FR3137972A1

FR3137972A1 - Méthode MAC de monitoring, avec compensation de biais commun, de l’intégrité d’un procédé de positionnement ponctuel par balises virtuelles

Info

Publication number: FR3137972A1
Application number: FR2207132A
Authority: FR
Inventors: Revol Marc
Original assignee: Individual
Current assignee: GTS FRANCE SAS, FR
Priority date: 2022-07-12
Filing date: 2022-07-12
Publication date: 2024-01-19
Also published as: FR3137973A1

Abstract

Procédé de contrôle de l’intégrité de la localisation obtenue par détermination de la position au plus près, basée sur le filtrage adapté des signaux GNSS reçus, d’un ensemble de positions de références géoréférencées pour mise en œuvre sur porteur mobile ou fixe, le dit procédé permettant de vérifier que la fonction de corrélation des signaux GNSS reçus est cohérente de la position de référence sélectionnée . Le procédé de contrôle de l’intégrité de la localisation au plus proche selon l’invention comporte : une première étape de sélection préalable des signaux satellites aptes à participer au test de contrôle de l’intégrité de la position, sur un critère de niveau minimum de rapport signal à bruit de la voie dite ponctuelleune seconde étape d’élimination des signaux satellites non compatibles avec des phases de code prédites, réalisée sur un critère d’absence d’un Maximum Au Centre (MAC) des points de corrélation avance-ponctuel-retard et répondant aux impératifs de risques de non intégrité, non continuité et de délais l’alarme requis pour la sécurité du système de positionnementau moins une étape de recherche du maximum de vraisemblance sur l’ensemble des positions de référence obtenu par cumul des puissances élémentaires des différents satellites sélectionnés, Figure d’abrégé: [Fig.2] Principe de la détection de biais de temps par surveillance du Maximum Au Centre (MAC) des points de corrélation avance-ponctuel-retard

Description

Méthode MAC de monitoring, avec compensation de biais commun, de l’intégrité d’un procédé de positionnement ponctuel par balises virtuelles

L’invention décrit un procédé de contrôle de l’intégrité de la localisation obtenue par détermination de la position au plus près, d’un ensemble de positions de références géoréférencées pour mise en œuvre sur porteur mobile ou fixe, le dit procédé permettant de vérifier que la fonction de corrélation des signaux GNSS reçus est cohérente de la position de référence sélectionnée, conformément à un rayon de protection et un risque de perte d’intégrité requis pour la sécurité du système de positionnement .

L’efficacité de ce contrôle de monitoring de la position est déterminée par son rayon de protection qui détermine sa capacité à détecter des défauts susceptibles d'entrainer des erreurs de position au minimum égales à ce rayon, pour les risques de non détection et de fausse alarme et les délais d’alarme.

L’avantage de tester l'adéquation d'une position hypothétique avec la fonction de corrélation des signaux reçus est de permettre pour chacun de tester s’il se trouve ou non au voisinage d'un maximum de la fonction de corrélation spatiale (ce qu'on ne peut plus faire une fois qu'une mesure de temps a été extraite comme un traitement GNSS classique).

Le test de vérification d'un maximum central, malgré sa simplicité, suffit d'une part à rejeter facilement les hypothèses de position qui sont trop éloignées de la vraie position, et d'autre part, si on teste la vraie position, à rejeter des signaux erronés (biais de temps satellites ou retard excessif de propagation) et encore à rejeter des satellites non erronés mais dont le CN0 est trop faible et donc présentent une fonction de corrélation trop bruitée.

Le test de monitoring proposé a été conçu et s’applique particulièrement bien dans le cadre d’une méthode de positionnement ponctuelle de type « détection des signaux à l’affut » telle que décrite dans le brevet EP3306272, puisque le monitoring s’applique sur les mêmes grandeurs (puissance en sortie de filtrage adapté pour des position de références connues) que celles utilisées par l’algorithme de positionnement du récepteur GNSS par rapport à un ensemble de points de références géolocalisés.

Il permet aussi, dans le cadre de la mise en œuvre cette méthode de positionnement, de simplifier grandement la charge de calcul de la recherche de la meilleure hypothèse de positionnement, le nombre de positions de balises candidates résiduelles éloignées de la position réelle devenant très faibles et les satellites sélectionnés plus discriminants.

La valeur choisie pour cet offset détermine directement le rayon de protection visé, mais influe aussi directement sur la disponibilité de la méthode (plus il sera choisi petit et moins nombreux seront les satellites retenus), sur la quantité de fausses alarmes générées ainsi que sur la confiance associée à la détection de défauts sur les signaux reçus.

L’application de ce monitoring n’est cependant pas limitée à la mise en œuvre de la méthode de positionnement ponctuel de type « détection des signaux à l’affut », mais peut être aussi utilisée pour contrôler, via les signaux GNSS, la confiance d’une information de position délivrée par tout autre moyen.

Ce mémoire a aussi pour objet de préciser la relation entre le rayon de protection ainsi défini et les risques de perte de continuité et de perte d’intégrité encourus par la méthode monitoring MAC .

Domaine technique où se situe l’invention

Le brevet EP3306272 décrit un principe pour comparer la vraisemblance de plusieurs hypothèses de localisation au démarrage du train correspondant à des positions de stationnement prédéterminées et connues, en vérifiant la cohérence des signaux GNSS reçus avec les signaux GNSS attendus pour ces différentes positions.

Le traitement proposé dans ce brevet consiste à réaliser une corrélation (complexe) globale entre le signal reçu sur l’antenne bord et l’ensemble des codes locaux des satellites visibles, synchronisés sur les phases (du code et de la porteuse) attendues des signaux satellites à des instants prédéfinis et, pour chacune des hypothèses des positions d’arrêt connues possibles .

La position retenue est celle qui permet de maximiser le rapport signal à bruit obtenu, pour l’ensemble des hypothèses de position d’arrêt, après sommation cohérente ou non cohérente des sorties de corrélations obtenues pour l’ensemble des satellites traités.

Ici, les positions de réception possibles sont données par les positions des points d’arrêt qui constituent l’ensemble des hypothèses de position de redémarrage du train, et peuvent donc être évaluées en parallèle et non plus successivement dans le temps comme cela est le cas dans le brevet P3843.

Cependant, la présence toujours possible de déformations du signal reçu liées à des trajets multiples, ou à des interférences locales peut induire des erreurs de position bien supérieures à l’espacement entre voies, risquant ainsi de rendre la détermination de la voie non intègre, même après une intégration longue de la position calculée.

Quel problème technique cherche-t-on à résoudre ?

Le filtrage adapté est réalisée par corrélation des signaux GNSS reçus avec les signaux attendus pour les positions possibles de stationnement (cas d’un récepteur statique).

Le code du signal local est à phase fixe à l’émission sur le satellite. La phase de réception prédite du signal est ajustée en fonction du mouvement du satellite (dont la trajectoire est calculée selon les éphémérides) et pour les différentes hypothèses de positions et de dates de réception (la base de temps du récepteur étant supposée synchronisée préalablement par un calcul classique de PVT à une centaines de nanoseconde près) . La phase du signal effectivement reçu sur le récepteur évolue de son côté naturellement avec le temps suivant la position d’arrêt fixe ; il y a parfait adaptation et maximisation de la vraisemblance lorsque la phase du signal reçu correspond à la phase des signaux attendus pour la position d’arrêt.

Une telle cohérence entre signaux réels reçus et signaux attendus aux différentes positions d’arrêt ne peut pas bien sûr être parfaitement assurée, ne serait-ce qu’en raison :

de l’erreur de synchronisation du temps local du récepteur sur le temps GNSS qui comporte forcément une imprécision d’estimation, voire une instabilité dans le temps,

des erreurs système et de propagations qui ne sont pas parfaitement corrigées par les modèles (iono, tropo, bras de levier d’antenne, erreur d’éphémérides et de synchro de temps satellites, …)
les positions d’arrêt sont entachées d’erreur (garage du train au mètre près)
le géoréférencement des positions attendues est lui-même entaché d’erreur

Les fonctions de corrélations des différents satellites ne sont donc pas toutes centrées exactement autour du même maximum de puissance, les écarts de synchronisation entre signaux satellites reçus (horloge satellites, retards de propagation iono et tropo, trajets multiples) entrainant des décalages de la fonction de corrélation spatiale.

Ces écarts étant de l’ordre, au maximum de plusieurs dizaines de nanoseconde (disons 200ns # 60m sur les pseudo-distances), elles se traduisent par un étalement des positions des maxima de corrélation entre satellites.

Il apparait ainsi le besoin d’associer à ce principe de positionnement (EP3306272) un superviseur (moniteur de l’intégrité de la position) permettant de s’assurer de l’intégrité de la solution fournie par la méthode , pour un rayon de protection et pour un risque fixés par les impératifs de sécurité du systèmet,

Etat de l’art antérieur

Comment ce problème était-il résolu ou abordé avant l’invention

Pour pallier l’effet de cet étalement (et donc le bruit de détermination de passage au maximum), il est nécessaire de corriger (lors de la génération des codes locaux) les distances attendues des satellites à l’aide des modèles d’erreur disponibles, fournis par ailleurs par un récepteur GNSS bord ou via une liaison d’assistance (modèle d’erreur d’horloge, modèles d’erreur tropo & iono), pour les réduire à quelques mètres (hors trajet multiples et interférence).

