IT202000021967A1 - Metodo di valutazione oggettiva di beni illiquidi - Google Patents

Description

TITOLO: METODO DI VALUTAZIONE OGGETTIVA DI BENI ILLIQUIDI

DESCRIZIONE

Settore Tecnico dell?Invenzione

La presente invenzione si applica nell?ambito della finanza quantitativa. In particolare affronta il problema di fornire una valutazione oggettiva di un bene ascrivibile a bilancio di una societ?.

Mentre esistono metodologie consolidate che permettono di produrre in modo oggettivo un dato sul valore di beni liquidi, ad oggi, non sono disponibili metodologie realistiche, e sufficientemente condivise, che consentono una determinazione oggettiva di un valore da attribuire a beni illiquidi. Tipicamente, tali beni illiquidi vengono valutati tramite metodologie che introducono eccessiva discrezionalit? da parte del soggetto che effettua la valutazione, e pertanto sono fonte di frequenti ambiguit? qualora si voglia considerare il loro valore nel contesto di valutazioni quantitative a scopi finanziari.

Tecnica Nota

La modalit? pi? frequente per la valutazione di asset illiquidi consiste nel ricorso a perizie di esperti, e pertanto l?affidabilit? dei valori attribuiti dipende dalla reputazione del perito, ovvero del soggetto che esegue la stima. Tuttavia, per tali beni illiquidi, esistono anche metodologie di valutazione che riducono la discrezionalit?, o quanto meno offrono una giustificazione ai valori assegnati. Tra questi, si citano i cos? detti ?Market evaluation method? e ?Contingent evaluation method?, oppure il ?Metodo a regressione lineare?.

Il ?Market evaluation method? mira ad individuare le transazioni comparabili pi? recenti e pi? simili per caratteristiche al bene da valutare. Molto spesso, data la scarsa trasparenza e informazione che caratterizza il settore dei beni illiquidi, questo metodo ? difficilmente applicabile.

Il ?Contingent evaluation method? ? invece basato su questionari o interviste, dove viene chiesto ad un panel di singoli individui la loro disponibilit? a pagare (Willingness to Pay) per un determinato bene (ad esempio culturale) o in alternativa ad accettare un compenso (Willingness to Accept). Ovviamente, bench? la numerosit? delle interviste possa ridurre l?effetto della discrezionalit? delle risposte, permane una componente importante di soggettivit? nella formazione del prezzo. Inoltre la scelta del panel degli intervistati pone significativi problemi e, in generale, il processo nel suo complesso ? macchinoso e complicato da mettere in atto. Infine, produce una valutazione molto contingente rispetto al momento della valutazione, essendo pertanto molto sensibile a fattori che possono determinare fluttuazioni momentanee, e che potrebbero non essere particolarmente significativi rispetto all?oggetto della valutazione.

Il ?Metodo a regressione lineare? (Hedonic Price Method) ? finalizzato a stimare il valore dell'asset sulla base di un modello di regressione lineare tra il logaritmo del prezzo di vendita e specifiche caratteristiche dell'asset stesso (ad es. - nel caso di opere d'arte - data dell'asta, casa d'asta, artista, supporto, dimensione e soggetto dell'opera). Si tratta di un modello parametrico, pertanto esposto a tutte le problematiche di stabilit? della stima dei parametri, che non cattura l?elemento temporale nell?evoluzione del prezzo. Anche questo ? un modello essenzialmente statico.

In definitiva, la determinazione del valore degli asset illiquidi, soprattutto quelli per cui il mercato offre poche opportunit? di vendita, pone problemi, che ad oggi appaiono sostanzialmente insormontabili, per il corretto inserimento di beni illiquidi a bilancio di un?azienda.

La tecnica nota, invece, ha risolto in modo abbastanza soddisfacente il problema della valutazione di un gran numero di asset liquidi, ossia di tutti quei beni per i quali esiste un cos? detto mercato liquido che permette la smobilizzazione del bene sostanzialmente in ogni momento, in quanto si pu? assumere che vi siano sempre investitori pronti ad acquistare il bene messo in vendita. Nel caso degli asset liquidi, il solo problema che deve essere gestito per una corretta gestione del valore di un asset consiste nel fatto che il valore ? variabile nel tempo ed ? soggetto alle leggi di mercato che producono fluttuazioni di valore apparentemente casuali. Tuttavia, la dinamica assunta dal valore degli asset liquidi ? in una certa misura gestibile; inoltre l?andamento temporale del valore assunto da tali asset nel tempo ? noto per quanto riguarda il passato, e sono pertanto disponibili dati che consentono l?applicazione di metodologie di gestione che si basano sull?uso del calcolo statistico.

Pertanto, per quanto riguarda gli asset liquidi, il settore della finanza quantitativa accetta che vengano adottate valutazioni oggettive che risultano dall?applicazione di opportune metodologie che sono state sviluppate, e giustificate dal punto di vista teorico, soprattutto nella seconda met? del secolo scorso.

Si tratta di teorie la cui giustificazione si basa sull?assunzione che il mercato liquido a cui ? soggetto il bene da valutare presenti alcune caratteristiche che tipicamente introducono semplificazioni della realt? (spesso tali semplificazioni sono eccessive, ma tant??). Pertanto, ? inevitabile che tutte queste teorie, di cui si far? breve menzione nel seguito di questa descrizione, siano tuttora oggetto di studio e si prestino a numerosi affinamenti per renderle sempre pi? adatte ad essere applicabili in un numero crescente di casi; in ogni caso, queste sono gi? largamente applicate e condivise come metodo per attribuire un valore oggettivo ad una grande famiglia di asset liquidi.

Ci? che ? davvero importante, riguardo a tali metodologie, ? proprio il fatto che offrono uno strumento condiviso ed accettato dal mondo della finanza, presupposto essenziale per il loro impiego.

Purtroppo, per gli asset illiquidi, tali metodi non sono applicabili, in quanto viene meno il presupposto essenziale che esista, in ogni momento un potenziale compratore disposto ad acquisire il bene per un certo controvalore liquido (cio? in denaro). Tuttavia, se attraverso una qualche giustificazione teorica, ma verificabile sperimentalmente, fosse possibile giustificare l?applicazione, anche a beni illiquidi, di metodi condivisi per la valutazione degli asset, il settore della finanza quantitativa potrebbe considerare, sistematicamente, nelle proprie analisi anche i beni illiquidi. Infatti, come gi? affermato pi? volte, ad oggi, la valorizzazione di tali beni illiquidi costituisce un problema di grandissima portata, considerando l?importanza che le analisi finanziarie rivestono nell?economia di oggi; d?altro canto, non tener conto adeguatamente dei beni illiquidi (come spesso avviene) ? sicuramente una mancanza, dato che questi possono avere un valore reale, a volte tutt?altro che trascurabile.

I metodi di valutazione dei beni liquidi, bench? non applicabili a tutti gli asset di un?azienda, ed in particolare non applicabili ai beni illiquidi, costituiscono comunque una parte significativa dell?arte nota a cui si far? riferimento, per definire strumenti di valutazione anche di asset illiquidi.

Non viene trattata, in questa sede, la corposa teoria di valutazione degli asset, ma si richiamano solo alcuni principi che risulteranno poi utili anche allo scopo di descrivere la presente invenzione.

