FR3086305A1

FR3086305A1 - Siphon anti-crue

Info

Publication number: FR3086305A1
Application number: FR1801036A
Authority: FR
Inventors: Pierre Landiech
Original assignee: Landiech Pierre Charles Robert Sylvestre
Current assignee: Landiech Pierre Charles Robert Sylvestre
Priority date: 2018-09-26
Filing date: 2018-09-26
Publication date: 2020-03-27

Abstract

Pour pallier l'élévation de niveau que l'accroissement de débit d'une crue génère, le système de propulsion navale des turbine (6), tuyère (7) et moteur (5) de la présente invention aspire dans d'un bief à protéger pour augmenter son écoulement, baisser son niveau (1-A') et refouler par un siphon dans un bief aval dont le niveau (2-A') correspond au nouveau débit imposé. L'excès de débit permet de piloter la purge des biefs en amont et des bassins de rétention. Dans le cas de la crue parisienne de 1910 (8,62 m) et avec l'aide de ces bassins de rétention, une puissance de pompage de 38 MW pour un coût global inférieur à 1,7 M€ aurait permis de maintenir le niveau à 5 m. 6 MW peuvent maintenir les voies sur berge au sec pendant les hivers ordinaires.

Description

Après les périodes de forte pluie ou d’abondante fonte des neiges, trois facteurs expliquent les crues qui inondent les villes : un débit d’alimentation excessif, consécutivement à cet accroissement de débit la montée des eaux du bief en question et des capacités d écoulement en aval trop faibles. Les bassins de rétention écrêtent les débits excessifs et les digues contiennent les eaux ; la présente invention prolonge leur action en baissant le niveau et en améliorant 1 écoulement. Le réchauffement climatique et le rapprochement des occurrences montrent que la menace n’appartient pas au passé, qu’aucune parade véritablement satisfaisante n’a été identifiée. Avec le démembrement, les nouvelles pratiques agricoles, la multiplication des ouvrages d’art sur les rivières et donc la vulnérabilité accrue des villes, les dégâts subis s’aggravent.

Pour décrire la technique antérieure, à tout seigneur tout honneur : la mythologie chinoise évoque des déluges comparables à celui de l’Arche de Noé ; pour y remédier, l’empereur Yao a demandé à Gun d’endiguer le flot et de réguler les cours d’eau. Les digues et barrages finirent par céder et Gun fut mis à mort. Son fils Yu, que l’on nomme aujourd’hui « Yu le grand », reprit la tâche avec succès en faisant le contraire : approfondir le lit des fleuves et des lacs, creuser des canaux de dérivation, fendre les montagnes pour drainer efficacement les fleuves vers la mer.

En Occident, ce fléau est pris en compte comme le faisait Gun en aménageant des barrages et des zones de rétention en amont pour écrêter le débit en sur-stockant l’eau et en retardant son écoulement, ainsi qu’en construisant des digues latérales permanentes ou provisoires pour protéger les zones à protéger des inondations.

Lors du recueil de solutions consécutif à la crue de 1910 à Paris, M. Soulacroup, instituteur dans le Lot, a proposé de hâter l’écoulement des eaux de crues au moyen de roues à aubes noyées dans le courant. La nécessité de creuser les lits des rivières pour augmenter leur capacité à accepter de forts débits à niveau constant est également mentionnée.

La réponse à la question parlementaire n° 47146 publiée le 1^er avril 2014 page 3025 du Journal Officiel, le livre « Le jour où l’eau reviendra » de Pascal Popelin, Président de 2001 à 2013 du conseil d administration des grands lacs de Seine et les documents écrits à la suite des crues de 2016 et 2018 indiquent que l’endiguement des berges et l’extension de la capacité d écrêtage de 55 millions de mètres-cubes supplémentaires constituent les seules parades envisagées à ce jour, mais s’avèrent impuissantes face à la crue de 1910. Les recherches internationales de Monsieur Popelin, par exemple aux Etats-Unis et en Tchéquie, l’ont conduit à se résigner à l’endiguement-écrêtage.

Pour exposer la présente invention, le « siphon anti-crue » part de la constatation que les mesures traditionnellement mises en place réduisent le nombre de Lroude, nombre sans dimension qui caractérise un régime d’écoulement ; cette invention cherche au contraire à l’augmenter.

-2Pour mémoire, un faible nombre de Froude (Fr=v/yfgh avec v la vitesse du fluide, g l’accélération de la pesanteur et h une longueur caractéristique) correspond à une forte hauteur d'eau et à une faible vitesse (équivalent d'un écoulement subsonique) selon un régime fluvial « piloté par l'aval » : les particules en mouvement sont contraintes par celles qui les précèdent. Ce phénomène n’est pas sans rapport avec les bouchons dynamiques sur autoroute qui transforment un ralentissement en zone d’arrêt absolu se propageant lentement vers l’amont au fur et à mesure de sa résorption en aval. Au contraire, un grand nombre de Froude correspond à un régime torrentiel, avec une faible hauteur d'eau et une forte vitesse (équivalent d'un régime supersonique). Dans ce régime, le fluide est « tiré » par les forces de gravité qui le meuvent, sans que la masse de fluide en aval ne constitue de gêne.

Le siphon anti-crue utilise une seconde constatation selon laquelle les débits en période de crue peuvent atteindre l’ordre de grandeur de ceux qui traversent les dispositifs propulsifs des grands navires modernes. Les dizaines de mégawatts nécessaires sont à la mesure des gros moteurs électriques disponibles et des réseaux électriques actuels (alimentation des Trains à Grande Vitesse).

Une troisième constatation provient de la différenciation des biefs qui se suivent et ne se ressemblent pas : certains sont très vulnérables aux inondations, d’autres sensiblement moins. Ceux qui sont urbanisés peuvent difficilement être modifiés alors que d’autres peuvent accepter des débits importants, en particulier en augmentant leur profondeur aussi appelée « mouillage » s’ils ne sont pas corsetés par de nombreux ponts et tunnels.

