ITFG20120005A1 - Porte decisionali (d-gates) - Google Patents

Description

DESCRIZIONE

Il campo della Tecnica a cui “T invenzione” (Domanda FG2012A00005) fa riferimento è quello dell’elettronica digitale, in particolare quello delle porte logiche ed elettroniche fondamentali, i cui vecchi nomi popolari (BASIC e GWBASIC) sono AND, NAND,XOR, EQV, IMP ecc.

L’invenzione riguarda la costruzione, tramite un circuito base, detto TRINANO, delle porte decisionali (D-GATES). Queste, oltre agli ingressi di variabile ed una uscita (come le porte AND, NAND, XOR ecc.) hanno ingressi di controllo. Secondo come questi ingressi di controllo sono settati, i D-gates effettuano una operazione logica

■ con un operando (operazione unaria): D-gate tipo A (TRINANO) a due ingressi di controllo; ■ con due operandi (operazione binaria): D-gate tipo AB a quattro ingressi di controllo;

■ con tre operandi (operazione ternaria): D-gate tipo ABC a otto ingressi di controllo; così via.

Con questi D-gates di base con una uscita si possono costruire D-gates derivati con più di una uscita,utili nelle logiche polivalenti.

Gli operandi sono variabili logiche bivalenti, caratteristici della logica bivalente, o logica a due valori di verità, che possono stare in imo stato basso con valore di verità 0 (falso), o in uno stato alto con valore di verità 1 (vero). Il fatto importante che caratterizza i D-gates è che l’ordine con cui sono settati gli stati alti (1) e bassi (0) negli ingressi di controllo è lo stesso dei risultati dell’operazione effettuata dal D-gate: è identico cioè a quello con cui questi risultati compaiono nella colonna finale della tabella che rappresenta l’operazione. Ricordiamo che una tabella ,con uno, due o più operandi, presenta schierati in righe ed elencati in colonne tutti i valori di verità possibili di tutte la variabili logiche (operandi) coinvolte nell’operazione, e alla fine di ogni riga presenta il risultato dell’operazione: questi sono i risultati che compaiono nella colonna finale della tabella. Ebbene questi risultati (0 oppure 1) in un D-gate sono ordinatamente proprio quelli impostati negli ingressi di controllo del D-gate. Siccome una sequenza di 1 e 0 rappresenta un numero binario, cioè un numero scritto in base 2, si può dire che alla colonna finale della tabella corrisponde un numero binario e di conseguenza un numero decimale (in base 10). Allora ogni operazione logica può essere caratterizzata da un numero: lo stesso che va impostato negli ingressi di controllo di un D-gate, per ottenere da questo l’operazione corrispondente. Attualmente non c’è alcun problema a realizzare elettronicamente una qualsiasi porta logica elementare della logica bivalente. Ricordiamo che in logica bivalente le operazioni unarie sono quattro; le operazioni binarie ( a due operandi) sono 16.

OPERAZIONI UNARIE (con un solo operando A)

S = DISSENSO ASSOLUTO

N = CONSENSO A 1À NA NA SA

N = NEGAZIONE 0 0 0 1 1

S = ASSENSO ASSOLUTO 1 0 1 0 1 OPERAZIONI BINARIE (con due operandi A e B)

E non c’è nessun problema a trovare un congegno che le realizzi l’una dopo l’altra (come fanno i D-gates). Il problema nasce e si complica quando si vuol fare lo stesso con le operazioni ternarie ( con tre operandi), quaternarie (con quattro operandi) così via. Diventa complicato quando si esce dalla logica bivalente a due valori di verità (0,1) e si ha a che fare con logiche polivalenti: trivalenti, a tre valori di verità ( 0, 1, 2); quadrivalenti o tetravalenti, a quattro valori di verità (0,1, 2, 3), così via. In logica bivalente, sì e no si possono dire in quattro modi diversi, in quella trivalente i modi sono 27; nella logica esadecimale (a 16 valori di verità) i modi diventano 16 . In logica bivalente le operazioni binarie sono 16, e come sappiamo tanti sono i modi di articolare due pensieri logici (enunciati). In logica trivalente o in base tre i modi sono 19683 e in quella esadecimale i modi di articolare due enunciati sono spaventosamente 16<256>. 1 d-gates consentono di schierare questi modi di trattare un pensiero o di articolarne due o più, mettendoli in fila, senza confusione, semplicemente avvalendosi di un oggetto facilmente costruibile, il Trinand, o generatore unario: il D-gate che genera le quattro unarie della logica bivalente ( il dissenso assoluto, il consenso, la negazione e l’assenso assoluto) e adottando un principio: il principio della rappresentazione binaria, rappresentazione, cioè con numeri scritti in base 2, dei valori di verità di una variabile logica polivalente. In logica bivalente basta un solo bit per rappresentare i valori di verità di una variabile logica, ma in logica trivalente, come in quella quadrivalente occorrono due bits, ne occorrono invece tre nelle logiche pentavalenti, esavalenti, eptavalenti e ottovalenti

Trivalente: 00 — ► 0 ; 01 — » 1; 10 → 2

Tetravalente: 00 —» 0 ; 01 — » 1; 10 — » 2; 11 → 3

Saliamo a quattro bits distinti se vogliamo rappresentare i valori di verità di logiche che vanno dalla nonovalente inclusa alla esadecimale. In quest’ultimo caso infati i valori di verità sono 16, proprio quanti i numeri binari (in base due) che si possono scrivere a quattro cifre

