FR3002657A1 - Procede d elaboration d un profil vertical de trajectoire comprenant des niveaux d altitude multiples - Google Patents
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Abstract
L'invention concerne un procédé d'élaboration d'un profil vertical de trajectoire d'un aéronef comprenant les étapes consistant à : -charger (201) une portion de trajectoire dont le profil est à optimiser, -charger (202) un paramètre de critère, -charger (203) une valeur représentative de niveaux d'altitude permis, -initialiser (204) un premier calcul itératif, - charger le profil initial (Prof0), -effectuer un premier calcul itératif (205) d'un profil libre de contraintes d'altitude (Prof1) tant qu'une condition dépendant du critère (C) n'est pas atteinte, -charger (206) le profil libre de contrainte (Prof1) obtenu en sortie du premier calcul itératif, -remplacer (207) chaque niveau libre du profil libre de contrainte par un niveau permis de manière à générer un profil contraint initial (Prof20), -charger (208) le profil contraint initial (Prof20) pour initialiser un deuxième calcul itératif, -effectuer un deuxième calcul itératif (209) d'un profil (Prof2) tant qu'une condition dépendant du critère (C) n'est pas atteinte.
Description
Procédé d'élaboration d'un profil vertical de trajectoire comprenant des niveaux d'altitude multiples DOMAINE DE L'INVENTION La présente invention concerne le domaine des systèmes de gestion de vol 5 ou Flight Management System (FMS selon l'acronyme anglo-saxon) ou de préparation de mission, de l'anglais Electronic Flight Bag (01S/EFB). Plus particulièrement, l'invention porte sur des fonctions de ces systèmes en rapport avec l'optimisation de coûts opérationnels directs de vol, par exemple la consommation de carburant, le temps de vol ou les émissions de CO2/Nox 10 pendant la phase de croisière d'un aéronef. ETAT DE LA TECHNIQUE Les économies de carburant et la réduction des émissions de certains gaz 15 sont une problématique majeure des compagnies aériennes et donc des pilotes. Les nouvelles taxes sur les émissions incitent les compagnies à prendre cette problématique en considération. Le problème qui se pose est d'aider l'équipage à économiser du carburant et minimiser les émissions en lui proposant une trajectoire verticale de croisière optimisée à travers 20 plusieurs changements d'altitude. Les performances aérodynamiques des avions étant meilleures en altitude, ceux-ci ont intérêt, d'une manière générale, à voler le plus haut possible. Mais comme un avion lourd a de moins bonnes performances en montée, l'altitude optimale réalise un compromis entre ces deux antagonismes : elle 25 augmente donc au cours du vol, au fur et à mesure que l'avion s'allège. Plusieurs solutions opérationnelles existent actuellement pour approcher cette altitude optimale. Rappelons qu'un plan de vol comprend une succession de points 30 géographiques en latitude et longitude, dénommés point de passage ou waypoint en anglais (WP). A partir des points de passage, une trajectoire latérale est générée par le FMS, et à partir de cette trajectoire latérale une trajectoire verticale, dénommé profil vertical, est calculée par le FMS, prenant en compte d'éventuelles contraintes d'altitude, de vitesse, de temps ... Le profil vertical complet se décompose en trois phases : -d'une phase de montée de l'aéroport de départ à un premier niveau 5 d'altitude, -d'une succession de niveaux d'altitudes à atteindre et de points de changement d'altitude associés, dénommé « steps », généralement repérés en abscisse curviligne le long du profil vertical, par exemple par rapport à la distance restante à parcourir pour arriver à destination (« distance to 10 destination »). Cette phase constitue la phase de croisière. -d'une phase de descente du dernier niveau d'altitude vers l'aéroport d'arrivée. Une première solution est une détermination des changements de niveau de 15 vol déposés dans le plan de vol par les compagnies aériennes. A cet effet les compagnies aériennes proposent généralement, dans les plans de vol déterminés en phase de préparation, les niveaux optimaux le long de la croisière, ainsi que les points de passage géographiques (waypoints WP en anglais) auxquels il faut initier ces changement de niveaux, couramment 20 dénommés steps. Le désavantage est que les pilotes n'apprécient généralement pas cette solution car les steps sont contraints à être effectués à des points géographiques qui n'ont pas de lien avec le plan de vol vertical. Cela ne constitue pas forcément une solution optimale