JP2000099711A - ナビゲ―ション位置取得方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】スキャナ、特にハンド・スキャナのナビゲーシ
ョン情報を効率的に取得する。 【解決手段】センサ・アレイによって連続的時間間隔で
捕捉されるイメージの間の相関関係に基づいてナビゲー
ションのための位置情報を決定する。そのため、センサ
・アレイを介して先ず基準フレームを、次にサンプル・
フレームを取得して、サンプル・フレーム、基準フレー
ム両方の基準特徴の間の関係を表す相関データを生成す
る。次に、相関データに基づいて基準フレームに対する
サンプル・フレームの間の基準特徴の相対的変位を決定
する。相対的変位を決定するため、一般的２次元テーラ
ー級数展開式としてモデル化される相関データの相関表
面の大域極値が使用される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、一般的には、セン
サ・アレイに基づくナビゲーション手法に関するもの
で、特に、走査装置において使用されるナビゲーション
技法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】センサ・アレイの位置を決定するナビゲ
ーション方式は種々のアプリケーションにおいて使用さ
れている。例えば、走査装置によって捕捉されるイメー
ジを相関させるため、あるいは、マウスのようなカーソ
ル制御デバイスの位置を決定するため、ナビゲーション
方式が利用される。

【０００３】オリジナルのイメージを電子的に形成する
スキャナはよく知られている。典型的に、スキャナによ
って提供される捕捉イメージは、メモリにデジタル形式
で記憶されるピクセル・データのアレイである。ひずみ
のないイメージは、ピクセル・データのアレイへのオリ
ジナルのイメージの忠実なマッピングを必要とする。ス
キャナは、典型的には、イメージ捕捉プロセスの間、忠
実なマッピングの可能性を最大にするため、機械的制約
を課す少なくとも１つの手段を含む。

【０００４】ドラム・スキャナ、フラットベッド・スキ
ャナ、２次元アレイ・スキャナおよびハンド・スキャナ
は当業界において知られているスキャナの４つのタイプ
である。ドラム・スキャナは、固定速度で回転する円筒
ドラムの表面にオリジナルを付着させる。ドラムの回転
の間、ドラムの回転軸と平行する方向にイメージ・セン
サが動かされる。イメージ・センサの線形変位とドラム
上のオリジナルの回転の組み合わせが、オリジナル全体
の走査を可能にする。イメージ処理の間のいかなる瞬間
においても、オリジナルに対するピクセル・データ・ア
レイの範囲内の現在位置は、ドラムの角度位置とセンサ
の並進位置を測定することによって、決定される。オリ
ジナルが正しくドラムに付着される限り、そして、ドラ
ム回転が正しく制御され、センサが線形パスに沿ったそ
の変位において正しく制御される限り、オリジナルに対
するピクセル・データ・アレイの位置は固定的である。

【０００５】フラットベッド・スキャナは、アレーの軸
に対して垂直な軸に沿ってオリジナルに対して移動され
る線形アレイ・センサを含む。従って、１次元における
センサの位置は、センサの相対的移動を追跡することに
よって、把握することができる。垂直方向におけるセン
サの位置は、輝度が測定されるべき特定アレイ・エレメ
ントのアドレスを特定することによって暗黙的に決定さ
れる。フラットベッド・スキャナの１つの実施形態にお
いて、オリジナルが透明なプラテン上に置かれ、センサ
が、イメージ照射光源と共に、オリジナルに対して反対
側のプラテン上に置かれる。オリジナルがプラテンに対
して相対的に動かされない限り、ピクセル・データ・ア
レイは、捕捉されるべきイメージに対して固定される。
別の１つの実施形態においては、センサではなくオリジ
ナルが動かされる。この第２の形態の典型はファクシミ
リ機である。高精度の用紙送りがイメージ捕捉プロセス
の間の高度な位置的正確性を提供する。

【０００６】ドラムおよびフラットベッド・スキャナの
利点には、少なくともＡ４の大きさのドキュメントに適
応する能力が含まれる。更に、このようなスキャナの中
には１回の設定でＡ１用紙を取り扱うことができるもの
もある。しかしながら、このようなスキャナは、制御、
データ記憶およびイメージ操作のためホスト・コンピュ
ータを必要とするので、一般に可搬性はない。

【０００７】２次元アレイ・スキャナは、機械的符号化
制約なしに使用することが可能で、アレイとオリジナル
が照射の間静止した状態に保たれることだけを必要とす
る。感光性エレメントの２次元アレイが、ピクセル・デ
ータ・アレイへのオリジナル・イメージのマッピングを
直接実行する。しかし、8.5"×11"オリジナルの３００
ｄｐｉへの１回でのマッピングは、2500x3300エレメン
トすなわち8,250,000ピクセルのアレイを持つイメージ
・サンサを必要とするので、このようなスキャナはほと
んどのアプリケーションにおいてコスト高である。

【０００８】従来型のハンド・スキャナは、オリジナル
上に電子光学センサ・エレメントの線形アレイを移動さ
せることをユーザに求める。移動は手操作による。コン
ピュータ"マウス"の操作において利用されるようなナビ
ゲーション方法を使用して、アレイ位置情報が決定され
る。線形センサ・アレイが移動されるにつれて、オリジ
ナルと接触している車輪、ボールおよびローラの回転が
検知され、回転の機械的細部に基づいて位置情報が決定
される。一般的には、オリジナルと接触する機械的エレ
メントの表面は、滑らないように、(例えばゴムのよう
な)高い摩擦係数を持つ。走査プロセスの間単一の並進
運動自由度を補強するため、堅固な軸によって接続され
た円筒ローラまたは２つの車輪が使用される場合もあ
る。オリジナルに対する走査方向を固定するため、ま
た、２つの車輪またはローラによって提供される並進運
動制約を更に補強するため、直線エッジまたはその他の
固定治具がたびたび使用される。それにもかかわらず、
位置符号化という技法がスリップおよびスキップの影響
を受けやすいものであるので、ピクセル・データ・アレ
イがオリジナル上のイメージに対応する情報を含まない
ことが多い。

【０００９】ハンド・スキャナは、イメージ・データの
記憶、処理ならびに使用のため、典型的には、パーソナ
ル・コンピュータに直接接続される。イメージ・センサ
からのデータ率が走査速度を制限する傾向がある。スキ
ャナは、所望の解像度に対する適切な速度を維持するた
め、緑または赤の発光ダイオードという手段によって、
ユーザにフィードバックを提供する。一部のハンド・ス
キャナは、ユーザがスキャナをイメージ上であまりに速
く移動することを防止するため、速度の上昇と共に機械
的抵抗を増加させる電磁ブレーキを使用する。

【００１０】ハンド・スキャナは、比較的小さいイメー
ジ形成アレイを利用するので、１回の走査でＡ６より大
きいドキュメントを扱うことは一般にできない。これ
は、比較的大きいドキュメントについて複数の走査帯を
結合させる縫合アルゴリズムを必要とする。帯縫合はパ
ーソナル・コンピュータによる独立した動作で行われ
る。ハンド・スキャナを用いて複数ページのビジネス・
ドキュメントまたはレポートを走査することは、退屈な
プロセスであり、しばしば低品質を生成する。

【００１１】前述のように、ハンド・スキャナには典型
的に何らかのタイプの固定治具が使用される。そのよう
な固定治具がない場合、ハンド・スキャナがオリジナル
上を移動するにつれ、多少の回転を伴う傾向がある。ス
キャナの移動の間ユーザの肘が平らな表面にとどまって
いると、回転は、スキャナとユーザの肘の間の距離によ
って定まる半径を持つ可能性がある。結果として、走査
された電子的イメージはゆがめられる。スキャナの走査
帯の間のその他の曲線の運動もまたひずみを生成する原
因となる。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】このように、走査プロ
セスの間にたとえ曲線運動があっても、ハンド・スキャ
ナがオリジナル・イメージと走査結果の間に高度な対応
性を持つことを可能にするナビゲーション方式が必要と
されている。

【００１３】

【課題を解決するための手段】発明の課題を解決するた
め、連続的時間間隔でセンサ・アレイによって捕捉され
る複数イメージの間の相関に基づいて、センサ・アレイ
のナビゲーション位置を効率的に取得する方法および装
置が提供される。

【００１４】これは、上記センサ・アレイを介して基準
フレームを先ず取得し、上記センサ・アレイを介してサ
ンプル・フレームを連続的に取得することによって達成
される。次に、サンプル・フレームと基準フレームの間
の関係を表わす相関データが生成され、その相関データ
に基づいて、基準フレームおよびサンプル・フレームに
含まれる基準特徴の変位が決定される。相関データの相
関表面は、一般的２次元テーラー級数展開式としてモデ
ル化される。

【００１５】本発明の方法および装置を走査装置におい
て使用することによって、連続的時間間隔において走査
装置のセンサ・アレイによって捕捉されるイメージ・フ
レーム間の比較に基づいたナビゲーション情報を取得す
る効率的方式が提供される。

【００１６】

【発明の実施の形態】走査装置に関するナビゲーション
方法が提供される。該ナビゲーション方法は、走査され
ているオリジナルの固有の構造関連特性を検出する少な
くとも１つのナビゲーション・センサという手段によっ
て基準フレームおよびサンプル・フレームを取得するこ
とを必要とする。イメージ・センサがオリジナルに対し
て相対的に移動する際の固有の構造関連特性の変化を監
視することによって、オリジナルに沿ったイメージ・セ
ンサの運動を追跡することができる。好ましくは、監視
される固有の構造関連特性は、オリジナルの用紙繊維ま
たはその他の構成要素のような固有の構造的特徴であ
る。ナビゲーションは、また、スペックル(すなわち、
細かい斑点状の干渉模様)に基づいて実施することもで
きる。この場合、オリジナルに沿ったイメージ・センサ
の運動は、ナビゲーション情報を得るためコヒーレント
照明を使用して生成されるスペックル・パターンの変化
を監視することによって、追跡される。

【００１７】本明細書において、"固有の構造関連特性"
は、オリジナル上のイメージ・データならびに体系的位
置決めデータを形成することからは独立している因子に
帰属するオリジナルの特性として定義される。ナビゲー
ション情報は、スペックル情報の位置信号または個々の
固有の構造的特徴の追跡を可能にする位置信号のよう
な、固有の構造関連特性の検出に応答する位置信号を生
成することによって形成される。本明細書において、"
固有の構造の特徴"とは、オリジナルを形成するプロセ
スから派生する特徴であるが、オリジナル上のイメージ
・データならびに体系的位置決めデータを形成すること
からは独立しているオリジナルの特徴として定義され
る。例えばオリジナルが記録される媒体が紙製品であれ
ば、対象とされる固有の構造的特徴を紙の繊維とするこ
とができる。別の例をあげれば、光沢のあるオリジナル
またはオーバーヘッド透過フィルムを走査するイメージ
・センサのナビゲーションは、鏡面フィールドに影響を
及ぼす表面テクスチャの変化を追跡することによって決
定することができる。この場合、典型的には、固有の構
造的特徴は、顕微鏡で見える程度の、例えば１０乃至２
０μｍの表面模様である。

【００１８】このように、ナビゲーション情報を得るた
めの手段はいろいろある。最も広義の手段では、走査経
路に沿った走査装置の曲線的に回転する運動のひずみを
除去するために使用されるべきナビゲーション情報源に
限度は存在しない。従って、ナビゲーション信号は、オ
リジナル上のイメージ・データの検出に応答する位置信
号(例えばテキスト文字のエッジの識別)という形式も可
能である。この場合、位置信号は後続のイメージ信号の
操作において使用される。比較的狭義の手段としては、
位置信号がスペックル・パターンを決定する特性のよう
な固有の構造関連特性の検出に応答する。

【００１９】別の、第３の手段は、個々の固有の構造的
特徴(例えば用紙の繊維)の位置を時間の経過と共に監視
することによって、走査装置のナビゲーションを追跡す
るものである。この第３の手法は、実際第２の手法のサ
ブカテゴリであるので、最も狭義のものである。

【００２０】本発明の好ましい実施形態において、イメ
ージ・センサは電子工学的エレメントの線形アレイであ
り、一方、ナビゲーション手法はナビゲーション・セン
サ・エレメントの少なくとも１つの２次元アレイを利用
する。イメージ・センサの両端に独立した２次元ナビゲ
ーション・アレーを配置することによって、スキャナは
３つの運動自由度を与えられる。オリジナルが平面であ
れば、自由度のうちの２つは移動可能でありオリジナル
の範囲内で相互に垂直を形成するが、第３の自由度はオ
リジナルの平面に対する垂線の周囲を回転する。回転追
跡の正確度は２つのナビゲーション・アレイの使用によ
って強化される。これらアレイの各々は、単一のナビゲ
ーション・アレイだけが使用された場合に必要となるも
のより小さいアレイ範囲を持つ。好ましい実施形態のナ
ビゲーション・センサは２次元アレイではあるが、線形
アレイを使用することも可能である。

【００２１】更に、詳細は後述されるが、走査装置にそ
の他の位置追跡手段を固定することによって、イメージ
・データを調整するためのナビゲーション情報が容易に
取得される。それら位置追跡手段には、符号化車輪なら
びにボール、コンピュータ・マウス・トラックボール、
位置決めグリッド検出加速度計、機械的リンク機構、非
接触電磁気ならびに静電気リンク機構、および遅延統合
センサ・アレイが含まれる。これら多数の代替的実施形
態において、イメージ・データを調整するためのナビゲ
ーション情報は、位置追跡がイメージ捕捉を含まないの
で、オリジナルのどのような固有の構造関連特性とも無
関係な方法で取得される。

【００２２】ナビゲーション・センサは、イメージ・セ
ンサに対して既知の位置にある。ナビゲーション・セン
サは、イメージ・アレイが移動するにつれてオリジナル
のエッジを越えることがないように、可能な限りイメー
ジ・センサの端点に近い位置に置かれることが好まし
い。イメージ・センサは、処理対象のイメージを表す信
号を形成する。同時に、各ナビゲーション・センサは、
オリジナルの固有構造関連特性を表す信号を形成する。
走査装置は、手で描いた曲がりくねったパターンに沿っ
て移動されるかもしれない。例えば、走査装置はオリジ
ナルに接触しながら、オリジナルに沿って下方向に左か
ら右および右から左へと交互に動かされる。走査帯の各
々は、前の帯の一部とオーバーラップしなければならな
い。イメージは、走査プロセスの間またはその後の段階
のいずれかにおいて、位置に関して処理が行われ、縫合
される。イメージ信号の処理はイメージ・データの調整
である。イメージ・データの調整は、ナビゲーション・
センサとナビゲーション・センサによって検出された固
有の構造関連特性の間の相対的運動に基づく。処理はイ
メージ信号の調整、すなわち、オリジナルと出力イメー
ジの間の整合性を保つため、取得したイメージ・データ
をナビゲーション・データに基づいて配置および調整す
る操作である。連続した走査帯の間に取得されたイメー
ジ・データを結合するため縫合が使用される。

【００２３】好ましくは、各ナビゲーション・センサ
は、オリジナルの固有構造関連特性に従属するコントラ
ストを与えるように設計される１つまたは複数の光源を
含む。放射光線は可視域にあるが、必ずしもそうである
必要はない。例えば、表面垂線に対して大きい入射角を
持つ"かすめ"光は、オリジナルが繊維質の間にコントラ
ストを強調する陰影を形成する紙製品である場合オリジ
ナルの表面近傍の紙繊維に対して作用する。一方、オリ
ジナルが例えば写真プリント、粘土皮膜紙またはオーバ
ーヘッド透明フィルムのような光沢紙の場合、垂直な入
射光が、ナビゲーションの目的にとって十分なイメージ
・コントラスト特徴を持つイメージを鏡面フィールドに
生成する。フィルタおよび１つまたは複数のイメージ形
成レンズのような光学エレメントが更に固有構造関連特
性の検出を向上させる。

【００２４】図１には、オリジナル１４に沿って曲がり
くねった経路１２をたどる手持ち式走査装置１０が示さ
れている。好ましい実施形態において、オリジナルは、
紙、オーバーヘッド透明フィルムまたはイメージを保持
する表面を持つその他のいかなる媒体でもあり得る。ナ
ビゲーションの間、曲がりくねった経路に沿った位置情
報を提供するため必要とされるコントラストをオリジナ
ルの固有構造関連特性がそれらオリジナルの表面上に生
成する。典型的には、イメージ・データの調整のため、
固有構造特徴の位置が追跡され、その位置情報が使用さ
れるが、その他の形態を使用することもできる。走査装
置は、自己完結型であり、電源はバッテリであることが
望ましいが、外部電源またはコンピュータあるいはネッ
トワークのデータ・ポートへの接続端子を含むこともで
きる。図１の走査装置１０は画像表示機構１６を含む。
表示機構は、捕捉したイメージをほとんど即時に表示す
ることができる。しかし、表示機構は走査装置の使用に
とって必須ではない。

