FR3061770B1 - Procede de simulation de forces appliquees a une aile dans un ecoulement de fluide - Google Patents

Abstract

L'invention concerne un procédé mis en œuvre par ordinateur de simulation en temps réel d'une force et/ou d'un moment, appliqué à une aile dans un écoulement de fluide, dans lequel le corps est au préalable modélisé par au moins deux sources ponctuelles scalaire et vectorielle d'un champ de vitesse, ledit procédé comportant au moins une des étapes consistant à évaluer au moins un élément choisi parmi une force et un moment, par une fonction linéaire dépendant du vecteur vitesse principale V de l'écoulement, d'au moins un dit débit massique scalaire λS et d'au moins un dit débit massique vectoriel λR associés audites sources, en au moins un point correspondant à une dite source.

Description

PROCEDE DE SIMULATION DE FORCES APPLIQUEES A UNE AILEDANS UN ECOULEMENT DE FLUIDE L’invention concerne un procédé mis en œuvre par ordinateur desimulation en temps réel d’une force et/ou d’un moment, appliqué à un corps ou àune aile dans un écoulement de fluide, et plus particulièrement d’un tel procédémis en œuvre dans un simulateur de vol. Elle concerne également un procédé demodélisation d’une telle force et/ou d’un tel moment.

On entend par « aile » l’intégralité d’un système volant comprenant à lafois les parties latérales symétriques mais aussi le corps du système volant, c’est-à-dire l’avion au sens aérodynamique.

Un simulateur de vol peut permettre d’entraîner des pilotes au vol sur untype d’avion particulier en limitant le recours à un entraînement sur un avion réel.Il peut également permettre la réalisation d’études de situations spécifiques sur levol du type d’avion simulé. Typiquement, un tel procédé de simulation comporteles étapes suivantes : l’acquisition : des données émises par un pilote sont captées et parexemple converties en données numériques ; le calcul : un processeur peut calculer des paramètres spatiaux del’aile en vol, actualisés en fonction des différents paramètres acquis ;l’affichage des résultats : des données issues du calcul sonttransmises au pilote. Ces indications peuvent par exemple consister àafficher la représentation de l’espace de vol au moyen d’écrans, ou àréaliser un retour de force dans un instrument de commande.

Le temps de latence entre l’action du conducteur et le résultat dans larestitution de stimuli perceptuels peut introduire des malaises (mal de simulateur),ou plus simplement détériorer la qualité de la simulation, s’il est trop différent dece qui est ressenti lors de la conduite d’un avion réel. Le temps de latencerecommandé par la Fédéral Aviation Administration, dans le cas des simulateursde vol, est inférieur à 150 ms (Fédéral Aviation Administration, 1991, Airplanesimulator qualifications, Advisory Circular AC 120-40B). Cette condition estremplie par les simulateurs les plus aboutis dans l’état de l’art. Ce temps de latence, compte tenu de la durée des étapes d’acquisition et d’indication, contraintla durée du calcul à être inférieure à 10 ms, préférentiellement inférieure à 6 mspour des calculs liés aux commandes de vol et aux calculs de l’aérodynamique del’aile.

Les simulateurs de vol utilisent typiquement des systèmes comprenantdes pointeurs de données, stockées dans des tables, de manière à respecter ladurée maximum du calcul : des données des ailes, par exemple le coefficient detraînée ou de portance, sont répertoriés dans des tables en fonction de paramètresde vol tels que l’incidence de l’aile, le nombre de Mach, la distance au sol, laconfiguration bec et volets de l’avion. Une interpolation linéaire peut être réaliséeentre ces données discrètes pour estimer un coefficient de l’aile dans uneconfiguration spatiale précise. L’utilisation de pointeurs de données permet aucalcul d’être rapide. En revanche, certaines configurations de l’aile ne peuvent pasêtre calculées de manière réaliste en utilisant cette méthode. Lors d’unatterrissage, l’effet de sol entraîne une modification majeure des écoulementsautour d’une aile : cet effet est introduit dans une simulation selon l’état de l’artpar des valeurs empiriques, et peut s’avérer inexact ou imprécis, et/ou impossibleà calculer pour certaines attitudes de l’aile simulée. D’autres modifications desécoulements autour d’une aile ne peuvent pas être simulées par des pointeurs dedonnées, par exemple le décollement de la couche limite et/ou le cisaillement d’unvent particulier, ou en rafale, qui pourrait entraîner un décrochage

Une méthode permettant de résoudre ce problème technique pourraitconsister à réaliser des simulations numériques des écoulements fluides autour del’aile simulée, de manière à calculer les forces appliquées sur l’aile en fonctiondes paramètres de vol. Différentes méthodes de calcul des écoulements fluidesexistent. Parmi elles, les calculs utilisant la méthode des éléments finis permet decalculer précisément les forces exercées sur une aile. Un maillage de l’espace etdes calculs dans chacune des mailles de l’espace est nécessaire : ce type de calculconverge en un temps caractéristique d’une dizaine de minutes à une dizained’heures. Une méthode semi-analytique a été développée par une partie desinventeurs : la méthode des sources ponctuelles réparties (Distributed PointSource Method en anglais, ou DPSM), décrites dans les demandes de brevetWO2015177364 et W02007071735, permet de réduire le maillage dans l’espace à un maillage d’une interface. Cette méthode nécessite cependant un maillage et descalculs sur au moins plusieurs milliers de points, et ne permet pas de respecter lacontrainte de temps imposée par les normes des simulateurs de vol. L’invention vise à surmonter au moins un des inconvénients précités del’art antérieur.

Un objet de l’invention permettant d’atteindre ce but, partiellement outotalement, est un procédé mis en œuvre par ordinateur de simulation en tempsréel d’au moins un élément choisi parmi une force et un moment, appliqué à uncorps défini par un volume dans un écoulement de fluide ayant un vecteur vitesseprincipale représentant la vitesse dudit écoulement à l’infini, dans lequel leditcorps est au préalable modélisé par au moins deux sources ponctuelles d’un champde vitesse, dont au moins une source scalaire, générant un champ de vitesse radialet associée à un débit massique scalaire Xs, et au moins une source vectorielle,générant un champ de vitesse solénoïdal, associée à un débit massique vectorielXR, lesdites sources étant agencées à l’intérieur dudit volume, ledit procédécomportant au moins une des étapes consistant à : (a) simuler une superposition des contributions des écoulements de fluideau moins d’un écoulement de vitesse principale, d’une dite source scalaireassociée à un débit massique scalaire λ5 et d’une dite source vectorielleassociée à un débit massique vectoriel XR, et (b) évaluer au moins un élément choisi parmi une force et un moment, parune fonction linéaire dépendant dudit vecteur vitesse principale, d’aumoins un dit débit massique scalaire λ5 et d’au moins un dit débitmassique vectoriel λκ, en au moins un point correspondant à une ditesource.