Pour « couvrir » l’imprécision sur la synchronisation locale, on mène en parallèle plusieurs filtrages adaptés correspondant aux signaux à recevoir aux différentes positions d’arrêt possibles du train, calculés pour différentes hypothèses de recalage du temps local en vue de couvrir le domaine d’incertitude en temps.

La position et la date de recalage pour laquelle la corrélation est maximale sont considérées comme la position et la correction de synchronisation les plus probables pour le train à l’arrêt.

Quels sont les défauts des solutions existantes

Dans la pratique, la cohérence entre les signaux réels GNSS reçus par le récepteur GNSS au temps t courant et les signaux de répliques attendus, prédits et calculés, aux différentes positions P(i)de référence, i variant de 1 à NBe, ne peut pas être parfaitement assurée, ne serait-ce qu’en raison :

.- de l’erreur de synchronisation du temps local du récepteur GNSS sur le temps du système GNSS qui comporte nécessairement une imprécision d’estimation, voire une instabilité au cours du temps, causée par la l’imprécision intrinsèque de la base de temps local du récepteur GNSS (par exemple un quartz oscillant compensé en température), plus élevée que l’imprécision de la base de temps du système GNSS (en général une horloge atomique conforme aux contraintes de vol spatial) ;
.- des erreurs propres au système GNSS et des erreurs de propagation des signaux radioélectriques qui ne sont pas parfaitement corrigées par les divers modèles de compensation, comme par exemple les erreurs de propagations ionosphérique et/ou troposphérique, les effets de bras de levier d’antenne, les erreurs d’éphémérides et de synchronisation temporelle entre les satellites.

Les décalages des maximas de la fonction de corrélation des signaux satellites autour de la position réelle, qui dépend des directions d’arrivée des signaux, créent un halos de diffusion susceptible d’entrainer une ambiguïté de résolution de la position du maximum une fois les fonctions de corrélation sommées, sans qu’il ne soit possible d’apprécier l’amplitude de l’erreur ainsi obtenue.

Dans le cas d’un récepteur en mouvement, la fonction de corrélation est explorée automatiquement au cours du déplacement du porteur.

Il n’y a détection d’un passage que si la fonction de corrélation multi-satellites présente un maximum suffisamment important établi à partir d’un seuil sur le rapport signal à bruit (#niveau du max// niveau du pallier de bruit antérieur) à convenir à partir de la confiance souhaitée.

Si un maximum de corrélation multi-satellites est effectivement détecté, on pourrait à l’instar d’un RAIM estimer une incertitude sur la position (ou de l’instant) de ce maximum à partir de la distribution des positions des maxima des fonctions de corrélations élémentaires des satellites autour du maximum multi-satellites, à la manière de la distribution des erreurs de pseudo-distance, puis calculer un rayon de protection fonction de la distribution des erreurs et des probabilité de fausse alarme ou de non détection d’une (ou plusieurs) anomalie de ces erreurs pour identifier l’existence d’un biais significatif.

Mais, l’accumulations de telles marges conduit à des rayons de protections nettement plus grands que l’imprécision apparente.

D’où, la nécessité de mettre en place un contrôle d’intégrité de la solution, basé sur un monitoring de l’erreur de décalage des maxima de corrélation par satellite, indicateur de l’amplitude de l’erreur de position possible.

Quelle est la solution apportée ?

Description de l’invention

Le monitoring objet de la présente invention permet de détecter les signaux qui, s’il ils étaient pris en compte, seraient susceptible de pervertir l’estimation de position.

L’algorithme de monitoring est par essence différent de l’algorithme de positionnement et ne fonctionne pas forcément au même rythme (délai d’alerte possiblement toléré).

Le principe de monitoring consiste à ne retenir, pour chaque position testée (« correlation position » ou encore « position de balise virtuelle »)) que les satellites dont la fonction de corrélation présente un maximum au voisinage de l’hypothèse de position considérée.

Illustre l’équivalence entre les fonctions de corrélations temporelles et spatiales, avec et sans biais de temps

illustre l’équivalence entre la synchronisation en temps par corrélation temporelle et la synchronisation en position par corrélation spatiale. Cette figure présente une représentation graphique, en fonction du temps, d’une fonction de corrélation temporelle 12 du signal GNSS reçu SISGNSS(t) par un récepteur GNSS d’un satellite de géo-positionnement Sat(j) avec le signal attendu en un point d’abscisse Xi de balise Be(i) et à un instant de synchronisation ti.

Le support Tcorr 14 de cette fonction de corrélation temporelle 12 correspond à la durée d’un chip d’une séquence de code GNSS. Le terme « chip », utilisé dans les techniques GNSS, désigne une information binaire modulant le signal d’une séquence de code GNSS et diffère de la notion de bit qui est utilisée pour définir une unité d'information. Par exemple, la durée d’un chip pour le système GPS (en anglais « Global Positioning System »). Le maximum 16 de cette fonction de corrélation temporelle 12 est obtenu à l’instant de synchronisation ti du signal attendu avec le signal GNSS SISGNSS(ti) reçu par le récepteur GNSS.

présente également une représentation graphique unidimensionnelle, en fonction de l’abscisse X autour de la position P(i) associé à la balise virtuelle Be(i), d’une fonction de corrélation spatiale 22 équivalente du signal GNSS reçu par le récepteur en provenance du satellite de géo-positionnement Sat(j) avec le signal attendu en le point Be(i) d’abscisse Xi et au temps de synchronisation ti en le point à la position Xi de la balise virtuelle Be(i).

Le support Xcorr 24 de cette fonction de corrélation spatiale 22 correspond à la projection du support 14 de corrélation temporelle Tcorr sur un axe 25 de variation de la position du récepteur GNSS autour de la balise virtuelle Be(i). Le support de corrélation spatiale Xcorr et le support de corrélation temporelle Tcorr sont liés par la formule :

Xcorr= c* Tcorr/cos(αj)

dans laquelle :

.- Xcorr désigne ici la longueur du support de la fonction de corrélation spatiale ;

.- c désigne la célérité de la lumière ;

.- Tcorr désigne le support de la fonction de corrélation temporelle ;

.- αj désigne l’angle d’incidence du signal satellite émis par le satellite Sat(j), j étant compris entre 1 et NSat par rapport à la direction de déplacement du véhicule ;

.- l’opérateur « * » représente le signe de la multiplication.

Le maximum 26 de cette fonction de corrélation temporelle 22 correspond à l’abscisse de synchronisation du signal GNSS attendu avec le signal reçu par le récepteur GNSS en provenance du satellite Sat(j), il indique la position la plus proche de la balise virtuelle Be(i).

la synchronisation étant supposée exactement réalisée, le maximum 26 correspond à l’abscisse Xi de la position P(i) de la balise virtuelle Be(i).

présente le principe de la détection de biais de temps par surveillance du Maximum Au Centre (MAC) des points de corrélation avance-ponctuel-retard

On ne retient, pour chaque position testée (« hypothèse de position ») que les satellites dont la fonction de corrélation présente un maximum au voisinage du point considéré.

On vérifie ainsi que la fonction de corrélation présente un maximum entre 2 points de corrélation Early -Late espacés d’une distance correspondant à l’espacement des points de la grille des positions (par exemple, espacés de environ 4m).

Cela permet de rejeter les satellites qui pour la position considérée présentent un maximum éloigné de plus de Tau_PL (PL visé à #4m, dans le cas présent d’application pour le rail)

L’adaptation pour le test de vérification d'un maximum central, très simple, permet :

D’une part de rejeter facilement les hypothèses de position qui sont trop éloignées de la vraie position, et
D’autre part, si on teste la vraie position, de rejeter des signaux erronés (biais de temps satellites ou retard excessif de propagation) et encore
Et aussi, de rejeter des satellites non erronés mais qui, à SNR trop faible, présentent une fonction de corrélation trop bruitée.

Mais, comme tout système de détection, le test de monitoring peut signaler à tort à l’algo de positionnement qu’un signal est erroné, ou bien , ne pas pouvoir détecter qu’un signal est erroné, justement parce qu’une erreur d’estimation de la mesure biaisée vient compensée le biais réel (quel qu’il soit, géométrique comprise) ; c’est l’objet même de la probabilité de fausse alarme qui doit rester la plus faible possible, et qui est en cela tributaire directement du rayon de protection.

