ITVI20100117A1 - Metodo per determinare la densita' di un fluido multifase, densimetro impiegante tale metodo e misuratore multifase impiegante tale densimetro - Google Patents

Description

METODO PER DETERMINARE LA DENSITÀ' DI UN FLUIDO MULTIFASE, DENSIMETRO IMPIEGANTE TALE METODO E MISURATORE MULTIFASE IMPIEGANTE TALE DENSIMETRO.

DESCRIZIONE

La presente invenzione concerne un metodo per determinare la densità di una miscela che fluisce in condotto, in particolare una miscela comprendente una fase liquida ed una fase gassosa,

La presente invenzione concerne altresì un densimetro impiegante il suddetto metodo ed un misuratore multifase comprendente un tale densimetro.

Il metodo, il densimetro ed il misuratore multifase dell'invenzione sono particolarmente adatti a venire impiegati nel settore dell’estrazione petrolifera.

Com’à ̈ noto, il fluido estratto da un pozzo petrolifero à ̈ una miscela di petrolio, acqua e gas, per questo denominata in gergo “fluido multifase†.

In questo settore c’à ̈ l’esigenza di determinare la portata del petrolio estratto in modo quanto più accurato possibile, al fine di quantificare l’effettiva redditività del pozzo petrolifero.

La suddetta determinazione viene effettuata mediante strumenti comunemente denominati “misuratori multifase†, atti a determinare la portata del fluido multifase e la frazione di petrolio contenuto nel fluido stesso.

Per quanto concerne in particolare la frazione di petrolio, questa viene calcolata mediante formule note in funzione della frazione di gas contenuto nel fluido, detta "gas volume fraction" (GVF), e della frazione di acqua rispetto alla fase liquida totale del fluido, detta "water-cut" (WC).

Evidentemente, per poter determinare i valori delle suddette due grandezze, à ̈ necessario misurare due proprietà fisiche del fluido tra loro indipendenti.

Le suddette proprietà fisiche devono venire misurate con la maggiore accuratezza possibile per evitare che gli errori di misura, propagandosi sul valore calcolato della portata di petrolio, rendano tale calcolo inaffidabile.

Una tecnica nota, descritta ad esempio nella domanda di brevetto internazionale W090/02941 a nome CHR. MICHELSENS INSTITUTT, prevede di misurare la permittività dielettrica e la densità del fluido, dalle quali à ̈ possibile ricavare la frazione di gas ed il water-cut mediante leggi di correlazione note.

Generalmente, la densità viene misurata mediante un fascio di fotoni penetranti, in genere di tipo gamma, che viene convogliato attraverso il condotto in corrispondenza di una sezione di misura.

I fotoni vengono parzialmente assorbiti dal fluido, determinando un’attenuazione del fascio la cui entità dipende dalla densità del fluido stesso.

II numero di fotoni che attraversano il condotto durante un periodo di tempo prefissato, detto "intervallo di campionamento", viene conteggiato e rapportato al numero di fotoni che teoricamente attraverserebbero il condotto nello stesso intervallo di tempo se il condotto fosse vuoto.

Il suddetto rapporto permette di determinare l’attenuazione del fascio e, quindi, risalire alla densità del fluido.

Il suddetto valore di densità calcolato à ̈ però affetto da un’incertezza, dovuta al fatto che l’emissione dei fotoni dalla sorgente à ̈ un fenomeno casuale che obbedisce alla nota distribuzione statistica di Poisson.

Ne consegue che il numero di fotoni emesso dalla sorgente durante un intervallo di campionamento di durata prefissata varia in modo casuale, indipendentemente dall’effettiva densità del fluido.

E’ noto che, per una distribuzione statistica di Poisson, l’incertezza diminuisce al crescere del numero di conteggi di ciascun campione, vale a dire aH’aumentare dell’intensità della sorgente e/o della durata dell’intervallo di campionamento.

A titolo di esempio, per ottenere una misura del segnale con un’incertezza inferiore al 2% almeno nel 95% dei rilievi, à ̈ necessario conteggiare almeno 10000 fotoni per ciascun campione,

Infatti, con una confidenza del 95%, l’incertezza à ̈ data dal doppio della deviazione standard della numerosità del campione, corrispondente al numero di conteggi per campione, rapportata alla numerosità stessa del campione, dove la deviazione standard (denotata usualmente con “sigma†) à ̈ pari alla radice quadrata della numerosità stessa.

Generalmente, in campo petrolifero, per ottenere una misura di incertezza sufficientemente bassa vengono impiegati campioni dell’ordine dei 100000 conteggi.

Tuttavia, l’intensità massima della sorgente radioattiva di un densimetro à ̈ limitata a causa delle restrizioni riguardanti la sicurezza dello strumento ed il suo ingombro, limitando di conseguenza il numero di fotoni emessi mediamente nell’unità di tempo.

Pertanto, per ottenere campioni con le numerosità sopra citate, à ̈ necessario adottare intervalli di campionamento con durate dell’ordine di un secondo.

I suddetti tempi di campionamento sono però troppo lunghi per consentire di individuare le variazioni di densità dovute al flusso discontinuo del gas lungo il condotto, le quali infatti avvengono in tempi di molto inferiori ad un secondo.

Pertanto, la tecnica nota sopra descritta presenta l’inconveniente di non essere sufficientemente veloce per consentire di misurare le rapide variazioni di frazione del gas con sufficiente accuratezza, permettendo soltanto misure di densità medie.

Il suddetto inconveniente accresce l’incertezza deile misure di densità, soprattutto nel caso di fluidi multifase nel settore dell’estrazione petrolifera.

Infatti, poiché la frazione di petrolio à ̈ legata ai valori misurati, vale a dire alla densità misurata ed alle proprietà elettriche, attraverso una correlazione fortemente non lineare, la media dei suddetti valori misurati causa una degradazione dei risultati.

Inoltre, dato che l'acqua ed il petrolio presentano densità molto superiori rispetto alla densità del gas, la densità complessiva dei suddetti fluidi diminuisce al crescere della frazione di gas e l’incertezza della misura di densità acquista un peso percentualmente maggiore rispetto al valore misurato.

