IT202000006100A1 - Meccanismo parallelo traslazionale - Google Patents

Description

Meccanismo parallelo traslazionale

DESCRIZIONE

Ambito tecnico

La presente invenzione si riferisce a un meccanismo parallelo traslazionale (MPT), nello specifico ad un particolare MPT di tipo 3-URU, anche combinabile con altri dispositivi per la realizzazione di meccanismi non semplicemente traslazionali.

Sfondo tecnologico

L?invenzione trova particolare, ancorch? non esclusiva, applicazione nel settore tecnico pertinente a robot industriali destinati alla movimentazione e al posizionamento di oggetti nello spazio mediante un elemento di presa nonch? al settore tecnico inerente a macchine di misura, dispositivi aptici, joystic e stampanti 3D. I MPT vengono solitamente impiegati da soli e/o con altri meccanismi per realizzare dispositivi, in particolare robot industriali, sia con tre gradi di libert? (traslazione spaziale, nota con la sigla 3T), che con quattro gradi di libert? per movimenti 3T1R (traslazione spaziale una rotazione intorno ad un asse con direzione fissa) di tipo SCARA per svolgere operazioni di pick-and-place su un piano di lavoro e/o assemblaggio. Un esempio di robot industriale ? rappresentato dal robot Delta.

Esempi di dispositivi per la movimentazione e il posizionamento di elementi nello spazio sono inoltre descritti nei brevetti statunitensi US 4,976,582 A e US 6,729,202 B2.

Inoltre, esempi di manipolatori paralleli di tipo 3-URU (cio?, con tre catene cinematiche, definite ciascuna dalla serie costituita da un primo giunto universale (U), una coppia rotoidale (R) e un secondo giunto universale (U), che collegano in parallelo il gripper (piattaforma) al telaio (base)) sono descritti nelle seguenti pubblicazioni:

- Huda, S.; Takeda, Y. Kinematic analysis and synthesis of a 3-URU pure rotational parallel mechanism with respect to singularity and workspace. J. of Adv. Mech. Design, System and Manufacturing 2007, 1(1), 81-92, DOI: 10.1299/jamdsm.1.81;

- Huda, S.; Takeda, Y. Kinematic Design of 3-URU Pure Rotational Parallel Mechanism with Consideration of Uncompensatable Error. J. of Adv. Mech. Design, Systems, and Manufacturing 2008, 2(5), 874?886, DOI: 10.1299/jamdsm.2.874;

- Carbonari, L.; Corinaldi, D.; Palpacelli, M.; Palmieri, G.; Callegari, M. A Novel Reconfigurable 3-URU Parallel Platform. In Advances in Service and Industrial Robotics, Ferraresi, C., Quaglia, G., Eds.; Springer: Dordrecht, Germany, 2018; pp.63 ? 73, ISBN: 978-3-319-61275-1.

Tuttavia, si osserva che i manipolatori paralleli traslazionali con architettura 3-URU noti soffrono di uno o pi? dei seguenti limiti: prestazioni non soddisfacenti in termini di precisione e/o velocit?, regione dello spazio operativo idonea a collocare lo spazio di lavoro utile relativamente limitata, configurazioni singolari indesiderate, complessit? costruttiva significativa e ingombro eccessivo.

Sommario dell?invenzione

Scopo della presente invenzione ? quello di mettere a disposizione un meccanismo parallelo traslazionale strutturalmente e funzionalmente concepito per superare almeno un limite della tecnica nota sopra citata. Questo scopo ? conseguito mediante un meccanismo parallelo traslazionale realizzato in accordo con la rivendicazione indipendente acclusa alla presente descrizione.

La rivendicazione indipendente ha per oggetto un meccanismo parallelo traslazionale comprendente tre gambe, in cui ciascuna gamba ? una catena cinematica che comprende:

? un primo giunto cardanico comprendente una prima coppia rotoidale ed una seconda coppia rotoidale, ? un primo membro connesso, in corrispondenza di una sua prima estremit? ad un telaio mediante il primo giunto cardanico in modo tale che l?asse di rotazione della prima coppia rotoidale sia fissa al telaio, e connesso in corrispondenza di una sua seconda estremit? ad una prima estremit? di un secondo membro mediante una terza coppia rotoidale,

? un secondo giunto cardanico comprendente una quarta coppia rotoidale ed una quinta coppia rotoidale, ? il secondo membro che ? connesso, in corrispondenza di una sua seconda estremit? ad una piattaforma mobile mediante il secondo giunto cardanico in modo tale che l?asse di rotazione della quinta coppia rotoidale sia fissa alla piattaforma mobile,

in cui le prime coppie rotoidali e le quinte coppie rotoidali definiscono le estremit? delle rispettive catene cinematiche, in cui gli assi di rotazione delle prime coppie rotoidali di ciascuna gamba sono disposti in modo tale che non siano n? complanari n? paralleli ad un unico piano e in modo tale che siano incidenti in un unico punto fisso nel telaio oppure che la distanza fra due qualsiasi di tali assi di rotazione sia minore o uguale al 20% del diametro della circonferenza passante per i centri dei primi giunti cardanici delle tre gambe, ed in cui gli assi di rotazione delle quinte coppie rotoidali di ciascuna gamba sono disposti in modo tale che non siano n? complanari n? paralleli ad un unico piano e in modo tale che siano incidenti in un unico punto fisso nella piattaforma mobile oppure che la distanza fra due qualsiasi di tali assi di rotazione sia minore o uguale al 20% del diametro della circonferenza passante per i centri dei primi giunti cardanici delle tre gambe. Caratteristiche preferite dell?invenzione sono definite nelle rivendicazioni dipendenti.

