FR3158366A1 - Procede et systeme de fabrication d’eprouvette - Google Patents

Procede et systeme de fabrication d’eprouvette

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Abstract

L’invention concerne un procédé de fabrication d’une éprouvette (100) destinée à être soumise à une sollicitation dans un essai en fatigue ou de fissuration dynamique, la sollicitation étant appliquée à une extrémité de l’éprouvette suivant un axe d’allongement de l’éprouvette, le procédé comprenant au moins une étape de dimensionnement comportant les sous-étapes suivantes mises en œuvre par ordinateur : la réception (a1) de paramètres initiaux Pi1-N représentatifs d’une structure géométrique initiale de l’éprouvette et des caractéristiques physiques d’un matériau dans lequel doit être réalisée l’éprouvette ;la détermination (b) d’un champ de déplacements engendré par la sollicitation;le calcul (c) d’un champ de contraintes en fonction du champ de déplacements déterminé ;la vérification (d) de l’homogénéité du champ de contraintes comprenant au moins la mémorisation (e4) de paramètres finaux de dimensionnement Po1-N pour lesquels le champ de contrainte est homogène. Figure pour l’abrégé : Figure 3B

Description

PROCEDE ET SYSTEME DE FABRICATION D’EPROUVETTE Domaine technique de l’invention
La présente invention concerne la fabrication d’une éprouvette d’essai. L’invention concerne plus particulièrement un procédé et un système de fabrication d’une éprouvette pour la réalisation d’essai de fatigue ou de fissuration en régime mécanique dynamique.
 Arrière-plan technologique
Une pièce mécanique soumise à certaines conditions de fonctionnement dans une turbomachine d’aéronef peut présenter, avec le temps, des défauts qui peuvent affecter la durée de vie de la pièce et donc, la structure et/ou les performances de la turbomachine. Les défauts peuvent par exemple, et de manière non limitative, être des criques de fatigue. De telles criques se présentent par exemple sous la forme d’une fissure apparaissant à la surface de la pièce et pouvant se propager ou s’étendre dans une direction par au moins l’une de ses extrémités, dite extrémité de propagation. Dans certains cas, des fissures peuvent également se propager à l’intérieur du matériau, par exemple dans le cas de défaut matière.
Il est donc essentiel de pouvoir caractériser la durée de vie des pièces mécaniques qui constituent la structure d’une telle turbomachine afin d’en améliorer la fabrication et les performances.
Les méthodes et modèles d’évaluation de durée de vie des pièces aéronautiques et de tenue sous efforts exceptionnels évoluent continuellement afin d’étendre les durées de vie des moteurs en service.
Ces méthodes d’évaluation peuvent comprendre des essais expérimentaux de fatigue/fissuration effectués sur des éprouvettes mécaniques et/ou des calculs numériques.
Il est représenté sur les figures 1A et 1B, des exemples d’éprouvettes mécaniques 102 sur lesquels les essais de fatigue/fissuration peuvent être effectués.
L’éprouvette 100 comprend au moins une première extrémité 1021et une seconde extrémité 1022opposée à la première extrémité 1021. L’éprouvette comprend en outre au moins un corps central ou intermédiaire 1023reliant les première 1021et seconde 1022extrémités.
L’éprouvette 100 peut avoir par exemple, et de manière non-limitative, une forme cylindrique ou une forme plate comme illustrées respectivement enFIG. 1et 1B. L’éprouvette 100 peut être par exemple en matériau métallique ou composite.
Les dispositifs d’essai existants pour la caractérisation de la durée de vie des pièces mécaniques comprennent :
  • des machines traditionnelles pour la réalisation d’essais mécaniques se basant sur des technologies électromécaniques ou hydrauliques ;
  • des machines de type vibrophore, basées sur des technologies magnétiques ; et
  • des machines dites ultrasoniques, basées sur des technologies piézoélectriques.
Les machines traditionnelles/vibrophores sont les plus courantes et présentent l’avantage de donner de la liberté concernant le type de géométrie qui peut être sollicité. Cependant, ces technologies permettent la réalisation d’essais à des fréquences de sollicitations qui vont de la dizaine, par exemple et de manière non-limitative 50Hz, à la centaine de Hertz (Hz). Ces fréquences de sollicitations sont un facteur limitant dans la caractérisation de la durée de vie des pièces/éprouvettes. Les essais de fatigue/fissuration effectués avec ces dispositifs sont dits quasi-statiques.
Quant aux machines ultrasoniques, elles permettent d’effectuer des essais de fatigue/fissuration dits dynamiques. L’éprouvette 100 ou la pièce est généralement soumise à une sollicitation avec une fréquence de l’ordre de 10KHz à 30KHz et, de préférence, de 20KHz.
LaFIG. 1illustre un exemple de dispositif ultrasonique 700. Le dispositif 700 est par exemple un dispositif piézoélectrique.
Le dispositif piézoélectrique 700 comprend au moins un ordinateur 702, un générateur de courant 704 et une machine piézoélectrique 706.
La machine piézoélectrique comprend au moins un convertisseur piézoélectrique 706aet une sonotrode 706b. La première extrémité 1021de l’éprouvette 100 est fixée à une extrémité du sonotrode 706b, la deuxième extrémité 1022de l’éprouvette 100 étant libre de contrainte.
