ITRM20130426A1

ITRM20130426A1 - Metodo per il filtraggio di dati interferometrici acquisiti mediante radar ad apertura sintetica (sar).

Info

Publication number: ITRM20130426A1
Application number: IT000426A
Authority: IT
Inventors: Gianfranco Fornaro; Antonio PACIULLO; Diego Reale; Simona VERDE
Original assignee: Consiglio Nazionale Ricerche
Priority date: 2013-07-19
Filing date: 2013-07-19
Publication date: 2015-01-20
Also published as: WO2015008310A1; EP3022582A1

Description

Metodo per il filtraggio di dati interierometrici acquisiti mediante Radar ad Apertura Sintetica (SAR).

kkkkk

La presente invenzione.riguarda un metodo per il filtraggio di dati interierometrici acquisiti mediante Radar ad Apertura Sintetica (SAR).

Più dettagliatamente l'invenzione concerne un metodo per il filtraggio di dati ottenuti da Radar ad Apertura Sintetica (SAR) Interierometrici, denominato anche CAESAR (Component Analysis and Extraction Sinthetic Aperture Radar) acquisiti sulla stessa area con diversità angolare ed eventualmente temporale, che, utilizzando in modo congiunto le tecniche di Tomografia SAR (si veda F. Lombardini, PI 2007 A 12, EP / 08709820, 8, Feb. 2007; G. Fornaro, F. Serafino, F. Soldovieri, domanda di brevetto europeo EP2017647A1) e di analisi delle componenti principali (Principal Component Analysis - PCA), è in grado di identificare e separare in ciascun pixel dell'immagine ottenuta da un radar SAR i meccanismi di retrodiffusione (backscattering) significativi, eventualmente interferenti tra loro.

Com'è ben noto, attualmente i radar ad apertura sintetica (SAR) sono molto impiegati nell'ambito del telerilevamento. Sono noti, infatti, i vantaggi di questa tecnologia di rilevamento, che permette di ottenere immagini ad alta risoluzione alle microonde con antenne reali di dimensioni equipaggiabili a bordo di satelliti o aerei.

Infatti, alle microonde le interazioni con le molecole d'acqua in termini di attenuazione del segnale sono assai limitate. Pertanto, mediante tale tecnologia è possibile produrre immagini sia di giorno che di notte, ed in presenza di qualsiasi condizione meteorologica .

Una delle caratteristiche più importanti del radar SAR è quella di essere un sensore coerente. Infatti, l'ampiezza delle immagini è legata alla capacità dei bersagli di retrodiffondere la radiazione incidente, mentre la fase è sensibile, sulla scala della lunghezza d'onda (centimetri), alla distanza dell'oggetto dal radar.

Attualmente, la tecnologia di rilevamento SAR è un potente strumento per un monitoraggio continuo dei processi dinamici sulla superficie terrestre.

Nell'ultimo decennio il settore del telerilevamento ha visto un forte sviluppo e sono in aumento i programmi delle maggiori Agenzie Spaziali internazionali dedicati alla messa in orbita di sensori SAR (e.g. COSMO/SKYMED e COSMO/SKYMED II generation per l'Italia, TerraSAR-X e Tandem-X per la Germania, Sentinel-I per l'Agenzia Spaziale Europea). Sono disponibili archivi di dati acquisiti regolarmente (multipassaggio) , in tempi successivi (multitemporali) su orbite ripetute (multiangolari), che sono elaborati con tecniche complesse di combinazione coerente (interferometriche) . In generale, tali tecniche permettono un'accurata localizzazione dei bersagli, e quindi la misurazione della topografia del suolo e la possibilità di monitorarne gli spostamenti con accuratezze centimetriche / millimetriche.

Le tecniche di interferometria differenziale (DInSAR) sono specificatamente utilizzate per il monitoraggio delle deformazioni superficiali del terreno. Dette tecniche DInSAR si basano sull'utilizzo prevalentemente della fase del segnale retrodiffuso dalla scena o area illuminata dal sensore. Attualmente, le misurazioni delle serie storiche sono Ottenute con tecniche di elaborazione orientate all'osservazione di bersagli distribuiti oppure con tecniche di natura puntiforme, rispetto alla risoluzione spaziale del sisterna radar.

Alla prima classe appartengono gli algoritmi che, al fine di limitare gli effetti dei cambiamenti (decorrelazioni) della risposta radar dei bersagli rispetto alle variazioni angolari di vista (decorrelazione angolare o spaziale) e temporale (decorrelazione temporale), limitano l'analisi ad una selezione di interierogrammi ottenuta mediante vincoli stringenti sulla distanza (baseline) spaziale e temporale delle acquisizioni nella costruzione delle coppie interferometriche. Ad esempio, la tecnica Small BAseline Subset - SBAS, descritta in Berardino et al. "A New Algorithm for Surface Deformation Monitoring Based on Small Baseline Differential SAR Interierograms" , IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., voi.

40(11), pp. 2375-2383, 2002 assumendo un meccanismo di diffusione (scattering) distribuito spazialmente, contrasta i fenomeni di decorrelazione sia limitando le linee di base o baseline, sia operando operazioni di medie spaziali (multilook). Quest'ultima operazione viene effettuata a scapito di una degradazione della risoluzione del prodotto finale. La tecnica SBAS consente di analizzare a bassa risoluzione le deformazioni su aree vaste ma risulta essere meno appropriata per la ricostruzione e l'analisi di deformazioni di singole strutture alla massima risoluzione disponibile del radar.

In modo duale, le tecniche orientate al monitoraggio delle deformazioni di bersagli localizzati corrispondenti a forti scatteratori, conosciuti in letteratura con il nome di Scatteratori Persistenti o Permanenti (PS), si basano sull'elaborazione di dati SAR alla massima risoluzione spaziale disponibile (ad esempio Persistent Scatterer Interierometry - PSI in A. Ferretti, C. Prati, and F. Rocca, "Nonlinear subsidence rate estimation using thè permanent scatterers in differential SAR interierometry", IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., voi. 38(5), pp. 2202-2212, 2000).

Dette tecniche assumono che la risposta elettromagnetica di un dato oggetto in una data cella di risoluzione sia correlata in tutte le acquisizioni disponibili, o meglio rimanga coerente (persista) per tutto il periodo di osservazione ed al variare della diversità angolare di osservazione del sensore. Tale ipotesi è valida solo per un numero limitato di oggetti (ovvero gli Scatteratori Persistenti) sui quali è possibile applicare specifici algoritmi (si veda anche il brevetto europeo n. EP-1183551 ed la domanda di brevetto italiano M02007A000363).