Quando un bene ? trattato in un mercato liquido, il suo prezzo ? soggetto ad alcune fluttuazioni che possono essere considerate casuali. Volendo attribuire un valore a tale bene o, pi? in generale, ad un portafoglio di beni di questo tipo, sarebbe opportuno poter assegnare un valore non aleatorio, almeno per un periodo di durata ragionevole, dopo il quale ? previsto un aggiornamento della valutazione. Infatti, tale valore deve essere un valore condivisibile da tutti gli operatori indipendentemente dalla loro attitudine o avversione al rischio: in definitiva deve essere assegnato un valore che non sia influenzato da valutazioni soggettive.

Nell?ipotesi che la caratterizzazione statistica del prezzo sia stabile nel periodo considerato, ? possibile definire delle strategie di gestione di tale asset (anche usando strumenti finanziari derivati) che si basano sulla costruzione di portafogli derivati che replicano l?andamento fluttuante dal portafoglio da prezzare in modo da rendere il suo valore neutrale al rischio dato dalle fluttuazioni ?casuali?. Attraverso opportune formule, che si basano su questa possibilit? di gestione di un portafoglio di asset perfettamente liquidi, ? possibile prezzare il portafoglio stesso in modo oggettivo, e senza dover stimare in modo accurato i parametri che definiscono le leggi probabilistiche a cui sottostanno le fluttuazioni di prezzo di tali asset.

L?approccio appena citato ? detto ?Risk neutral? perch? mira, per l?appunto, a rendere il valore di smobilitazione di un asset neutrale rispetto al rischio dato dalle tipiche fluttuazioni dei prezzi nei mercati liquidi. Tuttavia, tale approccio non ? sempre applicabile, proprio perch? le ipotesi sotto le quali ? stato formulato non sono realistiche in senso stretto. Tra tali ipotesi, vi sono: assenza di opportunit? di arbitraggio, perfetta replicabilit? dei beni, mercati perfettamente liquidi, nessuna frizione o costi di transazione, presenza di scambi continui, ed esistenza di una cos? detta probabilit? ?Risk neutral?, ben definita a cui le fluttuazioni sono soggette. Formule sempre pi? affinate permettono di tener conto di alcuni fattori che condizionano il mercato reale, come ad esempio i costi di transazione. Tuttavia, in alcuni casi ? possibile dimostrare che l?approccio ?Risk neutral? potrebbe fallire a causa del fatto che la misura di probabilit? ?Risk neutral? non ? ben definita. Questo dipende dal cambio di misura dalla probabilit? reale a quella ?Risk neutral?, che coinvolge un processo (di Radon Nikodym) che non deve esplodere. Tale fenomeno porta a delle anomalie nel pricing, per cui se si utilizza la misura ?Risk neutral? quando questa non ? ben definita si finisce per commettere errori, anche molto rilevanti, nella stima dei prezzi.

Inoltre, se l?ipotesi di liquidit? viene meno, una valutazione secondo l?approccio ?Risk neutral? risulta finanziariamente priva di significato, in quanto, non solo viene a mancare la possibilit? di costruzione di portafogli derivati che replicano l?andamento fluttuante dal portafoglio da prezzare, ma addirittura non esiste una serie storica dei prezzi per gli asset di base.

Un altro modello molto usato per la valutazione di asset liquidi si basa sulla cos? detta teoria dell?equilibrio e fa riferimento al cos? detto CAPM (Capital Asset Pricing Model). Si tratta di un metodo che, tra le altre cose ? intuitivamente comprensibile, e quindi risulta facilmente accettabile e condivisibile dalla comunit? finanziaria. Si ricorda, e questo verr? ribadito anche pi? avanti, che tutti i metodi per stimare un valore oggettivo da attribuire ad un bene sono utilizzabili solo se il valore generato ? accettato dalla comunit? che deve utilizzare tale valore per trarre le proprie analisi. Il modello di equilibrio del CAPM si basa su alcune ipotesi:

- vi sono pi? investitori ed il mercato ? competitivo,

- gli investitori hanno lo stesso orizzonte di investimento,

- non ci sono tasse o costi di transazione (evidentemente un?ipotesi irrealistica), - non ci sono vincoli per la vendita allo scoperto dei titoli,

- gli investitori possono prestare e prendere a prestito allo stesso tasso di interesse (anche questa irrealistica, sebbene vi siano state delle generalizzazioni che rilassano questo vincolo oppure che vietano vendite allo scoperto),

- gli investitori sono unicamente interessati al rendimento e alla varianza del rendimento (ipotesi non restrittiva ad esempio con rendimenti gaussiani che sono determinati dai primi due momenti),

- gli investitori hanno le stesse informazioni e preferenze sulla distribuzione dei rendimenti.

Sulla base di queste ipotesi esiste un insieme di portafogli che, fissato un rendimento medio rendono minima la varianza delle fluttuazioni del loro valore; tali portafogli sono detti ?portafogli efficienti?, ed il loro insieme costituisce la cos? detta ?frontiera efficiente?. Infine, la ?frontiera efficiente? consente di definire, almeno teoricamente, un cos? detto ?portafoglio di mercato? caratterizzato dal miglior rendimento in funzione della minore varianza del proprio valore

In conclusione, per prezzare un asset e predirne il comportamento, in termini di rendimento e rischio futuri, non occorre considerare tutta la varianza del titolo, ma solo la parte di volatilit? relativa al ?portafoglio di mercato?, perch? la parte rimanente pu? essere eliminata attraverso un procedimento di diversificazione. Una volta determinata la varianza del ?portafoglio di mercato? (che tipicamente viene approssimato con l?indice del mercato di riferimento), ? possibile ricavare un valore oggettivo attribuibile ad ogni titolo, basta considerare la dipendenza del singolo titolo dal ?portafoglio di mercato?, attraverso la stima della correlazione che l?asset ha con quest?ultimo.

Quanto detto corrisponde alla teoria, poi come sempre avviene bisogna tener conto dei problemi pratici, come quello di cercare una approssimazione adeguata (in gergo detta proxy) per il ?portafoglio di mercato?. Dal momento che la scelta della proxy ha un impatto non trascurabile sui risultati del pricing, molti autori affermano che il CAPM non ? mai stato testato in pratica, in quanto l?uso di proxies non ha consentito di individuare i veri effetti di diversificazione come si sarebbe potuto ottenere utilizzando il vero ?portafoglio di mercato?.

