JP2000065528A

JP2000065528A - 光導波路型変位検出装置

Info

Publication number: JP2000065528A
Application number: JP10230390A
Authority: JP
Inventors: Yutaka Iwasaki; 豊岩崎
Original assignee: Nikon Corp
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 1998-08-17
Filing date: 1998-08-17
Publication date: 2000-03-03

Abstract

(57)【要約】【課題】試料が入射光に対して傾斜している場合にも、
試料の傾きの影響を受けることなく変位量を正確に測定
でき、しかも、検出感度の高い光導波路型変位検出装置
を提供する。【解決手段】試料表面４上で反射した光を第１および第
２のダブルモードチャネル導波路４、７に入射させる。
第１および第２の分岐部８、９が分岐された光のうちの
２つを、結合部１２が結合する。第１および第２の検出
部１４、１６は、分岐された光のうち結合部を通らない
光の強度をそれぞれ検出する。第３の検出部１５は、結
合部１２で結合された光の強度を検出する。演算部１７
は、第１および第２の検出部１４、１６の出力を合算
し、該合算結果と第３の検出部１５の出力との差を求め
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、光ピックアップ等
の試料表面の上下方向の変位量を計測する変位検出装置
に関するものである。本発明は特にダブルモード光導波
路のモード干渉現象を利用した変位検出装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】ダブルモード光導波路中のモード干渉を
利用して、試料表面の段差や反射率変化を観察するレー
ザ走査型モード干渉顕微鏡が提案されている（例えば、
Ｈ．ＯｏｋｉａｎｄＪ．Ｉｗａｓａｋｉ，Ｏｐｔ
ｉｃｓｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ８５（１９９
１）１７７）。また、集光光学系等を通過した光には光
の波面の傾斜が生じるが、この傾斜を検出するために、
この光を、ダブルモード光ファィバーの入射端面の中心
からわずかにずれた位置に入射させて検出し、試料表面
との距離の変化を測定する方法が提案されている。（例
えば、Ｒ．ＪｕｓｋａｉｔｉｓａｎｄＴ．Ｗｉｌｓ
ｏｎ，ＡｐｐｌｉｅｄＯｐｔｉｃｓ３１（１９９
２）４５６９）。

【０００３】これらの場合、ダブルモード導波路（ファ
イバー）の長さＬは、Ｌ＝Ｌｃ（２ｍ＋１）／２（ｍ＝０，１，２，
…）で表せる長さのとき、変位量を効率よく検出することが
知られている。ただし、Ｌｃは、ダブルモード導波路を
導波する偶モードと奇モードの間の完全結合長（偶モー
ドと奇モードとの位相差が１８０゜となる導波路の長
さ）である。

【０００４】このような変位量計測を目的として、基板
上に形成したモード干渉デバイスが、例えば、特開平４
−２０８９１３号公報で提案されている。しかしなが
ら、このような波面検出型の光導波路変位検出装置は、
試料の表面が傾斜していると、それによって生じた波面
の傾斜をも変位として検出してしまうという特有の問題
がある。このような問題を解決するために、特開平１０
−１３２５１３号公報においては、２つのダブルモード
導波路を使用する変位検出装置が開示されている。

【０００５】図２は、特開平１０−１３２５１３号公報
で提案されている光導波路型変位検出装置の概略図であ
る。この変位検出装置は、２つのダブルモード導波路で
デバイスを用いることによって、試料表面の傾斜の影響
を取り除きつつ、試料表面の上下方向の変位量を、集光
光学系によって生じる光の波面の傾斜から測定する。こ
れをさらに具体的に説明する。

【０００６】図２のように、光源１８から出射した光
は、ハーフミラー１９で反射し、対物レンズ２０で試料
表面２１上に集光する。試料表面２１からの反射戻り光
は、再び対物レンズ２０、ハーフミラー１９を通過した
後、基板２２上に所定の間隔を設けて形成された第１お
よび第２のダブルモードチャネル導波路２３、２４の間
に入射し、第１および第２のダブルモードチャネル導波
路２３、２４を励振する。

【０００７】第１および第２のダブルモードチャネル導
波路２３、２４の長さＬは、Ｌ＝Ｌｃ（２ｍ＋１）／２（ｍ＝０，１，２，
…）で表せる長さに設定されている。ただし、Ｌｃは、ダブ
ルモードチャネル導波路２３、２４を導波する偶モード
と奇モードの間の完全結合長（偶モードと奇モードとの
位相差が１８０゜となる導波路の長さ）である。

