ITMI951241A1

ITMI951241A1 - Metodo e apparato di codifica e decodifica di una immagine digitale

Info

Publication number: ITMI951241A1
Application number: IT95MI001241A
Authority: IT
Inventors: Roberto Sannino
Original assignee: Alcatel Italia
Priority date: 1995-06-12
Filing date: 1995-06-12
Publication date: 1996-12-12
Also published as: AU5477796A; EP0749245A3; EP0749245A2; CA2178781A1; IT1275749B1; JPH09121349A; ITMI951241A0

Abstract

La presente invenzione si riferisce alla elaborazione di immagini fisse o in sequenza e più in particolare a un metodo e ad un apparato di codifica e decodifica di una immagine digitale mediante quantizzazione vettoriale basata su concetti frattali.Mediante il metodo qui proposto è possibile ricostruire l'immagine originaria senza alcuna iterazione. Ciò è fattibile in quanto la codifica non parte da una immagine qualsiasi ma da una già nota al decodificatore, e quindi avente distanza minore dall'immagine originale rispetto ad una immagine qualsiasi.

Description

D E S C R I Z I O N E:

La presente invenzione si riferisce alla elaborazione di immagini

fisse o in sequenza e più in particolare a un metodo e ad un

apparato di codifica e decodifica di una immagine digitale mediante t quantizzazione vettoriale basata su concetti frattali.

Normalmente quando una grossa mole di dati come nel caso di una

immagine digitale deve essere memorizzata si richiede una notevole

quantità memoria, e nel caso in cui debba essere trasmessa è

indispensabile avere a disposizione un mezzo trasmissivo veloce e

a larga banda.

Risulta quindi conveniente comprimere il più possibile tali dati.

Sono note diverse tecniche di compressione con prestazioni più o

meno buone.

Una tecnica che ultimamente si sta dimostrando efficiente per alti

rapporti di compressione è quella che utilizza i concetti derivati

dalla matematica frattale.

Le immagini frattali presentano visivamente una struttura molto

complessa, pur essendo descrivibili matematicamente mediante

formule ricorsive molto semplici. Infatti tali immagini sono

caratterizzate dal fatto che ogni loro dettaglio è ricavabile operando

una trasformazione, che può includere uno scalamento delle

dimensioni, traslazioni, rotazioni e simmetrie, sulla immagine stessa

o parte di essa.

E’ ormai ampiamente dimostrato in letteratura come le immagini del mondo reale possano essere approssimate con una certa fedeltà da immagini frattali. Questo fatto viene sfruttato dalle cosiddette "tecniche di compressione frattale delle immagini". Impiegando tali tecniche, la compressione di una immagine digitale è ottenuta trovando la immagine frattale che più fedelmente approssima la immagine originale, e quindi codificando come successione di cifre binarie le formule matematiche ricorsive che descrivono tale immagine frattale. Così facendo si introduce una distorsione nella immagine originale, in quanto ciò che viene codificato è una approssimazione della immagine stessa, ma si realizza tipicamente un rapporto di compressione molto alto, intendendo con ciò dire che il numero di bit necessario per la descrizione delle semplici formule matematiche ricorsive è molto inferiore al numero di bit che richiede una codifica senza distorsione della immagine originale stessa.

Un ottimo esempio di tale tecnica si può trovare nella domanda di brevetto PCT No. WO 91/00666 dove fu introdotta per la prima volta la nozione di compressione frattale delle immagini.

L’immagine viene codificata tramite un processo di continue comparazioni tra i blocchi dell’ immagine ed i blocchi di una sua versione decimata o contratta; i blocchi vengono messi in relazione tra di loro con l’aiuto di una trasformazione frattale; l’immagine viene quindi rappresentata con equazioni che descrivono la trasformazione.

