆ）前記現在のレコードの
全てのレコードが更新されるまで前記ステップ（ｂ）乃
至（ｅ）を繰り返し、次いで、前記プールからのレコー
ドを順次に前記後続のレコードの前記主部分内の次のレ
コードへフラッシュするステップと、（ｇ）前記レコー
ドを、前記後続のレコードにおける前記スピル部分にお
いて、ラスタ画素順にソートするステップと、（ｈ）前
記後続の辺レコードを前記現在の辺レコードへ送るステ
ップと、（ｉ）前記ラスタ画素イメージの更なるスキャ
ンラインの各々に関して、前記ステップ（ａ）乃至
（ｈ）を繰り返すステップとを備える方法が開示され
る。
【００２１】また、本発明の他の態様によれば、ラスタ
ー画素イメージを形成するべく、グラフィックオブジェ
クトを処理する装置であって、該処理は、ラスタライズ
された表示順における現在のスキャンラインのための対
応する辺レコードを評価することにより、前記グラフィ
ックオブジェクトの辺間の交差順序を判断し、後続のス
キャンラインのための各辺に関する辺交差値を決定する
ものであって、未整列の第１バッファ、第２バッファ及
び第３バッファを有するメモリと、限られた数の処理さ
れた辺レコードを順序付けされていない前記第１バッフ
ァに保持し、順序付け可能な処理済の辺レコードが前記
第１バッファに加えられのに応じて順序付け可能な前記
辺レコードを漸進的に順次に前記第２バッファへ送り、
順序付けできない処理済の辺を前記第３バッファにおい
て並べるために該第３バッファへ送り、前記第２及び第
３バッファからの辺レコードを選択的に処理し、後続の
スキャンラインに対する並べられた交差を決定するプロ
セッサとを備える装置が開示される。
【００２２】また、本発明の他の態様によれば、ラスタ
ー画素イメージを形成するべく、グラフィックオブジェ
クトを処理する装置であって、該処理は、ラスタライズ
された表示順における現在のスキャンラインのための対
応する辺レコードを評価することにより、前記グラフィ
ックオブジェクトの辺間の交差順序を判断し、後続のス
キャンラインのための各辺に関する辺交差値を決定する
ものであって、限られた数の処理された辺レコードを順
序付けされていない第１バッファに保持し、順序付け可
能な処理済の辺レコードが前記第１バッファに加えられ
のに応じて、順序付け可能な前記辺レコードを漸進的に
順次に第２バッファへ送る手段と、順序付けできない処
理済の辺を、第３バッファにおいて並べるために該第３
バッファへ送る手段と、前記第２及び第３バッファから
の辺レコードを選択的に処理し、後続のスキャンライン
に対する並べられた交差を決定する手段とを備える装置
が開示される。
【００２３】また、本発明の他の態様によれば、ラスタ
ー画素イメージを形成するべく、グラフィックオブジェ
クトを処理する装置のためのプログラムを格納するコン
ピュータ可読媒体であって、該処理は、ラスタライズさ
れた表示順における現在のスキャンラインのための対応
する辺レコードを評価することにより、前記グラフィッ
クオブジェクトの辺間の交差順序を判断し、後続のスキ
ャンラインのための各辺に関する辺交差値を決定するも
のであって、該プログラムが、限られた数の処理された
辺レコードを順序付けされていない第１バッファに保持
し、順序付け可能な処理済の辺レコードが前記第１バッ
ファに加えられのに応じて、順序付け可能な前記辺レコ
ードを漸進的に順次に第２バッファへ送る保持ステップ
のコードと、順序付けできない処理済の辺を、第３バッ
ファにおいて並べるために該第３バッファへ送る転送ス
テップのコードと、前記第２及び第３バッファからの辺
レコードを選択的に処理し、後続のスキャンラインに対
する並べられた交差を決定する処理ステップのコードと
を備えるコンピュータ可読媒体が開示される。
【００２４】本発明の更に他の態様は以下の説明から明
らかとなる。
【００２５】
【発明の実施の形態】以下、添付の図面を参照して本発
明の実施形態を説明する。なお、以下の実施形態の記載
において、数学記号を下記のように表記する。
【表１】 図１は、コンピュータ・グラフィック・オブジェクト画
像のレンダリングおよびプレゼンテーションのために構
成されたコンピュータ・システム１を概略的に示す図で
ある。このシステムには、システム・ランダム・アクセ
ス・メモリ（ＲＡＭ）３に関連するホスト・プロセッサ
２が含まれ、システムＲＡＭ３には、不揮発性のハード
・ディスク・ドライブ５または類似の装置と、揮発性の
半導体ＲＡＭ４を含めることができる。システム１に
は、システム読取専用メモリ（ＲＯＭ）６も含まれ、シ
ステムＲＯＭ６は、通常は半導体ＲＯＭ７を基礎とし、
多くの場合に、コンパクト・ディスク装置（ＣＤ−ＲＯ
Ｍ）８によって補足することができる。システム１に
は、ラスタ式に動作するビデオ表示装置（ＶＤＵ）また
はプリンタなどの、画像を表示するための手段１０も組
み込むことができる。
【００２６】システム１に関して上で説明した構成要素
は、バス・システム９を介して相互接続され、ＩＢＭ
ＰＣ／ＡＴタイプのパーソナル・コンピュータおよびそ
れから発展した構成、Ｓｕｎ Ｓｐａｒｃｓｔａｔｉｏ
ｎｓおよび類似物など、当技術分野で周知のコンピュー
タ・システムの通常動作モードで動作可能である。
【００２７】やはり図１に図示されているように、画素
シーケンシャル・レンダリング装置２０は、バス９に接
続され、好ましい実施形態では、システム１からバス９
を介して命令およびデータを供給されるグラフィック・
オブジェクト・ベースの記述から導出される画素ベース
の画像のシーケンシャル・レンダリングのために構成さ
れる。装置２０は、オブジェクト記述のレンダリングの
ためにシステムＲＡＭ３を使用することができるが、レ
ンダリング装置２０は、通常は半導体ＲＡＭから形成さ
れる、専用のレンダリング・ストア配置３０と関連付け
られることが好ましい。
【００２８】次に図２を参照すると、好ましい実施形態
の機能データ流れ図が示されている。図２の機能流れ図
は、オブジェクト・グラフィック記述１１から始まる。
このオブジェクト・グラフィック記述１１は、ホスト・
プロセッサ２によって生成されるか、且つ/又は、シス
テムＲＡＭ３内に記憶されるかシステムＲＯＭ６から導
出され、グラフィック・オブジェクトのパラメータを記
述するのに使用され、そこから画素ベース画像をレンダ
リングするために、画素シーケンシャル・レンダリング
装置２０によって解釈され得る。たとえば、オブジェク
ト・グラフィック記述１１には、ディスプレイ上の１点
から別の点まで横断する直線の辺（単純ベクトル）また
は、直交する線を含む複数の辺によって二次元オブジェ
クトが定義される直交辺フォーマットを含むいくつかの
フォーマットで辺を有するオブジェクトを組み込むこと
ができる。これ以外に、連続曲線によってオブジェクト
が定義されるフォーマットも、適当であり、これらに
は、乗算を実行する必要なしに二次曲線を単一の出力空
間内でレンダリングできるようにするいくつかのパラメ
ータによって単一の曲線を記述できる二次多項式の線分
を含めることができる。三次スプラインや類似物などの
それ以外のデータ・フォーマットを使用することもでき
る。オブジェクトには、多数の異なる辺タイプの混合物
を含めることができる。通常、すべてのフォーマットに
共通するのは、それぞれの線（直線であれ曲線であれ）
の始点と終点の識別子であり、通常は、これらは、スキ
ャン・ライン番号によって識別され、したがって、その
曲線をレンダリングすることのできる特定の出力空間が
定義される。
【００２９】たとえば、図１６Ａに、線分を適当に記述
し、レンダリングするために、２つの線分６０１および
６０２に分割する必要がある辺６００の従来技術の辺記
述を示す。分割の必要が生じるのは、従来技術の辺記述
が、二次式を介して簡単に計算されるが、変曲点６０４
に適応することができないからである。したがって、辺
６００は、それぞれ終点６０３および６０４または終点
６０４および６０５を有する２つの別々の辺として扱わ
れた。図１６Ｂに、終点６１１および６１２と制御点６
１３および６１４によって記述される三次スプライン６
１０を示す。このフォーマットでは、レンダリングのた
めに三次多項式の計算が必要であり、したがって、計算
時間がかかる。
【００３０】図１６Ｃに、好ましい実施形態に適用可能
な辺の例を示す。好ましい実施形態では、辺は、単一の
実体とみなされ、必要であれば、異なるフォーマットで
記述できる辺の部分を示すために区分されるが、その具
体的な目的は、各部分の記述の複雑さが最小限になるよ
うにすることである。
【００３１】図１６Ｃの左側には、スキャン・ラインＡ
〜Ｍの間にまたがる単一の辺６２０が示されている。辺
は、ｓｔａｒｔ＿ｘ、ｓｔａｒｔ＿ｙ、辺の次の線分を
指すアドレスを含む１つまたは複数の線分記述、およ
び、辺の終了に使用される最終線分を含む複数のパラメ
ータによって記述される。好ましい実施形態によれば、
辺６２０は、３つのステップ線分、１つのベクトル線分
および１つの二次線分として記述することができる。ス
テップ線分は、単純に、ｘステップ値とｙステップ値を
有するものとして定義される。図示の３つのステップ線
分の場合、線分記述は［０，２］、［＋２，２］および
［＋２，０］である。ｘステップ値は符号付きであり、
これによってステップの向きが示されるが、ｙステップ
値は、必ず、スキャン・ラインの値が増えるラスタ・ス
キャン方向であるから符号なしであることに留意された
い。次の線分は、通常はパラメータｓｔａｒｔ＿ｘ、ｓ
ｔａｒｔ＿ｙ、ｆｉｎｉｓｈ＿ｙおよび傾斜（ＤＸ）を
必要とするベクトル線分である。この例では、ベクトル
線分が辺６２０の中間線分であるから、ｓｔａｒｔ＿ｘ
およびｓｔａｒｔ＿ｙは、前の線分から生じるので、省
略することができる。傾斜値（ＤＸ）は、符号付きであ
り、前のスキャン・ラインのｘ値に加算されて、現行ス
キャン・ラインのｘ値を与え、図示の例では、ＤＸ＝＋
１である。次の線分は、二次線分であり、これは、ベク
トル線分に対応する構造を有するが、さらに、やはり符
号付きであり、線分の傾斜を変更するためにＤＸに加算
される２階値（ＤＤＸ）も有する。
【００３２】図１６Ｃの右側の線分は、好ましい実施形
態による三次曲線の例を示す図であり、これには上記の
二次線分に対応する記述が含まれるが、線分の傾斜の変
化の割合を変更するためにＤＤＸに加算される符号付き
の３階値（ＤＤＤＸ）が追加されている。同様に、多数
の他の階も実施することができる。
【００３３】上記から、辺の線分を記述する複数のデー
タ・フォーマットを処理する能力があると、複雑で計算
コストの高い数学演算に頼らずに、辺の記述と評価を単
純化することができることが明白である。これに対し
て、図１６Ａの従来技術のシステムでは、直交、ベクト
ルまたは二次のいずれであれ、すべての辺を二次形式で
記述する必要があった。
【００３４】好ましい実施形態の動作を、図８に示され
た画像７８のレンダリングという単純な例に関して説明
する。画像７８は、２つのグラフィカル・オブジェク
ト、具体的に言うと、不透明の赤色の長方形９０とその
上にレンダリングされ、これによって長方形９０を部分
的に隠す、部分的に透明の青色の三角形８０を含む。図
からわかるように、長方形９０には、種々の画素位置
（Ｘ）とスキャン・ライン位置（Ｙ）の間で定義された
横の辺９２、９４、９６および９８が含まれる。辺９６
および９８は、スキャン・ライン上に形成される（した
がってこれらと平行である）ので、長方形９０の実際の
オブジェクト記述は、図９Ａに示されているように、横
の辺９２および９４だけに基づくものとすることができ
る。これに関連して、辺９２は、画素位置（４０，３
５）から始まり、ラスタ方向で画面の下側へ延びて、画
素位置（４０，１０５）で終わる。同様に、辺９４は、
画素位置（１６０，３５）から位置（１６０，１０５）
まで延びる。長方形グラフィック・オブジェクト９０の
水平部分は、単に辺９２から辺９４へラスタ化された形
で走査することによって得ることができる。
【００３５】しかし、青い三角形のオブジェクト８０
は、３つのオブジェクト辺８２、８４および８６によっ
て定義され、各辺は、三角形の頂点を定義するベクトル
とみなされる。辺８２および８４は、画素位置（１０
０，２０）から始まり、それぞれ画素位置（１７０，９
０）または（３０，９０）まで延びる。辺８６は、これ
ら２つの画素位置の間で、従来のラスタ化された左から
右への方向に延びる。この特定の例では、辺８６が、上
で述べた辺９６および９８と同様に水平なので、辺８６
が定義されることは必須ではない。というのは、辺８６
が、辺８２および８４に関する終点をもつという特徴が
あるからである。辺８２および８４の記述に使用される
始点および終点の画素位置のほかに、これらの辺のそれ
ぞれに、この場合ではそれぞれ＋１または−１の傾斜値
が関連付けられる。
【００３６】図１０に、スキャン・ライン３５で始まる
長方形９０がレンダリングされる様子と、辺８２および
８４がスキャン・ライン３５とどのように交差するかを
示す。図１０から、画像７８のラスタ化には、高い優先
順位レベルを有するオブジェクトが、低い優先順位レベ
ルを有するオブジェクトの「上」にレンダリングされる
形で２つのオブジェクト９０および８０が描画される必
要のあることがわかる。これを図１１に示す。図１１
は、画像７８のレンダリングに使用される辺リスト・レ
コードを示す図である。図１１のレコードには、オブジ
ェクトごとに１つずつの、２つの項目が含まれる。これ
らの項目は、それぞれのオブジェクトのラスタ・レンダ
リング順での始点に対応するスキャン・ライン値で配置
される。図１１から、辺レコードのそれぞれが、オブジ
ェクトの関連する優先順位レベルと、記述される辺の性
質に関する詳細（たとえば色、傾斜など）を有すること
がわかる。
【００３７】再び図２に戻って説明する。レンダリング
されるグラフィック・オブジェクトの記述に必要なデー
タを識別したので、グラフィック・システム１は、表示
リスト生成ステップ１２を実行する。
【００３８】表示リスト生成１２は、取り付けられたＲ
ＯＭ６およびＲＡＭ３を有するホスト・プロセッサ２上
で実行されるソフトウェア・モジュールとして実施され
ることが好ましい。表示リスト生成１２では、周知のグ
ラフィック記述言語、グラフィック・ライブラリ呼出し
または他のアプリケーション固有フォーマットのうちの
１つまたは複数で表現されたオブジェクト・グラフィッ
ク記述を表示リストに変換する。表示リストは、通常
は、表示リスト・ストア１３に書き込まれる。表示リス
ト・ストア１３は、一般にＲＡＭ４内で形成されるが、
その代わりにレンダリング・ストア３０内で形成するこ
ともできる。図３からわかるように、表示リスト・スト
ア１３には、複数の構成要素を含めることができ、その
１つは命令ストリーム１４であり、もう１つは辺情報１
５であり、ラスタ画像画素データ１６を含めることがで
きる。
【００３９】命令ストリーム１４には、特定の画像内で
所望される特定のグラフィック・オブジェクトをレンダ
リングするために画素シーケンシャル・レンダリング装
置２０によって読み取られる、命令として解釈可能なコ
ードが含まれる。図８に示された画像の例では、命令ス
トリーム１４が、下記の形になり得る。 （１）スキャン・ライン２０までレンダリングする（何
もしない） （２）スキャン・ライン２０で２つの青い辺８２および
８４を追加する （３）スキャン・ライン３５までレンダリングする （４）スキャン・ライン３５で２つの赤い辺９２および
９４を追加する （５）最後までレンダリングする。
【００４０】同様に、図８の例によれば、辺情報１５に
は、下記が含まれることになる。 ・辺８４は画素位置１００から始まり、辺８２は画素位
置１００から始まる； ・辺９２は画素位置４０から始まり、辺９４は画素位置
１６０から始まる； ・辺８４は７０スキャン・ラインだけ延び、辺８２は７
０スキャン・ラインだけ延びる； ・辺８４は傾斜＝−１を有し、辺８４は傾斜＝＋１を有
する； ・辺９２は傾斜＝０を有し、辺９４は傾斜＝０を有す
る； ・辺９２および９４は７０スキャン・ラインだけ延び
る。
【００４１】上の命令ストリーム１４および辺情報１５
の例とそれぞれが表現される形から、図８の画像７８で
は、画素位置（Ｘ）とスキャン・ライン値（Ｙ）によっ
て、画像７８がレンダリングされる単一の出力空間が定
義されることが認められる。しかし、本開示の原理を使
用して、他の出力空間構成を実現することもできる。
【００４２】図８には、ラスタ画像画素データが含まれ
ず、したがって、表示リスト１３の記憶部分１６には何
も記憶する必要がない。この特徴については後で説明す
る。
【００４３】表示リスト・ストア１３は、画素シーケン
シャル・レンダリング装置２０によって読み取られる。
画素シーケンシャル・レンダリング装置２０は、通常は
集積回路として実施される。画素シーケンシャル・レン
ダリング装置２０は、表示リストをラスタ画素のストリ
ームに変換し、このストリームは、たとえばプリンタ、
ディスプレイまたはメモリ・ストアなどの別の装置に転
送することができる。
【００４４】好ましい実施形態では、集積回路として画
素シーケンシャル・レンダリング装置２０を説明する
が、これは、ホスト・プロセッサ２などの汎用処理ユニ
ット上で実行可能な同等のソフトウェア・モジュールと
して実施することができる。このソフトウェア・モジュ
ールは、ディスク装置またはコンピュータ・ネットワー
クなどのコンピュータ可読媒体を介してユーザに配布す
ることのできるコンピュータ・プログラム製品の一部を
形成することができる。
【００４５】図３は、画素シーケンシャル・レンダリン
グ装置２０、表示リスト・ストア１３および一時的レン
ダリング・ストア３０の構成を示す図である。画素シー
ケンシャル・レンダリング装置２０の処理ステージ２２
には、命令実行機構３００、辺処理モジュール４００、
優先順位決定モジュール５００、塗潰し色決定モジュー
ル６００、画素合成モジュール７００および画素出力モ
ジュール８００が含まれる。処理動作では、一時的スト
ア３０を使用するが、これは、上で述べたように表示リ
スト・ストア１３と同一の装置（たとえば磁気ディスク
または半導体ＲＡＭ）を共用するか、速度最適化のため
に個々の格納部（ストア）として実施することができ
る。辺処理モジュール４００は、辺レコード・ストア３
２を使用して、スキャン・ラインからスキャン・ライン
へ順方向に運ばれる辺情報を保持する。優先順位決定モ
ジュール５００は、優先順位特性および状況テーブル３
４を使用して、各優先順位に関する情報と、スキャン・
ラインがレンダリングされている間の辺交差に関する各
優先順位の現在の状態を保持する。塗潰し色決定モジュ
ール６００は、塗潰しデータ・テーブル３６を使用し
て、特定の位置で特定の優先順位の塗潰し色を決定する
のに必要な情報を保持する。画素合成モジュール７００
は、画素合成スタック３８を使用して、出力画素の値を
決定するために複数の優先順位からの色が必要になる出
力画素の、決定中の中間結果を保持する。
【００４６】表示リスト・ストア１３および上で詳細を
示した他のストア３２ないし３８は、ＲＡＭ内で実施す
るか、他のデータ記憶技術で実施することができる。
【００４７】図３の実施形態に示された処理ステップ
は、処理パイプライン２２の形をとる。この場合、パイ
プラインのモジュールは、以下で説明する形でそれらの
間でメッセージを受け渡しながら、画像データの異なる
部分に対して並列に同時に実行することができる。もう
１つの実施形態では、以下で説明するメッセージのそれ
ぞれが、下流モジュールへの制御の同期転送の形をとる
ことができ、上流処理は、下流モジュールがそのメッセ
ージの処理を完了するまで中断される。
【００４８】命令実行機構３００は、命令ストリーム１
４から命令を読み取り、処理し、その命令を、出力３９
８を介してパイプライン２２内の他のモジュール４０
０、５００、６００および７００に転送されるメッセー
ジにフォーマットする。好ましい実施形態では、命令ス
トリーム１４に、以下の命令を含めることができる。
【００４９】ＬＯＡＤ＿ＰＲＩＯＲＩＴＹ＿ＰＲＯＰＥ
ＲＴＩＥＳ： この命令は、優先順位特性および状況テ
ーブル３４にロードされるデータと、そのデータがロー
ドされるテーブル内のアドレスに関連する。命令実行機
構３００は、この命令に出会った時に、優先順位特性お
よび状況テーブル３４の指定された位置でのデータの記
憶のためのメッセージを発行する。これは、このデータ
を含むメッセージをフォーマットし、処理パイプライン
２２を介して、ストア動作を実行する優先順位決定モジ
ュール５００に渡すことによって達成できる。
【００５０】ＬＯＡＤ＿ＦＩＬＬ＿ＤＡＴＡ： この命
令は、塗潰しデータ・テーブル３６にロードされるデー
タと、そのデータがロードされるテーブル内のアドレス
に関連する。命令実行機構３００は、この命令に出会っ
た時に、塗潰しデータ・テーブル３６の指定されたアド
レスでのデータの記憶のためのメッセージを発行する。
これは、このデータを含むメッセージをフォーマット
し、処理パイプライン２２を介して、ストア動作を実行
する塗潰しデータ決定モジュールに渡すことによって達
成できる。
【００５１】ＬＯＡＤ＿ＮＥＷ＿ＥＤＧＥＳ＿ＡＮＤ＿
ＲＥＮＤＥＲ： この命令は、次のスキャン・ラインを
レンダリングする時にレンダリング処理に導入される新
しい辺１５の表示リスト・ストア１３内のアドレスに関
連する。命令実行機構３００は、この命令に出会った時
に、このデータを含むメッセージをフォーマットし、辺
処理モジュール４００に渡す。辺処理モジュール４００
は、新しい辺のアドレスを辺レコード・ストア３２に記
憶する。指定されたアドレスにある辺は、次のスキャン
