JP2000047567A - 物体の接触感シミュレーション装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 表面に微小な凹凸構造が形成された物体に対
する接触感を、効率的な演算によって疑似的に体験させ
る。 【解決手段】 微小窪みを形成する仮想曲面αｖの各位
置に法線ベクトルＮｖを定義し、これら法線ベクトルを
平面α上に移動してマッピングする。仮想物体Ｂの形状
データとしては、仮想曲面αｖのデータの代わりに、平
面αのデータを用意する。オペレータの指に固定され任
意方向に移動可能な作用部上に作用点Ｐを定義し、この
作用点Ｐが仮想物体Ｂの表面αの位置に到達したら、マ
ッピングされている仮想法線ベクトルＮｖの方向に反力
を定義し、この反力に応じた力を作用点Ｐに加えること
により、オペレータの指に力を返す。仮想物体Ｂ上には
平面αしか定義されていないが、オペレータは返される
反力により仮想曲面αｖの接触感を得る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は物体の接触感シミュ
レーション装置に関し、特に、物体表面の微小な凹凸感
や粗面感に対する接触感を疑似的に体験させるためのシ
ミュレーションを行う装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】コンピュータを利用したシミュレーショ
ンは、種々の分野で採り入れられており、特に近年で
は、コンピュータの画像処理機能の向上により、いわゆ
るバーチャル・リアリティーと呼ばれている仮想現実の
世界をディスプレイ画面上に表示するシミュレーション
装置が普及してきている。この種のシミュレーション装
置では、通常、オペレータは仮想の空間内を自由に移動
することができ、オペレータの移動に伴ってディスプレ
イの表示画面がリアルタイムで描き換えられてゆく。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
シミュレーション装置は、ディスプレイ上の映像などを
利用して、オペレータの視覚を通じて仮想の世界を提示
することに主眼が置かれており、オペレータの触覚を通
じて仮想の世界を提示する機能に乏しい。もちろん、触
覚を通じた疑似体験を提供することができるシミュレー
ション装置は、既にいくつかが提案されている。ところ
が、従来提案されているシミュレーション装置を用い
て、表面に微小な凹凸構造が形成された物体に対する接
触感を疑似的に体験させようとした場合、表面の凹凸構
造を定義するための物体の形状データが膨大な量になる
ため、演算負荷がかなり重くなり、現在のところ実用化
の目途が立っていない。

【０００４】そこで本発明は、表面に微小な凹凸構造が
形成された物体に対する接触感を、効率的な演算によっ
て疑似的に体験させることができる物体の接触感シミュ
レーション装置を提供することを目的とする。

【０００５】

【課題を解決するための手段】(1) 本発明の第１の態
様は、所定の仮想物体を定義し、この仮想物体に対する
接触感を疑似的に体験させるためのシミュレーションを
行うことができる物体の接触感シミュレーション装置に
おいて、仮想物体を定義するための情報を設定する物体
情報設定手段と、オペレータから加えられた力に基いて
三次元の任意方向に移動可能な作用点を有する作用部
と、作用点の三次元座標系上での位置を検出する位置検
出部と、与えられた力制御ベクトルに基いて作用点に加
える力を発生させる力発生部と、を有する力トランスデ
ューサと、位置検出部が検出した作用点の位置と物体情
報設定手段内の情報とに基いて作用点近傍の仮想物体表
面を認識し、この仮想物体表面に立てた法線ベクトルに
対して所定の角度θだけ傾斜した仮想法線ベクトルを定
め、この仮想法線ベクトルの方向を向いた面反力を定義
し、この面反力に基いて作用点に加えるべき制御力を示
す力制御ベクトルを求め、求めた力制御ベクトルを力ト
ランスデューサへ与える制御を行う演算制御手段と、を
設けるようにしたものである。

【０００６】(2) 本発明の第２の態様は、上述の第１
の態様に係る物体の接触感シミュレーション装置におい
て、演算制御手段が、位置検出部が検出した作用点の位
置と物体情報設定手段内の情報により定義された仮想物
体の位置とに基いて、作用点と仮想物体との相互位置関
係を認識し、作用点が仮想物体の内部にあると判断され
た場合にのみ、面反力に基く制御力を与えるようにした
ものである。

【０００７】(3) 本発明の第３の態様は、上述の第２
の態様に係る物体の接触感シミュレーション装置におい
て、物体情報設定手段内に、仮想物体の硬さを示すパラ
メータＫを設定できるようにし、演算制御手段が、仮想
物体の表面と作用点との距離ｄを求め、パラメータＫと
距離ｄとの積（Ｋ・ｄ）に基いて面反力の大きさを決定
するようにしたものである。

【０００８】(4) 本発明の第４の態様は、上述の第１
〜第３の態様に係る物体の接触感シミュレーション装置
において、物体情報設定手段内に、仮想物体の形状を示
す形状データと、それぞれが三次元の任意方向を向いた
多数の仮想法線ベクトルを平面上に配置してなる仮想法
線テクスチャとを用意し、演算制御手段が、仮想物体の
表面に仮想法線テクスチャをマッピングする処理を行
い、作用点近傍にマッピングされた仮想法線ベクトルを
用いて面反力を求める演算を行うようにしたものであ
る。

【０００９】(5) 本発明の第５の態様は、上述の第４
の態様に係る物体の接触感シミュレーション装置におい
て、仮想物体を定義するための情報として、仮想物体の
表面を二次元多角形の集合体として表現する形状データ
を設定し、作用点Ｐを最も近い二次元多角形α上に投影
して投影点Ｐｓを求め、この投影点Ｐｓの近傍に定義さ
れている仮想法線ベクトルＮｖを用いて面反力を求める
演算を行うようにしたものである。

【００１０】(6) 本発明の第６の態様は、上述の第４
または第５の態様に係る物体の接触感シミュレーション
装置において、仮想物体の表面近傍に、複数の仮想法線
テクスチャを層構造をなすように重ねてマッピングし、
作用点に最も近い層にマッピングされた仮想法線テクス
チャを用いて面反力を求める演算を行うようにしたもの
である。

【００１１】(7) 本発明の第７の態様は、上述の第４
〜第６の態様に係る物体の接触感シミュレーション装置
において、所定の凹凸構造を有する面の各部に定義され
る法線に応じた方向を向いた仮想法線ベクトルを平面上
に配置してなる仮想法線テクスチャを用意し、この凹凸
構造に対する接触感を疑似的に体験させることができる
ようにしたものである。

【００１２】(8) 本発明の第８の態様は、上述の第４
〜第６の態様に係る物体の接触感シミュレーション装置
において、それぞれが三次元のランダム方向を向いた多
数の仮想法線ベクトルを平面上に配置してなるランダム
テクスチャを用意するか、あるいは、全体的にフラクタ
ル揺らぎを含む多数の仮想法線ベクトルを平面上に配置
してなるフラクタルテクスチャを用意し、粗面構造をも
った物体面に対する接触感を疑似的に体験させることが
できるようにしたものである。

【００１３】(9) 本発明の第９の態様は、上述の第１
〜第３の態様に係る物体の接触感シミュレーション装置
において、演算制御手段が、作用点の位置が変わるごと
に、ランダムに、あるいは、所定の規則に基いて、仮想
法線ベクトルを発生させる作業を行い、この発生させた
仮想法線ベクトルを用いて面反力を求める演算を行うよ
うにし、所定の凹凸構造をもった物体面に対する接触感
を疑似的に体験させることができるようにしたものであ
る。

【００１４】(10) 本発明の第１０の態様は、上述の第
１〜第９の態様に係る物体の接触感シミュレーション装
置において、仮想物体を表示するためのディスプレイ
と、物体情報設定手段内に設定された情報および位置検
出部が検出した作用点の位置の情報に基いて、ディスプ
レイの画面上の所定の表示位置に仮想物体の形状および
作用点を描画する物体形状描画手段と、を更に設け、オ
ペレータに仮想物体の形状および位置ならびに作用点の
位置を提示できるようにしたものである。

【００１５】(11) 本発明の第１１の態様は、上述の第
１〜第１０の態様に係る物体の接触感シミュレーション
装置において、ＸＹ平面上の任意の座標（ｘ，ｙ）に所
定の濃度値が定義された関数Ａ（ｘ，ｙ）で表現される
二次元原画像を用意し、この関数Ａ（ｘ，ｙ）を変数ｘ
で偏微分して得られる関数θｘ（ｘ，ｙ）と変数ｙで偏
微分して得られる関数θｙ（ｘ，ｙ）とを求め、ＸＹ平
面上の座標（ｘ，ｙ）の位置に、当該位置に立てた法線
に対して、Ｘ軸方向に関数値θｘ（ｘ，ｙ）なる角度だ
け傾斜し、Ｙ軸方向に関数値θｙ（ｘ，ｙ）なる角度だ
け傾斜した仮想法線ベクトルを配置することにより仮想
法線テクスチャを作成する機能を有する仮想法線テクス
チャ作成手段を更に設けるようにしたものである。