La decodifica avviene in modo iterativo: le equazioni di trasformazione che rappresentano l’immagine vengono applicate ad una immagine qualsiasi, normalmente ad una immagine grigia; quindi, iterativamente, vengono di nuovo applicate alla immagine risultante dalla trasformazione, e così via di seguito. Ad ogni nuova iterazione la immagine ricostruita risulta sempre più simile alla immagine frattale codificata. Poiché tale immagine frattale è invariante rispetto alla trasformazione, dopo un certo numero di iterazioni la immagine ricostruita stessa diventa stabile, cioè tende a non essere più alterata dalle successive iterazioni. A questo punto il processo di ricostruzione può terminare. Si noti che sebbene in teoria sia necessario un numero infinito di iterazioni, in pratica, poiché i livelli di grigio delle immagini digitali sono rappresentati in forma discreta, una decina di iterazioni è tipicamente sufficiente per garantire una qualità soddisfacente della immagine ricostruita. Scopo della presente invenzione è quello di provvedere una tecnica in grado di ridurre il carico computazionale della tecnica nota. Altro scopo è quello di aumentare la velocità di ricostruzione deirimmagine. Un altro scopo è di migliorare la qualità dell’immagine a parità del numero di bit utilizzati nella rappresentazione.

Questi ed altri scopi vengono conseguiti con il metodo descritto nella rivendicazione 1 e con l’apparato strutturato come nella rivendicazione 7.

Ulteriori aspetti vantaggiosi della presente invenzione sono esposti nelle rivendicazioni dipendenti.

Mediante il metodo qui proposto è possibile ricostruire l’immagine originaria senza alcuna iterazione. Ciò è fattibile in quanto la codifica non parte da una immagine qualsiasi ma da una già nota al decodificatore, e quindi avente distanza minore dall’immagine originale rispetto ad un immagine qualsiasi.

La tecnica di compressione qui proposta è applicabile in primo luogo alle sequenze di immagini in movimento, tipicamente ma non solo televisive, laddove immagini adiacenti temporalmente tendono ad essere fra loro simili. Ora, quando una immagine sia stata codificata con sufficiente accuratezza, da essa possono essere estratte informazioni utilizzabili nella descrizione, o codifica, delle immagini o successive o precedenti, in modo tale da ridurre la quantità di informazione necessaria alla codifica di queste ultime. E’ applicabile anche nel caso della codifica delle immagini fìsse, quando sia nota, perché già descritta con altri metodi qualsivoglia, una prima approssimazione grossolana della immagine stessa, e si voglia invece descrivere la stessa con maggiore dettaglio. Anche in questo caso esiste una ridondanza di informazioni fra l’immagine descritta grossolanamente e quella descritta finemente. Tale ridondanza se opportunamente sfruttata, può ridurre al minimo la informazione aggiuntiva necessaria alla ricostruzione della immagine più finemente dettagliata.

II codificatore conosce il valore esatto del rumore introdotto mentre esegue la codifica. Invece nell’arte nota, è necessario eseguire la decodifica, con tutte le iterazioni richieste, per conoscere il rumore stesso. Il fatto di conoscerlo in codifica permette di effettuare scelte in grado di minimizzare il rumore con maggiore efficacia.

Il grosso vantaggio che si ottiene con il metodo qui proposto è quello di effettuare una decodifica senza iterare più volte le operazioni di trasformazione. Con una sola operazione si ottiene una qualità di immagine paragonabile a quella originaria.

I summenzionati ed altri scopi e caratteristiche deirinvenzione risulteranno più evidenti e Γ invenzione stessa sarà meglio compresa con riferimento alla descrizione che segue di una realizzazione fatta con l’aiuto dei disegni allegati in cui:

figura 1 rappresenta il diagramma di flusso relativo al metodo di codifica secondo l’invenzione, e

figura 2 rappresenta il diagramma di flusso relativo al metodo di decodifica secondo l’invenzione.

Rappresenteremo nel seguito una immagine digitale I in modo del tutto generale come matrice di pixel, ovvero di numeri interi, avente L righe e C colonne. Con il termine pixel si è soliti ad indicare il più piccolo elemento luminoso di cui è composta una immagine digitale.

II pixel alla riga y e colonna x sarà indicato come I(y,x).

La immagine I è suddivisa in un numero Nr di blocchetti, detti blocchi Range, aventi dimensione e forma qualsiasi, ma tali da ricoprire tutta l’immagine, tali cioè che ogni pixel di I appartiene ad almeno uno di essi.

