JP2000057220A - リニアプログラミングを用いた生産輸送計画及び輸送最適化計画策定システム - Google Patents
リニアプログラミングを用いた生産輸送計画及び輸送最適化計画策定システムInfo
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- JP2000057220A JP2000057220A JP22713998A JP22713998A JP2000057220A JP 2000057220 A JP2000057220 A JP 2000057220A JP 22713998 A JP22713998 A JP 22713998A JP 22713998 A JP22713998 A JP 22713998A JP 2000057220 A JP2000057220 A JP 2000057220A
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- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02P—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
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- Y02P90/30—Computing systems specially adapted for manufacturing
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- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 ＬＰを部品組立加工分野における生産・物
流、組立加工等の総合的計画の策定に用い、効率のよい
生産、物流、組立加工計画を策定可能にする。 【解決手段】 市場別の製品別需要量と製品販売価格を
設定し、工場別部品・材料別生産調達量、部材別・ルー
ト別輸送量、工場別組立・加工生産量、製品別・ルート
別輸送量を変数とし、各変数間の等式条件、生産・調達
制限枠、組立・加工制限枠等の不等式条件を設定して最
適解を求めることを特徴とする。
流、組立加工等の総合的計画の策定に用い、効率のよい
生産、物流、組立加工計画を策定可能にする。 【解決手段】 市場別の製品別需要量と製品販売価格を
設定し、工場別部品・材料別生産調達量、部材別・ルー
ト別輸送量、工場別組立・加工生産量、製品別・ルート
別輸送量を変数とし、各変数間の等式条件、生産・調達
制限枠、組立・加工制限枠等の不等式条件を設定して最
適解を求めることを特徴とする。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、部品・材料の生産
・調達、輸送、組立・加工、製品輸送の各コストを最小
化する計画を策定するシステムに関する。
・調達、輸送、組立・加工、製品輸送の各コストを最小
化する計画を策定するシステムに関する。
【０００２】
【従来の技術】与えられた制約条件のもとで、ある１つ
の目的関数を最大、あるいは最小にする数理計画法とし
て、線形計画法（リニアプログラミング、略してＬＰ）
が古くから知られている。極く簡単な例をとると、製品
Ｐ1 を１トン生産するのに原料Ｍ1 がｔ1 トン、原料Ｍ
2 がｔ2 トン必要であり、製品Ｐ2 を１トン生産するの
に、原料Ｍ1 がｔ 3 トン、原料Ｍ2 がｔ4 トン必要であ
り、原料Ｍ1 、Ｍ2 の利用可能な最大量がそれぞれＴ1
トン、Ｔ2 トン、製品Ｐ1 、Ｐ2 の１トン当たりの利潤
がそれぞれａ円、ｂ円であるとしたとき、製品Ｐ1 、Ｐ
2 の生産量をそれぞれｘ1 トン、ｘ 2 トンとすれば、 ｔ1 ｘ1 ＋ｔ2 ｘ2 ≦Ｔ1 ｔ3 ｘ1 ＋ｔ4 ｘ2 ≦Ｔ2 ｘ1 ≧０、ｘ2 ≧０ という制約条件のもとで、利潤関数（目的関数）ｚを ｚ＝ａｘ1 ＋ｂｘ2 として、これを最大、あるいは−ｚを最小にするのがＬ
Ｐ問題であり、利潤に代えてコスト最小とする問題とし
てもよく、ＬＰ問題は多元１次連立方程式を解くことに
帰着する。
の目的関数を最大、あるいは最小にする数理計画法とし
て、線形計画法（リニアプログラミング、略してＬＰ）
が古くから知られている。極く簡単な例をとると、製品
Ｐ1 を１トン生産するのに原料Ｍ1 がｔ1 トン、原料Ｍ
2 がｔ2 トン必要であり、製品Ｐ2 を１トン生産するの
に、原料Ｍ1 がｔ 3 トン、原料Ｍ2 がｔ4 トン必要であ
り、原料Ｍ1 、Ｍ2 の利用可能な最大量がそれぞれＴ1
トン、Ｔ2 トン、製品Ｐ1 、Ｐ2 の１トン当たりの利潤
がそれぞれａ円、ｂ円であるとしたとき、製品Ｐ1 、Ｐ
2 の生産量をそれぞれｘ1 トン、ｘ 2 トンとすれば、 ｔ1 ｘ1 ＋ｔ2 ｘ2 ≦Ｔ1 ｔ3 ｘ1 ＋ｔ4 ｘ2 ≦Ｔ2 ｘ1 ≧０、ｘ2 ≧０ という制約条件のもとで、利潤関数（目的関数）ｚを ｚ＝ａｘ1 ＋ｂｘ2 として、これを最大、あるいは−ｚを最小にするのがＬ
Ｐ問題であり、利潤に代えてコスト最小とする問題とし
てもよく、ＬＰ問題は多元１次連立方程式を解くことに
帰着する。
【０００３】このようなＬＰは一般に、生産と物流にお
けるコストを最小化する総合的計画に適用することは、
石油業界では、すでに日常的業務として実施されてい
る。これは、石油業界における生産と物流は、異なる購
入先から仕入れた原油を混合して分留することにより製
品化し、これを市場へ輸送するという極く単純なプロセ
スからなるため、ＬＰにおける変数の設定、等式、不等
式制約条件の設定、即ちＬＰ・マトリックスの構築が容
易なためである。
けるコストを最小化する総合的計画に適用することは、
石油業界では、すでに日常的業務として実施されてい
る。これは、石油業界における生産と物流は、異なる購
入先から仕入れた原油を混合して分留することにより製
品化し、これを市場へ輸送するという極く単純なプロセ
スからなるため、ＬＰにおける変数の設定、等式、不等
式制約条件の設定、即ちＬＰ・マトリックスの構築が容
易なためである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、他の業
界、例えば自動車業界、エレクトロニクス業界、機械業
界等のような部品・製造組立加工の分野では生産・物流
の総合的計画にＬＰは実施されていない。その理由は、
これらの業界の生産が、部品・材料の生産・調達と、そ
れを使った組立・加工生産であり、しかもこれらの生産
が分業体制で行われるため、それぞれの生産を別個に扱
うことが必要になるとともに、各生産地間、生産地と市
場との間で錯綜する輸送問題も組み込まねばならなくな
り、結果として余りにも複雑な要因を抱えるため、生産
・調達・物流、組立加工を総合的に最適化するＬＰを適
用するという発想が起こり得なかったのである。
界、例えば自動車業界、エレクトロニクス業界、機械業
界等のような部品・製造組立加工の分野では生産・物流
の総合的計画にＬＰは実施されていない。その理由は、
これらの業界の生産が、部品・材料の生産・調達と、そ
れを使った組立・加工生産であり、しかもこれらの生産
が分業体制で行われるため、それぞれの生産を別個に扱
うことが必要になるとともに、各生産地間、生産地と市
場との間で錯綜する輸送問題も組み込まねばならなくな
り、結果として余りにも複雑な要因を抱えるため、生産
・調達・物流、組立加工を総合的に最適化するＬＰを適
用するという発想が起こり得なかったのである。
【０００５】本発明は上記課題を解決するためのもの
で、ＬＰを部品・製造組立加工分野における生産・物流
等の総合的計画の策定に用い、効率のよい生産、物流、
組立加工計画を策定可能にするシステムを構築すること
を目的とする。
で、ＬＰを部品・製造組立加工分野における生産・物流
等の総合的計画の策定に用い、効率のよい生産、物流、
組立加工計画を策定可能にするシステムを構築すること
を目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明は、複数の部材を
生産・調達する複数の生産・調達部と、生産・調達した
複数の部材を輸送する複数の輸送ルートと、輸送された
複数の部材から製品化する複数の組立加工部と、製品を
各需要地に輸送する複数の輸送ルートとを有する組立加
工製品の生産輸送計画策定システムであって、複数の生
産・調達部における複数の部材の生産・調達量、複数の
輸送ルートでの複数の部材の各輸送量、複数の組立加工
部における製品製造量、各需要地への複数の輸送ルート
での各製品輸送量を変数として設定する変数設定手段
と、上記各変数に対応するコストの総和を目的関数とし
て設定する目的関数設定手段と、所定の変数間の等式条
件、所定の変数の上限または下限を不等式条件として設
定るす条件設定手段と、設定した各変数、各等式条件、
各不等式条件に基づいて上記目的関数が最小となる変数
の組み合わせを求める演算処理手段とを備えたことを特
徴とする。また、本発明は、複数の生産地から需要地へ
それぞれ輸送する複数の輸送手段を有する輸送最適化計
画策定システムであって、各輸送手段の日次の輸送量、
需要地における日次の在庫量、各輸送手段の日次の使用
台数を変数として設定する設定手段と、上記各変数に対
応するコストの総和を目的関数として設定する目的関数
設定手段と、需要量、製品輸送量及び在庫量間の日次の
等式条件、在庫量の最小及び最大を設定する不等式条
件、各輸送手段の日次の輸送量を使用台数に変換する不
等式条件を設定する条件設定手段と、設定した各変数、
各等式条件、各不等式条件に基づいて上記目的関数が最
小となる変数の組み合わせを求める演算処理手段とを備
えたことを特徴とする。また、本発明は、複数の物流セ
ンターから複数の市場へそれぞれ輸送し、少なくとも１
つは複数市場下ろしを行う複数の輸送手段を有する輸送
最適化計画策定システムであって、各輸送手段の日次の
輸送量、市場下ろし量、需要地における日次の在庫量、
各輸送手段の日次の使用台数を変数として設定する設定
手段と、上記各変数に対応するコストの総和を目的関数
として設定する目的関数設定手段と、需要量、輸送量、
市場下ろし量及び在庫量間の日次の等式条件、各輸送手
段の日次の輸送量を使用台数に変換する不等式条件を設
定する条件設定手段と、設定した各変数、各等式条件、
各不等式条件に基づいて上記目的関数が最小となる変数
の組み合わせを求める演算処理手段とを備えたことを特
徴とする。
生産・調達する複数の生産・調達部と、生産・調達した
複数の部材を輸送する複数の輸送ルートと、輸送された
複数の部材から製品化する複数の組立加工部と、製品を
各需要地に輸送する複数の輸送ルートとを有する組立加
工製品の生産輸送計画策定システムであって、複数の生
産・調達部における複数の部材の生産・調達量、複数の
輸送ルートでの複数の部材の各輸送量、複数の組立加工
部における製品製造量、各需要地への複数の輸送ルート
での各製品輸送量を変数として設定する変数設定手段
と、上記各変数に対応するコストの総和を目的関数とし
て設定する目的関数設定手段と、所定の変数間の等式条
件、所定の変数の上限または下限を不等式条件として設
定るす条件設定手段と、設定した各変数、各等式条件、
各不等式条件に基づいて上記目的関数が最小となる変数
の組み合わせを求める演算処理手段とを備えたことを特
徴とする。また、本発明は、複数の生産地から需要地へ
それぞれ輸送する複数の輸送手段を有する輸送最適化計
画策定システムであって、各輸送手段の日次の輸送量、
需要地における日次の在庫量、各輸送手段の日次の使用
台数を変数として設定する設定手段と、上記各変数に対
応するコストの総和を目的関数として設定する目的関数
設定手段と、需要量、製品輸送量及び在庫量間の日次の
等式条件、在庫量の最小及び最大を設定する不等式条
件、各輸送手段の日次の輸送量を使用台数に変換する不
等式条件を設定する条件設定手段と、設定した各変数、
各等式条件、各不等式条件に基づいて上記目的関数が最
小となる変数の組み合わせを求める演算処理手段とを備
えたことを特徴とする。また、本発明は、複数の物流セ
ンターから複数の市場へそれぞれ輸送し、少なくとも１
つは複数市場下ろしを行う複数の輸送手段を有する輸送
最適化計画策定システムであって、各輸送手段の日次の
輸送量、市場下ろし量、需要地における日次の在庫量、
各輸送手段の日次の使用台数を変数として設定する設定
手段と、上記各変数に対応するコストの総和を目的関数
として設定する目的関数設定手段と、需要量、輸送量、
市場下ろし量及び在庫量間の日次の等式条件、各輸送手
段の日次の輸送量を使用台数に変換する不等式条件を設
定する条件設定手段と、設定した各変数、各等式条件、
各不等式条件に基づいて上記目的関数が最小となる変数
の組み合わせを求める演算処理手段とを備えたことを特
徴とする。
【０００７】また、本発明は、大型外航船、小型外航船
で国内ハブ港に輸送し、大型内航船、小型内航船で国内
ハブ港から複数の目的港へ輸送する輸送最適化計画策定
システムであって、大型外航船、小型外航船で国内ハブ
港へ運搬される月次の量と在庫量、大型内航船、小型内
航船で国内ハブ港から各目的港へ運搬する月次の量、国
内ハブ港から各目的港へ運搬する大型・小型船隻数、各
目的港における月次の在庫量を変数として設定する設定
手段と、上記各変数に対応するコストの総和を目的関数
として設定する目的関数設定手段と、在庫量、各目的港
の需要量、国内ハブ港へ運搬される量と大型外航船と小
型外航船の輸送量、各目的港へ運搬する量と大型内航船
と小型内航船の輸送量間の月次の等式条件、大型外航
船、小型外航船の月次の輸送量、及び大型内航船、小型
内航船の各目的港への輸送量を船隻数に変換する不等式
条件を設定する条件設定手段と、設定した各変数、各等
式条件、各不等式条件に基づいて上記目的関数が最小と
なる変数の組み合わせを求める演算処理手段とを備えた
ことを特徴とする。また、本発明は、複数港の組み合わ
せからなる荷下ろしパターンが異なる大型外航船、小型
外航船で複数の目的港へ直送する輸送最適化計画策定シ
ステムであって、各荷下ろしパターンの大型外航船、小
型外航船が各港へ輸送する月次の量、各港へ輸送する大
型外航船、小型外航船の船隻数を変数として設定する手
段と、上記各変数に対応するコストの総和を目的関数と
して設定する目的関数設定手段と、各目的港の需要量、
各外航船が輸送する量、各外航船が各目的港へ荷下ろし
する量間の等式条件、各荷下ろしパターンの大型外航
船、小型外航船の輸送量を船隻数へ変換する不等式条件
を設定する条件設定手段と、設定した各変数、各等式条
件、各不等式条件に基づいて上記目的関数が最小となる
変数の組み合わせを求める演算処理手段とを備えたこと
を特徴とする。
で国内ハブ港に輸送し、大型内航船、小型内航船で国内
ハブ港から複数の目的港へ輸送する輸送最適化計画策定
システムであって、大型外航船、小型外航船で国内ハブ
港へ運搬される月次の量と在庫量、大型内航船、小型内
航船で国内ハブ港から各目的港へ運搬する月次の量、国
内ハブ港から各目的港へ運搬する大型・小型船隻数、各
目的港における月次の在庫量を変数として設定する設定
手段と、上記各変数に対応するコストの総和を目的関数
として設定する目的関数設定手段と、在庫量、各目的港
の需要量、国内ハブ港へ運搬される量と大型外航船と小
型外航船の輸送量、各目的港へ運搬する量と大型内航船
と小型内航船の輸送量間の月次の等式条件、大型外航
船、小型外航船の月次の輸送量、及び大型内航船、小型
内航船の各目的港への輸送量を船隻数に変換する不等式
条件を設定する条件設定手段と、設定した各変数、各等
式条件、各不等式条件に基づいて上記目的関数が最小と
なる変数の組み合わせを求める演算処理手段とを備えた
ことを特徴とする。また、本発明は、複数港の組み合わ
せからなる荷下ろしパターンが異なる大型外航船、小型
外航船で複数の目的港へ直送する輸送最適化計画策定シ
ステムであって、各荷下ろしパターンの大型外航船、小
型外航船が各港へ輸送する月次の量、各港へ輸送する大
型外航船、小型外航船の船隻数を変数として設定する手
段と、上記各変数に対応するコストの総和を目的関数と
して設定する目的関数設定手段と、各目的港の需要量、
各外航船が輸送する量、各外航船が各目的港へ荷下ろし
する量間の等式条件、各荷下ろしパターンの大型外航
船、小型外航船の輸送量を船隻数へ変換する不等式条件
を設定する条件設定手段と、設定した各変数、各等式条
件、各不等式条件に基づいて上記目的関数が最小となる
変数の組み合わせを求める演算処理手段とを備えたこと
を特徴とする。
【０００８】また、本発明は、大型外航船、小型外航船
で外国ハブ港に輸送し、大型外航船、小型外航船で外国
ハブ港から複数の目的港へ輸送する輸送最適化計画策定
システムであって、大型外航船、小型外航船で外国ハブ
港へ運搬される月次の量と在庫量、大型外航船、小型外
航船で外国ハブ港から各目的港へ運搬する月次の量、外
国ハブ港から各目的港へ運搬する大型・小型船隻数、各
目的港における月次の在庫量を変数として設定する設定
手段と、上記各変数に対応するコストの総和を目的関数
として設定する目的関数設定手段と、在庫量、各目的港
の需要量、外国ハブ港へ運搬される量と大型外航船と小
型外航船の輸送量、各目的港へ運搬する量と大型外航船
と小型外航船の輸送量間の月次の等式条件、大型外航
船、小型外航船の外国ハブ港への月次の輸送量、及び大
型外航船、小型外航船の各目的港への輸送量を船隻数に
変換する不等式条件を設定する条件設定手段と、設定し
た各変数、各等式条件、各不等式条件に基づいて上記目
的関数が最小となる変数の組み合わせを求める演算処理
手段とを備えたことを特徴とする。
で外国ハブ港に輸送し、大型外航船、小型外航船で外国
ハブ港から複数の目的港へ輸送する輸送最適化計画策定
システムであって、大型外航船、小型外航船で外国ハブ
港へ運搬される月次の量と在庫量、大型外航船、小型外
航船で外国ハブ港から各目的港へ運搬する月次の量、外
国ハブ港から各目的港へ運搬する大型・小型船隻数、各
目的港における月次の在庫量を変数として設定する設定
手段と、上記各変数に対応するコストの総和を目的関数
として設定する目的関数設定手段と、在庫量、各目的港
の需要量、外国ハブ港へ運搬される量と大型外航船と小
型外航船の輸送量、各目的港へ運搬する量と大型外航船
と小型外航船の輸送量間の月次の等式条件、大型外航
船、小型外航船の外国ハブ港への月次の輸送量、及び大
型外航船、小型外航船の各目的港への輸送量を船隻数に
変換する不等式条件を設定する条件設定手段と、設定し
た各変数、各等式条件、各不等式条件に基づいて上記目
的関数が最小となる変数の組み合わせを求める演算処理
手段とを備えたことを特徴とする。
【０００９】また、本発明は、異なる積載容量と輸送単
価をもつ複数の輸送手段を用いる輸送最適化計画策定シ
ステムであって、輸送する合計量、各輸送手段による輸
送量を変数として設定する変数設定手段と、上記各変数
に対応するコストの総和を目的関数として設定する目的
関数設定手段と、輸送する合計量と、積載容量と輸送単
価の異なる各輸送手段による輸送量の合計値との間の等
式条件、各輸送手段による輸送量を輸送手段の数に変換
する不等式条件を設定する条件設定手段と、設定した各
変数、各等式条件、各不等式条件に基づいて上記目的関
数が最小となる変数の組み合わせを求める演算処理手段
とを備えたことを特徴とする。
価をもつ複数の輸送手段を用いる輸送最適化計画策定シ
ステムであって、輸送する合計量、各輸送手段による輸
送量を変数として設定する変数設定手段と、上記各変数
に対応するコストの総和を目的関数として設定する目的
関数設定手段と、輸送する合計量と、積載容量と輸送単
価の異なる各輸送手段による輸送量の合計値との間の等
式条件、各輸送手段による輸送量を輸送手段の数に変換
する不等式条件を設定する条件設定手段と、設定した各
変数、各等式条件、各不等式条件に基づいて上記目的関
数が最小となる変数の組み合わせを求める演算処理手段
とを備えたことを特徴とする。
【００１０】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て詳細に説明する。図１は本発明のシステム構成を示す
概念図、図２は表示画面の例を示す図である。入力装置
１はキーボード、マウス、タッチパネル等からなり、図
２（ａ）に示すようなメニュー画面での策定計画の選
択、図２（ｂ）に示すような設定画面での変数の設定、
条件式の設定、目的関数の設定を行うためのものであ
る。もちろん、予めフロッピディスク等に変数、条件
式、目的関数のデータを入力しておき、これから読み込
むようにしてもよい。パーソナルコンピュータ等からな
る演算処理装置２は、メニュー画面で設定された策定計
画に応じたプログラムを記憶装置４に格納されているプ
ログラムファイル３ａから読み込んで起動させ、入力装
置１で設定されたデータを記憶装置４に格納されている
データファイル３ｂから読みだして目的関数を最小とす
る変数の組み合わせを演算して求めるためのものであ
る。演算処理装置２の演算結果は、表示装置５に表示さ
れ、また、プリンタ６でプリントアウトされる。
て詳細に説明する。図１は本発明のシステム構成を示す
概念図、図２は表示画面の例を示す図である。入力装置
１はキーボード、マウス、タッチパネル等からなり、図
２（ａ）に示すようなメニュー画面での策定計画の選
択、図２（ｂ）に示すような設定画面での変数の設定、
条件式の設定、目的関数の設定を行うためのものであ
る。もちろん、予めフロッピディスク等に変数、条件
式、目的関数のデータを入力しておき、これから読み込
むようにしてもよい。パーソナルコンピュータ等からな
る演算処理装置２は、メニュー画面で設定された策定計
画に応じたプログラムを記憶装置４に格納されているプ
ログラムファイル３ａから読み込んで起動させ、入力装
置１で設定されたデータを記憶装置４に格納されている
データファイル３ｂから読みだして目的関数を最小とす
る変数の組み合わせを演算して求めるためのものであ
る。演算処理装置２の演算結果は、表示装置５に表示さ
れ、また、プリンタ６でプリントアウトされる。
【００１１】以下に、メニュー画面の各選択項目につい
て詳細に説明する。まず、メニュー画面で部品加工・組
立業の輸送・生産のマクロ計画を選択した場合の処理に
ついて説明する。部品組立加工分野にＬＰを適用するた
めに、まず、生産から販売への流れを次のように分解す
る。 市場別需要量と売上 市場別の製品別需要量と製品販売価格を設定する。市場
別の製品別需要量と製品販売価格を設定することによ
り、総売上高が設定される。ここで言う市場とは、国単
位の場合、１つの国の中での地域単位の場合等さまざま
な規模での市場を意味している。 工場別部品・材料（以下、部材と言う）別生産調達量
とコスト どのような部材／加工・組立がいくらの量必要かに分解
し、部材別・部材工場別の生産・調達量を変数として設
定し、部材単価は工場毎に既知とする。例えば、自動車
産業などの場合には、自動車の組み立て工程以前に、組
み立てに必要な部品の生産工程が存在し、その生産工場
も複数存在する。これらの工場は国内の場合もあれば、
外国の場合もあり、それぞれ生産能力が異なり、同じ部
材でも単価が相違する場合もある。そこで、これらの工
場からどのくらいの量を生産・調達するかを決定する必
要があり、そのために生産・調達量を変数として設定
し、それに要するコストを計算する。 部材別・ルート別輸送量とコスト 各部材工場から各組立・加工工場へ輸送する各部材の量
を変数として設定し、輸送単価は輸送ルート毎に既知と
する。複数の部材工場から複数の組立工場へ部材を輸送
する場合、さまざまな輸送ルートがあり、それぞれ輸送
単価が異なる。したがって、輸送ルートと輸送量を決定
するために、各部材工場から各組立工場へ輸送する各部
材の量を変数として設定し、輸送ルート毎の輸送コスト
を計算する。 工場別組立・加工生産量とコスト 各組立・加工工場での製品製造量を変数として設定し、
各工場での製造単価は既知とする。複数の組立工場があ
る場合、それぞれ生産能力、人件費等が異なるため製造
単価が各工場で異なる。そこで、各組立工場での製造量
を決定するために、製品製造量を変数として設定し、各
工場での製造コストを計算する。 製品別・ルート別輸送量とコスト 組立加工した製品を各組立工場から各市場へ輸送する量
を変数として設定し、輸送単価はルート毎に既知とす
る。複数の組立工場から市場へ製品を輸送する場合、市
場別の製品需要量は設定されているが、さまざまな輸送
ルートがあり、それぞれ輸送単価が異なる。したがっ
て、輸送ルートと輸送量を決定するために、各組立工場
から各市場へ輸送する製品の量を変数として設定し、輸
送ルート毎の輸送コストを計算する。
て詳細に説明する。まず、メニュー画面で部品加工・組
立業の輸送・生産のマクロ計画を選択した場合の処理に
ついて説明する。部品組立加工分野にＬＰを適用するた
めに、まず、生産から販売への流れを次のように分解す
る。 市場別需要量と売上 市場別の製品別需要量と製品販売価格を設定する。市場
別の製品別需要量と製品販売価格を設定することによ
り、総売上高が設定される。ここで言う市場とは、国単
位の場合、１つの国の中での地域単位の場合等さまざま
な規模での市場を意味している。 工場別部品・材料（以下、部材と言う）別生産調達量
とコスト どのような部材／加工・組立がいくらの量必要かに分解
し、部材別・部材工場別の生産・調達量を変数として設
定し、部材単価は工場毎に既知とする。例えば、自動車
産業などの場合には、自動車の組み立て工程以前に、組
み立てに必要な部品の生産工程が存在し、その生産工場
も複数存在する。これらの工場は国内の場合もあれば、
外国の場合もあり、それぞれ生産能力が異なり、同じ部
材でも単価が相違する場合もある。そこで、これらの工
場からどのくらいの量を生産・調達するかを決定する必
要があり、そのために生産・調達量を変数として設定
し、それに要するコストを計算する。 部材別・ルート別輸送量とコスト 各部材工場から各組立・加工工場へ輸送する各部材の量
を変数として設定し、輸送単価は輸送ルート毎に既知と
する。複数の部材工場から複数の組立工場へ部材を輸送
する場合、さまざまな輸送ルートがあり、それぞれ輸送
単価が異なる。したがって、輸送ルートと輸送量を決定
するために、各部材工場から各組立工場へ輸送する各部
材の量を変数として設定し、輸送ルート毎の輸送コスト
を計算する。 工場別組立・加工生産量とコスト 各組立・加工工場での製品製造量を変数として設定し、
各工場での製造単価は既知とする。複数の組立工場があ
る場合、それぞれ生産能力、人件費等が異なるため製造
単価が各工場で異なる。そこで、各組立工場での製造量
を決定するために、製品製造量を変数として設定し、各
工場での製造コストを計算する。 製品別・ルート別輸送量とコスト 組立加工した製品を各組立工場から各市場へ輸送する量
を変数として設定し、輸送単価はルート毎に既知とす
る。複数の組立工場から市場へ製品を輸送する場合、市
場別の製品需要量は設定されているが、さまざまな輸送
ルートがあり、それぞれ輸送単価が異なる。したがっ
て、輸送ルートと輸送量を決定するために、各組立工場
から各市場へ輸送する製品の量を変数として設定し、輸
送ルート毎の輸送コストを計算する。
【００１２】このような〜の観点に立って、ＬＰの
変数と、条件式を設定していくことになるが、例えば、
自動車、電気製品等の実際の製品は極めて多数の部材か
らなっているので、ここでは説明を簡単化するために、
図３に示すように、製品は１つの製品Ｐとし、製品Ｐは
部材Ｍ1 、Ｍ2 を加工、組立して生産され、各市場へ輸
送されるものと仮定する。もちろん、実際には製品の
数、部材の数等に制限はない。また、図４に示すよう
に、部材Ｍ1 、Ｍ2 は２つの部材工場Ｆ1 、Ｆ2 で作ら
れ、２つの組立加工工場Ａ1 、Ａ2 に輸送されて組立加
工され、製品化されて需要地Ｄ1 、Ｄ2 へ輸送されて販
売されるというように単純化する。もちろん、実際に
は、部材工場の数、組立加工工場の数等は任意であり、
また、必要に応じて部材工場と、組立・加工工場が同一
であってもよい。
変数と、条件式を設定していくことになるが、例えば、
自動車、電気製品等の実際の製品は極めて多数の部材か
らなっているので、ここでは説明を簡単化するために、
図３に示すように、製品は１つの製品Ｐとし、製品Ｐは
部材Ｍ1 、Ｍ2 を加工、組立して生産され、各市場へ輸
送されるものと仮定する。もちろん、実際には製品の
数、部材の数等に制限はない。また、図４に示すよう
に、部材Ｍ1 、Ｍ2 は２つの部材工場Ｆ1 、Ｆ2 で作ら
れ、２つの組立加工工場Ａ1 、Ａ2 に輸送されて組立加
工され、製品化されて需要地Ｄ1 、Ｄ2 へ輸送されて販
売されるというように単純化する。もちろん、実際に
は、部材工場の数、組立加工工場の数等は任意であり、
また、必要に応じて部材工場と、組立・加工工場が同一
であってもよい。
【００１３】〔工場別部材別生産・調達量とコスト〕部
材工場Ｆ1 、Ｆ2 で作られる部材Ｍ1 、Ｍ2 の生産・調
達量をそれぞれ次のように表す。 Ｍ1 Ｆ1 ：工場Ｆ1 でのＭ1 生産・調達量 Ｍ2 Ｆ1 ：工場Ｆ1 でのＭ2 生産・調達量 Ｍ1 Ｆ2 ：工場Ｆ2 でのＭ1 生産・調達量 Ｍ2 Ｆ2 ：工場Ｆ2 でのＭ2 生産・調達量 目的関数に入れる生産・調達コストは、生産・調達量に
単価（既知）を乗じたものとして表される。この生産・
調達量、あるいは生産・調達コストは、例えば、図５
（ａ）に示すように、工場Ｆ1 、Ｆ2 ……Ｆm 毎に部材
Ｍ1 、Ｍ2 ……Ｍ n の生産・調達量（またはコスト）を
データテーブル化して変数ファイルに格納している。
材工場Ｆ1 、Ｆ2 で作られる部材Ｍ1 、Ｍ2 の生産・調
達量をそれぞれ次のように表す。 Ｍ1 Ｆ1 ：工場Ｆ1 でのＭ1 生産・調達量 Ｍ2 Ｆ1 ：工場Ｆ1 でのＭ2 生産・調達量 Ｍ1 Ｆ2 ：工場Ｆ2 でのＭ1 生産・調達量 Ｍ2 Ｆ2 ：工場Ｆ2 でのＭ2 生産・調達量 目的関数に入れる生産・調達コストは、生産・調達量に
単価（既知）を乗じたものとして表される。この生産・
調達量、あるいは生産・調達コストは、例えば、図５
（ａ）に示すように、工場Ｆ1 、Ｆ2 ……Ｆm 毎に部材
Ｍ1 、Ｍ2 ……Ｍ n の生産・調達量（またはコスト）を
データテーブル化して変数ファイルに格納している。
【００１４】〔部材別・ルート別輸送量〕部材工場Ｆ
1 、Ｆ2 から組立加工工場Ａ1 、Ａ2 へ輸送する部材Ｍ
1 、Ｍ2 の量を次のように表す。 Ｍ1 Ｆ1 Ａ1 Ｔ：工場Ｆ1 で生産・調達したＭ1 を工場
Ａ1 ヘ輸送する量 Ｍ2 Ｆ1 Ａ1 Ｔ：工場Ｆ1 で生産・調達したＭ2 を工場
Ａ1 ヘ輸送する量 Ｍ1 Ｆ2 Ａ2 Ｔ：工場Ｆ2 で生産・調達したＭ1 を工場
Ａ2 ヘ輸送する量 Ｍ2 Ｆ2 Ａ2 Ｔ：工場Ｆ2 で生産・調達したＭ2 を工場
Ａ2 ヘ輸送する量 目的関数に入れる輸送コストは、輸送量に輸送単価（既
知）を乗じたものとして表される。この輸送量、あるい
は輸送コストは、例えば、図５（ｂ）に示すように、工
場Ｆ1 、Ｆ2 ……Ｆm から組立加工工場材Ａ1 、Ａ2 …
…Ａn への各部材毎の輸送量（輸送コスト）をデータテ
ーブル化して変数ファイルに格納している。
1 、Ｆ2 から組立加工工場Ａ1 、Ａ2 へ輸送する部材Ｍ
1 、Ｍ2 の量を次のように表す。 Ｍ1 Ｆ1 Ａ1 Ｔ：工場Ｆ1 で生産・調達したＭ1 を工場
Ａ1 ヘ輸送する量 Ｍ2 Ｆ1 Ａ1 Ｔ：工場Ｆ1 で生産・調達したＭ2 を工場
Ａ1 ヘ輸送する量 Ｍ1 Ｆ2 Ａ2 Ｔ：工場Ｆ2 で生産・調達したＭ1 を工場
Ａ2 ヘ輸送する量 Ｍ2 Ｆ2 Ａ2 Ｔ：工場Ｆ2 で生産・調達したＭ2 を工場
Ａ2 ヘ輸送する量 目的関数に入れる輸送コストは、輸送量に輸送単価（既
知）を乗じたものとして表される。この輸送量、あるい
は輸送コストは、例えば、図５（ｂ）に示すように、工
場Ｆ1 、Ｆ2 ……Ｆm から組立加工工場材Ａ1 、Ａ2 …
…Ａn への各部材毎の輸送量（輸送コスト）をデータテ
ーブル化して変数ファイルに格納している。
【００１５】〔工場別組立・加工生産量〕組立・加工工
場でＰ製品を製造する量を次のように表す。 ＰＡ1 ：Ａ1 組立・加工工場でＰ製品を製造する量 ＰＡ2 ：Ａ2 組立・加工工場でＰ製品を製造する量 製造コストは、製造量に製造単価（既知）を乗じたもの
として表される。この製造量、あるいは製造コストは、
図５（ｃ）に示すように、組立加工工場Ａ1 、Ａ2 ……
Ａm における製品Ｐ1 、Ｐ2 ……Ｐn の製造量（コス
ト）をデータテーブル化して変数ファイルに格納してい
る。
場でＰ製品を製造する量を次のように表す。 ＰＡ1 ：Ａ1 組立・加工工場でＰ製品を製造する量 ＰＡ2 ：Ａ2 組立・加工工場でＰ製品を製造する量 製造コストは、製造量に製造単価（既知）を乗じたもの
として表される。この製造量、あるいは製造コストは、
図５（ｃ）に示すように、組立加工工場Ａ1 、Ａ2 ……
Ａm における製品Ｐ1 、Ｐ2 ……Ｐn の製造量（コス
ト）をデータテーブル化して変数ファイルに格納してい
る。
【００１６】〔製品別・ルート別輸送量とコスト〕組立
・加工工場Ａ1 、Ａ2 から製品Ｐの需要地Ｄ1 、Ｄ2 へ
輸送するＰ製品量を次のように表す。 Ａ1 Ｄ1 Ｔ：Ａ1 組立・加工工場からＤ1 需要地に輸送
するＰ製品量 Ａ2 Ｄ1 Ｔ：Ａ2 組立・加工工場からＤ1 需要地に輸送
するＰ製品量 Ａ1 Ｄ2 Ｔ：Ａ1 組立・加工工場からＤ2 需要地に輸送
するＰ製品量 Ａ2 Ｄ2 Ｔ：Ａ2 組立・加工工場からＤ2 需要地に輸送
するＰ製品量 目的関数に入れる輸送コストは、製品輸送量に輸送単価
（既知）を乗じたもので表される。この製品輸送量ある
いは輸送コストは、例えば、図５（ｄ）に示すように、
組立加工工場Ａ1 、Ａ2 ……Ａm から需要地Ｄ1 、Ｄ2
……Ｄn への各製品毎の輸送量（輸送コスト）をデータ
テーブル化して変数ファイルに格納している。
・加工工場Ａ1 、Ａ2 から製品Ｐの需要地Ｄ1 、Ｄ2 へ
輸送するＰ製品量を次のように表す。 Ａ1 Ｄ1 Ｔ：Ａ1 組立・加工工場からＤ1 需要地に輸送
するＰ製品量 Ａ2 Ｄ1 Ｔ：Ａ2 組立・加工工場からＤ1 需要地に輸送
するＰ製品量 Ａ1 Ｄ2 Ｔ：Ａ1 組立・加工工場からＤ2 需要地に輸送
するＰ製品量 Ａ2 Ｄ2 Ｔ：Ａ2 組立・加工工場からＤ2 需要地に輸送
するＰ製品量 目的関数に入れる輸送コストは、製品輸送量に輸送単価
（既知）を乗じたもので表される。この製品輸送量ある
いは輸送コストは、例えば、図５（ｄ）に示すように、
組立加工工場Ａ1 、Ａ2 ……Ａm から需要地Ｄ1 、Ｄ2
……Ｄn への各製品毎の輸送量（輸送コスト）をデータ
テーブル化して変数ファイルに格納している。
【００１７】〔市場別需要量と売上〕需要地でのＰ製品
の需要量をそれぞれ次のように表す。 ＰＤ1 ：Ｄ1 地でのＰ製品の需要量 ＰＤ2 ：Ｄ2 地でのＰ製品の需要量 目的関数に入れる売上は需要量に販売価格（既知）を乗
じたものとして表される。この需要量あるいは売上高
は、図５（ｅ）に示すように、需要地Ｄ1 、Ｄ2……Ｄm
毎の各製品Ｐ1 、Ｐ2 ……Ｐn の需要量（売上）をデ
ータテーブル化して変数ファイルに格納している。
の需要量をそれぞれ次のように表す。 ＰＤ1 ：Ｄ1 地でのＰ製品の需要量 ＰＤ2 ：Ｄ2 地でのＰ製品の需要量 目的関数に入れる売上は需要量に販売価格（既知）を乗
じたものとして表される。この需要量あるいは売上高
は、図５（ｅ）に示すように、需要地Ｄ1 、Ｄ2……Ｄm
毎の各製品Ｐ1 、Ｐ2 ……Ｐn の需要量（売上）をデ
ータテーブル化して変数ファイルに格納している。
【００１８】このように定義された各工場での生産量、
工場から工場、あるいは工場から需要地への製品輸送量
を変数（マトリックスの列）として図２（ｂ）の画面で
設定する。