A differenza delle tecniche di elaborazione interierometrica orientate all'osservazione di bersagli distribuiti (come SBAS), le tecniche di Interferometria a Scatteratori Persistenti o PSI non vincolano le differenze temporali o angolari nella generazione degli interferogrammi . Gli svantaggi principali di tale tecnica sono legati all'utilizzo solo della fase del dato SAR ed alla limitazione all'analisi dei soli bersagli puntuali, per i quali si assume una tipologia di scattering di tipo "localizzato e dominante" che si mantiene correlato anche su baseline elevate.

Nei casi reali una vasta maggioranza di pixel è comunque influenzata da effetti di decorrelazione. Il<■>grado di correlazione di un pixel può anche variare significativamente da immagine a immagine e quindi da interferogramma a interferogramma.

Recentemente è stata sviluppata una tecnica, nota come SQUEESAR (si vedano le domande di brevetto internazionale n. W02011/003836 Al ed EP2010/059494; A. Ferretti, A. Fumagalli, C. Novali, C. Prati, F. Rocca, and A. Rucci, "A new algorithm for processing interferometric data-stacks: SqueeSAR", IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., voi. 49(9), pp. 3460-3470, Sep.

2011), che estende la tecnica PSI, permettendo il monitoraggio di scatteratori distribuiti tipicamente presenti in aree rurali. Tale tecnica, sfruttando le misurazioni della coerenza stimata dai dati SAR, utilizza un procedimento iterativo per stimare (per ogni possibile coppia interferometrica dell'insieme di dati ottenuti da un radar SAR multiangolari/multitemporali ) la fase di un meccanismo di scattering equivalente a quello di uno scatteratore persistente .

Un limite di tutte le tecniche analizzate è quello di non considerare la presenza di meccanismi di scattering multipli in singoli pixel delle immagini radar acquisite. Infatti, a causa delle distorsioni prospettiche di vista dei radar, gli scenari complessi a prevalente sviluppo verticale, come quelli urbanizzati, presentano frequentemente fenomeni di sovrapposizione (layover) di risposte da diversi bersagli al suolo {es.(il suolo e le pareti ed i tetti di edifici, le componenti strutturali di ponti ed il suolo, etc.).

Si ha, per quanto sopra, che le tecnologie di elaborazione dati DInSAR non consentono di separare i contributi legati a scatteratori distinti che interferiscono nella medesima cella di risoluzione dell'immagine SAR, ovvero di risolvere il fenomeno del layover .

La Tomografia SAR Differenziale (cfr. Fornaro et al. "Four-dimensional SAR imaging for height estimation and monitoring of single and doublé scatterers", IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., voi. 47(1), pp. 224-237, 2009), sfruttando la diversità angolare di vista, adotta una tecnica di elaborazione finalizzata alla realizzazione di antenne (sintetiche) anche nella direzione ortogonale alla direzione di volo e di vista del radar. Tale tecnica consente la realizzazione (mediante un processing digitale) di uno "scanner radar" con un fascio (beam) di illuminazione stretto che può essere (digitalmente) orientato per effettuare indagini ad elevata accuratezza di singole strutture (e.g. edifici). A differenza delle tecniche SBAS e PSI, la tomografia si basa sull'elaborazione dell'intera informazione complessa, considerando, quindi, sia il modulo che la fase del dato SAR. Studi riportati nella letteratura scientifica (A. De Maio, G. Fornaro, A. Pauciullo, "Detection of Single Scatterers in Multidimensional SAR Imaging" , IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., voi. 47(7), pp. 2284-2997, July 2009) hanno dimostrato che, con riferimento a singoli bersagli persistenti, tale tecnica permette di migliorare le prestazioni rispetto agli algoritmi di tipo PSI in termini di probabilità di rivelazione ed accuratezza di stima dei parametri di localizzazione e spostamento degli scatteratori persistenti, proprio perché utilizza il modulo e la fase delle immagini radar. Oltre a quanto sopra, la tomografia SAR offre il vantaggio di permettere anche la separazione di eventuali contributi interferenti nella stessa cella di risoluzione dovuti al fenomeno del layover.

Come per la tecnica PSI, la tomografia SAR necessita però, in fase preliminare, di un'operazione di compensazione dei ritardi associati alla propagazione della radiazione in atmosfera. Tali ritardi possono essere stimati e compensati nei dati utilizzando le tecniche tradizionali di interierometria differenziale operanti a bassa risoluzione (es. SBAS, SQUEESAR) che adottando operazioni di multilooking migliorano la copertura spaziale.

La tecnica nota rilevante comprende anche i documenti Fabrizio Lombardini et al. "Superresolution Differential Tomography: Experiments on Identification of Multiple Scatterers in Spaceborne SAR Data", IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, voi.50, no. 4, 1 Aprii 2012, pages 1117-1129, Michael Schmitt et al. "Adaptive Multilooking of Airborne Single-Pass Multi-Baseline InSAR Stacks" , IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, voi. 52, no. 1, 26 February 2013, pages 305-312, e Stefano Tebaldini et al.: "Model Based SAR Tomography of Forested Areas", Geoscience and Remote Sensing Symposium IGARSS 2008, 7 July 2008, pages 11-593.

Alla luce di quanto sopra, è, pertanto, scopo della presente invenzione quello di proporre un metodo per elaborazione di dati rilevati mediante radar ad apertura sintetica (Synthetic Aperture Radar - SAR) che, operando con dati multilook, consenta di identificare e separare in ciascun pixel comune a tutte le immagini acquisite mediante radar SAR i meccanismi di backscattering dominanti (componenti principali), anche eventualmente interferenti, nella scena osservata sfruttando in modo congiunto la tecnica di PCA e la Tomografia SAR.

Un ulteriore scopo dalla presente invenzione consiste, quindi, nello sviluppo di una tecnica in grado di filtrare il contributo di backscattering dominante, sia esso puntiforme o distribuito rispetto alla cella di risoluzione, contrastando così gli effetti legati a fenomeni di decorrelazione temporale ed angolare e migliorando quindi la qualità dei prodotti interierometrici.

Uno scopo aggiuntivo della presente invenzione è quello, utilizzando la tecnica di analisi delle componenti principali (Principal Component Analysis -PCA) in combinazione con la tomografia, di identificare, distinguere, separare meccanismi di scattering multipli, interferenti nel medesimo pixel, così consentendo la selezione degli interferenti secondo criteri di ordinamento in potenza o quota, fornendo, pertanto, un metodo efficiente ed efficace per risolvere il fenomeno indesiderato del layover, particolarmente diffuso in scenari urbani.

