FR2944623A1 - Procede et outil de simulation du comportement aerodynamique d'un aeronef en vol au voisinage du sol - Google Patents

Abstract

L'invention concerne un procédé de simulation par ordinateur du comportement aérodynamique d'un aéronef (10) en vol au voisinage du sol. Ce procédé permet d'identifier l' effet de pente par rapport à l' effet de sol. Pour cela, on impose à un plan (21) modélisant le sol une condition aux limites uniforme comportant une vitesse prédéterminée (Up) présentant une composante tangente non nulle et une composante normale non nulle ; et on résout par ordinateur, sur un maillage volumique, un modèle numérique discret des équations de Navier-Stokes avec ladite condition aux limites imposée audit plan (21), de manière à obtenir la solution numérique d'un écoulement de fluide à l' intérieur d'un domaine de calcul défini par ledit maillage.

Description

PROCEDE ET OUTIL DE SIMULATION DU COMPORTEMENT AERODYNAMIQUE D'UN AERONEF EN VOL AU VOISINAGE DU SOL

DESCRIPTION DOMAINE TECHNIQUE La présente invention se rapporte au domaine général de l'aérodynamique et plus particulièrement à celui de la simulation numérique du comportement aérodynamique d'un aéronef en vol au voisinage du sol. Elle trouve une application dans le domaine de l'aéronautique dans lequel le système de commandes de vol électriques d'un aéronef, et notamment le système d'aide au décollage et à l'atterrissage, doit prendre en compte les effets aérodynamiques induits par l'effet de sol et l'effet de pente. ETAT DE LA TECHNIQUE ANTERIEURE Il est connu que le comportement aérodynamique d'un aéronef en vol au voisinage du sol est perturbé par un effet appelé effet de sol . Cet effet de sol se traduit notamment lors des phases de décollage et d'atterrissage de l'aéronef.

Lorsque celui-ci est suffisamment proche du sol, sa trajectoire est déviée de sorte que le pilote a l'impression que l'aéronef se déplace sur un coussin d' air. L'effet de sol résulte principalement de la modification, induite par la présence du sol, du développement spatial des tourbillons de bout d'aile (wingtip vortex en anglais). Ces tourbillons ne peuvent, en effet, présenter un développement spatial identique à celui d'un vol en altitude. La zone spatiale de développement de ces tourbillons est alors singulièrement réduite, ce qui entraîne une diminution de leur intensité. Cette diminution de l'intensité des tourbillons de bout d'aile entraîne une diminution de la traînée.

Aussi, pour un même angle d'incidence, le rapport portance sur traînée est augmenté et entraîne de facto la modification de la trajectoire de l'aéronef mentionnée précédemment. D'une manière générale, l'effet de sol induit notamment une modification des coefficients aérodynamiques tels que la portance, la traînée et le moment de tangage. Il est à noter que le domaine d'influence de l'effet de sol est essentiellement limité à une hauteur au sol de l'ordre de l'envergure de l'aéronef. Bien entendu, cet effet se présente également dans le cas d'un décollage, et dans le cas d'un vol parallèle et à proximité du sol. A titre informatif, mentionnons que certains aéronefs présentent une dynamique du vol qui exploite directement l'effet de sol. Parmi ces aéronefs dits à effet de sol (en anglais, Ground Effect Vehicles, ou Wing In Ground Effect Vehicles), on peut citer l'Ekranoplane, avion russe des années 1960 qui se déplaçait à quelques mètres de hauteur au-dessus de la mer Caspienne.

De nos jours, les aéronefs, spécialement les aéronefs de transport de passagers ou de marchandises comprennent des systèmes de commandes de vol électriques munis de calculateurs dont le rôle est d'interpréter les ordres du pilote dans le but d'obtenir la trajectoire désirée. Il est donc nécessaire que ces calculateurs prennent en compte l'influence de l'effet de sol lorsque l'aéronef est au voisinage du sol.

Cependant, l'influence de l'effet de sol sur les coefficients aérodynamiques d'un aéronef est particulièrement difficile à déterminer avec précision. Des campagnes d'essais en vol sont parfois réalisées. Cependant, il est souvent délicat voire impossible d'isoler l'influence spécifique de l'effet de sol dans la mesure où il est fortement corrélé à d'autres phénomènes aérodynamiques, tels que les perturbations atmosphériques locales (turbulence, rafale) et les manoeuvres de vol nécessaires lorsque l'aéronef est proche du sol. Parmi ces dernières, citons le déploiement des dispositifs hyper- sustentateurs (becs et volets) qui modifient particulièrement l'aérodynamique globale de l'aéronef. Des essais en soufflerie peuvent être réalisés. On se place alors dans le référentiel lié à l'aéronef. Un modèle réduit d'aéronef est alors maintenu fixe dans l'écoulement d'air contrôlé d'une veine d'essai. Ces essais en soufflerie permettent d'éliminer les incertitudes liées aux conditions atmosphériques.