Comment l’invention résout-elle les problèmes

L'application complète du test proposé simplifie grandement la recherche puisque le nombre d'hypothèses de positions résiduelles devient très faible et plus discriminante.

pour toute «hypothèse de position» distante de plus de Tau_PL de la vraie position, la plupart des satellites ne sont pas retenus , et donc le niveau de la fonction de corrélation cumulée (multi-satellites) pour ce point sera très faible.
Pour l’« hypothèse de position » correspondant à la vraie position, les satellites qui présentent des biais supérieur à Tau_PL seront exclus. Seuls les satellites dont les erreurs restent compatibles du grain d’incertitude en position de la grille de recherche restent sélectionnés.
Cependant, si le rapport signal à bruit est trop faible, il reste possible que les estimations des valeurs de corrélation des 3 point EPL soient trop bruités et qu’un signal retardé de plus de Tau_PL présente quand même un maximum au point milieu (statistiquement rare mais possible).
Un tri supplémentaire est donc appliqué sur le niveau minimum du rapport signal à bruit des signaux participant au cumul multi-satellites.

Le principal avantage de tester l'adéquation d'une position hypothétique, mais connue, avec la fonction de corrélation des signaux reçus est qu'on peut pour chacun tester s’il se trouve ou non au voisinage d'un maximum de corrélation (ce qu'on ne peut plus faire une fois qu'une mesure de temps a été extraite comme un traitement GNSS classique).

Cela revient donc à vérifier que la fonction de corrélation présente un maximum entre 2 points de corrélation Early-Late espacés d’une distance correspondant à l’espacement des points de la grille des positions (environ 15 ns pour 4m).
Cela permet de rejeter les satellites qui pour la position considérée présentent un maximum éloigné de plus de Tau_PL
Cela signifie que pour toute « hypothèse de position » distante de plus de Tau_PL de la vraie position, la plupart des satellites ne seront pas retenus, et donc que le niveau dela fonction de corrélation cumulée (multi-satellites) pour ce point sera très faible.
Pour autant, pour la « position de corrélation » correspondant à la vraie position, tous les satellites ne seront pas retenus, en particulier les satellites qui présenteraient des biais supérieurs à Tau_PL (évitant en cela un « étalement » de la fonction de corrélation spatiale). Seuls les satellites dont les erreurs restent compatibles du grain d’incertitude en position de la grille de recherche sont sélectionnés.

Cependant, si le rapport signal à bruit est trop faible, il resterait possible que les estimations des valeurs de corrélation des 3 point EPL soient trop bruités et qu’un signal retardé de plus de Tau_PL présente quand même un maximum au point milieu (statistiquement rare mais possible).

Un tri supplémentaire est donc appliqué sur le niveau minimum du rapport signal à bruit des signaux participant au cumul multi satellites.

L’impact de la prise en compte à tort pour le calcul du niveau de corrélation de la vraie balise d’une contribution de corrélation d’un satellite qui serait en fait biaisé mais qui serait vu par le monitoring comme compatible du domaine de corrélation de la balise (du fait de l’erreur de mesure) reste en fait relativement faible si le rythme du monitoring est le même que le rythme d’estimation de la position, puisque cette erreur ne fait que conforter un « bon » choix ; ce ne serait pas le cas si le rythme du monitoring était plus faible que celui du positionnement, puisque dans ce cas, le biais peut affecter l’estimation intermédiaire de la position menée plus rapidement !

Quels sont les autres avantages de l’invention

« Application au contrôle d’intégrité pour la détection de passage à l’affut, dans le cas d’une plateforme mobile ».

Tout comme dans le cas statique, l’innovation de ce contrôle de perte d’intégrité, propre à la méthode de « détection à l’affut », proposée dans le brevet P3843, est justement d’éviter l’accumulation des marges de protection (telles qu’on les retrouverait dans un RAIM) et conduisant à réduire notoirement le rayon de protection.

En effet, puisque la position à détecter est connue, tout comme la forme de la fonction de corrélation du signal attendu, il est facile de ne retenir pour calculer la fonction de corrélation multi-satellites, que les signaux qui présentent un maximum de corrélation dans l’intervalle d’imprécision standards des mesures de temps d’arrivée, et ainsi, d’éliminer tous les signaux qui présenteraient des biais plus important, ceci sans devoir prendre des marges pour minimiser les risques de Pnd et Pfa.

Une manière de réalisation simple, comme dans le cas statique, consiste à utiliser au moins 3 points de corrélation (ponctuel-avance-retard), bribes de corrélation espacés de la valeur de l’imprécision standard (qui dépend de la durée d’intégration de la fonction de corrélation), et de vérifier que le maximum est au centre ; on peut bien sûr rendre la méthode plus adaptative, en utilisant plus de points (5, 7, …).

Le rayon de protection ainsi obtenu est approximativement la valeur de l’espacement de bribes prise en compte, nettement plus faible qu’un rayon de protection RAIM standard.

Sous ces conditions, le rayon de protection peut se calculer de sorte à assurer avec la confiance souhaitée qu’il ne sera plus possible qu’un satellite retardé de plus de cette distance ne soit pas rejeté.

Un rayon de protection associé à une barrière de monitoring de défaut est défini par la capacité du monitoring à détecter des défauts susceptibles d'entrainer des erreurs de position au minimum égales a ce rayon.

Ce test du « maximum au centre » (acronyme MAC) assure donc la protection contre tous défauts qui dépassent l'offset de temps avance -retard.

La valeur choisie pour cet offset est conditionnée directement par :

La Pfa , cad, la proba pour qu’un vrai maximum ne soit pas détecté (perte de continuité)
La Pnd, cad, la proba pour qu’une vraie erreur ne soit pas détectée (perte d’intégrité)

mais, influe aussi directement sur la disponibilité de la méthode (plus il sera choisi petit et moins nombreux seront les satellites retenus

La perte de continuité est liée à la Pfa et la perte d’intégrité est liée à la Pnd associé à la probabilité d’occurrence de l’erreur

Ces probabilités dépendent directement :

De la valeur de l’offset de temps
De l’étalement de la fonction de corrélation
Du rapport signal à bruit
De l’espacement en

Pour un type de code d’étalement donné, et pour un CN0 de réception typique, il est possible de calculer P(H1/H0) et P(H0/H1)

Le rayon de protection peut se calculer de sorte à assurer avec la confiance souhaitée qu’il ne sera plus possible qu’un satellite retardé de plus de cette distance ne soit pas rejeté …
Les calculs des Pfa et Pnd sont détaillés dans les sections suivantes ; on peut avancer d’ores et déjà que le rayon de protection est déterminé par la valeur de la barrière de l’offset du test du MAC.

Description détaillée

Le brevet EP3306272 décrit, en revendication 2, une méthode et mise en œuvre permettant de «réduire la désadaptation entrainée par une mauvaise synchronisation de la référence de temps local du récepteur GNSS (182) par rapport au temps du système de positionnement global GNSS, une couverture de la plage temporelle d’imprécision de la synchronisation de l’horloge locale est assurée par le calculateur électronique (186) en découpant de manière prédéterminée ladite plage temporelle d’imprécision en sections temporelles, représentées respectivement par des instants ou temps de recalage tk de synchronisation, k variant de 1 à Nk, avec Nk désignant le nombre d’instants de recalage de synchronisation dans la plage temporelle d’imprécision, les corrélations des signaux de géo-positionnement GNSS reçus par le récepteur GNSS (182) embarqué étant effectuées auxdits temps de recalage tk de synchronisation. »

Le brevet EP3306272 décrit aussi (revendication 7) une méthode pour calculer un fonction de vraisemblance associée à chaque hypothèse de position de réception (Pi) et chaque hypothèse de décalage du temps reçu (tk) : « pour chaque instant de recalage tk de deuxième ensemble et pour chaque position P(i) des balises virtuelles du premier ensemble, le calculateur électronique (186) détermine des corrélations élémentaires entre d’une part les signaux des répliques GNSS attendus aux différentes positions d’arrêt P(i) et différents temps de recalage de synchronisation tk et en provenance des différents satellites visibles à chaque instant tk et les signaux réels GNSS reçus aux instants de recalage de synchronisation tk par le récepteur GNSS (182) embarqué du véhicule. »

Il est alors possible d’appliquer, en complément du calcul de la corrélation multi-satellite, un algorithme de surveillance et de calcul du rayon de protection (tel qu’envisagé ci-avant dans ce mémoire), basé sur l’existence d’un maximum de corrélation des signaux satellite à proximité de l’hypothèse de position considéré.

On suppose pour cela que l’ensemble des offsets de temps encadre symétriquement le temps de référence de façon équirépartie (Nk est un nombre impair d’offset de temps d’indice compris entre –k et +k). on peut retenir par exemple 13 valeurs d’offset comprises entre -90ns et +90ns, toutes les 15ns)

Pour chaque hypothèse de position P(i), chaque offset de temps tk et chaque satellite S(-,j,-), on recherche l’intervalle de temps Δt_k(par rapport au temps recalé de t_k) pour lequel la fonction de corrélation présente un maximum encadré par des valeurs inférieures :

S’il n’existe pas de maximum encadré le satellite est exclu du calcul de la fonction de corrélation multi-satellites
Si l’offset de temps Δt_kdu maximum de corrélation est supérieur à un seuil de temps donné, intitulé « rayon de protection », le satellite est aussi exclu du calcul de la fonction de corrélation multi-satellites
Seuls les satellites qui présentent un maximum à l’intérieur du « rayon de protection » (typiquement, 25ns pour un rayon de protection de #7,5m) sont retenus pour participer au calcul de la fonction de corrélation multi-satellites, pour l’hypothèse de position P(i) et l’offset de temps tk
Une fois la valeur de la fonction de corrélation multisatellite a été calculée pour l’hypothèse de position P(i) et l’offset de temps tk, on continue de même pour l’ensemble des hypothèses de position et l’ensemble des offsets de temps possibles.

