IT201900010797A1

IT201900010797A1 - Procedimento per inviare dati classici in sistemi di elaborazione di informazione quantistica e corrispondente sistema

Info

Publication number: IT201900010797A1
Application number: IT102019000010797A
Authority: IT
Inventors: Marco Chiani
Original assignee: Univ Bologna Alma Mater Studiorum
Priority date: 2019-07-03
Filing date: 2019-07-03
Publication date: 2021-01-03
Also published as: US11948047B2; US20220374760A1; WO2021001782A1

Description

DESCRIZIONE dell’invenzione industriale dal titolo:

“Procedimento per inviare dati classici in sistemi di elaborazione di informazione quantistica e corrispondente sistema”

TESTO DELLA DESCRIZIONE

Campo tecnico

La presente descrizione è relativa alle tecniche per inviare primi dati come informazioni quantistiche in qubit e secondi dati classici in sistemi di elaborazione di informazione quantistica sopra un canale quantistico, che comprende di applicare una codifica a QECC a detti qubit ottenendo parole di codice di informazioni quantistiche.

Le tecniche qui descritte si riferiscono a dati classici che rappresentano dati di controllo, per esempio per il sistema di elaborazione o la rete di informazioni quantistiche, o dati aggiuntivi che rappresentano informazioni supplementari, o dati che rappresentano dati di sincronizzazione per il sistema di elaborazione o la rete di informazioni quantistiche.

Sfondo Tecnologico

L’elaborazione di informazione quantistica da parte di sistemi che includono elaboratori o computer quantistici e reti quantistiche è nota da alcuni anni. Nonostante i vantaggi potenziali nello sfruttamento delle peculiarità della meccanica quantistica per elaborare informazioni, ci sono ancora vari problemi da risolvere nel cammino verso le reti quantistiche e i computer quantistici su larga scala.

Un aspetto è che la gestione di una tale rete richiederà lo scambio di dati di controllo in aggiunta ai dati di utente. I nodi dovrebbero essere atti a identificare ciascun pacchetto all’interno di un flusso continuo (“stream”) di qubit (sincronizzazione), e anche a scrivere e a leggere informazioni di gestione e di controllo attaccate allo stream di qubit. Per esempio, in reti classiche che adottano il protocollo Internet (IP, “Internet Protocol”), ciascun pacchetto contiene gli indirizzi di sorgente e di destinazione, così come un contatore dei salti (“hop”), usato e aggiornato dai router. In seguito, chiameremo “dati di controllo” tutte le informazioni oltre ai dati di utente. In generale, si fa riferimento a dati classici come dati che possono essere descritti mediante dei bit, mentre i dati di informazioni quantistiche sono trasportati da stati quantistici. In reti tradizionali, i dati di controllo possono essere trasferiti sullo stesso canale fisico usato per trasportare le informazioni di utente (controllo in banda). Per esempio, una configurazione (“pattern”) fissa di bit (parola di sincronismo) può essere inserita in un pacchetto per la sincronizzazione di trama (“frame”). Un nodo di ricezione legge i bit, per esempio con un correlatore a scorrimento, finché trova la parola di sincronismo, che indica i confini di un pacchetto. Dopo la sincronizzazione, l’indirizzo della destinazione contenuto in ciascun pacchetto è letto e usato per inoltrare il pacchetto verso la destinazione.

Tuttavia, il fatto di inserire i qubit come dati di controllo non è sempre un approccio fattibile per le reti quantistiche, siccome in generale effettuare una misurazione distrugge la sovrapposizione di stato quantistico. Per questo motivo, vari studi ipotizzano che le reti quantistiche avranno necessità di una segnalazione e di un controllo fuori banda (“out-of-band”), siccome qualsiasi tentativo di leggere e di elaborare l’informazione di controllo trasportate nel canale quantistico distruggerà il suo contenuto (si veda, per es., Quantum Networks for Open Science Workshop. Rockville, MD, Stati Uniti d’America: Office of Science U Department of Energy, 2018, sezione 2.5). Per esempio, configurazioni di sincronizzazione di qubit non possono essere giusto integrate (“embedded”) nello stream quantistico, come nelle reti classiche, poiché è stato trovato che leggere lo stream di qubit fino alla loro posizione distruggerebbe la sovrapposizione sui qubit di informazioni di utente.

Un modo possibile per risolvere questo problema è di introdurre stati ortogonali ausiliari usati solo per scopi di sincronizzazione. Per esempio, si potrebbe costruire un sistema quantistico con dei qutrit (spazio di Hilbert di dimensione tre) invece dei qubit usuali, in cui gli stati ortogonali , sono usati come base per l’informazione, e uno stato ortogonale aggiuntivo è usato a scopi di sincronizzazione, come discusso per esempio in Y. Fujiwara, “Parsing a sequence of qubits”, IEEE Transactions on Information Theory, vol. 59, n. 10, pagine da 6796 a 6806, 2013. Inoltre, il fatto di porre dei pattern di stati inseriti in differenti posizioni lungo lo stream quantistico può essere usato per trasportare semplici metadati. Si deve notare che cambiare i metadati richiederebbe di cambiare il pattern degli inserimenti dei , cosicché l’informazione classica è praticamente di un tipo di sola lettura. Oltre a questa limitazione, la difficoltà principale è relativa qui alla necessità di lavorare con dei qutrit invece dei qubit, con un impatto sull’architettura di sistema generale complessiva.

Così, c’è la necessità di una soluzione perfezionata che consenta di inviare dati di controllo, o aggiuntivi, insieme allo stream quantistico.

Scopo e sintesi

Uno scopo di una o più forme di attuazione è di contribuire a fornire una tale soluzione perfezionata.

Specificamente, uno scopo dell’invenzione è di fornire un procedimento che consenta di operare con i qubit senza la necessità di una segnalazione di un controllo fuori banda.

Secondo una o più forme di attuazione, tale scopo può essere raggiunto per mezzo di un procedimento avente le caratteristiche esposte nelle rivendicazioni che seguono. Forme realizzative sono inoltre relative a un corrispondente sistema di trasmissione di informazioni quantistiche.

Come menzionato in precedenza, la presente descrizione fornisce soluzioni riguardanti un procedimento per inviare primi dati come informazioni quantistiche in qubit e secondi dati classici sopra un canale quantistico, in particolare in sistemi di comunicazione di informazione quantistica, che comprende di applicare una codifica a QECC a detti qubit ottenendo parole di codice di informazioni quantistiche,

in cui detto procedimento comprende

applicare errori intenzionali aventi sindromi di errore che rappresentano detti secondi dati classici a dette parole di codice di informazioni quantistiche ottenendo parole di codice di informazioni quantistiche con errori intenzionali applicati su di esse, e

trasmettere da un lato di trasmissione dette parole di codice di informazioni quantistiche con errori intenzionali applicati su di esse sopra detto canale quantistico che fornisce in uscita le parole di codice ricevute su un lato di ricezione,

calcolare sindromi di errore da dette parole di codice ricevute,

effettuare un’operazione di correzione di errore QECC su dette parole di codice ricevute applicando un operatore di correzione ottenuto almeno da dette sindromi calcolate per ottenere parole di codice corrette,

fornire in uscita dette parole di codice corrette e dette sindromi calcolate.