Cependant, d'autres incertitudes apparaissent liées à la difficulté d'adapter la condition de non-glissement au sol à ce référentiel. Ainsi, en soufflerie, une couche limite se développe le long du plan modélisant le sol. Cette couche limite n'existe pas dans le référentiel fixe du sol, et rend délicate l'interprétation des résultats. De plus, les essais en soufflerie sont réalisés habituellement à pente nulle, c'est-à-dire que l'aéronef présente un vecteur vitesse parallèle au plan du sol.

Or, lors des phases d'atterrissage et de décollage, la pente du vecteur vitesse de l'aéronef par rapport au sol est bien entendu non nulle, et induit un effet spécifique dit de pente qui s'ajoute à l'effet de sol.

Il est alors nécessaire d'évaluer précisément l'influence de cet effet de pente par rapport à l'effet de sol. EXPOSÉ DE L'INVENTION L'invention a principalement pour but de présenter un procédé de simulation par ordinateur du comportement aérodynamique d'un aéronef en vol au voisinage du sol, permettant d'identifier l'influence spécifique de l'effet de pente sur ledit comportement aérodynamique.

Pour ce faire, l'invention a pour objet un procédé de simulation par ordinateur du comportement aérodynamique d'un aéronef en vol au voisinage du sol. Selon l'invention, le procédé comprend les étapes suivantes . on réalise un maillage volumique d'un domaine géométrique tridimensionnel, ledit maillage étant au moins en partie délimité par un modèle géométrique tridimensionnel dudit aéronef et par un plan modélisant le sol, ledit maillage définissant un domaine de calcul ; - on impose audit plan une condition aux limites uniforme comportant une vitesse prédéterminée présentant une composante tangente non nulle et une composante normale non nulle ; et - on résout par ordinateur, sur ledit maillage, un modèle numérique discret des équations de Navier-Stokes avec ladite condition aux limites imposée audit plan, de manière à obtenir la solution numérique d'un écoulement de fluide à l'intérieur dudit domaine de calcul.

Ainsi, la solution numérique de l'écoulement de fluide autour de l'aéronef permet de définir directement, à partir des caractéristiques dudit écoulement, le comportement aérodynamique de l'aéronef. Du fait de la proximité de l'aéronef vis-à-vis du sol, et de la condition aux limites imposée au plan du sol, l'influence de l'effet de sol ainsi que l'influence spécifique de l'effet de pente peuvent être identifiées. De préférence, ladite solution numérique obtenue comprend des champs de vitesse et de pression définis à l'intérieur dudit domaine de calcul. Ladite composante normale non nulle de la vitesse prédéterminée de la condition aux limites imposée au plan modélisant le sol peut être strictement positive ou strictement négative.

Avantageusement, ledit maillage est, en outre, au moins en partie délimité par une face plane amont, située en amont dudit modèle d'aéronef suivant l'axe longitudinal de celui-ci et perpendiculaire audit plan.

Dans ce cas, préalablement à ladite étape de résolution par ordinateur, on impose à ladite face amont une condition aux limites comportant une vitesse amont présentant : - une composante fixe identique en intensité et en orientation à ladite vitesse prédéterminée imposée audit plan, et - une composante supplémentaire issue d'une perturbation du fluide environnant l'aéronef induite par ledit aéronef ; de sorte que, lors de ladite étape de résolution par ordinateur, on résout ledit modèle numérique discret avec, en outre, ladite condition aux limites imposée à ladite face amont. La perturbation du fluide environnant peut être tout type d'onde de pression telle qu'une onde sonore, une onde de choc ou plus généralement une onde de discontinuité, voire également un flux d'air induit par la présence ou le déplacement de l'aéronef. Le déplacement de l'aéronef est ici compris dans le référentiel fixe du sol. La perturbation peut provenir directement de l'aéronef ou être réfléchie par le plan du sol. De préférence, ledit modèle d'aéronef présente une distance au plan modélisant le sol inférieure ou égale à l'envergure dudit aéronef.