On peut alors reprendre le processus décrit dans le brevet P4294 à partir de la revendication 9

Cette méthode permet de rejeter les satellites qui pour la position considérée présentent un maximum éloigné de plus de Tau_PL.

Cela signifie que pour toute « correlation position » distante de plus de Tau_PL (ns) de la vraie position, la plupart des satellites ne seront pas retenus , et donc que le niveau de la fonction de corrélation cumulée (multi-satellites) pour ce point sera très faible.

Pour autant, pour la « position de corrélation » correspondant à la vraie position, tous les satellites ne seront pas retenus, en particulier les satellites qui présenteraient des biais supérieur à (évitant en cela un « étalement » de la fonction de corrélation spatiale). Seuls les satellites dont les erreurs restent compatibles du grain d’incertitude en position de la grille de recherche sont sélectionnés.

Cependant, si le rapport signal à bruit est trop faible, il resterait possible que les estimations des valeurs de corrélation des 3 points EPL soient trop bruités et qu’un signal retardé de plus de Tau_PL (ns) présente quand même un maximum au point milieu (statistiquement rare mais possible).

Sous ces conditions, le rayon de protection peut se calculer de sorte à assurer avec la confiance souhaitée qu’il ne sera plus possible qu’un satellite retardé de plus de cette distance ne soit pas rejeté. La formulation analytique de la confiance (Pnd, Pfa, SNR, TTA) eassociée à au seuil Tau_PL est établie dans cette note.

Ce test du MAC assure donc la protection contre tous défauts qui dépassent l'offset de temps avance -retard (Tau_PL).

La valeur choisie pour cet offset est conditionnée directement par:
La Pfa , cad, la probabilité pour qu’un vrai maximum ne soit pas détecté (perte de continuité)
La Pnd, cad, la probabilité pour qu’une vraie erreur ne soit pas détectée (perte d’intégrité)
, mais influe aussi directement sur la disponibilité de la méthode (plus il sera choisi petit et moins nombreux seront les satellites retenus
La perte de continuité est liée à la Pfa et la perte d’intégrité est liée à la Pnd associée à la probabilté d’occurrence de l’erreur

Ces probabilités dépendent directement :

De la valeur de l’offset de temps
De l’étalement de la fonction de corrélation
Du rapport signal à bruit
De l’espacement entre les balises virtuelles

Pour un type de code d’étalement donné, et pour un CN0 de réception typique, il est possible de calculer p( /H0) et p ( /H1)

Le rayon de protection peut se calculer de sorte à assurer avec la confiance souhaitée qu’il ne sera plus possible qu’un satellite retardé de plus de cette distance ne soit pas rejeté …

Les calcul des Pfa et Pnd sont à mener (expression analytique à développer ici) , mais le rayon de protection (est d’ores et déjà déterminé par la valeur de la barrière de l’offset du test du « maximum au centre »

On distingue le cas de la première localisation lors du démarrage à froid de celui de la localisation pour la détection de passage.

Dans le 1er cas, on recherche la balise le plus proche de la position réelle du récepteur, dans le cas d’une grille de positions possible suffisamment dense autour d’une première position estimée par un PVT classique (donc a priori avec un rayon de protection PL du RAIM assez large).

On retient pour fondement que dans ce cas, l’impact de l’incertitude de la position du récepteur par rapport au maillage, inférieure à demi-maille, reste toujours inférieur à celui dû aux bruits qui affectent la fonction de corrélation (donc indiscernable dans le bruit de mesures), et qu’il a un impact négligeable sur la détection de tout biais

La précision du positionnement ne peut donc pas, dans ce cas, être inférieure au maillage de la grille, même en cas de réception idéale absente de toute erreur sur les signaux reçus (erreur équirépartie sur +/- un demi pas de maillage).

Les bruits à prendre en compte pour l’établissement du rayon de protection, et qui participent au risque de perte de la position (et non à des « mesures » qui doivent être bannies) concernent :

l’erreur de référencement des positions des balises (HDMAP)
les erreurs résiduelles de correction des retards de propagation des signaux (dérives et biais d’horloge Rx & Sat, retard de propa iono et tropo, retard de groupe récepteur et d’antenne)
Les erreurs de trajet multiples sous l’hypothèse de réflexion diffuse (non spéculaire), qui peuvent se modéliser par une distribution statistique
le bruit d’estimation des niveaux de corrélation après filtrage adapté (perte de corrélation des signaux Sat & Rx, facteurs de bruit, ….)

Les biais non attendus susceptible de participer à la non-intégrité de la position sont eux relatifs :

aux biais de trajets multiples (en général, des biais dûs à des réflexions spéculaires)
à des biais de propagation intempestif non pris en compte par les modèles de corrections. C’est le cas en particulier des biais de propagation iono à faible latitudes, ou en cas de perturbation du champ magnétique terrestre)
à des biais de corrections non détectés du système GNSS (orbito, biais d’horloge, …)
à des défaillances non détectées du récepteur et de son antenne (RF, TOS, ….)

Pour le second cas (dynamique), on suppose que la voie a été correctement initialisée et que l’objet de la détection est de détecter un passage obligé du récepteur exactement sur la position de la balise de référence, sans aucun résidu d’erreur géométrique.

Toutes les imprécisions des modèles de corrections rentrent dans la détermination du rayon de protection qui doit correspondre aux Pfa et Pnd souhaités.

Si ces erreurs sont trop importantes il sera impossible de réduire le rayon de protection en dessous d’un seuil qui est lié à ces erreurs résiduelles. Si elles ne sont pas suffisamment bien appréciées (écart-type) , les axes à vue correspondant à des erreurs trop importantes seront rejetés comme biaisés, entrainant une perte de continuité accrue.

En particulier, le biais commun du récepteur liée au retard de groupe RF analogique du signal, crée au travers de sa réception au travers des étages antenne, préamplificateur, CAG, filtres RF et IF, avant numérisation, est susceptible de réduire la disponibilité du monitoring MAC ou de borner inférieurement le rayon de protection supporté par le monitoring. Ce biais RF n’est pas différentiable du biais d’horloge local calculé classiquement par un PVT, impliquant ainsi que le temps local n’est jamais parfaitement synchronisé sur le temps de référence GNSS, si le biais commun RF n’est pas connu par ailleurs. Ce biais non traité de synchronisation de l’échelle de temps locale sur le temps GNSS entraine que les phases de code prédites (même si elles étaient parfaitement estimées par les modèles) resteraient décalées du biais commun RF pouvant atteindre plusieures 10aines de ns.

Par ailleurs, ce biais RF est susceptible d’évoluer à court terme avec la température internes du récepteur, et dépend aussi à plus long terme du vieillissement des composants électronique

Il est donc important de pouvoir réaliser estimation en continue de ce biais commun et de recaller conformément les phases de code prédites.

Le procédé mise en œuvre dans cette invention pour remédier à ce biais est le suivant :

Lors de la phase de lancement du procédé au démarrage et en statique, réaliser une première estimation de la position la plus probable par rapport à une grille de positions possibles

réaliser ensuite l’estimation des biais résiduels par axe satellite par rapport au retard attendu, mais uniquement pour la position du premier maximum de vraisemblance qui est le plus susceptible de présenter les retards géométriques les plus faibles
Pour cette estimation, appliquer une méthode de déconvolution des trajets multiple à plusieurs points de corrélation (par exemple une méthode de type double-delta à 5 points qui couvre une grande partie du domaine de corrélation du code, adaptée pour les cas de réflexions spéculaires)
Calculer le biais résiduel moyen (multi satellites pour la position du premier maximum de vraisemblance), et appliquer cette correction pour la prédiction ultérieure de toutes les phases de code
Poursuivre le traitement d’estimation de la position la plus probable avec cette correction
Réinitialiser, périodiquement ou bien à la demande de l’utilisateur, le calcul du biais commun moyen à appliquer pour traiter ses possibles évolutions.

