JP2000076209A - ３度ノ―ドを基礎とするネットワ―クトポロジ―及びル―ティングアルゴリズム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 ３度ノードを含むネットワークトポロジーの
距離を改善する。 【解決手段】 既存の網状ネットワークにおけるノード
を３リンクノードから成る二次元ネットワークトポロジ
ーに変換し、２タプル基数ｎスキームに基づくネーミン
グスキームを使用して各３リンクノードについて固有の
アドレスを生成し、３リンクノードの数値表示に基づく
数学的基準を使用して各３リンクノードと隣接する３リ
ンクノードとを相互接続し、これによって新たなネット
ワークトポロジーを形成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ノードの経路指定
能力及びソースノードと宛先ノードとの間のデータの到
着間時間を向上させるために、トポロジーにおけるネッ
トワークノードを配置する方法に関する。本発明による
方法は、ネットワークプロトコルとは独立したものであ
り、異なるコンピュータネットワークにおけるコンピュ
ータ間の遅延を改善するように既存のネットワークシス
テムを構築し相互接続するために使用することができ
る。

【０００２】

【従来の技術】高速通信に対するニーズは従来、新たな
ネットワークトポロジーの設計に際して、及びバックボ
ーンネットワーク上での効率的なデータ経路指定のため
のルーティングアルゴリズムに依存するネットワークト
ポロジーにとって無視できないものである。

【０００３】バックボーンネットワークの場合、ネット
ワークゲートウェイを効率的な方法で相互接続すること
の必要性は、端末間遅延に関わる良好なネットワーク性
能にとって必須である。相互接続されたネットワークに
おけるゲートウェイ数が増大するにつれて、ネットワー
クゲートウェイを相互接続するために選択されるネット
ワークトポロジーもまた、異なるゲートウェイのコンピ
ュータ端末間のリアルタイムサービスを提供する上での
決定因子となり得る。

【０００４】より多くのネットワークノード数の相互接
続に使用されるネットワークトポロジーもまた、スイッ
チング技術及びトポロジーに使用される方法を決定す
る。スイッチング技術の使用を介したネットワークトポ
ロジーは、低コスト、高信頼性でスケーラブルな連結性及
びサービスを配信する能力がある。本発明はまた、ファ
イバーチャンネルスイッチング技術に対応できるユーザ
によって定義されるネットワークトポロジーの１つとし
ても使用可能である。規格のファイバーチャンネル族
は、標準化委員会Ｔ１１の責任であり、Ｔ１１は、「情報
技術規格全国委員会（ＮＣＩＴＳ）」に属する一委員会
である。

【０００５】既に存在し、国際規格の一部として実行さ
れているネットワークトポロジーには、各々リング及び
バストポロジーを基礎とするネットワークであるトーク
ンリング及びイーサネット等、多数がある。相互接続ネ
ットワークトポロジーは、静的タイプと動的タイプの２
つの主要クラスに大別することができる。静的ネットワ
ークトポロジーの大部分は、各々が２つ以上のリンクを
有するノードを必要とする。

【０００６】ネットワークトポロジーの性能を測る際に
は、ネットワークの直径が極めて重要である。ネットワ
ークトポロジーの直径は、ネットワークにおける全ての
可能ノード間の最短経路を表す１つの尺度である。ネッ
トワークの直径は、ソースノードから宛先までメッセー
ジを経路指定するためのリンク数を決定する。ネットワ
ークトポロジーの直径は最短の可能経路を決定し、ルー
ティングアルゴリズムは、ソースノードから宛先までメ
ッセージを経路指定することができる。その他、重要な
２つのパラメータには、ネットワークノードの度数及び
ネットワークに対するノードの最小拡張増分が含まれ
る。ネットワークノードの度数は、ネットワークノード
が保有しなければならないリンク数の一尺度である。最
小拡張増分は、ネットワークに加えられる最小ノード数
である。

【０００７】３度ノードを使用する現時点で周知のネッ
トワークトポロジーは、立方接続されたサイクルネット
ワークである。これは、ネットワークサイズが大きくな
るにつれて大きい最小拡張増分を保有する。ネットワー
ク内のノード数が増加すると、ネットワークの直径はか
なり大きくなる。このネットワークトポロジーにおける
最も有害な要素の１つは、これが複雑なルーティングア
ルゴリズムを必要としていることにあり、当該アルゴリ
ズムもまたネットワークトポロジーにおけるノード数に
依存している。各ネットワークノードに於いて総称的ア
ルゴリズムを使用することは不可能になるため、ネット
ワークトポロジーは、ネットワークサイズの増大に伴っ
て変更を余儀なくされるアルゴリズムを使用する。

