FR3101992A1 - Procédé de contrôle non destructif d’une pièce pour l’aéronautique, dispositif et système associés - Google Patents

Abstract

Procédé de contrôle non destructif d’une pièce pour l’aéronautique, dispositif et système associés L’invention concerne un procédé de contrôle non destructif d’une pièce pour l’aéronautique comportant au moins un toron. Ledit procédé comporte : - une étape (E10) d’obtention d’une image préalablement acquise par tomographie, - une étape (E20) de détermination, à partir de ladite image, d’une carte, dite « carte topologique », représentative de données topologiques de ladite image, - une étape (E30) de convolution de ladite carte topologique avec un noyau vectoriel prédéterminé, de sorte à obtenir une fonction, dite « fonction externe », définie en les voxels de l’image et dont l’évaluation en un voxel correspond à une force orientée vers le contour de la pièce le plus proche dudit voxel, - une étape (E40) d’obtention d’un maillage surfacique dudit au moins un toron, - une étape (E50) d’interpolation de la fonction externe en les nœuds du maillage surfacique dudit au moins un toron, - une étape (E60) de segmentation dudit au moins un toron par déformation itérative de son maillage surfacique selon la méthode des surfaces actives, ladite méthode étant paramétrée par au moins ladite fonction externe interpolée.   Figure pour l’abrégé : Fig. 2.

Description

Procédé de contrôle non destructif d’une pièce pour l’aéronautique, dispositif et système associés

La présente invention appartient au domaine général du contrôle non destructif de pièces industrielles en matériaux composites. Elle concerne plus particulièrement un procédé de contrôle non destructif d’une pièce pour l’aéronautique comportant au moins un toron. Elle concerne également un dispositif et un système de contrôle non destructif pour la mise en œuvre dudit procédé. L’invention trouve une application particulièrement avantageuse, bien que nullement limitative, dans le cas d’une pièce réalisée en composites à matrice organique (encore abrégés « CMO » dans la littérature), notamment une pièce en CMO injectée de résine.

L’optimisation des structures, plus particulièrement en termes de matériaux, est un enjeu majeur actuel dans nombre de secteurs industriels. A ce titre, il est aujourd’hui connu d’utiliser des composites offrant des caractéristiques intéressantes, par leur ratio propriétés mécaniques / densité accrue et leur excellente tenue à l’environnement par rapport aux matériaux métalliques.

L’industrie aéronautique est particulièrement concernée par l’usage de ces composites, ces derniers permettant d’améliorer considérablement les performances structurales des aéronefs, notamment en termes de gain de poids, alors même que l’allègement des aéronefs est devenu un enjeu stratégique primordial.

De manière conventionnelle, les matériaux composites utilisés sont conçus avec un renfort en fibres de carbone, éventuellement noyé dans une résine injectée. Ce renfort en fibres de carbone est formé de torons, typiquement en carbone et assemblés par tissage. Un toron est constitué d’une pluralité de brins de carbone torsadés. En outre, le tissage des torons est classiquement réalisé de sorte que le renfort présente une structure matricielle par couches se composant de torons de chaine entrecroisés, généralement de manière orthogonale, avec des torons de trame.

La connaissance, à un instant donné, de l’état structurel de tels torons est fondamentale pour toute démarche de contrôle santé-matière de la pièce considérée. Elle l’est également lorsqu’il s’agit d’estimer le comportement futur de la pièce suite à tel endommagement.

A titre d’exemple, les aubes de soufflante sont des pièces dont l’état structurel doit être surveillé de manière précise et régulière eu égard à leur rôle critique dans le fonctionnement d’un aéronef.

Pour réaliser un tel contrôle ainsi qu’une telle estimation, la démarche actuelle consiste à tout d’abord acquérir par tomographie une image tridimensionnelle correspondant au volume de la pièce inspectée. Sur la base de cette image tridimensionnelle, les torons sont localisés manuellement au sein de la pièce. Puis, finalement, chaque toron est modélisé par un maillage uniforme, typiquement de section elliptique constante. Dès lors, des caractéristiques de la pièce, comme par exemple son comportement (rigidité, résistance, durabilité, tenue au flambement, tenue à l’impact, etc.) suite à un endommagement, peuvent être estimées, typiquement via simulations numériques.

Une telle démarche présente l’avantage d’éviter la mise en œuvre, au sein de l’image tridimensionnelle, d’un détourage manuel de la forme individuelle de chaque toron de la pièce. Le détourage manuel étant extrêmement consommateur en temps, on réalise donc ainsi des économies de temps, et donc in fine de coût.

Il convient toutefois de noter que les maillages uniformes considérés pour les torons restent fondamentalement éloignés de la véritable géométrie de ces derniers. En outre, ces maillages uniformes se recouvrent entre eux lorsque la compaction des torons est élevée au sein de la pièce, engendrant ainsi une incohérence topologique de modélisation. Ces imprécisions ont de multiples répercussions, dont notamment :
- le manque de précision du contrôle de l’état structurel des torons, et donc de la pièce,
- le manque de précision des estimations du comportement des torons, et donc de la pièce, suite à un endommagement,
- la nécessité de prévoir des exigences de fabrication très restrictives, entrainant alors un taux important de pièces rebutées.

Afin de contourner les problèmes susmentionnés, il a été proposé des solutions mettant en œuvre des techniques de segmentation des torons dans l’image tridimensionnelle de la pièce. Ces solutions s’appuient notamment sur des calculs visant à segmenter des torons à partir des orientations de leur texture interne. Toutefois, ces solutions n’en restent pas moins déficientes en ce qu’elles ne permettent pas de traiter le cas d’une pièce en CMO injectée de résine, dans la mesure où la texture interne d’un toron n’est plus dissociable du bruit de l’image.
 

La présente invention a pour objectif de remédier à tout ou partie des inconvénients de l’art antérieur, notamment ceux exposés ci-avant, en proposant une solution qui permette de contrôler de manière non destructive et efficace une pièce pour l’aéronautique comportant au moins un toron, quelle que soit la configuration structurale de la pièce, et donc notamment lorsque la pièce est en CMO injectée de résine.

A cet effet, et selon un premier aspect, l’invention concerne un procédé de contrôle non destructif d’une pièce pour l’aéronautique comportant au moins un toron. Ledit procédé est mis en œuvre par un dispositif de traitement et comporte :
- une étape d’obtention d’une image tridimensionnelle, dite « image 3D », préalablement acquise par tomographie, l’image 3D correspondant au volume de ladite pièce et présentant des contours de ladite pièce,
- une étape de détermination, à partir de ladite image 3D, d’une carte, dite « carte topologique », représentative de données topologiques de ladite image 3D,
- une étape de convolution de ladite carte topologique avec un noyau vectoriel prédéterminé, de sorte à obtenir une fonction, dite « fonction externe », définie en les voxels de l’image 3D et dont l’évaluation en un voxel correspond à une force orientée vers le contour de la pièce le plus proche dudit voxel, la norme de ladite fonction externe étant une fonction croissante de la distance séparant un voxel de son plus proche contour,
- une étape d’obtention d’un maillage surfacique dudit au moins un toron,
- une étape d’interpolation de la fonction externe en les nœuds du maillage surfacique dudit au moins un toron,
- une étape de segmentation dudit au moins un toron par déformation itérative de son maillage surfacique selon la méthode des surfaces actives, ladite méthode étant paramétrée par au moins ladite fonction externe interpolée.

Ainsi, le procédé de contrôle non destructif selon l’invention s’appuie sur la fonction externe obtenue par convolution. Plus particulièrement, cette fonction externe est utilisée dans un problème de minimisation d’énergie résultant de l’application de la méthode des surfaces actives lors de l’étape de segmentation. Ladite fonction externe est définie de sorte à guider un maillage prédéterminé d’un toron vers les contours effectifs de ce toron identifiés dans l’image 3D. Ainsi, l’objectif visé via la détermination et l’utilisation de ladite fonction externe est de permettre de déformer un maillage prédéterminé afin de faire converger ce dernier vers les véritables contours d’un toron qui lui est associé.

Il importe de noter que l’invention se distingue des solutions de l’art antérieur notamment en ce qu’elle propose d’appliquer la fonction externe à un maillage surfacique. Pour ce faire, il est proposé d’interpoler la fonction externe obtenue par convolution afin de pouvoir l’appliquer à l’ensemble des nœuds appartenant à un maillage surfacique.