工場から工場、あるいは工場から需要地への製品輸送量
を変数（マトリックスの列）として図２（ｂ）の画面で
設定する。
【００１９】目的関数（利潤最大、あるいはコスト最
小）Ｏ1 、Ｏ2 ……Ｏm は、各変数α 1 、α2 ……αn
に対して図６に示すようにデータテーブル化して目的関
数ファイルに格納しており、図２（ｂ）の設定画面で必
要な目的関数を設定する。また、等式条件、不等式条件
（マトリックスの行）Ｂ1 、Ｂ2 ……Ｂm は、各変数α
1 、α2 ……αn に対して図７に示すようにデータテー
ブル化して条件式ファイルに格納されており、図２
（ｂ）の設定画面で必要な等式条件、不等式条件を設定
する。
小）Ｏ1 、Ｏ2 ……Ｏm は、各変数α 1 、α2 ……αn
に対して図６に示すようにデータテーブル化して目的関
数ファイルに格納しており、図２（ｂ）の設定画面で必
要な目的関数を設定する。また、等式条件、不等式条件
（マトリックスの行）Ｂ1 、Ｂ2 ……Ｂm は、各変数α
1 、α2 ……αn に対して図７に示すようにデータテー
ブル化して条件式ファイルに格納されており、図２
（ｂ）の設定画面で必要な等式条件、不等式条件を設定
する。
【００２０】図８は横方向に変数、縦方向に目的関数、
等式条件、不等式条件を並べたマトリックスを示してお
り、目的関数ファイル、条件式ファイルから読みだして
図２（ｂ）の設定画面で設定される。なお、−１はその
変数を減算、＋１はその変数を加算することを意味して
いる。図８において、Ｏｊは目的関数であり、次のよう
に表されることを意味している。なお、マクロ計画にお
いては、変動費と固定費を加え合わせたものをコスト単
価としており、以下の目的関数におけるコスト単価は変
動費＋固定費を意味している。 Ｏｊ=-a1-a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a
14+a15+a16+a17+a18+a19+a20 ここに、 a1 ：ＰＤ1 に販売価格を乗じたＤ1 でのＰ製品売上額 a2 ：ＰＤ2 に販売価格を乗じたＤ2 でのＰ製品売上額 a3 ：Ａ1 Ｄ1 Ｔに輸送単価を乗じたＡ1 からＤ1 への
輸送コスト a4 ：Ａ2 Ｄ1 Ｔに輸送単価を乗じたＡ2 からＤ1 への
輸送コスト a5 ：Ａ1 Ｄ2 Ｔに輸送単価を乗じたＡ1 からＤ2 への
輸送コスト a6 ：Ａ2 Ｄ2 Ｔに輸送単価を乗じたＡ2 からＤ2 への
輸送コスト a7 ：ＰＡ1 に製造単価を乗じたＡ1 での製造コスト a8 ：ＰＡ2 に製造単価を乗じたＡ2 での製造コスト a9 ：Ｍ1 Ｆ1 Ａ1 Ｔに輸送単価を乗じたＦ1 からＡ1
へのＭ1 輸送コスト a10 ：Ｍ1 Ｆ2 Ａ1 Ｔに輸送単価を乗じたＦ2 からＡ1
へのＭ1 輸送コスト a11 ：Ｍ2 Ｆ1 Ａ1 Ｔに輸送単価を乗じたＦ1 からＡ1
へのＭ2 輸送コスト a12 ：Ｍ2 Ｆ2 Ａ1 Ｔに輸送単価を乗じたＦ2 からＡ1
へのＭ2 輸送コスト a13 ：Ｍ1 Ｆ1 Ａ2 Ｔに輸送単価を乗じたＦ1 からＡ2
へのＭ1 輸送コスト a14 ：Ｍ1 Ｆ2 Ａ2 Ｔに輸送単価を乗じたＦ2 からＡ2
へのＭ1 輸送コスト a15 ：Ｍ2 Ｆ1 Ａ2 Ｔに輸送単価を乗じたＦ1 からＡ2
へのＭ2 輸送コスト a16 ：Ｍ2 Ｆ2 Ａ2 Ｔに輸送単価を乗じたＦ2 からＡ2
へのＭ2 輸送コスト a17 ：Ｍ1 Ｆ1 に単価を乗じたＦ1 でのＭ1 生産・調達
コスト a18 ：Ｍ1 Ｆ2 に単価を乗じたＦ2 でのＭ1 生産・調達
コスト a19 ：Ｍ2 Ｆ1 に単価を乗じたＦ1 でのＭ2 生産・調達
コスト a20 ：Ｍ2 Ｆ2 に単価を乗じたＦ2 でのＭ2 生産・調達
コスト である。a1、a2は利潤に寄与する項で、ここでは予め決
めた値である。また、、a3〜a20 はコストを表す項であ
る。
等式条件、不等式条件を並べたマトリックスを示してお
り、目的関数ファイル、条件式ファイルから読みだして
図２（ｂ）の設定画面で設定される。なお、−１はその
変数を減算、＋１はその変数を加算することを意味して
いる。図８において、Ｏｊは目的関数であり、次のよう
に表されることを意味している。なお、マクロ計画にお
いては、変動費と固定費を加え合わせたものをコスト単
価としており、以下の目的関数におけるコスト単価は変
動費＋固定費を意味している。 Ｏｊ=-a1-a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a
14+a15+a16+a17+a18+a19+a20 ここに、 a1 ：ＰＤ1 に販売価格を乗じたＤ1 でのＰ製品売上額 a2 ：ＰＤ2 に販売価格を乗じたＤ2 でのＰ製品売上額 a3 ：Ａ1 Ｄ1 Ｔに輸送単価を乗じたＡ1 からＤ1 への
輸送コスト a4 ：Ａ2 Ｄ1 Ｔに輸送単価を乗じたＡ2 からＤ1 への
輸送コスト a5 ：Ａ1 Ｄ2 Ｔに輸送単価を乗じたＡ1 からＤ2 への
輸送コスト a6 ：Ａ2 Ｄ2 Ｔに輸送単価を乗じたＡ2 からＤ2 への
輸送コスト a7 ：ＰＡ1 に製造単価を乗じたＡ1 での製造コスト a8 ：ＰＡ2 に製造単価を乗じたＡ2 での製造コスト a9 ：Ｍ1 Ｆ1 Ａ1 Ｔに輸送単価を乗じたＦ1 からＡ1
へのＭ1 輸送コスト a10 ：Ｍ1 Ｆ2 Ａ1 Ｔに輸送単価を乗じたＦ2 からＡ1
へのＭ1 輸送コスト a11 ：Ｍ2 Ｆ1 Ａ1 Ｔに輸送単価を乗じたＦ1 からＡ1
へのＭ2 輸送コスト a12 ：Ｍ2 Ｆ2 Ａ1 Ｔに輸送単価を乗じたＦ2 からＡ1
へのＭ2 輸送コスト a13 ：Ｍ1 Ｆ1 Ａ2 Ｔに輸送単価を乗じたＦ1 からＡ2
へのＭ1 輸送コスト a14 ：Ｍ1 Ｆ2 Ａ2 Ｔに輸送単価を乗じたＦ2 からＡ2
へのＭ1 輸送コスト a15 ：Ｍ2 Ｆ1 Ａ2 Ｔに輸送単価を乗じたＦ1 からＡ2
へのＭ2 輸送コスト a16 ：Ｍ2 Ｆ2 Ａ2 Ｔに輸送単価を乗じたＦ2 からＡ2
へのＭ2 輸送コスト a17 ：Ｍ1 Ｆ1 に単価を乗じたＦ1 でのＭ1 生産・調達
コスト a18 ：Ｍ1 Ｆ2 に単価を乗じたＦ2 でのＭ1 生産・調達
コスト a19 ：Ｍ2 Ｆ1 に単価を乗じたＦ1 でのＭ2 生産・調達
コスト a20 ：Ｍ2 Ｆ2 に単価を乗じたＦ2 でのＭ2 生産・調達
コスト である。a1、a2は利潤に寄与する項で、ここでは予め決
めた値である。また、、a3〜a20 はコストを表す項であ
る。
【００２１】図８において、D1B 、 D2B、 A1B、 A2B、
M1A1B、 M2A1B、 M1A2B、 M2A2B、M1F1B、 M1F2B、 M2
F1B、 M2F2Bの「Ｂ」はバランスを意味している。例え
ば、組立加工工場Ａ1 、Ａ2 から輸送したＰ製品の合計
量は、需要地Ｄ1 、Ｄ2 でのＰ製品需要量に等しくして
いるので、 D1B ：−ＰＤ1 ＋Ａ1 Ｄ1 Ｔ＋Ａ2 Ｄ1 Ｔ＝０ D2B ：−ＰＤ2 ＋Ａ1 Ｄ2 Ｔ＋Ａ2 Ｄ2 Ｔ＝０ 組立加工工場Ａ1 、Ａ2 で製造された量が、それぞれ需
要地Ｄ1 、Ｄ2 へ輸送されているので、 A1B ：−Ａ1 Ｄ1 Ｔ−Ａ1 Ｄ2 Ｔ＋ＰＡ1 ＝０ A2B ：−Ａ2 Ｄ1 Ｔ−Ａ2 Ｄ2 Ｔ＋ＰＡ2 ＝０ 部材工場Ｆ1 、Ｆ2 で生産・調達した部材Ｍ1 、Ｍ2 が
それぞれ組立加工工場Ａ1 、Ａ2 に輸送され、製品Ｐは
組立加工工場Ａ1 、Ａ2 で複数の部材Ｍ1 、Ｍ 2 から組
立られるので、 M1A1B ：−a21 ＰＡ1 ＋Ｍ1 Ｆ1 Ａ1 Ｔ＋Ｍ1 Ｆ2 Ａ1
Ｔ＝０ M1A2B ：−a22 ＰＡ1 ＋Ｍ2 Ｆ1 Ａ1 Ｔ＋Ｍ2 Ｆ2 Ａ1
Ｔ＝０ M2A1B ：−a23 ＰＡ2 ＋Ｍ1 Ｆ1 Ａ2 Ｔ＋Ｍ1 Ｆ2 Ａ2
Ｔ＝０ M2A2B ：−a24 ＰＡ2 ＋Ｍ2 Ｆ1 Ａ2 Ｔ＋Ｍ2 Ｆ2 Ａ2
Ｔ＝０ ここで、a21 、a23 は１つの製品Ｐを作るのに必要とさ
れる部材Ｍ1 の数、a2 2 、a24 は１つの製品Ｐを作るの
に必要とされる部材Ｍ2 の数で、それぞれ決められた値
であり、一般的には、a21 ＝a23 、a22 ＝a24 である。
M1A1B、 M2A1B、 M1A2B、 M2A2B、M1F1B、 M1F2B、 M2
F1B、 M2F2Bの「Ｂ」はバランスを意味している。例え
ば、組立加工工場Ａ1 、Ａ2 から輸送したＰ製品の合計
量は、需要地Ｄ1 、Ｄ2 でのＰ製品需要量に等しくして
いるので、 D1B ：−ＰＤ1 ＋Ａ1 Ｄ1 Ｔ＋Ａ2 Ｄ1 Ｔ＝０ D2B ：−ＰＤ2 ＋Ａ1 Ｄ2 Ｔ＋Ａ2 Ｄ2 Ｔ＝０ 組立加工工場Ａ1 、Ａ2 で製造された量が、それぞれ需
要地Ｄ1 、Ｄ2 へ輸送されているので、 A1B ：−Ａ1 Ｄ1 Ｔ−Ａ1 Ｄ2 Ｔ＋ＰＡ1 ＝０ A2B ：−Ａ2 Ｄ1 Ｔ−Ａ2 Ｄ2 Ｔ＋ＰＡ2 ＝０ 部材工場Ｆ1 、Ｆ2 で生産・調達した部材Ｍ1 、Ｍ2 が
それぞれ組立加工工場Ａ1 、Ａ2 に輸送され、製品Ｐは
組立加工工場Ａ1 、Ａ2 で複数の部材Ｍ1 、Ｍ 2 から組
立られるので、 M1A1B ：−a21 ＰＡ1 ＋Ｍ1 Ｆ1 Ａ1 Ｔ＋Ｍ1 Ｆ2 Ａ1
Ｔ＝０ M1A2B ：−a22 ＰＡ1 ＋Ｍ2 Ｆ1 Ａ1 Ｔ＋Ｍ2 Ｆ2 Ａ1
Ｔ＝０ M2A1B ：−a23 ＰＡ2 ＋Ｍ1 Ｆ1 Ａ2 Ｔ＋Ｍ1 Ｆ2 Ａ2
Ｔ＝０ M2A2B ：−a24 ＰＡ2 ＋Ｍ2 Ｆ1 Ａ2 Ｔ＋Ｍ2 Ｆ2 Ａ2
Ｔ＝０ ここで、a21 、a23 は１つの製品Ｐを作るのに必要とさ
れる部材Ｍ1 の数、a2 2 、a24 は１つの製品Ｐを作るの
に必要とされる部材Ｍ2 の数で、それぞれ決められた値
であり、一般的には、a21 ＝a23 、a22 ＝a24 である。
【００２２】部材工場Ｆ1 、Ｆ2 で生産・調達した部材
Ｍ1 、Ｍ2 をそれぞれ組立加工工場Ａ1 、Ａ2 に輸送し
ているので、 M1F1B ：−Ｍ1 Ｆ1 Ａ1 Ｔ−Ｍ1 Ｆ1 Ａ2 Ｔ＋Ｍ1 Ｆ1
＝０ M1F2B ：−Ｍ1 Ｆ2 Ａ1 Ｔ−Ｍ1 Ｆ2 Ａ2 Ｔ＋Ｍ1 Ｆ2
＝０ M2F1B ：−Ｍ2 Ｆ1 Ａ1 Ｔ−Ｍ2 Ｆ1 Ａ2 Ｔ＋Ｍ2 Ｆ1
＝０ M2F2B ：−Ｍ2 Ｆ2 Ａ1 Ｔ−Ｍ2 Ｆ2 Ａ2 Ｔ＋Ｍ2 Ｆ2
＝０ 組立加工工場Ａ1 、Ａ2 での製造量の制限枠 PA1MAX：ＰＡ1 ≦Ｋ１ PA2MAX：ＰＡ2 ≦Ｋ２ 部材工場Ｆ1 、Ｆ2 での部材Ｍ1 、Ｍ2 の生産・調達量
の制限枠 M1F1MAX ：Ｍ1 Ｆ1 ≦Ｋ３ M1F2MAX ：Ｍ1 Ｆ2 ≦Ｋ４ M2F1MAX ：Ｍ2 Ｆ1 ≦Ｋ５ M2F2MAX ：Ｍ2 Ｆ2 ≦Ｋ６ ここで、等式、不等式等の条件、Ｋ１〜Ｋ６の値は図２
（ｂ）の設定画面で設定される。
Ｍ1 、Ｍ2 をそれぞれ組立加工工場Ａ1 、Ａ2 に輸送し
ているので、 M1F1B ：−Ｍ1 Ｆ1 Ａ1 Ｔ−Ｍ1 Ｆ1 Ａ2 Ｔ＋Ｍ1 Ｆ1
＝０ M1F2B ：−Ｍ1 Ｆ2 Ａ1 Ｔ−Ｍ1 Ｆ2 Ａ2 Ｔ＋Ｍ1 Ｆ2
＝０ M2F1B ：−Ｍ2 Ｆ1 Ａ1 Ｔ−Ｍ2 Ｆ1 Ａ2 Ｔ＋Ｍ2 Ｆ1
＝０ M2F2B ：−Ｍ2 Ｆ2 Ａ1 Ｔ−Ｍ2 Ｆ2 Ａ2 Ｔ＋Ｍ2 Ｆ2
＝０ 組立加工工場Ａ1 、Ａ2 での製造量の制限枠 PA1MAX：ＰＡ1 ≦Ｋ１ PA2MAX：ＰＡ2 ≦Ｋ２ 部材工場Ｆ1 、Ｆ2 での部材Ｍ1 、Ｍ2 の生産・調達量
の制限枠 M1F1MAX ：Ｍ1 Ｆ1 ≦Ｋ３ M1F2MAX ：Ｍ1 Ｆ2 ≦Ｋ４ M2F1MAX ：Ｍ2 Ｆ1 ≦Ｋ５ M2F2MAX ：Ｍ2 Ｆ2 ≦Ｋ６ ここで、等式、不等式等の条件、Ｋ１〜Ｋ６の値は図２
（ｂ）の設定画面で設定される。
【００２３】このように定めた変数、等式条件、不等式
条件のもとに、図１の演算処理装置１では目的関数を最
小（コスト最小）とする解を求める演算が行われて、そ
の最適な変数の組み合わせが求められる。
条件のもとに、図１の演算処理装置１では目的関数を最
小（コスト最小）とする解を求める演算が行われて、そ
の最適な変数の組み合わせが求められる。
【００２４】なお、上記ではＰ製品に対する部品数を限
定して説明したが、実際には部品数が非常に多い場合が
ある。この場合、全部品を個々に扱うと処理が大変なの
で、全ての部品を変数とせず、関連の有る部品同士を一
括して部品モジュール化し、適当な数になるように絞り
こんで変数の数を低減化するようにしてもよい。また、
全部品数の特定の品目、例えばコストの大きい部品２０
％程度を変数とし、全部品コストの７０％程度カバーで
きるようにし選択するようにしてもよい。
定して説明したが、実際には部品数が非常に多い場合が
ある。この場合、全部品を個々に扱うと処理が大変なの
で、全ての部品を変数とせず、関連の有る部品同士を一
括して部品モジュール化し、適当な数になるように絞り
こんで変数の数を低減化するようにしてもよい。また、
全部品数の特定の品目、例えばコストの大きい部品２０
％程度を変数とし、全部品コストの７０％程度カバーで
きるようにし選択するようにしてもよい。
【００２５】以上のようにして策定される計画は、マク
ロ計画、即ち年次計画等の長期の計画であるが、生産設
備、物流設備の投資計画、月次計画を策定する場合に
は、上記のような要因に付加して、さらに需要の季節変
動、設備投資等を考慮する必要がある。これに対して
は、 需要の低い季節に在庫を積み増して、高い需要季節に
在庫を吐き出す方法 この方法は、保管設備を中心とした物流設備投資コス
ト、在庫金利を含む物流変動費がかかる。 高い需要期に合わせて生産設備能力を大きくする方法 この方法は、需要が低い季節には遊休設備能力が生じ、
これも含めた生産設備投資コストがかかる。 高い需要期に製品輸入したり、生産外注する方法 この方法は、輸送手段の確保と、輸送コストがかかる。 部品組立加工の分野において、これらの方法をどのよう
に組み合わせれば良いかというミクロ計画の策定につい
て次に説明する。まず、図２（ａ）のメニュー画面で部
品加工・組立業の輸送・生産のミクロ計画を選択する。
マクロ計画の場合と同様に、部材Ｍ1 、Ｍ2 は２つの部
材工場Ｆ1 、Ｆ2 で作られ、２つの組立加工工場Ａ1 、
Ａ2 に輸送されて組立加工され、製品（Ｐ）化されて需
要地Ｄ1 、Ｄ2 へ輸送されて販売されると仮定し、さら
に次のような変数を定義する。
ロ計画、即ち年次計画等の長期の計画であるが、生産設
備、物流設備の投資計画、月次計画を策定する場合に
は、上記のような要因に付加して、さらに需要の季節変
動、設備投資等を考慮する必要がある。これに対して
は、 需要の低い季節に在庫を積み増して、高い需要季節に
在庫を吐き出す方法 この方法は、保管設備を中心とした物流設備投資コス
ト、在庫金利を含む物流変動費がかかる。 高い需要期に合わせて生産設備能力を大きくする方法 この方法は、需要が低い季節には遊休設備能力が生じ、
これも含めた生産設備投資コストがかかる。 高い需要期に製品輸入したり、生産外注する方法 この方法は、輸送手段の確保と、輸送コストがかかる。 部品組立加工の分野において、これらの方法をどのよう
に組み合わせれば良いかというミクロ計画の策定につい
て次に説明する。まず、図２（ａ）のメニュー画面で部
品加工・組立業の輸送・生産のミクロ計画を選択する。
マクロ計画の場合と同様に、部材Ｍ1 、Ｍ2 は２つの部
材工場Ｆ1 、Ｆ2 で作られ、２つの組立加工工場Ａ1 、
Ａ2 に輸送されて組立加工され、製品（Ｐ）化されて需
要地Ｄ1 、Ｄ2 へ輸送されて販売されると仮定し、さら
に次のような変数を定義する。
【００２６】〔月別の市場別需要量と売上〕需要地での
Ｐ製品の月別需要量をそれぞれ次のように表す。 ＰＤ1 ｔ：ｔ月のＤ1 地でのＰ製品の需要量 ＰＤ2 ｔ：ｔ月のＤ2 地でのＰ製品の需要量 月別売上は需要量に販売価格（既知）を乗じたものとし
て表される。この月別需要量あるいは販売価格は、例え
ば、図９（ａ）に示すように、各需要地（Ｄm）の各製
品（Ｐn ）の需要量（販売価格）をデータテーブル化し
て変数ファイルに格納している。
Ｐ製品の月別需要量をそれぞれ次のように表す。 ＰＤ1 ｔ：ｔ月のＤ1 地でのＰ製品の需要量 ＰＤ2 ｔ：ｔ月のＤ2 地でのＰ製品の需要量 月別売上は需要量に販売価格（既知）を乗じたものとし
て表される。この月別需要量あるいは販売価格は、例え
ば、図９（ａ）に示すように、各需要地（Ｄm）の各製
品（Ｐn ）の需要量（販売価格）をデータテーブル化し
て変数ファイルに格納している。
【００２７】〔月別の工場別部材別生産・調達量とコス
ト〕部材工場Ｆ1 、Ｆ2 で作られる部材Ｍ1 、Ｍ2 の月
別生産・調達量をそれぞれ次のように表す。 Ｍ1 Ｆ1 ｔ：ｔ月の工場Ｆ1 でのＭ1 生産・調達量 Ｍ2 Ｆ1 ｔ：ｔ月の工場Ｆ1 でのＭ2 生産・調達量 Ｍ1 Ｆ2 ｔ：ｔ月の工場Ｆ2 でのＭ1 生産・調達量 Ｍ2 Ｆ2 ｔ：ｔ月の工場Ｆ2 でのＭ2 生産・調達量 月別生産・調達コストは、生産・調達量に単価（既知）
を乗じたものとして表される。コストは変動費であり、
１月は設備投資及びその他の固定費の年間コストであ
る。この月別生産・調達量あるいはコストは、図９
（ｂ）に示すように、各部材工場（Ｆm ）での各部材
（Ｍn ）の生産・調達量（コスト）をデータテーブル化
して変数ファイルに格納している。
ト〕部材工場Ｆ1 、Ｆ2 で作られる部材Ｍ1 、Ｍ2 の月
別生産・調達量をそれぞれ次のように表す。 Ｍ1 Ｆ1 ｔ：ｔ月の工場Ｆ1 でのＭ1 生産・調達量 Ｍ2 Ｆ1 ｔ：ｔ月の工場Ｆ1 でのＭ2 生産・調達量 Ｍ1 Ｆ2 ｔ：ｔ月の工場Ｆ2 でのＭ1 生産・調達量 Ｍ2 Ｆ2 ｔ：ｔ月の工場Ｆ2 でのＭ2 生産・調達量 月別生産・調達コストは、生産・調達量に単価（既知）
を乗じたものとして表される。コストは変動費であり、
１月は設備投資及びその他の固定費の年間コストであ
る。この月別生産・調達量あるいはコストは、図９
（ｂ）に示すように、各部材工場（Ｆm ）での各部材
（Ｍn ）の生産・調達量（コスト）をデータテーブル化
して変数ファイルに格納している。
【００２８】〔月別の部材別・ルート別輸送量〕部材工
場Ｆ1 、Ｆ2 から工場Ａ1 、Ａ2 へ輸送する部材Ｍ1 、
Ｍ2 の月別の量を次のように表す。 Ｍ1 Ｆ1 Ａ1 ｔＴ：ｔ月の工場Ｆ1 で生産・調達したＭ
1 を工場Ａ1 ヘ輸送する量 Ｍ2 Ｆ1 Ａ1 ｔＴ：ｔ月の工場Ｆ1 で生産・調達したＭ
2 を工場Ａ1 ヘ輸送する量 Ｍ1 Ｆ2 Ａ2 ｔＴ：ｔ月の工場Ｆ2 で生産・調達したＭ
1 を工場Ａ2 ヘ輸送する量 Ｍ2 Ｆ2 Ａ2 ｔＴ：ｔ月の工場Ｆ2 で生産・調達したＭ
2 を工場Ａ2 ヘ輸送する量 月別輸送コストは、輸送量に輸送単価（既知）を乗じた
もので表される。コストは変動費であり、１月は設備投
資及びその他の固定費の年間コストである。この月別輸
送量あるいは輸送コストは、図９（ｃ）に示すように、
各部材工場（Ｆ m ）から各組立工場（Ａn ）への各部材
（Ｍn ）の輸送量（輸送コスト）をデータテーブル化し
て変数ファイルに格納している。
場Ｆ1 、Ｆ2 から工場Ａ1 、Ａ2 へ輸送する部材Ｍ1 、
Ｍ2 の月別の量を次のように表す。 Ｍ1 Ｆ1 Ａ1 ｔＴ：ｔ月の工場Ｆ1 で生産・調達したＭ
1 を工場Ａ1 ヘ輸送する量 Ｍ2 Ｆ1 Ａ1 ｔＴ：ｔ月の工場Ｆ1 で生産・調達したＭ
2 を工場Ａ1 ヘ輸送する量 Ｍ1 Ｆ2 Ａ2 ｔＴ：ｔ月の工場Ｆ2 で生産・調達したＭ
1 を工場Ａ2 ヘ輸送する量 Ｍ2 Ｆ2 Ａ2 ｔＴ：ｔ月の工場Ｆ2 で生産・調達したＭ
2 を工場Ａ2 ヘ輸送する量 月別輸送コストは、輸送量に輸送単価（既知）を乗じた
もので表される。コストは変動費であり、１月は設備投
資及びその他の固定費の年間コストである。この月別輸
送量あるいは輸送コストは、図９（ｃ）に示すように、
各部材工場（Ｆ m ）から各組立工場（Ａn ）への各部材
（Ｍn ）の輸送量（輸送コスト）をデータテーブル化し
て変数ファイルに格納している。
【００２９】〔月別の工場別組立・加工生産量とコス
ト〕組立・加工工場でＰ製品を製造する月別の量を次の
ように表す。 ＰＡ1 ｔ：ｔ月のＡ1 組立・加工工場でＰ製品を製造す
る量 ＰＡ2 ｔ：ｔ月のＡ2 組立・加工工場でＰ製品を製造す
る量 月別の製造コストは、製造量に製造単価を乗じたものと
して表される。この月別製造量あるいは製造コストは、
図９（ｄ）に示すように、各組立工場（Ａm ）での各製
品（Ｐn ）の製造量（製造コスト）をデータテーブル化
して変数ファイルに格納している。
ト〕組立・加工工場でＰ製品を製造する月別の量を次の
ように表す。 ＰＡ1 ｔ：ｔ月のＡ1 組立・加工工場でＰ製品を製造す
る量 ＰＡ2 ｔ：ｔ月のＡ2 組立・加工工場でＰ製品を製造す
る量 月別の製造コストは、製造量に製造単価を乗じたものと
して表される。この月別製造量あるいは製造コストは、
図９（ｄ）に示すように、各組立工場（Ａm ）での各製
品（Ｐn ）の製造量（製造コスト）をデータテーブル化
して変数ファイルに格納している。
【００３０】〔月別の製品別・ルート別輸送量とコス
ト〕組立・加工工場Ａ1 、Ａ2 から製品Ｐの需要地Ｄ
1 、Ｄ2 へ輸送するＰ製品量を次のように表す。 Ａ1 Ｄ1 ｔＴ：ｔ月のＡ1 組立・加工工場からＤ1 需要
地に輸送するＰ製品量 Ａ2 Ｄ1 ｔＴ：ｔ月のＡ2 組立・加工工場からＤ1 需要
地に輸送するＰ製品量 Ａ1 Ｄ2 ｔＴ：ｔ月のＡ1 組立・加工工場からＤ2 需要
地に輸送するＰ製品量 Ａ2 Ｄ2 ｔＴ：ｔ月のＡ2 組立・加工工場からＤ2 需要
地に輸送するＰ製品量月別の輸送コストは、製品輸送量
に輸送単価（既知）を乗じたものとして表される。この
各組立工場（Ａm ）から各需要地（Ｄn ）への月別輸送
量（輸送コスト）は、図９（ｅ）に示すようなデータテ
ーブル化して変数ファイルに格納される。
ト〕組立・加工工場Ａ1 、Ａ2 から製品Ｐの需要地Ｄ
1 、Ｄ2 へ輸送するＰ製品量を次のように表す。 Ａ1 Ｄ1 ｔＴ：ｔ月のＡ1 組立・加工工場からＤ1 需要
地に輸送するＰ製品量 Ａ2 Ｄ1 ｔＴ：ｔ月のＡ2 組立・加工工場からＤ1 需要
地に輸送するＰ製品量 Ａ1 Ｄ2 ｔＴ：ｔ月のＡ1 組立・加工工場からＤ2 需要
地に輸送するＰ製品量 Ａ2 Ｄ2 ｔＴ：ｔ月のＡ2 組立・加工工場からＤ2 需要
地に輸送するＰ製品量月別の輸送コストは、製品輸送量
に輸送単価（既知）を乗じたものとして表される。この
各組立工場（Ａm ）から各需要地（Ｄn ）への月別輸送
量（輸送コスト）は、図９（ｅ）に示すようなデータテ
ーブル化して変数ファイルに格納される。
【００３１】〔月別の需要地別・製品別物流在庫量とコ
スト〕需要地での月別製品物流在庫を次のように表す。
ただし、１月は物流能力も示す。 ＩＤ1 ｔ：ｔ月の需要地Ｄ1 の製品物流在庫量 ＩＤ2 ｔ：ｔ月の需要地Ｄ2 の製品物流在庫量 在庫金利も含む月別の在庫コスト（変動費）で、１月は
設備投資及びその他の固定費の年間コストも含む。この
各需要地（Ｄ1 …Ｄm ）での月別の在庫量Ｉ（または在
庫コスト）は、図１０（ａ）に示すようにデータテーブ
ル化して変数ファイルに格納される。
スト〕需要地での月別製品物流在庫を次のように表す。
ただし、１月は物流能力も示す。 ＩＤ1 ｔ：ｔ月の需要地Ｄ1 の製品物流在庫量 ＩＤ2 ｔ：ｔ月の需要地Ｄ2 の製品物流在庫量 在庫金利も含む月別の在庫コスト（変動費）で、１月は
設備投資及びその他の固定費の年間コストも含む。この
各需要地（Ｄ1 …Ｄm ）での月別の在庫量Ｉ（または在
庫コスト）は、図１０（ａ）に示すようにデータテーブ
ル化して変数ファイルに格納される。
【００３２】〔月別の工場別・部材別生産・調達能力増
加分とコスト〕部材工場における部材の月別生産・調達
能力増加分を次のように表す。
加分とコスト〕部材工場における部材の月別生産・調達
能力増加分を次のように表す。
【００３３】ＩＭ1 Ｆ1 ｔ：ｔ月の工場Ｆ1 における部
材Ｍ1 の生産・調達能力増加分 ＩＭ1 Ｆ2 ｔ：ｔ月の工場Ｆ1 における部材Ｍ2 の生産
・調達能力増加分 ＩＭ2 Ｆ1 ｔ：ｔ月の工場Ｆ2 における部材Ｍ1 の生産
・調達能力増加分 ＩＭ2 Ｆ2 ｔ：ｔ月の工場Ｆ2 における部材Ｍ2 の生産
・調達能力増加分 なお、１月は設備投資及びその他の固定費の年間コスト
も含んでいる。各工場（Ｆ1 …Ｆm ）での各部材（Ｍ
n ）の月別生産・調達能力増加分Ｉは、図１０（ｂ）に
示すようにデータテーブル化して変数ファイルに格納さ
れる。
材Ｍ1 の生産・調達能力増加分 ＩＭ1 Ｆ2 ｔ：ｔ月の工場Ｆ1 における部材Ｍ2 の生産
・調達能力増加分 ＩＭ2 Ｆ1 ｔ：ｔ月の工場Ｆ2 における部材Ｍ1 の生産
・調達能力増加分 ＩＭ2 Ｆ2 ｔ：ｔ月の工場Ｆ2 における部材Ｍ2 の生産
・調達能力増加分 なお、１月は設備投資及びその他の固定費の年間コスト
も含んでいる。各工場（Ｆ1 …Ｆm ）での各部材（Ｍ
n ）の月別生産・調達能力増加分Ｉは、図１０（ｂ）に
示すようにデータテーブル化して変数ファイルに格納さ
れる。
【００３４】〔月別の工場別・部材別物流在庫量とコス
ト〕組立・加工工場における部材の月別物流在庫量を次
のように表す。
ト〕組立・加工工場における部材の月別物流在庫量を次
のように表す。
【００３５】ＩＡ1 Ｍ1 ｔ：ｔ月の工場Ａ1 における部
材Ｍ1 の物流在庫量 ＩＡ1 Ｍ2 ｔ：ｔ月の工場Ａ1 における部材Ｍ2 の物流
在庫量 ＩＡ2 Ｍ1 ｔ：ｔ月の工場Ａ2 における部材Ｍ1 の物流
在庫量 ＩＡ2 Ｍ2 ｔ：ｔ月の工場Ａ2 における部材Ｍ2 の物流
在庫量 在庫金利も含む月別の物流コスト（変動費）で、１月は
設備投資及びその他の固定費の年間コストも含む。各組
立工場（Ａ1 …Ａm ）における各部材（Ｍn ）の月別在
庫量Ｉは図１０（ｃ）に示すようにデータテーブル化し
て変数ファイルに格納される。
材Ｍ1 の物流在庫量 ＩＡ1 Ｍ2 ｔ：ｔ月の工場Ａ1 における部材Ｍ2 の物流
在庫量 ＩＡ2 Ｍ1 ｔ：ｔ月の工場Ａ2 における部材Ｍ1 の物流
在庫量 ＩＡ2 Ｍ2 ｔ：ｔ月の工場Ａ2 における部材Ｍ2 の物流
在庫量 在庫金利も含む月別の物流コスト（変動費）で、１月は
設備投資及びその他の固定費の年間コストも含む。各組
立工場（Ａ1 …Ａm ）における各部材（Ｍn ）の月別在
庫量Ｉは図１０（ｃ）に示すようにデータテーブル化し
て変数ファイルに格納される。
【００３６】〔月別の需要地別・物流能力増加分とコス
ト〕 ＩＩＤ1 ｔ：ｔ月の需要地Ｄ1 の製品在庫能力増加分 ＩＩＤ2 ｔ：ｔ月の需要地Ｄ2 の製品在庫能力増加分 １月は設備投資及びその他の固定費の年間コストを表
す。各需要地（Ｄ1 …Ｄ m ）における月別の在庫能力増
加分ＩＩは図１０（ｄ）に示すようにデータテーブル化
して変数ファイルに格納される。
ト〕 ＩＩＤ1 ｔ：ｔ月の需要地Ｄ1 の製品在庫能力増加分 ＩＩＤ2 ｔ：ｔ月の需要地Ｄ2 の製品在庫能力増加分 １月は設備投資及びその他の固定費の年間コストを表
す。各需要地（Ｄ1 …Ｄ m ）における月別の在庫能力増
加分ＩＩは図１０（ｄ）に示すようにデータテーブル化
して変数ファイルに格納される。
【００３７】〔月別の工場別組立・加工生産能力増加分
とコスト〕組立・加工工場でＰ製品を製造する月別の量
を次のように表す。 ＩＰＡ1 ｔ：ｔ月のＡ1 組立・加工工場での製造能力増
加分 ＩＰＡ2 ｔ：ｔ月のＡ2 組立・加工工場での製造能力増
加分 １月は設備投資及びその他の固定費の年間コストを表
す。各組立工場（Ａ1 …Ａm ）における各製品（Ｐn ）
の月別製造能力増加分Ｉは図１０（ｅ）に示すようにデ
ータテーブル化して変数ファイルに格納される。
とコスト〕組立・加工工場でＰ製品を製造する月別の量
を次のように表す。 ＩＰＡ1 ｔ：ｔ月のＡ1 組立・加工工場での製造能力増
加分 ＩＰＡ2 ｔ：ｔ月のＡ2 組立・加工工場での製造能力増
加分 １月は設備投資及びその他の固定費の年間コストを表
す。各組立工場（Ａ1 …Ａm ）における各製品（Ｐn ）
の月別製造能力増加分Ｉは図１０（ｅ）に示すようにデ
ータテーブル化して変数ファイルに格納される。
【００３８】〔月別の工場別・部材別物流在庫能力増加
分とコスト〕組立・加工工場における部材の月別物流量
を次のように表す。
分とコスト〕組立・加工工場における部材の月別物流量
を次のように表す。
【００３９】ＩＩＡ1 Ｍ1 ｔ：ｔ月の工場Ａ1 における
部材Ｍ1 の物流在庫能力増加分 ＩＩＡ1 Ｍ2 ｔ：ｔ月の工場Ａ1 における部材Ｍ2 の物
流在庫能力増加分 ＩＩＡ2 Ｍ1 ｔ：ｔ月の工場Ａ2 における部材Ｍ1 の物
流在庫能力増加分 ＩＩＡ2 Ｍ2 ｔ：ｔ月の工場Ａ2 における部材Ｍ2 の物
流在庫能力増加分 １月は設備投資及びその他の固定費の年間コストを表
す。各組立工場（Ａ1 …Ａm ）における各部材（Ｍn ）
の月別在庫能力増加分ＩＩは図１０（ｆ）に示すように
データテーブル化して変数ファイルに格納される。
部材Ｍ1 の物流在庫能力増加分 ＩＩＡ1 Ｍ2 ｔ：ｔ月の工場Ａ1 における部材Ｍ2 の物
流在庫能力増加分 ＩＩＡ2 Ｍ1 ｔ：ｔ月の工場Ａ2 における部材Ｍ1 の物
流在庫能力増加分 ＩＩＡ2 Ｍ2 ｔ：ｔ月の工場Ａ2 における部材Ｍ2 の物
流在庫能力増加分 １月は設備投資及びその他の固定費の年間コストを表
す。各組立工場（Ａ1 …Ａm ）における各部材（Ｍn ）
の月別在庫能力増加分ＩＩは図１０（ｆ）に示すように
データテーブル化して変数ファイルに格納される。
【００４０】以上のように定義した各量を変数（マトリ
ックスの列）として、マクロ計画の場合と同様に図２
（ｂ）の設定画面で設定し、また、目的関数（利潤最
大、あるいはコスト最小）、等式条件、不等式条件（マ
トリックスの行）を目的関数ファイル、条件式ファイル
から読み出し、図２（ｂ）の設定画面で設定する。
ックスの列）として、マクロ計画の場合と同様に図２
（ｂ）の設定画面で設定し、また、目的関数（利潤最
大、あるいはコスト最小）、等式条件、不等式条件（マ
トリックスの行）を目的関数ファイル、条件式ファイル
から読み出し、図２（ｂ）の設定画面で設定する。
【００４１】図１１は横方向を変数、縦方向を目的関
数、等式条件、不等式条件としたマトリックスを示して
いる。ただし、図１１では２月までを示し、３月以降に
ついては省略している。図１１において、Ｏｊは目的関
数であり、次のように表されることを意味している。 Ｏｊ=-b1-b2+b3+b4+b5+b6+b7+b8+b9+b10+b11+b12+b13+b
14+b15+b16+b17+b18+b19+b20+b21+b22+b23+b24+b25+b26
-b27-b28+b29+b30+b31+b32+b33+b34+b35+b36+b37+b38+b
39+b40+b41+b42+b43+b44+b45+b46+b47+b48+b49+b50+b51
+b52+b53+b54+b55+b 56+b57+b58+b59+b60+b61+b62+b63+
b64・・・ b1 ：１月の需要地Ｄ1 でのＰ製品売上額 b2 ：１月の需要地Ｄ2 でのＰ製品売上額 b3 ：需要地Ｄ1 での在庫金利、設備投資及びその他の
固定費の年間コストも含む１月の在庫コスト b4 ：需要地Ｄ2 での在庫金利、設備投資及びその他の
固定費の年間コストも含む１月の在庫コスト b5 ：工場Ａ1 から需要地Ｄ1 への１月の輸送コスト b6 ：工場Ａ2 から需要地Ｄ1 への１月の輸送コスト b7 ：工場Ａ1 から需要地Ｄ2 への１月の輸送コスト b8 ：工場Ａ2 から需要地Ｄ2 への１月の輸送コスト b9 ：１月の工場Ａ1 での製品Ｐの製造コストで、変動
費＋設備投資及びその他の固定費の年間コスト b10 ：１月の工場Ａ2 での製品Ｐの製造コストで、変動
費＋設備投資及びその他の固定費の年間コスト b11 ：在庫金利も含む工場Ａ1 における部材Ｍ1 の１月
の物流コストで、設備投資及びその他の固定費の年間コ
ストも含む b12 ：在庫金利も含む工場Ａ1 における部材Ｍ2 の１月
の物流コストで、設備投資及びその他の固定費の年間コ
ストも含む b13 ：在庫金利も含む工場Ａ2 における部材Ｍ1 の１月
の物流コストで、設備投資及びその他の固定費の年間コ
ストも含む b14 ：在庫金利も含む工場Ａ2 における部材Ｍ2 の１月
の物流コストで、設備投資及びその他の固定費の年間コ
ストも含む b15 ：工場Ｆ1 で生産・調達したＭ1 の工場Ａ1 ヘの１
月の輸送コスト b16 ：工場Ｆ2 で生産・調達したＭ1 の工場Ａ1 ヘの１
月の輸送コスト b17 ：工場Ｆ1 で生産・調達したＭ2 の工場Ａ1 ヘの１
月の輸送コスト b18 ：工場Ｆ2 で生産・調達したＭ2 の工場Ａ1 ヘの１
月の輸送コスト b19 ：工場Ｆ1 で生産・調達したＭ1 の工場Ａ2 ヘの１
月の輸送コスト b20 ：工場Ｆ2 で生産・調達したＭ1 の工場Ａ2 ヘの１
月の輸送コスト b21 ：工場Ｆ1 で生産・調達したＭ2 の工場Ａ2 ヘの１
月の輸送コスト b22 ：工場Ｆ2 で生産・調達したＭ2 の工場Ａ2 ヘの１
月の輸送コスト b23 ：１月の工場Ｆ1 でのＭ1 生産・調達コストで、変
動費＋設備投資及びその他の固定費の年間コスト b24 ：１月の工場Ｆ2 でのＭ1 生産・調達コストで、変
動費＋設備投資及びその他の固定費の年間コスト b25 ：１月の工場Ｆ1 でのＭ2 生産・調達コストで、変
動費＋設備投資及びその他の固定費の年間コスト b26 ：１月の工場Ｆ2 でのＭ2 生産・調達コストで、変
動費＋設備投資及びその他の固定費の年間コスト b27 ：２月の需要地Ｄ1 でのＰ製品売上額 b28 ：２月の需要地Ｄ2 でのＰ製品売上額 b29 ：工場Ａ1 から需要地Ｄ1 への２月の輸送コスト b30 ：工場Ａ2 から需要地Ｄ1 への２月の輸送コスト b31 ：工場Ａ1 から需要地Ｄ2 への２月の輸送コスト b32 ：工場Ａ2 から需要地Ｄ2 への２月の輸送コスト b33 ：２月の工場Ａ1 での製品Ｐの製造コストで、変動
費のみ b34 ：２月の工場Ａ2 での製品Ｐの製造コストで、変動
費のみ b35 ：２月の工場Ａ1 での設備投資及びその他の固定費
の年間コスト b36 ：２月の工場Ａ2 での設備投資及びその他の固定費
の年間コスト b37 ：需要地Ｄ1 での在庫金利を含む変動費のみの２月
の在庫コスト b38 ：需要地Ｄ2 での在庫金利を含む変動費のみの２月
の在庫コスト b39 ：２月の需要地Ｄ1 の設備投資及びその他の固定費
の年間コスト b40 ：２月の需要地Ｄ2 の設備投資及びその他の固定費
の年間コスト b41 ：在庫金利も含む工場Ａ1 における部材Ｍ1 の２月
の物流の変動費 b42 ：在庫金利も含む工場Ａ1 における部材Ｍ2 の２月
の物流の変動費 b43 ：在庫金利も含む工場Ａ2 における部材Ｍ1 の２月
の物流の変動費 b44 ：在庫金利も含む工場Ａ2 における部材Ｍ2 の２月
の物流の変動費 b45 ：２月の工場Ａ1 における部材Ｍ1 の物流在庫能力
増加設備投資及びその他の固定費の年間コスト b46 ：２月の工場Ａ1 における部材Ｍ2 の物流在庫能力
増加設備投資及びその他の固定費の年間コスト b47 ：２月の工場Ａ2 における部材Ｍ1 の物流在庫能力
増加設備投資及びその他の固定費の年間コスト b48 ：２月の工場Ａ2 における部材Ｍ2 の物流在庫能力
増加設備投資及びその他の固定費の年間コスト b49 ：工場Ｆ1 で生産・調達したＭ1 の工場Ａ1 ヘの1
月の輸送コスト b50 ：工場Ｆ2 で生産・調達したＭ1 の工場Ａ1 ヘの２
月の輸送コスト b51 ：工場Ｆ1 で生産・調達したＭ2 の工場Ａ1 ヘの２
月の輸送コスト b52 ：工場Ｆ2 で生産・調達したＭ2 の工場Ａ1 ヘの２
月の輸送コスト b53 ：工場Ｆ1 で生産・調達したＭ1 の工場Ａ2 ヘの２
月の輸送コスト b54 ：工場Ｆ2 で生産・調達したＭ1 の工場Ａ2 ヘの２
月の輸送コスト b55 ：工場Ｆ1 で生産・調達したＭ2 の工場Ａ2 ヘの２
月の輸送コスト b56 ：工場Ｆ2 で生産・調達したＭ2 の工場Ａ2 ヘの２
月の輸送コスト b57 ：２月の工場Ｆ1 でのＭ1 生産・調達コストで、変
動費のみ b58 ：２月の工場Ｆ2 でのＭ1 生産・調達コストで、変