Description analytique de la méthode

Definitions

On propose ici une formulation analytique de l’algorithme de monitoring et de ses réglages

Les caractéristiques recherchées de l’algorithme sont les suivantes :

Réaliser la surveillance et l’exclusions (monitoring) des signaux erronés qui seraient susceptibles de conduire à des erreurs de position de l’algorithme SSM supérieurs à un rayon d’alarme spécifié,
Être adapté par construction à la surveillance des erreurs qui impactent l’algorithme SSM
fournir un rayon de protection adapté aux objectifs de sécurité imposé au système de navigation (au travers de ses caractéristiques de Pfa et de Pnd)
Permettre de lever des risques spécifiques d’ambiguïté inhérents à la méthode de projection de la fonction de corrélation spatiale (indétermination de voie)

Dans un contexte où la méthode SSM permet, principalement, d’estimer, sur un critère de niveau de puissance reçue sur un ensemble de signaux, quelle est la position de balise virtuelle la plus proche de la position actuelle du récepteur ou à quel instant le récepteur passe au plus près de cette balise, alors ;

Le risque de non-intégrité de l’algorithme de monitoring exprime l’incapacité du système de détecter qu’une mauvaise sélection de balise identifiée par l’algorithme SSM comme la meilleure parmi les hypothèses de positions possibles, est en fait erronée avec un biais situé au-delà d’une distance minimum (rayon de protection) déterminée pour un indice de confiance donné par la probabilité de non détection admissible de ce biais (Pnd)
Le risque de non-continuité de l’algorithme de monitoring exprime la capacité du système de détectée qu’une bonne position de balise identifiée par l’algorithme SSM comme la meilleures parmi les hypothèses de positions possibles, serait en fait détectée comme erronée pour un indice de confiance donné par la probabilité de fausse alarme admissible en absence de tout biais (Pfa)
Le retard d’alarme (ou TTA) qui exprime le retard entre l’instant où un signal erroné s’est introduit dans l’algorithme de résolution de la position SSM et l’instant ou l’algorithme de surveillance de l’intégrité a pu le détecter.

Hypothèse du risque d’erreur majorante

On définit H0 et H1 les 2 états de l’hypothèses sur la présence de biais de mesures pour une balise donnée :

H0 : aucune des mesures n’est affectée d’un biais (seule existe une erreur de bruit aléatoire centré, de même répartition pour tous les observables)
H1 : au moins une mesure est affectée d’un biais (supposé suffisante pour pouvoir perturber la décision)

On définit aussi les états estimés qui résultent de la décision (du monitoring MAC) :

; décision du test de monitoring que « la balise est la bonne » (aucun des signaux reçus, et utilisé pour le positionnement SSM, n’est affecté par un biais)
; décision du test de détection que « la balise n’est pas la bonne » (au moins un des signaux reçus, et utilisé pour le positionnement SSM, est affecté par un biais)

La probabilité de fausse alarme du test est liée au niveau du seuil de détection en regard de la distribution statistique de l’erreur de bruit en sortie du détecteur, sous l’hypothèse d’une absence de tout biais.

La probabilité de non détection du test est liée au niveau du seuil de détection en regard de la distribution statistique de l’erreur du signal additionné au bruit en sortie du détecteur, sous l’hypothèse de l’existence d’un biais.

Ainsi, minimiser le coût de fausse décision revient à réduire la Pfa qui participe à réduire à tord la continuité du service de positionnement et la Pnd qui participe à réduire la perte d’intégrité du positionnement, l’impact de la perte d’intégrité ayant généralement un impact catastrophique sur le service de navigation critiques alors que l’impact de la perte de continuité n’a plutôt qu’un impact majeur.

Pfa est donnée par la probabilité p( /H0) :
Pnd est donnée par la probabilité p ( /H1)

On adopte une approche conservatoire selon un principe d’erreur majorante tel que :

dès l’occurrence d’une fausse alarme sur un seul axe satellite, alors le monitoring peut rejeter à tord la position correcte de la balise virtuelle
dès l’occurrence d’une non détection de biais sur un seul axe satellite, alors le monitoring peut retenir à tord la position incorrecte de la balise virtuelle

Ces états de décision (impact majorant de l’erreur) sont très conservateurs car la détection d’un ou plusieurs signaux biaisés ne suffit pas forcément à entrainer une mauvaise décision sur la détermination de la balise (dépend de la combinaison de ces biais), ni que la non détection d’un seul biais soit suffisante pour affirmer que la balise ne soit pas la bonne.

Ce principe implique d’appliquer le monitoring MAC par axe sur tous les satellites visibles, et d’exclure les satellites selon le critère du MAC, pour chaque hypothèse explorée de position des balises.

Cette approche majorante implique aussi que les risques de non-intégrité et de non-continuité tolérés pour le monitoring au niveau balise soient divisés par le nombre de satellites visibles pour ramener et réaliser le monitoring au niveau de chaque satellite.

Signal SSM objet du monitoring par MAC

SSM réalise en temps réel, pour chaque signal satellite et chaque position de balise virtuelle, une corrélation entre le signal reçu par le récepteur dont on ne connait pas la position, et une copie du signal attendu adapté en phase code, au temps courant, avec chaque position connue des balises virtuelles.

MAC utilise toutes les sorties de filtrage adapté à chacune des postions de balises virtuelles et à chaque satellite pour réaliser le monitoring.

Sous l’hypothèse H0, l’expression du signal de sortie de corrélation s’écrit :

Sous l’hypothèse H1, l’expression du signal de sortie de corrélation s’écrit :

Où,

S_kdésigne le satellite k

B_ldésigne la balise l

désigne l’écart de phase de code entre le signal Sk reçu sur le récepteur et le signal attendu sur la balise Bl

désigne le biais de retard affectant le signal Sk reçu par le récepteur

Avant toute autre détection, le signal de sortie de filtrage adapté est un signal complexe (I &Q) représentatif de l’amplitude et de la phase reçus, et non d’une puissance. La durée d’intégration cohérence détermine bande passante dans laquelle est observée la sortie du filtrage adapté.

Dès qu’une détection quadratique est réalisée sur ces sorties, le rapport signal à bruit reflète alors de rapport entre la puissance du signal reçu pour le retard de corrélation correspondant à la position de la balise virtuelle (sous l’hypothèse H1) et la puissance du bruit seul dans la bande d’observation (sous l’hypothèse H0) ; le rapport signal à bruit après intégration non cohérente augmente comme la -racine carré du nombre d’échantillon de l’intégration quadratique ().

La durée d’intégration cohérente détermine donc la bande passante d’estimation de la puissance du bruit (supposé blanc), et la durée d’intégration non cohérence détermine le gain supplémentaire sur le rapport signal à bruit dans cette bande (SNR) ainsi que la latence introduite par l’algorithme de monitoring.

Expression de la Pfa associée à l’algorithme de monitoring MAC

Conformément à l’hypothèse d’erreur majorante, le monitoring est réalisé par axe satellite, les axes satellites détectés erronés étant éliminés du calcul du maximum de corrélation réalisé par SSM pour chaque hypothèse de position de balise virtuelle.

Sous l’hypothèse H0 (pas de biais de mesure), et en se plaçant dans le cas de la balise la plus proche de la position du récepteur, alors, la Pfa par satellite représente la probabilité que l’algorithme MAC puisse ne pas détecter un maximum au centre des 2 points de corrélation avancé (E) et retardé (L) qui encadrent la voie de corrélation ponctuelle (P) après filtrage adapté entre le signal reçu et chacun des signaux satellites retardés de la phase de code correspondant à la position de la balise.

Soient,

P(S_k,B_l), la puissance de la voie ponctuelle en sortie SSM pour le signal et la balise

E(S_k,B_l),, la puissance de la voie avance

L(S_k,B_l),, la puissance de la voie retard

Alors , la probabilité de fausse alarme par satellite s’exprime comme,

présente une Illustration du risque de fausse-alarme

En retenant l’hypothèse de symétrie de la fonction de corrélation dans le cas où la sélection de la balise virtuelle est correct, ceci pour réduire l’expression analytique, alors soit :

En écrivant,

En posant ;

la moyenne en présence de signal et de bruit en sortie de corrélation (pour la voie avance)

la moyenne en présence de bruit seul en sortie de corrélation (pour la voie avance)

, la variance centrée en présence de signal et de bruit seul en sortie de corrélation.

, la variance centrée en présence de bruit seul en sortie de corrélation.

Le bruit N(t) en sortie de corrélation étant centré et indépendant du signal

où,

, représente l’amplitude du signal S_k

, représente le niveau de la fonction de corrélation du code d’étalement du signal pour le retard

On exprime de la même façon,

D’où , en posant ;

En prenant l’hypothèse que, pour la détermination de la probabilité de fausse alarme, la balise la plus probable au sens du maximum de vraisemblance est proche de la position vraie du récepteur, alors :

D’où ;

La puissance du code locale est normalisée en puissance ;

D’où,

D’où, sous l’hypothèse d’un bruit Gaussien ,

=

Ce résultat représente la Pfa atteignable en sortie d’intégration cohérente simple de la fonction de corrélation (par exemple sur 20ms) et dans le cas d’un rapport signal à bruit SNR reçu dans la bande d’intégration cohérente, avec :

, est le rapport signal à bruit post-correlation pour le satellite k estimé dans une bande 1/T_c, liée à la durée d’intégration cohérente
représente le différentiel de niveau de la fonction de corrélation du code (en puissance) lié à l’écartement entre les points de corrélation avance et ponctuel (identique aussi à l’écart entre ponctuel et retard). Ce différentiel est d’autant plus marqué que l’étalement spectral du code est important.
C/N₀, est le rapport signal à bruit du signal reçu dans 1 Hz (supposant, pour l’estimation de la Pfa, la balise à proximité de la position réelle du récepteur)
T_cest la durée d’intégration cohérente

En cas d’intégration non cohérente supplémentaire (T_Nc,) le rapport signal à bruit SNR sera augmenté en 5log(T_Nc/T_c).