Pertanto, quando il flusso del fluido subisce rapide variazioni nel contenuto di gas, la suddetta tecnica nota non à ̈ in grado di fornire misure di densità accurate, in quanto tali misure comprendono anche i periodi ad elevato contenuto di gas che, per quanto appena visto, causano un’elevata incertezza di misura.

Poiché le densità dell’acqua e del petrolio sono molto simili tra loro, la suddetta incertezza influisce pesantemente nel calcolo del watercut e, quindi, nel calcolo della frazione di petrolio, con l’inconveniente di fornire misure largamente inaffidabili.

Quanto sopra descritto appare evidente dal diagramma di fig. 6, che riporta l’incertezza del water-cut (AWC%) in funzione del valore della frazione volumetrica del gas nel fluido (GVF%), nell’ipotesi che la misura di densità presenti un errore del 2%.

Per cercare di ovviare almeno in parte agli inconvenienti sopra citati, Ã ̈ stata sviluppata un'ulteriore tecnica nota, descritta nella domanda di brevetto internazionale W02008150180 A2 a nome ROXAR FLOW MEASUREMENT AS.

Questa tecnica prevede di raccogliere i campioni per la misura di densità soltanto in corrispondenza dei periodi a basso contenuto di gas, escludendo quindi dal conteggio i fotoni rilevati durante i periodi ad alto contenuto di gas.

Poiché, come già spiegato, la misura di densità corrispondente ai periodi a basso contenuto di gas presenta una minore incertezza, la tecnica appena descritta consente di ottenere misure di densità più affidabili rispetto alla tecnica precedente, almeno in linea teorica.

I periodi a basso contenuto di gas vengono individuati mediante la misura di una proprietà elettrica del fluido.

La suddetta misura di proprietà elettrica à ̈ molto più rapida rispetto alla misura di densità e, quindi, consente di seguire le variazioni istantanee del flusso di gas.

Sebbene la suddetta tecnica consenta di ridurre l'incertezza legata alla presenza di gas nel fluido, essa presenta tuttavia l'inconveniente di aumentare notevolmente la durata di ciascuna misura di densità. Infatti, poiché i fotoni corrispondenti a periodi ad alto contenuto di gas vengono esclusi dalla misura di densità, per raggiungere il prefissato numero di fotoni per ciascun campione à ̈ necessario estendere l'intervallo di campionamento a più periodi consecutivi a basso contenuto di gas.

Tuttavia, tali periodi consecutivi sono distribuiti lungo un arco di tempo notevolmente più lungo rispetto alla durata effettiva dei periodi stessi.

Pertanto, questa tecnica non consente di monitorare l'andamento istantaneo del water-cut e, quindi, anch'essa produce un’incertezza nella determinazione nella frazione di petrolio contenuto nel fluido multifase.

La presente invenzione si prefigge di superare tutti gli inconvenienti sopra menzionati appartenenti all'arte nota.

In particolare, à ̈ un primo scopo dell’invenzione realizzare un densimetro che consenta di determinare la densità di una miscela liquida che fluisce in un condotto in modo più rapido ed accurato rispetto a quanto consentito dalla tecnica nota.

In particolare, à ̈ scopo dell’invenzione permettere la determinazione della densità della miscela in modo sostanzialmente istantaneo, anche quando nel condotto fluisce un gas con portata discontinua, È altresì scopo dell'invenzione che il densimetro presenti i requisiti di sicurezza e di ingombro richiesti per l'impiego nel settore dell'estrazione petrolifera.

E’ pure scopo dell’invenzione di fornire un misuratore multifase provvisto di un'accuratezza superiore rispetto ai misuratori multifase di tipo noto.

I suddetti scopi vengono raggiunti da un metodo per determinare la densità secondo la rivendicazione 1.

Tali scopi vengono raggiunti anche da un densimetro secondo la rivendicazione 12, nonché da un misuratore multifase secondo la rivendicazione 22.

Ulteriori caratteristiche di dettaglio del metodo e del densimetro dell'invenzione vengono date nelle relative rivendicazioni dipendenti. Vantaggiosamente, la maggiore velocità di misura consentita dall'invenzione permette di individuare le variazioni di densità del fluido dovute al flusso discontinuo del gas nel condotto che, come precedentemente accennato, sono molto rapide.

Di conseguenza, vantaggiosamente, la densità misurata istantaneamente può venire combinata con la misure di una proprietà elettrica del fluido, ad esempio conducibilità o permittività dielettrica, consentendo di determinare i valori istantanei della frazione di gas e del water-cut.

Vantaggiosamente, le suddette misure istantanee evitano l'impiego di valori medi nel calcolo dei parametri del fluido, così da evitare i relativi errori di misura sopra descritti

Questo consente di ottenere una misura della frazione di petrolio più affidabile rispetto a quella consentita daN’arte nota.

Gli scopi ed i vantaggi detti, assieme ad altri specificati in seguito, verranno meglio evidenziati durante la descrizione di una preferita forma esecutiva dell’invenzione che viene data, a titolo indicativo ma non limitativo, con riferimento alle tavole di disegno allegate, dove: - la fig. 1 rappresenta schematicamente il densimetro dell'invenzione;

- la fig. 2 rappresenta un particolare del sistema di rilevamento dei fotoni del densimetro di fig. 1 ;

la fig. 3 rappresenta una fase del metodo dell’invenzione;

- la fig. 4 rappresenta l’andamento di alcuni valori calcolati dal metodo dell’invenzione;

- la fig. 5 rappresenta un tipico spettro dell’energia trasferita ad uno scintillatore dai fotoni gamma intercettati ;

- la fig. 6 rappresenta un diagramma che riporta l'incertezza della misura di water-cut in funzione della frazione di gas in un fluido multifase.

Come precedentemente accennato e come schematicamente rappresentato in fig. 1 , il metodo dell'invenzione consente di determinare la densità D di un fluido multifase F comprendente una fase liquida L ed un gas G che fluisce entro un condotto 1 in relazione a ciascun intervallo di tempo di una serie di intervalli consecutivi, che corrispondono agli “intervalli di campionamento†, particolarmente quando il fluido multifase F à ̈ una miscela petrolio/acqua/gas estratta da un pozzo petrolifero.