動費のみ b59 ：２月の工場Ｆ1 でのＭ2 生産・調達コストで、変
動費のみ b60 ：２月の工場Ｆ2 でのＭ2 生産・調達コストで、変
動費のみ b61 ：２月の工場Ｆ1 における部材Ｍ1 の生産・調達能
力増加に必要な設備投資その他の固定費の年間コスト b62 ：２月の工場Ｆ2 における部材Ｍ1 の生産・調達能
力増加に必要な設備投資その他の固定費の年間コスト b63 ：２月の工場Ｆ1 における部材Ｍ2 の生産・調達能
力増加に必要な設備投資その他の固定費の年間コスト b64 ：２月の工場Ｆ2 における部材Ｍ2 の生産・調達能
力増加に必要な設備投資その他の固定費の年間コスト b1、b2、b27 、b28 は利潤に寄与する項で、それ以外の
項はコストを表す項である。
数、等式条件、不等式条件としたマトリックスを示して
いる。ただし、図１１では２月までを示し、３月以降に
ついては省略している。図１１において、Ｏｊは目的関
数であり、次のように表されることを意味している。 Ｏｊ=-b1-b2+b3+b4+b5+b6+b7+b8+b9+b10+b11+b12+b13+b
14+b15+b16+b17+b18+b19+b20+b21+b22+b23+b24+b25+b26
-b27-b28+b29+b30+b31+b32+b33+b34+b35+b36+b37+b38+b
39+b40+b41+b42+b43+b44+b45+b46+b47+b48+b49+b50+b51
+b52+b53+b54+b55+b 56+b57+b58+b59+b60+b61+b62+b63+
b64・・・ b1 ：１月の需要地Ｄ1 でのＰ製品売上額 b2 ：１月の需要地Ｄ2 でのＰ製品売上額 b3 ：需要地Ｄ1 での在庫金利、設備投資及びその他の
固定費の年間コストも含む１月の在庫コスト b4 ：需要地Ｄ2 での在庫金利、設備投資及びその他の
固定費の年間コストも含む１月の在庫コスト b5 ：工場Ａ1 から需要地Ｄ1 への１月の輸送コスト b6 ：工場Ａ2 から需要地Ｄ1 への１月の輸送コスト b7 ：工場Ａ1 から需要地Ｄ2 への１月の輸送コスト b8 ：工場Ａ2 から需要地Ｄ2 への１月の輸送コスト b9 ：１月の工場Ａ1 での製品Ｐの製造コストで、変動
費＋設備投資及びその他の固定費の年間コスト b10 ：１月の工場Ａ2 での製品Ｐの製造コストで、変動
費＋設備投資及びその他の固定費の年間コスト b11 ：在庫金利も含む工場Ａ1 における部材Ｍ1 の１月
の物流コストで、設備投資及びその他の固定費の年間コ
ストも含む b12 ：在庫金利も含む工場Ａ1 における部材Ｍ2 の１月
の物流コストで、設備投資及びその他の固定費の年間コ
ストも含む b13 ：在庫金利も含む工場Ａ2 における部材Ｍ1 の１月
の物流コストで、設備投資及びその他の固定費の年間コ
ストも含む b14 ：在庫金利も含む工場Ａ2 における部材Ｍ2 の１月
の物流コストで、設備投資及びその他の固定費の年間コ
ストも含む b15 ：工場Ｆ1 で生産・調達したＭ1 の工場Ａ1 ヘの１
月の輸送コスト b16 ：工場Ｆ2 で生産・調達したＭ1 の工場Ａ1 ヘの１
月の輸送コスト b17 ：工場Ｆ1 で生産・調達したＭ2 の工場Ａ1 ヘの１
月の輸送コスト b18 ：工場Ｆ2 で生産・調達したＭ2 の工場Ａ1 ヘの１
月の輸送コスト b19 ：工場Ｆ1 で生産・調達したＭ1 の工場Ａ2 ヘの１
月の輸送コスト b20 ：工場Ｆ2 で生産・調達したＭ1 の工場Ａ2 ヘの１
月の輸送コスト b21 ：工場Ｆ1 で生産・調達したＭ2 の工場Ａ2 ヘの１
月の輸送コスト b22 ：工場Ｆ2 で生産・調達したＭ2 の工場Ａ2 ヘの１
月の輸送コスト b23 ：１月の工場Ｆ1 でのＭ1 生産・調達コストで、変
動費＋設備投資及びその他の固定費の年間コスト b24 ：１月の工場Ｆ2 でのＭ1 生産・調達コストで、変
動費＋設備投資及びその他の固定費の年間コスト b25 ：１月の工場Ｆ1 でのＭ2 生産・調達コストで、変
動費＋設備投資及びその他の固定費の年間コスト b26 ：１月の工場Ｆ2 でのＭ2 生産・調達コストで、変
動費＋設備投資及びその他の固定費の年間コスト b27 ：２月の需要地Ｄ1 でのＰ製品売上額 b28 ：２月の需要地Ｄ2 でのＰ製品売上額 b29 ：工場Ａ1 から需要地Ｄ1 への２月の輸送コスト b30 ：工場Ａ2 から需要地Ｄ1 への２月の輸送コスト b31 ：工場Ａ1 から需要地Ｄ2 への２月の輸送コスト b32 ：工場Ａ2 から需要地Ｄ2 への２月の輸送コスト b33 ：２月の工場Ａ1 での製品Ｐの製造コストで、変動
費のみ b34 ：２月の工場Ａ2 での製品Ｐの製造コストで、変動
費のみ b35 ：２月の工場Ａ1 での設備投資及びその他の固定費
の年間コスト b36 ：２月の工場Ａ2 での設備投資及びその他の固定費
の年間コスト b37 ：需要地Ｄ1 での在庫金利を含む変動費のみの２月
の在庫コスト b38 ：需要地Ｄ2 での在庫金利を含む変動費のみの２月
の在庫コスト b39 ：２月の需要地Ｄ1 の設備投資及びその他の固定費
の年間コスト b40 ：２月の需要地Ｄ2 の設備投資及びその他の固定費
の年間コスト b41 ：在庫金利も含む工場Ａ1 における部材Ｍ1 の２月
の物流の変動費 b42 ：在庫金利も含む工場Ａ1 における部材Ｍ2 の２月
の物流の変動費 b43 ：在庫金利も含む工場Ａ2 における部材Ｍ1 の２月
の物流の変動費 b44 ：在庫金利も含む工場Ａ2 における部材Ｍ2 の２月
の物流の変動費 b45 ：２月の工場Ａ1 における部材Ｍ1 の物流在庫能力
増加設備投資及びその他の固定費の年間コスト b46 ：２月の工場Ａ1 における部材Ｍ2 の物流在庫能力
増加設備投資及びその他の固定費の年間コスト b47 ：２月の工場Ａ2 における部材Ｍ1 の物流在庫能力
増加設備投資及びその他の固定費の年間コスト b48 ：２月の工場Ａ2 における部材Ｍ2 の物流在庫能力
増加設備投資及びその他の固定費の年間コスト b49 ：工場Ｆ1 で生産・調達したＭ1 の工場Ａ1 ヘの1
月の輸送コスト b50 ：工場Ｆ2 で生産・調達したＭ1 の工場Ａ1 ヘの２
月の輸送コスト b51 ：工場Ｆ1 で生産・調達したＭ2 の工場Ａ1 ヘの２
月の輸送コスト b52 ：工場Ｆ2 で生産・調達したＭ2 の工場Ａ1 ヘの２
月の輸送コスト b53 ：工場Ｆ1 で生産・調達したＭ1 の工場Ａ2 ヘの２
月の輸送コスト b54 ：工場Ｆ2 で生産・調達したＭ1 の工場Ａ2 ヘの２
月の輸送コスト b55 ：工場Ｆ1 で生産・調達したＭ2 の工場Ａ2 ヘの２
月の輸送コスト b56 ：工場Ｆ2 で生産・調達したＭ2 の工場Ａ2 ヘの２
月の輸送コスト b57 ：２月の工場Ｆ1 でのＭ1 生産・調達コストで、変
動費のみ b58 ：２月の工場Ｆ2 でのＭ1 生産・調達コストで、変
動費のみ b59 ：２月の工場Ｆ1 でのＭ2 生産・調達コストで、変
動費のみ b60 ：２月の工場Ｆ2 でのＭ2 生産・調達コストで、変
動費のみ b61 ：２月の工場Ｆ1 における部材Ｍ1 の生産・調達能
力増加に必要な設備投資その他の固定費の年間コスト b62 ：２月の工場Ｆ2 における部材Ｍ1 の生産・調達能
力増加に必要な設備投資その他の固定費の年間コスト b63 ：２月の工場Ｆ1 における部材Ｍ2 の生産・調達能
力増加に必要な設備投資その他の固定費の年間コスト b64 ：２月の工場Ｆ2 における部材Ｍ2 の生産・調達能
力増加に必要な設備投資その他の固定費の年間コスト b1、b2、b27 、b28 は利潤に寄与する項で、それ以外の
項はコストを表す項である。
【００４２】次に、条件式について説明すると、需要地
Ｄ1 、Ｄ2 の１月のＰ製品需要量と在庫量は、それぞれ
１月に工場Ａ1 、Ａ2 から輸送した量の合計であるの
で、 D11B：−ＰＤ1 １−ＩＤ1 １＋Ａ1 Ｄ1 １Ｔ＋Ａ2 Ｄ1
１Ｔ＝０ D21B：−ＰＤ2 １−ＩＤ2 １＋Ａ1 Ｄ2 １Ｔ＋Ａ2 Ｄ2
１Ｔ＝０ １月に工場Ａ1 、Ａ2 で製造された量が、それぞれ１月
に需要地Ｄ1 、Ｄ2 へ輸送されているので、 A11B：−Ａ1 Ｄ1 １Ｔ−Ａ1 Ｄ2 １Ｔ＋ＰＡ1 １＝０ A21B：−Ａ2 Ｄ1 １Ｔ−Ａ2 Ｄ2 １Ｔ＋ＰＡ2 １＝０ １月に工場Ｆ1 、Ｆ2 で生産・調達したＭ1 、Ｍ2 がそ
れぞれ工場Ａ1 、Ａ2に輸送されて製品Ｐが工場Ａ1 、
Ａ2 で複数のＭ1 、Ｍ2 から組立られ、残りは物流量と
して表されるので、 M1A11B：−n1ＰＡ1 −ＩＡ1 Ｍ1 1 ＋Ｍ1 Ｆ1 Ａ1 １Ｔ
＋Ｍ1 Ｆ2 Ａ1 １Ｔ＝０ M1A21B：−n2ＰＡ1 −ＩＡ1 Ｍ2 1 ＋Ｍ2 Ｆ1 Ａ1 １Ｔ
＋Ｍ2 Ｆ2 Ａ1 １Ｔ＝０ M2A11B：−n3ＰＡ2 −ＩＡ2 Ｍ1 1 ＋Ｍ1 Ｆ1 Ａ2 １Ｔ
＋Ｍ1 Ｆ2 Ａ2 １Ｔ＝０ M2A21B：−n4ＰＡ2 −ＩＡ2 Ｍ2 1 ＋Ｍ2 Ｆ1 Ａ2 １Ｔ
＋Ｍ2 Ｆ2 Ａ2 １Ｔ＝０ ここで、n1、n3は１つの製品Ｐを作るのに必要とされる
部材Ｍ1 の数、n2、n4は１つの製品Ｐを作るのに必要と
される部材Ｍ2 の数で、それぞれ決められた値であり、
一般的には、n1＝n3、n2＝n4である。
Ｄ1 、Ｄ2 の１月のＰ製品需要量と在庫量は、それぞれ
１月に工場Ａ1 、Ａ2 から輸送した量の合計であるの
で、 D11B：−ＰＤ1 １−ＩＤ1 １＋Ａ1 Ｄ1 １Ｔ＋Ａ2 Ｄ1
１Ｔ＝０ D21B：−ＰＤ2 １−ＩＤ2 １＋Ａ1 Ｄ2 １Ｔ＋Ａ2 Ｄ2
１Ｔ＝０ １月に工場Ａ1 、Ａ2 で製造された量が、それぞれ１月
に需要地Ｄ1 、Ｄ2 へ輸送されているので、 A11B：−Ａ1 Ｄ1 １Ｔ−Ａ1 Ｄ2 １Ｔ＋ＰＡ1 １＝０ A21B：−Ａ2 Ｄ1 １Ｔ−Ａ2 Ｄ2 １Ｔ＋ＰＡ2 １＝０ １月に工場Ｆ1 、Ｆ2 で生産・調達したＭ1 、Ｍ2 がそ
れぞれ工場Ａ1 、Ａ2に輸送されて製品Ｐが工場Ａ1 、
Ａ2 で複数のＭ1 、Ｍ2 から組立られ、残りは物流量と
して表されるので、 M1A11B：−n1ＰＡ1 −ＩＡ1 Ｍ1 1 ＋Ｍ1 Ｆ1 Ａ1 １Ｔ
＋Ｍ1 Ｆ2 Ａ1 １Ｔ＝０ M1A21B：−n2ＰＡ1 −ＩＡ1 Ｍ2 1 ＋Ｍ2 Ｆ1 Ａ1 １Ｔ
＋Ｍ2 Ｆ2 Ａ1 １Ｔ＝０ M2A11B：−n3ＰＡ2 −ＩＡ2 Ｍ1 1 ＋Ｍ1 Ｆ1 Ａ2 １Ｔ
＋Ｍ1 Ｆ2 Ａ2 １Ｔ＝０ M2A21B：−n4ＰＡ2 −ＩＡ2 Ｍ2 1 ＋Ｍ2 Ｆ1 Ａ2 １Ｔ
＋Ｍ2 Ｆ2 Ａ2 １Ｔ＝０ ここで、n1、n3は１つの製品Ｐを作るのに必要とされる
部材Ｍ1 の数、n2、n4は１つの製品Ｐを作るのに必要と
される部材Ｍ2 の数で、それぞれ決められた値であり、
一般的には、n1＝n3、n2＝n4である。
【００４３】１月に工場Ｆ1 、Ｆ2 で生産・調達したＭ
1 、Ｍ2 を、それぞれ１月に工場Ａ 1 、Ａ2 に輸送して
いるので、 M1F11B：−Ｍ1 Ｆ1 Ａ1 １Ｔ−Ｍ1 Ｆ1 Ａ2 １Ｔ＋Ｍ1
Ｆ1 １＝０ M1F21B：−Ｍ1 Ｆ2 Ａ1 １Ｔ−Ｍ1 Ｆ2 Ａ2 １Ｔ＋Ｍ1
Ｆ2 １＝０ M2F11B：−Ｍ2 Ｆ1 Ａ1 １Ｔ−Ｍ2 Ｆ1 Ａ2 １Ｔ＋Ｍ2
Ｆ1 １＝０ M2F21B：−Ｍ2 Ｆ2 Ａ1 １Ｔ−Ｍ2 Ｆ2 Ａ2 １Ｔ＋Ｍ2
Ｆ2 １＝０ 需要地Ｄ1 、Ｄ2 の２月のＰ製品需要量と在庫量は、そ
れぞれ２月に工場Ａ1、Ａ2 から輸送した量と１月から
の在庫量との合計であるので、 D12B：＋ＩＤ1 １−ＰＤ1 ２＋Ａ1 Ｄ1 ２Ｔ＋Ａ2 Ｄ1
２Ｔ−ＩＤ1 ２＝０ D22B：＋ＩＤ2 １−ＰＤ2 ２＋Ａ2 Ｄ1 ２Ｔ＋Ａ1 Ｄ2
２Ｔ−ＩＤ2 ２＝０ １月の在庫量と２月の物流在庫能力増加分との合計は２
月の需要地Ｄ1 、Ｄ2での物流在庫量以上であるので、 IID12A：＋ＩＤ1 １−ＩＤ1 ２＋ＩＩＤ1 ２≧０ IID22A：＋ＩＤ2 １−ＩＤ2 ２＋ＩＩＤ2 ２≧０ Ａ1 、Ａ2 工場の１月の製造量と２月の製造能力増加分
との合計は、Ａ1 、Ａ 2 工場の２月の製造量以上である
ので、 IPA12A：＋ＰＡ1 １−ＰＡ1 ２＋ＩＰＡ1 ２≧０ IPA22A：＋ＰＡ2 １−ＰＡ2 ２＋ＩＰＡ2 ２≧０ ２月に工場Ａ1 、Ａ2 で製造された量が、それぞれ２月
に需要地Ｄ1 、Ｄ2 へ輸送されているので、 A12B：−Ａ1 Ｄ1 ２Ｔ−Ａ1 Ｄ2 ２Ｔ＋ＰＡ1 ２＝０ A22B：−Ａ2 Ｄ1 ２Ｔ−Ａ2 Ｄ2 ２Ｔ＋ＰＡ2 ２＝０ 工場Ａ1 、Ａ2 における１月のＭ1 、Ｍ2 在庫量と２月
に工場Ｆ1 、Ｆ2 から輸送されたＭ1 、Ｍ2 の複数組か
ら、製品Ｐが組立られ、残りは２月の物流在庫量として
表されるので、 M1A12B：＋ＩＡ1 Ｍ1 １−n5ＰＡ1 ２−ＩＡ1 Ｍ1 ２＋
Ｍ1 Ｆ1 Ａ1 ２Ｔ＋Ｍ1 Ｆ2 Ａ1 ２Ｔ＝０ M2A12B：＋ＩＡ1 Ｍ2 １−n6ＰＡ1 −ＩＡ1 Ｍ2 ２＋Ｍ
2 Ｆ1 Ａ1 ２Ｔ＋Ｍ2 Ｆ2 Ａ1 ２Ｔ＝０ M1A22B：＋ＩＡ2 Ｍ1 １−n7ＰＡ2 −ＩＡ2 Ｍ1 ２＋Ｍ
1 Ｆ1 Ａ2 ２Ｔ＋Ｍ1 Ｆ2 Ａ2 ２Ｔ＝０ M2A22B：＋ＩＡ2 Ｍ2 １−n8ＰＡ2 −ＩＡ2 Ｍ2 ２＋Ｍ
2 Ｆ1 Ａ2 ２Ｔ＋Ｍ2 Ｆ2 Ａ2 ２Ｔ＝０ ここで、n5、n7は１つの製品Ｐを作るのに必要とされる
部材Ｍ1 の数、n6、n8は１つの製品Ｐを作るのに必要と
される部材Ｍ2 の数で、それぞれ決められた値であり、
一般的には、n5＝n7、n6＝n8である。
1 、Ｍ2 を、それぞれ１月に工場Ａ 1 、Ａ2 に輸送して
いるので、 M1F11B：−Ｍ1 Ｆ1 Ａ1 １Ｔ−Ｍ1 Ｆ1 Ａ2 １Ｔ＋Ｍ1
Ｆ1 １＝０ M1F21B：−Ｍ1 Ｆ2 Ａ1 １Ｔ−Ｍ1 Ｆ2 Ａ2 １Ｔ＋Ｍ1
Ｆ2 １＝０ M2F11B：−Ｍ2 Ｆ1 Ａ1 １Ｔ−Ｍ2 Ｆ1 Ａ2 １Ｔ＋Ｍ2
Ｆ1 １＝０ M2F21B：−Ｍ2 Ｆ2 Ａ1 １Ｔ−Ｍ2 Ｆ2 Ａ2 １Ｔ＋Ｍ2
Ｆ2 １＝０ 需要地Ｄ1 、Ｄ2 の２月のＰ製品需要量と在庫量は、そ
れぞれ２月に工場Ａ1、Ａ2 から輸送した量と１月から
の在庫量との合計であるので、 D12B：＋ＩＤ1 １−ＰＤ1 ２＋Ａ1 Ｄ1 ２Ｔ＋Ａ2 Ｄ1
２Ｔ−ＩＤ1 ２＝０ D22B：＋ＩＤ2 １−ＰＤ2 ２＋Ａ2 Ｄ1 ２Ｔ＋Ａ1 Ｄ2
２Ｔ−ＩＤ2 ２＝０ １月の在庫量と２月の物流在庫能力増加分との合計は２
月の需要地Ｄ1 、Ｄ2での物流在庫量以上であるので、 IID12A：＋ＩＤ1 １−ＩＤ1 ２＋ＩＩＤ1 ２≧０ IID22A：＋ＩＤ2 １−ＩＤ2 ２＋ＩＩＤ2 ２≧０ Ａ1 、Ａ2 工場の１月の製造量と２月の製造能力増加分
との合計は、Ａ1 、Ａ 2 工場の２月の製造量以上である
ので、 IPA12A：＋ＰＡ1 １−ＰＡ1 ２＋ＩＰＡ1 ２≧０ IPA22A：＋ＰＡ2 １−ＰＡ2 ２＋ＩＰＡ2 ２≧０ ２月に工場Ａ1 、Ａ2 で製造された量が、それぞれ２月
に需要地Ｄ1 、Ｄ2 へ輸送されているので、 A12B：−Ａ1 Ｄ1 ２Ｔ−Ａ1 Ｄ2 ２Ｔ＋ＰＡ1 ２＝０ A22B：−Ａ2 Ｄ1 ２Ｔ−Ａ2 Ｄ2 ２Ｔ＋ＰＡ2 ２＝０ 工場Ａ1 、Ａ2 における１月のＭ1 、Ｍ2 在庫量と２月
に工場Ｆ1 、Ｆ2 から輸送されたＭ1 、Ｍ2 の複数組か
ら、製品Ｐが組立られ、残りは２月の物流在庫量として
表されるので、 M1A12B：＋ＩＡ1 Ｍ1 １−n5ＰＡ1 ２−ＩＡ1 Ｍ1 ２＋
Ｍ1 Ｆ1 Ａ1 ２Ｔ＋Ｍ1 Ｆ2 Ａ1 ２Ｔ＝０ M2A12B：＋ＩＡ1 Ｍ2 １−n6ＰＡ1 −ＩＡ1 Ｍ2 ２＋Ｍ
2 Ｆ1 Ａ1 ２Ｔ＋Ｍ2 Ｆ2 Ａ1 ２Ｔ＝０ M1A22B：＋ＩＡ2 Ｍ1 １−n7ＰＡ2 −ＩＡ2 Ｍ1 ２＋Ｍ
1 Ｆ1 Ａ2 ２Ｔ＋Ｍ1 Ｆ2 Ａ2 ２Ｔ＝０ M2A22B：＋ＩＡ2 Ｍ2 １−n8ＰＡ2 −ＩＡ2 Ｍ2 ２＋Ｍ
2 Ｆ1 Ａ2 ２Ｔ＋Ｍ2 Ｆ2 Ａ2 ２Ｔ＝０ ここで、n5、n7は１つの製品Ｐを作るのに必要とされる
部材Ｍ1 の数、n6、n8は１つの製品Ｐを作るのに必要と
される部材Ｍ2 の数で、それぞれ決められた値であり、
一般的には、n5＝n7、n6＝n8である。
【００４４】２月に工場Ｆ1 、Ｆ2 で生産・調達したＭ
1 、Ｍ2 を、それぞれ２月に工場Ａ 1 、Ａ2 に輸送して
いるので、 M1F12B：−Ｍ1 Ｆ1 Ａ1 ２Ｔ−Ｍ1 Ｆ1 Ａ2 ２Ｔ＋Ｍ1
Ｆ1 ２＝０ M1F22B：−Ｍ1 Ｆ2 Ａ1 ２Ｔ−Ｍ1 Ｆ2 Ａ2 ２Ｔ＋Ｍ1
Ｆ2 ２＝０ M2F12B：−Ｍ2 Ｆ1 Ａ1 ２Ｔ−Ｍ2 Ｆ1 Ａ2 ２Ｔ＋Ｍ2
Ｆ1 ２＝０ M2F22B：−Ｍ2 Ｆ2 Ａ1 ２Ｔ−Ｍ2 Ｆ2 Ａ2 ２Ｔ＋Ｍ2
Ｆ2 ２＝０ １月の生産・調達量と２月のＦ1 、Ｆ2 工場の生産・調
達能力増加分との合計は、２月のＦ1 、Ｆ2 工場の生産
・調達量以上であるので、 ＩM1F12A：＋Ｍ1 Ｆ1 １−Ｍ1 Ｆ1 ２＋ＩＭ1 Ｆ1 ２≧
０ ＩM1F22A：＋Ｍ1 Ｆ2 １−Ｍ1 Ｆ2 ２＋ＩＭ1 Ｆ2 ２≧
０ ＩM2F12A：＋Ｍ2 Ｆ1 １−Ｍ2 Ｆ1 ２＋ＩＭ2 Ｆ1 ２≧
０ ＩM2F22A：＋Ｍ2 Ｆ2 １−Ｍ2 Ｆ2 ２＋ＩＭ2 Ｆ2 ２≧
０ このように、定めた変数、等式条件、不等式条件、目的
関数を各ファイルから図１に示す演算処理装置２に読み
込んで演算し、マクロ計画の策定の場合と同様に最適な
組み合わせを演算して求める。求めた結果は、需要の季
節変動、設備投資等を折り込んだもので、経時的変動要
因を取り入れたより詳細なミクロの計画となる。なお、
マクロ計画の場合と同様に関連する部品の一括化、コス
トの大きい部品のみ変数とすることにより、変数の数を
低減化するようにしてもよい。
1 、Ｍ2 を、それぞれ２月に工場Ａ 1 、Ａ2 に輸送して
いるので、 M1F12B：−Ｍ1 Ｆ1 Ａ1 ２Ｔ−Ｍ1 Ｆ1 Ａ2 ２Ｔ＋Ｍ1
Ｆ1 ２＝０ M1F22B：−Ｍ1 Ｆ2 Ａ1 ２Ｔ−Ｍ1 Ｆ2 Ａ2 ２Ｔ＋Ｍ1
Ｆ2 ２＝０ M2F12B：−Ｍ2 Ｆ1 Ａ1 ２Ｔ−Ｍ2 Ｆ1 Ａ2 ２Ｔ＋Ｍ2
Ｆ1 ２＝０ M2F22B：−Ｍ2 Ｆ2 Ａ1 ２Ｔ−Ｍ2 Ｆ2 Ａ2 ２Ｔ＋Ｍ2
Ｆ2 ２＝０ １月の生産・調達量と２月のＦ1 、Ｆ2 工場の生産・調
達能力増加分との合計は、２月のＦ1 、Ｆ2 工場の生産
・調達量以上であるので、 ＩM1F12A：＋Ｍ1 Ｆ1 １−Ｍ1 Ｆ1 ２＋ＩＭ1 Ｆ1 ２≧
０ ＩM1F22A：＋Ｍ1 Ｆ2 １−Ｍ1 Ｆ2 ２＋ＩＭ1 Ｆ2 ２≧
０ ＩM2F12A：＋Ｍ2 Ｆ1 １−Ｍ2 Ｆ1 ２＋ＩＭ2 Ｆ1 ２≧
０ ＩM2F22A：＋Ｍ2 Ｆ2 １−Ｍ2 Ｆ2 ２＋ＩＭ2 Ｆ2 ２≧
０ このように、定めた変数、等式条件、不等式条件、目的
関数を各ファイルから図１に示す演算処理装置２に読み
込んで演算し、マクロ計画の策定の場合と同様に最適な
組み合わせを演算して求める。求めた結果は、需要の季
節変動、設備投資等を折り込んだもので、経時的変動要
因を取り入れたより詳細なミクロの計画となる。なお、
マクロ計画の場合と同様に関連する部品の一括化、コス
トの大きい部品のみ変数とすることにより、変数の数を
低減化するようにしてもよい。
【００４５】次に、ＬＰによる輸送最適化計画の策定に
ついて説明する。以下で説明する輸送の最適化計画策定
システムは、それ自体完結したシステムであるととも
に、上記で説明した生産輸送最適化計画における輸送に
ついて適用できるものであることは言うまでもない。輸
送計画は、単にコストだけでなく、到着時間も問題であ
り、生産地及び市場がグローバル化すれば、特に時間も
問題である。したがって、生産地・中央物流センターか
ら各地域、各国の市場（物流センター）への輸送の最適
化はコストと時間を考えねば計画が立案できない。さら
に、資材所要量計画に基づき、かつ、無在庫方針を取る
顧客、及びジャスト・イン・タイムを要求する顧客の増
加は、時間の要因を抜きにしては輸送計画策定は考えら
れない。ＬＰで時間の要因を考慮しつつ、コストを最小
化することについて説明する。前述したように、輸送問
題は、多くの機能、すなわち営業・生産と関連してい
る。それとともに、この輸送問題の中だけでも多くの要
因が絡んでいる。それらは輸送手段の設備投資、アウト
ソーシング、需要量の大きさ、季節変動、在庫量、輸送
手段の選択、輸送手段の積載容量の選択、国内・国外ハ
ブ港の選択、外航船・内航船の選択、複数港卸の選択等
々である。これらを一つのＬＰモデルで組み立てること
は、不可能ではないが、モデルが非常に大きくなり、複
雑となってＬＰの最適解の理解及び問題点の発見が困難
となる。したがって、２段階か３段階にわけてＬＰモデ
ルを構築する。
ついて説明する。以下で説明する輸送の最適化計画策定
システムは、それ自体完結したシステムであるととも
に、上記で説明した生産輸送最適化計画における輸送に
ついて適用できるものであることは言うまでもない。輸
送計画は、単にコストだけでなく、到着時間も問題であ
り、生産地及び市場がグローバル化すれば、特に時間も
問題である。したがって、生産地・中央物流センターか
ら各地域、各国の市場（物流センター）への輸送の最適
化はコストと時間を考えねば計画が立案できない。さら
に、資材所要量計画に基づき、かつ、無在庫方針を取る
顧客、及びジャスト・イン・タイムを要求する顧客の増
加は、時間の要因を抜きにしては輸送計画策定は考えら
れない。ＬＰで時間の要因を考慮しつつ、コストを最小
化することについて説明する。前述したように、輸送問
題は、多くの機能、すなわち営業・生産と関連してい
る。それとともに、この輸送問題の中だけでも多くの要
因が絡んでいる。それらは輸送手段の設備投資、アウト
ソーシング、需要量の大きさ、季節変動、在庫量、輸送
手段の選択、輸送手段の積載容量の選択、国内・国外ハ
ブ港の選択、外航船・内航船の選択、複数港卸の選択等
々である。これらを一つのＬＰモデルで組み立てること
は、不可能ではないが、モデルが非常に大きくなり、複
雑となってＬＰの最適解の理解及び問題点の発見が困難
となる。したがって、２段階か３段階にわけてＬＰモデ
ルを構築する。
【００４６】ここで、最初に取り上げるＬＰモデルは、
輸送最適化計画のうちで出発点としての輸送方針の決定
に資するためのものである。ここでは、輸送方針が決定
されれば、それに関係のある要素に限定して、後述する
各種の詳細なＬＰモデルで設備計画及びミクロ計画を策
定する。しかしながら、このＬＰモデルの上に必要な場
合には、後述の要素を取り入れてモデル構築をすること
は可能である。なお、ここで取り上げているモデルは日
次モデルである。しかし、輸送方針決定の概略計画であ
るので、大まかな計画を策定したいという目的のために
は月次モデルにしても構わない。しかしながら、月次モ
デルにしたことによる不正確性については十分認識した
上で、その問題解決案を活用すべきである。
輸送最適化計画のうちで出発点としての輸送方針の決定
に資するためのものである。ここでは、輸送方針が決定
されれば、それに関係のある要素に限定して、後述する
各種の詳細なＬＰモデルで設備計画及びミクロ計画を策
定する。しかしながら、このＬＰモデルの上に必要な場
合には、後述の要素を取り入れてモデル構築をすること
は可能である。なお、ここで取り上げているモデルは日
次モデルである。しかし、輸送方針決定の概略計画であ
るので、大まかな計画を策定したいという目的のために
は月次モデルにしても構わない。しかしながら、月次モ
デルにしたことによる不正確性については十分認識した
上で、その問題解決案を活用すべきである。
【００４７】輸送最適化計画におけるＬＰの以下の事例
では、説明の便宜上、一部の輸送経路・手段を省略し、
物流センター在庫の問題も最小限に限定しているが、各
日毎の需要を個別に扱っているので、各種の在庫問題を
解決できる。以下のＬＰでも、最大在庫量、最低在庫量
（安全在庫）、経済的最低輸送量のための調整在庫等の
在庫問題を正確に解決しながら、コスト最小化を可能に
している。なお、以下の説明において、台数変換、隻数
変換等に関連して記述されるトラック台数、コンテナ
数、隻数等の輸送手段の数は、特にことわりがない限り
整数を意味している。
では、説明の便宜上、一部の輸送経路・手段を省略し、
物流センター在庫の問題も最小限に限定しているが、各
日毎の需要を個別に扱っているので、各種の在庫問題を
解決できる。以下のＬＰでも、最大在庫量、最低在庫量
（安全在庫）、経済的最低輸送量のための調整在庫等の
在庫問題を正確に解決しながら、コスト最小化を可能に
している。なお、以下の説明において、台数変換、隻数
変換等に関連して記述されるトラック台数、コンテナ
数、隻数等の輸送手段の数は、特にことわりがない限り
整数を意味している。
【００４８】まず、前提条件及び用語・変数を図１２を
参照して説明する。 特定地域の市場の物流センター（市場）における特定
製品の需要量をＤｔで表し、ｔはｔ日の需要量を示し、
Ｄ0 、Ｄ1 、Ｄ2 ・・・とする。以下、Ｄは市場の物流
センターを意味する。 物流センター（生産地）はＣｊで表し、Ｃ1 とＣ2 と
する。ただし、Ｃ2 はトラックでの出荷のみ可能であ
る。以下Ｃｊは中央物流センター（生産地）を意味す
る。 船はＳｔとし、中央物流センターＣ1 から市場の物流
センターＤまで３日かかる。ｔはＣ1 からの出発日を表
す。 トラックはＴｔとする。物流センターＣ1 からは即日
輸送できるが、物流センターＣ2 からは２日かかる。ｔ
は物流センターＣｊからの出発日を表す。 航空機はＡｔとする。物流センターＣ1 から即日輸送
できる。ｔは物流センターＣｊからの出発日を表す。 物流センターＣ1 の一日総出荷量には制限があるが、
Ｃ2 には制限がない。
参照して説明する。 特定地域の市場の物流センター（市場）における特定
製品の需要量をＤｔで表し、ｔはｔ日の需要量を示し、
Ｄ0 、Ｄ1 、Ｄ2 ・・・とする。以下、Ｄは市場の物流
センターを意味する。 物流センター（生産地）はＣｊで表し、Ｃ1 とＣ2 と
する。ただし、Ｃ2 はトラックでの出荷のみ可能であ
る。以下Ｃｊは中央物流センター（生産地）を意味す
る。 船はＳｔとし、中央物流センターＣ1 から市場の物流
センターＤまで３日かかる。ｔはＣ1 からの出発日を表
す。 トラックはＴｔとする。物流センターＣ1 からは即日
輸送できるが、物流センターＣ2 からは２日かかる。ｔ
は物流センターＣｊからの出発日を表す。 航空機はＡｔとする。物流センターＣ1 から即日輸送
できる。ｔは物流センターＣｊからの出発日を表す。 物流センターＣ1 の一日総出荷量には制限があるが、
Ｃ2 には制限がない。
【００４９】図１３は上記条件における輸送最適化計画
におけるＬＰモデル構造式（マトリックス）を示してお
り、以下において使用する代表的変数の意味は以下の通
りである。 Ｄｔ：特定地域の特定商品のｔ日目の需要量を表す。地
域・商品は複数でも問題ない。 ＣｊＡｔ：物流センター（生産地）Ｃ1 からｔ日出発の
航空機Ａｔで輸送する量を表す。このコラムの目的関数
Ｏｊのｅ1 、ｅ4 、ｅ8 は中央物流センターＣｊの総コ
スト（固定費及び変動費）である。 ＣｊＴｔ：物流センター（生産地）Ｃｊから、ｔ日出発
のトラックで輸送する量を表す。このコラムの目的関数
Ｏｊのｅ2 、ｅ5 、ｅ6 、ｅ9 、ｅ10は中央物流センタ
ーＣｊの総コスト（固定費及び変動費）である。 ＣｊＳｔ：物流センター（生産地）Ｃ1 からｔ日出発の
船で輸送する量を表す。このコラムの目的関数Ｏｊのｅ
11は中央物流センターＣｊの総コスト（固定費及び変動
費）である。 Ｉｔ：ｔ日目の市場の物流センターの在庫量を示す。こ
のコラムの目的関数Ｏｊのｅ3 、ｅ7 、ｅ12は市場の物
流センターＣｊの総コスト（固定費及び変動費と在庫金
利）である。 ＣｊＡｔＩ：航空輸送単位変換とコストのコラム（変
数）の一つであり、航空輸送量Ａｔの変数から航空輸送
単位に変換した台数に対応している。マトリックスの
m1、m3、m6は航空輸送の単位量、例えばコンテナ１個の
収容数量である。目的関数のｅ13、ｅ15、ｅ18はこの単
位量当たりの総輸送コスト（固定費及び変動費）であ
る。このコラムの変数は整数しかとれない。小数点単位
のコンテナ個数とかトラック台数は有り得ないからであ
る。
におけるＬＰモデル構造式（マトリックス）を示してお
り、以下において使用する代表的変数の意味は以下の通
りである。 Ｄｔ：特定地域の特定商品のｔ日目の需要量を表す。地
域・商品は複数でも問題ない。 ＣｊＡｔ：物流センター（生産地）Ｃ1 からｔ日出発の
航空機Ａｔで輸送する量を表す。このコラムの目的関数
Ｏｊのｅ1 、ｅ4 、ｅ8 は中央物流センターＣｊの総コ
スト（固定費及び変動費）である。 ＣｊＴｔ：物流センター（生産地）Ｃｊから、ｔ日出発
のトラックで輸送する量を表す。このコラムの目的関数
Ｏｊのｅ2 、ｅ5 、ｅ6 、ｅ9 、ｅ10は中央物流センタ
ーＣｊの総コスト（固定費及び変動費）である。 ＣｊＳｔ：物流センター（生産地）Ｃ1 からｔ日出発の
船で輸送する量を表す。このコラムの目的関数Ｏｊのｅ
11は中央物流センターＣｊの総コスト（固定費及び変動
費）である。 Ｉｔ：ｔ日目の市場の物流センターの在庫量を示す。こ
のコラムの目的関数Ｏｊのｅ3 、ｅ7 、ｅ12は市場の物
流センターＣｊの総コスト（固定費及び変動費と在庫金
利）である。 ＣｊＡｔＩ：航空輸送単位変換とコストのコラム（変
数）の一つであり、航空輸送量Ａｔの変数から航空輸送
単位に変換した台数に対応している。マトリックスの
m1、m3、m6は航空輸送の単位量、例えばコンテナ１個の
収容数量である。目的関数のｅ13、ｅ15、ｅ18はこの単
位量当たりの総輸送コスト（固定費及び変動費）であ
る。このコラムの変数は整数しかとれない。小数点単位
のコンテナ個数とかトラック台数は有り得ないからであ
る。
【００５０】ＣｊＴｔＩ：台数変換とコストのコラム
（変数）の一つであり、トラック輸送量Ａｔの変数から
トラック台数に変換した台数に対応している。マトリッ
クスのm2、m4、m5、m7、m8は運搬手段の単位量、例えば
コンテナ１個の収容数量、トラックの積載量等である。
目的関数のｅ14、ｅ16、ｅ17、ｅ19、ｅ20はこの単位量
当たりの総輸送コスト（固定費及び変動費）である。こ
のコラムの変数は整数しかとれない。
（変数）の一つであり、トラック輸送量Ａｔの変数から
トラック台数に変換した台数に対応している。マトリッ
クスのm2、m4、m5、m7、m8は運搬手段の単位量、例えば
コンテナ１個の収容数量、トラックの積載量等である。
目的関数のｅ14、ｅ16、ｅ17、ｅ19、ｅ20はこの単位量
当たりの総輸送コスト（固定費及び変動費）である。こ
のコラムの変数は整数しかとれない。
【００５１】ＣｊＳｔＩ：船舶輸送単位変換とコストの
コラム（変数）であり、航空輸送量Ａｔの変数から運搬
台数に変換した値に対応している。マトリックスのm9は
運搬手段の単位量、例えば、コンテナ１個の収容数量、
船の積載量等である。目的関数のｅ21はこの単位量当た
りの総輸送コスト（固定費及び変動費）である。このコ
ラムの変数は整数しかとれない。目的関数Ｏｊは、 Ｏｊ＝ｅ1 ＋ｅ2 ＋ｅ3 ＋ｅ4 ＋ｅ5 ＋ｅ6 ＋ｅ7 ＋ｅ
8 ＋ｅ9 ＋ｅ10＋ｅ11 ＋ｅ12＋ｅ13＋ｅ14＋ｅ15＋ｅ16
＋ｅ17＋ｅ18＋ｅ19＋ｅ20＋ｅ21 であり、利益最大化あるいはコスト最小化のどちらでも
よい。利益最大化の場合には、売上価格をマイナス数字
にして目的関数に入れればよい。
コラム（変数）であり、航空輸送量Ａｔの変数から運搬
台数に変換した値に対応している。マトリックスのm9は
運搬手段の単位量、例えば、コンテナ１個の収容数量、
船の積載量等である。目的関数のｅ21はこの単位量当た
りの総輸送コスト（固定費及び変動費）である。このコ
ラムの変数は整数しかとれない。目的関数Ｏｊは、 Ｏｊ＝ｅ1 ＋ｅ2 ＋ｅ3 ＋ｅ4 ＋ｅ5 ＋ｅ6 ＋ｅ7 ＋ｅ
8 ＋ｅ9 ＋ｅ10＋ｅ11 ＋ｅ12＋ｅ13＋ｅ14＋ｅ15＋ｅ16
＋ｅ17＋ｅ18＋ｅ19＋ｅ20＋ｅ21 であり、利益最大化あるいはコスト最小化のどちらでも
よい。利益最大化の場合には、売上価格をマイナス数字
にして目的関数に入れればよい。
【００５２】次に条件式について説明すると、需要地に
おける需要量と輸送されてくる量との差が在庫量となる
ので、 D0B −Ｄ０＋Ｃ1 Ａ０＋Ｃ1 Ｔ０−Ｉ０＝０ D1B ＋Ｉ０−Ｄ１＋Ｃ1 Ａ１＋Ｃ1 Ｔ１＋Ｃ2 Ｔ０−
Ｉ１＝０ D2B ＋Ｉ１−Ｄ２＋Ｃ1 Ａ２＋Ｃ1 Ｔ２＋Ｃ2 Ｔ１＋
Ｃ1 Ｓ０−Ｉ２＝０ 在庫量には最小在庫量（安全在庫量）と最大在庫量があ
り、 IOMIN Ｉ０≧Ｌ１ IOMAX Ｉ０≦Ｌ２ I1MIN Ｉ１≧Ｌ３ I2MAX Ｉ１≦Ｌ４ I1MIN Ｉ２≧Ｌ５ I2MAX Ｉ２≦Ｌ６ 物流センター（生産地）Ｃ1 には総出荷量制限があり、 Ｃ1 ０MAX Ｃ1 Ａ０＋Ｃ1 Ｔ０≦Ｌ７ Ｃ1 １MAX Ｃ1 Ａ１＋Ｃ1 Ｔ１≦Ｌ８ Ｃ1 ２MAX Ｃ1 Ａ２＋Ｃ1 Ｔ２≦Ｌ９ 条件式の行のＣは輸送量を輸送台数へ変換することを意
味しており、m1〜m9は台数に変換する単位量であるの
で、 Ｃ1 Ａ０Ｃ Ｃ1 Ａ０−m1Ｃ1 Ａ０Ｉ≦０ Ｃ1 Ｔ０Ｃ Ｃ1 Ｔ０−m2Ｃ1 Ｔ０Ｉ≦０ Ｃ1 Ａ１Ｃ Ｃ1 Ａ１−m3Ｃ1 Ａ１Ｉ≦０ Ｃ1 Ｔ１Ｃ Ｃ1 Ｔ１−m4Ｃ1 Ｔ１Ｉ≦０ Ｃ2 Ａ０Ｃ Ｃ2 Ｔ０−m5Ｃ2 Ｔ０Ｉ≦０ Ｃ1 Ａ２Ｃ Ｃ1 Ａ２−m6Ｃ1 Ａ２Ｉ≦０ Ｃ1 Ｔ２Ｃ Ｃ1 Ｔ２−m7Ｃ1 Ｔ２Ｉ≦０ Ｃ2 Ｔ１Ｃ Ｃ2 Ｔ１−m8Ｃ2 Ｔ１Ｉ≦０ Ｃ1 Ｓ０Ｃ Ｃ1 Ｓ０−m9Ｃ1 Ｓ０Ｉ≦０ これらの変数、等式条件、不等式条件、目的関数は図１
のデータファイル３ｂに格納されており、これら各ファ
イルから図１に示す演算処理装置２に読み込んで演算
し、最適な組み合わせを求める。
おける需要量と輸送されてくる量との差が在庫量となる
ので、 D0B −Ｄ０＋Ｃ1 Ａ０＋Ｃ1 Ｔ０−Ｉ０＝０ D1B ＋Ｉ０−Ｄ１＋Ｃ1 Ａ１＋Ｃ1 Ｔ１＋Ｃ2 Ｔ０−
Ｉ１＝０ D2B ＋Ｉ１−Ｄ２＋Ｃ1 Ａ２＋Ｃ1 Ｔ２＋Ｃ2 Ｔ１＋
Ｃ1 Ｓ０−Ｉ２＝０ 在庫量には最小在庫量（安全在庫量）と最大在庫量があ
り、 IOMIN Ｉ０≧Ｌ１ IOMAX Ｉ０≦Ｌ２ I1MIN Ｉ１≧Ｌ３ I2MAX Ｉ１≦Ｌ４ I1MIN Ｉ２≧Ｌ５ I2MAX Ｉ２≦Ｌ６ 物流センター（生産地）Ｃ1 には総出荷量制限があり、 Ｃ1 ０MAX Ｃ1 Ａ０＋Ｃ1 Ｔ０≦Ｌ７ Ｃ1 １MAX Ｃ1 Ａ１＋Ｃ1 Ｔ１≦Ｌ８ Ｃ1 ２MAX Ｃ1 Ａ２＋Ｃ1 Ｔ２≦Ｌ９ 条件式の行のＣは輸送量を輸送台数へ変換することを意
味しており、m1〜m9は台数に変換する単位量であるの
で、 Ｃ1 Ａ０Ｃ Ｃ1 Ａ０−m1Ｃ1 Ａ０Ｉ≦０ Ｃ1 Ｔ０Ｃ Ｃ1 Ｔ０−m2Ｃ1 Ｔ０Ｉ≦０ Ｃ1 Ａ１Ｃ Ｃ1 Ａ１−m3Ｃ1 Ａ１Ｉ≦０ Ｃ1 Ｔ１Ｃ Ｃ1 Ｔ１−m4Ｃ1 Ｔ１Ｉ≦０ Ｃ2 Ａ０Ｃ Ｃ2 Ｔ０−m5Ｃ2 Ｔ０Ｉ≦０ Ｃ1 Ａ２Ｃ Ｃ1 Ａ２−m6Ｃ1 Ａ２Ｉ≦０ Ｃ1 Ｔ２Ｃ Ｃ1 Ｔ２−m7Ｃ1 Ｔ２Ｉ≦０ Ｃ2 Ｔ１Ｃ Ｃ2 Ｔ１−m8Ｃ2 Ｔ１Ｉ≦０ Ｃ1 Ｓ０Ｃ Ｃ1 Ｓ０−m9Ｃ1 Ｓ０Ｉ≦０ これらの変数、等式条件、不等式条件、目的関数は図１
のデータファイル３ｂに格納されており、これら各ファ
イルから図１に示す演算処理装置２に読み込んで演算
し、最適な組み合わせを求める。
【００５３】このように、輸送手段・物流センターを包
含する概略計画は、前述した輸送ＬＰで計画樹立できる
が、さらに複雑なトラック、船舶の設備投資、傭車／用
船運行計画を必要とするときのＬＰについて次に説明す
る。この場合、運搬・物流設備投資計画と定常的な運営
計画とがあり、この両者を別個に樹立することが現実的
である。しかしながら、ＬＰモデルは同一のモデルを基
にして、若干数字を入れ換えたり、変数の値を固定する
ことにより、同一モデルで両計画の策定が可能となる。
含する概略計画は、前述した輸送ＬＰで計画樹立できる
が、さらに複雑なトラック、船舶の設備投資、傭車／用
船運行計画を必要とするときのＬＰについて次に説明す
る。この場合、運搬・物流設備投資計画と定常的な運営