L’ordinateur 702 comprend au moins un processeur pour implémenter un programme permettant le contrôle du générateur 704 et de la machine 706. L’implémentation du programme permet au moins d’imposer un signal électrique de contrôle au générateur 704. Le générateur 704 reçoit le signal de contrôle et génère un signal électrique sinusoïdal à une fréquence donnée f0comprise entre 10KHz et 30KHz. De préférence la fréquence est de 20KHz.
Le convertisseur piézoélectrique 706ade la machine 706 est excité par le générateur 704 et transforme l’énergie électrique en une sollicitation ou onde de vibration mécanique longitudinale à ultrasons à la même fréquence f0. Il y a deux signaux de retour du convertisseur 706a, l’un pour l’amplitude et l’autre pour la fréquence de la sollicitation. L’amplitude de l’onde est en général petite.
Le sonotrode 706bde la machine 706 permet d’amplifier la valeur de l’amplitude de de la sollicitation à laquelle est soumise l’éprouvette/pièce 100.
La sollicitation est appliquée à la première extrémité de l’éprouvette suivant un axe d’allongement X de l’éprouvette, la seconde extrémité de l’éprouvette opposée à la première extrémité étant laissée libre dans les cas de sollicitations les plus simples.
Dans des cas plus complexes, la seconde extrémité de l’éprouvette peut ne pas être libre, comme illustré par exemple enFIG. 1. Dans ce cas, le dispositif ultrasonique 700 peut comprendre un organe de fixation 706csur lequel est fixée la seconde extrémité de l’éprouvette 100.
Bien que les machines ultrasoniques aient l’avantage de réaliser des essais à des fréquences de plusieurs dizaines de milliers de Hertz, elles présentent également certains inconvénients tels que par exemple :
  • un dimensionnement plus complexe des éprouvettes (dimensionnement en dynamique selon un mode de résonance). Ce dimensionnement consiste :
  • à supposer un comportement généralement élastique isotrope (c’est-à-dire pas de dissipation), bien que d’autres types de loi de comportement puissent s’appliquer ;
  • à déterminer les modes de résonance de l’éprouvette via un outil de calcul d’éléments finis ;
  • à rechercher le mode de résonance correspondant au type de sollicitation souhaitée (typiquement chargement en traction-compression) ;
  • d’itérer sur la géométrie de l’éprouvette pour que la fréquence de ce mode propre soit en phase avec celle de la sollicitation engendrée par le convertisseur 706ade la machine piézoélectrique, soit f0;
  • un champ de contrainte hétérogène dans une zone d’intérêt de l’éprouvette, appelée zone utile et qui comprend la partie intermédiaire 1023de l’éprouvette.
LaFIG. 1illustre un exemple d’éprouvette 100 dimensionnée. L’éprouvette, de longueur 2L, comprend une première extrémité 1021 et une seconde extrémité 1022 de longueur LT identique, et une partie intermédiaire 1023 qui correspond à la zone utile et qui a pour longueur la valeur LZU.
LaFIG. 1est une représentation d’un champ de déplacement u et d’un champ de contrainte obtenus par soumission de l’éprouvette de laFIG. 1à une sollicitation dynamique. Comme on peut l’observer, le champ de contraintes sur cette géométrie d’éprouvette 100, en particulier dans la zone utile, est hétérogène avec un maximum au centre de l’éprouvette 100.
L’application d’une sollicitation dynamique à la première extrémité de l’éprouvette engendre une déformation qui peut provoquer un étirement ou une contraction le long de l’axe d’allongement. Ainsi, comme illustré enFIG. 1, un point M de l’éprouvette qui se trouve, dans une première configuration (par exemple instant t=t0 avant sollicitation), à une position initiale x0 sur l’axe d’allongement peut à un instant t, après sollicitation, se retrouver à une position x1. La différence u entre les positions x1 et x0 est appelée déplacement. Lorsque l’on considère tous les points M le long de l’axe d’allongement, l’ensemble des déplacements u(M) constitue le champ de déplacement engendré par la sollicitation.
Les études de caractérisation de la durée de vie des éprouvettes/pièces conduisent fréquemment à la réalisation d’études de la matière via des outils tels que microscope ou MEB (Microscope Electronique à Balayage).
Afin de faciliter ces analyses qui peuvent conduire à une amélioration de la résistance des pièces mécaniques, par exemple d’une turbomachine d’aéronef, et donc des performances de la turbomachine, il est apprécié d’avoir une zone utile présentant un champ de contraintes homogène (absence de gradient de contrainte) ou réparti selon les besoins industriels, par exemple pour être représentatif d’une pièce d’aéronef.
Il peut ainsi être souhaité de fournir une éprouvette d’essai qui permette de s’affranchir d’au moins une partie des problèmes et contraintes précités.