【００１６】(12) 本発明の第１２の態様は、コンピュ
ータを、上述の第１〜第１０の態様に係る物体の接触感
シミュレーション装置における演算制御手段として機能
させるためのプログラムを、コンピュータ読み取り可能
な記録媒体に記録するようにしたものである。

【００１７】(13) 本発明の第１３の態様は、上述の第
１〜第１１の態様に係る物体の接触感シミュレーション
装置において、力トランスデューサの作用部を、オペレ
ータの指先に嵌めて固定できる指サックにより構成し、
オペレータの指の動きに基いて作用点が移動できるよう
にするとともに、力制御ベクトルに基く制御力が指サッ
クを介してオペレータの指に伝達されるように構成した
ものである。

【００１８】

【発明の実施の形態】§１． 装置の基本構成 以下、本発明を図示する実施形態に基いて説明する。図
１は本発明の一実施形態に係る物体の接触感シミュレー
ション装置の基本構成を示すブロック図である。この装
置では、所定の仮想物体が定義され、この仮想物体に対
する接触感を疑似的に体験させるためのシミュレーショ
ンを行うことができる。この装置の構成要素は、図示の
とおり、物体情報設定手段１０と、ディスプレイ２０
と、物体形状描画手段３０と、演算制御手段４０と、力
トランスデューサ５０と、仮想法線テクスチャ作成手段
６０と、である。

【００１９】物体情報設定手段１０は、仮想物体を定義
するための種々の情報および仮想物体表面に適用される
仮想法線ベクトルを定義するための情報を設定する機能
を有する。オペレータが、この物体情報設定手段１０に
対してデータやパラメータなどの情報を入力すると、入
力された情報は、この物体情報設定手段１０内に格納さ
れ保持される。オペレータは、物体情報設定手段１０に
対して設定したデータやパラメータを変更することによ
り、シミュレーションの条件設定を適宜変えることがで
きる。この実施形態では、仮想物体を定義するための情
報として、図示のように、形状データ，質感データ，光
源データなる３種類のデータと、仮想物体の硬さを示す
パラメータＫとを設定できるようにしており、仮想法線
ベクトルを定義するための情報として、仮想法線テクス
チャＴなるデータを設定できるようにしている。これら
のデータやパラメータについては、後に詳述する。ま
た、仮想法線テクスチャ作成手段６０は、物体情報設定
手段１０内に設定される仮想法線テクスチャＴのデータ
を作成する処理を行う機能を有しており、この処理につ
いても後述する。

【００２０】ディスプレイ２０は、仮想物体を表示する
ための手段であり、図１では立方体形状の仮想物体Ｂが
所定位置に表示されている状態が示されている。物体形
状描画手段３０は、物体情報設定手段１０内に設定され
た情報（形状データ，質感データ，光源データ）に基い
て、ディスプレイ２０の画面上の所定位置に仮想物体Ｂ
の形状を描画する機能を有する。なお、物体形状描画手
段３０は、仮想物体Ｂだけでなく、後述する作用点Ｐの
位置を、ディスプレイ２０の画面上に描画する機能を有
しており、図示のとおり、ディスプレイ２０の画面上に
は、仮想物体Ｂとともに、作用点Ｐの位置が表示され
る。

【００２１】力トランスデューサ５０は、作用部５１、
位置検出部５２、力発生部５３を有しており、演算制御
手段４０に接続されている。力トランスデューサ５０
は、オペレータに対するマン・マシン・インターフェイ
スとして機能し、オペレータから与えられる操作量を入
力するとともに、オペレータに対して力を返す働きをす
る。この実施形態では、力トランスデューサ５０は、１
本の指としての機能を果たすことになり、仮想物体に対
する接触感は、この指を介して体験することになる。

【００２２】作用部５１上には、作用点Ｐが定義されて
おり、この作用点Ｐはオペレータから加えられた力に基
いて三次元の任意方向に移動可能となっている。図１の
ディスプレイ２０上に表示されている作用点Ｐは、この
作用部５１上の作用点の位置である。位置検出部５２
は、作用部５１上の作用点Ｐの三次元座標系上での位置
を検出する機能を有する。具体的には、作用点Ｐの位置
は、ｘ座標，ｙ座標，ｚ座標の３つの座標値として検出
されることになる。ここでは、この３つの座標値によっ
て示された作用点Ｐの位置をＰ（ｘ，ｙ，ｚ）なるデー
タで表わすことにする。

【００２３】この作用点の位置を示すデータＰ（ｘ，
ｙ，ｚ）は、演算制御手段４０に与えられ、更に、物体
形状描画手段３０へと与えられる。物体形状描画手段３
０は、前述したように、この位置を示すデータに基い
て、ディスプレイ２０の画面上に作用点Ｐの位置を描画
することになる。一方、演算制御手段４０は、位置検出
部５２が検出した作用点Ｐの位置と物体情報設定手段１
０内の情報により定義された仮想物体の位置とに基い
て、作用点Ｐと仮想物体Ｂとの相互位置関係を認識し、
その認識結果に応じて作用点Ｐに生じるべき反力（仮想
物体側からオペレータ側へと返される力）を求める演算
を行う。ここで行われる具体的な演算内容については後
に詳述する。こうして、作用点Ｐに生じるべき反力が得
られたら、この反力に基いて作用点Ｐに加えるべき制御
力を示す力制御ベクトルＣが求められ、この力制御ベク
トルＣを示すデータは、力トランスデューサ５０へ与え
られる。力トランスデューサ５０内の力発生部５３は、
演算制御手段４０から与えられた力制御ベクトルＣに基
いて作用点Ｐに加える力を発生させる機能を有する。

【００２４】§２． 物体情報設定手段に設定される情
報 続いて、図１に示すシミュレーション装置において、物
体情報設定手段１０内に設定される具体的な情報につい
て説明する。前述したように、この実施形態では、形状
データ，質感データ，光源データ，硬度を示すパラメー
タＫ，仮想法線テクスチャＴが設定される。

【００２５】形状データは、仮想物体の三次元形状を特
定するためのデータである。ここでは、仮想物体の表面
を二次元多角形の集合体として表現するようにしてお
り、二次元多角形の頂点座標を示す頂点テーブルと、各
二次元多角形を構成する頂点の連結関係を示す面テーブ
ルと、によって形状データを構成するようにしている。
たとえば、図２(a) に示すような立方体からなる仮想物
体を定義する場合を考える。この立方体は、６つの正方
形の集合体として表現することができ、図に１〜８の番
号を付した合計８個の頂点によって構成される。このよ
うな立方体についての形状データは、図２(b) に示す頂
点テーブルと図２(c) に示す面テーブルによって構成で
きる。図２(a) に示す頂点テーブルは、８個の頂点のそ
れぞれについて、ＸＹＺ三次元座標系における位置座標
を示している。図示の例では、図２(a) に示す立方体
は、頂点１が座標系の原点に位置し、頂点１−２に沿っ
た辺がＸ軸上、頂点１−４に沿った辺がＹ軸上、頂点１
−５に沿った辺がＺ軸上に位置しており、一辺の長さが
１となる立方体である。図２(b) の頂点テーブルは、単
に８個の頂点の位置座標を示すものであり、仮想物体の
形状は、実際には、図２(c) の面テーブルによって定義
されることになる。この面テーブルは、この立方体を構
成する６個の面〜の頂点構成を示しており、たとえ
ば、面は、頂点１−２−６−５を連結することにより
形成される面になる。

【００２６】このように、頂点テーブルと面テーブルと
を用いれば、任意形状の仮想物体の表面を定義すること
ができる。図２の例では、仮想物体の表面を四角形の集
合体として定義したが、三角形や六角形など、用いる多
角形はどのようなものでもかまわない。また、本発明を
実施する上では、仮想物体の形状定義は必ずしも二次元
多角形を用いる必要はない。たとえば、球や円錐などで
あれば、方程式を用いて定義することも可能であり、物
体情報設定手段１０に設定される形状データは、数値、
式を問わず、形状を定義することができる情報であれば
どのようなものでもかまわない。なお、ここに示す実施
形態では、形状データは座標を示す情報（図２の例で
は、頂点テーブル内の各座標値）を含んでいるため、形
状とともに位置を定義する情報として機能する。もちろ
ん、形状データとは別個に位置を示すための位置データ
を設定するようにしてもよい。