計画とがあり、この両者を別個に樹立することが現実的
である。しかしながら、ＬＰモデルは同一のモデルを基
にして、若干数字を入れ換えたり、変数の値を固定する
ことにより、同一モデルで両計画の策定が可能となる。
【００５４】運搬・物流設備投資計画を樹立するための
ＬＰモデルは、月次モデルでは正確には出せない。月次
モデルの月末在庫量は、その月間に必要とする最大在庫
量を表していないからである。最大在庫量は、船等が到
着して荷下ろしをしたときである。これを調べるには、
日次モデルではなくてはならない。月次モデルで最大在
庫量を推測するには、モデルの結果を踏まえて安全在庫
量プラス最大荷下ろし量として計算できるが、正確では
ない。
ＬＰモデルは、月次モデルでは正確には出せない。月次
モデルの月末在庫量は、その月間に必要とする最大在庫
量を表していないからである。最大在庫量は、船等が到
着して荷下ろしをしたときである。これを調べるには、
日次モデルではなくてはならない。月次モデルで最大在
庫量を推測するには、モデルの結果を踏まえて安全在庫
量プラス最大荷下ろし量として計算できるが、正確では
ない。
【００５５】輸送計画の前に、輸送手段は特定した方が
複雑性を避けるために望ましい。輸送手段には、自社所
有（用船・傭車も含む）とスポット輸送委託（例えば路
線トラック）がある。それらの経済性を考慮した輸送手
段設備投資を決定しなくてはならない。それがこのＬＰ
による輸送の設備投資・運用ミクロ計画の一つの目的で
ある。
複雑性を避けるために望ましい。輸送手段には、自社所
有（用船・傭車も含む）とスポット輸送委託（例えば路
線トラック）がある。それらの経済性を考慮した輸送手
段設備投資を決定しなくてはならない。それがこのＬＰ
による輸送の設備投資・運用ミクロ計画の一つの目的で
ある。
【００５６】また、自社所有の運送手段の台数・隻を設
定したならば、それらの効率的運行計画を樹てねばなら
ない。その際には、スポット輸送委託の選択肢も考慮し
て決めねばならない。この場合には、輸送手段能力変数
は現存有力値を代入して固定化してＬＰを解く。
定したならば、それらの効率的運行計画を樹てねばなら
ない。その際には、スポット輸送委託の選択肢も考慮し
て決めねばならない。この場合には、輸送手段能力変数
は現存有力値を代入して固定化してＬＰを解く。
【００５７】以下の事例では、説明を簡略化するため
に、一部の変数、行を省略している。具体的には、前述
した輸送ＬＰについての構造式、すなわち需要量・輸送
量・在庫量及び輸送量からトラック台数変換構造式、後
に述べる２市場降ろし・２港降ろしリニアプログラミン
グ構造式、並びに各種積載量の船舶・トラックの選択の
構造式、トラック以外の輸送手段及び一部の輸送経路・
手段を省略している。実際の輸送の設備投資・運用ミク
ロ計画のためのＬＰモデルでは、これらを全て統合す
る。
に、一部の変数、行を省略している。具体的には、前述
した輸送ＬＰについての構造式、すなわち需要量・輸送
量・在庫量及び輸送量からトラック台数変換構造式、後
に述べる２市場降ろし・２港降ろしリニアプログラミン
グ構造式、並びに各種積載量の船舶・トラックの選択の
構造式、トラック以外の輸送手段及び一部の輸送経路・
手段を省略している。実際の輸送の設備投資・運用ミク
ロ計画のためのＬＰモデルでは、これらを全て統合す
る。
【００５８】月毎あるいは年毎に変動する必要生産能
力、物流センター能力を構造式に表すのに、創意工夫が
必要である。基本的な考え方は、０期の能力Ｃ0 に１期
の増加能力ＣＩ1 を加えたものが１期の能力Ｃ1 に等し
いか大きくなければならないという構造式にすることで
ある。同様に２期の能力Ｃ2 はＣ0 ＋ＣＩ1 ＋ＣＩ2 よ
り等しいか大きくなければならないとする構造式で表
す。そして、能力変数には、設備投資及びその他の固定
費はＣ0 、ＣＩ1 、ＣＩ2 、・・・の変数の目的関数式
に持たせ、Ｃ1 、Ｃ2 ・・・には変動費のみ持たせるこ
とである。この方式は、必要能力が経時的に増加する場
合に、資金コストが月次或いは年次で発生するときに有
効である。さらに年次モデルでは、年が違う投資金額は
経済的に正しく決定するためには資金コスト利率により
割引きして、現在価値にするが、この方式では可能であ
る。目的関数の投資金額を現在価値にすることにより、
これを正しく反映することができる。
力、物流センター能力を構造式に表すのに、創意工夫が
必要である。基本的な考え方は、０期の能力Ｃ0 に１期
の増加能力ＣＩ1 を加えたものが１期の能力Ｃ1 に等し
いか大きくなければならないという構造式にすることで
ある。同様に２期の能力Ｃ2 はＣ0 ＋ＣＩ1 ＋ＣＩ2 よ
り等しいか大きくなければならないとする構造式で表
す。そして、能力変数には、設備投資及びその他の固定
費はＣ0 、ＣＩ1 、ＣＩ2 、・・・の変数の目的関数式
に持たせ、Ｃ1 、Ｃ2 ・・・には変動費のみ持たせるこ
とである。この方式は、必要能力が経時的に増加する場
合に、資金コストが月次或いは年次で発生するときに有
効である。さらに年次モデルでは、年が違う投資金額は
経済的に正しく決定するためには資金コスト利率により
割引きして、現在価値にするが、この方式では可能であ
る。目的関数の投資金額を現在価値にすることにより、
これを正しく反映することができる。
【００５９】しかしながら、投資をプロジェクト期初に
全額実施しなくてはならない場合には、期初に設備能力
投資を行い、投資回収コストを含む固定費を目的関数に
持たせ、事後の月・年では変動費のみでその設備能力を
使用できるという方式でも構わない。以下のＬＰでは、
後者の方式を使用している。
全額実施しなくてはならない場合には、期初に設備能力
投資を行い、投資回収コストを含む固定費を目的関数に
持たせ、事後の月・年では変動費のみでその設備能力を
使用できるという方式でも構わない。以下のＬＰでは、
後者の方式を使用している。
【００６０】まず、前提条件及び用語・変数について説
明する。 中央物流センター（生産地）はＣｊで表し、Ｃ1 とＣ
2 とする。以下、Ｃｊは中央物流センター（生産地）を
意味する。 トラックはＴｔとする。物流センター（生産地）Ｃ1
からは即日輸送できるが、物流センター（生産地）Ｃ2
からは２日かかる。 その他の代表的変数の意味は下記の通りである。 Ｉｔ：ｔ日目の在庫量を示す。 ＣｉＴｔＩ：物流センターＣｉからｔ日に市場に向けて
出発するトラック台数（整数）を表す。これは物流セン
ターＣｉからｔ日のトラック運搬量をトラック台数へ変
換した変数であり、ここでは便宜上省略しているが、図
１３で説明したのと同様に輸送量から運搬台数に変換し
ている。 Ｔｉ：自社所有が経済的なので、整備投資するトラック
台数。目的関数Ｏｊのｆ 1 は投資回収コストを含む固定
費 ＴＩＣｉ：自社所有のトラック台数を各物流センターに
期初振り分ける変数 Ｌｉ：市場Ｄの受入在庫能力新増設。目的関数Ｏｊのｆ
4 は投資回収コストを含む固定費 ＣｉＩ：物流センターＣｉの物流取扱能力。Ｏｊのｆ
2 、ｆ3 は新増設投資の回収コストを含む固定費 Ｉｔ：ｔ日のＤ市場の在庫量 ＤｔＣｉｔＲ：ｔ日に市場Ｄから物流センターＣｉへの
トラック移送台数。Ｏｊのｆ14、ｆ15、ｆ23、ｆ24は運
送変動コスト ＣｉＴｔＳ：ｔ日のトラックのスポットの運輸業務委託
（備車も含む）台数。Ｏｊのｆ7 、ｆ8 、ｆ25、ｆ26は
委託料。ここでは台数単位に表現しているが、トン当た
りあるいはコンテナ当たりにするために式を変えてもよ
い。 ＣｉＨｔ：ｔ日の物流センターＣｉの取扱数量 ＤｔＤｔ＋１：ｔ日のＤ市場にあるトラックを翌日のト
ラックに変換する変数 目的関数は、Ｏｊは、 Ｏｊ＝ｆ1 ＋ｆ2 ＋ｆ3 ＋ｆ4 ＋ｆ5 ＋ｆ6 ＋ｆ7 ＋ｆ
8 ＋ｆ9 ＋ｆ10＋ｆ11 ＋ｆ12＋ｆ13＋ｆ14＋ｆ15＋ｆ16
＋ｆ17＋ｆ18＋ｆ19＋ｆ20＋ｆ21＋ｆ22＋ｆ23＋ｆ24＋
ｆ25＋ｆ26＋ｆ27＋ｆ28＋ｆ29 であり、利益最大化あるいはコスト最小化のどちらでも
よい。利益最大化の場合には、売上価格をマイナス数字
にして目的関数に入れる。
明する。 中央物流センター（生産地）はＣｊで表し、Ｃ1 とＣ
2 とする。以下、Ｃｊは中央物流センター（生産地）を
意味する。 トラックはＴｔとする。物流センター（生産地）Ｃ1
からは即日輸送できるが、物流センター（生産地）Ｃ2
からは２日かかる。 その他の代表的変数の意味は下記の通りである。 Ｉｔ：ｔ日目の在庫量を示す。 ＣｉＴｔＩ：物流センターＣｉからｔ日に市場に向けて
出発するトラック台数（整数）を表す。これは物流セン
ターＣｉからｔ日のトラック運搬量をトラック台数へ変
換した変数であり、ここでは便宜上省略しているが、図
１３で説明したのと同様に輸送量から運搬台数に変換し
ている。 Ｔｉ：自社所有が経済的なので、整備投資するトラック
台数。目的関数Ｏｊのｆ 1 は投資回収コストを含む固定
費 ＴＩＣｉ：自社所有のトラック台数を各物流センターに
期初振り分ける変数 Ｌｉ：市場Ｄの受入在庫能力新増設。目的関数Ｏｊのｆ
4 は投資回収コストを含む固定費 ＣｉＩ：物流センターＣｉの物流取扱能力。Ｏｊのｆ
2 、ｆ3 は新増設投資の回収コストを含む固定費 Ｉｔ：ｔ日のＤ市場の在庫量 ＤｔＣｉｔＲ：ｔ日に市場Ｄから物流センターＣｉへの
トラック移送台数。Ｏｊのｆ14、ｆ15、ｆ23、ｆ24は運
送変動コスト ＣｉＴｔＳ：ｔ日のトラックのスポットの運輸業務委託
（備車も含む）台数。Ｏｊのｆ7 、ｆ8 、ｆ25、ｆ26は
委託料。ここでは台数単位に表現しているが、トン当た
りあるいはコンテナ当たりにするために式を変えてもよ
い。 ＣｉＨｔ：ｔ日の物流センターＣｉの取扱数量 ＤｔＤｔ＋１：ｔ日のＤ市場にあるトラックを翌日のト
ラックに変換する変数 目的関数は、Ｏｊは、 Ｏｊ＝ｆ1 ＋ｆ2 ＋ｆ3 ＋ｆ4 ＋ｆ5 ＋ｆ6 ＋ｆ7 ＋ｆ
8 ＋ｆ9 ＋ｆ10＋ｆ11 ＋ｆ12＋ｆ13＋ｆ14＋ｆ15＋ｆ16
＋ｆ17＋ｆ18＋ｆ19＋ｆ20＋ｆ21＋ｆ22＋ｆ23＋ｆ24＋
ｆ25＋ｆ26＋ｆ27＋ｆ28＋ｆ29 であり、利益最大化あるいはコスト最小化のどちらでも
よい。利益最大化の場合には、売上価格をマイナス数字
にして目的関数に入れる。
【００６１】次に条件式について説明すると、トラック
台数は、設備投資した台数と、物流センタに振り分ける
台数とは等しいので、 TIB ＴＩ−ＴＩＣ1 −ＴＩＣ2 ＝０ 物流センタＣ1 、Ｃ2 にそれぞれ振り分けた台数と委託
台数は、０日にＣ1 、Ｃ2 にそれぞれ待機する台数とＣ
1 、Ｃ2 から市場へ向けて出発する台数に等しいので、 C1T0B ＴＩＣ1 −Ｃ1 Ｔ０Ｉ−Ｃ1 Ｔ０Ｔ１＋Ｃ1 Ｔ
０Ｓ＝０ C2T0B ＴＩＣ2 −Ｃ2 Ｔ０Ｉ−Ｃ2 Ｔ０Ｔ１＋Ｃ2 Ｔ
０Ｓ＝０ 市場、物流センターに０日に存在するトラック総台数
は、購入トラック及び傭車台数の合計より少なくなくて
はならないので、 T0MAX ＴＩ−Ｃ1 Ｔ０Ｉ−Ｃ2 Ｔ０Ｉ−Ｄ０Ｄ１Ｔ−
Ｃ1 Ｔ０Ｔ１−Ｃ2 Ｔ０Ｔ１＋Ｃ1 Ｔ０Ｓ＋Ｃ2 Ｔ０Ｓ
≧０ ０日の市場におけるトラックのバランス：０日にＣ1 か
ら市場へ向けて出発する台数が、１日に市場からＣ1 へ
移送する台数（Ｄ１Ｃ1 ＴＲ）、０日から１日かけて市
場に待機する台数（Ｄ０Ｄ１Ｔ）、１日に市場からＣ2
へ移送する台数（Ｄ１Ｃ2 ＴＲ）に等しいので、 D0TB Ｃ1 Ｔ０Ｉ−Ｄ１Ｃ1 ＴＲ−Ｄ０Ｄ１Ｔ−Ｄ１
Ｃ2 ＴＲ＝０ ０日から１日にかけてＣ1 に待機する台数（Ｃ1 Ｔ０Ｔ
１）と、１日のＣ1 の委託台数（Ｃ1 Ｔ１Ｓ）の合計
は、１日にＣ1 から市場へ出発する台数（Ｃ1 Ｔ１Ｉ）
と、１日から２日にかけてＣ1 に待機する台数（Ｃ1 Ｔ
１Ｔ２）に等しいので、 C1T1B Ｃ1 Ｔ０Ｔ１−Ｃ1 Ｔ１Ｉ−Ｃ1 Ｔ１Ｔ２＋Ｃ1
Ｔ１Ｓ＝０ 同様のことがＣ2 にも言えるので、 C2T1B Ｃ2 Ｔ０Ｔ１−Ｃ2 Ｔ１Ｉ−Ｃ2 Ｔ１Ｔ２＋Ｃ2
Ｔ１Ｓ＝０ 市場、物流センターに１日に存在するトラック総台数
は、購入トラック及び傭車台数の合計より少なくなくて
はならないので、 T1MAX ＴＩ−Ｃ1 Ｔ１Ｉ−Ｃ2 Ｔ１Ｉ−Ｄ１Ｄ２Ｔ−
Ｃ1 Ｔ１Ｔ２−Ｃ2 Ｔ１Ｔ２＋Ｃ1 Ｔ１Ｓ＋Ｃ2 Ｔ１Ｓ
≧０ １日の市場におけるトラックのバランス：１日にＣ1 か
ら市場へ向けて出発する台数（Ｃ1 Ｔ１Ｉ）と、０日か
ら１日かけて市場に待機する台数（Ｄ０Ｄ１Ｔ）と、０
日にＣ2 から市場へ出発する台数（Ｃ2 Ｔ０Ｉ）の合計
は、２日に市場からＣ1 へ移送する台数（Ｄ２Ｃ1 Ｔ
Ｒ）、１日から２日にかけて市場に待機する台数（Ｄ１
Ｄ２ＴＲ）の合計に等しいので、 D1TB Ｃ2 Ｔ０Ｉ＋Ｄ０Ｄ１Ｔ＋Ｃ1 Ｔ１Ｉ−Ｄ１Ｄ
２Ｔ−Ｄ２Ｃ1 ＴＲ−Ｄ１Ｄ２ＴＲ＝０ ２日のＣ1 におけるトラックのバランス：１日に市場か
らＣ1 へ移送する台数（Ｄ１Ｃ1 ＴＲ）、１日から２日
にかけてＣ1 に待機する台数（Ｃ1 Ｔ１Ｔ２）、２日の
委託台数（Ｃ1 Ｔ２Ｓ）の合計は、２日にＣ1 から市場
へ出発する台数（Ｃ1 Ｔ２Ｉ）と、２日から３日にかけ
てＣ1 に待機する台数（Ｃ1 Ｔ１Ｔ２）に等しいので、 C1T2B Ｃ1 Ｔ１Ｔ２＋Ｄ１Ｃ1 ＴＲ−Ｃ1 Ｔ２Ｉ−Ｃ1
Ｔ２Ｔ３＋Ｃ1 Ｔ２Ｓ＝０ ２日のＣ2 におけるトラックのバランス：１日から２日
にかけてＣ2 に待機する台数（Ｃ2 Ｔ１Ｔ２）、２日の
委託台数（Ｃ2 Ｔ２Ｓ）の合計は、２日にＣ2から市場
へ出発する台数（Ｃ2 Ｔ２Ｉ）と、２日から３日にかけ
てＣ2 に待機する台数（Ｃ2 Ｔ２Ｔ３）に等しいので、 C2T2B Ｃ2 Ｔ１Ｔ２−Ｃ2 Ｔ２Ｉ−Ｃ1 Ｔ２Ｔ３＋Ｃ2
Ｔ２Ｓ＝０ 市場、物流センターに２日に存在するトラック総台数
は、購入トラック及び傭車台数の合計より少なくなくて
はならないので、 T2MAX ＴＩ−Ｃ1 Ｔ２Ｉ−Ｃ2 Ｔ２Ｉ−Ｄ２Ｄ３Ｔ−
Ｃ1 Ｔ２Ｔ３−Ｃ2 Ｔ２Ｔ３−Ｄ２Ｃ1 ＴＲ−Ｄ２Ｃ2
ＴＲ＋Ｃ1 Ｔ２Ｓ＋Ｃ2 Ｔ２Ｓ≧０ 市場の受入在庫能力（新増設）は、各日次の在庫量以上
でなければならないので、 DI0MAX ＬＩ−Ｉ０≧０ DI1MAX ＬＩ−Ｉ１≧０ DI2MAX ＬＩ−Ｉ２≧０ 物流センタＣｊからのｔ日目の総出荷量（ただし、ここ
では説明の都合上設備投資を表すものに限定している）
は、物流取り扱い量以上でなければならないので、 C1H0MAX Ｃ1 Ｉ−Ｃ1 Ｈ０≧０ C2H0MAX Ｃ2 Ｉ−Ｃ2 Ｈ０≧０ C1H1MAX Ｃ1 Ｉ−Ｃ1 Ｈ１≧０ C2H1MAX Ｃ2 Ｉ−Ｃ2 Ｈ１≧０ C1H2MAX Ｃ1 Ｉ−Ｃ1 Ｈ２≧０ C2H2MAX Ｃ2 Ｉ−Ｃ2 Ｈ２≧０ このように、定めた変数、等式条件、不等式条件、目的
関数を各ファイルから図１に示す演算処理装置２に読み
込んで演算し、最適な組み合わせを演算して求める。
台数は、設備投資した台数と、物流センタに振り分ける
台数とは等しいので、 TIB ＴＩ−ＴＩＣ1 −ＴＩＣ2 ＝０ 物流センタＣ1 、Ｃ2 にそれぞれ振り分けた台数と委託
台数は、０日にＣ1 、Ｃ2 にそれぞれ待機する台数とＣ
1 、Ｃ2 から市場へ向けて出発する台数に等しいので、 C1T0B ＴＩＣ1 −Ｃ1 Ｔ０Ｉ−Ｃ1 Ｔ０Ｔ１＋Ｃ1 Ｔ
０Ｓ＝０ C2T0B ＴＩＣ2 −Ｃ2 Ｔ０Ｉ−Ｃ2 Ｔ０Ｔ１＋Ｃ2 Ｔ
０Ｓ＝０ 市場、物流センターに０日に存在するトラック総台数
は、購入トラック及び傭車台数の合計より少なくなくて
はならないので、 T0MAX ＴＩ−Ｃ1 Ｔ０Ｉ−Ｃ2 Ｔ０Ｉ−Ｄ０Ｄ１Ｔ−
Ｃ1 Ｔ０Ｔ１−Ｃ2 Ｔ０Ｔ１＋Ｃ1 Ｔ０Ｓ＋Ｃ2 Ｔ０Ｓ
≧０ ０日の市場におけるトラックのバランス：０日にＣ1 か
ら市場へ向けて出発する台数が、１日に市場からＣ1 へ
移送する台数（Ｄ１Ｃ1 ＴＲ）、０日から１日かけて市
場に待機する台数（Ｄ０Ｄ１Ｔ）、１日に市場からＣ2
へ移送する台数（Ｄ１Ｃ2 ＴＲ）に等しいので、 D0TB Ｃ1 Ｔ０Ｉ−Ｄ１Ｃ1 ＴＲ−Ｄ０Ｄ１Ｔ−Ｄ１
Ｃ2 ＴＲ＝０ ０日から１日にかけてＣ1 に待機する台数（Ｃ1 Ｔ０Ｔ
１）と、１日のＣ1 の委託台数（Ｃ1 Ｔ１Ｓ）の合計
は、１日にＣ1 から市場へ出発する台数（Ｃ1 Ｔ１Ｉ）
と、１日から２日にかけてＣ1 に待機する台数（Ｃ1 Ｔ
１Ｔ２）に等しいので、 C1T1B Ｃ1 Ｔ０Ｔ１−Ｃ1 Ｔ１Ｉ−Ｃ1 Ｔ１Ｔ２＋Ｃ1
Ｔ１Ｓ＝０ 同様のことがＣ2 にも言えるので、 C2T1B Ｃ2 Ｔ０Ｔ１−Ｃ2 Ｔ１Ｉ−Ｃ2 Ｔ１Ｔ２＋Ｃ2
Ｔ１Ｓ＝０ 市場、物流センターに１日に存在するトラック総台数
は、購入トラック及び傭車台数の合計より少なくなくて
はならないので、 T1MAX ＴＩ−Ｃ1 Ｔ１Ｉ−Ｃ2 Ｔ１Ｉ−Ｄ１Ｄ２Ｔ−
Ｃ1 Ｔ１Ｔ２−Ｃ2 Ｔ１Ｔ２＋Ｃ1 Ｔ１Ｓ＋Ｃ2 Ｔ１Ｓ
≧０ １日の市場におけるトラックのバランス：１日にＣ1 か
ら市場へ向けて出発する台数（Ｃ1 Ｔ１Ｉ）と、０日か
ら１日かけて市場に待機する台数（Ｄ０Ｄ１Ｔ）と、０
日にＣ2 から市場へ出発する台数（Ｃ2 Ｔ０Ｉ）の合計
は、２日に市場からＣ1 へ移送する台数（Ｄ２Ｃ1 Ｔ
Ｒ）、１日から２日にかけて市場に待機する台数（Ｄ１
Ｄ２ＴＲ）の合計に等しいので、 D1TB Ｃ2 Ｔ０Ｉ＋Ｄ０Ｄ１Ｔ＋Ｃ1 Ｔ１Ｉ−Ｄ１Ｄ
２Ｔ−Ｄ２Ｃ1 ＴＲ−Ｄ１Ｄ２ＴＲ＝０ ２日のＣ1 におけるトラックのバランス：１日に市場か
らＣ1 へ移送する台数（Ｄ１Ｃ1 ＴＲ）、１日から２日
にかけてＣ1 に待機する台数（Ｃ1 Ｔ１Ｔ２）、２日の
委託台数（Ｃ1 Ｔ２Ｓ）の合計は、２日にＣ1 から市場
へ出発する台数（Ｃ1 Ｔ２Ｉ）と、２日から３日にかけ
てＣ1 に待機する台数（Ｃ1 Ｔ１Ｔ２）に等しいので、 C1T2B Ｃ1 Ｔ１Ｔ２＋Ｄ１Ｃ1 ＴＲ−Ｃ1 Ｔ２Ｉ−Ｃ1
Ｔ２Ｔ３＋Ｃ1 Ｔ２Ｓ＝０ ２日のＣ2 におけるトラックのバランス：１日から２日
にかけてＣ2 に待機する台数（Ｃ2 Ｔ１Ｔ２）、２日の
委託台数（Ｃ2 Ｔ２Ｓ）の合計は、２日にＣ2から市場
へ出発する台数（Ｃ2 Ｔ２Ｉ）と、２日から３日にかけ
てＣ2 に待機する台数（Ｃ2 Ｔ２Ｔ３）に等しいので、 C2T2B Ｃ2 Ｔ１Ｔ２−Ｃ2 Ｔ２Ｉ−Ｃ1 Ｔ２Ｔ３＋Ｃ2
Ｔ２Ｓ＝０ 市場、物流センターに２日に存在するトラック総台数
は、購入トラック及び傭車台数の合計より少なくなくて
はならないので、 T2MAX ＴＩ−Ｃ1 Ｔ２Ｉ−Ｃ2 Ｔ２Ｉ−Ｄ２Ｄ３Ｔ−
Ｃ1 Ｔ２Ｔ３−Ｃ2 Ｔ２Ｔ３−Ｄ２Ｃ1 ＴＲ−Ｄ２Ｃ2
ＴＲ＋Ｃ1 Ｔ２Ｓ＋Ｃ2 Ｔ２Ｓ≧０ 市場の受入在庫能力（新増設）は、各日次の在庫量以上
でなければならないので、 DI0MAX ＬＩ−Ｉ０≧０ DI1MAX ＬＩ−Ｉ１≧０ DI2MAX ＬＩ−Ｉ２≧０ 物流センタＣｊからのｔ日目の総出荷量（ただし、ここ
では説明の都合上設備投資を表すものに限定している）
は、物流取り扱い量以上でなければならないので、 C1H0MAX Ｃ1 Ｉ−Ｃ1 Ｈ０≧０ C2H0MAX Ｃ2 Ｉ−Ｃ2 Ｈ０≧０ C1H1MAX Ｃ1 Ｉ−Ｃ1 Ｈ１≧０ C2H1MAX Ｃ2 Ｉ−Ｃ2 Ｈ１≧０ C1H2MAX Ｃ1 Ｉ−Ｃ1 Ｈ２≧０ C2H2MAX Ｃ2 Ｉ−Ｃ2 Ｈ２≧０ このように、定めた変数、等式条件、不等式条件、目的
関数を各ファイルから図１に示す演算処理装置２に読み
込んで演算し、最適な組み合わせを演算して求める。
【００６２】次に、複数港降ろし、複数市場降ろしにつ
いて、２港降ろし、２市場降ろしを例にとって、その輸
送ＬＰについて説明する。なお、以下では説明の便宜
上、船舶輸送について省略し、トラックによる２市場降
ろしに限定して説明するが、船舶輸送による２港降ろ
し、あるいはそれを統合した場合も同様である。 〔前提条件〕図１５に示すように、２市場降ろしのトラ
ックで物流センターＣ1 から市場Ｄ 1 に１日、市場Ｄ1
から市場Ｄ2 に１日の輸送時間がかかり、物流センター
Ｃ2から市場Ｄ2 にはトラックで１日かかる。船舶輸送
の場合では、物流センターＣｊから市場Ｄ1 、Ｄ2 へ船
でそれぞれ直送あるいは２港降ろしができるが、ここで
は省略している。 （変数の説明） Ｄｉｔ：ｔ日の市場Ｄｉの需要 ＣｊＤｉＴｔ：ｔ日に市場Ｄｉ向けに物流センターＣｊ
からトラックＴが運ぶ量 ＴＤＣｊＴｔ：ｔ日に２市場向けに物流センターＣｊか
らトラックＴで運ぶ量 ＣｊＴＤｉｔ：ｔ日に物流センターＣｊから出発した、
２市場降ろしのトラックＴが市場Ｄｉで下ろす量。
いて、２港降ろし、２市場降ろしを例にとって、その輸
送ＬＰについて説明する。なお、以下では説明の便宜
上、船舶輸送について省略し、トラックによる２市場降
ろしに限定して説明するが、船舶輸送による２港降ろ
し、あるいはそれを統合した場合も同様である。 〔前提条件〕図１５に示すように、２市場降ろしのトラ
ックで物流センターＣ1 から市場Ｄ 1 に１日、市場Ｄ1
から市場Ｄ2 に１日の輸送時間がかかり、物流センター
Ｃ2から市場Ｄ2 にはトラックで１日かかる。船舶輸送
の場合では、物流センターＣｊから市場Ｄ1 、Ｄ2 へ船
でそれぞれ直送あるいは２港降ろしができるが、ここで
は省略している。 （変数の説明） Ｄｉｔ：ｔ日の市場Ｄｉの需要 ＣｊＤｉＴｔ：ｔ日に市場Ｄｉ向けに物流センターＣｊ
からトラックＴが運ぶ量 ＴＤＣｊＴｔ：ｔ日に２市場向けに物流センターＣｊか
らトラックＴで運ぶ量 ＣｊＴＤｉｔ：ｔ日に物流センターＣｊから出発した、
２市場降ろしのトラックＴが市場Ｄｉで下ろす量。
【００６３】ＩＤｉｔ：ｔ日のＤｉの在庫量 ＣｊＤｉＴｔＩ：上記のＣｊＤｉＴｔの運搬量をトラッ
ク台数に転換する変数 Ｏｊは輸送費。ＴＤＣｊＴｔＩも同様である。Ｏｊは２
市場への運送費合計図１６は２市場降ろしのＬＰマトリ
ックスを示している。目的関数は、Ｏｊは、 Ｏｊ＝ｇ1 ＋ｇ2 ＋ｇ3 ＋ｇ4 ＋ｇ5 ＋ｇ6 ＋ｇ7 ＋ｇ
8 ＋ｇ9 ＋ｇ10＋ｇ11 ＋ｇ12＋ｇ13＋ｇ14＋ｇ15＋ｇ16 であり、利益最大化あるいはコスト最小化のどちらでも
よい。利益最大化の場合には、売上価格をマイナス数字
にして目的関数に入れる。
ク台数に転換する変数 Ｏｊは輸送費。ＴＤＣｊＴｔＩも同様である。Ｏｊは２
市場への運送費合計図１６は２市場降ろしのＬＰマトリ
ックスを示している。目的関数は、Ｏｊは、 Ｏｊ＝ｇ1 ＋ｇ2 ＋ｇ3 ＋ｇ4 ＋ｇ5 ＋ｇ6 ＋ｇ7 ＋ｇ
8 ＋ｇ9 ＋ｇ10＋ｇ11 ＋ｇ12＋ｇ13＋ｇ14＋ｇ15＋ｇ16 であり、利益最大化あるいはコスト最小化のどちらでも
よい。利益最大化の場合には、売上価格をマイナス数字
にして目的関数に入れる。
【００６４】次に条件式について説明すると、０日に２
市場向けに物流センターＣ1 から２市場降ろしトラック
で運ぶ量は、市場Ｄ1 、Ｄ2 で降ろす量に等しいので、 TDTOB ＴＤＣ1 Ｔ０−Ｃ1 ＴＤ1 ０−Ｃ1 ＴＤ2 １＝
０ 市場Ｄ1 の需要と、２市場降ろしトラック、直送トラッ
クによる輸送量との差が在庫となるので、 D1OB −Ｄ1 ０＋Ｃ1 ＴＤ1 ０＋Ｃ1 Ｄ1 Ｔ０−ＩＤ1
０＝０ 市場Ｄ2 の需要と、直送トラックによる輸送量との差が
在庫となるので、 D2OB −Ｄ2 ０＋Ｃ2 Ｄ2 Ｔ０＋ＩＤ2 ０＝０ 物量センターからの輸送量は、トラック積載単位量ｐ1
〜ｐ3 にトラック台数を乗じたものより大きくないの
で、 TDC1T0C ＴＤＣ1 Ｔ０−ｐ1 ＴＤＣ1 Ｔ０Ｉ≦０ C1D1TOC Ｃ1 Ｄ1 Ｔ０−ｐ2 Ｃ1 Ｄ1 Ｔ０Ｉ≦０ C2D1TOC Ｃ2 Ｄ2 Ｔ０−ｐ3 Ｃ2 Ｄ2 Ｔ０Ｉ≦０ １日に２市場向けに物流センターＣ1 から２市場降ろし
トラックで運ぶ量は、市場Ｄ1 、Ｄ2 で降ろす量に等し
いので、 TDTOB ＴＤＣ1 Ｔ１−Ｃ1 ＴＤ1 １−Ｃ1 ＴＤ2 ２＝
０ １日の市場Ｄ1 の需要量と、０日の市場Ｄ1 の在庫、２
市場降ろしトラック、及び直送トラックによる輸送量と
の差が１日の在庫となるので、 D11B ＩＤ1 ０−Ｄ1 １＋Ｃ1 ＴＤ1 １＋Ｃ1 Ｄ1 Ｔ
１−ＩＤ1 １＝０ １日の市場Ｄ2 の需要量と、０日の市場Ｄ2 の在庫、２
市場降ろしトラック、及び直送トラックによる輸送量と
の差が１日の在庫となるので、 D21B Ｃ1 ＴＤ2 １＋ＩＤ2 ０−Ｄ2 １＋Ｃ2 Ｄ2 Ｔ
１−ＩＤ2 １＝０ 物量センターからの輸送量は、トラック積載単位量ｐ1
〜ｐ3 にトラック台数を乗じたものより大きくないの
で、 TDC1T1C ＴＤＣ1 Ｔ１−ｐ1 ＴＤＣ1 Ｔ１Ｉ≦０ C1D1T1C Ｃ1 Ｄ1 Ｔ１−ｐ2 Ｃ1 Ｄ1 Ｔ１Ｉ≦０ C2D1T1C Ｃ2 Ｄ2 Ｔ１−ｐ3 Ｃ2 Ｄ2 Ｔ１Ｉ≦０ ２日の市場Ｄ1 の需要量と、１日の市場Ｄ1 の在庫、２
市場降ろしトラックによる輸送量とが等しいので、D12B
Ｃ1 ＴＤ1 １＋ＩＤ1 １−Ｄ1 ２＝０ ２日の市場Ｄ2 の需要量と、１日の市場Ｄ2 の在庫、２
市場降ろしトラックによる輸送量とが等しいので、 D22B Ｃ1 ＴＤ2 ２＋ＩＤ2 １−Ｄ2 ２＝０ このように、定めた変数、等式条件、不等式条件、目的
関数を各ファイルから図１に示す演算処理装置２に読み
込んで演算し、最適な組み合わせを演算して求める。
市場向けに物流センターＣ1 から２市場降ろしトラック
で運ぶ量は、市場Ｄ1 、Ｄ2 で降ろす量に等しいので、 TDTOB ＴＤＣ1 Ｔ０−Ｃ1 ＴＤ1 ０−Ｃ1 ＴＤ2 １＝
０ 市場Ｄ1 の需要と、２市場降ろしトラック、直送トラッ
クによる輸送量との差が在庫となるので、 D1OB −Ｄ1 ０＋Ｃ1 ＴＤ1 ０＋Ｃ1 Ｄ1 Ｔ０−ＩＤ1
０＝０ 市場Ｄ2 の需要と、直送トラックによる輸送量との差が
在庫となるので、 D2OB −Ｄ2 ０＋Ｃ2 Ｄ2 Ｔ０＋ＩＤ2 ０＝０ 物量センターからの輸送量は、トラック積載単位量ｐ1
〜ｐ3 にトラック台数を乗じたものより大きくないの
で、 TDC1T0C ＴＤＣ1 Ｔ０−ｐ1 ＴＤＣ1 Ｔ０Ｉ≦０ C1D1TOC Ｃ1 Ｄ1 Ｔ０−ｐ2 Ｃ1 Ｄ1 Ｔ０Ｉ≦０ C2D1TOC Ｃ2 Ｄ2 Ｔ０−ｐ3 Ｃ2 Ｄ2 Ｔ０Ｉ≦０ １日に２市場向けに物流センターＣ1 から２市場降ろし
トラックで運ぶ量は、市場Ｄ1 、Ｄ2 で降ろす量に等し
いので、 TDTOB ＴＤＣ1 Ｔ１−Ｃ1 ＴＤ1 １−Ｃ1 ＴＤ2 ２＝
０ １日の市場Ｄ1 の需要量と、０日の市場Ｄ1 の在庫、２
市場降ろしトラック、及び直送トラックによる輸送量と
の差が１日の在庫となるので、 D11B ＩＤ1 ０−Ｄ1 １＋Ｃ1 ＴＤ1 １＋Ｃ1 Ｄ1 Ｔ
１−ＩＤ1 １＝０ １日の市場Ｄ2 の需要量と、０日の市場Ｄ2 の在庫、２
市場降ろしトラック、及び直送トラックによる輸送量と
の差が１日の在庫となるので、 D21B Ｃ1 ＴＤ2 １＋ＩＤ2 ０−Ｄ2 １＋Ｃ2 Ｄ2 Ｔ
１−ＩＤ2 １＝０ 物量センターからの輸送量は、トラック積載単位量ｐ1
〜ｐ3 にトラック台数を乗じたものより大きくないの
で、 TDC1T1C ＴＤＣ1 Ｔ１−ｐ1 ＴＤＣ1 Ｔ１Ｉ≦０ C1D1T1C Ｃ1 Ｄ1 Ｔ１−ｐ2 Ｃ1 Ｄ1 Ｔ１Ｉ≦０ C2D1T1C Ｃ2 Ｄ2 Ｔ１−ｐ3 Ｃ2 Ｄ2 Ｔ１Ｉ≦０ ２日の市場Ｄ1 の需要量と、１日の市場Ｄ1 の在庫、２
市場降ろしトラックによる輸送量とが等しいので、D12B
Ｃ1 ＴＤ1 １＋ＩＤ1 １−Ｄ1 ２＝０ ２日の市場Ｄ2 の需要量と、１日の市場Ｄ2 の在庫、２
市場降ろしトラックによる輸送量とが等しいので、 D22B Ｃ1 ＴＤ2 ２＋ＩＤ2 １−Ｄ2 ２＝０ このように、定めた変数、等式条件、不等式条件、目的
関数を各ファイルから図１に示す演算処理装置２に読み
込んで演算し、最適な組み合わせを演算して求める。
【００６５】次に、外航船、内航船、内外ハブ港の経済
的組み合わせのＬＰモデルについて説明する。 グローバル化経済の下での最も経済的な外航船・内航
船・内外ハブ港の経済的組合せをＬＰモデルを活用し
て、最適解を求めて運航計画を立てる。これらの複雑な
全ての組合せの中から、経済的な最適解を求めることで
ある。 ハブ港及び目的港における在庫調節をして、より大型
船を使えるようにする。 外航船及び内航船について、大型・中型・小型船の最
適な組合せ、ならびに国内ハブ港の場合はトラック輸
送、鉄道輸送とのコスト比較もできる。なお、この構造
式は、大型・中型・小型トラックの選択にも使用が可能
である。
的組み合わせのＬＰモデルについて説明する。 グローバル化経済の下での最も経済的な外航船・内航
船・内外ハブ港の経済的組合せをＬＰモデルを活用し
て、最適解を求めて運航計画を立てる。これらの複雑な
全ての組合せの中から、経済的な最適解を求めることで
ある。 ハブ港及び目的港における在庫調節をして、より大型
船を使えるようにする。 外航船及び内航船について、大型・中型・小型船の最
適な組合せ、ならびに国内ハブ港の場合はトラック輸
送、鉄道輸送とのコスト比較もできる。なお、この構造
式は、大型・中型・小型トラックの選択にも使用が可能
である。
【００６６】〔可能な運航方法〕 外航船で国内ハブ港において全量降ろし、内航船で各
港に運ぶ。もちろんハブ港よりトラック輸送を選ぶこと
もできる。しかしながら、下記のＬＰモデルは簡略化の
ためにトラック輸送は省略する。このトラック輸送は、
必要であれば、既述した輸送ＬＰモデルを参照して統合
する。
港に運ぶ。もちろんハブ港よりトラック輸送を選ぶこと
もできる。しかしながら、下記のＬＰモデルは簡略化の
ためにトラック輸送は省略する。このトラック輸送は、
必要であれば、既述した輸送ＬＰモデルを参照して統合
する。
【００６７】外航船で全ての大きな国内港に順番に降
ろす。
ろす。
【００６８】小さな国内港には内航船あるいはトラック
で輸送する。これは複数港降ろし、複数市場降ろしのＬ
Ｐモデルに帰着する。
で輸送する。これは複数港降ろし、複数市場降ろしのＬ
Ｐモデルに帰着する。
【００６９】大型外航船での東アジアのハブ港に降ろ
し、小型外航船で国内港に運ぶ。ＬＰモデルにおいて
は、上記の３つの方法をすべて構造式の中に表して、最
適な方法を選択する。以下の説明では、複雑性を避ける
ために上記の３つの方法を別個に説明するが、実際のプ
ログラムではこの３つは統合されて使われるものであ
る。
し、小型外航船で国内港に運ぶ。ＬＰモデルにおいて
は、上記の３つの方法をすべて構造式の中に表して、最
適な方法を選択する。以下の説明では、複雑性を避ける
ために上記の３つの方法を別個に説明するが、実際のプ
ログラムではこの３つは統合されて使われるものであ
る。
【００７０】〔経済的配慮事項及びモデル上での処理方
法〕 大型船のトン当たりコストは安くなるので、それを反
映するモデルとする。但し、大型船の入港できる港は限
定されるのでその制約をモデルに反映する。 大型船にすると、一回の積み降ろし量が増大し、在庫
容量及び在庫費用がかかる。このモデルは月次モデルな
ので、正確には最大在庫容量はでない。月次モデルの結
果を調べて、安全在庫量プラス最大積み降ろし量合計と
して計算する。ＬＰモデルで出したいときには、日次モ
デルとする。 外航船及び内航船の１日当たりの用船料に、直送及び
複数港降ろしに係る航海日数及び荷降ろし日数の合計を
掛けて算出する。それに、内・外航湾の港湾料をも加算
する。すなわち、船一隻の１航海当たりのコスト金額と
なる。この金額を船一隻の変数の目的関数に記入する。
法〕 大型船のトン当たりコストは安くなるので、それを反
映するモデルとする。但し、大型船の入港できる港は限
定されるのでその制約をモデルに反映する。 大型船にすると、一回の積み降ろし量が増大し、在庫
容量及び在庫費用がかかる。このモデルは月次モデルな
ので、正確には最大在庫容量はでない。月次モデルの結
果を調べて、安全在庫量プラス最大積み降ろし量合計と
して計算する。ＬＰモデルで出したいときには、日次モ
デルとする。 外航船及び内航船の１日当たりの用船料に、直送及び
複数港降ろしに係る航海日数及び荷降ろし日数の合計を
掛けて算出する。それに、内・外航湾の港湾料をも加算
する。すなわち、船一隻の１航海当たりのコスト金額と
なる。この金額を船一隻の変数の目的関数に記入する。
【００７１】ハブ港における取扱料に関しては、取扱
料単位当たりの荷役料、港湾物流費を計算する。目的港
における荷役料、港湾物流費は、どのケースでも同一金
額がかるのでモデルの上では省略している。
料単位当たりの荷役料、港湾物流費を計算する。目的港
における荷役料、港湾物流費は、どのケースでも同一金
額がかるのでモデルの上では省略している。
【００７２】以下に、図１７を参照して前提条件を説明
する。 ・計画は月次の計画とする。 ・目的港を３港とする。それらをＰ1 、Ｐ2 、Ｐ3 とす
る。Ｐ3 は１万トンを超える船は入港できないものとす
る。 ・国内ハブ港は１港とする。目的港の一つをハブ港とし
てもよいが、ここでは別個の港とし、ＨＰで表す。実際
上は複数のハブ港としたモデルでもよい。 ・外国ハブ港は１港とし、それをＦＰとする。実際上は
複数のハブ港としたモデルでもよい。 ・外航船は大型船が５万トン、１万トンの２船型とし、
小型船は１５千トンと５千トンの２船型とする。実務上
はより多くの船型数も可能である。当然、大型船はトン
当たり単価は安くなる。 ・内航船は５千トン、３千トンの２船型とする。
する。 ・計画は月次の計画とする。 ・目的港を３港とする。それらをＰ1 、Ｐ2 、Ｐ3 とす
る。Ｐ3 は１万トンを超える船は入港できないものとす
る。 ・国内ハブ港は１港とする。目的港の一つをハブ港とし
てもよいが、ここでは別個の港とし、ＨＰで表す。実際
上は複数のハブ港としたモデルでもよい。 ・外国ハブ港は１港とし、それをＦＰとする。実際上は
複数のハブ港としたモデルでもよい。 ・外航船は大型船が５万トン、１万トンの２船型とし、
小型船は１５千トンと５千トンの２船型とする。実務上
はより多くの船型数も可能である。当然、大型船はトン
当たり単価は安くなる。 ・内航船は５千トン、３千トンの２船型とする。
【００７３】〔国内ハブ港、外航船、大型内航船、小型
内航船の組合せ〕 変数の説明 Ｐｉｔ：ｔ月のＰｉ港の需要量 ＦＶＤＨｔ：ｔ月の国内ハブ港に運び込む量で、Ｏｊは
国内ハブ港のコストであり、ハブ港における取扱量単位
当たりに荷役量、港湾物流費の合計を表す。 ＤＨｔ：ｔ月の国内ハブ港から運び出される量とハブ港
の在庫量の合計 ＤＶＰｉｔ：ｔ月に国内ハブ港から目的港Ｐｉに向けて
内航船で運搬する量 ＤＨＩｔ：ｔ月末の国内ハブ港の在庫量で、Ｏｊは月当
たりの在庫コスト（これは正確な在庫コストではない。
正確に算出するには、日次モデルにしなくてはならな
い。） ＦＶＬＤＨｔ：ｔ月の大型外航船で国内ハブ港に運搬す
る量 ＦＶＬＤＨｔＩ：ＦＶＬＤＨｔの輸送量を隻数に換算す
る変数で、Ｏｊは１隻当たりのコストである。上述のよ
うに、１日あたりの用船料に、直送および複数港降ろし
にかかる航海日数、荷下ろし日数の合計を掛けて算出す
る。 ＦＶＳＤＨｔ：ｔ月の小型外航船で国内ハブ港に運搬す
る量 ＦＶＳＤＨｔＩ：ＦＶＳＤＨｔの輸送量を隻数に換算す
る変数で、Ｏｊは１隻当たりのコストであり、上述のよ
うに、１日あたりの用船料に、直送および複数港降ろし
にかかる航海日数、荷下ろし日数の合計を掛けて算出す
る。 ＤＬＶＰｉｔ：ｔ月のＰｉ港向けの大型内航船で輸送す
る量 ＤＬＶＰｉｔＩ：ＤＬＶＰｉｔの輸送量を隻数に換算す
る変数で、Ｏｊは１隻当たりにコストであり、上述のよ
うに、１日あたりの用船料に、直送および複数港降ろし
にかかる航海日数、荷下ろし日数の合計を掛けて算出す
る。
内航船の組合せ〕 変数の説明 Ｐｉｔ：ｔ月のＰｉ港の需要量 ＦＶＤＨｔ：ｔ月の国内ハブ港に運び込む量で、Ｏｊは
国内ハブ港のコストであり、ハブ港における取扱量単位
当たりに荷役量、港湾物流費の合計を表す。 ＤＨｔ：ｔ月の国内ハブ港から運び出される量とハブ港
の在庫量の合計 ＤＶＰｉｔ：ｔ月に国内ハブ港から目的港Ｐｉに向けて
内航船で運搬する量 ＤＨＩｔ：ｔ月末の国内ハブ港の在庫量で、Ｏｊは月当
たりの在庫コスト（これは正確な在庫コストではない。
正確に算出するには、日次モデルにしなくてはならな
い。） ＦＶＬＤＨｔ：ｔ月の大型外航船で国内ハブ港に運搬す
る量 ＦＶＬＤＨｔＩ：ＦＶＬＤＨｔの輸送量を隻数に換算す
る変数で、Ｏｊは１隻当たりのコストである。上述のよ