Forte de ces trois constatations, la présente invention consiste à pomper l’eau d’un bief amont pour la rejeter dans le bief aval, dans le but de faire baisser le niveau dudit bief amont, d’augmenter le débit et de purger les biefs encore plus en amont. Le traditionnel barrage entre les deux biefs est utilisé à l’envers puisque le débit imposé fait monter le niveau aval au-dessus du niveau amont. Quels que soient ces deux niveaux, l’emploi de conduits en « U » inversé dénommés « siphons » permet de limiter la puissance de pompage et donc l’énergie dépensée au strict nécessaire. Les périodes de pompage sont coordonnées avec les opérations relatives aux bassins de rétention pour répartir judicieusement leur action dans le temps. Il s’agit d’une part d’anticiper les flux importants en purgeant opportunément le réseau amont, d’autre part de les distribuer entre les retenues amont, les retenues en aval et les capacités d’absorption de la mer (marées, coefficients) pour gérer la crue sur l’intégralité du bassin versant et demeurer en mesure de faire face à d’autres épisodes pluvieux.

Cette invention conduit à utiliser d’une manière paradoxale les barrages, déjà mis en place afin de maintenir un niveau minimal d’eau en période de basses eaux. Comme illustré par la figure 1, il s’agit pendant les crues de faire baisser le niveau (1-A) du bief amont (1) au moyen d’une (ou plusieurs) pompe hydraulique d’un débit comparable à celui du bief,

-3composée par exemple d’une hélice (6) à l’intérieur d’une excavation du radier constituant une tuyère (7), qui se déverse dans le bief aval (2) au travers d’un conduit en « U » inversé baptisé siphon (4). Avec le moteur (5), la pompe ainsi constituée réduit localement le niveau en aval du bief amont, augmente sa pente (1-A’), son débit, son nombre de Froude, 5 réduit le niveau moyen et peut également purger les biefs encore plus en amont. Sous l’effet du débit supplémentaire, le niveau du bief aval (2) montera jusqu’à (2-A’) où le nouveau niveau et la nouvelle pente correspondent au débit imposé par le siphon anti-crue. Il s’agit d’un état stable mais paradoxal pendant lequel le niveau du bief aval (2) est supérieur à celui du bief amont (1) et impose au barrage (3) une réponse mécanique inverse 10 par rapport aux périodes d’arrêt du siphon anti-crue et donc une rétention hydraulique efficace dans le sens inverse. En temps normal les eaux du bief amont (1-A) sont empêchées de couler vers le bief aval (2-A) et, quand le dispositif hydraulique est en fonction pendant les périodes de crues pour relever les eaux du bief amont (1-A’) jusqu’au bief aval (2-A’), les eaux du bief aval (2-A’) sont retenues pour les empêcher de couler 15 vers le bief amont (1-A’), sensiblement plus bas.

Dans le bief amont (1), le niveau baissera jusqu’au niveau (1-A’) sous l’effet de l’aspiration du siphon anti-crue, puis progressivement jusqu’au niveau (1-A”) sous l’effet du débit supplémentaire. Pour ne pas étrangler le débit appelé, le barrage amont (9) sera abaissé : le débit des biefs amonts augmentera jusqu’à atteindre celui du débit aval. Leurs 20 niveaux (1-A”) feront l’objet de deux sollicitations contraires : baisser à l’instar du niveau du bief dans lequel aspire le siphon anti-crue, augmenter sous l’effet du débit supplémentaire. Ces niveaux (1-A”) seront en tout état de cause en-dessous du niveau (ΙΑ) en l’absence du siphon anti-crue. Si la sécurité des personnes au-dessous du niveau (ΙΑ) semble à première vue précaire, le maintien des biens hors d’eau est déjà un acquis 25 incontestable.

Comme les niveaux des deux biefs peuvent fortement varier en fonction des débits, le conduit de liaison que la pompe alimente prend la forme d’un (ou plusieurs) siphon en forme de « U » inversé (4) dont une bouche du bief amont est alimentée par la tuyère (7). L’autre bouche du siphon alimente le bief aval. Enjambant le barrage (3), ce siphon (4) 30 récupère l’énergie correspondant à la chute entre d’une part le col du siphon à proximité du haut du barrage et d’autre part le niveau (2-A’) du bief aval (2). Cette récupération est possible pour toutes les hauteurs respectives des biefs amont et aval, dans la limite classique de la dizaine de mètres de la pression atmosphérique réduite des pertes en charge. On notera que l’arbre entre le moteur (5) et l’hélice (6) ne traverse pas le siphon (4) pour 35 éviter l’emploi d’un presse-étoupe, indispensable à cause de la dépression en haut du siphon. Il y a donc un autre « U » entre la tuyère (7) et le siphon (4) pour réorienter le flux vers le haut, avec le plus grand rayon de courbure possible pour limiter les pertes en charge.

-4La capacité des biefs en amont et en aval à accepter le nouveau débit qu’on leur impose sans provoquer d’inondation est déterminante ; ils doivent avoir été aménagés pour réduire l’augmentation de niveau que ce nouveau débit provoquera, par exemple en y ayant procédé à des opérations de dragage. Il faut comparer ce nouveau débit à un débit maximal, donc à un niveau maximal, à ne pas dépasser.

Si le siphon anti-crue doit s’intégrer dans l’environnement amont et aval, il doit également tenir compte de l’historique de la crue. Il s’avère que les crues ont toujours été prévisibles avec un grand préavis, avec quelques fausses alarmes.

• Il existe donc des conditions pendant lesquelles les bassins de rétention en amont méritent d’être purgés par l’action du siphon anti-crue sans dépasser le débit maximal.

• Quand la crue arrive, le débit reçu peut être augmenté, anticipant sur les quantités météorologiquement et hydrologiquement attendues.