【００２７】物体情報設定手段１０に設定される質感デ
ータは、形状データによって定義された仮想物体の表面
の質感を示すためのデータである。具体的には、仮想物
体を構成する各面（図２の例では、面〜）について
の環境色，拡散色，鏡面色，鏡面係数などの値が質感デ
ータとして設定される。また、光源データは、この仮想
物体を照明するための光源の性質を示すデータであり、
光源の形状（点，線，面），光源の位置，光源色などを
示すデータが光源データとして設定される。この質感デ
ータおよび光源データは、ディスプレイ２０の画面上
に、定義した仮想物体を表示するために利用されるデー
タである。物体形状描画手段３０は、この質感データお
よび光源データを考慮して、仮想物体Ｂの形状を描画す
ることになる。

【００２８】一方、硬度を示すパラメータＫは、仮想物
体の表面の硬さを左右する要素であり、後述するよう
に、物体表面からの面反力の大きさを決定する係数とし
て機能する。このパラメータＫは、仮想物体の個々の表
面ごとにそれぞれ異なる値を設定することも可能である
が、本実施形態では、１つの仮想物体に対しては１つの
パラメータＫのみを設定するようにしている。したがっ
て、１つの仮想物体については、どの面についての硬さ
も同じであるが、異なる仮想物体については、それぞれ
異なるパラメータＫを設定しているので、物体ごとに硬
さの相違を体験することができる。もちろん、１つの仮
想物体の面ごとに、これらの設定を変えれば、同一の仮
想物体であっても、面ごとに異なる硬さを体験すること
ができるようになる。

【００２９】仮想法線テクスチャＴは、平面上にそれぞ
れ三次元の任意方向を向いた多数の仮想法線ベクトルを
定義したデータであり、一般の絵柄データと同様に、仮
想物体の表面にマッピングして用いられるため、本願で
は「テクスチャ」という文言を用いている。図３(a)
は、この仮想法線テクスチャＴの概念を示す斜視図であ
る。図示の例では、平面Ｓ上に三次元の任意方向を向い
た多数の仮想法線ベクトルＮｖが定義されている。本発
明では、これら仮想法線ベクトルＮｖの方向を示す情報
を用いて、オペレータ側へと返される反力の演算が行わ
れる。したがって、仮想法線ベクトルＮｖは、いずれも
単位ベクトルとして定義すればよい。仮想法線ベクトル
Ｎｖは、平面Ｓ上の任意の点に定義してもかまわない
が、演算効率を高める上では、規則的な位置に定義する
のが好ましい。ここに示す例では、縦横に所定ピッチで
配置した格子点を定義し、各格子点上に仮想法線ベクト
ルＮｖを配置している。

【００３０】図３(b) は、この平面Ｓ上に定義された１
本の仮想法線ベクトルＮｖを示す側面図である。そもそ
も「法線」とは、所定の面に対して垂直な線を指すべき
ものであり、平面Ｓ上に立てた法線ベクトルＮは、図３
(b) に示すように、平面Ｓに対して垂直な方向を向いた
ベクトルになる。これに対し、仮想法線ベクトルＮｖ
は、この本来の法線ベクトルに対して、所定角θだけ傾
斜したベクトルである。このように、平面Ｓ上に定義さ
れた仮想法線ベクトルＮｖは、平面Ｓについての「法
線」にはならないのにもかかわらず、「法線」なる文言
を一部に用いている理由は、図示のとおり、仮想平面Ｓ
ｖについての法線になっているためである。本発明の基
本思想は、法線ベクトルＮの代わりに仮想法線ベクトル
Ｎｖを用いることにより、本来は平面Ｓが定義されてい
るにもかかわらず、オペレータに対しては、仮想平面Ｓ
ｖを意識させるようなシミュレーションを行う点にあ
る。この点については後に詳述する。なお、本明細書で
は、説明の便宜上、「仮想法線ベクトル」と言った場
合、θ＝０に設定された法線ベクトルも含んだ概念を指
すものとする。したがって、たとえば、図３(a) に示す
多数の仮想法線ベクトルＮｖの中で、たまたまθ＝０に
設定されていたため「仮想」ではなく「本当の」法線ベ
クトルに該当するものが含まれていた場合でも、「仮想
法線ベクトル」の範疇に含まれるものとして取り扱うこ
とにする。

【００３１】この実施形態では、物体情報設定手段１０
内に、このような仮想法線テクスチャＴが複数通り用意
されており、各物体の形状データ内には、それぞれどの
仮想法線テクスチャをどの面にどのような向きにマッピ
ングすべきかを示すデータも付加されている。概念的に
は、図３(a) に示す仮想法線テクスチャＴは、一般の二
次元絵柄と考えることができ、仮想物体の任意の表面に
マッピングすることが可能である。

【００３２】§３． 具体的な装置構成 図１に示すブロック図は、説明の便宜上、本発明に係る
装置を機能要素の集合としてとらえ、個々の機能要素を
ブロックで示したものであり、実際には、このシミュレ
ーション装置はコンピュータを利用して構築される。す
なわち、図１に示す装置における物体情報設定手段１
０、物体形状描画手段３０、演算制御手段４０、仮想法
線テクスチャ作成手段６０は、汎用のコンピュータに、
上述した各処理を実行するためのプログラムを組み込む
ことにより構成することができる。たとえば、物体情報
設定手段１０に対するデータやパラメータの設定は、キ
ーボードやマウスなどのコンピュータ用入力機器を用い
て行うことができ、設定されたデータやパラメータはメ
モリや種々の記憶装置に格納されることになる。また、
物体形状描画手段３０による描画機能や、演算制御手段
４０および仮想法線テクスチャ作成手段６０による演算
処理機能は、コンピュータに組み込まれたプログラムに
よって実現されることになり、このプログラムは、コン
ピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して配布するこ
とが可能である。なお、ディスプレイ２０は、コンピュ
ータ用の一般的なディスプレイ装置によって構成でき
る。

【００３３】一方、力トランスデューサ５０は、オペレ
ータの物理的操作をデジタルデータ（作用点の位置を示
すデータ）に変換する第１の機能と、演算制御手段４０
から与えられるデジタルデータ（力制御ベクトルＣを示
すデータ）を物理的な力に変換してオペレータに与える
第２の機能とを実行する物理的な構成要素である。一般
的な物体に対する接触動作には、通常、指が用いられ
る。そこで、この実施形態では、上記機能が効果的に実
行されるように、力トランスデューサ５０の作用部５１
を、オペレータの指先に嵌めて固定できる指サックによ
り構成し、オペレータの指の動きに基いて作用点Ｐを移
動できるようにするとともに、力制御ベクトルＣに基く
制御力がこの指サックを介してオペレータの指に伝達さ
れるように構成した。

【００３４】図４は、この指サックの形態をした作用部
５１を用いて構成される力トランスデューサ５０の機能
を示すブロック図である。作用部５１は、ゴムなどの弾
力性をもった材料で構成されており、オペレータは、こ
の作用部５１を指の先端に装着して固定することができ
る。図示の例では、この作用部５１の先端部分に作用点
Ｐが定義されている（もちろん、作用点Ｐは作用部５１
のいずれの部分に定義してもかまわないが、操作性を向
上する上では、指先位置に定義するのが好ましい）。本
発明では、このような力トランスデューサを少なくとも
１組用意する必要がある。

【００３５】この力トランスデューサ５０において、作
用部５１は三次元の自由度をもって移動可能な状態に支
持されている必要がある。すなわち、作用点Ｐは、オペ
レータから加えられた力に基いて三次元の任意方向に移
動可能な状態になっている必要がある（もちろん、作用
点Ｐの移動可能空間は、所定の範囲内に制限されていて
かまわない）。したがって、オペレータは、作用部５１
を指先に装着した状態で、指先を三次元空間内の任意の
方向に移動させることができる。位置検出部５２は、前
述したように、作用点Ｐの三次元空間内の位置を、Ｐ
（ｘ，ｙ，ｚ）なる３つの座標値からなるデータとして
リアルタイムで逐次検出する機能を有している。一方、
力発生部５３は、演算制御手段４０からリアルタイムで
逐次与えられる力制御ベクトルＣに基いて、力ｆを発生
させ、これを作用点Ｐに逐次加える機能を果たす。ここ
で、作用点Ｐに加えられる力ｆは、力制御ベクトルＣの
向きおよび大きさをもった力である。

【００３６】結局、オペレータは、作用部５１を装着し
た指を任意の方向に動かすことが可能ではあるが、逆
に、作用点Ｐに加わる力ｆを常に指先に受け、物体から
の反力を感じることになる（もちろん、ｆ＝０の場合
は、何ら反力は感じない）。