Selon des modes de réalisation particuliers d’un tel procédé :

Ladite simulation peut être une simulation en champ lointain.Le dit corps peut être modélisé par moins de cent dites sources.Deux dites sources scalaires peuvent être agencées de manière àformer un dipôle. Dans ce cas, les débits massiques scalaires λ5 associés aux deuxdites sources formant ledit dipôle peuvent être strictement différents et de signesopposés.

Au moins deux sources vectorielles contra-rotatives peuvent êtreagencées à l’intérieur d’un volume définissant ledit corps, dont lesdits débitsmassiques vectoriels XR associés sont de sens opposés. Dans ce cas, les débitsmassiques vectoriels peuvent être orientés parallèlement à ladite direction d’unvecteur vitesse principale, les deux dites sources formant une direction normale àla direction dudit vecteur vitesse principale.

Ledit corps peut être une aile.

Des sources peuvent être agencées le long d’une lignecorrespondant à une aile simple.

Au moins un élément représentatif de l’environnement du corpspeut être au préalable modélisé par au moins un élément choisi parmi une sourceexterne scalaire associée à un débit massique scalaire externe Xs’ et parmi une ditesource externe vectorielle associée à un débit massique vectoriel externe λκ’,auquel cas: • on superpose également les contributions des écoulements de fluide dechaque dite sources pendant ladite étape (a) et • on évalue, dans ladite étape (b) ladite fonction linéaire analytiqueégalement en fonction d’au moins un dit débit massique externe Xs’ et d’aumoins d’un dit débit massique vectoriel externe λκ’.

Dans ce cas, en outre, • ledit corps peut être proche du sol, ledit sol coïncidant localement avec unplan, lesdites sources étant au préalable agencées dans un premier demi-espace formé par ledit plan ; • au moins une source externe miroir scalaire associée à un débit massiquescalaire externe miroir Xs’ et au moins une dite source externe miroirvectorielle associée à un débit massique vectoriel externe miroir λκ’peuvent être agencées dans l’autre demi-espace formé par ledit plan,auquel cas: • on superpose également les contributions des écoulements de fluidedesdites sources pendant ladite étape (a) et • on évalue, dans ladite étape (b) ladite fonction linéaire analytiqueégalement en fonction d’au moins un dit débit massique externe miroir Xs’et d’au moins d’un dit débit massique vectoriel externe miroir λκ’.

Un autre objet de l’invention est un produit programme d’ordinateurstocké sur un support d’enregistrement adapté à mettre en œuvre un tel procédé.

Encore un autre objet de l’invention est un support d’enregistrement surlequel est stocké un tel programme.

Encore un autre objet de l’invention est un simulateur de vol caractériséen ce qu’il comporte au moins un calculateur configuré pour recevoir au moinsdes premières données acquises par un utilisateur, une mémoire contenant dessecondes données représentatives de l’écoulement de fluide autour dudit corps, eten ce que le dit calculateur est configuré pour mettre en œuvre un tel procédé.

Encore un autre objet de l’invention est un procédé de construction d’unmodèle de corps dans un écoulement de fluide ayant au moins un vecteur vitesseprincipale représentant la vitesse à l’infini, ledit corps étant associé à au moinsdeux paramètres aérodynamiques choisis parmi un coefficient de traînée, uncoefficient de portance, un coefficient de roulis, un coefficient de tangage et uncoefficient de lacet, chaque coefficient étant déterminé dans une ou desconfigurations spatiales dudit corps connues, dans ledit écoulement de fluide, leditprocédé comportant au moins les étapes consistant à : (a) agencer dans l’espace simulé au moins deux sources ponctuelles de fluide,dont au moins une source scalaire de fluide, associée à un débit massiquescalaire Xs inconnu, et au moins une source vectorielle de fluide, associée àun débit massique vectoriel XR, inconnu, lesdites sources étant agencées àl’intérieur dudit volume défini par ledit corps et (b) déterminer la valeur de chaque dit débit massique scalaire Xs et chaque ditdébit massique vectoriel XR en fonction d’une partie des conditions auxlimites imposées par au moins un vecteur vitesse principale et en fonctiond’au moins un dit paramètre aérodynamique.

Avantageusement, l’on peut déterminer dans ladite étape (b) la valeur dechaque dit débit massique scalaire XS et chaque dit débit massique vectoriel XRpar la méthode de la source ponctuelle répartie. L’invention sera mieux comprise et d’autres avantages, détails etcaractéristiques de celle-ci apparaîtront au cours de la description explicative quisuit, faite à titre d’exemple en référence aux dessins annexés dans lesquels : la figure 1 illustre l’agencement dans l’espace de sources S selonl’invention ; la figure 2 illustre un procédé de construction d’un modèle selon un modede réalisation de l’invention ; la figure 3 illustre la construction d’un modèle selon l’invention adapté àla simulation d’une interaction entre une aile et un événement extérieur ; la figure 4 illustre une aile A dans une configuration susceptible d’êtreaffectée par un effet de sol ; la figure 5 illustre la construction d’un modèle selon l’invention adapté àune simulation de l’effet de sol ; la figure 6 illustre une simulation du coefficient de portance selonl’invention ; la figure 7 illustre une construction de modèle selon l’invention permettantde simuler l’effet Magnus et une traînée de forme ; la figure 8 illustre une section d’un cylindre infini, correspondant à uncorps ou à une aile ; la figure 9 illustre une simulation d’un écoulement de fluide autours d’uneaile A, dont la forme est un cylindre infini simulé par un modèle selon l’inventiondans lequel deux sources scalaires et sont agencées en dipôle ; la figure 10 illustre des coefficients de traînée et des coefficients deportance évalués comparativement selon une méthode de l’art antérieur et selonl’invention ; la figure 11 illustre une aile A et un agencement de sources S selonl’invention ; la figure 12 est une photographie d’un simulateur SIM selon l’invention. L’invention comprend une étape de résolution de calcul par la méthodedes sources ponctuelles réparties (Distributed Point Source Method en anglais, ouDPSM), décrite dans les demandes de brevet WO2015177364 et W02007071735.En préambule, cette méthode nécessite la connaissance des équations régissantl’évolution de grandeurs physiques dans les différents milieux simulés et leur solution particulière dans le cas d’une source ponctuelle (fonction de Green). Ellepeut être comparée, dans son principe, à des méthodes de type intégrales defrontières, aux méthodes des singularités, ou aux autres méthodes des élémentsfinis de frontière (ou BEM pour Boundary Elément Method en anglais). Cetteméthode ne nécessite que le maillage des surfaces ou des interfaces physiquesentre les objets de la simulation. La méthode DPSM est basée sur une distributionspatiale de sources ponctuelles, disposées de part et d’autre de surfaces activesdes objets de la simulation. Cette méthode de calcul semi-analytique repose surune superposition de points émetteurs (ou « lumineux »), appelés sources, dont lespoids, appelés valeurs associées, sont déterminés de manière à satisfairel’ensemble des conditions aux limites d’un problème. Le principe consiste àsubstituer aux objets présents dans le système, des couches ou des surfacescomportant des sources ponctuelles situées de part et d’autre d’une interface. Ladisposition des sources est associée à un maillage de points tests situés sur lesinterfaces. Ces sources sont destinées à restituer les grandeurs physiques (champs,potentiel, pression, etc.) présentes dans l’objet de la simulation et sont calculéesde manière à vérifier les conditions aux limites sur les points tests répartis sur desinterfaces.