Il metodo à ̈ particolarmente indicato quando il gas G presenta un flusso discontinuo del tipo rappresentato schematicamente dalla curva 24 di fig. 3, che indica in ordinata l’andamento della quantità di gas in corrispondenza di una sezione di misura 2 in funzione del tempo T, indicato in ascissa.

Il suddetto flusso discontinuo determina una fluttuazione della densità istantanea reale del fluido F nel tempo, le cui componenti in frequenza sono caratteristiche del tipo di flusso della miscela petrolio/acqua/gas che si verifica nel condotto 1.

Per semplicità, il metodo dell'invenzione viene descritto con riferimento ad un densimetro 4 illustrato schematicamente in fig. 1 , che comprende una sorgente radioattiva 5 configurata per emettere un fascio di fotoni 3 ed a convogliarlo attraverso una sezione 2 del condotto 1.

II fascio di fotoni 3 à ̈ atto a subire un’attenuazione dipendente dalla densità del fluido F attraversato dal fascio 3 stesso.

La frazione dei fotoni che emerge sul lato opposto del condotto 1 viene intercettata da un trasduttore 6, il quale emette un segnale elettrico in corrispondenza di ciascun fotone intercettato.

L’intercettazione dei fotoni e l’emissione dei relativi segnali elettrici viene preferibilmente realizzata mediante uno scintillatore 6a di tipo noto, con elevata efficienza di rilevamento in corrispondenza dell’energia dei fotoni impiegati per la misura.

Lo scintillatore 6a à ̈ accoppiato ad un amplificatore di segnale 6b a guadagno variabile che, preferibilmente, comprende un fotomoltiplicatore di tipo noto.

Il densimetro 4 comprende inoltre un’unità logica di elaborazione 7, configurata per conteggiare il numero di segnali emessi dal trasduttore 6 durante un primo intervallo di tempo S di durata predefinita, per ottenere un corrispondente conteggio effettivo A.

Evidentemente, il suddetto riferimento ad un primo intervallo di tempo S intende individuare un qualsiasi specifico intervallo di tempo della serie, e non il primo in ordine temporale.

L’unità logica di elaborazione 7 à ̈ pure configurata per impiegare un algoritmo predefinito M che converte il valore del suddetto conteggio effettivo A nella densità D del fluido F, come rappresentato schematicamente in fig. 3.

Secondo l'invenzione, la frequenza di campionamento, definita come il numero di intervalli di tempo al secondo, viene impostata ad un valore più elevato rispetto alla massima delle suddette componenti in frequenza della fluttuazione della densità del fluido F dovuta al flusso discontinuo del gas G.

La suddette frequenza massima può venire stimata in modo noto, dato che essa à ̈ caratteristica del tipo di flusso della miscela di petrolio/acqua/gas considerato.

La suddetta riduzione dell’intervallo di tempo S, che va nella direzione opposta rispetto all’insegnamento proveniente dalla tecnica nota citata in precedenza, consente di ottenere una misura di densità D che, agli effetti pratici, equivale ad una misura istantanea.

Secondo l'invenzione, l’algoritmo predefinito M impiega anche una tecnica iterativa per filtrare il valore del conteggio effettivo A utilizzando i conteggi corrispondenti agli intervalli di tempo precedenti il suddetto primo intervallo di tempo S, in modo da ridurre la variabilità statistica della misura entro un valore compatibile con la precisione richiesta.

Specificamente, l’algoritmo predefinito M calcola un conteggio corretto C per il suddetto primo intervallo di tempo S come media pesata tra il conteggio effettivo A, moltiplicato per un primo coefficiente di pesatura W1 , ed il conteggio corretto calcolato durante l’intervallo di tempo SO che precede il primo intervallo di tempo S, che verrà denominato conteggio corretto precedente CO, il quale viene moltiplicato per un secondo coefficiente di pesatura W2, secondo la formula seguente:

C = A x W1 CO x W2.

L’algoritmo predefinito M converte poi il conteggio corretto C in un corrispondente valore di densità D mediante una funzione predefinita, che può essere di tipo analogo a quelle già note e che prende in considerazione il rapporto tra il conteggio corretto C ed il conteggio che teoricamente ottenuto se il condotto 1 fosse vuoto, la densità del fluido F dipendendo infatti da tale rapporto.

Questa formulazione à ̈ diversa da quella applicata nei metodi di tipo noto citati in precedenza, i quali infatti ricavano la densità D soltanto in base al conteggio effettivo A ottenuto durante il primo intervallo di tempo S.

L’effetto della correzione sopra descritta à ̈ schematicamente illustrato in fig. 4, dove si osserva che la curva del conteggio corretto C non presenta le oscillazioni dovute alle variazioni statistiche, da cui à ̈ invece inevitabilmente affetta la curva del conteggio effettivo A.

Pertanto, la combinazione di intervalli di tempo S di breve durata con la correzione appena descritta consente di ottenere un valore di densità D per ciascun singolo intervallo di tempo, quindi con elevata frequenza, e con un’accuratezza superiore rispetto a quella ottenibile con i metodi noti sopra citati, raggiungendo così uno degli scopi dell’invenzione.

Vantaggiosamente, la maggior frequenza della misura consente di evitare gli errori di misura tipici dei metodi noti che impiegano intervalli di tempo di durata più elevata per il campionamento.

Ancora vantaggiosamente, il metodo dell'invenzione consente di aumentare la frequenza di misura senza dover aumentare l’intensità della sorgente di fotoni 5 in modo sostanziale rispetto ai metodi noti.

Pertanto, à ̈ raggiunto lo scopo di impiegare una sorgente 5 di intensità ed ingombro compatibili con gli impieghi noti, in particolare per l'impiego in campo petrolifero.

Come spiegato in precedenza, la durata predefinita degli intervalli di campionamento viene scelta in base alla massima componente in frequenza del flusso, la quale dipende principalmente dal tipo di pozzo petrolifero.

Nel caso di un fluido multifase estratto da un pozzo petrolifero, la massima componente in frequenza à ̈ dell’ordine di 50 Hz.

Pertanto, in questo caso, il valore più adatto per la durata predefinita degli intervalli di tempo à ̈ inferiore ad 1/50s e, preferibilmente, à ̈ di 1/125s.