• Quand la crue dépasse le débit maximal, on verra dans l’exposé d’un mode détaillé de réalisation que le siphon anti-crue peut faire baisser le niveau moyen du bief principal sans augmenter le débit. Le débit en aval n’est donc pas augmenté et les autres biefs ne voient pas leur situation aggravée.

• La situation mérite enfin d’être gérée dans sa globalité géographique, en fonction des réservoirs de rétention en amont et en aval jusqu’à la mer ; les marées et leurs coefficients déterminent le débit maximal acceptable à proximité de la mer.

La différence paradoxale de niveaux entre les biefs sera maintenue tant que la pompe sera en fonction. Il ne faudrait pas qu’une interruption de fonctionnement de ladite pompe conduise le siphon à fonctionner en sens inverse, c’est-à-dire vidange le bief aval dans le bief amont et accélère la montée des eaux dans ce bief sanctuarisé. A cet effet, un évent casse-siphon (8) décrit en figure 2 mettrait la partie supérieure du siphon en communication avec la pression atmosphérique et interromprait instantanément cette vidange intempestive.

La partie supérieure du conduit en « U » inversé (4) du siphon anti-crue accueille l’évent casse-siphon (8) décrit figure 2. L’évent (12) se présente sous la forme d’un piquage tubulaire (11) au sommet du siphon (4), qui se termine par une portée horizontale (13). Un obturateur (14) est adapté à cette portée, avec le joint d’étanchéité qui s’impose. Cet obturateur est mécaniquement solidaire d’une part d’un bras de levier (17) équipé d’un contrepoids (18), d’autre part d’une palette (15) qui intercepte le flux circulant dans le siphon. La palette (15) descend assez bas à l’intérieur du siphon (4) pour appliquer l’obturateur (14) en position fermeture dès les premiers effets du pompage. L’ensemble pivote autour d’un axe (16) permettant l’ouverture de l’obturateur (14) quand l’effet du contrepoids (18) n’est plus compensé par la pression dynamique sur la palette (15) et la différence de pression de part et d’autre de l’obturateur (14).

-5Quand le débit dans le conduit du siphon est réduit en-dessous d’un certain seuil, la pression dynamique sur la palette (15) diminue, la partie supérieure du conduit en « U » inversé (12) est mise en communication avec l’atmosphère par la chute du contrepoids (18) qui s’oppose à la dépression au sommet du siphon (4) et l’obturateur (14) est ouvert. Par communication avec la pression atmosphérique, les deux colonnes d’eau de part et d’autre du siphon (4) retombent sous l’effet de leur propre poids et toute vidange intempestive du bief aval vers le bief amont est rendue impossible, empêchant qu’un arrêt de la pompe ne se traduise par un écoulement inversé au travers dudit siphon et par la vidange intempestive du bief aval (2-A’) dans le bief amont (1-A’).

Comme illustré par la figure 3 d’écluse bi directionnelle, le siphon anti-crue va créer des situations où le niveau d’un bief aval (2) peut se trouver au-dessus d’un bief amont (1). Dans ce cas les écluses doivent pouvoir continuer à assurer l’étanchéité entre les biefs, et éventuellement la circulation des navires. Au moment où les deux biefs (1) et (2) sont au même niveau, les portes en aval (31) et (32), autour des gonds (34) et (35) et en amont (21) et (22) autour des gonds (24) et (25) prennent les positions (30) et (33) ou (20) et (23) pour faire face au nouveau sens de pression. Les demi portes sont manœuvrées successivement pour passer des positions amont (21), (22), 31), (32) aux positions aval (20), (23), (30), (33) sans se gêner mutuellement. L’étanchéité entre les portes gauche et droite et l’étanchéité avec les parois verticales des écluses se fait classiquement par application sous l’effet de la pression.

La solution adoptée pour la présente invention s’applique aux parties inférieures des portes qui nécessitent le jeu nécessaire à leur rotation. A cet effet, des panneaux comparables au panneau (27), effacés dans le radier de l’écluse pour ne pas faire obstacle au mouvement des portes qui pivotent au-dessus, peuvent également être plaqués en position (26) par un vérin (29) qui occupait au repos la position (36) puis par la pression hydraulique contre la demi porte (23) et contre la partie correspondante du radier de l’écluse pour assurer l’étanchéité entre les biefs (1) et (2). Ce panneau (26) n’est rigidifïé que par une entretoise centrale (28) pour pouvoir se gauchir et reprendre les défauts de parallélisme entre la porte (23) appliquée en fermeture et le radier sur lequel ledit panneau (26) est également appuyé par la pression. Les défauts de jointement entre les panneaux gauche et droit génèrent des fuites fonctionnelles acceptées.

Chaque demi porte est prise en compte par un panneau amont et un panneau aval pour être étanche sur les trois côtés immergés : l’autre demi porte, la paroi verticale de l’écluse et le fond de radier qui constitue sa partie horizontale.

Les figures et tableaux suivants illustrent l’invention :

La figure 1 montre l’action du siphon anti-crue pour faire baisser le niveau et augmenter le débit.

-6La figure 2 montre le détail de l’évent casse-siphon.

La figure 3 montre le principe de l’écluse bi directionnelle.

Les figures et tableaux suivants correspondent au mode de réalisation du bief parisien :

La figure 4 montre la linéarité des hauteurs en fonction du débit.

La figure 5 modélise le coefficient « C » de la formule de Hazen-Williams en fonction de la hauteur moyenne du bief entre le Port à l’Anglais (PàlA) et Suresnes.

La figure 6 montre 1 écart, jugé acceptable, entre le débit observé et le débit calculé avec la formule de Hazen-Williams en fonction de la hauteur à l’échelle d’Austerlitz.

Les figures 7, 8 et 9 représentent les débits générés par le pompage à Suresnes pour des hauteurs à 1 échelle d’Austerlitz de respectivement 3,3 m (fermeture des voies sur berge), 5 ni (fermeture du RER C) et 6 m (début d’inondation du RER C, 0,1m sous la crue de 2016).

Le tableau 1 fournit les débits mesurés en fonction de différentes hauteurs.