【００２５】走査装置１０は３つの自由度を許容する。
２つの自由度は並進運動であり、１つは回転である。第
１の自由度は、オリジナル１４に沿った側面から側面へ
の運動(すなわちx軸運動)である。第２の自由度は、オ
リジナル１４に沿った上方および下方への運動(すなわ
ちｙ軸運動)である。第３の自由度は、装置の操作の結
果イメージ・センサ・エレメントの線形アレイの位置が
オリジナル１４のエッジに対して不適切に回転(θ軸運
動)することである。すなわち、イメージ形成エレメン
トの線形アレイは、装置並進運動の方向に直角でない接
着角度を持つ。

【００２６】図１乃至図３を参照すれば、走査装置１０
の前側１８は、オリジナル１４とイメージ形成センサ２
２の間の適切な接触の維持に役立つ軸回転部材２０を含
む。ナビゲーション・センサ２４および２６は、イメー
ジ形成センサ２２の両端に位置する。ナビゲーション・
センサは、軸回転部材上に装着されるので、イメージ形
成センサに対して固定的位置にある。

【００２７】物理的にコンパクトであるようにするた
め、イメージ形成センサ・アレイ２２は、好ましくは、
接触イメージ装置であるが、コンパクトさが重要でない
アプリケーションまたは比較的小さいイメージが要求さ
れるアプリケーションにおいては、倍率が１単位より小
さい投影光学機構を利用するセンサを使用することもで
きる。そのようなアプリケーションでは、イメージ形成
センサ２２のエレメントは比較的小さくなければなら
ず、また、すべてコンパクトに実装されなければならな
い。接触イメージ形成装置は、典型的には、Nippon She
et Glass Company Limitedの米国における登録商標であ
るSELFOCという商標の下で販売されているレンズを使用
する。さほど一般的ではないが、レンズを使用せず、光
源のアレイ・エレメントと隣接センサの交互配置を使用
して接触イメージ形成を実施することもできる。走査ア
プリケーションに関する従来型のイメージ形成センサを
使用することもできる。また、イメージ形成センサを、
照光光源、照光光学部品およびイメージ伝達光学部品を
含む装置の一部とすることもできる。

【００２８】イメージ形成センサは、離散的光学反応エ
レメントの線形アレイとして示されている。エレメント
の間隔は、スキャナ１０の空間的解像度を決定する役割
を果たす。例えば、１０１.６mmの長さを持つ線形アレ
イは、３００dpiの解像度を達成するには１２００のセ
ンサ・エレメントを必要とする。センサは、ＣＣＤ、ア
モーファスSiホトダイオード・アレイ、あるいは、当業
界において既知のいかなるタイプの線形アレイ・センサ
でもよい。

【００２９】イメージ形成センサ装置の設計における重
要因子は速度である。イメージ形成センサ２２は、好ま
しくは、秒あたり約１０Ｋというサンプル率で各ピクセ
ルのイメージを形成することができる。線形イメージ形
成アレイは、一般に、直列データストリームを生成す
る。直列データストリームにおいては、ピクセル値すな
わち電荷がシフト・レジスタに置かれ、次にシフト送り
される。所望の速度の達成は、ピクセル値が比較的少な
いセルを通してシフト送りされるように、全体のイメー
ジ・アレイからの非常に高速な直列伝達速度または論理
タップのいずれかを必要とする。これが、デジタル処理
の利点である並列性につながる。

【００３０】速度要件の別の帰結は、オリジナルの表面
におけるピクセル領域の生成および各アレイ・エレメン
トに収集ならびに搬送される放射光線の立体角度が、１
００マイクロ秒というオーダーの集積時間において検出
可能な信号を生成することができる十分な大きさでなけ
ればならないという点である。補強オプションとして、
各検出エレメントが反応するセンサ・ピッチの有効小数
部を増加させるため、光学エレメントをセンサに追加す
ることができる。典型的にはアレイ・マトリックスに未
使用領域が存在するので、そのような光収集光学部品は
感度を増加させる。

【００３１】イメージ形成センサ２２の単純な修正によ
ってカラー・イメージの検出を可能にすることができ
る。カラー・イメージ形成のため、相互に平行な３つの
線形アレイを配置し、それらアレイの各々は、入射光の
赤、緑および青成分をそれぞれ選択的に通過させる少な
くとも１つの組み込みフィルタを備え持つ。代替的に
は、広帯域の感度を持つ単一アレイが赤、緑および青の
光源によって順次照光される配置も可能である。

【００３２】イメージ形成センサ２２の動作を改良する
照明に関する限り、琥珀色波長の高強度発光ダイオード
の直線アレイを使用することができる。しかしながら、
好ましい照光光源およびどのような光学エレメントの選
択も、オリジナルの媒体に依存する。不必要な信号を無
視しながら、オリジナル１４の所与の領域の走査の間に
取得されるコントラスト・イメージ・データを最大にす
るように光の波長が選択される。照光光学部品は、ＬＥ
Ｄドーム・レンズから構成されるか、あるいは、高精度
に成形された光学エレメントから成る光パイプを含む。
後者は、最小限度の光量損失で照射光をオリジナル上へ
通過させる。そのような設計は、広範囲にわたる角度で
オリジナルの目標領域の相対的に均一な照光を可能にす
るが、鏡面反射を避けるため法線入射光線をブロックす
る。

【００３３】図１において、曲がりくねった経路１２は
４回と端数の走査帯(すなわちオリジナル１４に対する
端から端への走査)を持つものとして示されている。最
も一般的アプリケーションに役立つイメージ形成センサ
２２は、２５.４mmと１０１.６mmの範囲内の長さを持
つ。センサ２２が６３.５mmの長さを持つとすれ、Ａ４
用紙は４回または５回の走査帯で走査される。帯は、縫
合プロセスを使用してオリジナル・イメージの忠実な複
製を生成することができるように、オーバーラップの領
域を含まなければならない。

【００３４】走査装置１０は、典型的には、少なくとも
１つのナビゲーション・センサ２４または２６を含む。
好ましい実施形態においては、走査装置は、イメージ形
成センサ２２の両端に配置されるペアのナビゲーション
・センサを含む。１次元アレイの光電子工学エレメント
を使用することも可能ではあるが、好ましい実施形態に
おいては、各ナビゲーション・センサは、２次元アレイ
・エレメントである。オリジナル１４に対する走査装置
１０の動きを追跡するためナビゲーション・センサ２４
ならびに２６が使用される。

【００３５】好ましい実施形態において、各ナビゲーシ
ョン・センサ２４ならびに２６は、走査装置１０の位置
に関連する情報を生成するため、オリジナルの固有の構
造関連特性に関連したイメージを捕捉する。大部分の従
来技術の走査装置に関する限り、固有の構造的特徴はノ
イズとみなされる。図１乃至図３の走査装置１０に関し
て、そのような特徴は、イメージ形成センサ２２にとっ
てノイズであるが、ナビゲーション・センサ２４ならび
に２６が位置情報を生成する基礎を提供するため使用さ
れることができる。媒体に固有であるか媒体上に形成さ
れる構造的変化を検出することによって表面模様の役立
つ高コントラスト・イメージを生成することができる。
例えば、イメージは、固有の構造的特徴の谷の陰影と頂
上の輝点の間のコントラストに基づいて形成される。そ
のような特徴は、典型的には、顕微鏡で見ることができ
るほどの大きさで、一般的印刷媒体では１０乃至４０μ
ｍの範囲の大きさである。代替的には、コヒーレントビ
ームの正反射が明ならびに暗の領域のコントラスト・パ
ターンを生成するので、スペックルを使用することもで
きる。コントラスト情報の第３のソースはカラーであ
る。カラー・コントラストは表面模様と無関係である。
可視域の光で模様と無関係な表面を光で照光する時でさ
え、異なるカラー(例えば異なる濃淡レベル)の領域の間
にカラー・コントラストが存在する。

【００３６】しかしながら、ナビゲーション情報がオリ
ジナルの固有構造関連特性と無関係であるようなアプリ
ケーションに本発明を使用することは意図されている。
例えば、図２のナビゲーション・センサ２４ならび２６
の一方または両方を使用して、連続的イメージを開発し
てオリジナル１４に沿ったイメージ・センサ２２の位置
および方向を決定することができる。この実施形態にお
いて、３つのセンサ２２、２４および２６のすべてがオ
リジナル上のテキストのイメージを形成するが、センサ
２２からの信号だけがイメージ・データを取得するため
使用される。ナビゲーション・センサ２４ならびに２６
からの信号は、イメージに基づくナビゲーション情報を
取得するため使用される。

【００３７】Ｘ、Ｙおよびθ位置情報を取得および処理
するため非イメージ形成技法を使用することもできる。
あいにく、代替手段の多くは、コンパクトさ、使用上の
便宜性、速度、運動の自由度、電力消費、正確性、精度
ならびにコストに関する制約を持つ。位置情報を取得す
るため利用できる代替的非イメージ形成技法の１つは、
ナビゲーション・センサの代わりに１つまたは複数の符
号化車輪を利用する。符号化車輪は走査される表面上を
スリップせずに転がり、走査装置が直線または曲線の軌
跡に沿って移動することを可能にする。符号化車輪が共
通の軸の上にあることは重要ではない。車輪はスイベル
(すなわち回り継手)に装着することができる。回転を監
視するため接続される符号器が、開始位置ならび方向に
対するイメージ形成センサの位置ならびに方向を計算す
るための入力データを作成する。

【００３８】ナビゲーション情報を取得するため利用で
きる代替的非イメージ形成技法の別の１つは、コンピュ
ータ・マウスに対する場合と同様なトラックボールを使
用するものである。上述された各符号車輪の代わりにト
ラックボールが使用される。各トラックボールから２次
元の変位情報を取得するため符号器が使用される。別の
手法において、タブレットに構築される協調的(能動的
あるい受動的)グリッドまたはその他の基準に対する位
置および方向を検出するため、図２のナビゲーション・
センサの代わりに光学的あるいは電子的(容量性、抵抗
性あるいは誘導性)センサが使用される。このタブレッ
トは走査されるオリジナルに対する支持の役をする。

【００３９】位置ならびに方向情報を取得する非イメー
ジ形成技法の更に別の１つは、加速度計を利用するもの
である。ボード搭載慣性航法プラットホームが使用さ
れ、加速度が検出され、速度を取得するため１度、位置
を取得するため２度積分される。または、ばね吊り質量
の速度が検出され、位置を取得するため１度積分され
る。方向を直接検出するためジャイロスコープを使用す
ることもできる。

【００４０】更に別の技法は、種々の機械的リンク機構
のいずれかを使用するもので、それらを用いて、走査さ
れている媒体に対して固定的な基準座標に対する位置な
らびに方向が追跡される。機械的部材の相対的運動を測
定するため接続されるセンサ手段によって位置ならびに
方向情報が取得される。これらのセンサは、相対的ある
いは絶対的タイプのいずれかであり、検出する直接的位
置ならび方向に基づくか、あるいは、加速度または速度
を検出してそれを１度または２度積分して位置情報を取
得する。

【００４１】更に、非接触遠隔検出を使用して、走査さ
れているオリジナルに対して固定的な基準座標に対する
走査装置の位置ならびに方向を測定することができる。
そのような非接触検出の例には、(例えば光学的または
ラジオ周波数での)電磁場波またはビーム、電気的効果
(例えば容量性効果)および磁性効果(例えば誘導性効果)
の使用が含まれる。これらの技法は、標準的または微分
大域位置づけ技術を利用し、潜在的には衛星を使用する
ことができる。これらの技法は、また、伝統的なナビゲ
ーション/測量方法(例えば三角測量方式)を含むことも
できる。これらは、また、形状光線を使用してこれらの
ビームが移動オブジェクトを妨げる場所のイメージに基
づいて位置を推定するような、ロボット工学技術で使わ
れる手法を含めることもできる。

【００４２】図２のナビゲーション・センサ２４ならび
に２６は、オリジナル１４の移動イメージを効果的に観
測して、連続的観測の間の２次元変位を標示する情報を
生成する。詳細は後述されるが、イメージ形成センサ２
２からのイメージ・データの適切なマッピング(対応付
け)を決定するように諸エレメントを処理することによ
ってナビゲーション・センサからのピクセル値が取り扱
われる。処理エレメントが特定ピクセルおよびその最隣
接ピクセルにはたらきかけて、各ピクセル位置における
相関値アレイを生成する。相関値は、表面構造の現在時
イメージと固有の構造上の特徴の既知の位置を表す記憶
されたイメージの間の比較に基づく。この場合、記憶さ
れたイメージは位置基準の役目を果たす。しかしなが
ら、出力イメージを形成するため入力イメージ・データ
を処理する際に相関プロセス以外の操作を利用すること
もできる。

【００４３】図４および図５には、照光光学部品と連動
するナビゲーション・センサ２４が示されている。オリ
ジナル１４が、ナビゲーション・センサ２４によって紙
繊維が検出されることができるような紙製品であれば、
かすめ入射角での光の導入が望ましい。必須ではない
が、１つまたは複数の発光ダイオード(ＬＥＤ)が使用さ
れる。入射角の補角であるかすめ角３０は、ゼロ度から
１５度の範囲であることが望ましいが、これはオリジナ
ル１４の特性に従って変わり得る。図５において、光源
２８は照光光学部品３４を持つように示されている。光
学部品は、レンズ、フィルタ、またはホログラフィック
素子の単一エレメントまたはそれらの組み合わせであ
り、目標表面の適切な、視準されたおおむね一様な照明
を達成するためのものである。光源２８によって発せら
れる光の波長は、ナビゲーションに利用できる空間周波
数情報を強化するように選択される。照光フィールドに
おける固定的パターン・ノイズは最小限にされなければ
ならない。走査装置がインクまたはその他のマーキング
材を吸収または反射しながら印刷物上を進む間に、媒体
の反射率の広いダイナミックレンジを実現するため、光
源２８の出力は調整を必要とする場合がある。

【００４４】図４において、光源２５からの光は、照光
光学部品３６において視準され、振幅分割ビーム分波器
３７によって方向を向け直される。ビーム分波器を直接
通過するＬＥＤからの光エネルギー部分は図４に示され
ていない。ビームス分波器からの光エネルギーは表面に
対する法線に沿ってオリジナル１４を照光する。

【００４５】図４に示されている光エネルギーは、オリ
ジナル１４から反射または拡散され、エレメント３８に
おけるフィルタリングおよびエレメント３９におけるイ
メージへの集束のためビーム分波器３７を通過する光エ
ネルギー部分である。オリジナルからビーム分波器へ通
過しビーム分波器から反射する光エネルギーの部分は示
されていない。ナビゲーション・イメージ形成光学部品
の拡大倍率は、集束される光を検出する２次元センサ・
アレイ２４の視界フィールドにわたって一定でなければ
ならない。

【００４６】多くのアプリケーションにおいて、ナビゲ
ーション光学部品の変調伝達機能すなわち光学的周波数
反応の振幅測定は、ナビゲーション・センサのセンサ・
エレメントのピッチおよび光学エレメントの拡大倍率に
よって決定されるナイキスト周波数の前に減衰を提供す
るようなものでなければならない。光学的エレメント
は、また、背景照光がノイズを発生しないように設計さ
れなければならない(注：波面分割ビーム分波器を使用
することもできる)。

【００４７】入射角の選択はオリジナルの材料特性に依
存する。オリジナルの表面が光沢のあるものでなけれ
ば、照光のかすめ角度は、比較的長い陰影と比較的明確
なコントラストまたはＡＣ信号を生成する。しかしなが
ら、照明角度がオリジナルに対する法線に接近するにつ
れて、ＤＣ信号レベルは増加する。

