FR3006132A1 - Procede de demodulation et demodulateur d'un signal module a phase continue, et programme d'ordinateur correspondant - Google Patents
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Abstract
L'invention concerne un procédé de démodulation d'un signal r modulé à phase continue mis en œuvre par un démodulateur, ledit procédé de démodulation mettant en œuvre un algorithme de Viterbi utilisant un treillis, dit treillis de Viterbi, Selon l'invention, le procédé de démodulation comprend les étapes suivantes : détermination (301) d'une variation d'indice de modulation Ah, ladite variation d'indice de modulation Ah correspondant à la différence entre un indice de modulation d'émission he et un indice de modulation de réception h, prédéterminé sur lequel ledit treillis de Viterbi est basé ; - actualisation (302) dudit treillis en tenant compte de ladite variation d'indice de modulation Ah, délivrant un treillis de démodulation actualisé Ta, - démodulation (303) dudit signal r modulé à phase continue au moyen dudit treillis de démodulation actualisé.
Description
Procédé de démodulation et démodulateur d'un signal modulé à phase continue, et programme d'ordinateur correspondant. 1. Domaine de l'invention Le domaine de l'invention est celui des communications et plus particulièrement de la réception de données, ces données étant notamment reçues en présence de bruit de transmission. Plus précisément, l'invention propose une technique de démodulation cohérente de signaux modulés à phase continue (CPM). Plus précisément, les modulations à phase continue ont une amplitude constante, les rendant moins sensibles aux distorsions des amplificateurs. Elles peuvent donc être utilisées avec des amplificateurs fortement non-linéaires qui ont l'avantage de présenter un excellent rendement énergétique. Une implémentation par modulateur de type oscillateur commandé en tension (VCO) permet d'obtenir des émetteurs analogiques de très faibles coûts, ce qui rend ce type de modulation intéressante pour des applications dans le domaine des télécommunications.
Par exemple, l'invention trouve des applications dans le domaine des communications pour des dispositifs qui communiquent par l'intermédiaire de la technologie Bluetooth®. Par ailleurs, l'invention peut également être appliquée pour le déploiement massif d'émetteurs bas coût tel que l'identification des navires mise en oeuvre par des systèmes SAT-AIS fournissant des données AIS (Systèmes d'identification automatique) par satellite afin d'assurer le suivi des navires en mer partout dans le monde. L'invention peut également être appliquée aux systèmes de télé-relevage sans fil, par exemple, le télé-relevage de compteurs énergétiques. 2. Art antérieur L'implantation d'émetteurs analogiques bas coûts conduit à des imprécisions quant à la valeur de l'indice de modulation. Les récepteurs qui leur correspondent, disponibles sur le marché sont souvent non-cohérents, ou présentent des performances largement sous-optimales. Classiquement, les signaux modulés à phase continue sont démodulés à l'aide d'un algorithme à maximum de vraisemblance, du type de l'algorithme de Viterbi. Cet algorithme fournit une estimation de chaque symbole modulé à l'émission. Cette estimation s'avère donc, selon le succès de la démodulation, ou totalement bonne, ou totalement mauvaise.
On sait que l'algorithme de Viterbi, qui sera décrit plus en détail par la suite, repose sur la détermination d'un chemin optimal dans un treillis, par la conservation systématique d'un chemin parmi tous les chemins possibles atteignant chaque état du treillis. Pour chaque état, on détermine donc les métriques de transition, représentatives de la distance entre la transition possible sur chaque chemin et la valeur effectivement reçue par le décodeur. Ces métriques de transition permettent de calculer des métriques cumulées, représentatives du bruit cumulé sur le chemin considéré. Une métrique cumulée est ainsi une somme des métriques de transition. Selon l'algorithme de Viterbi, seul le chemin correspondant à la métrique cumulée la plus faible est conservé. Il apparaît clairement que la conservation systématique d'un chemin introduit un risque d'erreur, notamment lorsque certaines métriques calculées sont proches. En revanche, lorsque l'une des métriques est élevée et les autres sont faibles, la probabilité d'erreur d'estimation est faible. Toutefois, lorsqu'une démodulation d'un signal modulé à phase continue est considérée, l'algorithme de Viterbi présente plusieurs inconvénients : la construction du treillis en réception nécessite la connaissance exacte de l'indice de modulation utilisé à l'émission he, les performances de démodulation se dégradant en présence d'une erreur sur ce paramètre, l'algorithme de Viterbi ne s'applique que pour des indices de modulation rationnels pouvant être écrits sous la forme h = K/P, K et P étant des entiers premiers entre eux. le nombre d'états du treillis est proportionnel au dénominateur P de la fraction irréductible définissant h. La complexité et le temps de traitement du démodulateur de Viterbi augmentent avec ce dénominateur, ce qui rend son utilisation infaisable au-delà d'un certain seuil. La dégradation des performances de l'algorithme de Viterbi due à un écart d'indice de modulation entre émetteur et récepteur est illustrée en Figure 1. Cette figure 1 est basée sur un exemple de modulation à phase continue de type modulation à déplacement minimum gaussien GMSK (de l'anglais « Gaussian Minimum Shift Keying »), en d'autres termes une modulation à phase continue binaire d'indice de modulation égal à 0,5 utilisant un filtre gaussien.
Plus précisément, sur cette figure, les taux d'erreurs sont obtenus lorsque le démodulateur du récepteur est basé sur un treillis obtenu avec un indice de modulation hr= 0.5. Il est constaté que si l'indice de modulation de l'émetteur he est bien identique à h' le taux d'erreur binaire (TEB) obtenu (100) est minimal. En revanche, lorsque l'indice de modulation de l'émetteur a un écart supérieur à 1%, cela conduit à des données inexploitables : une perte de 10 dB pour un TEB de 0.1 étant obtenue. Il existe donc un besoin pour une nouvelle technique de démodulation basée sur l'utilisation de l'algorithme de Viterbi en présence de variations de l'indice de modulation entre l'émission et la réception. 3. Objectifs de l'invention L'invention a notamment pour objectif de pallier ces inconvénients de l'art antérieur.