In varianti di forme di attuazione, il procedimento comprende di codificare dati di informazioni con un codificatore a correzione di codice di errore classico per ottenere sindromi di errore codificate che sono applicate come dette sindromi di errore alle parole di codice di informazioni quantistiche,

detto calcolare sindromi di errore da dette parole di codice ricevute comprendendo

una fase di calcolare sindromi affette dal canale dalle parole di codice ricevute e una fase di correzione di errore di sindrome classica su dette sindromi affette dal canale per ottenere sindromi di errore corrette classiche,

detto applicare un operatore di correzione ottenuto almeno da dette sindromi calcolate per ottenere parole di codice corrette comprende

ottenere detto operatore di correzione

effettuando un’operazione di calcolo dell’errore intenzionale e dell’errore di canale al quale è associata la sindrome in base a dette sindromi affette dal canale e a dette sindromi di errore corrette classiche,

usando detto errore intenzionale calcolato e detto errore di canale per ottenere detto operatore di correzione, in particolare come un inverso dell’errore intenzionale calcolato e dell’errore di canale.

In varianti di forme di attuazione, il procedimento comprende che detto applicare un operatore di correzione ottenuto almeno da dette sindromi calcolate per ottenere parole di codice corrette comprende di ottenere l’errore intenzionale da dette sindromi calcolate e di calcolare la correzione in base a detto errore intenzionale, in particolare come un inverso dell’errore intenzionale.

In varianti di forme di attuazione, il procedimento comprende di applicare errori intenzionali aventi sindromi di errore che rappresentano detti secondi dati classici a dette parole di codice di informazioni quantistiche ottenendo parole di codice di informazioni quantistiche con errori intenzionali applicati su di esse che comprende di introdurre, nelle parole di codice di informazioni quantistiche, errori intenzionali determinati da corrispondenti sindromi.

In varianti di forme di attuazione, il procedimento comprende che detti secondi dati classici rappresentano dati di controllo di comunicazione.

In varianti di forme di attuazione, il procedimento comprende che detti secondi dati classici rappresentano una parola di sincronizzazione che è attaccata a parole di codice selezionate.

Il procedimento qui descritto consente, per qualsiasi sistema di comunicazione quantistica che impiega codici di correzione di errori quantistici (QECC, “Quantum Error Correcting Code”), di leggere e scrivere informazioni classiche oltre a informazioni quantistiche. Specificamente, il procedimento definisce un protocollo di comunicazione per inviare una sequenza di bit classici sovrapposti ai qubit protetti dai QECC mediante l’introduzione di errori intenzionali sui qubit, in modo tale che le informazioni classiche siano costituite dalla sequenza di sindromi di errore.

La presente descrizione fornisce anche soluzioni riguardanti un sistema di trasmissione di informazioni quantistiche configurato per inviare primi dati come informazioni quantistiche in qubit e secondi dati classici sopra un canale quantistico, comprendente un modulo di trasmissione di informazioni quantistiche che comprende un codificatore a QECC configurato per applicare una codifica a QECC a detti qubit ottenendo parole di codice di informazioni quantistiche,

in cui detto modulo di trasmissione di informazioni quantistiche è configurato per

trasmettere da un lato di trasmissione dette parole di codice di informazioni quantistiche con errori intenzionali applicati su di esse sopra detto canale quantistico che fornisce in uscita le parole di codice ricevute in un modulo ricevitore compreso in detto sistema,

detto modulo ricevitore essendo configurato per

calcolare sindromi di errore da dette parole di codice ricevute,

effettuare un’operazione di correzione di errore a QECC su dette parole di codice ricevute applicando un operatore di correzione ottenuto almeno da dette sindromi calcolate per ottenere parole di codice corrette,

fornire in uscita dette parole di codice corrette e dette sindromi estratte.

In varianti di forme di attuazione, detto modulo trasmettitore comprende un codificatore a correzione di codice di errore classico configurato per codificare dati di informazioni per ottenere sindromi di errore codificate che sono applicate come dette sindromi di errore alle parole di codice di informazioni quantistiche,

detto modulo ricevitore configurato per calcolare sindromi di errore da dette parole di codice ricevute comprendendo uno o più moduli configurati per

calcolare sindromi affette dal canale dalle parole di codice ricevute, e

effettuare una correzione di errore di sindrome classica su dette sindromi affette dal canale per ottenere sindromi di errore corrette classiche,

un’applicazione di un operatore di correzione ottenuto almeno da dette sindromi calcolate per ottenere parole di codice corrette comprendendo

ottenere detto operatore di correzione

effettuando un’operazione di calcolo dell’errore intenzionale e dell’errore di canale in base a dette sindromi affette dal canale e a dette sindromi di errore corrette classiche,

usando detto errore intenzionale calcolato e detto errore di canale per ottenere detto operatore di correzione, in particolare come un inverso dell’errore intenzionale calcolato ed errore di canale.

In varianti di forme di attuazione, il modulo ricevitore è configurato per applicare un operatore di correzione ottenuto almeno da dette sindromi calcolate per ottenere parole di codice corrette che comprende di ottenere l’errore intenzionale da dette sindromi calcolate e di calcolare la correzione in base a detto errore intenzionale, in particolare come un inverso dell’errore intenzionale.

Le rivendicazioni sono parte integrante dell’insegnamento tecnico qui fornito con riferimento alle forme di attuazione.

Breve descrizione delle varie viste dei disegni

Varie forme di attuazione saranno ora descritte, a puro titolo di esempio, con riferimento ai disegni annessi, nei quali:

- la Figura 1 è uno schema a blocchi di un sistema di comunicazione secondo la tecnica nota;

- la Figura 2 è uno schema a blocchi di un canale secondo la presente soluzione;

- la Figura 3 è uno schema a blocchi di una prima forma di attuazione di un sistema di comunicazione che implementa il procedimento qui descritto;

- la Figura 4 è uno schema a blocchi di una seconda forma di attuazione di un sistema di comunicazione che implementa il procedimento qui descritto;

- le Figure da 5 a 7 rappresentano circuiti quantistici secondo la tecnica nota che possono essere usati per implementare il procedimento qui descritto;

- la Figura 8 rappresenta un diagramma di flusso di una forma di attuazione del procedimento qui descritto;

- la Figura 9 rappresenta un diagramma di flusso di una forma di attuazione ulteriore del procedimento qui descritto.