【００４８】オリジナルの表面が顕微鏡視覚レベルで高
度な不均等を持つようなアプリケーションの場合、かす
め角度３０でのオリジナル１４の目標領域の照光はうま
くはたらく。例えば、オリジナルが印字用紙、ボール
紙、繊維または人間の皮膚である場合、かすめ角度での
光源２８からの光の導入は固有の構造的特徴に関連した
高いＳＮ比のデータを提供する。一方、写真、光沢のあ
る雑誌ページまたはオーバーヘッド透明フィルムのよう
なオリジナルに沿って走査装置の運動を追跡するため位
置情報が必要とされるアプリケーションにおいては、直
角の入射角でのインコヒーレント光の使用がむしろ好ま
しい。インコヒーレント光を使用する直角照明によって
鏡面反射されたフィールドでオリジナルを見ることによ
って、イメージならびに相関に基づくナビゲーションを
可能にする上でテクスチャ・コンテントの点で十分豊富
なイメージが提供される。オリジナルの表面は顕微鏡可
視的起伏を持つので、表面があたかもタイルまたはファ
セットのモザイクであるかのように表面は光を反射す
る。オリジナルの"タイル"の多数は、法線からわずかに
拡散する方向に光を反射する。散乱光を含む視界および
鏡面反射された光は、あたかも表面が多くのそのような
タイルから構成され、タイルの各々が法線から若干ずれ
ているように組み立てられているかのようにモデル化さ
れる。このモデル化は、W.W. Barkas著"Light Scattere
d from a Surface of Low Gloss Into ItsSpecular and
Diffuse Components"(Proc Ph s. Soc., Vol. 51, pag
es 274-292 (1939))に記載されているものと同様のもの
である。

【００４９】図４は、オリジナル１４の表面の法線に沿
って方向付けられる、インコヒーレント光源３５による
照光を示す。図５は、かすめ角度３０での照光を示して
いる。第３の実施形態においては、照光は提供されな
い。その代わりに、背景光すなわち周囲環境からの光を
使用してナビゲーション情報が蓄積される。

【００５０】第４の実施形態においては、コヒーレント
照明が直角入射で導入され、スペックルに基づくナビゲ
ーションを可能にする。ナビゲーション・センサに対す
るスペックルの運動を監視することによって、走査装置
とオリジナルの間の相対運動が追跡される。イメージ形
成光学部品を使用することなくコヒーレント照明が使用
されるならば、照明の小さい領域を選択して、オリジナ
ルの表面とナビゲーション・センサ２４の光検出器アレ
イの間に比較的大きい間隔を持つことによって、コヒー
レント照明による良好なスペックル・セル・サイズがナ
イキスト・サンプリング基準を満たすことのできる大き
さとなる。ビーム分波器の使用によって、入射照光およ
び検出される拡散光の両者の方向が、図４の場合に達成
されたように、オリジナル表面の法線に近接させること
が可能となる。

【００５１】図６には、オリジナルの表面上に印刷され
ているブロック４６を有するオリジナル４４を横切って
動かされるスキャナ１０が示されている。スキャナ１０
はオリジナルの平面におけるいかなる運動上の制約も受
けないので、ユーザがスキャナを操作する際ユーザの前
腕が肘を支点に回転するのでスキャナがオリジナル上で
曲線の経路をたどる傾向がある。図６において、走査装
置がブロック４６を横切って曲がった経路４８をたどる
ように示されている。走査装置の下側のエッジが、回転
軸を画定する肘に近い側のエッジであるとすれば、この
下側エッジは上方に比較して短い半径を持つ。従って、
イメージ形成センサのイメージ形成エレメントはブロッ
ク４６を通過するために必要な時間ならびに距離の点で
変動する。走査装置が点線で示されている第２の位置５
２に動かされると、ゆがめられたブロック・イメージ５
０が捕捉される。

【００５２】捕捉されたイメージ５０は、以下に記述さ
れる処理が行われずに記憶されるイメージである。しか
し、イメージ形成センサがブロック４６に関連したデー
タを捕捉する時、ナビゲーション情報が取得される。好
ましい実施形態において、１つまたは複数のナビゲーシ
ョン・センサが、オリジナル４４の固有の構造的特徴に
関連したデータを捕捉する。ブロック４６に対するイメ
ージ形成センサの変位を決定するため、走査装置１０に
対する固有の構造的特徴の運動が追跡される。その後、
忠実な捕捉イメージ５４が形成される。イメージ５４
は"調整された"イメージと定義される。

【００５３】図７には、ナビゲーション処理の１つの実
施形態が示されている。固有の構造的特徴に関連したデ
ータのような、ナビゲーション情報の連続したフレーム
を相関させることによってナビゲーション処理が実行さ
れる。特定の時間におけるナビゲーション・センサの位
置に関連する情報を提供するため、相関関係は連続した
フレームにおける固有の構造的特徴の位置を比較する。
次に、ナビゲーション情報を使用して、イメージ・デー
タが修正される。図７の処理は、典型的には、ナビゲー
ション・センサの各々毎に実行される。

【００５４】第１のステップ５６において、基準フレー
ムが取得される。基準フレームは、実際には、開始位置
である。その後、ナビゲーション・センサから位置デー
タのサンプル・フレームを取得して、基準フレームと取
得したサンプル・フレームの間の相関を計算することに
よって、ナビゲーション・センサの位置が決定される。

【００５５】初期基準フレーム５６の取得は、イメージ
形成プロセスの開始時に実行される。例えば、走査装置
のオリジナルへの単なる接触によってそれは起動され
る。または、走査装置がイメージ・プロセスならびナビ
ゲーション・プロセスを始動させる起動ボタンを含むこ
ともできる。また、各ナビゲーション機構の照光系の定
期的パルスによってプロセスを始動させることもでき
る。事前指定された反射しきい値を超える反射信号、ま
たは、運動を示す相関信号があれば、基準フレームが取
得される。

【００５６】ナビゲーション処理はコンピュータで実行
されるが、この実施形態の概念が図７および図８を参照
して記述される。基準フレーム６２はＴ形の固有の構造
的特徴６４のイメージを持つものとして示されている。
基準フレームのサイズは、走査装置の最大走査速度、構
造的特徴のイメージ形成における支配的空間周波数およ
びセンサの解像度のような因子に依存する。３２ピクセ
ル(N)×６４ピクセル(M)のナビゲーション・センサに関
する基準フレームの実際的サイズは２４×５６ピクセル
である。

【００５７】その後の時間(dt)にナビゲーション・セン
サはサンプル・フレーム６６を取得する。サンプル・フ
レーム６６は、基準フレーム６２に対して相対的に変位
されるが、実質的に同じ固有の構造的特徴を示す。Ｔ形
特徴６４の相対的変位が走査装置の並進運動の速度にお
いてナビゲーション・センサの１ピクセル未満であるよ
うに、時間間隔dtがセットされる。許容可能な時間間隔
は、６００dpiにおいて速度０.４５メートル/秒に対し
て５０μｓである。この相対的変位を本明細書において
は"マイクロステップ"と呼ぶ。

【００５８】走査装置が基準フレーム６２を取得するス
テップ５６とサンプル・フレーム６６を取得するステッ
プ５８の間の時間間隔の間に移動したとすれば、Ｔ形特
徴の第１および第２のイメージは特徴がシフトしたイメ
ージである。好ましい実施形態においてはdtは１ピクセ
ルの運動を可能にする時間より小さいが、図８の表現
は、特徴６４が上方および右方へ１ピクセルだけシフト
することが許容されているるものである。完全な１ピク
セルのシフトは表現を単純化するためにのみ仮定されて
いる。

【００５９】図８におけるエレメント７０は、フレーム
６８のピクセル値の８つの最近傍ピクセルへの順次シフ
トを表している。すなわち、例えば、ステップ"０"はシ
フトを含まず、ステップ"１"は左斜め上へのシフトであ
り、ステップ"２"は上方シフトである。このようにし
て、ピクセル単位シフトされたフレームがサンプル・フ
レーム６６と組み合わせられ、位置フレーム・アレイ７
２を生成する。"位置０"に指定された位置フレームはシ
フトを含まず、その結果はフレーム６６と６８の単なる
結合である。"位置３"は、影をつけられたピクセルの数
が最小であり、最も高い相関を持つフレームである。相
関結果に基づいて、サンプル・フレーム６６におけるＴ
形特徴６４の位置が以前に取得された基準フレーム６２
における同じ特徴の位置に対して斜め右上へシフトして
いると決定される。これは、走査装置が時間dtの間に左
下方向へ移動したことを意味する。

【００６０】その他の相関手法を利用することはできる
が、許容可能な手法は、"差の平方の和"相関である。図
８の実施形態の場合、９つの相関係数(C_k=C₀,C₁,...,
C₈)がある。）これらはエレメント７０における９つの
オフセットから作成され、相関係数は次の式(数１)によ
って定義される。

【００６１】

【数１】 但し、S_ijはサンプル・フレーム６６の位置ijにおいて
ナビゲーション・センサが測定した値を示し、R_ijは、
エレメント７０においてk方向にシフトしたフレーム６
８におけるナビゲーション・センサが測定した値を示す
(kはエレメント７０におけるシフトの識別子である)。
図８において、k=3が相関係数に最も低い値を与える。

【００６２】フレームからフレームへの特徴の変位を決
定するため連続したフレームにおける全く同じ特徴の位
置を見つけるため相関が使用される。このような変位の
総和および関連光学部品の設計を通して導入されるスケ
ール・ファクタの補正が走査処理の進行に伴うイメージ
形成センサの変位を決定する。

【００６３】前述のように、変位が１ピクセルの次元を
超えないことを保証するようにフレーム率が十分高く選
択されるので、フレーム対フレーム相関は"マイクロス
テップ"と呼ばれる。サンプリング過剰はサブピクセル
変位精度を提供する。図７を参照すれば、相関の各計算
６４の後にマイクロステップを進めるか否か判断される
(ステップ７４)。マイクロステップが必要であれば、基
準フレームがシフトされる(ステップ７６)。このステッ
プにおいて、図８のサンプル・フレーム６６が基準フレ
ームとなり、新しいサンプル・フレームが取得される。
次に相関計算が繰り返される。

【００６４】このプロセスは高い度合いの相関一致を提
供するが、基準フレームに対して発生する誤差が、サン
プル・フレーム６６の各連続したシフト(ステップ７６)
毎に累算される。"ランダムな運動"の誤差の増加率に対
して制限を設けるため、サンプル・フレームは独立した
バッファ・メモリに保存される。この別に保存されたサ
ンプル・フレームは、相関計算の後続のシリーズに関し
て新しい基準フレームになる。後者の相関は"マクロス
テップ"と呼ばれる。

【００６５】マクロステップを使用することによって、
ｍ個のイメージ・フレーム変位すなわちｍ回のマイクロ
ステップの距離にわたるスキャナ変位が一層正確に決定
される。１つのマクロステップにおける誤差は単一の相
関計算の結果であるが、ｍ回のマイクロステップの同等
の誤差は単一マクロステップの誤差のｍ^1/2倍に相当す
る。ｍマイクロステップにおける誤差の平均はｍが増加
するほどゼロに近づくが、誤差の平均における標準偏差
はｍ^l/2として成長する。このように、マクロステップ
を定義する２つのフレームが大きな共通イメージ領域を
持たない程度に相互に間隔をあけていない限り、実際的
大きさｍを持つマクロステップを使用することによって
累積誤差の標準偏差を減少させることには利益がある。

【００６６】サンプリング間隔dtは定数である必要はな
い。サンプリング間隔は先行した測定値の関数として決
定することもできる。可変dtを使用する１つの方法は、
連続基準フレームの間の相対的変位を一定の限度内に保
つことによって変位計算の正確度を向上させるためのも
である。例えば、上限は１ピクセル変位であり、一方、
下限は、ナビゲーション・データを処理する際の数字の
丸めによって決定される。

【００６７】図９を参照すれば、イメージ形成センサ２
２において生成されたイメージ信号は、次に、ナビゲー
ション・データに基づいて"位置タグ"を付けられる。１
つの実施形態において、２つのナビゲーション・センサ
２４ならびに２６からのピクセル値は、図７および図８
の動作を実行するためナビゲーション・プロセッサ８０
によって受け取られる。計算された相関に基づいて、第
１のナビゲーション・センサ２４の現在位置に関する座
標(X₁,Y₁)および第２のナビゲーション・センサ２６の
現在位置に関する座標(X₂,Y₂)が決定される。ナビゲー
ション・プロセッサ８０は、また、ピクセル増幅器８２
およびＡ／Ｄ変換器８４を経由してイメージ形成センサ
２２のピクセル値を受け取る。図９の変換器８４がイメ
ージ・センサ２２およびそれ自身からの単一タップだけ
を持つ単一の変換器として示されているが、各々がそれ
ぞれのタップを持つ複数変換器を使用することもでき
る。

【００６８】ナビゲーション・センサの現在位置座標に
はイメージ形成センサの範囲内のピクセルの数に対応す
るデータ線の最後にタグが付けられる。従って、ナビゲ
ーション・プロセッサ８０の出力８６は位置タグ付きデ
ータストリームである。図１０において、Nピクセル・
セルの両端に位置座標セル９０、９２ ９４および９６
を持つようにデータストリームの増分８８が示されてい
る。この場合セルの順序は必須ではない。

【００６９】用紙繊維位置トランスデューサに関して完
全に解析的ナビゲーション・アルゴリズムを使用するこ
とによって並進運動のｘおよびｙコンポーネントが計算
される。このアルゴリズムは、一般的２次２次元テーラ
ー級数展開式 f(x,y)=a₀₀+a₀₁y+a₂₀x²+a₁₁xy+a₀₂y² として任意の相関表面をモデル化する。{x,y}平面にお
ける(回転、せん断および反射の任意の合成のような)一
般的アフィン変換およびそれに続く３次元空間に埋め込
まれた楕円放物面への３次元変換の適用を調べることに
よってこの選択は動機付けされる。３×３相関グリッド
に記憶されたデータを２次６パラメータ・モデルを使用
して計算される期待値と比較することによって、一般的
線形最小２乗問題が公式化される。これら６つのパラメ
ータの最適値の計算は、２乗誤差の対応する総和を分析
的に最小化し、相関データ値の単純な線形結合から成る
解のセットを取得することによって、行われる。このよ
うな最適モデル・パラメータの既知のセットを所与とす
れば、{x,y}平面における相関表面の２次元変換が計算
される。このアルゴリズムは効率的であり、変位解に対
する妥当性検査は無視できるほどの計算コストで実行で
きる。現在時ナビゲーション機構非ゼロ平均差検出相関
表面が重要な関心事ではあるけれども、このアルゴリズ
ムは、並進運動ポイントにおいて大域極値を持ついかな
る２次表面にも適用することができる。

【００７０】原理的には、紙繊維イメージが捕捉され比
較フレームへロードされた後このアルゴリズムは実行す
ることができる。しかしながら、実際問題として２次元
並進運動が大きい場合、相関表面の２次近似が失敗し、
計算された変位が不正確となる可能性がある。新しい基
準紙繊維イメージの各々の自動相関の直後に表面の形状
を固定することによってナビゲーション誤差を線形にす
ることができる。このような誤差の大きさを減少させる
３つの方法が記述される。それらは、立方体相関関数の
使用、相関表面再形成および事後線形補正である。ま
た、３×３相関グリッドの形態で記憶されたデータの４
セルおよび６セル・サブセットだけを必要とする修正ア
ルゴリズムの集合がピクセル・エッジならびにコーナの
近傍で使用される。

【００７１】基本的ナビゲーション・アルゴリズムの実
行より前の正確な位置予測に対する必要性が、数値的に
効果的な位置予測値のクラスを使用することを望ましく
させる。起点の中心におかれた１ピクセル四方のピクセ
ル境界に実験的ドメインが制約されることを保証するた
め、この位置予測はナビゲーション・マイクロステップ
・アルゴリズムによって使用される。"平滑化"アルゴリ
ズムのクラスを適用して、記憶されたマクロステップ座
標の統計的誤差を更に減らすことができる。

【００７２】相関表面のモデルとしての楕円放物面 紙繊維イメージ相関 超小型軽量スキャナ・ナビゲーション・トランスデュー
サ(ナビゲーション機構)が、光センサ・アレイの下の照
光された用紙繊維の(図１４に示されているような)イメ
ージを直接初期的に捕捉する。ナビゲーション機構は、
引き続いて、次式(1)の非ゼロ平均差検出関数を使用し
て、リアルタイム相関処理を実行する。

【００７３】

【数２】 但し、r_m,n(C_m,n)はピクセル{m,n}における基準(比較)
イメージのデジタル化された値であり、i,j∈Zはピクセ
ル単位で測定された、基準フレームに対する比較フレー
ムのシフトを表す。原理的にはk∈R>1も可能であるが、
典型的にはk∈Nである。