・ラインをレンダリングする前に、最初のスキャン・ラ
イン交差座標に基づいてソートされる。一実施形態で
は、辺は、表示リスト生成処理１２によってソートされ
る。別の実施形態では、辺は、画素シーケンシャル・レ
ンダリング装置２０によってソートされる。
【００５２】ＳＥＴ＿ＳＣＡＮ ＬＩＮＥ＿ＬＥＮＧＴ
Ｈ： この命令は、レンダリングされるスキャン・ライ
ンのそれぞれで作られる画素数に関連する。命令実行機
構３００は、この命令に出会った時に、この値を辺処理
モジュール４００および画素合成モジュール７００に渡
す。
【００５３】ＳＥＴ＿ＯＰＡＣＩＴＹ＿ＭＯＤＥ： こ
の命令は、画素合成演算で不透明度チャネル（当技術分
野ではアルファ・チャネルとも称する）を使用するかど
うかを示すフラグに関連する。命令実行機構３００は、
この命令に出会った時に、このフラグの値を画素合成モ
ジュール７００に渡す。
【００５４】命令実行機構３００は、通常は、命令をマ
ッピングし、パイプライン動作に復号して、さまざまな
モジュールに渡す、マイクロコードステートマシンによ
って形成される。或いは、その代わりに、対応するソフ
トウェア処理を使用することもできる。
【００５５】スキャン・ラインのレンダリング動作中の
辺処理モジュール４００の動作を、図４を参照して以下
に説明する。スキャン・ラインのレンダリングのための
初期条件は、以下の３つの辺レコードのストが使用可能
であることである。これら３つのリストのいずれかまた
はすべては空でもよい。これらのリストは、辺情報１５
から取得されＬＯＡＤ＿ＮＥＷ＿ＥＤＧＥＳ＿ＡＮＤ＿
ＲＥＮＤＥＲ命令によってセットされる新しい辺を含む
新辺リスト４０２、前のスキャン・ラインから順方向に
運ばれた辺レコードを含む主辺リスト４０４および、や
はり前のスキャン・ラインから順方向に運ばれた辺レコ
ードを含むスピル辺リスト４０６である。各辺レコード
には、下記が含まれ得る。
【００５６】（ｉ）現在のスキャン・ライン交差座標
（本明細書ではＸ座標と称する） （ｉｉ）この辺の現在の線分が続くスキャン・ライン数
のカウント（本明細書ではＮＹと称する。いくつかの実
施形態では、これをＹ限界と表現する場合がある） （ｉｉｉ）各スキャン・ラインの後でこの辺レコードの
Ｘ座標に加算される値（本明細書ではＤＸと称する） （ｉｖ）各スキャン・ラインの後でこの辺レコードのＤ
Ｘに加算される値（本明細書ではＤＤＸと称する） （ｖ）１つまたは複数の優先順位番号（Ｐ） （ｖｉ）辺がスキャンラインと上向き（＋）に交差する
か下向き（−）に交差するかを示す方向（ＤＩＲ）フラ
グ （ｖｉｉ）リスト内の次の辺線分のアドレス（ＡＤ
Ｄ）。
【００５７】このようなフォーマットは、ベクトル、直
交配置された辺および二次曲線に適合する。これ以外の
パラメータ、たとえばＤＤＤＸの追加によって、このよ
うな配置が三次曲線に適合できるようになる。三次ベジ
ェ・スプラインなど、いくつかの応用分野では、６階多
項式（すなわちＤＤＤＤＤＤＸまで）が必要になる場合
がある。
【００５８】図８の辺８４および９４の例では、スキャ
ン・ライン２０での対応する辺レコードが、以下の表１
に示されたものになる。
【００５９】
【表２】
【００６０】この説明では、レンダリング処理によって
生成されつつあるスキャン・ラインに沿って画素から画
素へステップする座標を、Ｘ座標と称し、スキャン・ラ
インからスキャン・ラインへとステップする座標を、Ｙ
座標と称する。各辺リストには、メモリ内で連続的に配
置された０個以上のレコードが含まれることが好まし
い。ポインタ・チェインの使用を含む他の記憶配置も可
能である。３つのリスト４０２、４０４および４０６の
それぞれのレコードは、スキャン・ライン交差（Ｘ）座
標の順で配置される。これは、通常は、当初は辺入力モ
ジュール４０８によって管理されるソート処理によって
得られ、辺入力モジュール４０８は、辺情報を含むメッ
セージを命令実行機構３００から受け取る。各スキャン
・ライン交差座標の整数部分だけを有意とみなすために
ソートを緩和することが可能である。また、各スキャン
・ライン交差座標を、現在のレンダリング処理によって
作られる最小および最大のＸ座標にクランプされるとみ
なすことによってさらにソートを緩和することが可能で
ある。適当な場合には、辺入力モジュール４０８は、メ
ッセージを、出力４９８を介してパイプライン２２の下
流のモジュール５００、６００および７００に受け渡
す。
【００６１】辺入力モジュール４０８は、３つのリスト
４０２、４０４および４０６のそれぞれへの参照を維持
し、これらのリストから辺データを受け取る。これらの
参照のそれぞれは、スキャン・ラインの処理の開始時
に、各リスト内の最初の辺を参照するように初期設定さ
れる。その後、辺入力モジュール４０８は、選択される
レコードが３つの参照されるレコードからの最小のＸ座
標を有するものになるように、３つの参照された辺レコ
ードのうちの１つから辺レコードを選択する。複数のＸ
レコードが等しい場合には、それぞれが任意の順序で処
理され、対応する辺交差が、下記の形で出力される。そ
のレコードの選択に使用された参照は、その後、そのリ
ストの次のレコードに進められる。選択されたばかりの
辺は、メッセージにフォーマットされ、辺更新モジュー
ル４１０に送られる。また、辺のいくつかのフィール
ド、具体的には現在のＸ、優先順位番号および方向フラ
グが、メッセージにフォーマットされ、このメッセージ
は、辺処理モジュール４００の出力４９８として優先順
位決定モジュール５００に転送される。なお、本明細書
に記載されたものより多数または少数のリストを使用す
る実施形態も可能である。
【００６２】辺を受け取った時に、辺更新モジュール４
１０は、現在の線分が続くスキャン・ライン数のカウン
トをデクリメントする。そのカウントが０に達した場合
には、次の線分アドレスによって示されるアドレスから
新しい線分を読み取る。線分では、下記が指定される。 （ｉ）線分を読み取った直後に現在のＸ座標に加算され
る値 （ｉｉ）その辺の新しいＤＸ値 （ｉｉｉ）その辺の新しいＤＤＸ値 （ｉｖ）新しい線分が続くスキャン・ライン数の新しい
カウント。
【００６３】示されたアドレスに使用可能な次の線分が
ない場合には、その辺に対してそれ以上の処理は実行さ
れない。そうでない場合には、辺更新モジュール４１０
は、その辺の次のスキャン・ラインのＸ座標を計算す
る。これには、通常は、現在のＸ座標をとり、これにＤ
Ｘ値を加算することが用いられる。ＤＸは、処理される
辺の種類に応じて、必要であればＤＤＸ値を加算される
場合がある。その後、辺は、複数の辺レコードの配列で
ある辺プール４１２内の使用可能な空きスロットに書き
込まれる。空きスロットがない場合には、辺更新モジュ
ール４１０は、スロットが使用可能になるのを待つ。辺
レコードが辺プール４１２に書き込まれたならば、辺更
新モジュール４１０は、新しい辺が辺プール４１２に追
加されたことを、信号線４１６を介して辺出力モジュー
ル４１４に知らせる。
【００６４】スキャン・ラインのレンダリングのための
初期条件として、辺出力モジュール４１４は、図４には
図示されていないが、辺レコード３２内のリスト４０４
および４０６に関連する次主辺リスト４２０および次ス
ピル辺リスト４２２のそれぞれへの参照を有する。これ
らの参照のそれぞれは、当初は空のリスト４２０および
４２２が構築される位置に初期設定される。辺が辺プー
ル４１２に追加されたことを示す信号４１６を受け取っ
た時に、辺出力モジュール４１４は、追加された辺が、
次主辺リスト４２０に最後に書き込まれた辺（があれ
ば）より小さいＸ座標を有するかどうかを判定する。こ
れが真である場合には、順序付けの基準を侵害せずにそ
の辺を主辺リスト４０４の末尾に追加することができな
いので、「スピル」が発生したという。スピルが発生し
た時には、その辺は、好ましくはソートされた次スピル
辺リスト４２２を維持する形で、次スピル辺リスト４２
２に挿入される。たとえば、これは、ソフトウェア・ソ
ート・ルーチンを使用して達成することができる。いく
つかの実施形態では、スピルが、極端に大きいＸ座標な
ど、他の条件によってトリガされる場合がある。
【００６５】辺プール４１２に追加された辺が、次主辺
リスト４２０に最後に書き込まれた辺（があれば）以上
のＸ座標を有し、辺プール４１２に使用可能な空きスロ
ットがない場合には、辺出力モジュール４１４は、辺プ
ール４１２から、最小のＸ座標を有する辺を選択し、そ
の辺を次主辺リスト４２０の末尾に追加し、この処理で
次主辺リスト４２０を延長する。辺プール４１２内の、
その辺によって占められていたスロットは、空きとして
マークされる。
【００６６】辺入力モジュール４０８は、これら３つの
入力リスト４０２、４０４および４０６のすべてからす
べての辺を読み取り、転送した後に、スキャン・ライン
の終りに達したことを示すメッセージをフォーマット
し、そのメッセージを、優先順位決定モジュール５００
と辺更新モジュール４１０の両方に送る。そのメッセー
ジを受け取った時に、辺更新モジュール４１０は、それ
が現在実行しているすべての処理が完了するのを待ち、
その後、このメッセージを辺出力モジュール４１４に転
送する。そのメッセージを受け取った時に、辺出力モジ
ュール４１４は、辺プール４１２からの残りの辺レコー
ドのすべてを、Ｘ順で次の主辺リスト４０４に書き込
む。その後、次主辺リスト４２０および主辺リスト４０
４への参照を、辺入力モジュール４０８と辺出力モジュ
ール４１４の間で交換し、同様の交換を、次スピル辺リ
スト４２２とスピル辺リスト４０６に関しても実行す
る。この形で、次のスキャン・ラインのための初期条件
が確立される。
【００６７】辺レコードの挿入時に次スピル辺リスト４
２２をソートするのではなく、そのような辺レコード
を、単にリスト４２２の末尾に追加することができ、ス
キャン・ラインの末尾で、現在のスピル・リスト４０６
との交換の前にソートされるリスト４２２は、次のスキ
ャン・ラインの辺ラスタ化でアクティブになる。エッジ
をソートする他の方法では、より少数またはより多数の
リストを使用することができ、また、異なるソート・ア
ルゴリズムを使用することができる。
【００６８】上記から、辺交差メッセージが、スキャン
・ライン順および画素順（すなわち、まずＹでソートさ
れ、次にＸでソートされる）で優先順位決定モジュール
５００に送られること、および各辺交差メッセージに、
それに適用される優先順位のラベルが付けられることを
推論することができる。
【００６９】図１２Ａは、辺の線分が受け取られる時に
辺処理モジュール４００によって作成される可能性があ
るアクティブ辺レコード４１８の具体的な構造を示す図
である。辺の最初の線分がステップ（直交）線分である
場合には、辺のＸ値を、最初の線分の「Ｘステップ」と
称する変数に加算して、アクティブ化された辺のＸ位置
を得る。そうでない場合には、辺のＸ値を使用する。こ
れは、新しい辺レコードの辺が、Ｘedge＋Ｘstepによっ
てソートされなければならないことを意味する。したが
って、最初の線分のＸstepは、辺のソートを単純化する
ために０でなければならない。最初の線分のＹ値は、ア
クティブ辺レコード４１８のＮＹフィールドにロードさ
れる。アクティブな辺のＤＸフィールドは、ベクトルま
たは二次線分のＤＸフィールド識別子からコピーされ、
ステップ線分の場合には０がセットされる。図１２Ａに
示されたｕフラグは、線分が上向き（図１３Ａに関連す
る説明を参照されたい）である場合にセットされる。ｑ
フラグは、線分が二次線分の場合にセットされ、そうで
ない場合にはクリアされる。ｉフラグが設けられ、これ
は、線分が不可視である場合にセットされる。ｄフラグ
は、辺が、関連するクリッピング・レベルなしに直接ク
リッピング・オブジェクトして使用され、閉じた曲線に
適用可能である時にセットされる。線分の実際の優先順
位レベルまたはレベル・アドレスは、新しい辺レコード
の対応するフィールドからアクティブ辺レコード４１８
のレベル（ＡＤＤＲ）フィールド（Level(Addr)）にコ
ピーされる。アクティブ辺レコード４１８の線分アドレ
ス／ＤＤＸフィールド（Seg.Addr(DDX)）は、線分リス
ト内の次の線分のアドレスであるか、線分が二次線分の
場合にはセグメントのＤＤＸ値からコピーされるかのい
ずれかである。線分アドレスは、辺レコードを終了させ
るのに使用される。その結果、好ましい実施形態では、
二次曲線のすべて（すなわち、ＤＤＸフィールドを使用
する曲線）が、辺レコードの終端線分になる。
【００７０】図１２Ａから、他のデータ構造も可能であ
り、たとえばより高次の多項式の実装が使用される場合
にはそれが必要であることを諒解されたい。さらに、線
分アドレスおよびＤＤＸフィールドは、異なるフィール
ドに分離することができ、代替実施態様に合わせて追加
のフラグを設けることができる。
【００７１】図１２Ｂは、辺処理モジュール４００で使
用される、上で説明した好ましい実施形態の辺レコード
の配置を示す図である。辺プール４１２は、新アクティ
ブ辺レコード４２８、現アクティブ辺レコード４３０お
よびスピル・アクティブ辺レコード４３２によって補足
される。図１２Ｂからわかるように、レコード４０２、
４０４、４０６、４２０および４２２は、ある時点でレ
ンダリングされる辺の数に応じて、サイズを動的に変更
することができる。各レコードには、新辺リスト４０２
の場合にはＬＯＡＤ＿ＥＤＧＥＳ＿ＡＮＤ＿ＲＥＮＤＥ
Ｒ命令に組み込まれたＳＩＺＥ値によって決定される、
限界値が含まれる。このような命令に出会った時には、
ＳＩＺＥを検査し、０でない場合には、新しい辺レコー
ドのアドレスをロードし、リスト４０２の限界サイズを
決定する限界値を計算する。
【００７２】好ましい実施形態では、辺レコードの処理
のために配列とそれに関連するポインタを使用するが、
たとえばリンク・リストなどの、他の実施態様を使用す
ることができる。これらの他の実施態様は、ハードウェ
ア・ベース、ソフトウェア・ベースまたはその組合せと
することができる。
【００７３】図８に示された画像７８の具体的なレンダ
リングを、図１０に示されたスキャン・ライン３４、３
５および３６に関連してこれから説明する。この例で
は、次のスキャン・ラインの新しいＸ座標の計算が、説
明を明瞭にするために省略され、図１２Ｃないし図１２
Ｉでは、出力辺交差が、辺プール４１２のレジスタ４２
８、４３０および４３２の１つから導出される。
【００７４】図１２Ｃは、スキャン・ライン３４（半透
明の青い三角形８０の最上部）のレンダリングの終りで
の、上で述べたリストの状態を示す図である。スキャン
・ライン３４には、新しい辺がなく、したがって、リス
ト４０２が空であることに留意されたい。主辺リスト４
０４および次主辺リスト４２０のそれぞれには、辺８２
および８４だけが含まれる。リストのそれぞれには、対
応するポインタ４３４、４３６および４４０が含まれ、
これらは、スキャン・ライン３４の完了時に、対応する
リスト内の次の空きレコードを指す。各リストには、対
応するリストの末尾を指すために必要な、アスタリスク
（＊）によって示される限界ポインタ４５０も含まれ
る。リンク・リストを使用する場合には、リンク・リス
トに、対応する機能を実行するヌル・ポインタ終端子が
含まれるので、このような限界ポインタは不要になる。
【００７５】上で述べたように、各スキャン・ラインの
始めに、次主辺リスト４２０と主辺リスト４０４が交換
され、新しい辺が、新辺リスト４０２に受け取られる。
残りのリストはクリアされ、ポインタのそれぞれは、各
リストの最初のメンバを指すようにセットされる。スキ
ャン・ライン３５の始めでは、配置は図１２Ｄのように
なる。図１２Ｄからわかるように、レコードには、図１
０から辺９２、９４、８４および８２に対応することが
わかる４つのアクティブな辺が含まれる。
【００７６】図１２Ｅを参照すると、レンダリングが開
始される時に、新辺レコード４０２の最初の線分が、ア
クティブ辺レコード４２８にロードされ、主辺リスト４
０４およびスピル辺リスト４０６の最初のアクティブな
辺レコードが、それぞれレコード４３０および４３２に
コピーされる。この例では、スピル辺リスト４０６は空
であり、したがって、ローディングは行われない。レコ
ード４２８、４３０および４３２内の辺のＸ位置が比較
され、辺交差が、最小のＸ位置を有する辺について発行
される。この場合、発行される辺は、辺９２に対応する
辺であり、この辺がその優先順位値と共に出力される。
その後、ポインタ４３４、４３６および４３８が、リス
ト内の次のレコードを指すように更新される。
【００７７】その後、辺交差が発行される辺が更新され
（この場合、その位置にＤＸ＝０を加算することによっ
て）、辺プール４１２にバッファリングされ、この辺プ
ール４１２は、この例では３つの辺レコードを保持する
サイズになる。発行された辺が現れたリスト（この場合
ではリスト４０２）内の次の項目が、対応するレコード
（この場合ではレコード４２８）にロードされる。これ
を図１２Ｆに示す。
【００７８】さらに、図１２Ｆから明らかなとおり、レ
ジスタ４２８、４３０および４３２の間の比較によっ
て、もう一度最小のＸ値を有する辺が選択され、適切な
次の辺交差（Ｘ＝８５、Ｐ＝２）として出力される。そ
して、同様に、選択され出力された辺は、更新され、辺
プール４１２に追加され、適当なポインタのすべてがイ
ンクリメントされる。この場合、更新される値は、Ｘ←
Ｘ＋ＤＸによって与えられ、ここでは、８４＝８５−１
として与えられる。また、図からわかるように、新しい
辺のポインタ４３４が、この場合では新辺リスト４０２
の末尾に移動される。
【００７９】図１２Ｇでは、最小の現行Ｘ値を有すると
識別された次の辺が、やはり、レジスタ４３０から取得
され、辺交差（Ｘ＝１１５、Ｐ＝２）として出力され
る。そして、辺の更新が発生し、図示のように、その値
が辺プール４１２に追加される。この時、辺プール４１
２は満杯になり、ここから、最小のＸ値を有する辺が選
択され、出力リスト４２０に発行され、対応する限界ポ
インタが、それ相応に移動される。
【００８０】図１２Ｈからわかるように、次の最小の辺
交差は、レジスタ４２８からのものであり、これが出力
される（Ｘ＝１６０、Ｐ＝１）。やはり辺プール４１２
が更新され、次に小さいＸ値が出力リスト４２０に発行
される。
【００８１】スキャン・ライン３５の終りに、図１２Ｉ
からわかるように、Ｘ値の小さい順で、辺プール４１２
の内容が出力リスト４２０にフラッシュされる。図１２
Ｊからわかるように、次主辺リスト４２０と主辺リスト
４０４は、次のスキャン・ライン３６のレンダリングに
備えて、ポインタを交換することによって交換される。
交換の後に、図１２Ｊからわかるように、主辺リスト４
０４の内容には、スキャン・ライン３６上の現在の辺の
すべてが含まれ、これらはＸ位置の順で配置され、これ
によって、高速のレンダリングを容易にする便利なアク
セスが可能になる。
【００８２】通常、新しい辺は、Ｘ位置の昇順で辺処理
モジュール４００によって受け取られる。新しい辺が現
れる時には、その位置が更新され（次にレンダリングさ
れるスキャン・ラインのために計算され）、これによっ
て、以下の処置が決定される。
【００８３】（ａ）更新された位置が信号線４９８に出
力された最後のＸ位置より小さい場合には、新しい辺
は、主スピル・リスト４０６へのソートされる挿入であ
り、対応する限界レジスタが更新される。
【００８４】（ｂ）そうでない場合に、空間があるなら
ば、その辺は辺プール４１２内で保存される。
【００８５】前述から明白なとおり、辺プール４１２
は、ラスタ化画像の次のスキャン・ラインのレンダリン
グに備えた順序付きの形でのリストの更新を助ける。さ
らに、辺プール４１２のサイズは、多数の順序付けられ
ていない辺に適合するために変更することができる。し
かし、実際には、辺プール４１２が、一般にグラフィッ
ク処理システムの処理速度および使用可能なメモリに依
存する、実用的な限界を有することは明白である。制限
的な意味では、辺プール４１２を省略することができる
が、これは、通常は、更新された辺を、次出力辺リスト
４２０へのソートされた挿入にすることを必要とする。
しかし、好ましい実施形態では、上で述べたスピル・リ
ストの使用を介する通常の出来事として、この状況が回
避される。スピル・リストを設けることによって、好ま
しい実施形態を、実用的なサイズの辺プールを用いて実
施でき、なおかつ、ソフトウェア集中的なソート手順に
頼らずに比較的複雑な辺交差を処理することができる。
辺プールとスピル・リストが辺交差の複雑さに適合する
のに不十分になる場合では、これは稀な場合であるが、
ソート法を使用することができる。
【００８６】スピル・リスト手順が使用される場合の例
を、図１４Ａに示す。図１４Ａでは、３つの任意の辺６
０、６１および６３が、スキャン・ラインＡおよびＢの
間の相対位置で任意の辺６２と交差する。さらに、スキ
ャン・ラインＡおよびＢのそれぞれについて実際に表示
される画素位置６４が、スパン画素位置ＣないしＪとし
て図示されている。辺プール４１２が３つの辺レコード
を保存するサイズである、上で説明した例では、このよ
うな配置だけでは、図１４Ａに示された隣接するスキャ
ン・ラインの間で発生する３つの辺の交差に適合するの
に不十分であることは明白である。
【００８７】図１４Ｂに、スキャン・ライン上の辺６
０、６１および６３をレンダリングした後の辺レコード
の状態を示す。辺交差Ｈは、最も最近に発行された辺交
差であり、辺プール４１２は、次のスキャン・ラインで
あるスキャン・ラインＢのための、それぞれ辺６０、６
１および６３の更新されたＸ値Ｅ、ＧおよびＩで満杯に