Con una tale durata predefinita, gli intervalli di tempo sono anche più brevi dei più brevi periodi a basso contenuto di gas, cioà ̈ quei periodi durante i quali il gas G occupa una percentuale relativamente piccola della sezione 2, uno dei quali à ̈ indicato nella curva di fig. 3 con il riferimento 16 e che, normalmente, ha una durata dell’ordine di 1/50s. Pertanto, qualche misura di densità cade completamente entro i periodi a basso contenuto di gas, consentendo una riduzione dell'incertezza nel calcolo del GVF e del water-cut, come già spiegato nel corso della precedente descrizione della tecnica nota.

Ancora vantaggiosamente, la maggior frequenza di misura consente di distinguere i periodi a basso contenuto di gas 16 dai periodi ad alto contenuto di gas 17 direttamente dalla misura di densità, senza la necessità di misurare altri valori come, ad esempio, una proprietà elettrica.

È tuttavia evidente che, in varianti esecutive dell'invenzione applicate a flussi diversi da quello sopra menzionato, la durata prefissata può essere differente da quella sopra indicata, anche maggiore di 1/50s, purché paragonabile alla massima componente in frequenza della miscela che fluisce.

Preferibilmente, in riferimento alla fig. 3, i due coefficienti di pesatura W1 e W2 vengono calcolati mediante corrispondenti funzioni F1 ed F2, esaminate più in dettaglio nel seguito, in base ai valori del conteggio effettivo A, del conteggio corretto precedente CO e di un parametro QO rappresentativo dell’incertezza statistica del conteggio corretto precedente CO.

Per quanto concerne il calcolo del primo coefficiente di pesatura W1 , esso avviene preferibilmente in due fasi,

La prima fase, denominata fase di aggiornamento, prevede di:

1 ) calcolare un fattore di correzione W0 pari al quadrato della differenza tra il conteggio effettivo A ed il conteggio corretto precedente CO, rapportato al conteggio precedente CO;

2) stimare un’incertezza intermedia Qjnt per il conteggio corretto C, sommando al valore del suddetto parametro di incertezza QO un valore pari al fattore di correzione W0 moltiplicato per un coefficiente di proporzionalità P.

In termini matematici:

W0 = (A - CO)<2>/ CO,

e

Qjnt = QO P x W0,

In termini statistici, il suddetto fattore di correzione W0 rappresenta il rapporto tra lo scostamento del conteggio effettivo A rispetto al conteggio precedente CO, elevato al quadrato, ed il conteggio precedente CO, che rappresenta la varianza del campione.

Il rapporto con la varianza consente di normalizzare lo scostamento quadratico così da poterlo esprimere in termini statistici.

Statisticamente, il fattore di correzione W0 à ̈ una misura della probabilità che la deviazione del conteggio effettivo A dal conteggio corretto precedente CO sia dovuta ad una fluttuazione effettiva della densità D, oppure rientri nelle normali fluttuazioni statistiche del conteggio effettivo A che si riscontrano anche quando la densità D à ̈ costante.

Se il fattore di correzione WO à ̈ minore di 1 , c’à ̈ una probabilità maggiore del 60% che la deviazione sia prevalentemente una fluttuazione statistica della misura di A.

Quando il fattore di correzione WO à ̈ pari a 2 o superiore, c’à ̈ una probabilità del 95% che la deviazione sia dovuta prevalentemente ad un effettivo cambiamento della densità D.

II fattore di correzione WO viene calcolato da termini che devono essere sempre positivi, per cui:

Q > Q0 > 0.

In termini statistici, la fase di aggiornamento appena descritta à ̈ una fase predittiva, nella quale viene previsto che il nuovo valore del conteggio corretto C sarà lo stesso del conteggio corretto precedente CO.

L’incremento dell’incertezza intermedia Qjnt rappresenta l’incremento dell’incertezza di questa stima del conteggio corretto C, derivante dalla deviazione del conteggio effettivo A dal conteggio corretto precedente CO.

Le suddette formule mostrano che, maggiore à ̈ la deviazione del conteggio effettivo A dal conteggio precedente CO, maggiore à ̈ l’incremento dell’incertezza intermedia Qint risultante.

La seconda fase per il calcolo del primo coefficiente di pesatura W1 viene effettuata impiegando la funzione F1 sopra menzionata, esprimibile mediante la formula seguente:

W1 = F1 (A, CO, Q0) = Qint/ (Qjnt<+>CO)

In questo modo, il fattore di correzione WO esercita la sua influenza sul calcolo del valore del primo fattore di pesatura W1 il quale, essendo l’incertezza intermedia Qjnt ed il conteggio corretto precedente CO sempre maggiori di 0, deve sempre essere compreso nell'intervallo 0 < W1 < 1.

Questo metodo di calcolo considera il fatto che, maggiore à ̈ la variazione del conteggio effettivo A rispetto al conteggio corretto precedente CO, maggiore à ̈ la probabilità che questa variazione sia dovuta ad una effettiva fluttuazione nella densità del fluido F.

In particolare, dato che il fattore di correzione W0 aumenta con il quadrato della deviazione, se il quadrato di questa deviazione à ̈ significativamente maggiore del conteggio corretto precedente CO, il valore dell’incertezza intermedia Qint diventa molto rapidamente superiore del conteggio corretto precedente CO, facendo sì che il primo coefficiente di pesatura W1 si avvicini a 1.

Di conseguenza, il valore calcolato della densità D si porta rapidamente verso il valore effettivo della densità del fluido, anche quando quest’ultima cambia rapidamente.

Pertanto, l’algoritmo di calcolo sopra descritto presenta un’elevata velocità di risposta e, pertanto, consente di individuare anche le rapide variazioni indotte dal flusso discontinuo del gas G.

Al contrario, minore à ̈ lo scostamento del conteggio effettivo A rispetto al conteggio precedente CO, maggiore à ̈ la probabilità che tale scostamento sia dovuto al rumore statistico della misura del conteggio effettivo A.

In questo caso, la dipendenza del fattore di correzione W0 dal quadrato della deviazione fa sì che il conteggio effettivo A abbia un peso molto ridotto sul calcolo della densità D consentendo, vantaggiosamente, di ridurre l'influenza del rumore statistico ed accrescendo quindi l'affidabilità del calcolo della densità D.