L?approccio di valutazione basato sul CAPM soffre evidentemente del fatto che le ipotesi teoriche su cui si fonda non possono essere strettamente realistiche (alcune sono palesemente irrealistiche); inoltre tutta la teoria si basa su un modello parametrico, pertanto i risultati che fornisce risentono del problema della stima dei parametri. In particolare, la stima della matrice delle varianze/covarianze rappresenta una sfida importante, in quanto ? tipicamente una matrice che varia nel tempo. In ogni caso, la stima di tali parametri richiede l?esistenza di corpose serie storiche di dati, cosa che non ? evidentemente disponibile nel caso di beni illiquidi. Alla fine degli anni '90 una nuova metodologia di determinazione dei prezzi ? stata introdotta e applicata con successo in diversi tipi di mercato. La tecnica si basa su un cambio di numerario per esprimere i prezzi di mercato. Si osserva che, nel caso in cui la misura neutrale al rischio sia ben definita, i due i metodi coincidono; nel caso invece in cui la probabilit? ?risk neutral? non possa essere definita, il nuovo metodo continua a valere e la valutazione avviene sotto la misura fisica (storica) del mondo reale, grazie alla scelta di un particolare numerario: si tratta del Growth Optimal Portfolio (GOP), il portafoglio che massimizza il tasso di crescita della ricchezza logaritmica, o equivalentemente il portafoglio che massimizza la media geometrica dei rendimenti. In un contesto dinamico, massimizzare la media geometrica rappresenta una misura di performance naturale, in quanto include nella sua definizione il concetto di capitalizzazione secondo la legge composta dei rendimenti. Infatti, piuttosto di preoccuparsi della media dei rendimenti attesi, un investitore che investe ripetutamente dovrebbe invece preoccuparsi degli effetti di lungo periodo e quindi della media geometrica dei rendimenti. Dal momento che la relazione tra prezzi e rendimenti ? di tipo logaritmico, gli economisti vedono questo problema come quello della massimizzazione della ricchezza terminale di un investitore dotato di utilit? logaritmica. Tuttavia, il GOP ? stato introdotto non come un caso particolare di utilit?, ma piuttosto perch? rappresenta un oggetto naturale di cui occuparsi quando si opera in un contesto dinamico. L'utilizzo del GOP divenne sinonimo di utilizzo della teoria ottimale della crescita e fu introdotto come alternativa all'utilit? attesa e gli approcci di media-varianza dell?asset pricing. ? stato infatti diffusamente affermato che una teoria per la selezione del portafoglio e la determinazione dei prezzi delle attivit? basata sul GOP avrebbe propriet? pi? allettanti di quelle derivanti dall?approccio di media-varianza sviluppato da Markowitz.

Il GOP possiede la notevole propriet? (la cui dimostrazione ? omessa in questa sede per semplicit? di esposizione) che tutti gli asset del mercato, una volta che il loro prezzo viene diviso per il GOP, hanno una dinamica che rimane in media costante. L?intuizione del nuovo metodo suggerisce che le quantit? da prezzare vengano confrontate con il comportamento del GOP invece che con il tasso di interesse (che rappresenta il numerario associato alla probabilit? neutrale al rischio): rapportarsi al GOP, invece che al tasso privo di rischio, ha come effetto quello di ridurre lo spread tra il comportamento dell?asset e quello del mercato, e questo evita, per scadenze lunghe, potenziali problemi di esplosione, come avviene in qualche caso quando si opera sotto la probabilit? ?risk neutral? e si rischia di perdere massa di probabilit? nel cambio di misura, come gi? accennato in precedenza.

Riassumendo, una volta riconosciuta la necessit? di andare oltre il classico paradigma, basato sull?esistenza di una misura neutra al rischio sotto la quale i titoli scontati sono costanti in media, si considera la valutazione sotto la misura del mondo reale, ovvero la probabilit? storica che ha generato i prezzi statisticamente osservati nel passato. Se si utilizza la misura di probabilit? storica, la scelta del numerario rispetto al quale denominare gli asset non ricade pi? sul cosiddetto titolo privo di rischio, come previsto nell?approccio classico ?risk neutral?, ma invece sul GOP.

Poich? l'approccio basato sulla crescita (cio? utilizzando il GOP come numerario a cui riferire tutti i prezzi), ha alcune caratteristiche teoricamente interessanti, ci si potrebbe chiedere il motivo per cui, rispetto alla teoria della media-varianza e al CAPM standard, questo approccio non abbia avuto un uso molto diffuso. Il motivo principale ? presumibilmente la forza della semplicit?. La scelta del portafoglio basata sulla media-varianza (cio? l?approccio basato sul CAPM standard riferito all?indice di mercato) ha un fascino intuitivo, in quanto fornisce un disaccoppiamento semplice ed intuitivo tra rendimento atteso e varianza, che pu? essere parametrizzato in una forma chiusa. La soluzione richiede solo la stima di una matrice di varianza-covarianza dei rendimenti e la possibilit? di invertirla. Dal punto di vista empirico, in pratica, risulta inoltre molto difficile separare il portafoglio di mercato relativo al CAPM standard dal GOP. In ogni caso, entrambi gli approcci prevedono l?introduzione di una proxy, e necessitano di corpose serie storiche di dati.

Le tecniche di determinazione oggettiva del valore di asset liquidi sopra brevemente richiamate, non sono direttamente applicabili per effettuare valutazioni di beni illiquidi, sono state per? presentate in quanto costituiscono una base teorica su cui si basa la presente invenzione. Tuttavia, la presente invenzione si basa anche su un?altra famiglia di risultati teorici che costituiscono tecnica nota altrettanto importante e decisiva per l?implementazione dell?invenzione stessa.

Tale ulteriore tecnica nota ? rappresentata da alcuni risultati teorici che sono stati sviluppati prevalentemente a partire dalla seconda met? degli anni ?90, e che riguardano alcune tecniche di intelligenza artificiale: ossia tecniche che permettono di eseguire, tramite opportuni programmi di calcolo, compiti che normalmente sono eseguiti dalle persone.

In particolare, la presente invenzione utilizza in modo sistematico lo strumento delle ?Reti Neurali?. Le cos? dette ?Reti Neurali? individuano una potente classe di modelli matematici la cui concezione ? vagamente ispirata al modello computazionale che si presume sia alla base delle elaborazioni di cui ? capace il cervello umano: di qui il nome neurali (dall?inglese ?neural?, che sta per neurone).

Una caratteristica di particolare interesse di tali modelli ? data dal fatto che essi possono riprodurre il comportamento di alcuni sistemi reali di cui non si conoscono le leggi sottostanti che li governano, ma dei quali si dispone di una notevole quantit? di dati di ingresso e di uscita. La teoria delle ?Reti Neurali? pu? essere certamente considerata una teoria matura ed ? largamente usata in numerose applicazioni di intelligenza artificiale.

Evidentemente non ? questa la sede per affrontare nel dettaglio la complessa materia delle ?Reti Neurali?, pertanto, ai fini dell?illustrazione della presente invenzione ci si limita a riassumere alcuni aspetti che riguardano il funzionamento di tali modelli matematici, rimandando, per approfondimenti, alla imponente letteratura che tratta l?argomento, assai vasto, delle ?Reti Neurali? (cfr. ad es. S.Haykin, ?Neural Networks: a comprehensive foundation? ? Prentice Hall, 2001). Una generica ?Rete Neurale? ? un sistema di elaborazione costituito da un certo numero di ?nodi? tra loro interconnessi da ?rami? orientati in modo da formare un grafo che pu? essere anche abbastanza complesso. Ciascun ?nodo? ? collegato, tramite dei ?rami? di ingresso, ad altri ?nodi? della rete che ne influenzano il suo ?valore? e, a sua volta, influenza il ?valore? di altri nodi a cui ? collegato tramite ?rami? di uscita, che sono quindi ?rami? di ingresso per il ?nodo? verso il quale sono collegati. In alcune tipologie di reti, alcuni ?nodi? ? come se fossero collegati a s? stessi, ed il loro valore ad un dato istante dipende anche dal valore del ?nodo? stesso all?istante precedente.

Alcuni ?nodi? possono essere definiti come ?nodi? di ingresso, e come tali possono non presentare ?rami? di ingresso, in quanto il loro valore ? determinato dall? input che viene fornito al sistema. Altri ?nodi? sono definiti come ?nodi? di uscita, e come tali possono non presentare ?rami? di uscita, in quanto il loro valore rappresenta il segnale di output del sistema.