Nel contesto della presente invenzione, lo spazio operativo di una piattaforma mobile ? individuata da un iperspazio n-dimensionale con n ?6 che ha per coordinate i parametri geometrici che identificano la postura della piattaforma mobile. Nel caso di un MPT (meccanismo parallelo traslazionale) la postura della piattaforma mobile ? univocamente determinata quando sono assegnate le coordinate di un punto della piattaforma mobile in un sistema di riferimento cartesiano solidale con il telaio (base). Pertanto, in un MPT, lo spazio operativo ? tridimensionale e coincide con lo spazio Euclideo mappato da un sistema cartesiano. Nel contesto della presente invenzione, le configurazioni singolari (singolarit?) di un meccanismo parallelo sono quelle in cui il legame fra vettori caratteristici del campo di velocit? della piattaforma mobile dell?MPT (cio?, velocit? angolare e velocit? di un punto della piattaforma) non sono pi? in corrispondenza biunivoca con le derivate prime rispetto al tempo delle variabili di giunto (velocit? di giunto) dei giunti attuati dell?MPT. Il legame funzionale tra velocit? della piattaforma mobile e velocit? dei giunti attuati ? un?applicazione lineare, che prende il nome di relazione input-output istantanea.

Un elenco di pubblicazioni inerenti alle singolarit? dei meccanismi paralleli ? di seguito riportato:

- Zlatanov, D.; Bonev, I.A.; Gosselin, C.M. Constraint Singularities as C-Space Singularities. In Advances in Robot Kinematics: Theory and Applications, Lenar?i?, J., Thomas, F., Eds.; Springer: Dordrecht, Germany, 2002; pp.183 ? 192, ISBN: 978-90-481-6054-9;

- Gosselin C.M., Angeles J. Singularity analysis of closed-loop kinematic chains. IEEE Trans. Robot. Automat.1990, 6(3), 281?290;

- Zlatanov D., Fenton R.G., Benhabib B. A unifying framework for classification and interpretation of mechanism singularities. ASME J. Mech. Des.1995, 117(4), 566?572.

Il meccanismo parallelo traslazionale (di seguito chiamato anche MPT per brevit?), oggetto dell?invenzione, comprende due corpi rigidi, uno mobile (piattaforma) e l?altro fisso (base o detto anche telaio) collegati tramite tre catene cinematiche (gambe) di tipo URU.

Inoltre, un corpo rigido che fa parte dell?MPT oggetto dell?invenzione verr? indicato con il termine ?membro?, cosicch?, il meccanismo possa essere descritto come un insieme di membri interconnessi fra di loro tramite coppie cinematiche.

Nel contesto della presente invenzione, per corpo rigido si intende un solido realizzato con materiale le cui deformazioni siano piccole rispetto alle dimensioni del solido e, comunque, tali da non compromettere il funzionamento del meccanismo, come, ad esempio, piastre, aste ed altri componenti meccanici che entrano nella composizione di una macchina reale.

La catena cinematica di ciascuna gamba comprende un primo giunto universale (U), anche detto cardanico, che ? costituito da due coppie rotoidali (R) con assi ortogonali ed incidenti in un punto, detto centro del primo giunto cardanico, che collegano una membro intermedio (crociera) da un lato al telaio e dall?altro ad un primo membro mobile della gamba. Il centro del primo giunto cardanico ? fisso nel telaio.

La prima coppia rotoidale di questo primo giunto cardanico ? la prima coppia rotoidale della gamba, collega il telaio alla crociera del giunto cardanico ed ha asse fisso al telaio. La seconda coppia rotoidale di questo stesso giunto ? la seconda coppia rotoidale della gamba e collega la crociera al primo membro mobile della gamba.

Il primo membro mobile della gamba ? altres? connesso in corrispondenza di una sua seconda estremit? ad una prima estremit? di un secondo membro mobile della gamba mediante un?altra coppia rotoidale, che ? la terza coppia rotoidale della gamba ed ha asse parallelo a quello della seconda coppia rotoidale della gamba. Il secondo membro mobile della gamba ? altres? connesso in corrispondenza di una sua seconda estremit? alla crociera di un secondo giunto cardanico tramite una coppia rotoidale, che ? la quarta coppia rotoidale della gamba ed ha l?asse parallelo all?asse della seconda e della terza coppia rotoidale della gamba. Inoltre, la crociera di questo secondo giunto cardanico ? collegata tramite un?altra coppia rotoidale, che ? la quinta (ed ultima) coppia rotoidale della gamba, alla piattaforma mobile ed ha asse fisso nella piattaforma stessa.

L?asse di rotazione della quarta coppia rotoidale della gamba e l?asse di rotazione della quinta coppia rotoidale della gamba sono ortogonali fra loro ed incidenti. Il punto di incidenza di tali assi di rotazione ? definito come centro del secondo giunto cardanico (U) della gamba ed ? un punto fisso della piattaforma. In breve, la catena cinematica di tipo URU di ciascuna gamba ? anche indicabile, con maggior dettaglio, come di tipo cio?, costituita da cinque coppie rotoidali (identificate con la lettera R) in serie di cui tre intermedie con assi di rotazione paralleli fra di loro (il simbolo ||, interposto fra due R, indica che gli assi delle due coppie rotoidali adiacenti sono paralleli) e due di estremit? con assi di rotazione perpendicolari a quelli delle altre tre (il simbolo interposto fra due R, indica che gli assi di rotazione delle due coppie rotoidali adiacenti sono ortogonali ed incidenti).