Il est donc proposé un procédé de fabrication d’une éprouvette destinée à être soumise à une sollicitation dans un essai en fatigue ou de fissuration dynamique, la sollicitation étant appliquée à une première extrémité de l’éprouvette suivant un axe d’allongement de l’éprouvette, l’éprouvette comprenant en outre une seconde extrémité de l’éprouvette opposée à la première extrémité, le procédé comprenant au moins une étape de dimensionnement de l’éprouvette comportant au moins les sous-étapes suivantes mises en œuvre par ordinateur:
  • la réception d’un nombre de paramètres initiaux représentatifs d’une structure géométrique initiale de l’éprouvette et des caractéristiques physiques d’un matériau dans lequel doit être réalisée l’éprouvette, les paramètres représentatifs de la structure comprenant au moins :
    • une valeur d’une distance séparant, le long de l’axe d’allongement, les première et seconde extrémités de l’éprouvette, et
    • une valeur d’une section de l’éprouvette le long de l’axe d’allongement, dans un plan normal audit axe ;
  • la détermination d’un champ de déplacements engendré le long de l’axe d’allongement par la sollicitation appliquée avec une amplitude et une fréquence données, en fonction de la valeur de la section, et d’au moins une des caractéristiques physiques du matériau de l’éprouvette ;
  • le calcul d’un champ de contraintes en fonction du champ de déplacements déterminé ;
  • la vérification de l’homogénéité du champ de contraintes le long de l’axe d’allongement comprenant :
    • si le champ de contraintes ne présente pas d’homogénéité :
  • la mise à jour par méthode itérative de la valeur de la section de l’éprouvette ; et
  • la répétition des étapes de détermination d’un champ de déplacements, de calcul d’un champ de contraintes et de vérification de l’homogénéité du champ de contraintes,
  • si le champ de contraintes présente une homogénéité dans une zone le long de l’axe d’allongement :
  • la détermination d’une valeur de la largeur de la zone d’homogénéité ;
  • la mémorisation d’un ensemble de paramètres finaux de dimensionnement comprenant au moins la valeur de la largeur de la zone d’homogénéité, de la valeur de la section pour laquelle le champ de contraintes est homogène dans ladite zone et la valeur de la longueur de l’éprouvette.
Ainsi, grâce à l’invention il est possible de dimensionner les éprouvettes avant leur fabrication, de sorte à contrôler la forme du champ de contraintes des éprouvettes obtenues.
L’invention permet ainsi d’améliorer la fiabilité des essais de fatigue/fissuration pour la caractérisation de la durée de vie des pièces mécaniques.
L’invention peut en outre comporter l’une ou plusieurs des caractéristiques optionnelles suivantes, selon toute combinaison techniquement possible :
  • les caractéristiques physiques du matériau de l’éprouvette comprennent au moins un module d’Young et une densité volumique de masse du matériau ;
  • le calcul du champ de déplacements est réalisé en fixant pour le champ de déplacements une valeur d’amplitude maximale égale à l’amplitude de la sollicitation et une fréquence de résonnance égale à la fréquence de la sollicitation appliquée ;
  • le champ de déplacement à déterminer est défini par la relation :
où :
  • U est l’amplitude d’un déplacement et est fonction de l’amplitude U0de la sollicitation appliquée ; et
  • w = 2πf est un mode de résonnance de l’éprouvette qui est proportionnel à la fréquence f de la sollicitation appliquée ;
    • le champ de déplacement est déterminé via l’implémentation de la relation :
où :
  • u est le déplacement,
  • est le déplacement à la première extrémité de l’éprouvette ;
  • est la valeur de la déformation engendrée par la sollicitation à la seconde extrémité de l’éprouvette ;
  • c est une vitesse caractéristique du matériau de l’éprouvette, avec E et ρ respectivement le module d’Young et la densité volumique de masse du matériau,
  • t le temps,
  • x, une coordonnée suivant l’axe d’allongement (X), et
  • S(x) une valeur de la section de l’éprouvette à la coordonnée x ;
    • le calcul d’un champ de contraintes (σ) est réalisé via la relation :
où E est le module d’Young du matériau et u est le champ de déplacement déterminé ;
  • la sollicitation appliquée est réalisée à une fréquence comprise entre 10 et 30KHz ;
  • les paramètres finaux mémorisés sont transmis à un système de fabrication ;
  • le procédé comprend en outre une étape de fabrication de l’éprouvette en fonction des paramètres finaux de dimensionnement mémorisés ;
  • l’éprouvette est réalisée dans un matériau composite ou métallique.
L’invention concerne également un dispositif de fabrication d’une éprouvette, le dispositif de fabrication comprenant au moins un système informatique configuré pour exécuter des étapes du procédé tel que décrit ci-dessus, et comportant au moins une mémoire pour le stockage de données et une unité de traitement.
Le dispositif de fabrication peut en outre comporter l’une ou plusieurs des caractéristiques optionnelles suivantes, selon toute combinaison techniquement possible :
  • le système informatique comprend au moins un moyen de communication ;
  • le dispositif de fabrication comprend un système de fabrication apte à fabriquer une éprouvette en fonction des paramètres finaux de dimensionnement mémorisés par le système informatique ;
  • le système de fabrication est un système assisté par ordinateur.
L’invention concerne également un programme d’ordinateur téléchargeable depuis un réseau de communication et/ou enregistré sur un support lisible par ordinateur, le programme comprenant des instructions pour l’exécution d’au moins une des étapes du procédé de fabrication ci-dessus décrit, lorsque ledit programme est exécuté sur un système informatique.