Forma pertanto oggetto specifico della presente invenzione un metodo per il filtraggio di dati interierometrici acquisiti mediante Radar ad Apertura Sintetica (SAR), comprendente le seguenti fasi: (A) acquisire una pluralità di immagini N mediante almeno un sensore, che percorre una pluralità di orbite 0n, con n=l,...,N , nelle quali detto sensore effettua una pluralità di rilevazioni di almeno una area, ciascuna rilevazione durante ciascuna orbita 0nessendo effettuata in riferimenti di tempo t„ , con n=l,...,N, emettendo una radiazione avente una predefinita lunghezza d'onda λ , così da ottenere un insieme di dati multipassaggio comprendenti un insieme di N immagini di detta almeno una area, ciascuna di dette immagini essendo composta da una pluralità di pixel P in cui possono essere presenti bersagli anche eventualmente interferenti a causa di effetti di distorsioni geometriche in presenza di strutture a sviluppo verticale, dette immagini essendo registrate geometricamente rispetto ad una immagine di riferimento, cui è associata una orbita di riferimento; (B) determinare, per ciascun pixel P di ciascuna di dette TVimmagini, un vettore colonna x(P) di segnale di lunghezza N , costituito dai segnali xn(P) , n =\,...,N, rilevati da detto sensore in ciascuna di dette orbite On;(C) determinare, per ciascun pixel P di ciascuna di dette immagini di detto insieme di N immagini, una matrice di covarianza associata a detto vettore di segnale x(P); (D) determinare le componenti dei

contributi di retrodiffusione ^<k>di detto vettore di segnale x(P) decomponendo detta matrice di covarianza,

ciascun contributo di retrodiffusione avendo un valore del quadrato della propria norma \ , con

k = \,...,K < N , e detta decomposizione essendo ottenuta mediante almeno un metodo di separazione in componenti indipendenti, come un metodo basato sull'individuazione di componenti ortogonali (PCA) e/o un metodo basato sull'individuazione di componenti sparse; e (E)

ordinare detti contributi di retrodiffusione ^<k>in modo decrescente secondo detto quadrato della norma Àke selezionare un numero K di detti contributi di

retrodiffusione ^<k>significativi, secondo la maggiore norma rispetto ad almeno una soglia, come una soglia impostata rispetto alla norma Λ, del contributo di retrodiffusione principale γ,.

Sempre secondo l'invenzione, detta fase (C) può comprendere la fase di determinare, per ciascun pixel P di detto insieme di N immagini, un insieme win(P) di pixel costituito da detto pixel P e da una pluralità di pixel Q ad esso spazialmente vicini, selezionati mediante almeno un criterio di similitudine statistica tra la pluralità dei vettori di segnale x(Q) ed il vettore di segnale x(P), e fornire la stima della matrice di covarianza di detto vettore x(P) come:

C =—— ∑x(Q)x<H>(Q)i dove Npè il numero di pixel N p Qewm(P)

costituenti detto insieme di pixel win(P).

Ancora secondo l'invenzione, detti contributi di

retrodiffusione ^* di detta fase (D) possono essere ottenuti dalla decomposizione in autovettori ed autovalori di detta matrice di covarianza mediante le relazioni seguenti: yk=yj\uk, k=\,...,K, in cui detto quadrato della norma A* è il fc-mo autovalore ordinato ed u* è il corrispondente autovettore.

Vantaggiosamente secondo l'invenzione, detta fase (A) può comprendere le seguenti sottofasi: (A.l) focalizzare nelle variabili di azimuth e range detto insieme di dati multipassaggio rilevati; (A.2) allineare a livello spaziale, rispetto a dette variabili di azimuth e range, N -1 di dette immagini rispetto a detta immagine di riferimento; (A.3) determinare, per ogni pixel P di ciascuna immagine, le distanze geometriche di ciascuno di detto almeno un sensore in ciascuna di dette orbite mediante una mappa digitale altimetrica di riferimento; e (A.4) sottrarre, per ciascun pixel P di ciascuna immagine di detto insieme di immagini, la fase corrispondente alle distanze calcolate di detto sensore in ciascuna di dette orbite 0n.

Ulteriormente secondo l'invenzione, detto metodo può comprendere ulteriormente la seguente fase: (F) ordinare detti eventuali bersagli interferenti nel pixel P secondo l'elevazione.

Sempre secondo l'invenzione, detta fase (F) può comprendere le seguenti sottofasi: (F.l) determinare, per ciascuna coppia di stime di detti contributi di retrodiffusione yke ymcon k = \,..., K ed m = l,...,K , la stima della differenza dei valori di elevazione A? associati ai corrispondenti bersagli; e (F.2) ordinare detti bersagli secondo il segno di detta stima della differenza dei valori di elevazione As .

Sempre secondo l'invenzione, detta fase (F.l) può comprendere le seguenti sottofasi: (F.l.l) determinare le linee di base bLn, n=l,..., N, per ciascuno di detti riferimenti di tempo tn, per detto almeno un sensore su ciascuna di dette orbite 0n, dette linee di base bLnessendo le distanze di parallasse di ogni singola acquisizione rispetto a detta orbita di riferimento di detta fase (A); (F.l.2) calcolare il vettore colonna ς di lunghezza N costituito dalle frequenze spaziali ζη, n=l,...,N, corrispondenti alle acquisizioni ed ottenute come ζη= 201η/{λτ);(F.1.3) calcolare il vettore colonna κ di lunghezza N costituito dalle frequenze temporali kn, n=l,...,N, corrispondenti alle acquisizioni ed ottenute come kn= 2tn/À ; (F.1.4) calcolare il vettore di direzione a(j-,v), come: a(i,v)= wp{j2ngs j2mcs) , dove (ί-,ν) è un arbitrario punto del piano elevazione ( s ) e velocità (v); (F.1.5) calcolare il vettore battimento Ankmtra gli autovettori u* ed umcorrispondenti ai due contributi di retrodif fusione in esame ottenuto come Auta= ut ou’,, dove il simbolo denota il prodotto di Hadamard ed il simbolo "*" l'operatore di coniugazione complessa; (F.1.6) calcolare il prodotto scalare in norma euclidea tra detto vettore di direzione ed detto vettore di battimento; (F.1.7) fornire un intervallo di ricerca in elevazione, preferibilmente simmetrico rispetto allo zero [-3⁄4 ,3⁄4 ]; (F.1.8) fornire un intervallo di ricerca in velocità, preferibilmente simmetrico rispetto allo zero [-ν^,ν^]; (F.1.9) massimizzare il modulo di detto prodotto scalare rispetto alla coppia di variabili elevazione e velocità ( s,v),<■>ricercando la soluzione nel dominio definito dal prodotto cartesiano [— , sM]x[— vM, vM] mediante un procedimento di discretizzazione ; e (F.1.10) assumere l'argomento sulla variabile s di detta massimizzazione come stima As .