Secondo un aspetto dell?invenzione, le tre gambe di tipo URU sono montate in modo tale che l?asse della prima coppia rotoidale di ciascuna gamba sia parallelo all?asse della quinta coppia rotoidale della stessa gamba. Inoltre, il telaio (base) e la piattaforma mobile sono dimensionati in modo tale che i tre assi delle tre coppie rotoidali (una per gamba) fissi sul telaio (base) ed i tre assi delle tre coppie rotoidali (una per gamba) fissi nella piattaforma permettano questo montaggio.

Durante il movimento della piattaforma rispetto alla base, gli assi della seconda coppia rotoidale, della terza coppia rotoidale e della quarta coppia rotoidale di ciascuna gamba restano paralleli tra di loro per ragioni costruttive. Inoltre, il sopra menzionato particolare montaggio delle gambe garantisce che l?orientamento della piattaforma rispetto alla base resti costante (cio?, la piattaforma ? vincolata a traslare rispetto alla base) purch? non si raggiungano particolari configurazioni, chiamate in letteratura ?constraint singularities?.

La particolare geometria della piattaforma, della base e delle gambe insieme alla particolare scelta delle coppie cinematiche da attuare determina l?ampiezza della regione dello spazio operativo della macchina entro cui la piattaforma pu? muoversi senza incontrare singolarit?. Pertanto, l?individuazione di una geometria particolare di 3-URU e di un set particolare di giunti da attuare che garantiscano un?ampia regione priva di singolarit? ? un aspetto rilevante dell?invenzione.

Secondo un aspetto dell?invenzione, i tre assi delle tre coppie rotoidali (una per gamba) fissi sulla base, cio?, quelli delle prime coppie rotoidali di ciascuna gamba, sono disposti in modo tale che non siano n? complanari n? paralleli ad un unico piano e che, qualora non siano incidenti in un unico punto della base, la distanza fra di essi sia minore o uguale al 20% del diametro della circonferenza passante per i tre centri dei tre giunti cardanici (uno per gamba) che collegano la base alle tre gambe.

In particolare, i tre assi delle tre coppie rotoidali (una per gamba) fissi sulla base, cio?, quelli delle prime coppie rotoidali di ciascuna gamba, sono disposti in modo tale che l?angolo formato da due qualsiasi di questi assi sia compreso tra 70? e 110?.

Secondo un aspetto dell?invenzione, i tre assi delle tre coppie rotoidali (una per gamba) fissi nella piattaforma, cio?, quelli delle quinte coppie rotoidali di ciascuna gamba, sono disposti in modo tale che non siano n? complanari n? paralleli ad un unico piano e che, qualora non siano incidenti in un unico punto della piattaforma, la distanza fra di essi sia minore o uguale al 20% del diametro della circonferenza passante per i tre centri dei tre giunti cardanici (uno per gamba) che collegano la base alle tre gambe.

In particolare, i tre assi delle tre coppie rotoidali (una per gamba) fissi sulla piattaforma, cio?, quelli delle quinte coppie rotoidali di ciascuna gamba, sono disposti in modo tale che l?angolo formato da due qualsiasi di questi assi sia compreso tra 70? e 110?.

Secondo un aspetto dell?invenzione, in ciascuna gamba, c?? un solo giunto attuato ed il giunto attuato ? la seconda coppia rotoidale della gamba.

Il meccanismo parallelo traslazionale secondo l?invenzione differisce pertanto dai manipolatori paralleli di tipo 3-URU noti, i quali presentano sia gli assi di rotazione delle coppie rotoidali adiacenti alla base sia gli assi di rotazione delle coppie rotoidali adiacenti alla piattaforma complanari o, quando non sono complanari, attuano la prima coppia rotoidale di ciascuna gamba.

Deve essere osservato che sia la variazione della disposizione di tali assi di rotazione che la scelta delle coppie rotoidali da attuare comporta un cambiamento sostanziale del comportamento di un meccanismo di tipo 3-URU sia in termini di redistribuzione dei carichi tra i membri del meccanismo che in termini funzionali (spazio di lavoro).

Le caratteristiche del meccanismo parallelo traslazionale secondo l?invenzione rendono tale MPT particolarmente apprezzabile sotto il profilo dell?ampiezza della regione dello spazio operativo della piattaforma mobile che ? priva di singolarit?. Pi? ? ampia tale regione e pi? ampio pu? essere lo spazio di lavoro utile dell?MPT perch? lo spazio di lavoro utile dell?MPT deve essere collocato all?interno di tale regione. Una dimostrazione di tali aspetti verr? fornita a seguire con riferimento ad una particolare forma di realizzazione dell?invenzione.

Secondo un forma di realizzazione dell?invenzione, gli assi di rotazione delle prime coppie rotoidali di ciascuna gamba possono essere mutuamente ortogonali ed incidenti in un unico punto fisso nel telaio.

Secondo un forma di realizzazione dell?invenzione, gli assi di rotazione delle quinte coppie rotoidali di ciascuna gamba possono essere mutuamente ortogonali ed incidenti in un unico punto fisso nella piattaforma mobile.

Tali caratteristiche si rivelano particolarmente vantaggiose in termini di ingombro contenuto dell?MPT nonch? di rigidezza e di semplicit? costruttiva.

Secondo una forma di realizzazione alternativa dell?invenzione, gli assi di rotazione delle prime coppie rotoidali possono essere anche sghembi e/o gli assi di rotazione delle quinte coppie rotoidali possono essere anche sghembi.

L?intersezione suddetta tra gli assi di rotazione non ? infatti una requisito necessario dell?MPT secondo l?invenzione, a condizione che la distanza tra due qualsiasi di tali assi sia minore del 20% del diametro della circonferenza passante per il centro dei tre giunti cardanici adiacenti alla base e l?angolo formato fra due qualsiasi di tali assi sia compreso fra 70? e 110?.