En définitive, une fois que des maillages surfaciques ont été obtenus pour chacun des torons de la pièce au moyen du procédé selon l’invention, il est possible d’estimer, via des simulations numériques, le comportement (rigidité, résistance, durabilité, tenue au flambement, tenue à l’impact, etc.) de la pièce suite à un endommagement. Par exemple, un défaut est simulé dans la pièce, et, grâce aux maillages surfaciques obtenus, la propagation spatiale et temporelle de ce défaut est simulée.

L’invention offre donc la possibilité de diagnostiquer une pièce mais également d’estimer la durée de vie de cette dernière. En outre, les inventeurs ont constaté que le fait de faire appel à la méthode des surfaces actives, et d’adapter celle-ci à des maillages surfaciques en interpolant la fonction externe, offrait un gain de qualité important en comparaison avec les solutions de l’art antérieur.

Plus particulièrement, procéder de la sorte permet d’obtenir des maillages surfaciques aptes à retranscrire fidèlement la véritable géométrie des torons dans la pièce. Par ailleurs, ce gain de précision s’accompagne d’un gain de temps étant donné que la mise en œuvre automatique du procédé selon l’invention, par le dispositif de traitement, supprime toute intervention manuelle de détourage individuel des torons.

Enfin, les inventeurs ont également constaté que le procédé selon l’invention, eu égard notamment à l’utilisation de la méthode des surfaces actives, permettait de segmenter des torons d’une pièce en CMO injectée de résine, de manière beaucoup plus efficace que les solutions de l’art antérieur. En effet, ledit procédé ne s’appuie pas, contrairement aux techniques mises en œuvre jusqu’ici, sur la détermination d’orientations de brins de carbone formant chaque toron. De tels brins de carbone n’étant pas visibles sur des pièces injectées de résine, ledit procédé permet de contourner cette difficulté en s’appuyant sur des données issues de l’image 3D. Ces données sont de nature topologique. Par « données topologique », on fait référence ici à des données aptes à caractériser la forme de la pièce telle que reflétée dans l’image 3D, aussi bien selon une vue d’ensemble générale de la pièce que selon une vue locale d’une zone particulière de la pièce (comme par exemple des gradients de l’image 3D).

Dans des modes particuliers de mise en œuvre, le procédé de contrôle non destructif peut comporter en outre l’une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises isolément ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles.

Dans des modes particuliers de mise en œuvre, la méthode des surfaces actives est également paramétrée par une fonction, dite « fonction interne », évaluable en chaque nœud d’un maillage, et dont la norme est une fonction décroissante de la régularité d’un maillage.

Le fait de considérer une telle fonction interne dans le paramétrage de la méthode des surfaces actives présente l’avantage d’éviter que les déformations d’un maillage surfacique soient attirées vers des minimas locaux de la fonction externe extrapolée.

Dans des modes particuliers de mise en œuvre, la méthode des surfaces actives est également paramétrée par une fonction, dite « fonction d’inflation / déflation », évaluable en chaque nœud d’un maillage, et :
- dont la norme est constante quels que soient le nœud et l’itération considérés, ou bien
- dont la norme évaluée en un nœud d’un maillage est une fonction décroissante d’une distance dudit nœud à l’image 3D.

Le fait de considérer une telle fonction d’inflation / déflation dans le paramétrage de la méthode des surfaces actives permet avantageusement d’introduire une contrainte qui tend à corriger le maillage surfacique initialement obtenu au cours de l’étape d’obtention d’un maillage surfacique et qui serait trop éloigné de la solution idéale, à savoir un maillage se superposant exactement avec les contours d’un toron dans l’image 3D.

Dans des modes particuliers de mise en œuvre, si un maillage obtenu à l’issue d’une itération de déformation de l’étape de segmentation ne respecte pas une contrainte selon laquelle les longueurs respectives des arêtes dudit maillage sont comprises dans un intervalle prédéterminé, ledit maillage est raffiné de sorte à respecter ladite contrainte.

Procéder de cette manière permet avantageusement de contrôler de manière fine les déformations itératives d’un maillage surfacique d’un toron. En effet, raffiner un maillage revient à créer plus de nœuds en lesquels les fonctions prises en compte dans le paramétrage de la méthode des surfaces actives peuvent être appliquées.

Dans des modes particuliers de mise en œuvre, l’étape de détermination de la carte topologique comporte :
- une détection de contours de l’image 3D, de sorte que la carte topologique correspond à une carte des contours détectés ; ou
- un calcul de gradients de volume de la pièce, de sorte que la carte topologique correspond à une carte des gradients de volume calculés.

Dans des modes particuliers de mise en œuvre, la pièce comporte une pluralité de torons disjoints entre eux, un maillage surfacique étant obtenu pour chacun desdits torons, la fonction externe étant en outre interpolée en chacun desdits maillages surfaciques et l’étape de segmentation étant mise en œuvre pour chacun des torons.

Dans des modes particuliers de mise en œuvre, la méthode des surfaces actives est également paramétrée par une fonction, dite « fonction de non recouvrement », évaluable en chaque nœud d’un maillage, ladite fonction de non recouvrement étant définie de sorte à pénaliser toute intersection entre deux maillages respectivement associés à deux torons distincts.

Le fait de considérer une telle fonction de non recouvrement dans le paramétrage de la méthode des surfaces actives présente l’avantage de diminuer le risque que des maillages surfaciques de torons résultant de l’étape de segmentation s’intersectent entre eux. On comprend en effet que malgré le fait que les torons de la pièce puissent être compactés entre eux, par exemple suite à un écrasement, l’intersection de torons ne correspond pas à une réalité physique.

Dans des modes particuliers de mise en œuvre, ledit procédé comporte, avant l’étape de détermination de la carte topologique, une étape de filtrage de l’image 3D.

Le fait de filtrer l’image 3D permet d’améliorer la qualité de celle-ci, par exemple en supprimant un ou plusieurs artefacts (anneaux, durcissement) et / ou en réduisant le bruit de ladite image 3D. L’amélioration de la qualité de l’image 3D a pour conséquence d’augmenter la précision des informations contenues dans la carte topologique. In fine, la détermination de la fonction externe, puis la segmentation d’un toron, héritent de cette augmentation de précision.

Selon un deuxième aspect, l’invention concerne un programme d’ordinateur comportant des d’instructions pour la mise en œuvre d’un procédé de contrôle non destructif selon l’invention lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur.

Selon un troisième aspect, l’invention concerne un support d’enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d’ordinateur selon l’invention.

Selon un quatrième aspect, l’invention concerne un dispositif de traitement pour le contrôle non destructif d’une pièce pour l’aéronautique comportant au moins un toron. Ledit dispositif de traitement comporte :
- un premier module d’obtention, configuré pour obtenir une image tridimensionnelle, dite « image 3D », préalablement acquise par tomographie, l’image 3D correspondant au volume de ladite pièce et présentant des contours de ladite pièce,
- un module de détermination, configuré pour déterminer, à partir de ladite image 3D, une carte, dite « carte topologique », représentative de données topologiques de ladite images 3D,
- un module de convolution, configuré pour réaliser une convolution de ladite carte topologique avec un noyau vectoriel prédéterminé, de sorte à obtenir une fonction, dite « fonction externe », définie en les voxels de l’image 3D et dont l’évaluation en un voxel correspond à une force orientée vers le contour de la pièce le plus proche dudit voxel, la norme de ladite fonction externe étant une fonction croissante de la distance séparant un voxel de son plus proche contour,
- un deuxième module d’obtention, configuré pour obtenir un maillage surfacique dudit au moins un toron,
- un module d’interpolation, configuré pour interpoler la fonction externe en les nœuds du maillage surfacique dudit au moins un toron,
- une étape de segmentation dudit au moins un toron par déformation itérative du maillage surfacique selon la méthode des surfaces actives, ladite méthode étant paramétrée par au moins ladite fonction externe interpolée.

Selon un cinquième aspect, l’invention concerne un système de contrôle non destructif d’une pièce pour l’aéronautique comportant au moins un toron. Ledit système comporte :
- des moyens d’acquisition, configurés pour acquérir par tomographie une image tridimensionnelle, dite « image 3D », correspondant au volume de ladite pièce et présentant des contours de ladite pièce,
- un dispositif de traitement selon l’invention.
 