なっている。辺６２は、現アクティブ辺レコード４３０
にロードされ、辺プール４１２が満杯なので、辺６０に
対応する最小のＸ値が、出力辺リスト４２０に出力され
る。
【００８８】図１４Ｃでは、次の辺交差が発行され（辺
６２のＸ＝Ｊ）、対応する更新された値、この場合はス
キャン・ラインＢのＸ＝Ｃが決定される。新たに更新さ
れた値Ｘ＝Ｃは、出力リスト４２０からコピーされた最
も最近の値Ｘ＝Ｅより小さいので、現在の辺レコードと
それに対応する新たに更新された値が、出力スピル・リ
スト４２２に直接に転送される。
【００８９】図１４Ｄに、スキャン・ラインＢの開始時
の辺レコードの状態を示す。この図では、主リストおよ
び出力リストと、それらに対応するスピル構成要素が交
換されていることがわかる。最初に発行される辺を決定
するために、辺６０を現アクティブ辺レジスタ４３０に
ロードし、辺６２を、スピル・アクティブ辺レジスタ４
３２にロードする。Ｘ値が比較され、最小のＸ値（Ｘ＝
Ｃ）を有する辺６２が発行され、更新され、辺プール４
１２にロードされる。
【００９０】辺の発行と更新は、主辺リスト４０４内の
残りの辺について継続され、スキャン・ラインの終り
に、辺プール４１２がフラッシュされて、図１４Ｅに示
された状況になる。図１４Ｅからは、辺６０ないし６３
のそれぞれが、次のスキャン・ラインでのレンダリング
のために適当に順序付けられ、スキャン・ラインＢ上で
正しく発行され、レンダリングされたことがわかる。
【００９１】上記から明らかになるように、スピル・リ
ストは、複雑な辺交差状況の存在のもとで、辺ラスタ化
順序の維持をもたらす。さらに、このリストがサイズに
おいて動的に変更可能であることによって、辺交差の数
と複雑さの大きい変化を、例外的に複雑な辺交差以外の
すべての辺交差でソート手順に頼る必要なしに処理でき
る。
【００９２】好ましい実施形態では、辺プール４１２
は、８つの辺レコードを保存するサイズにされ、リスト
４０４および４２０のサイズは、それらに関連するスピ
ル・リスト４０６および４２２と一緒に、動的に変更可
能であり、これによって、複雑な辺交差要件を有する大
きい画像を処理するために十分な範囲が提供される。
【００９３】優先順位決定モジュール５００の動作を、
図５を参照して以下に説明する。辺処理モジュール４０
０からの着信メッセージ４９８は、優先順位データ設定
メッセージ、塗潰しデータ設定メッセージ、辺交差メッ
セージおよびスキャン・ラインの終りメッセージが含ま
れる可能性があるが、優先順位更新モジュール５０６に
よって読み取られる前に、まず先入れ先出し（ＦＩＦ
Ｏ）バッファ５１８を通過する。ＦＩＦＯ５１８は、辺
処理モジュール４００の動作と優先順位決定モジュール
５００の動作を分離するように働く。優先順位状態テー
ブル５０２は、上で述べたテーブル３４の一部を含む
が、各オブジェクトの優先順位に関する情報を保持する
のに使用される。ＦＩＦＯ５１８は、エッジ交差のスキ
ャン・ライン全体の辺処理モジュール４００からの受取
りと優先順位状態テーブル５０２への転送を単一の処置
で可能にするサイズであることが好ましい。これによっ
て、優先順位決定モジュール５００が、同一の画素
（Ｘ）位置での複数の辺交差を効率的に処理できるよう
になる。優先順位状態テーブル５０２の各レコードに
は、以下が記録される。
【００９４】（ｉ）この優先順位が、奇数−偶数塗潰し
規則または非ゼロ・ワインディング塗潰し規則の適用に
よって決定される内部／外部状態を有するかどうかを示
す塗潰し規則フラグ （ｉｉ）この優先順位をもたらす辺が交差するたびに塗
潰し規則によって示される形で変更される塗潰しカウン
ト （ｉｉｉ）この優先順位がクリッピングと塗潰しのどち
らに使用されるかを示すクリッパ・フラグ （ｉｖ）クリッパ・フラグがセットされている辺につい
て、クリッピング・タイプが「クリップ・イン」と「ク
リップ・アウト」のどちらであるかを記録するクリップ
・タイプ・フラグ （ｖ）この優先順位をもたらすクリップ・イン・タイプ
のクリップ領域に入る時にデクリメントされ、出る時に
インクリメントされ、この優先順位をもたらすクリップ
・アウト・タイプのクリップ領域に入る時にインクリメ
ントされ、出る時にデクリメントされる、クリップ・カ
ウント （ｖｉ）「ニード・ビロウ」フラグと称する、この優先
順位がそれ未満のレベルを最初に計算することを必要と
するかどうかを記録するフラグ。
【００９５】クリッピング・オブジェクトは、当技術分
野で既知であり、特定の新しいオブジェクトを表示する
ように働くのではなく、画像内の別のオブジェクトの形
状を変更するように働く。クリッピング・オブジェクト
は、さまざまな視覚的効果を達成するために、オンに
し、オフにすることもできる。たとえば、図８のオブジ
ェクト８０は、オブジェクト９０に対して、オブジェク
ト９０のうちでクリッピング・オブジェクト８０の下に
ある部分を除去するように働くクリッピング・オブジェ
クトとして構成することができる。これは、クリッピン
グ境界内における、オブジェクト９０の下にある、クリ
ッピングされていなければオブジェクト９０の不透明さ
によって隠されるオブジェクトまたは画像を見せるとい
う効果を有する。
【００９６】図１３Ａおよび図１３Ｂに、奇数−偶数規
則と非ゼロ・ワインディング規則の応用例を示す。非ゼ
ロ・ワインディング規則の目的のために、図１３Ａに、
オブジェクト７０の辺７１および７２が、辺が下向きと
上向きのどちらであるかに従って概念上の向きをどのよ
うに割り振られるかを示す。閉じた境界を形成するため
に、辺は、境界に沿って始点と終点が重なる形でリンク
する。塗潰し規則（後で適用され、説明される）の目的
のために辺に与えられる向きは、線分が定義される順序
と独立である。辺の線分は、レンダリングの方向に対応
する、追跡される順序で定義される。
【００９７】図１３Ｂに、２つの下向きの辺７３および
７６と、３つの上向きの辺７４、７５および７７を有す
る単一のオブジェクト（五線星形）を示す。奇数−偶数
規則は、各辺が対象のスキャン・ラインと交差するたび
にブール値を単純にトグルし、したがって、効果的にオ
ブジェクト色をオンにするかオフにすることによって動
作する。非ゼロ・ワインディング規則では、交差する辺
の向きに応じて塗潰しカウント値をインクリメントまた
はデクリメントする。図１３Ｂでは、このスキャン・ラ
インで出会う最初の２つの辺７３および７６が下向きで
あり、したがって、これらの辺の横断によって、塗潰し
カウントがインクリメントされ、それぞれ＋１および＋
２になる。このスキャン・ラインが出会う次の２つの辺
７４および７７は、上向きであり、したがって、塗潰し
カウントがそれぞれ＋１および０にデクリメントされ
る。
【００９８】いくつかの実施形態では、この情報の一部
が、表示リスト１３および前に説明したさまざまな辺リ
ストの辺に関連し、辺交差メッセージの一部として優先
順位決定モジュール５００に転送される。具体的に言う
と、塗潰し規則フラグ、クリッパ・フラグ、クリップ・
タイプ・フラグおよびニード・ビロウ・フラグを、この
形で処理することができる。
【００９９】図５に戻って、優先順位更新モジュール５
０６は、それが処理を完了したものまでのスキャン・ラ
イン交差座標を記録するカウンタ５２４を維持する。こ
れを、優先順位更新モジュール５０６の現行Ｘと称す
る。スキャン・ラインの開始時の初期値は０である。
【０１００】ＦＩＦＯ５１８の先頭で受け取った辺交差
メッセージを検査する際に、優先順位更新モジュール５
０６は、辺交差メッセージのＸ交差値とその現行Ｘを比
較する。辺交差メッセージのＸ交差値が、優先順位更新
モジュール５０６の現行Ｘ以下の場合には、優先順位更
新モジュール５０６は、その辺交差メッセージを処理す
る。辺交差メッセージの処理は、２つの形態になり、
「通常辺処理」（下で説明する）は、辺交差メッセージ
の最初の優先順位によって示される優先順位状態テーブ
ル５０２内のレコードが、クリップ優先順位でないこと
を示すクリッパ・フラグを有する時に使用され、そうで
ない場合には、「クリップ辺処理」（下で説明する）が
実行される。
【０１０１】優先順位がある画素でアクティブになるの
は、その画素が、その優先順位の塗潰し規則に従って優
先順位に適用される境界辺の内部にあり、その優先順位
のクリップ・カウントが０の場合である。優先順位は、
それが最も上のアクティブな優先順位である場合、また
は、それより上位のアクティブな優先順位のすべてが、
対応するニード・ビロウ・フラグをセットしている場合
に、公開される。この形で、画素値を、公開された優先
順位の塗潰しデータだけを使用して生成することができ
る。
【０１０２】ある優先順位のニード・ビロウ・フラグ
は、表示リストの情報内で確立され、そのフラグがセッ
トされていなければ、問題の優先順位の下のアクティブ
な優先順位のすべてが、レンダリング中の画素値に寄与
しないことを画素生成システムに知らせるのに使用され
る。このフラグは、最終的な画素値に全く寄与しないは
ずの余分な合成演算を防ぐのに適当な場合にクリアされ
る。
【０１０３】「通常辺処理」には、辺交差メッセージ内
の優先順位のそれぞれについて、その優先順位によって
示される優先順位状態テーブル・レコードのフィールド
に関して、以下のステップが含まれる。
【０１０４】（ｉ）現在の優先順位の現在の塗潰しカウ
ントを記録し、（ｉｉ）現在の優先順位の塗潰し規則
が、（ａ）奇数−偶数である場合には、塗潰しカウント
が現在０以外であれば塗潰しカウントに０をセットし、
そうでない場合には０以外の値をセットし、（ｂ）非ゼ
ロ・ワインディングである場合には、塗潰しカウントを
インクリメントまたはデクリメント（辺の方向フラグに
応じて）し、（ｉｉｉ）新しい塗潰しカウントと記録さ
れた塗潰しカウントを比較し、一方が０で他方が０以外
の場合には、現在の優先順位に対して「アクティブ・フ
ラグ更新」（下で説明する）動作を実行する。
【０１０５】いくつかの実施形態では、辺交差メッセー
ジのそれぞれに複数の優先順位を置くのではなく、優先
順位ごとに別々の辺交差メッセージを使用することがで
きる。
【０１０６】アクティブ・フラグ更新動作には、まず現
在の優先順位のための新しいアクティブ・フラグを確立
することが含まれる。アクティブ・フラグは、優先順位
状態テーブル５０２のその優先順位の塗潰しカウントが
０以外であり、その優先順位のクリップ・カウントが０
の場合に０以外になり、そうでない場合には、アクティ
ブ・フラグは０になる。アクティブ・フラグ更新動作の
第２ステップは、アクティブ・フラグ配列５０８内の現
在の優先順位によって示される位置に、決定されたアク
ティブ・フラグを格納し、現在の優先順位の優先順位状
態テーブルのニード・ビロウ・フラグが０の場合には、
不透明アクティブ・フラグ配列５１０の現在の優先順位
によって示される位置にもアクティブ・フラグを格納す
ることである。
【０１０７】「クリップ辺処理」には、辺交差メッセー
ジの最初の優先順位によって示される優先順位状態テー
ブル・レコードのフィールドに関して、以下のステップ
が含まれる。
【０１０８】（ｉ）現在の優先順位の現在の塗潰しカウ
ントを記録し、（ｉｉ）現在の優先順位の塗潰し規則
が、（ａ）奇数−偶数である場合には、塗潰しカウント
が現在０以外であれば塗潰しカウントに０をセットし、
そうでない場合には０以外の値をセットし、（ｂ）非ゼ
ロ・ワインディングである場合には、塗潰しカウントを
インクリメントまたはデクリメント（辺の方向フラグに
応じて）し、（ｉｉｉ）新しい塗潰しカウントと記録さ
れた塗潰しカウントを比較し、（ａ）新しい塗潰しカウ
ントが０であり、記録された塗潰しカウントが０である
場合、または、新しい塗潰しカウントが０以外であり、
記録された塗潰しカウントが０以外である場合には、
０、（ｂ）現在の優先順位のクリップ・タイプ・フラグ
がクリップ・アウトであり、記録された塗潰しカウント
が０であり、新しい塗潰しカウントが０以外である場
合、または、現在の優先順位のクリップ・タイプ・フラ
グがクリップ・インであり、記録された塗潰しカウント
が０以外であり、新しい塗潰しカウントが０である場合
には、＋１、（ｃ）それ以外の場合には、−１のクリッ
プ・デルタ値を決定し、（ｉｖ）辺交差メッセージの最
初の優先順位の後のすべての後続優先順位について、そ
の後続優先順位によって示される優先順位状態テーブル
内のレコードのクリップ・カウントに決定されたクリッ
プ・デルタ値を加算し、その処理で、クリップ・カウン
トが、０以外から０になった場合または０から０以外に
なった場合に、その後続優先順位に対して上で説明した
アクティブ・フラグ更新動作を実行する。各クリップ・
カウントの初期値は、前に説明したＬＯＡＤ＿ＬＥＶＥ
Ｌ＿ＰＲＯＰＥＲＴＩＥＳ命令によってセットされるこ
とに留意されたい。クリップ・カウントは、通常は、各
優先順位に影響するクリップ・イン優先順位の数に初期
設定される。
【０１０９】いくつかの実施形態では、優先順位がクリ
ップに関連付けられず、その代わりに、辺交差メッセー
ジで与えられるすべての優先順位のクリップ・カウント
が直接にインクリメントまたはデクリメントされる。こ
の技法は、たとえば、クリップ形状が単純であり、複雑
な塗潰し規則の適用が不要な時に使用することができ
る。この特定の応用例では、辺によって制御されるレベ
ルのクリップ・カウントは、上向きの辺の場合にインク
リメントされ、下向きの辺の場合にデクリメントされ
る。反時計回りに記述された単純な閉じた曲線は、クリ
ップ・インとして働き、時計回りに記述された単純な閉
じた曲線は、クリップ・アウトとして働く。
【０１１０】辺交差メッセージのＸ交差値が、優先順位
更新モジュール５０６の現行Ｘを超える時には、優先順
位更新モジュール５０６は、生成する画素数のカウント
すなわち、辺交差メッセージのＸ交差値と現行Ｘの間の
差を形成し、このカウントを優先順位生成メッセージに
フォーマットし、接続５２０を介して優先順位生成モジ
ュール５１６に送る。その後、優先順位更新モジュール
５０６は、所与の個数の画素の処理が完了したことを示
す優先順位生成モジュール５１６からの信号５２２を待
つ。信号５２２を受け取った時に、優先順位更新モジュ
ール５０６は、その現行Ｘに、辺交差メッセージのＸ交
差値をセットし、上で説明した処理を継続する。
【０１１１】優先順位生成モジュール５１６は、テーブ
ル３４内でも形成される、各優先順位に関する情報を保
持するのに使用される、優先順位データ・テーブル５０
４に関して動作する。優先順位データ・テーブル５０４
の各レコードには、以下が含まれる可能性がある。
【０１１２】（ｉ）塗潰しテーブル・アドレス （ｉｉ）塗潰しタイプ （ｉｉｉ）ラスタ演算コード （ｉｖ）アルファ・チャネル演算コード （ｖ）「ソース・ポップ」フラグ （ｖｉ）「デスティネーション・ポップ」フラグ （ｖｉｉ）本明細書で「ｘ独立」フラグと称する、この
優先順位の色が所与のＹに対して一定であるかどうかを
記録するフラグ。
【０１１３】優先順位生成メッセージの受取り５２０の
際に、優先順位生成モジュール５１６は、供給されたカ
ウントによって示される回数だけ「画素優先順位生成動
作」（下で説明する）を実行し、その後すぐに、動作を
完了したことを知らせる信号５２２を優先順位更新モジ
ュール５０６に送る。
【０１１４】各画素の優先順位生成動作には、まず不透
明アクティブ・フラグ配列５１０に対して優先順位エン
コーダ５１４（たとえば、４０９６対１２ビット優先順
位エンコーダ）を使用して、最高の不透明アクティブ・
フラグの優先順位の数を決定することが含まれる。この
優先順位（もし存在すれば）は、優先順位データ・テー
ブル５０４のインデクシングに使用され、そのように参
照されたレコードの内容は、優先順位生成モジュール５
１６から塗潰し優先順位メッセージ出力５９８に形成さ
れ、塗潰し色決定モジュール６００に送られる。さら
に、優先順位が前のステップによって決定された（すな
わち、少なくとも１つの不透明アクティブ・フラグがセ
ットされた）場合には、決定された優先順位が保持さ
れ、これを「現行優先順位」と称する。優先順位が決定
されなかった場合には、現行優先順位に０をセットす
る。その後、優先順位生成モジュール５１６は、アクテ
ィブ・フラグ配列５０８に対して変更済み優先順位エン
コーダ５１２を繰り返し使用して、現行優先順位を超え
る最小のアクティブ・フラグを決定する。そのように決
定された優先順位（があれば）は、優先順位データ・テ
ーブル５０４のインデクシングに使用され、そのように
参照されたレコードの内容は、塗潰し優先順位メッセー
ジに形成され、塗潰し色決定モジュール６００に送られ
５９８、その後、決定された優先順位が、現行優先順位
の更新に使用される。このステップは、優先順位が決定
されなくなる（すなわち、現行優先順位を超える、アク
ティブ・フラグでフラグを立てられた優先順位がなくな
る）まで、繰り返し使用される。その後、優先順位生成
モジュール５１６は、画素の終りメッセージを形成し、
塗潰し色決定モジュール６００に送る。
【０１１５】上で説明した基本動作に対する好ましい特
徴として、優先順位生成モジュール５１６は、シーケン
スの最初の画素を処理する間に、塗潰し色決定モジュー
ル６００に転送する各メッセージのｘ独立フラグの値を
記録する。転送されるメッセージのすべてでｘ独立フラ
グが指定されている場合には、隣接する辺交差の間の画
素のスパンのすべての後続メッセージを、カウント−１
の単一の反復指定によって置換することができる。これ
は、反復メッセージを作り、このシーケンスのその後の
処理のすべての代わりに塗潰し色決定モジュール６００
に送ることによって行われる。
【０１１６】上で説明した基本動作に対するもう１つの
好ましい特徴として、優先順位生成モジュール５１６
は、各レベル生成メッセージの後に、接続５２２を介し
て優先順位更新モジュール５０６に最高の不透明優先順
位を送る。優先順位更新モジュール５０６は、これをス
トア５２６に保持する。その後、優先順位更新モジュー
ル５０６は、メッセージのＸ交差が現行Ｘより大きいこ
とを単純にテストするのではなく、画素優先順位生成メ
ッセージを作る前に、メッセージのＸ交差が現行Ｘより
大きいこと、およびメッセージ内のレベルのうちの少な
くとも１つが、最高の不透明優先順位以上であることを
テストする。これを行うことによって、より少ない数の
画素優先順位決定動作を実行することができ、より長い
反復シーケンスを生成することができる。
【０１１７】いくつかの実装で所望されるように、動作
の反復メッセージまたはシーケンスが使用されない場
合、同様の機能を、優先順位生成モジュール５１６の出
力にキャッシュまたはＦＩＦＯ（図示せず）を組み込む
ことを介して達成できる。これは、たとえば４セル・キ
ャッシュによって実施できる。キャッシュを用いると、
優先順位更新モジュール５０６が、キャッシュがロード
されると同時に作業を継続でき、これによって、出力５
９８へのキャッシュのフラッシュと独立に次の優先順位
レベルを生成できるようになる。
【０１１８】図８および図９Ａ，Ｂに示されたグラフィ
ック・オブジェクトの例を使用して、上で説明した優先
順位更新処理を、図１２Ｃないし図１２Ｊおよび図１５
Ａないし図１５Ｅに示された辺の交差を使用して、スキ
ャン・ライン３５に関して示すことができる。
【０１１９】図１５Ａないし図１５Ｅは、優先順位テー
ブル５０２および５０４の動作を示す図であり、優先順
位テーブル５０２および５０４は、好ましい実施形態で
は、配列５０８および５１０とエンコーダ５１２および
５１４と共に、レベル・アクティブ化テーブル５３０と
称する単一のテーブルに合併される。図１５Ａからわか
るように、辺交差メッセージは、辺処理モジュール４０
０からスキャン・ラインの順で受け取られ、テーブル５
３０にロードされ、テーブル５３０は、優先順位の順で
配置される。辺交差メッセージには、この例では、辺横
断の非ゼロ・ワインディング規則に従うインクリメント
方向が含まれる。優先順位テーブル５３０内の項目をセ
ットしないことも可能である。
【０１２０】図示のレベル・アクティブ化テーブル５３
０には、非ゼロ・ワインディング規則または、適当な場
合には奇数−偶数規則に従って辺から決定される塗潰し
カウントのための列項目が含まれる。ニード・ビロウ・
フラグは、優先順位の特性であり、ＬＯＡＤ＿ＰＲＩＯ
ＲＩＴＩＥＳ＿ＰＲＯＰＥＲＴＩＥＳ命令の一部として
セットされる。ニード・ビロウは、テーブル５３０がロ
ードされる時に、すべての優先順位レベルについてセッ
トされる。「クリップ・カウント」および「塗潰しイン
デックス・テーブル」などの他の列を使用することがで
きるが、この例では、説明を簡単にするために省略す
る。どのレベルもアクティブでない場合、対応する項目
に０がセットされる。さらに、配列５１０および５０８
の値は、後続の辺交差を受け取った後に、テーブル５３
０から更新される。
【０１２１】図１５Ａから、便宜上、複数のレコードが
明瞭さのために省略されていることは明白である。通
常、レベル・アクティブ化テーブル５３０には、優先順
位の順で配置された、以下のレコードが含まれるはずで
ある。
【０１２２】・塗潰しカウント ・クリップ・カウント ・塗潰しタイプ ・下記を含むアクティブ化条件およびフラグ （ｉ）ニード・ビロウ・フラグ （ｉｉ）クリップ・タイプ （ｉｉｉ）クリッパ・フラグ ・下記を含む合成用グラフィック演算およびフラグ （ｉ）ラスタ演算コード （ｉｉ）アルファ・チャネル演算コード （ｉｉｉ）「ソース・ポップ」フラグ （ｉｖ）「デスティネーション・ポップ」フラグ （ｖ）ｘ独立フラグ ・塗潰し規則 ・属性 ・塗潰しテーブル・インデックス。