Plus précisément, un objectif de l'invention est de fournir une technique permettant d'obtenir, de façon simple et systématique, une démodulation de signaux modulés à phase continue optimale en présence de variations de l'indice de modulation. L'invention a également pour objectif de fournir un procédé de démodulation s'appliquant à tout type de modulation à phase continue. Par ailleurs, un objectif de l'invention est de fournir un démodulateur adaptatif, apte à s'adapter à différents types d'émetteurs émettant avec des indices de modulation différents. Un autre objectif de l'invention est de limiter la complexité de mise en oeuvre en fournissant une démodulation optimale tout en utilisant un treillis comprenant un nombre d'états limité. En outre, l'invention a pour objectif de fournir un tel procédé apte à prendre en compte un indice de modulation d'émission irrationnel. Un autre objectif de l'invention est de fournir une telle technique, qui soit relativement simple à mettre en oeuvre, sur le plan mathématique et/ou sur celui de l'implantation sur une machine. L'invention a également pour objectif de fournir un démodulateur utilisant un tel procédé de démodulation. Ces objectifs, ainsi que d'autres qui apparaîtront par la suite, sont atteints à l'aide d'un procédé de démodulation et d'un démodulateur exposés ci-après. 4. Exposé de l'invention L'invention propose une solution nouvelle qui ne présente pas l'ensemble des inconvénients de l'art antérieur, sous la forme d'un procédé de démodulation d'un signal modulé à phase continue mis en oeuvre par un démodulateur, le procédé de démodulation mettant en oeuvre un algorithme de Viterbi utilisant un treillis, dit treillis de Viterbi.
Selon l'invention, le procédé de démodulation comprend les étapes suivantes : détermination d'une variation d'indice de modulation Ah, la variation d'indice de modulation Ah correspondant à la différence entre un indice de modulation d'émission he et un indice de modulation de réception h, prédéterminé sur lequel le treillis de Viterbi est basé ; actualisation du treillis en tenant compte de la variation d'indice de modulation Ah, délivrant un treillis de démodulation actualisé, démodulation du signal modulé à phase continue au moyen du treillis de démodulation actualisé. L'invention propose ainsi une nouvelle solution pour la démodulation optimale d'un signal modulé à phase continue en présence d'une variation de l'indice de modulation entre l'émission et la réception. Il est ainsi possible de fixer l'indice de modulation de réception indépendamment de l'indice de modulation d'émission, la variation d'indice de modulation entre l'émission et la réception étant totalement prise en compte lors de la démodulation selon le procédé de l'invention. La solution proposée offre ainsi une nouvelle technique de démodulation permettant une démodulation optimale de tout type de signal modulé à phase continue, et en conséquence une réception cohérente optimale, avec nécessairement des gains en terme de puissance moyenne émise et par conséquent un niveau d'interférence moindre. En outre, le procédé selon l'invention permet de fournir une démodulation adaptative, apte à démoduler différents signaux émis respectivement par différents types d'émetteurs émettant avec des indices de modulation différents. Plus précisément, la prise en compte de la variation de l'indice de modulation entre l'émission et la réception est réalisée en modifiant la mise en oeuvre de l'algorithme de Viterbi classique. En effet, toute variation de l'indice de modulation entraîne l'actualisation du treillis de Viterbi qui aurait été utilisé si he= hr. Ainsi, dès qu'un écart d'indice de modulation entre l'émission et la réception est détecté le treillis de démodulation est modifié, en d'autres termes l'alphabet des signaux utilisé pour la démodulation est modifié, notamment au regard du signal émis sur une transition du treillis. Selon une caractéristique particulière de l'invention, l'étape d'actualisation met en oeuvre, une phase modulée de chaque transition dudit treillis proportionnelle au terme hrnouveau = hr + Ah, une transition reliant deux états entre deux instants temporels dudit treillis.
Ainsi, les calculs de métriques de branche et de états sont fondamentalement modifiés au regard des calculs mis en oeuvre selon l'algorithme de Viterbi classique afin de prendre en compte directement le paramètre Ah représentatif de la variation d'indice de modulation entre l'émission et la réception. L'opération de multiplication par le terme hrnouveau = hr + Ah permet d'améliorer sensiblement les performances de démodulation au regard de l'art antérieur. En d'autres termes, lors de la mise en oeuvre de l'algorithme de Viterbi classique décrit plus en détail par la suite, l'indice de modulation de réception est remplacé par hrnouveau pour déterminer la phase modulée de chaque transition du treillis de démodulation actualisé. Ainsi, la complexité de mise en oeuvre de la modification de l'algorithme de Viterbi selon l'invention n'est pas substantiellement augmentée. La démodulation optimale obtenue selon l'invention est donc simple à mettre en oeuvre. Selon une autre caractéristique particulière de l'invention, l'étape d'actualisation met également en oeuvre, pour chaque transition du treillis : une étape de détermination et de mémorisation d'un paramètre de décalage de phase Ao(k,n) tel que : n + 1) = (np (k, n + 1), n) + TrAhan_L+ (np (k, n + 1), n), avec : L une longueur de filtre de phase utilisé en réception, np(k,n), un état dudit treillis précédemment actualisé et mémorisé, k et n représentant respectivement un indice d'état et un indice temporel dudit treillis, an-L-Ft(k,n), un symbole dudit signal modulé à phase continue, ledit symbole an-L-Ft(k,n) étant associé à état d'indice k sur l'intervalle temporel [(n-L+1)T, (n-L+2)T[, T étant la durée séparant l'émission de deux symboles, une étape d'addition dudit paramètre de décalage de phase à ladite phase modulée.