La scelta della forma può essere qualsiasi purché nel rispetto del vincolo che ogni pixel deirimmagine appartenga ad almeno un blocco.

La scelta della dimensione è il risultato di un compromesso fra la minimizzazione dei bit richiesti dalla codifica (tutta l’immagine può essere codificata con un piccolo numero di blocchi grandi) e viceversa, una più raffinata descrizione dei dettagli deirimmagine. Per adattare tale compromesso alle caratteristiche locali deirimmagine, le dimensioni dei blocchi possono variare all’interno di una stessa immagine.

In quanto segue si intende per distanza una funzione matematica che permette di stimare numericamente la somiglianza delle due immagini. Tipici esempi di misura della distanza sono i seguenti:

dove bl(x,y) e b2(x,y) rappresentano i pixel di due generici blocchi, DI la distanza in norma LI e D2 la distanza in norma L2. Una immagine ID è calcolata dalla immagine I per decimazione. Si intende per decimazione un procedimento di riduzione del numero di pixel tale da alterare il meno possibile le caratteristiche visive di una immagine, il processo di decimazione genera quindi una immagine digitale rimpicciolita ma tale da conservare comunque le caratteristiche dell’immagine di partenza.

Ad esempio, ID ha dimensioni (L/2 x C/2), ed ogni suo pixel è calcolato con la seguente formula, e cioè come valore medio dei quattro pixel adiacenti:

Per ogni blocco Range, viene ricercato nella immagine ID la porzione, detta anche blocco Domain, più simile al blocco Range stesso, cioè i parametri della trasformazione devono essere calcolati in modo tale da minimizzare la distanza tra questa porzione da quello del blocco Range.

Tale porzione ha le stesse dimensioni del blocco Range.

La trasformazione secondo una forma preferita di realizzazione della presente invenzione è del tipo descritto dalla seguente formula:

nella quale sono impiegati i seguenti simboli:

Dr : blocchetto risultante dalla trasformazione. a : fattore moltiplicativo

I(k, D) : funzione di isometria, ove D rappresenta la porzione a cui la trasformazione è applicata, e k selezione una delle possibili isometrie.

B(c) : blocchetto delle stesse dimensioni del blocco Range, ma avente tutti i pixel dello stesso valore, pari a c.

Affinché il processo di decodifica possa funzionare correttamente, il fattore moltiplicativo "a" deve essere compreso fra -1 ed 1. La funzione di isometria I(k, D) trasforma il blocco D secondo 4 rotazioni e 2 simmetrie, e cioè il blocco identità, la riflessione rispetto all’asse di simmetria verticale e quello orizzontale, riflessione rispetto alla diagonale principale e a quella secondaria, rotazione di 90°, -90° e di 180° rispetto al centro. Il parametro k seleziona il tipo di trasformazione.

Quindi i parametri della trasformazione che rappresenta ogni immagine saranno blocco per blocco i seguenti:

- posizione e dimensioni del blocco Range nella immagine I. - posizione del blocco Domain nella immagine ID.

- valore approssimato (quantizzato) del parametro a

- valore approssimato (quantizzato) del parametro c

- valore del parametro k (intero compreso fra 0 e 7)

La decodifica delle informazioni di cui sopra sarà effettuata come nel seguito.

La decodifica di immagini frattali avviene ripetendo un certo numero di volte una stessa successione di operazioni. Per questo motivo si parla di decodifica iterativa, e la successione di operazioni che viene ripetuta è detta singola iterazione.

Ogni iterazione di decodifica può essere pensata come un blocco che riceve in ingresso una immagine, la elabora e restituisce in uscita rimmagine elaborata. L’immagine risultante da una singola iterazione costituisce l’ingresso della iterazione successiva.

La successione di operazioni costituente una singola iterazione è descritta esattamente nei parametri di codifica.