Secondo un aspetto dell?invenzione, il meccanismo parallelo traslazionale comprende un attuatore per ciascuna gamba. Tali attuatori sono accoppiati alla seconda coppia rotoidale della rispettiva gamba per il loro azionamento.

Secondo un aspetto dell?invenzione, almeno uno dei suddetti attuatori comprende un motore con carter fissato al telaio in modo tale che l?albero del motore abbia asse coincidente con l?asse di rotazione della prima coppia rotoidale della gamba in cui ? montato. Inoltre, tale attuatore comprende un sistema di trasmissione del moto (ad esempio, una coppia conica collegata all?albero del motore (preferibilmente attraverso un riduttore)) che aziona la seconda coppia rotoidale della gamba in cui ? montato. Questa soluzione riduce le masse in movimento e permette di realizza un MPT con prestazioni dinamiche pi? elevate.

In una forma alternativa dell?invenzione, il carter del motore per l?azionamento della seconda coppia rotoidale pu? non essere fissato al telaio ma ad un altro elemento dell?MPT.

Il dispositivo MPT secondo l?invenzione si presta comunque anche ad un impiego senza attuatori in cui la piattaforma ? azionata dall?esterno ed, in corrispondenza delle seconde coppie rotoidali di ciascuna gamba si preleva un segnale collegato all?angolo di rotazione di queste coppie rotoidali, come, ad esempio, se fosse impiegato per realizzare un joystick o una cella di carico particolare, ecc. .

In una possibile configurazione dell?MPT passiva, ossia senza attuatori, il movimento della piattaforma mobile pu? essere guidato da un operatore che in modo diretto afferra tale piattaforma e monitorato da opportuni sensori (ad esempio un encoder per ciascuna gamba) che possono essere montati in luogo degli attuatori, ossia sulle seconde coppie rotoidali di ciascuna gamba.

In altri termini, il meccanismo parallelo traslazionale pu? comprendere un sensore per ciascuna gamba (in aggiunta o in alternativa all?attuatore). Tali sensori sono accoppiati alle seconde coppie rotoidali delle rispettive gambe per generare un segnale correlato all?angolo di rotazione di tali coppie rotoidali.

Secondo una particolare forma dell?invenzione, l?MPT, oltre alle tre gambe URU gi? descritte, comprende una ulteriore gamba, preferibilmente di tipo RUPUR (cio?, costituita dalla catena cinematica seriale coppia rotoidale(R)-giunto universale(U)-coppia prismatica (P)-giunto universale (U)-coppia rotoidale (R)), che collega la piattaforma mobile alla base per controllare la rotazione di un utensile o un gripper collegato tramite una coppia rotoidale alla piattaforma mobile. Questa disposizione permette di realizzare un movimento 3T1R di tipo SCARA.

Breve descrizione dei disegni

Caratteristiche ed ulteriori vantaggi dell?invenzione meglio risulteranno dalla descrizione dettagliata che segue di suoi esempi di realizzazione preferiti, ancorch? non esclusivi, i quali sono illustrati, a titolo indicativo e non limitativo, con riferimento agli uniti disegni in cui:

? la figura 1 ? una rappresentazione schematica di una prima forma di realizzazione del meccanismo parallelo traslazionale secondo l?invenzione,

? la figura 2 ? uno schema costruttivo di una i-esima gamba di una forma di realizzazione del meccanismo parallelo traslazionale secondo l?invenzione, e

? la figura 3 ? una rappresentazione schematica di una seconda forma di realizzazione del meccanismo parallelo traslazionale con la quarta gamba RUPUR secondo l?invenzione.

Descrizione di forme di realizzazione dell?invenzione

Con riferimento iniziale alla figura 1, con il numero 100 ? indicato complessivamente un meccanismo parallelo traslazionale secondo una prima forma di realizzazione dell?invenzione.

Il meccanismo parallelo traslazionale 100 ? provvisto di tre gambe 1, 2 e 3, ciascuna delle quali individua una rispettiva catena cinematica. La figura 2 mostra una forma di realizzazione di una gamba.

La catena cinematica di ciascuna gamba comprende un primo giunto cardanico 4 che comprende una prima coppia rotoidale R1 ed una seconda coppia rotoidale R2.

La prima coppia rotoidale R1 e la seconda coppia rotoidale R2 sono provvisti di rispettivi assi di rotazione indicati con i numeri 5 e, rispettivamente, 6.

Con riferimento alle figure 1 e 2, l?asse di rotazione 5 della prima coppia rotoidale R1 e l?asse di rotazione 6 della seconda coppia rotoidale R2 sono incidenti e ortogonali fra loro. Il punto di incidenza di tali assi di rotazione ? il centro del primo giunto cardanico 4.

I centri dei primi giunti cardanici 4 appartenenti alle gambe 1, 2, 3 sono, rispettivamente, indicati con i simboli A1, A2 e A3.

La catena cinematica di ciascuna gamba comprende altres? un primo membro 7, realizzato in forma di asta, connesso in corrispondenza di una sua prima estremit? 8 ad un telaio 9 mediante il primo giunto cardanico 4 in modo tale che l?asse di rotazione 5 della prima coppia rotoidale R1 sia fissa al telaio 9.

Il primo membro 7 ? connesso in corrispondenza di una sua seconda estremit? 10 ad una prima estremit? 11 di un secondo membro 12, realizzato in forma di asta, mediante una terza coppia rotoidale R3.