【０００８】第１および第２のダブルモードチャネル導
波路２３、２４をそれぞれ励振した光は、導波路分岐部
２５、２６でそれぞれ２つのチャネル導波路２７、２８
および２９、３０に分配され、それぞれ２つのチャネル
導波路２７、２８および２９、３０を励振する。４つの
チャネル導波路２７、２８および２９、３０の出射端に
それぞれ配設された４つのシリコンフォトダイオード３
１、３２および３３、３４は、４つのチャネル導波路２
７、２８および２９、３０を伝搬してきた光の強度をそ
れぞれ検出し、電気信号に変換する。第１の減算回路３
５は、２つのシリコンフォトダイオード３１、３２の出
力の差信号を求める。また、第２の減算回路３６は、２
つのシリコンフォトダイオード３３、３４の出力差信号
を求める。さらに第３の減算回路３７は、第１および第
２の減算回路３５、３６の出力の差信号を求める。

【０００９】このような構成の変位検出装置において、
試料表面２１が傾斜している場合、第１および第２のダ
ブルモードチャネル導波路２３、２４の入射端面付近の
反射戻り光３８の波面を図３（ａ），（ｂ），（ｃ）を
用いて説明する。図３（ａ），（ｂ），（ｃ）におい
て、反射戻り光３９内の曲線は、その位置での波面３９
を表している。

【００１０】図３（ｂ）では、試料表面２１が、対物レ
ンズ２０の焦点位置にある。試料表面２１の傾きのため
に、反射戻り光３８の波面３９は傾斜している。傾斜の
方向は、第１および第２のダブルモードチャネル導波路
２３、２４に対して同じ方向である。この場合、第１の
減算回路３５と第２の減算回路３６の出力は、試料表面
２１の傾きによる成分のみとなり、これらは同相（同じ
符号で同じ大きさ）になる。図３（ａ）では、試料表
面２１が対物レンズ２０の焦点位置よりも下に変位して
いる。この場合、第１の減算回路３５と第２の減算回路
３６の出力に含まれる、試料表面２１の傾きによる出力
信号成分は、図３（ｂ）と同様に同相になる。その一
方、試料表面２１の焦点位置ずれによる波面３９の傾き
は、図３（ａ）からわかるように、第１および第２のダ
ブルモードチャネル導波路２３、２４で互いに逆向きと
なるため、第１の減算回路３５と第２の減算回路３６の
出力に含まれる、試料表面２１の焦点位置ずれによる出
力信号成分は、互いに逆相（逆符号で同じ大きさ）にな
る。

【００１１】図３（ｃ）は、試料表面２１が対物レンズ
２０の焦点位置よりも上に変位している場合であるが、
これも図３（ａ）の場合と同様に、試料表面２１の傾き
による出力信号成分は、第１および第２の減算回路３
５、３６で同相であるが、試料表面２１の焦点位置ずれ
による出力信号成分は、第１および第２の減算回路３
５、３６で逆相になる。

【００１２】従って、第１の減算回路３５からの出力信
号と第２の減算回路３６からの出力信号との差を第３の
減算回路３７で求めると、第１および第２の減算回路３
５、３６で同相である試料表面２１の傾きの成分は相殺
され、逆相である上下方向の変位量の信号のみが加算さ
れて得られる。従って、第３の減算回路３７の出力は、
試料表面２１の変位量に対して、図４（ａ），（ｂ），
（ｃ）のような原点を通る曲線４２になり、第３の減算
回路３７の出力信号から試料表面２７の上下方向の変位
量を知ることができる。なお、図４（ｂ）は、試料表面
２１が傾斜していない場合、図４（ａ）、（ｃ）は、試
料表面２１の傾斜の向きが互いに逆向きの場合である。
また、図４（ａ），（ｂ），（ｃ）において曲線４０、
４１はそれぞれ第１および第２の減算回路３５、３６の
出力を示す。図４（ａ），（ｂ），（ｃ）からわかるよ
うに、第３の減算回路３７の出力は、図４（ａ），
（ｂ），（ｃ）で等しい曲線４２になっており、試料表
面２１の傾斜の影響を受けていないことがわかる。