Ainsi, la variation d'indice de modulation Ah entre l'émission et la réception est doublement prise en compte au sein de la phase modulée de chaque transition du treillis de démodulation actualisé. En effet, la détermination de la phase modulée de chaque transition met rnouveau en oeuvre une opération de multiplication par le terme h = hr + Ah, et également une opération d'addition du paramètre de décalage de phase Ao(k,n), ce paramètre de décalage de phase, tel qu'exprimé ci-dessus, étant dépendant de la variation d'indice de modulation Ah. Cette double prise en compte permet d'améliorer la démodulation des signaux modulés à phase continue. Une démodulation optimale est ainsi obtenue. Selon une caractéristique particulière de l'invention, pour chaque transition du treillis, la phase modulée résultant de ladite étape d'addition est de la forme suivante : 25onouveau (t; (k, n), an) = 2tchlr2ouveau a - kn + 0 (k, n) + (k, n), ke avec : q(t) une fonction de filtrage dudit filtre de phase 0 (k,n) est la phase associée à l'état d'indice k sur l'intervalle temporel [(n-L+1)T, (n-L+2)T[ et définie par 0(k, n + 1) = 0 (k, n + 1), n) + 1Thran_L+1(11p (k, n + 1), n). 30 Cette expression est un exemple d'expression de la phase modulée selon l'invention prenant en compte doublement la variation d'indice de modulation Ah. Selon un mode de réalisation particulier, l'étape d'actualisation met en oeuvre, à chaque transition dudit treillis : une étape de détermination et de mémorisation d'une métrique de ladite transition Ànouveau (k, n) exprimée sous la forme suivante: Ânouveau (k, n) = max Ânouveau n irn T cos(2n-fot + 7elveau (t; (m, n - 1), an-1))) " 77(m,n-1)an(k,n) avec : m, un indice d'état dudit treillis précédant ledit état d'indice k, rn, un signal modulé à phase continue reçu sur l'intervalle temporel [(n-1)T,n[, Es, l'énergie moyenne nécessaire pour transmettre un symbole, fo, la fréquence porteuse dudit signal modulé à phase continue. une étape de mémorisation d'un état TI pnouveau (k,n) dudit treillis précédant ladite transition, ledit état précédent (matérialisé par l'indice p) maximisant ladite métrique Ànouveau (k, n) et étant exprimé sous la forme suivante : eouveau(k,n) = arg max 21" v e au (m, n - 1) + (rn, 2- cos (2nfo t + orIve au (t (n, n - 1), an_i))) a VI 77(m,n-1)n(k,n) En d'autres termes, l'expression de métrique de branche et d'état selon ce mode de réalisation particulier prend bien en compte la phase modulée selon l'invention, cette phase modulée prenant doublement en compte la variation d'indice de modulation Ah. Selon un aspect particulier de l'invention, l'étape d'actualisation met préalablement en oeuvre une étape d'initialisation de la métrique telle que, pour tout indice d'état k : Ànouveau (k,r U) = C, C étant une constante. Selon un mode de réalisation particulier, l'étape d'actualisation met en oeuvre un fenêtrage glissant. La mise en oeuvre d'un algorithme fenêtré, qui sera décrit en détail par la suite, permet notamment de segmenter la mise en oeuvre de l'algorithme de Viterbi en autant de fenêtres qu'il y a d'itérations. Une telle approche nécessite un choix judicieux de la taille de la fenêtre de calcul des métriques afin de limiter les dégradations au regard de l'algorithme non fenêtré. Cette variante permet de réduire l'espace mémoire nécessaire à la mise en oeuvre de l'algorithme et de le rendre indépendant de la longueur de la séquence à démoduler. En outre, la mise en oeuvre du fenêtrage glissant permet de délivrer une réponse en temps réel au fur et à mesure des itérations. Selon un mode de réalisation particulier, le procédé de démodulation met en oeuvre une décomposition de Rimoldi. L'avantage d'une telle décomposition est de permettre une réduction par deux du nombre d'état du treillis utilisé dans le cas où P, le dénominateur de l'indice de modulation, est pair. Une réduction de complexité de mise en oeuvre est ainsi obtenue.
Selon un mode de réalisation particulier, l'indice de modulation de réception h, = 1/2 ou h, = 2/3. En effet, du fait que toute variation d'indice de modulation entre l'indice de modulation d'émission et l'indice de modulation de réception peut être pris en compte, il est possible de fixer l'indice de modulation de réception indépendamment de celui de l'émission. Le nombre d'états du treillis étant proportionnel au dénominateur de la fraction irréductible définissant hr, il est donc possible de limiter le nombre d'états du treillis en fixant une valeur de h, appropriée. Ainsi, une réduction de complexité est obtenue. Par exemple, lorsque on utilise notamment une décomposition de Rimoldi avec h, = 1/2, le nombre d'états du treillis est minimisé. Ainsi, selon une variante de ce mode de réalisation combiner la décomposition de Rimoldi et une valeur h, = 1/2 est avantageuse. D'autres valeurs avec un faible dénominateur telles que 2/3 donnant le plus petits nombres d'états, peuvent également être envisagés, notamment lorsqu'on n'utilise pas la décomposition de Rimoldi, la valeur du dénominateur restant suffisamment faible pour limiter le nombre d'états du treillis.
Selon une variante de réalisation particulière, l'indice de modulation d'émission he est connu dudit démodulateur. Cette variante permet de déterminer quasi-instantanément la variation d'indice de modulation. En outre, selon cette variante, il est envisageable de mémoriser et de réutiliser le treillis optimal issu du procédé de démodulation selon l'invention pour démoduler tous les signaux émis du même émetteur ou d'un groupe d'émetteurs identiques dont l'indice de modulation d'émission est connu du démodulateur du récepteur. Cette variante vise à couvrir également le cas où un signal d'indice de modulation d'émission he varie au cours du temps. En effet, dans ce cas le récepteur connaît la succession des valeurs de l'indice de modulation d'émission he au cours du temps.
Selon une autre variante de réalisation particulière, l'indice de modulation d'émission he est inconnu du démodulateur. Cette variante présente l'avantage d'être apte à démoduler tout signal modulé à phase continue indépendamment de l'émetteur utilisé. Selon cette variante, le procédé de démodulation de l'invention met en oeuvre une étape d'estimation de l'indice de modulation d'émission he. Cette étape est notamment mise en oeuvre préalablement à l'étape de détermination de l'invention. Un algorithme d'estimation aveugle est par exemple utilisé. Selon un aspect particulier de cette variante, l'étape d'estimation est mise en oeuvre à partir d'une séquence de données pilotes insérée dans le signal modulé à phase continue.
Cet aspect particulier de cette variante est une alternative à l'algorithme d'estimation aveugle. Un estimateur du maximum de vraisemblance peut notamment être préférentiellement utilisé dans ce cas. Dans un autre mode de réalisation, l'invention concerne un démodulateur d'un signal modulé à phase continue, ledit démodulateur mettant en oeuvre un algorithme de Viterbi utilisant un treillis, dit treillis de Viterbi. Selon l'invention, un tel démodulateur comprend : des moyens de détermination d'une variation d'indice de modulation Ah, ladite variation d'indice de modulation Ah correspondant à la différence entre un indice de modulation d'émission he et un indice de modulation de réception h, prédéterminé sur lequel ledit treillis de Viterbi est basé ; des moyens d'actualisation dudit treillis en tenant compte de ladite variation d'indice de modulation Ah, délivrant un treillis de démodulation actualisé, des moyens de démodulation dudit signal modulé à phase continue au moyen dudit treillis de démodulation actualisé.