Quando, come nel caso dei codificatori frattali, queste operazioni soddisfino certi vincoli matematici, ad esempio che il modulo del fattore moltiplicativo a sia minore di 1 , accade che ad ogni nuova iterazione l’immagine in uscita e quella in ingresso sono sempre più simili, o, in altri termini, che il processo di decodifica converge. Sebbene teoricamente siano necessarie infinite iterazioni per avere una perfetta convergenza (immagine in uscita uguale alla immagine da ricostruire), il processo di decodifica può essere arrestato quando la differenza fra immagine in uscita ed immagine in ingresso è trascurabile. Si noti che la prima iterazione utilizza come ingresso una immagine qualsiasi, normalmente una immagine completamente grigia, ed applica ad essa un certo numero di iterazioni (da 5 a 10). Le operazioni compiute ad ogni singola iterazione sono le seguenti. L’immagine di partenza grigia è decimata secondo la formula (1), e ogni blocco Range della immagine da ricostruire viene calcolato prelevando il corrispondente blocco Domain nella immagine decimata ed applicando ad esso la formula (2), i cui parametri sono noti perché definiti dal codificatore.

L’idea base secondo l’invenzione è generale, cioè può essere adattata a qualunque schema di codifica frattale sia nel caso di codifica sequenziale di immagini correlate, sequenze di immagini in movimento, o di più codifiche di una stessa immagine a diversi livelli di definizione dei dettagli.

Si considerino due immagini I(n-1) ed I(n) simili, in particolare si voglia codificare I(n), e sia già stata codificata e ricostruita I(n-1). La modifica che si appone al processo di codifica secondo l’invenzione è che la immagine decimata ID viene calcolata partendo dalla immagine precedentemente codificata I(n-1 anziché dalla immagine attuale I(n). Una giustificazione di questa procedura può essere trovata in quanto detto nella introduzione riguardo la somiglianza, o correlazione, fra immagini in sequenza o a diversi livelli di dettaglio. Si ipotizza in particolare che l’insieme di blocchi Domain derivanti da due immagini simili siano simili a loro volta. Riferendosi al digramma di flusso di fig. 1 riassumiamo le operazioni di codifica secondo l’invenzione.

L’immagine 1 attuale (da codificare) viene divisa 2 in blocchi. L’immagine 3 precedentemente codificata viene decimata 4 e quindi divisa 5 in porzioni. Vengono quindi calcolati 6, per ogni coppia blocco/porzione, i parametri della trasformazione e vengono scelti e codificati 7 quelli relativi alla coppia blocco/porzione con distanza minima.

La ricostruzione dell’immagine, in decodifica, a questo punto non è più iterativa; essa avviene ricostruendo una volta sola tutti i blocchi Range della immagine codificata dai blocchi Domain della immagine precedente decimata. Di conseguenza, il fattore a della formula (2) non deve più essere soggetto ad alcuna limitazione, non essendo necessaria alcuna forma di convergenza nella decodifica. Riferendosi al digramma di flusso di fig. 2 riassumiamo le operazioni di decodifica secondo l’invenzione.

Vengono decodificati 10 i parametri della trasformazione. L’immagine 11 precedentemente codificata viene decimata 12 e quindi divisa 13 in porzioni. Viene applicato 14 ad ogni porzione la trasformazione per ricostruire l’immagine 15 originaria.

Secondo la presente invenzione è quindi anche possibile il funzionamento anche con valori di a aventi modulo maggiore di 1 , senza alcun limite. Buone prestazioni si sono ottenute con valori tra - 10 e 10.

Con questo metodo i problemi evidenziati precedentemente sono risolti come segue; la ricostruzione della immagine avviene con una sola iterazione ed il codificatore ha il controllo diretto del rumore introdotto.

Come conseguenza questo sistema offre prestazioni superiori, rispetto ai codificatori frattali noti, anche in termini di riduzione del rumore introdotto dalla codifica.

Una generalizzazione dell’invenzione consiste nell 'utilizzare, nella ricerca del blocco Domain migliore, sia le immagini simili a quella I(n) soggetta a codifica, come ad esempio quelle immagini precedentemente codificate, sia la immagine I(n) stessa. In altri termini, per ogni blocco si potrà scegliere se utilizzare il nuovo metodo od un altro metodo di codifica frattale. Il decodificatore ricostruisce quindi la intera immagine in modo iterativo, come nei decodificatori frattali dell’arte nota, con la sola differenza che quei blocchi codificati con il nuovo metodo sono completamente ricostruiti già alla prima iterazione. Questi blocchi vengono lasciati uguali a se stessi durante le iterazioni successive.