【００１３】

【発明が解決しようとする課題】上述の特開平１０−１
３２５１３号公報等の変位検出装置の構成では、図２か
らわかるように、ダブルモードチャネル導波路２３、２
４に、それぞれ、分岐部２５、２６を介して、２本ずつ
のチャネル導波路２７、２８および２９、３０を接続し
ている。これらを１枚の基板２２上に配置する必要があ
るため、構造的に、ダブルモードチャネル導波路２３、
２４をあまり近接させて配置することができない。しか
も、チャネル導波路２８とチャネル導波路２９とをあま
り接近させると、これらを伝搬している光同士が結合
し、伝搬効率が低下してしまうため、ダブルモードチャ
ネル導波路２３、２４の間隔を広めに設定せざるを得な
い。このため、２つのダブルモードチャネル導波路２
３、２４間の領域の中央に集光される反射戻り光が、２
つのダブルモードチャネル導波路２３、２４に結合する
結合効率を向上させることが難しく、変位検出の感度を
高めることができないという問題があった。

【００１４】本発明は、このような課題を解決し、試料
が入射光に対して傾斜している場合にも、試料の傾きの
影響を受けることなく変位量を正確に測定できる光導波
路型変位検出装置であって、高い検出感度をもった光導
波路型変位検出装置を提供することを目的とする。

【００１５】

【課題を解決するための手段】上記の課題を解決するた
めに、本発明は、以下のような変位検出装置を提供す
る。すなわち、光源と、該光源から出射した光を試料表
面に集光する集光光学系と、前記試料表面上で反射した
光を受光する入射端を有する第１および第２のダブルモ
ード導波路と、該第１のダブルモード導波路の出射端に
接続され、該第１のダブルモード導波路の出射光を第１
および第２の方向に分岐する第１の分岐部と、前記第２
のダブルモード導波路の出射端に接続され、該第２のダ
ブルモード導波路の出射光を第３および第４の方向に分
岐する第２の分岐部と、前記第１および第２の分岐部で
第２および第３の方向に分岐された光を結合する結合部
と、前記第１および第２の分岐部で第１および第４の方
向に分岐された光の強度をそれぞれ検出する第１および
第２の検出部と、前記結合部で結合された光の強度を検
出する第３の検出部と、前記第１および第２の検出部の
出力を合算し、該合算結果と前記第３の検出部の出力と
の差を求める演算回路とを有することを特徴とする変位
検出装置である。

【００１６】

【発明の実施の形態】本発明の一実施の形態の光導波路
型変位検出装置について、図面を用いて説明する。

【００１７】図１のように、Ｓｉ基板５の上には、所定
の間隔をあけて平行に第１および第２のダブルモードチ
ャネル導波路６、７が形成されている。ダブルモードチ
ャネル導波路６、７は、幅方向についてダブルモードの
チャネル導波路である。ダブルモードチャネル導波路
６、７の入射端は、基板５の側面に露出されている。ダ
ブルモードチャネル導波路６、７のもう一方の端部に
は、それぞれ、伝搬してきた光を２分岐するための分岐
領域８、９が接続されている。分岐領域８には、チャネ
ル導波路１０、１０１が接続されている。分岐領域９に
は、チャネル導波路１０２、１１が接続されている。さ
らに、チャネル導波路１０１、１０２は、結合部１２で
結合され、１本のチャネル導波路１３に接続されてい
る。チャネル導波路１０１、１０２、１３は、幅方向に
ついてマルチモードの導波路である。チャネル導波路１
０、１１は、シングルモード導波路でもマルチモード導
波路でもよい。

【００１８】チャネル導波路１０、１１、１３の出射端
は、基板５の側面に露出されるように配置され、それぞ
れシリコンフォトダイオード１４、１５、１６が取り付
けられている。