Descrizione dettagliata di esempi di forme di attuazione

Nella descrizione che segue, sono illustrati numerosi dettagli specifici, allo scopo di permettere una comprensione approfondita delle forme di attuazione fornite a titolo esemplificativo. Le forme di attuazione possono essere implementate con o senza dettagli specifici o con altri procedimenti, componenti, materiali, ecc. In altri casi, operazioni, materiali o strutture che sono ben note non sono illustrate o descritte in dettaglio in modo tale che certi aspetti delle forme di attuazione non saranno resi poco chiari. Un riferimento a “una forma di attuazione” nel quadro della presente descrizione intende indicare che una particolare configurazione, struttura, o caratteristica descritta con riferimento alla forma di attuazione è compresa in almeno una forma di attuazione. Per cui, le frasi come “in una forma di attuazione” che possono essere presenti in vari punti della presente descrizione non fanno necessariamente riferimento proprio alla stessa forma di attuazione. Inoltre, particolari conformazioni, strutture o caratteristiche possono essere combinate in un modo adeguato qualsiasi in una o più forme di attuazione.

I termini e i riferimenti usati qui sono forniti semplicemente per convenienza e quindi non definiscono l’ambito di protezione o l’ambito delle forme di attuazione.

La soluzione qui descritta ha come obiettivo di superare questi inconvenienti. Il procedimento qui descritto consente, per qualsiasi sistema di comunicazione quantistica che impiega codici di correzione di errori quantistici (QECC), di leggere e scrivere informazioni classiche oltre a informazioni quantistiche. Specificamente, il procedimento definisce un protocollo di comunicazione per inviare una sequenza di bit classici sovrapposti sui qubit protetti dai QECC mediante l’introduzione di errori intenzionali sui qubit, in modo tale che le informazioni classiche siano costituite dalla sequenza di sindromi di errore.

Il procedimento qui descritto si applica a sistemi quantistici che impiegano una Correzione di Errori Quantistici (“Quantum Error Correction”) codificando i qubit con Codici di Correzione di Errori Quantistici, QECC. Così, sono definiti qui la notazione e gli elementi principali di un QECC. Ulteriori informazioni possono essere trovate, per esempio, nelle pubblicazioni:

D. Gottesman, “An introduction to quantum error correction and fault-tolerant quantum computation,” in Quantum information science and its contributions to mathematics, Proceedings of Symposia in Applied Mathematics, vol. 68, 2009, pagine da 13 a 58;

M. A. Nielsen e I. L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, 2010;

Z. Babar, D. Chandra, H. V. Nguyen, P. Botsinis, D. Alanis, S. X. Ng e L. Hanzo, “Duality of quantum and classical error correction codes: Design principles and examples”, IEEE Communications Surveys Tutorials, vol. 21, n. 1, pagine da 970 a 1010, Firstquarter 2019.

Le informazioni quantistiche sono definite qui come informazioni trasportate dai qubit.

Un qubit è un elemento dello spazio di Hilbert bidimensionale, La base computazionale standard è indicata con , . Una n-tupla di qubit (n qubit) è un elemento dello spazio di Hilbert 2n-dimensionale,

con una base computazionale standard composta da tutti i possibili con ij ∈ {0,1}, 1≤j≤n.

Per a ∈ {0,1}, gli operatori di Pauli sono indicati <come I, X, Z, Y e sono definiti come>

Questi operatori commutano o anticommutano. Il gruppo di Pauli Gn su n qubit è generato da tutti i prodotti di tensore di n volte di questi quattro operatori insieme ai fattori ±1 e ±i. Due operatori nel gruppo Gn commutano se e soltanto se c’è un numero pari di posti dove hanno matrici di Pauli differenti, nessuna delle quali è l’identità I.

La soluzione qui descritta prevede sostanzialmente di applicare errori intenzionali su parole di codice di informazioni quantistiche, cioè effettuare un piggyback attraverso errori intenzionali per canali quantistici sia senza rumore sia rumorosi.

La soluzione qui descritta aggiunge informazioni classiche, cioè secondi dati, preferibilmente dati di controllo, oltre a informazioni quantistiche che rappresentano primi dati. Per esempio, dati di controllo possono comprendere di annotare i qubit per descrivere ciò che essi rappresentano, chi li ha prodotti, ecc.; cosa più importante, è consentito di leggere e di riscrivere quest’annotazione senza distruggere l’informazione quantistica. Un altro esempio può essere relativo alla possibilità di avere una rete quantistica (QN, “Quantum Network”), in cui i nodi scambiano informazioni quantistiche organizzate in pacchetti.

Nella Figura 1, è rappresentato uno schema a blocchi di un sistema di comunicazione quantistica che rappresenta un sistema di comunicazione quantistica 10 che impiega la Correzione di Errori Quantistici. Tale sistema di comunicazione quantistica 10 funziona tra due nodi, per es. un lato di trasmissione e un lato di ricezione, usando un QECC per fare fronte ai problemi di un canale quantistico 12. Tale sistema di comunicazione quantistica 10, come i sistemi 10a, 10b descritti in seguito, può fare parte di un sistema di elaborazione quantistica, di una rete quantistica o di un sistema di comunicazione più grande. Le forme di attuazione rappresentate possono applicarsi a tutti gli schemi di QECC, e per semplicità si considera qui il caso di codici a blocchi, la generalizzazione ad altri codici essendo semplice e immediata. Il sistema di comunicazione quantistica 10 comprende, su un lato di trasmissione del canale quantistico 12, un modulo di trasmissione 11 configurato per trasmettere qubit sopra il canale quantistico 12 a un modulo ricevitore 13. Il modulo di trasmissione 11 comprende un codificatore quantistico 111, che codifica primi dati rappresentati da k qubit di dati (logici) in una q-codeword di n qubit secondo un codice stabilizzatore C, generato da n – k operatori indipendenti La q-codeword

di n qubit è inviata sopra il canale quantistico 12.

In seguito, una q-codeword e una c-codeword indicano se si fa riferimento rispettivamente a parole di codice di informazioni quantistiche o di informazioni classiche.