Le tableau 2 fournit les hauteurs et les débits interpolés pendant la crue de 1910, avec l’effet infructueux de l’écrêtage à 1436 m³/s des réservoirs sans siphon anti-crue.

Le tableau 3 montre comment le siphon anti-crue utilisé pendant la crue de 1910 aurait rendu l’écrêtage à 1750 m³/s efficace.

Le tableau 4 s’applique également à l’emploi du siphon anti-crue pendant la crue de 1910 et montre comment le débit écrêté du tableau 3 permet de ne pas dépasser la hauteur à Austerlitz de 5,00 m.

Le tableau 5 montre la puissance nécessaire pour obtenir le débit de 1750 m³/s en fonction du niveau au Port à l’Anglais.

Exposé détaillé d’au moins un mode de réalisation

Les avantages de cette invention peuvent être illustrés par le cas particulier de la Seine à Paris en amont du barrage de Suresnes et quelques chiffres concrets, déterminés à partir de la modélisation du débit et des performances des dispositifs de pompage. Cette invention prétend apporter une réponse à une menace qui n’a toujours pas trouvé de parade : la réplique de la crue de 1910. Elle permet par ailleurs d’accélérer la vidange des réservoirs amont et de faire baisser le niveau pour empêcher l’inondation quasi-annuelle des voies sur berge.

Crues à Paris

Situé à la rupture de pente dont témoigne l’apparition des méandres de la Seine, Paris a connu de nombreuses grandes inondations. Depuis la crue de 1649 on recense 36 crues

-7dites majeures, c’est-à-dire supérieures à 6 m au pont d’Austerlitz, soit une crue tous les 10 ans. Parmi elles, 16 crues dépassent les 7 m et sont dites exceptionnelles. Enfin, 3 d’entre elles ont dépassé les 8 m, la crue de janvier 1658 (8,96 m le 27 février), celle de 1740 et celle de 1910. Le fait générateur étant l’abondance de pluie sur les bassins de l’Yonne, de la Seine, de l’Aube et de la Marne et la concomitance de leurs ondes de crues, il est possible de statistiquement garantir que ce phénomène climatique se reproduira à une échéance impossible à déterminer, le qualificatif « centennal » de la crue de 1910 ne correspondant pas à sa périodicité mais à sa probabilité (82 ans entre 1658 et 1740, 170 ans entre 1740 et 1910).

La doctrine actuelle repose sur l’écrêtage des flux par les lacs réservoirs, sur la protection par des digues sensées protéger Paris et surtout l’organisation pour préparer les réparations nécessaires, par exemple en optimisant le noyage de tous les souterrains qui est inéluctable au-dessus de la côte de 6,20 m. Chacun sait ainsi que la crue centennale fera des dégâts considérables : en 1910, ce sont 1059 millions de mètres cubes supplémentaires (voir le tableau 2), au-delà du débit « inoffensif» de 1436 m³/s (fermeture du RER « C » à 5 m Austerlitz), qui se sont écoulés dans le bief parisien en 39 jours (du 21 janvier au 6 mars avec deux baisses à 4,5 m). Le tableau 2 montre que les quatre lacs artificiels (823 millions de mètres cubes) aménagés après 1910 en amont de Paris sont insuffisants, même avec les 55 millions de mètres cubes supplémentaires de la retenue de « La Bassée » après 2020. Par ailleurs, la durée de l’inondation importe peu, quelques instants suffisent à provoquer les dégâts. Si ceux de 1910 sont évalués à 1,2 G€ de 2002, la même crue générerait aujourd’hui entre 12 et 20 G€ de dommages. En 2016 et 2018, « seulement » 116 et 192 millions de mètres cubes au-delà du débit « inoffensif »de 1436 m³/s se sont écoulés pendant respectivement 5 et 14 jours générant 1,4 G€ et 200 M€ de dégâts. Les assureurs estiment que le coût augmente exponentiellement avec la hauteur.

Pour mémoire, les bassins de rétention doivent remplir deux fonctions antagonistes : disposer de capacités d accueil pour écrêter les périodes de crues et de réserves disponibles pour soutenir les débits en période de sécheresse. A cet effet, ils doivent être vides aux alentours du 1^er novembre puis être progressivement remplis jusqu’à fin juin pour soutenir l’étiage jusqu’à fin octobre. Le soutien de l’étiage est principalement motivé par des raisons sanitaires, en second lieu par le tourisme des lacs-réservoirs et en dernier lieu par la navigation fluviale qui se contenterait de la Retenue Normale de 0,84 m à Austerlitz. Ce soutien à 1 étiage nécessite pendant un mois sec 155 millions de mètres cubes pour garantir un débit de 80 m³/s (60 m³/s du réservoir et 20 m³/s du fleuve), tout le monde reconnaît que les 885 millions de mètres cubes sont insuffisants pour remplir ces deux missions (1 milliard de mètres cubes avaient été demandés après la crue de 1910, qui s’est concrétisé par les 823 millions de metres cubes actuels plus 55 millions de mètres cubes en projet).

-8Présentation du bief de Paris

Longue de 782 km, la Seine ne prend sa source sur le plateau de Langres qu’à l’altitude de 446 m. Elle devient navigable en aval de Marcilly-sur-Seine (confluent avec l’Aube) à 169 km en amont de Paris, avec un dénivelé de 41 m et 19 écluses (24 cm/km) ; il reste 365 km avant d’atteindre la Manche pour 26 m de dénivelé et 6 écluses (7 cm/km). Comme le montrent les méandres qui apparaissent en aval de Paris, cette ville est marquée par une rupture de pente dont cette invention tirera profit.

Les réseaux hydrauliques des Ardennes, de la Brie, du plateau de Langres et du Morvan alimentent Paris. Le débit à Paris moyenné à 321 m³/s est composé pour un tiers de celui de la Marne et deux-tiers de celui de la Seine. Les temps de propagation vont de 2 à 11 jours. L’Oise dont le confluent est situé en aval dispose d’un débit comparable à celui de la Marne. Notre objectif étant une crue comparable à celle de 1910, on peut considérer que tous les réseaux sont saturés et que les barrages sont noyés.