De préférence, ladite composante tangente de la vitesse prédéterminée est sensiblement parallèle à l'axe longitudinal dudit modèle d'aéronef. Avantageusement, ledit procédé comprend une étape 5 ultérieure d'affichage de la solution numérique obtenue. L'invention porte également sur un procédé d'estimation des coefficients aérodynamiques d'un aéronef en vol au voisinage du sol, comprenant les 10 étapes de : - mise en oeuvre, pour différents paramètres de vol, du procédé de simulation par ordinateur selon l'une quelconque des caractéristiques précédentes, lesdits paramètres de vol étant choisis parmi un 15 ensemble constitué de ladite vitesse prédéterminée imposée audit plan, le rapport entre une distance au sol de l'aéronef et l'envergure dudit aéronef, l'angle d'incidence formé par ladite vitesse prédéterminée avec l'axe longitudinal de l'aéronef, et la pente formée par 20 ladite vitesse prédéterminée avec ledit plan ; - estimation, pour chaque paramètre de vol, des coefficients aérodynamiques dudit aéronef à partir de ladite solution numérique obtenue. L'invention porte également sur un outil de 25 simulation d'un aéronef en vol au voisinage du sol, comprenant : - des moyens logiciel de réalisation d'un maillage volumique d'un domaine géométrique tridimensionnel, ledit maillage étant au moins en partie délimité par un 30 modèle tridimensionnel dudit aéronef et par un plan modélisant le sol, ledit maillage définissant un domaine de calcul ; - des moyens de saisie d'une condition aux limites imposée de manière uniforme audit plan, comportant une vitesse prédéterminée présentant une composante tangente non nulle et une composante normale non nulle ; - des moyens logiciel pour résoudre, sur ledit maillage, un modèle numérique discret des équations de Navier-Stokes avec ladite condition aux limites audit plan, de manière à obtenir la solution numérique d'un écoulement de fluide à l'intérieur dudit domaine de calcul ; - des moyens de stockage de ladite solution 15 numérique obtenue. Ledit outil de simulation peut également comprendre des moyens d'affichage de ladite solution numérique obtenue.

20 D'autres avantages et caractéristiques de l'invention apparaîtront dans la description détaillée non limitative ci-dessous. BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS 25 On décrira à présent, à titre d'exemples non limitatifs, des modes de réalisation de l'invention, en se référant aux dessins annexés, dans lesquels : La figure 1 est une vue schématique en coupe longitudinale d'un aéronef en vol au voisinage du sol 30 en phase d'atterrissage ; La figure 2 est une vue schématique en coupe longitudinale de l'aéronef représenté sur la figure 1 dans le référentiel lié audit aéronef, et dans un domaine géométrique tridimensionnel défini ; La figure 3 est une vue de côté du maillage d'un modèle géométrique tridimensionnel d'aéronef et d'un plan modélisant le sol ; La figure 4 est une vue en perspective d'un exemple de maillage volumique d'une partie du domaine géométrique tridimensionnel entourant un modèle géométrique d'aéronef ; et La figure 5 est une vue schématique en coupe longitudinale de l'aéronef en vol au voisinage du sol en phase de décollage et dans le référentiel lié audit aéronef. EXPOSÉ DÉTAILLÉ D'UN MODE DE RÉALISATION PREFERE La figure 1 illustre une vue schématique en coupe longitudinale d'un aéronef 10 en vol au voisinage du sol 21, dans le référentiel fixe du sol. L'aéronef 10 est en phase d'atterrissage. Il se déplace à une vitesse V en direction du sol, représenté par le plan inférieur 21, dans un environnement d'air au repos. La vitesse V est une vitesse caractéristique du déplacement de l'aéronef, et peut être la vitesse de déplacement du centre de gravité de l'aéronef. La vitesse V peut être de l'ordre de quelques dizaines de mètre par seconde, par exemple 70m/s. Le vecteur vitesse V forme un angle, noté î, avec l'axe longitudinal I-I de l'aéronef 10. Cet angle est appelé ici angle d'incidence. L'angle d'incidence oc peut être compris entre 0 et 20°. A titre informatif, cet angle est également appelé angle d'attaque (noté AoA, en anglais).

De plus, le vecteur vitesse forme un angle y, ou pente, avec un plan II-II horizontal parallèle au sol 21. L'angle y peut être compris, par exemple, entre -5° et 10°. A titre informatif, l'angle formé par l'axe longitudinal de l'aéronef 10 avec un plan horizontal parallèle au sol II-II est appelé assiette de l'aéronef. La hauteur de l'aéronef par rapport au sol est notée h, et peut être définie comme la distance entre le centre de gravité de l'aéronef 10 et le sol 21. D'autres parties de l'aéronef peuvent être choisies pour définir la hauteur h, comme la voilure ou le fuselage. Par au voisinage du sol , on entend que l'aéronef est situé à une distance au sol de l'ordre de, ou inférieure à, son envergure. L'envergure, notée b, est définie comme la distance entre les extrémités des ailes de l'aéronef. Ainsi, le rapport h/b est, de préférence, inférieur ou égal à l'unité, par exemple environ 0,1. Dans ces conditions, l'effet de sol présente une influence aérodynamique qui ne peut être négligée. De plus, du fait de la valeur non nulle de la pente y, un effet de pente se surajoute à l'effet de sol, qui peut notamment en accentuer ou en diminuer l'influence.