【０１２３】テーブル５３０の内容は、優先順位決定モ
ジュール５００で使用されない場合に、画素生成用の塗
潰し色決定モジュール６００と合成演算用の画素合成モ
ジュール７００のそれぞれにメッセージとして渡され
る。
【０１２４】スキャン・ライン３５の最初の辺交差（図
１２Ｅ）を図１５Ａに示すが、図１５Ａでは、Ｐ＝１の
場合に、塗潰しカウントが、非ゼロ・ワインディング規
則に従って辺の値に更新される。下のオブジェクトは存
在しないので、「ニード・ビロウ」は、０にセットされ
るレベルである。
【０１２５】テーブル５３０の前の状態はセットされて
いないので、配列５１０および５０８は、セットされな
いままになり、優先順位エンコーダ５１４は、優先順位
の出力をディスエーブルされる。これは、優先順位生成
モジュール５１６によって解釈され、優先順位生成モジ
ュール５１６は、スキャン・ライン３５の最初の空白の
部分である「オブジェクトなし」優先順位（たとえばＰ
＝０）のカウントｎ＝４０（画素）を出力する。
【０１２６】図１５Ｂは、図１２Ｆの辺交差を受け取っ
た時の配置を示す図である。塗潰しカウントが更新され
る。その後、配列５１０および５０８は、テーブル５３
０からの前の最高レベルを用いてセットされる。この時
点で、モジュール５１６は、半透明の三角形８０との交
差の前の不透明な赤いオブジェクト９０の辺９６を表
す、カウントｎ＝４５、Ｐ＝１を出力する。
【０１２７】図１５Ｃは、図１２Ｇの辺交差を受け取っ
た時の配置を示す図である。非ゼロ・ワインディング規
則のゆえに、塗潰しカウントが下向きに調節されている
ことに留意されたい。現在の辺交差を受け取る前に有効
であるオブジェクトは、不透明ではないので、変更済み
優先順位エンコーダ５１２が、ｎ＝（１１５−８５）＝
３０画素の現行として出力される最高のアクティブ・レ
ベルとして優先順位Ｐ＝２を選択するのに使用される。
【０１２８】図１５Ｄは、図１２Ｈの辺交差を受け取っ
た時の配置を示す図である。前に変更されたＰ＝２の
「ニード・ビロウ」が、アクティブ配列５０８に転送さ
れ、したがって、優先順位エンコーダが、ｎ＝（１６０
−１１５）＝４５画素の現行である値Ｐ＝１を出力する
ことができることに留意されたい。
【０１２９】図１５Ｅは、図１２Ｉの辺交差を受け取っ
た時の結果を示す図であり、ｎ＝（１８０−１６０）＝
２０画素のＰ＝０の出力が供給される。
【０１３０】したがって、優先順位モジュール５００
は、スキャン・ラインのすべての画素に関する、画素の
カウントと、対応する優先順位表示値を出力する。
【０１３１】塗潰し色決定モジュール６００の動作を、
図６を参照して、以下に説明する。優先順位判定モジュ
ール５００からの着信メッセージ５９８は、塗潰しデー
タ設定メッセージ、反復メッセージ、塗潰し優先順位メ
ッセージ、画素の終りメッセージおよびスキャン・ライ
ンの終りメッセージを含み、まず、塗潰しルックアップ
および制御モジュール６０４に渡される。塗潰しルック
アップおよび制御モジュール６０４は、塗潰し色決定モ
ジュール６００のさまざまな構成要素による使用のため
に、現行Ｘ位置カウンタ６１４および現行Ｙ位置カウン
タ６１６を維持する。
【０１３２】スキャン・ラインの終りメッセージを受け
取った時には、塗潰しルックアップおよび制御モジュー
ル６０４は、現行Ｘ位置カウンタ６１４を０にリセット
し、現行Ｙ位置カウンタ６１６をインクリメントする。
スキャン・ラインの終りメッセージは、その後、画素合
成モジュール７００に渡される。
【０１３３】塗潰しデータ設定メッセージを受け取った
時には、塗潰しルックアップおよび制御モジュール６０
４は、塗潰しデータ・テーブル３６の指定された位置６
０２にそのデータを記憶する。
【０１３４】反復メッセージを受け取った時には、塗潰
しルックアップおよび制御モジュール６０４は、反復メ
ッセージからのカウントだけ現行Ｘ位置カウンタ６１４
をインクリメントする。反復メッセージは、その後、画
素合成モジュール７００に渡される。
【０１３５】画素の終りメッセージを受け取った時に
は、塗潰しルックアップおよび制御モジュール６０４
は、やはり現行Ｘ位置カウンタ６１４をインクリメント
し、この画素の終りメッセージは、その後、画素合成モ
ジュール７００に渡される。
【０１３６】塗潰し優先順位メッセージを受け取った時
には、塗潰しルックアップおよび制御モジュール６０４
は、下記の処理を含む動作を実行する。
【０１３７】（ｉ）塗潰し優先順位メッセージからの塗
潰しタイプを使用して、テーブル３６のレコード・サイ
ズを選択する。
【０１３８】（ｉｉ）塗潰し優先順位メッセージからの
塗潰しテーブル・アドレスと、上で決定されたレコード
・サイズを使用して、塗潰しデータ・テーブル３６から
レコードを選択する。
【０１３９】（ｉｉｉ）塗潰し優先順位メッセージから
の塗潰しタイプを使用して、塗潰し色の生成を実行する
サブモジュールを決定し、選択する。サブモジュールに
は、ラスタ画像モジュール６０６、フラット・カラー・
モジュール６０８、リニア・ランプ・カラー・モジュー
ル６１０および不透明タイル・モジュール６１２を含め
ることができる。
【０１４０】（ｉｖ）決定されたレコードを、選択され
たサブモジュール６０６ないし６１２に供給する。
【０１４１】（ｖ）選択されたサブモジュール６０６な
いし６１２が、供給されたデータを使用して、色と不透
明度の値を決定する。
【０１４２】（ｖｉ）決定された色と不透明度は、塗潰
し色メッセージからの残りの情報、すなわち、ラスタ演
算コード、アルファ・チャネル演算コード、ソース・ポ
ップ・フラグおよびデスティネーション・ポップ・フラ
グと組み合わされて、色合成メッセージを形成し、この
色合成メッセージは、接続６９８を介して画素合成モジ
ュール７００に送られる。
【０１４３】好ましい実施形態では、決定された色と不
透明度が、８ビットの精度の赤、緑、青および不透明度
の４つ組であり、通常の形で３２ビット／画素が与えら
れる。しかし、シアン、マゼンタ、黄および黒の、不透
明度を含有する４つ組か、他の多数の既知の色表現のう
ちの１つを、その代わりに使用することができる。赤、
緑、青および不透明度の場合を、下の説明で使用する
が、この説明は、他の場合にも適用することができる。
【０１４４】ラスタ画像モジュール６０６、フラット・
カラー・モジュール６０８、リニア・ランプ・カラー・
モジュール６１０および不透明タイル・モジュール６１
２の動作を、これから説明する。
【０１４５】フラット・カラー・モジュール６０８は、
供給されたレコードを、３つの８ビットの色成分（通常
は赤、緑および青の成分と解釈される）と１つの８ビッ
トの不透明度値（通常は、指定された色によって覆われ
る画素の割合の尺度と解釈され、０は覆われないすなわ
ち完全な透明を意味し、２５５は完全に覆われるすなわ
ち完全な不透明を意味する）を含む固定フォーマットの
レコードと解釈する。この色と不透明度の値は、接続６
９８を介して直接に出力され、それ以上の処理なしで、
決定された色および不透明度を形成する。
【０１４６】リニア・ランプ・カラー・モジュール６１
０は、供給されたレコードを、３つの色成分および１つ
の不透明度成分に関連する４組の定数ｃｘ、ｃｙおよび
ｄと、リニア・ランプの基準点の座標である２つの位置
値ｘｂａｓｅおよびｙｂａｓｅを含む固定フォーマット
のレコードと解釈する。基準点では、色成分と不透明度
成分が、それに関連付けられたｄ値を有する。
【０１４７】４組のそれぞれについて、結果の値ｒは、
次式を使用して、現在のＸＹ座標とｘｂａｓｅおよびｙ
ｂａｓｅ定数に３つの定数を組み合わせることによって
計算される。
【０１４８】ｒ＝ｃｌａｍｐ（ｃｘ×（Ｘ−ｘｂａｓ
ｅ）＋ｃｙ×（Ｙ−ｙｂａｓｅ）＋ｄ） ここで、関数ｃｌａｍｐは、次のように定義される。
【０１４９】 ｛ ２５５ ２５５≦ｘ ｃｌａｍｐ（ｘ）＝｛ └ｘ┘ ０≦ｘ＜２５５ ｛ ０ ｘ＜０ 。
【０１５０】代替実装では、リニア・ランプ・カラー・
モジュール６１０は、供給されたレコードを、３つの色
成分および１つの不透明度成分に関連する、４組の３つ
の定数ｃｘ、ｃｙおよびｄを含む固定フォーマットのレ
コードと解釈する。これらの４組のそれぞれについて、
結果の値ｒは、次式を使用して、３つの定数を現行Ｘカ
ウントであるｘおよび現行Ｙカウントであるｙと組み合
わせることによって計算される。
【０１５１】 ｒ＝ｃｌａｍｐ（ｃｘ×ｘ＋ｃｙ×ｙ＋ｄ） ここで、関数ｃｌａｍｐは、上で定義されたものであ
る。
【０１５２】そのように作られた４つの結果は、色と不
透明度の値に形成される。この色と不透明度の値は、接
続６９８を介して直接に出力され、それ以上の処理なし
で決定された色および不透明度を形成する。
【０１５３】同一の結果を与える他の算術計算を使用す
ることができる。
【０１５４】不透明タイル・モジュール６１２は、供給
されたレコードを、３つの８ビット色成分、１つの８ビ
ット不透明度値、整数のＸ位相（ｐｘ）、Ｙ位相（ｐ
ｙ）、Ｘスケール（ｓｘ）、Ｙスケール（ｓｙ）および
６４ビットのマスクを含む固定フォーマットのレコード
と解釈する。これらの値は、表示リスト生成から発し、
通常は、元のページ記述に含まれる。ビット・マスク内
のビット・アドレスａは、次の式で決定される。
【０１５５】ａ＝（（ｘ／２sx＋ｐｘ）ｍｏｄ ８）＋
（（ｙ／２sy＋ｐｙ）ｍｏｄ ８）×８ 。
【０１５６】ビット・マスク内のアドレス「ａ」のビッ
トが検査される。検査されるビットが１の場合には、レ
コードからの色と不透明度が、モジュール６１２の出力
に直接にコピーされ、決定された色および不透明度を形
成する。検査されるビットが０の場合には、３つの０成
分値を有する色と０の不透明度値が形成され、決定され
た色および不透明度として出力される。
【０１５７】ラスタ画像モジュール６０６は、供給され
たレコードを、６つの定数ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｘｂａｓｅ
およびｙｂａｓｅと、サンプリングされるラスタ画像画
素データ１６の各ラスタ・ライン内のビット数の整数カ
ウント（ｂｐｌ）と、画素タイプとを含む固定フォーマ
ットのレコードと解釈する。画素タイプは、ラスタ画像
画素データ内の画素データ１６を、次のうちのどれとし
て解釈するかを示す。
【０１５８】（ｉ）１ビット毎画素の白黒不透明画素 （ｉｉ）１ビット毎画素の不透明黒または透明の画素 （ｉｉｉ）８ビット毎画素のグレイ・スケール不透明画
素 （ｉｖ）８ビット毎画素の黒不透明スケール画素 （ｖ）２４ビット毎画素の不透明３色成分画素 （ｖｉ）３２ビット毎画素の３色成分と不透明度の画素 他の多くのフォーマットが可能である。
【０１５９】ラスタ画像モジュール６０６は、画素タイ
プ・インジケータを使用して、ビット単位の画素サイズ
（ｂｐｐ）を決定する。その後、ラスタ画像画素データ
１６内のビット・アドレスａを、次式から計算する。
【０１６０】ａ＝ｂｐｐ＊└ａ×（ｘ−ｘｂａｓｅ）＋
ｃ×（ｙ−ｙｂａｓｅ）┘＋ｂｐｌ×└ｂ×（ｘ−ｘｂ
ａｓｅ）＋ｄ×（ｙ−ｙｂａｓｅ)┘ 。
【０１６１】レコード６０２からの画素タイプに従って
解釈された画素は、ラスタ画像画素データ１６内の計算
されたアドレス「ａ」から取り出される。この画素は、
３つの８ビット色成分と１つの８ビット不透明度成分を
有するために、必要に応じて展開される。「展開」と
は、たとえば、８ビット／画素のグレイ・スケール不透
明ラスタ画像からの画素が、赤、緑および青の成分のそ
れぞれに適用されるサンプリングされた８ビット値と、
完全な不透明がセットされた不透明度成分を持つことを
意味する。これが、画素合成モジュール７００への決定
された色および不透明度の出力６９８を形成する。
【０１６２】その結果、表示可能オブジェクト内で有効
なラスタ画素データは、メモリ内の画像画素データ１６
へのマッピングの決定を介して得られる。これによっ
て、ラスタ画素データのオブジェクト・ベース画像への
アフィン変換が効率的に実施され、これは、グラフィッ
ク・オブジェクトとの合成が発生する可能性がある場合
に画像ソースからの画素データをフレーム・ストアに転
送する従来技術の方法より効率的である。
【０１６３】上記に対する好ましい特徴として、任意選
択として、ラスタ画像画素データ１６内の画素間の補間
を、まず中間結果ｐおよびｑを次式に従って計算するこ
とによって実行することができる。
【０１６４】 ｐ＝ａ×（ｘ−ｘｂａｓｅ）＋ｃ×（ｙ−ｙｂａｓｅ） ｑ＝ｂ×（ｘ−ｘｂａｓｅ）＋ｄ×（ｙ−ｙｂａｓｅ）
。
【０１６５】次に、ラスタ画像画素データ１６内の４画
素のビット・アドレスａ00、ａ01、ａ10およびａ11を、
次式に従って決定する。 ａ00＝ｂｐｐ×└ｐ┘＋ｂｐｌ×└ｑ┘ ａ01＝ａ00＋ｂｐｐ ａ10＝ａ00＋ｂｐｌ ａ11＝ａ00＋ｂｐｌ＋ｂｐｐ 。
【０１６６】次に、結果の画素成分値ｒを、次式に従っ
て、色成分および不透明度成分のそれぞれについて決定
する。 ｒ＝ｉｎｔｅｒｐ（ｉｎｔｅｒｐ（ｇｅｔ（ａ00），ｇ
ｅｔ（ａ01），ｐ），ｉｎｔｅｒｐ（ｇｅｔ（ａ10），
ｇｅｔ（ａ11），ｐ），ｑ） ここで、関数ｉｎｔｅｒｐは、次のように定義される。 ｉｎｔｅｒｐ（ａ，ｂ，ｃ）＝ａ＋（ｂ−ａ）×（ｃ−
└ｃ┘） 。
【０１６７】上の諸式で、表現└値┘＝ｆｌｏｏｒ
（値）であり、ｆｌｏｏｒ演算では、値の端数部分の切
捨が行われる。
【０１６８】ｇｅｔ関数は、所与のビット・アドレスで
の、ラスタ画像画素データ１６からサンプリングされた
現行画素成分の値を返す。いくつかの画像タイプのいく
つかの成分について、これが暗黙の値になる可能性があ
ることに留意されたい。
【０１６９】上記に対する好ましい特徴として、任意選
択として、供給されたレコードから読み取られるタイル
・サイズを用いる剰余演算によって現行Ｘ位置カウンタ
６１４および現行Ｙ位置カウンタ６１６から導出される
ｘおよびｙの値を上式で使用することによって、画像タ
イリングを実行することができる。
【０１７０】多数の他のこのような塗潰し色生成サブモ
ジュールが可能である。
【０１７１】画素合成モジュール７００の動作をこれか
ら説明する。塗潰し色決定モジュール６００からの着信
メッセージには、反復メッセージ、色合成メッセージ、
画素の終りメッセージおよびスキャン・ラインの終りメ
ッセージが含まれるが、このメッセージは、順番に処理
される。
【０１７２】反復メッセージまたはスキャン・ラインの
終りメッセージを受け取った時には、画素合成モジュー
ル７００は、それ以上の処理なしで画素出力ＦＩＦＯ７
０２にそのメッセージを転送する。
【０１７３】色合成メッセージを受け取った時には、画
素合成モジュール７００は、概要を示せば、色合成メッ
セージからの色と不透明度を、色合成メッセージからの
ラスタ演算およびアルファ・チャネル演算に従って、画
素合成スタック３８からポップされた色および不透明度
と組み合わせる。その後、結果を画素合成スタック３８
にプッシュする。色合成メッセージの受取り時に実行さ
れる処理の説明は、下で与える。
【０１７４】画素の終りメッセージを受け取った時に
は、画素合成モジュール７００は、画素合成スタック３
８から色と不透明度をポップする。ただし、スタック３
８が空の場合には不透明の白の値が使用される。結果の
色と不透明度は、画素出力ＦＩＦＯに転送される画素出
力メッセージに形成される。
【０１７５】既知の合成アプローチは、ポーター（Ｐｏ
ｒｔｅｒ，Ｔ）およびダフ（Ｄｕｆｆ，Ｔ）著「Ｃｏｍ
ｐｏｓｉｔｉｎｇ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｉｍａｇｅｓ」、
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ誌、Ｖｏｌ．１８
Ｎｏ．３、１９８４年、第２５３〜２５９ページに記
載されている。ポーター−ダフ合成演算の例を、図２１
に示す。しかし、このようなアプローチでは、合成によ
って形成される交差領域内のソースおよびデスティネー
ションの色の処理だけが可能であり、その結果、交差領
域内の透明度の影響に適合できないという点で、不完全
である。その結果、ポーターおよびダフによって定義さ
れたラスタ演算は、透明度の存在下で基本的に動作不能
である。
【０１７６】色合成メッセージを受け取った時に画素合
成モジュール７００によって実行される処理を、これか
ら説明する。
【０１７７】色合成メッセージを受け取った時に、画素
合成モジュール７００は、まず、ソースの色と不透明度
を形成する。これは、色合成メッセージでポップ・ソー
ス・フラグがセットされていない限り、色合成メッセー
ジで供給された色と不透明度が使用され、ポップ・ソー
ス・フラグがセットされている場合には、その代わりに
画素合成スタック３８から色がポップされる。この時、
すなわち、画素合成スタックのポップ中に、画素合成ス
タック３８が空であることがわかった場合、エラー表示
なしで不透明の白の色値が使用される。次に、デスティ
ネーションの色と不透明度が、画素合成スタック３８か
らポップされる。ただし、色合成メッセージでデスティ
ネーション・ポップ・フラグがセットされていない場合
には、スタック・ポインタが「ポップ」動作中に変更さ
れず、その結果スタック３８の最上部からの読み取りに
なる。
【０１７８】ソースの色および不透明度をデスティネー
ションの色および不透明度と組み合わせる方法を、図７
Ａないし図７Ｃを参照して以下に説明する。色および不
透明度の値は、通常は０から２５５までの範囲の８ビッ
ト値として記憶されるが、ここでは説明の目的のため
に、０から１までの範囲（すなわち正規化されている）
とみなす。２画素を合成する目的のために、各画素が２
つの領域、すなわち、完全に不透明な領域と完全に透明
な領域に分割されるものとみなし、不透明度値は、これ
ら２つの領域の比率の表示であるとみなされる。図７Ａ
に、図示されない３成分色値と、不透明度値（ｓｏ）を
有するソース画素７０２を示す。ソース画素７０２の影
付きの領域は、画素７０２の完全に不透明な部分７０４
を表す。同様に、図７Ａの影付きでない領域は、ソース
画素７０２のうちで、完全に透明であるとみなされる部
分７０６を表す。図７Ｂに、ある不透明度値（ｄｏ）を
有するデスティネーション画素７１０を示す。デスティ
ネーション画素７１０の影付きの領域は、画素７１０の
完全に不透明な部分７１２を表す。同様に、画素７１０
は、完全に透明な部分７１４を有する。ソース画素７０
２およびデスティネーション画素７１０の不透明領域
は、組合せのために、互いに直交するとみなされる。こ
れら２つの画素のオーバーレイ７１６を、図７Ｃに示
す。対象の３つの領域が存在し、これには、ｓｏ×（１
−ｄｏ）の面積を有するデスティネーション外ソース７
１８、面積ｓｏ×ｄｏを有するソース・デスティネーシ
ョン交差７２０および、（１−ｓｏ）×ｄｏの面積を有
するソース外デスティネーション７２２が含まれる。こ
れら３つの領域のそれぞれの色値は、概念上は独立に計
算される。デスティネーション外ソース領域７１８は、
その色をソース色から直接にとる。ソース外デスティネ
ーション領域７２２は、その色をデスティネーション色
から直接にとる。ソース・デスティネーション交差領域
７２０は、その色をソース色とデスティネーション色の
組合せからとる。上で説明した他の動作とは別個の、ソ
ース色とデスティネーション色の組合せの処理は、ラス
タ演算と称され、これは、画素合成メッセージからのラ
スタ演算コードによって指定される、１組の関数のうち
の１つである。好ましい実施形態に含まれるラスタ演算
の一部を、表２に示す。
【０１７９】
【表３】
【０１８０】各関数は、ソース色およびデスティネーシ
ョン色の対応する色成分の対のそれぞれに適用されて、
結果の色において同様の成分が得られる。多くの他の関
数が可能である。
【０１８１】画素合成メッセージからのアルファ・チャ
ネル演算も考慮されている。アルファ・チャネル演算
は、３つのフラグを使用して実行され、フラグのそれぞ
れは、ソース画素７０２とデスティネーション画素７１
０のオーバーレイ７１６内の対象の領域のうちの１つに
対応する。領域のそれぞれについて、領域の不透明度値
が形成され、この不透明度値は、アルファ・チャネル演
算で対応するフラグがセットされていない場合には０、
それ以外の場合にはその領域の面積である。
【０１８２】結果の不透明度は、領域の不透明度の合計
から形成される。結果の色の各成分は、領域の色と領域
の不透明度の対のそれぞれの積の和を結果の不透明度で
除算することによって形成される。
【０１８３】結果の色および不透明度は、画素合成スタ
ック３８にプッシュされる。
【０１８４】エクスプレッションツリーは、画像の形成
に必要な合成演算を記述するのにしばしば使用され、通
常は、葉ノード、単項ノードおよび２項ノードを含む複
数のノードが含まれる。葉ノードは、エクスプレッショ
ンツリーの最も外側のノードであり、子ノードを持た
ず、画像のプリミティブ要素を表す。単項ノードは、ツ
リーの単項演算子の下の部分から来る画素データを変更
する演算を表す。２項ノードは、通常は、左と右のサブ
ツリーに分岐し、各サブツリー自体は、少なくとも１つ
の葉ノードを含むエクスプレッションツリーである。
【０１８５】任意の形状のオブジェクトとの合成の時に
は、上で述べたさまざまなスタック演算が、画像の異な
る区域について異なり、特定の位置でアクティブなオブ
ジェクトに依存するという問題が生じる。
【０１８６】図１７Ａおよび図１７Ｂに、ソース（Ｓ）
とデスティネーション（Ｄ）の間の通常の２項演算（エ
クスプレッションツリーとして図示）を示す。実際に実
行される演算とは無関係に、図１７Ａの２項演算は、下