Brève description des figures
L’invention sera mieux comprise à l’aide de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d’exemple et faite en se référant aux dessins annexés dans lesquels :
  • laFIG. 1illustre un premier exemple d’éprouvette selon l’art antérieur,
  • laFIG. 1illustre un second exemple d’éprouvette selon l’art antérieur ;
  • laFIG. 1est une représentation schématique d’un dispositif d’essai ultrasonique ;
  • laFIG. 1est une représentation schématique d’un dispositif d’essai ultrasonique ;
  • laFIG. 1illustre un exemple d’éprouvette dimensionnée pour un essai de fatigue ultrasonique selon l’art antérieur ;
  • laFIG. 1illustre une courbe des champs de déplacements et de contraintes obtenus pour l’éprouvette de laFIG. 1soumise à un essai de fatigue ultrasonique ;
  • laFIG. 1est une illustration d’un déplacement à la suite d’une sollicitation ;
  • laFIG. 2est une représentation schématique d’un dispositif de fabrication d’une éprouvette selon un exemple de l’invention ;
  • laFIG. 3est une représentation schématique du procédé de fabrication d'une éprouvette mise en œuvre par le dispositif de laFIG. 2;
  • laFIG. 3est une représentation schématique d’une étape de dimensionnement d'une éprouvette selon l’invention ;
  • laFIG. 3est une représentation schématique d’un profil géométrique d’une éprouvette selon un exemple de l’invention ;
  • laFIG. 3illustre une courbe représentant le champ de contrainte obtenu pour l’éprouvette de laFIG. 3;
  • laFIG. 3est une représentation schématique d’un profil géométrique d’une éprouvette fissurée selon un exemple de l’invention ;
  • laFIG. 4est une représentation schématique d’un procédé de fabrication selon un exemple de l’invention, suivi d’un procédé d’essai.
Description détaillée d ’un exemple de réalisation d e l’invention
En référence aux figures 1A et 1B, une éprouvette 100 comprend au moins une première extrémité 1021et une seconde extrémité 1022opposée à la première extrémité 1021. L’éprouvette comprend en outre au moins un corps central ou intermédiaire 1023reliant les première 1021et seconde 1022extrémités.
La sollicitation étant appliquée à la première extrémité de l’éprouvette suivant un axe (X) d’allongement de l’éprouvette, la seconde extrémité de l’éprouvette opposée à la première extrémité peut être libre (comme illustré enFIG. 1) ou maintenue fixe (comme illustré enFIG. 1).
En référence à laFIG. 2, un dispositif 200 de fabrication d’une éprouvette 100 destinée à être soumise à une sollicitation dans un essai en fatigue ou de fissuration dynamique (ou ultrasonique), va maintenant être décrit.
Le dispositif 200 de fabrication d’éprouvette comprend au moins un système informatique 202, et un système de fabrication 204 de l’éprouvette 100.
Le système informatique 202 permet de déterminer des paramètres optimaux pour la structure géométrique de l’éprouvette 100.
Toujours en référence à laFIG. 2, le système informatique 202 comprend au moins une interface homme machine 202i, une unité de traitement de données 202pet une mémoire principale 202m p, l’interface 202iet la mémoire 202métant accessibles par l’unité de traitement 202p.
L’interface homme-machine 202i, par exemple et de manière non-limitative un clavier, une souris ou un écran tactile, est configuré pour permettre à un opérateur de fournir ou de communiquer au système informatique 202, un nombre N de paramètres initiaux Pi1-Nreprésentatifs d’une structure géométrique initiale de l’éprouvette et de caractéristiques physiques d’un matériau dans lequel doit être réalisée l’éprouvette.
Les paramètres représentatifs de la structure géométrique comprennent au moins une valeur 2L d’une distance séparant, le long de l’axe d’allongement X, les première 1021et seconde 1022extrémités de l’éprouvette et une valeur d’une section S, S1,2de l’éprouvette le long de l’axe d’allongement, dans un plan normal à l’axe.
Les paramètres représentatifs des caractéristiques physiques comprennent au moins un module d’Young E et une densité volumique de masse ρ du matériau.
La mémoire principale 202mpest apte à stocker des données comprenant au moins les paramètres initiaux Pi1-Nfournis ou communiqués par l’opérateur via l’interface 202idu système informatique 202.
La mémoire peut en outre comprendre au moins un programme d'ordinateur contenant des instructions, relatives à la détermination de paramètres géométriques optimaux Po1-Nde l’éprouvette à fabriquer, pour l’unité de traitement 202p.
La mémoire principale 202mpest par exemple, et de manière non-limitative, une mémoire RAM (de l’anglais « Random Access Memory »).
L’unité de traitement 202p est apte à exécuter les instructions du programme informatique stocké dans la mémoire principale 202mppour la détermination des paramètres géométriques optimaux Po1-Nde l’éprouvette à fabriquer.
L’unité de traitement est par exemple, et de manière non-limitative un processeur ou microprocesseur.
Le système informatique 202 peut en outre en comprendre de manière optionnelle une mémoire secondaire accessible par l’unité de traitement pour l’enregistrement des paramètres optimaux déterminés.