La terza coppia rotoidale R3 ? provvista di un asse di rotazione indicato con il numero di riferimento 13. La catena cinematica di ciascuna gamba comprende altres? un secondo giunto cardanico 14 comprendente una quarta coppia rotoidale R4 ed una quinta coppia rotoidale R5.

La quarta coppia rotoidale R4 e la quinta coppia rotoidale R5 sono provvisti di rispettivi assi di rotazione indicati con i numeri 15 e, rispettivamente, 16.

L?asse di rotazione 15 della quarta coppia rotoidale R4 e l?asse di rotazione 16 della quinta coppia rotoidale R5 sono incidenti e ortogonali fra loro. Il punto di incidenza di tali assi di rotazione ? il centro del secondo giunto cardanico 14.

I centri dei secondi giunti cardanici 14 appartenenti alle gambe 1, 2, 3 sono, rispettivamente, indicati con i simboli B1, B2 e B3.

Il secondo membro 12 ? connesso, o connettibile, in corrispondenza di una sua seconda estremit? 17 ad una piattaforma mobile 18 mediante il secondo giunto cardanico 14 in modo tale che l?asse di rotazione 16 della quinta coppia rotoidale R5 sia fissa alla piattaforma mobile 18.

La catena cinematica di ciascuna gamba 1, 2 e 3 ? dunque costituita da cinque coppie rotoidali R1, R2, R3, R4 e R5, in serie, di cui tre intermedie (R2, R3 e R4) con assi di rotazione paralleli 6, 13 e 15 fra di loro e due di estremit? (R1 e R5) con assi di rotazione 5 e 16 perpendicolari a quelli delle altre tre coppie rotoidali.

Le prime coppie rotoidali R1 e le quinte coppie rotoidali R5 definiscono, pertanto, le estremit? della relativa catena cinematica aperta.

Deve essere quindi osservato che l?MPT 100 rientra nella famiglia dei meccanismi paralleli di tipo 3-URU. Con riferimento alla figura 1, le prime coppie rotoidali R1 e le quinte coppie rotoidali R5 sono disposte in modo tale che l?asse di rotazione 5 della prima coppia rotoidale R1 sia parallela all?asse di rotazione 16 della quinta coppia rotoidale R5 che appartiene alla medesima catena cinematica.

E? noto in letteratura (Di Gregorio, R.; Parenti-Castelli, V. A Translational 3-DOF Parallel Manipulator. In Advances in Robot Kinematics: Analysis and Control; J. Lenarcic and M. L. Husty, Eds.; Kluwer: Norwell, MA, USA, 1998; pp. 49-58, ISBN: 978-90-481-5066-3) che se i membri di un 3-URU sono realizzati ed assemblati (in un configurazione non singolare) in modo tale che, in ciascuna gamba, gli assi di rotazione delle coppie rotoidali di estremit? siano paralleli fra di loro e gli assi di rotazione delle coppie rotoidali intermedie siano paralleli fra di loro, la piattaforma mobile pu? soltanto traslare (cio?, mantiene orientamento costante durante il moto) rispetto al telaio.

Le prime coppie rotoidali R1 di ciascuna gamba dell?MPT 100 sono disposte in modo tale che i relativi assi di rotazione 5 siano mutuamente ortogonali ed incidenti nel punto O della base (vedasi Fig.1).

In aggiunta, le quinte coppie rotoidali R5 di ciascuna gamba dell?MPT 100 sono disposte in modo tale che i relativi assi di rotazione 16 siano mutuamente ortogonali ed incidenti nel punto P della piattaforma (vedasi Fig.1).

Inoltre, i primi giunti cardanici 4 sono disposti in modo tale che i relativi centri A1, A2, e A3 individuano i vertici di un primo triangolo solidale col telaio 9 che ? geometricamente simile ad un secondo triangolo, solidale con la piattaforma mobile 18, avente come vertici i centri B1, B2 e B3 dei secondi giunti cardanici 14. L?MPT 100 cos? descritto gode di un?ampia regione dello spazio operativo della piattaforma mobile 18 privo di singolarit? entro cui collocare lo spazio di lavoro utile di tale macchina.

La dimostrazione dell?ampia regione dello spazio operativo della piattaforma mobile 18 privo di singolarit? viene di seguito riportata con riferimento alla figura 1.

Si considerino innanzitutto le seguenti definizioni/assunzioni:

? Oxbybzb e Pxpypzp sono due sistemi di riferimento cartesiani solidali rispettivamente al telaio 9 e alla piattaforma mobile 18; senza introdurre restrizioni, questi due sistemi di riferimento sono stati scelti con gli assi omologhi paralleli (il parallelismo degli assi coordinati ? mantenuto durante il movimento della piattaforma mobile perch? il meccanismo in oggetto ? un meccanismo parallelo traslazionale 3-URU); ? Ai con i=1,2,3 sono i centri dei primi giunti cardanici 4;

? Bi con i=1,2,3 sono i centri dei secondi giunti cardanici 14;

Senza perdita di generalit? (si veda Di Gregorio, R.; Parenti-Castelli, V. A Translational 3-DOF Parallel Manipulator. In Advances in Robot Kinematics: Analysis and Control; J. Lenarcic and M. L. Husty, Eds.; Kluwer: Norwell, MA, USA, 1998; pp. 49-58, ISBN: 978-90-481-5066-3) si assume che, nell?i-esima gamba, i=1,2,3, i punti Ai e Bi giacciano su di uno stesso piano perpendicolare agli assi di rotazione delle tre coppie rotoidali intermedie (R2, R3 e R4), il quale interseca in Ci l?asse di rotazione della terza coppia rotoidale R3 dell?i-esima gamba;

? e1, e2, ed e3 sono i versori degli assi coordinati xb, yb, e zb (xp, yp, e zp), rispettivamente, e, contemporaneamente, versori degli assi di rotazione delle tre prime coppie rotoidali R1 e delle tre quinte coppie rotoidali R5 di ciascuna gamba;

? gi, i=1, 2, 3, ? il versore che identifica la direzione degli assi di rotazione delle tre coppie rotoidali intermedie R2, R3 ed R4 della i-esima gamba.