D’autres caractéristiques et avantages de la présente invention ressortiront de la description faite ci-dessous, en référence aux dessins annexés qui en illustrent un exemple de réalisation dépourvu de tout caractère limitatif. Sur les figures :
la figure 1 représente schématiquement, dans son environnement et dans un mode particulier de réalisation, un système de contrôle non destructif selon l’invention ;
la figure 2 représente, sous forme d’ordinogramme, les principales étapes d’un procédé de contrôle non destructif selon l’invention ;
la figure 3 représente schématiquement un premier mode préféré de mise en œuvre du procédé de contrôle non destructif de la figure 2 ;
la figure 4 représente schématiquement un deuxième mode particulier de mise en œuvre du procédé de contrôle non destructif de la figure 2 ;
la figure 5 représente schématiquement un troisième mode préféré de mise en œuvre du procédé de contrôle non destructif de la figure 2.
 

Lafigure 1représente schématiquement, dans son environnement et dans un mode particulier de réalisation, un système 10 de contrôle non destructif selon l’invention. Le système 10 est configuré pour permettre le contrôle non destructif d’une pièce pour l’aéronautique.

Dans le présent exemple de réalisation, ladite pièce pour l’aéronautique est réalisée en matériaux composites et comporte à cet effet un renfort en fibres de carbone noyé dans une résine injectée. Ce renfort en fibres de carbone est formé de torons assemblés par tissage. En outre, le tissage des torons est réalisé de sorte que le renfort présente une structure matricielle par couches se composant de torons de chaine entrecroisés de manière sensiblement orthogonale avec des torons de trame. Une telle géométrie du renfort en carbone de la pièce (structure matricielle par couches, torons de chaine été de trame) est bien connue de l’homme de l’art et n’est par conséquent pas détaillée plus avant ici.

Il convient cependant de noter que rien n’exclut de considérer une pièce présentant une structure différente, à savoir une structure comportant des torons ne formant pas un tel renfort tissé (torons de chaine et de trame). D’une manière générale, l’agencement des torons les uns par rapport aux autres ne constituent pas une limitation de l’invention.

Rien n’exclut non plus de considérer une pièce ne contenant aucune présence de résine, et formant ainsi par exemple une préforme sèche. On note cependant que l’invention se montre particulièrement avantageuse dans le cas d’une pièce injectée de résine, cet aspect de l’invention étant développé plus en détails ultérieurement.

Pour la suite de la description, on considère de manière non limitative que ladite pièce est une aube d’une soufflante de turbomoteur. Il convient toutefois de préciser qu’aucune limitation n'est attachée à la pièce susceptible d'être considéré pour l'invention. Ainsi d’autres exemples peuvent être envisagés, comme par exemple un carter fan, un redresseur, etc.

Afin de pouvoir mettre en œuvre le contrôle non destructif de la pièce aéronautique, le système 10 comporte des moyens d’acquisition 11. Lesdits moyens d’acquisition sont configurés pour acquérir par tomographie une image tridimensionnelle, dite « image 3D », correspondant au volume de la pièce pour l’aéronautique.

De manière conventionnelle, lesdits moyens d’acquisition 11 comportent un tomographe équipé d’un générateur de rayons X, ce générateur étant apte à émettre des faisceaux destinés à traverser la pièce. Une fois que ces faisceaux ont traversé la pièce, ils sont ensuite destinés à être analysés par un détecteur de type connu en soi (i.e. détecteur de rayons X) appartenant auxdits moyens d’acquisition 11, l’ensemble comprenant le tomographe et le détecteur formant dès lors une chaine d’acquisition.

En sortie de ladite chaine d’acquisition, une image intermédiaire appelée « projection » est obtenue, cette projection pouvant être conditionnée par une électronique dédiée, typiquement une carte d’acquisition de conception connue en soi. Le conditionnement mis en œuvre par la carte d’acquisition comporte par exemple une amplification et / ou un filtrage. En acquérant une pluralité de projections dans différents plans de l’espace, et en les recombinant (par exemple par rétroprojection FDK), on obtient ladite image 3D. Cette image 3D est typiquement composée de voxels, chaque voxel correspondant à un pixel tridimensionnel repérable dans un référenciel déterminé de l’image 3D par des coordonnées entières (les coordonnées d’un voxel forment un triplet de Z³). De plus, une valeur de densité d’absorption des rayons X est attribuée à chacun desdits voxels. Dès lors, chaque voxel possède un niveau de gris qui dépend de la valeur de densité d’absorption qui lui a été attribuée.

L’image 3D ainsi obtenue présente des contours de la pièce analysée et permet un accès non destructif à l’intérieur de ladite pièce. Ladite pièce est donc définie à l’intérieur du volume acquis par des voxels ayant des niveaux de gris particuliers, l’espace complémentaire correspondant à de l’air.

La suite de la description vise plus spécifiquement des moyens d’acquisition 11 configurés pour réaliser des acquisitions par micro-tomographie par rayons X, c’est-à-dire des acquisitions dont la résolution (i.e. taille du plus petit détail discernable) est de l’ordre du micromètre. Il convient toutefois de noter qu’aucune limitation n’est attachée à la technique de tomographie mise en œuvre pour l’invention. Par exemple, rien n’exclut de considérer une technique de tomographie par rayons X dont la résolution est supérieure au micromètre.

D’une manière générale, l’homme de l’art sait mettre en œuvre une technique d’acquisition par tomographie, et connait notamment les moyens matériels qui s’y rapportent, si bien qu’il saura les choisir de manière adéquate, par exemple dans les catalogues des produits offerts par les fabricants spécialisés.

Le système 10 de contrôle non destructif comporté également un dispositif de traitement 12 configuré pour effectuer, à partir d’une image 3D acquise par les moyens d’acquisition 11, des traitements visant à obtenir des maillages segmentant respectivement les différents torons compris dans la pièce analysée par micro-tomographie, en mettant en œuvre un procédé de contrôle non destructif de ladite pièce pour l’aéronautique.

A cet effet, le dispositif de traitement 12 comporte par exemple un ou plusieurs processeurs et des moyens de mémorisation (disque dur magnétique, mémoire électronique, disque optique, etc.) dans lesquels sont mémorisés des données et un programme d'ordinateur, sous la forme d'un ensemble d'instructions de code de programme à exécuter pour mettre en le procédé de contrôle non destructif.

Alternativement ou en complément, le dispositif de traitement 12 comporte également un ou des circuits logiques programmables, de type FPGA, PLD, etc., et / ou circuits intégrés spécialisés (ASIC), et / ou un ensemble de composants électroniques discrets, etc. adaptés à mettre en œuvre le procédé de de contrôle non destructif.

En d'autres termes, le dispositif de traitement 12 comporte un ensemble de moyens configurés de façon logicielle (programme d'ordinateur spécifique) et / ou matérielle (FPGA, PLD, ASIC, etc.) pour mettre en œuvre le procédé de de contrôle non destructif.

Par ailleurs, le dispositif de traitement 12 est équipé de moyens de communication pour la réception d’une image 3D, après que celle-ci est transmise par les moyens d’acquisition 11, eux-mêmes pourvus dans ce cas de moyens de communication aptes à l’émission. Ces moyens de communication s'appuient, de manière connue en soi, sur une interface de communication apte à l'échange de données entre les moyens d'acquisition 11 et ledit dispositif 12. Aucune limitation n'est attachée à la nature de cette interface de communication, qui peut être filaire ou non filaire, de sorte à permettre l'échange de données selon tout protocole connu de l'homme de l'art (Ethernet, Wifi, Bluetooth, 3G, 4G, 5G, etc.).

Rien n’exclut cependant de considérer la configuration selon laquelle le dispositif de traitement 12 obtienne une image 3D après que celle-ci a été acquise et enregistrée dans des moyens de mémorisation externes audit dispositif de traitement 12, comme par exemple une base de donnée dédiée et maintenue à jour sur un serveur.

Lafigure 2représente, sous forme d’ordinogramme, les principales étapes du procédé de contrôle non destructif selon l’invention.