【００１９】ダブルモードチャネル導波路６、７、分岐
領域８、９、結合領域１２、および、チャネル導波路１
０、１１、１３、１０１、１０２は、図５のように、基
板５上のＳｉＯ₂層５０３に、Ｇｅをドープすることに
より形成されている。ＳｉＯ₂層５０３と基板５との間
には、ＳｉＯ₂層５０１が配置されている。また、Ｓｉ
Ｏ₂層５０３の上には、ＳｉＯ₂層５０２が配置され、ダ
ブルモードチャネル導波路６、７等を埋め込んでいる。
ダブルモードチャネル導波路６、７の部分と、マルチモ
ードのチャネル導波路１０１、１０２、１３の部分は、
ＳｉＯ₂層５０３にＧｅをドープする際にドープする領
域の幅を制御することにより導波路の幅を制御するか、
もしくは、Ｇｅのドープ濃度を他の部分よりも高くして
屈折率を高めることにより、所望のモード数の導波路に
する。

【００２０】ダブルモードチャネル導波路６、７および
分岐領域８、９において、実質的にダブルモードで光が
伝搬される長さＬは、ダブルモードチャネル導波路６、
７を導波する偶モードと奇モードの間の完全結合長をＬ
ｃとするときＬ＝Ｌｃ（２ｍ＋１）／２（ｍ＝０，１，２，
…）を満たす長さに設定されている。ダブルモードチャネル
導波路６、７は、同一形状に形成されている。すでに知
られているように、このような長さＬにダブルモードチ
ャネル導波路６、７の長さを設定することにより、ダブ
ルモードチャネル導波路６、７の入射端面における入射
光の位相の非対称性を、分岐領域８、９における光強度
の非対称性、すなわち伝搬光の電界強度分布の偏りとし
て、選択的に検出することができる。

【００２１】基板５は、測定すべき試料表面４にダブル
モードチャネル導波路６、７の端面を向けるように配置
されている。基板５と試料表面４との間には、波長６７
０ｎｍのレーザーダイオード１、ハーフミラー２、対物
レンズ３が配置されている。これらは、レーザダイオー
ド１から出射された光が、ハーフミラー２で反射され
て、対物レンズ３で集光された後、試料表面４に照射さ
れ、反射光が、対物レンズ３およびハーフミラー２を順
に通過して、基板５の側面のダブルモードチャネル導波
路６、７の間の領域の中心に照射されるように位置合わ
せされている。

【００２２】シリコンフォトダイオード１４、１５、１
６には、演算回路１７が接続されている。演算回路１７
は、加算回路１１１と減算回路１１２からなる。加算回
路１１１は、シリコンフォトダイオード１４、１６の出
力信号の和を求める。減算回路１１２は、加算回路１１
１の加算結果と、シリコンフォトダイオード１５の出力
信号との差を求める。

【００２３】つぎに、図１の光導波路型変位検出装置の
動作について説明する。図１の構成では、チャネル導波
路１０１、１０２が結合領域１２で結合しているため、
チャネル導波路１０１、１０２を伝搬する光の強度が光
学的に加算され、この光強度をシリコンフォトダイオー
ド１５で検出する。これを演算回路１７で演算を行うこ
とにより、結果的に従来の特開平１０−１３２５１３号
公報の変位検出装置と同様に、試料表面の影響を受けず
に変位を検出する。

【００２４】レーザーダイオード１から出射した光は、
ハーフミラー２で反射され、対物レンズ３で試料表面４
に集光される。試料表面４からの反射戻り光は、対物レ
ンズ３、ハーフミラー２を順に通過して、第１と第２の
ダブルモードチャネル導波路６，７の間の領域の中心に
入射する。これにより、第１と第２のダブルモードチャ
ネル導波路６，７の端面に、試料表面４からの反射光が
それぞれ入射し、ダブルモードチャネル導波路６、７を
励振する。ダブルモードチャネル導波路６、７を伝搬し
た光は、導波路分岐領域８，９でそれぞれ２つのチャネ
ル導波路１０，１０１およびチャネル導波路１０２，１
１に分配され、これらのチャネル導波路１０，１０１お
よび１０２，１１を励振する。

【００２５】４つのチャネル導波路１０，１０１および
１０２，１１のうち、チャネル導波路１０、１１を伝搬
する光は、そのまま、出射端にそれぞれ配設されたシリ
コンフォトダイオード１４，１６により光強度が電気信
号に変換される。一方、チャネル導波路１０１、１０２
を伝搬する光は、結合領域１２で結合され、チャネル導
波路１３を伝搬して、フォトダイオード１５で検出され
る。このとき、図１の構成では、チャネル導波路１０
１、１０２、１３をマルチモード導波路としているた
め、分岐領域８、９でチャネル導波路１０１、１０２に
分配された光を低い結合損失でチャネル導波路１３に結
合させることができる。したがって、フォトダイオード
１５は、分岐領域８、９でチャネル導波路１０１、１０
２に分配された光強度を加算した光強度を検出できる。