Le procédé de simulation par ordinateur du comportement aérodynamique dudit aéronef en vol au voisinage du sol, selon l'invention, est maintenant décrit dans le cas d'un aéronef en phase d'atterrissage, en référence aux figures 2 à 4. La figure 2 est une vue schématique de l'aéronef correspondant à la figure 1, représenté dans le repère lié à l'aéronef. Les références numériques identiques à celles de la figure 1 précédemment décrite désignent des éléments identiques. Un modèle géométrique tridimensionnel de l'aéronef est réalisé. Deux exemples de modèles sont illustrés sur les figures 3 et 4.

La figure 3 est une vue de côté d'un exemple de modèle simplifié géométrique tridimensionnel d'un aéronef. Le sol est modélisé par un plan horizontal 21. Cet exemple de modèle 11 simplifié d'aéronef ne comprend pas d'empennages horizontal et vertical, ni de trains d'atterrissage. Chaque aile ne supporte qu'une turbomachine non reliée à celle-ci par un mât d'accrochage. La figure 4 est une vue en perspective d'un exemple de modèle 11 complexe géométrique tridimensionnel d'un demi-aéronef. Sur cette figure, le plan modélisant le sol n'est pas représenté. Cet exemple 11 de modèle d'aéronef comprend notamment l'empennage horizontal et vertical, deux turbomachines supportées par chaque aile par l'intermédiaire de mâts d'accrochage. Il comprend également les ailettes d'extrémité de voilure, qui peuvent avoir une influence importante sur la formation et le développement des tourbillons de bout d'ailes. Le choix de la complexité du modèle géométrique d'aéronef dépend d'un certain nombre de paramètres.

L'avantage principal d'un modèle simplifié d'aéronef est le temps court de sa réalisation ainsi que de la simulation de son comportement aérodynamique. En effet, seuls les éléments principaux de l'aéronef sont pris en compte, tels que la voilure et le fuselage. Cependant, les simplifications du modèle d'aéronef induisent un écart avec phénomène réel. En effet, des comportements aérodynamiques locaux ne sont pas reproduits, tels que, par exemple, les perturbations de l'écoulement dues à la présence des turbomachines. Aussi, le comportement aérodynamique de l'aéronef peut être reproduit de manière insatisfaisante, voire erronée. Un modèle plus complexe d'aéronef prend en compte davantage de particularités géométriques de l'aéronef, comme le montre l'exemple de la figure 4. Ce modèle d'aéronef se rapproche alors de la géométrie d'un aéronef réel. Cependant, ce type de modèle géométrique d'aéronef est singulièrement plus long à réaliser, et le temps de la simulation est particulièrement important. Un modèle complexe d'aéronef reste toutefois préférable dans la mesure où les informations obtenues sur le comportement aérodynamique de l'aéronef sont plus proches de la réalité et donc directement exploitables.

Un modèle mathématique est choisi pour reproduire l'écoulement de l'air environnant l'aéronef. Ce modèle est le modèle des fluides réels compressibles, dit de Navier-Stokes. Le fluide est supposé visqueux, newtonien et compressible, et conducteur de chaleur. Ce modèle physique, bien connu, comprend un ensemble d'équations aux dérivées partielles appelées équation de continuité, équation de la dynamique et équation de l'énergie et s'écrivant, respectivement : dp +p aU; =0 dt ax1 dU. aP a2U1 a rat', p - -pF.ù + +-- dt axe ax; ax; 3 axe ax aU aaT p C, =ùP ' +ct +X dt ax; ax; ax1 où p (x) la masse volumique du fluide, U (x) le champ de vitesse, P (x) le champ de pression, T (x) le champ de température, F est une force extérieure de volume, comme la gravité, la viscosité dynamique, CV la chaleur spécifique à volume constant, d)ä le taux de dissipation par viscosité, et a, la conductivité thermique. Ce modèle physique de Navier-Stokes peut être cependant adapté à la description des écoulements turbulents. Les équations générales de Navier-Stokes données ci-dessus peuvent être reformulées sous la forme connue des équations moyennées, appelées RANS pour Reynolds Averaged Navier-Stokes, et comprennent alors un modèle de turbulence. Différents modèles connus de turbulence peuvent être utilisés. Les modèles de turbulence à deux équations, tels que les modèles k-E et k-w, sont habituellement utilisés pour la modélisation de phénomènes aérodynamiques. Parmi ces modèles, le modèle SST tel que décrit dans l'article de Menter intitulé Zonal Two Equation k-w Turbulence Models for Aerodynamic Flows et publié en 1993 dans AIAA Paper 93-2906 peut être utilisé. La modification dite de Kato-Launder peut être prise en compte pour corriger le terme de production turbulente dans l'équation de l'énergie cinétique turbulente. Cette approche est décrite dans l'article de Kato et Launder intitulé The Modeling of Turbulent Flow Around Stationary and Vibrating Square Cylindres et publié en 1993 dans Proc. 9th Symposium on Turbulent Shear Flows, Kyoto, pages 10.4.1 à 10.4.6.