うに、１日あたりの用船料に、直送および複数港降ろし
にかかる航海日数、荷下ろし日数の合計を掛けて算出す
る。 ＦＶＳＤＨｔ：ｔ月の小型外航船で国内ハブ港に運搬す
る量 ＦＶＳＤＨｔＩ：ＦＶＳＤＨｔの輸送量を隻数に換算す
る変数で、Ｏｊは１隻当たりのコストであり、上述のよ
うに、１日あたりの用船料に、直送および複数港降ろし
にかかる航海日数、荷下ろし日数の合計を掛けて算出す
る。 ＤＬＶＰｉｔ：ｔ月のＰｉ港向けの大型内航船で輸送す
る量 ＤＬＶＰｉｔＩ：ＤＬＶＰｉｔの輸送量を隻数に換算す
る変数で、Ｏｊは１隻当たりにコストであり、上述のよ
うに、１日あたりの用船料に、直送および複数港降ろし
にかかる航海日数、荷下ろし日数の合計を掛けて算出す
る。
【００７４】ＤＳＶＰｉｔ：ｔ月のＰｉ港向けの小型内
航船で輸送する量 ＤＳＶＰｉｔＩ：ＤＳＶＰＩｔの１ヵ月当たりの総コス
トを表す。Ｏｊは１隻当たりのコストであり、上述のよ
うに、１日あたりの用船料に、直送および複数港降ろし
にかかる航海日数、荷下ろし日数の合計を掛けて算出す
る。
航船で輸送する量 ＤＳＶＰｉｔＩ：ＤＳＶＰＩｔの１ヵ月当たりの総コス
トを表す。Ｏｊは１隻当たりのコストであり、上述のよ
うに、１日あたりの用船料に、直送および複数港降ろし
にかかる航海日数、荷下ろし日数の合計を掛けて算出す
る。
【００７５】ＰｉＩｔ：ｔ月末の目的港Ｐｉの在庫量。
Ｏｊは月当たりに在庫コストを表す（これは正確な在庫
コストではない。正確に算出するには日次モデルにしな
くてはならない。） 図１８は国内ハブ港・外航船・大型内航船・小型内航船
の組み合わせのＬＰマトリックスを示している。目的関
数は、Ｏｊは、 Ｏｊ＝ｈ1 ＋ｈ2 ＋ｈ3 ＋ｈ4 ＋ｈ5 ＋ｈ6 ＋ｈ7 ＋ｈ
8 ＋ｈ9 ＋ｈ10＋ｈ11 ＋ｈ12＋ｈ13＋ｈ14 であり、利益最大化あるいはコスト最小化のどちらでも
よい。利益最大化の場合には、売上価格をマイナス数字
にして目的関数に入れる。
Ｏｊは月当たりに在庫コストを表す（これは正確な在庫
コストではない。正確に算出するには日次モデルにしな
くてはならない。） 図１８は国内ハブ港・外航船・大型内航船・小型内航船
の組み合わせのＬＰマトリックスを示している。目的関
数は、Ｏｊは、 Ｏｊ＝ｈ1 ＋ｈ2 ＋ｈ3 ＋ｈ4 ＋ｈ5 ＋ｈ6 ＋ｈ7 ＋ｈ
8 ＋ｈ9 ＋ｈ10＋ｈ11 ＋ｈ12＋ｈ13＋ｈ14 であり、利益最大化あるいはコスト最小化のどちらでも
よい。利益最大化の場合には、売上価格をマイナス数字
にして目的関数に入れる。
【００７６】次に条件式について説明すると、１月に国
内ハブ港に運び込む量は、１月に国内ハブ港から運び出
される量とハブ港の在庫量の合計に等しいので、 FVDH1 ＦＶＤＨ１−ＤＨ１＝０ 〔国内ハブ港のバランス〕国内ハブ港の期首在庫量と、
１月に国内ハブ港から運び出される量・ハブ港の在庫量
との合計から１月に国内ハブ港から目的港Ｐ1 、Ｐ2 、
Ｐ3 に向けて内航船で運搬する量との差が１月末の国内
ハブ港の在庫量であるので、 DVP1 ＤＨＩ０＋ＤＨ１−ＤＶＰ1 １−ＤＶＰ2 １−
ＤＶＰ3 １−ＤＨＩ１＝０ 〔目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 のバランス〕目的港の需要量
と、国内ハブ港から運ばれる量との差が目的港での在庫
量であるので、 P11 −Ｐ1 １＋ＤＶＰ1 １−Ｐ1 Ｉ１＝０ P21 −Ｐ2 １＋ＤＶＰ2 １−Ｐ2 Ｉ１＝０ P31 −Ｐ3 １＋ＤＶＰ3 １−Ｐ3 Ｉ１＝０ 〔国内ハブ港の在庫量〕期末在庫は期首在庫に等しいの
で、 DHI1 ＤＨＩ１−ＤＨＩ２＝０ DVP2 マトリックスでは２月の分の記載が省略されてい
るが、上記 DVP1 と同様である。 〔国内ハブ港への外航船の船型のバランス〕国内ハブ港
へ運び込む量は、大型外航船と小型外航船の合計である
ので、 FVCDH1 ＦＶＤＨ１−ＦＶＬＤＨ１−ＦＶＳＤＨ１＝０ 〔大型外航船の隻数変換〕大型外航船で国内ハブ港に運
搬する量は、一隻当たりの積載量ｑ1 と船隻数の積より
大きくないので、 FVLDH1C ＦＶＬＤＨ１−ｑ1 ＦＶＬＤＨ１Ｉ≦０ 〔隻数変換〕小型外航船で国内ハブ港に運搬する量は、
一隻当たりの積載量ｑ2 と船隻数の積より大きくないの
で、 FVSDH1C ＦＶＳＤＨ１−ｑ2 ＦＶＳＤＨ１Ｉ≦０ 〔国内ハブ港から目的港Ｐ1 へ内航船で運搬する量のバ
ランス〕国内ハブ港から目的港Ｐ1 へ内航船で運搬する
量は、大型内航船と小型内航船の合計であるので、 DVP11 ＤＶＰ1 １−ＤＬＶＰ1 １−ＤＳＶＰ1 １＝０ 〔隻数変換〕国内ハブ港から目的港Ｐ1 へ大型内航船で
輸送する量は、一隻当たりの積載量ｑ3 と船隻数の積よ
り大きくないので、 DLVP11C ＤＬＶＰ1 １−ｑ3 ＤＬＶＰ1 １Ｉ≦０ 国内ハブ港から目的港Ｐ1 へ小型内航船で輸送する量
は、一隻当たりの積載量ｑ4 と船隻数の積より大きくな
いので、 DSVP11C ＤＳＶＰ1 １−ｑ4 ＤＳＶＰ1 １Ｉ≦０ 〔国内ハブ港から目的港Ｐ2 へ内航船で運搬する量のバ
ランス〕国内ハブ港から目的港Ｐ2 へ内航船で運搬する
量は、大型内航船と小型内航船の合計であるので、 DVP21 ＤＶＰ2 １−ＤＬＶＰ2 １−ＤＳＶＰ2 １＝０ 〔隻数変換〕国内ハブ港から目的港Ｐ2 へ大型内航船で
輸送する量は、一隻当たりの積載量ｑ5 と船隻数の積よ
り大きくないので、 DLVP21C ＤＬＶＰ2 １−ｑ5 ＤＬＶＰ2 １Ｉ≦０ 国内ハブ港から目的港Ｐ2 へ小型内航船で輸送する量
は、一隻当たりの積載量ｑ6 と船隻数の積より大きくな
いので、 DSVP21C ＤＳＶＰ2 １−ｑ6 ＤＳＶＰ2 １Ｉ≦０ 〔国内ハブ港から目的港Ｐ3 へ内航船で運搬する量のバ
ランス〕国内ハブ港から目的港Ｐ3 へ内航船で運搬する
量は、大型内航船と小型内航船の合計であるので、 DVP31 ＤＶＰ3 １−ＤＬＶＰ3 １−ＤＳＶＰ3 １＝
０ 〔隻数変換〕国内ハブ港から目的港Ｐ3 へ大型内航船で
輸送する量は、一隻当たりの積載量ｑ7 と船隻数の積よ
り大きくないので、 DLVP31C ＤＬＶＰ3 １−ｑ7 ＤＬＶＰ3 １Ｉ≦０ 国内ハブ港から目的港Ｐ3 へ小型内航船で輸送する量
は、一隻当たりの積載量ｑ8 と船隻数の積より大きくな
いので、 DSVP31C ＤＳＶＰ3 １−ｑ8 ＤＳＶＰ3 １Ｉ≦０ これらの変数、等式条件、不等式条件、目的関数は図１
のデータファイル３ｂに格納されており、これら各ファ
イルから図１に示す演算処理装置２に読み込んで演算
し、最適な組み合わせを求める。
内ハブ港に運び込む量は、１月に国内ハブ港から運び出
される量とハブ港の在庫量の合計に等しいので、 FVDH1 ＦＶＤＨ１−ＤＨ１＝０ 〔国内ハブ港のバランス〕国内ハブ港の期首在庫量と、
１月に国内ハブ港から運び出される量・ハブ港の在庫量
との合計から１月に国内ハブ港から目的港Ｐ1 、Ｐ2 、
Ｐ3 に向けて内航船で運搬する量との差が１月末の国内
ハブ港の在庫量であるので、 DVP1 ＤＨＩ０＋ＤＨ１−ＤＶＰ1 １−ＤＶＰ2 １−
ＤＶＰ3 １−ＤＨＩ１＝０ 〔目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 のバランス〕目的港の需要量
と、国内ハブ港から運ばれる量との差が目的港での在庫
量であるので、 P11 −Ｐ1 １＋ＤＶＰ1 １−Ｐ1 Ｉ１＝０ P21 −Ｐ2 １＋ＤＶＰ2 １−Ｐ2 Ｉ１＝０ P31 −Ｐ3 １＋ＤＶＰ3 １−Ｐ3 Ｉ１＝０ 〔国内ハブ港の在庫量〕期末在庫は期首在庫に等しいの
で、 DHI1 ＤＨＩ１−ＤＨＩ２＝０ DVP2 マトリックスでは２月の分の記載が省略されてい
るが、上記 DVP1 と同様である。 〔国内ハブ港への外航船の船型のバランス〕国内ハブ港
へ運び込む量は、大型外航船と小型外航船の合計である
ので、 FVCDH1 ＦＶＤＨ１−ＦＶＬＤＨ１−ＦＶＳＤＨ１＝０ 〔大型外航船の隻数変換〕大型外航船で国内ハブ港に運
搬する量は、一隻当たりの積載量ｑ1 と船隻数の積より
大きくないので、 FVLDH1C ＦＶＬＤＨ１−ｑ1 ＦＶＬＤＨ１Ｉ≦０ 〔隻数変換〕小型外航船で国内ハブ港に運搬する量は、
一隻当たりの積載量ｑ2 と船隻数の積より大きくないの
で、 FVSDH1C ＦＶＳＤＨ１−ｑ2 ＦＶＳＤＨ１Ｉ≦０ 〔国内ハブ港から目的港Ｐ1 へ内航船で運搬する量のバ
ランス〕国内ハブ港から目的港Ｐ1 へ内航船で運搬する
量は、大型内航船と小型内航船の合計であるので、 DVP11 ＤＶＰ1 １−ＤＬＶＰ1 １−ＤＳＶＰ1 １＝０ 〔隻数変換〕国内ハブ港から目的港Ｐ1 へ大型内航船で
輸送する量は、一隻当たりの積載量ｑ3 と船隻数の積よ
り大きくないので、 DLVP11C ＤＬＶＰ1 １−ｑ3 ＤＬＶＰ1 １Ｉ≦０ 国内ハブ港から目的港Ｐ1 へ小型内航船で輸送する量
は、一隻当たりの積載量ｑ4 と船隻数の積より大きくな
いので、 DSVP11C ＤＳＶＰ1 １−ｑ4 ＤＳＶＰ1 １Ｉ≦０ 〔国内ハブ港から目的港Ｐ2 へ内航船で運搬する量のバ
ランス〕国内ハブ港から目的港Ｐ2 へ内航船で運搬する
量は、大型内航船と小型内航船の合計であるので、 DVP21 ＤＶＰ2 １−ＤＬＶＰ2 １−ＤＳＶＰ2 １＝０ 〔隻数変換〕国内ハブ港から目的港Ｐ2 へ大型内航船で
輸送する量は、一隻当たりの積載量ｑ5 と船隻数の積よ
り大きくないので、 DLVP21C ＤＬＶＰ2 １−ｑ5 ＤＬＶＰ2 １Ｉ≦０ 国内ハブ港から目的港Ｐ2 へ小型内航船で輸送する量
は、一隻当たりの積載量ｑ6 と船隻数の積より大きくな
いので、 DSVP21C ＤＳＶＰ2 １−ｑ6 ＤＳＶＰ2 １Ｉ≦０ 〔国内ハブ港から目的港Ｐ3 へ内航船で運搬する量のバ
ランス〕国内ハブ港から目的港Ｐ3 へ内航船で運搬する
量は、大型内航船と小型内航船の合計であるので、 DVP31 ＤＶＰ3 １−ＤＬＶＰ3 １−ＤＳＶＰ3 １＝
０ 〔隻数変換〕国内ハブ港から目的港Ｐ3 へ大型内航船で
輸送する量は、一隻当たりの積載量ｑ7 と船隻数の積よ
り大きくないので、 DLVP31C ＤＬＶＰ3 １−ｑ7 ＤＬＶＰ3 １Ｉ≦０ 国内ハブ港から目的港Ｐ3 へ小型内航船で輸送する量
は、一隻当たりの積載量ｑ8 と船隻数の積より大きくな
いので、 DSVP31C ＤＳＶＰ3 １−ｑ8 ＤＳＶＰ3 １Ｉ≦０ これらの変数、等式条件、不等式条件、目的関数は図１
のデータファイル３ｂに格納されており、これら各ファ
イルから図１に示す演算処理装置２に読み込んで演算
し、最適な組み合わせを求める。
【００７７】次に、外航船の複数目的港への直航輸送に
ついて説明する。
ついて説明する。
【００７８】外航船荷下ろしパターンは図１９のように
なっているものとする。図の○は荷を下ろす港を意味し
ている。目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 のうちＰ3 は大型船の
入港は不可である。３港下ろしは各目的港に荷を下ろ
し、２港下ろしＡ型はＰ1 、Ｐ2 に、２港下ろしＢ型は
Ｐ 1 、Ｐ3 に、２港下ろしＣ型はＰ2 、Ｐ3 に、荷を下
ろすものとする。
なっているものとする。図の○は荷を下ろす港を意味し
ている。目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 のうちＰ3 は大型船の
入港は不可である。３港下ろしは各目的港に荷を下ろ
し、２港下ろしＡ型はＰ1 、Ｐ2 に、２港下ろしＢ型は
Ｐ 1 、Ｐ3 に、２港下ろしＣ型はＰ2 、Ｐ3 に、荷を下
ろすものとする。
【００７９】次に変数を説明すると、 Ｐｉｔ：ｔ月のＰｉ港の需要量 ＦＶ３Ｐｔ：ｔ月の３港降ろしの外航船が輸送する量 ＦＶＳ３ＰｉｔＩ：ＦＶ３Ｐｉｔの輸送量を隻数に換算
する変数。Ｐ3 にも寄港するので１万トンの外航船
（Ｓ）のみ選択可能。Ｏｊは１隻当たりのコストであ
り、上述のように、１日あたりの用船料に、直送および
複数港降ろしにかかる航海日数、荷下ろし日数の合計を
掛けて算出する。
する変数。Ｐ3 にも寄港するので１万トンの外航船
（Ｓ）のみ選択可能。Ｏｊは１隻当たりのコストであ
り、上述のように、１日あたりの用船料に、直送および
複数港降ろしにかかる航海日数、荷下ろし日数の合計を
掛けて算出する。
【００８０】ＦＶ３Ｐｉｔ：３港降ろしの外航船が目的
港Ｐｉに降ろす量 ＦＶ２ＡＰｔ：ｔ月のＡ型の２港降ろしの外航船が輸送
する量 ＦＶＬ２ＡＰｔ：ＦＶ２ＡＰｔのうち５万トンの外航船
（Ｌ）で輸送する量 ＦＶＬ２ＡＰｔＩ：ＦＶＬ２ＡＰｔの輸送量を隻数に換
算する変数。Ｏｊは１隻当たりのコストであり、上述の
ように、１日あたりの用船料に、直送および複数港降ろ
しにかかる航海日数、荷下ろし日数の合計を掛けて算出
する。
港Ｐｉに降ろす量 ＦＶ２ＡＰｔ：ｔ月のＡ型の２港降ろしの外航船が輸送
する量 ＦＶＬ２ＡＰｔ：ＦＶ２ＡＰｔのうち５万トンの外航船
（Ｌ）で輸送する量 ＦＶＬ２ＡＰｔＩ：ＦＶＬ２ＡＰｔの輸送量を隻数に換
算する変数。Ｏｊは１隻当たりのコストであり、上述の
ように、１日あたりの用船料に、直送および複数港降ろ
しにかかる航海日数、荷下ろし日数の合計を掛けて算出
する。
【００８１】ＦＶＳ２ＡＰｔ：ＦＶ２ＡＰｔのうち１万
トンの外航船（Ｓ）で輸送する量。
トンの外航船（Ｓ）で輸送する量。
【００８２】ＦＶＳ２ＡＰｔＩ：ＦＶＳ２ＡＰｔの輸送
量を隻数に換算する変数。Ｏｊは１隻当たりのコストで
あり、上述のように、１日あたりの用船料に、直送およ
び複数港降ろしにかかる航海日数、荷下ろし日数の合計
を掛けて算出する。
量を隻数に換算する変数。Ｏｊは１隻当たりのコストで
あり、上述のように、１日あたりの用船料に、直送およ
び複数港降ろしにかかる航海日数、荷下ろし日数の合計
を掛けて算出する。
【００８３】ＦＶ２ＢＰｔ：ｔ月のＢ型の２港降ろしの
外航船が輸送する量 ＦＶＳ２ＢＰｔＩ：ＦＶ２ＢＰｔの輸送量を隻数に換算
する変数。なお、Ｂ型はＰ3 港に入港するので５千トン
の外航船しか入港しない。Ｏｊは１隻当たりのコストで
あり、上述のように、１日あたりの用船料に、直送およ
び複数港降ろしにかかる航海日数、荷下ろし日数の合計
を掛けて算出する。
外航船が輸送する量 ＦＶＳ２ＢＰｔＩ：ＦＶ２ＢＰｔの輸送量を隻数に換算
する変数。なお、Ｂ型はＰ3 港に入港するので５千トン
の外航船しか入港しない。Ｏｊは１隻当たりのコストで
あり、上述のように、１日あたりの用船料に、直送およ
び複数港降ろしにかかる航海日数、荷下ろし日数の合計
を掛けて算出する。
【００８４】ＦＶ２ＣＰｔ：ｔ月のＣ型の２港降ろしの
外航船が輸送する量 ＦＶＳ２ＣＰｔＩ：ＦＶ２ＣＰｔの輸送量を隻数に換算
する変数。なお、Ｃ型はＰ3 港に入港するので５千トン
の外航船しか入港しない。Ｏｊは１隻当たりのコストで
あり、上述のように、１日あたりの用船料に、直送およ
び複数港降ろしにかかる航海日数、荷下ろし日数の合計
を掛けて算出する。
外航船が輸送する量 ＦＶＳ２ＣＰｔＩ：ＦＶ２ＣＰｔの輸送量を隻数に換算
する変数。なお、Ｃ型はＰ3 港に入港するので５千トン
の外航船しか入港しない。Ｏｊは１隻当たりのコストで
あり、上述のように、１日あたりの用船料に、直送およ
び複数港降ろしにかかる航海日数、荷下ろし日数の合計
を掛けて算出する。
【００８５】図２０は外航船の目的港への複数下ろしに
おけるＬＰマトリックスを示している。目的関数は、Ｏ
ｊは、 Ｏｊ＝ｉ1 ＋ｉ2 ＋ｉ3 ＋ｉ4 ＋ｉ5 であり、利益最大化あるいはコスト最小化のどちらでも
よい。利益最大化の場合には、売上価格をマイナス数字
にして目的関数に入れる。
おけるＬＰマトリックスを示している。目的関数は、Ｏ
ｊは、 Ｏｊ＝ｉ1 ＋ｉ2 ＋ｉ3 ＋ｉ4 ＋ｉ5 であり、利益最大化あるいはコスト最小化のどちらでも
よい。利益最大化の場合には、売上価格をマイナス数字
にして目的関数に入れる。
【００８６】次に条件式について説明すると、 〔３港下ろし量のバランス〕３港下ろしの外航船が輸送
する量は、目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 に下ろす量であるの
で、 3P1 ＦＶ３Ｐ１−ＦＶ３Ｐ1 １−ＦＶ３Ｐ2 １−ＦＶ
３Ｐ3 １＝０ 〔目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 における需要量と下ろし量の
バランス〕目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 における需要量は３
港下ろし、２港下ろしの量であるので、 P11 −Ｐ1 １＋ＦＶ３Ｐ1 １＋ＦＶ２ＡＰ1 １＋ＦＶ
２ＢＰ1 １＝０ P21 −Ｐ2 １＋ＦＶ３Ｐ2 １＋ＦＶ２ＡＰ2 １＋ＦＶ
２ＢＰ2 １＝０ P31 −Ｐ3 １＋ＦＶ３Ｐ3 １＋ＦＶ２ＡＰ3 １＋ＦＶ
２ＢＰ3 １＝０ 〔２港下ろし量のバランス〕２港下ろしＡ、Ｂ、Ｃ型外
航船が輸送する量は、それぞれの港への下ろし量である
ので、 FV2AP1 ＦＶ２ＡＰ１−ＦＶ２ＡＰ1 １−ＦＶ２ＡＰ2
１＝０ FV2BP1 ＦＶ２ＢＰ１−ＦＶ２ＢＰ1 １−ＦＶ２ＢＰ3
１＝０ FV2CP1 ＦＶ２ＣＰ１−ＦＶ２ＣＰ2 １−ＦＶ２ＣＰ3
１＝０ 〔３港下ろしの船隻数変換〕３港下ろし外航船で輸送す
る量は、１隻当たりの積載量ｒ1 と３港下ろし船隻数に
乗じた値より大きくないので、 FV3P1C ＦＶ３Ｐ１−ｒ1 ＦＶＳ３Ｐ１Ｉ≦０ 〔２港下ろしＡ型船の大型・小型への振り分け〕２港下
ろしのＡ型外航船が輸送する量は５万トンの大型輸送船
と１万トンの小型輸送船の輸送量であるので、 FVC2AP1 ＦＶ２ＡＰ１−ＦＶＬ２ＡＰ１−ＦＶＳ２Ａ
Ｐ１＝０ 〔２港下ろしの船隻数変換〕２港下ろしＡ型の５万トン
大型船で輸送する量は、１隻当たりの積載量ｒ2 と船隻
数に乗じた値より大きくないので、 FVL2AP1C ＦＶＬ２ＡＰ１−ｒ2 ＦＶＬ２ＡＰ１Ｉ≦
０ ２港下ろしＡ型の１万トン小型船で輸送する量は、１隻
当たりの積載量ｒ3 と船隻数に乗じた値より大きくない
ので、 FVS2AP1C ＦＶＳ２ＡＰ１−ｒ3 ＦＶＳ２ＡＰ１Ｉ≦
０ ２港下ろしＢ型の輸送船で輸送する量は、１隻当たりの
積載量ｒ4 と船隻数に乗じた値より大きくないので、 FV2BP1C ＦＶ２ＢＰ１−ｒ4 ＦＶ２ＢＰ１Ｉ≦０ ２港下ろしＣ型の輸送船で輸送する量は、１隻当たりの
積載量ｒ5 と船隻数に乗じた値より大きくないので、 FV2CP1C ＦＶ２ＣＰ１−ｒ5 ＦＶ２ＣＰ１Ｉ≦０ これらの変数、等式条件、不等式条件、目的関数は図１
のデータファイル３ｂに格納されており、これら各ファ
イルから図１に示す演算処理装置２に読み込んで演算
し、最適な組み合わせを求める。
する量は、目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 に下ろす量であるの
で、 3P1 ＦＶ３Ｐ１−ＦＶ３Ｐ1 １−ＦＶ３Ｐ2 １−ＦＶ
３Ｐ3 １＝０ 〔目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 における需要量と下ろし量の
バランス〕目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 における需要量は３
港下ろし、２港下ろしの量であるので、 P11 −Ｐ1 １＋ＦＶ３Ｐ1 １＋ＦＶ２ＡＰ1 １＋ＦＶ
２ＢＰ1 １＝０ P21 −Ｐ2 １＋ＦＶ３Ｐ2 １＋ＦＶ２ＡＰ2 １＋ＦＶ
２ＢＰ2 １＝０ P31 −Ｐ3 １＋ＦＶ３Ｐ3 １＋ＦＶ２ＡＰ3 １＋ＦＶ
２ＢＰ3 １＝０ 〔２港下ろし量のバランス〕２港下ろしＡ、Ｂ、Ｃ型外
航船が輸送する量は、それぞれの港への下ろし量である
ので、 FV2AP1 ＦＶ２ＡＰ１−ＦＶ２ＡＰ1 １−ＦＶ２ＡＰ2
１＝０ FV2BP1 ＦＶ２ＢＰ１−ＦＶ２ＢＰ1 １−ＦＶ２ＢＰ3
１＝０ FV2CP1 ＦＶ２ＣＰ１−ＦＶ２ＣＰ2 １−ＦＶ２ＣＰ3
１＝０ 〔３港下ろしの船隻数変換〕３港下ろし外航船で輸送す
る量は、１隻当たりの積載量ｒ1 と３港下ろし船隻数に
乗じた値より大きくないので、 FV3P1C ＦＶ３Ｐ１−ｒ1 ＦＶＳ３Ｐ１Ｉ≦０ 〔２港下ろしＡ型船の大型・小型への振り分け〕２港下
ろしのＡ型外航船が輸送する量は５万トンの大型輸送船
と１万トンの小型輸送船の輸送量であるので、 FVC2AP1 ＦＶ２ＡＰ１−ＦＶＬ２ＡＰ１−ＦＶＳ２Ａ
Ｐ１＝０ 〔２港下ろしの船隻数変換〕２港下ろしＡ型の５万トン
大型船で輸送する量は、１隻当たりの積載量ｒ2 と船隻
数に乗じた値より大きくないので、 FVL2AP1C ＦＶＬ２ＡＰ１−ｒ2 ＦＶＬ２ＡＰ１Ｉ≦
０ ２港下ろしＡ型の１万トン小型船で輸送する量は、１隻
当たりの積載量ｒ3 と船隻数に乗じた値より大きくない
ので、 FVS2AP1C ＦＶＳ２ＡＰ１−ｒ3 ＦＶＳ２ＡＰ１Ｉ≦
０ ２港下ろしＢ型の輸送船で輸送する量は、１隻当たりの
積載量ｒ4 と船隻数に乗じた値より大きくないので、 FV2BP1C ＦＶ２ＢＰ１−ｒ4 ＦＶ２ＢＰ１Ｉ≦０ ２港下ろしＣ型の輸送船で輸送する量は、１隻当たりの
積載量ｒ5 と船隻数に乗じた値より大きくないので、 FV2CP1C ＦＶ２ＣＰ１−ｒ5 ＦＶ２ＣＰ１Ｉ≦０ これらの変数、等式条件、不等式条件、目的関数は図１
のデータファイル３ｂに格納されており、これら各ファ
イルから図１に示す演算処理装置２に読み込んで演算
し、最適な組み合わせを求める。
【００８７】次に、海外ハブ港・大型外航船・小型外航
船の組合せについて説明する。図２１を参照して変数の
説明をする。 Ｐｉｔ：ｔ月のＰｉ港の需要量 ＦＶＦＨｔ：ｔ月の外国ハブ港に運び込む量 ＦＨｔ：ｔ月の外国ハブ港から運び出される量とハブ港
の在庫量の合計。Ｏｊは外国ハブ港のコストであり、ハ
ブ港における取扱量単位当たりの荷役料、港湾物流費の
合計を表す。 ＦＶＰｉｔ：ｔ月に外国ハブ港から目的港Ｐｉに向けて
内航船で運搬する量 ＦＨＩｔ：ｔ月末の外国ハブ港の在庫料。Ｏｊは月当た
りの在庫コスト（これは正確な在庫コストではない。正
確に算出するには、日次モデルにしなくてはならない） ＦＶＬＦＨｔ：ｔ月の５万トンの外航船で外国ハブ港に
運搬する量 ＦＶＬＦＨｔＩ：ＦＶＬＦＨｔの輸送量を隻数に換算す
る変数。Ｏｊは１隻当たりのコストであり、上述のよう
に、１日あたりの用船料に、直送および複数港降ろしに
かかる航海日数、荷下ろし日数の合計を掛けて算出す
る。
船の組合せについて説明する。図２１を参照して変数の
説明をする。 Ｐｉｔ：ｔ月のＰｉ港の需要量 ＦＶＦＨｔ：ｔ月の外国ハブ港に運び込む量 ＦＨｔ：ｔ月の外国ハブ港から運び出される量とハブ港
の在庫量の合計。Ｏｊは外国ハブ港のコストであり、ハ
ブ港における取扱量単位当たりの荷役料、港湾物流費の
合計を表す。 ＦＶＰｉｔ：ｔ月に外国ハブ港から目的港Ｐｉに向けて
内航船で運搬する量 ＦＨＩｔ：ｔ月末の外国ハブ港の在庫料。Ｏｊは月当た
りの在庫コスト（これは正確な在庫コストではない。正
確に算出するには、日次モデルにしなくてはならない） ＦＶＬＦＨｔ：ｔ月の５万トンの外航船で外国ハブ港に
運搬する量 ＦＶＬＦＨｔＩ：ＦＶＬＦＨｔの輸送量を隻数に換算す
る変数。Ｏｊは１隻当たりのコストであり、上述のよう
に、１日あたりの用船料に、直送および複数港降ろしに
かかる航海日数、荷下ろし日数の合計を掛けて算出す
る。
【００８８】ＦＶＳＦＨｔ：ｔ月の１万トンの外航船で
外国ハブ港に運搬する量 ＦＶＳＦＨｔＩ：ＦＶＳＦＨｔの輸送量を隻数に換算す
る変数。Ｏｊは１隻の航海当たりのコストであり、上述
のように、１日あたりの用船料に、直送および複数港降
ろしにかかる航海日数、荷下ろし日数の合計を掛けて算
出する。
外国ハブ港に運搬する量 ＦＶＳＦＨｔＩ：ＦＶＳＦＨｔの輸送量を隻数に換算す
る変数。Ｏｊは１隻の航海当たりのコストであり、上述
のように、１日あたりの用船料に、直送および複数港降
ろしにかかる航海日数、荷下ろし日数の合計を掛けて算
出する。
【００８９】ＦＳＶＰｉｔ：ｔ月のハブ港からＰｉ港向
けの小型外航船で輸送する量。
けの小型外航船で輸送する量。
【００９０】ＦＳＶＬＰｉｔ：ｔ月にハブ港からＰｉ港
向けの１５千トンの大型外航船で輸送する量。なお、目
的港Ｐ3 には１５千トンの船は入らないから、その変数
は設けない。
向けの１５千トンの大型外航船で輸送する量。なお、目
的港Ｐ3 には１５千トンの船は入らないから、その変数
は設けない。
【００９１】ＦＳＶＬＰｉｔＩ：ＦＳＶＬＰｉｔの輸送
量を隻数に換算する変数。Ｏｊは１隻の航海当たりのコ
ストであり、上述のように、１日あたりの用船料に、直
送および複数港降ろしにかかる航海日数、荷下ろし日数
の合計を掛けて算出する。
量を隻数に換算する変数。Ｏｊは１隻の航海当たりのコ
ストであり、上述のように、１日あたりの用船料に、直
送および複数港降ろしにかかる航海日数、荷下ろし日数
の合計を掛けて算出する。
【００９２】ＦＳＶＳＰｉｔ：ｔ月にハブ港からＰｉ港
向けの５千トンの小型外航船で輸送する量。
向けの５千トンの小型外航船で輸送する量。
【００９３】ＦＳＶＳＰｉｔＩ：ＦＳＶＳＰｉｔの輸送
量を隻数に換算する変数。Ｏｊは１隻の航海当たりのコ
ストであり、上述のように、１日あたりの用船料に、直
送および複数港降ろしにかかる航海日数、荷下ろし日数
の合計を掛けて算出する。
量を隻数に換算する変数。Ｏｊは１隻の航海当たりのコ
ストであり、上述のように、１日あたりの用船料に、直
送および複数港降ろしにかかる航海日数、荷下ろし日数
の合計を掛けて算出する。
【００９４】ＰｉＩｔ：ｔ月末の目的港Ｐｉの在庫量。
Ｏｊは月当たりの在庫コストを表す（これは正確な在庫
コストではない。正確に算出するには、日月モデルにし
なくてはならない。
Ｏｊは月当たりの在庫コストを表す（これは正確な在庫
コストではない。正確に算出するには、日月モデルにし
なくてはならない。
【００９５】図２２は外航船の目的港への複数下ろしに
おけるＬＰマトリックスを示している。目的関数は、Ｏ
ｊは、 Ｏｊ＝ｋ1 ＋ｋ2 ＋ｋ3 ＋ｋ4 ＋ｋ5 ＋ｋ6 ＋ｋ7 ＋ｋ
8 ＋ｋ9 ＋ｋ10 であり、利益最大化あるいはコスト最小化のどちらでも
よい。利益最大化の場合には、売上価格をマイナス数字
にして目的関数に入れる。
おけるＬＰマトリックスを示している。目的関数は、Ｏ
ｊは、 Ｏｊ＝ｋ1 ＋ｋ2 ＋ｋ3 ＋ｋ4 ＋ｋ5 ＋ｋ6 ＋ｋ7 ＋ｋ
8 ＋ｋ9 ＋ｋ10 であり、利益最大化あるいはコスト最小化のどちらでも
よい。利益最大化の場合には、売上価格をマイナス数字
にして目的関数に入れる。
【００９６】次に条件式について説明すると、 〔外国ハブ港のバランス〕外国ハブ港に運び込む量は、
外国ハブ港から運び出される量とハブ港の在庫量である
ので、 FVFH1 ＦＶＦＨ１−ＦＨ１＝０ 外国ハブ港の期首在庫量と、１月に外国ハブ港から運び
出される量・ハブ港の在庫量との合計から１月に外国ハ
ブ港から目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 に向けて外航船で運搬
する量との差が１月末の外国ハブ港の在庫量であるの
で、 FVP1 ＦＨＩ０＋ＦＨ１−ＦＳＶＰ1 １−ＦＳＶＰ2
１−ＦＳＶＰ3 １−ＦＨＩ１＝０ 〔目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 のバランス〕目的港の需要量
と、外国ハブ港から運ばれる量とが等しいので、 P11 −Ｐ1 １＋ＦＳＶＰ1 １＝０ P21 −Ｐ2 １＋ＦＳＶＰ2 １＝０ P31 −Ｐ3 １＋ＦＳＶＰ3 １＝０ 〔外国ハブ港の在庫量〕期末在庫は期首在庫に等しいの
で、 DHI1 ＦＨＩ１−ＦＨＩ２＝０ FVP2 マトリックスでは２月の分の記載が省略されてい
るが、上記 FVP1 と同様である。 〔外国ハブ港への外航船の船型のバランス〕外国ハブ港
へ運び込む量は、大型外航船と小型外航船の合計である
ので、 FVCFH1 ＦＶＦＨ１−ＦＶＬＦＤＨ１−ＦＶＳＦＨ１＝
０ 〔大型外航船の隻数変換〕大型外航船で外国ハブ港に運
搬する量は、一隻当たりの積載量ｑ1 と船隻数の積より
大きくないので、 FVLFH1C ＦＶＬＦＨ１−ｓ1 ＦＶＬＦＨ１Ｉ≦０ 〔隻数変換〕小型外航船で外国ハブ港に運搬する量は、
一隻当たりの積載量ｓ2 と船隻数の積より大きくないの
で、 FVSFH1C ＦＶＳＦＨ１−ｓ2 ＦＶＳＦＨ１Ｉ≦０ 〔外国ハブ港から目的港Ｐ1 へ外航船で運搬する量のバ
ランス〕外国ハブ港から目的港Ｐ1 へ外航船で運搬する
量は、大型外航船と小型外航船の合計であるので、 FSVP11 ＦＳＶＰ1 １−ＦＳＶＬＰ1 １−ＦＳＶＳＰ1
１＝０ 〔隻数変換〕外国ハブ港から目的港Ｐ1 へ大型外航船で
輸送する量は、一隻当たりの積載量ｓ3 と船隻数の積よ
り大きくないので、 FSVLP11C ＦＳＶＬＰ1 １−ｓ3 ＦＳＶＬＰ1 １Ｉ≦
０ 外国ハブ港から目的港Ｐ1 へ小型外航船で輸送する量
は、一隻当たりの積載量ｓ4 と船隻数の積より大きくな
いので、 FSVSP11C ＦＳＶＳＰ1 １−ｓ4 ＦＳＶＳＰ1 １Ｉ≦
０ 〔外国ハブ港から目的港Ｐ2 へ外航船で運搬する量のバ
ランス〕外国ハブ港から目的港Ｐ2 へ外航船で運搬する
量は、大型外航船と小型外航船の合計であるので、 FSVP21 ＦＳＶＰ2 １−ＦＳＶＬＶＰ2 １−ＦＳＶＳ
ＶＰ2 １＝０ 〔隻数変換〕外国ハブ港から目的港Ｐ2 へ大型外航船で
輸送する量は、一隻当たりの積載量ｓ5 と船隻数の積よ
り大きくないので、 FSVLP21C ＦＳＶＬＰ2 １−ｓ5 ＦＳＶＬＰ2 １Ｉ≦
０ 外国ハブ港から目的港Ｐ2 へ小型外航船で輸送する量
は、一隻当たりの積載量ｓ6 と船隻数の積より大きくな
いので、 FSVSP21C ＦＳＶＳＰ2 １−ｓ6 ＦＳＶＳＰ2 １Ｉ≦
０ 外国ハブ港から目的港Ｐ3 へ大型外航船で輸送する量
は、一隻当たりの積載量ｓ7 と船隻数の積より大きくな
いので、 FSVP31 ＦＳＶＰ3 １−ｓ7 ＦＳＶＳＰ3 １Ｉ≦０ これらの変数、等式条件、不等式条件、目的関数は図１
のデータファイル３ｂに格納されており、これら各ファ
イルから図１に示す演算処理装置２に読み込んで演算
し、最適な組み合わせを求める。
外国ハブ港から運び出される量とハブ港の在庫量である
ので、 FVFH1 ＦＶＦＨ１−ＦＨ１＝０ 外国ハブ港の期首在庫量と、１月に外国ハブ港から運び
出される量・ハブ港の在庫量との合計から１月に外国ハ
ブ港から目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 に向けて外航船で運搬
する量との差が１月末の外国ハブ港の在庫量であるの
で、 FVP1 ＦＨＩ０＋ＦＨ１−ＦＳＶＰ1 １−ＦＳＶＰ2
１−ＦＳＶＰ3 １−ＦＨＩ１＝０ 〔目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 のバランス〕目的港の需要量
と、外国ハブ港から運ばれる量とが等しいので、 P11 −Ｐ1 １＋ＦＳＶＰ1 １＝０ P21 −Ｐ2 １＋ＦＳＶＰ2 １＝０ P31 −Ｐ3 １＋ＦＳＶＰ3 １＝０ 〔外国ハブ港の在庫量〕期末在庫は期首在庫に等しいの
で、 DHI1 ＦＨＩ１−ＦＨＩ２＝０ FVP2 マトリックスでは２月の分の記載が省略されてい
るが、上記 FVP1 と同様である。 〔外国ハブ港への外航船の船型のバランス〕外国ハブ港
へ運び込む量は、大型外航船と小型外航船の合計である
ので、 FVCFH1 ＦＶＦＨ１−ＦＶＬＦＤＨ１−ＦＶＳＦＨ１＝
０ 〔大型外航船の隻数変換〕大型外航船で外国ハブ港に運
搬する量は、一隻当たりの積載量ｑ1 と船隻数の積より
大きくないので、 FVLFH1C ＦＶＬＦＨ１−ｓ1 ＦＶＬＦＨ１Ｉ≦０ 〔隻数変換〕小型外航船で外国ハブ港に運搬する量は、
一隻当たりの積載量ｓ2 と船隻数の積より大きくないの
で、 FVSFH1C ＦＶＳＦＨ１−ｓ2 ＦＶＳＦＨ１Ｉ≦０ 〔外国ハブ港から目的港Ｐ1 へ外航船で運搬する量のバ
ランス〕外国ハブ港から目的港Ｐ1 へ外航船で運搬する
量は、大型外航船と小型外航船の合計であるので、 FSVP11 ＦＳＶＰ1 １−ＦＳＶＬＰ1 １−ＦＳＶＳＰ1
１＝０ 〔隻数変換〕外国ハブ港から目的港Ｐ1 へ大型外航船で
輸送する量は、一隻当たりの積載量ｓ3 と船隻数の積よ
り大きくないので、 FSVLP11C ＦＳＶＬＰ1 １−ｓ3 ＦＳＶＬＰ1 １Ｉ≦
０ 外国ハブ港から目的港Ｐ1 へ小型外航船で輸送する量
は、一隻当たりの積載量ｓ4 と船隻数の積より大きくな
いので、 FSVSP11C ＦＳＶＳＰ1 １−ｓ4 ＦＳＶＳＰ1 １Ｉ≦
０ 〔外国ハブ港から目的港Ｐ2 へ外航船で運搬する量のバ
ランス〕外国ハブ港から目的港Ｐ2 へ外航船で運搬する
量は、大型外航船と小型外航船の合計であるので、 FSVP21 ＦＳＶＰ2 １−ＦＳＶＬＶＰ2 １−ＦＳＶＳ
ＶＰ2 １＝０ 〔隻数変換〕外国ハブ港から目的港Ｐ2 へ大型外航船で
輸送する量は、一隻当たりの積載量ｓ5 と船隻数の積よ
り大きくないので、 FSVLP21C ＦＳＶＬＰ2 １−ｓ5 ＦＳＶＬＰ2 １Ｉ≦
０ 外国ハブ港から目的港Ｐ2 へ小型外航船で輸送する量
は、一隻当たりの積載量ｓ6 と船隻数の積より大きくな
いので、 FSVSP21C ＦＳＶＳＰ2 １−ｓ6 ＦＳＶＳＰ2 １Ｉ≦
０ 外国ハブ港から目的港Ｐ3 へ大型外航船で輸送する量
は、一隻当たりの積載量ｓ7 と船隻数の積より大きくな
いので、 FSVP31 ＦＳＶＰ3 １−ｓ7 ＦＳＶＳＰ3 １Ｉ≦０ これらの変数、等式条件、不等式条件、目的関数は図１
のデータファイル３ｂに格納されており、これら各ファ
イルから図１に示す演算処理装置２に読み込んで演算
し、最適な組み合わせを求める。
【００９７】いままでに述べた大型船、小型船を組み合
わせて使用する例において、既にスケールメリットの概
念が入っているが、このような積載量のスケールメリッ
トを考慮した輸送計画について説明する。なお、以下で
は船舶を例にとって説明するが、もちろんトラック輸送
など他の輸送手段にも適用できることは言うまでもな
い。ここでは船舶、トラック、コンテナー積載量に関し
て、スケールメリットが働くものについて、単純なＬＰ
のモデルを用いて最適な積載容量を選択することを検討
する。
わせて使用する例において、既にスケールメリットの概
念が入っているが、このような積載量のスケールメリッ
トを考慮した輸送計画について説明する。なお、以下で
は船舶を例にとって説明するが、もちろんトラック輸送
など他の輸送手段にも適用できることは言うまでもな
い。ここでは船舶、トラック、コンテナー積載量に関し
て、スケールメリットが働くものについて、単純なＬＰ
のモデルを用いて最適な積載容量を選択することを検討
する。
【００９８】１万トンと８千トンの２種類の船があり、
１隻当たり１航海におけるコストは、１万トンが２２０
０万円、８千トンが２０００万円と仮定する。このとき
トン当たり単価は、１万トンが２０００円／航海／トン
であり、８千トンが２２００円／航海／トンである。ま
ず変数について説明する。 ＦＶ：船で運ぶ合計量 ＦＬＶ：１万トンの船で運ぶ量 ＦＳＶ：８千トンの船で運ぶ量 ＦＬＶＩ：１万トンの船で運搬する量を隻数に換算する
変数で、正の整数のみをとる。 ＦＳＶＩ：８千トンの船で運搬する量を隻数に換算する
変数で、正の整数のみをとる。 図２３はスケールメリットが活かせる最適積載容量を求
めるためのＬＰマトリックスを示す図である。目的関数
Ｏｊは、 Ｏｊ＝２２００万円×ＦＬＶＩ＋２０００万円×ＦＳＶ
Ｉ である。条件式は次のようになる。１万トンと８千トン
の船で運ぶ量の和が船で運ぶ合計量であるので、 ＦＶ： ＦＶ−ＦＬＶ−ＦＳＶ＝０ １万トンの船で運ぶ量は、１万トンとその隻数の積以下
であるので、 ＦＬＶＣ：ＦＬＶ−１００００×ＦＬＶＩ≦０ ８千トンの船で運ぶ量は、８千トンとその隻数の積以下
であるので、 ＦＳＶＣ：ＦＳＶ−８０００×ＦＳＶＩ≦０ これらの変数、等式条件、不等式条件、目的関数は図１
のデータファイル３ｂに格納されており、これら各ファ
イルから図１に示す演算処理装置２に読み込んで演算
し、最適な組み合わせを求める。その結果、得られた組
み合わせは図２４に示す通りである。運ぶ合計量が９千