Comme mentionné ci-avant, ledit procédé de contrôle non destructif est mis en œuvre par le dispositif de traitement 12. Pour la suite de la description, on considère qu’une image 3D de la pièce pour l’aéronautique a été préalablement acquise par les moyens d’acquisition 11 du système 10 de contrôle non destructif.

Tel qu’illustré par la figure 2, ledit procédé comporte tout d’abord uneétape E10d’obtention de ladite image 3D. Cette étape E10 d’obtention est mise en œuvre par un premier module d’obtention (non représenté sur les figures) du dispositif de traitement 12, ce premier module d’obtention étant notamment équipé des moyens de communication mentionnés auparavant.

Une fois l’image 3D obtenue, le procédé comporte uneétape E20de détermination, à partir de l’image 3D obtenue, d’une carte, dite « carte topologique », représentative de données topologiques de ladite image 3D. Cette étape E20 de détermination est mise en œuvre par un module de détermination (non représenté sur les figures) du dispositif de traitement 12.

Dans un mode particulier de mise en œuvre, l’étape E20 de détermination de la carte topologique comporte une détection de contours de l’image 3D, de sorte que ladite carte topologique correspond à une carte des contours détectés.

De manière générale, toute méthode de détection de contours dans une image tridimensionnelle connue de l’homme de l’art peut être mise en œuvre, et le choix d’une méthode particulière ne constitue qu’une variante d’implémentation de l’invention. Ainsi, et selon un exemple préféré de mise en œuvre, ladite détection de contours est mise en œuvre au moyen d’un filtre de Canny.

Selon une alternative de mise en œuvre, l’étape E20 de détermination de la carte topologique comporte un calcul de gradients de volume de la pièce, de sorte que la carte topologique correspond à une carte des gradients de volume calculés. De tels gradients de volume sont classiquement calculés en les voxels de l’image 3D, par exemple en fonction de la densité des voxels formant ladite image 3D. Les calculs de ces gradients de volume sont connus de l’homme de l’art, et ne sont par conséquent pas détaillés plus avant ici.

Il est à noter que l’étape E20 de détermination peut comporter, avant la détection de contours ou bien d’un calcul de gradients de volume, la mise en œuvre d’une méthode de traitement d’image de type « lissage anisotrope » telle que décrite par exemple dans documents suivants :
- « Scale-space and edge detection using anisotropic diffusion », P. Perona, J. Malik, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 8, p. 679-698, 1990 ;
- «  A review of nonlinear diffusion filtering », J. Weickert, 1997.
La mise en œuvre d’une telle méthode de lissage anisotrope permet d’améliorer le résultat obtenu en sortie.

Pour la suite de la description, on considère désormais que la carte topologique correspond à une carte de contours obtenus grâce à un filtre de Canny, la détection de contours ayant été mise en œuvre après un lissage anisotrope préalable de l’image 3D.

Dès lors, le procédé selon l’invention comporte également uneétape E30de convolution de la carte topologique (donc ici la carte de contours) avec un noyau vectoriel K prédéterminé. Une telle convolution permet d’obtenir une fonction, dite « fonction externe » F_EXT, définie en les voxels de l’image 3D. Cette étape E30 de convolution est mise en œuvre par un module de convolution (non représenté sur les figures) du dispositif de traitement 12.

Par « définie en les voxels de l’image 3D », on fait référence ici au fait que ladite fonction externe F_EXT admet pour argument, pour un voxel donné de l’image 3D, les coordonnées entières dudit voxel.

Par ailleurs, ladite fonction externe F_EXT obtenue par convolution est caractérisée par le fait que son évaluation en un voxel de l’image 3D correspond à une force orientée vers le contour de la pièce le plus proche dudit voxel, la norme de ladite fonction externe étant une fonction croissante de la distance séparant un voxel de son plus proche contour.

On comprend donc que la fonction externe F_EXT est une fonction vectorielle.

L’obtention d’une telle fonction externe F_EXT, définie en les voxels de l’image 3D, est connue de l’homme de l’art. Elle est par exemple détaillée dans la publication scientifique : « Active Contour External Force Using Vector Field Convolution For Image Segmentation », B. Li, S. T. Acton, IEEE Transactions on Image Processing, Vol. 16, Issue 8, 2007.

A titre purement informatif, le noyau vectoriel K considéré pour effectuer la convolution au cours de l’étape E30 admet l’expression analytique suivante :
K(v) = k(v) x [(-v) / ||v||] et K(0) = 0,
expression dans laquelle :
- v correspond à un triplet (x, y, z) dont les composantes entières sont celles d’un vecteur séparant un voxel en lequel une évalutation est considérée d’un voxel central dudit noyau vectoriel,
- ||.|| correspond à la norme euclidienne,
- k est une fonction décroissante de ||v||, par exemple définie égale à (||v|| + a)^-b, où a est une constante strictement positive choisie petite, par exemple égale à 10^-8, et b est une également une constante strictement positive, par exemple comprise entre 1,5 et 3.

La fonction externe F_EXT obtenue par convolution correspond à une force destinée à intervenir dans la définition d’un problème de minimisation d’énergie. La résolution de ce problème, telle que proposée par l’invention, permet d’obtenir un maillage d’un toron de la pièce par segmentation. Cet aspect de l’invention, décrit plus en détails ultérieurement, justifie que ladite fonction externe F_EXT est encore connue sous la dénomination de « fonction d’attache aux données » (les données correspondent donc ici aux données topologiques). Dit encore autrement, la fonction externe F_EXT est définie de sorte à guider un maillage prédéterminé d’un toron vers les contours effectifs de ce toron identifiés dans l’image 3D. Ainsi, l’objectif visé via la détermination et l’utilisation de ladite fonction externe F_EXT est de permettre de déformer un maillage prédéterminé afin de faire converger ce dernier vers les véritables contours d’un toron qui lui est associé.

Par ailleurs, le procédé selon l’invention comporte aussi uneétape E40d’obtention d’un maillage surfacique pour chacun desdits torons de la pièce. Cette étape E40 d’obtention est mise en œuvre par un deuxième module d’obtention (non représenté sur les figures) du dispositif de traitement 12.

Par « maillage surfacique », on fait référence ici, de manière connue en soi, à une représentation discrète d’une surface de l’espace tridimensionnel (dit encore autrement, et suivant un formalisme mathématique, il s’agit d’une représentation discrète de dimension 2 plongée dans l’espace euclidien R³de dimension 3). Un tel maillage surfacique est classiquement défini par un ensemble de nœuds, ainsi qu’un ensemble d’arêtes reliant ces nœuds et un ensemble de faces délimitées par ces arêtes.

Selon un mode particulier de mise en œuvre, les maillages surfaciques respectifs des torons ont été préalablement générés par simulation numérique, grâce à des moyens logiciels et / ou matériels externes au dispositif de traitement 12. Ces maillages surfaciques ont été ensuite enregistrés dans des moyens de mémorisation externes audit dispositif de traitement 12, comme par exemple une base de donnée dédiée et maintenue à jour sur un serveur. Le dispositif de traitement 12 obtient alors les maillages surfaciques via son deuxième module d’obtention.

A cet effet, ledit deuxième module d’obtention est par exemple confondu avec ledit premier module d’obtention. Alternativement, le deuxième module d’obtention est distinct dudit premier module d’obtention, et est dès lors équipé de moyens de communication similaires à ceux équipant le premier module d’obtention afin de permettre la transmission des maillages surfaciques prédéterminés.

Selon un autre mode particulier de mise en œuvre, les maillages surfaciques des torons sont déterminés directement par le dispositif de traitement 12. A cet effet, l’étape E40 de détermination comporte une génération par simulation numérique desdits maillages surfaciques, ladite génération étant mise en œuvre par le module d’obtention.

Il convient de noter que les maillages surfaciques respectifs des torons, tels qu’ils sont obtenus lors de l’étape E40, sont par exemple de forme identique.

En alternative, lesdits maillages surfaciques peuvent différer entre eux, par exemple si les torons présentent des différences structurelles connues (i.e. dont on a connaissance avant la mise en œuvre du procédé) et dont on souhaite tenir compte. A titre illustratif, ces différences structurelles correspondent à des différences de longueur et / ou des différences d’épaisseur entre les torons de trame et les torons de chaine.