【００７４】用紙繊維の同じ領域の相対的に変位された
イメージに上式(1)を適用することによって、図１５に
示されるような"ボウル形の"相関表面が生成される。い
かなるナビゲーション方式も、先ず、この相関表面の正
確な数値モデルを構築しなければならない。モデルの複
雑さはリアルタイム・ナビゲーション・システムの要件
によって制約されなければならないが、モデル自身の範
囲が、ナビゲーション機構がセンサの相対的位置を推定
することができる最大の正確度を制限する。この点を考
慮して、相関ボウルを楕円放物面で表示することが試み
られる。そのような２次式モデルによって、ナビゲーシ
ョン問題を強固な数理的基礎の上に置くことが可能とな
る。

【００７５】図１５の(A)および(B)は、式(１)によって
定義される"平方差の総和"相関関数C² _0,0を図１４のマ
ゼラン用紙繊維イメージ・データセットに適用すること
によって計算される相関表面を示す。

【００７６】アフィン変換および楕円放物面 z'=f'(x',y')によって記述される単純な楕円放物面を考
慮することによってナビゲーション機構相関表面の初期
的デジタル化３次元モデル表現としてxおよびyの２次関
数が選択される。但し、z'=f'(x',y')=q₂₀x'²+q₀₂y'²で
ある。

【００７７】q₂₀,q₀₂>Oであれば、表面は、{x',y'}={0,
0}においてユニークな最小値z'=0を持つ。このケースに
おいて、f'(x',y')の特定輪郭平面定数z'=z₀との交点に
よって形成される楕円の縦および横軸は、(Z₀/q₂₀)^1/2
および(Z₀/q₀₂)^1/2によってそれぞれ与えられる。

【００７８】{x,y}平面における一般的２次元アフィン
変換を表面z'=f'(x',y')に適用することによって、変換
の逆元が次の式(3)のマトリックスによってデカルト座
標で表現される。

【００７９】

【数３】

【００８０】z'軸の周囲を角度φ回転するケースではC
は次式(4)という形式を持つ。

【００８１】

【数４】

【００８２】しかしながら、式(3)は、また、後続の回
転、せん断および反射の任意の合成と共に、せん断およ
び反射のような２次元変換を表す点に注意する必要があ
る。

【００８３】２次元アフィン変換の適用に続いて、ベク
トル{x₀,y₀,z₀}による３次元変換が実行される。このベ
クトルは座標{x,y,z}によって指定される実験室基準フ
レームの範囲内に収まる。並進運動およびアフィン変換
の両者を(順に)反転させることによって、ノイズのない
相関表面のオリジナルの座標が次のように実験室座標で
表現される。 x'=c₁₁(x-x₀)+c₁₂(y-y₀) (5a) y'=c₂₁(x-x₀)+c₂₂(y-y₀) (5b) z'=z-z₀ (5c)

【００８４】図１６は、軸z'の周囲の角度φの回転およ
び引き続くベクトル(x₀,y₀)の並進運動という特別のケ
ースにおいて式(5a)および式(5b)によって与えられる２
次元アフィン変換の概要図である。実験室座標系{x,y,
z}における変換されたモデル表面のための関数形式は、
式(5a)−式(5c)を式(1)に代入することによって得られ
る。すなわちz=f(x,y)である。但し、 f(x,y)=a₀₀+a₁₀x+a₀₁y+a₂₀x²+a₁₁xy+a₀₂y² (6) a₂₀=q₂₀c² ₁₁+q₀₂c² ₂₁ (7a) a₀₂=q₂₀c² ₁₂+q₀₂c² ₂₂ (7b) a₁₁=2(q₀₂c₁₁c₁₂+q₀₂c₂₁c₂₂) (7c) a₁₀=-(a₁₁y₀+2a₂₀x₀) (7d) a₀₁=1(a₁₁x₀+2a₀₂y₀) (7e) a₀₀=z₀+a₁₁x₀y₀+a₂₀x² ₀+a₀₂y² ₀ (7f) 注：実験室座標系における変換された表面は、a_mnxmy_n
という形式の６つの項を持つ(但し、{m,n}∈{0,1,2}お
よび0<=m+n<=2)。更に、２つの係数a₁₀およびa₀₁は、変
位{x₀,y₀}で表され、これによって、上式(7d)および(7
e)を反転して次式が得られる； x₀=(a₀₁a₁₁-2a₁₀a₀₂)/(4a₂₀a₀₂-a² ₁₁) (8a) y₀=(a₁₀a₁₁-2a₁₀a₀₂)/(4a₂₀a₀₂-a² ₁₁) (8b)

【００８５】言い換えると、５つの係数a₁₀、a₀₁、
a₂₀、a₁₁および{x₀,y₀}が数値的に一旦決定されれば、
逆元変換行列cのエレメントまたは２つの係数q_2,0なら
びにq_0,2のいずれかを明示的に見出すことなく、変換ベ
クトル{x₀,y₀}のコンポーネントは計算することができ
る。

【００８６】図１７の(Ａ)および(Ｂ)は、モデル関数 f(x,y)=a₀₀+a₁₀x+a₀₁y+a₂₀x²+a₁₁xy+a₀₂y² を図１５の(Ａ)および(Ｂ)に示されたデータに適用する
ことによって得られる最良の最小自乗法表面を表す。但
し、a₀₀=132、a₁₀=8、a₀₁=12、a₂₀=526、a₁₁=24、a₀₂=9
34である。

【００８７】図１８は、３×３ナビゲーション機構ピク
セル−シフト相関グリッドと式(6)によって定義されたf
(x,y)の対応する値の間のマッピングを示している。
注：相関値は元々のマゼラン方式に従ってラベルをつけ
られている；(すなわちC₀≡C^k _0,0、C₁≡C^k _-1,0など)。

【００８８】ナビゲーション問題への効率的解析解 一般的線形最小２乗法による解法 実際問題として、高解像度の相関表面への数値的最小２
乗法の適用はリアルタイムで実行することはできない。
その代わりに、各用紙繊維比較イメージがナビゲーショ
ン機構によって捕捉された後、相関ボウルは、規則正し
く定義されたグリッドに関して(以前に捕捉された基準
イメージに対して)相関関数C^k _i,jを計算することによっ
てサンプリングされる。例えば、i,j∈{-1,0,1}は９つ
の相関数を含む３×３正方形のグリッドを生成する。こ
の場合C^k _0,0が中央のセルに位置する。次に、ナビゲー
ション機構によって生成されるピクセル−シフト相関デ
ータのこの限られたセットを表現することができる"最
善の"２次モデルを見つけ出すという一般的問題を考察
する。元々のマゼラン方式に従って(但しC₀≡C^k _0,0、C₁
≡C^k _-1,0等々の)３×３相関グリッドのケースに関し
て、このモデルが図１８によって表されている。f(x,y)
が差の自乗和相関データを可能な限り正確にモデル化す
ることを可能にするように係数{a_mn}に対する値が見出
されなければならない。

【００８９】６つの係数および９つの相関値が存在する
ので、ナビゲーション問題に対する純粋に代数的手法
は、解を得るため、グリッドにおける９つのデータ・ポ
イントからの選択を必要とする。本発明は、最小２乗法
適用という既知の方法を使用する。これは、相関データ
における装置上および統計的誤差の両方が独立していて
正規分布に従うとすれば適用されるパラメータの最大同
一性推定の方法に等しい。原理的には、較正されたピク
セル輝度測定値だけが使用されることを保証し、従って
相関数の計算に及ぼす体系的誤差の影響を最小にするす
るように注意が払われていれば、相関データ値はこれら
の仮定を満たす。

【００９０】実際問題として、(各相関セルについて平
均として同じものでなければならない)そのような誤差
を測定することは難しく、いかなるケースにおいても、
ナビゲーション・システムにおいて位置決定のため割り
当てられる短い時間にそれらが役立つか否かは明らかで
はない。従って、本発明は、相関値の間の差の平方の総
和を単に表すようにx²を変えることによって、そのよう
な誤差を無視する。従って、対応するモデルの推定はf
(x,y)を使用して次式(9)のようになる。

【００９１】

【数５】

【００９２】f(x,y)は係数{a_mn}の線形関数であるの
で、x²はこれら変数パラメータの非線形関数である。

【００９３】f(x,y)の９つの相関値{C₀...C₈}への数値
的適合は、また、リアルタイム・システムにおいて実際
的ではない。x²の最小値において、パラメータ・セット
{a_mn}のメンバに関する勾配は同等に消滅しなければな
らない； (δ/δa_mn)x²=0 (10)

【００９４】それゆえ、６つの未知のパラメータにおけ
る６つの独立した方程式が得られる。このプロシージャ
は、Mathematicaのようなコンピュータ代数パッケージ
を使用して容易に実施できる。３×３相関グリッドのケ
ースに関して次のような値が得られる； a₀₀=1/9[5c₀+2(c₁+c₃+c₅+c₇)-(c₂+c₄+c₆+c₈)] (11a) a₁₀=1/6[(c₄+c₅+c₆)-(c₁+c₂+c₃)] (11b) a₀₁=1/6[(c₂+c₃+c₄)-(c₆+c₇+c₈)] (11c) a₁₁=1/4[(c₄+c₈)-(c₂+c₆)] (11d) a₂₀=1/6[(c₁+c₂+c₃+c₄+c₅+c₆)-2(c₀+c₃+c₇)] (11e) a₀₂=1/6[(c₂+c₃+c₄+c₆+c₇+c₈)-2(c₀+c₁+c₅)] (11f)

【００９５】注意すべきは、各係数は、９つの相関値{C
₀...C₈}の単純でユニークな線形結合として表わされて
いる。x²が定義によって正の限定された値であるので、
この解はユニークな最小値を表すにちがいない。検証す
れば、ヘッシアン・マトリックスの固有値は{2,4,8,12,
12,36}であり、これらはすべて正の定数であるので、得
られる値はまさにユニークな最小値であることが判明す
る。

【００９６】既述のように、式(11b)−式(11f)を使用し
て計算された係数を式(8a)−式(8b)に代入して、並進運
動x0およびy₀を取得することができる。しかしながら、
なにがしか一層公式的に処理することによって、有用な
妥当性テストを展開することができる。前述のように、
次式(12)の通り直角座標{x,y}に関する勾配が{x₀,y₀}に
おいて消滅することを保証することによってf(x,y)の最
小値が求められる；

【数６】

【００９７】ここにおいて、候補最小値の位置として直
接式(8a)および式(8b)を生成する、２つの未知の{x₀,
y₀}における２つの式が得られている。楕円放物面モデ
ルにおいて、f'(x',y')の最小値は起点において発生す
るので、f(x,y)の最小値は{x₀,y ₀}に位置する。この点
は、次式(13)としてヘッシアン・マトリックスのエレメ
ントを計算することによって更に調べられることができ
る。

【００９８】

【数７】 但し、Hの固有値は; λ_±=a₂₀+a₀₂±[(a₂₀-a₀₂)²+a² ₁₁]^1/2 (14) である。両方の固有値が正(負)であれば、f(x₀,y₀)は最
小(最大)である。固有値が対立する符号を持つならば、
表面はサドル型である。従って、最小値は次式(15a)、
最大値は次式(15b)となる； a₂₀+a₀₂>[(a₂₀-a₀₂)²+a² ₁₁]^1/2 (最小値の場合) (15a) a₂₀+a₀₂>-[(a₂₀-a₀₂)²+a² ₁₁]^1/2 (最大値の場合) (15b) しかし、これらの制約は次式(16)、(17a)、(17b)のよう
な計算処理可能な一層単純な条件と同等である； Det(H)=λ₊λ_-=(a₂₀+a₀₂)²-[a₂₀-a₀₂)²+a² ₁₁]=4a₂₀a₀₂=a² ₁₁>0 (16) a₂₀+a₀₂>0 (最小値の場合) (17a) a₂₀+a₀₂>0 (最大値の場合) (17b)

【００９９】f(x,y)が{x₀,y₀}において最小であること
が要求されるので、診断条件(16)および(17)は実行時ナ
ビゲーション・システムに組み込まれる。この条件が満
たされなければ、相関表面は理想的な楕円放物面形状か
ら大きく乖離し、位置測定を行うため、以下に記述され
る予測値クラスのメンバが使用される。

【０１００】図１９の(Ａ)は、２次式相関関数および図
１４の用紙サンプルを使用して各データ座標について得
られる相関数{C₀,...C₈}に式(8a)、(8b)および式(11b)
−(11f)(以下アルゴリズム"9A"と呼ぶ)を適用した結果
得られるナビゲーション誤差を表す。各誤差ベクトル
は、既知の真の位置からアルゴリズムを使用して計算さ
れた位置を指し示す。起点の近くのアルゴリズムの性能
は全く良好であるが、ナビゲーション誤差は、起点から
の距離と共に非線形に増加し、距離が１ピクセルに接近
すると誤差は数百のピクセルの長さにまで及ぶ。この問
題の原因は、数値的には、式(8a)および(8b)における分
母4A₂₀A₀₂-A² ₁₁にある。この分母は、起点からの距離と
ともに著しく減少し、最後に、１ピクセルを越える距離
において妥当性条件(16)を充足しなくなる。この性能の
低下は部分的に次のようにして克服することができる。
先ず、i,j∈{-2,1,0,1,2}によって定義される正方２５
セルグリッドに対してC^k _i,jを計算する。次に、以下に
既述されるように導出される予測値のクラスの適切なメ
ンバを使用して、表面最小値を含むセルを特定し、この
セルを中心とする９つの相関数をアルゴリズムに入力と
して渡す。

【０１０１】図１９の(Ｂ)は、この手法の使用を仮定し
た場合の改善を示している。この結果は好ましいもので
はあるが、異なる用紙サンプルが中心の平方ピクセルの
範囲内でアルゴリズムを使用して有限ナビゲーション誤
差を生成するか否かは依然として不明であり、非線形誤
差が後述されるような効果的リアルタイム補正を可能に
するか否か明らかでない。加えて、このような誤差の線
形化を可能にするアルゴリズム"9A"への修正が考察され
る。

【０１０２】図１９の(Ａ)および(Ｂ)は、２次式相関関
数および図１４の紙サンプルを使用して各データ座標に
ついて得られる相関数{C₀,...C₈}にアルゴリズム"9A"を
適用した結果得られるナビゲーション誤差を表す。各誤
差ベクトルは、既知の真の位置からアルゴリズムを使用
して計算された位置を指し示す。図１９の(Ａ)におい
て、誤差ベクトルは、起点からの距離が１ピクセルに接
近すると、数百ピクセルの大きさに成長する。図１９の
(Ｂ)においては、以下に既述される予測手法の使用が仮
定されている。

【０１０３】相関表面のテーラー級数表現 楕円放物面に対するアフィン変換の効果を考慮すること
によってf(x,y)という２次形式の選択が動機を与えられ
たけれども、同じ手法を一般化して、近傍の最小値(ま
たは最大値)の相関関数に応用することが可能である。
{ポイントr₀≡{x₀,y ₀}において値g(x₀,y₀)を持つ任意の
２次元関数を考察する。このポイントの近傍において、
値g(x₀,y₀)の小さい変位ベクトル

【数８】 の効果が、次式(18)のテーラー級数展開式によって、公
式として、与えられる。

【０１０４】

【数９】

【０１０５】このようにして、２次モデル関数(6)の選
択は、対象領域において"真の"相関表面がテーラー級数
展開式によって正確に表示されることができるという仮
定と同一である。大きい変位によってこの仮定が満たさ
れない場合、上記アルゴリズムによって計算される並進
運動ベクトルは信頼できない。従って、f(x,y)≡g(x₀+
x,y₀+y)によって記述される２次表面から相関表面が大
幅に乖離し始めるため、図１９の(Ａ)および(Ｂ)に示さ
れる起点からの距離にともなうナビゲーション誤差の非
線形増加の原因が発生する。実際、図２０の(Ａ)および
(Ｂ)に示されているように、起点の近くの合致は合理的
ではあるが、距離が離れると真の表面は式(18)によって
与えられる２次近似から大幅に乖離し始める。