Un tel démodulateur est notamment adapté à mettre en oeuvre le procédé de démodulation décrit précédemment. Ainsi, le démodulateur selon l'invention est un démodulateur adaptatif, permettant d'adapter la démodulation à différents types d'émetteurs émettant avec des indices de modulation différents.
Le démodulateur selon l'invention peut avantageusement être monté et/ou démonté au sein d'un dispositif de réception. Un tel dispositif de réception est par exemple intégré au sein d'une station de base d'un réseau cellulaire pour une communication sur voie montante, ou d'un terminal de type ordinateur, téléphone, tablette, boîtier décodeur, etc, pour une communication sur voie descendante.
Ce démodulateur pourra bien sûr comporter les différentes caractéristiques relatives au procédé de démodulation selon l'invention, qui peuvent être combinées ou prises isolément. Ainsi, les caractéristiques et avantages de ce démodulateur sont les mêmes que ceux du procédé décrit précédemment. Par conséquent, ils ne sont pas détaillés plus amplement. L'invention concerne encore un programme d'ordinateur comportant des instructions pour la mise en oeuvre d'un procédé de démodulation tel que décrit ci-dessus lorsque ce ou ces programmes sont exécutés par un processeur. Le procédé selon l'invention peut donc être mis en oeuvre de diverses manières, notamment sous forme câblée ou sous forme logicielle. 5. Liste des figures D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante d'un mode de réalisation particulier, donné à titre de simple exemple illustratif et non limitatif, et des dessins annexés, parmi lesquels : la figure 1, décrite en relation avec l'art antérieur, représente la dégradation des performances de l'algorithme de Viterbi dues à un écart d'indice de modulation entre émetteur et récepteur ; les figures 2A et 2B illustrent respectivement un treillis de Viterbi et le processus de mémorisation mis en oeuvre à chaque état du treillis de Viterbi classique ; la figure 3 présente les principales étapes mises en oeuvre par le procédé de démodulation selon un mode de réalisation particulier de l'invention ; la figure 4 illustre le processus de mémorisation mis en oeuvre à chaque état du treillis de démodulation actualisé selon l'invention ; la figure 5 illustre le principe de l'algorithme de l'invention fenêtré ; les figures 6A à 6E illustrent les performances de l'invention pour différents écarts d'indice de modulation entre l'émission et la réception ; la figure 7 illustre la structure simplifiée d'un démodulateur mettant en oeuvre une technique de démodulation selon un mode de réalisation particulier de l'invention. 6. Description d'un mode de réalisation de l'invention 6.1 Définitions On définit ci-après les notations utilisées dans la suite du document. Ces notations sont classiques au regard de l'art antérieur précédemment cité. 6.1.1 Définition classique d'un signal modulé à phase continue Un signal modulé à phase continue (CPM de l'anglais : « constant phase modulation ») est défini classiquement de la manière suivante: s )= 2E cos( 2.7rfot + yo(t)), avec Es l'énergie moyenne nécessaire pour transmettre un symbole, T la durée séparant deux symboles, et 0(t) la phase modulée en fonction des symboles émis dont l'expression est donnée par : 0(t)= 2rchlfakq(t - kT) où : h est l'indice de modulation idéalement identique à l'émission et à la réception tel que he = hr=h, ak le symbole émis sur l'intervalle [kT, (k+1)T [ à valeur dans un alphabet M-aire, M étant un entier correspondant à la taille de l'alphabet des symboles ak, et q(t) le filtre de phase satisfaisant les conditions suivantes : 0, t < 0 q(t) = 1 L étant une longueur de filtre de phase utilisé en réception. t > LT Il est à noter que selon l'exemple particulier des signaux modulés à phase continue de type modulation à déplacement fréquentiel gaussien GFSK (de l'anglais « Gaussian Frequency Shift Keying »), le filtre de phase est une primitive du filtre gaussien et les symboles ak sont restreints à un alphabet à deux éléments. Compte tenu des propriétés du filtre de phase, à savoir de la fonction q(t) (durée et valeur finale), la restriction à un intervalle de durée T permet d'aboutir à une expression utile pour la réception : n-L 0(0= rchIak+27ch akq(t-kT), nT <t <(n+1)T. (1) k=0 k=n-L+1 n-1 n-L 0(t)=27rhanq(t-nT)+27rh akq(t-kT)+On, nT <t <(n+1)T,On=rchIak. (2) k=n-L+1 k=0 Classiquement, l'évolution temporelle d'un tel signal modulé à phase continue est représenté à l'aide d'un treillis composé de états (22) associés à un indice d'état (21) et à un indice temporel (23) et de branches (210) qui relient certains états entre eux en fonction des symboles an à émettre.
