FR3032796A1 - Procede de caracterisation d'un ecoulement diphasique en milieu poreux avec une sonde tdr - Google Patents

Abstract

L'invention propose un procédé de mesure de proportions volumiques de deux fluides non-miscibles circulant dans un milieu poreux, formant dans ledit milieu un écoulement diphasique, le procédé étant caractérisé en ce qu'il est mis en œuvre au moyen d'une sonde de type réflectomètre temporel, comprenant un générateur d'échelons de tension et un guide d'onde (14), et en ce qu'il comprend les étapes consistant à : - positionner (100) le guide d'onde dans le milieu dans lequel circule l'écoulement diphasique, - mesurer (200) un temps de trajet d'au moins un échelon de tension généré par le générateur (10) le long du guide d'onde (14), - à partir du temps de trajet mesuré, déterminer (300, 400) les proportions volumiques des deux fluides.

Description

1 DOMAINE DE L'INVENTION L'invention concerne le domaine de la mesure des proportions volumiques de deux fluides non-miscibles circulant dans un milieu poreux ou granulaire. L'invention s'applique en particulier à la mesure de taux de vide dans un écoulement diphasique d'air et d'eau dans un milieu poreux ou granulaire, c'est-à- dire à la mesure de la proportion d'air dans l'écoulement. ETAT DE LA TECHNIQUE Certaines études ont pour objet de mieux comprendre le refroidissement d'un milieu poreux, comme par exemple un lit de débris, lorsque ce milieu fait l'objet d'un renoyage, c'est-à-dire de l'injection d'une quantité d'eau importante. Le renoyage est une mesure d'urgence lorsque l'on cherche à refroidir un coeur de réacteur sévèrement endommagé. Or la refroidissabilité d'un lit de débris d'origine nucléaire est pilotée par les pertes de charge générées par le lit. De plus, lorsque de l'eau est utilisée pour refroidir des débris, le contact entre l'eau et les débris génère une vaporisation partielle de l'eau injectée, et il en résulte un écoulement diphasique dans les débris comprenant de l'eau et de la vapeur d'eau.

Or il a été démontré que les pertes de charge dans un écoulement dépendent non seulement du débit de fluide dans le milieu de circulation du fluide, mais également d'une grandeur appelée taux de vide, ou saturation ou encore teneur en eau, notée a, et qui correspond à la fraction de volume gazeux sur le volume disponible total dans le milieu poreux traversé par le fluide.

Il est donc nécessaire, pour mesurer les pertes de charge d'un écoulement diphasique dans un milieu poreux, pour en déduire le potentiel de refroidissement de l'écoulement, d'évaluer le taux de vide dans l'écoulement. Certaines méthodes de mesure de taux de vide ont été réalisées sur des dispositifs expérimentaux comprenant des milieux granulaires par pesées successives. C'est le cas par exemple des publications de J. Levec et al., « The Hydrodynamics of Trickling Flow in Packed Beds », AIChE Journal, Mars 1986, vol. 32, n°3, et de D. Nemec et al. « Gravimetric Method for the Determination of Liquid Holdup in Pressurized Trickle-Bed Reactors », Ind. Eng. Chem. Res, 2001, 40, 3418-3422.

3032796 2 Cependant ces méthodes ne sont applicables qu'à des écoulements ruisselants, c'est-à-dire gravitaires et descendants, ce qui en limite les applications possibles. Il existe donc un besoin pour une méthode plus générale de mesure de taux 5 de vide d'un écoulement diphasique dans un milieu poreux. DESCRIPTION DE L'INVENTION L'invention a pour but de pallier les inconvénients de l'art antérieur, en proposant une méthode de mesure du taux de vide d'un écoulement diphasique 10 dans un milieu poreux non limitée à un écoulement particulier. Un autre but de l'invention est d'être applicable à la détermination de proportions volumiques de tout écoulement diphasique composé de fluides non-miscibles dans un milieu poreux.