【０００８】既存のルーティングアルゴリズム及びネッ
トワークトポロジーの多くは、ネットワークプロトコル
のタイプに依存している。これらの制限事項は、コスト
及び技術的困難さの両面で既に禁制であるとされている
遺産ネットワークシステムに関する新たなルーティング
アルゴリズム及びネットワークトポロジーの実行を必要
としている。ルーティングアルゴリズムの中には、ソー
スと宛先との間のノードへと至る横断経路に関する情報
を必要とするものがある。追加的な経路指定情報は、既
に乏しい帯域幅資源にとっての負担となる。

【０００９】

【発明の趣旨】本発明の１つの目的は、３度ノードを含
むネットワークトポロジーの距離を改善することにあ
る。本発明の他の目的は、網目状のネットワークトポロ
ジーのためのノードの最小拡張増分を改善することにあ
る。

【００１０】本発明のさらなる目的は、ネットワークト
ポロジーのためのルーティングアルゴリズムの複雑さを
低減することにより、特定サイズのネットワークトポロ
ジーにおける３度ノードの各々について低コストルータ
の実行を有効化することにある。

【００１１】本発明のさらに他の目的は、バックボーン
ネットワークアーキテクチャとして機能する能力のある
高度にスケーラブルなネットワークトポロジーを提供し
て、ネットワークにおける任意の２ノード間の高速デー
タ配信を可能にすることにある。

【００１２】本発明のさらなる目的の１つは、ネットワ
ークトポロジー及びルーティングアルゴリズムの何れに
も依存しない２地点間で接続されたネットワークのため
のネットワークプロトコルを提供することにある。本発
明のさらに他の目的の１つは、ソースノードから中間の
横断ノードに至る経路指定情報の伝送をなくして経路指
定管理における帯域幅ユーティリティを改善することに
ある。

【００１３】これらの目的を達成するため、本発明によ
れば、帯域幅を増大し、網目接続されたネットワークにお
けるネットワークノード間の距離を低減する、以下のス
テップを含む方法が提供されている。即ち、 ａ) ルータ、ブリッジ、ネットワーク交換用サブシステ
ム等のネットワークサブシステムの代表である網目接続
されたネットワークにおけるノードを、３リンクノード
で構成される二次元ネットワークトポロジーに転換する
ステップと、 ｂ) 数式を使用して特定ネットワークにおける３リン
クノードの各々の固有アドレスを確保するために、２タ
プル基数−ｎスキームに基づくネーミングスキームを使
用して３リンクノードのためのアドレスを生成するステ
ップと、 ｃ) 各３リンクノードの数値表示に基づいて、数学的基
準を使用して各３リンクノードと２地点間接続を介して
連結を行う隣接する３リンクノードとを相互接続させ、
特定形状のネットワークトポロジーを形成するステップ
とからなる方法である。

【００１４】また、本発明にによれば、以下の手段を含む
システムもまた提供されている。即ち、ネットワークサ
ブシステムを構成し、当該ネットワークサブシステムを
３リンクノードに基づくネットワークトポロジーに相互
接続するための手段と、反転及び直立して配位された３
リンクノードを使用して各ネットワークのサブシステム
を構成するための手段と、３リンクノードの各々の固有
アドレスまたは名称を生成するための手段と、ネットワ
ークのサブシステムを構成してネットワークトポロジー
に相互接続するための手段と、ルーティングアルゴリズ
ムを使用してネットワークトポロジーにおけるソースノ
ードと宛先ノードとの間でデータメッセージを経路指定
し、ソースノードから宛先ノードまでの最短経路を選択
するための手段とで構成している。