Inoltre:

? db = A1O = A2O = A3O;

? dp = B1P = B2P = B3P;

? ?ij , i=1,2,3, e j=1,?, 5, ? la variabile di giunto della j-esima coppia rotoidale della i-esima gamba; le variabili dei giunti attuati (o dotati di sensori nel caso di meccanismo passivo) sono le ?i2, i=1,2,3;

? fi = AiCi, per i=1,2,3;

? p = (P ? O) = xe1 + ye2 + ze3 , dove (x, y, z)<T >raccoglie le coordinate del punto P in Oxbybzb ;

Singolarit? di rotazione (constraint singularities)

Le singolarit? di rotazione di un MPT sono le configurazioni del meccanismo in cui la piattaforma mobile pu? eseguire una rotazione elementare (cio?, pu? violare il vincolo di pura traslazione imposto dall?architettura del meccanismo fuori dalla singolarit?) anche se gli attuatori sono bloccati.

La velocit? angolare, ?, della piattaforma mobile ? esprimibile nel seguente modo:

Le equazioni vettoriali (1), moltiplicate scalarmente per hi, danno il seguente sistema lineare ed omogeneo di tre equazioni scalari in ?

Il sistema (2) ammette soluzioni non nulle per? se e soltanto se il determinante della matrice dei coefficienti ? nullo, cio?, se

(3) L?equazione (3) ? la condizione geometrica che individua le singolarit? di rotazione.

L?espressione esplicita di gi in funzione delle coordinate del punto P (cio?, della posizione della piattaforma mobile) pu? essere ricavata considerando che (Figura 1)

(4) La formula (4), introdotta nella definizione di hi d?

(5) che, dopo l?introduzione dell?espressione esplicita di p (cio?, p = xe1 + ye2 + ze3), diventa

(6) Le formule (6), introdotte in danno la seguente equazione della superficie dello spazio operativo che ? luogo geometrico delle singolarit? di rotazione

(7) L?analisi della (7) mostra che il luogo delle singolarit? di rotazione ? costituito dai tre piani coordinati x=0, y=0, e z=0. Pertanto, escludendo i piani coordinati, lo spazio operativo dell?MPT 100 ? completamente privo di singolarit? di rotazione, il che vuol dire che esistono otto ampie regioni connesse (gli otto ottanti) prive di questo tipo di singolarit? e sfruttabili per collocare lo spazio di lavoro utile di questo meccanismo.

Singolarit? di traslazione

Le singolarit? di traslazione di un MPT sono le configurazioni del meccanismo in cui la piattaforma mobile pu? eseguire una traslazione elementare anche se gli attuatori sono bloccati.

Dal momento che? ? nullo in una configurazione che non sia singolarit? di rotazione, valgono le seguenti espressioni della velocit? di traslazione della piattaforma mobile 18:

Le equazioni vettoriali (8), moltiplicate scalarmente per i vettori

danno la seguente relazione input-output istantanea

i=1,2,3 (10) Quando gli attuatori sono bloccati (cio?, quando , i=1,2,3, considerando che le variabili dei giunti attuati sono le?i2, i=1,2,3), il sistema (10) ammette soluzioni non nulle per se e soltanto se il determinante della matrice dei coefficienti ? nullo, cio?, se

L?equazione (11) ? la condizione geometrica che individua le singolarit? di traslazione.

L?analisi della (11) mostra che si ha una singolarit? di traslazione quando una delle seguenti condizioni ? soddisfatta

a) [hi ? (bi ? ai)]=0 in almeno una gamba;

b) il prodotto misto (b1 ? c1) ? [(b2 ? c2) ? (b3 ? c3)] si annulla.

La condizione (a) si verifica quando in una gamba il segmento AiBi ? parallelo ad ei. Questo avviene quando il punto P della piattaforma mobile giace sull?asse coordinato associato ad ei. Dal momento che gli assi coordinati gi? appartengono alla superficie luogo delle singolarit? di rotazione (si veda dimostrazione sopra), questa condizione non aggiunge alcuna ulteriore restrizione al movimento della piattaforma.

La condizione (b) geometricamente si verifica quando i tre segmenti BiCi, i=1,2,3, sono paralleli ad un unico piano. Questa condizione si verifica in situazioni molto particolari, ad esempio, quando le gambe sono tutte completamente estese oppure flesse. Da un punto di vista analitico, valgono le seguenti relazioni

i=1,2,3 (12) che, sviluppate, danno

(13a) (13b) (13c) con

(14) L?introduzione delle formule (13) nel prodotto misto (b1 ? c1) ? [(b2 ? c2) ? (b3 ? c3)] d? la seguente equazione della superficie dello spazio operativo che ? luogo geometrico delle singolarit? di traslazione

(15) dove sono state introdotte le seguenti posizioni:

(16a) (16b) L?equazione (15) contiene i parametri geometrici (dp, db f1, f2, f3) dell?MPT, dunque pu? essere sfruttata per dimensionare tale macchina in modo tale da allontanare le singolarit? di traslazione dalla regione dello spazio operativo in cui si intende collocare lo spazio di lavoro utile dell?MPT.