に示すアクティビティの４つの場合または領域に分解さ
れる。
【０１８７】１．（Ａ）Ｓがアクティブ、（Ｂ）Ｄが非
アクティブ ２．（Ａ）Ｓがアクティブ、（Ｂ）Ｄがアクティブ ３．（Ａ）Ｓが非アクティブ、（Ｂ）Ｄがアクティブ ４．（Ａ）Ｓが非アクティブ、（Ｂ）Ｄが非アクティ
ブ。
【０１８８】ケース４は、必ず無演算（ＮＯＰ）が実行
される必要があることをもたらし、その結果、２進木の
アクティブ・レベルには３つの異なる組合せが存在する
ことになる。この概念の３項、４項およびさらに高次の
木への拡張は、当業者には明白である。
【０１８９】その結果、合成スタック３８（２項の例の
場合）を構築する時に、上で識別した３つの演算のうち
の１つを、スタックによって実施する必要がある。さら
に、スタック内の各オブジェクトに関連する異なる演算
は、レベル・アクティブ化テーブルでそのオブジェクト
の下にあるものに依存する。ペインタのアルゴリズムで
発生する、単純なＯＶＥＲ演算を使用するオブジェクト
のレンダリングの場合に、これは問題にならない。しか
し、他の合成演算に関して、スタック演算は、合成演算
のオペランドのアクティビティに依存して変更される必
要がある。これは、スタック演算を提供するレベルをク
リッピングすることによって行うことができるが、各レ
ベルに適用されるクリップの数が、急激に増加し、スタ
ック演算の処理が困難になる。問題になる演算の例が、
あるオブジェクト（オペランド）が、他方のオブジェク
トをクリッピング（その境界を変更）し、交差領域で可
変透明度を有する場合の、図２１に示されたポーター−
ダフ演算のＯＵＴおよびＲＯＵＴである。
【０１９０】この問題に対処するために、本明細書で
「アクティビティ」テーブルと称するもう１つのテーブ
ルを設ける。このテーブルは、レベル・アクティブ化テ
ーブルの付属品として働いて、上で述べた代替処置の論
理的決定をもたらす。
【０１９１】図１８Ａに、基本的に３つの部分を含む、
包括的なアクティビティ・テーブル８００を示す。第１
部分８０２は、処理中の特定の塗潰しレベルのアクティ
ブ化条件を提供する。第２部分８０４には、それぞれの
レベル（具体的には２項の例の）に適当な、上で参照し
た異なる処置のそれぞれが含まれる。第３部分８０６
は、ソース・オブジェクトまたはデスティネーション・
オブジェクトが特定のレベルでアクティブであるかどう
かを示す。処置部分８０４に含まれる項目は、具体的な
演算そのものとするか、その代わりに、適当な場合にレ
ベル・アクティブ化テーブルへのポインタとすることが
できることに留意されたい。
【０１９２】また、さまざまな演算によって、他の演算
にデータを供給することができる場合と、できない場合
があることに留意されたい。その結果、アクティビティ
・テーブル８００は、演算がデータを供給するさまざま
な条件を示すフラグを組み込むように変更することがで
きる。
【０１９３】アクティビティ・テーブルの好ましい形態
のデータ構造を、図１８Ｂにテーブル８１０として示
す。テーブル８１０には、そのデータを使用する次の演
算の項目へのポインタ８１４（Ｎｅｘｔ＿Ｌｅｖｅｌ）
と、その演算がデータを提供するエクスプレッションツ
リーの枝（Ｓｒｃ＿Ａｃｔｉｖｅ／Ｄｅｓｔ＿ａｃｔｉ
ｖｅ）を示すフラグ８０６（または、３項以上のツリー
が使用される場合にはフラグの組）が含まれる。テーブ
ル８１０には、その演算がソース枝またはデスティネー
ション枝にデータを供給するかどうかを示すフラグ８１
６も含まれる。そうである場合には、次のレベルの項目
のＳｒｃ＿ａｃｔｉｖｅまたはＤｅｓｔ＿Ａｃｔｉｖｅ
フラグ８０６は、この演算のアクティビティ状態８１８
が変化した時に、それ相応に調節される。演算は、特定
の組合せにおいてのみデータを供給するので、これを示
すために、別のフラグ８１２（ｄａｔａ＿ｉｎ＿＊）が
設けられる。フラグ８１２とＳｒｃ／Ｄｅｓｔ＿Ａｃｔ
ｉｖｅフラグ８０６の組合せによって、あるレベルのア
クティビティ状態が決定される。さらに、どの演算も、
それ自体のアクティビティ状態が変化した場合には次の
レベルの状態を変更するだけでよいので、ノード・アク
ティブ・フラグ８１８が、そのような状況を監視するた
めに設けられる。
【０１９４】したがって、右側の葉ノードについて、Ｐ
ｕｓｈ動作と、次の演算レコードのＤｅｓｔ＿ａｃｔｉ
ｖｅフラグをアクティブ化することが必要である。左側
の葉ノードについて、デスティネーションがすでにアク
ティブである可能性があることに留意して、辺交差のＳ
ｒｃ＿ａｃｔｉｖｅフラグをアクティブ化することが必
要である。
【０１９５】図１８Ｂでは、アクティブ化条件８０２
に、葉ノードのアクティブ化を決定する塗潰し規則と、
レベル・アクティブ化テーブルについて上で説明した形
で使用される塗潰しカウントが含まれる。クリップ・カ
ウントも、上で説明した形で動作する。辺の交差によっ
て、テーブル８１０の（ソース）レベルがアクティブ化
される。
【０１９６】レベルのアクティブ化状態が変化した時に
は、その変化が、Ｎｅｘｔ＿Ｌｅｖｅｌ項目８１４によ
って指されるレベルに伝播される。Ｄａｔａ＿ｉｓ＿Ｓ
ｒｃフラグ８１６の状態に応じて、Ｓｒｃ＿Ａｃｔｉｖ
ｅ／Ｄｅｓｔ＿Ａｃｔｉｖｅフラグ８０６が、次のレベ
ルで変更される。この変更は、次のレベルの状態も変化
する場合に伝播される。テーブル項目には、それぞれ場
合１、２および３の演算が格納される。これは、レベル
・アクティブ化テーブル内のレベルへのポインタとする
か、実際の演算（たとえば、アルファ演算、カラー演
算、塗潰しタイプおよびスタック演算フラグ）とするこ
とができる。その代わりに、演算が必要でない場合に
は、これらをＮＵＬＬにすることができる。
【０１９７】あるノード・レベルのアクティブ化状態
は、Ｓ∩Ｄ￣ｏｐ、Ｓ∩Ｄｏｐ、Ｓ￣∩Ｄｏｐのそれぞ
れのｄａｔａ＿ｉｎフラグ群８１２と、そのノード・レ
ベルのＳｒｃ／Ｄｅｓｔ＿ａｃｔｉｖｅフラグ８０６に
よって決まる、エクスプレッションツリーの次の演算の
ためのデータがあるかどうかによって決定される。これ
は、このテーブルではＮｏｄｅ＿Ａｃｔｉｖｅフラグ８
１８として図示されている。
【０１９８】この実装の具体的な例を、図１９に示され
るエクスプレッションツリー８３０について、図２０Ａ
に示される、対応する初期アクティビティ・テーブル８
２０を用いて示す。
【０１９９】エクスプレッションツリー８３０は、オペ
ランドＡ、ＢおよびＣのページへのレンダリングを提供
し、後者は、図示の完全さのために、ツリー８３０では
右の葉ノード、ＰＡＧＥとして示されている。ＰＡＧＥ
は、常にアクティブであり、画像出力空間全体を含み、
したがって、アクティビティ・テーブル８２０から省略
することができる。
【０２００】ＢとＣは葉ノードなので、これらは、テー
ブル８２０の低位レベルを形成し、それぞれが、それぞ
れの演算子の合成スタックへのプッシュを引き起こすこ
とのできるアクティブ化演算８０４をもたらす。これら
のそれぞれが右側の葉ノードなので、まずＣがプッシュ
され、オペランドＣに対する演算がないので、Ｓ￣∩Ｄ
ｏｐはＮＯＰになる。ｄａｔａ＿ｉｎ＿＊ｏｐフラグ８
１２、Ｎｅｘｔ＿Ｌｅｖｅｌフラグ８１４およびＤａｔ
ａ＿ｉｓ＿Ｓｒｃフラグ８１６も更新される。オペラン
ドＢは、対応する処置をもたらす。
【０２０１】アクティビティ・テーブル８２０の次のレ
ベルは、左の葉ノードＡとそれに対応する演算子Ｏｐ２
によって形成される。このレベルのアクティブ化演算８
０４は、それぞれが演算の間の差を表す修飾子ａまたは
ｂによってそれぞれが変更されるＡｏｐ２ＢであるＳ￣
∩ＤｏｐおよびＳ∩Ｄｏｐのそれぞれを用いて更新され
る。演算Ｏｐ２は、Ｓのデータを提供するだけであり、
これは、ＤがアクティブでＳがアクティブでない（すな
わちＳ￣∩Ｄｏｐ）場合にスタックからＢをポップする
アクティビティによって表される。
【０２０２】テーブル８２０の次のレベルは、Ｏｐ１に
関し、アクティブ化演算８０４でのそれぞれ修飾された
結果ａ、ｂおよびｃを作る。最後のレベルｏｖｅｒで
は、ＰＡＧＥが常にアクティブなので、Ｓ∩Ｄ￣ｏｐと
Ｓ￣∩Ｄｏｐは、スタックにプッシュされるＮＯＰをも
たらす。単純な交差Ｓ∩Ｄｏｐ内だけで、ｏｖｅｒがア
クティブになる。
【０２０３】この例について、Ａ、ＢおよびＣが、当初
は非アクティブであり、これらのオぺランドが、その
後、順番にアクティブ化される場合に何が起きるかを検
討する。
【０２０４】Ａが最初にアクティブ化される場合、ＡＯ
ｐ２ａがこのレベルでアクティブ化され、Ｓｒｃ＿Ａｃ
ｔｉｖｅフラグ８０６の設定に反映される。Ｓ∩Ｄ￣フ
ラグ８１２がセットされているので（Ｂがまだアクティ
ブではないので）、Ｎｏｄｅ＿Ａｃｔｉｖｅフラグ８１
８が、このレベルについてセットされる。Ｎｏｄｅ＿Ａ
ｃｔｉｖｅの状態が変化したので、Ｏｐ１レベルのＳｒ
ｃ＿Ａｃｔｉｖｅフラグ８０６がセットされる。Ｄａｔ
ａ＿ｉｓ＿Ｓｒｃ８１６は、ＡＯｐ２レベルでセットさ
れることに留意されたい。Ｏｐ１レベルは、Ｓｒｃ＿Ａ
ｃｔｉｖｅと（Ｄｅｓｔ＿Ａｃｔｉｖｅ）￣を有するの
で（Ｃがまだアクティブではないので）、Ｏｐ１ａが、
このレベルでアクティブ化される。Ｓ∩Ｄ￣がセットさ
れているので、Ｎｏｄｅ＿Ａｃｔｉｖｅ８１８が、Ｏｐ
１レベルについてセットされる。Ｎｏｄｅ＿Ａｃｔｉｖ
ｅ８１８の状態が変化したので、ｏｖｅｒレベルのＳｒ
ｃ＿Ａｃｔｉｖｅフラグ８０６がセットされる。ｏｖｅ
ｒレベルはＳｒｃ＿ａｃｔｉｖｅとＤｅｓｔ＿Ａｃｔｉ
ｖｅを有する（ＰＡＧＥが常にアクティブなので）の
で、ｏｖｅｒはこのレベルでアクティブ化される。Ｓ∩
Ｄがセットされているので、Ｎｏｄｅ＿Ａｃｔｉｖｅが
セットされ、Ｎｏｄｅ＿Ａｃｔｉｖｅの状態は変化しな
い。その後、これ以上の処置は不要である。合成スタッ
ク３８は、この段階で、テーブル８２０から確立でき、
図２０Ｂに示されたものになる。
【０２０５】図２０Ｃに移って、Ｂが次にアクティブ化
される場合、Ｓ∩Ｄ￣がセットされている（いずれにせ
よＤは関係ない）ので、このレベルでＰｕｓｈ Ｂがア
クティブ化される。Ｎｏｄｅ＿Ａｃｔｉｖｅ８１８は、
このレベルについてセットされる。Ｎｏｄｅ＿Ａｃｔｉ
ｖｅの状態が変化したので、ＡＯｐ２レベルのＤｅｓｔ
＿Ａｃｔｉｖｅフラグがセットされる。その後、ＡＯｐ
２ｂＢがアクティブ化され、ＡＯｐ２ａＢが非アクティ
ブ化される。Ｓ∩Ｄがセットされているので、Ｎｏｄｅ
＿Ａｃｔｉｖｅはセットされたままになり、Ｎｏｄｅ＿
Ａｃｔｉｖｅの状態は、ＡＯｐ２ａに関しては変化しな
い。これ以上の処置は発生しない。合成スタック３８
は、図２０Ｄに示されたものになる。
【０２０６】図２０Ｅからわかるように、Ｃが次にアク
ティブ化される場合、このレベルでＰｕｓｈ Ｃがアク
ティブ化される。Ｓはアクティブであり、Ｄは無関係な
ので、Ｎｏｄｅ＿Ａｃｔｉｖｅ８１８は、このレベルに
ついてセットされる。Ｎｏｄｅ＿ａｃｔｉｖｅが変化し
たので、Ｏｐ１レベルのＤｅｓｔ＿Ａｃｔｉｖｅフラグ
がセットされる。Ｏｐ１ｂがアクティブ化されるので、
Ｏｐ１ａは非アクティブ化される。Ｓ∩Ｄのデータがセ
ットされているので、Ｎｏｄｅ＿Ａｃｔｉｖｅはセット
されたままになる。Ｏｐ１レベルではＮｏｄｅ＿Ａｃｔ
ｉｖｅが変化しないので、これ以上の処置は不要であ
る。合成スタック３８は、図２０Ｆに示されたものにな
る。
【０２０７】この手順は、図１９のエクスプレッション
ツリー全体の評価について継続され、したがって、さま
ざまなアクティブ化条件８０２およびアクティビティ・
インジケータ８０４による要求に応じて合成スタックに
プッシュすることのできるさまざまな演算が確立される
形で確立されるアクティビティ・テーブル８２０をもた
らす。この形で、クリッピングまたは実行される他の演
算の種類に無関係に、正しいレベルの正しい演算である
状態で、評価されるエクスプレッションツリーの複雑さ
と無関係に、スタックを維持することができる。重要な
ことに、エクスプレッションツリーの大部分が、表示リ
ストの形成を介して評価されるが、表示リストの生成
は、通常は、クリッピングなどのさまざまなオブジェク
トの演算の変化を説明することができず、これらの演算
は、合成式の評価中に実施することが必要になる。
【０２０８】さらなるフラグ、辺の交差によってアクテ
ィブ化することのできるｓｒｃ＿ｉｓ＿ｌｅａｆ＿ｎｏ
ｄｅ用のフラグと、ｄｅｓｔ＿ｉｓ＿ＰＡＧＥ（常にア
クティブ）用のフラグが、有用になる可能性があること
に、さらに留意されたい。ｄｅｓｔ＿ｉｓ＿ＰＡＧＥの
場合、Ｓ∩Ｄ￣の場合は絶対に発生しないので、これを
無視することが可能である。
【０２０９】上では、アクティビティ・テーブル８２０
が、エクスプレッションツリー８３０の構造に基づいて
どのように構築され、その項目が、ツリー８３０のさま
ざまなオペランドの変化するアクティブ化を介してどの
ように完了される（すなわち書き込まれる）かを示し
た。テーブル８２０の具体的な例では、異なるアクティ
ブ化と可能な結果を説明するために、７２（＝２×２×
３×３×２）個のスタック構造が生じる可能性がある。
この形で、条件８０２、８０６、８１２、８１４、８１
６および８１８の論理評価が、特定のレベルの適当なス
タック演算として識別される正しいアクティビティ８０
４をもたらす。
【０２１０】代替実装では、独立のテーブルとして構成
されるのではなく、アクティビティ・テーブル８２０
を、レベル・アクティブ化テーブル５３０に合併して、
組み合わされたテーブル８３０を与えることができる。
これによって、データの複製が行われなくなると同時
に、優先順位エンコーダ５１２および５１４が正しい辺
優先順位だけではなく、アクティブ化演算も選択できる
ようになり、後者は、モジュール６００から導出された
塗潰し色を使用する合成モジュール７００による評価の
ために画素合成スタック３８に転送（漸進的に）され
る。このような配置を、図２０Ｇに機能的に図示する。
【０２１１】その代わりに、図２０Ｈに機能的に示され
ているように、アクティビティ・テーブル８２０が、レ
ベル・アクティブ化テーブル５３０の前にあってもよ
い。このような場合には、塗潰しカウントとクリップ・
カウントの列を、アクティビティ・テーブル８２０に含
め、レベル・アクティブ化テーブル５３０から省略する
ことができる。図２０Ｉに機能的に示されているもう１
つの代替構成では、アクティビティ・テーブル８２０
が、レベル・アクティブ化テーブル５３０の後にある。
この場合、塗潰しカウントとクリップ・カウントは、レ
ベル・アクティブ化テーブル５３０に含まれるので、ア
クティビティ・テーブル８２０から省略することができ
る。アクティビティ・テーブル８２０が図２０Ａに示さ
れるように構成されるいくつかの応用例では、レベル・
アクティブ化テーブル５３０を省略することができる。
【０２１２】アクティビティ・テーブル８２０およびス
タック３８に関して上で説明した演算コードは、表示リ
ストから、具体的には命令ストリーム１４（図３参照）
から導出される。演算コードは、図３に示された処理ス
テージのパイプラインを介して、他のデータ（たとえば
辺交差、塗潰しデータなど）と共に並列に転送され、画
素合成モジュール７００は、優先順位決定、レベル・ア
クティブ化および塗潰し決定の結果として決定される順
序でｏｐコードをスタックに置く。
【０２１３】画素出力モジュール８００の動作を、これ
から説明する。着信メッセージは、画素出力ＦＩＦＯか
ら読み取られ、これには、画素出力メッセージ、反復メ
ッセージおよびスキャン・ラインの終りメッセージが含
まれ、順番に処理される。
【０２１４】画素出力メッセージを受け取った時に、画
素出力モジュール８００は、画素を記憶し、その画素を
その出力に転送する。反復メッセージを受け取った時に
は、最後に記憶した画素が、反復メッセージからのカウ
ントによって指定される回数だけ、出力８９８に転送さ
れる。スキャン・ラインの終りメッセージを受け取った
時には、画素出力モジュール８００は、そのメッセージ
をその出力に渡す。
【０２１５】出力８９８は、必要に応じて、画素画像デ
ータを使用する装置に接続することができる。このよう
な装置には、ビデオ表示ユニットまたはプリンタなどの
出力装置、または、ハード・ディスク、ライン・スト
ア、バンド・ストアまたはフレーム・ストアを含む半導
体ＲＡＭなどのメモリ記憶装置、または、コンピュータ
・ネットワークが含まれる。
【０２１６】ここまでに説明してきたシステムの実施に
伴う困難の１つが、多くの場合に、このシステムが、関
連する不透明度値を有する画素を含むオブジェクトの合
成を適切に処理しないことである。具体的に言うと、い
くつかの状況で、スキャン・ラインに沿った、オブジェ
クトのうちの１つまたは複数がアクティブでない位置に
おいて、重なり合うオブジェクトが不正に合成される。
この実施形態でのその状況は、ポーター−ダフ合成に伴
って生じるので、その特定の合成方式に関して説明す
る。しかし、下で詳細に説明する本発明の態様は、他の
合成方式の下で生じる同様の困難にも適用可能であるこ
とを諒解されたい。
【０２１７】たとえば、式ＰＡＧＥ←（Ａ ｉｎ Ｂ）
ｏｖｅｒ（Ｃ ｏｕｔ Ｄ）ｏｖｅｒ ＰＡＧＥは、図
２２に示された２進木構造１０００として表すことがで
きる。ここで、Ａ、Ｂ、ＣおよびＤは、辺、表示優先順
位および不透明度データによって定義される異なるグラ
フィカル・オブジェクトである。この例のレベル・アク
ティブ化テーブル１００１を図２３に示す。図２３で
は、行１００２で、図２２に示された式のＣ ｏｕｔ
Ｄ部分が実施されることがわかる。残念ながら、この構
成を使用すると、Ｄがある画素で非アクティブの場合
に、ｏｕｔ演算が、ＤではなくＰＡＧＥに対して不正に
実行される。Ｃが不透明でない場合には、これが、レン
ダリング時に視覚的に不正な外見をもたらす。オブジェ
クトが潜在的に１未満の不透明度を有する場合のこの種
の問題を回避するためには、非アクティブ・オブジェク
トが、合成式内でｏｖｅｒ演算の左側以外の位置に現れ
てはならない。ほとんどのオブジェクトが、それらが現
れるすべてのスキャン・ラインの少なくとも一部で非ア
クティブになるとすると、これは大問題になる可能性が
ある。
【０２１８】この問題を克服する方法の１つが、透明画
素を使用してオブジェクトを「パッド・アウト」するこ
とである。この形では、各オブジェクトが、効果的に、
合成されるオブジェクトが存在するすべての点に存在す
るので、ポーター−ダフ式が正しく適用される。これを
上の例に適用すると、２進木１０００の各葉ノード（す
なわちＡ、Ｂ、ＣおよびＤ）は、図２４および図２５に
示されるように、オブジェクトの対の和集合を囲む境界
ボックスのサイズの透明（ガラス）オブジェクトの上に
（ｏｖｅｒ）そのオブジェクトを置く式に置換される。
【０２１９】図２４では、２つの透明なガラス境界ボッ
クスＧ１およびＧ２が示されている。Ｇ１は、Ａおよび
Ｂの境界ボックスを表し、Ｇ２は、ＣおよびＤの境界ボ
ックスを表す。エクスプレッションツリー１０００でこ
れを実施すると、図２５に示された変更されたエクスプ
レッションツリー１００４がもたらされる。対応するレ
ベル・アクティブ化テーブル１００５を図２６に示す。
レベル・アクティブ化テーブル１００５と変更されたエ
クスプレッションツリー１００４から明白になるとお
り、この変更は、各画素に必要なスタック演算の数のか
なりの増加をもたらす。これは、スタック演算が、合成
される画素の対の一方または両方が透明の場合に実行さ
れるからである。最終的に達成される、実際にレンダリ
ングされる出力に関しては、これらの演算は、スタック
資源とプロセッサ時間について比較的浪費的である。
【０２２０】演算の数を減らす方法の１つは、ガラス・
オブジェクトが合成される葉ノード・オブジェクトを用
いてガラス・オブジェクトをクリップ・アウトすること
である。その場合、葉ノードと透明オブジェクトの間の
ｏｖｅｒ演算は、もはや不要になる。クリッピング動作
が、一般に、複数の合成演算よりプロセッサ集中的でな
いという事実に鑑みて、これは、より効率的なスタック
の操作をもたらす。
【０２２１】ＡおよびＢによる透明ボックスＧ１のクリ
ッピングとＣおよびＤによる透明ボックスＧ２のクリッ
ピングを使用する、上の例のレベル・アクティブ化テー
ブル１００６を、図２７に示す。この実装では、１画素
について、複数のｏｖｅｒ演算を使用してＡ、Ｂ、Ｃお
よびＤがパディングされる場合の１２個のスタック演算
と比較して、８つのスタック演算だけが実行されること
に留意されたい。これらのレベルのうちの４つは、クリ
ッピング・レベル９９９である。しかし、それでも透明
画素を用いる複数の冗長な合成演算が必要であることを
諒解されたい。
【０２２２】１つまたは複数の重なり合うオブジェクト
が不透明でない場合にポーター−ダフ合成を正しく実施
する好ましい方法を、これから説明する。図２８に示さ
れた例を参照すると、演算Ｃ ｏｕｔ Ｄは、領域Ｃ∩
Ｄ￣、Ｃ∩ＤおよびＣ￣∩Ｄのそれぞれについて１つず
つの、３つの形で表現できる。領域Ｃ∩Ｄ￣は、Ｃによ
って表現できる。というのは、その領域でｏｕｔ演算に
関してＤからの寄与がなく、Ｃが必要だからである。領
域Ｃ∩Ｄでは、ＣとＤの両方がアクティブであり、した
がって、Ｃ ｏｕｔ Ｄ演算を使用する合成が必要であ
る。領域Ｃ￣∩Ｄでは、ＣまたはＤからの寄与がないの
で、この領域は、その領域内の画素について合成スタッ
クを構築する時に検討する必要がない。
【０２２３】Ｃ ｏｕｔ Ｄ演算を簡略化した表現を、
図４２および図４３に示す。図４２には、ｏｕｔ演算が
実行されるオブジェクトＣおよびＤが示されている。上
で説明したように、スキャン・ラインは、３つの領域Ｃ