En pratique, et de manière préférentielle, les maillages surfaciques respectifs des torons présentent chacun une section transversale elliptique constante. Par « section transversale », on fait référence ici à une section dans un plan normal à la direction de la plus grande longueur du toron. En outre, par « section elliptique constante », on fait référence ici à une section de forme elliptique dont la taille (définie à partir de paramètres comme par exemple les petit et grand axes de l’ellipse considérée) ne varie pas dans une direction normale à la section transversale.

Rien n’exclut cependant de considérer une forme autre qu’elliptique pour la section transversale du maillage surfacique d’un toron, comme par exemple carrée, rectangulaire, circulaire, etc. En outre, rien n’exclut non plus de considérer une section transversale de forme donnée, mais dont la taille n’est pas constante suivant une direction normale à ladite section.

D’une manière générale, aucune limitation n’est attachée au maillage surfacique pouvant être considéré pour un toron. De plus, la génération d’un maillage surfacique relève de règles de CAO (acronyme de l’expression « conception assistée par ordinateur ») qui sont considérées comme connues de l’homme de l’art, si bien qu’elles ne sont pas détaillées plus avant ici.

Pour la suite de la description, et de manière conventionnelle, on considère que le maillage surfacique d’un toron est obtenu dans un référentiel identique à celui de l’image 3D, c’est-à-dire dans un référentiel identique à celui du volume de la pièce. Rien n’exclut cependant de considérer que le référentiel associé à un maillage surfacique diffère de celui de l’image 3D, auquel cas lesdits référentiels sont mis en correspondance de manière connue en soi.

Le procédé selon l’invention comporte également uneétape E 5 0d’interpolation de la fonction externe F_EXT en les nœuds des maillages surfaciques respectifs des torons. Autrement dit, la fonction externe F_EXT est interpolée en chacun des maillages surfaciques. Cette étape E50 d’interpolation est mise en œuvre par un module d’interpolation (non représenté sur les figures) du dispositif de traitement 12.

Le fait de considérer une telle interpolation de la fonction F_EXT permet d’envisager par la suite, comme cela est détaillé ci-dessous, une segmentation de chacun des torons au moyen de déformations des maillages respectifs desdits torons, ces déformations s’appuyant sur la fonction F_EXT interpolée.

Il faut en effet noter que la fonction F_EXT est définie en les voxels de l’image 3D. Or, les nœuds d’un maillage surfacique d’un toron ne coïncident pas nécessairement avec des voxels de ladite image 3D. C’est pourquoi, pour déformer un maillage surfacique d’un toron à l’aide de la fonction externe F_EXT, il convient d’étendre le domaine de définition de cette dernière grâce à ladite interpolation.

L’interpolation mise en œuvre au cours de l’étape E50 correspond par exemple à une interpolation linéaire.

Rien n’exclut cependant de considérer d’autres types d’interpolation, comme par exemple une interpolation par splines, une interpolation au plus proche voisin, etc.

Pour la suite de la description, la fonction externe interpolée est notée F_EXT_NEW. Ainsi, comme cela a été évoqué ci-avant, les fonctions F_EXT et F_EXT_NEW coïncident en les voxels de l’image 3D. Par contre, seule la fonction F_EXT_NEW est définie en les nœuds des maillages surfaciques associés aux torons de la pièce.

Finalement, le procédé selon l’invention comporte uneétape E 60de segmentation de chacun des torons par déformation itérative des maillages surfaciques respectifs desdits toron. Cette étape E60 de segmentation est mise en œuvre par un module de segmentation (non représenté sur les figures) du dispositif de traitement 12.

Les déformations appliquées à chacun des maillages surfaciques sont effectuées selon la méthode des surfaces actives. Une telle méthode est considérée comme connue de l’homme de l’art, et est par exemple détaillée dans les documents :
- « Regularization of Inverse Visual Problems Involving Discontinuities », D. Terzopoulos, 1986 ;
- « Elastically deformable models », D. Terzopoulos et al., 1987.

Dans son principe général, la méthode des surfaces actives consiste à considérer un maillage surfacique comme étant un modèle déformable auquel est attaché une fonctionnelle d’énergie (l’expression prise par ladite fonctionnelle d’énergie étant identique pour chacun des maillages considérés). La minimisation de cette fonctionnelle d’énergie s’effectue par déformations itératives dudit maillage surfacique, et permet de converger vers un maillage surfacique final proche des contours d’un objet recherché dans une image. Ainsi, la méthode des surfaces actives correspond à une méthode d’optimisation de forme qui vise une identification précise d’un élément dans une image (i.e. d’un toron de l’image 3D dans le cadre de la présente invention).

Le problème de minimisation de ladite fonctionnelle d’énergie se traduit classiquement au moyen d’une équation d’Euler-Lagrange dont la résolution s’obtient par approche variationnelle. Ainsi, à chaque itération considérée dans cette approche variationnelle, le maillage surfacique est déformé.

Conformément à l’invention, la méthode des surfaces actives est ici paramétrée par au moins ladite fonction externe interpolée F_EXT_NEW. Autrement dit, la fonctionnelle d’énergie associée à un maillage surfacique d’un toron est minimisée en prenant en compte au moins la fonction externe interpolée F_EXT_NEW dans l’équation d’Euler-Lagrange. Cela revient à considérer une minimisation de ladite fonctionnelle d’énergie pour que le maillage surfacique d’un toron converge vers les contours visibles de ce toron dans l’image 3D, c’est-à-dire pour que ledit maillage surfacique tende à se superposer auxdits contours visibles.

Par exemple, dans le cas où la méthode des surfaces actives est paramétrée par la seule fonction externe interpolée F_EXT_NEW, l’équation d’Euler-Lagrange correspondant à un toron, dont le maillage surfacique associé est formé de nœuds n_i (n_1, n_2, n_3,…), admet l’expression suivante en chacun desdits nœuds n_i :
F_EXT_NEW(n_i) = 0.

Le fait de considérer une approche variationnelle pour la minimisation de la fonctionnelle d’énergie mène dès lors à la résolution suivante de l’équation d’Euler-Lagrange :
M[t+1] = M[t] + δt x F_EXT_NEW,
expression dans laquelle :
- t représente le temps et δt représente le pas de temps considéré dans ladite approche variationnelle,
- M[t] correspond au maillage surfacique d’un toron pour l’itération effectuée au temps t. Plus précisément, M[t] est un vecteur contenant l’ensemble des nœuds dudit maillage surfacique. Par convention, on considère par exemple que M[0] correspond au maillage surfacique d’un toron obtenu lors de l’étape E40.

Le nombre d’itérations considérées dans cette approche variationnelle dépend typiquement d’un seuil représentatif d’une précision souhaitée de l’identification d’un toron dans l’image 3D. Par exemple, ledit seuil correspond à une borne à laquelle est comparée la moyenne des sommes des déplacements des nœuds au cours desdites itérations. Dès lors, si cette somme devient inférieure à ladite borne, cela correspond à une situation dans laquelle la minimisation par approche variationnelle a convergé vers un état d’équilibre qui définit un minimum de la fonctionnelle d’énergie. Dit encore autrement, passé cette borne, il est considéré que le maillage d’un toron n’évolue plus par déformation.

Rien n’exclut cependant de considérer d’autres exemples pour le seuil auquel est attaché le nombre d’itérations dans l’approche variationnelle. Par exemple, ledit seuil correspond à une distance maximale admissible entre le maillage surfacique d’un toron et les contours de ce toron identifiés dans la carte de contours.

Il est à noter que cette formulation de l’équation d’Euler-Lagrange au moyen du vecteur M traduit la manière dont un maillage surfacique de toron est déformé au moyen de la fonction F_EXT_NEW, et est valable quel que soit le nœud considéré dudit toron. En complément, il faut également noter les points suivants :
- la prise en compte de la fonction F_EXT_NEW dans la fonctionnelle d’énergie permet de déformer localement (i.e. en chaque nœud) un maillage surfacique de toron de sorte que ce dernier se rapproche des véritables contours dudit toron,
- le fait d’avoir préalablement détecté les contours de la pièce dans l’image 3D, et donc a fortiori les contours des torons, correspond à une connaissance a priori de la forme de ces torons, de sorte que la prise en compte de cette connaissance constitue une régularisation du problème de minimisation de la fonctionnelle d’énergie.