Ancora secondo l'invenzione, detto metodo può comprendere, successivamente a detta fase (E), le seguenti fasi: (G) generare, per ciascun pixel P , una opportuna combinazione di N immagini, ottenute selezionando una delle componenti ottenute mediante dette fasi da (A) a (E), ed applicare almeno una tecnica di elaborazione interferometrica differenziale con dati multipassaggio, in modo da separare il segnale associato alle deformazioni superficiali dai segnali associati ai ritardi atmosferici.

Ulteriormente secondo l'invenzione, detta fase (G) può comprendere le seguenti fasi: (H.l) generare per ciascun pixel P una opportuna combinazione di N immagini, ottenute selezionando una delle componenti ottenute mediante dette fasi da (A) a (E); (H.2) calibrare i dati di detta fase (A.4) mediante i segnali di atmosfera e deformazione a bassa risoluzione stimati nella fase (G); e (H.3) stimare la topografia e le deforinazioni di detta area applicando dette fasi da (F.l.l) a (F.1.10), sostituendo a detti vettori di detta fase (F.1.5) i dati calibrati secondo detta fase (H.2).

Vantaggiosamente secondo l'invenzione, detto metodo può comprendere una pluralità di sensori, e dal fatto che detto almeno un sensore può essere costituito da una o più antenne.

Sempre secondo l'invenzione, ciascuno di detti sensori può acquisire detti dati simultaneamente agli altri in ciascuna di dette orbite 0n, per n= Ι,.,.,Ν, così che tn]=...= tnM.

Forma ulteriore oggetto della presente invenzione un sistema di telerilevamento radar ad apertura sintetica, comprendente almeno un sensore, atto ad emettere una radiazione verso almeno una area ed a ricevere la radiazione di ritorno, almeno un mezzo di trasporto o di movimentazione, come un satellite o un aereo, su cui è collocato detto almeno un sensore, detto mezzo di trasporto effettuando una pluralità di passaggi su detta area secondo una pluralità di traiettorie, mezzi di immagazzinamento dati, collegati a detto almeno un sensore, atti a memorizzare i dati da esso rilevati, e mezzi di elaborazione dei dati rilevati da detto almeno un sensore, collegati a detti mezzi di immagazzinamento dati, caratterizzato dal fatto che detti mezzi di elaborazione eseguono su detti dati rilevati da detto almeno un sensore il metodo di elaborazione di dati rilevati mediante radar ad apertura sintetica secondo il metodo come definito sopra .

Sempre secondo l'invenzione, detto sistema può comprendere una pluralità di sensori, collocati su una corrispondente pluralità di mezzi di trasporto.

Ancora secondo l'invenzione, detto sensore può essere una antenna.

La presente invenzione verrà ora descritta a titolo illustrativo ma non limitativo, secondo le sue preferite forme di realizzazione, con particolare riferimento alle figure dei disegni allegati, in cui:

la figura 1 mostra la geometria del sistema di acquisizione del sistema per il filtraggio<■>di interferogrammi ottenuti da dati acquisiti mediante Radar ad Apertura Sintetica (SAR) secondo la presente invenzione,·

la figura 2 mostra uno schema a blocchi di sintesi del metodo per il filtraggio di interierogrammi secondo la presente invenzione;

la figura 3 mostra l'ampiezza di una immagine radar corrispondente alla scena elaborata, relativa ad un'area con vegetazione;

le figure 4a e 4b mostrano un confronto tra gli interierogrammi relativi all'area in figura 3;

la figura 5 mostra l'ampiezza di una immagine radar relativa ad un'area caratterizzata da strutture verticali; e

le figure 6a-6c mostrano un confronto tra interferogrammi relativi all'area in figura 5;

Nelle varie figure le parti simili verranno indicate con gli stessi riferimenti numerici.

Facendo riferimento alla figura 1, è mostrata la geometria del sistema di acquisizione in una sezione ortogonale alla traiettoria di volo del sensore (ad azimuth costante) i.e. una antenna A, per cui, per ogni fissato range r, e nell'ipotesi di trascurare effetti di diffrazione e di interazione mutua fra i bersagli, la relazione esistente tra la distribuzione del coefficiente di retrodiffusione in elevazione s, che chiameremo y(s) , e i dati xnacquisiti da una o più antenne, in cui xnè il segnale per un pixel nell'nsima immagine, dopo un'opportuna pre-elaborazione di calibrazione geometrica, di ampiezza e di fase, (si veda G. Fornaro, F. Serafino, F. Soldovieri, domanda di brevetto europeo EP2017647A1) è di tipo trasformata di Fourier :

<X>n JV 0<s>) exp \]2πζηs \ ds [1]

dove le frequenze ζΠ, η=1,...Ν, sono pari a ζη= 2bLnj{Xr), λ è la lunghezza d'onda della radiazione incidente e le quantità bLn, n=l,...,N, sono gli spostamenti di parallasse, ovvero le componenti del vettore di distanza delle acquisizioni da un'orbita di riferimento, ortogonali alla direzione di vista della scena dall'orbita di riferimento. Tali componenti sono comunemente denominate linee di base o baseline.

L'operatore che lega i dati e le incognite definito dall'equazione [1] è di tipo lineare e semidiscreto e può essere invertito con diverse tecniche al fine di ottenere una ricostruzione 3D (approccio tomografico) del profilo di retrodiffusione . La tecnica più comunemente utilizzata, come detto nel preambolo, è denominata "formazione del fascio" (Beam-Forming) e si basa sull'applicazione dell'operatore aggiunto (coniugata trasposta per l'operatore matriciale risultante dalla discretizzazione dell'equazione [1]).

Laddove si vogliano ridurre gli effetti dei disturbi e del rumore, la ricostruzione 3D dovrebbe essere condotta con acquisizioni simultanee ottenute mediante allineamenti di antenne.

Esempi di acquisizioni simultanee a più antenne sono forniti da sistemi multistatici montati a bordo di piattaforma aerea e dal sistema "TanDEM-X" su piattaforma satellitare.