La méthode DPSM utilise l’égalité C = Μ,.λ, dans laquelle C est unvecteur comprenant les conditions aux limites du domaine d’une simulation, M;est une matrice d’intercouplage entre des sources S et des points test, les pointstest étant agencés selon un maillage aux interfaces, et les sources S disposées depart et d’autre des points de test représentant des interfaces dans des réalisationsde l’art antérieur, λ est un vecteur des valeurs associées aux sources, inconnu lorsde la construction d’un modèle. Dans l’ensemble des réalisations de l’invention,les éléments de λ sont des débits massiques. La matrice M; peut être inversée demanière à déterminer λ. La valeur d’une grandeur physique simulée en un point Pde l’espace, ou du domaine spatial de simulation, est calculée ou évaluée enutilisant le produit Μρ.λ (Mp représentant dans ce cas une matrice d’observation).

Les inventeurs ont découvert qu’il est possible d’utiliser une partie decette méthode de manière à évaluer ou à simuler des forces ou des momentsappliqués à une aile : en calculant des grandeurs macroscopiques. Il est possible d’utiliserconjointement des formulations intégrales telles que le théorème du rotationnel (théorème de Stockes) et/ou le théorème de flux-divergence (théorème de Green-Ostrogradski). Dans les réalisationsde l’invention, ces équations intégrales sont utilisées pour calculerdes forces ou des moments ; en exprimant des forces ou les moments sous des hypothèses dechamp lointain. Ces hypothèses permettent de ne pas réaliser demaillage des objets de la simulation, mais d’utiliser des pointsreprésentatifs, comme un ou plusieurs barycentres. De cette manière,il est possible de calculer des forces en utilisant moins de 100 sourcesS et préférentiellement moins de 10 sources S, alors qu’un maillageréalisé dans l’art antérieur nécessite au moins plus d’un millier desources S, complexifiant le calcul et allongeant le temps de traitementdu calcul.

La figure 1 illustre l’agencement dans l’espace de sources S, selonl’invention. En particulier, la figure 1 correspond au cas dans lequel un corps Ccorrespond à une aile A. De manière générale, les différentes réalisations décritespeuvent être mises en œuvre indifféremment pour un corps C ou une aile A. Dansdes réalisations de l’invention, on construit un modèle d’une aile A (ou avion)dans un écoulement de fluide FLU. L’écoulement de fluide FLU est décrit aumoins par un vecteur vitesse principale V, illustré par une flèche épaisse dans lafigure 1. Dans des réalisations de l’invention, plusieurs vecteurs V peuvent êtreconsidérés : V peut être différent pour chacune des sources.

Le corps C ou l’aile A peuvent être décrits par un volume. Ce volume estpar exemple défini par l’interface entre l’aile A et l’écoulement de fluide FLU.

On définit par « source S scalaire » une source S ponctuelle entraînant unchamp de vitesse radial. Chaque source scalaire est associée à un débit massiquescalaire Xs. Dans les réalisations de l’invention, la dimension du débit massiquescalaire Xs associé à une source S est homogène à un débit massique, expriméeen kg.s '.

On définit par source S vectorielle une source S ponctuelle entraînant unchamp de vitesse de divergence nulle, solénoïdal. Chaque source vectorielle est associée à un débit massique vectoriel XR. Dans les réalisations de l’invention, ladimension d’un débit massique vectoriel XR est homogène à un débit massique,exprimée en kg.s"1.

On définit par « simulation en champ lointain », ou « simulation réaliséeen champ lointain », une simulation procédant à une décompositionphénoménologique de la traînée et/ou de la portance d’un corps C ou d’une aile Apour évaluer , en opposition à une « simulation en champ proche », correspondantà une évaluation d’une traînée et/ou d’une portance par intégration d’efforts depression et/ou de frottement à l’interface définissant le volume dudit corps C oude ladite aile A.

Dans la figure 1, un ensemble de quatre sources S ponctuelles (SI, S2, S3et S4) est agencé à l’intérieur du volume défini par l’aile A. De manière générale,au moins deux sources S peuvent être agencées à l’intérieur du volume défini parl’aile A. Dans la figure 1, deux sources S sont agencées au centre de l’aile A : lasource SI qui est une source S scalaire associée à un débit massique scalaire Xsinconnu et la source S2, qui est une source vectorielle, associée à un débitmassique vecteur XR inconnu.

De manière générale, au moins deux sources S sont agencées à l’intérieurdu volume, dont une source S dite scalaire et une source S dite vectorielle. Deuxautres sources sont illustrées dans la figure 1 ; S3 et S4 sont des sources agencéesà deux extrémités de l’aile A. S3 et S4 sont des sources S vectorielles et contra-rotatives, c’est-à-dire que les débits massiques vectoriels λκ qui leur sontrespectivement associés sont de sens opposés. Dans l’invention, les débitsmassiques vectoriels λκ associés aux sources S3 et S4 peuvent être orientésparallèlement à la direction du vecteur vitesse principale V, les deux sources Sformant une direction normale à la direction du vecteur vitesse principale V. Lesavantages d’une modélisation illustrée dans la figure 1 sont décrits ultérieurement.

La figure 2 illustre un procédé de construction d’un modèle selon un modede réalisation de l’invention. De manière générale, lors de la construction d’unmodèle selon l’invention, le corps C ou l’aile A est associée à au moins deuxparamètres aérodynamiques. Ces paramètres peuvent être choisis parmi uncoefficient de traînée, un coefficient de portance, un coefficient de roulis, un coefficient de tangage et un coefficient de lacet. Ces coefficients correspondent àdes paramètres de l’aile A déterminés dans l’état de l’art pour des configurationsspatiales et aérodynamiques connues de l’aile A, par exemple déterminésexpérimentalement au préalable, dans un écoulement de fluide FLU connu. Cesparamètres peuvent correspondre à des paramètres des abaques utilisés par lespointeurs d’abaque dans les réalisations de l’art antérieur.