Il est à noter que la pièce pour l’aéronautique considérée ici comporte une pluralité de torons, de sorte que les fonctionnelles d’énergie respectivement associées auxdits torons sont toutes minimisées. On obtient de cette manière une segmentation de chacun des torons de ladite pièce.

Dans un mode particulier de mise en œuvre, illustré par la figure 2, la segmentation des torons est mise en œuvre de manière itérative, de sorte que lesdits torons sont segmentés en série (les torons sont segmentés un à un).

Dans un autre mode de mise en œuvre (non illustré sur les figures), la segmentation des torons est mise en œuvre de sorte que les torons sont segmentés en parallèle.

Lafigure 3représente schématiquement un premier mode préféré de mise en œuvre du procédé de contrôle non destructif de la figure 2.

Dans ce premier mode préféré de mise en œuvre, la méthode des surface actives considérée au cours de l’étape de segmentation E60 est paramétrée, en sus de la fonction externe interpolée F_EXT_NEW, par une fonction, dite « fonction interne » F_INT, évaluable en chaque nœud d’un maillage, et dont la norme est une fonction décroissante de la régularité d’un maillage. Autrement dit, la fonctionnelle d’énergie attachée à un maillage surfacique comprend également ladite fonction interne F_INT.

Par « fonction décroissante de la régularité du maillage », on fait référence ici au fait que plus un maillage surfacique d’un toron est lisse, plus la norme de ladite fonction interne F_INT, appliquée aux nœuds dudit maillage surfacique, diminue.

Une telle fonction interne F_INT est bien connue de l’homme de l’art, et est notamment décrite en détails dans les documents mentionnés ci-avant et ayant pour auteur D. Terzoppoulos. Ladite fonction interne F_INT dérive d’une énergie :
- représentative de la déformation d’un maillage surfacique,
- maintenant la cohésion des nœuds dudit maillage,
- maintenant la raideur de la courbure dudit maillage.

Le fait de considérer une telle fonction interne F_INT dans la fonctionnelle d’énergie d’un maillage surfacique présente l’avantage d’éviter que les déformations de ce maillage soient attirées vers des minimas locaux de la fonction externe extrapolée F_EXT_NEW. Ladite fonction interne F_INT peut donc être vue comme une contrainte de régularisation du problème de minimisation de la fonctionnelle d’énergie attachée à un maillage surfacique d’un toron.

En pratique, ladite fonction interne F_INT admet l’expression suivante en chacun des nœuds n_i (n_1, n_2, n_3,…) d’un maillage surfacique :
F_INT(n_i) = α x L(n_i) - β L(n_i)²,
expression dans laquelle :
- α et β sont des nombres réels tous deux positifs, par exemple compris dans l’intervalle ]0,1], par exemple égaux à 0,2. Plus précisément, α pondère L(n_i) qui dérive d’une énergie de tension (ou bien encore de « continuité ») du maillage surfacique. Plus α est choisi grand, plus le maillage surfacique se tend au cours des itérations de déformation, l’aire du maillage étant poussée à diminuer. β, quant à lui, pondère L(n_i)²qui dérive d’une énergie de courbure du maillage surfacique. Faire tendre β vers 0 permet d’accentuer la courbure (i.e. la convexité) du maillage surfacique, et donc l’apparition d’angles,
- L est un opérateur approximant l’opérateur Laplacien. Préférentiellement, L correspond à l’opérateur de Fujiwara. Le choix consistant à approximer l’opérateur Laplacien par l’opérateur de Fujiwara ne constitue cependant qu’une variante d’implémentation de l’invention. Ainsi, d’autres opérateurs L d’approximation du Laplacien peuvent être considérés, comme par exemple un opérateur utilisant des poids cotangents comme décrit dans le document : « Implicit fairing of irregular meshes using diffusion and curvature flow », M. Desbrun, M. Meyer, P. Schröder, SIGGRAPH’99, p. 317-324, 1999.

L’expression donnée précédemment pour la fonction F_INT peut être reformulée d’un point de vue matriciel, ce qui a pour avantage de faciliter la résolution numérique du problème de minimisation de la fonctionnelle d’énergie attachée à un maillage surfacique d’un toron. Ainsi, l’opérateur L d’approximation du Laplacien peut s’écrire, de manière connue de l’homme de l’art, sous la forme d’une matrice notée D. En dehors de la diagonale principale, chaque élément positionné sur la diagonale principale de D est égal à -1. En outre, chaque élément D(i,j) positionné en ligne i et colonne j de D admet quant à lui l’expression suivante :
,
expression dans laquelle :
- N₁(n_i) correspond à l’ensemble des nœuds d’un maillage surfacique séparés du nœud n_i par une seule arête,
- w_ijest un poids affecté au couple (n_i, n_j). Plus particulièrement, w_ijest égal à 1/|e_ij| où e_ijcorrespond à la longueur de l’arête reliant un nœud n_i à un nœud n_j.

Par ailleurs, toujours dans le premier mode préféré de mise en œuvre illustré par la figure 3, la méthode des surface actives considérée au cours de l’étape de segmentation E60 est paramétrée, en sus de la fonction externe interpolée F_EXT_NEW et de la fonction interne F_INT, par une fonction, dite « fonction de non recouvrement » F_NR, évaluable en chaque nœud d’un maillage, ladite fonction de non recouvrement F_NR étant définie de sorte à pénaliser toute intersection entre deux maillages respectivement associés à deux torons distincts. Autrement dit, la fonctionnelle d’énergie attachée à un maillage surfacique comprend également ladite fonction de non recouvrement F_NR.

Ladite fonction de non recouvrement F_NR dérive d’une énergie dite de « recouvrement » entre au moins deux maillages surfaciques. Plus particulièrement, cette énergie de recouvrement correspond à la somme de distances de pénétration de nœuds d’un maillage surfacique dans d’autres maillages surfaciques intersectés.

Une telle fonction de non recouvrement F_NR est bien connue de l’homme de l’art, et est par exemple décrite en détails dans le document : « 3D Active Meshes : fast discrete deformable models for cell tracking in 3D timpe-lapse microscopy », A. Dufour et al., 2011.

En pratique, ladite fonction de non recouvrement F_NR admet l’expression suivante :
,
expression dans laquelle :
- k correspond à l’indice de chaque maillage surfacique intersectant le maillage auquel appartient le nœud n_i,
- N_i correspond à la normale sortante du maillage au nœud n_i,
- d_ikcorrespond à une distance de pénétration du nœud n_i dans un maillage indexé par l’indice k. Il s’agit d’une distance entre une zone d’intersection surfacique des deux maillages (i.e. le maillage auquel appartient le nœud n_i et le maillage d’indice k) et ledit nœud n_i. Une telle distance correspond à une distance dite de « chanfrein », bien connue de l’homme de l’art qui sait comment la calculer.

En définitive, selon ce premier mode préféré de mise en œuvre, l’équation d’Euler-Lagrange correspondant à un toron pour lequel un maillage surfacique a été obtenu admet la résolution suivante par approche variationnelle :
M[t+1] = B x (M[t] + δt x (F_EXT_NEW + γ x F_NR)),
expression dans laquelle :
- B est une matrice égale à (I + δt x (-α x D + β x D²))^-1, I correspondant à la matrice identité,
- γ est un nombre réel négatif, par exemple égal à -0,3.

Il est à noter que le premier mode préféré de mise en œuvre, illustré par la figure 3, a été décrit en considérant que la méthode des surfaces actives est paramétrée par les fonctions externe interpolée F_EXT_NEW, interne F_INT ainsi que de non recouvrement F_NR (F_EXT_NEW, F_INT et F_NR sont sommées entre elles dans la fonctionnelle d’énergie attachée à un maillage surfacique d’un toron).

Toutefois, rien n’exclut de considérer des variantes de ce premier mode préféré de mise en œuvre dans lesquelles la fonction interne F_INT ou bien la fonction de non recouvrement F_NR n’est pas prise en compte dans la méthode des surfaces actives.

Lafigure 4représente schématiquement un deuxième mode préféré de mise en œuvre du procédé de contrôle non destructif de la figure 2, dans lequel la méthode des surfaces actives considérée au cours de l’étape de segmentation E60 est paramétrée, en sus de la fonction externe interpolée F_EXT_NEW, par une fonction, dite « fonction d’inflation / déflation » F_ID, évaluable en chaque nœud d’un maillage, et :
- dont la norme est constante quels que soient le nœud et l’itération considérés, ou bien
- dont la norme évaluée en un nœud d’un maillage est une fonction décroissante d’une distance dudit nœud à l’image 3D.