1111 1 = 1 *2<3>+ 1 *2<2>+ I *2<1>+ 1*2° 1 = 2*

Occorrono due variabili bivalenti per rappresentare tanto una variabile trivalente quanto una tetravalente; tre bivalenti A B, C per una pentavalente, una esavalente, una eptavalente e una ottovalente. Occorrono quattro variabili bivalenti A B,C,D per rappresentare variabili delle logiche, che vanno dalla nonovalente alla esadecimale. E occorre un TERNIZZATORE, quando con due variabili bivalenti A3 si vuole rappresentare una variabile trivalente: questo pone a 0 i bits in uscita, quando A e B stanno entrambi ad 1. Allo stesso modo occorre un PENTIZZATORE, quando con tre variabili bivalenti si vuole rappresentare una variabile pentavalente. Occorrerebbe invece un DECIMALIZZATORE, quando con quattro variabili bivalenti si volesse rappresentare una variabile decavalente.

DESCRIZIONE dei DISEGNI

Descrizione del disegno N° 1

Il irinand. che è il primo D-gate è formato da due AND, un OR, e un INVERTITORI:, disposti come nel disegno N I II trinand ha un ingresso di variabile c, una uscita d e due ingressi di controllo a e b. Le quattro unarie della logica bivalente si ottengono settando a 00 (S), 01 (N), 10 (N e 11 (S) gli ingressi di controllo a e b. Sulla variabile A in ingresso, che entra nel trinand attraverso il capo c, il trinand, cosi settato, esegue le operazioni S, N, N, S, che danno come risultato SA, NA, NA, SA nell’uscita d. Nel disegno N" 1 sono rappresentate anche le versioni tutto NANI<)>φ e lutto- 1 RINAND (a) lui a ( I rinniid-a) è possibile perché un AND è un trinand ( Τ-ΛΜ)) con l'ingresso di variabile (c) collegato all'ingresso di controllo di sinistra (a); e un OR è un trinand (T-OR) con l’ingresso di variabile (e) collegato all'iiigresso di controllo di destra (b). Collegando l<’>ingresso di variabile di Trinand- a all ingresso di controllo di sinistra o di destra, si ottiene un a-,\lND o un α-OR. con cui (eventualmente mettendo un 1 -OR al posto di u-OR) si può fare un trinand-al , e ripetendo ciò, un Iriiiand-an (forma ricorrente), che è il trinand booleano di parten/a /MA connettendo (in un Trinanti -a) χ/i ingressi ili variabile ili T-A.\I<)>e<’>J-OR ilai loro ingressi ili controllo, Trinaml-a divento un (ìeneratore Hinario della logica bivalente

[NANO è la nota porta logica con due ingressi scambiabili per due variabili A B, ed una uscita, che dà uno stato basso (O solo se entrambi gli ingressi A e B sono in uno stato aho (1). OR (indicato di solito con il segno , lo stesso della somma) dà invece in uscita uno stato basso (0) solo se entrambi gli ingressi scambiabili A e B sono in uno stato basso (0 AND (indicato di solito con il segno * , lo stesso del prodotto di due numeri, e a volte omesso come questo) in uscita dà uno stato alto(l) solo se entrambi gli ingressi scambiabili sono in uno stato alto(l). NOT è realizzato da un invertitore , una porta logica con un ingresso per una variabile A ed una uscita, che dà uno stato basso A, se l’ingresso è in uno stato alto A, e uno stato alto A se l’ingresso è in uno stato basso À.]

Due sono i ruoli di un trinand in una porta decisionale: uno è quello di GENERATORE UNARIO o prima porta decisionale e in generale di portatore degli ingressi di controllo del d-gate, l’altro è quello di un accoppiatore o link-T. Nel caso di generatore unario il trinand effettua una operazione unaria sulla variabile logica presente nell’ingresso di variabile.

Come link-T il trinand ha il ruolo di un accoppiatore, che appunto accoppia due porte decisionali (ad esempio un trinand con un altro trinand), una di sinistra o alta e l’altra di destra o bassa, per ottenere un’altra porta superiore. In generale due porte con n bits ( ingressi) di controllo e un link-T costituiscono una porta decisionale a 2n bits, connettendo ordinatamente gli ingressi di variabile delle due porte, e connettendo le uscite di queste agli ingressi di controllo del link-T (accoppiamento-LT). La nuova porta risultante ha, oltre agli ingressi di variabile delle porte componenti o inferiori, un nuovo ingresso di variabile in più, che è l’ingresso di variabile del link-T, e il primo ingresso di variabile del nuovo D-gate. Questo link-T può dirsi anche il trinand centrale, perché sta al centro delle circonferenze su cui possono essere disposti gli altri trinand del d-gate.

Descrizione del disegno N°2

Subito dopo il trinand o generatore unario, che ha un solo ingresso di variabile (opera su un solo operando) e due bits o ingressi di controllo, viene il generatore binario a due operandi AB e quattro ingressi di controllo: costruito, accoppiando con un link-T due generatori unari, come nel disegno N°2:

Settando gli ingressi di controllo a 0001, cioè 1, a 0010 (=2), 0011(=3), ecc., abbiamo le operazioni AND, IhÌP, T, ecc.. Se A e B sono le variabili in ingresso, abbiamo ABI ( =A AND B), AB2 ( = A QvÌP B), AB9 (=A EQV B), AB14 (=A NAND B) ecc..