Les sources S illustrées (SI, S2, S3 et S4) dans la figure 2 correspondentaux quatre sources illustrées dans la figure 1 : la modélisation comporte deuxsource SI et S2 agencées au centre (SI étant une source S scalaire, associée audébit massique scalaire Xs et S2 étant une source S vectorielle, associée au débitmassique vectoriel XRy. La modélisation comporte en outre deux autres sources Svectorielles, dites sources marginales, S3 et S4. Les sources S3 et S4 sont, dansles réalisations de l’invention, contra-rotatives et sont respectivement associéesaux débit massiques vectoriels λΜΤχ et λΜΒχ. La source S3 (appelée sourcerotationnelle marginale Tribord) et la source S4 (appelée source rotationnellemarginale Bâbord) sont agencées de part et d’autre des sources SI et S2, à unedistance b des sources SI et S2 (2.b correspondant à l’envergure de l’aile A).Dans le cas illustré dans la figure 2, les directions des sources vectorielles S3 etS4 sont normales au vecteur vitesse principale V illustré. Cette condition n’est parexemple pas vérifiée lors d’une modélisation dans laquelle une composante duvent est un vent de travers.

De manière générale, pour une aile A de surface S, de coefficient detraînée Cx et de coefficient de portée Cz, on peut dériver la force de portance Fz etla force de traînée Fx suivantes :

où p est la densité massique du fluide FLU en Kg.m 3. Le débit massique vectorielAR peut être écrit sous la forme AR = p. (ω. dS). dl, ω étant la vorticité en s 1 et dlun élément vectoriel de longueur.

Par analogie avec des forces électromagnétiques, la force de portance Fzetla force de traînée Fx peuvent être exprimée de la manière suivante :

L’équation (3), correspondant à la source S2, peut être écrite de manièrematricielle :

Dans la modélisation illustrée en figure 2, le vecteur vitesse principale Vest orienté selon l’axe x illustré, tel que Vy = Vz = 0. Dans l’exemple illustré et demanière non limitative, le débit massique vectoriel associé à S2 est orienté selony, les composantes selon x et z étant nulles. Dans ce cas :

La force de portance est réduite dans l’équation (6) à fz= vx.XRy. L’équation (4), correspondant à la source SI, peut être écrite de manièrematricielle :

La force de traînée peut être réduite dans cet exemple de modélisation àfx=vx.Xs : la force F a une seule composante en x (traînée) orientée selon x si V n’aqu’une composante selon x.

Les équations précédentes montrent qu’il est possible de modéliser, enconsidérant les sources SI et S2, des forces parallèles et/ou normales àl’écoulement de fluide FLU de vecteur vitesse principal V en utilisant

respectivement les propriétés des sources S scalaires et rotationnelles. La forcerésultante appliquée au point correspondant à SI et S2, associées à

est : soit :

Il est également possible de dériver l’expression analytique des vitessescréées par une source S scalaire (isotrope, fonction de Green) associée à un débitmassique scalaire Xs. On considère par exemple une source S scalaire, decoordonnée r0, rayonnant en un point de coordonnée r. On peut définir sacoordonnée relative R de la manière suivante :avec :

La vitesse rayonnée au point de coordonnée r est alors donnée par :

La source S scalaire associée au débit massique Xs rayonne de manièreisotrope.

On peut de manière analogue, considérer une source S vectorielle decoordonnée r0, associée à un débit massique vectoriel XR; et dériver l’expressionde la vitesse rayonnée en un point de coordonnée r. Les équations (14) et (15)restent vérifiées et : d’où :

Si r0 est la coordonnée d’une première source S vectorielle par rapport àune seconde source vectorielle, la première source vectorielle rayonne la vitessesuivante sur la deuxième source vectorielle:

et rayonne la force suivante :

Dans le cas où XR ne comprend qu’une composante en x (cas correspondantphysiquement à des tourbillons marginaux, illustrés par S3 et S4 dans la figure 1),la première source S entraîne une force, au point des sources SI et S2, au centrede l’aile, ne comprenant qu’une seule composante en z.

Dans le cas du tourbillon tribord (correspondant à la source S3), estpositif, ry est négatif, et Vz est négatif.

Dans le cas du tourbillon bâbord (correspondant à la source S4), λΚχ estnégatif, ry est positif, et Vz est négatif.

La vitesse induite par la source vectorielle S3 sur le couple de sources SIet S2 est alors :

De manière analogue, la vitesse induite par la source S4 sur le couple desources SI et S2 est :

On peut en déduire les différentes composantes des forces induites par lessources S3 et S4 sur SI : et sur S2 :

Les débits massiques associés aux différentes sources sont proportionnelsà la vitesse :

Un vol symétrique de l’aile A entraîne la condition :

Une conservation de la vorticité entraîne :

La portance peut alors être écrite des deux manières suivantes :

De manière analogue, la traînée peut être écrite des deux manièressuivantes :

Dans le modèle illustré, les sources S3 et S4, modélisant les tourbillonsmarginaux, entraînent une réduction de la portance (effet d’incidence induite) etune augmentation de la traînée (effet de traînée induite). En l’absence des sourcesS3 et S4, on retrouverait les termes correspondant à une portance typique et à unetraînée atypique.

Avec les notations suivantes :

Les expressions de la portance et de la traînée peuvent être respectivementécrites de la manière suivante :

Les coefficients de portance et de traînée peuvent alors être exprimés de lamanière suivante :

d’où l’expression de kRy :

L’expression du coefficient de traînée devient :

Il est possible de résoudre numériquement l’équation (40) de manière àidentifier ks et par la suite les différentes valeurs des autres débits massiquesassociés aux autres sources du modèle. De manière générale, une étape d’unprocédé selon l’invention consiste à déterminer la valeur de chaque débitmassique scalaire Xs et de chaque débit massique vectoriel XR en fonction d’unepartie, ou de la totalité des conditions aux limites imposées par au moins unvecteur vitesse principale V et d’au moins un paramètre aérodynamique, tel que lecoefficient de traînée et le coefficient de portance dans l’exemple illustré dans lafigure 2, dans une configuration donnée. Avantageusement, les valeurs de chaquedébit massique scalaire Xs et de chaque débit massique vectoriel λκ peuvent êtredéterminées dans le cadre général d’une résolution selon la méthode de la sourceponctuelle répartie (DPSM).

En simplifiant au premier ordre l’équation (40), on peut écrire :

d’où :

On définit l’allongement Ail par le rapport de l’envergure sur la corded’une aile A, soit dans le modèle illustré en figure 2 :

L’équation (42) devient :

L’équation (44) permet d’identifier un terme analogue à la traînée induitede Prandtl s’ajoutant à Cx0.