Les barrages en aval de celui de Suresnes sont ceux de Chatou et Bougival jusqu’au confluent de 1 Oise, celui d Andresy en aval de ce confluent. L’Oise est importante parce qu’elle permet d’accéder à des débits sensiblement supérieurs : si la probabilité d’avoir une crue simultanée sur la Marne et la Seine est faible (1910), celle d’une simultanéité de crue pour les trois bassins versants Seine-Mame-Oise peut être considérée comme encore plus faible. Le réseau de l’Oise peut absorber une partie du flux (cas de 1910) et le réseau de la Seine en aval du confluent avec l’Oise est dimensionné pour des débits importants.

Le bief de Paris est constitué en amont par les barrages de Saint-Maurice sur la Marne et du Port-à-l’Anglais sur la Seine, en aval par le barrage de Suresnes, il mesure 24,990 km. A sa Retenue Normale (RN de 0,84 cm à l’échelle d’Austerlitz ou 26,76 m IGN 69) le mouillage (hauteur d’eau minimale garantie) est de 3,2 m en amont du pont de Bir-Hakeim et 3,9 m en aval de ce pont.

Les hauteurs et les débits du tableau 1, représentés sur la figure 4, montrent qu’il n’est pas déraisonnable de modéliser, dans la gamme pertinente des débits, les interpolations de hauteur en fonction du débit par les paramètres de régressions linéaires par moindres carrés suivants :

Hauteur=Pente x débit + Constante

	Pente	Constante
Port à l'Anglais	3,387 10³	26,696
Austerlitz	3,227 10³	26,191
Suresnes	2,924 10‘³	24,026

Ces modélisations seront utiles pour les interpolations ci-dessous.

-9NB : toutes les hauteurs correspondent au nivellement général de 1969. Pour la suite du propos, les hauteurs Austerlitz correspondent à l’échelle d’Austerlitz sauf dans des cas suffisamment explicites où il s’agit de la hauteur IGN69 (décalage de 25,92 m), ce qui permet de se rapprocher plus facilement d’autres références traditionnelles : 8,62 m de la crue de 1910. Si les hauteurs sont souvent disponibles avec une grande précision, l’évaluation des débits est plus problématique. Ainsi, le pic de débit de 2400 m³/s à Austerlitz (8,62 m le 28 janvier) habituellement attribué à la crue de 1910 serait selon des sources plus précises de 2650 m³/s. Les modélisations ci-après connaissent des limites inévitables ; les calculs ont surtout été poursuivis pour démontrer l’intérêt d’accéder à des modélisations plus fines.

Les barrages utilisés sont des barrages à clapets, qui peuvent avoir une capacité de rétention verticale jusqu’à 7 m et des portées horizontales jusqu’à 30 m. On notera que ces clapets s’effacent sous l’effet de la différence de niveau si les chaînes ou les vérins qui les actionnent ne sont plus en tension ou en pression. Par conséquent, les modifications mécaniques pour pouvoir faire supporter un effort opposé de l’aval vers l’amont ne remettent pas en cause le principe de conception ; seule la résistance mécanique des clapets et du radier doit être adaptée.

Si les données accessibles n’indiquent pas le positionnement des clapets en fonction du temps, dans la pratique les barrages sont submergés par les débits qui nous intéressent et par conséquent les hauteurs en amont et en aval sont identiques.

Le seul dommage que provoque un débit de 953 m³/s (3,3 m échelle Austerlitz ou 29,22 m IGN 69) est la fermeture des voies sur berge; à 1436 m³/s (5 m échelle Austerlitz ou 30,92 m IGN 69), le RER C est fermé. Les sous-sols des bâtiments et le RER C commencent à être inondés à respectivement 5,5 et 6 m de l’échelle d’Austerlitz (31,42 m et 31,92 m IGN 69, 1583 m³/s et 1731 m³/s).

Note préliminaire sur la modélisation du débit Hazen-Williams :

La loi empirique Q =0,849 C A Rh⁰’⁶³ J^0,54 est adaptée au débit dans les canaux. Q est le débit en m³/s, C le coefficient de rugosité du canal, de 100 pour le béton et la brique, A est l’aire de la section de conduite en m², Rh le rayon hydraulique (rapport de la section au périmètre mouillé) et J le gradient d’énergie hydraulique ^hmax^^hmin _aVec L la longueur totale du canal. Conformément au sens commun et aux considérations sur le nombre de Froude, cette loi de modélisation des écoulements rappelle l’antagonisme entre la pente et la section de passage, c’est à dire qu’un débit identique de fluide peut être obtenu avec des gradients faibles et de fortes sections, ou avec des gradients plus élevés et des sections plus faibles. En baissant par pompage le niveau en aval du bief amont on augmente le débit par augmentation du gradient, jusqu’à un extremum après lequel la réduction de la section de passage devient prépondérante et finit par rendre le gain en débit négatif (voir figures 7 à 9)·

-10HpàiA et hsur sont respectivement les hauteurs par rapport au nivellement national des origines 1969 au barrage du Port à l’Anglais et au barrage de Suresnes.

La section A a été évaluée d’après une vitesse observée de 1,4 m/s (5 km/h) le 3 février 2018 (voir tableau 1), d où A=1100 m² (1538/1,4). Le mouillage de la retenue normale est de 3,2 m en amont du pont de Bir Hakeim et 3,9 m en aval de ce pont (moyenne 3,55) à la côte 0,84 d’Austerlitz (moyenne Port à l’Anglais Suresnes de 26,75 m). Le 3 février 2018 nous obtenons une moyenne de 30,35 m (voir tableau 1 et régressions linéaires ci-dessus), soit un mouillage de 3,55+30,35-26,75= 7,15 m, d’où on déduit une largeur de 153,85 m =1100/7,15. Pour les autres débits, A sera considéré comme égal au produit de cette largeur considérée comme constante par la moyenne du mouillage entre le Port à l’Anglais et Suresnes.