∩Ｄ￣、Ｃ∩ＤおよびＣ∩Ｄ￣に分割できる。この場合
では、Ｃが不透明でない場合に、領域Ｃ∩Ｄ￣内で、ｏ
ｕｔ演算がＰＡＧＥに対して不正に実行される。
【０２２４】図４３に、前に説明した解決策を示す。オ
ブジェクトのそれぞれが、それがアクティブになる領域
にクリッピングされていることに留意されたい。領域Ｃ
∩Ｄ￣は、単にレベルＣ１によって表され、領域Ｃ∩Ｄ
は、レベルＣ１およびＤ１によって表され、領域Ｃ￣∩
Ｄは、どちらのレベルからの入力も必要としない。必要
な領域だけへのオブジェクトのクリッピングを制御する
ために特定の演算に固有の必要条件を使用することによ
って、透明のパディング画素がもはや不要になるので、
かなり少ない数の合成演算がもたらされることを諒解さ
れたい。
【０２２５】この例のクリッピングを実施するためのレ
ベル・アクティブ化テーブル１００８を、図２９に示
す。前に説明した方法と比較して、レベル・アクティブ
化テーブル１００８では、４つの追加レベルが必要であ
ることがわかる。しかし、これら４つの追加レベルのう
ちの３つは、クリッピング・レベル１０１５であり、こ
れは、通常は合成演算より集中的でない。また、各画素
について作られる実際の合成スタックは、平均して、前
に説明した方法の場合より小さい。これは、合成演算
が、関連する領域内でのみ行われることを保証するため
に、クリッピング演算が使用されているという事実に起
因する。要するに、プロセッサ時間は、最終的な画像に
寄与しない画素の合成に浪費されない。
【０２２６】非自明（non-trivial）ポーター−ダフ合
成演算子のための合成スタック演算を、図３０および図
３１に示す。図３０に示されたテーブル１０１０では、
Ｄがアクティブの場合にはＤがすでにスタックの最上部
にあり、合成演算子は、それが適用される領域に従って
分割されると仮定する。アルファ・チャネル（不透明
度）演算は、Ｓの辺上でアクティブ化し、Ｄの辺を用い
てクリッピングすることによって、交差領域Ｓ∩Ｄに制
限されることに留意されたい。アスタリスクでマークさ
れた事例では、Ｄに寄与するオブジェクトのすべてが、
Ｓの辺によってクリップ・インされる必要がある。
【０２２７】図３１のテーブル１０１６は、Ｓ画素値
が、それがアクティブになる領域内で、すでにスタック
上にある場合の演算を提供する。そのような場合には、
Ｄ画素値は、Ｄもアクティブである次の下位レベルにあ
る。アスタリスクでマークされた事例では、スタックは
不正な状態になり、その状態が発生しないようにするた
めに「アクティブな枝」のオブジェクトを「非アクティ
ブ」な枝のオブジェクトによってクリッピングするか、
最上部の値をスタックからポップするかのいずれかが必
要になる。
【０２２８】複雑な式の場合、オブジェクトが複数の他
のオブジェクトから構築され、その結果、領域Ｓおよび
Ｄの形状を、それらの構築に使用された形状から判定す
る必要が生じる場合がある。このより複雑な事例を実施
するのに必要なステップは、ポーター−ダフ合成演算の
当業者には明白である。
【０２２９】さまざまな合成演算によって作られる結果
のアクティブ領域を、図３２に示されたテーブル１０１
１に示す。
【０２３０】好ましい実施形態を使用してレンダリング
のためにエクスプレッションツリーを分析する場合に
は、アプリケーションは、効果的に木の枝ノードのそれ
ぞれのアクティブ領域を決定し、それを木の次の上位ノ
ードに渡す必要がある。図２２に示されたエクスプレッ
ションツリーの詳細な分析を、図３３ないし図４１に関
して、この方針に沿って行う。
【０２３１】図３３に、各ノードに関連する演算から生
じるアクティブ領域に基づく、図２２に示されたエクス
プレッションツリー１０００の予備分析を示す。図３４
を参照すると、Ａ ｉｎ Ｂ式が、アクティビティにお
いてＡとＢの交差領域に制限されることがわかる。した
がって、オブジェクトＡの辺が、オブジェクトＢのクリ
ッピングに使用され、その結果、不要な場合にスタック
に色が残されなくなる。同様に、ｉｎ演算を実行するレ
ベルは、オブジェクトＢによる交差領域に制限される。
これを達成するのに必要なスタック演算を、図３５に示
す。
【０２３２】オブジェクトＢの辺を使用して両方のレベ
ルをアクティブ化し、オブジェクトＡを用いてこの両方
のレベルをクリッピングすることによって、クリッピン
グ・レベルを節約しながら、同一の効果を得ることがで
きる。しかし、エクスプレッションツリーのより上位の
オブジェクトが、この両方のクリッピング・オブジェク
トを必要とする。
【０２３３】次の枝は、図３６に示されるｏｖｅｒ演算
であり、この図には、２つの枝のアクティブ領域が示さ
れている。検討しなければならない領域を、図３７に示
す。図３７の右側の箱に囲まれたテキスト１０１２は、
左側に示される対応する領域１０１３のそれぞれのスタ
ックの状態を示す。
【０２３４】後者の２つの場合、ｏｖｅｒ演算の結果が
すでにスタックにある。したがって、交差領域は、さら
に演算が必要な領域だけになる。結果のレベル・アクテ
ィブ化テーブル項目を、図３８に示す。オブジェクトＣ
がレベルＯ１をアクティブ化し、ＡおよびＢが、それを
領域Ａ∩Ｂ∩Ｃにクリッピングすることがわかる。この
演算全体としては、領域（Ａ∩Ｂ）∪Ｃ内の画素に寄与
する。
【０２３５】この領域は、エクスプレッションツリーの
次のノードに渡されるが、そのノードは、最後のｏｖｅ
ｒであり、これによって、この式がＰＡＧＥに合成され
る。２つの枝のそれぞれについて検討しなければならな
い関連領域を図４０に示す。図４０では、やはり、右側
の箱に囲まれたテキスト１０１４に、左側に示される対
応するアクティブ領域１０１５のスタックの状態を示
す。
【０２３６】和集合演算の画素スタックの正しい動作を
得ることは、多少の労力を必要とする。１つの解決策
は、区域を相互に排他的な区域に分割し、同一の演算の
ために２つのレベルを使用することである。これは、前
のノードの枝のそれぞれのアクティブ領域を使用して、
レベルのうちの１つをアクティブ化することによって行
うことができる。レベルのうちの１つのアクティブ領域
は、他方のレベルのクリップ・アウトに使用される。た
とえば、当業者に諒解されるように、区域Ｃと区域Ａ∩
Ｂ∩Ｃ￣を使用して、（Ａ∩Ｂ）∪Ｃを作ることができ
る。
【０２３７】この例の式のレベル・アクティブ化テーブ
ルの結果の項目１０２０を、図４１に示す。レベルＯ２
（オブジェクトＣによってアクティブ化される）および
Ｏ３（オブジェクトＡによってアクティブ化され、Ｂに
よってクリップ・インされ、Ｃによってクリップ・アウ
トされる）を組み合わせて、領域（Ａ∩Ｂ）∪Ｃに対す
る最終的なｏｖｅｒ演算をクリッピングする。
【０２３８】クリッピング・レベルは、画素の合成に寄
与しないことに留意されたい。寄与するレベルの数、し
たがって、各画素のスタック演算の数は、平均して、レ
ベルが透明画素によってパッド・アウトされる場合の方
法よりかなり少ない。また、所与のスキャン・ライン内
で特定のレベルがアクティブになる可能性があると期待
される画素の数も減る。
【０２３９】多数のレベルにわたるオブジェクトの合成
も、本明細書に記載の方法の外挿によって可能であるこ
とを、当業者は諒解するであろう。さらに、示されたさ
まざまな操作を、フレームストア・ベース・システムお
よび他のスタック・ベース、ライン・ベースまたはバン
ド・ベースの合成システムを含む異なる合成パラダイム
で使用することができることも諒解されるであろう。
【０２４０】前述から、本明細書に記載の方法および装
置が、レンダリング処理中の画素画像データの中間記憶
を必要とせずに、洗練されたグラフィック記述言語が必
要とする機能性のすべてを備えたグラフィック・オブジ
ェクトのレンダリングを提供することは、明白であろ
う。
【０２４１】前述は、本発明の複数の実施形態を記述し
たのみであり、本発明の趣旨および範囲と、ここまでに
付加されたさまざまな態様から逸脱せずに変更を行うこ
とができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】好ましい実施形態を組み込まれるコンピュータ
・システムの概略ブロック図である。
【図２】好ましい実施形態の機能データ・フローを示す
ブロック図である。
【図３】好ましい実施形態の画素シーケンシャル・レン
ダリング装置と、関連する表示リストおよび一時ストア
の概略ブロック図である。
【図４】図２の辺処理モジュールの概略機能図である。
【図５】図２の優先順位決定モジュールの概略機能図で
ある。
【図６】図２の塗潰しデータ決定モジュールの概略機能
図である。
【図７Ａ】ソースとデスティネーションの間の画素の組
合せを示す図である。
【図７Ｂ】ソースとデスティネーションの間の画素の組
合せを示す図である。
【図７Ｃ】ソースとデスティネーションの間の画素の組
合せを示す図である。
【図８】好ましい実施形態の演算を説明するための例と
して使用される、オブジェクトが２つある画像を示す図
である。
【図９Ａ】図８のオブジェクトのベクトル辺を示す図で
ある。
【図９Ｂ】図８のオブジェクトのベクトル辺を示す図で
ある。
【図１０】図８の画像の複数のスキャン・ラインのレン
ダリングを示す図である。
【図１１】図８の画像の辺レコードの配置を示す図であ
る。
【図１２Ａ】図１０の例のために図４の配置によって実
施される辺更新ルーチンを示す図である。
【図１２Ｂ】図１０の例のために図４の配置によって実
施される辺更新ルーチンを示す図である。
【図１２Ｃ】図１０の例のために図４の配置によって実
施される辺更新ルーチンを示す図である。
【図１２Ｄ】図１０の例のために図４の配置によって実
施される辺更新ルーチンを示す図である。
【図１２Ｅ】図１０の例のために図４の配置によって実
施される辺更新ルーチンを示す図である。
【図１２Ｆ】図１０の例のために図４の配置によって実
施される辺更新ルーチンを示す図である。
【図１２Ｇ】図１０の例のために図４の配置によって実
施される辺更新ルーチンを示す図である。
【図１２Ｈ】図１０の例のために図４の配置によって実
施される辺更新ルーチンを示す図である。
【図１２Ｉ】図１０の例のために図４の配置によって実
施される辺更新ルーチンを示す図である。
【図１２Ｊ】図１０の例のために図４の配置によって実
施される辺更新ルーチンを示す図である。
【図１３Ａ】奇数−偶数塗潰し規則と非ゼロ・ワインデ
ィング塗潰し規則を示す図である。
【図１３Ｂ】奇数−偶数塗潰し規則と非ゼロ・ワインデ
ィング塗潰し規則を示す図である。
【図１４Ａ】Ｘ座標の大きな変化がスピル条件にどのよ
うに寄与し、それらがどのように処理されるかを示す図
である。
【図１４Ｂ】Ｘ座標の大きな変化がスピル条件にどのよ
うに寄与し、それらがどのように処理されるかを示す図
である。
【図１４Ｃ】Ｘ座標の大きな変化がスピル条件にどのよ
うに寄与し、それらがどのように処理されるかを示す図
である。
【図１４Ｄ】Ｘ座標の大きな変化がスピル条件にどのよ
うに寄与し、それらがどのように処理されるかを示す図
である。
【図１４Ｅ】Ｘ座標の大きな変化がスピル条件にどのよ
うに寄与し、それらがどのように処理されるかを示す図
である。
【図１５Ａ】図５の配置によって実施される優先順位更
新ルーチンを示す図である。
【図１５Ｂ】図５の配置によって実施される優先順位更
新ルーチンを示す図である。
【図１５Ｃ】図５の配置によって実施される優先順位更
新ルーチンを示す図である。
【図１５Ｄ】図５の配置によって実施される優先順位更
新ルーチンを示す図である。
【図１５Ｅ】図５の配置によって実施される優先順位更
新ルーチンを示す図である。
【図１６Ａ】２つの従来技術の辺記述フォーマットと、
好ましい実施形態で使用される辺記述フォーマットを比
較するための図である。
【図１６Ｂ】２つの従来技術の辺記述フォーマットと、
好ましい実施形態で使用される辺記述フォーマットを比
較するための図である。
【図１６Ｃ】２つの従来技術の辺記述フォーマットと、
好ましい実施形態で使用される辺記述フォーマットを比
較するための図である。
【図１７Ａ】エクスプレッションツリーとして示される
単純な合成式と対応する図を示す図である。
【図１７Ｂ】エクスプレッションツリーとして示される
単純な合成式と対応する図を示す図である。
【図１８Ａ】正確なスタック演算を保証するために構成
されたテーブルを示す図である。
【図１８Ｂ】図１８Ａのテーブルの好ましい形態を示す
図である。
【図１９】例のエクスプレッションツリーを示す図であ
る。
【図２０Ａ】図１９の式のアクティビティ・テーブル評
価と、そのような評価の間の対応する合成スタックを示
す図である。
【図２０Ｂ】図１９の式のアクティビティ・テーブル評
価と、そのような評価の間の対応する合成スタックを示
す図である。
【図２０Ｃ】図１９の式のアクティビティ・テーブル評
価と、そのような評価の間の対応する合成スタックを示
す図である。
【図２０Ｄ】図１９の式のアクティビティ・テーブル評
価と、そのような評価の間の対応する合成スタックを示
す図である。
【図２０Ｅ】図１９の式のアクティビティ・テーブル評
価と、そのような評価の間の対応する合成スタックを示
す図である。
【図２０Ｆ】図１９の式のアクティビティ・テーブル評
価と、そのような評価の間の対応する合成スタックを示
す図である。
【図２０Ｇ】アクティビティ・テーブルと関連モジュー
ルのさまざまな構成を示す図である。
【図２０Ｈ】アクティビティ・テーブルと関連モジュー
ルのさまざまな構成を示す図である。
【図２０Ｉ】アクティビティ・テーブルと関連モジュー
ルのさまざまな構成を示す図である。
【図２１】複数の合成演算の結果を示す図である。
【図２２】オブジェクトＡ、Ｂ、ＣおよびＤに対して一
連のポーター−ダフ合成演算を実施するためのエクスプ
レッションツリーを示す図である。
【図２３】図２２に示された２進木構造を実施するため
のレベル・アクティブ化テーブルを示す図である。
【図２４】透明なガラス・オブジェクトの上に置かれ
た、図２２に示された２進木のオブジェクトを示す図で
ある。
【図２５】図２４に示された配置を実施するための、変
更されたエクスプレッションツリーを示す図である。
【図２６】図２５のエクスプレッションツリーを実施す
るためのレベル・アクティブ化テーブルを示す図であ
る。
【図２７Ａ】透明な箱がＡ、Ｂ、ＣおよびＤによってク
リッピングされる、図２４および図２５に示された例の
代替のレベル・アクティブ化テーブルを示す図である。
【図２７Ｂ】透明な箱がＡ、Ｂ、ＣおよびＤによってク
リッピングされる、図２４および図２５に示された例の
代替のレベル・アクティブ化テーブルを示す図である。
【図２８】演算Ｃ ｏｕｔ Ｄのエクスプレッションツ
リーを示す図である。
【図２９Ａ】図２８に示されたクリッピングを実施する
ためのレベル・アクティブ化テーブルを示す図である。
【図２９Ｂ】図２８に示されたクリッピングを実施する
ためのレベル・アクティブ化テーブルを示す図である。
【図３０】自明でないポーター−ダフ合成演算子のため
の合成スタック演算を示す図である。
【図３１】自明でないポーター−ダフ合成演算子のため
の合成スタック演算を示す図である。
【図３２】さまざまな演算子のアクティブ領域を示す図
である。
【図３３】式の実施に使用されるステップの予備分析を
含む、図２２に示されたものに類似のエクスプレッショ
ンツリーを示す図である。
【図３４】図３３に示されたエクスプレッションツリー
からのＡ ｉｎ Ｂ式のアクティブ領域を示す図であ
る。
【図３５】図３４に示されたｉｎ演算を実行するのに必
要なスタック演算を示す図である。
【図３６】下のｉｎ演算およびｏｕｔ演算からのアクテ
ィブ領域を示す、図３３のｏｖｅｒ演算の詳細を示す図
である。
【図３７】図３６の式に関連して検討される領域のそれ
ぞれのスタックの状態を示す図である。
【図３８】図３６および図３７に示された演算を実施す
るためのレベル・アクティブ化テーブル項目を示す図で
ある。
【図３９】下のｏｖｅｒ式およびｐａｇｅ式からのアク
ティブ領域を示す、図３３のエクスプレッションツリー
からの最終的なｏｖｅｒ演算を示す図である。
【図４０】図３９の式で検討される領域を示す図であ
る。
【図４１Ａ】図３９に示された式を実施するためのレベ
ル・アクティブ化テーブルの結果の項目を示す図であ
る。
【図４１Ｂ】図３９に示された式を実施するためのレベ
ル・アクティブ化テーブルの結果の項目を示す図であ
る。
【図４２】アクティブ領域へのクリッピングの実施の前
のＣ ｏｕｔ Ｄ演算を示す図である。
【図４３】個々のレベルのアクティブ領域へのクリッピ
ングの後のＣ ｏｕｔ Ｄ演算を示す図である。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (31)優先権主張番号 ＰＰ５８６２ (32)優先日 平成10年９月11日(1998．9．11) (33)優先権主張国 オーストラリア（ＡＵ） (31)優先権主張番号 ＰＰ９２３４ (32)優先日 平成11年３月16日(1999．3．16) (33)優先権主張国 オーストラリア（ＡＵ） (31)優先権主張番号 ＰＱ００４９ (32)優先日 平成11年４月29日(1999．4．29) (33)優先権主張国 オーストラリア（ＡＵ） (72)発明者 クリストファー フレイザー オーストラリア国 2113 ニューサウス ウェールズ州、 ノース ライド、 トー マス ホルト ドライブ １、 キヤノン インフォメーション システムズ リサ ーチ オーストラリア プロプライエタリ ー リミテッド 内 (72)発明者 ケビン ムーア オーストラリア国 2113 ニューサウス ウェールズ州、 ノース ライド、 トー マス ホルト ドライブ １、 キヤノン インフォメーション システムズ リサ ーチ オーストラリア プロプライエタリ ー リミテッド 内

Claims (75)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 ラスター画素イメージを形成するべく、
    グラフィックオブジェクトを処理する方法であって、該
    処理は、ラスタライズされた表示順における現在のスキ
    ャンラインのための対応する辺レコードを評価すること
    により、前記グラフィックオブジェクトの辺間の交差順
    序を判断し、後続のスキャンラインのための各辺に関す
    る辺交差値を決定するものであって、該処理は前記辺レ
    コードの処理の間に、 限られた数の処理された辺レコードを順序付けされてい
    ない第１バッファに保持し、順序付け可能な処理済の辺
    レコードが前記第１バッファに加えられのに応じて、順
    序付け可能な前記辺レコードを漸進的に順次に第２バッ
    ファへ送るステップと、 順序付けできない処理済の辺を、第３バッファにおいて
    並べるために該第３バッファへ送るステップと、 前記第２及び第３バッファからの辺レコードを選択的に
    処理し、後続のスキャンラインに対する並べられた交差
    を決定するステップとを備えることを特徴とする方法。
  2. 【請求項２】 前記第３バッファにおける前記辺レコー
    ドの順序付けは、前記第３バッファへ前記辺を追加する
    際になされることを特徴とする請求項１に記載の方法。
  3. 【請求項３】 前記辺レコードは、前記第３バッファへ
    挿入され、ソートされることを特徴とする請求項２に記
    載の方法。
  4. 【請求項４】 前記第３バッファ内の辺は、前記現在の
    スキャンラインの処理の完了時に順序付けられることを
    特徴とする請求項３に記載の方法。
  5. 【請求項５】 前記第２及び第３バッファは結合され
    て、前記選択的処理に用いられる第４バッファのそれぞ
    れの部分を形成し、それにより、前記部分からの順序付
    けられた辺が漸進的に比較され、前記処理に対する次の
    変を決定することを特徴とする請求項２の方法。
  6. 【請求項６】 前記現在hのスキャンラインの処理の完
    了時において、前記第２及び第３バッファの内容と前記
    第４バッファの内容をスワップすることを特徴とする請
    求項５に記載の方法。
  7. 【請求項７】 前記第２、第３、第４バッファの各々
    は、そのスタート位置及びエンド位置のポインタを含
    み、前記現在のスキャンラインの終了時に、バッファを
    スワップするために該ポインタをスワップすることを特
    徴とする請求項６に記載の方法。
  8. 【請求項８】 前記第１バッファは、メモリに形成され
    た辺プールを備え、前記方法は、前記メモリに形成され
    た複数のアクティブ辺レコードから、前記現在のスキャ
    ンラインのためのアクティブ辺値を決定し、前記アクテ
    ィブ辺値の各々に対し、対応する辺レコードを前記辺プ
    ールへ送るステップを更に備えることを特徴とする請求
    項１に記載の方法。
  9. 【請求項９】 前記第２バッファは、前記メモリに形成
    される現在辺出力リストを備え、前記方法は、前記アク
    ティブ辺値の各々に対して、前記辺プール内のレコード
    と前記辺レコードの対応する辺レコードを調べ、該辺レ
    コードの順序付けられたものを前記現在辺リストに送る
    ステップを更に備えることを特徴とする請求項８に記載
    の方法。
  10. 【請求項１０】 前記第３バッファは、前記メモリ内に
    形成された現在スピル出力リストを備え、前記方法は、
    前記現在のスピルリストへ順次に前記辺プールからの前
    記現在辺リストに並べることのできない辺レコードを送
    るステップを更に備えることを特徴とする請求項９に記