【００３７】図５は、このような力トランスデューサ５
０の具体的構成例を示す斜視図である。図では、力トラ
ンスデューサ５０の作用部５１（指サック）を右手の人
差し指に装着した状態が示されている。この指の先端部
分に作用点Ｐが定義されており、オペレータは、作用部
５１を任意の方向に移動させながら、仮想物体に対する
接触感を体感することができる。図示の力トランスデュ
ーサ５０では、複数のリンク機構を用いて、上述した２
つの機能を実現している。すなわち、作用部５１は、複
数の自在アームによって支持されているため、ある程度
の範囲の空間内では、三次元の任意の方向に自由に移動
させることが可能である。しかも、各自在アームの回転
位置を検出する機構が備わっており、作用点Ｐの三次元
座標値Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）を検出することができる。更
に、各自在アームに力を加えるためのモータが用意され
ており、これらのモータを駆動することにより、作用点
Ｐに任意の方向、任意の大きさの力を作用させることが
できる。

【００３８】このような複数のリンク機構を用いた力ト
ランスデューサは、既に公知の装置であるため、その構
造や機構についての詳細な説明は省略する。市販の製品
としては、たとえば、米国のセンサブル・デバイス社
（SensAble Device Inc.）が「ＰＨＡＮＴｏＭ」なる商
品名で販売している装置を利用することができる。結
局、本発明に係る接触感シミュレーション装置は、図５
に示すような力トランスデューサを、汎用コンピュータ
に接続し、所定のプログラムをこのコンピュータに組み
込むことにより実現することが可能になる。

【００３９】§４． 物体との接触による面反力の基本
的な定義方法 続いて、物体からの反力の演算方法について述べる。い
ま、三次元座標系上の所定位置に、所定の仮想物体が定
義されているものとする。この仮想物体は、実在の物体
ではないので、たとえば、図５に示すような力トランス
デューサ５０を用いた場合、この力トランスデューサ５
０が設置されている三次元空間内のいずれかの位置に、
仮想物体の存在が定義されているに過ぎない。ここで、
オペレータが図５のような指サック状の作用部５１を人
差し指に装着し、この作用部５１の先端に定義された作
用点Ｐを移動させたところ、図６の側断面図に示すよう
に、仮想物体Ｂ（αおよびβは、この仮想物体Ｂの表面
を示す）の内部の位置に到達したとしよう。仮想物体Ｂ
は、実在の物体ではないので、もし、力トランスデュー
サ５０に対して何ら力制御ベクトルが与えられていなけ
れば、オペレータは、作用点Ｐを自由に移動させること
ができるので、図６に示すように仮想物体Ｂの内部にま
で作用点Ｐを動かすことは可能である。

【００４０】ただ、実際には、このような作用点Ｐの動
きは、仮想物体Ｂが実在の物体であった場合には矛盾す
る。すなわち、作用点が図示の点Ｐへ移動したというこ
とは、指先が物体の内部に侵入していることになり、物
体が変形をしない限り、そのような作用点の移動は現実
的には不可能である。もちろん、物体が弾性変形や塑性
変形を生じるものとして、作用点が物体の内部に侵入し
た場合には、それに応じて物体の形状をリアルタイムで
補正するという手法を採れば、図６に示すような作用点
の移動に、現実的な矛盾は生じない。しかしながら、物
体形状をリアルタイムで補正するには、膨大な演算処理
が必要になり、特に、ディスプレイ２０上にリアルタイ
ムで物体を描画する場合、かなり高機能なコンピュータ
が要求されることになる。そこで、本実施形態では、仮
想物体Ｂは剛体から構成されており、形状は一切変化し
ないものとして取り扱っている。

【００４１】このように、仮想物体Ｂを剛体として取り
扱うと、図６における作用点Ｐの位置は、指先が剛体中
にめり込んでいる状態に相当するため、現実の物理現象
を忠実にシミュレートするという意味では、矛盾した移
動になる。しかしながら、本発明の主眼は、オペレータ
に物体に対する接触感を体験させることにあるので、必
ずしも現実の物理現象を忠実にシミュレートする必要は
ない。したがって、本発明では、図６に示すように、作
用点Ｐが仮想物体Ｂの内部に侵入するような事象も認め
ることにする。ただし、オペレータに接触感を感じさせ
るためには、作用点Ｐが仮想物体Ｂの内部に侵入した際
に、何らかの反力を作用点Ｐに戻してやる必要がある。
このように、物体内部に作用点が移動したことに対し
て、物体側から作用点側に戻される反力を、ここでは面
反力Ｆｓと呼ぶことにする。

【００４２】本願発明者は、この面反力Ｆｓの大きさ
を、作用点Ｐとこれに最も近い仮想物体の表面αとの距
離ｄに基いて決定すれば、非常に現実的な接触感をオペ
レータに与えられることを見出だした。すなわち、作用
点Ｐを表面αに投影して投影点Ｐｓを定義し、この投影
点Ｐｓと作用点Ｐとの距離をｄとする。そして、物体情
報設定手段１０内に設定されている硬さを示すパラメー
タＫと、この距離ｄとの積（Ｋ・ｄ）を物体からの面反
力Ｆｓの大きさと定義すれば、距離ｄ（すなわち、表面
αからの深さ）が大きくなればなるほど、面反力Ｆｓは
大きくなる。したがって、オペレータは、作用点Ｐをよ
り深い位置へと移動させるためには、より大きな力（面
反力Ｆｓに対抗する力）が必要になり、仮想物体の表面
に対する接触感を得ることができる。また、面反力Ｆｓ
の絶対値は、パラメータＫに依存するため、大きなパラ
メータＫが設定されている面ほど硬く感じられ、小さな
パラメータＫが設定されている面ほど柔らかく感じられ
ることになる。

【００４３】一方、面反力Ｆｓを作用させる方向は、作
用点Ｐに最も近い物体表面αに立てた法線の向きとすれ
ばよい。すなわち、図６に示すように、投影点Ｐｓの位
置において表面αに立てた単位ベクトルを法線ベクトル
Ｎとすれば、面反力Ｆｓは、この法線ベクトルＮを用い
た Ｆｓ＝（Ｋ・ｄ）・Ｎ なる式により、ベクトル量として与えられることにな
る。

【００４４】結局、作用点Ｐと仮想物体Ｂとの相互位置
関係を認識し、作用点Ｐが仮想物体Ｂの内部にあると判
断された場合には、上記式に基いて、面反力Ｆｓをベク
トル量として求める演算を行い、この面反力Ｆｓに相当
する力制御ベクトルＣを力発生部５３に与えるようにす
れば、作用点Ｐには、この面反力Ｆｓに相当する大きさ
および向きをもった力が作用することになる。これによ
り、オペレータは、仮想物体Ｂの面αの存在を触覚を通
して認識することができるようになる。なお、作用点Ｐ
が仮想物体Ｂの外部にある場合には、面反力Ｆｓを戻す
必要はないので、このような演算は不要である。

【００４５】§５． 仮想法線ベクトルの適用による凹
凸感表現方法 さて、仮想物体Ｂの表面αが図６に示すような位置に存
在するのであれば、本来は、上述したように、この表面
αに立てた法線ベクトルＮの方向に面反力Ｆｓを作用さ
せるべきである。オペレータは、投影点Ｐｓから法線ベ
クトルＮの方向に返される面反力Ｆｓを指先で感じるこ
とにより、表面αの存在を認識することができるのであ
る。

【００４６】それでは、法線ベクトルＮの代わりに、仮
想法線ベクトルＮｖを用いたらどうなるであろうか。図
７は、投影点Ｐｓの位置において、法線に対して角度θ
だけ傾斜した仮想法線ベクトルＮｖを定義し、面反力Ｆ
ｓを、この仮想法線ベクトルＮｖを用いて、 Ｆｓ＝（Ｋ・ｄ）・Ｎｖ なる式により、ベクトル量として定義した状態を示す側
断面図である。仮想法線ベクトルＮｖとして単位ベクト
ルを用いるようにすれば、図６に示す面反力Ｆｓと図７
に示す面反力Ｆｓとは、大きさは全く同じになり、向き
だけが異なることになる。この面反力の向きの違いによ
り、オペレータが触覚を通じて認識する面の向きにも違
いが生じることになる。すなわち、図７に示す例では、
投影点Ｐｓの位置に、平面αではなく仮想平面αｖが存
在するような触覚感が得られることになる。このよう
に、物体情報設定手段１０内の形状データにより実際に
定義されている仮想物体Ｂが有する面は平面αであるに
もかかわらず、仮想法線ベクトルＮｖを用いて面反力Ｆ
ｓを演算するようにすれば、形状データとしては定義さ
れていない仮想平面αｖに対する接触感を提示すること
が可能になる。