Le parole di codice sono autovettori con autovalori 1 <per è:>

(1)

ment j tale che

Si dice che una parola di codice è stabilizzata da tutti i generatori

Una parola di codice può essere affetta da un errore di canale rappresentato dall’operatore cioè l’errore del canale quantistico 12. Per qualsiasi generatore l’errore commuta o anticommuta. Per la correzione di errore, gli n qubit ricevuti cioè l’uscita del canale quantistico 12, sono misurati secondo tutti i generatori in un blocco di calcolo della sindrome 131 che ottiene una sindrome di errore quantistico con un elemento di sindrome = <+1/−1 se l’errore E commuta/anticommuta con il generatore >

Si noti che, a causa dell’Eq. (1), la sindrome di

errore quantistico dipende dell’errore E e non dalla particolare q-codeword Il fatto di misurare la sindrome non dovrebbe cambiare lo stato quantistico, che rimane la parola di codice o gli n qubit ricevuti, che corrisponde all’uscita del canale quantistico 12 nella Figura 1. Ci sono m=2n−k possibi

distinte. Qui, è indicata con

sindrome degli operatori E (comprendendo l’identità I, <cioè, l’operatore senza errore), tale che il qubit ricevuto >

sia ancora una q-codeword valida. Inoltre, è indicato

con Ω<(i) >l’insieme di errori di canale sugli n qubit che produce la sindrome S<(i)>, e con Q<(i) >∈ Gn l’errore nell’insieme Ω<(i) >di errori di canali che è ipotizzato per una correzione di errore da parte del blocco di decodifica a QECC 132. Si sottolinea che, per codici quantistici degenerati, correggere secondo l’errore Q<(i) >può anche funzionare per correggere altri errori nell’insieme Ω<(i) >che agiscono allo stesso modo sulle parole di codice. L’insieme di errori correggibili è identificato da {Q<(1)>, Q<(2)>,…,Q<(m)>}, e i loro equivalenti per codici degenerati.

La sindrome misurata è usata per stimare l’errore, cioè il blocco 131 fornisce la sindrome misurata al decodificatore a Codici di Correzione di Errori Quantistici (QECC) 132. Più precisamente, se la sindrome misurata, che è misurata dal blocco 131, è S<(i)>, allora il decodificatore a QECC 132 ipotizza che si sia verificato l’errore Q<(i) >(o uno equivalente a esso per codici degenerati). Una volta che è stato rilevato l’errore, può essere applicato l’operatore di errore inverso (Q<(i)>)<† >per ripristinare lo stato a una parola di codice valida.

Un semplice esempio di codifica a QECC è quello di un codice a ripetizione, che mappa un qubit di dati

in una q-codeword Nella Figura 5, è rappresentata una forma di attuazione di un circuito quantistico del codificatore a QECC 111 che effettua tale codifica. Come generatori, è possibile scegliere

e Il fatto di misurare una q-codeword produrrà perciò la sindrome S<(1) >=(+1, 1). Il codice può correggere qualsiasi errore di ribaltamento di bit singolo che si verifica su una q-codeword: se il primo qubit è ribaltato, lo stato di 3 qubit ricevuti è e la sindrome misurata sarà Si sottolinea che, dopo le misurazioni, lo stato dei 3 qubit ricevuti rimane invariato. La sindrome S<(2) >è dovuta a un errore di ribaltamento di un bit sul primo qubit, o al ribaltamento di un bit sugli ultimi due qubit.

Ipotizzando che il codice sia usato per errori <singoli, il decodificatore a QECC 132 applicherà giusto > ai 3 qubit ricevuti, al fine di ribaltare come bit il primo qubit, recuperando l’errore. Similmente, un ribaltamento di un bit sul secondo qubit produrrà la sindrome e un ribaltamento di un bit sul terzo produrrà la sindrome

È descritto ora il procedimento per inviare primi dati come informazioni quantistiche in qubit e secondi dati, cioè informazioni classiche che rappresentano preferibilmente dati di controllo, in sistemi di elaborazione di informazione quantistica sopra un canale quantistico, che comprende di applicare una codifica a QECC a detti qubit ottenendo parole di codice di informazioni quantistiche secondo l’invenzione.

Data una codifica a (n,k) QECC usata, cioè in un blocco 111, per codificare una sequenza di k qubit di dati producendo una sequenza di q-codeword di n qubit con il procedimento prevede, invece di trasmettere sul canale 12 le parole di codice come nella Figura 1 dal codificatore quantistico 111, di inserire precedentemente sul lato del trasmettitore 11 deliberatamente e in un modo controllato, effettuando un piggyback, alcuni errori intenzionali P0,P1,P2… indicando con S0,S1,S2,… le corrispondenti sindromi di errore. È scelto che gli errori intenzionali Pi appartengano all’insieme di errori correggibili, cioè Pi ∈ {Q<(1)>, Q<(2)>,…,Q<(m)>} affinché tali errori intenzionali Pi possano essere corretti successivamente dal blocco di correzione a QECC, o dal decodificatore a QECC, 132. Sul lato del ricevitore 13a, il blocco 132 che calcola le sindromi di errore quantistico è configurato per stimare una sequenza di errori di sindromi misurate

In questo modo è creato, in piggyback sullo stream quantistico, un canale classico m−ario a ingresso discreto uscita discreta, dove l’alfabeto di simboli, sia per l’ingresso sia per l’uscita di tale canale classico è l’insieme di tutte le sindromi possibili {S<(1)>, S<(2)>,…,S<(m)>}, con m = 2n−k. Così, l’insieme di tutte le sindromi possibili {S<(1)>, S<(2)>,…,S<(m)>} rappresenta l’insieme di simboli per rappresentare i secondi dati classici, in particolare dati di controllo o parole di sincronismo. Questo canale classico m−ario a ingresso discreto uscita discreta è chiamato qui il canale di sindrome di piggyback (PSC, “Piggyback Syndrome Channel”), indicato con 20 nel semplice schema a blocchi della Figura 2, al quale sono fornite in ingresso le sindromi di errore S0, S1, S2, e dal quale sono fornite in uscita le sindromi misurate

Ora, il procedimento qui proposto è descritto in dettaglio con riferimento allo schema a blocchi nella Figura 3 di un sistema di comunicazione 10a, che comprende un modulo trasmettitore 11a sul lato del trasmettitore che trasmette informazioni quantistiche sopra un canale quantistico senza rumore 12a a un modulo ricevitore 13 sul lato del ricevitore. Il caso di un canale rumoroso è trattato successivamente. Il modulo trasmettitore 11a comprende il codificatore a QECC 111 che genera da un iesimo qubit i essendo l’indice in una sequenza di qubit di ingresso, una corrispondente q-codeword Un blocco 112 nel modulo trasmettitore 11a rappresenta un blocco di inserimento di errore controllato 112, che è configurato per applicare un errore intenzionale

} a detta i-esima q-codeword Il blocco di

inserimento di errore controllato 112 è configurato per <applicare, attraverso l’applicazione di errori intenzionali >

all’i-esima q-codeword sindromi di errore, che

rappresentano secondi dati classici rispetto ai primi dati rappresentati dai qubit di ingress alle parole di codice di informazioni quantistiche ottenendo parole di codice di informazioni quantistiche con errori <intenzionali applicati su di esse, cioè con piggyback, >

Effettuare un piggyback nel contesto della soluzione

qui descritta significa attaccare informazioni classiche alla q-codeword, introducendo nella q-codeword errori intenzionali, cioè applicare specificamente un operatore di errore intenzionale al ket che rappresenta lo stato quantistico della q-codeword codificata. La sequenza di sindromi di errore rappresenta le informazioni classiche che si desidera mettere in piggyback sullo stream quantistico. Siccome il canale quantistico senza rumore 12a non introduce errori ulteriori, all’uscita del canale sono ricevuti n qubit corrispondenti alle parole di codice di informazioni quantistiche con errori intenzionali applicati su di esse che sono inviati al blocco di calcolo della sindrome 131 per estrarre la sindrome. La sindrome misurata, che è misurata nel blocco 131, è

Si sottolinea che, nella Figura 3, le linee che trasportano dati classici sono rappresentate con una linea doppia, mentre le linee che trasportano informazioni quantistiche sono rappresentate con una linea singola.