I sistemi satellitari monostatici, cioè costituiti da una sola antenna, possono "sintetizzare" un allineamento di antenne grazie alla caratteristica della loro piattaforma di ripetere la propria orbita. Tramite dati reali forniti da allineamenti di antenne sintetizzati con passaggi successivi, è noto ed è stato dimostrato che, su bersagli sufficientemente stabili (tipicamente le strutture antropiche) , è possibile recuperare la tridimensionalità della scena investigata .

Se le acquisizioni sono sintetizzate in tempi successivi, è possibile combinare gli approcci tomografici e differenziali. In particolare il problema di localizzare e monitorare i bersagli da dati SAR multipassaggio e multivista può essere visto come un problema di imaging 4D (elevazione e velocità, oltre ad azimuth e range) che consiste, quindi, nell'inversione lineare di un operatore di trasformata di Fourier bidimensionale i.e. 2D (o di ordine superiore laddove si voglia tener conto di ulteriori componenti di deformazione modellabili, come ad esempio quelle termiche) per ogni pixel, azimuth e range.

Si estende, pertanto, il concetto noto di imaging 3D da dati SAR multivista alla dimensione temporale e la variabile velocità (scalata per un opportuno fattore inversamente proporzionale alla lunghezza d'onda) assumendo il significato di frequenza spettrale che descrive il movimento dei target al suolo. In tal modo è possibile separare i movimenti, anche non lineari, di target eventualmente interferenti nello stesso pixel azimuth e range a diverse elevazioni (o quote).

Nel caso più comune di una singola antenna di rilevazione, indicando con tn, n=l,...,N, gli istanti in cui sono sintetizzate le linee di base bXn, n=l,...,N, dove il riferimento temporale è fissato rispetto all'antenna (sintetica) cui si riferiscono anche le linee di base sovrapponendo le armoniche delle velocità corrispondenti a meccanismi di deformazione eventualmente non lineari come descritto in (G. Fornaro, F. Serafino, F. Soldovieri, RM2007A000399 -EP2017647A1, 19 Lug. 2007) è infatti possibile scrivere la seguente relazione lineare (n=l,..u;:

JJr(i»v)exp[/2πζηε+]2πκην\ώ [2]

dove le frequenze κ„ sono date dal rapporto 2tn/X , che mette in luce un legame di trasformazione doppia di Fourier.

L'equazione [2] rappresenta la relazione che esiste tra i dati, ovvero tra il vettore di segnali xnrilevati di ciascun pixel della n-esima immagine, a valle del pre-trattamento, e una funzione /(s,v) di distribuzione di bersagli in elevazione, che chiameremo funzione di distribuzione del coefficiente di retrodiffusione ognuno in moto indipendente e non necessariamente uniforme, per un sistema che acquisisce dati multitemporali e multivista con distribuzioni di tempi e linee di base rispettivamente pari a /„ e b±n, n=1,.JSJ.

L'operatore lineare e semi discreto dell'equazione [2] può essere completamente discretizzato considerando una griglia di punti (ί,,ν), i=l,...,Mse j=1 , ,Mv, distribuita sul dominio di interesse (dominio di integrazione) del piano elevazione/velocità. In tal modo si ottiene il seguente problema matriciale:

x = Αγ [3]

dove il vettore M=MgxMvdimensionale γ delle incognite

y(<s>i><v>j) i i=l,...,Mse j=1 ,...,MV/ed il vettore N

dimensionale x dei dati xn, n=l,...,N, sono legati dall'operatore lineare rappresentato dalla matrice NxM dimensionale A la cui m-ma colonna è data dal vettore di direzione:

<a>„,=<a>0,»V,·)= ε<χ>ρ^ ^ςϊ,<.>+κν7)J, [4]

dove ς e κ sono i vettori N dimensionali delle frequenze rispettivamente spaziali e temporali, m=l,...,M, i=1, Ms, e j=1, ,Mv.

La tecnica di inversione Beam-Forming restituisce la seguente soluzione del problema matriciale posto nel sistema di equazioni [3]:

r(s,,Vj)=n<H>mx [5]

dove H rappresenta l'operatore di coniugazione e trasposizione dei vettori, che rappresenta la proiezione (prodotto scalare in norma Euclidea) dei dati lungo ciascun vettore di direzione definito nell'equazione [4]. In altri termini, coerentemente col modello diretto dell'equazione [3], la tecnica di inversione assume che eventuali meccanismi di scattering siano presenti lungo direzioni dello spazio vettoriale C<N>(con C campo dei numeri complessi) strutturate secondo l'equazione [4]. In particolare, il meccanismo di scattering dominante corrisponde alla direzione am, che massimizza il modulo dell'equazione [5] e la relativa posizione nel dominio di interesse del piano elevazione/velocità è data da:

(s,v)= arg max arg max a arg max PJs^v ) [6] m→(ijy m→(i,j)

in cui m→ (i,j) denota l'indice m corrispondente alla copia (i,j), e

Ργ (<s>i><V>;)<= a>m(<XX H>)* [7]

è la potenza della ricostruzione della funzione di retrodif fusione nel punto (s(.,v.).

La forte limitazione di tale tecnica (e di tutte le tecniche di imaging che hanno come obiettivo l'inversione del problema lineare secondo l'equazione [3]) sta proprio nel fatto di assumere che il dato acquisito, in seguito ad un opportuno preprocessamento, segua esattamente il modello secondo 1'equazione [3].

Come sarà meglio descritto in seguito, eventuali errori di fase sul dato, dovuti ad esempio ad una non perfetta compensazione degli effetti atmosferici, determinano una deviazione dal modello descritto nell'equazione [3], che implica sostanzialmente una rotazione dei vettori di direzione dell'equazione [4].

Tale rotazione non può, ovviamente, essere portata in conto nel processo di ricostruzione, con la conseguente perdita di prestazioni della tecnica di inversione.

La presente invenzione riguarda l'applicazione di una tecnica di separazione dei diversi meccanismi di scattering presenti nel dato telerilevato, che risulti robusta rispetto ad eventuali deviazioni dello stesso dato dal modello espresso nell'equazione [3].

Lo schema a blocchi della soluzione è mostrato nella figura 2, in cui è evidenziata la possibilità, mediante operazioni di multilook spaziali, di stimare la matrice di covarianza, di identificare, separare e selezionare partendo da uno stack o insieme di acquisizioni mediante radar SAR multiangolari/multitemporali , uno o più insiemi o stack corrispondenti ad uno o più meccanismi di scattering dominanti interferenti nello stesso pixel a causa di effetti del layover su strutture a sviluppo verticale, che non necessita di particolari operazioni di calibrazione di fase come quelle dovute ai ritardi atmosferici .