L’expression de la probabilité de fausse alarme par satellite devient alors :

La probabilité de fausse alarme en position exprimant la réjection à tort d’une position valide par le monitoring devient alors ;

Où, est le nombre de satellites pris en compte pour la détection de la position

Expression de la Pnd associée à l’algorithme de monitoring MAC

Sous l’hypothèse H1 (présence d’un biais de mesure), et en se plaçant dans le cas d’une balise éloignée de la position du récepteur, alors, la Pnd représente la probabilité que l’algorithme MAC puisse détecter quand même un maximum au centre des 2 points de corrélation avancé (E) et retardé (L) qui encadrent la voie de corrélation ponctuelle (P) après filtrage adapté entre le signal reçu et chacun des signaux satellites retardés de la phase de code correspondant à la position de la balise éloignée.

Soient,

E(S_k,B_l),, la puissance de la voie avance

L(S_k,B_l),, la puissance de la voie retard

Alors ,

présente une illustration du risque de non-détection

En retenant l’hypothèse pour réduire la complexité que les voies E,P, L sont distribuées sur un seul des côtés de la fonction de corrélation, par exemple que E, P, L correspondent à des puissances croissantes, alors

Le même raisonnement peut être appliqué si le décalage apparait dans l’autre sens, correspondant à des puissance E,P, L décroissantes (les deux situations symétriques pouvant apparaitre avec une égale probabilité d’occurrence de 0,5, on ne développe qu’un cas de décalage avec une probabilité de 1)

Soit,

Suivant la même approche que pour la détermination de l’expression de la Pfa,

et

avec

Contrairement à l’expression de la Pfa, où il était supposé une absence de biais, donc une proximité de la balise avec la position réelle du récepteur qui autorisait à retenir l’hypothèse que était petit devant le support de corrélation du code, et donc que , ceci n’est plus autorisé sans précaution préalable dans le cas du calcul de la Pnd.

Dans le cas de la Pnd, on suppose qu’il existe bien un biais et on évalue le risque de ne pas l’identifié. Ce biais de position du maximum de corrélation peut être a priori à n’importe quelle distance de la position réelle du récepteur, mais quand même limitée à la distance de corrélation d’un chip de code 1µs dans le cas GPS C/A (300m).

Une difficulté liée au traitement de signaux fortement biaisés serait que le niveau de leur corrélation avec le code local serait forcément faible (du fait du biais important) , et donc d’autant plus susceptible de générer des non détections à faible rapport à bruit.

L’approche retenue pour palier ce problème est de ne sélectionner que des signaux à rapport signal à bruit suffisamment élevés donc présentant des biais assez faibles et susceptible de n’entrainer qu’un nombre limités de non détections liées à une trop grande dispersion du bruit de corrélation.

Ce seuil sur le rapport signal à bruit doit être défini dans la bande d’intégration cohérente de la fonction de corrélation.

Par exemple, si on retient un CN0 théorique nominal de 43dB/Hz, le SNR dans 50Hz n’est plus que de 43-17=26dB, et en prenant une hypothèse de facteur de bruit (NF) de -3dB en entrée du récepteur, le seuli de détection du SNR minimum ne serait alors plus que de 23dB (sans compter d’éventuelle integrations non cohérentes qui pourraient permettre de remonter le SNR.

Sous cette hypothèse on peut à nouveau faire l’hypothèse que ) et donc appliquer pour le calcul de Pnd par axe satellite une expression équivalente à celle de la Pfa :

Calcul du rayon de protection associé au monitoring MAC

Le rayon de protection est déterminé essentiellement dans l’objectif de minimiser le risque de non intégrité, c’est-à-dire de ne pas pouvoir réussir à détecter des biais sur la position de la fonction de corrélation en dessous d’un seuil de distance minimal.

Dans le cas du monitoring du PVT utilisé dans des solutions aéronautiques, on ne retient que des erreurs qui sont liées à des pannes satellites et non détectées par le système GNSS, et il est supposé que l’environnement local et le récepteur lui-même sont suffisamment bien défini et controlés par ailleurs pour qu’il ne soit pas nécessaire de les surveiller. Le RAIM s’intéresse donc à des pannes satellites uniques et rares (#10-4 occurrence /heure), dont le taux d’occurrence participe par lui-même à viser des risques de non intégrité très faibles de l’ordre de 10-7 par heure ; dans ces cas la probabilité de non détection de l’algorithme de monitoring RAIM reste à un niveau raisonnable de l’ordre de 10-3.

Ce n’est plus le cas de solutions de navigations adaptées à la navigation terrestre, puisque de multiples sources d’erreurs peuvent cohabitées simultanément.

Les trajets multiples liés à l’environnement local proche du récepteur sont particulièrement redoutables pour les applications de navigation terrestres, et en particulier pour le rail, si on considère qu’il n’est pas possible de les prédire avec suffisamment de confiance dans toutes les situations.

Contrairement à des pannes résiduelles du système GNSS, l’occurrence de biais de mesures dus aux trajets multiple peut être important, et l’incertitude sur leur possible apparition sur plusieurs axes satellites à la fois conduit à retenir l’hypothèse d’un taux d’occurrence égal à 1, et donc à faire porter toute la capacité de la surveillance sur le seul monitoring local des erreurs de mesures. La prédiction de la performances de cette surveillance s’arrête donc à la validité des distribution statistiques des erreurs, qui peuvent difficilement être modélisées pour les queues de distribution, notamment pour la détection d’évènement rares qu’il est difficile de faire rentrer dans des modèles statistiques.

Pour cela, il sera difficile de traiter des risques de non intégrité inférieur à disons, 10^- ⁵, ce qui implique de rechercher des solutions de niveau système et non plus équipement, par exemple par de la redondances dissimilaire.

Ainsi, basé sur l’expression de la Pnd

La démarche pour le calcul du rayon de protection est la suivante :

On définit le risque de non-intégrité alloué à l’équipement de navigation

On en déduit la probabilité de non-détection à attribuer au module de monitoring (MAC) compte tenu du taux d’occurrence estimé ou évalué des erreurs

On définit le rapport signal à bruit SNR_Tsatellite minimum à surveiller

On détermine le rapport de discrimination (ou « contraste ») minimum que doit fournir le code d’étalement utilisé par le monitoring MAC

Compte tenu de la forme imposé de la fonction de corrélation spatiale, on détermine l’écartement minimum entre les points de corrélation du monitoring MAC. Cette distance dépend essentiellement :

De la bande d’étalement du code, qui diffère d’une constellation à une autre, voire d’une fréquence à une autre (ie Galileo/ GPS, ou E1/E5)
De la bande passante du récepteur qui doit être la plus large possible pour pouvoir bénéficier de l’étalement des codes et pour pouvoir atteindre des résolutions spatiales de quelques mètres ; par exemple une résolution 6m (20ns) implique une bande passante de réception d’au moins 50 MHz

présente le principe de réglage de la méthode MAC

Le principe de réglage permet d’ajuster le rayon de protection avec les risques de non-intégrité et de non-continuité requis pour le procédé de contrôle au cours de laquelle :

La Pnd attendue du monitoring par satellite est dérivée du risque de perte d’intégrité fixé au niveau de l’équipement
Le contraste de corrélation objectif par satellite, défini par le produit est déduite de la valeur de Pnd attendue selon la formulation analytique du mémoire
La Pfa attendue du monitoring par satellite est dérivée du risque de perte de continuité fixé au niveau de l’équipement
La durée d’intégration cohérente et non cohérente est déterminée à partir du TTA fixé au niveau de l’équipement
Le seuil de rapport signal à bruit minimum correspondant à la durée d’intégration cohérente et non cohérente est calculé à partir d’une valeur nominale du CN0 minimum garanti des signaux GNSS en réception
Le retard minimum entre la voie ponctuelle et les voies avance et retard, définissant le rayon de protection du monitoring est déduit du contraste de corrélation objectif, du seuil sur le rapport signal à bruit minimum calculé et de la largeur de chip du code PRN du signal
La Pfa objective du monitoring est calculée à partir du contraste de corrélation objectif selon la formulation analytique du mémoire
Si la Pfa objective est inférieure à la Pfa attendue, le retard entre voies avance-ponctuel-retard définit le rayon de protection du monitoring
Si le rayon de protection du monitoring est supérieur au rayon d’alarme limite toléré pour le service de positionnement, le contrôle de l’intégrité du système de positionnement est déclaré irréalisable pour les objectifs de Pnd et Pfa attendus
Si la Pfa objective est supérieure à la Pfa attendue,
1. la durée d’intégration cohérente en sortie de filtrage adaptée est progressivement augmentée jusqu’à une durée égale au TTA, de sorte à optimiser le rapport signal à bruit de sortie après filtrage adapté l
2. Les Pfa et Pnd objectives sont recalculées avec le nouveau rapport signal à bruit de sortie, sans modification du rayon de protection du monitoring, selon les formulations analytiques du mémoire
3. Si la Pfa objective re-calculée reste supérieure à la Pfa attendue, le contrôle de l’intégrité du système de positionnement est déclaré irréalisable pour les objectifs de Pnd et Pfa attendus