【００１５】相互接続されるブリッジ、ルータ及びゲー
トウェイ等のネットワークサブシステムは、３リンクの
ネットワークノードによって表示される。これらのサブ
システムの各々は、３つの二重リンクによって隣接する
サブシステムとの相互接続を実行され、これにより、３リ
ンクノードがネットワークサブシステムの代表にされ
る。これらのノードは各々、直立または反転されて配向
される。３リンクノード間の相互接続は、数式に基づい
て実行される。相互に接続された各ノードには、２タプ
ル基数−ｎ数値システムに基づいて固有のアドレスまた
はネーミング規則が与えられる。ノードのネーミングに
採用されるアドレス指定スキームは、ネットワーク構成
における任意の２ノード間の最短経路を見い出すための
ルーティングアルゴリズムによって使用される。

【００１６】

【発明の実施の形態】本発明は、例示的実施形態に関す
る以下の詳細な説明を参照し、添付の図面に関連してこ
れを読み取れば最も良く理解されるであろう。図１の
（ａ）及び（ｂ）には各々、直立した３リンクノード１.
１及び反転された３リンクノード１.２が示されてい
る。３リンクノードの各リンクには、図のように固有の
数字による表示（数値）が割り当てられている。ノード
の各リンクへの数字表示の割当ては、直立及び反転され
たノードの各リンクに割り当てられた数字表示の合計が
ゼロであれば、直立ノード１.１及び反転ノード１.２間
の正しい接続が達成されるように決定される。

【００１７】図１の（ｃ）には、２つのノード１.３及び
１.４間の完全二重リンクの接続が示されている。

【００１８】各ノードのアドレス指定またはネーミング
規則は図２に示すように以下の数式によって説明され
る。 ［１］ Ｘ（ＭＳＴ_M，ＬＳＴ_N）＝Ｘ（（ｙ／ｎ）％
ｍ，ｙ％ｎ） ここで、ｙ＝０，１，２，３．．．（ｍ×ｎ）−１ ＭＳＴ及びＬＳＴは、有効タプルの最大、最小値を表し、
％は作動率、ｍはネットワークにおける行数、ｎはネット
ワークにおける列数、ｙは＋ｖｅの整数、（ｙ／ｎ）は整
数叙法を表している。

【００１９】互いに隣接するノードの２つのリンクの接
続は、以下のような基準に従って達成される。 ［２］ 直立配向された３リンクノード Ｘ（ｘ２，ｘ１）．＋ｖｅリンクは、Ｘ（ｘ２，［（ｘ
１＋１）％ｎ］．−ｖｅリンクに接続される。Ｘ（ｘ
２，ｘ１）．−ｖｅリンクは、Ｘ（ｘ２，［（ｘ１−
１）％ｎ］．＋ｖｅリンクに接続される。Ｘ（ｘ２，ｘ
１）．−ｖｅ基数Ｍリンクは、Ｘ（［（ｘ２−１）％
ｍ］，ｘ１）．−ｖｅ基数Ｍリンクに接続される。

【００２０】［３］ 反転配向された３リンクノード Ｘ（ｘ２，ｘ１）．＋ｖｅリンクは、Ｘ（ｘ２，［（ｘ
１＋１）％ｎ］．−ｖｅリンクに接続される。Ｘ（ｘ
２，ｘ１）．−ｖｅリンクは、Ｘ（ｘ２，［（ｘ１−
１）％ｎ］．＋ｖｅリンクに接続される。Ｘ（ｘ２，ｘ
１）．＋ｖｅ基数Ｍリンクは、Ｘ（［（ｘ２＋１）％
ｍ］，ｘ１）．−ｖｅ基数Ｍリンクに接続される。

【００２１】図３から図５を参照して、３リンクノード
を基礎とするネットワークトポロジーの構成は、図３か
ら図５のフローチャートが示すアルゴリズムに基づいて
実行することができる。

【００２２】ネットワークトポロジーの構成は、２つの
主要ステップ、即ちネーミングステップと接続ステップ
とに分割することができる。ネーミングステップでは、
構築されていないネットワークにおけるノードが、直立
してまたは反転されて配向された３リンクノードの何れ
かにマップされる。マップされたネットワークトポロジ
ーにおける３リンクノードは、全て名称を付される。こ
のネーミング工程は、ステップ２.１、２.２、２.３、２.４
及び他の付番されていない諸ステップで構成される。