Per quanto concerne il coefficiente di proporzionalità P, il suo valore può venire scelto in base alle caratteristiche del moto del fluido ed alla velocità di risposta desiderata per il filtro.

In particolare, un valore maggiore per il coefficiente di proporzionalità P determina una maggiore velocità di risposta, mentre un valore minore determina una maggiore stabilità del filtro.

Nel caso dei pozzi petroliferi, à ̈ stato osservato che un valore del coefficiente di proporzionalità P compreso tra 0.005 e 0.3 consente di ottenere un buon compromesso tra i due aspetti sopra citati.

Per quanto concerne il secondo coefficiente di pesatura W2, esso viene preferibilmente ottenuto sottraendo il suddetto primo coefficiente di pesatura W1 da 1 impiegando la seguente funzione F2: W2 = F2 (A, CO, Q0) = 1 - W1.

Infine, viene calcolato un nuovo parametro Q rappresentativo dell’incertezza statistica del conteggio corretto C, mediante la seguente funzione F3:

Q = F3 (A, CO, Q0) = W2 x Qint

Nell’intervallo di tempo che segue il primo intervallo di tempo S, la densità D verrà nuovamente calcolata nello stesso modo sopra descritto, rilevando un nuovo conteggio effettivo A ed impiegando il nuovo parametro di incertezza Q ed il conteggio corretto C rispettivamente come parametro di incertezza Q0 e conteggio corretto precedente CO.

Per consentire l’impiego del conteggio corretto C e del nuovo parametro di incertezza Q per l’intervallo di tempo successivo, questi vengono memorizzati dall’unità logica di elaborazione 7, come indicato schematicamente in fig. 2.

Per il calcolo del conteggio corretto C corrispondente al primo intervallo di tempo della serie, non essendo disponibile né un valore per il conteggio corretto precedente CO né un’incertezza Q0 precedentemente stimata, questi vengono sostituiti da corrispondenti valori iniziali predefiniti.

Preferibilmente, questi valori iniziali predefiniti sono entrambi uguali al conteggio effettivo A corrispondente al primo periodo di campionamento misurato.

Il tecnico del settore può riconoscere che i calcoli sopra riportati rientrano, nel loro complesso, in una formulazione di un filtro adattativo di Kalman per un processo a variabile singola.

Com’à ̈ noto, i filtri di Kalman sono particolari filtri statistici variabili nel tempo che consentono di ottenere una stima dello stato di un processo soggetto a disturbi casuali a partire da una misura di tale stato, soggetta a rumore.

E’ altresì noto che un filtro di Kalman rappresenta il filtro ottimale, nel senso dei minimi quadrati, a condizione che i disturbi del processo ed il rumore della misura siano indipendenti tra loro e siano entrambi casuali secondo rispettive leggi gaussiane.

In pratica, le condizioni suddette si riscontrano nella presente invenzione durante i periodi nei quali il fluido à ̈ prevalentemente liquido o prevalentemente gassoso, quando i disturbi dovuti rispettivamente al passaggio di piccole bolle nel flusso liquido o di piccole gocce nel flusso gassoso producono fluttuazioni di densità che presentano una distribuzione approssimativamente gaussiana. Per quanto riguarda la misura, questa corrisponde ai conteggi dei fotoni emessi dalla sorgente 5 durante gli intervalli di campionamento ed à ̈ governata da una legge di Poisson.

Dato l’elevato numero di conteggi di ciascun campione, la distribuzione di Poisson à ̈ praticamente coincidente con una distribuzione gaussiana.

Pertanto, vantaggiosamente, quando il suddetto filtro di Kalman viene applicato alla misura di densità di un flusso del tipo sopra descritto, esso rappresenta approssimativamente il filtro ottimale nel senso dei minimi quadrati.

Per quanto concerne l’operazione di conteggiare il numero effettivo A di fotoni, essa prevede di intercettare i fotoni del fascio 3 attenuato per mezzo del trasduttore 6.

Per ciascuno dei suddetti fotoni intercettati, il trasduttore 6 emette un corrispondente segnale che viene successivamente amplificato dall’amplificatore 6b secondo il corrispondente coefficiente di guadagno.

I segnali emessi durante il primo intervallo di tempo S vengono conteggiati da un contatore 8 appartenente all’unità logica di elaborazione 7, che determina il conteggio effettivo A.

Riportando il numero N di segnali prodotti dai fotoni intercettati dal trasduttore 6 in funzione della loro energia E, si ottiene uno spettro simile a quello riportato in fig. 5, la cui forma dipende soltanto dalla sorgente 5 e dal trasduttore 6.

In generale, la forma dello spettro à ̈ determinata dalla fisica dell’interazione tra i fotoni rilevati e lo scintillatore.

In particolare, lo spettro di fig. 5 Ã ̈ ottenuto impiegando una sorgente di 137Cs accoppiata ad un trasduttore in LaBr3.

Evidentemente, Ã ̈ possibile impiegare sorgenti e trasduttori differenti da quelli sopra indicati, ottenendo uno spettro di forma diversa da quella qui rappresentata.

Come verrà descritto nel seguito, i dettagli dello spettro possono variare a causa dell’influenza di alcuni parametri esterni ma, in ogni caso, tali variazioni non alterano le proporzioni geometriche fondamentali dello spettro e, pertanto, ne mantengono inalterata la forma.

In particolare, sia il picco relativamente stretto in corrispondenza dell’estremità ad alta energia dello spettro che l'avvallamento seguito dalla distribuzione più o meno uniforme di conteggi nella zona di Compton che precedono il picco, vengono mantenuti.

Qualsiasi sia lo spettro ottenuto, esso comprende anche un certo numero di segnali “spuri†che non corrispondono a fotoni intercettati, ma che costituiscono il rumore di fondo del trasduttore 6.

In particolare, i suddetti segnali spuri si dispongono nella zona di bassa energia dello spettro e possono falsare il conteggio dei segnali effettivamente corrispondenti ai fotoni intercettati.

Pertanto, preferibilmente, il metodo prevede di escludere dal conteggio effettivo A i segnali di energia inferiore ad un prefissato livello di soglia 22, che rappresenta il livello massimo di energia dei segnali dovuti al rumore di fondo del trasduttore 6.