Par ailleurs, il est également possible de prendre en compte, dans le modèle SST avec la modification Kato-Launder, la correction dite Kok TNT qui diminue la surproduction turbulente au coeur des tourbillons. Ce modèle est décrit dans l'article de Kok intitulé Resolving the dependence of free stream values of the k-w turbulence model et publié en 2000 dans AIAA Journal 38, 1292-1295. Bien entendu, l'invention n'est pas limitée à l'utilisation de ces modèles de turbulence. D'autres modèles peuvent être utilisés, comme par exemple le modèle k-w EARSM développé par Hellsten.

Un domaine géométrique tridimensionnel 20 est défini, qui correspond à la zone d'espace qui entoure l'aéronef 10 et dans laquelle l'écoulement de l'air sera reproduit par simulation. Ce domaine est également appelé domaine de calcul. Ce domaine géométrique 20 présente, de préférence, une forme de parallélépipède rectangle. La face inférieure 21 du domaine géométrique 20 est le plan modélisant le sol. La face amont 22 est située face au nez de l'aéronef 11 et la face aval 23 est disposée en vis-à-vis de la face amont. Les faces amont et aval sont reliées par deux faces latérales. Le domaine géométrique 20 est enfin délimité par une face supérieure 24 parallèle au plan du sol.

Le modèle d'aéronef 11 est disposé dans ce domaine géométrique 20 de manière à être suffisamment éloigné desdites faces, à l'exception du plan du sol. Par exemple, le modèle d'aéronef 11 est disposé à une distance au plan du sol de l'ordre de 0,1 fois l'envergure de l'aéronef, soit h/b <_ 0,1. La face amont 22 peut être disposée à une distance de l'extrémité avant du modèle d'aéronef 11 de l'ordre de la longueur de l'aéronef. La face aval 23 peut être à une distance de l'extrémité arrière du modèle d'aéronef de l'ordre de deux fois la longueur de l'aéronef. Les faces latérales peuvent être situées à une distance des extrémités d'aile de l'ordre de l'envergure de l'aéronef. Enfin, la face supérieure 24 peut être à une distance de l'ordre de l'envergure ou de la longueur de l'aéronef.

Il est à noter que la longueur de l'aéronef peut être définie comme la distance entre les extrémités avant et arrière de l'aéronef, suivant l'axe longitudinal I-I de celui-ci. Les termes avant et arrière font référence à la direction d'avancement de l'aéronef résultant de la poussee de la turbomachine, cette direction étant représentée par le vecteur vitesse V illustré sur la figure 1. Le modèle physique de Navier-Stokes comprend également une condition initiale et des conditions aux limites. La condition initiale peut être un champ de vitesse uniforme imposé dans tout le domaine géométrique. La vitesse à l'instant initial correspond à l'opposée de la vitesse V définie précédemment en référence à la figure 1. Ainsi, on a Uo=-V dans tout le domaine géométrique. Les conditions aux limites des différentes frontières (faces du domaine et surface du modèle d'aéronef) du domaine géométrique 20 se répartissent en plusieurs catégories. Une première catégorie de conditions aux limites concerne la condition imposée à la surface du modèle d'aéronef.

La condition aux limites imposée à la surface du modèle d'aéronef est une condition de type paroi classique. Par condition de type paroi classique, on entend que la vitesse à la surface considérée est nulle, plus particulièrement les composantes tangentielle et normale, et que toute perturbation du fluide environnant l'aéronef est réfléchie par ladite surface. Une deuxième catégorie de conditions aux limites concerne la condition imposée au plan 21 modélisant le sol. Selon l'invention, on impose audit plan une condition aux limites uniforme comportant une vitesse prédéterminée Up présentant une composante tangente Up,t non nulle et une composante normale Up,n non nulle.

La vitesse Up est imposée à toute la surface du plan et reste, de préférence, constante dans le temps. La vitesse Up correspond à la vitesse -V, c'est-à-dire qu'elle est égale à la vitesse -V en orientation et en intensité.

Dans le cas de l'atterrissage d'un aéronef, comme l'illustre la figure 2, la vitesse normale Up,n est strictement positive. Le cas du décollage est présenté plus loin, en référence à la figure 5. Par vitesse normale strictement positive, on entend que le produit scalaire de la vitesse normale positive Upn avec un vecteur unitaire n normal à la face considérée et par définition orienté vers l'intérieur du domaine géométrique 20 est strictement positif : Up, n . n > O.