【００２３】ステップ２.１では、所望のネットワークを
構成するための行数ｍと列数ｎとを割り当てることによ
って、ネットワークパラメータが初期化される。さらに、
ノード計数Node_Cntがゼロにリセットされる。次にステ
ップ２.２で、固有の名称または名称の代表の生成が、上
述の式［１］に基づいて、ネットワーク内に包含される
全ての３リンクノードについて実行される。

【００２４】１つの３リンクノードに固有のノードアド
レスが割り当てられると、ノード計数が偶数であるか否
かについて判断される。ノード計数が偶数であれば、ス
テップ２.３において、固有のノードアドレスを有する３
リンクノードが直立して配向される３リンクノードとし
て選定される。ノード計数が奇数であれば、ステップ２.
４において、該当する３リンクノードは反転されて配向
されるノードとして選定される。ネットワークに包含さ
れる全ての３リンクノードについて、ノードアドレスの
生成及び直立または反転配向の何れかの３リンクノード
への割当てが完了すると、ノードカウンタNode_Cnt、行カ
ウンタm_Cnt及び列カウンタn_Cntを各々ゼロにリセット
した後、工程は３リンクノードを接続する第２のステッ
プに進む。

【００２５】図３から図５を参照すると、ネットワーク
構成の第２ステップは、構成されるネットワークにおけ
る３リンクノードの各々に対して、３リンクの送受信ポ
ートの接続を提供する。この接続動作は、［２］及び
［３］に引用された基準に基づいて行われる。

【００２６】ステップ２.６では、２つの３リンクノード
間のリンク（＋ｖｅリンク）の受信ポートと送信ポート
が、［２］及び［３］の基準に基づいて接続される。ま
たステップ２.７では、２つの３リンクノード間のリンク
（−ｖｅリンク）の受信ポートと送信ポートとの接続
が、基準［２］及び［３］に従って達成される。さらに、
ステップ２.８では、直立して配向されたノードのリンク
（−ｖｅ基数Ｍリンク）に対して、２つの３リンクノー
ド間で受信ポート及び送信ポートが基準［２］及び
［３］に従って接続され、ステップ２.９では、反転され
て配向されたノードのリンク（＋ｖｅ基数Ｍリンク）に
対して、受信ポート及び送信ポートが基準［２］及び
［３］に従って接続される。３リンクノードの全てにつ
いて上述のステップを繰り返すことにより、図２が示す
ようなネットワークトポロジーが構成される。

【００２７】図７から図１０までは、ネットワークトポ
ロジーにおける任意の２つの３リンクノード間でメッセ
ージを経路指定するために各３リンクノード内で実行さ
れるルーティングアルゴリズムを示すフローチャートで
ある。以後、３リンクノードを簡単にノードと称する。

【００２８】このルーティングアルゴリズムは、構成さ
れるネットワークトポロジーにおけるソースノード及び
宛先ノード間の最短経路を保証するものである。当該ア
ルゴリズムは、ネットワークトポロジーのサイズを知る
ためにｍ及びｎの値を必要としている。さらに、最短の
可能経路を探索するために、ソースノード及び宛先ノー
ドのアドレスも必要である。

【００２９】ステップ３.１では、ネットワーク内の仮想
行の数が計算される。「仮想行」は、アドレスフィール
ドＸ（ＭＳＴ_M，ＬＳＴ_N）と同一のＭＳＴ_M値を有する
直立配向ノードまたは反転配向ノードの何れかのみで構
成される行として定義される。

【００３０】次のステップ３.２では、３.２のボックス
内に表記された式に従ってソースノード及び宛先ノード
間の列距離が計算される。列距離は、アドレスフィール
ドＸ（ＭＳＴ_M，ＬＳＴ_N）におけるソースノード及び宛
先ノードのＬＳＴ_N値を使用して計算される。正方向の
列距離（n_pos-dist）は、ソースノードの＋ｖｅリンク
の送信ポートから宛先ノードに至るまでにメッセージが
横断しなければならない横方向ノードの距離を与える。
横方向ノードは、メッセージが宛先ノードへ送信される
までに通過するノードである。負方向の列距離（n_neg-
dist）は、ソースノードの−ｖｅリンクの送信ポートか
ら宛先ノードに至るまでにメッセージが横断しなければ
ならない横方向ノードのリンク数を与える。n_pos-dist
とn_neg-distの単位はどちらも同じである。