トンのときは、１万トン１隻の使用が最適であり、Ｏｊ
値（コスト）は２０００万円最小となる。運ぶ合計量が
１万８千トンのときは、１万トンと８千トンが１隻ずつ
の使用が最適であり、Ｏｊ値は４２００万円で最小とな
る。運ぶ合計量が２万２千トンのときは、８千トン３隻
の使用が最適であり、Ｏｊ値は６０００万円で最小とな
る。運ぶ合計量が２万５千トンのときは、１万トン２隻
と８千トン１隻、または１万トン１隻と８千トン２隻の
使用が最適であり、Ｏｊ値はともに６２００万円で最小
となる。ここでは極く単純なモデルを使用して説明した
が、本発明はこれに限定されるものではない。実際には
船舶、トラック、コンテナ等複雑な組み合わせもあり、
積載量も大型、小型のような２種類ではなくて複数の積
載容量の輸送手段があるが、この場合にも本発明により
同様にＬＰを適用して最適な積載容量を選択することが
可能である。
１隻当たり１航海におけるコストは、１万トンが２２０
０万円、８千トンが２０００万円と仮定する。このとき
トン当たり単価は、１万トンが２０００円／航海／トン
であり、８千トンが２２００円／航海／トンである。ま
ず変数について説明する。 ＦＶ：船で運ぶ合計量 ＦＬＶ：１万トンの船で運ぶ量 ＦＳＶ：８千トンの船で運ぶ量 ＦＬＶＩ：１万トンの船で運搬する量を隻数に換算する
変数で、正の整数のみをとる。 ＦＳＶＩ：８千トンの船で運搬する量を隻数に換算する
変数で、正の整数のみをとる。 図２３はスケールメリットが活かせる最適積載容量を求
めるためのＬＰマトリックスを示す図である。目的関数
Ｏｊは、 Ｏｊ＝２２００万円×ＦＬＶＩ＋２０００万円×ＦＳＶ
Ｉ である。条件式は次のようになる。１万トンと８千トン
の船で運ぶ量の和が船で運ぶ合計量であるので、 ＦＶ： ＦＶ−ＦＬＶ−ＦＳＶ＝０ １万トンの船で運ぶ量は、１万トンとその隻数の積以下
であるので、 ＦＬＶＣ：ＦＬＶ−１００００×ＦＬＶＩ≦０ ８千トンの船で運ぶ量は、８千トンとその隻数の積以下
であるので、 ＦＳＶＣ：ＦＳＶ−８０００×ＦＳＶＩ≦０ これらの変数、等式条件、不等式条件、目的関数は図１
のデータファイル３ｂに格納されており、これら各ファ
イルから図１に示す演算処理装置２に読み込んで演算
し、最適な組み合わせを求める。その結果、得られた組
み合わせは図２４に示す通りである。運ぶ合計量が９千
トンのときは、１万トン１隻の使用が最適であり、Ｏｊ
値（コスト）は２０００万円最小となる。運ぶ合計量が
１万８千トンのときは、１万トンと８千トンが１隻ずつ
の使用が最適であり、Ｏｊ値は４２００万円で最小とな
る。運ぶ合計量が２万２千トンのときは、８千トン３隻
の使用が最適であり、Ｏｊ値は６０００万円で最小とな
る。運ぶ合計量が２万５千トンのときは、１万トン２隻
と８千トン１隻、または１万トン１隻と８千トン２隻の
使用が最適であり、Ｏｊ値はともに６２００万円で最小
となる。ここでは極く単純なモデルを使用して説明した
が、本発明はこれに限定されるものではない。実際には
船舶、トラック、コンテナ等複雑な組み合わせもあり、
積載量も大型、小型のような２種類ではなくて複数の積
載容量の輸送手段があるが、この場合にも本発明により
同様にＬＰを適用して最適な積載容量を選択することが
可能である。
【００９９】
【発明の効果】以上のように本発明によれば、最適な原
材料調達国・地域を決定し、生産が各国・地域で分業体
制で行われ、各生産地間で部材を錯綜して輸送し、各国
・地域の製品市場を考慮した物流センター配置を包含す
る部品加工組立産業分野にＬＰを適用し、マクロ計画、
ミクロ計画等の総合的計画、また、外航船、内航船等を
利用した輸送最適化計画を効率的に策定することが可能
となる。また、輸送計画策定に当たっては、スケールメ
リットが働くものについて、ＬＰモデルを用いて最適な
積載容量を選択することが可能となる。
材料調達国・地域を決定し、生産が各国・地域で分業体
制で行われ、各生産地間で部材を錯綜して輸送し、各国
・地域の製品市場を考慮した物流センター配置を包含す
る部品加工組立産業分野にＬＰを適用し、マクロ計画、
ミクロ計画等の総合的計画、また、外航船、内航船等を
利用した輸送最適化計画を効率的に策定することが可能
となる。また、輸送計画策定に当たっては、スケールメ
リットが働くものについて、ＬＰモデルを用いて最適な
積載容量を選択することが可能となる。
【図１】 本発明のシステム構成を説明する図である。
【図２】 メニュー画面、設定画面を示す図である。
【図３】 製品と部材との関係を説明する図である。
【図４】 部材生産から製品販売までの生産・物流を説
明する図である。
明する図である。
【図５】 生産、組立・輸送におけるデータ構造を説明
する図である。
する図である。
【図６】 目的関数のテーブルを示す図である。
【図７】 マトリックスの行の条件式のテーブルを示す
図である。
図である。
【図８】 マクロ生産輸送最適化計画におけるＬＰマト
リックス構造を示す図である。
リックス構造を示す図である。
【図９】 生産、組立、輸送における月次データ構造の
図である。
図である。
【図１０】 生産、組立、輸送における月次データ構造
の図である。
の図である。
【図１１】 ミクロ生産輸送最適化計画におけるＬＰマ
トリックス構造を示す図である。
トリックス構造を示す図である。
【図１２】 輸送計画を説明するための図である。
【図１３】 マクロの輸送最適化計画におけるＬＰマト
リックス構造を示す図である。
リックス構造を示す図である。
【図１４】 ミクロの輸送最適化計画におけるＬＰマト
リックス構造を示す図である。
リックス構造を示す図である。
【図１５】 複数市場下ろしを説明するための図であ
る。
る。
【図１６】 複数市場下ろしのＬＰマトリックス構造を
示す図である。
示す図である。
【図１７】 外航船と内航船による国内ハブ港を利用し
た輸送計画を説明する図である。
た輸送計画を説明する図である。
【図１８】 外航船と内航船による国内ハブ港を利用し
た輸送最適化計画のＬＰマトリックス構造を示す図であ
る。
た輸送最適化計画のＬＰマトリックス構造を示す図であ
る。
【図１９】 外航船による複数港下ろしの輸送計画を説
明する図である。
明する図である。
【図２０】 外航船による複数港下ろしにおけるＬＰマ
トリックス構造を示す図である。
トリックス構造を示す図である。
【図２１】 外航船による外国ハブ港を利用した輸送計
画の説明図である。
画の説明図である。
【図２２】 外航船による外国ハブ港を利用した輸送最
適化計画のＬＰマトリックス構造を示す図である。
適化計画のＬＰマトリックス構造を示す図である。
【図２３】 スケールメリットが活かせる最適積載容量
を求めるＬＰマトリックスを示す図である。
を求めるＬＰマトリックスを示す図である。
【図２４】 図２３の場合の検証結果を説明するための
図である。
図である。
１…入力装置、２…演算処理装置、３ａ…プログラムフ
ァイル、３ｂ…データファイル、４…記憶装置、５…表
示装置、６…プリンタ。
ァイル、３ｂ…データファイル、４…記憶装置、５…表
示装置、６…プリンタ。
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成１１年６月３０日（１９９９．６．３
０）
０）
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００２
【補正方法】変更
【補正内容】
【０００２】
【従来の技術】与えられた制約条件のもとで、ある１つ
の目的関数を最大、あるいは最小にする数理計画法とし
て、線形計画法（リニアプログラミング、略してＬＰ）
が古くから知られている。極く簡単な例をとると、製品
Ｐ1 を１トン生産するのに原料Ｍ1 がｔ1 トン、原料Ｍ
2 がｔ2 トン必要であり、製品Ｐ2 を１トン生産するの
に、原料Ｍ1 がｔ 3 トン、原料Ｍ2 がｔ4 トン必要であ
り、原料Ｍ1 、Ｍ2 の利用可能な最大量がそれぞれＴ1
トン、Ｔ2 トン、製品Ｐ1 、Ｐ2 の１トン当たりの利潤
がそれぞれａ円、ｂ円であるとしたとき、製品Ｐ1 、Ｐ
2 の生産量をそれぞれｘ1 トン、ｘ 2 トンとすれば、 ｔ1 ｘ1 ＋ｔ3 ｘ2 ≦Ｔ1 ｔ2 ｘ1 ＋ｔ4 ｘ2 ≦Ｔ2 ｘ1 ≧０、ｘ2 ≧０ という制約条件のもとで、利潤関数（目的関数）ｚを ｚ＝ａｘ1 ＋ｂｘ2 として、これを最大、あるいは−ｚを最小にするのがＬ
Ｐ問題であり、利潤に代えてコスト最小とする問題とし
てもよく、ＬＰ問題は多元１次連立方程式を解くことに
帰着する。
の目的関数を最大、あるいは最小にする数理計画法とし
て、線形計画法（リニアプログラミング、略してＬＰ）
が古くから知られている。極く簡単な例をとると、製品
Ｐ1 を１トン生産するのに原料Ｍ1 がｔ1 トン、原料Ｍ
2 がｔ2 トン必要であり、製品Ｐ2 を１トン生産するの
に、原料Ｍ1 がｔ 3 トン、原料Ｍ2 がｔ4 トン必要であ
り、原料Ｍ1 、Ｍ2 の利用可能な最大量がそれぞれＴ1
トン、Ｔ2 トン、製品Ｐ1 、Ｐ2 の１トン当たりの利潤
がそれぞれａ円、ｂ円であるとしたとき、製品Ｐ1 、Ｐ
2 の生産量をそれぞれｘ1 トン、ｘ 2 トンとすれば、 ｔ1 ｘ1 ＋ｔ3 ｘ2 ≦Ｔ1 ｔ2 ｘ1 ＋ｔ4 ｘ2 ≦Ｔ2 ｘ1 ≧０、ｘ2 ≧０ という制約条件のもとで、利潤関数（目的関数）ｚを ｚ＝ａｘ1 ＋ｂｘ2 として、これを最大、あるいは−ｚを最小にするのがＬ
Ｐ問題であり、利潤に代えてコスト最小とする問題とし
てもよく、ＬＰ問題は多元１次連立方程式を解くことに
帰着する。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００９
【補正方法】変更
【補正内容】
【０００９】また、本発明は、異なる積載容量と輸送単
価をもつ複数の輸送手段を用いる輸送最適化計画策定シ
ステムであって、輸送する合計量、各輸送手段による輸
送量を変数として設定する変数設定手段と、上記各変数
に対応するコストの総和を目的関数として設定する目的
関数設定手段と、輸送する合計量と、積載容量と輸送単
価の異なる各輸送手段による輸送量の合計値との間の等
式条件、各輸送手段による輸送量を輸送手段の数に変換
する不等式条件を設定する条件設定手段と、設定した各
変数、各等式条件、各不等式条件に基づいて上記目的関
数が最小となる変数の組み合わせを求める演算処理手段
とを備えたことを特徴とする。この設備投資の規模の利
益は、輸送以外にも生産・物流・販売設備計画等にも取
り入れる。
価をもつ複数の輸送手段を用いる輸送最適化計画策定シ
ステムであって、輸送する合計量、各輸送手段による輸
送量を変数として設定する変数設定手段と、上記各変数
に対応するコストの総和を目的関数として設定する目的
関数設定手段と、輸送する合計量と、積載容量と輸送単
価の異なる各輸送手段による輸送量の合計値との間の等
式条件、各輸送手段による輸送量を輸送手段の数に変換
する不等式条件を設定する条件設定手段と、設定した各
変数、各等式条件、各不等式条件に基づいて上記目的関
数が最小となる変数の組み合わせを求める演算処理手段
とを備えたことを特徴とする。この設備投資の規模の利
益は、輸送以外にも生産・物流・販売設備計画等にも取
り入れる。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１０
【補正方法】変更
【補正内容】
【００１０】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て詳細に説明する。図１は本発明のシステム構成を示す
概念図、図２は表示画面の例を示す図である。入力装置
１はキーボード、マウス、タッチパネル等からなり、図
２（ａ）に示すようなメニュー画面での策定計画の選
択、図２（ｂ）に示すような設定画面での変数の設定、
条件式の設定、目的関数の設定を行うためのものであ
る。もちろん、予めフロッピディスク等に変数、条件
式、目的関数のデータを入力しておき、これから読み込
むようにしてもよい。パーソナルコンピュータ等からな
る演算処理装置２は、メニュー画面で設定された策定計
画に応じたプログラム（ＬＰマトリックスジェネレータ
と投資回収コスト算出プログラム）を記憶装置４に格納
されているプログラムファイル３ａから読み込んで起動
させ、入力装置１で設定されたデータを記憶装置４に格
納されているデータファイル３ｂから読みだして、ＬＰ
マトリックスを作成して、次に、ＬＰ解法に従い目的関
数を最小とする変数の組み合わせを演算して求めるため
のものである。演算処理装置２の演算結果は、表示装置
５に表示され、また、プリンタ６でプリントアウトされ
る。
て詳細に説明する。図１は本発明のシステム構成を示す
概念図、図２は表示画面の例を示す図である。入力装置
１はキーボード、マウス、タッチパネル等からなり、図
２（ａ）に示すようなメニュー画面での策定計画の選
択、図２（ｂ）に示すような設定画面での変数の設定、
条件式の設定、目的関数の設定を行うためのものであ
る。もちろん、予めフロッピディスク等に変数、条件
式、目的関数のデータを入力しておき、これから読み込
むようにしてもよい。パーソナルコンピュータ等からな
る演算処理装置２は、メニュー画面で設定された策定計
画に応じたプログラム（ＬＰマトリックスジェネレータ
と投資回収コスト算出プログラム）を記憶装置４に格納
されているプログラムファイル３ａから読み込んで起動
させ、入力装置１で設定されたデータを記憶装置４に格
納されているデータファイル３ｂから読みだして、ＬＰ
マトリックスを作成して、次に、ＬＰ解法に従い目的関
数を最小とする変数の組み合わせを演算して求めるため
のものである。演算処理装置２の演算結果は、表示装置
５に表示され、また、プリンタ６でプリントアウトされ
る。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１１
【補正方法】変更
【補正内容】
【００１１】以下に、メニュー画面の各選択項目につい
て詳細に説明する。まず、メニュー画面で部品加工・組
立業の輸送・生産のマクロ計画を選択した場合の処理に
ついて説明する。部品組立加工分野にＬＰを適用するた
めに、まず、生産から販売への流れを次のように分解す
る。 市場別需要量と売上 市場別の製品別需要量と製品販売価格を設定する。市場
別の製品別需要量と製品販売価格を設定することによ
り、総売上高が設定される。ここで言う市場とは、国単
位の場合、１つの国の中での地域単位の場合等さまざま
な規模での市場を意味している。 工場別部品・材料（以下、部材と言う）別生産調達量
とコスト どのような部材／加工・組立がいくらの量必要かに分解
し、部材別・部材工場別の生産・調達量を変数として設
定し、部材の調達・製造コストは工場毎に既知とする。
尚、部材工場ではなく部材販売業者であってもよい。例
えば、自動車産業などの場合には、自動車の組み立て工
程以前に、組み立てに必要な部品の生産工程が存在し、
その生産工場も複数存在する。これらの工場は国内の場
合もあれば、外国の場合もあり、それぞれ生産設備コス
ト・人件費が異なり、同じ部材でも調達・製造コストが
相違する。そこで、これらの工場からどのくらいの量を
生産・調達するかを決定する必要があり、そのために生
産・調達量を変数として設定し、それに要するコストを
計算する。 部材別・ルート別輸送量とコスト 各部材工場から各組立・加工工場へ輸送する各部材の量
を変数として設定し、輸送単価は輸送ルート毎に既知と
する。複数の部材工場から複数の組立工場へ部材を輸送
する場合、さまざまな輸送ルートがあり、それぞれ輸送
単価が異なる。したがって、輸送ルートと輸送量を決定
するために、各部材工場から各組立工場へ輸送する各部
材の量を変数として設定し、輸送ルート毎の輸送コスト
を計算する。 工場別組立・加工生産量とコスト 各組立・加工工場での製品製造量を変数として設定し、
各工場での製造単価は既知とする。複数の組立工場があ
る場合、それぞれ生産設備コスト、人件費等が異なるた
め製造単価が各工場で異なる。そこで、各組立工場での
製造量を決定するために、製品製造量を変数として設定
し、各工場での製造コストを計算する。 製品別・ルート別輸送量とコスト 組立加工した製品を各組立工場から各市場へ輸送する量
を変数として設定し、輸送単価はルート毎に既知とす
る。複数の組立工場から市場へ製品を輸送する場合、市
場別の製品需要量は設定されているが、さまざまな輸送
ルートがあり、それぞれ輸送単価が異なる。したがっ
て、輸送ルートと輸送量を決定するために、各組立工場
から各市場へ輸送する製品の量を変数として設定し、輸
送ルート毎の輸送コストを計算する。
て詳細に説明する。まず、メニュー画面で部品加工・組
立業の輸送・生産のマクロ計画を選択した場合の処理に
ついて説明する。部品組立加工分野にＬＰを適用するた
めに、まず、生産から販売への流れを次のように分解す
る。 市場別需要量と売上 市場別の製品別需要量と製品販売価格を設定する。市場
別の製品別需要量と製品販売価格を設定することによ
り、総売上高が設定される。ここで言う市場とは、国単
位の場合、１つの国の中での地域単位の場合等さまざま
な規模での市場を意味している。 工場別部品・材料（以下、部材と言う）別生産調達量
とコスト どのような部材／加工・組立がいくらの量必要かに分解
し、部材別・部材工場別の生産・調達量を変数として設
定し、部材の調達・製造コストは工場毎に既知とする。
尚、部材工場ではなく部材販売業者であってもよい。例
えば、自動車産業などの場合には、自動車の組み立て工
程以前に、組み立てに必要な部品の生産工程が存在し、
その生産工場も複数存在する。これらの工場は国内の場
合もあれば、外国の場合もあり、それぞれ生産設備コス
ト・人件費が異なり、同じ部材でも調達・製造コストが
相違する。そこで、これらの工場からどのくらいの量を
生産・調達するかを決定する必要があり、そのために生
産・調達量を変数として設定し、それに要するコストを
計算する。 部材別・ルート別輸送量とコスト 各部材工場から各組立・加工工場へ輸送する各部材の量
を変数として設定し、輸送単価は輸送ルート毎に既知と
する。複数の部材工場から複数の組立工場へ部材を輸送
する場合、さまざまな輸送ルートがあり、それぞれ輸送
単価が異なる。したがって、輸送ルートと輸送量を決定
するために、各部材工場から各組立工場へ輸送する各部
材の量を変数として設定し、輸送ルート毎の輸送コスト
を計算する。 工場別組立・加工生産量とコスト 各組立・加工工場での製品製造量を変数として設定し、
各工場での製造単価は既知とする。複数の組立工場があ
る場合、それぞれ生産設備コスト、人件費等が異なるた
め製造単価が各工場で異なる。そこで、各組立工場での
製造量を決定するために、製品製造量を変数として設定
し、各工場での製造コストを計算する。 製品別・ルート別輸送量とコスト 組立加工した製品を各組立工場から各市場へ輸送する量
を変数として設定し、輸送単価はルート毎に既知とす
る。複数の組立工場から市場へ製品を輸送する場合、市
場別の製品需要量は設定されているが、さまざまな輸送
ルートがあり、それぞれ輸送単価が異なる。したがっ
て、輸送ルートと輸送量を決定するために、各組立工場
から各市場へ輸送する製品の量を変数として設定し、輸
送ルート毎の輸送コストを計算する。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１３
【補正方法】変更
【補正内容】
【００１３】〔工場別部材別生産・調達量とコスト〕部
材工場Ｆ1 、Ｆ2 で作られる部材Ｍ1 、Ｍ2 の生産・調
達量をそれぞれ次のように表す。 Ｍ1 Ｆ1 ：工場Ｆ1 でのＭ1 生産・調達量 Ｍ2 Ｆ1 ：工場Ｆ1 でのＭ2 生産・調達量 Ｍ1 Ｆ2 ：工場Ｆ2 でのＭ1 生産・調達量 Ｍ2 Ｆ2 ：工場Ｆ2 でのＭ2 生産・調達量 目的関数に入れる生産・調達コストは、生産・調達量に
調達製造コスト単価（既知）を乗じたものとして表され
る。この生産・調達量、あるいは生産・調達コストは、
例えば、図５（ａ）に示すように、工場Ｆ1 、Ｆ2 ……
Ｆm 毎に部材Ｍ 1 、Ｍ2 ……Ｍn の生産・調達コストを
データテーブル化して変数ファイルに格納している。
材工場Ｆ1 、Ｆ2 で作られる部材Ｍ1 、Ｍ2 の生産・調
達量をそれぞれ次のように表す。 Ｍ1 Ｆ1 ：工場Ｆ1 でのＭ1 生産・調達量 Ｍ2 Ｆ1 ：工場Ｆ1 でのＭ2 生産・調達量 Ｍ1 Ｆ2 ：工場Ｆ2 でのＭ1 生産・調達量 Ｍ2 Ｆ2 ：工場Ｆ2 でのＭ2 生産・調達量 目的関数に入れる生産・調達コストは、生産・調達量に
調達製造コスト単価（既知）を乗じたものとして表され
る。この生産・調達量、あるいは生産・調達コストは、
例えば、図５（ａ）に示すように、工場Ｆ1 、Ｆ2 ……
Ｆm 毎に部材Ｍ 1 、Ｍ2 ……Ｍn の生産・調達コストを
データテーブル化して変数ファイルに格納している。
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１９
【補正方法】変更
【補正内容】
【００１９】目的関数（利潤最大、あるいはコスト最
小）の係数Ｏ1 、Ｏ2 ……Ｏm は、各変数α1 、α2 …
…αn に対して図６に示すようにデータテーブル化して
目的関数ファイルに格納しており、図２（ｂ）の設定画
面で必要な目的関数を設定する。また、等式条件、不等
式条件（マトリックスの行）Ｂ1 、Ｂ2 ……Ｂm は、各
変数α1 、α2 ……αn に対して図７に示すように係数
マトリックスをデータテーブル化して条件式ファイルに
格納されており、図２（ｂ）の設定画面で必要な等式条
件、不等式条件を設定する。
小）の係数Ｏ1 、Ｏ2 ……Ｏm は、各変数α1 、α2 …
…αn に対して図６に示すようにデータテーブル化して
目的関数ファイルに格納しており、図２（ｂ）の設定画
面で必要な目的関数を設定する。また、等式条件、不等
式条件（マトリックスの行）Ｂ1 、Ｂ2 ……Ｂm は、各
変数α1 、α2 ……αn に対して図７に示すように係数
マトリックスをデータテーブル化して条件式ファイルに
格納されており、図２（ｂ）の設定画面で必要な等式条
件、不等式条件を設定する。
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２５
【補正方法】変更
【補正内容】
【００２５】以上のようにして策定される計画は、マク
ロ計画、即ち年次計画等の長期の計画であるが、生産設
備、物流設備の投資計画、月次計画を策定する場合に
は、上記のような要因に付加して、さらに需要の季節変
動、需要の成長、設備投資等を考慮する必要がある。こ
れに対しては、 需要の低い季節に在庫を積み増して、高い需要季節に
在庫を吐き出す方法 この方法は、保管設備を中心とした物流設備投資コス
ト、在庫金利を含む物流変動費がかかる。 高い需要期に合わせて生産設備能力を大きくする方法 この方法は、需要が低い季節には遊休設備能力が生じ、
これも含めた生産設備投資コストがかかる。 高い需要期に製品輸入したり、生産外注する方法 この方法は、輸送手段の確保と、輸送コストがかかる。 需要の成長に合わせた段階的設備能力を拡張する方
法。 これは、投資金額の支出時期を繰り延べる利益を表すも
のである。これを実現するために、目的関数の全てのコ
ストに対して、月当たりの（年次モデルならば年当たり
の）資本コスト（利率）でプロジェクト期初（最初の
月）の現在価値に割り引く。以下の説明では、簡素化の
ため、この割引計算プロセスを省略している。部品組立
加工の分野において、これらの方法をどのように組み合
わせれば良いかというミクロ計画の策定について次に説
明する。まず、図２（ａ）のメニュー画面で部品加工・
組立業の輸送・生産のミクロ計画を選択する。マクロ計
画の場合と同様に、部材Ｍ1 、Ｍ2 は２つの部材工場Ｆ
1 、Ｆ2 で作られ、２つの組立加工工場Ａ1 、Ａ2 に輸
送されて組立加工され、製品（Ｐ）化されて需要地
Ｄ1 、Ｄ2 へ輸送されて販売されると仮定し、さらに次
のような変数を定義する。
ロ計画、即ち年次計画等の長期の計画であるが、生産設
備、物流設備の投資計画、月次計画を策定する場合に
は、上記のような要因に付加して、さらに需要の季節変
動、需要の成長、設備投資等を考慮する必要がある。こ
れに対しては、 需要の低い季節に在庫を積み増して、高い需要季節に
在庫を吐き出す方法 この方法は、保管設備を中心とした物流設備投資コス
ト、在庫金利を含む物流変動費がかかる。 高い需要期に合わせて生産設備能力を大きくする方法 この方法は、需要が低い季節には遊休設備能力が生じ、
これも含めた生産設備投資コストがかかる。 高い需要期に製品輸入したり、生産外注する方法 この方法は、輸送手段の確保と、輸送コストがかかる。 需要の成長に合わせた段階的設備能力を拡張する方
法。 これは、投資金額の支出時期を繰り延べる利益を表すも
のである。これを実現するために、目的関数の全てのコ
ストに対して、月当たりの（年次モデルならば年当たり
の）資本コスト（利率）でプロジェクト期初（最初の
月）の現在価値に割り引く。以下の説明では、簡素化の
ため、この割引計算プロセスを省略している。部品組立
加工の分野において、これらの方法をどのように組み合
わせれば良いかというミクロ計画の策定について次に説
明する。まず、図２（ａ）のメニュー画面で部品加工・
組立業の輸送・生産のミクロ計画を選択する。マクロ計
画の場合と同様に、部材Ｍ1 、Ｍ2 は２つの部材工場Ｆ
1 、Ｆ2 で作られ、２つの組立加工工場Ａ1 、Ａ2 に輸
送されて組立加工され、製品（Ｐ）化されて需要地
Ｄ1 、Ｄ2 へ輸送されて販売されると仮定し、さらに次
のような変数を定義する。
【手続補正８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２９
【補正方法】変更
【補正内容】
【００２９】〔月別の工場別組立・加工生産量とコス
ト〕組立・加工工場でＰ製品を製造する月別の量を次の
ように表す。 ＰＡ1 ｔ：ｔ月のＡ1 組立・加工工場でＰ製品を製造す
る量 ＰＡ2 ｔ：ｔ月のＡ2 組立・加工工場でＰ製品を製造す
る量 月別の製造コストは、製造量に製造単価を乗じたものと
して表される。この月別製造コストは、変動費であり、
１月のみは設備投資および他の固定費の年間コストも含
む。この製造コストは、図９（ｄ）に示すように、各組
立工場（Ａm ）での各製品（Ｐn ）の製造コストをデー
タテーブル化して変数ファイルに格納している。
ト〕組立・加工工場でＰ製品を製造する月別の量を次の
ように表す。 ＰＡ1 ｔ：ｔ月のＡ1 組立・加工工場でＰ製品を製造す
る量 ＰＡ2 ｔ：ｔ月のＡ2 組立・加工工場でＰ製品を製造す
る量 月別の製造コストは、製造量に製造単価を乗じたものと
して表される。この月別製造コストは、変動費であり、
１月のみは設備投資および他の固定費の年間コストも含
む。この製造コストは、図９（ｄ）に示すように、各組
立工場（Ａm ）での各製品（Ｐn ）の製造コストをデー
タテーブル化して変数ファイルに格納している。
【手続補正９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４５
【補正方法】変更
【補正内容】
【００４５】次に、ＬＰによる輸送最適化計画の策定に
ついて説明する。以下で説明する輸送の最適化計画策定
システムは、それ自体完結したシステムであるととも
に、上記で説明した生産輸送最適化計画における輸送に
ついて適用できるものであることは言うまでもない。輸
送計画は、単にコストだけでなく、到着時間も問題であ
り、生産地及び市場がグローバル化すれば、特に時間も
問題である。したがって、生産地・中央物流センターか
ら各地域、各国の市場（物流センター）への輸送の最適
化はコストと時間を考えねば計画が立案できない。さら
に、資材所要量計画に基づき、かつ、無在庫方針を取る
顧客、及びジャスト・イン・タイムを要求する顧客の増
加は、時間の要因を抜きにしては輸送計画策定は考えら
れない。ＬＰで時間の要因を考慮しつつ、コストを最小
化することについて説明する。前述したように、輸送問
題は、多くの機能、すなわち営業・生産と関連してい
る。それとともに、この輸送問題の中だけでも多くの要
因が絡んでいる。それらは輸送手段の設備投資、アウト
ソーシング、需要量の大きさ、季節変動、在庫量、輸送
手段の選択、輸送手段の積載容量の選択、国内・国外ハ
ブ港の選択、外航船・内航船の選択、複数港降ろしの選
択等々である。これらを一つのＬＰモデルで組み立てる
ことは、不可能ではないが、モデルが非常に大きくな
り、複雑となってＬＰの最適解の理解及び問題点の発見
が困難となる。したがって、２段階か３段階にわけてＬ
Ｐモデルを構築する。
ついて説明する。以下で説明する輸送の最適化計画策定
システムは、それ自体完結したシステムであるととも
に、上記で説明した生産輸送最適化計画における輸送に
ついて適用できるものであることは言うまでもない。輸
送計画は、単にコストだけでなく、到着時間も問題であ
り、生産地及び市場がグローバル化すれば、特に時間も
問題である。したがって、生産地・中央物流センターか
ら各地域、各国の市場（物流センター）への輸送の最適
化はコストと時間を考えねば計画が立案できない。さら
に、資材所要量計画に基づき、かつ、無在庫方針を取る
顧客、及びジャスト・イン・タイムを要求する顧客の増
加は、時間の要因を抜きにしては輸送計画策定は考えら
れない。ＬＰで時間の要因を考慮しつつ、コストを最小
化することについて説明する。前述したように、輸送問
題は、多くの機能、すなわち営業・生産と関連してい
る。それとともに、この輸送問題の中だけでも多くの要
因が絡んでいる。それらは輸送手段の設備投資、アウト
ソーシング、需要量の大きさ、季節変動、在庫量、輸送
手段の選択、輸送手段の積載容量の選択、国内・国外ハ
ブ港の選択、外航船・内航船の選択、複数港降ろしの選
択等々である。これらを一つのＬＰモデルで組み立てる
ことは、不可能ではないが、モデルが非常に大きくな
り、複雑となってＬＰの最適解の理解及び問題点の発見
が困難となる。したがって、２段階か３段階にわけてＬ
Ｐモデルを構築する。
【手続補正１０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４９
【補正方法】変更
【補正内容】
【００４９】図１３は上記条件における輸送最適化計画
におけるＬＰモデル構造式（マトリックス）を示してお
り、以下において使用する代表的変数の意味は以下の通
りである。 Ｄｔ：特定地域の特定商品のｔ日目の需要量を表す。地
域・商品は複数でも問題ない。 ＣｊＡｔ：物流センター（生産地）Ｃ1 からｔ日出発の
航空機Ａｔで輸送する量を表す。このコラムの目的関数
Ｏｊのｅ1 、ｅ4 、ｅ8 は中央物流センターＣｊの１日
当りの総コスト（固定費及び変動費）である。もし、Ｃ
ｊにより商品コストが違うのであれば、変動費に商品コ
ストを加える（以下同じ）。 ＣｊＴｔ：物流センター（生産地）Ｃｊから、ｔ日出発
のトラックで輸送する量を表す。このコラムの目的関数
Ｏｊのｅ2 、ｅ5 、ｅ6 、ｅ9 、ｅ10は中央物流センタ
ーＣｊの１日当りの総コスト（固定費及び変動費）であ
る。 ＣｊＳｔ：物流センター（生産地）Ｃ1 からｔ日出発の
船で輸送する量を表す。このコラムの目的関数Ｏｊのｅ
11は中央物流センターＣｊの１日当りの総コスト（固定
費及び変動費）である。 Ｉｔ：ｔ日目の市場の物流センターの在庫量を示す。こ
のコラムの目的関数Ｏｊのｅ3 、ｅ7 、ｅ12は市場の物
流センターＣｊの１日当りの総コスト（固定費及び変動
費と在庫金利）である。 ＣｊＡｔＩ：航空輸送単位変換とコストのコラム（変
数）の一つであり、航空輸送量Ａｔの変数から航空輸送
単位に変換した台数に対応している。マトリックスの
m1、m3、m6は航空輸送の単位量、例えばコンテナ１個の
収容数量である。目的関数のｅ13、ｅ15、ｅ18はこの単
位量当たりの１回の総輸送コスト（固定費及び変動費）
である。このコラムの変数は整数しかとれない。小数点
単位のコンテナ個数とかトラック台数は有り得ないから
である。
におけるＬＰモデル構造式（マトリックス）を示してお
り、以下において使用する代表的変数の意味は以下の通
りである。 Ｄｔ：特定地域の特定商品のｔ日目の需要量を表す。地
域・商品は複数でも問題ない。 ＣｊＡｔ：物流センター（生産地）Ｃ1 からｔ日出発の
航空機Ａｔで輸送する量を表す。このコラムの目的関数
Ｏｊのｅ1 、ｅ4 、ｅ8 は中央物流センターＣｊの１日
当りの総コスト（固定費及び変動費）である。もし、Ｃ
ｊにより商品コストが違うのであれば、変動費に商品コ
ストを加える（以下同じ）。 ＣｊＴｔ：物流センター（生産地）Ｃｊから、ｔ日出発
のトラックで輸送する量を表す。このコラムの目的関数
Ｏｊのｅ2 、ｅ5 、ｅ6 、ｅ9 、ｅ10は中央物流センタ
ーＣｊの１日当りの総コスト（固定費及び変動費）であ
る。 ＣｊＳｔ：物流センター（生産地）Ｃ1 からｔ日出発の
船で輸送する量を表す。このコラムの目的関数Ｏｊのｅ
11は中央物流センターＣｊの１日当りの総コスト（固定
費及び変動費）である。 Ｉｔ：ｔ日目の市場の物流センターの在庫量を示す。こ
のコラムの目的関数Ｏｊのｅ3 、ｅ7 、ｅ12は市場の物
流センターＣｊの１日当りの総コスト（固定費及び変動
費と在庫金利）である。 ＣｊＡｔＩ：航空輸送単位変換とコストのコラム（変
数）の一つであり、航空輸送量Ａｔの変数から航空輸送
単位に変換した台数に対応している。マトリックスの
m1、m3、m6は航空輸送の単位量、例えばコンテナ１個の
収容数量である。目的関数のｅ13、ｅ15、ｅ18はこの単
位量当たりの１回の総輸送コスト（固定費及び変動費）
である。このコラムの変数は整数しかとれない。小数点
単位のコンテナ個数とかトラック台数は有り得ないから
である。
【手続補正１１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５０
【補正方法】変更
【補正内容】
【００５０】ＣｊＴｔＩ：台数変換とコストのコラム
（変数）の一つであり、トラック輸送量Ａｔの変数から
トラック台数に変換した台数に対応している。マトリッ
クスのm2、m4、m5、m7、m8は運搬手段の単位量、例えば
コンテナ１個の収容数量、トラックの積載量等である。
目的関数のｅ14、ｅ16、ｅ17、ｅ19、ｅ20はこの単位量
当たりの１回の総輸送コスト（固定費及び変動費）であ
る。このコラムの変数は整数しかとれない。
（変数）の一つであり、トラック輸送量Ａｔの変数から
トラック台数に変換した台数に対応している。マトリッ
クスのm2、m4、m5、m7、m8は運搬手段の単位量、例えば
コンテナ１個の収容数量、トラックの積載量等である。
目的関数のｅ14、ｅ16、ｅ17、ｅ19、ｅ20はこの単位量
当たりの１回の総輸送コスト（固定費及び変動費）であ
る。このコラムの変数は整数しかとれない。
【手続補正１２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５１
【補正方法】変更
【補正内容】
【００５１】ＣｊＳｔＩ：船舶輸送単位変換とコストの
コラム（変数）であり、航空輸送量Ａｔの変数から運搬
台数に変換した値に対応している。マトリックスのm9は
運搬手段の単位量、例えば、コンテナ１個の収容数量、
船の積載量等である。目的関数のｅ21はこの単位量当た
りの１回の総輸送コスト（固定費及び変動費）である。
このコラムの変数は整数しかとれない。目的関数Ｏｊ
は、 Ｏｊ＝ｅ1 ＋ｅ2 ＋ｅ3 ＋ｅ4 ＋ｅ5 ＋ｅ6 ＋ｅ7 ＋ｅ
8 ＋ｅ9 ＋ｅ10＋ｅ11＋ｅ12＋ｅ13＋ｅ14＋ｅ15＋ｅ16
＋ｅ17＋ｅ18＋ｅ19＋ｅ20＋ｅ21 であり、利益最大化あるいはコスト最小化のどちらでも
よい。利益最大化の場合には、売上価格をマイナス数字
にして目的関数に入れればよい。
コラム（変数）であり、航空輸送量Ａｔの変数から運搬
台数に変換した値に対応している。マトリックスのm9は