15 A cet égard, l'invention a pour objet un procédé de mesure de proportions volumiques de deux fluides non-miscibles circulant dans un milieu poreux, formant dans ledit milieu un écoulement diphasique, le procédé étant caractérisé en ce qu'il est mis en oeuvre au moyen d'une sonde de type réflectomètre temporel, comprenant un générateur d'échelons de tension et un 20 guide d'onde, et en ce qu'il comprend les étapes consistant à : - positionner le guide d'onde dans le milieu dans lequel circule l'écoulement diphasique, - mesurer un temps de trajet d'au moins un échelon de tension généré par le 25 générateur le long du guide d'onde, - à partir du temps de trajet mesuré, déterminer les proportions volumiques des deux fluides. Avantageusement, mais facultativement, le procédé de mesure selon l'invention 30 peut en outre comprendre au moins l'une des caractéristiques suivantes : - l'étape de détermination des proportions volumiques des deux fluides comprend la détermination, à partir du temps de trajet mesuré, d'une valeur de permittivité diélectrique du milieu contenant les fluides, et la déduction 3032796 3 des proportions volumiques des fluides, à partir de la permittivité diélectrique et d'une valeur de porosité du milieu. - le temps de trajet mesuré est celui d'un aller-retour d'un échelon de tension réfléchi à une extrémité ouverte du guide d'onde, le long dudit guide d'onge. 5 - la permittivité électrique du milieu est obtenue à partir du temps de trajet de l'échelon de tension selon la relation suivante : qtt K =L)2 où K est la permittivité diélectrique du milieu dans lequel circulent les fluides, q est une constante de proportionnalité, At le temps de trajet aller-retour d'un échelon de tension le long du guide d'onde, et L la longueur du guide d'onde. 10 - Le procédé comprend en outre une étape de calibration de la sonde, ladite étape comprenant une mesure du temps de trajet d'un échelon de tension dans la tige de propagation placée dans le milieu successivement lorsque le milieu est noyé dans le premier fluide et dans le second fluide. - les proportions volumiques des deux fluides sont obtenues à partir de la 15 permittivité diélectrique du milieu et de la porosité du milieu en exprimant la permittivité diélectrique K du milieu par la relation suivante : K= [a. E. Kia + (1 - a). E. K2a (1 - E). Kpartala OÙ E est la porosité du milieu, a le taux de premier fluide dans l'écoulement, a est un coefficient dépendant des particules constituant le milieu, et K1, K2, Kpart sont respectivement les permittivités diélectriques du premier fluide, du deuxième fluide, 20 et des particules constituant le milieu. - le coefficient a est compris entre 0.25 et 0.45, de préférence égale à 0,3. - les fluides de l'écoulement sont de l'air et de l'eau ou de l'huile et de l'eau. L'invention porte également sur l'utilisation d'une sonde de type 25 réflectomètre temporel pour la mesure de proportions volumiques de deux fluides non-miscibles de permittivités diélectriques différentes circulant dans un milieu poreux. L'invention a également pour objet un produit programme d'ordinateur, 30 comprenant des instructions de code pour la mise en oeuvre d'un procédé comprenant les étapes consistant à : 3032796 4 - déterminer, à partir d'un temps de trajet d'au moins un échelon de tension le long d'un guide d'onde d'un réflectomètre temporel plongé dans un milieu, une valeur de permittivité diélectrique du milieu, et - déduire, à partir de ladite valeur de temps de trajet et d'une valeur de 5 porosité du milieu, les proportions volumiques de deux fluides s'écoulant dans le milieu. Le procédé proposé utilise une sonde de type réflectomètre temporel (connu sous l'acronyme anglais TDR pour « Time-Domain Reflectometer »), connue pour le 10 test de câbles, afin de localiser un problème sur une ligne électrique à haute tension, ou pour la mesure de l'humidité d'un sol, c'est-à-dire une mesure statique de la teneur en eau d'un milieu poreux. Or, le procédé est applicable non seulement pour la détermination d'un taux de vide dans un écoulement diphasique, mais également pour déterminer les 15 proportions volumiques des fluides contenus dans tout écoulement diphasique formé par deux fluides non-miscibles présentant des permittivités diélectriques différentes. DESCRIPTION DES FIGURES 20 D'autres caractéristiques, buts et avantages de l'invention ressortiront de la description qui suit, qui est purement illustrative et non limitative, et qui doit être lue en regard des dessins annexés sur lesquels : - La figure la représente schématiquement une sonde TDR, - La figure 1 b représente un exemple de succesion d'échelons de tension 25 générés dans une sonde TDR, - Les figures 2a et 2b représentent respectivement des exemples de mise en oeuvre expérimentale et opérationnelle du procédé de mesure de proportions volumiques de fluides d'un écoulement diphasique dans un milieu poreux. - La figure 3 représente les principales étapes d'un procédé de mesure de 30 proportions volumiques de fluides d'un écoulement diphasique dans un milieu poreux.