【０１０６】基本的２次ナビゲーション・アルゴリズム しかしながら、楕円放物面としての相関表面のモデルは
長所がないわけではない。基本ナビゲーション・アルゴ
リズムに対する修正を考慮すれば、大きい変位の場合に
もその正確度を改良することが可能である。例えば、方
程式(7a)および(7b)を分析すれば次の点が判明する。楕
円放物面の場合、相関表面(a₁₁、a₂₀およびa₀₂)の２次
形状を決定する係数は並進運動ベクトル{x₀,y₀}のコン
ポーネントに依存しない。従って、並進運動に先立ち相
関表面の形状を先ず決定し、次に、並進運動の発生の後
その形状を保持することによってアルゴリズムの妥当性
範囲が拡張される。公式化すれば、この方法は次のステ
ップからなる。 １. 基準フレームが取得された直後に得られる自己相関
データに式(11d)−(11f)を適用することによって(a₁₁、
a₂₀およびa₀₂)を計算する； ２. 後続の用紙繊維イメージの各々が、捕捉された比較
フレームへロードされた後、比較および基準フレームを
交差相関させることによって得られるデータに式(11b)
および(11c)を適用することによってa₁₀ならびにa₀₁を
計算する； ３. 値a₁₀ならびにa₀₁および自己相関データから計算さ
れる値(a₁₁、a₂₀およびa ₀₂)を式(8a)および(8b)に代入
して現在時イメージの並進運動座標を取得する； ４. 各基準フレームが取得された後このプロセスを繰り
返す。

【０１０７】数値的に便利なように、以下の変換式によ
って式(6)の係数に関連づけられるパラメータ{b_mn}が使
用される； b₁₀≡6a₁₀ (19a) b₀₁≡6a₀₁ (19b) b₁₁≡6a₁₁ (19c) b₂₀≡12a₂₀ (19d) b₀₂≡12a₀₂ (19d)

【０１０８】図２０の(Ａ)および(Ｂ)は、最適合致２次
表面と２次式相関関数(k=2)および図１４のデータセッ
トを使用して計算される真の相関表面の間の相違を示し
ている。相違は、データセットにおける相関表面の最大
値によって尺度を縮小されている。ほとんどのケースに
おいて、{a_mn}ではなく{b_mn}の使用が比較的少ない外部
的定数を持つ比較的単純な表現を生む。

【０１０９】図２１の(Ａ)および(Ｂ)は、２次式相関関
数ならびに用紙サンプルを使用して得られる相関数
{C₀,..,C₈}へのアルゴリズム"9B"の適用によって発生す
るナビゲーション誤差を示している。図１９の(Ａ)およ
び(Ｂ)の場合と同様に、各誤差ベクトルは既知の真の位
置から計算された位置を指し示し、予測手法の使用が以
下に既述されるように仮定されている。この場合もま
た、起点の近くのアルゴリズムの性能は極めて良好であ
り、また、方程式(8a)および(8b)の分母は固定されてい
るので、誤差は起点からの距離に対して非線形に増大し
ない。それにもかかわらず、アルゴリズム"9B"は、真の
位置ベクトルのデカルト座標コンポーネントをナビゲー
ション機構が起点から離れるように動く際徐々に増加す
る量だけ明らかに低く推定する。この誤差の徐々に増大
する性質のため、アルゴリズム"9B"の３つの修正がアル
ゴリズムの性能の劇的改善を提供する。

【０１１０】ナビゲーション性能改善の方法 基本的ナビゲーション・アルゴリズムの性能の改善方法
には２つのクラスがある。第１の比較的一般的の方法と
して、相関表面、すなわち９つの相関数{C₀,...C₈})が
最適合致係数{b_mn}およびその後の変位{x₀,y₀}の計算に
先立って修正される。このケースでは、新しい相関関数
が相関データのリアルタイム計算のため選択され、ま
た、データは、相関器によって生成された後、作り直さ
れる。目標は、２次テーラー級数近似が一層効果的表現
の役目を果たすことができるように相関表面の形状を直
接修正することである。第２の、一層具体的な方法とし
ては、ナビゲーション・システムへの報告に先立って誤
差の大部分が取り除かれることを可能にする補正関数
(または照合テーブル)を構築するため、実行時にアルゴ
リズムによって生成される位置推定が使用される。この
手法は、補正関数/テーブルのリアルタイム構築のため
の方法を必要とする。

【０１１１】立方体相関関数 最初に、一層接近した２次表面を生成する相関関数が必
要である。例えば、(k=1である式(1)によって与えられ
る)線形相関関数がパスファインダ(Pathfinder)ＲＯＭ
に組み込まれる。しかしながら、図２２の(Ａ)および
(Ｂ)に示されるように、実際に、線形相関関数は、図２
０の(Ａ)および(Ｂ)において示される２次式相関関数の
場合に比較して２次近似で表現するのが一層困難な表面
を生成する。従って、この相関表面へのアルゴリズム"9
B"の適用から生じるナビゲーション誤差は、図２３の
(Ａ)および(Ｂ)に示されているように、図２１の(Ａ)お
よび(Ｂ)に表されている誤差より大きい。今や、ナビゲ
ーション機構は、起点からの真の距離を、２次式相関関
数の場合より大幅に大きい量低く推定している。

【０１１２】かくして、立方体相関関数は２次関数によ
って生成されるものより小さい誤差を生成する。図２５
を図２１と詳細に比較すれば、図１４のデータセットに
関してテーラー級数近似(18)によって立方体を一層正確
に表現することができることがわかる。実際、図２５の
(Ａ)および(Ｂ)におけるナビゲーション誤差の対応する
低減は劇的である。顕著な残存誤差がピクセル間の境界
に発生しているだけである。この傾向は４次多項式相関
関数では続かない。この場合、ナビゲーション・アルゴ
リズムは、位置のデカルト座標コンポーネントを過大評
価し始める。kの正確な値をわずかに調整することによ
って、ピクセル境界での誤差ベクトルの長さにおけるわ
ずかな低減を得ることができるが、このようにして得ら
れるkの最終値は、３から大幅に異なることはなく、テ
スト中の特定の用紙サンプルに非常に依存する可能性が
高い。このようにして、組み込まれる立方体相関関数
は、リアルタイム・ナビゲーションの性能の大幅な改善
を提供する。

【０１１３】相関表面の再作成 実行時に相関器によって出力される２５(または９)の相
関数の集合を所与とすれば、座標従属非線形マッピング
関数をこれらデータに適用して、２次テーラー級数近似
(18)によって一層正確に表示されるように表面形状を変
更することができる。この手法の選択は、起点からの距
離が増加すると共に２次式から大幅に乖離する１次元関
数を非線形マッピングが持つような効果を検証すること
によって動機を与えられる。図２６の(Ａ)および(Ｂ)に
おいて、相関ボウルを通過する１平面スライスが関数C
(x)=1-exp(-3x²/2)によって近似されている。

【０１１４】関数C(x)は、起点からの距離と共に２次式
より遅く増加するという点において、２次式相関関数に
よって生成される真の表面と同様に動作する。図２７の
(Ａ)に示されるように、このシミュレートされた"デー
タ"への最適合致２次関数はC(x)のむしろ貧弱な表現で
あり、図２０の(Ａ)および(Ｂ)において示される２次モ
デル関数の特定の数値的欠陥を共有する。すなわち、そ
れは起点の近くで大きすぎ、特に、xの増加と共にデー
タの非対称動作を模倣することができない。しかしなが
ら、図２６の(Ｂ)において、単純な非線形マッピングC'
(x)=C(x)^3/2を使用してデータの形状を変更することに
よって、シミュレートされたデータと２次モデルの間の
一致(-1<x<1の範囲内において)は大幅に改善される。
(注：起点近くの最適合致２次式の小さい負の偏差は、k
=3のケースに関して図２４の(Ａ)および(Ｂ)において示
される２次モデル関数に類似している)。

【０１１５】次式(20)によって与えられる単純な実際非
線形マッピングは、相関表面の形状を変更して、２次テ
ーラー級数近似(18)が一層正確にデータを表現すること
を可能にする。

【０１１６】

【数１０】

【０１１７】立方体相関関数の使用から生じる偏差への
図２７(Ａ)の類似性は図１１の(Ａ)に示されている点注
意する必要がある。当然のことながら、図２９の(Ａ)お
よび(Ｂ)において示されている対応するナビゲーション
誤差は、図２５の(Ａ)および(Ｂ)に示されている立方体
相関関数の場合と同様な劇的改善を表している。この場
合もまた、ピクセル境界においてのみ一致は例外的であ
る。このような境界において、残存誤差ベクトルの長さ
は分調整をkの値に対して行うことによって減少させる
ことができるが、その結果のkの最終的値は多種多様な
用紙サンプルにあてはまる可能性は少ない。

【０１１８】原理的には、立方体相関関数から発生する
表面さえも形状変更することができる。しかしながら、
実際には、Kはこの場合１単位の大きさも乖離しないの
で、性能改善はほとんど認識できない。従って、k≡3/2
として単純な実非線形マッピング(20)を使用するボウル
形状変更は、立方体相関関数の使用に対する許容可能な
代替方法である。ただし、この方法は、後刻ナビゲーシ
ョン・プロセスに適用され、従って、テスト中の用紙繊
維サンプルに一層依存するので、あまり一般的ではな
い。

【０１１９】事後処理線形補正 アルゴリズム"9B"において、基準フレームが最初に取得
され次に後続の比較フレームに対して固定された後、３
つの係数b₂₀、b₀₂およびb₁₁によって表されるボウル形
状が決定される。この場合、分母b₂₀b₀₂-b² ₁₁は一定に
保たれ、{x₀,y₀}はb₁₀からb₀₁までの９つの相関数に線
形に依存する。従って、アルゴリズム"9B"の使用から起
こるナビゲーション誤差は、図２１の(Ａ)および(Ｂ)に
おいて示されるように{x₀,y₀}の計算された値において
線形である。従って、位置がアルゴリズム"9B"を使用し
て計算された後{x₀,y₀}において線形である相関関数が
見出されて適用される。定義によって、これらの線形関
数は次式(21a)および(21b)という形式を持つ； Δx(x₀,y₀=p₀₀+p₁₀x₀+p₀₁y₀ (21a) Δy(x₀,y₀=q₀₀+q₁₀x₀+q₀₁y₀ (21b) 図２１の(Ｂ)に表示される中心ナビゲーション誤差に対
するデル関数(2la)ならびに(21b)の線形最小２乗適合を
実行することによって、次式(22a)および(22b)が得られ
る； Δx(x₀,y₀=-0.021-0.322x₀-0.080y₀ (22a) Δy(x₀,y₀=0.004-0.028x₀-0.348y₀ (22b)

【０１２０】図２８の(Ａ)および(Ｂ)は、x₀→x₀+Δx(x
₀,y₀)および y₀→y₀+Δy(x₀,y₀) というマッピングを使用して図２１(Ａ)に示されている
各対応する位置推定値{x ₀,y₀}へのこのような補正関数
の適用の結果を示している。注：平方根−平均−平方お
よび最大ナビゲーション誤差の両方に顕著な減少がみら
れる。

【０１２１】有用な線形補正関数が構築されることを可
能にする相関関数{C₀,,,,C₈}におけるアルゴリズム"9B"
の線形性が、この手法をアルゴリズム"9A"の出力に適用
して{x₀,y₀}を計算する時可変分母b₂₀b₀₂-b² ₁₁を使用す
ることによって、更に検証される。図３０の(Ａ)および
(Ｂ)に示される結果と図１９の(Ａ)および(Ｂ)び示され
る元々のナビゲーション誤差の比較が、この補正がこの
場合効果的でないことを説明する。

【０１２２】完全性のため、立方体相関関数および形状
変更された相関表面の両者を使用するアルゴリズム"9B"
によって事後処理線形補正がナビゲーション誤差出力に
適用されるが、その結果は、図２９の(Ａ)および(Ｂ)に
示されるものよりさほど改善されていない。一見、この
ようなその他の性能改善手法は不必要であるようにみえ
るが、図１４の用紙サンプルに関して得られる特定の補
正関数(22a)および(22b)はその他の用紙サンプルに対し
て同様に使用できることはほとんどあり得ない。補正係
数{p_mn}および{q_mn}は、うまく定義される関数形式を通
して２次ボウル形係数b₂₀、b₁₁およびb₂₀に依存する。
ナビゲーション問題に対する最も一般的解決策は、アル
ゴリズム"9B"を立方体相関関または形状変更ボウルのい
ずれかに適用し、基準フレームが取得された後計算され
る２次表面形状係数を使用して実行時に決定される係数
を用いて線形補正関数を適用することである。

【０１２３】減少されたデータセットを使用する並進運
動計算 上述の修正に対する減少された範囲の代替方法セットの
詳細な導出は、図３１に示される並進運動の検証を必要
とする。最も最近のマイクロステップの起点を中心とす
る平方ピクセルの境界内に変位は制限されるが、変位は
２次テーラー級数近似(18)が有効でなくなるほど大き
い。セル０、３、４および５の相関データは式(18)によ
る正確な表現を可能にするかもしれないが、３×３アレ
イにおけるその他の５つのセルはそうではない。アルゴ
リズム"9B"に対する２つの拡張ファミリが存在する。す
なわち、x軸ならびにy軸に近い大きい変位に対する使用
のための６セル・アルゴリズム、および、平方ピクセル
境界のコーナーへの偏位運動のための４セル方法という
２つである。

【０１２４】６セル・ナビゲーション・アルゴリズム 減少範囲データセットを使用する並進運動計算に対する
本発明の手法は、それが最小二乗法に基づいているとい
う点において全９セル・アルゴリズムに関するものと本
質的に同じである。しかしながら、正のｘ軸に近い中心
セルの範囲内の大きい並進運動の６セル・ケースに関し
て図３２の(Ａ)に示されているように、２次近似を最も
満たしそうな相関セルに対してのみ平方偏差を総和する
ことによってx²が得られる。

【０１２５】更に、ボウルの形状は一定であり、最も最
近のマイクロステップの直後に収集される自己相関デー
タから計算されるb₁₁、b₂₀およびb₀₂という値が保持さ
れ、値b₁₀およびb₀₁のみの変化が許容される。図３２の
(Ａ)に示されるケースにおいて、b₁₀およびb₀₁は次式(2
3a)および(23b)の通りである； b₁₀=2[(C₄+C₅+C₆)-(C₀+C₃+C₇)]-1/2*b₂₀ (23a) b₀₁=3/2*[(C₃+C₅)-(C₆+C₇)]-1/2*b₁₁ (23b) これらの係数は、次に、式(8a)ならびに(8b)へ直接代入
され、変位ベクトル{X₀,Y₀}が得られる。その他の３つ
の６セル・データ・サブセットに関する計算は、図４２
の(Ａ)ならびに(Ｂ)、および図４３の(Ａ)ならびに(Ｂ)
にリストされている。

【０１２６】４セル・ナビゲーション・アルゴリズム 図３２の(Ｂ)に示されているような、右上象限に近い中
心セルの範囲内で大きい並進運動が発生する４セル・ケ
ースに関する同様の計算が次式(24a)なびに(24b)の線形
係数を生成する； b₁₀=+3[(C₄+C₀)+(C₅-C₃)]-1/2*(b₂₀+b₁₁) (24a) b₀₁=+3[(C₄+C₀)-(C₅-C₃)]-1/2*(b₀₂+b₁₁) (24b) 図３２の(Ａ)ならびに(Ｂ)は、減少されたデータセット
・セルのマッピングの例を示す。図３２(Ａ)は、正のx
軸の近くの中心セルの範囲内の大きい並進運動に関する
図１８において示された９セル・マッピングの６セル減
少を示す。X²は、図示されている６つの右側セルだけの
合計によって計算される。図３２の(Ｂ)は、図３１に示
されるような右上象限の近くの中心セルの範囲内の大き
い並進運動に関する図１８において示された９セル・マ
ッピングの４セル減少を示す。X²は、図示されている４
つの右上セルだけの合計によって計算される。

【０１２７】式(8a)ならびに(8b)に代入すれば、次式(2
5a)ならびに(25b)のような並進運動コンポーネントを得
る； x₀=1/2-3[(b₀₂-b₁₁)(C₄-C₀)+(b₀₂+b₁₁)(C₅-C₃)]/(b₂₀b₀₂-b₁₁ ²) (25a) y₀=+1/2-3[(b₂₀-b₁₁)(C₄-C₀)+(b₂₀+b₁₁)(C₅-C₃)]/(b₂₀b₀₂-b₁₁ ²) (25b) その他の３つの象限に関する計算は、図４２の(Ａ)なら
びに(Ｂ)、および図４３の(Ａ)ならびに(Ｂ)にリストさ
れている。