ABI = AB oooi; AB2 - AB οοιο; AB3 = AB 0011 ecc.: l’ordine degli 1 e 0 in tabella è lo stesso con cui vanno settati i quattro ingressi di controllo del generatore binario per ottenere la corrispondente operazione.

A B A A A A A A A A A A<~>k - A A A

AMD IMP T f CIMP IMP NAND A A B B CD*<»>CT XOR OR NOR E C B B U O

B B B B B B Q B T B

V B B B

B

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0

1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 12 13 14 15 0

Descrizione del disegno N°3

Le operazioni ternarie, a tre operandi, si ottengono settando i bits di controllo di un D-gate ABC, formato dall’ accoppiamento L-T, con un link-T, di due D-gates di tipo AB, come nel disegno N°3. 1 D-gates ABC di base hanno tre ingressi di variabile per le tre variabili A, B, C, otto ingressi di controllo ed una uscita, che è quella del link-T.

Ad esempio con Xn =A; Yn = B; Rn-1 = C, dove Xn ed Yn sono le cifre binarie (0 oppure 1) da sommare ed Rn-1, il riporto precedente, per la nuova somma S e il nuovo riporto Rn si ha

S = ABC105 = ABC XOREQV = ABC 01101001

Rn = AB23 = ABC AND OR = ABCOOOlOlll

Nel disegno N°3 è rappresentato un ABC215 - ABCiioiom - ABC LMPOR

Descrizione del disegno N°4

Lo stesso discorso per le operazioni quaternarie a quattro operandi A, B, C, D: i D-gates ABCD ad una uscita, quattro ingressi di variabile, sedici ingressi di controllo, si ottengono dall’accoppiamento-LT, con un Iink-T di due D-gates di tipo ABC, come nel disegno n°4, in cui è raffigurato un ABCDIMPORANDOR

Descrizione del disegno N°5

Con la disposizione circolare come nel disegno N°5, in cui è raffigurato di nuovo un ABCDIMPORANDOR è facile capire, come aumentando il numero di circonferenze conduttrici su cui sono disposti i vertici (ingressi di variabile) tutti in contatto dei trinand, si ottengono D-gates ad N ingressi di variabile, 2<N>ingressi di controllo ed una uscita. Un punto S indica da dove bisogna cominciare a contare( in senso orario in questo caso)gIi ingressi di controllo.

Descrizione del disegno N°6

I D-gates derivati con più di una uscita si ottengono accoppiando senza link-T, D-gates di base con una sola uscita. Questi D-gates sono utili nelle logiche polivalenti. II disegno N°6 rappresenta un generatore unario tetravalente, ottenuto accoppiando senza link-T due porte decisionali a 4 bits di controllo, una con l’uscita C e Γ al tra con uscita C\ Il generatore unario tetravalente ha due ingressi per due variabili bivalenti A e B, due uscite Ce C’ e otto ingressi di controllo. Le due variabili bivalenti A e B possono rappresentare una variabile tetravalente (a quattro valori di verità) in ingresso, e le uscite C e C’allo stesso modo la variabile tetravalente in uscita. L’assortimento degli otto bits di controllo produce le 4<4>unarie della logica tetravalente.

Descrizione del disegno N°7

Con tre porte ABC ad otto bits di controllo e uscite D, D’, D”, accoppiate senza link-T, si ottiene un generatore unario ottovalente, che è una porta con tre ingressi per tre variabili bivalenti A, B, C, le quali possono rappresentare una variabile ottovalente(a otto valori di verità) in ingresso, e tre uscite D, D’, D”, che a loro volta possono rappresentare la variabile ottovalente d’uscita.

L’assortimento dei 24 bits di controllo produce le 8<8>unarie della logica ottovalente.

Descrizione del disegno N°8

Anche i generatori binari polivalenti si realizzano con D-gates derivati a più di una uscita Due porte decisionali a 16 bits A’B’C’D’ con uscita E e A”B”C”D” con uscita E’, accoppiate senza link-T (A=A’=A”; B=B’=B”, C=€’=€”, D=D’=D” individuano una porta decisionale ABCD con quattro ingressi per quattro variabili A3,C,D, due uscite E , E’, e 32 bits di controllo. E individuano anche , per ogni assetto dei 32 bits di controllo, una operazione binaria (a due operandi) tetravalente su due variabili tetravalenti. una X rappresentata dalla coppia di variabili bivalenti A e B e l’altra Y, rappresentata dalla coppia di variabili bivalenti C e D. Le due uscite E ed E’ danno in rappresentazione binaria il risultato Z dell’operazione effettuata con X ed Y. Fra le 4<16>operazioni a due operandi della logica tetravalente ce ne sono due di particolare importanza: XOR4 e AND4, casi particolari della XORi e ANDi, operazioni binarie delle logiche i-valenti; con i -2, XOR2 e AND2 sono le ordinarie XOR ed AND della logica bivalente.

Quando si sommano due numeri A e B, aventi una sola cifra,in qualunque base i, in generale il risultato è un numero a due cifre: quella di destra è A XORi B, quella di sinistra è A ANDi B, se A e B rappresentano valori di verità di una logica i-valente, che si può anche dire logica in base i.