Vantaggiosamente, la suddetta esclusione elimina dal conteggio i disturbi prodotti dal rumore di fondo e, pertanto, consente di aumentare l'accuratezza del conteggio e, quindi, della densità D calcolata.

In pratica, l’esclusione sopra descritta viene preferibilmente realizzata mediante un comparatore 8a appartenente al suddetto contatore 8, il quale elimina i segnali di energia inferiore al suddetto livello di soglia 22

Secondo un ulteriore aspetto del metodo dell’invenzione, l’operazione di conteggio prevede preferibilmente un primo conteggio dei segnali con energia compresa entro un primo intervallo predefinito 19 ed un secondo conteggio dei segnali con energia compresa entro un secondo intervallo predefinito 20.

I due conteggi sopra menzionati vengono ottenuti mediante corrispondenti contatori ausiliari 9 e 10 appartenenti all’unità logica di elaborazione 7, rappresentati in fig. 2.

L’unità logica di elaborazione 7 comprende inoltre un dispositivo stabilizzatore 11, interposto tra il trasduttore 6 ed i contatori ausiliari 9 e 10.

II suddetto dispositivo stabilizzatore à ̈ configurato per modificare il coefficiente di guadagno deH'amplificatore 6b in modo da mantenere il rapporto tra i conteggi dei due contatori ausiliari 9 e 10 entro un intervallo prefissato, così da produrre un effetto di retroazione sull’amplificatore stesso.

Vantaggiosamente, quando viene impiegato il suddetto livello di soglia 22, il doppio conteggio e la modifica del coefficiente di guadagno sopra descritti consentono di evitare errori di conteggio dovuti a possibili derive dello spettro lungo l’asse dell’energia E.

Più precisamente, l’energia dei segnali prodotti dal trasduttore 6 non dipende soltanto dalle modalità di interazione dei fotoni con il trasduttore 6, ma anche da altri parametri esterni all’apparato di misura, in particolare dalla temperatura e dall'invecchiamento del trasduttore 6.

I suddetti parametri esterni, pur non influendo sul conteggio complessivo dei fotoni, alterano il valore dell’energia dei segnali emessi dal trasduttore 6, con l’effetto di comprimere o espandere lo spettro lungo l’asse delle energie E.

Questo spostamento altera l’effetto del valore di soglia 22 e, quindi, influisce sulla precisione del conteggio, in quanto modifica la percentuale di segnali dovuti al rumore di fondo rispetto ai segnali dovuti ai fotoni intercettati.

Poiché la suddetta deriva modifica anche il rapporto tra il numero di segnali compresi entro gli intervalli di energia 19 e 20, à ̈ possibile individuarla attraverso il controllo del suddetto rapporto e correggerla modificando il coefficiente di guadagno, così da compensare la deriva e riportare lo spettro nella sua configurazione iniziale.

Pertanto, vantaggiosamente, il doppio conteggio e la modifica del coefficiente di guadagno consente di realizzare un densimetro stabile nel tempo, che non richiede ripetute tarature da parte del personale specializzato.

Preferibilmente, gli intervalli 19 e 20 vengono definiti mediante tre comparatori 13, 14 e 15, operativamente connessi ai contatori ausiliari 9 e 10, come si osserva in fig. 2.

Ciascuno dei comparatori 13, 14 e 15 permette il passaggio dei segnali con energia superiore ad una delle soglie di energia che delimitano gli intervalli predefiniti 19 e 20.

In particolare, il primo contatore ausiliario 9 calcola il primo conteggio mediante differenza tra i segnali provenienti da un secondo comparatore 14, avente una soglia pari al limite superiore del primo intervallo predefinito 19, ed i segnali provenienti da un primo comparatore 13, avente una soglia pari al limite inferiore del primo intervallo predefinito 19.

Analogamente, il secondo contatore ausiliario 10 calcola il secondo conteggio mediante differenza tra i segnali provenienti da un terzo comparatore 15, avente una soglia pari al limite superiore del secondo intervallo predefinito 20, ed i segnali provenienti dal secondo comparatore 14.

I comparatori 13, 14 e 15 sopra descritti definiscono due intervalli di energia 19 e 20 tra loro adiacenti, come si osserva in fig. 5.

In particolare, il limite superiore del primo intervallo predefinito 19 ed il limite inferiore del secondo intervallo predefinito 20 coincidono con uno stesso valore comune di energia 21 , che costituisce il valore di soglia del secondo comparatore 14.

Preferibilmente, il suddetto valore comune 21 Ã ̈ uguale ad un picco di emissione caratteristico della particolare sorgente impiegata.

In particolare, il valore comune 21 à ̈ pari al il picco di emissione corrispondente all’energia dei fotoni emessi dalla sorgente 5 che, nel caso di una sorgente di 137Cs, à ̈ pari a 662 keV.

Evidentemente, in varianti esecutive dell’invenzione può venire impiegato un valore comune 21 diverso da quello sopra citato, in particolare nel caso che vengano impiegate diverse coppie sorgentetrasduttore.

In ulteriori varianti esecutive dell'invenzione, i due intervalli predefiniti 19 e 20 possono anche essere separati tra loro, ad esempio utilizzando quattro comparatori anziché i tre sopra descritti, connessi a coppie ad un corrispondente dei contatori ausiliari 9 e 10.

Come già accennato in precedenza, la sorgente 5 à ̈ preferibilmente 137Cs che, vantaggiosamente, emette fotoni di energia sufficiente ad attraversare gli spessori di acciaio comunemente impiegati per realizzare i condotti petroliferi, che sono dell’ordine dei 20mm.

Preferibilmente, la sorgente 5 presenta un’intensità compresa tra 10mCi e 250mCi, con un valore preferito pari a circa 100mCi, corrispondente ad una frequenza media di emissione di circa tre milioni di fotoni al secondo all'interno del cono di misura.

Considerando le attenuazioni dovute al materiale del condotto 1 e l’efficienza di rilevamento del trasduttore 6, i fotoni intercettati dal trasduttore 6 si riducono a circa 0.5 - 2 milioni al secondo.