Le rayon hydraulique Rh a été calculé avec la hauteur moyenne du mouillage entre hpàiA et hsur.

L vaut 24,99 km.

Le coefficient C correspond à la rugosité, 100 dans le cas d’un canal en brique ou en béton. La rugosité du lit de la Seine n’étant pas connue, C a été déterminé à partir du débit observé. On observe figure 5 que C diminue de 70 à 50 : la rugosité augmente au fur et à mesure que le fleuve sort de son lit. C a été modélisé en fonction de la hauteur moyenne entre Port à l’Anglais et Suresnes par une régression linéaire avec la méthode des moindres carrés :

C= -3,0072 x Moyenne (PàlA Suresnes) + 153,279

La figure 6 des débits observés et modélisés en fonction de la hauteur à Austerlitz montre des écarts considérés comme acceptables pour interpoler les débits.

Note préliminaire sur le relevage du flux

La documentation disponible montre qu’un navire conséquent de 320 m de long, 37,5 m de large, 14 m de tirant d’eau à la vitesse de 11,58 m/s (23,6 nœuds ou 43 km/h) utilise une hélice de 10 m de diamètre qui génère une poussée de 3 MN (300 tonnes-force) à la vitesse de rotation de 50,4 tours par minute et consomme une puissance mécanique de 48 MW (65 000 CV). Le disque de cette hélice de 78 m² est ainsi traversée par un flux de 909 m³/s, avec une hauteur potentielle d’élévation de 5,38 m (48000000/(909*1000*9,81)).

Le paquebot « Normandie » était propulsé en 1931 par 4 moteurs électriques de 29 MW chacun, le Queen Mary 2 est actuellement propulsé par quatre moteurs électriques de 20 MW chacun. Un TGV développe une puissance entre 10 et 20 MW selon les modèles, la fourniture par le réseau d’une cinquantaine de mégawatts (plusieurs TGV par tronçon)

-11est donc classique. On peut ainsi rapprocher ces caractéristiques de débit et de hauteur de celles du bief parisien.

Pour calculer la puissance mécanique consommée, on évaluera à partir du débit du siphon anti-crue la hauteur à Suresnes correspondante (régression linéaire ci-dessus de 5 1 écoulement naturel du bief aval) ; il s’agit de la réaction du bief aval au débit qui lui est imposé et du niveau qui en résulte. Cette hauteur sera rapprochée de celle que le siphon anti-crue aura générée en amont du barrage. P= débit x p x g x (hauteur naturelle Suresneshauteur forcée Suresnes). A ce stade, les pertes d’écoulement du siphon et le défaut de rendement des pompes sont négligés.

Effet du siphon anti-crue

Les figures 7, 8 et 9 montrent les débits générés par le pompage en amont du barrage de Suresnes, en fonction de la réduction de hauteur.

A 3,3 m à l’échelle d’Austerlitz quand les voies sur berges sont sur le point d’être fermées, le débit calculé est de 953 m³/s. En aspirant cette partie avec une puissance de 6 MW, on 15 obtient un débit de 965 m³/s (supplément de 12 m³/s ou 10⁶ m³/j) et une baisse de niveau à

Suresnes de 0,6 m (0,16 m Austerlitz). En faisant baisser le niveau à Suresnes de 1,3 m (0,34 m Austerlitz), on consomme 13 MW pour retrouver le débit initial.

A 5 m de 1 échelle d Austerlitz quand le RER C est sur le point d’être fermé, le débit calculé est de 1436 m³/s. En aspirant cette partie avec une puissance de 26 MW, on obtient 20 un débit de 1509 m³/s (supplément de 73 m³/s ou 6,3 10⁶ m³/j) et une baisse de niveau à

Suresnes de 1,6 m (0,48 m Austerlitz). En faisant baisser le niveau à Suresnes de 3,4 m (0,91 m Austerlitz), on consomme 47 MW pour retrouver le débit initial.

A 6 m de l’échelle d’Austerlitz quand le RER C est sur le point d’être inondé, le débit calculé est de 1731 m³/s. En aspirant cette partie avec une puissance de 45 MW, on obtient 25 un débit de 1869 m³/s (supplément de 138 m³/s ou 11,9 10⁶ m³/j) et une baisse de niveau de 2,2 m à Suresnes (0,59 m Austerlitz). Il faudrait faire baisser le niveau à Suresnes de 4,73 m (1,27 m Austerlitz) et consommer 78 MW pour retrouver le débit initial.

Ces trois situations permettent d’illustrer deux modes d’emplois fondamentaux du siphon anti-crue, le mode « réduction de niveau et purge » et le mode « réduction de niveau 30 seule » en fonction de la capacité du bief aval à accepter un débit supérieur, qui protègent tous deux le RER et les autres bâtiments des inondations :

• Avec un bief aval aménagé pour supporter un débit jusqu’à 1750 m³/s, le siphon anti-crue fait baisser le niveau de 2,19 m en dépensant 38 MW (45 k€ journaliers).

• Si le bief aval n’est pas capable de supporter de débit supplémentaire jusqu’à 1750 m³/s, le siphon anti-crue possède le mérite de faire baisser le niveau dans le bief amont sans augmenter le débit, comme le montre la partie droite des courbes des figures 7, 8 et 9. Le bief aval subira exactement le même débit que sans siphon anti-crue, mais le bief amont aura été préservé.

Analyse de la crue de 1910

La crue de 1910 fait suite à un dernier trimestre 1909 très pluvieux : 240 mm soit 70 mm au-dessus de la moyenne 1901-2001 pour leurs derniers trimestres. 96 mm en juillet et 105 mm en octobre 1909 confirment le caractère exceptionnel de cette année qui a saturé les sols et nappes phréatiques. Les périodes de gel ont encore réduit les capacités d absorption. Entre les 15 et 20 janvier 1910, respectivement 40,6 mm, 45 mm et 80 mm de pluie tombent sur Paris, Châlons-en-Champagne et Joigny. Déjà, de solides indicateurs d’alerte étaient donc disponibles.