3032796 5 DESCRIPTION DETAILLEE D'AU MOINS UN MODE DE REALISATION DE L'INVENTION En référence à la figure 1 a, on a représenté schématiquement une sonde 1 de type réflectomètre temporel ou TDR, utilisée pour la mise en oeuvre du procédé 5 de mesure de proportions volumiques de fluides décrit ci-après. Une sonde TDR comporte un générateur 10 et détecteur de signal, adapté pour générer et détecter au moins un échelon de tension. La sonde 1 comporte en outre une tête de sonde 11 et un câble coaxial 12 reliant le générateur 10 à la tête de sonde 11.

10 En outre, la sonde 1 une cathode et une anode conductrices portées par la tête de sonde 11, présentant par exemple la forme de tiges 13 de longueurs identiques et s'étendant parallèlement les unes aux autres. Selon l'exemple représenté en figure 1 a, la sonde 1 peut comporter trois tiges 13, dont une est un pôle positif, la cathode, et les autres, l'anode, sont reliées 15 à la masse et forment avec la première tige un guide pour la propagation des échelons de tension. On appelle donc l'ensemble formé par l'anode et la cathode, par exemple les tiges, un guide d'onde 14 pour les échelons de tension. En référence à la figure 1 b, on a représenté un exemple de propagation d'un échelon de tension généré par le générateur 10 de la sonde. Un tel échelon de 20 tension présente un temps de montée (temps entre le niveau bas de tension de l'échelon et le niveau haut) très court, par exemple de l'ordre de 1 à 2 ps. Un échelon de tension généré par le générateur 10 se propage le long du câble coaxial 12, puis dans la tête de la sonde 11 et enfin le long du guide d'onde 14.

25 Or, la progression d'un échelon de tension dépend de l'impédance de la ligne dans laquelle il se propage. En particulier, lorsque l'échelon de tension rencontre une discontinuité d'impédance, une partie est réfléchie en subissant ou non un changement de polarisation (réflexion positive ou négative) et se propage dans le sens inverse vers le générateur/détecteur.

30 Ainsi, lors du trajet d'un échelon de tension dans la sonde TDR 1, l'échelon subit des réflexions caractéristiques et identifiées sur la figure 1 b : - A l'entrée dans la tête de la sonde 11, réflexion identifiée par la référence R1 - A la sortie de la tête de la sonde 11 - la réflexion, identifiée par la référence R2, dépend alors du milieu se trouvant à la sortie de la tête de la sonde, et 3032796 6 En bout des tiges 13 formant le guide d'onde 14, la réflexion est identifiée R3. Pour cette réflexion, les tiges forment un circuit ouvert qui équivaut à une impédance infinie en bout de sonde, la réflexion en bout du guide d'ondeest donc une réflexion totale de l'échelon de tension.

5 De plus, la vitesse de propagation de l'échelon de tension dans le guide d'onde formé par les tiges dépend de la permittivité diélectrique du milieu dans lequel sont plongées les tiges 13. Ainsi, pour une longueur donnée des tiges 13 formant le guide d'onde, le 10 temps At détecté par le détecteur 10 entre la réflexion R2 en sortie de tête 11 de sonde et la réflexion en fin de tige, qui correspond au temps mis par l'échelon de tension pour effectuer un « aller-retour » le long du guide d'onde, varie en fonction du milieu - et en particulier de sa permittivité diélectrique - dans lequel se trouvent les tiges.

15 Or, la permittivité diélectrique d'un milieu poreux dans lequel circule un écoulement diphasique dépend des proportions volumiques des deux fluides formant l'écoulement. Cette caractéristique est mise à profit pour déterminer ces proportions volumiques.