Ainsi, la condition aux limites au plan est une condition de type paroi modifiée. Par condition de type paroi modifiée, on entend qu'une vitesse prédéterminée non nulle est imposée, en particulier de composante normale à la surface considérée non nulle, et que toute perturbation du fluide environnant l'aéronef est réfléchie par ledit plan. Comme définie précédemment, une perturbation du fluide environnant peut être tout type d'onde de pression telle qu'une onde sonore, une onde de choc ou plus généralement une onde de discontinuité, voire également un flux d'air induit par la présence ou le déplacement de l'aéronef. Le déplacement de l'aéronef est ici compris dans le référentiel fixe du sol. La perturbation de type flux d'air peut provenir directement de l'aéronef ou être réfléchie par le plan du sol. Une troisième catégorie de conditions aux limites concerne les autres faces (latérales, amont, aval et 15 supérieure) du domaine géométrique. Concernant la face amont 22, une vitesse amont est imposée Uin qui présente une composante fixe U-identique en intensité et en orientation à ladite vitesse prédéterminée imposée audit plan Up, et une 20 composante supplémentaire U' issue d'une perturbation du fluide environnant l'aéronef induite par ledit aéronef. Ainsi, un flux d'air entre dans le domaine géométrique 20 avec une vitesse moyenne Umm. 25 De plus, toute perturbation du fluide environnant induite par l'aéronef peut sortir du domaine géométrique 20 au travers de la face amont 22. La perturbation est alors dite sortante. La vitesse imposée à la face amont Uin peut être non 30 uniforme et dépend de la perturbation sortante. Ainsi, la vitesse U- est de préférence constante quel que soit le point considéré de la face amont 22, alors que la vitesse U' n'est pas nécessairement constante, en intensité et en orientation, selon le point considéré de la face amont 22.

Il est à noter que ladite perturbation sortante peut être sensiblement nulle ou négligeable devant le flux d'air entrant au travers de la face amont. La vitesse Uin est alors sensiblement égale à la vitesse U00.

Concernant les autres faces du domaine géométrique, c'est-à-dire les faces aval, latérales et supérieure, la condition aux limites imposée peut être du même type que pour la face amont. A chacune des faces aval, latérales et supérieure, la condition aux limites présente une vitesse imposée comportant une composante fixe U- identique en intensité et en orientation à ladite vitesse prédéterminée imposée audit plan Up, et une composante supplémentaire issue d'une perturbation du fluide environnant l'aéronef induite par ledit aéronef. Toute perturbation du fluide environnant induite par l'aéronef peut alors sortir du domaine géométrique 20 au travers desdites faces. Comme précédemment, la composante supplémentaire de la vitesse imposée sur ces faces n'est pas nécessairement constante, en intensité et en orientation, selon le point de la face considérée. Alternativement, la condition aux limites imposée à chacune des faces aval, latérales et supérieure peut être de type transparent ou absorbant.

Par condition aux limites de type transparent ou absorbant, on entend une condition aux limites qui ne produit aucune réflexion des perturbations aérodynamiques telles que définies précédemment.

Ce type des conditions aux limites est connu dans le domaine de la simulation de l'aérodynamique et de l' aéroacoustique. Ainsi, le flux d'air entrant au travers de la face amont peut sortir par toutes ces faces ou l'une quelconque d'entre elles. De plus, les perturbations du fluide environnant induites par l'aéronef peuvent également sortir du domaine géométrique. Ainsi, le modèle physique comprend, comme décrit précédemment, l'ensemble d'équations du modèle de Navier-Stokes, de préférence adapté à la description d'un écoulement turbulent, ainsi qu'une condition initiale, et des conditions aux limites imposées aux frontières du domaine géométrique (faces du domaine et surface du modèle d'aéronef). Le domaine géométrique 20 est discrétisé lors de la réalisation d'un maillage tridimensionnel. Les frontières du maillage coïncident avec celles du domaine géométrique.

Le maillage est de préférence du type structuré par blocs. Les blocs peuvent se recouvrir de manière à former un maillage du type appelé Chimère. Le maillage Chimère permet, habituellement, de réaliser des maillages autour de surfaces complexes de modèles d'aéronef, telles que, par exemple, les surfaces braquées, les trains d'atterrissage, les mâts.

Le maillage est réalisé à l'aide d'un logiciel, par exemple le logiciel CATIA V5. D'autres types de maillage peuvent être utilisés, comme par exemple un maillage structuré pour l'ensemble du domaine géométrique, un maillage structuré par blocs sans recouvrement relatif, voire un maillage non-structuré (figure 4). Un modèle numérique discret est ensuite obtenu par la discrétisation temporelle et spatiale du modèle physique de Navier-Stokes décrit précédemment. Différents types de schémas numériques généraux peuvent être utilisés pour la discrétisation spatiale, tels que les volumes finis, les éléments finis ou les différences finies pour la discrétisation spatiale.