Il est possible, d’une manière analogue, d’exprimer le Cx en fonction duCz :

A partir d’une analyse dimensionnelle, il est possible de montrer que :

Il est possible de simplifier l’équation (48) au premier ordre de la manièresuivante : soit :

Il est possible d’identifier dans l’équation (42) un terme correctif,dépendant de Cx, qui diminue la portance Cz0.

Une autre réalisation de l’invention est un procédé, mis en œuvre parordinateur, en temps réel, de simulation d’au moins une force F ou d’un momentiW, appliquée à un corps C, modélisé par un volume décrit précédemment, etutilisant un modèle dont la construction a été décrite précédemment, c'est-à-direun modèle dans lequel l’écoulement de fluide FLU comprend au moins un vecteurvitesse principale V représentant une vitesse de l’écoulement à l’infini, danslequel le corps C est au préalable modélisé par au moins deux sources Sponctuelles d’un champ de vitesse, dont au moins une source S scalaire, générantun champ de vitesse radial et associée à un débit massique scalaire Xs, et au moinsune source (S) vectorielle, générant un champ de vitesse solénoïdal, associée à undébit massique vectoriel XR. Il est possible de calculer, au préalable, pour aumoins une configuration du corps C, les valeurs de chaque débit massique scalaireλ5 et de chaque débit massique vectoriel XR tel que décrit précédemment. Uneréalisation de l’invention comporte au moins une étape consistant à :

simuler une superposition des contributions des écoulements de fluideFLU au moins d’un écoulement de vitesse prinipale V, d’une source S

scalaire associée à un débit massique scalaire Xs et d’une source Svectorielle associée à un débit massique vectoriel XR, et/ou évaluer au moins un élément choisi parmi une force F et un momentM, par une fonction linéaire dépendant du vecteur vitesse principaleV, d’au moins un débit massique scalaire Xs et d’au moins un ditdébit massique vectoriel λκ, en au moins un point correspondant àune dite source S. Dans une réalisation de la figure 2, cette étape peutpar exemple consister à calculer l’une des forces, ou les deux forcescorrespondant aux équations (34) et/ou (35). Cette réalisation del’invention permet de résoudre au moins une partie des problèmestechniques soulevés : les inventeurs ont découvert qu’en utilisant unprocédé selon l’invention, il est possible de simuler une force et/ouun moment en évaluant une expression linéaire simple. Ce calcul peutêtre réalisé par un ordinateur en moins de 6 ms, et permettre d’utiliserce modèle pour simuler le vol d’une aile A en utilisant la puissancede calcul d’un ordinateur ordinaire au moment de l’invention, c'est-à-dire dont les performances ne sont pas exceptionnelles au moment del’invention.

Avantageusement, la simulation décrite précédemment est une simulationréalisée en champ lointain.

Une autre réalisation de l’invention est un produit programmed’ordinateur, stocké sur un support d’enregistrement adapté à mettre en œuvre unprocédé décrit précédemment. Une autre réalisation de l’invention est un supportd’enregistrement sur lequel est stocké un tel programme.

Une autre réalisation de l’invention est un simulateur de vol SIM,comportant un calculateur, par exemple intégré à un ordinateur, le calculateurétant configuré pour mettre en œuvre un procédé selon l’invention décritprécédemment. Un tel simulateur de vol SIM peut par exemple être configuré pourrecevoir des premières données, acquises par un utilisateur du simulateur. Unemémoire peut comporter des secondes données représentatives de l’écoulement defluide FLU, actualisées en temps réel. Ces secondes données peuvent également comporter des valeurs des différents débits massiques As et ÀR, calculées aupréalable par un procédé de construction de modèle selon l’invention. Ellespeuvent également comporter des abaques. Dans ce cas, un simulateur SIM peutchoisir d’évaluer des forces appliquées à une aile A en dessous d’une hauteurdéfinie au préalable de l’aile A dans la simulation. Au dessus de cette hauteur, cesforces peuvent être évaluées par des pointeurs d’abaque selon l’art antérieur. Dansune variante, un calculateur d’un second ordinateur connecté à un premierordinateur du simulateur peut prendre en charge la simulation d’une force F oud’un moment de manière séquentielle à la simulation réalisée selon l’état del’art par le premier ordinateur.

La figure 3 illustre la construction d’un modèle selon l’invention adapté àune simulation de l’effet d’un élément de l’environnement externe au corps C ou àl’aile A. De manière générale, les inventeurs ont découvert qu’il était possible demodéliser l’effet d’un élément externe sur un modèle d’un corps C existant, enajoutant, aux modèles précédemment décrits, au moins une source externe S’scalaire, associée à un débit massique scalaire miroir Xs’. Avantageusement, il estégalement possible d’ajouter au moins une source externe S’ vectorielle, associéeà un débit massique vectoriel miroir λκ’, chacune des sources externes S’ étantagencées à l’extérieur du volume du corps C ou de l’aile A. La figure 3 illustre laconstruction d’un modèle adapté à une simulation de l’effet externe, comportantles sources S d’une réalisation illustrée dans la figure 2, et des sources externes S’modélisant un immeuble ou un bâtiment. De manière plus générale, différentsréseaux de sources externes S’ peuvent être agencés de manière à simuler parexemple un bâtiment naval (cas de l’amerrissage), des bâtiments terrestres, le sol,ou même des vents de travers particuliers. Dans ce mode de réalisation del’invention, on superpose également les contributions des écoulements de fluideFLU de chaque source S’ pendant l’étape (a) du procédé, et on évalue dansl’étape (b) du procédé une fonction linéaire analytique également en fonction d’aumoins un débit massique externe Xs’ et/ou d’au moins un débit massique vectorielexterne XR’. Un exemple de réalisation d’un tel modèle est donné dans la suite dela description, en particulier dans la modélisation de l’effet de sol.

La figure 4 illustre une aile A dans une configuration susceptible d’êtreaffectée par un effet de sol. Expérimentalement, cette configuration modifie laportance et la traînée d’une aile A, proche du sol, par rapport à une configuration de l’aile A à une altitude de croisière. Dans la figure 4, on considère que le solcoïncide localement avec un plan GND. L’aile A est représentée au dessus du solGND, dans un premier demi-espace dont une limite est formée par le plan GND.Classiquement, l’effet de sol sur une aile A est simulé, expérimentalement ounumériquement, en remplaçant le sol GND par une aile miroir A’ et symétrique del’aile A par rapport au plan GND.