Le système informatique peut comporter en outre par exemple une interface réseau (non-représentée) et/ou un support lisible par ordinateur, comme par exemple un support local (tel qu’un disque dur local) ou bien un support distant (tel qu’un disque dur distant et accessible via par l’interface réseau au travers d’un réseau de communication) ou bien encore un support amovible (tel qu’une clé USB, de l’anglais « Universal Serial Bus », ou bien un CD, de l’anglais « Compact Disc » ou bien un DVD, de l’anglais « Digital Versatile Disc ») lisible au moyen d’un lecteur approprié du système informatique (tel qu’un port USB ou bien un lecteur de disque CD et/ou DVD).
Ainsi, le programme d'ordinateur contenant les instructions pour l’unité de traitement 202ppeut être enregistré sur le support et/ou téléchargeable via l’interface réseau, le programme étant destiné à être chargé dans la mémoire principale.
Toujours en référence à laFIG. 2, le système de fabrication 204 qui communique avec le système informatique 202 est apte à fabriquer l’éprouvette 100 à partir des paramètres optimaux déterminés par l’unité de traitement du système informatique.
Le système de fabrication 204 comprend au moins un dispositif de contrôle 204aet un dispositif de fabrication 204b.
Le dispositif de contrôle 204aest apte à communiquer avec le système informatique pour recevoir des données et en particulier les paramètres optimaux déterminés par l’unité de traitement du système informatique 202.
Le dispositif de contrôle 204aest également configuré pour commander la fabrication de l’éprouvette par le dispositif de fabrication 204bà partir des données reçues.
Le dispositif de contrôle est par exemple, et de manière non-limitative, un ordinateur ou un système informatique.
Le dispositif de fabrication 204bqui est connecté au dispositif de contrôle est apte à recevoir des signaux de commande transmis par le dispositif de contrôle et à fabriquer l’éprouvette sur la base des paramètres optimaux déterminés par l’unité de traitement du système informatique et d’un bloc du matériau dont les caractéristiques physiques ont été utilisées pour la détermination des paramètres optimaux de l’outil.
Le dispositif de fabrication est par exemple, et de manière non-limitative, une imprimante 3D.
Ainsi, de préférence, le système de fabrication est un système de fabrication assisté par ordinateur.
Alternativement, le système de fabrication 204 peut comprendre au moins une interface (par exemple un écran) permettant à un opérateur de communiquer les paramètres optimaux finaux mémorisés au dispositif de contrôle 204adu système de fabrication. Les paramètres sont alors transmis au dispositif de fabrication 204bpour la réalisation de l’éprouvette à partir des paramètres optimaux. Ainsi, dans cette configuration, il n’y a pas de communication entre le système informatique 202 et le système de fabrication 204.
Le procédé 400 de fabrication d’éprouvette selon un exemple de l’invention va maintenant être expliqué en référence aux figures 3A, 3B, 3C et 3D.
Le procédé 400 s’applique à des éprouvettes mécaniques 100 comme par exemple, et de manière non limitative, celles des figures 1A et 1B, destinées à être soumises à une sollicitation dans un essai en fatigue ou de fissuration dynamique au moyen d’un dispositif ultrasonique 700 tel qu’illustré enFIG. 1ou 1D. La sollicitation est appliquée, avec une amplitude U0et une fréquence f données, à la première extrémité de l’éprouvette suivant un axe d’allongement X de l’éprouvette 100, la seconde extrémité de l’éprouvette opposée à la première extrémité peut être laissée libre (comme illustré enFIG. 1) ou fixe (comme illustré enFIG. 1).
En référence à laFIG. 3, le procédé 400 comprend au moins une étape de dimensionnement 4001et une étape de fabrication 4002.
En référence à laFIG. 3, l’étape 4001de dimensionnement du procédé 400 comprend au moins une étape préliminaire (a0) au cours de laquelle un opérateur fournit ou communique au système informatique 202 du dispositif de fabrication 200, via l’interface homme-machine 202i, des paramètres initiaux Pi1-Nsous forme de données numériques. Les paramètres initiaux comprennent au moins une longueur 2L de l’éprouvette (séparant les première et seconde extrémités de l’éprouvette) le long de l’axe de l’allongement, une valeur de la section S, S1,2 le long de l’axe d’allongement dans un plan normal à l’axe, le module d’Young E et la densité volumique de masse du matériau dans lequel l’on souhaite fabriquer ou réaliser l’éprouvette 100. La valeur de la section S, S1, 2peut être variable, c’est-à-dire qu’elle dépend du positionnement le long de l’axe d’allongement (S, S1,2= S(x), x étant une position ou coordonnée le long de l’axe X), ou constante (S, S1,2= S0).
Les données comprennent également l’amplitude U0et la fréquence f de la sollicitation à laquelle doit être soumise l’éprouvette 100.
Par exemple, et de manière non-limitative, la structure géométrique initiale peut être un barreau de longueur 2L à section constante S0.
Après fourniture des paramètres initiaux Pi1-N, les données numériques sont réceptionnées (a1) par le système informatique 202. Ces données peuvent être mémorisées dans la mémoire principale 202mpou dans une mémoire secondaire 202msdu système informatique 200.