【００４７】そこで、たとえば、側面図が図８のように
表現される仮想法線テクスチャＴを用意してみる。この
仮想法線テクスチャＴは、平面Ｓ上に７本の仮想法線ベ
クトルＮｖ１〜Ｎｖ７を定義したものである。なお、実
際には、仮想法線テクスチャＴは二次元平面上に多数の
仮想法線ベクトルＮｖを配置したものであるが、ここで
は説明の便宜上、一次元的な配置のみを考えることにす
る。このような仮想法線テクスチャＴを、仮想物体Ｂを
構成する平面α上にマッピングしておき、面反力Ｆｓを
求める際には、投影点Ｐｓ上にマッピングされている仮
想法線ベクトルを用いた演算を行うようにする。このよ
うにすれば、図９の側断面図に示されているように、形
状データとしては平面αの情報しか用意されていないに
もかかわらず、オペレータは平面αの代わりに仮想曲面
αｖを触覚を通じて認識することができるようになる。
別言すれば、平面α上に形成された曲面状の窪みを認識
することができるようになる。

【００４８】逆に言えば、図９に示すような曲面状の窪
みを表現したい場合には、このような窪み形成面上の各
位置に定義される法線ベクトルを、仮想法線ベクトルＮ
ｖ１〜Ｎｖ７として平面Ｓ上に配置することによって図
８に示すような仮想法線テクスチャＴを作成し、これを
物体情報設定手段１０内に格納しておき、実際のシミュ
レーション時には、この仮想法線テクスチャＴを平面α
上にマッピングして、上述した手法により面反力Ｆｓを
決定する処理を行えばよいことになる。より一般的に言
えば、所定の凹凸構造を有する面の各部に定義される法
線に応じた方向を向いた仮想法線ベクトルＮｖを、平面
Ｓ上に配置してなる仮想法線テクスチャＴを用意してお
き、これを仮想物体の表面にマッピングする処理を行
い、作用点近傍にマッピングされた仮想法線ベクトルＮ
ｖを用いて面反力Ｆｓを求めるようにすれば、上記凹凸
構造に対する接触感を疑似的に体験させることができる
ようになる。

【００４９】上述した本発明の手法は、３Ｄコンピュー
タグラフィックスの分野において、物体表面の細かな凹
凸構造の陰影などを表現するためのいわゆるバンプマッ
ピングと呼ばれる手法を応用したものである。この手法
の最大のメリットは、演算負担を大幅に軽減させること
ができる点にある。

【００５０】たとえば、物体の接触感シミュレーション
装置において、図９に示すような窪み（バンプ）が多数
形成された表面に対する接触感のシミュレーションを行
うには、原理的には、そのような形状データを物体情報
設定手段１０内に用意しておけばよい。しかしながら、
このような自由曲面からなる窪みを形状データとして表
現するには、膨大な情報量が必要になり、物体情報設定
手段１０としては、かなり容量の大きな記憶装置が必要
になる。また、演算制御手段４０は、物体情報設定手段
１０内の形状データと、位置検出部５２が検出した作用
点Ｐの位置座標Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）とに基いて、両者の相
互位置関係を認識する必要がある。特に、本実施形態で
は、作用点Ｐが仮想物体Ｂの内部にあるか否かを判断す
る必要がある（前述したように、本実施形態では、作用
点Ｐが仮想物体Ｂの内部にある場合にのみ、面反力Ｆｓ
がオペレータ側に返される）。ところが、形状データ内
に、図９に示すような窪みの曲面データが含まれている
と、内部にあるか否かの判断処理に多大な演算負担がか
かることになり、リアルタイムでの処理を行うために
は、演算制御手段４０としてかなり高性能のハードウエ
アが必要になる。

【００５１】これに対し、本発明に係る手法を利用すれ
ば、物体情報設定手段１０内の形状データとしては、二
次元多角形の集合体を示すデータを用意すれば足りる。
たとえば、図２(a) に示す立方体形状の仮想物体の場合
には、図２(b) に示すような８頂点の座標を示すデータ
と、図２(c) に示すような面テーブルとが用意できれば
足りる。このため、形状データとして必要な情報量は非
常に少なくてすむ。また、作用点Ｐが内部にあるか否か
の判断は、二次元多角形の集合体として定義される仮想
物体Ｂに対して行えばよいため、演算負担も軽くてす
む。たとえば、図９に示す例の場合、作用点Ｐが平面α
の上下どちらにあるかによって、内部か外部かを判断す
ることができ、仮想曲面αｖについては考慮する必要は
ない。すなわち、微小な凹凸構造を考慮した複雑な内外
判断を行う必要はなくなる。

【００５２】もちろん、本発明に係る手法を採れば、仮
想物体の形状データの他に、仮想法線テクスチャＴのデ
ータが必要になるが、仮想法線テクスチャＴは、平面Ｓ
上に配置された仮想法線ベクトルＮｖの向きを示すデー
タだけで表現できるので、大きな情報量は必要ない。な
お、仮想法線テクスチャＴ上に定義される仮想法線ベク
トルＮｖの密度は、表現したい凹凸構造の解像度とデー
タ量との兼ね合いから、妥当な密度に設定すればよい。
図９に示すような自由曲面からなる滑らかな窪み構造を
表現するためには、できるだけ高密度で多数の仮想法線
ベクトルＮｖが配置された仮想法線テクスチャＴを用意
するのが好ましいが、それなりにデータ量は増大するこ
とになる。

【００５３】また、このように、仮想物体Ｂの情報と、
仮想法線テクスチャＴの情報とを別個に用意しておき、
必要に応じて、特定の仮想法線テクスチャを特定の仮想
物体の特定の面にマッピングするという手法を採れば、
同一の仮想物体の形状データを用いていたとしても、マ
ッピングする仮想法線テクスチャを交換するだけで、種
々の表面凹凸構造をもった仮想物体に対する接触感を体
験することができるというメリットも得られる。

【００５４】なお、上述の例では、図７に示すように、
作用点Ｐを仮想物体の表面α上へ投影して投影点Ｐｓを
求め、この投影点Ｐｓ上に定義されている仮想法線ベク
トルＮｖを用いて面反力Ｆｓを求めるという説明を行っ
たが、実際には、図３(a) に示すように、仮想法線テク
スチャＴ上には離散的に有限個の仮想法線ベクトルＮｖ
が定義されているだけであり、その密度は、上述したよ
うに、データ量との兼ね合いで決められることになる。
したがって、実際には、投影点Ｐｓ（もしくは作用点
Ｐ）の近傍にマッピングされた仮想法線ベクトルＮｖを
用いて面反力を求める演算を行うようにすればよい。た
とえば、図１０に示すように、投影点Ｐｓの近傍に４つ
の格子点Ｑ１〜Ｑ４が定義され、これら各格子点Ｑ１〜
Ｑ４にそれぞれ仮想法線ベクトルＮｖ１〜Ｎｖ４が定義
されていたとし、投影点Ｐｓと各格子点Ｑ１〜Ｑ４との
距離がそれぞれＬ１〜Ｌ４であったとする。このような
場合は、たとえば、投影点Ｐｓに最も近い格子点Ｑ２に
定義された仮想法線ベクトルＮｖ２を用いるようにすれ
ばよい。あるいは、４つの仮想法線ベクトルＮｖ１〜Ｎ
ｖ４の合成ベクトルを用いるようにしてもよい。この場
合、距離Ｌ１〜Ｌ４を考慮して、より投影点Ｐｓに近い
仮想法線ベクトルの成分がより多く含まれるようなベク
トル合成を行うことも可能である。

【００５５】また、図７に示す例では、作用点Ｐを平面
αに垂直に投影して投影点Ｐｓを求めるようにしている
が、平面αへの投影は必ずしも垂直にする必要はない。
たとえば、図１１に示すように、作用点Ｐが過去の位置
Ｐ０から図の矢印に示す方向に移動して、現在の位置に
至った場合、この移動軌跡と逆方向に投影して投影点Ｐ
ｓを求めるようにしてもかまわない（この場合、投影点
Ｐｓは、移動軌跡と平面αとの交点になる）。要する
に、本発明では、作用点Ｐの近傍に存在する物体表面上
のいずれかの点について、仮想法線ベクトルＮｖを求
め、面反力を作用させるようにすればよい。

【００５６】§６． 仮想法線テクスチャの作成方法 既に述べたように、図１に示す仮想法線テクスチャ作成
手段６０は、図３(a)に示すような仮想法線テクスチャ
Ｔを作成する機能を有し、作成された仮想法線テクスチ
ャＴは、物体情報設定手段１０内に格納され、後に、演
算制御手段４０によって、仮想物体の表面にマッピング
されることになる。そこで、ここでは、仮想法線テクス
チャ作成手段６０によって行われる仮想法線テクスチャ
Ｔの作成方法の一例を述べておく。