Sotto il profilo formale, un primo passo per svincolare i meccanismi di scattering dalla particolare struttura dei vettori di direzione consiste nell'evitare l'ipotesi di struttura dell'equazione [4], ricercando le direzione associate ai meccanismi di scattering tra tutti i vettori aeC<N>a norma fissata {ad esempio, tutti i vettori di direzione strutturati secondo l'equazione [4] hanno norma pari a -JN ). L'eliminazione di tale struttura non può essere effettuata nell'equazione [6], perché porterebbe alla soluzione banale aocx .

H

Si consideri, allora, la quantità Ya— 3 X , rappresentante la proiezione del dato vettore x sul generico vettore aec", che si assume soggetto alla condizione ||a|= 1. Si consideri, inoltre, la potenza media di tale proiezione:

P = £(j/0|<2>]= a<w>E[xx<H>)à= a<tì>Cxa=trace^ui<H>Cx}=(aa<H>,CX^ [ 8 ]

dove CX=E(XX<h>) è la matrice di covarianza del dato, assunto a media nulla, E(.) è l'operatore di media statistica, trace{} è l'operatore di traccia di una matrice e (A,B) è l'operatore di prodotto scalare tra matrici in norma Frobenius.

Svincolando i meccanismi di scattering dalla particolare struttura dei vettori nell'equazione [4], è possibile ricercare le direzioni associate ai meccanismi di scattering tra tutti i vettori aec” a norma fissata tale per cui il prodotto scalare tra la matrice associata al prodotto esterno (corrispondente a tutte le coppie interierometriche) aa<w>, e la matrice di covarianza stimata sia sopra soglia.

Un modo diretto per ottenere le direzioni con componenti principali è ottenuta mediante la decomposizione spettrale di tale matrice di covarianza come segue :

C, =<u>k<u>k [9] k = I

dove Aked sono il k-mo autovalore ed il corrispondente autovettore (di norma unitaria) della suddetta matrice.

L'insieme {ιι^=]degli autovettori costituisce, quindi, una base ortonormale dello spazio vettoriale C<N>. Inoltre, essendo Cxuna matrice Hermitiana (Cx= ) , i suoi autovalori sono tutti reali e non negativi; per comodità si assumono ordinati in maniera decrescente : Al≥ ≥ ...≥ λΝ.

Si dimostra che, al variare di aeC<N>tra i vettori a norma unitaria, la potenza media nell'equazione [8] è massima in corrispondenza dell'autovetture u, di associato all 'autovalore massimo i, ed è pari proprio a At.

Il meccanismo di scattering dominante, inteso come quello cui corrisponde la massima energia media, è pertanto associato alla coppia autovalore -autovettore (A|,u,), ossia giace lungo la direzione u, ed ha energia media λι, i.e. /,= V^<"u>,.

Si ha, inoltre, che, al variare di aeCf tra i vettori a norma unitaria, dove è il sottospazio vettoriale ortogonale ad u,, la potenza media nell'equazione [8] è massima in corrispondenza dell 'autovetture u2di associato al secondo autovalore massimo ed è pari proprio a ^ . Il secondo meccanismo di scattering, inteso come quello cui corrisponde la massima potenza media nel sottospazio ortogonale alla direzione del meccanismo dominante, è dunque associato alla coppia autovaloreautovettore (AJ,U2), ossia giace lungo la direzione u2

ed ha energia media , y2 -\/^<"u>2

In generale il k-mo meccanismo di scattering, inteso come quello cui corrisponde il valore più alto della potenza media nel sottospazio ortogonale al sottospazio individuato dalle direzioni dei primi k-1 meccanismi di scattering, giace lungo la direzione

ed ha energia media Ak, i.e. yk= -J\uk.

Si noti che, differentemente dagli algoritmi di ricostruzione tomografica, la selezione dei meccanismi di scattering mediante la decomposizione spettrale della matrice di covarianza non richiede alcuna assunzione sulla struttura delle direzioni da individuare. Tale caratteristica consente di applicare la suddetta procedura di selezione dei meccanismi di scattering direttamente sui dati focalizzati in range e azimuth ma non ancora calibrati, i.e. prima di effettuare qualsiasi compensazione di indesiderati contributi di fase dovuti ad effetti atmosferici e ad eventuali deformazioni del suolo. Infatti, il dato non calibrato può essere espresso come y=V|/°x, dove ψ è un vettore complesso di fase (i.e. elementi a modulo unitario), che tiene conto dei suddetti contributi indesiderati ed il simbolo denota il prodotto di Hadamard (i.e. elemento per elemento) tra matrici. La corrispondente matrice di covarianza è dunque:

c, =ψψ" «e,= ∑ΛΨΨ" =∑4(y°uJ(v°uJ<w>[10] k=ì k=\

La precedente equazione mostra che una non perfetta calibrazione di fase del dato determina una rotazione degli autovettori della relativa matrice di covarianza (direzioni dei meccanismi di scattering), ma lascia inalterati gli autovalori (potenza dei meccanismi di scattering). Pertanto, l'applicazione della suddetta procedura, applicata ad un dato non calibrato, consente ancora di individuare le direzioni cui è associato il massimo valore di potenza considerando successivi sottospazi ortogonali.

Nei casi reali, la matrice di covarianza del dato deve essere stimata dal dato stesso. A tale scopo la presente invenzione implementa la suddetta procedura, dove la matrice è sostituita da una stima. In particolare, detto P il pixel che si sta processando ed indicando esplicitamente la dipendenza del dato x(P) dal pixel, si considera la stima:

C, = -L ∑*(β)ι(β) [11] * * p Oe\vin(/<>>)

dove win (P) è un insieme, una finestra, di pixel, contenente il pixel P e di cardinalità NP, sui quali i dati rilevati \{Q) (look) risultano statisticamente simili al dato processato x{P) . Se i look x(Q) sono indipendenti, la stima della matrice di covarianza ha rango maggiore di uno per cui è ancora possibile separare diversi meccanismi di scattering.

Negli esempi successivi, la selezione dei pixel statisticamente simili per la determinazione della matrice di covarianza è stata effettuata utilizzando un semplice test statistico Kolmogorov-Smirnov, ma sono possibili soluzioni o sistemi diversi, come quelle basate sui metodi di filtraggio Non-Locale utilizzate per l'abbattimento del rumore di speckle nelle immagini di ampiezza.