De préférence, la technique des volumes finis est utilisée, notamment du deuxième ordre à faces centrées, et la discrétisation en temps est obtenue par un schéma implicite de Runge-Kutta. La discrétisation temporelle peut également être obtenue par divers schémas connus de l'homme du métier. Ainsi, on obtient un modèle numérique discret de Navier-Stokes comprenant une condition initiale imposée au temps initial à toutes les mailles du domaine géométrique, et des conditions aux limites imposées aux frontières du maillage. La résolution du modèle numérique discret décrit précédemment est effectuée par ordinateur, ce qui permet de simuler l'écoulement de l'air autour de l'aéronef.

Il est à noter que la distance h au sol du modèle d'aéronef est maintenue, de préférence, constante au cours de la simulation. Ainsi, à chaque pas de temps de la simulation, la distance h ne varie pas. Il est cependant possible, alternativement, de faire varier la distance h à chaque pas de temps, en fonction de la vitesse Up. Le maillage est alors redéfini à chaque pas de temps. Un critère de convergence est utilisé qui permet d'arrêter la simulation lorsqu'il est vérifié. Le critère de convergence peut être une grandeur physique telle qu'une vitesse ou une pression mesurée en un point donné du maillage. Lorsque cette donnée est stationnaire, on considère que l'écoulement du fluide dans le domaine géométrique est établi. La simulation peut alors être stoppée.

On obtient une solution numérique de l'écoulement du fluide environnant l'aéronef. Cette solution numérique comprend des champs de vitesse, de pression, de température en tout point du maillage.

Elle est stockée dans la mémoire dudit ordinateur, ou dans des moyens de stockage séparés. La solution numérique peut être affichée à l'écran d'un ordinateur. Par des moyens logiciels, le comportement aérodynamique de l'aéronef est analysé à partir de la solution numérique obtenue. On calcule alors, à partir des champs de vitesse et de pression obtenus, les coefficients aérodynamiques de l'aéronef, tels que, par exemple, les coefficients de traînée, de portance et le moment de tangage.

Il est possible de calculer des coefficients dits d'effet de sol en soustrayant ou divisant aux coefficients aérodynamiques obtenus en air libre, c'est-à-dire loin du sol, la valeur de ces mêmes coefficients obtenue par le procédé selon l'invention. La simulation peut être répétée pour différentes valeurs du rapport h/b, de la vitesse V, des angles î et y. Ainsi, l'influence de l'effet de sol sur le comportement aérodynamique de l'aéronef est analysée, ainsi que l'influence spécifique de l'effet de pente. Cette analyse peut également être effectuée pour divers modèles géométriques d'aéronef. L'influence des moteurs, des trains d'atterrissage, des volets braqués ou de tout élément particulier de l'aéronef peut être analysée. Les résultats d'analyse peuvent être classés sous forme de bases de données. Chaque base de données indique les coefficients aérodynamiques de l'aéronef avec effets de sol et de pente, pour une large gamme du domaine de vol défini par, notamment le rapport h/b et la vitesse de l'aéronef, les angles î et y, et le modèle d'aéronef utilisé. Il est également possible de réaliser le procédé selon l'invention avec une vitesse prédéterminée Up imposée au plan modélisant le sol présentant une composante tangente non parallèle à l'axe longitudinal I-I dudit aéronef. La composante fixe U- de la vitesse imposée à la face amont et éventuellement aux faces aval, latérales et supérieure reste identique en intensité et en orientation à ladite vitesse prédéterminée imposée audit plan Up. Aussi, un flux d'air entre dans le domaine de calcul avec une composante sensiblement transversale à l'axe longitudinal I-I dudit aéronef.

De plus, il est également possible de réaliser le procédé selon l'invention avec un aéronef présentant une assiette latérale non nulle. L'aéronef est alors incliné sur le côté et présente une aile plus proche du sol que la deuxième.

La simulation du comportement aérodynamique de l'aéronef peut être effectuée dans le cas d'un aéronef en phase de décollage, telle que l'illustre la figure 5.

Les références numériques identiques à celles de la figure 2 précédemment décrite désignent des éléments identiques. Il est à noter que, conformément à cette configuration de vol, la vitesse prédéterminée imposée Up au plan du sol présente une composante normale Up,n strictement négative. Le procédé de simulation est alors sensiblement identique à celui de l'aéronef en phase d'atterrissage, et n'est donc pas décrit à nouveau.

Bien entendu, diverses modifications peuvent être apportées par l'homme du métier à l'invention qui vient d'être décrite, uniquement à titre d'exemples non limitatifs.