La figure 5 illustre la construction d’un modèle selon l’invention adapté àune simulation de l’effet de sol. De manière générale, les inventeurs ont découvertqu’il était possible de modéliser l’effet de sol sur un modèle d’une aile ajoutant,aux modèles précédemment décrits, au moins une source externe miroir S’scalaire, associée à un débit massique scalaire miroir Xs’ et au moins une sourceexterne miroir S’ vectorielle, associée à un débit massique vectoriel miroir λκ’,chacune des sources externes miroirs S’ étant agencées dans un second demi-espace défini par le plan GND et différent du premier demi-espace, dans lequelsont agencées les sources S. La figure 5 illustre la construction d’un modèleadapté à une simulation de l’effet de sol, comportant les sources S d’uneréalisation illustrée dans la figure 2, et des sources externes miroirs S’symétriques aux sources S par rapport au plan GND, chacune des sources S’ étantséparée de la source S symétrique par rapport au plan GND par une distancea — 2.h .

Les sources SI’, S2’, S3’ et S4’ sont respectivement symétriques, parrapport au plan GND aux sources SI, S2, S3 et S4, et sont respectivementassociées aux débits massiques AS2, ARy2,AMTx2 et AMBx2. Les conditions desymétrie définissent aussi :

Il est possible de calculer l’influence du modèle de l’aile miroir A’comportant les sources externes miroirs S’ sur les forces exercée sur l’aile A’.Dans le calcul suivant, on définit par « centre » le point des sources SI et S2. Le

vecteur R, de norme égale à a, entre les sources SI’ et S2’ et SI et S2 est définipar :

La contribution de la source S2’ vectorielle peut être exprimée de lamanière suivante :

soit :

La contribution de la source SI’ scalaire peut être exprimée de la manièresuivante :

soit :

Les sources externes miroirs S3’ et S4’, correspondant aux tourbillonsmarginaux image, ont pour contribution :

La somme des contributions des sources S et des sources externes miroirsS’ au centre, correspondant aux source S2 peut être exprimée par :

Il est possible de calculer les forces liées aux vitesses induites sur lasource SI à partir de l’équation (7) :

D’une manière analogue, il est possible de calculer les forces liées auxvitesses induites sur la source S2 à partir de l’équation (5) :

Une somme des forces appliquée au point des sources SI et S2 de l’aile Apeut être écrite sous la forme :

Il est par exemple possible de choisir une condition a = b (l’effet de solexiste quand la hauteur de l’avion est inférieure au tiers de l’envergure,correspondam

(par hypothèse). En définissant

, on peut résumer les différentes contributions des forces par letableau suivant :

Les variations de portance et de traînée proviennent majoritairement des deuxsources rotationnelles situées au centre de l’aile et de l’aile image. La variation dela traînée est beaucoup plus forte que la variation de la portance lorsque l’avion

s’approche du sol. Proche du sol, une aile A semble expérimentalement planer, carla traînée est la grandeur qui diminue le plus, essentiellement à cause de laréduction de l’effet des tourbillons marginaux de l’aile approchant les tourbillonsmarginaux de l’aile A’ miroir. Dans un procédé de simulation d’une force selonl’invention, dans une configuration de l’aile A proche du sol, on superposeégalement les contributions des écoulements de fluide FLU des sources S’ pendantune étape de simulation du fluide FLU autour du corps C, et on évalue, dans uneétape d’évaluation d’une force et/ou d’un moment une fonction linéaire égalementen fonction d’au moins un débit massique miroir Xs d’au moins d’un débitmassique vectoriel miroir λκ’.

La figure 6 illustre une simulation du coefficient de portance selonl’invention. Les données d’un simulateur SIM contiennent les valeurs dedifférents paramètres aérodynamiques de l’aile A, par exemple les valeurs du Cxet du Cz pour différentes incidences de l’aile A (dans des tables de données). Apartir de ces données, les valeurs du Cx et du Cz peuvent être modifiées enfonction de la hauteur de l’avion par rapport au sol, et des résultats de l’évaluationdes paramètres aérodynamiques simulés selon l’invention. Les données ainsiévaluées sont pondérées, de manière à être ajustées à un comportement réel d’uneaile A.

Le diagramme de la figure 6 illustre les coefficients de traînée Cz d’unsimulateur de vol selon l’art antérieur (courbes (b)) et les coefficients de traînéeCz évalués selon l’invention (courbes (a)) en utilisant un modèle comportant dessources externes miroirs, décrit précédemment. Les valeurs des Cz sont illustréesen fonction de l’altitude d’altitude ou hauteur de l’aile A et de son incidence.

La figure 7 illustre la construction d’un modèle selon l’inventionpermettant de simuler l’effet Magnus et une traînée de forme.

De manière théorique et générale, en considérant un cylindre en rotation,avec une vitesse angulaire Mcyl, de longueur infinie, le cylindre étant considéréselon sa section circulaire, les équations de Poisson permettent de dériver lepotentiel des vitesses en coordonnées polaires :

Les lignes de courant peuvent être décrites par :

et les vitesses radiale et angulaire, respectivement par :

La force de portance est dans ce cas :

Dans ce cadre théorique, il est possible d’exprimer une force de portance,mais pas de force de traînée. Hors de ce cadre théorique, le cylindre étant infini, iln’existe pas de traînée induite. Il existe cependant une traînée de forme et unetraînée de frottements.

Dans une réalisation de l’invention, on construit un modèle dans lequeldeux sources S sont agencées de manière à former un dipôle. Dans des réalisationsde l’invention, ce dipôle peut être orienté, comme illustré dans la figure 7, selonla direction du vecteur vitesse principale V. Deux sources S agencées de cettemanière sont illustrées dans la figure 7 par les sources S5 et S6. Ces deux sourcessont respectivement associées aux débits massiques scalaires AS5 et λ56, et placéesde part et d’autre du point correspondant aux sources SI et S2, et selon un axe demême direction que le vecteur de vitesse principal V. Les deux sources S formantles dipôles peuvent être associées à des débits massiques scalaires 7S différents etde signes opposés.

Dans des variantes de l’invention, les débits massiques scalaires AS5 etÀS6 associés aux sources S5 et S6 peuvent être égaux ou différents.

Dans une variante de l’invention, quand les débits ÂS5 et massiquessont différents, une condition supplémentaire est nécessaire pour permettre derésoudre les systèmes d’équations permettant de calculer les différents débitsmassiques scalaire et/ou vectoriel associé aux sources S. Une conditioncorrespondant à une vitesse d’écoulement normal nulle en un point de l’interfaced’une aile A virtuelle ou d’un corps C virtuel peut être ajoutée à la modélisation.

La figure 7 illustre la construction d’un modèle comportant un dipôle desources S scalaire. D’après les équations (1) et (2), on peut dériver : soit :

Une matrice d’intercouplage peut être identifiée en dérivant l’équationsuivante :

La figure 8 illustre une section circulaire d’un cylindre infini,correspondant à un corps C ou à une aile A. Deux sources S scalaires S5 et S6sont agencées de la même manière qu’illustré en figure 7. Les deux sources sontséparées par une distance d et le cylindre a un rayon R. On peut dériver uneéquation correspondant à une condition de vitesse normale nulle à l’interface d’uncorps C ou d’une aile A.