Il modo in cui si determina il valore dei vari ?nodi? dipende da specifiche funzioni parametriche associate ai ?rami? ed ai ?nodi? stessi?. In ogni istante il sistema costituito da una ?Rete Neurale? aggiorna i ?valori? di stato dei propri ?nodi? calcolando un nuovo ?valore? che dipende (oltre che dal ?valore? dei ?nodi? all?istante precedente) dai parametri delle varie funzioni associate ai ?rami? e dai valori di input che vengono forniti al sistema, e quindi fornisce un output sui ?nodi? di uscita.

Come si pu? immaginare, possono essere costruite un gran numero di possibili architetture di ?Reti Neurali? variando il numero di ?nodi?, le loro connessioni, rappresentate dai ?rami?, e le funzioni parametriche associate a questi.

? importante a questo punto sottolineare che, fissata una particolare ?Rete Neurale?, e disponendo di un corposo insieme di dati di input e di output osservati in un sistema reale, ? possibile applicare un procedimento, detto processo di apprendimento, per determinare i parametri delle varie funzioni parametriche associate a detta particolare ?Rete Neurale?, in modo che il sistema matematico da questa rappresentato, simuli fedelmente il comportamento del sistema reale che ha generato i dati osservati.

La cosa interessante ? che, attraverso l?impiego di una ?Rete Neurale? ? possibile modellare matematicamente un sistema reale, anche molto complesso e parzialmente imperscrutabile, di cui, sostanzialmente, non si conoscono le leggi che lo governano.

Il progettista della ?Rete Neurale? deve solo scegliere la topologia della ?Rete Neurale? da usare, ed in genere questa operazione viene condotta anche sulla base dell?esperienza e di qualche indicazione di tipo euristico. Tuttavia, la modellazione quantitativa del fenomeno reale che si intende simulare avviene solo sulla base di un processo di apprendimento, basato esclusivamente sullo sfruttamento di dati osservati.

Il fatto che esista una fase di progettazione della ?Rete Neurale? che dipende da scelte soggettive del progettista non conferisce soggettivit? al risultato, in quanto una ?Rete Neurale? si considera ?addestrata? quando il suo comportamento riproduce il sistema reale, producendo dati di uscita che seguono sostanzialmente (al netto di una tolleranza predeterminata) quelli reali, tenendo conto che tale verifica viene condotta attraverso il confronto con un campione di dati diverso da quello usato per l?apprendimento: questo genere di verifica viene detta gergalmente ?valutazione out-of-sample dei risultati? (usando un gergo anglofono ormai assorbito internazionalmente nel settore), e permette di fornire un?accuratezza oggettiva del processo di apprendimento della ?Rete Neurale?. Si precisa che tali processi di apprendimento possono avvenire secondo vari algoritmi, ed ? possibile anche concepire ?Reti Neurali? che apprendono continuamente, cos? da diventare sempre pi? fedeli al sistema reale che intendono modellare, man mano che vengono utilizzate.

In questa sede, basti sapere che una ?Rete Neurale? opportunamente addestrata pu? simulare il comportamento di un sistema reale non modellabile attraverso la conoscenza delle leggi matematiche che lo caratterizzano. In particolare, come sar? chiarito meglio nel seguito, lo strumento delle ?Reti Neurali? pu? essere usato con sorprendente efficacia per riprodurre il valore nel tempo di asset generici in un mercato generico.

Del resto, l?impiego di ?Reti Neurali? per la predizione di valori economici in contesti finanziari ? un?applicazione tipica dello strumento: a titolo di esempio si cita il brevetto concesso n. US 10,565,647 B1 (?Secure multi-server interest rate based instrument trading system and methods of increasing efficency thereof?, C.Mancuso et. al).

Gli strumenti teorici alla base delle analisi finanziarie e lo strumento delle ?Reti Neurali?, possono apparire argomenti teorici molto diversi tra loro; inoltre, entrambe le tipologie di strumento necessitano di corpose basi di dati sperimentali, cosa che non ? disponibile nel caso delle valutazioni di molti beni illiquidi. Ciononostante, la presente invenzione propone una soluzione che permette di usare tali strumenti in un modo innovativo, indicando un metodo per la valutazione oggettiva di beni illiquidi con tutte le caratteristiche per essere accettato in modo condiviso nel contesto della finanza quantitativa.

Del resto, la tematica del cos? detto ?asset pricing? (usando una locuzione anglofona diffusa anche nel gergo italiano) ? una tematica gi? affrontata anche a livello brevettuale, ed ha generato un certo numero di brevetti e domande di brevetto, soprattutto nella sottoclasse internazionale G06Q (DATA PROCESSING SYSTEMS OR METHODS, SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL, SUPERVISORY OR FORECASTING PURPOSES) e prevalentemente nei gruppi G06Q 40 e G06Q 30.

Scopo e sintesi dell?invenzione

Se lo scopo generale della presente invenzione ? quello di indicare un metodo di assegnazione di un valore oggettivo ad un asset illiquido, si pone un problema tecnico apparentemente insormontabile. Infatti, tutti i metodi per la valutazione oggettiva di un asset aziendale, che sono diffusamente accettati dalla comunit? finanziaria (e che quindi possono essere effettivamente proposti), richiedono che l?asset valutato sia un asset liquido, o che almeno abbia una storia significativa di valutazioni nel tempo.

Inoltre, anche gli strumenti di intelligenza artificiale che si basano sull?identificazione di sistemi e di processi non modellabili mediante formule che descrivono le leggi sottostanti i processi stessi, richiedono che il processo abbia una storia passata, i cui dati siano disponibili.

Il problema non pu? pertanto essere posto in questi termini. Quindi, la presente invenzione si basa sull?intuizione di spostare il problema e utilizzare gli strumenti di intelligenza artificiale non gi? per offrire una stima oggettiva del prezzo di un asset illiquido, che non ha una storia di quotazioni reali, bens? per costruire una storia verosimile, ma virtuale, di quotazioni dell?asset stesso.

Se tale storia di quotazioni fosse davvero verosimile, l?asset potrebbe essere trattato come un bene liquido, e quindi prezzato con metodologie gi? accettate dal modo finanziario.

? chiaro che questa intuizione sposta il problema, che ora consiste nella creazione di una storia di quotazioni credibili per l?asset considerato, di cui non si hanno che poche quotazioni reali, sporadiche (e spesso di scarso significato): ma tale spostamento del problema ? tuttavia decisivo, perch? consente, come sar? chiarito di seguito, di essere affrontato con strumenti di intelligenza artificiale, ed in particolare con l?uso di ?Reti Neurali?.

Questo perch? la mancanza di quotazioni continue dell?asset considerato non dipende dal fatto che non esiste un mercato teorico per tale asset considerato, dipende esclusivamente dal fatto che tale asset non ? stato negoziato con continuit? in un mercato liquido. L?uso di una ?Rete Neurale? permette di modellare il comportamento di un insieme di operatori economici che acquistano e vendono tale asset: di fatto, una ?Rete Neurale? opportunamente addestrata pu? comportarsi verosimilmente come un mercato liquido che opera sull?asset considerato. Infatti, ? vero che l?asset da prezzare non ha quotazioni frequenti nella sua storia, ma ? vero anche che esiste un mercato per asset riconducibili alla stessa tipologia: e tale mercato potrebbe avere una storia di negoziazioni e compravendite anche frequenti. In molti casi, ci si pu? riferire alle compravendite reali di altri asset della stessa tipologia dell?asset da quotare, anche se tali compravendite siano tipicamente riferite a beni diversi tra loro. Tali beni, bench?, se considerati singolarmente, risultino trattati e negoziati sporadicamente, appartengono comunque alla medesima tipologia dell?asset da quotare.