【００５７】いま、図１２(a) に示すように、Ｘ軸方向
に濃淡変化が現れる原画像パターン（グラデーションパ
ターン）を用意する。図１２(b) は、この原画像パター
ンのＸ軸に沿った一次元的な濃淡変化を示すグラフであ
る。図１２(a) に示す画像パターンは、図１２(b) のグ
ラフでは、濃度値Ａ＝Ａ（ｘ）なる関数で表現されるこ
とになり、濃度値Ａは、Ｘ軸上の座標位置ｘ３において
最大値をとる。いま、この関数Ａ＝Ａ（ｘ）を変数ｘで
微分することにより、ｄＡ（ｘ）／ｄｘなる微分関数を
求め、これに所定の係数ｋを乗じて、 θ＝ｋ・ｄＡ（ｘ）／ｄｘ なる関数θ（ｘ）を定義する。なお、係数ｋは、θが０
°を中心とした角度の値をとるような適当な値に設定さ
れているものとする。図１２(c) はこのような微分関数
θ（ｘ）を示すグラフである。

【００５８】ここで、いくつかの関数値に着目してみる
と、θ（ｘ１）＝θ（ｘ３）＝θ（ｘ５）＝０°、θ
（ｘ２）＝＋１５°、θ（ｘ４）＝−１５°となってい
る。そこで、図１２(d) に示すように、平面Ｓ上に、座
標位置ｘ１〜ｘ５をプロットし、それぞれ法線に対して
角度θ（ｘ）だけ傾斜した仮想法線ベクトルＮｖ１〜Ｎ
ｖ５を定義してみる。すると、これらの仮想法線ベクト
ルは、図１２(a) に示す原画像パターンの濃淡変化に応
じた方向を向いていることがわかる。仮に、図１２(a)
に示す原画像パターンにおいて、濃度値の高い黒い部分
は凹部を示し、濃度値の低い白い部分は凸部を示してい
るとすれば、この原画像パターンは、中央部分が窪んだ
なだらかな一次元凹凸構造を表現していることになり、
図１２(d)に示す仮想法線ベクトルＮｖ１〜Ｎｖ５から
なる一次元の仮想法線テクスチャは、原画像パターンに
応じた一次元凹凸構造を触覚的に提示できることにな
る。

【００５９】以上、説明の便宜上、一次元の原画像パタ
ーンについて述べたが、実際には、二次元平面上の凹凸
構造を濃淡パターンとして表現した二次元原画像を用意
すれば、図１３に示すように、この二次元原画像に基い
て、二次元の仮想法線テクスチャを作成することができ
る。すなわち、まず、図１３(a) に示すように、二次元
原画像が用意される。この原画像は、ＸＹ平面上の任意
の座標（ｘ，ｙ）に所定の濃度値Ａ（ｘ，ｙ）が定義さ
れた関数として定義される。次に、この関数Ａ（ｘ，
ｙ）を、図１３(b) に示すようにＸ方向に微分するとと
もに、図１３(c)に示すようにＹ方向に微分し、図１３
(d) に示すようなＸ方向微分画像および図１３(e) に示
すようなＹ方向微分画像を求める。図１３(d) に示すＸ
方向微分画像は、関数Ａ（ｘ，ｙ）を変数ｘで偏微分し
て得られる関数θｘ（ｘ，ｙ）で示される画素値をもっ
た画像であり、この関数θｘ（ｘ，ｙ）は、角度θに対
応した画素値が得られるように、所定の係数ｋを用い
て、 θｘ（ｘ，ｙ）＝ｋ・ｄＡ（ｘ，ｙ）／ｄｘ なる式で求められることになる。同様に、図１３(e) に
示すＸ方向微分画像は、関数Ａ（ｘ，ｙ）を変数ｙで偏
微分して得られる関数θｙ（ｘ，ｙ）で示される画素値
をもった画像であり、この関数θｙ（ｘ，ｙ）は、角度
θに対応した画素値が得られるように、所定の係数ｋを
用いて、 θｙ（ｘ，ｙ）＝ｋ・ｄＡ（ｘ，ｙ）／ｄｙ なる式で求められることになる（なお、電子出願の制約
上、明細書上では、偏微分記号の代わりに通常の微分記
号ｄを用いている）。

【００６０】このようにして、Ｘ方向微分画像とＹ方向
微分画像とが得られたら、両画像の画素値に基いてＸ軸
方向の傾斜角度およびＹ方向の傾斜角度を決めることに
より、仮想法線ベクトルを定義すればよい。たとえば、
ＸＹ平面上の座標（ｘ，ｙ）の位置には、当該位置に立
てた法線に対して、Ｘ軸方向に関数値θｘ（ｘ，ｙ）な
る角度だけ傾斜し、Ｙ軸方向に関数値θｙ（ｘ，ｙ）な
る角度だけ傾斜した仮想法線ベクトルＮｖを配置するよ
うにすればよい。こうして、ＸＹ平面上の個々の位置に
それぞれ仮想法線ベクトルを配置すれば、図１３(a) に
示す二次元原画像の濃淡パターンに応じた二次元凹凸構
造を触覚的に提示することが可能な仮想法線テクスチャ
を得ることができる。

【００６１】なお、物体表面上に表現したい凹凸構造
は、必ずしも特定の形状をもった窪み構造や隆起構造だ
けではない。たとえば、いわゆる梨子地と呼ばれている
粗面構造を表現したい場合もある。この場合、オペレー
タに対しては、ザラザラした接触感を伝えることができ
れば足りる。このようなザラザラした接触感を生じさせ
るための仮想法線テクスチャが必要な場合、乱数を用い
てランダムテクスチャを作成すればよい。すなわち、そ
れぞれが三次元のランダム方向を向いた多数の仮想法線
ベクトルを平面上に配置すれば、ランダムテクスチャを
得ることができる。このランダムテクスチャ上の各仮想
法線ベクトルには、その方向に関する周期性や規則性が
ないため、これをマッピングした仮想物体の表面では、
ランダムな方向に面反力が作用することになり、結果的
に、ザラザラした粗面構造を表現することができる。ラ
ンダムテクスチャの代わりに、全体的にフラクタル揺ら
ぎを含む多数の仮想法線ベクトルを平面上に配置してな
るフラクタルテクスチャを用いても、同様に、ザラザラ
した粗面構造を表現することができる。

【００６２】§７． 本発明に係るシミュレーション装
置の動作 続いて、本発明に係る物体の接触感シミュレーション装
置の動作を、図１４に示す流れ図を参照しながら説明す
る。

【００６３】まず、ステップＳ１において、仮想物体の
定義が行われる。具体的には、§２で述べたように、仮
想物体を定義するための形状データ、質感データ、光源
データ、硬度を示すパラメータＫが、物体情報設定手段
１０に対して設定されることになる。続くステップＳ２
では、仮想法線テクスチャＴが作成される。これは、た
とえば、§６で述べた手法により仮想法線テクスチャ作
成手段６０を用いて、所望の仮想法線テクスチャＴを作
成すればよい。実用上は、必要に応じて、複数種類の仮
想法線テクスチャが作成されることになる。次のステッ
プＳ３では、物体情報設定手段１０内に設定された仮想
物体に対して、同じく物体情報設定手段１０内に設定さ
れた仮想法線テクスチャＴをマッピングする処理が、演
算制御手段４０によって行われる。この実施形態では、
§２で述べたように、各仮想物体は、二次元多角形の集
合体として定義されているので、各二次元多角形に、そ
れぞれ所定の仮想法線テクスチャを、所定の向きにマッ
ピングする処理が行われることになる。このテクスチャ
マッピングの処理は、既に、公知のコンピュータグラフ
ィックス技術であるため、ここでは詳しい説明は省略す
る。以上、ステップＳ１〜Ｓ３は、シミュレーションを
行う前の準備段階の処理である。

【００６４】さて、実際のシミュレーション動作は、ス
テップＳ４以下の手順によって行われる。これらの手順
は、演算制御手段４０によって実行される手順である。
まず、ステップＳ４において、作用点の現在位置Ｐ
（ｘ，ｙ，ｚ）が、位置検出部５２から入力される。そ
して、ステップＳ５において、この作用点の現在位置
が、仮想物体の内部か否かが判断される。既に述べたよ
うに、物体情報設定手段１０内に設定されている仮想物
体の形状データは、三次元空間内での仮想物体の位置の
情報を含んでいるので、作用点の現在位置Ｐの座標値を
参照することにより、作用点が仮想物体の内部にあるか
外部にあるかを判断することができる。ここで、作用点
が仮想物体の外部にあると判断された場合には、再びス
テップＳ４の手順へ戻ることになる。別言すれば、作用
点が仮想物体の内部に侵入するまで、ステップＳ６以降
の手順（面反力を作用させる手順）は実行されないこと
になる。