Un exemple de treillis utilisé pour cette représentation est notamment illustré par la figure 2A. Classiquement, l'indice de modulation h est un nombre rationnel, noté h = tel tel que K et P soient des entiers premiers entre eux. Dans ce cas, l'évolution de la phase est représentée à l'aide d'un treillis basé sur l'équation suivante : n-1 n-L 0(t) = 27rha,g(t - nT)+ 27rh akq(t - kT)+ nT t < (n +1)T = rchIak. (3) k=n-L+1 k=0 Comme illustré selon la figure 2A, le treillis correspondant comprend PAel ou 2PAe1 états selon que P soit pair ou impair. Le nombre de branches 210 issues de chaque état (21, 22, 23, 24) est égal à M, la taille de l'alphabet des symboles ak. A l'instant nT, un état est défini comme un L-uplet i = [on; an-L+1 - - - an-1 ]. Une branche (210) reliant deux états entre les instants nT et (n+1) T correspond à une transition entre ces deux états. Elle est étiquetée par le signal de phase 0,, (t;77,,,a') donné en : n-L 0(0 27rhanq(t -nT)+27rh akq(t-kT)+On, nT <t <(n+1)T,On=rchIak. (4) k=n-L+1 k=0 On(t;ri(k,n),an)=27rhanq(t -nT)+27ch akq(t - kT)+ en, nT <(n +1)T . (5) k=n-L+1 Nous pouvons observer que 0,1 = en ±7rhan 6.1.2 Algorithme de Viterbi classique L'algorithme de Viterbi est l'algorithme usuellement utilisé pour mettre en oeuvre une réception cohérente optimale au sens de la minimisation de la probabilité d'erreur binaire. Il nécessite que l'évolution de la phase admette une représentation en treillis, c'est-à-dire que l'indice de modulation h, idéalement identique à l'émission et à la réception, soit un nombre rationnel. Il permet de déterminer le signal le plus probable, i.e. de produit scalaire (corrélation) maximal avec le signal reçu r. Son principe de fonctionnement repose sur la récurrence suivante : (ron,son)=(ro n-1 n-1 ,so)±(rn,sn) où <,> est la notation du produit scalaire, so" désigne le signal émis sur l'intervalle [0,(n+1)T[ et sn le signal émis sur l'intervalle [nT,(n+1)T[. Soit, Â,(k,n) la métrique (produit scalaire) cumulée maximale en l'état d'indice k à l'instant n, i.e. le produit scalaire maximal de tous les chemins possibles dans le treillis entre les instants 0 et nT terminant à l'état n (k , n) . La métrique Â.(k,n) peut être exprimée sous la forme suivante : 2E, 2.(k,n) = max 2.(m, n - 1) + (r - cos(27rfot + rpn_l (t; (m, n - 1), an_1(k, n)))> an- T (n,n-1)->n (k,n) où le maximum est pris parmi tous les états d'indice m connectés à l'état d'indice k, an_1(k, n) étant le symbole associé à la branche entre l'état d'indice m et l'état d'indice k L'algorithme de Viterbi classique repose sur l'équation ci-dessus et peut de ce fait être décrit par les étapes suivantes : 1) Initialisation : pour tout indice d'état k, Âfk, 0) = C, C étant une constante 2) Récurrence : itération n, pour tout état d'indice d'état k - déterminer et mémoriser Â.(k,n) - mémoriser [ 2 Es rip(k,n) = arg max 2.(m, n - 1) + (rn, T -cos(27rfot + On_i (t;1 (m, n - 1), an_1(k, n)))> 77 (m,n-1)al.1->77 (k,n) 3) Terminaison : sélectionner l'état de métrique cumulée maximale et remonter le chemin conduisant à cet état pour déterminer les symboles associés sur chaque transition de ce chemin. Le processus de mémorisation à chaque état du treillis est illustré figure 2B. 6.2 Principe général Le principe général de l'invention repose sur la prise en compte de la variation d'indice de modulation Ah, correspondant à la différence entre un indice de modulation d'émission he et un indice de modulation de réception hr prédéterminé, au sein même des étapes de mises en oeuvre de l'algorithme de Viterbi, afin de pallier les dégradations conséquentes des performances de démodulation utilisant un algorithme de Viterbi classique (telles qu'illustrées précédemment). Cette prise en compte directe de la variation d'indice de modulation offre une grande flexibilité, l'indice de modulation de réception hr pouvant être complètement indépendant de l'indice de modulation d'émission he.
Plus précisément, la figure 3 illustre les principales étapes mises en oeuvre par un procédé de modulation selon un mode de réalisation de l'invention. Un tel procédé de démodulation est basé sur la mise en oeuvre d'un algorithme de Viterbi utilisant un treillis, dit treillis de Viterbi, et reçoit en entrée un signal r modulé à phase continue. Afin de démoduler ce signal r, une détermination (301) d'une variation d'indice de modulation Ah est tout d'abord mise en oeuvre, la variation d'indice de modulation Ah correspondant à la différence entre un indice de modulation d'émission he et un indice de modulation de réception hr prédéterminé sur lequel le treillis de Viterbi du démodulateur est basé. Comme décrit en détail par la suite, selon des exemples particuliers de mode de réalisation, l'étape de détermination (301) de la variation d'indice de modulation Ah met optionnellement en oeuvre une étape d'estimation (3010) de l'indice de modulation d'émission he. Une fois la variation d'indice de modulation Ah déterminée, le treillis de Viterbi est actualisé (302) en tenant compte de la variation d'indice de modulation Ah, délivrant un treillis de démodulation actualisé Ta. Plus précisément, selon des aspects particuliers de l'invention, l'actualisation (302) met en oeuvre une phase modulée de chaque transition dudit treillis proportionnelle (3021) au terme hnouveau = hr + Ah. En outre, pour chaque état n(k, n) du treillis, un paramètre de décalage de phase Ao(k,n) est déterminé et mémorisé (2022) puis ajouté (3023) à la phase modulée. Plus précisément, Ao(k,n) est tel que : 3,6 (k, n + 1) = 3,6 (r1 p (k, n + 1), n) + TrAhan_L+1(11p (k, n + 1), n), avec : L une longueur de filtre de phase utilisé en réception, np(k, n), un état dudit treillis précédemment (l'indice p représentant le fait qu'il s'agit d'un état précédant l'état rl(k, n)) actualisé et mémorisé, k et n représentant respectivement un indice d'état et un indice temporel dudit treillis, an-L-Ft(k,n), un symbole dudit signal modulé à phase continue, ledit symbole an-L-Ft(k,n) étant associé à l'état d'indice k sur l'intervalle temporel [(n-L+1)T, (n-L+2)T[, Tétant la durée séparant l'émission de deux symboles, L'équation (2) de l'algorithme de Viterbi classique telle que reproduite ci-dessus est donc modifiée par la mise en oeuvre de l'étape d'actualisation selon l'invention. La phase modulée résultant de l'étape d'actualisation selon l'invention est de la forme suivante : ogouv eau (t; TI (k, n), an) = 2rchlr2ouve au kn + 0 (k, n) + 3,6(k, n), Elilc=n-L+1 akg(t - avec : q(t) une fonction de filtrage dudit filtre de phase 0(k,n) est la phase associée à l'état d'indice k sur l'intervalle temporel [(n-L+1)T, (n-L+2)T[ et définie par 0(k, n + 1) = 0 (i)p (k, n + 1), n) + Trtiran_L+1(11p (k, n + 1), n). Ainsi, la variation d'indice de modulation Ah est doublement prise en compte selon deux opérations à savoir une multiplication par hrnouv eau et une addition du paramètre de décalage de phase A0(k,n) dépendant directement de Ah. Ainsi, la variation d'indice de modulation Ah est doublement