Claims (1)

1. RIVENDICAZIONI RIVENDICAZIONE N°1 DELLA LOGICA BIVALENTE (disegno N ! ). Il Trinand o generatore miario bivalente, è la prima porta decisionale di base, la più piccola porta decisionale ( D-gate) di base, ad una uscita 1 issa ha un ingresso di variabile c, una uscita d e due ingressi di controllo: uno ia ) di sinistra e l'altro (b) di destra. In versione booleana è costituito da due ANI) ( ANDa, ANDb). un OR. e un INVERTITORE. ANDa è tinello che ha. come ingresso, l’ingresso di controllo di sinistra a. e. come altro ingresso, l’uscita dell'Invertitore. ANDb e quello che ha come ingresso. 1 ingresso di controllo di destra b. e come altro ingresso, l'ingresso di variabile c del trinanti, collegato con l'ingresso dell’ Invertitore. Le uscite di ANDa e ANDb sono collegate agli ingressi di OR. la cui uscita e l'uscita d del trinanti In versione -trinand ( figura a nel disegno V I ) e costituito da due trinand -AM), ottenutì collegando l'ingresso di ' ■inabile di un trinand booleano con l<'>ingresso di controllo di sinistra, un trinand-OR (T-OR). ottonino collegando I ingrosso di v ariabile con l<'>ingresso di controllo di destra, o un invertitore. Questo e il trimind-a tramite il quale possiamo ottenere un α-Λ\<[>) o un α-OR (connettendo l<’>ingresso di variabile di un trinand-a con il suo ingresso di si in su a oppure con quello di destra l Con questi a- AND e a-OR (oppure un T-OR) possiamo costruire un trinami-ai . a L-ANO V' ex 1-OR come anche allo si esso modo un trinand-a2, un Iiinantl-a3 e un trina nil-αιι (forniti ricorrente),elio e sempre lo slesso trinand booteano Disconnettendo ( in un Trinand-a) gli ingressi dì variabile dei trinand-AM<)>e T-OR dai loro ingressi di controllo. Trìnand-ct diventa un Generatore Binario della logiea bivalente Secondo come sono ordinatamente settati gli ingressi di controllo a e b Iti 0 oppure 1 ). il trinand su qualsiasi variabile logica bivalente A che si trovi in ingresso c, esegue una operazione logica unaria. il cui risultato si trova neH<'>uscita il del trinand. II tri Mei nel. in uscita d, presenta la disgiunziune di due congiunzioni, o se si preterisce,antieongiunzione di due anticongiunzioni una della negazione Λ della variabile Λ presente in ingresso c, con la v ariabile presente nell<'>ingresso di controllo a. e I altra della stessa v ariabile A con la v ariabile presente nell<'>ingresso di controllo ti 11 risultalo in d e sempre una operazione unaria effettuata sulla variabile A ad ogni assetto di stali alti e bassi ( 1.0 | negli ingressi di controllo a e b corrisponde una operazione unaria effettuata sulla variabile A. /<'>ordine degli t e ft nell<'>assetto defili ingressi di controllo (a e hi e lo stesso della adottila finale della tabella che rappresenta l'operazione unaria questa e una caratteristica fondamentale di eieuì porta decisionale RIVENDICAZIONE N°2 GENERATORE BINARIO (a due operandi) della logica bivalente (disegno N°2) : seconda porta decisionale di base, ad una uscita. Il generatore binario AB della logica bivalente ha due ingressi di variabile, per due variabili AeB, quattro ingressi di controllo ed una uscita. E 'costituito dall’ accoppiamento-LT di due generatori unari (trinand, rivendicazione N°l), tramite un altro trinand in funzione di accoppiatore (Link-T). Secondo come sono ordinatamente settati (a 0 oppure 1) i quattro ingressi di controllo, il generatore binario esegue una operazione binaria con le variabili A e B, il cui risultato si trova nell’uscita del Link-T. -L’ingresso di variabile B’ del primo trinand, avente gli ingressi di controllo a e β, è collegato a quello B” dell’altro trinand avente gli ingressi di controllo a e b, ed è un ingresso B di variabile del generatore binario (B = B’= B”). — L’altro ingresso di variabile, e precisamente il primo (A) del generatore binario è quello di un terzo trinand, detto Iink-T o trinand centrale, i cui ingressi di controllo sono collegati alle uscite dei primi due trinand. L’uscita del Iink-T dà il risultato dell’operazione complessiva effettuata dal generatore binario sulle variabili AeB inviate negli omonimi ingressi A e B del generatore. Tale risultato, naturalmente dipenderà da come sono ordinatamente settati i quattro ingressi di controllo del generatore: α, β, & ,b. Ricordiamo che, come in tutti i casi riguardanti le porte decisionali / Olili ne dee//! e II nell 'assetto defili ingressi di a >nt rollo fa.fl, ti . hi è lo stesso ite Ha colonna filiale della label la che rappresenta /<'>operazione binaria. RIVENDICAZIONE N°3 GENERATORE TERNARIO ( a tre operandi) della logica bivalente (Disegno N°3): terza porta decisionale di base, ad una uscita. Il generatore ternario è un D-gate di base ABC con tre ingressi A, B, C per altrettante omonime variabili, otto ingressi di controllo ed una uscita. Questo D-gate si ottiene con un accoppi amento-LT di due generatori binari (come da rivendicazione N°2). Anche in questo caso il risultato di una operazione ternaria, effettuata con tre operandi A, B, C, si trova nell’uscita del Link-T, e dipende da come sono ordinatamente settati (a 0 oppure ad 1) gli otto ingressi di controllo. Le uscite di due