【００３１】ステップ３.３では、ステップ３.１で計算
された仮想行を使用して仮想行距離が計算される。正方
向の仮想行距離（m_pos-dist）は、ソースノードの＋ｖ
ｅ基数Ｍリンクの送信ポートから宛先ノードに至るまで
にメッセージが横断しなければならない横方向ノードの
距離である。負方向の仮想行距離（m_neg-dist）は、ソ
ースノードの＋ｖｅ基数Ｍリンクの送信ポートから宛先
ノードに至るまでにメッセージが横断しなければならな
い横方向ノードの距離である。これらの２つの行距離の
計算は、ステップ３.３のボックス内に表記された条件に
従って行われる。

【００３２】ステップ３.２及び３.３において列距離及
び行距離が計算された後は、メッセージの経路指定が水
平方向及び垂直方向で決定される。

【００３３】ステップ３.５及び３.４では、メッセージ
経路指定の水平方向への可能方法が決定される。n_pos-
dist＜n_neg-dist（ステップ３.５）であれば、＋ｖｅリ
ンクが現行ノードのメッセージ経路指定方向n_directと
して選択され、n_pos-dist＞n_neg-dist（ステップ３.
４）であれば、−ｖｅリンクがn_directとして選択され
る。第３の可能性は、n_pos-dist＝n_neg-distの場合のn
_direct＝ＬＥＶＥＬである。「ＬＥＶＥＬ」は、水平方
向へのメッセージ経路指定が不要であることを意味して
いる。この場合は、現行ノードの配向故に、現行ノードが
垂直方向への経路指定のためのリンクを保有していない
ことが必要である。

【００３４】ステップ３.６及び３.７では、メッセージ
経路指定の垂直方向への３つの可能方法が決定される。
ｍ（宛先）／２＝ｍ（ソース）／２（ステップ３.６）
であれば、m_directはＬＥＶＥＬに設定される。m_pos-d
ist＜m_neg-distであれば、m_directは、現行ノードの＋
ｖｅ基数Ｍリンクを指示するＤＯＷＮに設定される。m_
pos-dist＞m_neg-distであれば、m_directは、現行ノード
の−ｖｅ基数Ｍリンクを指示するＵＰに設定される。
「ＬＥＶＥＬ」は、宛先ノードが現行ノードと同一行に
あることを示しており、ルーティングアルゴリズムがメ
ッセージの入力ポートをメッセージの出力ポートとして
選択することを防止する。m_directがＤＯＷＮのとき
は、メッセージの経路指定として＋ｖｅ基数Ｍリンクが
選定され、m_directがＵＰのときは−ｖｅ基数Ｍリンク
が選定される。

【００３５】ステップ３.８では、経路指定されるメッセ
ージの原点を指示する「エントリポイント」に依存して
３.９、３.１０、３.１１、３.１２の４ケースに分類する
ために、メッセージの「エントリポイント」がチェック
される。

【００３６】エントリポイント＝ホストノードであれ
ば、m_directは、３．９のボックス内に定義されている条
件に従って設定される。エントリポイント＝−ｖｅリン
クであれば、m_direct及び／またはn_directは、３.１０
のボックス内に定義されている条件に従って設定され
る。エントリポイント＝＋ｖｅリンクであれば、m_direc
t及び／またはn_directは、３.１１のボックス内に定義
されている条件に従って設定される。エントリポイント
が−ｖｅまたは＋ｖｅ基数Ｍリンクのどちらでもよい場
合は、m_directはステップ３.１２でＬＥＶＥＬに設定さ
れる。

【００３７】３.９乃至３.１２の４ステップのうちの１
つにおいて決定される変数m_direct及びn_directは、各
々、垂直及び水平方向における最終的な方向ポインタで
ある。ステップ３.１３は、３.１３のボックス内に定義
された条件に従って代替の経路指定手順を実行する。ス
テップ３.１４では、最終的な経路指定出力リンクが決定
される。

【００３８】ソースノード及び横方向ノードは、宛先ノ
ードに到達するまでにルーティングアルゴリズムを１回
実行している。ルーティングアルゴリズムは、宛先アド
レスが現行ノードのアドレスと同じになれば、処理を終
了する。この場合は、現行ノードが宛先ノードである。
ルーティングアルゴリズムは、横方向ノードの場合は２
つの可能リンクのうちの１つから、またソースノードで
あれば３つの可能リンクのうちの１つからメッセージを
経路指定する。このルーティングアルゴリズムは、ソー
スノードと宛先ノードとの間のメッセージの最短経路を
発見することができる。