【０１２８】効果的位置予測値のクラス 図１９の(Ａ)ならびに(Ｂ)に示されているように、上述
示されたナビゲーション・アルゴリズムは、特定マイク
ロステップの起点を中心とする１平方ピクセルの範囲内
に変位が限定される場合に、最も正確である。言い換え
ると、(５×５セル・グリッドにおいて)その最小値を含
むセルが識別されることができる十分な正確性を持つ相
関表面の最小値の位置を前もって予測して、次に、この
セルを中心とする９つの相関数をナビゲーション・アル
ゴリズムへの入力として選択することが望ましい。原理
的には、２５セル・グリッドにおいて最小相関値を含む
セルが識別され、表面極小がこのセルに位置していると
推定される。図３３の(Ａ)および(Ｂ)は、２次式相関関
数(k=2)ならびに図１４の用紙サンプルを使用して得ら
れる相関数およびこの"極小セル"予測値へのアルゴリズ
ム"9B"の適用の結果生まれるナビゲーション誤差を表し
ている。注：ピクセル境界の近くには、電子回路ノイズ
に起因する相関値の変動によって生じる偽の位置計算が
頻繁に発生する。

【０１２９】線形最小２乗法による解決手法 上記の代わりに、上記導入された最小二乗法に基づく単
純な線形予測アルゴリズムのクラスが、以前のフレーム
の既知の座標を使用して次のフレームの変位座標を推定
するように設計される。共通の空間上の起点を共有し時
間的に一様にサンプルされる(すなわちt_k=kΔt、kε{-
m,...,-1}である)m個の位置測定値{r(t_-m),...,r(t_-1)}
を所与として、時間t₀=0における推定値が求められる。
xならびにｙ座標の時間に対する関数依存性は、次の式
(26)の多項式としてモデル化される。

【０１３０】

【数１１】 但し、n<mである。多項式の次数nは、ナビゲーション機
構の真の運動が予測される正確度を決定する。例えば、
n=2の選択は、次式[数１２]という仮定と同義語であ
る。

【０１３１】

【数１２】 ノイズがなければ、nの増加は、式(26)がr(0)を予測す
る忠実性を常に増加させる。各位置測定は、同じ標準偏
差σ₀によって特徴づけられる統計的誤差によって制限
され、x₂は、mならびにnの各選択毎に次式(27)として定
義される。

【０１３２】

【数１３】 式(27)の最小値において、パラメータ・セット{α_j}の
メンバに関する勾配は、次式(28)に従って同等に消滅し
なければならない。

【０１３３】

【数１４】 従って、n+1の独立の方程式がn+1の未知のパラメータに
おいて得られる。それらはp_n(0)=α₀を得るように代数
的に解を得ることができる。そのような解p_n(0)=α₀の
各々は、m個の過去の位置測定の線形結合であり、その
ため、時間t₀=0における予測される位置は、次式(29)の
形式を持つ。但し、定数{β_k}はα₀に対する解から単純
に読み取られる。

【０１３４】

【数１５】

【０１３５】シミュレーション結果および精度／正確性
妥協 ４つの過去の位置測定値(すなわちタップ)を使用して、
次式(30)の多項式によって予測される位置とこれらの測
定値の間の平方偏差の総和を最小にする２次多項式が導
出される； r_4,2=(1/4)*(3r_-4-5_r-3-3_r-2+9_r-1) (30) 図３４の(Ａ)および(Ｂ)は、シミュレーションされた位
置データと予測値x_4,2≡x・r_4,2の対応する出力の比較
を示している。ゼロ平均を持つガウス・ノイズおよび0.
05という標準偏差を関数cos(πt)に加算し、次にその関
数を(間隔あたり４０のサンプル・ポイントを所与とし
て)時間間隔Δt=0.05でサンプリングすることによっ
て、シミュレーションされたデータが生成される。図３
４の(Ａ)は、ノイズのあるサンプルにおける変動をx_4,2
がどのように追跡することを試みるかを示し、図３４の
(Ｂ)は、このノイズが予測値の出力とその基礎をなす"
真の"位置の間の相違に及ぼす影響を示す。図３５の
(Ａ)に示されているように、８タップ予測値x_8,2によっ
てかなり良好な性能が提供される。モデル多項式の次数
を２から４へ増加させることによって予測値の精度がさ
らに強化されると考えられるが、図３５の(Ｂ)は、８タ
ップ予測値X_8,2に関してそのようなことはないことを示
している。

【０１３６】予測値出力の標準偏差を計算することによ
って、この直観に反した結果を定量化することができ
る。式(29)によって予測されるx_m,nまたはy_m,nいずれか
の値の精度は、過去の測定における統計的誤差に起因す
る不確実性によって制限される。連続的測定における統
計的誤差は相互に相関しないと仮定されるので、標準誤
差伝播式(31)を使用して予測における不確実性wの計算
が可能となる。

【０１３７】

【数１６】

【０１３８】式(30)によって与えられる予測値に関し
て、σ_4,2=31^1/2σ₀/2=2.8σ₀である。図３５の(Ａ)に
よって暗に示されるように、一層多数の前の位置測定値
を使用することによってこの不確実性を減少せせること
ができる。例えば、σ_8,2=(109/5)^1/2σ₀=1.4σ₀であ
る。しかしながら多項式の次数をn=4に増加させると、
図３５の(Ｂ)に示されているように、不確実性がσ_8,4=
(1231/56)^1/2σ₀=4.7σ₀と増加する。

【０１３９】この結果は、一層高い次数のモデル多項式
が急速に変化するデータの一層正確な表現のために選択
されるという事実によって説明される。従って、多項式
は、電子的ノイズに起因する偽の位置変動に対して一層
敏感でなければならない。これらの傾向のすべてが図３
６に明確に示されている。

【０１４０】線形モデル多項式を使用して一層低い不確
実性を達成することも可能であるが、低い次数の多項式
は低ノイズ環境においてさえ真の位置変更を正確に予測
することができない可能性のあることを認識することは
重要である。図３７の(Ａ)は、予測値x_8,1の出力を"真"
の位置と比較している。この予測値によって生成される
正確度は図３５の(Ａ)において示されたx_8,2の不確実性
より劣っている点は明らかである。これは、線形モデル
多項式が、８つの先行測定によってカバーされる長い時
間間隔の間x(t)に関する近似が貧弱なことによる。従っ
て、シミュレーションに対して選択される特定のx(t)お
よびノイズ・モデルに関して図３７(Ｂ)に示されるよう
な比較的短い時間間隔をカバーするように以前の測定値
の数を減少させることによって正確性を増加させること
ができる。

【０１４１】従って、精度増加(すなわち一層低いノイ
ズ反応性)と正確性の間の複雑な妥協は次のように要約
される： ＊精度は、過去のデータ・ポイント(タップ)mの数の増
加と共に、増加し、モデル多項式次数nの増加と共に、
減少する； ＊正確度は、モデル多項式次数nの増加と共に、増加
し、過去のデータ・ポイント(タップ)mの数の増加と共
に、減少する。

【０１４２】マクロステップ座標に関する平滑化アルゴ
リズムのクラス 線形最小２乗法による解法 マクロステップの保存された座標が既知である場合、８
０マイクロ秒捕捉間隔の倍数で一様にサンプルされた隣
接ポイントの座標を体系的に使用してマクロステップの
座標を円滑化することによって、正確性を顕著に増加さ
せることができる。円滑化の手法は上述の予測手法に類
似している。共通の空間上の起点を共有し時間的に一様
にサンプルされる(すなわちt_k=kΔt、kε{-m,...,
0,...,m}である)2m+i位置測定値{r(t,m),...,r(0),...,
r(t,m)}からなるセット、r(0)に対する値を所与とすれ
ば、時間t₀=0における位置が求められる。この場合も、
xならびにy座標の時間に対する関数依存性は式(26)によ
るn<2m+1次の多項式としてモデル化され、各位置測定値
は、同じ標準偏差σ₀によって特徴づけられる統計的誤
差によって制限されると仮定される。mならびにnの選択
の各々に関するx²は次式(32)として定義される。

【０１４３】

【数１７】

【０１４４】多項式係数{α_j}に関する上式(32)の勾配
は同等に消滅する必要がある。この場合もまた、n+1の
未知のパラメータにおけるn+1の独立した方程式が得ら
れ、それらは、代数的にp_n(0)=α₀を得るように解かれ
る。そのような解の各々は、2m+1の記録された位置測定
値の線形組み合わせであるので、時間t=0における位置
の平滑化された値は、次式(33)という形式を持つ。

【０１４５】

【数１８】

【０１４６】実際には、t=0に関する過去の測定値の対
称配置が、奇数べき乗を持つ式(26)の項によって作成さ
れるr_m,n(すなわちα₀)に対する貢献を削減する。それ
ゆえ、例えば、l∈Z>0として、r_m,2l+1=r_m,21である。
しかし、ｊ∈Z>0の場合、一層高次の係数α_jは一般にユ
ニークである。

【０１４７】シミュレーション結果および精度／正確度
の妥協 例えば、特定のケースにおいて、９つの位置測定値を使
用して、これらの測定値と次の多項式(34)を使用して計
算される平滑化された位置の間の平方偏差の和を最小に
する２次多項式が導出される： r_4,2=(1/231)[59r₀+54(r₁+r_-1)+39(r₂+r_-2)+14(r₃+r_-3)-21(r₄+r_-1)] (34) 図３８の(Ａ)および(Ｂ)は、シミュレートされた位置情
報と平滑式x_4,2≡x・ｒ_4,2の対応する出力を比較してい
る。シミュレートされたデータは、ゼロ平均を持つガウ
ス・ノイズならびに0.05という標準偏差を関数cos(πt)
に加算して、次に、(間隔あたり40サンプル・ポイント
を所与として)時間間隔Δt=0.05でその関数をサンプリ
ングすることによって、生成される。

【０１４８】図３８の(Ａ)は、x_4,2の９タップがノイズ
のあるサンプルにおける変動の典型的サイズをどのよう
にした大幅に減少させたかを示し、図３８の(Ｂ)は、基
礎をなす"真の"位置が合理的に復元されたことを示して
いる。１７タップ平滑式x_8,2によってなおも性能改善が
得られることが図３９の(Ａ)に示されている。対応する
予測値に関するケースと相違して、モデル多項式の次数
の２から４への増加が、４次モデル多項式の正確度の増
加のため、性能のなんらかの改善を生むことを図３９の
(Ｂ)は示している。

【０１４９】最後に、統計的誤差に対する感度に起因す
る_Xm,nまたはY_m,nいずれかの平滑化された値における不
確実性が隣接測定において測定される。連続測定におけ
る統計的誤差は相互に相関しないと仮定されるので、次
式(35)の標準誤差伝播式を使用することが可能とされ
る。

【０１５０】

【数１９】

【０１５１】式(34)によって与えられる平滑式の場合、
σ_4,2=(59/231)^1/2σ₀＝0.51σ₀である。図４０は、こ
の計算をより広範囲の例に広げている。注：統計的不確
実性への最小の感度は、β_k=1/(2m+1)、k∈{-m,...,
0,...,m}として、単純平均n=0によって与えられる。し
かしながら、１つの測定から次の測定への位置変更を無
視することができるほどナビゲーション機構の速度が遅
いという極端なケースにおいてのみこの平滑式の正確度
は満足できる。例えば、図４１の(Ａ)は、１７タップ平
均(すなわち次数ゼロ)の円滑計算から生じる正確度の大
幅な悪化を示す。図４１の(Ｂ)は、９までタップ数を減
らすことによって正確性の改善が達成されることを示し
ているが、(図４０に示されているような)ノイズに対す
る感度の増加という犠牲を払わなければならない。精度
の向上(すなわちノイズ感度の減少)と正確性の改善の間
の妥協は、本発明によって導出される円滑化アルゴリズ
ムに同等にうまく適合する。

【０１５２】ナビゲーション経路再構築 基準フレームの説明 ナビゲーション機構／スキャナ・システムにおいて、３
つの別々のタイプの４つの主要基準フレームが存在す
る： (1)ナビゲーション機構基準フレーム 各々がそれ自身の座標を持つ２つのナビゲーション光検
出器アレイが存在する。ナビゲーション機構の各々の座
標系の起点は、対応する光検出器アレイの中心に位置す
る。図４５の(Ａ)および(Ｂ)は較正基準フレームに埋め
込まれるナビゲーション機構の座標系を示す； (2)較正基準フレーム。較正基準フレームは本質的には
スキャナ基準フレームである。このフレームにおいて、
ナビゲーション機構ならびにＣＩＳアレの両者は特定の
方向を持つ指定された座標に固定される。較正座標空間
は２つの左手単位ベクトル{u v}によって張られる。こ
れら２つのベクトルは、ナビゲーション機構１の起点を
ナビゲーション機構２の起点へ結ぶベクトルに対してそ
れぞれ垂直および平行である。従って、いかなるベクト
ルも、較正フレームにおいてr=uu+vvによって表現され
ることができる。ナビゲーション機構１の基準フレーム
の起点はr=0(較正フレームの起点)に位置し、一方、ナ
ビゲーション機構２の基準フレームの起点はr=Dvに位置
する。ナビゲーション機構１の座標系の軸は、較正フレ
ームの軸に対して角度θ₁傾き、ナビゲーション機構２
の座標系の軸は、較正フレームの軸に対して角度θ₂傾
いている。注：図４５において回転角度θ₁ならびにθ₂
は正として示されているが、図４６においては負として
示されている。

【０１５３】用紙基準フレーム 超小型軽量スキャナが最初に紙の上に置かれ始動される
時、較正フレームは走査されるべき表面の基準フレーム
と一致する。この時、第１ならびに第２のナビゲーショ
ン光検出器アレイの起点の座標は、較正ならびに紙基準
フレームの両方においてそれぞれ{0,0}および{0,D}であ
る。しかしながら、図４６の(Ｂ)に示されるように、走
査の間の後の時間に、較正フレームは用紙フレームに対
して平行移動および回転する。これは２つの定数左手単
位ベクトル{x _p y _p}によって張られる。ナビゲーション
機構１ならびにナビゲーション機構２のフレーム起点
は、一般に、{x_p1,y_p1}ならびに{x_p2,y_p2}に位置する。
それゆえ、図４７に示されるように、紙基準フレームに
おける較正単位ベクトルu vのコンポーネントは、次の
ように計算される。

【０１５４】(a)ベクトル差Δr≡r_p2-r_p1を計算し、次
にその結果をDによって除算してvを求める; (b)x_p2=x_p1およびy_p2-y_p1=Dであるとして、vに直角でx _p
に等しい単位ベクトルuを発見する；かくして、次の(36
a)ならびに(36b)の変換式が得られる；u =[(y_p2-y_p1)/D]x _p-[(x_p2-x_p1)/D]y _p (36a)v =[(x_p2-x_p1)/D]x _p-[(y_p2-y_p1)/D]y _p (36b)

【０１５５】従って、単にナビゲーション・アレイの既
知の位置および式(36a)ならびに(36b)を使用して用紙フ
レームにおけるuならびにvの両者を表すことによって、
較正フレームにおいてr=uu+vvによって表現されるいか
なるベクトルも用紙座標において三角法を用いずに書き
直すことができる。

【０１５６】ナビゲーション機構→フレーム較正フレー
ム 較正フレーム座標に関して２つのナビゲーション機構の
各々によって記録される変位を表す変換を決定する際
に、２つの光検出器アレイの両方のそれぞれの倍率、お
よびナビゲーション機構２の右手座標系を考慮しなけれ
ばならない。最初に、図４５の(Ａ)を参照すれば、較正
フレームにおけるナビゲーション機構１の変換ベクトル
{Δu₁,Δv₁}のコンポーネントが、計算されたナビゲー
ション機構変位ベクトル{Δx₁,Δy₁}という観点から計
算される。回転角度θ₁は製造の時点で固定される定数
であり、従って、ナビゲーション１から較正フレームへ
座標変換は、一定の２次元回転マトリックスを使用して
実行することができる。次に、その結果がナビゲーショ
ン１の無次元の一定の拡大率m₁によって拡大され、次式
(37a)ならびに(37b)が得られる。但し、c1≡cosθ₁、s₁
≡θ₁である： Δu₁=m₁(c₁Δx₁+s₁Δy₁) (37a) Δv₁=m₁(-s₁Δx₁+c₂Δy₁) (37b) 同様に、ナビゲーション機構２に関して、次式(38a)な
らびに(38b)が得られる。但し、m₂はナビゲーション２
の無次元の一定の拡大率、c₂≡cosθ₂である： Δu₂=m₂(c₂Δx₂+s₂Δy₂) (38a) Δv₂=m₂(s₂Δx₂+c₂Δy₂) (38b) 注：ナビゲーション機構２の極性反転がΔy₂の符号の変
更によって暗黙裡に考慮されている。