generatori binari B’C’ e B”C” con gli ingressi di variabile in comune (B=B’=B”, C=C’=C”), che sono anche gli ingressi B e C del D-gate a tre operandi, sono collegate agli ingressi di controllo di un trinand in funzione di link-T, il cui ingresso di variabile è il primo ingresso A del D-gate ABC, e la cui uscita è il risultato dell’operazione effettuata da questo D-gate, che dipende da come sono settati ordinatamente gli otto ingressi di controllo del D-gate. RIVENDICAZIONE N°4 GENERATORE QUATERNARIO (a quattro operandi) della logica bivalente (Disegno N°4): quarta porta decisionale di base, ad una uscita. E’ un D-gate ABCD con quattro ingressi di variabile, per quattro variabili A, B, C, D ; 16 ingressi di controllo e una uscita. E’ costituito dalTaccoppiamento-LT, tramite un link-T, di due D-gates di base tipo ABC (come da rivendicazione N°3). Le uscite di due D-gates B’C’D’ e R”C”O” con i tre ingressi di variabile in comune (B =B’=B”; C=C’=C”; D=D’=D”) che costituiscono anche gli ingressi B,C,D di variabile del nuovo ABCD, sono collegate agli ingressi di controllo di un link-T, il cui ingresso di variabile costituisce il primo, A, dei quattro ingressi di variabile (A,B,C,D) del D-gate ABCD, e la cui uscita è anche l'uscita del D-gate ABCD. RIVENDICAZIONE N°5 LAP-D-gate ad n giri (Disegno N°5): n ingressi di variabile , 2<n>ingressi di controllo e una uscita. Sono D-gates di base dello stesso tipo di quelli rivendicati nelle rivendicazioni N°2, N°3, N°4, ottenuti con l’accoppiamento LT di due porte di rango inferiore: con la differenza che il link-T è posto al centro di una serie di circonferenze concentriche su cui sono disposti tutti gli altri trinand del D-gate. Al centro di una serie di circonferenze concentriche c’è un trinand (trinand centrale o link-T); il suo ingresso di variabile A è anche il primo ingresso di variabile del Lap-D-gate; la sua uscita è anche l’uscita del Lap-D-gate; i suoi due ingressi di controllo sono collegati alle uscite di due trinand che si trovano al primo giro ( o sulla prima circonferenza) e hanno i vertici o ingressi di variabile in contatto tramite un anello conduttore, che è il secondo ingresso B di variabile del Lap-D-gate, il quale fin qui è un D-gate di tipo AB con quattro ingressi di controllo. Se gli ingressi di controllo di ognuno dei trinand del primo giro sono collegati alle uscite di due trinand disposti al secondo giro, tutti con gli ingressi di variabile in comune e cioè in contatto su un altro anello conduttore, che è anche il terzo ingresso C del Lap-D-gate: abbiamo un D-gate di tipo ABC, con otto ingressi di controllo, che sono quelli dei quattro trinand del secondo giro. Se gli ingressi di controllo di ciascuno di questi quattro trinand sono collegati alle uscite di due trinand presenti al terzo giro, in tutto saranno otto i trinand del terzo giro, tutti aventi gli ingressi di variabile in comune o in contatto su un altro anello conduttore, che è anche il quarto ingresso di variabile del Lap-D-gate; i bits di controllo saranno 16 e il D-gate risultante sarà un ABCD a quattro ingressi di variabile, sedici di controllo e una uscita. In questo modo, aumentando i giri, o le circonferenze di contatto degli ingressi di variabile, si possono ottenere porte decisionali di base a n giri, 2" ingressi di controllo ed una uscita. RIVENDICAZIONE N°6 PORTE DECISIONALI (D-gates) DERIVATE con più di una uscita bivalente, ovvero D-gates con un ingresso polivalente ed una uscita polivalente. Si ottengono dall’ accoppiamento semplice, senza link-T, di due o più porte decisionali di base: cioè semplicemente congiungendo ordinatamente gli ingressi di due o più porte decisionali di base (ad una uscita); gli ingressi risultanti sono gli ingressi della nuova porta decisionale derivata, le cui uscite sono quelle delle porte decisionali di base in congiungimento semplice. Di questo tipo è: - il GENERATORE UNARJO TETRAV ALENTE (Disegno N°6), ottenuto dal congiungimento semplice di due porte di base di tipo AB, come da rivendicazione N°2. Da due porte di base a 4 bits di controllo(come da rivendicazione N°2): AB con uscita C e A’B’ con uscita C’, con gli ingressi di variabile in comune, si ottiene una porta derivata ad 8 bhs di controllo, due ingressi di variabile A ("A’) e B (-B’), che, in rappresentazione binaria, formano un ingresso t etravalente, cioè un ingresso per una variabile tetravalente che può assumere quattro valori di verità (0, 1,2,3). Le uscite C e C’ di questa porta derivata, sempre in rappresentazione binaria, danno il risultato di una operazione unaria in logica tetravalente, effettuata sulla variabile tetravalente proposta in ingresso. -il GENERATORE UNARIO OTTOVALENTE (Disegno N°7), ottenuto dall’accoppiamento semplice di tre porte decisionali di base come da rivendicazione N°3. Tre porte di base ad otto bits di controllo(come da rivendicazione N°3; ABC uscita D, A’B’C’ uscita D’, A”B”C” uscita D”), aventi gli ingressi di variabile in comune (A=A’=A”; B=B’=B”; C=C’=C”) formano un generatore unario ottovalente (Disegno N°7) con gli ingressi A,B,C che individuano un ingresso ottovalente (a otto valori di verità) e con le uscite