In definitiva, basandosi sulla storia delle negoziazioni di asset diversi tra loro, e diversi da quello da prezzare, ma appartenenti alla stessa categoria, ? possibile modellare, mediante una ?Rete Neurale?, il comportamento che il mercato avrebbe se chiamato ad operare sull?asset da quotare.

L?intuizione sottostante sta nello sfruttare il fatto che beni diversi trattati in modo illiquido, ma omogenei tra loro, hanno spesso una storia di quotazioni sufficiente a costituire una base di dati significativa per identificare un modello che approssimi il comportamento di operatori economici che trattano tale categoria di beni.

Un esempio concreto, sul quale la metodologia che ? l?oggetto dell?invenzione ? stata sperimentata con notevole successo, pu? chiarire ulteriormente, e meglio, quanto appena affermato.

Il mercato delle opere d?arte ? un mercato decisamente illiquido. La quotazione reale di singole opere d?arte avviene con cadenze molto diradate. La quotazione di una particolare opera pu? essere datata di parecchi anni, e pu? riferirsi ad un contesto di mercato completamente diverso da quello in cui si vuole attualizzare il valore di tale opera: non esiste quindi una storia significativa del valore di tale opera. Tuttavia, il mercato delle opere d?arte in generale ? invece un mercato che esiste e che esprime quotazioni di opere d?arte anche molto diverse tra loro, ma con grande frequenza. Case d?asta, galleristi, commercianti e collezionisti d?arte, ed istituzioni culturali di vario tipo e natura, vendono ed acquistano continuamente opere d?arte. Quindi esiste una corposa base di dati su valori reali di opere d?arte che vengono scambiate tra operatori del settore. ? quindi una assunzione assolutamente verosimile quella di affermare che, se l?opera da quotare fosse proposta al mercato che scambia opere d?arte, tale opera sarebbe trattata con criteri di valutazione che, sebbene non modellizzabili con leggi matematiche note a priori (sulle quali peraltro sarebbe ostico costruire un consenso diffuso), sono gli stessi criteri con cui sono trattate tutte le altre opere d?arte, cio? anche le opere d?arte realmente scambiate, e di cui si conoscono prezzi realmente pagati per gli scambi.

Ci? che deve essere condiviso con gli operatori finanziari che dovranno poi utilizzare la quotazione dell?asset quotato non riguarda le leggi che portano alla determinazione del prezzo, ma solo il fatto che la ?Rete Neurale? con cui viene costruita una storia virtuale di prezzi, attribuiti al bene considerato sia rappresentativa del mercato reale. Ma quest?ultima assunzione pu? esser corroborata dal fatto che tale ?Rete Neurale? approssima bene il mercato reale perch? ? possibile testarla sperimentalmente mediante una valutazione out-ofsample dei risultati: di fatto la verosimiglianza del comportamento della ?Rete Neurale? ? verificabile oggettivamente sulla base di dati reali.

Un punto di forza dello strumento delle ?Reti Neurali?, come modello matematico, sta nel fatto che non si devono operare scelte soggettive (e quindi discutibili) sulle approssimazioni da usare per costruire il modello teorico; basta solo ?addestrare? la rete, e verificare quantitativamente che approssimi realmente il sistema che si intende simulare.

Pertanto lo scopo generale della presente invenzione, sopra enunciato, cio? quello di indicare un metodo di assegnazione di un valore oggettivo di un asset illiquido, deve essere raggiunto mediante una soluzione che sia accettabile dalla comunit? degli operatori finanziari, e quindi non devono essere introdotte ulteriori ipotesi (in aggiunta a quelle che gi? oggi vengono accettate) che possano essere percepite come compromessi troppo irrealistici.

Gli scopi prefissati per questa invenzione sono raggiunti mediante il ricorso ad un metodo per la determinazione oggettiva di un valore da attribuire ad un bene illiquido da quotare, essendo detto metodo basato su un modello CAPM (Capital Asset Pricing Model), in cui viene applicata la cos? detta formula dell?equilibrio, e viene utilizzato come indice di riferimento il cos? detto GOP (Growth Optimal Portfolio); e tale metodo ? caratterizzato dal fatto che detto indice di riferimento viene a sua volta determinato eseguendo almeno le seguenti fasi:

a. individuazione e raccolta di un insieme di quotazioni reali di beni illiquidi in cui ciascuno di detti beni illiquidi ? un bene della medesima tipologia di detto bene illiquido da quotare;

b. scelta delle caratteristiche significative da considerare per descrivere oggettivamente gli elementi dell?insieme individuato al precedente punto ?a?; c. definizione di architettura, topologia e dimensione di una ?Rete Neurale?; d. rappresentazione formale degli elementi dell?insieme individuato al precedente punto ?a?, esprimendoli secondo dette caratteristiche significative scelte al precedente punto ?b?, in un formato idoneo ad essere utilizzato come ingresso per detta Rete Neurale? definita al precedente punto ?c?; e. utilizzo dei dati di quotazione precedentemente raccolti e formalizzati, come indicato ai punti ?a? e ?d?, per addestrare detta ?Rete Neurale? definita al precedente punto ?c?, tramite algoritmi di apprendimento adatti alla specifica architettura di ?Rete Neurale?;

f. generazione di serie storiche virtuali di compravendita di detto bene illiquido da quotare, mediante la ?Rete Neurale?, quale risulta dalla precedente fase di addestramento indicata al punto ?e?;

g. determinazione di detto di detto indice di riferimento (GOP), riferito al mercato virtuale costruito mediante la ?Rete Neurale? precedentemente addestrata. Il vantaggio principale del presente procedimento ? dato dal fatto che la suddetta fase ?e?, di addestramento, comprende una fase di verifica di verosimiglianza del modello riprodotto dalla ?Rete Neurale? addestrata.

Infatti, solo se detta fase ?e? di addestramento converge verso una ?Rete Neurale? che approssima il comportamento di un mercato di compravendita, e che produce valori in linea con valori reali osservati nel mercato, per beni della tipologia considerata, avendo cura di effettuare tale verifica su valori sperimentali non utilizzati per l?addestramento della ?Rete Neurale? (verifica dei risultati ?out-ofsample?), l?addestramento viene considerato valido e si procede alla generazione delle serie storiche virtuali per il prosieguo del calcolo. Altrimenti, si procede prevedendo la ripetizione della fase di definizione di architettura, topologia e dimensione di una ?Rete Neurale?, indicata al punto ?c?; e ci? avviene finch? non si riesce a trovare una ?Rete Neurale? che riproduca il comportamento del mercato reale, per la tipologia di asset considerati.

? chiaro quindi che il procedimento di valutazione oggettiva di beni illiquidi secondo gli insegnamenti della presente invenzione permette di soddisfare pienamente tutti gli scopi per cui l?invenzione stessa ? stata concepita, perch? propone uno strumento accettabile nel contesto di applicazione in cui deve essere impiegato. Accettabile in quanto utilizza dei dati necessari alla valutazione generati virtualmente, ma la cui verosimiglianza ? giustificabile sperimentalmente.

Questa invenzione presenta anche ulteriori vantaggi, che risulteranno pi? evidenti dalla descrizione seguente, che illustra ulteriori dettagli dell?invenzione stessa attraverso alcune forme di implementazione, dalle rivendicazioni allegate, che formano parte integrante della presente descrizione, e dalle figure allegate in cui:

? Figura 1 mostra lo schema di una ?Rete Neurale? usata in un caso di implementazione reale applicato alla attribuzione di un valore oggettivo alle opere d?arte;

? Figura 2 mostra un diagramma di flusso che sintetizza il metodo di valutazione di beni illiquidi secondo l?invenzione.