prise en compte dans la métrique de branche, et par conséquent dans la définition de l'alphabet des signaux de modulation (i.e le signal émis sur une transition) correspondant au treillis de démodulation actualisé Ta issu de l'étape d'actualisation (302) selon l'invention. L'étape d'actualisation (302) modifie donc l'algorithme de Viterbi classique précédemment décrit. L'algorithme modifié résultant des étapes du procédé selon l'invention est le suivant : 1) Initialisation (3024) : pour tout indice d'état k, Ânouv eau (k , w ) = C, C étant une constante 2) Récurrence : itération n, pour tout état d'indice d'état k, en d'autres termes pour chaque transition dudit treillis, - déterminer et mémoriser (3025) Ânouveau (k, n) = max Ânouveau (M,,n - 1) + ir ,.i2TEs cos(2n-fot + 0 7n1fIveau (t; 11(m, n - 1), an_1))) ' 77(m,n-1)an(k,n) avec : m, un indice d'état dudit treillis précédent l'état d'indice k, rn, un signal modulé à phase continue reçu sur l'intervalle temporel [(n-1)T,n[, Es, l'énergie moyenne nécessaire pour transmettre un symbole, fo, la fréquence porteuse dudit signal modulé à phase continue. - mémoriser (3026) un état Tbnouveau (k,n) du treillis précédant la transition (l'indice p représentant le fait qu'il s'agit d'un état précédant l'état rl(k,n)), et maximisant la métrique Ânouveau(k, n) et étant exprimé sous la forme suivante : eouv e au (k, n) = arg max Ânouveau n - 1) + irn, 2- , cos (2 Ttfo t rtIveau t; (m, n - 1), an_1))) (m,n-1)arin (k,n) T 3) Terminaison : sélectionner l'état de métrique cumulée maximale et remonter le chemin conduisant à cet état pour déterminer les symboles associés sur chaque transition de ce chemin. Le processus de mémorisation à chaque état du treillis de démodulation actualisé Ta issu de l'étape d'actualisation (302) selon l'invention est illustré figure 4. En comparaison avec la figure 2B relative à l'algorithme de Viterbi classique, il peut être noté que les expressions des métriques et des états mémorisées diffèrent de celles de l'art antérieur en ce qu'elles dépendent, et ce doublement, de la variation d'indice de modulation Ah (au moyen d'une opération de multiplication par le terme hrnouve au = hr + Ah et d'une opération d'addition du paramètre de décalage de phase dépendant de Ah). En outre, il peut être noté que les paramètres de décalage de phase associés à chaque transition sont également mémorisés en plus des métriques et des états du treillis. Ainsi, à la différence de l'algorithme de Viterbi où, pour chaque transition, deux étapes de mémorisation distinctes sont effectuées, l'algorithme de Viterbi actualisé et modifié selon l'invention mettra en oeuvre pour chaque transition trois étapes de mémorisation distinctes. Une fois le treillis de démodulation actualisé Ta obtenu, une démodulation (303) dudit signal r modulé à phase continue est réalisée au moyen dudit treillis de démodulation actualisé 20 Ta. 6.3 Exemples de mise en oeuvre 6.3.1 Fenêtrage L'algorithme de Viterbi modifié par la mise en oeuvre des étapes du procédé de démodulation selon l'invention peut être de manière optionnelle fenêtré 30 selon le principe 25 représenté en relation avec la figure 5. Dans ce cas, deux fenêtres sont définies : une fenêtre de décision de taille D et une fenêtre de calcul des métriques de taille M>D. Le principe est de déplacer à chaque itération la fenêtre de taille D de D unités et démarrer la fenêtre de calcul des métriques au même instant. Les métriques à l'instant de 30 démarrage des fenêtres sont initialisées aux valeurs finales de la fenêtre précédente de décision. Si le paramètre M est convenablement choisi, les dégradations par rapport à l'algorithme non fenêtré sont négligeables. 6.3.2 Décomposition de Rimoldi Rimoldi a proposé dans le document BIXIO E. RIMOLDI, "A Decomposition Approach to CPM" IEEE Trans., pp. 2601-270, MAR. 1988, une description simplifiée du treillis utilisé pour démodulé un signal traité selon une modulation à phase continue. Cette description simplifiée, connue sous le nom de décomposition de Rimoldi, permet une réduction d'un facteur deux du nombre d'états du treillis. Une telle réduction permet donc de limiter les étapes de mémorisation mises en oeuvre. Selon un mode de réalisation, le procédé de démodulation selon l'invention met en oeuvre (31) optionnellement une telle décomposition de Rimoldi. 6.3.3 Modes de réalisation mis en oeuvre en fonction de la connaissance par le démodulateur de l'indice de modulation d'émission he Différents modes de réalisation sont mis en oeuvre selon l'invention en fonction de la connaissance ou non par le démodulateur de l'indice de modulation d'émission he Selon un premier exemple de mode de réalisation, l'indice de modulation utilisé à l'émission est connu du démodulateur. Dans ce cas, la détermination de la variation d'indice de modulation Ah est immédiate ou quasi-immédiate. En conséquence, le procédé de démodulation selon l'invention permet de démoduler un signal modulé à phase continue à l'aide d'un récepteur dont l'indice de modulation nominal peut être différent de l'indice de modulation d'émission. Le procédé selon l'invention offre donc une indépendance entre l'indice de modulation d'émission he et l'indice de modulation de réception h,. Comme indiqué précédemment, l'avantage d'une telle indépendance de l'indice de modulation utilisé par le démodulateur au regard de l'indice de modulation utilisé à l'émission, est de réduire la complexité du démodulateur, et de le rendre apte à démoduler tout signal modulé à phase continue. En effet, un treillis de démodulation conçu pour hr=1/2 comporte un nombre d'états multiple de deux, alors qu'un treillis conçu pour h, =1/8 comporte un nombre d'états multiple de huit. Il est donc moins complexe d'utiliser un démodulateur utilisant un treillis basé sur indice de modulation de réception hr=1/2.
En conséquence, une telle indépendance permet de fournir un démodulateur générique capable de s'adapter à n'importe laquelle des configurations d'indice de modulation d'émission. Par exemple, la technologie Bluetooth® prévoit une plage variable de définition de l'indice de modulation ([0.28 ; 0.35]). Le démodulateur selon l'invention, dont le treillis est basé sur un indice de modulation nominal hr=1/2 afin d'en limiter la complexité, permet en conséquence de s'adapter à toute la plage et de délivrer des performances optimales. En outre, l'invention permet également de fournir un démodulateur générique capable de démoduler un signal « multi-he », notamment pour des applications où l'indice de modulation varie au cours de la modulation des données. Dans ce cas particulier, le démodulateur connaît la succession des indices de modulation he utilisée à l'émission. Cette succession d'indice est par exemple mémorisée sous la forme d'un vecteur. Selon un deuxième exemple de mode de réalisation, l'indice de modulation utilisé à l'émission he est inconnu du démodulateur et il existe une séquence de données pilote connue du récepteur, insérée dans la trame d'émission.