【００６５】作用点が仮想物体の内部にあるとの判断が
なされたら、ステップＳ５からステップＳ６へと進み、
作用点Ｐを最も近傍にある物体表面に投影して投影点Ｐ
ｓを求め、この投影点Ｐｓ上の仮想法線ベクトルＮｖを
認識する（投影点Ｐｓ上に仮想法線ベクトルが定義され
ていない場合は、図１０に示すように、近傍に定義され
た仮想法線ベクトルを利用する）。そして、次のステッ
プＳ７において、面反力Ｆｓの演算が行われる。すなわ
ち、作用点Ｐと物体表面との距離ｄと、硬度を示すパラ
メータＫと、ステップＳ６で認識した仮想法線ベクトル
Ｎｖとにより、面反力Ｆｓは、 Ｆｓ＝（Ｋ・ｄ）・Ｎｖ なる式によりベクトル量として求まることになる。

【００６６】こうして、面反力Ｆｓが求まったら、ステ
ップＳ８において、この面反力Ｆｓに基いて、作用点に
加えるべき制御力を示す力制御ベクトルＣを決定し、こ
の力制御ベクトルＣを力発生部５３に対して出力する。
実際には、面反力ベクトルＦｓをそのまま力制御ベクト
ルＣとして出力すればよい。かくして、オペレータの指
には、力発生部５３から力制御ベクトルＣに応じた制御
力が加えられることになる。ここで、再びステップＳ４
へ戻り、上述した処理が繰り返し実行される。

【００６７】§８． 種々の変形例 以上、本発明を図示する実施形態に基いて説明したが、
本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、
この他にも種々の形態で実施可能である。以下にいくつ
かの変形例を述べておく。

【００６８】(1) 上述の実施形態では、仮想物体の表
面上に単一の仮想法線テクスチャＴをマッピングしてい
るが、仮想物体の表面近傍に、複数の仮想法線テクスチ
ャを層構造をなすように重ねてマッピングすることも可
能である。たとえば、図１５は、仮想物体の表面である
面α（０）上に仮想法線テクスチャＴ（０）をマッピン
グするとともに、面α（０）よりも距離ｄ１だけ深い位
置に定義された面α（ｄ１）上に別な仮想法線テクスチ
ャＴ（ｄ１）をマッピングし、更に、面α（０）よりも
距離ｄ２だけ深い位置に定義された面α（ｄ２）上に別
な仮想法線テクスチャＴ（ｄ２）をマッピングした例で
ある。すなわち、面α（０）の近傍に、３枚の仮想法線
テクスチャＴ（０），Ｔ（ｄ１），Ｔ（ｄ２）を層構造
をなすように重ねてマッピングしたことになる。この場
合、作用点に最も近い層にマッピングされた仮想法線テ
クスチャ上の仮想法線ベクトルを用いて面反力を求める
演算を行うようにすればよい。

【００６９】たとえば、図示の例の場合、作用点Ｐ
（ｘ，ｙ，ｚ）に最も近い層が、面α（ｄ１）であった
とすれば、作用点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）を面α（ｄ１）に投
影して投影点Ｐｓを求め、仮想法線テクスチャＴ（ｄ
２）上の仮想法線ベクトルを用いて面反力を求める演算
を行えばよい。このように、複数の仮想法線テクスチャ
を層構造をもって定義すると、立体的により複雑な凹凸
構造を表現することが可能になる。

【００７０】(2) 上述の実施形態では、予め物体情報
設定手段１０内に所定の仮想法線テクスチャＴを用意し
ておき、演算制御手段４０内において、この仮想法線テ
クスチャＴを物体表面にマッピングする演算を行い、作
用点近傍にマッピングされた仮想法線ベクトルを用いて
面反力を求めるようにしていたが、本発明を実施するに
あたり、仮想法線テクスチャは必ずしも用意する必要は
ない。本発明の基本概念は、作用点近傍の仮想物体表面
αを認識し、この仮想物体表面αに立てた法線ベクトル
Ｎに対して、所定の角度θだけ傾斜した仮想法線ベクト
ルＮｖを定め、この仮想法線ベクトルＮｖの方向を向い
た面反力Ｆｓをオペレータに提示することにある。した
がって、仮想法線ベクトルＮｖとしては、必ずしも予め
定義されてマッピングされたものを用いる必要はない。

【００７１】たとえば、いわゆる梨子地と呼ばれている
粗面構造を表現したい場合であれば、前述したように、
予めランダムテクスチャやフラクタルテクスチャを用意
して、これをマッピングするような手法も可能である
が、その都度、ランダムにあるいはフラクタル揺らぎを
もつように、所定の方向を向いた仮想法線ベクトルＮｖ
を発生させる作業を行ってもよい。すなわち、演算制御
手段４０は、作用点Ｐの位置が変わるごとに、ランダム
に、あるいは、所定の規則に基いて仮想法線ベクトルＮ
ｖをその都度発生させる作業を行い、この発生させた仮
想法線ベクトルを用いて面反力を求める演算を行えばよ
い。また、作用点Ｐの座標値に基いて周期的に方向が変
わるような仮想法線ベクトルＮｖを発生させるようにす
れば、周期的な凹凸構造を表現することも可能である。

【００７２】(3) §４では、面反力Ｆｓを定義する方
法として、物体表面と作用点との距離ｄに基いて面反力
の大きさを決定する方法を示したが、面反力Ｆｓの定義
方法は、このような方法に限定されるものではない。た
とえば、作用点が物体表面上を通過してからの経過時間
に応じて、面反力Ｆｓの大きさを決定するような方法を
採ることもできる。

【００７３】(4) 上述の例では、１組の力トランスデ
ューサ５０のみを用いているが、複数組の力トランスデ
ューサ５０を用意すれば、仮想物体に対する把持動作を
体験させることも可能である。図１６には、２組の力ト
ランスデューサ５０を用い、両作用部５１（指サック）
をそれぞれ親指と人差し指とに装着した状態が示されて
いる。いずれも指の先端部分に作用点Ｐが定義されてお
り、オペレータは、両作用部５１を任意の方向に移動さ
せながら、仮想物体Ｂを把持する動作を体感することが
できる。また、仮想物体Ｂの把持動作には、仮想物体Ｂ
の表面に定義した摩擦係数を考慮したシミュレーション
を行うことができる。

【００７４】

【発明の効果】以上のとおり本発明に係る物体の接触感
シミュレーション装置によれば、仮想物体の表面に仮想
法線ベクトルを定義し、この仮想法線ベクトルの方向に
所定の大きさの面反力を作用させるようにしたため、表
面に微小な凹凸構造が形成された物体に対する接触感
を、効率的な演算によって疑似的に体験させることがで
きるようになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施形態に係る物体の接触感シミュ
レーション装置の基本構成を示すブロック図である。

【図２】図１に示すシミュレーション装置において定義
された仮想物体およびその形状データの一例を示す図で
ある。

【図３】図１に示すシミュレーション装置において定義
された仮想法線テクスチャの一例を示す斜視図および側
面図である。

【図４】図１に示すシミュレーション装置における力ト
ランスデューサの機能を示すブロック図である。

【図５】図４に示す力トランスデューサの具体的な構成
例を示す斜視図である。

【図６】本発明における面反力Ｆｓの求め方の基本概念
を説明するための物体の側断面図である。

【図７】本発明において、仮想法線ベクトルＮｖを利用
して面反力Ｆｓを求める手法を説明するための物体の側
断面図である。

【図８】平面Ｓ上に定義された複数の仮想法線ベクトル
Ｎｖから構成される仮想法線テクスチャＴを示す側面図
である。

【図９】図８に示す仮想法線テクスチャＴを平面α上に
マッピングすることにより体感することができる窪み状
の仮想曲面αｖを示す側断面図である。

【図１０】作用点近傍の仮想法線ベクトルを適用する方
法を示す平面図である。

【図１１】作用点Ｐに対する投影点Ｐｓを求める別な手
法を示す側断面図である。

【図１２】本発明で用いる仮想法線テクスチャの作成方
法の原理を示す図である。

【図１３】本発明で用いる仮想法線テクスチャの具体的
な作成方法を示す図である。

【図１４】本発明に係るシミュレーション装置の動作手
順を示す流れ図である。

【図１５】仮想物体の同一平面上に層構造をなすように
複数の仮想法線テクスチャをマッピングした状態を示す
斜視図である。

【図１６】２組の力トランスデューサを用いた本発明の
構成を示す斜視図である。

【符号の説明】

１〜８…頂点 １０…物体情報設定手段 ２０…ディスプレイ ３０…物体形状描画手段 ４０…演算制御手段 ５０…力トランスデューサ ５１…作用部 ５２…位置検出部 ５３…力発生部 ６０…仮想法線テクスチャ作成手段 Ａ（ｘ）…濃度関数 Ｂ…仮想物体 Ｃ…力制御ベクトル ｄ，ｄ０，ｄ１，ｄ２…作用点と仮想物体の表面との距
離 Ｆｓ…面反力 ｆ…作用点Ｐに加わる力 Ｋ…硬さを示すパラメータ Ｌ１〜Ｌ４…距離 Ｎ…法線ベクトル Ｎｖ，Ｎｖ１〜Ｎｖ４…仮想法線ベクトル Ｐ…作用点 Ｐ０…作用点の過去の位置 Ｐｓ…投影点 Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）…作用点Ｐの現時点の位置 Ｑ１〜Ｑ４…格子点 Ｓ…平面 Ｓｖ…仮想平面，仮想曲面 Ｔ，Ｔ（０），Ｔ（ｄ１），Ｔ（ｄ２）…仮想法線テク
スチャ α，β…仮想物体の表面 α（０），α（ｄ１），α（ｄ２）…表面近傍の層 θ…仮想法線ベクトルと法線ベクトルとのなす角度