Une matrice d’intercouplage peut être identifiée dans l’expression suivante :

La figure 9 illustre une simulation d’un écoulement de fluide FLU autourd’une aile A, dont la forme est un cylindre infini simulé par un modèle selonl’invention dans lequel deux sources scalaires S5 et S6 sont agencées en dipôle.Les sources scalaires S5 et S6 sont agencées comme décrit dans les réalisations del’invention correspondant aux figures 6 et 7. Les différents niveaux de grisillustrent la valeur de la vitesse du fluide FLU (le noir correspondant à une vitessenulle et le blanc correspondant à une vitesse maximale). Les lignes noirescomportant des flèches multiples correspondent à des lignes de courant. Lesflèches singulières noire, dans les panneaux B, C et D de la figure 9 correspondentà la résultante des forces calculées par un modèle construit selon l’invention, etsimulé selon l’invention.

Le panneau A de la figure 9 illustre une simulation selon l’invention,utilisant un modèle construit selon l’invention, comportant des sources SI, S5 etS6 décrit précédemment, associées respectivement aux débits massiques scalairesAS5, 1S6 et vectorielle ARy. Dans ce cas, lRy = 0 et AS5 = 1S6. Le cylindre résultant

de la simulation est fixe et sans traînée. Dans ce cas, la portance et la traînée sontnulles : ce cas correspondant au paradoxe de D’Alembert.

Le panneau B de la figure 9 illustre une simulation selon l’invention,utilisant un modèle construit selon l’invention, comportant des sources SI, S5 etS6 décrites précédemment, associées respectivement aux débits massiquesscalaires AS5, λ56 et vectorielle ARy. Dans ce cas, ÂRy Ψ 0 et AS5 = λ56. Le cylindrerésultant de la simulation tourne autour de son axe principal, sans traînée. Dans cecas, la portance est non nulle et la traînée est nulle : ce cas correspond à l’effetMagnus.

Le panneau C de la figure 9 illustre une simulation selon l’invention,utilisant un modèle construit selon l’invention, comportant des sources SI, S5 etS6 décrite précédemment, associées respectivement aux débits massiques scalairesAS5, àS6 et vectorielle ARy. Dans ce cas, ÂRy = 0 et AS5 Ψ λ56. Le cylindre résultantde la simulation est fixe et entraîne une traînée. Dans ce cas, la portance est nulleet la traînée est non nulle : ce cas correspondant à une traînée de forme.

Le panneau D de la figure 9 illustre une simulation selon l’invention,utilisant un modèle construit selon l’invention, comportant des sources SI, S5 etS6 décrites précédemment, associées respectivement aux débits massiquesscalaires AS5, ÀS6 et vectorielle ARy. Dans ce cas, ÂRy Ψ 0 et dS5 Ψ ÀS6. Le cylindrerésultant de la simulation tourne autour de son axe principal et entraîne unetraînée. Dans ce cas, la portance est nulle et la traînée est non nulle : ce cas serapproche d’un cas réel.

La figure 10 illustre des coefficients de traînée et des coefficients deportance évalués comparativement selon une méthode de l’art antérieur et selonl’invention.

Le panneau A de la figure 10 illustre d’une part des coefficients de traînéeCx évalués selon une méthode mise en œuvre par un simulateur de vol, selon uneméthode de l’art antérieur utilisant des pointeurs d’abaques. Ces valeurs descoefficients de traînée Cx sont illustrées par les courbes continues, par exemple lacourbe (a). D’autre part, le panneau A de la figure 10 illustre des coefficients de traînée Cx évalués selon l’invention, et correspondant aux courbes marquées pardes étoiles, par exemple la courbe (b). Les évaluations des Cx selon l’inventionsont obtenues en pondérant les débits massiques scalaires par un facteur 0,25 et enpondérant les débits massiques vectoriels par un facteur 0,1 de manière à ajusterles évaluations au comportement réel d’une aile A. Les volets de l’aile A sontinclinés de 8° par rapport à un plan principal de l’aile A.

Le panneau B de la figure 10 illustre d’une part des coefficients de traînéeCz évalués selon une méthode mise en œuvre par un simulateur de vol, selon uneméthode de l’art antérieur utilisant des pointeurs d’abaques. Ces valeurs descoefficients de traînée Cz sont illustrées par les courbes continues, par exemple lacourbe (a). D’autre part, le panneau B de la figure 10 illustre des coefficients detraînée Cz évalués selon l’invention, et correspondant aux courbes marquées pardes étoiles, par exemple la courbe (b). Les évaluations des Cz selon l’inventionsont obtenues en pondérant les débits massiques scalaires par un facteur 0,25 et enpondérant les débits massiques vectoriels par un facteur 0,1 de manière à ajusterles évaluations au comportement réel d’une aile A. Les volets de l’aile A sontinclinés de 8° par rapport à un plan principal de l’aile A.

Le panneau C de la figure 10 illustre d’une part des coefficients de traînéeCx évalués selon une méthode mise en œuvre par un simulateur de vol, selon uneméthode de l’art antérieur utilisant des pointeurs d’abaques. Ces valeurs descoefficients de traînée Cx sont illustrées par les courbes continues, par exemple lacourbe (a). D’autre part, le panneau C de la figure 10 illustre des coefficients detraînée Cx évalués selon l’invention, et correspondant aux courbes marquées pardes étoiles, par exemple la courbe (b). Les évaluations des Cx selon l’inventionsont obtenues en pondérant les débits massiques scalaires par un facteur 0,75 et enpondérant les débits massiques vectoriels par un facteur 0,1 de manière à ajusterles évaluations au comportement réel d’une aile A. Les volets de l’aile A sontinclinés de 42° par rapport à un plan principal de l’aile A.

Le panneau D de la figure 10 illustre d’une part des coefficients de traînéeCz évalués selon une méthode mise en œuvre par un simulateur de vol, selon uneméthode de l’art antérieur utilisant des pointeurs d’abaques. Ces valeurs descoefficients de traînée Cz sont illustrées par les courbes continues, par exemple lacourbe (a). D’autre part, le panneau D de la figure 10 illustre des coefficients detraînée Cz évalués selon l’invention, et correspondant aux courbes marquées par des étoiles, par exemple la courbe (b). Les évaluations des Cz selon l’inventionsont obtenues en pondérant les débits massiques scalaires par un facteur 0,75 et enpondérant les débits massiques vectoriels par un facteur 0,1 de manière à ajusterles évaluations au comportement réel d’une aile A. Les volets de l’aile A sontinclinés de 42° par rapport à un plan principal de l’aile A.