Exemple de performances et réglages

On décrit ici un cas d’application du calcul de rayon de protection selon différents réglages de temps d’intégration :

En supposant un risque de non intégrité égal à la probabilité de non détection ;

Pnd=10^-5

Alors on déduit,

Erf_c(2.10^-5)=3,01=

D’où,

En retenant un rapport signal à bruit dans la bande de 50Hz de 26dB (=10log(SNR))

SNR=400

D’où on déduit, pour un code C/A d’étalement de 300, un rayon de protection de 27m

Une augmentation de la durée d’intégration non cohérente jusqu’à 3 secondes correspondant au rythme de fourniture de la position par SSM en statique procure une gain de 5log(T_Nc/T_c) =5log(3/0,02)#11dB

Soit, un SNR après intégration cohérente de 26+11=37dB,

ou encore SNR=5011 en valeur naturelle

Ce qui implique,

Soit encore un rayon de protection en GPS C/A de 2,2m

Description d’un moyen préféré de réalisation

De manière générale, le procédé de localisation et le système de localisation ponctuelle selon l’invention peuvent s’appliquer à tout moyen de locomotion ou véhicule terrestre garé ou stationné sur un segment curviligne ou rectiligne, formant une voie de départ, d’un ensemble de segments curvilignes ou rectilignes, espacés entre eux suffisamment et formant des voies d’arrêt ou de passages. Ce peut être le cas, par exemple, dans le domaine maritime, pour le positionnement de navires garés dans des « rails de navigation », dans le domaine du transport terrestre par exemple, pour la localisation de véhicules de transport en commun garés dans des files d’attente.

De façon préférentielle mais non limitative, la présente invention trouve son application dans le domaine ferroviaire pour déterminer la position de démarrage d’un train parmi un ensemble de position de garage connues a priori.

Par calculateur électronique on entend ici un système comportant un ou plusieurs microprocesseurs, processeurs, ordinateurs ou tout autre moyen équivalent, pouvant être programmés de façon appropriée pour implémenter les différentes opérations de calcul mises en œuvre dans le cadre du procédé selon l’invention.

Suivant un mode de réalisation, les différentes positions de référence peuvent être enregistrées dans une zone mémoire renfermant une base de données

Un autre objet de la présente invention est un produit de programme informatique comprenant des instructions lisibles par un ordinateur ou tout type de dispositif informatique équivalent qui, lorsqu’elles sont exécutées sur un processeur, amènent le processeur à exécuter le procédé de localisation ponctuelle d’un véhicule à l’arrêt sur une voie de garage.

La meilleure vraisemblance de position initiale est déterminé de la façon suivante :

on définit les dates de recalage de la base de temps locale compris dans un intervalle de temps compatible de l’erreur de synchronisation initiale (obtenue par résolution classique d’un PVT)
pour chaque date de recalage de la base de temps locale, on définit les positions possibles de référence du véhicule, ces positions possibles étant prélevé dans une base de données bord caractérisant ces positions de référence (et leur imprécision, compte tenu des contraintes imposées aux conducteurs)
on détermine pour chaque date de recalage et chaque position possible de référence les signaux GNSS attendus;
on mesure la concordance par corrélation entre les signaux GNSS attendus aux différentes positionsde référence et les signaux réels GNSS reçus à l’aide du récepteur embarqué.
on met en œuvre le procédé de contrôle de l’intégrité de la localisation tel que décrit dans la présente invention permettant de vérifier que la fonction de corrélation des signaux GNSS reçus est cohérente de la position de référence sélectionnée,
la position et la date de recalage pour laquelle la corrélation est maximale sont considérées comme la position et la correction de synchronisation les plus probables pour le train à l’arrêt

Le rapport signal à bruit de l’estimation de la fonction de corrélation spatiale peut être amélioré (de façon classique) par intégration non cohérente des sorties, et ce sur une durée minimum suffisante pour atteindre la confiance souhaitée sur l’estimation du maximum.

A cet effet le dispositif de localisation comprend au moins un récepteur de signaux GNSS pour la synchronisation de son temps local (temps système courant) sur le temps du système GNSS. On considère une incertitude maximale sur le temps de quelques centaines de nanosecondes.

Une fois restaurées les positions possibles de référence, Pb_j, il est possible de prédéterminer les phases de codes φ_Ci(Pb_j) de chaque satellites i reçu à chaque emplacement de balise virtuelles Ci, par le biais de l’estimation de la distance satellites- positions balises, la position satellite étant calculée par le biais des éphémérides.

fournit une illustration de la « localisation intègre » de la position de démarrage à froid du train, sur ce principe.

présente le principe de détection de la position de référence « intègre » par corrélation spatiale

Le traitement de détection de la date de passage au plus près de la balise virtuelles se décompose comme suit :

génération au temps courant des codes satellites locaux, {C_i(t)}_Be, via des NCO pilotés à partir de la phase de code attendue à l’instant Tp_cpa, pour chacun des signaux reçu sur chacune des positions de balise virtuelle
calcul de la fonction d’inter corrélation entre le signal reçu courant sur le porteur et chacun des codes locaux correspondant aux satellites et positions de balises virtuelles
sélection préalable des signaux satellites aptes à participer au test de contrôle de l’intégrité de la position, sur un critère de niveau minimum de rapport signal à bruit de la voie dite ponctuelle, permettant d’assurer l’efficacité du test selon les objectifs de probabilités de non-détection et de probabilité de fausse alarmes fixées pour le contrôle de l’intégrité
élimination des signaux satellites dont les phases de code ne sont pas compatibles avec les phases de code prédites pour les dites positions de références testées ou bien qui présentent des biais de retard inattendus par rapport aux phases de code prédites dues à des perturbations de propagation ou de synchronisation des signaux, la dite élimination de satellite étant réalisée sur un critère d’absence d’un Maximum Au Centre, méthode dite MAC, des dits points de corrélation avance-ponctuel-retard
sommation non-cohérente des sorties de corrélation sélectionnés sur une même balise ; {Γ_SC(0,t)}_Be; illustre une mise en œuvre possible du traitement de corrélation multi-satellites pour une position de balise virtuelle Be_i
Détection du maximum-maximorum de puissance sur les balises encadrantes au passage du train (Be_max & t_max) ; {Γ_SC(0,t_max)}_Be
Interpolation en abscisse curviligne, pour recherche de position du CPA fin (Xmax) autour de Be_max

présente le principe de corrélation multi-satellites pour une hypothèse de position de référence Bei

Le traitement est appliqué à chacun des satellites, qui fourniront autant de fonctions de corrélation spatiales le long du déplacement (curviligne) du train.

Les fonctions de corrélations obtenues pour les différents satellites sont ensuite accumulées quadratiquement, (éventuellement pondérées en tenant compte de la matrice des axes à vue géométrique), ce qui permet de renforcer le rapport signal à bruit (C/N0) de 5log(Nsat) par rapport à une poursuite GNSS classique, fournissant ainsi une meilleure sensibilité et une meilleur précision sur la date et la position de l’abscisse de détection du maximum de corrélation.

La cohérence de la phase porteuse n’étant pas assurée avec suffisamment de précision, du fait des aléas de propagation (retard ino, trajets multiples), il convient de ne pas réaliser de sommation cohérentes des sorties de filtrages adaptés (intercorrélation) des différent satellites d’une même balise. Les erreurs résiduelles sur le code (après correction des retards issues des modèles) n’impactent pas significativement la valeur de la fonction de corrélation (erreur faible par rapport au support de corrélation) , qui peuvent être sommés quadratiquement.

Un inconvénient de cette méthode est que le domaine de corrélation spatial dépend de la direction d’incidence du signal GNSS par rapport à l’axe de déplacement du train, les signaux « orthogonaux » au déplacement ne pouvant pas servir à lever l’indétermination de position. On pourra éventuellement définir l’équivalent d’un DOP pour évaluer la capacité d’utiliser la balise virtuelle comme « référence absolue » en tenant compte de la géométrie des satellites.

On peut limiter la prise en compte des satellites à ceux qui présentent un angle d’incidence par rapport à la direction de déplacement inférieur à 60°, ce qui correspond à une élongation maximale du support de corrélation d’un facteur 2.

On obtient ainsi une fonction de corrélation spatiale, calculée aux différentes positions possibles (de référence).

La durée d’intégration cohérente peut être poussée jusqu’à 10 à 20ms (dans le cas où il a été possible de réaliser une synchro bit préalable) , soit un échantillonnage temporel à ~100Hz (correspondant à une incertitude de 1m à 100m/s, négligeable devant le support de corrélation de 300m du code), soit un rapport signal à bruit de l’ordre de ~(42-17=) 25dB + 10logNsat , conduisant à une incertitude sur la résolution de position de l’ordre du mètre (une fois éliminés les axes à vues non favorables), à comparer aux erreurs de plusieurs dizaines de mètres d’un positionnement standard.