運搬手段の単位量、例えば、コンテナ１個の収容数量、
船の積載量等である。目的関数のｅ21はこの単位量当た
りの１回の総輸送コスト（固定費及び変動費）である。
このコラムの変数は整数しかとれない。目的関数Ｏｊ
は、 Ｏｊ＝ｅ1 ＋ｅ2 ＋ｅ3 ＋ｅ4 ＋ｅ5 ＋ｅ6 ＋ｅ7 ＋ｅ
8 ＋ｅ9 ＋ｅ10＋ｅ11＋ｅ12＋ｅ13＋ｅ14＋ｅ15＋ｅ16
＋ｅ17＋ｅ18＋ｅ19＋ｅ20＋ｅ21 であり、利益最大化あるいはコスト最小化のどちらでも
よい。利益最大化の場合には、売上価格をマイナス数字
にして目的関数に入れればよい。
【手続補正１３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５２
【補正方法】変更
【補正内容】
【００５２】次に条件式について説明すると、需要地に
おける需要量と輸送されてくる量との差が在庫量となる
ので、 D0B −Ｄ０＋Ｃ1 Ａ０＋Ｃ1 Ｔ０−Ｉ０＝０ D1B ＋Ｉ０−Ｄ１＋Ｃ1 Ａ１＋Ｃ1 Ｔ１＋Ｃ2 Ｔ０−
Ｉ１＝０ D2B ＋Ｉ１−Ｄ２＋Ｃ1 Ａ２＋Ｃ1 Ｔ２＋Ｃ2 Ｔ１＋
Ｃ1 Ｓ０−Ｉ２＝０ 在庫量には最小在庫量（安全在庫量）と最大在庫量があ
り、 IOMIN Ｉ０≧Ｌ１ IOMAX Ｉ０≦Ｌ２ I1MIN Ｉ１≧Ｌ３ I2MAX Ｉ１≦Ｌ４ I1MIN Ｉ２≧Ｌ５ I2MAX Ｉ２≦Ｌ６ 物流センター（生産地）Ｃ1 には総出荷量制限があり、 Ｃ1 ０MAX Ｃ1 Ａ０＋Ｃ1 Ｔ０＋Ｃ1 Ｓ０≦Ｌ７ Ｃ1 １MAX Ｃ1 Ａ１＋Ｃ1 Ｔ１≦Ｌ８ Ｃ1 ２MAX Ｃ1 Ａ２＋Ｃ1 Ｔ２≦Ｌ９ 条件式の行のＣは輸送量を輸送台数へ変換することを意
味しており、m1〜m9は台数に変換する単位量であるの
で、 Ｃ1 Ａ０Ｃ Ｃ1 Ａ０−m1Ｃ1 Ａ０Ｉ≦０ Ｃ1 Ｔ０Ｃ Ｃ1 Ｔ０−m2Ｃ1 Ｔ０Ｉ≦０ Ｃ1 Ａ１Ｃ Ｃ1 Ａ１−m3Ｃ1 Ａ１Ｉ≦０ Ｃ1 Ｔ１Ｃ Ｃ1 Ｔ１−m4Ｃ1 Ｔ１Ｉ≦０ Ｃ2 Ａ０Ｃ Ｃ2 Ｔ０−m5Ｃ2 Ｔ０Ｉ≦０ Ｃ1 Ａ２Ｃ Ｃ1 Ａ２−m6Ｃ1 Ａ２Ｉ≦０ Ｃ1 Ｔ２Ｃ Ｃ1 Ｔ２−m7Ｃ1 Ｔ２Ｉ≦０ Ｃ2 Ｔ１Ｃ Ｃ2 Ｔ１−m8Ｃ2 Ｔ１Ｉ≦０ Ｃ1 Ｓ０Ｃ Ｃ1 Ｓ０−m9Ｃ1 Ｓ０Ｉ≦０ これらの変数、等式条件、不等式条件、目的関数は図１
のデータファイル３ｂに格納されており、これら各ファ
イルから図１に示す演算処理装置２に読み込んで演算
し、最適な組み合わせを求める。
おける需要量と輸送されてくる量との差が在庫量となる
ので、 D0B −Ｄ０＋Ｃ1 Ａ０＋Ｃ1 Ｔ０−Ｉ０＝０ D1B ＋Ｉ０−Ｄ１＋Ｃ1 Ａ１＋Ｃ1 Ｔ１＋Ｃ2 Ｔ０−
Ｉ１＝０ D2B ＋Ｉ１−Ｄ２＋Ｃ1 Ａ２＋Ｃ1 Ｔ２＋Ｃ2 Ｔ１＋
Ｃ1 Ｓ０−Ｉ２＝０ 在庫量には最小在庫量（安全在庫量）と最大在庫量があ
り、 IOMIN Ｉ０≧Ｌ１ IOMAX Ｉ０≦Ｌ２ I1MIN Ｉ１≧Ｌ３ I2MAX Ｉ１≦Ｌ４ I1MIN Ｉ２≧Ｌ５ I2MAX Ｉ２≦Ｌ６ 物流センター（生産地）Ｃ1 には総出荷量制限があり、 Ｃ1 ０MAX Ｃ1 Ａ０＋Ｃ1 Ｔ０＋Ｃ1 Ｓ０≦Ｌ７ Ｃ1 １MAX Ｃ1 Ａ１＋Ｃ1 Ｔ１≦Ｌ８ Ｃ1 ２MAX Ｃ1 Ａ２＋Ｃ1 Ｔ２≦Ｌ９ 条件式の行のＣは輸送量を輸送台数へ変換することを意
味しており、m1〜m9は台数に変換する単位量であるの
で、 Ｃ1 Ａ０Ｃ Ｃ1 Ａ０−m1Ｃ1 Ａ０Ｉ≦０ Ｃ1 Ｔ０Ｃ Ｃ1 Ｔ０−m2Ｃ1 Ｔ０Ｉ≦０ Ｃ1 Ａ１Ｃ Ｃ1 Ａ１−m3Ｃ1 Ａ１Ｉ≦０ Ｃ1 Ｔ１Ｃ Ｃ1 Ｔ１−m4Ｃ1 Ｔ１Ｉ≦０ Ｃ2 Ａ０Ｃ Ｃ2 Ｔ０−m5Ｃ2 Ｔ０Ｉ≦０ Ｃ1 Ａ２Ｃ Ｃ1 Ａ２−m6Ｃ1 Ａ２Ｉ≦０ Ｃ1 Ｔ２Ｃ Ｃ1 Ｔ２−m7Ｃ1 Ｔ２Ｉ≦０ Ｃ2 Ｔ１Ｃ Ｃ2 Ｔ１−m8Ｃ2 Ｔ１Ｉ≦０ Ｃ1 Ｓ０Ｃ Ｃ1 Ｓ０−m9Ｃ1 Ｓ０Ｉ≦０ これらの変数、等式条件、不等式条件、目的関数は図１
のデータファイル３ｂに格納されており、これら各ファ
イルから図１に示す演算処理装置２に読み込んで演算
し、最適な組み合わせを求める。
【手続補正１４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５６
【補正方法】変更
【補正内容】
【００５６】また、自社所有の運送手段の台数・隻数を
設定したならば、それらの効率的運行計画を樹てねばな
らない。その際には、スポット輸送委託の選択肢も考慮
して決めねばならない。この場合には、輸送手段能力変
数は現在保有値を代入して固定化してＬＰを解く。又
は、輸送手段能力変数は現在保有値を限度に変動費だけ
で運行できるマトリックスとする。
設定したならば、それらの効率的運行計画を樹てねばな
らない。その際には、スポット輸送委託の選択肢も考慮
して決めねばならない。この場合には、輸送手段能力変
数は現在保有値を代入して固定化してＬＰを解く。又
は、輸送手段能力変数は現在保有値を限度に変動費だけ
で運行できるマトリックスとする。
【手続補正１５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５８
【補正方法】変更
【補正内容】
【００５８】月毎あるいは年毎に変動する必要生産能
力、物流センター能力を構造式に表すのに、創意工夫が
必要である。基本的な考え方は、０期の能力Ｃ0 に１期
の増加能力ＣＩ1 を加えたものが１期の能力Ｃ1 に等し
いか大きくなければならないという構造式にすることで
ある。同様に２期の能力Ｃ2 はＣ0 ＋ＣＩ1 ＋ＣＩ2 よ
り等しいか大きくなければならないとする構造式で表
す。そして、能力変数には、設備投資及びその他の固定
費はＣ0 、ＣＩ1 、ＣＩ2 、・・・の変数の目的関数式
に持たせ、Ｃ1 、Ｃ2 ・・・には変動費のみ持たせるこ
とである。この方式は、必要能力が経時的に増加する場
合に、資金支出の繰り延べの利益を表すときに有効であ
る。これを年次モデルで説明すると、年が違う投資金額
を経済的に正しく評価するためには資金コスト利率によ
り割引きして、現在価値にするが、この方式では可能で
ある。目的関数の投資コスト及び全てのコストを現在価
値にすることにより、これを正しく反映することができ
る。図１１のＬＰマトリックスはこの方式を採用してい
る。
力、物流センター能力を構造式に表すのに、創意工夫が
必要である。基本的な考え方は、０期の能力Ｃ0 に１期
の増加能力ＣＩ1 を加えたものが１期の能力Ｃ1 に等し
いか大きくなければならないという構造式にすることで
ある。同様に２期の能力Ｃ2 はＣ0 ＋ＣＩ1 ＋ＣＩ2 よ
り等しいか大きくなければならないとする構造式で表
す。そして、能力変数には、設備投資及びその他の固定
費はＣ0 、ＣＩ1 、ＣＩ2 、・・・の変数の目的関数式
に持たせ、Ｃ1 、Ｃ2 ・・・には変動費のみ持たせるこ
とである。この方式は、必要能力が経時的に増加する場
合に、資金支出の繰り延べの利益を表すときに有効であ
る。これを年次モデルで説明すると、年が違う投資金額
を経済的に正しく評価するためには資金コスト利率によ
り割引きして、現在価値にするが、この方式では可能で
ある。目的関数の投資コスト及び全てのコストを現在価
値にすることにより、これを正しく反映することができ
る。図１１のＬＰマトリックスはこの方式を採用してい
る。
【手続補正１６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６０
【補正方法】変更
【補正内容】
【００６０】まず、前提条件及び用語・変数について説
明する。 中央物流センター（生産地）はＣｊで表し、Ｃ1 とＣ
2 とする。以下、Ｃｊは中央物流センター（生産地）を
意味する。 トラックはＴｔとする。物流センター（生産地）Ｃ1
からは即日輸送できるが、物流センター（生産地）Ｃ2
からは２日かかる。 その他の代表的変数の意味は下記の通りである。 ＣｉＴｔＩ：物流センターＣｉからｔ日に市場に向けて
出発するトラック台数（整数）を表す。これは物流セン
ターＣｉからｔ日のトラック運搬量をトラック台数へ変
換した変数であり、ここでは便宜上省略しているが、図
１３で説明したのと同様に輸送量から運搬台数に変換し
ている。 ＴＩ：自社所有が経済的なので、設備投資するトラック
台数。目的関数（変動費）Ｏｊのｆ1 は投資回収コスト
を含む固定費 ＴＩＣｉ：自社所有のトラック台数を各物流センターに
期初振り分ける変数 ＬＩ：市場Ｄの受入在庫能力新増設。目的関数Ｏｊのｆ
4 は投資回収コストを含む固定費 ＣｉＴｔＴｔ+1：物流センターＣｉでｔ日から翌日まで
待機する台数 ＣｉＩ：物流センターＣｉの物流取扱能力。Ｏｊの
ｆ2 、ｆ3 は新増設投資の回収コストを含む固定費 Ｉｔ：ｔ日のＤ市場の在庫量 ＤｔＣｉｔＲ：ｔ日に市場Ｄから物流センターＣｉへの
トラック移送台数。Ｏｊのｆ14、ｆ15、ｆ23、ｆ24は運
送変動コスト ＣｉＴｔＳ：ｔ日のトラックのスポットの運輸業務委託
（備車も含む）台数。Ｏｊのｆ7 、ｆ8 、ｆ25、ｆ26は
委託料。ここでは台数単位に表現しているが、トン当た
りあるいはコンテナ当たりにするために式を変えてもよ
い。 ＣｉＨｔ：ｔ日の物流センターＣｉの取扱数量 ＤｔＤｔ+1Ｔ：ｔ日のＤ市場にあるトラックを翌日のト
ラックに変換する変数 目的関数は、Ｏｊは、 Ｏｊ＝ｆ1 ＋ｆ2 ＋ｆ3 ＋ｆ4 ＋ｆ5 ＋ｆ6 ＋ｆ7 ＋ｆ
8 ＋ｆ9 ＋ｆ10＋ｆ11＋ｆ12＋ｆ13＋ｆ14＋ｆ15＋ｆ16
＋ｆ17＋ｆ18＋ｆ19＋ｆ20＋ｆ21＋ｆ22＋ｆ23＋ｆ24＋
ｆ25＋ｆ26＋ｆ27＋ｆ28＋ｆ29 であり、利益最大化あるいはコスト最小化のどちらでも
よい。利益最大化の場合には、売上価格をマイナス数字
にして目的関数に入れる。
明する。 中央物流センター（生産地）はＣｊで表し、Ｃ1 とＣ
2 とする。以下、Ｃｊは中央物流センター（生産地）を
意味する。 トラックはＴｔとする。物流センター（生産地）Ｃ1
からは即日輸送できるが、物流センター（生産地）Ｃ2
からは２日かかる。 その他の代表的変数の意味は下記の通りである。 ＣｉＴｔＩ：物流センターＣｉからｔ日に市場に向けて
出発するトラック台数（整数）を表す。これは物流セン
ターＣｉからｔ日のトラック運搬量をトラック台数へ変
換した変数であり、ここでは便宜上省略しているが、図
１３で説明したのと同様に輸送量から運搬台数に変換し
ている。 ＴＩ：自社所有が経済的なので、設備投資するトラック
台数。目的関数（変動費）Ｏｊのｆ1 は投資回収コスト
を含む固定費 ＴＩＣｉ：自社所有のトラック台数を各物流センターに
期初振り分ける変数 ＬＩ：市場Ｄの受入在庫能力新増設。目的関数Ｏｊのｆ
4 は投資回収コストを含む固定費 ＣｉＴｔＴｔ+1：物流センターＣｉでｔ日から翌日まで
待機する台数 ＣｉＩ：物流センターＣｉの物流取扱能力。Ｏｊの
ｆ2 、ｆ3 は新増設投資の回収コストを含む固定費 Ｉｔ：ｔ日のＤ市場の在庫量 ＤｔＣｉｔＲ：ｔ日に市場Ｄから物流センターＣｉへの
トラック移送台数。Ｏｊのｆ14、ｆ15、ｆ23、ｆ24は運
送変動コスト ＣｉＴｔＳ：ｔ日のトラックのスポットの運輸業務委託
（備車も含む）台数。Ｏｊのｆ7 、ｆ8 、ｆ25、ｆ26は
委託料。ここでは台数単位に表現しているが、トン当た
りあるいはコンテナ当たりにするために式を変えてもよ
い。 ＣｉＨｔ：ｔ日の物流センターＣｉの取扱数量 ＤｔＤｔ+1Ｔ：ｔ日のＤ市場にあるトラックを翌日のト
ラックに変換する変数 目的関数は、Ｏｊは、 Ｏｊ＝ｆ1 ＋ｆ2 ＋ｆ3 ＋ｆ4 ＋ｆ5 ＋ｆ6 ＋ｆ7 ＋ｆ
8 ＋ｆ9 ＋ｆ10＋ｆ11＋ｆ12＋ｆ13＋ｆ14＋ｆ15＋ｆ16
＋ｆ17＋ｆ18＋ｆ19＋ｆ20＋ｆ21＋ｆ22＋ｆ23＋ｆ24＋
ｆ25＋ｆ26＋ｆ27＋ｆ28＋ｆ29 であり、利益最大化あるいはコスト最小化のどちらでも
よい。利益最大化の場合には、売上価格をマイナス数字
にして目的関数に入れる。
【手続補正１７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６１
【補正方法】変更
【補正内容】
【００６１】次に条件式について説明すると、トラック
台数は、設備投資した台数と、物流センタに振り分ける
台数とは等しいので、 TIB ＴＩ−ＴＩＣ1 −ＴＩＣ2 ＝０ 物流センタＣ1 、Ｃ2 にそれぞれ振り分けた台数と委託
台数は、０日にＣ1 、Ｃ2 にそれぞれ待機する台数とＣ
1 、Ｃ2 から市場へ向けて出発する台数に等しいので、 C1T0B ＴＩＣ1 −Ｃ1 Ｔ０Ｉ−Ｃ1 Ｔ０Ｔ１＋Ｃ1 Ｔ
０Ｓ＝０ C2T0B ＴＩＣ2 −Ｃ2 Ｔ０Ｉ−Ｃ2 Ｔ０Ｔ１＋Ｃ2 Ｔ
０Ｓ＝０ 市場、物流センターに０日に存在するトラック総台数
は、購入トラック及び傭車台数の合計より少なくなくて
はならないので、 T0MAX ＴＩ−Ｃ1 Ｔ０Ｉ−Ｃ2 Ｔ０Ｉ−Ｄ０Ｄ１Ｔ−
Ｃ1 Ｔ０Ｔ１−Ｃ2 Ｔ０Ｔ１＋Ｃ1 Ｔ０Ｓ＋Ｃ2 Ｔ０Ｓ
≧０ ０日の市場におけるトラックのバランス：０日にＣ1 か
ら市場へ向けて出発する台数が、１日に市場からＣ1 へ
移送する台数（Ｄ１Ｃ1 ＴＲ）、０日から１日かけて市
場に待機する台数（Ｄ０Ｄ１Ｔ）、１日に市場からＣ2
へ移送する台数（Ｄ１Ｃ2 ＴＲ）に等しいので、 D0TB Ｃ1 Ｔ０Ｉ−Ｄ１Ｃ1 ＴＲ−Ｄ０Ｄ１Ｔ−Ｄ１
Ｃ2 ＴＲ＝０ ０日から１日にかけてＣ1 に待機する台数（Ｃ1 Ｔ０Ｔ
１）と、１日のＣ1 の委託台数（Ｃ1 Ｔ１Ｓ）の合計
は、１日にＣ1 から市場へ出発する台数（Ｃ1 Ｔ１Ｉ）
と、１日から２日にかけてＣ1 に待機する台数（Ｃ1 Ｔ
１Ｔ２）に等しいので、 C1T1B Ｃ1 Ｔ０Ｔ１−Ｃ1 Ｔ１Ｉ−Ｃ1 Ｔ１Ｔ２＋Ｃ
1 Ｔ１Ｓ＝０ 同様のことがＣ2 にも言えるので、 C2T1B Ｃ2 Ｔ０Ｔ１−Ｃ2 Ｔ１Ｉ−Ｃ2 Ｔ１Ｔ２＋Ｃ
2 Ｔ１Ｓ＝０ 市場、物流センターに１日に存在するトラック総台数
は、購入トラック及び傭車台数の合計より少なくなくて
はならないので、 T1MAX ＴＩ−Ｃ1 Ｔ１Ｉ−Ｃ2 Ｔ１Ｉ−Ｄ１Ｄ２Ｔ−
Ｃ1 Ｔ１Ｔ２−Ｃ2 Ｔ１Ｔ２＋Ｃ1 Ｔ１Ｓ＋Ｃ2 Ｔ１Ｓ
≧０ １日の市場におけるトラックのバランス：１日にＣ1 か
ら市場へ向けて出発する台数（Ｃ1 Ｔ１Ｉ）と、０日か
ら１日にかけて市場に待機する台数（Ｄ０Ｄ１Ｔ）と、
０日にＣ2 から市場へ出発する台数（Ｃ2 Ｔ０Ｉ）の合
計は、２日に市場からＣ1 へ移送する台数（Ｄ２Ｃ1 Ｔ
Ｒ）、２日に市場からＣ2 へ移送する台数（Ｄ２Ｃ2 Ｔ
Ｒ）、１日から２日にかけて市場に待機する台数（Ｄ１
Ｄ２Ｔ）の合計に等しいので、 D1TB Ｃ2 Ｔ０Ｉ＋Ｄ０Ｄ１Ｔ＋Ｃ1 Ｔ１Ｉ−Ｄ１Ｄ
２Ｔ−Ｄ２Ｃ1 ＴＲ−Ｄ２Ｃ2 ＴＲ＝０ ２日のＣ1 におけるトラックのバランス：１日に市場か
らＣ1 へ移送する台数（Ｄ１Ｃ1 ＴＲ）、１日から２日
にかけてＣ1 に待機する台数（Ｃ1 Ｔ１Ｔ２）、２日の
委託台数（Ｃ1 Ｔ２Ｓ）の合計は、２日にＣ1 から市場
へ出発する台数（Ｃ1 Ｔ２Ｉ）と、２日から３日にかけ
てＣ1 に待機する台数（Ｃ1 Ｔ2 Ｔ3 ）に等しいので、 C1T2B Ｃ1 Ｔ１Ｔ２＋Ｄ１Ｃ1 ＴＲ−Ｃ1 Ｔ２Ｉ−Ｃ
1 Ｔ２Ｔ３＋Ｃ1 Ｔ２Ｓ＝０ ２日のＣ2 におけるトラックのバランス：１日から２日
にかけてＣ2 に待機する台数（Ｃ2 Ｔ１Ｔ２）、２日の
委託台数（Ｃ2 Ｔ２Ｓ）の合計は、２日にＣ2から市場
へ出発する台数（Ｃ2 Ｔ２Ｉ）と、２日から３日にかけ
てＣ2 に待機する台数（Ｃ2 Ｔ２Ｔ３）に等しいので、 C2T2B Ｃ2 Ｔ１Ｔ２−Ｃ2 Ｔ２Ｉ−Ｃ2 Ｔ２Ｔ３＋Ｃ
2 Ｔ２Ｓ＝０ 市場、物流センターに２日に存在するトラック総台数
は、購入トラック及び傭車台数の合計より少なくなくて
はならないので、 T2MAX ＴＩ−Ｃ1 Ｔ２Ｉ−Ｃ2 Ｔ２Ｉ−Ｄ２Ｄ３Ｔ−
Ｃ1 Ｔ２Ｔ３−Ｃ2 Ｔ２Ｔ３−Ｄ２Ｃ1 ＴＲ−Ｄ２Ｃ2
ＴＲ＋Ｃ1 Ｔ２Ｓ＋Ｃ2 Ｔ２Ｓ≧０ 市場の受入在庫能力（新増設の設備投資）は、各日次の
在庫量以上でなければならないので、 DI0MAX ＬＩ−Ｉ０≧０ DI1MAX ＬＩ−Ｉ１≧０ DI2MAX ＬＩ−Ｉ２≧０ 物流センタＣｊからのｔ日目の総出荷量が設備能力によ
り制限されるので、 C1H0MAX Ｃ1 Ｉ−Ｃ1 Ｈ０≧０ C2H0MAX Ｃ2 Ｉ−Ｃ2 Ｈ０≧０ C1H1MAX Ｃ1 Ｉ−Ｃ1 Ｈ１≧０ C2H1MAX Ｃ2 Ｉ−Ｃ2 Ｈ１≧０ C1H2MAX Ｃ1 Ｉ−Ｃ1 Ｈ２≧０ C2H2MAX Ｃ2 Ｉ−Ｃ2 Ｈ２≧０ このように、定めた変数、等式条件、不等式条件、目的
関数を各ファイルから図１に示す演算処理装置２に読み
込んで演算し、最適な組み合わせを演算して求める。
台数は、設備投資した台数と、物流センタに振り分ける
台数とは等しいので、 TIB ＴＩ−ＴＩＣ1 −ＴＩＣ2 ＝０ 物流センタＣ1 、Ｃ2 にそれぞれ振り分けた台数と委託
台数は、０日にＣ1 、Ｃ2 にそれぞれ待機する台数とＣ
1 、Ｃ2 から市場へ向けて出発する台数に等しいので、 C1T0B ＴＩＣ1 −Ｃ1 Ｔ０Ｉ−Ｃ1 Ｔ０Ｔ１＋Ｃ1 Ｔ
０Ｓ＝０ C2T0B ＴＩＣ2 −Ｃ2 Ｔ０Ｉ−Ｃ2 Ｔ０Ｔ１＋Ｃ2 Ｔ
０Ｓ＝０ 市場、物流センターに０日に存在するトラック総台数
は、購入トラック及び傭車台数の合計より少なくなくて
はならないので、 T0MAX ＴＩ−Ｃ1 Ｔ０Ｉ−Ｃ2 Ｔ０Ｉ−Ｄ０Ｄ１Ｔ−
Ｃ1 Ｔ０Ｔ１−Ｃ2 Ｔ０Ｔ１＋Ｃ1 Ｔ０Ｓ＋Ｃ2 Ｔ０Ｓ
≧０ ０日の市場におけるトラックのバランス：０日にＣ1 か
ら市場へ向けて出発する台数が、１日に市場からＣ1 へ
移送する台数（Ｄ１Ｃ1 ＴＲ）、０日から１日かけて市
場に待機する台数（Ｄ０Ｄ１Ｔ）、１日に市場からＣ2
へ移送する台数（Ｄ１Ｃ2 ＴＲ）に等しいので、 D0TB Ｃ1 Ｔ０Ｉ−Ｄ１Ｃ1 ＴＲ−Ｄ０Ｄ１Ｔ−Ｄ１
Ｃ2 ＴＲ＝０ ０日から１日にかけてＣ1 に待機する台数（Ｃ1 Ｔ０Ｔ
１）と、１日のＣ1 の委託台数（Ｃ1 Ｔ１Ｓ）の合計
は、１日にＣ1 から市場へ出発する台数（Ｃ1 Ｔ１Ｉ）
と、１日から２日にかけてＣ1 に待機する台数（Ｃ1 Ｔ
１Ｔ２）に等しいので、 C1T1B Ｃ1 Ｔ０Ｔ１−Ｃ1 Ｔ１Ｉ−Ｃ1 Ｔ１Ｔ２＋Ｃ
1 Ｔ１Ｓ＝０ 同様のことがＣ2 にも言えるので、 C2T1B Ｃ2 Ｔ０Ｔ１−Ｃ2 Ｔ１Ｉ−Ｃ2 Ｔ１Ｔ２＋Ｃ
2 Ｔ１Ｓ＝０ 市場、物流センターに１日に存在するトラック総台数
は、購入トラック及び傭車台数の合計より少なくなくて
はならないので、 T1MAX ＴＩ−Ｃ1 Ｔ１Ｉ−Ｃ2 Ｔ１Ｉ−Ｄ１Ｄ２Ｔ−
Ｃ1 Ｔ１Ｔ２−Ｃ2 Ｔ１Ｔ２＋Ｃ1 Ｔ１Ｓ＋Ｃ2 Ｔ１Ｓ
≧０ １日の市場におけるトラックのバランス：１日にＣ1 か
ら市場へ向けて出発する台数（Ｃ1 Ｔ１Ｉ）と、０日か
ら１日にかけて市場に待機する台数（Ｄ０Ｄ１Ｔ）と、
０日にＣ2 から市場へ出発する台数（Ｃ2 Ｔ０Ｉ）の合
計は、２日に市場からＣ1 へ移送する台数（Ｄ２Ｃ1 Ｔ
Ｒ）、２日に市場からＣ2 へ移送する台数（Ｄ２Ｃ2 Ｔ
Ｒ）、１日から２日にかけて市場に待機する台数（Ｄ１
Ｄ２Ｔ）の合計に等しいので、 D1TB Ｃ2 Ｔ０Ｉ＋Ｄ０Ｄ１Ｔ＋Ｃ1 Ｔ１Ｉ−Ｄ１Ｄ
２Ｔ−Ｄ２Ｃ1 ＴＲ−Ｄ２Ｃ2 ＴＲ＝０ ２日のＣ1 におけるトラックのバランス：１日に市場か
らＣ1 へ移送する台数（Ｄ１Ｃ1 ＴＲ）、１日から２日
にかけてＣ1 に待機する台数（Ｃ1 Ｔ１Ｔ２）、２日の
委託台数（Ｃ1 Ｔ２Ｓ）の合計は、２日にＣ1 から市場
へ出発する台数（Ｃ1 Ｔ２Ｉ）と、２日から３日にかけ
てＣ1 に待機する台数（Ｃ1 Ｔ2 Ｔ3 ）に等しいので、 C1T2B Ｃ1 Ｔ１Ｔ２＋Ｄ１Ｃ1 ＴＲ−Ｃ1 Ｔ２Ｉ−Ｃ
1 Ｔ２Ｔ３＋Ｃ1 Ｔ２Ｓ＝０ ２日のＣ2 におけるトラックのバランス：１日から２日
にかけてＣ2 に待機する台数（Ｃ2 Ｔ１Ｔ２）、２日の
委託台数（Ｃ2 Ｔ２Ｓ）の合計は、２日にＣ2から市場
へ出発する台数（Ｃ2 Ｔ２Ｉ）と、２日から３日にかけ
てＣ2 に待機する台数（Ｃ2 Ｔ２Ｔ３）に等しいので、 C2T2B Ｃ2 Ｔ１Ｔ２−Ｃ2 Ｔ２Ｉ−Ｃ2 Ｔ２Ｔ３＋Ｃ
2 Ｔ２Ｓ＝０ 市場、物流センターに２日に存在するトラック総台数
は、購入トラック及び傭車台数の合計より少なくなくて
はならないので、 T2MAX ＴＩ−Ｃ1 Ｔ２Ｉ−Ｃ2 Ｔ２Ｉ−Ｄ２Ｄ３Ｔ−
Ｃ1 Ｔ２Ｔ３−Ｃ2 Ｔ２Ｔ３−Ｄ２Ｃ1 ＴＲ−Ｄ２Ｃ2
ＴＲ＋Ｃ1 Ｔ２Ｓ＋Ｃ2 Ｔ２Ｓ≧０ 市場の受入在庫能力（新増設の設備投資）は、各日次の
在庫量以上でなければならないので、 DI0MAX ＬＩ−Ｉ０≧０ DI1MAX ＬＩ−Ｉ１≧０ DI2MAX ＬＩ−Ｉ２≧０ 物流センタＣｊからのｔ日目の総出荷量が設備能力によ
り制限されるので、 C1H0MAX Ｃ1 Ｉ−Ｃ1 Ｈ０≧０ C2H0MAX Ｃ2 Ｉ−Ｃ2 Ｈ０≧０ C1H1MAX Ｃ1 Ｉ−Ｃ1 Ｈ１≧０ C2H1MAX Ｃ2 Ｉ−Ｃ2 Ｈ１≧０ C1H2MAX Ｃ1 Ｉ−Ｃ1 Ｈ２≧０ C2H2MAX Ｃ2 Ｉ−Ｃ2 Ｈ２≧０ このように、定めた変数、等式条件、不等式条件、目的
関数を各ファイルから図１に示す演算処理装置２に読み
込んで演算し、最適な組み合わせを演算して求める。
【手続補正１８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６３
【補正方法】変更
【補正内容】
【００６３】ＩＤｉｔ：ｔ日のＤｉの在庫量 ＣｊＤｉＴｔＩ：上記のＣｊＤｉＴｔの運搬量をトラッ
ク台数に転換する変数で整数 Ｏｊは１台当たりの輸送費。ＴＤＣｊＴｔＩも同様であ
る。Ｏｊは２市場への１台当たりの運送費合計 図１６は２市場降ろしのＬＰマトリックスを示してい
る。目的関数は、Ｏｊは、 Ｏｊ＝−ｇ1 −ｇ2 ＋ｇ3 ＋ｇ4 ＋ｇ5 ＋ｇ6 ＋ｇ7 ＋
ｇ8 ＋ｇ9 ＋ｇ10＋ｇ11＋ｇ12＋ｇ13＋ｇ14＋ｇ15＋ｇ
16 であり、利益最大化あるいはコスト最小化のどちらでも
よい。コスト最小化の場合には需要量を既知数とする。
ク台数に転換する変数で整数 Ｏｊは１台当たりの輸送費。ＴＤＣｊＴｔＩも同様であ
る。Ｏｊは２市場への１台当たりの運送費合計 図１６は２市場降ろしのＬＰマトリックスを示してい
る。目的関数は、Ｏｊは、 Ｏｊ＝−ｇ1 −ｇ2 ＋ｇ3 ＋ｇ4 ＋ｇ5 ＋ｇ6 ＋ｇ7 ＋
ｇ8 ＋ｇ9 ＋ｇ10＋ｇ11＋ｇ12＋ｇ13＋ｇ14＋ｇ15＋ｇ
16 であり、利益最大化あるいはコスト最小化のどちらでも
よい。コスト最小化の場合には需要量を既知数とする。
【手続補正１９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６４
【補正方法】変更
【補正内容】
【００６４】次に条件式について説明すると、０日に２
市場向けに物流センターＣ1 から２市場降ろしトラック
で運ぶ量は、市場Ｄ1 、Ｄ2 で降ろす量に等しいので、 TDTOB ＴＤＣ1 Ｔ０−Ｃ1 ＴＤ1 ０−Ｃ1 ＴＤ2 １＝
０ 市場Ｄ1 の需要と、２市場降ろしトラック、直送トラッ
クによる輸送量との差が在庫となるので、 D1OB −Ｄ1 ０＋Ｃ1 ＴＤ1 ０＋Ｃ1 Ｄ1 Ｔ０−ＩＤ
1 ０＝０ 市場Ｄ2 の需要と、直送トラックによる輸送量との差が
在庫となるので、 D2OB −Ｄ2 ０＋Ｃ2 Ｄ2 Ｔ０＋ＩＤ2 ０＝０ 物流センターからの輸送量は、トラック積載単位量ｐ1
〜ｐ3 にトラック台数を乗じたものより大きくないの
で、 TDC1T0C ＴＤＣ1 Ｔ０−ｐ1 ＴＤＣ1 Ｔ０Ｉ≦０ C1D1TOC Ｃ1 Ｄ1 Ｔ０−ｐ2 Ｃ1 Ｄ1 Ｔ０Ｉ≦０ C2D1TOC Ｃ2 Ｄ2 Ｔ０−ｐ3 Ｃ2 Ｄ2 Ｔ０Ｉ≦０ １日に２市場向けに物流センターＣ1 から２市場降ろし
トラックで運ぶ量は、市場Ｄ1 、Ｄ2 で降ろす量に等し
いので、 TDTOB ＴＤＣ1 Ｔ１−Ｃ1 ＴＤ1 １−Ｃ1 ＴＤ2 ２＝
０ １日の市場Ｄ1 の需要量と、０日の市場Ｄ1 の在庫、２
市場降ろしトラック、及び直送トラックによる輸送量と
の差が１日の在庫となるので、 D11B ＩＤ1 ０−Ｄ1 １＋Ｃ1 ＴＤ1 １＋Ｃ1 Ｄ1 Ｔ
１−ＩＤ1 １＝０ １日の市場Ｄ2 の需要量と、０日の市場Ｄ2 の在庫、２
市場降ろしトラック、及び直送トラックによる輸送量と
の差が１日の在庫となるので、 D21B Ｃ1 ＴＤ2 １＋ＩＤ2 ０−Ｄ2 １＋Ｃ2 Ｄ2 Ｔ
１−ＩＤ2 １＝０ 物量センターからの輸送量は、トラック積載単位量ｐ1
〜ｐ3 にトラック台数を乗じたものより大きくないの
で、 TDC1T1C ＴＤＣ1 Ｔ１−ｐ1 ＴＤＣ1 Ｔ１Ｉ≦０ C1D1T1C Ｃ1 Ｄ1 Ｔ１−ｐ2 Ｃ1 Ｄ1 Ｔ１Ｉ≦０ C2D1T1C Ｃ2 Ｄ2 Ｔ１−ｐ3 Ｃ2 Ｄ2 Ｔ１Ｉ≦０ ２日の市場Ｄ1 の需要量と、１日の市場Ｄ1 の在庫、２
市場降ろしトラックによる輸送量とが等しいので、 D12B Ｃ1 ＴＤ1 １＋ＩＤ1 １−Ｄ1 ２＝０ ２日の市場Ｄ2 の需要量と、１日の市場Ｄ2 の在庫、２
市場降ろしトラックによる輸送量とが等しいので、 D22B Ｃ1 ＴＤ2 ２＋ＩＤ2 １−Ｄ2 ２＝０ このように、定めた変数、等式条件、不等式条件、目的
関数を各ファイルから図１に示す演算処理装置２に読み
込んで演算し、最適な組み合わせを演算して求める。
市場向けに物流センターＣ1 から２市場降ろしトラック
で運ぶ量は、市場Ｄ1 、Ｄ2 で降ろす量に等しいので、 TDTOB ＴＤＣ1 Ｔ０−Ｃ1 ＴＤ1 ０−Ｃ1 ＴＤ2 １＝
０ 市場Ｄ1 の需要と、２市場降ろしトラック、直送トラッ
クによる輸送量との差が在庫となるので、 D1OB −Ｄ1 ０＋Ｃ1 ＴＤ1 ０＋Ｃ1 Ｄ1 Ｔ０−ＩＤ
1 ０＝０ 市場Ｄ2 の需要と、直送トラックによる輸送量との差が
在庫となるので、 D2OB −Ｄ2 ０＋Ｃ2 Ｄ2 Ｔ０＋ＩＤ2 ０＝０ 物流センターからの輸送量は、トラック積載単位量ｐ1
〜ｐ3 にトラック台数を乗じたものより大きくないの
で、 TDC1T0C ＴＤＣ1 Ｔ０−ｐ1 ＴＤＣ1 Ｔ０Ｉ≦０ C1D1TOC Ｃ1 Ｄ1 Ｔ０−ｐ2 Ｃ1 Ｄ1 Ｔ０Ｉ≦０ C2D1TOC Ｃ2 Ｄ2 Ｔ０−ｐ3 Ｃ2 Ｄ2 Ｔ０Ｉ≦０ １日に２市場向けに物流センターＣ1 から２市場降ろし
トラックで運ぶ量は、市場Ｄ1 、Ｄ2 で降ろす量に等し
いので、 TDTOB ＴＤＣ1 Ｔ１−Ｃ1 ＴＤ1 １−Ｃ1 ＴＤ2 ２＝
０ １日の市場Ｄ1 の需要量と、０日の市場Ｄ1 の在庫、２
市場降ろしトラック、及び直送トラックによる輸送量と
の差が１日の在庫となるので、 D11B ＩＤ1 ０−Ｄ1 １＋Ｃ1 ＴＤ1 １＋Ｃ1 Ｄ1 Ｔ
１−ＩＤ1 １＝０ １日の市場Ｄ2 の需要量と、０日の市場Ｄ2 の在庫、２
市場降ろしトラック、及び直送トラックによる輸送量と
の差が１日の在庫となるので、 D21B Ｃ1 ＴＤ2 １＋ＩＤ2 ０−Ｄ2 １＋Ｃ2 Ｄ2 Ｔ
１−ＩＤ2 １＝０ 物量センターからの輸送量は、トラック積載単位量ｐ1
〜ｐ3 にトラック台数を乗じたものより大きくないの
で、 TDC1T1C ＴＤＣ1 Ｔ１−ｐ1 ＴＤＣ1 Ｔ１Ｉ≦０ C1D1T1C Ｃ1 Ｄ1 Ｔ１−ｐ2 Ｃ1 Ｄ1 Ｔ１Ｉ≦０ C2D1T1C Ｃ2 Ｄ2 Ｔ１−ｐ3 Ｃ2 Ｄ2 Ｔ１Ｉ≦０ ２日の市場Ｄ1 の需要量と、１日の市場Ｄ1 の在庫、２
市場降ろしトラックによる輸送量とが等しいので、 D12B Ｃ1 ＴＤ1 １＋ＩＤ1 １−Ｄ1 ２＝０ ２日の市場Ｄ2 の需要量と、１日の市場Ｄ2 の在庫、２
市場降ろしトラックによる輸送量とが等しいので、 D22B Ｃ1 ＴＤ2 ２＋ＩＤ2 １−Ｄ2 ２＝０ このように、定めた変数、等式条件、不等式条件、目的
関数を各ファイルから図１に示す演算処理装置２に読み
込んで演算し、最適な組み合わせを演算して求める。
【手続補正２０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００７０
【補正方法】変更
【補正内容】
【００７０】〔経済的配慮事項及びモデル上での処理方
法〕 大型船のトン当たりコストは安くなるので、それを反
映するモデルとする。但し、大型船の入港できる港は限
定されるのでその制約をモデルに反映する。 大型船にすると、一回の積み降ろし量が増大し、在庫
容量及び在庫費用がかかる。このモデルは月次モデルな
ので、正確には最大在庫容量は出ない。月次モデルの結
果を調べて、安全在庫量プラス最大積み降ろし量合計と
して計算する。ＬＰモデルで出したいときには、日次モ
デルとする。 外航船及び内航船の１日当たりの用船料に、直送或い
は複数港降ろしに係る航海日数及び荷降ろし日数の合計
を掛けて算出する。それに、内・外港湾の港湾料をも加
算する。すなわち、船一隻の１航海当たりのコスト金額
となる。この金額を船一隻の変数の目的関数に入力す
る。
法〕 大型船のトン当たりコストは安くなるので、それを反
映するモデルとする。但し、大型船の入港できる港は限
定されるのでその制約をモデルに反映する。 大型船にすると、一回の積み降ろし量が増大し、在庫
容量及び在庫費用がかかる。このモデルは月次モデルな
ので、正確には最大在庫容量は出ない。月次モデルの結
果を調べて、安全在庫量プラス最大積み降ろし量合計と
して計算する。ＬＰモデルで出したいときには、日次モ
デルとする。 外航船及び内航船の１日当たりの用船料に、直送或い
は複数港降ろしに係る航海日数及び荷降ろし日数の合計
を掛けて算出する。それに、内・外港湾の港湾料をも加
算する。すなわち、船一隻の１航海当たりのコスト金額
となる。この金額を船一隻の変数の目的関数に入力す
る。
【手続補正２１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００７３
【補正方法】変更
【補正内容】
【００７３】〔国内ハブ港、外航船、大型内航船、小型
内航船の組合せ〕 変数の説明 Ｐｉｔ：ｔ月のＰｉ港の需要量 ＦＶＤＨｔ：ｔ月の国内ハブ港に運び込む量で、Ｏｊは
国内ハブ港のコストであり、ハブ港における取扱量単位
当たりの荷役料、港湾物流費の合計を表す。 ＤＨｔ：ＦＶＤＨｔと同値の変数 ＤＶＰｉｔ：ｔ月に国内ハブ港から目的港Ｐｉに向けて
内航船で運搬する量 ＤＨＩｔ：ｔ月末の国内ハブ港の在庫量で、Ｏｊは月当
たりの在庫コスト（これは正確な在庫コストではない。
正確に算出するには、日次モデルにしなくてはならな
い。） ＦＶＬＤＨｔ：ｔ月の大型外航船で国内ハブ港に運搬す
る量 ＦＶＬＤＨｔＩ：ＦＶＬＤＨｔの輸送量を隻数に換算す
る変数で整数のみ選択する。Ｏｊは１隻当たりのコスト
である。上述のように、１日あたりの用船料に、直送お
よび複数港降ろしにかかる航海日数、荷下ろし日数の合
計を掛けて算出する。 ＦＶＳＤＨｔ：ｔ月の小型外航船で国内ハブ港に運搬す
る量 ＦＶＳＤＨｔＩ：ＦＶＳＤＨｔの輸送量を隻数に換算す
る変数で、Ｏｊは１隻当たりのコストであり、上述のよ
うに、１日あたりの用船料に、直送および複数港降ろし
にかかる航海日数、荷下ろし日数の合計を掛けて算出す
る。 ＤＬＶＰｉｔ：ｔ月のＰｉ港向けの大型内航船で輸送す
る量 ＤＬＶＰｉｔＩ：ＤＬＶＰｉｔの輸送量を隻数に換算す
る変数で、Ｏｊは１隻当たりにコストであり、上述のよ
うに、１日あたりの用船料に、直送および複数港降ろし
にかかる航海日数、荷下ろし日数の合計を掛けて算出す
る。
内航船の組合せ〕 変数の説明 Ｐｉｔ：ｔ月のＰｉ港の需要量 ＦＶＤＨｔ：ｔ月の国内ハブ港に運び込む量で、Ｏｊは
国内ハブ港のコストであり、ハブ港における取扱量単位
当たりの荷役料、港湾物流費の合計を表す。 ＤＨｔ：ＦＶＤＨｔと同値の変数 ＤＶＰｉｔ：ｔ月に国内ハブ港から目的港Ｐｉに向けて
内航船で運搬する量 ＤＨＩｔ：ｔ月末の国内ハブ港の在庫量で、Ｏｊは月当
たりの在庫コスト（これは正確な在庫コストではない。
正確に算出するには、日次モデルにしなくてはならな
い。） ＦＶＬＤＨｔ：ｔ月の大型外航船で国内ハブ港に運搬す
る量 ＦＶＬＤＨｔＩ：ＦＶＬＤＨｔの輸送量を隻数に換算す
る変数で整数のみ選択する。Ｏｊは１隻当たりのコスト
である。上述のように、１日あたりの用船料に、直送お
よび複数港降ろしにかかる航海日数、荷下ろし日数の合
計を掛けて算出する。 ＦＶＳＤＨｔ：ｔ月の小型外航船で国内ハブ港に運搬す
る量 ＦＶＳＤＨｔＩ：ＦＶＳＤＨｔの輸送量を隻数に換算す
る変数で、Ｏｊは１隻当たりのコストであり、上述のよ
うに、１日あたりの用船料に、直送および複数港降ろし
にかかる航海日数、荷下ろし日数の合計を掛けて算出す
る。 ＤＬＶＰｉｔ：ｔ月のＰｉ港向けの大型内航船で輸送す
る量 ＤＬＶＰｉｔＩ：ＤＬＶＰｉｔの輸送量を隻数に換算す
る変数で、Ｏｊは１隻当たりにコストであり、上述のよ
うに、１日あたりの用船料に、直送および複数港降ろし
にかかる航海日数、荷下ろし日数の合計を掛けて算出す
る。
【手続補正２２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００７４
【補正方法】変更
【補正内容】
【００７４】ＤＳＶＰｉｔ：ｔ月のＰｉ港向けの小型内
航船で輸送する量 ＤＳＶＰｉｔＩ：ＤＳＶＰｉｔの輸送量を隻数に換算す
る変数で整数のみ選択する。Ｏｊは１隻当たりのコスト
であり、上述のように、１日あたりの用船料に、直送お
よび複数港降ろしにかかる航海日数、荷下ろし日数の合
計を掛けて算出する。
航船で輸送する量 ＤＳＶＰｉｔＩ：ＤＳＶＰｉｔの輸送量を隻数に換算す
る変数で整数のみ選択する。Ｏｊは１隻当たりのコスト
であり、上述のように、１日あたりの用船料に、直送お
よび複数港降ろしにかかる航海日数、荷下ろし日数の合
計を掛けて算出する。
【手続補正２３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００７５
【補正方法】変更
【補正内容】
【００７５】ＰｉＩｔ：ｔ月末の目的港Ｐｉの在庫量。
Ｏｊは月当たりの在庫コストを表す（この変数は正確な
在庫量ではない。正確に算出するには日次モデルにしな
くてはならない。） 図１８は国内ハブ港・外航船・大型内航船・小型内航船
の組み合わせのＬＰマトリックスを示している。目的関
数は、Ｏｊは、 Ｏｊ＝ｈ1 ＋ｈ2 ＋ｈ3 ＋ｈ4 ＋ｈ5 ＋ｈ6 ＋ｈ7 ＋ｈ
8 ＋ｈ9 ＋ｈ10＋ｈ11＋ｈ12＋ｈ13＋ｈ14 であり、利益最大化あるいはコスト最小化のどちらでも
よい。利益最大化の場合には、売上価格をマイナス数字
にして目的関数に入れる。
Ｏｊは月当たりの在庫コストを表す（この変数は正確な
在庫量ではない。正確に算出するには日次モデルにしな
くてはならない。） 図１８は国内ハブ港・外航船・大型内航船・小型内航船
の組み合わせのＬＰマトリックスを示している。目的関
数は、Ｏｊは、 Ｏｊ＝ｈ1 ＋ｈ2 ＋ｈ3 ＋ｈ4 ＋ｈ5 ＋ｈ6 ＋ｈ7 ＋ｈ
8 ＋ｈ9 ＋ｈ10＋ｈ11＋ｈ12＋ｈ13＋ｈ14 であり、利益最大化あるいはコスト最小化のどちらでも
よい。利益最大化の場合には、売上価格をマイナス数字
にして目的関数に入れる。
【手続補正２４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００７６
【補正方法】変更
【補正内容】
【００７６】次に条件式について説明すると、ＦＶＤＨ
１とＤＨ１は同値であるので、 FVDH1 ＦＶＤＨ１−ＤＨ１＝０ 〔国内ハブ港のバランス〕国内ハブ港の期首在庫量と、
１月に国内ハブ港に運び込まれる量との合計から１月に
国内ハブ港から目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 に向けて内航船
で運搬する量との差が１月末の国内ハブ港の在庫量であ
るので、 DVP1 ＤＨＩ０＋ＤＨ１−ＤＶＰ1 １−ＤＶＰ2 １−
ＤＶＰ3 １−ＤＨＩ１＝０ 〔目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 のバランス〕目的港の需要量
と、国内ハブ港から運ばれる量との差が目的港での在庫
量であるので、 P11 −Ｐ1 １＋ＤＶＰ1 １−Ｐ1 Ｉ１＝０ P21 −Ｐ2 １＋ＤＶＰ2 １−Ｐ2 Ｉ１＝０ P31 −Ｐ3 １＋ＤＶＰ3 １−Ｐ3 Ｉ１＝０ 〔国内ハブ港の在庫量〕期末在庫は期首在庫に等しいの
で、 DHI1 ＤＨＩ１−ＤＨＩ２＝０ DVP2 マトリックスでは２月の分の記載が省略されて