Une étape de détermination (b) d’un champ de déplacement u est alors réalisée, par l’unité de traitement 202pdu système informatique 202 en implémentant les instructions d’un programme informatique stocké dans la mémoire principale 202mp. Les instructions comprennent au moins la prise en compte des valeurs de l’amplitude U0et de la fréquence f de la sollicitation, de la section, du module d’Young E et la densité volumique de masse ρ du matériau considéré.
Les instructions comprennent en outre la prise en compte d’un critère prédéfini pour le champ de déplacement à déterminer.
Le critère prédéfini consiste à fixer pour le champ de déplacements u une valeur d’amplitude maximale égale à l’amplitude U0de la sollicitation et une fréquence de résonnance égale à la fréquence de la sollicitation f.
Le champ de déplacement u à déterminer répondant au critère prédéfini est défini par la relation :
où :
  • U est l’amplitude d’un déplacement et est fonction de l’amplitude U0de la sollicitation appliquée ; et
  • w = 2πf est un mode de résonnance de l’éprouvette qui est proportionnelle à la fréquence de la sollicitation appliquée.
Les instructions comprennent en outre au moins un algorithme pour la détermination ou le calcul du déplacement u, l’algorithme étant basé sur la relation ;
où :
  • u est le déplacement,
  • est le déplacement à la première extrémité de l’éprouvette ;
  • est la valeur de la déformation engendrée par la sollicitation à la seconde extrémité de l’éprouvette ;
  • c est une vitesse caractéristique du matériau de l’éprouvette, avec E et ρ respectivement le module d’Young et la densité volumique de masse du matériau,
  • t le temps,
  • x, une coordonnée suivant l’axe d’allongement X, et
  • S(x) une valeur de la section de l’éprouvette à la coordonnée x.
Dès que le champ de déplacement u est déterminé en tout point de l’éprouvette le long de l’axe d’allongement X, une étape (c) de calcul du champ de contrainte est réalisée par l’unité de traitement du système informatique via l’exécution des instructions du programme informatique.
Ces instructions comprennent le calcul d’un champ de contraintes σ(x), en fonction du champ de déplacements u déterminé.
Ces instructions comprennent en outre au moins un algorithme pour le calcul du champ de contrainte σ, l’algorithme étant basé sur la relation :
où E est le module d’Young du matériau et u est le champ de déplacement déterminé.
Lorsque le champ de contrainte σ(x) est calculé, l’unité de traitement du système informatique 202 vérifie (d), par exécution d’un algorithme dédié du programme informatique, l’homogénéité (ou la correspondance à la forme du champ recherché) du champ de contraintes le long de l’axe d’allongement X. Par homogénéité du champ on entend que le champ présente une valeur constante le long d’une portion de l’axe d’allongement de l’éprouvette.
Si le champ de contraintes σ(x) ne présente pas d’homogénéité, c’est-à-dire en l’absence de zone de l’axe d’allongement X le long de laquelle le champ de contrainte est constant, alors, l’unité de traitement du système informatique procède à la mise à jour (e1) de la valeur de la section S(x) de l’éprouvette par méthode itérative via l’implémentation d’un algorithme dédié du programme informatique.
Par exemple, et de manière non-limitative, la forme de la section S(x) peut être initialement définie par une fonction de type polynomiale. La méthode itérative permet alors de déterminer les paramètres de la fonction polynomiale et donc, une nouvelle valeur de la section S(x).
Après la mise à jour de la section S(x), l’unité de traitement répète (e2) les étapes (b), (c) et (d).
Si après vérification (d), le champ de contraintes σ(x) présente une homogénéité dans une zone le long de l’axe d’allongement X, alors, l’unité de traitement du système informatique détermine (e3), via l’implémentation d’un algorithme dédié du programme informatique, une valeur LZUde la largeur de la zone appelée également zone utile.
L’unité de traitement procède ensuite à la mémorisation e4, d’un ensemble de paramètres finaux de dimensionnement Po1-Ncomprenant de préférence au moins la valeur LZUde la largeur de la zone utile, la dernière valeur de la section S1, 2,S(x) utilisée dans les calculs et pour laquelle le champ de contraintes σ(x) est homogène dans la zone utile, la valeur 2L de la longueur de l’éprouvette, le module d’Young E et la densité volumique de masse ρ du matériau considéré dans les calculs.
Après mémorisation e4, l’unité de traitement du système informatique peut transmettre (comme illustré enFIG. 2), de préférence de manière automatique, les paramètres finaux de dimensionnement Po1-Nau système de fabrication 204.
Les paramètres finaux de dimensionnement Po1-Npeuvent également, par exemple, être communiqués à un opérateur, via un écran par exemple (non représenté). L’opérateur peut ensuite entrer les paramètres dans le système de fabrication 204.
LaFIG. 3illustre un exemple de profil géométrique d’une éprouvette 100 obtenu pour un matériau de type métallique avec un module d’Young E = 200 GPa et une densité volumique de 7800 kg/m3 soumis à une sollicitation d’amplitude U0=1 µm et de fréquence f =20 kHz.