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 島田 政行 東京都新宿区市谷加賀町一丁目１番１号 大日本印刷株式会社内 (72)発明者 久保田 靖夫 東京都新宿区市谷加賀町一丁目１番１号 大日本印刷株式会社内 (72)発明者 室田 秀樹 東京都新宿区市谷加賀町一丁目１番１号 大日本印刷株式会社内

Claims (13)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 所定の仮想物体を定義し、この仮想物体
   に対する接触感を疑似的に体験させるためのシミュレー
   ションを行う装置であって、 仮想物体を定義するための情報を設定する物体情報設定
   手段と、 オペレータから加えられた力に基いて三次元の任意方向
   に移動可能な作用点を有する作用部と、前記作用点の三
   次元座標系上での位置を検出する位置検出部と、与えら
   れた力制御ベクトルに基いて前記作用点に加える力を発
   生させる力発生部と、を有する力トランスデューサと、 前記位置検出部が検出した作用点の位置と前記物体情報
   設定手段内の情報とに基いて作用点近傍の仮想物体表面
   を認識し、この仮想物体表面に立てた法線ベクトルに対
   して所定の角度θだけ傾斜した仮想法線ベクトルを定
   め、この仮想法線ベクトルの方向を向いた面反力を定義
   し、この面反力に基いて前記作用点に加えるべき制御力
   を示す力制御ベクトルを求め、求めた力制御ベクトルを
   前記力トランスデューサへ与える制御を行う演算制御手
   段と、 を備えることを特徴とする物体の接触感シミュレーショ
   ン装置。
2. 【請求項２】 請求項１に記載のシミュレーション装置
   において、 演算制御手段が、位置検出部が検出した作用点の位置と
   物体情報設定手段内の情報により定義された仮想物体の
   位置とに基いて、作用点と仮想物体との相互位置関係を
   認識し、作用点が仮想物体の内部にあると判断された場
   合にのみ、面反力に基く制御力を与えることを特徴とす
   る物体の接触感シミュレーション装置。
3. 【請求項３】 請求項２に記載のシミュレーション装置
   において、 物体情報設定手段内に、仮想物体の硬さを示すパラメー
   タＫを設定できるようにし、 演算制御手段が、仮想物体の表面と作用点との距離ｄを
   求め、パラメータＫと距離ｄとの積（Ｋ・ｄ）に基いて
   面反力の大きさを決定することを特徴とする物体の接触
   感シミュレーション装置。
4. 【請求項４】 請求項１〜３のいずれかに記載のシミュ
   レーション装置において、 物体情報設定手段内に、仮想物体の形状を示す形状デー
   タと、それぞれが三次元の任意方向を向いた多数の仮想
   法線ベクトルを平面上に配置してなる仮想法線テクスチ
   ャとを用意し、 演算制御手段が、前記仮想物体の表面に前記仮想法線テ
   クスチャをマッピングする処理を行い、作用点近傍にマ
   ッピングされた仮想法線ベクトルを用いて面反力を求め
   る演算を行うことを特徴とする物体の接触感シミュレー
   ション装置。
5. 【請求項５】 請求項４に記載のシミュレーション装置
   において、 仮想物体を定義するための情報として、仮想物体の表面
   を二次元多角形の集合体として表現する形状データを設
   定し、 作用点Ｐを最も近い二次元多角形α上に投影して投影点
   Ｐｓを求め、この投影点Ｐｓの近傍に定義されている仮
   想法線ベクトルＮｖを用いて面反力を求める演算を行う
   ことを特徴とする物体の接触感シミュレーション装置。
6. 【請求項６】 請求項４または５に記載のシミュレーシ
   ョン装置において、 仮想物体の表面近傍に、複数の仮想法線テクスチャを層
   構造をなすように重ねてマッピングし、作用点に最も近
   い層にマッピングされた仮想法線テクスチャを用いて面
   反力を求める演算を行うことを特徴とする物体の接触感
   シミュレーション装置。
7. 【請求項７】 請求項４〜６のいずれかに記載のシミュ
   レーション装置において、 所定の凹凸構造を有する面の各部に定義される法線に応
   じた方向を向いた仮想法線ベクトルを平面上に配置して
   なる仮想法線テクスチャを用意し、前記凹凸構造に対す
   る接触感を疑似的に体験させることができるようにした
   ことを特徴とする物体の接触感シミュレーション装置。
8. 【請求項８】 請求項４〜６のいずれかに記載のシミュ
   レーション装置において、 それぞれが三次元のランダム方向を向いた多数の仮想法
   線ベクトルを平面上に配置してなるランダムテクスチャ
   を用意するか、あるいは、全体的にフラクタル揺らぎを
   含む多数の仮想法線ベクトルを平面上に配置してなるフ
   ラクタルテクスチャを用意し、粗面構造をもった物体面
   に対する接触感を疑似的に体験させることができるよう
   にしたことを特徴とする物体の接触感シミュレーション
   装置。
9. 【請求項９】 請求項１〜３のいずれかに記載のシミュ
   レーション装置において、 演算制御手段が、作用点の位置が変わるごとに、ランダ
   ムに、あるいは、所定の規則に基いて、仮想法線ベクト
   ルを発生させる作業を行い、この発生させた仮想法線ベ
   クトルを用いて面反力を求める演算を行うようにし、所
   定の凹凸構造をもった物体面に対する接触感を疑似的に
   体験させることができるようにしたことを特徴とする物
   体の接触感シミュレーション装置。
10. 【請求項１０】 請求項１〜９のいずれかに記載のシミ
    ュレーション装置において、 仮想物体を表示するためのディスプレイと、 物体情報設定手段内に設定された情報および位置検出部
    が検出した作用点の位置の情報に基いて、前記ディスプ
    レイの画面上の所定の表示位置に仮想物体の形状および
    作用点を描画する物体形状描画手段と、 を更に設け、オペレータに仮想物体の形状および位置な
    らびに作用点の位置を提示できるようにしたことを特徴
    とする物体の接触感シミュレーション装置。
11. 【請求項１１】 請求項１〜１０のいずれかに記載のシ
    ミュレーション装置において、 ＸＹ平面上の任意の座標（ｘ，ｙ）に所定の濃度値が定
    義された関数Ａ（ｘ，ｙ）で表現される二次元原画像を
    用意し、この関数Ａ（ｘ，ｙ）を変数ｘで偏微分して得
    られる関数θｘ（ｘ，ｙ）と変数ｙで偏微分して得られ
    る関数θｙ（ｘ，ｙ）とを求め、ＸＹ平面上の座標
    （ｘ，ｙ）の位置に、当該位置に立てた法線に対して、
    Ｘ軸方向に関数値θｘ（ｘ，ｙ）なる角度だけ傾斜し、
    Ｙ軸方向に関数値θｙ（ｘ，ｙ）なる角度だけ傾斜した
    仮想法線ベクトルを配置することにより仮想法線テクス
    チャを作成する機能を有する仮想法線テクスチャ作成手
    段を更に設けたことを特徴とする物体の接触感シミュレ
    ーション装置。
12. 【請求項１２】 請求項１〜１０のいずれかに記載のシ
    ミュレーション装置における演算制御手段としてコンピ
    ュータを機能させるためのプログラムを記録したコンピ
    ュータ読み取り可能な記録媒体。
13. 【請求項１３】 請求項１〜１１のいずれかに記載のシ
    ミュレーション装置において、 力トランスデューサの作用部を、オペレータの指先に嵌
    めて固定できる指サックにより構成し、オペレータの指
    の動きに基いて作用点が移動できるようにするととも
    に、力制御ベクトルに基く制御力が前記指サックを介し
    てオペレータの指に伝達されるように構成したことを特
    徴とする物体の接触感シミュレーション装置。