【０１５７】m₁、m2、c₁、s₁、c₂およびs₂は製造時に較
正(例えば固定または測定)することが可能であり、それ
らの適切にデジタル化された値をＲＯＭに組み込むこと
は可能である。式(37a)−(38b)は、拡大倍率定数を３角
法定数に吸収することによって、また、式(36a)ならび
に(36b)の明示的除算を削除するためこれらの定数の中
に1/Dという別の因子を吸収することによって、更に単
純化することができる。

【０１５８】較正フレーム→用紙フレーム 較正フレーム座標で表されるナビゲーション変換ベクト
ルを所与とすれば、用紙基準フレームにおける各ナビゲ
ーション機構の起点の位置は、上述の手法を使用して更
新される。最初に、較正フレームにおけるナビゲーショ
ン機構起点の計算された位置に動的に適用することがで
きる有用な制約式が開発される。

【０１５９】図４８に示される較正フレームにおいて、
ナビゲーション機構１ならびに２の並進運動した起点の
座標は、それぞれ{Δu₁,Δv₁}{Δu₂,D+Δv₂}である。２
つのナビゲーション機構の間の距離は一定のままである
ので、次式(39)が成り立つ：D²=(Δu₂-Δu₁)²+(D+Δv₂-
Δv₁)² すなわち (Δv₂-Δv₁)²+2D(Δv₂-Δv₁)+(Δu₂-Δu₁)²=0 (39) (Δu₂-Δu₁)²<<D²であるケースにおいてΔv₂-Δv₁に関
して式(39)を解けば、次式(40)が得られる。

【０１６０】

【数２０】

【０１６１】急速な相対的回転という極端なケースにお
いては、1/200inほどの大きさの|Δu₂-Δu₁|を得ること
が可能である。次に、D=3inの場合、次式が成り立つ。

【０１６２】

【数２１】

【０１６３】従って、ナビゲーション機構を分離する距
離は一定のままであるという制約は、Δv₁=Δv₂という
条件にほぼ等しい。１つの実施形態において、各ナビゲ
ーション機構の並進運動は、ナビゲーション・アルゴリ
ズムの位置予測値モジュールと比較され、次に、予測値
に最も近いΔvの値が選択される。代替的には、各ナビ
ゲーション機構の運動(例えば速度と加速度をリアルタ
イムで計算する)を調べ、次に、(フルモーションの実績
に基づいて)正しい変位を与える可能性の高いナビゲー
ション機構を特定して、対応するΔvを両方のナビゲー
ション機構に適用することもできる。

【０１６４】このような調整が行われ、式(40)の基準が
満たされた後、次式(41a)ならびに(41b)を使用して用紙
フレームにおけるナビゲーション機構変位が計算され
る： Δr_p1≡{Δx_p1,Δy_p1}=Δu₁ u+Δv₁ v (41a) Δr_p2≡{Δx_p1,Δy_p2}=Δu₂ u+Δv₂ v (41b) 但し、用紙基準フレームにおける単位ベクトルuならび
にvは、式(36a)−(36b)によって定義される。換言すれ
ば、用紙フレームにおけるナビゲーション機構変位を与
える方程式は、較正フレームにおける対応する公式と同
じように見える。しかし、式(41a)ならびに(41b)におい
ては、単位ベクトルuならびにvは定数単位ベクトルでは
なく、用紙基準フレームにおいてそれらは式(36a)−(36
b)に従ってスキャナ・ヘッドと共に並進およびび回転す
る。

【０１６５】次に、ナビゲーション機構の起点座標は、
Δr_p1ならびにΔr_p2に前のナビゲーション機構位置r_p1
ならびにr_p2をそれぞれ加算することによって次式(42a)
−(42d)のように更新される： x'_p1=x_p1+(Δu₁/D)(y_p2-y_p1)+(Δv₁/D)(x_p2-x_p1) (42a) y'_p1=y_p1+(Δu₁/D)(x_p2-x_p1)+(Δv₁/D)(y_p2-y_p1) (42b) x'_p2=x_p2+(Δu₂/D)(y_p2-y_p1)+(Δv₂/D)(x_p2-x_p1) (42c) y'_p2=y_p2+(Δu₂/D)(x_p2-x_p1)+(Δv₂/D)(y_p2-y_p1) (42d) 1/Dという因子を式(37a)において使用される三角法定数
に吸収することによって、式(42a)−(42d)は更に簡略化
される。

【０１６６】ＣＩＳ終端点座標の更新 図４６の(Ａ)から、ナビゲーション機構位置が更新され
た後、ＣＩＳ終端点の座標は容易に決定することができ
る。(ナビゲーション機構の位置がＣＩＳアレイの終端
点に依存しないので、このプロセスは必要に応じてオフ
ラインで実施すことができる)。較正フレームにおい
て、ＣＩＳ終端点１ならびに２は、符号付きベクトル{a
₁,b₁}ならびに{a₂,b₂}だけナビゲーション機構１ならび
にナビゲーション機構２からそれぞれ変位される。用紙
フレームにおいて、ＣＩＳ終端点の位置は次式(43a)な
らびに(43b)によって与えられる： r'_c1=r'_p1+a₁ u+b₁ v (43a) r'_c2=r'_p2+a₂ u+b₂ v (43b) 但し、r'_p1≡{x'_p1}、r'_p2≡{x'_p2,y'_p2}であり、uなら
びにvは、式(42a)ならびに(42b)を使用して以前に計算
されたナビゲーション起点の更新された座標軸を使用し
て式(36a)ならびに(36b)によってそれぞれ与えられる。
従って、 x'_c1=x'_p1+(a₁/D)(y'_p2-y'_p1)+(b₁/D)(x'_p2-x'_p1) (44a) y'_c1=y'_p1+(a₁/D)(x'_p2-x'_p1)+(b₁/D)(y'_p2-y'_p1) (44b) x'_c2=x'_p2+(a₂/D)(y'_p2-y'_p1)+(b₂/D)(x'_p2-x'_p1) (44c) y'_c2=y'_p2+(a₂/D)(x'_p2-x'_p1)+(b₂/D)(y'_p2-y'_p1) (44d) 上式(44a)−(44d)は、ＣＩＳ変位定数a1、b1、a2および
b2に1/Dという共通因子を吸収することによって更に簡
略化することができる。

【０１６７】計算アルゴリズム 最初に、製造時に固定または正確に計測される数量から
全体を構成され、明示的除算演算子に関する必要性(ま
たは同様であるが1/Dによる除算の必要性)を排除する
(ＲＯＭに記憶される)定数の最適化されたセットが定義
される： C₁=(m₁/D)cosθ₁ C₂=(m₂/D)cosθ₂ S₁=(m₁/D)sinθ₁ S₂=(m₂/D)sinθ₂ A₁=a₁/D B₁=b₁/D A₂=a₂/D B₂=b₂/D 加えて、必要とされる算術演算の数を減らすことによっ
て計算を単純化する４つの一時的変数が図４９によって
定義される。

【０１６８】最良のケースにおいては、S₁=S₂=0およびA
₁=A₂=0であるように、従って、ＣＩＳアレイが較正フレ
ームにおけるナビゲーション機構起点に対してu方向に
並進運動しないように、ナビゲーション機構光検出器ア
レイが完全に配列される。図４９に示されるステップの
シーケンスの検証および各ステップのために必要とされ
る２進算術演算の数の推定が、最悪および最良の両方の
ケースにおいて、以下の表１に示される結果を生む。こ
れらの結果は、不良位置合せと並進運動を最小にするよ
うに製造プロセスを注意深く制御することによって、２
進算術演算を３０%以上減らすことができることを示し
ている。いずれのケースにおいても、除算も乗算も必要
とされず、(ＣＩＳ終端点座標を計算する)第４のステッ
プはオフラインで実施することができるので、リアルタ
イム・ナビゲーション経路再構築の計算コストは比較的
小さい。

【０１６９】

【表１】

【０１７０】ナビゲーション・プロセッサ８０の出力８
６における位置タグ付きデータストリームは、先ず、X
なびにY両軸における連続性を与えるメモリ位置をイメ
ージがうめることを可能にするイメージ空間に記憶され
る。従って、イメージの取得は、オリジナルの左上隅か
ら右下隅への走査に制限されない。各イメージ・ピクセ
ルが任意の開始位置からの相対的(X,Y)変位に関連づけ
られるので、イメージは、XおよびYにおいてイメージ・
メモリの最大サイズに展開することができる。

【０１７１】イメージ形成センサ２２は、走査装置がオ
リジナル上を移動するにつれ、刻時(クロック)される。
刻時(クロック)動作は、センサの最も速く移動するエレ
メントがピクセル変位あたり少なくとも１回サンプルを
とることを保証する。図６に関連して注記されたよう
に、イメージ捕捉の間走査装置１０が大きく曲がる場
合、イメージ形成アレイの一方の端は他方の端より急速
に並進運動し、そのため、相対的に速度の遅い方の端で
はピクセルのサンプリングが過大となる。この状況は、
イメージ空間における特定のピクセル位置において、
(グレイスケールの場合)最も最近の読み取りを記録する
ことによるか、あるいは、(バイナリ・イメージの場合)
論理ＯＲモードで記録することによって、処理される。

【０１７２】次の動作は、位置タグを付けられた増分を
マップする。１つの実施形態において、増分の端点は１
つの線分によって結ばれる。イメージ形成センサ２２の
各ピクセルの距離は固定的であるので、その線分に対す
るピクセルの物理的位置を計算することができる。各ピ
クセルの物理的位置を決定する１つの手法は、Bresenha
mラスタ線手法の修正である。この修正において、イメ
ージ形成センサにおけるピクセルのアレイは固定的であ
るので、線分ループも同じように固定的である。すなわ
ち、通常のBresenhamアルゴリズムにおいては、線ルー
プにおける繰返し数は、delta_xならびにdelta_Yのいず
れか大きい方、すなわち、max(delta_x,delta_y)である
が、修正アルゴリズムの場合、ループがN回繰り返され
るように、max(delta_x,delta_y)が習慣的に使用される
場合には、アレイに沿ったピクセルの数(N)が使用され
る。以下のプログラムはこのアルゴリズムを記述する。

【０１７３】

【表２】 /******************************************************************* 修正Bresenham線描出アルゴリズムを使用してピクセル値のNエレメント・アレイ の終端点の位置ペア(xa,ya)ならびに(xb,yb)を使用してget_pixel()にピクセル 値をロードする ********************************************************************* delta_x=xb-xa; delta_y=yb-ya; inc_x=(delta_x>O)-(delta_x<O); /* 増分は+1または-1 */Inc_y=(delta_y>0)-( delta_y<O): delta_x * = Inc_x; /* 絶対値を取り出す */ delta_y*=inc_y; x=xa; y=ya; x_err - O; y_err - O; for (i=O; i<N; i++) {get_pixel (i/2,x/2,y/2); x_err+=delta_x; y_err+=delta_y; if (x_err>=N) {-x_err-=N; x+=inc_x; } If(Y_err>=N) {y_err-=N; y+=inc_y;} }

【０１７４】このようにして、Nピクセルからなるイメ
ージ形成センサの終端点であるラスタ上の２つの点(xa,
ya)ならびに(xb,yb)を所与として、各ピクセルが読み取
られるべき場所のラスタ上の点(x,y)を連続的に検出す
ることがこのプログラムの目的である。これらの点は、
終端点aならびにbを結ぶ直線に対する最良の近似を形成
する。xとyの差を取り出す。aとbの間の距離の符号か
ら、直線が横切る時xおよびyは増分または減分されるか
決定する。２つのレジスタx_errならびにy_errをゼロに
セットした上、x=xaならびにy=yaから始めて、ループを
開始する。次に、(x,y)における値を読み取って、get_p
ixel()を使用してそれを出力ラスタに書く。線形イメー
ジ・センサがナビゲーションの半分の解像度を持つとす
れば、センサにおけるピクセル数および出力ラスタにお
ける位置に関してi/2、x/2、y/2を使用する。delta_xな
らびにdelt_yをそれぞれの誤差レジスタに加算して、次
に、誤差レジスタがNを越えていないかどうか両方のレ
ジスタを調べる。越えていれば、レジスタからNを減算
して、その増分だけxまたはyを変更する。誤差レジスタ
がNを超えていなければ、引き続きxまたはyの現在値を
使用する。ループはN回実行されるまでプロセスは続
く。

【０１７５】次のステップは、オーバーラップしている
領域の範囲内で連続イメージ走査帯を縫合することであ
る。これは、累算されたナビゲーション誤差を識別およ
び修正し、残存する誤差があればそれをマスクするよう
に実行される。このマスク動作は白い背景上の黒い印刷
の領域において実行できる。例えば、白い空間領域すな
わち所与のしきい値以上の強度を持つ領域においてのみ
縫合を行うことによって実行できる。(破棄されるべき)
オーバーラップ領域の重複データの識別の方法およびナ
ビゲーション誤差の測定および補正の方法を以下に記述
する。

【０１７６】イメージ走査帯の縫合技法は、走査に関連
する業界において既知のものである。これらの技法は、
典型的には、一対の完全なイメージ帯を必要とし、２つ
の帯の位置を定める単一の大域変換を実行する。しか
し、この場合、連続的ナビゲーション・データが縫合に
必要な位置決め情報を提供する。ナビゲーション信号が
誤差を累算する傾向があるので、特徴オフセットの分析
から導出される補正信号をフィードバックすることによ
ってナビゲーション信号は連続的に修正される。

【０１７７】領域の範囲内の特徴を相関させることによ
ってナビゲーション補正が計算されるので、２つのイメ
ージ帯を縫合するためにはなんらかのオーバーラップ領
域が必要である。図１１に示されている状況を考察す
る。ここでは、走査帯＃１が戻りの帯＃２のパスによっ
て再サンプルされている。時間Tにおいて、部分的帯が
走査されている。図１２は、このオーバーラップ領域１
０８を強調表示している。図１２に示されているよう
に、帯＃１の収集の間、帯の下側エッジに沿って、タグ
１１０、１１２、１１４という位置の四辺形イメージ・
セグメント(以下"位置決めタイル"と呼ぶ)が周期的にラ
ベル付けされる。後のパス(帯＃２)において、帯＃１の
タグ付き領域の上の余分なオーバーラップ領域１０８
は、どこを刈り取るべきかを決定するナビゲーション情
報を使用して刈り取られる。帯＃２において各セグメン
ト長が取得される毎に、"余分"が刈り取られた後、帯＃
１の位置決めタイルが、帯＃２の残るべき領域の上部に
配置される。

【０１７８】ナビゲーション・データが完全であれば、
タグ＃１の位置と帯＃２の再走査されたタイルの位置の
間にオフセットは存在しない。実際には、最後の位置決
めが実行された以後なんらかのナビゲーション誤差が累
算している。これら２つのタイルの間のオフセットは、
総累算誤差を最小限にとどめるため、そのデータに関連
する将来のナビゲーション位置−タグを更新するため使
用される補正因子を生成する。このように、ナビゲーシ
ョン・データにおける総累算誤差は、走査帯のオーバー
ラップ領域における明白なゆがみを派生させるような大
きさに増大することを防止される。

【０１７９】帯＃１および帯＃２は単一のイメージを生
成するように結合されるので、帯＃２がオリジナルの位
置合わせタイルの位置に来るまで、オリジナルの位置合
わせタイルのコピーはバッファに一時的に保存される。
この相関のため位置決めタイル全体を使用することがで
きるが、階調イメージの長方形タイル(例えば１５×１
５ピクセル)から成る高周波数コントラストの小さい領
域(すなわち"特徴")が、帯＃１の位置合わせの範囲内に
配置され、バッファに保存される。この特徴の位置が２
度目に交差される場合、保存された特徴の位置と帯＃２
における同じ特徴の間のオフセットが、２つの特徴を一
致させるために必要なナビゲーション補正信号を生成す
る。その他の相関手法を利用することもできるが、許容
可能な手法は、"平方差の総和"相関である。特徴のオリ
ジナルの位置の周囲に小さい検索領域が定義され、相関
係数が次の式によって決定される。