Preferibilmente ma non necessariamente, lo sci ntil latore 6a del trasduttore 6 à ̈ basato su un cristallo di LaBr3 che, vantaggiosamente, à ̈ adatto ad intercettare il suddetto numero di fotoni e ad emettere un singolo segnale in corrispondenza di ciascun fotone intercettato, essendo provvisto di un tempo di decadimento sufficientemente breve da evitare fenomeni di sovrapposizione, noti con il termine “pile-up†, che produrrebbero errori di misura.

Impiegando una frequenza di campionamento di 125 campioni al secondo, corrispondente ad una durata degli intervalli di campionamento pari ad 8ms, la suddetta quantità di fotoni consente di avere campioni di 4000 - 16000 conteggi ciascuno.

Impiegando le tecniche note, il numero di conteggi sopra indicato consentirebbe di raggiungere un’incertezza di misura di circa il 6% con una confidenza del 95%.

Utilizzando il filtro adattativo di Kalman secondo l’invenzione, la suddetta incertezza si riduce a circa il 2%.

Evidentemente, in varianti esecutive dell'invenzione possono venire impiegati sorgenti e trasduttori di tipo diverso da quelli sopra descritti, preferibilmente atti a realizzare frequenze di emissione e di conteggio superiori.

Ad esempio, per lo scinti llatore 6a può venire impiegato un cristallo di CsF o altro materiale in grado di rilevare i fotoni altrettanto rapidamente, anziché un cristallo di LaBr3.

Allo stesso modo, la sorgente 5 può contenere un elemento radioattivo diverso dal 137Cs, purché in grado di emettere un flusso di fotoni equivalente e con fotoni di energia adatta ad attraversare il condotto 1.

Per quanto finora detto, si comprende che il metodo di misura ed il densimetro dell'invenzione raggiungono tutti gli scopi prefissati.

In particolare, l'impiego di un intervallo di tempo di durata ridotta combinato con la correzione del conteggio ottenuta mediante il filtraggio sopra descritto consente di ottenere misure di densità con frequenza ed accuratezza superiori rispetto alle tecniche di tipo noto. Di conseguenza, à ̈ possibile realizzare misure di densità sostanzialmente istantanee per un fluido multifase comprendente un gas che fluisce con portata discontinua.

Inoltre, l’invenzione consente di ottenere i suddetti risultati impiegando sorgenti radioattive di intensità sostanzialmente equivalente a quelle comunemente impiegate nella tecnica nota.

Ulteriori varianti esecutive dell'invenzione, quantunque non descritte e non rappresentate nei disegni, qualora dovessero rientrare nell'ambito delle rivendicazioni che seguono, si dovranno ritenere tutte protette dal presente brevetto.

Claims (22)