D, D’,D”, che danno in rappresentazione binaria il risultato di una operazione unaria in logica ottovalente. —il GENERATORE UNARIO ESADECIMALE (16 valori di verità) si ottiene con quattro porte di base di tipo ABCD (16 bits di controllo per ciascuna) aventi i loro quattro ingressi di variabile in comune. RIVENDICAZIONE N°7 PORTE DECISIONALI DERIVATE CON DUE INGRESSI DI VARIABILE POLIVALENTI ED UNA USCITA POLIVALENTE. Di questo tipo è (Disegno N°8) il GENERATORE BINARIO TETRAV ALENTE, ottenuto dall’accoppiamento semplice (senza Link-T) di due porte decisionali di base, di tipo ABCD come da rivendicazione N°4. Due porte decisionali di base, come da rivendicazione N°4, A’B’C’D’ (uscita E), A”B”C”D”(uscita E’), con gli ingressi in comune, formano una porta decisionale derivata ABCD (A=A’=A", B=B’=B”, C=C'=C”, D=D’=D”) con due ingressi tetravalenti ed una uscita tetravalente, atta ad eseguire una operazione binaria tetravalente con due operandi tetravalenti X e Y (come le AND, OR,ecc,che sono operazioni binarie bivalenti): uno X, individuato dalle variabili di ingresso A e B negli omonimi ingressi, e l’altro Y, individuato dalle variabili di ingresso C e D negli omonimi ingressi. Le uscite E ed E’possono rappresentare (in rappresentazione binaria) il risultato tetravalente Z dell'operazione binaria tetravalente effettuata con gli operandi X ed Y. RIVENDICAZIONE N° 8 XORi, ANDi , e SOMMATORE i- VALENTE Fra tutte le operazioni binarie polivalenti, che si possono ottenere con un generatore binario polivalente di grande importanza sono XORi ed ANDi, che si basano sulla seguente regola. Quando si sommano due numeri A e B, aventi una sola cifra, in qualunque base i, il risultato è un numero a due cifre: quella di destra è AXORIB e quella di sinistra è AANDìB, se A e B sono valori di verità di due variabili i-valenti. Con XORi ed ANDi si scrivono le equazioni del sommatore valide in qualsiasi logica polivalente S = Rn-1 XORi (Xn XORi Yn) Rn = [Rn-l ANDi (Xn XORi Yn)ì XORi (Xn XORi Yn) Dove S rappresenta la somma delle cifre n-sime Xn e Yn dei due numeri in base i da sommare, ed Rn-1 il riporto precedente; Rn invece è il nuovo riporto. Con i=2 queste sono le famose equazioni del sommatore della comune logica bivalente (Disegno N°9). RIVENDICAZIONE N°9 PORTE POLIVALENTI CON TRE O PIU’ INGRESSI POLIVALENTI Con queste porte è possibile realizzare il sommatore del DISEGNO N°9 e della rivendicazione N°8, esattamente come con un D-gate ABC di base si ottiene S ed Rn del noto sommatore bivalente. Ad esempio, nel caso della logica tetravalente, due porte di base ABCDEF con gli ingressi in comune e due uscite G e G’, formano una porta tetravalente a tre operandi (Α,Β), (C,D), (E,F) e una uscita tetravalente (G,G’). Se con le variabili di ingresso (A3) rappresentiamo la variabile tetravalente Xn, con le variabili di ingresso (B,C), la variabile tetravalente Yn e con (E,F) la variabile Rn-1, le uscite (G,G’) di un tale D-gate derivato possono dare S o Rn. RIVENDICAZIONE N°10 N-zatori (N-folders) Occorre un ternizzatore, quando con due variabili bivalenti A3 si vuole rappresentare una variabile trivalente: questo pone a 0 i bits in uscita quando A e B stanno entrambi a 1. Il ternizzatore sostituisce A’ = A*S ad A, e B’= À*B a B: cioè sostituisce ad A la congiunzione di A con ia negazione di B, e a B la congiunzione di B con la negazione di A. ■ Per il pentizzatore a ripetizione: A’ = A*S*C ; B’ = À*B A*B*C ; C’= À*C A*B*C! ■ Per il pentizzatore semplice: A’ = A*S*C; B’ = À*B ; C’ ~À*C -Per il decimalizzatore a ripetizione: A’ = A*B*C , B’ = À*B A*B*C ; C’ = À*C A*B*C ; D’ =D — Decimalizzatore semplice: A’<:>A*É*C ; B’ = À*B ;C’= À*C ; D’ = À*D A*D*fi*C . (con il segno è indicata l’operazione OR; con il segno * l’operazione AND; À — NOTA) VINDICATIONS PROTECTION REQUEST N°1 BIVALENT UNARY GENERATOR TRINAND (Design N I ) I nnand or bivalent unary generator is a logic and electronics circuit with one variable ingress c. one exit d and two control ingresses a, b. for two control variables: one (a) on the left,another (b) on the right; and is the first D-gate of base In boolean representation it is formed by two AND ( ANDa. ANDb), one OR and one inverter. In full-trinand representation it is formed In two trinand-AND.obtained connecting variable ingress of a boolean trinand with its led control ingress,one trinand-OR (T-OR),obtained connecting variable ingress ot a boolean trinand with its right control ingress, and one inverter ( fig « of lies N 1 ) I Ins is the 1 trinand -a. by which again we can obtain α-AND and a-OK (connecting variable ingress ol a Trinand-o w ith its left control ingress or with its right control ingress) By these α-AND and rx-OR (otherwise a I<'>-OR) we can construct I nnand-otl . al-ANli. ncl-OR. and in this same manner Trinand-a2, Trinand-a3 and a Tnnancl-om (renii rent form), which is always the same boolean trinand Disconnecting (in a Trinand-<x) the variable ingresses of trinand-AND and trinand-OR from their control ingresses, Trinand-ot becomes a Divalent Binary Generator Any variable A in ingress c, before be mu inverted (by the inverter) is sent to an ingress of ANDb. w hose