La figure 11 illustre une aile A et un agencement de sources S selonl’invention. Dans des variantes d’un procédé de construction d’un modèle selonl’invention, on agence avantageusement moins de cent sources S,préférentiellement moins de dix sources S. De cette manière, il est possible deréduire le temps de calcul, par un simulateur SIM mettant en œuvre un procédé desimulation selon l’invention, à une durée inférieure à 6 ms.

La figure 12 est une photographie d’un simulateur SIM selon l’invention.

Claims (5)

1. REVENDICATIONS

   1. Procédé mis en œuvre par ordinateur de simulation en temps réel d’aumoins un élément choisi parmi une force (F) et un moment (M), appliqué à uncorps (C) défini par un volume dans un écoulement de fluide (FLU) ayant unvecteur vitesse principale (V) représentant la vitesse dudit écoulement à l’infini,dans lequel ledit corps (C) est au préalable modélisé par au moins deux sources (S) ponctuelles d’un champ de vitesse, dont au moins une source (S) scalaire,générant un champ de vitesse radial et associée à un débit massique scalaire ls, etau moins une source (S) vectorielle, générant un champ de vitesse solénoïdal,associée à un débit massique vectoriel λ», lesdites sources (S) étant agencées àl’intérieur dudit volume, ledit procédé comportant au moins une des étapesconsistant à : (a) simuler une superposition des contributions des écoulements de fluide(FLU) au moins d’un écoulement de vitesse principale (V), d’une ditesource (S) scalaire associée à un débit massique scalaire λ8 et d’une ditesource (S) vectorielle associée à un débit massique vectoriel et (b) évaluer au moins un élément choisi parmi une force (F) et un moment(M), par une fonction linéaire dépendant dudit vecteur vitesse principale(V), d’au moins un dit débit massique scalaire et d’au moins un ditdébit massique vectoriel λκ, en au moins un point correspondant à unedite source (S), Ledit corps étant une aile (A).
2. 2. Procédé selon la revendication précédente dans lequel ladite simulation estune simulation en champ lointain. 3. Procédé selon la revendication précédente dans lequel le dit corps (C) estmodélisé par moins de cent dites sources (S). 4. Procédé selon l’une des revendications précédentes dans lequel deux ditessources (S) scalaires sont agencées de manière à former un dipôle 5. Procédé selon la revendication 4 dans lequel les débits massiques scalairesλ8 associés aux deux dites sources (S) tonnant, ledit dipôle sont strictementdifférents et de signes opposés, 6. Procédé selon l’une des revendications précédentes dans lequel au moinsdeux sources (S) vectorielles contra-rotatives sont agencées à l’intérieur d’unvolume définissant ledit corps (C), dont lesdits débits massiques vectoriels λκassociés sont de sens opposés. 7. Procédé selon la revendication précédente dans lequel lesdits débitsmassiques vectoriels sont orientés parallèlement à ladite direction d’un vecteurvitesse principale (V), les deux dites sources (S) formant une direction normale àla direction dudit vecteur vitesse principale (V). 8. Procédé selon la revendication précédente dans lequel des sources (S) sontagencées le long d’une ligne correspondant à une aile simple (A). 9. Procédé selon l’une des revendications précédentes dans lequel au moinsun élément représentatif de l’environnement du corps (C) est au préalablemodélisé par au moins un élément choisi parmi une source externe (S’) scalaireassociée à un débit massique scalaire externe λ§’ et parmi une dite source externe(S’) vectorielle associée à un débit massique vectoriel externe λ»* et dans lequel : » on superpose également les contributions des écoulements de fluide (F) dechaque dite sources (S’) pendant ladite étape (a) et • on évalue, dans ladite étape (b) ladite fonction linéaire analytiqueégalement en fonction d’au moins un dit débit massique externe λ8’ et d’aumoins d’un dit débit massique vectoriel externe λ»’.
3. 10. Procédé selon la revendication précédente dans lequel : * ledit corps (C) est proche du sol, ledit sol coïncidant localement avec unplan (GND), lesdites sources (S) étant au préalable agencées dans unpremier demi-espace formé par ledit plan (GND) ; « au moins une source externe miroir (S’) scalaire associée à un débitmassique scalaire externe miroir λ8’ et au moins une dite source externemiroir (S’) vectorielle associée à un débit massique vectoriel externe miroir λκ’ sont agencées dans l’autre demi-espace formé par ledit plan(GND) et dans lequel : « on superpose également les contributions des écoulements de fluide (F)desdites sources (S’) pendant ladite étape (a) et * on évalue, dans ladite étape (b) ladite fonction linéaire analytiqueégalement en fonction d’au moins un dit débit massique externe miroir Xg’et d’au moins d’un dit débit massique vectoriel externe miroir λκ’.
4. 11. Produit programme d’ordinateur stocké sur un support d’enregistrementadapté à mettre en œuvre un procédé selon l’une des revendications 1 à 9. 12. Support d’enregistrement sur lequel est stocké le programme selon larevendication 10. 13. Simulateur (SÏM) de vol caractérisé en ce qu’il comporte au moins uncalculateur configuré pour recevoir au moins des premières données acquises parun utilisateur, une mémoire contenant des secondes données représentatives del’écoulement de fluide autour dudit corps (C), et en ce que le dit calculateur estconfiguré pour mettre eu œuvre un procédé selon l’une des revendications 1 à 8. 14. Procédé de construction d’un modèle de corps (C) dans un écoulement defluide (FLU) ayant au moins un vecteur vitesse principale (V) représentant lavitesse à l’infini, ledit corps (C) étant associé à au moins deux paramètresaérodynamiques choisis parmi un coefficient de tramée, un coefficient deportance, un coefficient de roulis, un coefficient de tangage et un coefficient delacet, chaque coefficient étant déterminé dans une ou des configurations spatialesdudit corps (C) connues, dans ledit écoulement de fluide (FLU), ledit procédécomportant au moins les étapes consistant à : (a) agencer dans l’espace simulé au moins deux sources (S) ponctuelles defluide (FLU), dont au moins une source (S) scalaire de fluide (FLU),associée à un débit massique scalaire Às inconnu, et au moins une source (S) vectorielle de fluide (FLU), associée à un débit massique vectorielinconnu, lesdites sources (S) étant agencées à l’intérieur dudit volumedéfini par ledit corps (C) et (b) déterminer la valeur de chaque dit débit massique scalaire λ8 et chaque ditdébit massique vectoriel λ8 en fonction d’une partie des conditions auxlimites imposées par au moins un vecteur vitesse principale (V) et enfonction d’au moins un dit paramètre aérodynamique, Ledit corps étant une aile.
5. 15. Procédé selon la revendication 13 dans lequel on détermine dans laditeétape (b) la valeur de chaque dit débit massique scalaire et chaque dit débitmassique vectoriel λ® par la méthode de la source ponctuelle répartie.