Dans cet exemple, l’éprouvette a une forme similaire à une « tête de roseau ». L’axe d’allongement X est normal à un plan de symétrie PSpassant par le centre de l’éprouvette 100. La connaissance de la valeur LZUde la largeur de zone utile permet de déduire une longueur de tête LTde l’éprouvette 100 en divisant par deux la différence entre la valeur de la longueur 2L de l’éprouvette et la valeur LZUde la largeur de la zone utile.
LaFIG. 3illustre une représentation du champ de contrainte σ(x) le long de l’axe de l’allongement pour le profil géométrique de l’éprouvette illustré enFIG. 3. Comme on peut l’observer, la contrainte est constante dans la zone utile de largeur LZU.
Dans cet exemple, le champ de contrainte σ a une valeur minimale σminau niveau des première et seconde extrémités. La valeur maximale du champ de contrainte σmaxest obtenue dans la zone utile et est de l’ordre de 30 MPa.
Avantageusement, dans le cas d’un matériau avec un comportement élastique, il y a proportionnalité entre l’amplitude de la sollicitation U0(imposé comme amplitude maximale de déplacement) et la contrainte de la zone utile. Il est donc possible de passer facilement d’une contrainte à l’autre par simple proportionnalité. Ainsi, il n’est pas nécessaire de modifier le profil géométrique de l’éprouvette.
Avantageusement, il peut être également envisagé de faire varier la sollicitation en fonction du temps, c’est-à-dire selon une relation U0= F(t). Cela revient à réaliser des essais de fatigue ou de fissuration avec des conditions de chargements variables dans le temps (et dans les limites de la capacité de la machine d’essai et du matériau). Néanmoins, la fréquence de sollicitation doit être maintenue fixe lors des essais afin de s’assurer des bonnes conditions de vibrations de l’éprouvette.
LaFIG. 3illustre un exemple de profil géométrique d’une éprouvette de fissuration obtenu via le procédé ci-dessus décrit.
Dans cet exemple, le procédé comprend le dimensionnement d’une éprouvette tel que décrit ci-dessus et au profil géométrique similaire à celui de laFIG. 3puis la réalisation d’une fissure sur l’éprouvette, par exemple et de manière non-limitative dans un plan de symétrie. La fabrication d’une éprouvette avec une fissuration telle qu’illustrée enFIG. 3peut participer à la caractérisation de la durée de vie de l’éprouvette.
Bien que dans les exemples des figures 3C et 3E les éprouvettes soient soumises à une sollicitation uni axiale et aient des profils géométriques symétriques (et fissure dans un plan de symétrie), il peut être envisagé une application du procédé de fabrication ci-dessus décrit pour des sollicitations multiaxiales, des profils géométriques non symétriques et des fissures positionnées dans des plans n’étant pas des plans de symétries. Dans ce cas, le programme informatique doit être adapté pour mettre en œuvre des calculs basés sur des outils numériques tels que les éléments finis pour réaliser l’évaluation des champs de déplacements et de contraintes aux étapes (b) et (c) du procédé.
Dans le cas de sollicitations multiaxiales, les équations régissant les champs de déplacements peuvent être déduites (par exemple dans un repère cartésien (O, x, y, z)) de l’équation d’équilibre en dynamique définie par la relation:
où
  • σ est le tenseur de contrainte (en deux ou trois dimensions),
  • ρ est la densité volumique de masse, et
  • l’accélération (en deux ou trois dimensions).
Suite au dimensionnement de l’éprouvette 100, le système de fabrication 204 peut alors procéder à la fabrication 4002de l’éprouvette 100, de préférence, sur la base des paramètres finaux de dimensionnement obtenus par le système informatique.
Ainsi, grâce à l’invention, il est possible de contrôler la forme du champ de contrainte. En particulier, le procédé décrit permet d’obtenir des éprouvettes pour lesquelles la caractérisation de la durée de vie est améliorée.
La fabrication d’éprouvettes avec un champ de contraintes homogène et contrôlé dans la zone utile présente permet :
  • une observation de mécanismes tels que la fissuration ou la fatigue in-situ dans la zone sollicitée mécaniquement de manière homogène, c’est-à-dire dans la zone utile ;
  • une simplification de la réalisation d’études de la durée de vie des matériaux (fatigue ou fissuration) pour de faibles contraintes mécaniques et de très grand nombre de cycles, le cycle étant par définition un motif de contraintes, étalé sur une plage de temps et qui est appelé à se reproduire de nombreuses fois ;
  • une simplification de la caractérisation de matériaux pour des essais réalisés à de hautes vitesses de déformation.
La fabrication d’éprouvettes avec un champ de contrainte non entièrement homogène et présentant une homogénéité dans une zone donnée, représentatif par exemple de pièces d’aéronefs, permet d’aboutir aux mêmes avantages ci-dessus mentionnés avec un gain de représentativité de l’essai vis-à-vis du contexte industriel.
En référence à laFIG. 4, le procédé de fabrication (et en particulier l’étape de fabrication 4002) peut être suivi d’au moins une étape d’essai en fatigue ou de fissuration 600 réalisé sur l’éprouvette fabriquée.
.