Ainsi, le modèle physique de Navier-Stokes utilisé peut être simplifié. Par exemple, le fluide environnant l'aéronef peut être considéré comme non visqueux. Le modèle de Navier-Stokes se réduit alors aux équations d'Euler pour les fluides parfaits. Par ailleurs, la description de la turbulence par le modèle de Navier-Stokes peut être obtenue, alternativement au modèle RANS décrit précédemment, par les modèles du type LES (Large Eddy Simulation), du type hybride RANS/LES, ou DES (Detached Eddy Simulation).10

Claims (10)

1. REVENDICATIONS1. Procédé de simulation par ordinateur du comportement aérodynamique d'un aéronef (10) en vol au voisinage du sol, caractérisé en ce que : - on réalise un maillage volumique d'un domaine géométrique tridimensionnel (20), ledit maillage étant au moins en partie délimité par un modèle géométrique tridimensionnel (11) dudit aéronef (10) et par un plan modélisant le sol (21), ledit maillage définissant un domaine de calcul ; on impose audit plan (21) une condition aux limites uniforme comportant une vitesse (Up) prédéterminée présentant une composante tangente non nulle et une composante normale non nulle ; et - on résout par ordinateur, sur ledit maillage, un modèle numérique discret des équations de Navier-Stokes avec ladite condition aux limites imposée audit plan, de manière à obtenir la solution numérique d'un écoulement de fluide à l'intérieur dudit domaine de calcul.
2. 2. Procédé de simulation par ordinateur selon la revendication 1, caractérisé en ce que ladite solution numérique obtenue comprend des champs de vitesse et de pression définis à l'intérieur dudit domaine de calcul.
3. 3. Procédé de simulation par ordinateur selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que ladite composante normale non nulle de la vitesseprédéterminée (Up) est strictement positive ou strictement négative.
4. 4. Procédé de simulation par ordinateur selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que ledit maillage est, en outre, au moins en partie délimité par une face plane amont (22), située en amont dudit modèle d'aéronef (11) suivant l'axe longitudinal de celui-ci (I-I) et perpendiculaire audit plan (21), et en ce que, préalablement à ladite étape de résolution par ordinateur, on impose à ladite face amont une condition aux limites comportant une vitesse amont (Uin) présentant : - une composante fixe (U00) identique en intensité et en orientation à ladite vitesse prédéterminée imposée audit plan, et - une composante supplémentaire (U') issue d'une perturbation du fluide environnant l'aéronef induite par ledit aéronef ; de sorte que, lors de ladite étape de résolution par ordinateur, on résout ledit modèle numérique discret avec, en outre, ladite condition aux limites imposée à ladite face amont.
5. 5. Procédé de simulation par ordinateur selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que ledit modèle d'aéronef (11) présente une distance au plan modélisant le sol (21) inférieure ou égale à l'envergure dudit aéronef.30
6. 6. Procédé de simulation par ordinateur selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que ladite composante tangente de la vitesse prédéterminée (Up) est sensiblement parallèle à l'axe longitudinal dudit modèle d'aéronef.
7. 7. Procédé de simulation par ordinateur selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce qu'il comprend une étape ultérieure d'affichage de la solution numérique obtenue.
8. 8. Procédé d'estimation des coefficients aérodynamiques d'un aéronef en vol au voisinage du sol, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes de : - mise en oeuvre, pour différents paramètres de vol, du procédé de simulation par ordinateur selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, lesdits paramètres de vol étant choisis parmi un ensemble constitué de ladite vitesse prédéterminée (Up) imposée audit plan, le rapport entre une distance au sol de l'aéronef et l'envergure dudit aéronef, l'angle d'incidence (a) formé par ladite vitesse prédéterminée avec l'axe longitudinal de l'aéronef, et la pente (y) formée par ladite vitesse prédéterminée avec ledit plan ; - estimation, pour chaque paramètre de vol, des coefficients aérodynamiques dudit aéronef à partir de ladite solution numérique obtenue.
9. 9. Outil de simulation d'un aéronef en vol au voisinage du sol, caractérisé en ce qu'il comprend :- des moyens logiciel de réalisation d'un maillage volumique d'un domaine géométrique tridimensionnel, ledit maillage étant au moins en partie délimité par un modèle tridimensionnel dudit aéronef et par un plan modélisant le sol, ledit maillage définissant un domaine de calcul ; - des moyens de saisie d'une condition aux limites imposée de manière uniforme audit plan, comportant une vitesse prédéterminée présentant une composante tangente non nulle et une composante normale non nulle ; - des moyens logiciel pour résoudre, sur ledit maillage, un modèle numérique discret des équations de Navier-Stokes avec ladite condition aux limites audit plan, de manière à obtenir la solution numérique d'un écoulement de fluide à l'intérieur dudit domaine de calcul ; - des moyens de stockage de ladite solution numérique obtenue.
10. 10. Outil de simulation selon la revendication 9, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens d'affichage de ladite solution numérique obtenue.25