Depuis la crue de 1910, des réservoirs ont été aménagés d’une capacité de 823 millions de mètres cubes (878 après les travaux de 2020). Le tableau 2 relate les variations de niveau en 1910 et déduit par interpolations les débits.

Prenons les hypothèses avantageuses suivantes :

Les travaux ont été réalisés et offrent 860 millions de mètres cubes de réserve (18 millions de mètres cubes sont considérés comme inutilisables, en particulier pour préserver la vie aquatique).

- Les réservoirs sont vides au début de la crue, malgré le besoin de constituer une réserve en juin de 155 millions de mètres cubes par mois de sécheresse en été (60 m³/s de soutien à l’étiage).

Les cinq réservoirs sont utilisés de manière idéale avec beaucoup de clairvoyance, de cohérence et d’anticipation, ils empêchent le débit à Paris de dépasser 1436 m³/s soit 5 m à Austerlitz et peuvent globalement se remplir jusqu’à 1190 m³/s (26501436 m³/s).

Dès que le débit à Paris baisse en dessous de cette valeur, les réservoirs sont vidés pour maintenir le débit à 1436 m³/s et anticiper sur un nouvel épisode pluvieux.

-13- Les délais de propagation entre les réservoirs et le débit à Paris sont totalement maîtrisés.

Malgré ces hypothèses idéales, le tableau 2 montre qu’il y a quand même des épisodes de débordement les 3, 13 février et 2 mars avec des maximas locaux de respectivement 6,62, 5,61 et 5,58 m. Certes Paris ne reste pas inondé pendant plus d’un mois comme en 1910 mais une seule journée au-dessus de 5,5 m cause des dégâts très comparables à un mois à ce niveau. La solidité des calculs repose sur la précision des hauteurs relevées à Austerlitz (difficilement contestable) et sur les interpolations de débits (excellente linéarité au-dessus de 1000 m³/s, voir figure 4) ; on n’utilise pas la formule d’Hazen-Williams, plus problématique à cause de la géométrie du canal à laquelle elle fait appel. Ces calculs montrent qu une réserve de 878 millions de mètres cubes est insuffisante parce qu’elle n’offre aucune marge, malgré une mise en œuvre irréprochable, plus de 1059 millions de mètres cubes disponibles auraient été nécessaires.

D ailleurs, si cette crue avec un excédent de 1057 millions de mètres cubes au-dessus de 1436 m³/s pouvait être aussi bien gérée, celles de 2016 et 2018 avec « seulement » 116 et 192 millions de mètres cubes d’excédent n’auraient pas provoqué 1,4 G€ et 200 M€ de dégâts (il est vrai avec seulement 823 millions de mètres cubes de réservoirs). Il serait intéressant de déterminer la raison pour laquelle ces réservoirs n’ont pas rempli leur rôle pendant ces deux crues.

Emploi du siphon anti-crue

Afin de faire face à deux mois de sécheresse, on retiendra l’hypothèse que les réservoirs d’une capacité de 878 millions de mètres cubes (capacité après les travaux de 2020) disposent déjà de 328 (155+155+18) mètres cubes au début de la crue, laissant un volume exploitable de 550 millions de mètres cubes).

Le cheminement logique est le suivant :

1. Un débit estimé raisonnable de 1750 m³/s est choisi (ordre de grandeur de la crue de 2018). Il faut disposer de ce débit en amont du bief, le générer à l’intérieur du bief grâce au siphon anti-crue et le subir en aval de ce bief.

2. Ce débit permet aux réservoirs d’écrêter les débits de la crue de 1910 sans faire déborder les réservoirs.

3. A chaque opportunité, les réservoirs sont vidés pour entretenir ce débit de 1750 m³/s.

4. Pour que le bief de Paris reçoive ce débit avec un niveau à Port à l’Anglais de 32,37 m, le siphon anti-crue aspire à Suresnes à 26,95 m avec une puissance de 38 MW. La côte équivalente à l’échelle d’Austerlitz est de 5,00 m (baisse de 0,93 m), la différence de niveau de part et d’autre du barrage de Suresnes est de 2,19 m.

5. Ce débit ne doit pas faire monter le niveau à Port à l’Anglais (1-A”) au-dessus de 32,37 m (au lieu des 32,62 m que ce débit de 1750 m³/s génère sans siphon anticrue ; 32,37 m correspond à un débit naturel de 1675 m³/s).

6. Les lits du fleuve et des rivières entre les réservoirs et Paris auront été dragués pour que l’aspiration du siphon anti-crue à 1750 m³/s fasse baisser le niveau à Port à l’Anglais à 0,25 m (2,19 m à Suresnes et 0,93 m à Austerlitz). En cas de baisse supérieure, le barrage à clapet (9) serait légèrement levé pour réduire la baisse à 0,25 m.

7. La Seine en aval de Suresnes aura été aménagée pour que ce débit de 1750 m³/s ne provoque pas de dégâts. Ces biefs étant moins urbanisés (absence des nombreux tunnels sous la Seine à Paris), il est souhaitable d’augmenter leur mouillage par des opérations de dragage et de mettre les digues en conformité avec ce débit.

8. Pour limiter la montée des eaux à 5,00 m au lieu de 8,63 m en 1910, l’énergie dépensée aurait eu un coût de 1,680 M€ (à 50 €/MWh).

Les tableaux 3 et 4 ainsi élaborés montrent que l’emploi judicieux de cette capacité de 550 millions de mètres cubes et du siphon anti-crue permet de ne pas dépasser la côte de 5,00 m à l’échelle d’Austerlitz, de se limiter à une puissance de pompage de 38 MW. Il faut pour cela pouvoir y injecter jusqu’à 866 m³/s (le 23 janvier, à rapprocher des 1190 m³/s à injecter le 28 janvier en l’absence du siphon anti-crue). On voit que le siphon anti-crue permet de promptement vidanger les réservoirs de 200 millions de mètres cubes (en 8 jours jusqu’au 6 février) pour faire face à tout nouvel épisode pluvieux.