Claims (10)

  1. Procédé (400) de fabrication d’une éprouvette (100) destinée à être soumise à une sollicitation dans un essai en fatigue ou de fissuration dynamique, la sollicitation étant appliquée à une première extrémité (1021) de l’éprouvette suivant un axe (X) d’allongement de l’éprouvette (100), l’éprouvette comprenant en outre une seconde extrémité (1022) de l’éprouvette (100) opposée à la première extrémité (1021), le procédé comprenant au moins une étape de dimensionnement de l’éprouvette comportant au moins les sous-étapes suivantes mises en œuvre par ordinateur :
    • la réception (a1) d’un nombre donné de paramètres initiaux Pi1-Nreprésentatifs d’une structure géométrique initiale de l’éprouvette et des caractéristiques physiques d’un matériau dans lequel doit être réalisée l’éprouvette (100), les paramètres représentatifs de la structure comprenant au moins
    • une valeur (2L) d’une distance séparant, le long de l’axe d’allongement (X), les première (1021) et seconde (1021) extrémités de l’éprouvette (100) ; et
    • une valeur d’une section (S1, S2) de l’éprouvette (100) le long de l’axe d’allongement (X), dans un plan normal au dit axe ;
      • la détermination (b) d’un champ de déplacements (u) engendré le long de l’axe d’allongement (X) par la sollicitation appliquée avec une amplitude (U0) et une fréquence (f) données, en fonction de la valeur de la section (S, S1, S2) et d’au moins une des caractéristiques physiques du matériau de l’éprouvette (100)
    • le calcul (c) d’un champ de contraintes (σ) en fonction du champ de déplacements (u) déterminé ;
    • la vérification (d) de l’homogénéité du champ de contraintes (σ) le long de l’axe d’allongement, comprenant :
      • si le champ de contraintes (σ) ne présente pas d’homogénéité :
    • la mise à jour (e1) par méthode itérative de la valeur de la section (S, S1, S2) de l’éprouvette (100) ; et
    • la répétition (e2) des étapes (b), (c) et (d),
    • si le champ de contraintes présente une homogénéité dans une zone le long de l’axe d’allongement :
    • la détermination (e3) d’une valeur (LZU) de la largeur de la zone d’homogénéité ;
    • la mémorisation (e4) d’un ensemble de paramètres finaux de dimensionnement Po1-Ncomprenant au moins la valeur (LZU) de la largeur de la zone d’homogénéité, la valeur de la section pour laquelle le champ de contraintes est homogène dans ladite zone et la valeur (2L) de la longueur de l’éprouvette (100).
  2. Procédé (400) selon la revendication 1, dans lequel les caractéristiques physiques du matériau de l’éprouvette (100) comprennent au moins un module d’Young (E) et une densité volumique de masse (ρ) du matériau.
  3. Procédé (400) selon la revendication 1 ou 2, dans lequel le calcul du champ de déplacements (u) est réalisé en fixant pour le champ de déplacements (u) une valeur d’amplitude maximale égale à l’amplitude (U0) de la sollicitation et une fréquence de résonnance égale à la fréquence (f) de la sollicitation appliquée.
  4. Procédé (400) selon l’une des revendications 1 à 3, dans lequel le champ de déplacement (u) à déterminer est défini par la relation :

    où :
    • U est l’amplitude d’un déplacement et est fonction de l’amplitude U0de la sollicitation appliquée ; et
    • w = 2πf est un mode de résonnance de l’éprouvette qui est proportionnel à la fréquence f de la sollicitation appliquée.
  5. Procédé (400) selon l’une des revendications 1 à 4, dans lequel le champ de déplacement (u) est déterminé via l’implémentation de la relation :

    où :
    • u est le déplacement,
    • est le déplacement à la première extrémité de l’éprouvette ;
    • est la valeur de la déformation engendrée par la sollicitation à la seconde extrémité de l’éprouvette ;
    • c est une vitesse caractéristique du matériau de l’éprouvette, avec E et ρ respectivement le module d’Young et la densité volumique de masse du matériau,
    • t le temps,
    • x, une coordonnée suivant l’axe d’allongement (X), et
    • S(x) une valeur de la section de l’éprouvette à la coordonnée x.
  6. Procédé (400) selon l’une des revendications 1 à 5, dans lequel le calcul d’un champ de contraintes (σ) est réalisé via la relation :

    où E est le module d’Young du matériau et u est le champ de déplacement déterminé.
  7. Procédé (400) selon l’une des revendications précédentes, dans lequel la sollicitation appliquée est réalisée à une fréquence comprise entre 10 et 30KHz.
  8. Procédé (400) selon l’une des revendications précédentes, comprenant en outre une étape de fabrication (4002) de l’éprouvette (100) en fonction des paramètres finaux de dimensionnement Po1-Nmémorisés.
  9. Procédé (400) selon l’une des revendications précédentes, dans lequel l’éprouvette (100) est réalisée dans un matériau composite ou métallique.
  10. Dispositif de fabrication (200) d’une éprouvette (100) destinée à être soumise à une sollicitation dynamique dans un essai de fatigue ou de fissuration, comprenant au moins un système informatique (202) configuré pour exécuter des étapes (a1, b, c, d, e1- 4) du procédé selon l’une des revendications précédentes ; et comportant au moins une mémoire pour le stockage de données et une unité de traitement.
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