other ingress is the right control ingress b of a right control variable; after having been i inerted by the inverter, as SOT A (A) goes to an ingress of ANDa, whose other ingress is the left control ingress a of a left control variable. The exits of ANDa and of ANDb are connected w ith the ingresses of OR. whose exit d gives the total result of the operation effected on ingress variable A As result we gel the four unaries of bivalent logic: SA, NA, NA, SA , setting the control in stresses a and b in the following way a 0 b -0 SA Absolute dissent, nay, denial a U b 1 NA Yes, consent, relative assent a<τ>1 b 0 NA Not, negation, relative dissent a 1 b 1 SA Absolute assent l et us remember that the order by which 1 and 0 are set in a and b is the same order by which 1 and 0 appear in the last column of the table representing the operation (unary operation, in this case): this is the fundamental characteristic of all D-Gates. PROTECTION REQUEST N°2 BIVALENT BINARY GENERATOR or D-gate AB(Design N°2) Binary generator AB of bivalent logic has two variable ingresses, for two variables A, B; four control ingresses and one exit. It is the second base D-gate and is constituted by LT-coupling of two unary generators (trinand), through another trinand (link-T) acting as coupler. We get a LT-coupling of two D-gates (in this case of two trinand) simply joining their variable ingresses and connecting their exits with the control ingresses of a trinand named link-T, whose exit will be the exit of the new D-gate, which, besides the ingresses of its component D-gates, will have the variable ingress of the link-T, as a new and first ingress. The variable ingress B’ of a trinand Tl, having the control ingresses a and β, is connected with the ingress B” of another trinand T2, having the control ingresses a and b, and forms the second variable ingress B (for a namesake variable) of the binary generator, whose first variable ingress A, for a namesake variable, is the variable ingress of a third trinand, named link-T, or central trinand, whose control ingresses are connected with the exits of Tl and T2. The exit of the link-T gives the result of the total operation effected by the binary generator on the ingress variables A and B. Sorting 0 or 1, in all possible modes, in the control ingresses α, β, a, b, we have the sixteen binary operations of bivalent logic. Let us remember that the order by w hich 1 and 0 are set in α, β, a , b is the same order by which 1 and 0 appear in the last column of the table representing the operation (binary operation, in this ease): this is the fundamental characteristic of all D-Gates. PROTECTION REQUEST N°3 TERNARY GENERATOR of BIVALENT LOGIC or D-gate ABC (Design N°3) Ternary generator is a base D-gate with three ingresses A, B, C for as many namesake variables, and one exit. It effects a ternary operation with three operands A, B, C. We get this D-gate by a LT-coupling of two binary generators. The exits of two binary generators B’C’ and B”C” with variable ingresses in common (B=B’=B”, C=C’=C”), that are also the ingresses B, C of the ternary generator, are connected with control ingresses of a trinand acting as link-T, whose variable ingress is the first ingress A of the new D-gate ABC, and whose exit has the result of the total operation effected with three variables AJB,C by this new D-gate. PROTECTION REQUEST N°4 QUATERNARY GENERATOR or D-GATE ABCD (Design N°4) Quaternary generator is a base D-gate ABCD with four variable ingresses for four namesake variables, sixteen control ingresses and one exit. We get a quaternary generator by a LT-coupling of two D-gates ABC. The exits of two base D-gates B’C’D’ and B”C”D” with their three variable ingresses in common (B=B’=B”; C=C’=C”;D=D’=D”), that are also the ingresses B, C, D of the new D-gate ABCD, are connected with the control ingresses of a link-T, whose variable ingress is the first variable ingress A of the D-gate ABCD, and whose exit is the exit of this quaternary generator. PROTECTION REQUEST N°5 LAP-D-GATE (Design N°5) Lap-D-gate is a D-gate with its trinand in circular disposal: has n variable ingresses, 2" control ingresses and one exit. At the centre of a series of concentric circumferences there is a trinand (central trinand or link-T): its variable ingress A and its exit are respectively the first variable ingress and the exit of the lap-D-gate. Control ingresses of this central trinand are connected with the exits of two trinand, placed on the first circumference, and having their variable ingresses (vertices) in touch with a first conductor ring, which is the second variable ingress B of the lap-D-gate, that, till here, is a base D-gate AB (binary generator). If the control ingresses of every trinand of the first circumference, are connected with the exits of two trinand, placed on the second circumference, all having their vertices in touch with a second conductor ring, that is the third ingress C of the lap-D-gate, we have a D-gate ABC, with eight control ingresses, those of the four trinand placed on the second circumference. If the control ingresses of each of this four trinand are connected with