La decodifica in questo caso tende a convergere con un numero inferiore di iterazioni, ed il codificatore stima con una migliore approssimazione l’errore di codifica.

Si ha altresì il vantaggio di una migliore qualità della immagine ricostruita, in quanto la ricerca del blocco Domain migliore avviene in un insieme di blocchi più vasto ed appropriato.

Il metodo qui presentato può essere implementato in modo ben noto agli esperti del settore mediante usuali tecniche di digitai signal processing (DSP) e quindi per brevità non verrà descritto in dettaglio.

Benché il trovato sia stato descritto con riferimento ad una sua specifica forma di attuazione, si deve tener presente che esso non è limitato alla forma di attuazione descritta ed illustrata essendo suscettibile di numerose e varianti che si presenteranno agli esperti del ramo e che devono essere intese come rientranti nell’ambito protettivo delle rivendicazioni allegate.

Claims

RIVENDICAZIONI 1. Metodo di codifica e decodifica di una immagine digitale in cui detta codifica comprende le seguenti fasi: - dividere detta immagine in blocchi, di dimensioni opportune, contigui e non sovrapposti, - decimare una prima immagine predeterminata, - dividere detta prima immagine predeterminata decimata, in porzioni di dimensione uguale a quella di detti blocchi, - calcolare i parametri di una trasformazione tra ognuno di detti blocchi ed ognuna di dette porzioni, - codificare, per ognuno di detti blocchi, detti parametri, relativi a quella di dette porzioni, che trasformata, abbia distanza minima, ed in cui detta decodifica comprende le seguenti fasi: - decimare una seconda immagine predeterminata, - dividere detta seconda immagine predeterminata decimata, in porzioni di dimensione uguale a quella di detti blocchi, - ricostruire ogni blocco di detta immagine digitale applicando, detti parametri ad ogni porzione di detta seconda immagine predeterminata decimata, caratterizzato dal fatto che dette prima e seconda immagine predeterminata sono la stessa immagine.
2. Metodo in accordo alla rivendicazione 1 caratterizzato dal fatto che detta prima e seconda immagine predeterminata è una immagine a bassa risoluzione rispetto a detta immagine digitale.
3. Metodo in accordo alle rivendicazioni precedenti caratterizzato dal fatto che detta immagine digitale fa parte di una sequenza di immagini televisive.
4. Metodo in accordo alla rivendicazione 3 caratterizzato dal fatto che dette prima e seconda immagine predeterminata è una immagine codificata precedentemente.
5. Metodo in accordo alla rivendicazione 3 caratterizzato dal fatto che detta prima e seconda immagine predeterminata è una combinazione delle immagini codificate precedentemente.
6. Metodo in accordo alla rivendicazione 1 caratterizzato dal fatto che detti blocchi sono di dimensioni variabili.
7. Apparato di codifica e decodifica di una immagine digitale in cui detto apparato di codifica comprende: - mezzi per dividere detta immagine in blocchi, di dimensioni opportune, contigui e non sovrapposti, - mezzi per decimare una prima immagine predeterminata, - mezzi per dividere detta prima immagine predeterminata decimata, in porzioni di dimensione uguale a quella di detti blocchi, - mezzi per calcolare i parametri di una trasformazione tra ognuno di detti blocchi ed ognuna di dette porzioni, - mezzi per codificare, per ognuno di detti blocchi, detti parametri, relativi a quella di dette porzioni, che trasformata, abbia distanza minima, ed in cui detto apparato di decodifica comprende: - mezzi per decimare una seconda immagine predeterminata, - mezzi per dividere detta seconda immagine predeterminata decimata, in porzioni di dimensione uguale a quella di detti blocchi, - mezzi per ricostruire ogni blocco di detta immagine digitale applicando, detti parametri ad ogni porzione di detta seconda immagine predeterminata decimata, caratterizzato dal fatto che detti mezzi per decimare nell’apparato di codifica e detti mezzi per decimare nell’apparato di decodifica ricevono in ingresso la stessa immagine.