Descrizione dettagliata

In Figura 1 ? presentato lo schema della ?Rete Neurale? che ? stato usato per simulare le valutazioni di opere d?arte, ossia nell?esempio di implementazione gi? citato in precedenza.

La ?Rete Neurale? nel suo complesso ? indicata con il numero 100, con il numero 101 sono indicati un insieme di ?nodi? di input, ossia ?nodi? ai quali viene attribuito un valore di ingresso. La ?Rete Neurale? usata nell?implementazione citata, ossia una ?Rete Neurale? che deve essere addestrata per replicare il comportamento di operatori che commerciano opere d?arte ? stata progettata con cinquecento ?nodi? di ingresso. Attraverso tali nodi vengono forniti alla rete tantissimi dati, riferiti a tutte le compravendite di opere d?arte di cui si ? a conoscenza. Con il numero 200 sono indicati tali dati provenienti dal modo reale del commercio di opere d?arte. Pertanto tali dati 200 comprendono tutte le caratteristiche delle opere d?arte che possono avere attinenza con il loro valore.

Nell?implementazione dell?esempio considerato ogni opera d?arte ? stata definita con informazioni riguardanti: l?autore, il tipo di opera, i materiali usati lo stile, la tecnica usata, la dimensione, la casa d?asta o la galleria che ha trattato l?opera, il luogo, la data ed il prezzo di compravendita, e la presenza o meno della firma autografa. Si osserva che la lista di informazioni che possono caratterizzare l?opera pu? essere aumentata a seconda della disponibilit? di informazioni; infatti, ? la ?Rete Neurale? che, durante il processo di apprendimento selezione le informazioni rilevanti sulla formazione del valore dell?opera stessa, informazioni che possono essere rilevanti o meno in relazione ad altre (ad esempio, certe caratteristiche possono influenzare di pi? il prezzo in opere di un certo periodo, e meno in opere di un altro periodo).

I valori di ingresso, subiscono pertanto una prima elaborazione e vengono trasferiti al primo strato interno della ?Rete Neurale?, rappresentato dai nodi indicati con il numero 102, e che nell?implementazione esemplificata sono trecento. I ?rami? che collegano ciascun ?nodo? di ingresso 101 con ciascun ?nodo? del primo strato interno 102 eseguono una sorta di pesatura dell?informazione di ingresso, cosicch? ogni singola informazione, a seconda del peso attribuito dal ?ramo? che la veicola verso l?interno della ?Rete Neurale?, consegna al ?nodo? successivo un valore pi? o meno significativo.

In questo modo la ?Rete Neurale?, attraverso l?addestramento che di fatto modifica il peso che ciascun ?ramo?, attribuisce alle informazioni da consegnare al ?nodo successivo? uno specifico significato, e fa in modo che ciascuno dei trecento ?nodi? del primo strato interno si specializzi a considerare particolari combinazioni di informazioni di ingresso trascurandone altre, e tale specializzazione ? diversa da ?nodo? a ?nodo?.

La ?Rete Neurale? usata nell?esempio di Figura 1 prevede poi un secondo strato interno, indicato con il numero 103 e costituito da 200 ?nodi?, ed infine un quarto strato costituito da cinquanta ?nodi? d?uscita indicati con il numero 104. Si pu? cos? intuire come questi passaggi consentano alla ?Rete Neurale? di trovare le combinazioni di informazioni che sono rilevanti alla formazione del prezzo, ed il modo in cui queste informazioni si influenzano l?una con l?altra, potendo cogliere, grazie alla numerosit? dei nodi, ogni sfumatura dei processi che hanno determinato il prezzo delle opere nei casi reali usati per l?apprendimento.

L?esempio rappresentato in Figura 1 permette quindi di avere un?idea dell?ordine di grandezza che pu? assumere una tipica ?Rete Neurale?: una grande dimensione della ?Rete Neurale? permette di cogliere moltissime interrelazioni tra i dati e permette di considerare alcune di queste interrelazioni solo quando sono rilevanti. D?altro canto, una ?Rete Neurale? troppo grande potrebbe funzionare come una funzione di pura interpolazione dei dati del campione usato per l?addestramento, senza sintetizzare invece i meccanismi decisionali che dovrebbe riprodurre: ?Reti Neurali? grandi pertanto necessitano di tantissimi dati sperimentali da usare nel processo di addestramento. Tuttavia, nel caso del traffico commerciale associato alle opere d?arte si dispone di milioni di dati, e quindi ? possibile usare una ?Rete Neurale? della dimensione indicata nell?esempio di Figura 1.

Le verifiche out-of-sample dei risultati ottenuti con la ?Rete Neurale? addestrata mostrano che si commettono errori di quotazione (rispetto alle quotazioni che si sono realmente verificate) di gran lunga minori degli errori che mediamente vengono commessi dagli esperti d?arte, i quali, a loro scusante, per quanto possano essersi documentati, non riescono certo a basare il loro apprendimento sulla valutazione reale di milioni di opere d?arte, come ? stato fatto per la ?Rete Neurale? dell?esempio.

Inoltre, la dimensione che si pu? assegnare ad una ?Rete neurale?, quando si dispone di moltissimi dati per addestrarla, consente di implementare modelli matematici di grande complessit?, certamente superiore alla complessit? che pu? essere raggiunta con modelli descrittivi che si basino sulle leggi che governano i fenomeni da simulare: ? possibile cos? ottenere dei modelli matematici capaci di tener conto degli innumerevoli dettagli e degli innumerevoli meccanismi che portano alla formazione dei prezzi delle opere d?arte negli scambi reali.

Un altro caso di applicazione del metodo oggetto della presente invenzione, che ? stato implementato con ottimi risultati, riguarda il valore da attribuire a vini pregiati.

Anche in questo caso il bene ? tipicamente illiquido (essendo trattato in poche e sporadiche circostanze), tuttavia le quotazioni di ciascun vino possono avere una storia, ed il numero di vini pregiati ? inferiore al numero di opere d?arte. Pertanto la ?Rete Neurale? pi? efficace da usare per apprendere il comportamento del mercato dei vini pregiati, e per completare le serie storiche delle quotazioni disponibili, ? diversa da quella usata per le opere d?arte.

Tuttavia, pur cambiando la tipologia di strumento di intelligenza artificiale, il metodo insegnato dalla presente invenzione non cambia nelle sue linee principali e continua ad essere strutturato attraverso fasi ben precise ed essenziali, come sintetizzato in Figura 2.

Figura 2 mostra un diagramma di flusso che sintetizza il metodo di valutazione di beni illiquidi secondo l?invenzione.