Le figure 3-6 mostrano i risultati ottenuti attraverso la presente invenzione.

In particolare, la figura 3 mostra l'ampiezza di una immagine radar corrispondente alla scena elaborata, relativa ad un'area con vegetazione, quindi affetta da fenomeni di decorrelazione temporale, allo scopo di facilitare la visualizzazione delle figure 4a e 4b.

Le figure 4a e 4b mostrano un confronto tra gli interi erogrammi relativi all'area in figura 3. In particolare, nella figura 4a è mostrato un interi erogramma originale a piena risoluzione, in cui la rumorosità del segnale di fase è dovuta a fenomeni di decorrelazione. Invece, la figura 4b mostra un interi erogramma ricostruito dalla presente invenzione, in cui è stato filtrato il contributo di retrodif fusione dominante. La matrice di covarianza è stata stimata utilizzando un'operazione di media spaziale uniforme in un insieme win(P) di pixel. Si noti il miglioramento generale della qualità del segnale di fase.

La figura 5, allo scopo di facilitare l'interpretazione delle figure 6a-6c, mostra l'ampiezza di una immagine radar della scena processata relativa ad un'area urbana caratterizzata da una densa presenza di palazzi e, più in generale, da strutture verticali, in cui il fenomeno di layover è fortemente presente. Le figure 6a-6c mostrano un confronto tra interierogrammi relativi all'area in figura 5.

In particolare, la figura 6a mostra un interierogramma mediato spazialmente in modo adattativo senza l'applicazione del metodo di filtraggio di interferogrammi secondo la presente invenzione. La figura 6b mostra un interferogramma ottenuto dalla decomposizione mediante il metodo di filtraggio di interferogrammi secondo la presente invenzione relativo al contributo di retrodiffusione del suolo, i.e. il segnale di fase costruito selezionando sui meccanismi di layover gli scatteratori situati a quote basse e che mostra una mitigazione dei contributi legati alla topografia dei palazzi. La distinzione tra due generici meccanismi di scattering k ed 1 in bassi ed alti è effettuata rilevando il segno (in elevazione, s) del picco corrispondente alla ricostruzione ottenuta applicando al dato vettoriale (su cui effetti di ritardo atmosferico sono intrinsecamente cancellati nell'operazione di prodotto) la nota tecnica tomografica in [2] con vettori strutturati secondo la [4]. Infine, la figura 6c mostra un interferogramma ottenuto dalla decomposizione mediante il metodo di filtraggio di interferogrammi secondo la presente invenzione relativo al contributo di retrodiffusione dagli edifici, ovvero il segnale di fase costruito selezionando sui meccanismi di layover gli scatteratori situati a quote alte e che mostra una enfatizzazione dei contributi legati alla topografia dei palazzi.

La presente invenzione è stata descritta a titolo illustrativo, ma non limitativo, secondo le sue forme preferite di realizzazione, ma è da intendersi che variazioni e/o modifiche potranno essere apportate dagli esperti del ramo senza per questo uscire dal relativo ambito di protezione, come definito dalle rivendicazioni allegate.