【００３９】ネットワークの性能基準は、以下のように
与えられる。即ち、ネットワーク内の２ノード間の最小
距離は、ネットワークの直径に反映される。 直径＝Ｍ／２＋Ｎ／２ Ｎ＞Ｍの場合 直径＝Ｍ Ｎ≦Ｍの場合 但し、Ｍはネットワークの行数であり、Ｎは列数である。

【００４０】既存のネットワークトポロジーに追加する
ことが可能なノードの最小増分数は、最小拡張増分に反
映される。ネットワークトポロジーのこの特性は、ネッ
トワークトポロジーのスケーラビリティの標識を提供す
る。既存のネットワークへのノードの追加には、行追加
及び列追加の２方法がある。 事例１：行追加 Ｎ_新＝Ｍ_旧＋２ 追加ノード、Ｎ＝２×Ｎ_旧 事例２：列追加 Ｎ_新＝Ｎ_旧＋２ 追加ノード、Ｎ＝２×Ｍ_旧

【００４１】３リンクノードを使用するネットワークト
ポロジーのためのルーティングアルゴリズムの優位点
は、以下のように要約される。 １．各ノードまたは中央ノード毎にルーティングスキー
ムを保持する必要がない。 ２．アドレスまたは横方向ノード名の代表等の横方向ノ
ードの経路指定情報を横方向ノード及び宛先ノードに送
る必要がない。これによってメッセージを経路指定する
間の帯域幅ユーティリティが削減される。 ３．ルーティングアルゴリズムに必要な計算及びメモリ
リソースは最小であり、効率的な実行を達成することが
できる。これは主として、ルーティングタスクがネット
ワーク内に接続されたノード間に配分されるネットワー
クトポロジーのアキテクチャに起因している。各ノード
は３つの可能リンクからの経路指定データのみを担当
し、ネットワーク内のノードによって実行される分配さ
れた経路指定努力は、理論上の最短経路の決定を保証す
る。 ４．１つのノードがネットワーク全体の経路指定を行う
際に高度な計算性能を必要としない。 ５．ルーティングアルゴリズムの分散型特性故に、３リ
ンクノードのエミュレーションが容易に実行可能であ
る。このエミュレーションは、既存のネットワークに追
加されるノード数が最小拡張増分より少ない場合に必要
である。物理的ノードは、仮想ノードを最小の計算及び
メモリリソースによって容易に実行することができる。

【００４２】本発明の好適な実施形態に関連して添付図
面を参照しながら本発明について詳細に説明してきた
が、当業者には様々な変更及び修正が明白である点は留
意されなければならない。こうした変更及び修正は、添
付の請求項によって定義された本発明の範囲を逸脱する
ことなく、その範囲内に含まれるものとして理解されな
ければならない。

【図面の簡単な説明】

【図１】 （ａ）と（ｂ）とは、各々直立して配位され
たノード及び反転されて配位されたノードを示したもの
であり、（ｃ）は隣接するノード間の完全二重リンクの
接続を示したものである。