20 En référence à la figure 3, on a représenté les principales étapes du procédé de mesure des proportions volumiques de fluides F1, F2 d'un écoulement diphasique circulant dans un milieu poreux M. L'écoulement diphasique est un écoulement de deux fluides non-miscibles, présentant des permittivités diélectriques 25 différentes. Il peut s'agir notamment d'un écoulement air-eau, vapeur d'eau-eau, ou encore eau-huile, etc. Le milieu poreux est un lit de particules dont la taille et la forme peut varier. Pour la validation du procédé, différents milieux ont été testés, avec des particules en verre ou en porcelaine, de forme sphérique, cylindrique ou prismatique. En 30 particulier, le milieu peut être constitué d'un lit de billes sphériques en verre, de cylindres de porcelaine, de prismes de porcelaine, etc. Cependant, pour une mise en oeuvre opérationnelle, le lit de particules peut être formé par des billes ou des particules non-sphériques de taille millimétrique à centimétrique.

3032796 7 Au cours d'une première étape 100, on installe une sonde TDR 1 dans le milieu poreux. Comme visible sur les figures 2a et 2b, qui représentent respectivement un exemple de dispositif expérimental de validation du procédé, et un exemple de mise en oeuvre opérationnelle, les tiges 13 de la sonde sont placées 5 dans le milieu poreux, en y étant complètement enfoncées. Ainsi seule la tête 11 de la sonde émerge du milieu. Dans le cas du dispositif expérimental, une colonne cylindrique comprend une épaisseur de matériau poreux M formé par un lit de particules reposant sur une grille. Des buses injectent de façon contrôlée le premier et le deuxième fluide F1, F2 10 par-dessous la grille. Par exemple, le matériau est noyé dans l'eau et une buse injecte sélectivement une quantité d'air de manière à chasser une partie de l'eau se trouvant dans le lit de particules afin d'augmenter sélectivement la proportion d'air. De plus, dans le cas expérimental et dans le cas opérationnel, une unité de traitement 2 comprenant avantageusement un processeur 20, une mémoire (non 15 représentée) et une interface Homme-Machine 21 est connectée au générateur- détecteur 10 de la sonde pour pouvoir commander le générateur et traiter les signaux qu'il détecte. Par exemple, l'unité de traitement est avantageusement utilisée pour visualiser la forme du signal détecté par la sonde 1, et mesurer le temps de trajet At aller/retour d'au moins un échelon de tension entre la tête de la 20 sonde et l'extrémité des tiges. De plus, le processeur est avantageusement configuré pour exécuter un logiciel de commande et de traitement des signaux reçus par la sonde, par exemple le logiciel PCTDR, et pour exécuter des instructions de code pour mettre en oeuvre les calculs décrits ci-après permettant, à partir d'un temps de trajet mesuré, de 25 déterminer les proportions volumiques des fluides dans l'écoulement. A cet égard, l'interface Homme-Machine 20 est adaptée pour qu'un opérateur puisse saisir des informations nécessaires au calcul, par exemple la longueur des tiges de la sonde, la porosité estimée du milieu, etc. Au cours d'une étape 200, au moins un échelon de tension est généré par le 30 générateur 10 de la sonde, de préférence sur commande du processeur, puis sa réflexion est détectée, et le temps de trajet At aller-retour le long des tiges est mesuré. Comme les sondes TDR 1 sont traditionnellement utilisées pour détecter un défaut dans un câble, l'utilisation du logiciel dédié PCTDR ne permet pas d'obtenir 3032796 8 une valeur de temps de trajet mais une valeur de distance, puisque le logiciel convertit directement la valeur du temps de trajet mesurée en une distance à partir d'une vitesse de propagation renseignée par l'opérateur selon la relation d = v. At. Par conséquent dans ce cas, le temps de trajet est obtenu en inversant cette 5 relation avec la même valeur de vitesse de propagation : At = d/v. La valeur de v est quelconque tant qu'elle est la même pour les deux opérations. Elle est par exemple égale à 3.108 m/s, c'est-à-dire la célérité de la lumière dans le vide. Le procédé comprend ensuite une étape 300 de détermination de la permittivité diélectrique du milieu M dans lequel s'écoulent les fluides, à partir de la 10 valeur du temps de trajet At. Le temps de trajet At de l'échelon pour parcourir un aller-retour de la tête 11 de la sonde à l'extrémité des tiges 13 est formulé comme suit : 2L At = - c Où L est la longueur des tiges 13, qui est connue, et c est la célérité de l'échelon de tension dans le milieu M parcouru par les fluides F1, F2.