Con il numero 300 ? indicato il metodo nel suo complesso. Dato un generico bene illiquido, al quale si voglia attribuire un valore oggettivo utilizzabile a fini di bilancio, la prima fase di analisi consiste nel reperimento delle informazioni disponibili relativamente al mercato di beni che appartengono alla stessa tipologia del bene da valutare. Con il numero 201 ? pertanto indicata una lista di caratteristiche che definiscono i beni della tipologia individuata; si tratta di elencare tutte le caratteristiche (la cui informazione sia disponibile) che possono influenzare la valutazione del bene, non importa conoscere il modo con cui tale influenza si manifesta, e nemmeno sapere quanto ciascuna caratteristica sia rilevante, basta semplicemente elencare tutto quello che caratterizza il bene e che pu? influire sul suo valore. Con il numero 202 ? invece indicata la base dati vera e propria che si riesce a reperire. Pi? la base dati ? grande e meglio ?, perch? sar? possibile estrarvi pi? informazioni. Detta base dati 202 ? costituita quindi da tutte le informazioni che si riescono a reperire relativamente a scambi commerciali che hanno interessato beni appartenenti alla tipologia del bene da valutare. ? chiaro che tale base dati 202 sar? in generale composta da dati disomogenei. La fase indicata con il numero 320 consiste nella preparazione di una base dati con formati omogenei ed adatta ad essere usata per addestrare una ?Rete Neurale?.

La fase di preparazione dei dati 320 ? indicata all?interno di una linea tratteggiata perch? si tratta di una fase su cui ? necessario porre una certa attenzione, in quanto si presta ad alcune varianti che dipendono da come sono resi disponibili i dati di partenza. Anche in questo caso, tuttavia, l?implementazione della presente invenzione nei singoli casi pratici pu? avvalersi di un?ampia e consolidata tecnica nota, che affronta lo specifico problema della predisposizione dei pattern di ingresso (opportunamente formattati e normalizzati) che ? opportuno fornire ad una ?Rete Neurale? per provvedere al suo addestramento.

In generale detta fase di preparazione dei dati 320 viene implementata mediante le cos? dette tecniche di ?Information retrieval? (il termine ? stato coniato da Calvin Mores nel secondo dopoguerra del secolo scorso), ossia l?insieme delle tecniche usate nel mondo informatico per gestire la rappresentazione, la memorizzazione, l'organizzazione e l'accesso ad oggetti contenenti informazioni. In particolare, l?applicazione di dette tecniche di ?Information retrieval?, nei casi di reale implementazione che hanno avuto il maggior successo, hanno beneficiato dell?applicazione della funzione di peso detta TF-IDF (Term Frequency ? Inverse Document Frequency), che viene quindi indicata come strumento raccomandato per l?implementazione della fase di preparazione dei dati 320 secondo l?invenzione. La fase indicata con il numero 310 consiste nella scelta della ?Rete Neurale? che meglio si adatta all?applicazione specifica. La scelta della tipologia di ?Rete Neurale?, la sua architettura e la dimensione dovranno essere scelte tenendo conto dei dati disponibili (ad esempio: se si dispone di una base dati molto numerosa, ? possibile scegliere una ?Rete Neurale? con molti ?nodi?, oppure se le caratteristiche che possono influenzare il valore del bene considerato sono molte e disomogenee, ? opportuno utilizzare numerosi ?nodi? di ingresso), ed ? comunque una scelta che pu? essere affinata nel corso del procedimento sino ad arrivare ad una scelta soddisfacente.

Disponendo di dati nel formato idoneo, e di una ?Rete Neurale?, la fase successiva ? l?addestramento della rete, che ? indicata in Figura 2 con il numero 330, ed ha lo scopo di trasformare il modello matematico generico, rappresentato dalla ?Rete Neurale? scelta, nel modello matematico che meglio rappresenta le dinamiche che hanno generato i dati del campione 202.

Detta fase di addestramento 330 avviene mediante algoritmi noti, ed associati ad ogni specifica tipologia di ?Rete Neurale?. Questi, nella sostanza, modificano i parametri associati ai ?rami? ed ai ?nodi? della ?Rete Neurale? finch? l?esito della fase di addestramento 330 viene considerato soddisfacente.

In alcuni casi l?addestramento di una particolare ?Rete Neurale? non converge verso un risultato soddisfacente; in tali casi, ? opportuno riconsiderare la scelta della ?Rete Neurale? e ripetere la fase 310, tenendo conto anche dell?esito dell?addestramento non soddisfacente appena sperimentato (ad esempio cambiando la topologia di rete o soltanto la sua dimensione).

Invece, nel caso di esito soddisfacente, si dispone di una ?Rete Neurale? addestrata, per la quale si pu? affermare che essa ? un modello verosimile del comportamento del mercato nella negoziazione di beni illiquidi della categoria di quello inizialmente considerato.

Il confronto tra i valori di uscita della ?Rete Neurale? con i corrispondenti valori di uscita out-of-sample, ossia i dati sperimentali associati ai dati di input out-of-sample forniti, permette di misurare, secondo una metrica predefinita, lo scostamento del comportamento della ?Rete Neurale? addestrata con il comportamento del mercato reale che opera sulla tipologia di bene illiquido considerato. Di conseguenza, pu? essere concordato un valore di soglia per tale scostamento, al di sotto del quale ? lecito assumere che la ?Rete Neuronale? riproduce il comportamento del mercato che si vuole simulare. Si osserva che la presenza di scostamenti piccoli, non deve essere intesa necessariamente come un errore, in quanto le quotazioni reali sono comunque e sempre affette da una componente aleatoria; ed in ogni caso, la storia degli errori di perizia offre gi? degli ordini di grandezza per fissare tale soglia di scostamento ad un valore ragionevole, che naturalmente varia da mercato a mercato.

Si ribadisce pertanto che, da questo punto in poi, il metodo non dipende dalle scelte soggettive di chi ha implementato il metodo stesso nel caso specifico, in quanto la ?Rete Neurale? ? testata mediante un cos? detto campione out-of-sample; e tale test pu? sancire con un alto grado di attendibilit? che detta ?Rete Neurale? addestrata genera quotazioni di un bene illiquido sostanzialmente analoghe alle quotazioni che sarebbero generate dal mercato reale se tale bene illiquido fosse quotato come un bene liquido.

? quindi possibile passare alla fase successiva, indicata con il numero 340, e che consiste nel far funzionare detta ?Rete Neurale? addestrata. Detta fase simula un mercato operativo che scambia con frequenza il bene considerato e che genera pertanto una storia di quotazioni corrispondente alla storia di quotazioni di cui si disporrebbe se i beni fossero liquidi. Detta fase 340 di operativit? del marcato simulato genera quindi una nuova base dati che in Figura 2 ? rappresentata con il numero 341. La base dati 341 ? una base dati sintetica rappresentativa di un mercato liquido in cui ? trattato il bene (illiquido) da valutare.

La fase successiva ? indicata con il numero 350, consiste nella valutazione vera e propria, che pu? teoricamente essere condotta con uno dei diversi metodi utilizzati in finanza per la valutazione di beni liquidi. Tuttavia, l'utilizzo di un approccio che utilizza la formula standard del CAPM risulta impraticabile, in quanto si dovrebbe identificare il cos? detto ?portafoglio di mercato? che, come visto in precedenza, non ? osservabile e per il quale non vi sono approssimazioni supportate da una teoria sottostante.

La fase di valutazione 350 ? indicata all?interno di una linea tratteggiata perch? si tratta di una fase in cui, bench? si faccia riferimento a tecniche allo stato dell?arte, ? necessario adottare alcuni accorgimenti originali, legati alla particolare natura dei dati sintetici sui quali tali tecniche sono applicate.