the exits of two trinand placed on a third circumference, and having their vertices in touch with a third conductor ring, which is also the fourth ingress D of the lap-D-gate, we have a D-gate of ABCD type, with sixteen control ingresses: those of the eight trinand placed on the third circumference. Connecting the control ingresses of these eight trinand with the exits of 16 trinand on a fourth circumference, all in touch with a fourth conductor ring E, we have an ABCDE D-gate (32bits D-gate) with five variable ingresses and one exit. In the same manner we can have a 64-bits ABCDEF, and so on. PROTECTION REQUEST N°6 DERIVATIVE D-GATES with one polyvalent exit (more bivalent exits) and one polyvalent variable ingress. (Design N°6 and Design N°7).Tetravalent unary generator is of this type. By two 4-bits D-gates: AB with exit C and A’B’ with exit C’, both having variable ingresses in common, we get an 8-bits derivative D-gate with two variable ingresses A (=A<5>) and B(=B’), and with two exits C, C’. These ingresses A and B, in binary representation act as a tetravalent (fourvalent) ingress for a variable, which can have four truth values (0,1, 2, 3); and the exits C, C’, in binary representation, give the tetravalent result of an unary operation in tetravalent logic. Binary representation is representation of truth values of a logic variable by a binary number, a number written in base 2 or written only with the ciphers 0 ,1: 5 in base 2 is written 101= l*2<2>+0*2'+l*2 . By three 8-bits D-gates ABC: ABC with exit D, A’B’C’ with exit D’, A”B”C” with exit D”, having variable ingresses in common we get an unary eightvalent generator -with ingresses A, B, C, that individualize an eightvalent ingress (eight truth values) and -with exits D, D’, D”, that give in binary representation the result of an unary operation of eightvalent logic. By four D-gates ABCD with their variable ingresses in common we get the unary hexadecimal generator (16 truth values). PROTECTION REQUEST N°7 Derivative D-gates with one polyvalent exit and two polyvalent variable ingresses. Tetravalent binaiy generator is of this type (Design N°8). Two base D-gate A’B’C’D’ (exit E), A”B”C”D”(exit E’) with variable ingresses in common (A=A’=A”; B=B’=B”; C=C’=C”; D=D’=D”) can perform a fourvalent binaiy operation with two fourvalent operands X and Y (like AND, OR, etc., that are binaiy operations with two bivalent operands): X, individualized by the ingress variables A, B; Y individualized by the ingress variables C, D. The exits E and E’ of these two D-gates can represent (in binary representation) the tetravalent result Z of a binaiy tetravalent operation, effected with the operands X and Y. PROTECTION REQUEST N°8 XORi, ANDi , i- VALENT ADDER ( Design N°9) In any logic, XORi and ANDi are two important binary operations. They are based on this rule: when two number A and B with one only cipher are summed, in any i-base, the result is a number with two ciphers: A XORi B is that on the right, A ANDi B is the other on the left, if A and B represent truth values of two i-valent variables. XOR4 and AND4: A XOR, B A AND4 B 6=1*4' 2*4° A\B 0 1 23 A\B 0 1 23 i i 0 0 1 23 0 0000 AND4 XOR4 1 1 23 0 1 000 1 2 23 0 1 2 00 1 1 3 3 0 1 2 3 0 1 1 1 Adder equations, valid in any i-valent logic, can be written by these operations: S = Rn-1 XORi (Xn XORi Yn) Rn = [Rn-1 ANDi (Xn XORi Yn)] XORi (Xn XORi Yn) Where S represents the sum of Xn and Yn, ciphers that must be summed, Rn is the riport, that is the amount to be carried forward, and Rn-1 the preceding riport. S, Xn, Yn, Rn, Rn-1 are all i-valent logic variables. With i =2 these are the well known equations of a bivalent adder. PROTECTION REQUEST N°9 Polyvalent D-gates with n polyvalent variable ingresses. By these D-gates, for example, it is possible to realize the adder without XORi and ANDi, exactly as by a D-gate ABC can be got S and Rn of the well known bivalent adder: S = ABC 105 = ABC XOR EQV; Rn = ABC 23 = ABC AND OR with A = Xn, B = Yn, C = Rn-1 Two D-gates ABCDEF with variable ingresses in common and two exits G,G’ perform a tetravalent d-gate with three operands: (A,B); (C,D); (E,F) and one tetravalent exit (G,G’). If by the ingress variables (A,B) we represent the tetravalent variable Xn, by (B,C) , the tetravalent variable Yn, and by (E,F) the tetravalent variable Rn-1, the exit (G,G’) of such a D-gate can give S or Rn. PROTECTION REQUEST N°10 N-FOLDERS A temizator (three-folder) is necessary when by two bivalent variables A, B we want to represent a tri valent variable. Temizator sets 0 in exit when both A and B have 1 as truth value. A five-folder (pentizator) is necessary when by three bivalent variables A,B,C one wants to represent a fivevalent (pentavalent) variable. The temizator substitutes A’ = A*l§ for A, and B’ = A*B for B —For the repetition pentizator: A’ = A*B*C ; B’ = A*B A*B*C ; C’= A*C A*B*C -For simple pentizator: A’ = A*S*C; B’ = A*B ; C’ =A*C -For repetition ten-folder: A’ = A*B*C ; B’ = A*B A*B*C ; C’ = A*c A*B*C ; D’ =D -For simple ten-folder: A’ = A*S*C ; B’ = A*B ;C’= A*C ; D’ = A*D A*D*B*C . (+ is the token of OR; * the token of AND; A = NOTA)