15 Or c est inversement proportionnelle à la racine carrée de la permittivité diélectrique K du milieu parcouru par les fluides : 1 c = qK 2 Où 1/.\k est la perméabilité magnétique du milieu, qui dépend des constituants du milieu et de leurs proportions volumiques. Toutefois, dans le milieu poreux considéré qui n'est pas ferromagnétique, la perméabilité magnétique est constante.

20 On considère donc que q est une constante. On en déduit donc la relation suivante : 2L 1 At = -. K2 q D'où on déduit que K est calculé à partir de la valeur du temps de trajet par la relation suivante : qtt K =L)2 Le modèle de Lichteneckerexprime la permittivité diélectrique K d'un 25 mélange à n constituants i en fonction des permittivités diélectriques K, des constituants, de leurs proportions volumiques e, et d'un coefficient empirique a qui dépend de la forme des particules formant le lit de débris du milieu M.

3032796 9 K = (101Kia i=t En notant 1 l'indice pour le fluide F1, 2 celui pour le fluide F2 et part pour les particules, c la porosité du lit de particules, qui est une valeur connue ou estimée, et a la proportion de fluide F1 dans l'écoulement, comprise entre 0 et 1, on obtient dans le cas d'espèce : = a. E 02 = (1 - a). E epart = 1 - E 1 K = [OiKia e2K2a + epartKpartala K = [a. E. Kia + (1 a). E. K2a + (1 E). Kpartala Ka = a. E. Kla + (1 - a). E. Kea + (1 - E). Kparta 5 D'où on obtient la valeur de a (et donc directement les 0, par les formules ci-dessus) par la relation suivante : )a Ka - (1 - E). Kparta - E. K2 a a= E. Kia - E. K2 a En injectant la relation entre la permittivité diélectrique du milieu M et At dans la relation précédente, on déduit alors une relation linéaire directe entre le taux de vide a et At2a : a= E. Kia - E. K2 a ( qAt\ 2a 2L ) (1 - E). Kparta - E. Kea 1, 2a- a = ) At2a - ((1 - E). Kparta E.1(21 E. Kia - E. K2a [(2L 10 En notant : C = E. Kia - E. K2 a A \ 2a 21,) B = ((1 - E). Kparta - E. K2 a) Cette expression de a se réécrit simplement : A B a = AtLa 3032796 10 Les constantes de proportionalité A/C et B/C dépendent du coefficient q, et surtout de Kpart, qui sont inconnus. Pour les déterminer, on procède à un étalonnage lors d'une étape de calibration 90 décrite ci-après. L'étape de calibration 90 comprend avantageusement la mise en oeuvre des 5 étapes 100 de positionnement de la sonde et 200 de mesure d'un temps de trajet d'un échelon de tension décrites ci-avant, successivement lorsque le milieu poreux est entièrement noyé dans le premier fluide F1, ce qui correspond à a1=1, et dans le deuxième fluide F2, ce qui correspond à a2=0. Par « noyé », on indique que la proportion d'autre fluide est nulle.

10 On note respectivement Ati et Ott les temps de trajet correspondants. On obtient donc : A C = 1 {A B B ai = 1 = i. 3'tia - Z C A 2a B <=> - ce2 - ° - C . A '''f2 C Aqa - At?' Atei Aqa - At?' D'où : At2a - Ata a = ,Aqa - Atja La valeur du coefficient a est avantageusement comprise entre 0,3 et 0,5. Des mesures expérimentales comparatives avec un protocole par mesure de masse 15 ont montré qu'une valeur égale à 0,3 du coefficient a est correcte pour toutes les formes de particules testées. Par conséquent a est de préférence égal à 0,3. Selon un mode de réalisation préféré, le procédé décrit ci-avant est mis en oeuvre pour mesurer un taux de vide dans un écoulement air (fluide F1) / eau (fluide F2) dans un milieu poreux, c'est-à-dire la proportion d'air dans l'écoulement.

20 Dans ce cas, la grandeur a introduite ci-avant est le taux de vide, 01 est la proportion volumique d'air et 02 est la proportion volumique d'eau. Le procédé proposé permet de façon fiable de déterminer des proportions relatives de deux fluides non-miscibles présentant des conductivités diélectriques 25 différentes, lorsque ces deux fluides circulent dans un milieu poreux. De plus il propose une nouvelle utilisation pour une sonde TDR.