Pertanto, l'invenzione prevede di costruire l'indice del GOP tramite una proxy osservabile e non parametrica costituita dal portafoglio HWI (Hierarchically Weighted Index), ottenuta clusterizzando l'insieme degli asset in sottofamiglie e sfruttando le correlazioni tra i cluster al fine di massimizzare il rendimento del portafoglio corrispondente. Tale indice HWI si dimostra essere una proxy che converge asintoticamente al valore teorico del GOP. Il vantaggio di questa costruzione ? duplice: da un lato la proxy del GOP viene costruita in modo non parametrico, evitando quindi i problemi di instabilit? nella stima dei parametri, e soprattutto fornisce una proxy osservabile.

Una volta costruita la serie storica del GOP, viene applicata la formula modificata del CAPM dove i rendimenti dei singoli titoli vengono proiettati utilizzando la correlazione che l?asset presenta con la proxy considerata (correlazione che tipicamente viene espressa da un coefficiente indicato nel gergo corrente come ?indice beta?) che, in analogia con il CAPM classico, descrive la dipendenza del singolo titolo con il GOP.

Il pricing dei titoli avviene quindi attraverso una formula che esprime il rendimento di ogni singolo asset in termini del rendimento del GOP moltiplicato per il coefficiente beta del singolo asset. Risulta pertanto possibile, in analogia con il CAPM classico, quantificare la parte di rischio non diversificabile dei singoli asset associato alla componente di rischio sistematico del mercato di riferimento. Questo consente una quantificazione di varie misure di rischio per un portafoglio di asset illiquidi.

Varianti e Considerazioni conclusive

? importante anche evidenziare, in tutta generalit?, che la presente invenzione si presta a numerose varianti, pur mantenendo le prerogative rivendicate.

Di alcune di queste varianti si ? anche gi? detto, e riguardano l?uso di differenti topologie di ?Rete Neurale?, differenti tecniche di predisposizione dei pattern di ingresso per la ?Rete Neurale? scelta, cos? come il procedimento pu? essere condotto con diverse iterazioni in cui le stesse fasi vengono ripetute allo scopo di affinare il risultato. Tali varianti operative sono comunque tipiche degli approcci basati sull?impiego di ?Reti Neurali?. Tuttavia, le fasi essenziali del metodo sono comuni a tutte le forme di implementazione, e si basano sulla costruzione di particolari indici economico-finanziari che, l?arte nota non permetteva di costruire a partire dall?osservazione dei dati disponibili nei mercati non liquidi.

Altre possibili varianti per la presente invenzione potrebbero pertanto risultare legate all?evoluzione delle tecniche finanziarie dei mercati liquidi, dato che l?invenzione, di fatto insegna ad estendere il campo di applicazione di certi risultati anche al campo inesplorato (almeno dal punto di vista della teoria e della matematica finanziaria) dei mercati non liquidi

Pertanto, soprattutto nel contesto di tali scenari evolutivi, l?invenzione si presta ad incorporare e supportare ulteriori sforzi di sviluppo e perfezionamento, capaci di migliorare, o aumentare, le prestazioni del metodo descritto. Quindi, molti sviluppi ulteriori possono essere apportati dall?uomo esperto del ramo senza per questo fuoriuscire dall?ambito dell?invenzione quale essa risulta dalla presente descrizione e dalle rivendicazioni qui allegate che costituiscono parte integrante della presente descrizione; oppure, qualora detti sviluppi non risultino compresi nella presente descrizione, possono essere oggetto di ulteriori domande di brevetto associate alla presente invenzione, o dipendenti da essa.

Claims (4)

TITOLO: METODO DI VALUTAZIONE OGGETTIVA DI BENI ILLIQUIDI RIVENDICAZIONI

1. Un metodo (300) per la determinazione oggettiva di un valore da attribuire ad un bene illiquido da quotare, essendo detto metodo (300) basato su un modello CAPM (Capital Asset Pricing Model), in cui viene applicata la cos? detta formula dell?equilibrio, e viene utilizzando come indice di riferimento il cos? detto GOP (Growth Optimal Portfolio);

e tale metodo ? caratterizzato dal fatto che detto indice di riferimento viene a sua volta determinato eseguendo almeno le seguenti fasi:

a. individuazione e raccolta di un insieme di quotazioni reali (202) di beni illiquidi, in cui ciascuno di detti beni illiquidi ? un bene della medesima tipologia di detto bene illiquido da quotare;

b. scelta delle caratteristiche significative da considerare per descrivere oggettivamente gli elementi dell?insieme individuato al precedente punto ?a?;

c. definizione di architettura, topologia e dimensione di una ?Rete Neurale? (100);

d. rappresentazione formale degli elementi dell?insieme individuato al precedente punto ?a?, esprimendoli secondo dette caratteristiche significative scelte al precedente punto ?b?, in un formato idoneo ad essere utilizzato come ingresso per detta Rete Neurale? (100) definita al precedente punto ?c?;

e. utilizzo dei dati di quotazione precedentemente raccolti e formalizzati, come indicato ai punti ?a? e ?d?, per addestrare detta ?Rete Neurale? (100) definita al precedente punto ?c?, tramite algoritmi di apprendimento adatti alla specifica architettura di ?Rete Neurale?;

f. generazione di serie storiche virtuali (341) di compravendita di detto bene illiquido da quotare, mediante la ?Rete Neurale? (100), quale risulta dalla precedente fase di addestramento indicata al punto ?e?;

g. determinazione di detto indice di riferimento (GOP), riferito alle serie storiche del mercato virtuale costruito, come al precedente punto ?f?, mediante la ?Rete Neurale? (100) precedentemente addestrata.

2. Metodo (300) per la determinazione oggettiva di un valore da attribuire ad un bene illiquido da quotare secondo la rivendicazione 1, in cui la suddetta fase ?e?, di addestramento, comprende una sottofase di verifica di verosimiglianza del modello riprodotto dalla ?Rete Neurale? addestrata,

e detta sottofase di verifica ? effettuata alimentando detta ?Rete Neurale? addestrata con dati di input, detti out-of-sample perch? non appartenenti all?insieme di dati sperimentali utilizzati per l?addestramento della ?Rete Neurale?, e confrontando i valori di uscita della ?Rete Neurale? con i corrispondenti valori di uscita out-of-sample, ossia i dati sperimentali associati ai dati di input out-of-sample forniti,

e se detta sottofase di verifica non ? soddisfacente, perch? detti valori di uscita della ?Rete Neurale? si discostano oltre una certa soglia predefinita, secondo una metrica anch?essa predefinita, dai corrispondenti valori di uscita out-ofsample sperimentali, detto metodo (300) prevede la ripetizione della fase di definizione di architettura, topologia e dimensione di una ?Rete Neurale? (100), indicata al punto ?c?.

3. Metodo (300) per la determinazione oggettiva di un valore da attribuire ad un bene illiquido da quotare secondo la rivendicazione 1, in cui la suddetta fase ?d? di rappresentazione formale degli elementi dell?insieme di quotazioni reali indicato al punto ?a?, comprende l?applicazione delle cos? dette tecniche di ?Information retrieval?, ed in particolare l?applicazione della cos? detta funzione di peso TF-IDF.

4. Metodo (300) per la determinazione oggettiva di un valore da attribuire ad un bene illiquido da quotare secondo la rivendicazione 1, in cui detto indice di riferimento (GOP) ? costruito tramite una proxy osservabile e non parametrica, costituita dal cos? detto portafoglio HWI (Hierarchically Weighted Index), e detta proxy osservabile ? ottenuta elaborando serie storiche complete associate a singoli beni illiquidi, e dette serie storiche complete sono costruite per mezzo di simulazioni condotte mediante detta ?Rete Neurale? addestrata.