Claims

Procédé de contrôle de l’intégrité de la localisation obtenue par détermination de la position au plus près, basée sur le filtrage adapté des signaux GNSS reçus, d’un ensemble de positions de références géoréférencées pour mise en œuvre sur porteur mobile ou fixe, le dit procédé permettant de vérifier que la fonction de corrélation des signaux GNSS reçus est cohérente de la position de référence sélectionnée, ledit procédé étant caractérisé en ce qu'il comporte:
Une étape (E1) de synchronisation de la base de temps du procédé sur le temps GNSS calculé et transmis par le système de positionnement GNSS

Une étape (E2) de calcul de la phase de code des signaux GNSS prédits en réception pour l’ensemble desdites positions de références et pour l’ensemble des satellites visibles auxdites positions de référence

Une étape (E3) de calcul du rapport signal à bruit dans la bande d’observation après filtrage adapté des signaux GNSS reçus avec lesdits signaux GNSS prédits

Une étape (E4), appliquée sur chacun desdits signaux GNSS reçus et chacune desdites positions de référence, de calcul du niveau efficace de la voie, dite de corrélation ponctuelle, obtenue après filtrage adapté du signal par le code local attendus pour la phase de code, dite prédite, compensée des biais commun résiduels de retard de groupe du récepteur et de synchronisation sur le temps GNSS, après intégration cohérente et non cohérente
Une étape (E5), appliquée sur chacun desdits signaux GNSS reçus et chacune desdites positions de référence, de calcul du niveau efficace des voies, dites de corrélation avance et de corrélation retard, obtenues après filtrage adapté du signal par des codes locaux attendus décalés d’une dite fraction de chip de code en avance et en retard par rapport à la phase de code dite prédite de la voie ponctuelle, après intégration cohérente et non cohérente, la dite fraction de chip de code étant déterminée de sorte à respecter la contrainte de probabilité de non-détection d’un biais de phase de code du signal dans un rayon de protection fixé par les objectifs de risque de perte d’intégrité associé au procédé de contrôle

Une étape (E6) de sélection préalable des signaux satellites aptes à participer au test de contrôle de l’intégrité de la position, sur un critère de niveau minimum de rapport signal à bruit de la voie dite ponctuelle, tel que calculé en étape (E3), permettant d’assurer l’efficacité du test selon les objectifs de probabilités de non-détection et de probabilité de fausse alarmes fixées pour le contrôle de l’intégrité

Une étape (E7) dite d’élimination des signaux satellites dont les phases de code ne sont pas compatibles avec les phases de code prédites pour les dites positions de références testées ou bien qui présentent des biais de retard inattendus par rapport aux phases de code prédites dues à des perturbations de propagation ou de synchronisation des signaux, la dite élimination de satellite étant réalisée sur un critère d’absence d’un Maximum Au Centre, méthode dite MAC, des dits points de corrélation avance-ponctuel-retard
Une étape (E8) de calcul, pour chacun desdites positions de référence, du niveau efficace de puissance obtenu, dite vraisemblance, par cumul des puissances élémentaires des différents satellites sélectionnés, après intégration cohérente et non cohérente

Une étape (E9) de détermination de la position de référence la plus proche de la position réelle de réception par identification de la position de référence qui présente la vraisemblance la plus élevée, dans un rayon de protection compatible des contraintes de probabilité de fausse alarme et de non détection fixées au procédé de contrôle de l’intégrité de la position
Procédé de contrôle de l’intégrité de l’information de positionnement selon la revendication 1, caractérisé en ce qu’il comporte une étape (E10) d’autodétermination de non disponibilité du contrôle vis-à-vis de la position de référence testée, si aucun satellite n’est sélectionné à l’issue des étapes (E6) et (E7), la position de référence testée étant alors retirée de l’ensemble des positions possibles candidates
Procédé de contrôle de l’intégrité de l’information de positionnement selon la revendication 1, caractérisé en ce qu’il comporte une étape (E11) de calcul du niveau de bruit de référence, dit référence de bruit seul, utilisé pour le calcul rapport signal à bruit après filtrage adapté (étape E3), caractérisé en ce que ladite référence de bruit seul est estimée, en retenant le niveau minimum de l’ensemble des sorties de filtrage adapté des signaux pour un retard de phase de code excédant largement le support de corrélation d’un chip de code, par exemple une demi période de code dans le cas de codes périodiques (par exemple 0,5ms dans le cas GPS C/A), par estimation de la variance de cette sortie (par exemple sur 100s)
Procédé de contrôle de l’intégrité de l’information de positionnement selon la revendication 1, caractérisé en ce qu’il comporte une étape (E4’) dite d’estimation des biais commun résiduels de retard de groupe du récepteur et de synchronisation sur le temps GNSS, après intégration cohérente et non cohérente, la dite estimation étant caractérisée en ce qu’elle permet :
Lors de la phase de lancement du procédé au démarrage et en statique, de réaliser une première estimation de la position la plus probable par rapport à une grille de positions possibles

De réaliser l’estimation des biais résiduels uniquement pour la position du premier maximum de vraisemblance, position la plus probable pour présenter les retards géométriques les plus faibles

Pour cette estimation, appliquer une méthode de déconvolution des trajets multiple à plusieurs points de corrélation (par exemple, mais pas exclusivement, une méthode de type double-delta à 5 points qui couvre une grande partie du domaine de corrélation du code, adaptée pour les cas de réflexions spéculaires)

Calculer le biais résiduel moyen (correspondant au biais commun multi satellites, estimé pour la position du premier maximum de vraisemblance), et appliquer cette correction pour la prédiction de toutes les phases de code

Appliquer la correction de ce biais commun pour recalculer les phases de code des signaux attendus, avant de réaliser à nouveau le filtrage adapté des signaux reçus (sur l’ensemble des hypothèses de position)

Réinitialiser, périodiquement ou bien à la demande de l’utilisateur, le calcul du biais commun moyen à appliquer pour traiter ses possibles évolutions.
Procédé de contrôle de l’intégrité de l’information de positionnement selon la revendication 1, caractérisé en ce qu’il comporte une étape (E12) de réglage du rayon de protection associé à chacun des satellites pour chacune des positions de référence, correspondant au risque de non-intégrité du procédé de contrôle au cours de laquelle
La Pnd attendue du monitoring par satellite est dérivée du risque de perte d’intégrité fixé au niveau de l’équipement

Le contraste de corrélation objectif par satellite, défini par le produit est déduite de la valeur de Pnd attendue selon la formulation analytique du mémoire

La Pfa attendue du monitoring par satellite est dérivée du risque de perte de continuité fixé au niveau de l’équipement

La durée d’intégration cohérente et non cohérente est déterminée à partir du TTA fixé au niveau de l’équipement

Le seuil de rapport signal à bruit minimum correspondant à la durée d’intégration cohérente et non cohérente est calculé à partir d’une valeur nominale du CN0 minimum garanti des signaux GNSS en réception

Le retard minimum entre la voie ponctuelle et les voies avance et retard, définissant le rayon de protection du monitoring est déduit du contraste de corrélation objectif, du seuil sur le rapport signal à bruit minimum calculé et de la largeur de chip du code PRN du signal

La Pfa objective du monitoring est calculée à partir du contraste de corrélation objectif selon la formulation analytique du mémoire

Si la Pfa objective est inférieure à la Pfa attendue, le retard entre voies avance-ponctuel-retard définit le rayon de protection du monitoring

Si le rayon de protection du monitoring est supérieur au rayon d’alarme limite toléré pour le service de positionnement, le contrôle de l’intégrité du système de positionnement est déclaré irréalisable pour les objectifs de Pnd et Pfa attendus

Si la Pfa objective est supérieure à la Pfa attendue,
la durée d’intégration cohérente en sortie de filtrage adaptée est progressivement augmentée jusqu’à une durée égale au TTA, de sorte à optimiser le rapport signal à bruit de sortie après filtrage adapté l

Les Pfa et Pnd objectives sont recalculées avec le nouveau rapport signal à bruit de sortie, sans modification du rayon de protection du monitoring, selon les formulations analytiques du mémoire

Si la Pfa objective re-calculée reste supérieure à la Pfa attendue, le contrôle de l’intégrité du système de positionnement est déclaré irréalisable pour les objectifs de Pnd et Pfa attendus
Dispositif de contrôle de l’intégrité de l’information de positionnement selon les revendications précédentes dans lequel ledit dispositif est configuré pour mettre en œuvre le procédé de contrôle de l’intégrité selon les revendications 1 à 4 lorsque le contrôle de l’intégrité du système de positionnement est déclaré réalisable pour les objectifs de Pnd et Pfa attendus.
Produit de programme informatique comprenant des instructions lisibles par ordinateur qui, lorsqu'elles sont exécutées sur un processeur, amènent le processeur à exécuter un procédé selon les revendications 1 à 4.