【００２６】演算回路１７は、加算回路１１１がフォト
ダイオード１４、１６の出力を加算し、減算回路１１２
が加算回路１１１とシリコンフォトダイオード１５の出
力信号との差を求める。ここで、分岐領域８、９でチャ
ネル導波路１０、１０１、１０２、１３に分配された光
の強度をそれぞれａ，ｂ，ｃ，ｄとする。チャネル導波
路１３の伝搬する光の強度は、（ｂ＋ｃ）と表される。
したがって、演算回路では、（ａ＋ｄ）−（ｂ＋ｃ）を
求めることになる。

【００２７】（ａ＋ｄ）−（ｂ＋ｃ）＝（ａ−ｂ）−（ｃ−ｄ）であるから、演算回路１７は、従来の図２の第１、第
２、第３の減算回路３５、３６、３７と同様に分岐領域
８で分岐された出力の差（ａ−ｂ）と、分岐領域９で分
岐された出力の差（ｃ−ｄ）とを求めた上でさらにそれ
らの差（ａ−ｂ）−（ｃ−ｄ）を求めているのと同じ結
果が得られる。

【００２８】したがって演算回路１７の出力は、従来の
特開平１０−１３２５１３号公報等の変位検出装置（図
２）と同様に、同相である試料表面４の傾きの成分は相
殺され、逆相である上下方向の変位量の信号のみが加算
されて得られる。よって、演算回路１７の出力は、試料
表面４の傾斜の影響を受けることなく、試料表面４の変
位量に対して常に図４（ａ），（ｂ），（ｃ）の曲線４
２のような出力となる。したがって、図１の変位検出装
置の演算回路１７の出力を用いることにより、試料表面
４の傾斜の影響を受けることなく、精度よく変位量の検
出を行うことができる。

【００２９】しかも、図１の変位検出装置は、チャネル
導波路１０１、１０２を結合領域１２で１本のチャネル
導波路１３に結合させているため、ダブルモードチャネ
ル導波路６、７の間隔を従来よりも狭くすることができ
る。これにより、試料表面４からの反射戻り光とダブル
モードチャネル導波路６、７との結合効率が大きくなる
ため、シリコンフォトダイオード１４、１５、１６で検
出される光量も大きくなる。したがって大きな出力信号
を得ることができ、検出感度を高めることができる。

【００３０】また、図１の変位検出装置では、シリコン
フォトダイオード１４、１５、１６が３つでよく、しか
も、演算回路１７ないの減算・加算回路も合計２つでよ
いため、構成が従来よりも簡単になるという効果も得ら
れる。

【００３１】なお、図１の変位検出装置では、ダブルモ
ードチャネル導波路６、７の間隔を構成上は限りなく狭
くすることが可能であるが、あまりにダブルモードチャ
ネル導波路６、７を接近させすぎると、両導波路間の光
学的結合が無視できなくなる。この場合には、ダブルモ
ードチャネル導波路６とダブルモードチャネル導波路７
との間に、ドライエッチング等の手法で溝を形成し、こ
の溝により光学的結合を抑制すること望ましい。

【００３２】上述してきた変位検出装置は、試料表面の
傾斜に関わらず、変位量を検出することができるため、
本実施の形態の変位検出装置を、例えば半導体ウエハー
の表面の変形を測定するために用いることができる。従
来のダブルモードチャネル導波路を１本のみ用いる変位
検出装置では、ウエハーが波打って変形している場合の
ように、傾斜方向や傾斜量が試料部位によって複雑に変
化し、しかも、その傾斜が未知である試料を測定した場
合、傾斜が変位量と加算されて検出されるため、変位を
精度良く測定することはできない。しかしながら、本実
施の形態の変位検出装置を用いることにより、傾斜に関
わらず変位量を検出できるため、精度良くウエハーの波
打ち変形を検出できる。これにより、例えば、半導体ウ
エハー上に形成したフォトレジストを露光する際に用い
るフォトマスクを、半導体ウエハーの傾斜を考慮して、
半導体ウエハーと平行に正確な間隔で設定することが可
能になる。よって、半導体ウエハーが変形している場合
でも高精度でパターンを形成することが可能になる。