Claims (10)

1. REVENDICATIONS1. Procédé de mesure de proportions volumiques de deux fluides (F1, F2) non-miscibles circulant dans un milieu poreux, formant dans ledit milieu un écoulement diphasique, le procédé étant caractérisé en ce qu'il est mis en oeuvre au moyen d'une sonde de type réflectomètre temporel (1), comprenant un générateur (10) d'échelons de tension et un guide d'onde (14), et en ce qu'il comprend les étapes consistant à : positionner (100) le guide d'onde dans le milieu dans lequel circule l'écoulement diphasique, - mesurer (200) un temps de trajet d'au moins un échelon de tension généré par le générateur (10) le long du guide d'onde (14), - à partir du temps de trajet mesuré, déterminer (300, 400) les proportions volumiques des deux fluides.
2. 2. Procédé de mesure selon la revendication 1, dans lequel l'étape de détermination des proportions volumiques des deux fluides comprend (300) la détermination, à partir du temps de trajet mesuré, d'une valeur de permittivité diélectrique du milieu contenant les fluides, et la déduction des proportions volumiques des fluides, à partir de la permittivité diélectrique (400) et d'une valeur de porosité du milieu.
3. 3. Procédé de mesure selon l'une des revendications 1 ou 2, dans lequel le temps de trajet mesuré est celui d'un aller-retour d'un échelon de tension réfléchi à une extrémité ouverte du guide d'onde, le long dudit guide d'onge.
4. 4. Procédé de mesure selon la revendication 3, dans lequel la permittivité électrique du milieu est obtenue à partir du temps de trajet de l'échelon de tension selon la relation suivante : qtt K = (-2L)2 où K est la permittivité diélectrique du milieu (M) dans lequel circulent les fluides (F1, F2), q est une constante de proportionnalité, At le temps de trajet aller-retour d'un 3032796 12 échelon de tension le long du guide d'onde (14), et L la longueur du guide d'onde (14).
5. 5. Procédé de mesure selon l'une des revendications précédentes, comprenant en 5 outre une étape de calibration (90) de la sonde, ladite étape comprenant une mesure du temps de trajet (At) d'un échelon de tension dans la tige de propagation placée dans le milieu successivement lorsque le milieu est noyé dans le premier fluide (F1) et dans le second fluide (F2). 10
6. 6. Procédé de mesure selon l'une des revendications 2 à 5, dans lequel les proportions volumiques des deux fluides sont obtenues à partir de la permittivité diélectrique du milieu et de la porosité du milieu en exprimant la permittivité diélectrique K du milieu par la relation suivante : K = [a. E. Kia + (1 - a). E. Kea + (1 - E). Kpartaia où E est la porosité du milieu (M), a le taux de premier fluide (F1) dans l'écoulement, 15 a est un coefficient dépendant des particules constituant le milieu, et K1, K2, Kpart sont respectivement les permittivités diélectriques du premier fluide, du deuxième fluide, et des particules constituant le milieu.
7. 7. Procédé de mesure selon la revendication 6, dans lequel le coefficient a est 20 compris entre 0.25 et 0.45, de préférence égale à 0,3.
8. 8. Procédé de mesure selon l'une des revendications précédentes, dans lequel les fluides (F1, F2) de l'écoulement sont de l'air et de l'eau ou de l'huile et de l'eau. 25
9. 9. Utilisation d'une sonde de type réflectomètre temporel (1) pour la mesure de proportions volumiques de deux fluides (F1, F2) non-miscibles de permittivités diélectriques différentes circulant dans un milieu poreux.
10. 10. Produit programme d'ordinateur, comprenant des instructions de code pour la 30 mise en oeuvre d'un procédé comprenant les étapes consistant à : 3032796 13 - déterminer, à partir d'un temps de trajet d'au moins un échelon de tension le long d'un guide d'onde d'un réflectomètre temporel plongé dans un milieu, une valeur de permittivité diélectrique du milieu, et - déduire, à partir de ladite valeur de temps de trajet et d'une valeur de 5 porosité du milieu, les proportions volumiques de deux fluides s'écoulant dans le milieu, lorsque ledit programme est exécuté par un processeur (20).