Selon ce deuxième exemple, une étape d'estimation 3010 de l'indice de modulation utilisé à l'émission he est mis en oeuvre à partir de la séquence des données pilote insérée dans la trame du signal. Préférentiellement, un estimateur du maximum de vraisemblance est utilisé. Un tel estimateur calcule le produit scalaire entre le signal reçu sur la durée de transmission de la séquence pilote et la séquence pilote émise. Toutefois, tout autre procédé existant classique d'estimation peut également être mis en oeuvre pour fournir une estimation de l'indice de modulation d'émission he, les performances du démodulateur dépendant de la précision de l'estimation de l'indice de modulation. Ce deuxième exemple de mode de réalisation présente les mêmes avantages que le premier exemple de mode de réalisation précédent et offre en outre l'avantage de proposer un démodulateur performant adapté à une variation involontaire de l'indice de modulation d'émission. Selon un troisième exemple de mode de réalisation, l'indice de modulation utilisé à l'émission est inconnu en réception et il n'existe pas de séquence de données pilote connue du récepteur et insérée dans la trame d'émission. Selon ce troisième exemple, une étape d'estimation aveugle 3010 de l'indice de modulation utilisé à l'émission he est mis en oeuvre. Tout procédé existant classique d'estimation peut être mis en oeuvre pour fournir une estimation de l'indice de modulation he afin de déterminer la variation d'indice de modulation Ah.
Selon ce troisième exemple, un fenêtrage de l'algorithme de Viterbi mis en oeuvre selon l'invention est préférentiellement utilisé. Une estimation adaptative par bloc initialisée à la valeur nominale d'indice de modulation d'émission he prévue par le système et actualisée par les données démodulées au fur et à mesure de leur production par l'algorithme proposé est conseillée, les performances du récepteur dépendant de la précision de l'estimation de l'indice de modulation. Ce troisième exemple de mode de réalisation présente les mêmes avantages que les deux exemples de modes de réalisation précédents et offre en outre l'avantage de proposer un démodulateur adaptatif performant adapté à une variation involontaire de l'indice de modulation d'émission he. 6.3.4 Performances Le procédé selon l'invention permet d'atteindre de bonnes performances en terme de minimisation du taux d'erreur binaire (TEB) en fonction du rapport signal à bruit Es/No (en décibel dB).
Dans les figures 6A à 6C, les résultats obtenus selon le procédé de démodulation de l'invention sont identifiés dans les légendes sous la désignation « h-robust ». Ces figures permettent de valider l'optimalité du procédé proposé selon l'invention. En effet, ces figures permettent d'établir une comparaison entre les courbes de l'algorithme de Viterbi classique et les courbes de performances obtenues avec le procédé de démodulation selon l'invention.
Plus précisément, l'algorithme de Viterbi classique désigné par la légende « opt GFSK » est représenté pour deux cas he = hr=h = 1/3 et he = hr=h = 1/4. Tandis, que la méthode selon l'invention est représentée pour he = 1/3 et hr=1/4, ou pour he = 1/4 et hr=1/3 sur la figure 6A, he = hr=h = 1/2 pour l'algorithme de Viterbi classique et la méthode selon l'invention est représentée pour he = 1/2 et hr=2/5 sur la figure 6B, he = hr=h = 1/2 pour l'algorithme de Viterbi classique et la méthode selon l'invention est représentée pour he = 1/2 et hr=3/5 sur la figure 6C. Les performances des deux méthodes sont confondues pour un même he ce qui atteste la validité du procédé de démodulation proposé selon l'invention. Les figures 6D et 6E permettent d'illustrer le caractère adaptatif procédé de démodulation proposé selon l'invention.
La figure 6D s'inscrit dans le contexte de réception des signaux AIS par satellite, tandis que la figure 6E correspond à une configuration Bluetooth pour lequel h varie dans un intervalle assez large [0.28 ; 0.35]. Alors que l'algorithme de Viterbi classique, désigné par la légende « opt GMSK » sur la figure 6D, ou « opt GFSK » représenté pour deux cas he = hr=h = 1/3 et he = hr=h = 1/4 sur la figure 6E, est incapable de décoder des modulations à phase continue d'indice de modulation irrationnel. Au contraire, la méthode selon l'invention représentée pour he = 0,53 et hr=1/2, ou pour he = 0,55 et hr=1/2 sur la figure 6D est capable de décoder toute modulation à phase continue d'indice de modulation irrationnel et est donc capable de s'adapter à toutes les configurations possibles d'émission. Sur la figure 6E, il peut être noté qu'ici encore, le procédé de démodulation proposé s'adapte. 6.4 Structure du démodulateur On présente finalement, en relation avec la figure 7 respectivement, la structure simplifiée d'un démodulateur mettant en oeuvre une démodulation d'un signal modulé à phase continue selon un mode de réalisation particulier de l'invention. Comme illustré en figure 7, un tel démodulateur comprend une mémoire 71 comprenant une mémoire tampon, une unité de traitement 72, équipée par exemple d'un microprocesseur itP, et pilotée par le programme d'ordinateur 73, mettant en oeuvre le procédé de démodulation selon un mode de réalisation de l'invention. A l'initialisation, les instructions de code du programme d'ordinateur 73 sont par exemple chargées dans une mémoire RAM avant d'être exécutées par le processeur de l'unité de traitement 72. L'unité de traitement 72 reçoit en entrée un signal modulé à phase continue. Le microprocesseur de l'unité de traitement 72 met en oeuvre les étapes du procédé de démodulation décrit précédemment, selon les instructions du programme d'ordinateur 73, pour démoduler. Pour cela, le démodulateur met en oeuvre un algorithme de Viterbi utilisant un treillis, dit treillis de Viterbi, et comprend, outre la mémoire tampon 71, des moyens de détermination d'une variation d'indice de modulation Ah, la variation d'indice de modulation Ah correspondant à la différence entre un indice de modulation d'émission he et un indice de modulation de réception h, prédéterminé sur lequel le treillis de Viterbi est basé, des moyens d'actualisation du treillis en tenant compte de la variation d'indice de modulation Ah, délivrant un treillis de démodulation actualisé, des moyens de démodulation du signal modulé au moyen du treillis de démodulation actualisé. Ces modules sont pilotés par le microprocesseur de l'unité de traitement 72.