いるが、上記 DVP1 と同様である。 〔国内ハブ港への外航船の船型のバランス〕国内ハブ港
へ運び込む量は、大型外航船と小型外航船の合計である
ので、 FVCDH1 ＦＶＤＨ１−ＦＶＬＤＨ１−ＦＶＳＤＨ１＝０ 〔大型外航船の隻数変換〕大型外航船で国内ハブ港に運
搬する量は、一隻当たりの積載量ｑ1 と船隻数の積より
大きくないので、 FVLDH1C ＦＶＬＤＨ１−ｑ1 ＦＶＬＤＨ１Ｉ≦０ 〔隻数変換〕小型外航船で国内ハブ港に運搬する量は、
一隻当たりの積載量ｑ2 と船隻数の積より大きくないの
で、 FVSDH1C ＦＶＳＤＨ１−ｑ2 ＦＶＳＤＨ１Ｉ≦０ 〔国内ハブ港から目的港Ｐ1 へ内航船で運搬する量のバ
ランス〕国内ハブ港から目的港Ｐ1 へ内航船で運搬する
量は、大型内航船と小型内航船の合計であるので、 DVP11 ＤＶＰ1 １−ＤＬＶＰ1 １−ＤＳＶＰ1 １＝０ 〔隻数変換〕国内ハブ港から目的港Ｐ1 へ大型内航船で
輸送する量は、一隻当たりの積載量ｑ3 と船隻数の積よ
り大きくないので、 DLVP11C ＤＬＶＰ1 １−ｑ3 ＤＬＶＰ1 １Ｉ≦０ 国内ハブ港から目的港Ｐ1 へ小型内航船で輸送する量
は、一隻当たりの積載量ｑ4 と船隻数の積より大きくな
いので、 DSVP11C ＤＳＶＰ1 １−ｑ4 ＤＳＶＰ1 １Ｉ≦０ 〔国内ハブ港から目的港Ｐ2 へ内航船で運搬する量のバ
ランス〕国内ハブ港から目的港Ｐ2 へ内航船で運搬する
量は、大型内航船と小型内航船の合計であるので、 DVP21 ＤＶＰ2 １−ＤＬＶＰ2 １−ＤＳＶＰ2 １＝０ 〔隻数変換〕国内ハブ港から目的港Ｐ2 へ大型内航船で
輸送する量は、一隻当たりの積載量ｑ5 と船隻数の積よ
り大きくないので、 DLVP21C ＤＬＶＰ2 １−ｑ5 ＤＬＶＰ2 １Ｉ≦０ 国内ハブ港から目的港Ｐ2 へ小型内航船で輸送する量
は、一隻当たりの積載量ｑ6 と船隻数の積より大きくな
いので、 DSVP21C ＤＳＶＰ2 １−ｑ6 ＤＳＶＰ2 １Ｉ≦０ 〔国内ハブ港から目的港Ｐ3 へ内航船で運搬する量のバ
ランス〕国内ハブ港から目的港Ｐ3 へ内航船で運搬する
量は、大型内航船と小型内航船の合計であるので、 DVP31 ＤＶＰ3 １−ＤＬＶＰ3 １−ＤＳＶＰ3 １＝
０ 〔隻数変換〕国内ハブ港から目的港Ｐ3 へ大型内航船で
輸送する量は、一隻当たりの積載量ｑ7 と船隻数の積よ
り大きくないので、 DLVP31C ＤＬＶＰ3 １−ｑ7 ＤＬＶＰ3 １Ｉ≦０ 国内ハブ港から目的港Ｐ3 へ小型内航船で輸送する量
は、一隻当たりの積載量ｑ8 と船隻数の積より大きくな
いので、 DSVP31C ＤＳＶＰ3 １−ｑ8 ＤＳＶＰ3 １Ｉ≦０ これらの変数、等式条件、不等式条件、目的関数は図１
のデータファイル３ｂに格納されており、これら各ファ
イルから図１に示す演算処理装置２に読み込んで演算
し、最適な組み合わせを求める。
１とＤＨ１は同値であるので、 FVDH1 ＦＶＤＨ１−ＤＨ１＝０ 〔国内ハブ港のバランス〕国内ハブ港の期首在庫量と、
１月に国内ハブ港に運び込まれる量との合計から１月に
国内ハブ港から目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 に向けて内航船
で運搬する量との差が１月末の国内ハブ港の在庫量であ
るので、 DVP1 ＤＨＩ０＋ＤＨ１−ＤＶＰ1 １−ＤＶＰ2 １−
ＤＶＰ3 １−ＤＨＩ１＝０ 〔目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 のバランス〕目的港の需要量
と、国内ハブ港から運ばれる量との差が目的港での在庫
量であるので、 P11 −Ｐ1 １＋ＤＶＰ1 １−Ｐ1 Ｉ１＝０ P21 −Ｐ2 １＋ＤＶＰ2 １−Ｐ2 Ｉ１＝０ P31 −Ｐ3 １＋ＤＶＰ3 １−Ｐ3 Ｉ１＝０ 〔国内ハブ港の在庫量〕期末在庫は期首在庫に等しいの
で、 DHI1 ＤＨＩ１−ＤＨＩ２＝０ DVP2 マトリックスでは２月の分の記載が省略されて
いるが、上記 DVP1 と同様である。 〔国内ハブ港への外航船の船型のバランス〕国内ハブ港
へ運び込む量は、大型外航船と小型外航船の合計である
ので、 FVCDH1 ＦＶＤＨ１−ＦＶＬＤＨ１−ＦＶＳＤＨ１＝０ 〔大型外航船の隻数変換〕大型外航船で国内ハブ港に運
搬する量は、一隻当たりの積載量ｑ1 と船隻数の積より
大きくないので、 FVLDH1C ＦＶＬＤＨ１−ｑ1 ＦＶＬＤＨ１Ｉ≦０ 〔隻数変換〕小型外航船で国内ハブ港に運搬する量は、
一隻当たりの積載量ｑ2 と船隻数の積より大きくないの
で、 FVSDH1C ＦＶＳＤＨ１−ｑ2 ＦＶＳＤＨ１Ｉ≦０ 〔国内ハブ港から目的港Ｐ1 へ内航船で運搬する量のバ
ランス〕国内ハブ港から目的港Ｐ1 へ内航船で運搬する
量は、大型内航船と小型内航船の合計であるので、 DVP11 ＤＶＰ1 １−ＤＬＶＰ1 １−ＤＳＶＰ1 １＝０ 〔隻数変換〕国内ハブ港から目的港Ｐ1 へ大型内航船で
輸送する量は、一隻当たりの積載量ｑ3 と船隻数の積よ
り大きくないので、 DLVP11C ＤＬＶＰ1 １−ｑ3 ＤＬＶＰ1 １Ｉ≦０ 国内ハブ港から目的港Ｐ1 へ小型内航船で輸送する量
は、一隻当たりの積載量ｑ4 と船隻数の積より大きくな
いので、 DSVP11C ＤＳＶＰ1 １−ｑ4 ＤＳＶＰ1 １Ｉ≦０ 〔国内ハブ港から目的港Ｐ2 へ内航船で運搬する量のバ
ランス〕国内ハブ港から目的港Ｐ2 へ内航船で運搬する
量は、大型内航船と小型内航船の合計であるので、 DVP21 ＤＶＰ2 １−ＤＬＶＰ2 １−ＤＳＶＰ2 １＝０ 〔隻数変換〕国内ハブ港から目的港Ｐ2 へ大型内航船で
輸送する量は、一隻当たりの積載量ｑ5 と船隻数の積よ
り大きくないので、 DLVP21C ＤＬＶＰ2 １−ｑ5 ＤＬＶＰ2 １Ｉ≦０ 国内ハブ港から目的港Ｐ2 へ小型内航船で輸送する量
は、一隻当たりの積載量ｑ6 と船隻数の積より大きくな
いので、 DSVP21C ＤＳＶＰ2 １−ｑ6 ＤＳＶＰ2 １Ｉ≦０ 〔国内ハブ港から目的港Ｐ3 へ内航船で運搬する量のバ
ランス〕国内ハブ港から目的港Ｐ3 へ内航船で運搬する
量は、大型内航船と小型内航船の合計であるので、 DVP31 ＤＶＰ3 １−ＤＬＶＰ3 １−ＤＳＶＰ3 １＝
０ 〔隻数変換〕国内ハブ港から目的港Ｐ3 へ大型内航船で
輸送する量は、一隻当たりの積載量ｑ7 と船隻数の積よ
り大きくないので、 DLVP31C ＤＬＶＰ3 １−ｑ7 ＤＬＶＰ3 １Ｉ≦０ 国内ハブ港から目的港Ｐ3 へ小型内航船で輸送する量
は、一隻当たりの積載量ｑ8 と船隻数の積より大きくな
いので、 DSVP31C ＤＳＶＰ3 １−ｑ8 ＤＳＶＰ3 １Ｉ≦０ これらの変数、等式条件、不等式条件、目的関数は図１
のデータファイル３ｂに格納されており、これら各ファ
イルから図１に示す演算処理装置２に読み込んで演算
し、最適な組み合わせを求める。
【手続補正２５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００７９
【補正方法】変更
【補正内容】
【００７９】次に変数を説明すると、 Ｐｉｔ：ｔ月のＰｉ港の需要量 ＦＶ３Ｐｔ：ｔ月の３港降ろしの外航船が輸送する量 ＦＶＳ３ＰｔＩ：ＦＶ３Ｐｔの輸送量を隻数に換算する
変数。Ｐ3 にも寄港するので１万トンの外航船（Ｓ）の
み選択可能。Ｏｊは１隻当たりのコストであり、上述の
ように、１日あたりの用船料に、直送および複数港降ろ
しにかかる航海日数、荷下ろし日数の合計を掛けて算出
する。
変数。Ｐ3 にも寄港するので１万トンの外航船（Ｓ）の
み選択可能。Ｏｊは１隻当たりのコストであり、上述の
ように、１日あたりの用船料に、直送および複数港降ろ
しにかかる航海日数、荷下ろし日数の合計を掛けて算出
する。
【手続補正２６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８３
【補正方法】変更
【補正内容】
【００８３】ＦＶ２ＢＰｔ：ｔ月のＢ型の２港降ろしの
外航船が輸送する量 ＦＶＳ２ＢＰｔＩ：ＦＶ２ＢＰｔの輸送量を隻数に換算
する変数。なお、Ｂ型はＰ3 港に入港するので１万トン
の外航船（Ｓ）しか入港しない。Ｏｊは１隻当たりのコ
ストであり、上述のように、１日あたりの用船料に、直
送および複数港降ろしにかかる航海日数、荷下ろし日数
の合計を掛けて算出する。
外航船が輸送する量 ＦＶＳ２ＢＰｔＩ：ＦＶ２ＢＰｔの輸送量を隻数に換算
する変数。なお、Ｂ型はＰ3 港に入港するので１万トン
の外航船（Ｓ）しか入港しない。Ｏｊは１隻当たりのコ
ストであり、上述のように、１日あたりの用船料に、直
送および複数港降ろしにかかる航海日数、荷下ろし日数
の合計を掛けて算出する。
【手続補正２７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８４
【補正方法】変更
【補正内容】
【００８４】ＦＶ２ＣＰｔ：ｔ月のＣ型の２港降ろしの
外航船が輸送する量ＦＶＳ２ＣＰｔＩ：ＦＶ２ＣＰｔの
輸送量を隻数に換算する変数。なお、Ｃ型はＰ3 港に入
港するので１万トンの外航船（Ｓ）しか入港しない。Ｏ
ｊは１隻当たりのコストであり、上述のように、１日あ
たりの用船料に、直送および複数港降ろしにかかる航海
日数、荷下ろし日数の合計を掛けて算出する。
外航船が輸送する量ＦＶＳ２ＣＰｔＩ：ＦＶ２ＣＰｔの
輸送量を隻数に換算する変数。なお、Ｃ型はＰ3 港に入
港するので１万トンの外航船（Ｓ）しか入港しない。Ｏ
ｊは１隻当たりのコストであり、上述のように、１日あ
たりの用船料に、直送および複数港降ろしにかかる航海
日数、荷下ろし日数の合計を掛けて算出する。
【手続補正２８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８６
【補正方法】変更
【補正内容】
【００８６】次に条件式について説明すると、 〔３港下ろし量のバランス〕３港下ろしの外航船が輸送
する量は、目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 に下ろす量であるの
で、 3P1 ＦＶ３Ｐ１−ＦＶ３Ｐ1 １−ＦＶ３Ｐ2 １−ＦＶ
３Ｐ3 １＝０ 〔目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 における需要量と下ろし量の
バランス〕目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 における需要量は３
港下ろし、２港下ろしの量であるので、 P11 −Ｐ1 １＋ＦＶ３Ｐ1 １＋ＦＶ２ＡＰ1 １＋ＦＶ
２ＢＰ1 １＝０ P21 −Ｐ2 １＋ＦＶ３Ｐ2 １＋ＦＶ２ＡＰ2 １＋ＦＶ
２ＣＰ2 １＝０ P31 −Ｐ3 １＋ＦＶ３Ｐ3 １＋ＦＶ２ＢＰ3 １＋ＦＶ
２ＣＰ3 １＝０ 〔２港下ろし量のバランス〕２港下ろしＡ、Ｂ、Ｃ型外
航船が輸送する量は、それぞれの港への下ろし量である
ので、 FV2AP1 ＦＶ２ＡＰ１−ＦＶ２ＡＰ1 １−ＦＶ２ＡＰ2
１＝０ FV2BP1 ＦＶ２ＢＰ１−ＦＶ２ＢＰ1 １−ＦＶ２ＢＰ3
１＝０ FV2CP1 ＦＶ２ＣＰ１−ＦＶ２ＣＰ2 １−ＦＶ２ＣＰ3
１＝０ 〔３港下ろしの船隻数変換〕３港下ろし外航船で輸送す
る量は、１隻当たりの積載量ｒ1 と３港下ろし船隻数に
乗じた値より大きくないので、 FV3P1C ＦＶ３Ｐ１−ｒ1 ＦＶＳ３Ｐ１Ｉ≦０ 〔２港下ろしＡ型船の大型・小型への振り分け〕２港下
ろしのＡ型外航船が輸送する量は５万トンの大型輸送船
と１万トンの小型輸送船の輸送量であるので、 FVC2AP1 ＦＶ２ＡＰ１−ＦＶＬ２ＡＰ１−ＦＶＳ２Ａ
Ｐ１＝０ 〔２港下ろしの船隻数変換〕２港下ろしＡ型の５万トン
大型船で輸送する量は、１隻当たりの積載量ｒ2 と船隻
数に乗じた値より大きくないので、 FVL2AP1C ＦＶＬ２ＡＰ１−ｒ2 ＦＶＬ２ＡＰ１Ｉ≦
０ ２港下ろしＡ型の１万トン小型船で輸送する量は、１隻
当たりの積載量ｒ3 と船隻数に乗じた値より大きくない
ので、 FVS2AP1C ＦＶＳ２ＡＰ１−ｒ3 ＦＶＳ２ＡＰ１Ｉ≦
０ ２港下ろしＢ型の輸送船で輸送する量は、１隻当たりの
積載量ｒ4 と船隻数に乗じた値より大きくないので、 FV2BP1C ＦＶ２ＢＰ１−ｒ4 ＦＶ２ＢＰ１Ｉ≦０ ２港下ろしＣ型の輸送船で輸送する量は、１隻当たりの
積載量ｒ5 と船隻数に乗じた値より大きくないので、 FV2CP1C ＦＶ２ＣＰ１−ｒ5 ＦＶ２ＣＰ１Ｉ≦０ これらの変数、等式条件、不等式条件、目的関数は図１
のデータファイル３ｂに格納されており、これら各ファ
イルから図１に示す演算処理装置２に読み込んで演算
し、最適な組み合わせを求める。
する量は、目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 に下ろす量であるの
で、 3P1 ＦＶ３Ｐ１−ＦＶ３Ｐ1 １−ＦＶ３Ｐ2 １−ＦＶ
３Ｐ3 １＝０ 〔目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 における需要量と下ろし量の
バランス〕目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 における需要量は３
港下ろし、２港下ろしの量であるので、 P11 −Ｐ1 １＋ＦＶ３Ｐ1 １＋ＦＶ２ＡＰ1 １＋ＦＶ
２ＢＰ1 １＝０ P21 −Ｐ2 １＋ＦＶ３Ｐ2 １＋ＦＶ２ＡＰ2 １＋ＦＶ
２ＣＰ2 １＝０ P31 −Ｐ3 １＋ＦＶ３Ｐ3 １＋ＦＶ２ＢＰ3 １＋ＦＶ
２ＣＰ3 １＝０ 〔２港下ろし量のバランス〕２港下ろしＡ、Ｂ、Ｃ型外
航船が輸送する量は、それぞれの港への下ろし量である
ので、 FV2AP1 ＦＶ２ＡＰ１−ＦＶ２ＡＰ1 １−ＦＶ２ＡＰ2
１＝０ FV2BP1 ＦＶ２ＢＰ１−ＦＶ２ＢＰ1 １−ＦＶ２ＢＰ3
１＝０ FV2CP1 ＦＶ２ＣＰ１−ＦＶ２ＣＰ2 １−ＦＶ２ＣＰ3
１＝０ 〔３港下ろしの船隻数変換〕３港下ろし外航船で輸送す
る量は、１隻当たりの積載量ｒ1 と３港下ろし船隻数に
乗じた値より大きくないので、 FV3P1C ＦＶ３Ｐ１−ｒ1 ＦＶＳ３Ｐ１Ｉ≦０ 〔２港下ろしＡ型船の大型・小型への振り分け〕２港下
ろしのＡ型外航船が輸送する量は５万トンの大型輸送船
と１万トンの小型輸送船の輸送量であるので、 FVC2AP1 ＦＶ２ＡＰ１−ＦＶＬ２ＡＰ１−ＦＶＳ２Ａ
Ｐ１＝０ 〔２港下ろしの船隻数変換〕２港下ろしＡ型の５万トン
大型船で輸送する量は、１隻当たりの積載量ｒ2 と船隻
数に乗じた値より大きくないので、 FVL2AP1C ＦＶＬ２ＡＰ１−ｒ2 ＦＶＬ２ＡＰ１Ｉ≦
０ ２港下ろしＡ型の１万トン小型船で輸送する量は、１隻
当たりの積載量ｒ3 と船隻数に乗じた値より大きくない
ので、 FVS2AP1C ＦＶＳ２ＡＰ１−ｒ3 ＦＶＳ２ＡＰ１Ｉ≦
０ ２港下ろしＢ型の輸送船で輸送する量は、１隻当たりの
積載量ｒ4 と船隻数に乗じた値より大きくないので、 FV2BP1C ＦＶ２ＢＰ１−ｒ4 ＦＶ２ＢＰ１Ｉ≦０ ２港下ろしＣ型の輸送船で輸送する量は、１隻当たりの
積載量ｒ5 と船隻数に乗じた値より大きくないので、 FV2CP1C ＦＶ２ＣＰ１−ｒ5 ＦＶ２ＣＰ１Ｉ≦０ これらの変数、等式条件、不等式条件、目的関数は図１
のデータファイル３ｂに格納されており、これら各ファ
イルから図１に示す演算処理装置２に読み込んで演算
し、最適な組み合わせを求める。
【手続補正２９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００８７
【補正方法】変更
【補正内容】
【００８７】次に、海外ハブ港・大型外航船・小型外航
船の組合せについて説明する。図２１を参照して変数の
説明をする。 Ｐｉｔ：ｔ月のＰｉ港の需要量 ＦＶＦＨｔ：ｔ月の外国ハブ港に運び込む量 ＦＨｔ：ＦＶＦＨｔと同じ。Ｏｊは外国ハブ港のコスト
であり、ハブ港における取扱量単位当たりの荷役料、港
湾物流費の合計を表す。 ＦＶＰｉｔ：ｔ月に外国ハブ港から目的港Ｐｉに向けて
外航船で運搬する量 ＦＨＩｔ：ｔ月末の外国ハブ港の在庫量。Ｏｊは月当た
りの在庫コスト（これは正確な在庫コストではない。正
確に算出するには、日次モデルにしなくてはならない） ＦＶＬＦＨｔ：ｔ月の５万トンの外航船で外国ハブ港に
運搬する量 ＦＶＬＦＨｔＩ：ＦＶＬＦＨｔの輸送量を隻数に換算す
る変数。Ｏｊは１隻当たりのコストであり、上述のよう
に、１日あたりの用船料に、直送および複数港降ろしに
かかる航海日数、荷下ろし日数の合計を掛けて算出す
る。
船の組合せについて説明する。図２１を参照して変数の
説明をする。 Ｐｉｔ：ｔ月のＰｉ港の需要量 ＦＶＦＨｔ：ｔ月の外国ハブ港に運び込む量 ＦＨｔ：ＦＶＦＨｔと同じ。Ｏｊは外国ハブ港のコスト
であり、ハブ港における取扱量単位当たりの荷役料、港
湾物流費の合計を表す。 ＦＶＰｉｔ：ｔ月に外国ハブ港から目的港Ｐｉに向けて
外航船で運搬する量 ＦＨＩｔ：ｔ月末の外国ハブ港の在庫量。Ｏｊは月当た
りの在庫コスト（これは正確な在庫コストではない。正
確に算出するには、日次モデルにしなくてはならない） ＦＶＬＦＨｔ：ｔ月の５万トンの外航船で外国ハブ港に
運搬する量 ＦＶＬＦＨｔＩ：ＦＶＬＦＨｔの輸送量を隻数に換算す
る変数。Ｏｊは１隻当たりのコストであり、上述のよう
に、１日あたりの用船料に、直送および複数港降ろしに
かかる航海日数、荷下ろし日数の合計を掛けて算出す
る。
【手続補正３０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００９６
【補正方法】変更
【補正内容】
【００９６】次に条件式について説明すると、 〔外国ハブ港のバランス〕ＦＶＦＨ１とＦＨ１は同値で
あるので、 FVFH1 ＦＶＦＨ１−ＦＨ１＝０ 外国ハブ港の期首在庫量と、１月に外国ハブ港に運び込
まれる量との合計から１月に外国ハブ港から目的港
Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 に向けて外航船で運搬する量との差が
１月末の外国ハブ港の在庫量であるので、 FVP1 ＦＨＩ０＋ＦＨ１−ＦＳＶＰ1 １−ＦＳＶＰ2
１−ＦＳＶＰ3 １−ＦＨＩ１＝０ 〔目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 のバランス〕目的港の需要量
と、外国ハブ港から運ばれる量とが等しいので、 P11 −Ｐ1 １＋ＦＳＶＰ1 １＝０ P21 −Ｐ2 １＋ＦＳＶＰ2 １＝０ P31 −Ｐ3 １＋ＦＳＶＰ3 １＝０ 〔外国ハブ港の在庫量〕期末在庫は期首在庫に等しいの
で、 DHI1 ＦＨＩ１−ＦＨＩ２＝０ FVP2 マトリックスでは２月の分の記載が省略されて
いるが、上記 FVP1 と同様である。 〔外国ハブ港への外航船の船型のバランス〕外国ハブ港
へ運び込む量は、大型外航船と小型外航船の合計である
ので、 FVCFH1 ＦＶＦＨ１−ＦＶＬＦＨ１−ＦＶＳＦＨ１＝０ 〔大型外航船の隻数変換〕大型外航船で外国ハブ港に運
搬する量は、一隻当たりの積載量ｑ1 と船隻数の積より
大きくないので、 FVLFH1C ＦＶＬＦＨ１−ｓ1 ＦＶＬＦＨ１Ｉ≦０ 〔隻数変換〕小型外航船で外国ハブ港に運搬する量は、
一隻当たりの積載量ｓ2 と船隻数の積より大きくないの
で、 FVSFH1C ＦＶＳＦＨ１−ｓ2 ＦＶＳＦＨ１Ｉ≦０ 〔外国ハブ港から目的港Ｐ1 へ外航船で運搬する量のバ
ランス〕外国ハブ港から目的港Ｐ1 へ外航船で運搬する
量は、大型外航船と小型外航船の合計であるので、 FSVP11 ＦＳＶＰ1 １−ＦＳＶＬＰ1 １−ＦＳＶＳＰ
1 １＝０ 〔隻数変換〕外国ハブ港から目的港Ｐ1 へ大型外航船で
輸送する量は、一隻当たりの積載量ｓ3 と船隻数の積よ
り大きくないので、 FSVLP11C ＦＳＶＬＰ1 １−ｓ3 ＦＳＶＬＰ1 １Ｉ≦
０ 外国ハブ港から目的港Ｐ1 へ小型外航船で輸送する量
は、一隻当たりの積載量ｓ4 と船隻数の積より大きくな
いので、 FSVSP11C ＦＳＶＳＰ1 １−ｓ4 ＦＳＶＳＰ1 １Ｉ≦
０ 〔外国ハブ港から目的港Ｐ2 へ外航船で運搬する量のバ
ランス〕外国ハブ港から目的港Ｐ2 へ外航船で運搬する
量は、大型外航船と小型外航船の合計であるので、 FSVP21 ＦＳＶＰ2 １−ＦＳＶＬＶＰ2 １−ＦＳＶＳ
ＶＰ2 １＝０ 〔隻数変換〕外国ハブ港から目的港Ｐ2 へ大型外航船で
輸送する量は、一隻当たりの積載量ｓ5 と船隻数の積よ
り大きくないので、 FSVLP21C ＦＳＶＬＰ2 １−ｓ5 ＦＳＶＬＰ2 １Ｉ≦
０ 外国ハブ港から目的港Ｐ2 へ小型外航船で輸送する量
は、一隻当たりの積載量ｓ6 と船隻数の積より大きくな
いので、 FSVSP21C ＦＳＶＳＰ2 １−ｓ6 ＦＳＶＳＰ2 １Ｉ≦
０ 外国ハブ港から目的港Ｐ3 へ大型外航船で輸送する量
は、一隻当たりの積載量ｓ7 と船隻数の積より大きくな
いので、 FSVP31 ＦＳＶＰ3 １−ｓ7 ＦＳＶＳＰ3 １Ｉ≦０ これらの変数、等式条件、不等式条件、目的関数は図１
のデータファイル３ｂに格納されており、これら各ファ
イルから図１に示す演算処理装置２に読み込んで演算
し、最適な組み合わせを求める。
あるので、 FVFH1 ＦＶＦＨ１−ＦＨ１＝０ 外国ハブ港の期首在庫量と、１月に外国ハブ港に運び込
まれる量との合計から１月に外国ハブ港から目的港
Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 に向けて外航船で運搬する量との差が
１月末の外国ハブ港の在庫量であるので、 FVP1 ＦＨＩ０＋ＦＨ１−ＦＳＶＰ1 １−ＦＳＶＰ2
１−ＦＳＶＰ3 １−ＦＨＩ１＝０ 〔目的港Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 のバランス〕目的港の需要量
と、外国ハブ港から運ばれる量とが等しいので、 P11 −Ｐ1 １＋ＦＳＶＰ1 １＝０ P21 −Ｐ2 １＋ＦＳＶＰ2 １＝０ P31 −Ｐ3 １＋ＦＳＶＰ3 １＝０ 〔外国ハブ港の在庫量〕期末在庫は期首在庫に等しいの
で、 DHI1 ＦＨＩ１−ＦＨＩ２＝０ FVP2 マトリックスでは２月の分の記載が省略されて
いるが、上記 FVP1 と同様である。 〔外国ハブ港への外航船の船型のバランス〕外国ハブ港
へ運び込む量は、大型外航船と小型外航船の合計である
ので、 FVCFH1 ＦＶＦＨ１−ＦＶＬＦＨ１−ＦＶＳＦＨ１＝０ 〔大型外航船の隻数変換〕大型外航船で外国ハブ港に運
搬する量は、一隻当たりの積載量ｑ1 と船隻数の積より
大きくないので、 FVLFH1C ＦＶＬＦＨ１−ｓ1 ＦＶＬＦＨ１Ｉ≦０ 〔隻数変換〕小型外航船で外国ハブ港に運搬する量は、
一隻当たりの積載量ｓ2 と船隻数の積より大きくないの
で、 FVSFH1C ＦＶＳＦＨ１−ｓ2 ＦＶＳＦＨ１Ｉ≦０ 〔外国ハブ港から目的港Ｐ1 へ外航船で運搬する量のバ
ランス〕外国ハブ港から目的港Ｐ1 へ外航船で運搬する
量は、大型外航船と小型外航船の合計であるので、 FSVP11 ＦＳＶＰ1 １−ＦＳＶＬＰ1 １−ＦＳＶＳＰ
1 １＝０ 〔隻数変換〕外国ハブ港から目的港Ｐ1 へ大型外航船で
輸送する量は、一隻当たりの積載量ｓ3 と船隻数の積よ
り大きくないので、 FSVLP11C ＦＳＶＬＰ1 １−ｓ3 ＦＳＶＬＰ1 １Ｉ≦
０ 外国ハブ港から目的港Ｐ1 へ小型外航船で輸送する量
は、一隻当たりの積載量ｓ4 と船隻数の積より大きくな
いので、 FSVSP11C ＦＳＶＳＰ1 １−ｓ4 ＦＳＶＳＰ1 １Ｉ≦
０ 〔外国ハブ港から目的港Ｐ2 へ外航船で運搬する量のバ
ランス〕外国ハブ港から目的港Ｐ2 へ外航船で運搬する
量は、大型外航船と小型外航船の合計であるので、 FSVP21 ＦＳＶＰ2 １−ＦＳＶＬＶＰ2 １−ＦＳＶＳ
ＶＰ2 １＝０ 〔隻数変換〕外国ハブ港から目的港Ｐ2 へ大型外航船で
輸送する量は、一隻当たりの積載量ｓ5 と船隻数の積よ
り大きくないので、 FSVLP21C ＦＳＶＬＰ2 １−ｓ5 ＦＳＶＬＰ2 １Ｉ≦
０ 外国ハブ港から目的港Ｐ2 へ小型外航船で輸送する量
は、一隻当たりの積載量ｓ6 と船隻数の積より大きくな
いので、 FSVSP21C ＦＳＶＳＰ2 １−ｓ6 ＦＳＶＳＰ2 １Ｉ≦
０ 外国ハブ港から目的港Ｐ3 へ大型外航船で輸送する量
は、一隻当たりの積載量ｓ7 と船隻数の積より大きくな
いので、 FSVP31 ＦＳＶＰ3 １−ｓ7 ＦＳＶＳＰ3 １Ｉ≦０ これらの変数、等式条件、不等式条件、目的関数は図１
のデータファイル３ｂに格納されており、これら各ファ
イルから図１に示す演算処理装置２に読み込んで演算
し、最適な組み合わせを求める。
【手続補正３１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００９９
【補正方法】変更
【補正内容】
【００９９】
【発明の効果】以上のように本発明によれば、最適な原
材料調達国・地域を決定し、生産が各国・地域で分業体
制で行われ、各生産地間で部材を錯綜して輸送し、各国
・地域の製品市場を考慮した物流センター配置を包含す
る部品加工組立産業分野にＬＰを適用し、マクロ計画、
ミクロ計画等の総合的計画、また、外航船、内航船等を
利用した輸送最適化計画を効率的に策定することが可能
となる。また、生産・物流・輸送設備計画策定に当たっ
ては、スケールメリットが働くものについて、ＬＰモデ
ルを用いて最適な設備能力・積載容量を選択することが
可能となる。
材料調達国・地域を決定し、生産が各国・地域で分業体
制で行われ、各生産地間で部材を錯綜して輸送し、各国
・地域の製品市場を考慮した物流センター配置を包含す
る部品加工組立産業分野にＬＰを適用し、マクロ計画、
ミクロ計画等の総合的計画、また、外航船、内航船等を
利用した輸送最適化計画を効率的に策定することが可能
となる。また、生産・物流・輸送設備計画策定に当たっ
ては、スケールメリットが働くものについて、ＬＰモデ
ルを用いて最適な設備能力・積載容量を選択することが
可能となる。
【手続補正３２】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図２
【補正方法】変更
【補正内容】
【図２】
Claims (11)
- 【請求項１】 複数の部材を生産・調達する複数の生産
・調達部と、 生産・調達した複数の部材を輸送する複数の輸送ルート
と、 輸送された複数の部材から製品化する複数の組立加工部
と、 製品を各需要地に輸送する複数の輸送ルートとを有する
組立加工製品の生産輸送計画策定システムであって、 複数の生産・調達部における複数の部材の生産・調達
量、複数の輸送ルートでの複数の部材の各輸送量、複数
の組立加工部における製品製造量、各需要地への複数の
輸送ルートでの各製品輸送量を変数として設定する変数
設定手段と、 上記各変数に対応するコストの総和を目的関数として設
定する目的関数設定手段と、 所定の変数間の等式条件、所定の変数の上限または下限
を不等式条件として設定るす条件設定手段と、 設定した各変数、各等式条件、各不等式条件に基づいて
上記目的関数が最小となる変数の組み合わせを求める演
算処理手段と、 を備えたことを特徴とするリニアプログラミングを用い
た生産輸送計画策定システム。 - 【請求項２】 請求項１記載のシステムにおいて、前記
変数設定手段は、生産・調達量、輸送量、製品製造量、
製品輸送量をそれぞれ月別値を変数として設定し、さら
に、複数の生産・調達部における各部材の物流在庫量、
複数の組立加工部における部材別の物流在庫量と在庫能
力及び製造能力増加分、需要地別の製品在庫量と在庫能
力増加分とをそれぞれ変数として設定することを特徴と
するリニアプログラミングを用いた生産輸送計画策定シ
ステム。 - 【請求項３】 請求項１または２記載のシステムにおい
て、前記複数の部材のうち関連する部材を一括して１つ
の部材として変数を低減化したことを特徴とするリニア
プログラミングを用いた生産輸送計画策定システム。 - 【請求項４】 請求項１または２記載のシステムにおい
て、コストの大きい部材のみ変数として設定し、全部材
のコストの所定割合をカバーするようにしたことを特徴
とするリニアプログラミングを用いた生産輸送計画策定
システム。 - 【請求項５】 複数の生産地から需要地へそれぞれ輸送
する複数の輸送手段を有する輸送最適化計画策定システ
ムであって、 各輸送手段の日次の輸送量、需要地における日次の在庫
量、各輸送手段の日次の使用台数を変数として設定する
設定手段と、 上記各変数に対応するコストの総和を目的関数として設
定する目的関数設定手段と、 需要量、製品輸送量及び在庫量間の日次の等式条件、在
庫量の最小及び最大を設定する不等式条件、各輸送手段
の日次の輸送量を使用台数に変換する不等式条件を設定
する条件設定手段と、 設定した各変数、各等式条件、各不等式条件に基づいて
上記目的関数が最小となる変数の組み合わせを求める演
算処理手段と、 を備えたことを特徴とするリニアプログラミングを用い
た輸送最適化計画策定システム。 - 【請求項６】 請求項５記載のシステムにおいて、さら
に設備投資した輸送手段の台数、委託した輸送手段の台
数、輸送手段の需要地から生産地への返送台数を変数と
して設定し、生産地、需要地に待機する輸送手段の台数
を加味した輸送手段の台数の生産地、需要地における等
式条件を設定するようにしたことを特徴とするリニアプ
ログラミングを用いた輸送最適化計画策定システム。 - 【請求項７】 複数の物流センターから複数の市場へそ
れぞれ輸送し、少なくとも１つは複数市場下ろしを行う
複数の輸送手段を有する輸送最適化計画策定システムで
あって、 各輸送手段の日次の輸送量、市場下ろし量、需要地にお
ける日次の在庫量、各輸送手段の日次の使用台数を変数
として設定する設定手段と、 上記各変数に対応するコストの総和を目的関数として設
定する目的関数設定手段と、 需要量、輸送量、市場下ろし量及び在庫量間の日次の等
式条件、各輸送手段の日次の輸送量を使用台数に変換す
る不等式条件を設定する条件設定手段と、 設定した各変数、各等式条件、各不等式条件に基づいて
上記目的関数が最小となる変数の組み合わせを求める演
算処理手段と、 を備えたことを特徴とするリニアプログラミングを用い
た輸送最適化計画策定システム。 - 【請求項８】 大型外航船、小型外航船で国内ハブ港に
輸送し、大型内航船、小型内航船で国内ハブ港から複数
の目的港へ輸送する輸送最適化計画策定システムであっ
て、 大型外航船、小型外航船で国内ハブ港へ運搬される月次
の量と在庫量、大型内航船、小型内航船で国内ハブ港か
ら各目的港へ運搬する月次の量、国内ハブ港から各目的
港へ運搬する大型・小型船隻数、各目的港における月次
の在庫量を変数として設定する設定手段と、 上記各変数に対応するコストの総和を目的関数として設
定する目的関数設定手段と、 在庫量、各目的港の需要量、国内ハブ港へ運搬される量
と大型外航船と小型外航船の輸送量、各目的港へ運搬す
る量と大型内航船と小型内航船の輸送量間の月次の等式
条件、大型外航船、小型外航船の月次の輸送量、及び大
型内航船、小型内航船の各目的港への輸送量を船隻数に
変換する不等式条件を設定する条件設定手段と、 設定した各変数、各等式条件、各不等式条件に基づいて
上記目的関数が最小となる変数の組み合わせを求める演
算処理手段と、 を備えたことを特徴とするリニアプログラミングを用い
た輸送最適化計画策定システム。 - 【請求項９】 複数港の組み合わせからなる荷下ろしパ
ターンが異なる大型外航船、小型外航船で複数の目的港
へ直送する輸送最適化計画策定システムであって、 各荷下ろしパターンの大型外航船、小型外航船が各港へ
輸送する月次の量、各港へ輸送する大型外航船、小型外
航船の船隻数を変数として設定する手段と、 上記各変数に対応するコストの総和を目的関数として設
定する目的関数設定手段と、 各目的港の需要量、各外航船が輸送する量、各外航船が
各目的港へ荷下ろしする量間の等式条件、各荷下ろしパ
ターンの大型外航船、小型外航船の輸送量を船隻数へ変
換する不等式条件を設定する条件設定手段と、 設定した各変数、各等式条件、各不等式条件に基づいて
上記目的関数が最小となる変数の組み合わせを求める演
算処理手段と、 を備えたことを特徴とするリニアプログラミングを用い
た輸送最適化計画策定システム。 - 【請求項１０】 大型外航船、小型外航船で外国ハブ港
に輸送し、大型外航船、小型外航船で外国ハブ港から複
数の目的港へ輸送する輸送最適化計画策定システムであ
って、 大型外航船、小型外航船で外国ハブ港へ運搬される月次
の量と在庫量、大型外航船、小型外航船で外国ハブ港か
ら各目的港へ運搬する月次の量、外国ハブ港から各目的
港へ運搬する大型・小型船隻数、各目的港における月次
の在庫量を変数として設定する設定手段と、 上記各変数に対応するコストの総和を目的関数として設
定する目的関数設定手段と、 在庫量、各目的港の需要量、外国ハブ港へ運搬される量
と大型外航船と小型外航船の輸送量、各目的港へ運搬す
る量と大型外航船と小型外航船の輸送量間の月次の等式
条件、大型外航船、小型外航船の外国ハブ港への月次の
輸送量、及び大型外航船、小型外航船の各目的港への輸
送量を船隻数に変換する不等式条件を設定する条件設定
手段と、 設定した各変数、各等式条件、各不等式条件に基づいて
上記目的関数が最小となる変数の組み合わせを求める演
算処理手段と、 を備えたことを特徴とするリニアプログラミングを用い
た輸送最適化計画策定システム。 - 【請求項１１】 異なる積載容量と輸送単価をもつ複数
の輸送手段を用いる輸送最適化計画策定システムであっ
て、 輸送する合計量、各輸送手段による積載量を変数として
設定する変数設定手段と、 上記各変数に対応するコストの総和を目的関数として設
定する目的関数設定手段と、 輸送する合計量と、積載容量と輸送単価の異なる各輸送
手段による積載量の合計値との間の等式条件、各輸送手
段による積載量を整数である輸送手段の数に変換する不
等式条件を設定する条件設定手段と、 設定した各変数、各等式条件、各不等式条件に基づいて
上記目的関数が最小となる変数の組み合わせを求める演
算処理手段と、 を備えたことを特徴とするリニアプログラミングを用い
た輸送最適化計画策定システム。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP22713998A JP2000057220A (ja) | 1998-08-11 | 1998-08-11 | リニアプログラミングを用いた生産輸送計画及び輸送最適化計画策定システム |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP22713998A JP2000057220A (ja) | 1998-08-11 | 1998-08-11 | リニアプログラミングを用いた生産輸送計画及び輸送最適化計画策定システム |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000057220A true JP2000057220A (ja) | 2000-02-25 |
Family
ID=16856104
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP22713998A Pending JP2000057220A (ja) | 1998-08-11 | 1998-08-11 | リニアプログラミングを用いた生産輸送計画及び輸送最適化計画策定システム |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2000057220A (ja) |
Cited By (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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-
1998
- 1998-08-11 JP JP22713998A patent/JP2000057220A/ja active Pending
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