    載の方法。
  11. 【請求項１１】 前記方法は、前記スキャンラインの処
    理の完了時において、前記後続のスキャンラインの処理
    のために前記出力リストの対応する一つへ順次に前記辺
    プールからの辺レコードをフラッシュするステップと、
    ここで、このフラッシュに際しては前記出力リストは現
    在辺入力リスト及び現在辺入力スピルリストとしてそれ
    ぞれ割り当てられるものであり、該後続のスキャンライ
    ンに対する前記アクティブ辺値を決定するために前記入
    力リストから順次に辺レコードを前記アクティブ辺レコ
    ードの対応する一つに転送するステップとを備えること
    を特徴とする請求項１０に記載の方法。
  12. 【請求項１２】 グラフィックオブジェクト描画システ
    ムにおいて、ラスター画素イメージを形成するべくグラ
    フィックオブジェクトを処理する方法であって、該処理
    は、前記グラフィックオブジェクトの辺と前記ラスター
    画素イメージの現在のスキャンラインとの交差の順序を
    決定する第１処理を備え、 前記システムが、 現在のスキャンラインと後続のスキャンラインの各々に
    関する複数の辺レコードと、該辺レコードの各々は少な
    くとも対応するスキャンライン上の対応する辺の画素位
    置の値を保持し、前記現在の辺レコード及び後続の辺レ
    コードの各々は、少なくとも主部分とスピル部分に分割
    され、少なくとも前記現在の辺レコードの主部分はラス
    ター画素順に並べられ、 少なくとも一つの現在のアクティブ辺レコードと、 スピルアクティブ辺レコードと、 制限された所定数の辺レコードを含むプールとを備え、 前記方法が、 （ａ）前記現在の辺レコードの前記主部分及びスピル部
    分の各々からの第１の辺レコードを対応するアクティブ
    辺レコードに送るステップと、 （ｂ）前記ラスタ画素順において最も低い値を有するア
    クティブ辺レコードを決定し、現在の辺の値及びレコー
    ドとしてその値とレコードを出力するために、前記アク
    ティブ辺レコードの値を比較するステップと、 （ｃ）前記現在の辺レコードを、前記後続のスキャンラ
    インのための対応する辺の値で更新するステップと、 （ｄ）更新された辺の値を前記プール内の辺のああ痛い
    と比較するステップと、ここで、更新された辺の値が前
    記プール内の辺の値より小さい場合に、 （ｄａ）前記更新された現在の辺レコードが後続の辺レ
    コードのスピル部分へ送られ、さもなければ、 （ｄｂ）（ｄｂａ）最小の辺値を有する辺レコードが前
    記プールから、前記後続の辺レコードの主部分の次のレ
    コードへ送られ、 （ｄｂｂ）前記更新された辺レコードは、前記サブステ
    ップ（ｄｂａ）で殻になった前記プールのレコードへ送
    られ、 （ｄｃ）更なる辺レコードが、現在の辺レコードの対応
    する部分から更新された辺レコードによって空にされた
    アクティブ辺レコードへ送られ、 （ｅ）前記プール内の前記レコードの各々が占領される
    まで、ステップ（ｂ）乃至（ｄ）を繰り返すステップ
    と、これによって前記プールの最小の辺値レコードが前
    記後続の辺レコードの前記主部分へ送られ、 （ｆ）前記現在のレコードの全てのレコードが更新され
    るまで前記ステップ（ｂ）乃至（ｅ）を繰り返し、次い
    で、前記プールからのレコードを順次に前記後続のレコ
    ードの前記主部分内の次のレコードへフラッシュするス
    テップと、 （ｇ）前記レコードを、前記後続のレコードにおける前
    記スピル部分において、ラスタ画素順にソートするステ
    ップと、 （ｈ）前記後続の辺レコードを前記現在の辺レコードへ
    送るステップと、 （ｉ）前記ラスタ画素イメージの更なるスキャンライン
    の各々に関して、前記ステップ（ａ）乃至（ｈ）を繰り
    返すステップとを備えることを特徴とする方法。
  13. 【請求項１３】 前記ステップ（ｇ）は、ソフトウエア
    ソーティングルーチンにより実行されることを特徴とす
    る請求項１２に記載の方法。
  14. 【請求項１４】 前記ステップ（ｄａ）が実行されたと
    きに、前記ステップ（ｇ）が実行されることを特徴とす
    る請求項１２に記載の方法。
  15. 【請求項１５】 前記ステップ（ｈ）は、前記現在の辺
    レコードを指すメモリロケーションと、後続の辺レコー
    ドを指すメモリロケーションをスワップすることにより
    実行されることを特徴とする請求項１２に記載の方法。
  16. 【請求項１６】 前記アクティブ辺レコードは、対応す
    る新しい辺レコードから、現在のスキャンラインで開始
    する辺のレコードを受け取るための新たなアクティブ辺
    レコードを更に含み、前記ステップ（ｂ）は、前記新た
    な辺レコード、現在の辺レコード、スピル辺レコードの
    各々を比較して、最低の値を持つものをもって前記決定
    を行うことを特徴とする請求項１２に記載の方法。
  17. 【請求項１７】 前記ステップ（ｄ）において、前記変
    更された辺の値は、直後に変更され最後に前記プールへ
    加えられた辺値と比較されることを特徴とする請求項１
    ２に記載の方法。
  18. 【請求項１８】 ラスター画素イメージを形成するべ
    く、グラフィックオブジェクトを処理する装置であっ
    て、該処理は、ラスタライズされた表示順における現在
    のスキャンラインのための対応する辺レコードを評価す
    ることにより、前記グラフィックオブジェクトの辺間の
    交差順序を判断し、後続のスキャンラインのための各辺
    に関する辺交差値を決定するものであって、 未整列の第１バッファ、第２バッファ及び第３バッファ
    を有するメモリと、 限られた数の処理された辺レコードを順序付けされてい
    ない前記第１バッファに保持し、順序付け可能な処理済
    の辺レコードが前記第１バッファに加えられのに応じて
    順序付け可能な前記辺レコードを漸進的に順次に前記第
    ２バッファへ送り、順序付けできない処理済の辺を前記
    第３バッファにおいて並べるために該第３バッファへ送
    り、前記第２及び第３バッファからの辺レコードを選択
    的に処理し、後続のスキャンラインに対する並べられた
    交差を決定するプロセッサとを備えることを特徴とする
    装置。
  19. 【請求項１９】 前記第１バッファは、メモリに形成さ
    れた辺プールを備え、前記プロセッサは、前記メモリに
    形成された複数のアクティブ辺レコードから、前記現在
    のスキャンラインのためのアクティブ辺値を決定し、前
    記アクティブ辺値の各々に対し、対応する辺レコードを
    前記辺プールへ送るように構成されることを特徴とする
    請求項１８に記載の装置。
  20. 【請求項２０】 前記第２バッファは、前記メモリに形
    成される現在辺出力リストを備え、前記プロセッサは、
    前記アクティブ辺値の各々に対して、前記辺プール内の
    レコードと前記辺レコードの対応する辺レコードを調
    べ、該辺レコードの順序付けられたものを前記現在辺リ
    ストに送るように構成されることを特徴とする請求項１
    ９に記載の装置。
  21. 【請求項２１】 前記第３バッファは、前記メモリ内に
    形成された現在スピル出力リストを備え、前記プロセッ
    サは、前記現在のスピルリストへ順次に前記辺プールか
    らの前記現在辺リストに並べることのできない辺レコー
    ドを送るように構成されることを特徴とする請求項２０
    に記載の装置。
  22. 【請求項２２】 前記プロセッサは、前記スキャンライ
    ンの処理の完了時において、前記後続のスキャンライン
    の処理のために前記出力リストの対応する一つへ順次に
    前記辺プールからの辺レコードをフラッシュし、ここ
    で、このフラッシュに際しては前記出力リストは現在辺
    入力リスト及び現在辺入力スピルリストとしてそれぞれ
    割り当てられるものであり、該後続のスキャンラインに
    対する前記アクティブ辺値を決定するために前記入力リ
    ストから順次に辺レコードを前記アクティブ辺レコード
    の対応する一つに転送するように構成されることを特徴
    とする請求項２１に記載の方法。
  23. 【請求項２３】 ラスター画素イメージを形成するべ
    く、グラフィックオブジェクトを処理する装置であっ
    て、該処理は、ラスタライズされた表示順における現在
    のスキャンラインのための対応する辺レコードを評価す
    ることにより、前記グラフィックオブジェクトの辺間の
    交差順序を判断し、後続のスキャンラインのための各辺
    に関する辺交差値を決定するものであって、 限られた数の処理された辺レコードを順序付けされてい
    ない第１バッファに保持し、順序付け可能な処理済の辺
    レコードが前記第１バッファに加えられのに応じて、順
    序付け可能な前記辺レコードを漸進的に順次に第２バッ
    ファへ送る手段と、 順序付けできない処理済の辺を、第３バッファにおいて
    並べるために該第３バッファへ送る手段と、 前記第２及び第３バッファからの辺レコードを選択的に
    処理し、後続のスキャンラインに対する並べられた交差
    を決定する手段とを備えることを特徴とする装置。
  24. 【請求項２４】 ラスター画素イメージを形成するべく
    グラフィックオブジェクトを処理するグラフィックオブ
    ジェクト描画システムの一部を形成する装置であって、
    該処理は、前記グラフィックオブジェクトの辺と前記ラ
    スター画素イメージの現在のスキャンラインとの交差の
    順序を決定する第１処理を備え、 前記装置が、 現在のスキャンラインと後続のスキャンラインの各々に
    関する複数の辺レコードと、該辺レコードの各々は少な
    くとも対応するスキャンライン上の対応する辺の画素位
    置の値を保持し、前記現在の辺レコード及び後続の辺レ
    コードの各々は、少なくとも主部分とスピル部分に分割
    され、少なくとも前記現在の辺レコードの主部分はラス
    ター画素順に並べられ、 少なくとも一つの現在のアクティブ辺レコードと、 スピルアクティブ辺レコードと、 制限された所定数の辺レコードを含むプールと、 辺レコード処理のために、 （ａ）前記現在の辺レコードの前記主部分及びスピル部
    分の各々からの第１の辺レコードを対応するアクティブ
    辺レコードに送り、 （ｂ）前記ラスタ画素順において最も低い値を有するア
    クティブ辺レコードを決定し、現在の辺の値及びレコー
    ドとしてその値とレコードを出力するために、前記アク
    ティブ辺レコードの値を比較し、 （ｃ）前記現在の辺レコードを、前記後続のスキャンラ
    インのための対応する辺の値で更新し、 （ｄ）更新された辺の値を前記プール内の辺のああ痛い
    と比較し、ここで、更新された辺の値が前記プール内の
    辺の値より小さい場合に、 （ｄａ）前記更新された現在の辺レコードが後続の辺レ
    コードのスピル部分へ送られ、さもなければ、 （ｄｂ）（ｄｂａ）最小の辺値を有する辺レコードが前
    記プールから、前記後続の辺レコードの主部分の次のレ
    コードへ送られ、 （ｄｂｂ）前記更新された辺レコードは、前記サブステ
    ップ（ｄｂａ）で殻になった前記プールのレコードへ送
    られ、 （ｄｃ）更なる辺レコードが、現在の辺レコードの対応
    する部分から更新された辺レコードによって空にされた
    アクティブ辺レコードへ送られ、 （ｅ）前記プール内の前記レコードの各々が占領される
    まで、ステップ（ｂ）乃至（ｄ）を繰り返し、これによ
    って前記プールの最小の辺値レコードが前記後続の辺レ
    コードの前記主部分へ送られ、 （ｆ）前記現在のレコードの全てのレコードが更新され
    るまで前記ステップ（ｂ）乃至（ｅ）を繰り返し、次い
    で、前記プールからのレコードを順次に前記後続のレコ
    ードの前記主部分内の次のレコードへフラッシュし、 （ｇ）前記レコードを、前記後続のレコードにおける前
    記スピル部分において、ラスタ画素順にソートし、 （ｈ）前記後続の辺レコードを前記現在の辺レコードへ
    送り、 （ｉ）前記ラスタ画素イメージの更なるスキャンライン
    の各々に関して、前記ステップ（ａ）乃至（ｈ）を繰り
    返す構成を有することを特徴とする装置。
  25. 【請求項２５】 ラスター画素イメージを形成するべ
    く、グラフィックオブジェクトを処理する装置のための
    プログラムを格納するコンピュータ可読媒体であって、
    該処理は、ラスタライズされた表示順における現在のス
    キャンラインのための対応する辺レコードを評価するこ
    とにより、前記グラフィックオブジェクトの辺間の交差
    順序を判断し、後続のスキャンラインのための各辺に関
    する辺交差値を決定するものであって、該プログラム
    が、 限られた数の処理された辺レコードを順序付けされてい
    ない第１バッファに保持し、順序付け可能な処理済の辺
    レコードが前記第１バッファに加えられのに応じて、順
    序付け可能な前記辺レコードを漸進的に順次に第２バッ
    ファへ送る保持ステップのコードと、 順序付けできない処理済の辺を、第３バッファにおいて
    並べるために該第３バッファへ送る転送ステップのコー
    ドと、 前記第２及び第３バッファからの辺レコードを選択的に
    処理し、後続のスキャンラインに対する並べられた交差
    を決定する処理ステップのコードとを備えることを特徴
    とするコンピュータ可読媒体。
  26. 【請求項２６】 グラフィックオブジェクト描画システ
    ムにおいて、ラスター画素イメージを形成するべくグラ
    フィックオブジェクトを処理するためのコンピュータプ
    ログラム製品を備えたコンピュータ可読媒体であって、
    該処理は、前記グラフィックオブジェクトの辺と前記ラ
    スター画素イメージの現在のスキャンラインとの交差の
    順序を決定する第１処理を備え、該コンピュータ製品
    は、 現在のスキャンラインと後続のスキャンラインの各々に
    関する複数の辺レコードと、該辺レコードの各々は少な
    くとも対応するスキャンライン上の対応する辺の画素位
    置の値を保持し、前記現在の辺レコード及び後続の辺レ
    コードの各々は、少なくとも主部分とスピル部分に分割
    され、少なくとも前記現在の辺レコードの主部分はラス
    ター画素順に並べられ、 少なくとも一つの現在のアクティブ辺レコードと、 スピルアクティブ辺レコードと、 制限された所定数の辺レコードを含むプールと関連し、 前記第１処理が、 （ａ）前記現在の辺レコードの前記主部分及びスピル部
    分の各々からの第１の辺レコードを対応するアクティブ
    辺レコードに送るステップと、 （ｂ）前記ラスタ画素順において最も低い値を有するア
    クティブ辺レコードを決定し、現在の辺の値及びレコー
    ドとしてその値とレコードを出力するために、前記アク
    ティブ辺レコードの値を比較するステップと、 （ｃ）前記現在の辺レコードを、前記後続のスキャンラ
    インのための対応する辺の値で更新するステップと、 （ｄ）更新された辺の値を前記プール内の辺のああ痛い
    と比較するステップと、ここで、更新された辺の値が前
    記プール内の辺の値より小さい場合に、 （ｄａ）前記更新された現在の辺レコードが後続の辺レ
    コードのスピル部分へ送られ、さもなければ、 （ｄｂ）（ｄｂａ）最小の辺値を有する辺レコードが前
    記プールから、前記後続の辺レコードの主部分の次のレ
    コードへ送られ、 （ｄｂｂ）前記更新された辺レコードは、前記サブステ
    ップ（ｄｂａ）で殻になった前記プールのレコードへ送
    られ、 （ｄｃ）更なる辺レコードが、現在の辺レコードの対応
    する部分から更新された辺レコードによって空にされた
    アクティブ辺レコードへ送られ、 （ｅ）前記プール内の前記レコードの各々が占領される
    まで、ステップ（ｂ）乃至（ｄ）を繰り返すステップ
    と、これによって前記プールの最小の辺値レコードが前
    記後続の辺レコードの前記主部分へ送られ、 （ｆ）前記現在のレコードの全てのレコードが更新され
    るまで前記ステップ（ｂ）乃至（ｅ）を繰り返し、次い
    で、前記プールからのレコードを順次に前記後続のレコ
    ードの前記主部分内の次のレコードへフラッシュするス
    テップと、 （ｇ）前記レコードを、前記後続のレコードにおける前
    記スピル部分において、ラスタ画素順にソートするステ
    ップと、 （ｈ）前記後続の辺レコードを前記現在の辺レコードへ
    送るステップと、 （ｉ）前記ラスタ画素イメージの更なるスキャンライン
    の各々に関して、前記ステップ（ａ）乃至（ｈ）を繰り
    返すステップとを実行するように構成されてなることを
    特徴とするコンピュータ可読媒体。
  27. 【請求項２７】 前記処理は、前記イメージの部分を形
    成する少なくとも一つの前記グラフィックオブジェクト
    により定義されるピクセルイメージデータを再生するた
    めの（第２の）処理を備え、該イメージはラスタ化方式
    で描画され、前記方法が、 （ｊ）各タイプの少なくとも一つの特性によって区別が
    可能な、複数のグラフィックオブジェクト塗り潰しタイ
    プを確立するステップと、 （ｋ）描画を要求するグラフィックオブジェクトを受け
    取り、対応する塗り潰しタイプを決定し、該決定された
    塗り潰しタイプを用いて前記グラフィックオブジェクト
    に関連する塗り潰しレコードをアクセスするステップ
    と、 （ｌ）前記塗り潰しレコードにか庵連する塗り潰し処理
    を実行し、前記グラフィックオブジェクトに対応するラ
    スタ化方式における前記画素イメージを決定することを
    特徴とする請求項１または１２に記載の方法。
  28. 【請求項２８】 前記タイプの一つがラスタイメージタ
    イプであり、前記オブジェクトがラスタイメージタイプ
    オブジェクトを特定する塗り潰しタイプを有する場合、
    前記ステップ（ｉ）は、前記画素イメージデータへのマ
    ッピングを決定するために前記イメージ中の画素位置を
    用いるステップを備え、これにおいて、そのようにマッ
    プされたデータは前記画素位置での出力のために選択さ
    れることを特徴とする請求項２７に記載の方法。
  29. 【請求項２９】 前記マッピングは、前記ピクセルイメ
    ージデータのアフィン変換を含むことを特徴とする請求
    項２７に記載の方法。
  30. 【請求項３０】 前記マッピングは、前記ラスタイメー
    ジに対して画素イメージデータのテクスチャマッピング
    を実行することを特徴とする請求項２７に記載の方法。
  31. 【請求項３１】 描画されるべき前記ラスタイメージに
    おける画素位置はテーブル内のエントリへのアクセスに
    用いられ、該テーブルは、前記グラフィックオブジェク
    ト内で描画されるべき前記画素イメージデータの成分へ
    の参照を含み、前記第２処理は、前記画素イメージデー
    タの部分をアクセスするために前記参照を操作し、該画
    素イメージデータは前記画素位置における前記ラスタイ
    メージの描画された画素値へ寄与するのに用いられるこ
    とを特徴とする請求項２７に記載の方法。
  32. 【請求項３２】 前記画素イメージデータの寄与は、前
    記ラスタイメージにおいて再生される単一の画素データ
    値を備えることを特徴とする請求項３１に記載の方法。
  33. 【請求項３３】 前記画素イメージデータの寄与は少な
    くとも一つの画素データ値を備え、該画素データは、前
    記ラスタ化イメージにおいて再生される単一の画素値を
    派生するために、該ラスタイメージ内の少なくとも一つ
    の他のグラフィックオブジェクトから派生した少なくと
    も一つの値と合成されることを特徴とする請求項３１に
    記載の方法。
  34. 【請求項３４】 前記画素イメージデータの寄与は一つ
    の画素データ値を備え、該画素データは、前記ラスタ化
    イメージにおいて再生される複数の画素値を派生するた
    めに、該ラスタイメージ内の少なくとも一つの他のグラ
    フィックオブジェクトから派生した少なくとも一つの値
    と合成されることを特徴とする請求項３１に記載の方
    法。
  35. 【請求項３５】 前記マッピングは、前記画素イメージ
    データ内のマッピングされた位置の周りに配置された複
    数の画素イメージデータを補間することを含むことを特
    徴とする請求項２８に記載の方法。
  36. 【請求項３６】 前記ステップ（ｋ）は、 （ｋａ）オブジェクトの特性に従って並べれらた合成し
    た特性のテーブルから得られるデータより、前記ラスタ
    イメージのスキャンライン上の前記（異なる）画素の各
    々に対応する値のスタックを展開するサブステップを備