Pertanto, si pu? concludere che l?MPT 100 ha un?ampia regione dello spazio operativo priva di singolarit? entro cui si pu? collocare lo spazio di lavoro utile di tale macchina.

Deve essere notato che la dimostrazione sopra presentata riguarda la geometria inerente alla forma di realizzazione dell?MPT mostrato in figura 1. Tuttavia, la regione dello spazio operativo priva di singolarit? resta comunque ampia quando questa geometria ? modificata purch? non sia completamente stravolta (Di Gregorio, R.; Parenti-Castelli, V. Influence of the geometric parameters of the 3?UPU parallel mechanism on the singularity loci. In: Procs. of the Int. Workshop on Parallel Kinematic Machines - PKM'99, Milan, Italy, November 30, 1999; pp.79?86, ISBN: 88-900426-0-5).

In particolare, i vantaggi conseguiti dall?MPT 100 mostrato in figura 1 sono raggiunti anche da forme di realizzazione differenti del meccanismo parallelo traslazionale secondo l?invenzione, ossia con gli assi di rotazione 5 delle prime coppie rotoidali R1 sghembi o comunque che non si intersecano tutti nel primo punto O e con gli assi di rotazione 16 delle quinte coppie rotoidali R5 sghembi o comunque che non si intersecano tutti nel secondo punto P, purch? il telaio sia dimensionato in modo tale che la distanza tra due qualsiasi degli assi di rotazione 5 delle coppie rotoidali R1 sia inferiore al 20% del diametro della circonferenza passante per i punti A1, A2, e A3, che sono i centri dei primi giunti cardanici 4, e la piattaforma mobile sia dimensionata in modo tale che la distanza tra due qualsiasi degli assi di rotazione 16 delle coppie rotoidali R5 sia inferiore al 20% del diametro della circonferenza passante per i punti A1, A2, e A3.

Inoltre, i vantaggi conseguiti dall?MPT 100 mostrato in figura 1 sono raggiunti anche da forme di realizzazione differenti del meccanismo parallelo traslazionale secondo l?invenzione, ossia con gli assi di rotazione 5 delle prime coppie rotoidali R1 non mutuamente ortogonali e con gli assi di rotazione 16 delle quinte coppie rotoidali R5 non mutuamente ortogonali, purch? l?angolo formato fra due assi di rotazione 5 qualsiasi delle prime coppie rotoidali R1 sia compreso fra 70? e 110? e l?angolo formato fra due assi di rotazione 16 qualsiasi delle quinte coppie rotoidali R5 sia compreso fra 70? e 110?.

Il meccanismo parallelo traslazionale 100 comprende un attuatore 21 per ciascuna catena cinematica, ossia per ciascuna gamba. Tali attuatori sono accoppiati alla seconda coppia rotoidale R2 delle rispettive catene cinematiche per il loro azionamento.

Con particolare riferimento alla figura 2, ciascun attuatore 21 comprende un motore elettrico 22 con carter fissato al telaio 9 in modo tale che l?albero 23 del motore elettrico 22 abbia asse coincidente con l?asse di rotazione 5 della prima coppia rotoidale R1 della gamba relativa a tale attuatore 21.

L?attuatore 21 comprende altres? un sistema di trasmissione del moto 24 comprendente un riduttore 25 e una coppia conica 26. La coppia conica 26 ? azionata dall?albero 23 del motore elettrico 22 ed, a sua volta, aziona il perno 27 della seconda coppia rotoidale R2.

La figura 2 mostra, inoltre, una forma di realizzazione della crociera 35 del primo giunto cardanico 4, connessa mediante cuscinetti al telaio 9 e al perno 27 della seconda coppia rotoidale R2. Il primo membro 7 ? solidale al perno 27 nella sua prima estremit? a forcella 8 ed ? collegato al secondo membro 12 mediante la terza coppia rotoidale R3. Il secondo membro 12 ? collegato ad una flangia 28 mediante il secondo giunto cardanico 14 la cui crociera ? indicata con il numero 29. La flangia 28 ? destinata ad essere fissata alla piattaforma mobile 18.

La figura 3 mostra una forma di realizzazione alternativa del meccanismo parallelo traslazionale che verr? indicata con il numero di riferimento 100?.

Rispetto all?MPT 100 mostrato in figura 1, il meccanismo parallelo traslazionale 100? comprende un?ulteriore catena cinematica. La piattaforma mobile 18 dell?MPT 100? ? collegata tramite una coppia rotoidale ad un utensile 30 che ? il membro di uscita di questa ulteriore catena cinematica (gamba) 31 di tipo RUPUR che funge da albero di trasmissione azionato da un motore elettrico 32 il cui carter ? fisso al telaio 9 ed il cui albero motore ? collegato tramite una coppia rotoidale al telaio 9.

L?utensile 30 pu? essere una pinza (gripper).

L?invenzione consegue cos? lo scopo proposto, ottenendo al contempo i vantaggi sopra menzionati.

In particolare, il fatto che le catene cinematiche comprendano preferibilmente solamente coppie rotoidali rende l?MPT oggetto dell?invenzione costruttivamente semplice da realizzare.

L?MPT oggetto dell?invenzione si rivela altres? essere un?architettura non sopra-vincolata (notoverconstrained), il che permette di definire tolleranze di lavorazione non particolarmente strette sulla maggior parte delle costanti geometriche del meccanismo, ottenendo pertanto bassi costi di lavorazione e di assemblaggio.

Inoltre, fatti salvi i parallelismi tra gli assi delle coppie rotoidali in ciascuna gamba assemblata, tutti gli altri errori geometrici non influiscono sulla traslazione della piattaforma mobile e possono essere eliminati tramite procedure di calibrazione che non intervengono sul meccanismo, ma comportano semplicemente la modifica di alcune costanti nel modello dell?MPT utilizzato da un sistema di controllo.