Le tableau 3 a pris pour hypothèse une propagation de 4 jours entre les réservoirs et Austerlitz, cette durée de propagation n’est pas critique. Une tâche importante correspond à l’alimentation du bief de Paris à 1750 m³/s sans dépasser le niveau de 32,37 m au Port à 1 Anglais. Si tel devenait le cas, le siphon anti-crue pourrait augmenter son débit au-dessus de 1750 m³/s dans le bief de Paris, le niveau y baisserait et ferait baisser celui de Port à l’Anglais.

Le tableau 4 a été élaboré avec les formules suivantes :

-15Côte Port à l’Anglais = débit x 3,387 10'³+26,696

Côte Suresnes = débit x 2,924 10'³ + 24,026

Côte moyenne = (Côte Port à l’Anglais + Côte Suresnes)/2

Pente naturelle = (Côte Port à l’Anglais - Côte Suresnes)/0,2499

Mouillage= Côte moyenne + 3,55 - 26,75

Les débits du tableau 3 ne reposent que sur les interpolations linéaires. Ceux du tableau 4 font appel à la formule de Hazen-Williams.

L’épisode du 28 février au 4 mars aurait pu être traité par écrêtage par les réservoirs de rétention. Il a été choisi ici d’utiliser le siphon anti-crue pour montrer son intérêt pour les 10 hausses minimes.

Le tableau 5 illustre la sensibilité du niveau (1-A”) au Port à l’Anglais pour respecter le débit de 1750 m³/s tout en étant en-dessous de 5 m. Dans la pratique il convient de disposer d’un débit amont suffisant et de le réguler au moyen du clapet (9).

Invention susceptible d’application industrielle

L’exploitation des données météorologiques et hydrologiques est indispensable pour détecter dans les précipitations et dans les bassins versants la naissance de la bosse de flux.

Dès que les conditions le permettent, la souplesse du siphon anti-crue permet d’immédiatement vidanger la quantité disponible.

L’écart maximal de niveaux entre les deux biefs est de 2,19 m, ce qui ne pose aucune 20 difficulté pour les barrages à clapets classiques séparant les biefs.

Le tableau 4 montre que le débit de 1750 m³/s doit être relevé avec une puissance de 38 MW. Si on accélère le flux dans le siphon jusqu’à la vitesse de 11,58 m/s, la section nécessaire est de 151 m², par exemple 6 siphons de 5,66 m de diamètre entre lesquels sont répartis les 38 MW. Il peut s’avérer judicieux de limiter la hauteur du siphon pour réduire 25 la dépressurisation en adoptant des sections elliptiques, par exemple de 3 m de hauteur et

10,75 m de largeur pour conserver la même section.

Chaque siphon qui enjamberait son clapet serait doté de sa pompe-hélice et de son moteur. Toutes les considérations sur les débits et les puissances ne sont que de premières estimations qui demandent des études complémentaires ; bien sûr il faut en particulier 30 introduire toutes les pertes en charge, toutes les redondances et marges de sécurité nécessaires. Dans le cadre de l’illustration de ce dépôt d’invention, elles montrent toutefois que la technologie est déjà développée pour obtenir les ordres de grandeur recherchés.

Claims

REVENDICATIONS

1. Système anti-crue caractérisé en ce qu’il comporte d’une part un barrage (3) situé entre un bief amont (1) et un bief aval (2) dont la résistance mécanique des clapets et du radier permet de retenir les eaux dans les deux sens, c’est à dire en temps normal retenir les eaux du bief amont (1-A) en les empêchant de couler vers le bief aval (2-A) et quand le dispositif hydraulique relève les eaux du bief amont (1-A’) jusqu’au bief aval (2-A’) supporter un effort opposé de l’aval vers l’amont pour retenir les eaux du bief aval (2-A’) et les empêcher de couler vers le bief amont (1-A’) paradoxalement plus bas, d’autre part un siphon constitué d’un conduit en « U » inversé (4) et en dernière part d’une pompe hydraulique (5, 6, 7) associée au siphon pour constituer un ensemble siphon-pompe, le siphon ayant une bouche positionnée dans le bief amont et l’autre bouche positionnée dans le bief aval ainsi que par l’enjambement dudit conduit en « U » inversé par-dessus le barrage (3) séparant ces deux biefs.
2. Système anti-crue selon la revendication 1 caractérisé par un évent casse-siphon (8) positionné à la partie supérieure du conduit en « U » inversé (4) prenant la forme d’un piquage tubulaire (11) terminé au sommet par une portée horizontale (13) à laquelle un obturateur avec son joint d’étanchéité sont adaptés (14) pour mettre ledit piquage tubulaire (11) en communication avec l’atmosphère lorsque le débit dans ce conduit diminue en-dessous d’un certain seuil, empêchant qu’un arrêt de la pompe (5, 6, 7 ) ne se traduise par un écoulement intempestif au travers dudit conduit en « U » inversé et par la vidange du bief aval (2-A’) dans le bief amont (1-A’).
3. Système ami-crue selon l’une quelconque des revendications précédentes caractérisé en ce que l’écluse du barrage associé comporte des demi-portes 20-22, 21-23, 30-32 et 31-33 d’une écluse associée au barrage (3) caractérisées en ce que les portes du système comprennent des panneaux (26, 27), plaqués par un vérin (29) et par la pression hydraulique contre la demi-porte (23) et contre la partie correspondante du radier de l’écluse pour assurer l’étanchéité entre les biefs (1) et (2) en position plaquée (26) et effacés dans le radier de l’écluse en position effacée (27) sous l’effet du vérin en position repos (36) puis pour ne pas faire obstacle au mouvement des portes qui pivotent au-dessus.