Perciò, la sequenza ricevuta di sindromi misurate, <riproduce la sequenza di sindromi di errore >

trasmessa attraverso il canale di PSC 20, che in

questo caso corrisponde ai blocchi 112, 12a, 131. Quindi, dalle sindromi misurate, gli errori quantistici intenzionali Pi sugli n qubit ricevuti, cioè le parole di codice di informazioni quantistiche con errori intenzionali applicati su di esse, sono inviati al blocco di correzione a QECC 132 nel ricevitore 13 per essere corretti applicando cioè l’inverso degli operatori di errore <quantistici intenzionali > <ripristinando le q-codeword > Siccome il calcolo delle sindromi sul lato del ricevitore, cioè il modulo 13a, non distrugge la sovrapposizione quantistica, con questo procedimento di trasmissione basato su sindrome è ottenuto un canale classico senza rumore a ingresso discreto uscita discreta sovrapposto sullo stream quantistico.

Questo procedimento può essere usato per annotare lo stream quantistico per vari usi. Per esempio, è possibile aggiungere a un gruppo di q-codeword una descrizione sotto forma di bit classici, che possono essere letti e riscritti senza alterare le informazioni quantistiche.

Un esempio è illustrato nella Tabella 1 qui di <seguito.>

Tabella 1

Nella Tabella 1, ciascuna riga indica una sequenza per una quantità differente in funzione dell’indice i, che è l’indice di colonna nella tabella. La prima riga indica le q-codeword all’ingresso, la seconda riga specifica la sequenza di errori quantistici intenzionali , la terza riga specifica il corrispondente operatore di errore correggibile Q<(i)>∈Gn con la sindrome S<(i)>, che è indicata quindi nella quarta riga come sindrome misurata .

Tabella 2

Nella Tabella 2, è rappresentato un esempio in cui è effettuato il piggyback di 14 bit classici di informazioni −1 1 1 − 1 1 1 − 1 − 1 1 1 1 − 1 − 1 1 sopra un pacchetto quantistico composto da 7 q-codeword. Ciascuna q-codeword è originata da un QECC [[3, 1]] con ripetizione, le cui sindromi di errore sono S<(1)>= (+1, 1), S<(2)>= (−1, 1), S<(3)>= (−1, −1), S<(4)>= (+1, −1). Così, i 14 bit sono introdotti come sindromi di errore (2) (4) (1) (3) (1)

S , S , S , S , S , S<(2)>, rappresentate nella prima riga come informazioni classiche o informazioni C, determinando i pacchetti Q nella seconda riga della Tabella 2, introducendo i corrispondenti errori intenzionali nelle corrispondenti q-codeword. Qui, Q<(i) >∈ Gn è l’errore intenzionale che ha la sindrome S<(i)>, e perciò Q<(1) >= nessun errore, Q<(2) >= ribaltamento di bit sul primo qubit, Q<(3) >= ribaltamento di bit sul secondo qubit, Q<(4) >= ribaltamento di bit sul terzo qubit.

Nella Tabella 3, è rappresentato invece come un pattern di errori può essere aggiunto in piggyback per una sincronizzazione di trama. Il pattern, che può essere in aggiunta a una porzione dei qubit di utente o sopra un intero pacchetto, può essere progettato in modo da fare fronte ad errori, in modo simile a una sincronizzazione di trama classica.

DATI DATI+PAROLA DI SINC

Tabella 3

Come rappresentato nella Tabella 3, trame di informazioni quantistiche, come quella rappresentata nella prima riga della Tabella 3, sono composte da un dato numero di q-codeword, per es. 7.

Una parola di sinc determinata da un pattern di sindromi è applicata a una sequenza di q-codeword nella trama. Le prime quattro q-codeword hanno attaccate sindromi di errori, S<(1)>, che come rappresentato determinano Q<(1)>=nessun errore nel ricevitore 13a, in particolare nel blocco 132, e così rappresentano i dati di utente, o i primi dati, nella trama, mentre le ultime tre q-codeword sono dati di utente più una parola di sinc, rappresentati da una sindrome di errori S<(4)>, S<(2)>, S<(3) >in cui errori intenzionali P sono introdotti nelle ultime tre parole di codice, per formare la parola di sinc nella trama. Si sottolinea che i dati di utente nella trama che sono relativi alle ultime tre q-codeword sono conservati, così la trama in questa porzione trasporta sia dati di utente sia una parola di sinc.

In base a ciò che precede, nella Figura 8 è rappresentato un diagramma di flusso di una forma di attuazione 200 del procedimento per inviare primi dati come informazioni quantistiche in qubit e secondi dati classici sopra un canale quantistico, in particolare in sistemi di comunicazione di informazione quantistica, come il sistema 10a o 10b rappresentato in seguito, che comprende di applicare una codifica a QECC, per es. per blocco a detti qubit ottenendo parole di codice di informazioni quantistiche, applicate a un canale senza rumore 12a.

Tale procedimento 200 comprende una fase 210 di <applicare errori intenzionali > <aventi sindromi di errore >

che rappresentano i secondi dati classici alle parole

di codice di informazioni quantistiche ottenendo parole di codice di informazioni quantistiche con errori intenzionali applicati su di esse cioè usando il blocco 112, e

trasmettere 220 da un lato di trasmissione, per es. il modulo 11a, tali parole di codice di informazioni <quantistiche con errori intenzionali applicati su di esse >

sopra detto canale quantistico 12a che fornisce in

uscita le parole di codice ricevute su un lato di ricezione, in particolare in un modulo di ricezione 13, calcolare 230 sindromi di errore cioè misurare le <sindromi di errore > <da dette parole di codice ricevute > per es. nel blocco 131,

effettuare un’operazione di correzione di errore a QECC 250, per es. nel blocco 132, su dette parole di codice

ricevute applicando un operatore di correzione

ottenuto almeno da dette sindromi calcolate per ottenere parole di codice corrette

<fornire in uscita 260 tali parole di codice corrette > e dette sindromi calcolate

Ora, il procedimento nel caso di un canale quantistico rumoroso sarà descritto con riferimento allo schema a blocchi nella Figura 4, che rappresenta una forma di attuazione ulteriore di un sistema di comunicazione di informazioni quantistiche 10b.