    え、ここで、該スタックは該画素値でアクティブなオブ
    ジェクトの数に対応する深さを有しており、 前記ステップ（ｉ）は、 （ｉａ）対応するスタックを用いて前記画素位置でのピ
    クセル値を決定するサブステップを備えることを特徴と
    する請求項２７に記載の方法。
  37. 【請求項３７】 前記グラフィックオブジェクトの各々
    は、前記オブジェクトの境界の少なくとも一部を定義す
    る少なくとも一つの辺を備えたデータ構造によって記述
    され、前記辺は、線分記述によって記述される複数の線
    分を含み、前記辺の開始及び終了するスキャンライン間
    で延び、少なくとも２つの部分が異なるデータフォーマ
    ットにより定義されることを特徴とする請求項１または
    １２に記載の方法。
  38. 【請求項３８】 前記線分どうしの接続において、前記
    線分の一つの最初の描画により返される値が、前記線分
    の一つに続くもののために初期決定値として用いられる
    ことを特徴とする請求項３７に記載の方法。
  39. 【請求項３９】 前記データフォーマットの各々は、前
    記線分のスタート及びエンドを示す識別子を含み、前記
    線分の確定を許容する更なるパラメータを含むことを特
    徴とする請求項３７に記載の方法。
  40. 【請求項４０】 前記線分は、直行するステップ線分で
    あり、前記更なるパラメータは符号付のＸステップ値
    と、符号無しのＹステップ値を含むことを特徴とする請
    求項３９に記載の方法。
  41. 【請求項４１】 前記線分は、スキャンライン方向に対
    して傾斜を有する直線であり、前記更なるパラメータ
    は、続くスキャンラインに対する画素位置の値を派生す
    るために、現在のスキャンラインの画素位置の値に加え
    る１次の値を含むことを特徴とする請求項３９に記載の
    方法。
  42. 【請求項４２】 前記線分は２次曲線であり、前記更な
    るパラメータは、次のスキャンラインに対する画素位置
    の値を派生するために、現在のスキャンラインの画素位
    置の値に加算するための前記現在のスキャンラインに関
    連する１次の値と、次のスキャンラインにおける１次の
    値を派生するために前記現在のスキャンラインの一次の
    値に加算される２次の値を含むことを特徴とする請求項
    ３９に記載の方法。
  43. 【請求項４３】 前記線分はＮ次の多項式曲線であり、
    前記更なるパラメータは、現在のスキャンラインの画素
    位置の値を決める現在のスキャンラインに関連する１〜
    Ｎ次の値を含み、これらは、次のスキャンラインの画素
    位置を派生するための次のスキャンラインの１〜Ｎ−１
    次の値を派生するために加算されることを特徴とする請
    求項３９に記載の方法。
  44. 【請求項４４】 前記処理は線分の辺を描画する第３処
    理を備え、前記方法は複数の線分データタイプを解釈
    し、一つの線分から、後続の線分に対する画素位置を決
    定するのに用いられる第１の線分の画素位置を終了させ
    ることから生じる隣接する線分へのシームレスな遷移に
    よって特徴付けられる対応するデータタイプで操作する
    ことにより、前記線分の各々に関して前記辺上の画素の
    位置を評価するステップを備えることを特徴とする請求
    項１または１２に記載の方法。
  45. 【請求項４５】 前記処理は、各々が対応する色と不透
    明度を有する第１と第２のピクセルを合成するための第
    ４の処理を備え、該第４の処理が、 （ｊ）前記各画素値を少なくとも２つの領域に分け、第
    １領域を完全に不透明な領域とし、他を完全に透明な領
    域とするステップと、 （ｋ）全貴慮いう行きの各々の間の交差する領域を決定
    し、交差領域の各々に対する不透明度値を派生するステ
    ップと、 （ｌ）合成された画素値に関して色と不透明度とを寄与
    する少なくとも一つの領域を選択するステップと、 （ｍ）所定のラスタ演算にしたがって、選択された領域
    の色を決定するステップと、 （ｎ）選択された領域に対する色−不透明度の積の和に
    より第１の和を形成し、該第１の和を選択された領域の
    不透明度の和で形成される第２の和で除算して、該合成
    画素の色値を派生し、該第２の和を該合成画素の不透明
    度とするステップとを備えることを特徴とする請求項１
    または１２に記載の方法。
  46. 【請求項４６】 前記第１或いは第２画素値のうちの一
    方の領域は、前記第２或いは大１画素値の他方の領域と
    互いに直交し、ステップ（ｌ）〜（ｎ）が適用される対
    象となる３つの交差領域を定義することを特徴とする請
    求項４５に記載の方法。
  47. 【請求項４７】 前記合成演算は、前記対象となる領域
    の少なくとも一つを特定し、該特定された対象となる領
    域を前記和において用いることを特徴とする請求項４６
    に記載の方法。
  48. 【請求項４８】 前記ステップ（ｊ）〜（ｌ）のいずれ
    かが、前記色と不透明度値を正規化するステップを備え
    ることを特徴とする請求項４５に記載の方法。
  49. 【請求項４９】 前記ステップ（ｍ）は、対応する前記
    領域に対する線引きするために、正規化された不透明度
    値を用いることを含むことを特徴とする請求項４８に記
    載の方法。
  50. 【請求項５０】 前記処理は、元側画素の色と不透明度
    値（ｓｏ）と、目的側画素の色と不透明度値（ｄｏ）を
    合成するための第４処理を備え、該第４処理は、 （ｊ）前記元側画素と目的側画素の各々の色と不透明度
    値を正規化して、完全に不透明な領域｛（ｓｏ），（ｄ
    ｏ）｝と、他の完全に透明な領域｛（１−ｓｏ），（１
    −ｄｏ）｝の少なくとも２つの領域を定義するステップ
    と、 （ｋ）目的側画素の領域が元画素の領域に直行して交差
    し、３つの交差領域の各々に対して、 （ｉ）目的側画素の外の元側画素｛ｓｏ×（１−ｄ
    ｏ）｝ （ii）元側と目的側画素の交差部｛ｓｏ×ｄｏ｝ （iii）元側画素の外の目的側画素｛（１−ｓｏ）×ｄ
    ｏ｝ なる不透明度値を派生するステップと、 （ｌ）元側画素と目的側の交差色（ｓｃ×ｄｃ）値を所
    定のラスタ演算に従って合成された画素値の不透明度成
    分として決定するステップと、 （ｍ）ｒｏｐが前記所定のラスタ演算を表すものとし
    て、ｓｃ（ｓｏ×（１−ｄｏ））、（ｓｏ×ｄｏ）（ｓ
    ｃ ｒｏｐ ｄｃ）およびｄｃ（（１−ｓｃ）×ｄｏ）
    で表される選択された色−不透明度の積の和を用いて、
    前記合成された画素値の不透明度成分を決定することを
    特徴とする請求項１または１２に記載の方法。
  51. 【請求項５１】 前記色−不透明度の積は、所定の不透
    明度合成演算に従って選択可能であることを特徴とする
    請求項５０に記載の方法。
  52. 【請求項５２】 前記所定の不透明度合成演算は、前記
    交差領域の各々に対応するフラグを備え、前記和は、対
    応する前記フラグがセットされている前記交差領域のエ
    リアの合計として決定されることを特徴とする請求項５
    １に記載の方法。
  53. 【請求項５３】 前記処理は、各々が対応する色と不透
    明度値を有する第１及び第２の画素値を所定の合成演算
    に従って合成し、これにより合成された画素値を形成す
    る第４処理を備え、該第４処理が、 （ｊ）前記各画素値を少なくとも２つの領域に分け、第
    １領域を完全に不透明な領域とし、他を完全に透明な領
    域とするステップと、 （ｋ）全貴慮いう行きの各々の間の交差する領域を決定
    し、交差領域の各々に対する不透明度値を派生するステ
    ップと、 （ｌ）合成された画素値に関して色と不透明度とを寄与
    する少なくとも一つの領域を前記合成演算に従って選択
    するステップと、 （ｍ）所定のラスタ演算にしたがって、選択された領域
    の各々の色を決定するステップと、 （ｎ）前記合成演算の一部である所定の不透明度演算に
    従って、選択された領域に対する色−不透明度の積の和
    により第１の和を形成し、該第１の和を選択された領域
    の不透明度の和で形成される第２の和で除算して、該合
    成画素値の色値を派生し、該第２の和を該合成画素の不
    透明度とするステップとを備え、前記不透明度演算は前
    記領域の各々に対応するフラグを備え、前記第１の和は
    前記フラグがセットされた領域のエリアの和として決定
    されることを特徴とする請求項１または１２に記載の方
    法。
  54. 【請求項５４】 前記オブジェクトの各々の透明度成分
    についてアカウントするオブジェクト間のラスター演算
    により特徴付けられるグラフィックオブジェクトの合成
    を更に備えることを特徴とする請求項１または１２に記
    載の方法。
  55. 【請求項５５】 前記処理は、前記グラフィカルオブジ
    ェクト環境に合成表現を適用する第５処理を備え、前記
    合成表現は複数の優先レベルを有し、該第５処理は、各
    優先レベルに関して、昇順の優先順で、 前記優先レベルの少なくとも一つのオペランドに関連す
    る演算から発生するのに有用な複数の代替アクションを
    定義するステップと、 前記優先レベルに対する複数のアクティベーション条件
    に前記代替アクションを関連させるステップと、該アク
    ティベーション条件は各オペランドのアクティビティ状
    態を含み、 次に高い優先レベルへの決定と応用のために前記代替ア
    クションの一つを選択するべく前記アクティベーション
    条件を論理的に結合するステップとを備えることを特徴
    とする請求項１または１２に記載の方法。
  56. 【請求項５６】 前記アクティベーション条件は、対応
    する条件を示す少なくとも一つのフラグを含み、前記演
    算は、データと、該データを用いる後続の演算のための
    エントリへのポインタと、どのオペランドが該データを
    提供するかを示す少なくとも一つのフラグとを前記対応
    する条件に関して提供することを特徴とする請求項５５
    に記載の方法。
  57. 【請求項５７】 前記合成表現は、昇順の優先順におい
    て選択された代替アクションを描画することにより評価
    されることを特徴とする請求項５５に記載の方法。
  58. 【請求項５８】 前記代替アクションの各々はスタック
    演算を備え、該スタック演算は、互いに、スキャンライ
    ン上の２つのオブジェクトの辺の間の画素のスパンに関
    する画素出力値を決定することを特徴とする請求項５７
    に記載の方法。
  59. 【請求項５９】 前記合成表現は、前記イメージの階層
    的に構造化された表現であることを特徴とする請求項５
    ５に記載の方法。
  60. 【請求項６０】 前記合成表現は、該合成表現によって
    表された前記イメージを描画するのに要求される画素演
    算の数に関して最適化されることを特徴とする請求項５
    ８に記載の方法。
  61. 【請求項６１】 前記アクティベーション条件の論理的
    な結合は、前記階層的に構造化された表現を改造するこ
    となく、前記合成表現が評価される方式を改造すること
    を備えることを特徴とする請求項６０に記載の方法。
  62. 【請求項６２】 前記イメージは、少なくとも画素ベー
    スのイメージ成分を備えることを特徴とする請求項５９
    に記載の方法。
  63. 【請求項６３】 特定の優先レベルで、完全に不透明な
    グラフィックオブジェクトは、一つまたは複数の、前記
    合成表現におけるより低い優先レベルのオブジェクトを
    排除するべく動作することを特徴とする請求項５５に記
    載の方法。
  64. 【請求項６４】 前記ステップの少なくとも一つが、前
    記代替アクションと前記アクティベーション条件のテー
    ブルを形成することを含むことを特徴とする請求項５４
    に記載の方法。
  65. 【請求項６５】 前記処理は、最適化された合成表現を
    形成する第５処理を備え、前記合成表現は前記グラフィ
    ックオブジェクトの階層的に構造化された表現であり、
    前記グラフィックオブジェクトの各々は所定のアウトラ
    インを有し、該第５処理が、 複数の領域に対する表現を決定するステップと、前記領
    域の各々は前記所定のアウトライン或いはその部分の少
    なくとも一つに実質的に続く少なくとも一つの領域アウ
    トラインにより定義され、 前記領域の少なくとも一つに対する少なくとも一つの特
    性に依存して、更なる複数の領域を特定するステップ
    と、ここで、該更なる領域の各々は、関連付けられた合
    成演算を有し、 前記更なる領域と前記関連付けられた合成演算とを論理
    的に結合するステップと、 前記論理的結合を、前記最適化された合成表現を形成す
    るために、前記階層的に構造化された表現のより高いレ
    ベルに適用するステップとを備えることを特徴とする請
    求項１または１２に記載の方法。
  66. 【請求項６６】 前記ステップの少なくとも一つが、前
    記代替アクションと前記アクティベーション条件のテー
    ブルを形成することを含むことを特徴とする請求項６５
    に記載の方法。
  67. 【請求項６７】 前記処理は、前記イメージの描画のた
    めに用いられる合成演算のスタックを形成する第５処理
    を含み、該第５処理が、 前記グラフィカルオブジェクトの各々が再生可能な優先
    レベルに従って並べられたテーブルを確立するステップ
    と、ここで、該テーブルは前記優先レベルに対して、 （ｉ）前記優先レベルで少なくとも一つのオペランドと
    関連する演算から生じるのに有用な複数の代替アクショ
    ンのためのエントリと、 （ii）全規格オペランドに対するアクティビティ状態を
    含むアクティビティ条件のためのエントリとを含み、 表示可能なスキャンライン上の２つの隣り合うオブジェ
    クトの辺の間の表示可能な画素のスパンに対する前記エ
    ントリと各スパンのためのエントリとを更新するステッ
    プと、 前記スタックへ昇順の優先度順で送るための前記優先レ
    ベルの各々に関し、前記代替アクションの一つを選択す
    るために、前記アクティベーション条件を解析するステ
    ップとを備えることを特徴とする請求項１または１２に
    記載の方法。
  68. 【請求項６８】 前記処理は、複数のグラフィックオブ
    ジェクトで形成された前記イメージを描画するのに使用
    する合成スタックを生成する第６処理を備え、該グラフ
    ィックオブジェクトの各々は、少なくとも辺と、他のグ
    ラフィックオブジェクトに対するビューイングの優先度
    とを含む成分により記述され、該第６処理が、 （ｊ）前記オブジェクトの境界とそれらの交差を決定す
    るステップと、 （ｋ）決定された前記交差の各々について、ビューイン
    グの優先度に従って並べられた前記交差においててアク
    ティブなオブジェクトのレベルアクティベーションテー
    ブルを提供するステップと、 （ｌ）アクティブな上側に配されるグラフィックオブジ
    ェクトが、重複領域内で下側に配されるグラフィックオ
    ブジェクトに重複するかどうかを確かめるステップと、 （ｍ）そのような重複が生じた場合に、上側に配される
    グラフィックオブジェクトと下側に配されるグラフィッ
    クオブジェクトの境界を用いてクリッピング演算を実行
    し、重複領域内の上側に配置されるグラフィックオブジ
    ェクト及び／又は下側に配されるグラフィックオブジェ
    クトのクリップバージョン、及び／又は重複領域外の下
    側に配されるオブジェクト及び／又は上側に配されるグ
    ラフィックオブジェクトのクリップバージョンを生成す
    るステップと、 （ｎ）レベルアクティベーションテーブルに、 （ｎａ）重複領域内へ配置された、下側及び上側に配さ
    れるグラフィックオブジェクトの領域に対応する一つ又
    は複数の第１のレベル、及び／又は （ｎｂ）重複領域外へ配置された、下側及び／又は上側
    に配されるグラフィックオブジェクトの領域に対応する
    一つ又は複数の第２のレベルを加えるステップと、 （ｏ）前記イメージ内の各ピクセルに対し、当該ピクセ
    ルに適切なレベルアクティベーションテーブルのエント
    リに基づいて、合成スタックを決定するステップとを備
    えることを特徴とする請求項１または１２に記載の方
    法。
  69. 【請求項６９】 前記ステップ（ｊ）は、所定の順序
    で、現在のスキャンラインと交差する前記オブジェクト
    の辺の交差座標を決定するサブステップ（ｊａ）を備え
    ることを特徴とする請求項６８に記載の方法。
  70. 【請求項７０】 前記ステップ（ｌ）が、重複するグラ
    フィックオブジェクトへ適用する合成演算子を決定する
    サブステップ（ｌａ）を備え、 前記ステップ（ｍ）が、前記サブステップ（ｌａ）で決
    定された合成演算子に基づいて、上側に配されるオブジ
    ェクト及び／又は下側に配されるオブジェクトの辺を用
    いて、クリッピング演算を実行するサブステップ（ｍ
    ａ）を備えることを特徴とする請求項６８に記載の方
    法。
  71. 【請求項７１】 前記サブステップ（ｎａ）が、下側に
    配される及び／又は上側に配されるオブジェクトに対す
    る一つ又は複数の前記第２レベルを前記レベルアクティ
    ベーションテーブルに加え、該一つ又は複数の第２レベ
    ルは、前記サブステップ（ｌａ）で決定された合成演算
    子に基づいた該レベルアクティベーションテーブルへの
    追加のために選択されることを特徴とする請求項７０に
    記載の方法。
  72. 【請求項７２】 前記合成演算子は、ポータアンドダフ
    合成演算子であることを特徴とする請求項６９に記載の
    方法。
  73. 【請求項７３】 前記処理は、複数のグラフィックオブ
    ジェクトで形成された前記イメージを描画するのに使用
    する合成スタックを、レベルアクティベーションテーブ
    ルにおけるエントリに基づいて生成する第６処理を備
    え、該グラフィックオブジェクトの各々は、少なくとも
    辺と、他のグラフィックオブジェクトに対するビューイ
    ングの優先度とを含む成分により記述され、該第６処理
    が、 （ｊ）所定の順序で、前記スキャンラインと交差する前
    記オブジェクトの辺の交差座標を決定するステップと、 （ｋ）決定された前記辺の交差の各々について、前記レ
    ベルアクティベーションテーブルを更新するステップ
    と、該レベルアクティベーションテーブルはビューイン
    グの優先度に従って並べられており、 （ｌ）アクティブな上側に配されるグラフィックオブジ
    ェクトが、重複領域内で下側に配されるグラフィックオ
    ブジェクトに重複するかどうかを確かめるステップと、 （ｍ）そのような重複が生じた場合に、上側に配される
    グラフィックオブジェクトと下側に配されるグラフィッ
    クオブジェクトの辺を用いてクリッピング演算を実行
    し、重複領域内の上側に配置されるグラフィックオブジ
    ェクト及び／又は下側に配されるグラフィックオブジェ
    クトのクリップバージョン、及び／又は重複領域外の下
    側に配されるオブジェクト及び／又は上側に配されるグ
    ラフィックオブジェクトのクリップバージョンを生成す
    るステップと、 （ｎ）レベルアクティベーションテーブルに、 （ｎａ）重複領域内へ配置された、下側及び上側に配さ
    れるグラフィックオブジェクトの領域に対応する一つ又
    は複数の第１のレベル、及び／又は （ｎｂ）重複領域外へ配置された、下側及び／又は上側
    に配されるグラフィックオブジェクトの領域に対応する
    一つ又は複数の第２のレベルを加えるステップと、 （ｏ）スキャンライン上の各ピクセル位置に対し、当該
    画素位置に適切なレベルアクティベーションテーブルの
    エントリに基づいて、合成スタックを決定するステップ
    とを備えることを特徴とする請求項１または１２に記載
    の方法。
  74. 【請求項７４】 前記ステップ（ｍ）が、上側に配され
    るグラフィックオブジェクトと下側に配されるグラフィ
    ックオブジェクトの辺を用いてクリッピング演算を実行
    し、重複領域内の上側及び下側に配されるグラフィック
    オブジェクトのクリップバージョンと、該重複領域外の
    下側或いは上側に配されるグラフィックオブジェクトの
    クリップバージョンとを生成することを特徴とする請求
    項７３に記載の方法。
  75. 【請求項７５】 前記重複するオブジェクトは、非不透
    明であることを特徴とする請求項６８に記載の方法。
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