【０１８０】

【数２２】

【０１８１】但し、T_i,jは帯＃１からの特徴の階調値を
示し、I_i+k,j+1は帯＃２から新しく取得される特徴の階
調値を示す。インデックスiなびにjは特徴の範囲内の位
置を指定し、一方、インデックスkならびにiは、(検索
領域の範囲内に残るように制約される)並進運動オフセ
ットの大きさを指定する。結果として得られる相関アレ
イの中の最小エレメントが２つの特徴の間のオフセット
を示す。このボウル形結果の最小値を見出すため補間を
使用してサブピクセルの位置的正確度が得られる。

【０１８２】自己相関法の正確度を改善するので、位置
決めタイルの範囲内の特徴がイメージ分散を最大にする
ように選択される。１つの可能な実施形態において、領
域の範囲内の位置のサブセットだけが考慮される。その
ような位置１１６、１１８、１２０、１２２および１２
４は、位置決めタイルの主軸１２６ならびに１２８(領
域を定義する線分の対向する中点を結ぶ線分)に沿って
位置するように、図１３に示されている。これらの位置
は、交点、および、交点と軸の中点の半分の位置、にお
いてサンプルされている。位置１１６、１１８、１２
０、１２２および１２４の各々に関して、次式を使用し
て偏差VAR_k,iが計算される。

【０１８３】

【数２３】

【０１８４】最終的代表イメージにおける明らかなひず
みを防ぐため、誤差推定が徐々に適用される。すなわ
ち、線形センサ・データの新しい行がメモリへロードさ
れる毎に、誤差全体の精算が行われるまで、小さい固定
的大きさのステップで"位置タグ"が修正される。

【０１８５】好ましい実施形態において、イメージ再構
築、縫合ならびにイメージ管理に関する処理エレクトロ
ニクスが、図１の走査装置１０を定義する格納容器の範
囲内に収納される。このように、走査されたイメージは
イメージ・ディスプレイ１６に即刻提示されることがで
きる。走査装置は、位置タグを付けられたイメージ・デ
ータを記憶するメモリを含むが、処理ならびにファイル
管理エレクトロニクスおよびファームウェアを必ずしも
必要としない。

【０１８６】図３を参照して注記したように、ナビゲー
ションならびにイメージ形成センサ２２、２４および２
６は、好ましくは、軸回転部材２０上に装着される。１
つの実施形態において、軸回転部材は、少なくとも１つ
の弾性材によって格納容器の剰余部分に接続される。こ
の場合、弾性材の一端は格納容器の静止部に接続され、
他方の端は軸回転部材に接続される。弾性材はちょうつ
がいのはたらきをする。このように、軸回転部分は、摩
擦エレメントを使用せずに、"浮く"ことを可能にされ
る。電力制御およびデータ信号は、電磁干渉を最小にす
るようにシールドされた屈曲ケーブルを介してセンサへ
導くことができる。軸回転部材を軸回転するように接続
するその他の方法を使用することは可能である。軸回転
部材が削除され、センサが格納容器の固定位置に取り付
けられる場合、イメージ捕捉の間、走査装置を過度に傾
けない配慮が必要である。この実施形態においては、照
光ならびに光学エレメントの設計には十分な注意が払わ
れなければならない。

【０１８７】以上本発明の特定の実施形態が提示および
記述されたが、本発明の一層広範囲な局面において本発
明の理念を逸脱することなく上記実施形態に種々の変更
ならびに修正を加えることができる点は当業者に明らか
であろう。例えば、手持ち型スキャナが記述されている
が、本発明のナビゲーション方法は、手持ち型スキャナ
にあるいはスキャナにさえ制限されない。実際、本発明
のナビゲーション方式は、ナビゲーション・ツールとし
てセンサまたはその他の検出器を利用するいかなる装置
にも適用することができる。

【０１８８】本発明には、例として次のような実施様態
が含まれる。 (1)センサ・アレイのナビゲーション位置を取得する方
法であって、上記センサ・アレイを介して基準フレーム
を取得するステップと、上記センサ・アレイを介してサ
ンプル・フレームを取得するステップと、上記サンプル
・フレームおよび上記基準フレーム両方の基準特徴の間
の関係を表す相関データを生成するステップと、上記相
関データに基づいて上記基準フレームに対する上記サン
プル・フレームの基準特徴の相対的変位を決定するステ
ップと、を含み、上記相対的変位を決定するため、一般
的２次元テーラー級数展開式としてモデル化される相関
データの相関表面の大域極値が使用される、ナビゲーシ
ョン位置取得方法。

【０１８９】(2)上記一般的２次元テーラー級数展開式
が２次式である、上記(1)に記載のナビゲーション位置
取得方法。 (3)上記相関データが、更に、相関関数を使用して生成
される複数の相関係数を含む、上記(1)に記載のナビゲ
ーション位置取得方法。 (4)上記相関係数と上記２次元テーラー級数展開式の間
の線形マッピングを適用するステップを更に含む、上記
(3)に記載のナビゲーション位置取得方法。 (5)上記相関関数が１次関数である、上記(3)に記載のナ
ビゲーション位置取得方法。 (6)上記相関関数が２次関数である、上記(3)に記載のナ
ビゲーション位置取得方法。 (7)上記相関関数が３次関数である、上記(3)に記載のナ
ビゲーション位置取得方法。 (8)基準特徴の相対的変位を決定する上記ステップが、
上記２次元テーラー級数展開式の係数の値を決定するス
テップを含む、上記(1)に記載のナビゲーション位置取
得方法。

【０１９０】(9)上記２次元テーラー級数展開式の係数
を取得するため、相関データの統計的適合を計算するス
テップを含む、上記(8)に記載のナビゲーション位置取
得方法。 (10)上記２次元テーラー級数展開式の係数の少なくとも
１つが上記基準フレームを上記サンプル・フレームとし
て使用することによって生成される、上記(8)に記載の
ナビゲーション位置取得方法。 (11)基準特徴の相対的変位を決定する上記ステップが、
２次元のテーラー級数展開式の係数の値に基づく変位の
コンポーネントを決定するステップを含む、上記(1)に
記載のナビゲーション位置取得方法。 (12)基準特徴の変位の精度推定が予測値の定義済みセッ
トの範囲内にあるか否かを判断するステップを更に含
む、上記(10)に記載のナビゲーション位置取得方法。 (13)サンプル・フレームと基準フレームの間の変位の生
成された値に補正関数を適用するステップを更に含む、
上記(10)に記載のナビゲーション位置取得方法。

【０１９１】(14)少なくとも１つのセンサ・アレイと、
プロセッサと、該プロセッサを制御するコンピュータ・
プログラムと、を備えるスキャナであって、該コンピュ
ータ・プログラムが、上記センサ・アレイを介して基準
フレームを取得するステップと、上記センサ・アレイを
介してサンプル・フレームを取得するステップと、上記
サンプル・フレームならびに上記基準フレーム両方の基
準特徴の間の関係を表す相関データを生成するステップ
と、上記相関データに基づいて上記基準フレームに対す
る上記サンプル・フレームの基準特徴の相対的変位を決
定するステップとを実行する複数の命令を含み、上記相
対的変位を決定するため、一般的２次元テーラー級数展
開式としてモデル化される相関データの相関表面の大域
極値が使用される、スキャナ。

【０１９２】(15)上記一般的２次元テーラー級数展開式
が２次式である、上記(14)に記載のスキャナ。 (16)上記相関データが、更に、相関関数を使用して生成
される複数の相関係数を含む、上記(14)に記載のスキャ
ナ。 (17)上記コンピュータ・プログラムが、上記相関係数と
上記２次元テーラー級数展開式の間の線形マッピングを
適用するステップを実行する命令を更に含む、上記(16)
に記載のスキャナ。 (18)上記相関関数が１次関数である、上記(16)に記載の
スキャナ。 (19)上記相関関数が２次関数である、上記(16)に記載の
スキャナ。 (20)上記相関関数が３次関数である、上記(16)に記載の
スキャナ。 (21)基準特徴の相対的変位を決定する上記ステップが、
上記２次元テーラー級数展開式の係数の値を決定するス
テップを含む、上記(14)に記載のスキャナ。

【０１９３】(22)上記２次元テーラー級数展開式の係数
を取得するため、相関データの統計的適合を計算するス
テップを実行する命令を上記コンピュータ・プログラム
が更に含む、上記(21)に記載のスキャナ。 (23)上記２次元テーラー級数展開式の係数の少なくとも
１つが上記基準フレームを上記サンプル・フレームとし
て使用することによって生成される、上記(21)に記載の
スキャナ。 (24)基準特徴の相対的変位を決定する上記ステップが、
２次元のテーラー級数展開式の係数の値に基づく変位の
コンポーネントを決定するステップを含む、上記(14)に
記載のスキャナ。 (25)基準特徴の変位の精度推定が予測値の定義済みセッ
トの範囲内にあるか否かを判断するステップを実行する
命令を上記コンピュータ・プログラムが更に含む、上記
(24)に記載のスキャナ。 (26)サンプル・フレームと基準フレームの間の変位の生
成された値に補正関数を適用するステップを実行する命
令を上記コンピュータ・プログラムが更に含む、上記(2
4)に記載のスキャナ。

【０１９４】

【発明の効果】本発明を走査装置に適用することによっ
て、連続的時間間隔で走査装置のセンサ・アレイによっ
て捕捉されるイメージ・フレームの間の比較に基づいて
ナビゲーション情報を得る効率的方式が提供される。

【図面の簡単な説明】

【図１】オリジナル上のくねった経路をたどる手持ち型
走査装置の外観図である。

【図２】図１の走査装置のイメー形成ならびにナビゲー
ション・センサの裏面図である。

【図３】図１の走査装置をイメージ形成ならびにナビゲ
ーション・センサを露出させて示した外観図である。

【図４】図３のナビゲーション・センサのうちの１つに
関する照光システムのブロック図である。

【図５】図４の照光システムにおいて照光を行う発光ダ
イオードならびに光学エレメントを示すブロック図であ
る。

【図６】図１の走査装置のイメージ捕捉の概念を示すブ
ロック図である。

【図７】図１の走査装置のナビゲーション処理の１つの
実施形態の動作の流れ図である。

【図８】図７の動作の一部の詳細を示すブロック図であ
る。

【図９】図８のステップを実施するコンポーネントのブ
ロック図である。

【図１０】図９における出力を表す位置タグ付きデータ
ストリームのブロック図である。

【図１１】図１２と共に、図１の走査装置による走査帯
を表すブロック図である。

【図１２】図１１と共に、図１の走査装置による走査帯
を表すブロック図である。

【図１３】隣接走査帯を縫合するために利用される位置
決めタイルを表すブロック図である。

【図１４】センサ・アレイを通してイメージ形成された
用紙繊維イメージ・セットを表わすブロック図である。

【図１５】図１４の用紙繊維イメージ・セットに"差の
平方の和"相関関数を適用して計算された相関表面を表
すブロック図である。

【図１６】z'軸の周囲を角度θ回転し次にベクトル{x0,
y0}並進するという特別ケースにおける２Ｄアフィン変
換を示すブロック図である。

【図１７】最適最小２乗を図１５において示されるデー
タに適合させた場合の相関表面を表すブロック図であ
る。

【図１８】３×３ナビゲーション機構ピクセル−シフト
相関グリッドと関数f(x,y)の対応する値の間のマッピン
グを示すブロック図である。

【図１９】２次式相関関数ならびに図１４の用紙サンプ
ルを使用して取得される相関数へのアルゴリズム"9A"の
適用によって生じるナビゲーション誤差を表すブロック
図である。

【図２０】２次式相関関数ならびに図１４のデータセッ
トを使用して計算される真の相関表面と最適合致２次表
面の間の相違を示すブロック図である。

【図２１】２次式相関関数ならびに図１４の用紙サンプ
ルを使用して取得される相関数へのアルゴリズム"9B"の
適用によって生じるナビゲーション誤差を表すブロック
図である。

【図２２】線形相関関数ならびに図１４のデータセット
を使用して計算される真の相関表面と最適合致２次表面
の間の相違を示すブロック図である。

【図２３】線形相関関数ならびに図１４の用紙サンプル
を使用して取得される相関数へのアルゴリズム"9B"の適
用によって生じるナビゲーション誤差を表すブロック図
である。

【図２４】立方体相関関数ならびに図１４のデータセッ
トを使用して計算される真の相関表面と最適合致２次表
面の間の相違を示すブロック図である。

【図２５】立方体相関関数ならびに図１４の用紙サンプ
ルを使用して取得される相関数へのアルゴリズム"9B"の
適用によって生じるナビゲーション誤差を表すブロック
図である。

【図２６】CC→3/2というマッピングの適用によって人
為的に生成された相関データを再形成することによって
改善された線形最小２乗法の２次関数へ適合を示すブロ
ック図である。

【図２７】最適合致２次モデル関数と真の相関表面の間
の差を示すブロック図である。

【図２８】相関関数を図２１に示された対応する位置推
定値{x0,y0}各々に適用した結果を表すブロック図であ
る。

【図２９】最適線形補正の後の図２１のナビゲーション
誤差を表すブロック図である。

【図３０】最適線形補正の後の図１９のナビゲーション
誤差を表すブロック図である。

【図３１】ほぼ{0.5ピクセル,0.5ピクセル}変位した相
関表面の輪郭を示すブロック図である。

【図３２】６セルならびに４セルそれぞれのケースに関
する関数値への相関係数のマッピングを示すブロック図
である。

【図３３】２５セル・グリッドにおける"最小セル"予測
値を使用した場合の、２次式相関関数ならびに図１４の
用紙サンプルを使用して取得される相関数へのアルゴリ
ズム"9B"の適用によって生じるナビゲーション誤差を表
すブロック図である。

【図３４】シミュレートされた位置情報と予測値x4,2の
対応する出力の比較を示すブロック図である。

【図３５】シミュレートされた位置情報と２つの８タッ
プ予測値の対応する出力の比較を示すブロック図であ
る。

【図３６】単一ナビゲーション位置測定における統計誤
差の標準偏差に対する予測値Xm,nまたはYm,nにおける統
計的不確実性の比率を示すブロック図である。

【図３７】シミュレートされた位置情報と２つの１予測
値の対応する出力の比較を示すブロック図である。

【図３８】シミュレートされた位置情報と円滑子X4,2の
対応する出力の比較を示すブロック図である。

【図３９】シミュレートされた位置情報と２つの１７タ
ップ円滑子の対応する出力の比較を示すブロック図であ
る。

【図４０】単一ナビゲーション位置測定における統計誤
差の標準偏差に対する円滑化された値における不確実性
の比率を示すブロック図である。

【図４１】シミュレートされた位置情報と２つの定数円
滑子の対応する出力の比較を示すブロック図である。

【図４２】図４３と共に、関数値に対する相関係数の６
セル・マッピングを示すブロック図である。

【図４３】図４４と共に、関数値に対する相関係数の６
セル・マッピングを示すブロック図である。

【図４４】４つの６セル・サブアレイに関する減少され
た２次ナビゲーション・アルゴリズムを実施する公式を
示すブロック図である。

【図４５】較正基準フレームに組み込まれた２つのナビ
ゲーション機構座標系のブロック図である。

【図４６】較正ならびに用紙座標系の比較を示すブロッ
ク図である。

【図４７】ナビゲーション機構光検出器アレイ起点の座
標を使用する用紙繊維における較正基準ベクトル・コン
ポーネントの幾何学計算を示すブロック図である。

【図４８】較正フレームにおける２つのナビゲーション
機構の並進運動を示すブロック図である。

【図４９】最悪ケース・ナビゲーション経路再構築アル
ゴリズムの実施に必要な公式のシーケンスの流れ図であ
る。

【符号の説明】

２２ イメージ形成センサ ２４ ナビゲーション・センサ ６２ 基準フレーム ６６ サンプル・フレーム ６４ 固有の構造的特徴

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ロス・アール・アレン アメリカ合衆国94002カリフォルニア州ベ ルモント、ヘインライン・ドライブ 408

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】センサ・アレイのナビゲーション位置を取
   得する方法であって、 上記センサ・アレイを介して基準フレームを取得するス
   テップと、 上記センサ・アレイを介してサンプル・フレームを取得
   するステップと、 上記サンプル・フレームおよび上記基準フレーム両方の
   基準特徴の間の関係を表す相関データを生成するステッ
   プと、 上記相関データに基づいて上記基準フレームに対する上
   記サンプル・フレームの基準特徴の相対的変位を決定す
   るステップと、 を含み、 上記相対的変位を決定するため、一般的２次元テーラー
   級数展開式としてモデル化される相関データの相関表面
   の大域極値が使用される、 ナビゲーション位置取得方法。