Anche qui l’errore intenzionale Pi ∈ {Q<(1)>, Q<(2)>,…,Q<(m)>} è applicato sull’i−esima q-codeword, ma il canale quantistico 13b è rumoroso, cioè introduce un errore Ei ∈ Gn. Se il canale quantistico introduce un errore Ei ∈ Gn, la sindrome misurata sul lato del ricevitore, che è rappresentato da un modulo ricevitore 13b, è quella di un errore combinato EiPi dell’errore di canale Ei e dell’errore intenzionale, che è indicata con Perciò, il PSC 20, che, come sarà mostrato in seguito, comprende i blocchi 112, 113, 12b, 131, 133, 134, può essere visto come un canale rumoroso, che prende come ingresso la sindrome Si e che produce la sindrome misurata in uscita, che può essere differente dalla sindrome di errore Si sul lato del trasmettitore 11b se il canale quantistico 12b introduce un errore di canale Ei a un tempo i, cioè il tempo corrispondente all’invio dell’i-esimo qubit o q-codeword sopra il canale quantistico 12b.

Per fare fronte al PSC rumoroso, è possibile applicare una correzione di errore classica per il canale con piggyback, come illustrato nella Figura 4.

Nella Figura 4, è descritto perciò il sistema 10b, in cui un modulo trasmettitore 11 comprende un codificatore classico 113, che codifica dati classici di informazioni Bk e fornisce in uscita sindromi di errore Si, formando delle c-codeword di un codice classico.

Quindi, il blocco di inserimento di errore controllato 112 è configurato per applicare un errore intenzionale Pi ∈ {Q<(1)>, Q<(2)>,…,Q<(m)>} a detta i-esima q-codeword in base alle sindromi di errore Si fornite dal codificatore classico 113. Parole di codice di informazioni quantistiche con errori intenzionali applicati su di esse, cioè con piggyback, sono inviate di conseguenza sopra il canale quantistico rumoroso 13b.

I codici usati dal codificatore classico 113 per proteggere le sindromi possono essere un qualsiasi tipo di codice di correzione di errore classico, come per es. BCH (Bose–Chaudhuri–Hocquenghem), RS (Reed-Solomon), Convoluzionale, LDPC (Low Density Parity Check), Turbo, Polar. Sul lato del ricevitore, cioè in un modulo ricevitore 13b, gli errori introdotti dal canale quantistico 12b sulle sindromi ricevute possono essere corretti con probabilità elevata.

Sul lato del ricevitore 13b, le parole di codice ricevute sono inviate al blocco di correzione a QECC 132 e al blocco di calcolo della sindrome 131. Il blocco di calcolo della sindrome 131 calcola, in questo caso, le sindromi di errore affette dal canale Ri, che sono determinate dalle parole di codice ricevute Le sindromi di errore affette dal canale Ri sono fornite a un blocco di correzione di errore di sindrome classica 133 che è configurato per correggere gli errori introdotti dal canale quantistico rumoroso 12b nelle sindromi di errore affette dal canale Ri, configurato così per calcolare, dalle sindromi di errore affette dal canale Ri, le sindromi di errore misurate che sono inviate sia a un blocco 134 che effettua un calcolo dell’errore, cioè configurato per calcolare la sindrome di errore intenzionale S(Pi) e la sindrome di errore di canale S(Ei), che sono quindi fornite al blocco di correzione 131 che fornisce in uscita la parola di codice corretta come ulteriore uscita del sistema di comunicazione corretta nel blocco 14 applicando l’operatore inverso dell’operatore combinato dell’errore

intenzionale e dell’errore di canale,

Ciò perché la presenza sia di errori intenzionali Pi sia di errori di canale Ei richiede anche di modificare la procedura di correzione di errore quantistico sul lato del ricevitore. In effetti, ipotizzando che l’errore di canale Ei introdotto dal canale quantistico rumoroso 12b sia correggibile, ci sono due possibilità:

1) può accadere che l’errore combinato EiPi sia correggibile, e in questo caso la correzione quantistica in base alla sindrome dell’errore combinato EiPi funzionerà;

2) può accadere che l’errore combinato EiPi non sia correggibile, cioè, che l’errore combinato

Q<(2)>,…,Q<(m)>}. Per esempio, se il blocco di correzione 131 è in grado di correggere al massimo un errore di qubit singolo per q-codeword, l’errore intenzionale Ei più un eventuale errore di canale quantistico Pi potrebbe produrre errori su due qubit, che fa sì che l’usuale correzione di errore quantistico in base alla sindrome dell’errore combinato EiPi, cioè la sindrome misurata S(EiPi), abbia insuccesso.

Tuttavia, questo non rappresenta un problema se la correzione classica di errori sul PSC 20 ha avuto successo, siccome, una volta che è stato stimato l’errore intenzionale Pi, l’errore di canale Ei ∈{Q<(1)>, Q<(2)>,…,Q<(m)>} che produce la sindrome misurata S(EiPi), è trovato facilmente.

Più precisamente, S(EiPi)= S(Ei)◦S(Pi), dove ◦ indica il prodotto nel senso degli elementi (prodotto di Hadamard). Allora, siccome gli elementi della sindrome sono ±1, ne consegue che la sindrome di canale di errore S(Ei) è uguale a S(EiPi)◦S(Pi).

Il blocco 134 che effettua il calcolo dell’errore nella Figura 4 invia perciò al blocco di correzione di errore quantistico 131 sia la sindrome misurata

dal blocco sia . Ri indica la sindrome combinata calcolata dal blocco di correzione di errore di sindrome 133 sullo stato ricevuto o la parola di codice ricevuta L’errore di canale più intenzionale o composito è corretto infine nel blocco 131 applicando

l’operatore

Così, con questo procedimento, la capacità di correzione di errore originale del QECC non è affetta dal canale di piggyback classico, a condizione che gli errori sul PSC 20 siano corretti mediante codici di correzione di errori classici.

In base a ciò che precede, nella Figura 9 è rappresentato un diagramma di flusso di una forma di attuazione 300 del procedimento per inviare primi dati come informazioni quantistiche in qubit e secondi dati classici sopra un canale quantistico, in particolare in sistemi di comunicazione di informazione quantistica, come il sistema 10b, che comprende di applicare una codifica a QECC, per es. per blocco, a detti qubit ottenendo parole di codice di informazioni quantistiche, applicate a un canale rumoroso 12b.