【図２】 ３リンクノードで構成されたネットワークト
ポロジーを示したものである。

【図３】 本発明に一致するネットワークトポロジー構
成を示すフローチャートである。

【図４】 本発明に一致するネットワークトポロジー構
成を示すフローチャートである。

【図５】 本発明に一致するネットワークトポロジー構
成を示すフローチャートである。

【図６】 本発明に一致するネットワークトポロジー構
成を示すフローチャートである。

【図７】 本発明に一致する最短経路のルーティングア
ルゴリズムを示すフローチャートである。

【図８】 本発明に一致する最短経路のルーティングア
ルゴリズムを示すフローチャートである。

【図９】 本発明に一致する最短経路のルーティングア
ルゴリズムを示すフローチャートである。

【図１０】 本発明に一致する最短経路のルーティング
アルゴリズムを示すフローチャートである。

【符号の説明】

１．１・・・直立した３リンクノード １．２・・・反転された３リンクノード １．３、１．４・・・ノード

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 帯域幅を増加させ、網状に接続されたネ
   ットワークにおけるネットワークノード間の距離を減少
   させる方法であって、 ａ．ネットワークサブシステムの代表である網状に接続
   されたネットワークにおけるノードを３リンクノードか
   ら成る二次元的ネットワークトポロジーに変換するステ
   ップと、 ｂ．数式を使用して特定ネットワークにおける各３リン
   クノードの固有アドレスを確保するため、２タプル基数
   ｎスキームに基づくネーミングスキームを使用して３リ
   ンクノードのアドレスを生成するステップと、 ｃ．各３リンクノードの数字表示に基づいて数学的基準
   を使用する二地点間接続を介して連結を行うことによっ
   て、各３リンクノードを隣接する３リンクノードと相互
   接続し、特定構造のネットワークトポロジーを形成する
   ステップとからなる方法。
2. 【請求項２】 ネットワークにおける各３リンクノード
   のアドレスの生成方法は、２タプル基数ｎ数であるＸ
   （ＭＳＴ，ＬＳＴ）を基礎とし、ＭＳＴは最も有意なタ
   プルであり、ＬＳＴは最も有意でないタプルであり、特定
   ネットワークにおける各３リンクノードに対して２タプ
   ル数を生成する数式は特定ネットワークの列数ｎと行数
   ｍを基礎とする請求項１記載の方法。
3. 【請求項３】 数理的基準は、直立及び反転ノードの３
   リンクの数値表示に基づいてネットワーク内の任意の異
   なる２ノード間の接続を決定し、２つのノード間のリン
   クの正しい接続は、直立及び反転ノード双方の３リンク
   の各々の数学的基準に基づく和をゼロにする請求項１記
   載の方法。
4. 【請求項４】 網状に接続された３リンクノードで組織
   されるネットワークにおいて、データメッセージをソー
   スノードから宛先ノードまで経路指定するための最短経
   路を発見する方法であって、ネットワークの各３リンク
   ノードに総称的ルーティングアルゴリズムを導入するス
   テップを含み、前記総称的ルーティングアルゴリズムは
   ソースノードから横方向ノードを介して宛先ノードに至
   る経路が最短となるようにデータメッセージを現行ノー
   ドから隣接ノードへと出力するためのリンクを決定し、
   データメッセージが送信される各ノードにおいて総称的
   ルーティングアルゴリズムを実行するステップと、総称
   的ルーティングアルゴリズムによって決定されたリンク
   を介してデータメッセージを隣接ノードに出力するステ
   ップと、データメッセージが宛先ノードに到着するまで、
   前記実行ステップと前記出力ステップとを繰り返すステ
   ップとを含み、これにより、ソースノードから宛先ノード
   までの最短経路を介するデータメッセージの送信を有効
   化する方法。
5. 【請求項５】 総称的ルーティングアルゴリズムは、 ａ．現行ノード及び宛先ノード間の行距離及び列距離を
   ２タプル基数ｎで表示されたこれらのノードのアドレス
   に基づいて計算するステップと、 ｂ．経路指定されるデータメッセージの入力ポイントを
   決定するステップと、 ｃ．ノードのタイプと現行ノード及び宛先ノード間の計
   算された最短距離とに基づいてデータメッセージの出力
   を決定するステップとを含む請求項４記載の方法。
6. 【請求項６】 ３リンクノードを使用してネットワーク
   トポロジーを構成する方法であって、 ａ．ネットワーク内の合計ノード数に基づいて、構成さ
   れるネットワークの行数及び列数を決定するステップ
   と、 ｂ．ネットワークの全てのノードについてアドレスを生
   成するステップと、 ｃ．数学的基準を使用してネットワーク内のノードの３
   リンクを相互接続するステップとを含み、前記数学的基
   準は直立及び反転ノードの３つのリンクの数値表示に基
   づいてネットワークにおける任意の異なる２ノード間の
   接続を決定し、２ノード間のリンクの正しい接続は、直立
   及び反転ノードの３リンクの各々の数学的基準に基づく
   和をゼロにする方法。
7. 【請求項７】 ネットワーク構成の最小拡張増分を減少
   させるために、既存のネットワークに２行または２列の
   ノードを追加して既存のネットワークを新たなネットワ
   ークに再形成し、これにより任意の２ノード間の距離の
   縮小及びネットワークのスケーラビィリィティの改善を
   可能にするネットワークの位相的方法。