1. RIVENDICAZIONI 1 ) Metodo per determinare, in corrispondenza di ciascun intervallo di una serie di intervalli di tempo consecutivi (SO, S), la densità (D) di un fluido multifase (F) che fluisce lungo un condotto (1 ) quando detto fluido multifase (F) contiene un gas (G) soggetto ad un flusso discontinuo che determina una fluttuazione della densità istantanea reale di detto fluido multifase (F), particolarmente adatto a fluidi multifase estratti da pozzi petroliferi, comprendente le seguenti operazioni: a) convogliare attraverso una sezione (2) di detto condotto (1 ) un fascio di fotoni (3) atto a subire un’attenuazione dipendente dalla densità del fluido attraversato da detto fascio di fotoni (3); b) conteggiare il numero effettivo (A) di fotoni di detto fascio (3) che attraversano detto condotto (1 ) durante un primo di detti intervalli di tempo (S) di detta serie; c) determinare la densità (D) di detto fluido multifase (F) corrispondente a detto primo intervallo di tempo (S) in base al valore di detto conteggio effettivo (A) mediante un algoritmo predefinito (M); d) ripetere le operazioni b) e c) per uno o più periodi di tempo successivi; caratterizzato dai fatto di comprendere le seguenti operazioni: - stabilire la massima componente in frequenza di detta fluttuazione di densità istantanea reale, caratteristica di detto flusso discontinuo di gas (G); - definire una durata per detti intervalli di tempo (SO, S) in modo che questi siano più brevi rispetto alla durata corrispondente a detta frequenza massima; detto algoritmo predefinito (M) comprendendo le seguenti operazioni: - calcolare un conteggio corretto (C) come la media pesata di detto conteggio effettivo (A), moltiplicato per un primo fattore di pesatura (W1 ), e del conteggio corretto (CO) calcolato in corrispondenza dell'intervallo di tempo (SO) che precede detto primo intervallo di tempo (S), moltiplicato per un secondo fattore di pesatura (W2); - convertire il valore di detto conteggio corretto (C) in un corrispondente valore di detta densità (D) mediante una funzione predefinita.
2. 2) Metodo secondo la rivendicazione 1 ) caratterizzato dal fatto che detta durata prefissata di detti intervalli di tempo (SO, S) Ã ̈ inferiore ad 1/50 di secondo.
3. 3) Metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti caratterizzato dal fatto che detto primo fattore di pesatura (W1 ) viene calcolato mediante le seguenti operazioni: - fornire un parametro (Q0) rappresentativo dell'incertezza statistica di detto conteggio corretto precedente (CO); - calcolare un fattore di correzione (W0) come il quadrato della differenza tra detto conteggio corrente (A) e detto conteggio corretto precedente (CO), diviso per detto conteggio corretto precedente (CO); - calcolare un’incertezza intermedia (Qjnt) come somma di detto parametro di incertezza (Q0) e di detto fattore di correzione (W0) moltiplicato per un coefficiente di proporzionalità (P); - calcolare detto primo fattore di pesatura (W1) mediante rapporto tra detta incertezza intermedia (Qjnt)<Î ̧ ,a>somma di detta incertezza intermedia (Qjnt)<con>detto conteggio corretto precedente (CO).
4. 4) Metodo secondo la rivendicazione 3) caratterizzato dal fatto che detto secondo coefficiente di pesatura (W2) viene ottenuto sottraendo detto primo coefficiente di pesatura (W1 ) da 1.
5. 5) Metodo secondo la rivendicazione 4) caratterizzato dal fatto di comprendere le seguenti operazioni: - calcolare un nuovo parametro (Q) rappresentativo dell’incertezza statistica di detto conteggio corretto (C) moltiplicando detta incertezza intermedia (Qjnt) P<er>detto secondo coefficiente di pesatura (W2); - utilizzare detto nuovo parametro di incertezza (Q) e detto conteggio corretto (C) rispettivamente come parametro di incertezza (QO) e conteggio corretto precedente (CO) nella determinazione della densità (D) corrispondente all'intervallo di tempo successivo a detto primo intervallo di tempo (S).
6. 6) Metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni da 3) a 5) caratterizzato dai fatto di comprendere un’operazione di inizializzazione per assegnare rispettivi valori predefiniti al parametro di incertezza (QO) ed al conteggio corretto precedente (CO) corrispondenti ad un intervallo di tempo iniziale di detta serie.
7. 7) Metodo secondo la rivendicazione 6) caratterizzato dai fatto che detti valori predefiniti sono pari al conteggio effettivo (A) rilevato in corrispondenza di detto intervallo di tempo iniziale.
8. 8) Metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti caratterizzato dal fatto che il conteggio di detto numero effettivo (A) di fotoni comprende le seguenti operazioni: - intercettare i fotoni di detto fascio (3) attenuato; - emettere un segnale per ciascuno di detti fotoni intercettati; - amplificare detto segnale secondo un coefficiente di guadagno predefinito; - conteggiare i segnali emessi durante detto primo intervallo di tempo (S).
9. 9) Metodo secondo la rivendicazione 8) caratterizzato dal fatto che i segnali amplificati aventi energia inferiore ad un prefissato livello di soglia (22) vengono esclusi da detto conteggio effettivo (A).
10. 10) Metodo secondo la rivendicazione 9) caratterizzato dal fatto di comprendere un’operazione di modifica di detto coefficiente di guadagno in modo che il rapporto tra il numero di detti segnali amplificati aventi energia compresa entro un primo intervallo predefinito (19) ed il numero di detti segnali amplificati aventi energia compresa entro un secondo intervallo predefinito (20) venga mantenuto entro un intervallo prefissato.
11. 11 ) Metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti caratterizzato dal fatto che detto fluido (F) Ã ̈ una miscela di acqua, petrolio e gas estratta da un pozzo petrolifero.
12. 12) Densimetro (4) per determinare, in corrispondenza di ciascun intervallo di una serie di intervalli di tempo consecutivi (SO, S), la densità (D) di un fluido multifase (F) che fluisce lungo un condotto (1 ) quando detto fluido multifase (F) contiene un gas (G) soggetto ad un flusso discontinuo che determina una fluttuazione della densità istantanea reale di detto fluido multifase (F), detto densimetro (4) comprendendo: - una sorgente radioattiva (5), configurata per convogliare, attraverso una sezione (2) di detto condotto (1 ), un fascio di fotoni (3) atto a subire un’attenuazione dipendente dalla densità del fluido attraversato; - un trasduttore (6) configurato per intercettare i fotoni di detto fascio di fotoni (3) che attraversano detto condotto (1 ) e ad emettere un segnale in corrispondenza di ciascuno di detti fotoni intercettati; - un’unità logica di elaborazione (7) configurata per conteggiare il numero effettivo (A) di segnali emessi da detto trasduttore (6) durante un primo intervallo di tempo (S) di detta serie e per calcolare detta densità (D) di detto fluido (F) in base a detto conteggio corrente (A); caratterizzato dal fatto che detta unità logica di elaborazione (7) à ̈ configurata per calcolare detta densità (D) mediante un metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti.
13. 13) Densimetro (4) secondo la rivendicazione 12) caratterizzato dal fatto che detta sorgente (5) Ã ̈ 137Cs.
14. 14) Densimetro (4) secondo la rivendicazione 13) caratterizzato dal fatto che detta sorgente (5) presenta un'intensità compresa tra 10mCi e 250mCi.
15. 15) Densimetro (4) secondo una qualsiasi delle rivendicazioni da 12) a 14) caratterizzato dal fatto che detto trasduttore (6) comprende uno scintillatore (6a).
16. 16) Densimetro (4) secondo la rivendicazione 15) caratterizzato dai fatto che detto scintillatore (6a) comprende un cristallo di LaBr3.
17. 17) Densimetro (4) secondo una qualsiasi delle rivendicazioni da 12) a 16) caratterizzato dal fatto che detto trasduttore (6) comprende un amplificatore di segnale (6b) a guadagno variabile.
18. 18) Densimetro (4) secondo la rivendicazione 17) caratterizzato dai fatto che detto amplificatore (6b) comprende un fotomoltiplicatore.
19. 19) Densimetro (4) secondo una qualsiasi delle rivendicazioni 17) o 18) caratterizzato dal fatto che detta unità logica di elaborazione (7) comprende un comparatore (8a) configurato per individuare i segnali con energia inferiore ad un prefissato valore di soglia (22).
20. 20) Densimetro (4) secondo la rivendicazione 19) caratterizzato dal fatto che detta unità logica di elaborazione (7) comprende un primo contatore ausiliario (9) configurato per conteggiare i segnali con energia compresa entro un primo intervallo predefinito (19) ed un secondo contatore ausiliario (10) atto a conteggiare i segnali con energia compresa entro un secondo intervallo predefinito (20).
21. 21 ) Densimetro (4) secondo la rivendicazione 20) caratterizzato dal fatto che detta unità logica di elaborazione (7) comprende un dispositivo stabilizzatore (11 ) operativamente connesso a detto trasduttore (6) ed a detti contatori ausiliari (9, 10), configurato per modificare detto guadagno in modo da mantenere il rapporto tra il numero di segnali conteggiati da detto primo contatore ausiliario (9) ed il numero di segnali conteggiati da detto secondo contatore ausiliario (10) entro un intervallo prefissato.
22. 22) Misuratore multifase per determinare la frazione di petrolio in una miscela di acqua, petrolio e gas estratto da un pozzo petrolifero, comprendente mezzi per misurare una proprietà elettrica di detta miscela, caratterizzato dal fatto di comprendere un densimetro (4) secondo una qualsiasi delle rivendicazioni da 12) a 21 ).