Inoltre, gli ingombri dell?MPT secondo l?invenzione possono essere confrontabili con quelli del Delta robot mentre la sua struttura gli permette una migliore ripartizione dei carichi ed una maggiore rigidezza.

Claims (10)

1. RIVENDICAZIONI 1. Meccanismo parallelo traslazionale (100;100?) comprendente tre gambe (1,2,3), in cui ciascuna gamba ? una catena cinematica che comprende: ? un primo giunto cardanico (4) comprendente una prima coppia rotoidale (R1) ed una seconda coppia rotoidale (R2), ? un primo membro (7) connesso, in corrispondenza di una sua prima estremit? (8), ad un telaio (9) mediante detto primo giunto cardanico (4) in modo tale che l?asse di rotazione (5) di detta prima coppia rotoidale (R1) sia fissa a detto telaio (9), e connesso, in corrispondenza di una sua seconda estremit? (10), ad una prima estremit? (11) di un secondo membro (12) mediante una terza coppia rotoidale (R3), ? un secondo giunto cardanico (14) comprendente una quarta coppia rotoidale (R4) ed una quinta coppia rotoidale (R5), ? detto secondo membro (12) che ? connesso, in corrispondenza di una sua seconda estremit? (17), ad una piattaforma mobile (18) mediante detto secondo giunto cardanico (14) in modo tale che l?asse di rotazione (16) di detta quinta coppia rotoidale (R5) sia fissa a detta piattaforma mobile (18), in cui dette prime coppie rotoidali (R1) e quinte coppie rotoidali (R5) definiscono le estremit? delle rispettive catene cinematiche, in cui gli assi di rotazione (5) di dette prime coppie rotoidali (R1) di ciascuna gamba (1,2,3) sono disposti in modo tale che non siano n? complanari n? paralleli ad un unico piano e in modo tale che siano incidenti in un unico punto (O) fisso in detto telaio (9) oppure che la distanza fra due qualsiasi di detti assi di rotazione (5) sia minore o uguale al 20% del diametro della circonferenza (19) passante per i centri di detti primi giunti cardanici (4), ed in cui gli assi di rotazione (16) di dette quinte coppie rotoidali (R5) di ciascuna gamba (1,2,3) sono disposti in modo tale che non siano n? complanari n? paralleli ad un unico piano e in modo tale che siano incidenti in un unico punto (P) fisso in detta piattaforma mobile (18) oppure che la distanza fra due qualsiasi di detti assi di rotazione (16) sia minore o uguale al 20% del diametro della circonferenza (19) passante per i centri di detti primi giunti cardanici (4).
2. 2. Meccanismo parallelo traslazionale secondo la rivendicazione 1, in cui gli assi di rotazione (5) di dette prime coppie rotoidali (R1) sono disposti in modo tale che l?angolo formato da due qualsiasi di questi assi sia compreso tra 70? e 110?.
3. 3. Meccanismo parallelo traslazionale secondo la rivendicazione 2, in cui gli assi di rotazione (5) di dette prime coppie rotoidali (R1) di ciascuna gamba (1,2,3) sono mutuamente ortogonali ed incidenti in detto unico punto (O) fisso in detto telaio (9).
4. 4. Meccanismo parallelo traslazionale secondo una delle rivendicazioni precedenti, in cui gli assi di rotazione (16) di dette quinte coppie rotoidali (R5) sono disposti in modo tale che l?angolo formato da due qualsiasi di questi assi sia compreso tra 70? e 110?.
5. 5. Meccanismo parallelo traslazionale secondo la rivendicazione 4, in cui gli assi di rotazione (16) di dette quinte coppie rotoidali (R5) di ciascuna gamba (1,2,3) sono mutuamente ortogonali ed incidenti in detto unico punto (P) fisso in detta piattaforma mobile (18).
6. 6. Meccanismo parallelo traslazionale secondo una delle rivendicazioni precedenti, comprendente un attuatore (21) per ciascuna gamba, detti attuatori (21) essendo accoppiati alle seconde coppie rotoidali (R2) delle rispettive gambe per il loro azionamento.
7. 7. Meccanismo parallelo traslazionale secondo la rivendicazione 6, in cui almeno uno di detti attuatori (21) comprende un motore (22) con carter fissato a detto telaio (9) in modo tale che l?albero (23) di detto motore (22) abbia asse coincidente con l?asse di rotazione (5) di detta prima coppia rotoidale (R1) della gamba in cui ? montato, e un sistema di trasmissione del moto (24) predisposto per azionare detta seconda coppia rotoidale (R2) della gamba in cui ? montato.
8. 8. Meccanismo parallelo traslazionale secondo una delle rivendicazioni precedenti, comprendente un sensore per ciascuna gamba, detti sensori essendo accoppiati a dette seconde coppie rotoidali (R2) delle rispettive gambe per generare un segnale correlato all?angolo di rotazione di tali coppie rotoidali (R2).
9. 9. Meccanismo parallelo traslazionale secondo una delle rivendicazioni precedenti, comprendente un?ulteriore gamba costituita da una catena cinematica (31) che collega detta piattaforma mobile (18) a detto telaio (9) per controllare la rotazione di un utensile, o un gripper, collegato tramite una coppia rotoidale a detta piattaforma mobile (18).
10. 10. Meccanismo parallelo traslazionale secondo la rivendicazione 9, in cui la catena cinematica (31) dell?ulteriore gamba ? di tipo RUPUR.