Claims (15)
- REVENDICATIONS1. Procédé de démodulation d'un signal r modulé à phase continue mis en oeuvre par un démodulateur, ledit procédé de démodulation mettant en oeuvre un algorithme de Viterbi utilisant un treillis, dit treillis de Viterbi, et caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes : - détermination (301) d'une variation d'indice de modulation Ah, ladite variation d'indice de modulation Ah correspondant à la différence entre un indice de modulation d'émission he et un indice de modulation de réception hr prédéterminé sur lequel ledit treillis de Viterbi est basé ; - actualisation (302) dudit treillis en tenant compte de ladite variation d'indice de modulation Ah, délivrant un treillis de démodulation actualisé Ta ; - démodulation (303) dudit signal r modulé à phase continue au moyen dudit treillis de démodulation actualisé Ta.
- 2. Procédé de démodulation selon la revendication 1, caractérisé en ce que ladite étape d'actualisation met en oeuvre, une phase modulée de chaque transition dudit treillis proportionnelle (3021) au terme hrnouveau = hr + Ah, une transition reliant deux états entre deux instants temporels dudit treillis.
- 3. Procédé de démodulation selon la revendication 2, caractérisé en ce que ladite étape d'actualisation met également en oeuvre, pour chaque transition dudit treillis : - une étape de détermination et de mémorisation (3022) d'un paramètre de décalage de phase A0( k, n ) tel que : (k, n 1) = (np (k, n 1), n) TrAhan_L+1012, (k, n 1), n), avec : L une longueur de filtre de phase utilisé en réception, np(k, n), un état dudit treillis précédemment actualisé et mémorisé, k et n représentant respectivement un indice d'état et un indice temporel dudit treillis, an-L-Ft(k, n), un symbole dudit signal modulé à phase continue, ledit symbole an-L-Ft(k,n) étant associé à l'état d'indice k et à l'intervalle temporel [(n-L+1)T, (n-L+2)T[, Tétant la durée séparant l'émission de deux symboles, - une étape d'addition (3023) dudit paramètre de décalage de phase à ladite phase modulée.
- 4. Procédé de démodulation selon la revendication 3, caractérisé en ce que, pour chaque transition dudit treillis, ladite phase modulée, résultant de ladite étape d'addition, est de la forme suivante : onouve au (t; (k, n), an) = 2rchlr2ouveau Elkl kn + 0 (k, n) + (k, n), -L-Ft akg(tavec : q(t) une fonction de filtrage dudit filtre de phase 0(k,n) est la phase associée à l'état d'indice k sur l'intervalle temporel [(n-L+1)T, (n-L+2)T[ et définie par 0(k, n + 1) = 0 (k, n + 1), n) + Trtiran_L+1(11p (k, n + 1), n).
- 5. Procédé de démodulation selon la revendication 4, caractérisé en ce que ladite étape d'actualisation met en oeuvre, à chaque transition dudit treillis : une étape de détermination et de mémorisation (3025) d'une métrique de ladite transition Ânouveau - (C, n) exprimée sous la forme suivante: Ânouveau (k, n) = maX Ânouve au (117,, ncos(27fot nouveau (t;11 (m,n - 1), an_1))) 1) n T n(m,n-1)an(k,n) avec : m, un état dudit treillis précédent ledit état d'indice k, rn, un signal modulé à phase continue reçu sur l'intervalle temporel [(n-1)T,n[, Es, l'énergie moyenne nécessaire pour transmettre un symbole, fo, la fréquence porteuse dudit signal modulé à phase continue. une étape de mémorisation d'un état leouveau(k,n) (3026) dudit treillis précédant ladite transition, ledit état précédent maximisant ladite métrique Ânouveau (k, n) et étant exprimé sous la forme suivante : 2Es ~pouveau(k,n) = arg max Àn°uve au (n, n - 1) + (rn, -cos(2n-fot + ortIveau t (rn, n - 1), an_1))) 77(m,n-1)an(k,n) T
- 6. Procédé de démodulation selon la revendication 5, caractérisé en ce que ladite étape d'actualisation (302) met préalablement en oeuvre une étape d'initialisation (3024) de ladite métrique telle que pour tout indice d'état k: yinouveau(k,r U) = C, C étant une constante.
- 7. Procédé de démodulation selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que ladite étape d'actualisation (302) met en oeuvre un fenêtrage glissant (30).
- 8. Procédé de démodulation selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il met en oeuvre une décomposition de Rimoldi (31).
- 9. Procédé de démodulation selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que ledit indice de modulation de réception hr = 1/2 ou hr = 2/3.
- 10. Procédé de démodulation selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que ledit indice de modulation d'émission he est connu dudit démodulateur.
- 11. Procédé de démodulation selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que ledit indice de modulation d'émission he est inconnu dudit démodulateur.
- 12. Procédé de démodulation selon la revendication 11, caractérisé en ce qu'il met en oeuvreune étape d'estimation (3010) dudit indice de modulation d'émission he.
- 13. Procédé de démodulation selon la revendication 12, caractérisé en ce que ladite étape d'estimation (3010) est mise en oeuvre à partir d'une séquence de données pilotes insérée dans ledit signal modulé à phase continue.
- 14. Démodulateur d'un signal modulé à phase continue, ledit démodulateur mettant en oeuvre un algorithme de Viterbi utilisant un treillis, dit treillis de Viterbi, et caractérisé en ce qu'il comprend : - des moyens de détermination d'une variation d'indice de modulation Ah, ladite variation d'indice de modulation Ah correspondant à la différence entre un indice de modulation d'émission he et un indice de modulation de réception h, prédéterminé sur lequel ledit treillis de Viterbi est basé ; - des moyens d'actualisation dudit treillis en tenant compte de ladite variation d'indice de modulation Ah, délivrant un treillis de démodulation actualisé, - des moyens de démodulation dudit signal r modulé à phase continue au moyen dudit treillis de démodulation actualisé.
- 15. Programme d'ordinateur comportant des instructions pour la mise en oeuvre d'un procédé selon la revendication 1 lorsque ce programme est exécuté par un processeur.
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