Ladite fonction d’inflation / déflation F_ID est bien connue de l’homme de l’art, et est par exemple décrite en détails, dans le cas où sa norme est constante, dans le document « On Active Contour Models and Ballons », L. D. Cohen, CVGIP : Image Understanding, Volume 53, Issue 2, p. 211-218, 1991.

Une telle fonction d’inflation / déflation F_ID est caractérisée par le fait d’être active lorsque tout ou partie des nœuds d’un maillage surfacique d’un toron sont situés à une distance des contours dudit toron dans l’image 3D (ou bien encore de l’axe médian dudit toron dans l’image 3D) qui est :
- inférieure à un premier seuil prédéterminé (cas d’une inflation),
- supérieure à un deuxième seuil prédéterminé (cas d’une déflation).

Selon une conception simplifiée et schématique du fonctionnement de ladite fonction d’inflation /déflation F_ID, il y a lieu de considérer qu’un maillage surfacique d’un toron est soit « gonflé », soit « dégonflé ».

Le fait de considérer une telle fonction d’inflation / déflation F_ID dans la fonctionnelle d’énergie d’un maillage surfacique permet avantageusement d’introduire une contrainte qui tend à corriger le maillage surfacique initialement obtenu au cours de l’étape E40 et qui serait trop éloigné de la solution idéale correspondant à un maillage se superposant exactement avec les contours de l’image 3D.

L’homme de l’art sait paramétrer une telle fonction d’inflation / déflation F_ID, en particulier pour que celle-ci permettre de déformer un maillage surfacique en lui faisant respecter une forme déterminée, par exemple une forme elliptique dans une section transversale.

On note que dans le cas où la norme évaluée en un nœud d’un maillage est fonction d’une distance dudit nœud à l’image 3D, ladite distance correspond par exemple à la distance euclidienne séparant ledit nœud du maillage du toron représenté dans l’image 3D et associé au maillage considéré.

Lafigure 5représente schématiquement un troisième mode préféré de mise en œuvre du procédé de contrôle non destructif de la figure 2, dans lequel ledit procédé comporte, avant l’étape E20 de détermination de la carte topologique, une étape E15 de filtrage de l’image 3D obtenue lors de l’étape E10 d’obtention.

L’objectif de cette étape E15 de filtrage est d’améliorer la qualité de l’image 3D en réduisant certains artefacts déterminés ainsi que le bruit de ladite image 3D.

Par exemple, un premier filtre numérique configuré pour réduire l’artefact d’anneaux est appliqué à l’image 3D. Un tel artefact d’anneaux est connu de l’homme de l’art, qui sait en outre comment corriger celui-ci au moyen d’un filtre approprié, comme par exemple un filtre tel que décrit dans le document : « Reduction of ring artifacts in high resolution micro-CT reconstructions », J. Sijbers et al., Physics in Medicine & Biology, Volume 49, Number 14, 2004.

Une fois le premier filtre appliqué, un deuxième filtre numérique configuré pour réduire l’artefact de durcissement est appliqué à l’image obtenue en sortie du premier filtre. Un tel artefact de durcissement est également connu de l’homme de l’art, qui sait en outre comment corriger celui-ci au moyen d’un filtre approprié, comme par exemple un filtre tel que décrit dans le document : « Recursive Gaussian Derivative Filters », L. J. van Vliet et al., Proceedings. Fourteenth International Conference on Pattern Recognition, 1998.

Enfin, une fois le deuxième filtre appliqué, un troisième filtre numérique de réduction de bruit est appliqué à l’image obtenue en sortie du deuxième filtre. La réduction de bruit d’une image est un processus connu de l’homme de l’art, qui sait sélectionner et paramétrer un filtre approprié. Par exemple, ledit troisième filtre est un filtre bilatéral tel que décrit dans le document : « Bilateral Filtering for Gray and Colour Images », C. Tomasi, R. Manduchi, Sixth International Conference on Computer Vision, 1998. Préférentiellement, ledit filtre bilatéral est implémenté en utilisant des approximations de gaussiennes telles que celles décrites dans le document : « Recursively inplementitating the Gaussian and its derivative », R. Deriche, Proceedings of the 2nd International Conference on Image Processing, p. 263–267, 1992.

Il est à noter que le troisième mode particulier de mise en œuvre, illustré par la figure 5, a été décrit en considérant que l’étape E15 de filtrage de l’image 3D combinait successivement lesdits trois filtres numériques (premier, deuxième et troisième filtres).

Toutefois, rien n’exclut de considérer des variantes de ce troisième mode particulier de mise en œuvre dans lesquelles un ou deux filtres, parmi lesdits premier, deuxième et troisième filtres, sont appliqués. En outre, dans le cas où plusieurs filtres sont appliqués successivement, aucune limitation n’est attachée à l’ordre dans lequel lesdits filtres sont appliqués.

De manière plus générale, les modes préférés de mise en œuvre des figures 3, 4 et 5 ont été décrits ci-avant indépendamment les uns des autres. Il apparaitra néanmoins évident à l’homme de l’art que l’invention concerne également toute combinaison techniquement possible de ces modes préférés de mise en œuvre.

Par ailleurs, le procédé de contrôle non destructif selon l’invention ne se limite pas aux modes précédents (figure 3, 4 et 5). Ainsi, d’autres modes de mise en œuvre sont envisageables (non représentés sur les figures), en combinaison ou indépendamment desdits modes précédents.

Par exemple, dans un mode particulier de mise en œuvre (non représenté sur les figures), si un maillage obtenu à l’issue d’une itération de déformation de l’étape E60 de segmentation ne respecte pas une contrainte selon laquelle les longueurs respectives des arêtes dudit maillage sont comprises dans un intervalle prédéterminé, ledit maillage est raffiné de sorte à respecter ladite contrainte. Un tel raffinement de maillage est par exemple décrit dans le document : « Deformable Meshes with automated topology changes for coarse-to-fine three-dimensional surface extraction », J-O. Lachaud, A. Montanvert, Medical Image Analysis, 3(2):187-207, 1999. La mise en œuvre d’un tel raffinement est avantageuse car elle permet de limiter que les déformations itératives d’un maillage conduisent à :
- l’obtention de faces de surfaces respectives très réduites, en raison par exemple d’une rétractation au moins locale du maillage surfacique au cours desdites itérations, et / ou
- l’obtention de faces de surfaces respectives très importantes, en raison par exemple d’une dilatation au moins locale du maillage surfacique au cours desdites itérations.
Ainsi, en procédant de la sorte, on évite que les faces d’un maillage surfacique présentent un défaut d’homogénéité entre elles au cours desdites itérations, par exemple en termes de surface ou bien de longueur d’arête. En outre, des faces de surfaces respectives trop importantes sont problématiques dans la mesure où elles s’opposent à une description précise de la surface d’un toron via le maillage surfacique considéré.

Selon encore un autre mode de mise en œuvre, la fonction externe F_EXT est préférentiellement normalisée à l’issue de l’étape E30 de convolution, par exemple au cours d’une étape de normalisation. Procéder de la sorte permet avantageusement d’accélérer la convergence de la déformation du maillage lors de l’étape de segmentation.

Par exemple, la fonction externe F_EXT est normalisée de sorte à obtenir une fonction F_EXT_NORM donnée par l’expression suivante :
F_EXT_NORM(v) = F_EXT(v) / ||F_EXT(v) + ε||,
expression dans laquelle :
- v correspond à un triplet (x, y, z) dont les composantes entières sont celle d’un voxel de l’image 3D,
- ||.|| correspond à la norme euclidienne,
- ε est une constante de régularisation, choisie petite de sorte à éviter une division par zéro, par exemple égale à 10^-16.

Il est à noter que la normalisation de la fonction F_EXT consécutivement à l’étape E30 de convolution ne s’envisage que dans le cas où la carte topologique correspond à une carte de contours. Autrement dit, lorsque la carte topologique correspond à une carte de gradients de volume, il n’y a pas lieu de considérer une normalisation de la fonction F_EXT, afin de préserver la distinction d’intensité des niveaux de gris introduite par l’usage desdits gradients de volume.