【００３３】

【発明の効果】上述のように、本発明は、試料が入射光
に対して傾斜している場合にも、試料の傾きの影響を受
けることなく変位量を正確に測定でき、しかも、高い検
出感度をもった光導波路型変位検出装置を提供すること
が可能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施の形態による光導波路型変位検
出装置の構成を示すブロック図。

【図２】従来の光導波路型変位検出装置の構成を示すブ
ロック図。

【図３】（ａ），（ｂ），（ｃ）図２の光導波路型変位
検出装置のダブルモードチャネル導波路２３、２４への
試料表面からの反射戻り光の波面を示した説明図。

【図４】（ａ）試料表面が傾斜している場合、（ｂ）試
料表面が傾斜していない場合、（ｃ）試料表面が（ａ）
とは逆向きに傾斜している場合の、図２の光導波路型変
位検出装置の出力を示すグラフ。

【図５】図１に示した光導波路型変位検出装置の導波路
の構造を示すためのＡ−Ａ’断面図。

【符号の説明】

１・・・レーザダイオード、２・・・ハーフミラー、３
・・・対物レンズ、４・・・試料表面、５・・・シリコ
ン基板、６、７・・・ダブルモードチャネル導波路、
８、９・・・分岐領域、１０、１１、１３・・・チャネ
ル導波路、１２・・・結合領域、１４、１５、１６・・
・シリコンフォトダイオード、１７・・・演算回路、１
０１、１０２・・・チャネル導波路、５０１、５０２、
５０３・・・ＳｉＯ₂層。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】光源と、該光源から出射した光を試料表面
に集光する集光光学系と、前記試料表面上で反射した光
を受光する入射端を有する第１および第２のダブルモー
ド導波路と、該第１のダブルモード導波路の出射端に接
続され、該第１のダブルモード導波路の出射光を第１お
よび第２の方向に分岐する第１の分岐部と、前記第２の
ダブルモード導波路の出射端に接続され、該第２のダブ
ルモード導波路の出射光を第３および第４の方向に分岐
する第２の分岐部と、前記第１および第２の分岐部で第
２および第３の方向に分岐された光を結合する結合部
と、前記第１および第２の分岐部で第１および第４の方
向に分岐された光の強度をそれぞれ検出する第１および
第２の検出部と、前記結合部で結合された光の強度を検
出する第３の検出部と、前記第１および第２の検出部の
出力を合算し、該合算結果と前記第３の検出部の出力と
の差を求める演算部とを有することを特徴とする変位検
出装置。
【請求項２】請求項１に記載の変位検出装置において、
前記反射光の光軸は、第１のダブルモードチャネル導波
路の入射端と、第２のダブルモード導波路の入射端との
間に位置することを特徴とする変位検出装置。
【請求項３】請求項１に記載の変位検出装置において、
前記第１および第２のダブルモード導波路、前記第１お
よび第２の分岐部、および、前記結合部は、同一の基板
上に形成されていることを特徴とする変位検出装置。
【請求項４】請求項３に記載の変位検出装置において、
前記基板上には、前記第１および第２の分岐部が前記第
３および第４の方向に分岐した光を前記結合部までそれ
ぞれ伝搬する第１および第２のチャネル導波路と、前記
結合部が結合した光を前記第３の検出部まで伝搬する第
３のチャネル導波路とが形成され、前記第１、第２およ
び第３のチャネル導波路はマルチモード導波路であるこ
とを特徴とする変位検出装置。
【請求項５】請求項１に記載の変位検出装置において、
前記第１のダブルモード導波路のダブルモード領域の長
さＬ₁は、当該第１のダブルモード導波路を導波する偶
モードと奇モードの間の完全結合長をＬ_c1とするとき、Ｌ₁＝Ｌ_c1（２ｍ＋１）／２（ｍ＝０，１，２，
…）で表され、前記第２のダブルモード導波路のダブルモード領域の長
さＬ₂は、当該第２のダブルモード導波路を導波する偶
モードと奇モードの間の完全結合長をＬ_c2とするとき、Ｌ₂＝Ｌ_c2（２ｎ＋１）／２（ｎ＝０，１，２，
…）で表されることを特徴とする変位検出装置。