Il procedimento 300 comprende, prima di una fase 310, analoga alla fase 210, di applicare sindromi di errore Si che rappresentano detti secondi dati alle parole di codice di informazioni quantistiche determinate dal codificatore a QECC 11, per es. ottenendo parole di codice di informazioni quantistiche con errori intenzionali applicati su di esse, per es. usando il blocco 112, una fase 305 di codificare dati di informazioni Bk con un codificatore a correzione di codice di errore classico per ottenere sindromi di errore codificate, formando delle ccodeword di un codice classico, che sono applicate alle parole di codice di informazioni quantistiche in una fase 310, analoga alla fase 210 oltre al fatto che le sindromi di errore Si sono codificate in modo classico, cioè determinando le parole di codice di informazioni quantistiche con errori intenzionali applicati su di esse,

Quindi, è effettuata la fase di trasmettere 320 dette parole di codice di informazioni quantistiche con errori intenzionali i applicati su di esse sopra detto canale quantistico rumoroso 12b che fornisce in uscita le parole di codice ricevute sul lato di ricezione 13b.

Quindi, è effettuata la fase 330 di calcolare sindromi di errore da dette parole di codice ricevute che in questo caso comprende

una fase 333 di calcolare sindromi affette dal canale dalle parole di codice ricevute per es. nel blocco 131, e

una fase 337 di correzione di errore di sindrome classica su dette sindromi affette dal canale per ottenere sindromi di errore corrette classiche per es. effettuata nel blocco 133.

Le sindromi affette dal canale sono così corrette rispetto agli errori introdotti dal canale quantistico rumoroso 12b da parte di un decodificatore di canale classico, blocco 133.

Quindi, come rappresentato nella Figura 4, l’operazione di applicare un operatore di correzione ottenuto almeno da dette sindromi calcolate per ottenere parole di codice corrette comprende alcune altre fasi poiché le sindromi calcolate sono le sindromi affette dal canale rumoroso, così sono ancora da estrarre le sindromi dell’errore intenzionale che portano i dati classici.

Così, ottenere detto operatore di correzione, che è

infine comprende

effettuare un’operazione 340 di calcolo dell’errore intenzionale a cui corrisponde la sindrome di errore intenzionale e dell’errore di cana a cui corrisponde la sindrome di canale di errore in base a dette sindromi affette dal canale ottenute nella fase 333, e a dette sindromi di errore corrette classiche

ottenute nella fase 337,

usare quindi detto errore intenzionale calcolato

e detto errore di canale in una fase 350, per es. <nel blocco 132, per ottenere detto operatore di correzione >

in particolare come un inverso dell’errore

intenzionale calcolato e dell’errore di canale

fornire infine in uscita 360 dette parole di codice corrette e dette sindromi di errore corrette classiche .

La probabilità che l’effettuazione di un piggyback classico causi un errore non correggibile sul canale quantistico rumoroso 13b è così delimitata superiormente dalla probabilità di errore di sindrome residua sul PSC dopo una correzione di errore classica, che è indicata da Pe,PSC. In altre parole, l’effettuazione di un piggyback di un canale classico su un canale quantistico non influisce sulla capacità di correzione di errore della correzione a QECC, con una probabilità almeno di

Si osserva che la correzione di un errore quantistico è fatta con un ritardo dovuto alla necessità di attendere la correzione effettuata dal decodificatore classico. A questo riguardo, i codici classici per il PSC dovrebbero essere progettati al fine di avere una latenza adeguata.

Nella Figura 5, è rappresentato un esempio di un codificatore per il QECC [[3, 1]], che può essere una forma di attuazione di un codificatore a QECC 111. Le linee orizzontali rappresentano gli stati di qubit in funzione del tempo. Una linea verticale che connette i qubit con un pallino pieno su un lato e un pallino vuoto con una crocetta sull’altro lato rappresenta una porta logica NOT condizionale (CNOT).

Comprende qubit di dati come ingresso e la qcodeword è composta dai tre (n=3) qubit di uscita. I <qubit di dati> <sono mappati sulla q-codeword >

usando qubit di ancilla che sono

accoppiati ai qubit di dati usando porte logiche CNOT, in un modo che è noto di per sé.

Nella Figura 6, è rappresentato un circuito per misurare un singolo qubit secondo l’operatore M con autovalori ±1, che possono essere usati per implementare un calcolo della sindrome 132. La parte inferiore è un qubit di ancilla inizializzato in uno stato di zero , usato per la misurazione. La H circondata da una casella rappresenta una porta logica di Hadamard. L’uscita del blocco di misurazione è ±1.

In maggiore dettaglio, una porta logica di Hadamard è realizzata sul qubit di ancilla, che è quindi usato con l’operatore M per misurare il singolo qubit Quindi, una ulteriore porta logica di Hadamard è realizzata sul qubit ausiliario. Infine, lo stato del qubit ausiliario è misurato dal blocco F per estrarre la sindrome di errore.

Nella Figura 7, è rappresentato un circuito quantistico per applicare un operatore unitario U su un qubit controllato da un bit classico c, che può rappresentare il blocco di correzione 132, siccome per ottenere l’errore è necessario effettuare misurazioni secondo operatori M di qubit singoli con autovalori ±1, come X, Y, Z, come rappresentato nella Figura 6. Per correggere gli errori, è necessario applicare un operatore unitario U, come X, Y, Z, controllato da un bit classico c.

Nel circuito della Figura 7, quando il bit di controllo è impostato, l’uscita è un qubit altrimenti il qubit è lasciato invariato. U è un operatore unitario.

La soluzione qui descritta prevede così sostanzialmente di effettuare un piggyback di trame di informazioni quantistiche attraverso errori intenzionali per canali quantistici sia senza rumore sia rumorosi.

La soluzione qui descritta aggiunge informazioni classiche, cioè dati di controllo, oltre alle informazioni quantistiche, consentendo di annotare per esempio i qubit per descrivere ciò che essi rappresentano, chi li ha prodotti, ecc.. Inoltre, la soluzione descritta consente di leggere e di riscrivere questa annotazione senza distruggere l’informazione quantistica. Un altro esempio di applicazione è relativo alla possibilità di avere una rete quantistica (QN), in cui i nodi scambiano informazioni quantistiche organizzate in pacchetti.

Per il resto, si comprenderà che le varie opzioni di implementazione individuali rappresentate come esempio in tutte le figure che accompagnano questa descrizione non intendono necessariamente essere adottate nelle stesse combinazioni rappresentate come esempio nelle figure. Una o più forme di attuazione possono così adottare queste opzioni (per il resto non obbligatorie) individualmente e/o in combinazioni differenti rispetto alla combinazione rappresentata come esempio nelle figure annesse.