Claims

RIVENDICAZIONI 1. Metodo per il filtraggio di dati interf erometrici acquisiti mediante Radar ad Apertura Sintetica (SAR), comprendente le seguenti fasi: (A) acquisire una pluralità di immagini N mediante almeno un sensore (Ai,..., AM), che percorre una pluralità di orbite On, con n=l,...,JV , nelle quali detto sensore (Ai,..., AM) effettua una pluralità di rilevazioni di almeno una area, ciascuna rilevazione durante ciascuna orbita Onessendo effettuata in riferimenti di tempo tn, con n=l,...,N, emettendo una radiazione avente una predefinita lunghezza d'onda λ , così da ottenere un insieme di dati multipassaggio comprendenti un insieme di N immagini di detta almeno una area, ciascuna di dette immagini essendo composta da una pluralità di pixel P in cui possono essere presenti bersagli anche eventualmente interferenti a causa di effetti di distorsioni geometriche in presenza di strutture a sviluppo verticale, dette immagini essendo registrate geometricamente rispetto ad una immagine di riferimento, cui è associata una orbita di riferimento; (B) determinare, per ciascun pixel P di ciascuna di dette TV immagini, un vettore colonna x(P) di segnale di lunghezza N , costituito dai segnali xn(P) , n= \,...,N , rilevati da detto sensore (Ai,..., AM) in ciascuna di dette orbite On; e (C) determinare, per ciascun pixel P di ciascuna di dette immagini di detto insieme di N immagini, una matrice di covarianza associata a detto vettore di segnale χ(Ρ); caratterizzato dal fatto di comprendere ulteriormente le seguenti fasi: (D) determinare le componenti dei contributi di retrodiffusione ^<k>di detto vettore di segnale x(P) decomponendo detta matrice di covarianza, ciascun contributo di retrodiffusione avendo un valore del quadrato della propria norma Àk, con k=1,...,κ <N , e detta decomposizione essendo ottenuta mediante almeno un metodo di separazione in componenti indipendenti, come un metodo basato sull'individuazione di componenti ortogonali (PCA) e/o un metodo basato sull'individuazione di componenti sparse, detti contributi di retrodiffusione ^* di detta fase (D) essendo ottenuti dalla decomposizione in autovettori ed autovalori di detta matrice di covarianza mediante le relazioni seguenti: in cui detto quadrato della norma Xkè il &-mo autovalore ordinato ed è il corrispondente autovettore; e (E) ordinare detti contributi di retrodiffusione in modo decrescente secondo detto quadrato della norma /l* e selezionare un numero K di detti contributi di retrodiffusione significativi, secondo la maggiore norma rispetto ad almeno una soglia, come una soglia impostata rispetto alla norma λ, del contributo di retrodiffusione principale γ,.
2. Metodo secondo la rivendicazione 1, caratterizzato dal fatto che detta fase (C) comprende la fase di determinare, per ciascun pixel P di detto insieme di N immagini, un insieme win(.P) di pixel costituito da detto pixel P e da una pluralità di pixel Q ad esso spazialmente vicini, selezionati mediante alméno un criterio di similitudine statistica tra la pluralità dei vettori di segnale x(Q) ed il vettore di segnale x(P), e fornire la stima della matrice di covarianza di detto vettore x(P) come: c =-l- ∑ *(β)<χ>"(β) ^ P Qewini/<1>) dove NPè il numero di pixel costituenti detto insieme di pixel wini/<1>).
3. Metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detta fase (A) comprende le seguenti sottofasi: (A.l) focalizzare nelle variabili di azimuth e range detto insieme di dati multipassaggio rilevati; (A.2) allineare a livello spaziale, rispetto a dette variabili di azimuth e range, N -1 di dette immagini rispetto a detta immagine di riferimento; (A.3) determinare, per ogni pixel P di ciascuna immagine, le distanze geometriche di ciascuno di detto almeno un sensore (Ai,..., AM) in ciascuna di dette orbite mediante una mappa digitale altimetrica di riferimento,· e (A.4) sottrarre, per ciascun pixel P di ciascuna immagine di detto insieme di immagini, la fase corrispondente alle distanze calcolate di detto sensore (ΑΧ,.-.,ΑΜ) in ciascuna di dette orbite 0n.
4. Metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto di comprendere ulteriormente la seguente fase: (F) ordinare detti eventuali bersagli interferenti nel pixel P secondo l'elevazione (s) .
5. Metodo secondo la rivendicazione 4 caratterizzato dal fatto che detta fase (F) comprende le seguenti sottofasi: (F.l) determinare, per ciascuna coppia di stime di detti contributi di retrodiffusione yke ymcon ed m = l,...,K , la stima della differenza dei valori di elevazione As associati ai corrispondenti bersagli; e (F.2) ordinare detti bersagli secondo il segno di detta stima della differenza dei valori di elevazione As .
6. Metodo secondo la rivendicazione 5, caratterizzato dal fatto che detta fase (F.l) comprende le seguenti sottofasi: (F.l.l) determinare le linee di base bln, n=l,.„, N, per ciascuno di detti riferimenti di tempo tn, per detto almeno un sensore AM)su ciascuna di dette orbite 0n, dette linee di base bLnessendo le distanze di parallasse di ogni singola acquisizione rispetto a detta orbita di riferimento di detta fase (A); (F.1.2) calcolare il vettore colonna ς di lunghezza N costituito dalle frequenze spaziali ζη, n=1,.„,N, corrispondenti alle acquisizioni ed ottenute come ζη= 2 bln/(Ar) ; (F.1.3) calcolare il vettore colonna κ di lunghezza N costituito dalle frequenze temporali kn, n=l,...,N, corrispondenti alle acquisizioni ed ottenute come kn= 2tnjX ,-(F.1.4) calcolare il vettore di direzione a(s,v), come: a(s,v)=εχρ(/2;τς5+ j2nrcs) dove (s,v) è un arbitrario punto del piano elevazione ( s ) e velocità (v); (F.1.5) calcolare il vettore battimento Διι^, tra gli autovettori u* ed umcorrispondenti ai due contributi di retrodiffusione in esame ottenuto come Autol=ut »u<*>,, dove il simbolo denota il prodotto di Hadamard ed il simbolo l'operatore di coniugazione complessa; (F.1.6) calcolare il prodotto scalare in norma euclidea tra detto vettore di direzione ed detto vettore di battimento; (F.1.7) fornire un intervallo di ricerca in elevazione, preferibilmente simmetrico rispetto allo zero [~su,sM] ; (F.1.8) fornire un intervallo di ricerca in velocità, preferibilmente simmetrico rispetto allo zero \~<V>M<V>M (F.1.9) massimizzare il modulo di detto prodotto scalare rispetto alla coppia di variabili elevazione e velocità (·ϊ,ν), ricercando la soluzione nel dominio definito dal prodotto cartesiano [-3⁄4 , sM]x [-vM, vM] mediante un procedimento di discretizzazione; e (F.1.10) assumere l'argomento sulla variabile s di detta massimizzazione come stima As .
7. Metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto di comprendere, successivamente a detta fase (E), le seguenti fasi: (G) generare, per ciascun pixel P , una opportuna combinazione di N immagini, ottenute selezionando una delle componenti ottenute mediante dette fasi da (A) a (E), ed applicare almeno una tecnica di elaborazione interferometrica differenziale con dati multipassaggio, in modo da separare il segnale associato alle deformazioni superficiali dai segnali associati ai ritardi atmosferici.
8. Metodo secondo la rivendicazione 7, caratterizzato dal fatto di comprendere, successivamente a detta fase (G), le seguenti fasi: (H.l) generare per ciascun pixel P una opportuna combinazione di N immagini, ottenute selezionando una delle componenti ottenute mediante dette fasi da (A) a (E); (H.2) calibrare i dati di detta fase {A.4) mediante i segnali di atmosfera e deformazione a bassa risoluzione stimati nella fase (G); e (H.3) stimare la topografia e le deformazioni di detta area applicando dette fasi da (F.l.l) a (F.1.10), sostituendo a detti vettori di detta fase (F.1.5) i dati calibrati secondo detta fase (H.2).
9. Metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto di comprendere una pluralità di sensori {Ai,..., AM), e dal fatto che detto almeno un sensore può essere costituito da una o più antenne.
10. Metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che ciascuno di detti sensori (Ai,..., AM) può acquisire detti dati simultaneamente agli altri in ciascuna di dette orbite On, per n= 1,...,N, così che tnX=...= tnU.
11. Sistema di telerilevamento radar ad apertura sintetica, comprendente almeno un sensore (Ai,..., AM), atto ad emettere una radiazione verso almeno una area ed a ricevere la radiazione di ritorno, almeno un mezzo di trasporto o di movimentazione, come un satellite o un aereo, su cui è collocato detto almeno un sensore, detto mezzo di trasporto effettuando una- pluralità di passaggi su detta area secondo una pluralità di traiettorie, mezzi di immagazzinamento dati, collegati a detto almeno un sensore (Ai,..., AM), atti a memorizzare i dati da esso rilevati, e mezzi di elaborazione dei dati rilevati da detto almeno un sensore (Ai,..., AM), collegati a detti mezzi di immagazzinamento dati, caratterizzato dal fatto che detti mezzi di elaborazione eseguono su detti dati rilevati da detto almeno un sensore {A!,..., Am) il metodo di elaborazione di dati rilevati mediante radar ad apertura sintetica secondo il metodo come definito nelle rivendicazioni 1-11.
12. Sistema secondo la rivendicazione il, caratterizzato dal fatto di comprendere una pluralità di sensori (Ai,..., AM), collocati su una corrispondente pluralità di mezzi di trasporto.
13. Sistema secondo una qualsiasi delle rivendicazioni 11 o 12, caratterizzato dal fatto che detto sensore è una antenna (Ax,..., AM).