On comprend par ailleurs que si la fonction externe F_EXT est normalisée, l’étape d’interpolation E50 est bien entendu appliquée à la fonction externe normalisée F_EXT_NORM.

Là encore, il importe de noter que ces autres modes de mise en œuvre (raffinement de maillage, détection de maillages s’intersectant et modification de ces maillages, normalisation de la fonction externe F_EXT) sont combinables entre eux.

L’invention a été décrite jusqu’à présent en considérant que la pièce pour l’aéronautique comporte une pluralité de torons. L’invention est néanmoins applicable, de manière évidente, dans le cas où ladite pièce ne comporte qu’un seul toron. On comprend néanmoins que dans ce cas, il n’y a pas lieu de considérer la possibilité de paramétrer la méthode des surfaces actives (étape E60 de segmentation) par la fonction de non recouvrement F_NR. Il n’y a pas lieu non plus de considérer une détection et une modification de maillages surfaciques s’intersectant, comme cela a été décrit auparavant.

Par ailleurs, l’invention a également été décrite jusqu’à présent en considérant que la carte de données topologiques correspondait à la carte de contours. L’invention, et notamment les étapes E30 (convolution) à E60 (segmentation), reste néanmoins applicable dans le cas où la carte topologique correspond à la carte de gradients de volume. D’une manière générale, l’homme de l’art sait mettre en œuvre les différentes étapes de l’invention dans ce cas.

L’invention couvre également le cas où la taille de l’image 3D est telle que le dispositif de traitement 12 n’est pas en mesure d’appliquer le procédé de contrôle non destructif à ladite image 3D dans son entièreté. Ainsi, selon un exemple complémentaire de mise en œuvre, si par exemple la mesure du volume de la pièce est supérieure à un seuil prédéterminé, ledit procédé comporte, consécutivement à l’étape E10 d’obtention de l’image 3D, une étape de découpage dudit volume en une pluralité de portions, chaque portion comportant au moins un toron. Préférentiellement, lesdites portions forment une partition du volume de la pièce. Dès lors, les étapes de détermination E20, de convolution E30, d’obtention d’un maillage surfacique E40, d’interpolation E50 et de segmentation E60 sont itérées pour chacune desdites portions.

Enfin, il a été considéré jusqu’à présent que la pièce comportant le ou les torons était destinée à l’industrie aéronautique. Toutefois, rien n’exclut de considérer une pièce comportant un ou plusieurs torons, et destinée à un autre secteur industriel, comme par exemple l’industrie du bois dans laquelle il est courant de procéder à l’analyse de matériaux en fibres biologiques. D’une manière générale, l’invention est applicable à tout secteur industriel dans lequel il existe un besoin d’analyser des matériaux comportant des fibres ou des faisceaux de fibres formant des torons tels que ceux décrits ci-avant.

Claims (12)

1. Procédé de contrôle non destructif d’une pièce pour l’aéronautique comportant au moins un toron, ledit procédé étant mis en œuvre par un dispositif de traitement et comportant :
   - une étape (E10) d’obtention d’une image tridimensionnelle, dite « image 3D », préalablement acquise par tomographie, l’image 3D correspondant au volume de ladite pièce et présentant des contours de ladite pièce,
   - une étape (E20) de détermination, à partir de ladite image 3D, d’une carte, dite « carte topologique », représentative de données topologiques de ladite image 3D,
   - une étape (E30) de convolution de ladite carte topologique avec un noyau vectoriel prédéterminé, de sorte à obtenir une fonction, dite « fonction externe » (F_EXT), définie en les voxels de l’image 3D et dont l’évaluation en un voxel correspond à une force orientée vers le contour de la pièce le plus proche dudit voxel, la norme de ladite fonction externe étant une fonction croissante de la distance séparant un voxel de son plus proche contour,
   - une étape (E40) d’obtention d’un maillage surfacique dudit au moins un toron,
   - une étape (E50) d’interpolation de la fonction externe en les nœuds du maillage surfacique dudit au moins un toron,
   - une étape (E60) de segmentation dudit au moins un toron par déformation itérative de son maillage surfacique selon la méthode des surfaces actives, ladite méthode étant paramétrée par au moins ladite fonction externe interpolée (F_EXT_NEW).
2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la méthode des surfaces actives est également paramétrée par une fonction, dite « fonction interne » (F_INT), évaluable en chaque nœud d’un maillage, et dont la norme est une fonction décroissante de la régularité d’un maillage.
3. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 2, dans lequel la méthode des surfaces actives est également paramétrée par une fonction, dite « fonction d’inflation / déflation » (F_ID), évaluable en chaque nœud d’un maillage, et :
   - dont la norme est constante quels que soient le nœud et l’itération considérés, ou bien
   - dont la norme évaluée en un nœud d’un maillage est une fonction décroissante d’une distance dudit nœud à l’image 3D.
4. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel, si un maillage obtenu à l’issue d’une itération de déformation de l’étape (E60) de segmentation ne respecte pas une contrainte selon laquelle les longueurs respectives des arêtes dudit maillage sont comprises dans un intervalle prédéterminé, ledit maillage est raffiné de sorte à respecter ladite contrainte.
5. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel l’étape de détermination de la carte topologique comporte :
   - une détection de contours de l’image 3D, de sorte que la carte topologique correspond à une carte des contours détectés ; ou
   - un calcul de gradients de volume de la pièce, de sorte que la carte topologique correspond à une carte des gradients de volume calculés.
6. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel la pièce comporte une pluralité de torons disjoints entre eux, un maillage surfacique étant obtenu pour chacun desdits torons, la fonction externe (F_EXT) étant en outre interpolée en chacun desdits maillages surfaciques et l’étape (E60) de segmentation étant mise en œuvre pour chacun des torons.
7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel la méthode des surfaces actives est également paramétrée par une fonction, dite « fonction de non recouvrement » (F_NR), évaluable en chaque nœud d’un maillage, ladite fonction de non recouvrement (F_NR) étant définie de sorte à pénaliser toute intersection entre deux maillages respectivement associés à deux torons distincts.
8. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, ledit procédé comportant, avant l’étape de détermination de la carte topologique, une étape (E15) de filtrage de l’image 3D.
9. Programme d’ordinateur comportant des d’instructions pour la mise en œuvre d’un procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 8 lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur.
10. Support d’enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d’ordinateur selon la revendication 9.
11. Dispositif de traitement (12) pour le contrôle non destructif d’une pièce pour l’aéronautique comportant au moins un toron, ledit dispositif (12) comportant :
    - un premier module d’obtention, configuré pour obtenir une image tridimensionnelle, dite « image 3D », préalablement acquise par tomographie, l’image 3D correspondant au volume de ladite pièce et présentant des contours de ladite pièce,
    - un module de détermination, configuré pour déterminer, à partir de ladite image 3D, une carte, dite « carte topologique », représentative de données topologiques de ladite images 3D,
    - un module de convolution, configuré pour réaliser une convolution de ladite carte topologique avec un noyau vectoriel prédéterminé, de sorte à obtenir une fonction, dite « fonction externe » (F_EXT), définie en les voxels de l’image 3D et dont l’évaluation en un voxel correspond à une force orientée vers le contour de la pièce le plus proche dudit voxel, la norme de ladite fonction externe étant une fonction croissante de la distance séparant un voxel de son plus proche contour,
    - un deuxième module d’obtention, configuré pour obtenir un maillage surfacique dudit au moins un toron,
    - un module d’interpolation, configuré pour interpoler la fonction externe en les nœuds du maillage surfacique dudit au moins un toron,
    - une étape de segmentation dudit au moins un toron par déformation itérative du maillage surfacique selon la méthode des surfaces actives, ladite méthode étant paramétrée par au moins ladite fonction externe interpolée (F_EXT_NEW).
12. Système (10) de contrôle non destructif d’une pièce pour l’aéronautique comportant au moins un toron, ledit système comportant :
    - des moyens d’acquisition (11), configurés pour acquérir par tomographie une image tridimensionnelle, dite « image 3D », correspondant au volume de ladite pièce et présentant des contours de ladite pièce,
    - un dispositif de traitement (12) selon la revendication 11.