Fermi restando i principi di fondo, i dettagli e le forme di attuazione possono variare, anche in modo apprezzabile, rispetto a quanto è stato descritto, puramente a titolo di esempio, senza uscire dall’ambito di protezione. L’ambito di protezione è definito dalle rivendicazioni annesse.

Claims

RIVENDICAZIONI 1. Procedimento per inviare primi dati come informazioni quantistiche in qubit e secondi dati classici sopra un canale quantistico (12; 12a; 12b), in particolare in sistemi di comunicazione di informazione quantistica (10; 10a; 10b), che comprende di applicare una codifica a QECC (111) a detti qubit nendo parole di codice di informazioni quantistich

in cui detto procedimento (200; 300) comprende applicare (210) errori intenzionali aventi sindromi di errore che rappresentano detti secondi dati classici a dette parole di codice di informazioni quantistiche ottenendo parole di codice di informazioni quantistiche con errori intenzionali

applicati su di esse e trasmettere (220) da un lato di trasmissione (11; 11a; 11b) dette parole di codice di informazioni quantistiche con errori intenzionali applicati su di esse sopra detto canale quantistico (12; 12a) che fornisce in uscita le parole di codice ricevute su un lato di ricezione (13; 13b), calcolare (230; 330) sindromi di errore da dette parole di codice ricevute

effettuare un’operazione di correzione di errore QECC (250; 350) su dette parole di codice r applicando un operatore di correzion almeno da dette sindromi calcolate

parole di codice corrette

fornire in uscita (260; 360) dette parole di codice corrette e dette sindromi calcolate
2. Procedimento secondo la rivendicazione 1, caratterizzato dal fatto che comprende codificare (305) dati di informazioni (Bk) con un codificatore a correzione di codice di errore classico (113) per ottenere sindromi di errore codificate che sono applicate (310) come dette sindromi di errore alle parole di codice di informazioni quantistiche detto calcolare (330) sindromi di erro da dette parole di codice ricevute comprendendo una fase (333) di calcolare sindromi affette dal canale dalle parole di codice ricevute e una fase (337) di correzione di errore di sindrome classica su dette sindromi affette dal canale per ottenere sindromi di errore corrette classiche , detto applicare un operatore di correzion ottenuto almeno da dette sindromi calcolate

ottenere parole di codice corrette comprende ottenere detto operatore di correzione (

effettuando un’operazione (340) di calcolo dell’errore intenzionale e dell’errore di canale al quale è associata la sindrome in base a dette sindromi affette dal canale ( ) e a dette sindromi di errore corrette classiche ( ), usando detto errore intenzionale calcolato e detto errore di canale per ottenere detto operatore di correzione in particolare come un inverso dell’errore intenzionale calcolato e dell’errore di canale
3. Procedimento secondo la rivendicazione 1 caratterizzato dal fatto che detto applicare un operatore di correzi ottenuto almeno da dette sindromi calcolate ttenere parole di codice corrette ( comprende di ottenere l’errore intenzionale da dette sindromi calcolate e di calcolare la correzione in base a detto errore intenzionale, in particolare come un inverso dell’errore intenzionale
4. Procedimento secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che applicare (210) errori intenzionali aventi sindromi di errore ( ) che rappresentano detti secondi dati classici a dette parole di codice di informazioni quantistiche

ottenendo parole di codice di informazioni quantistiche con errori intenzionali applicati su di esse

comprende di introdurre, nelle parole di codice di informazioni quantistiche, errori intenzionali

determinati da corrispondenti sindromi
5. Procedimento secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detti secondi dati classici rappresentano dati di controllo di comunicazione.
6. Procedimento secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detti secondi dati classici rappresentano una parola di sincronizzazione che è attaccata a parole di codice selezionate.
7. Sistema di comunicazione quantistica (10; 10a; 10b) configurato per inviare primi dati come informazioni quantistiche in qubit e secondi dati classici

sopra un canale quantistico (12; 12a; 12b), comprendente un modulo di trasmissione di informazioni quantistiche (11, 11b) che comprende un codificatore a QECC (111) configurato per applicare una codifica a QECC (111) a detti qubit

ottenendo parole di codice di informazioni quantistiche

in cui detto modulo di trasmissione di informazioni quantistiche (11, 11b) è configurato (112) per applicare (210) errori intenzionali aventi sindromi di errore che rappresentano detti secondi dati classici a dette parole di codice di informazioni quantistiche ottenendo parole di codice di informazioni quantistiche con errori intenzionali

applicati su di esse e trasmettere (220) da un lato di trasmissione (11; 11b) dette parole di codice di informazioni quantistiche con errori intenzionali applicati su di esse sopra detto canale quantistico (12; 12a) che fornisce in uscita le parole di codice ricevute in un modulo ricevitore (13a; 13b) compreso in detto sistema (10a; 10b), detto modulo ricevitore (13a; 13b) essendo configurato per calcolare (230; 330) sindromi di errore da dette parole di codice ricevute

effettuare un’operazione di correzione di errore a QECC (250) su dette parole di codice r applicando un operatore di correzion almeno da dette sindromi calcolate

parole di codice corrette

fornire in uscita (260; 360) dette parole di codice corrette e dette sindromi estratte
8. Sistema secondo la rivendicazione 7, in cui detto modulo trasmettitore (11; 11b) comprende un codificatore a correzione di codice di errore classico (113) configurato per codificare (305) dati di informazioni (Bk) per ottenere sindromi di errore codificate che sono applicate (310) come dette sindromi di errore alle parole di codice di informazioni quantistiche

detto modulo ricevitore (13b) configurato per calcolare (330) sindromi di errore da dette parole di codice ricevute comprendendo uno o più moduli (131, 133) configurati per calcolare (333) sindromi affette dal canale

dalle parole di codice ricevute e effettuare (337) una correzione di errore di sindrome classica su dette sindromi affette dal canale per ottenere sindromi di errore corrette classiche

un’applicazione di un operatore di correzione ottenuto almeno da dette sindromi calcolate per ottenere parole di codice corrette

comprendendo ottenere detto operatore di correzione

effettuando un’operazione (340) di calcolo dell’errore intenzionale e dell’errore di canale in base a dette sindromi affette dal cana e a dette sindromi di errore corrette classiche

usando detto errore intenzionale calcolato e detto errore di canale ( per ottenere detto operatore di correzione in particolare come un inverso dell’errore intenzionale calcolato e dell’errore di canale
9. Sistema secondo la rivendicazione 7, in cui il modulo ricevitore (13a) è configurato per applicare un operatore di correzi ottenuto almeno da dette sindromi calcolate ttenere parole di codice corrette che comprende di ottenere l’errore intenzionale da dette sindromi calcolate e di calcolare la correzione in base a detto errore intenzionale, in particolare come un inverso dell’errore intenzionale