car ce sont des points purement géographiques qui n'ont pas de signification pour la trajectoire 25 verticale. Une deuxième solution est l'Indication de la valeur du niveau de vol optimal durant le vol. Un calculateur à bord de l'avion détermine en temps réel le niveau optimal aérodynamique instantané en fonction de la masse de l'avion 30 et le pilote peut suivre les évolutions de ce niveau pour modifier sa trajectoire verticale. Cette solution n'offre pas la possibilité d'une planification à l'avance de la trajectoire suivie par l'avion jusqu'à la fin de la croisière. Par ailleurs, elle fournit une altitude fondée uniquement sur les performances aérodynamiques de l'avion et le vent instantané et n'est pas à même de prendre en compte l'évolution du vent le long de la trajectoire, ce qui peut pénaliser la consommation effective. Une troisième solution est une fonction embarquée dénommée « Optimum 5 Step » (OPT STEP) actuellement implémentée dans certains calculateurs de bord pour aéronef. Cette fonction s'utilise durant le vol et aide à l'équipage en termes d'optimisation de la consommation de carburant pendant la phase de croisière. Cette fonction calcule les changements d'altitude optimaux (steps optimaux) où l'on passe d'une altitude de croisière à une autre. Ce 10 changement peut se faire indifféremment vers une altitude inférieure ou supérieure. Le step calculé peut avoir lieu en un point de passage spécifique du plan de vol (step géographique) ou en un point calculé par le FMS qui ne correspond pas à un point de passage. Le calcul s'effectue par essais successifs pour différentes valeurs 15 d'abscisses de changement de niveau. Une estimation des coûts opérationnels directs est calculée pour chaque abscisse testée, et la valeur retenue est celle pour laquelle le coût est le pus faible. La nouvelle consommation de carburant est calculée pour un seul palier, correspondant à step entre le niveau courant et un niveau optimum entré 20 manuellement par le pilote. L'optimisation consiste uniquement à choisir à quel moment doit se faire la transition entre le niveau courant et le niveau demandé par le pilote. Le calcul de la nouvelle consommation est affiché au pilote, qui doit faire mentalement la comparaison avec la consommation sans optimisation. Un inconvénient de cette fonction OPT STEP est que 25 l'optimisation est réalisée avec l'hypothèse que l'avion reste sur le nouveau niveau jusqu'à la fin du vol. Cette fonction représente donc une optimisation de la consommation à courte portée et d'une garantie faible. Il existe sur les interfaces graphiques des systèmes embarqués de type FMS une page qui permet d'afficher les steps calculés en donnant les informations 30 de coût/gain associé au step indépendamment de son type. L'affichage des steps respecte leur ordre chronologique d'apparition le long du plan de vol, l'information de la distance restante avant le step est affichée pour chaque point de passage appartenant au plan de vol actif. Lorsque le point d'initialisation d'un step approche, un message « STEP AHEAD » est affiché sur la page afin de prévenir l'équipage. Un désavantage de cette solution consiste en ce que l'équipage effectue des steps mais n'a aucune connaissance des gains totaux qu'il pourra obtenir à la fin de la croisière. De plus, seul un step optimal à la fois peut être pris en compte dans le calcul, ce qui ne permet pas d'anticiper de façon optimale les prochains changements d'altitude. Une amélioration de la fonction « Optimum step » est décrite dans le 10 document US5574647. La méthode proposée consiste à déterminer un profil d'altitude minimisant les coûts opérationnels directs. Pour cela, le niveau d'altitude (couramment dénommé niveau de vol) optimal minimisant les coûts opérationnels directs est calculé de manière instantanée, c'est à dire sans tenir compte de ce qui 15 se passera plus tard. Ce niveau de vol optimal instantané est déterminé à l'aide de données météorologiques, de la masse de l'avion, et de sa vitesse. A cela est ajoutée une technique de filtrage de manière à inhiber des phases de step à un niveau trop court. D'après ce document la détermination en ligne de l'altitude optimale de 20 croisière (étant donnée une vitesse) ne peut pas s'effectuer, dans la mesure où plusieurs minima peuvent exister, ce qui nécessiterait l'emploi de méthodes énumératives coûteuses en temps de calcul. Ce procédé n'optimise pas la vitesse le long de la phase de croisière. Celle-ci est pré-calculée sous la forme d'abaques « Econ-Speeds ». 25 De plus ce procédé s'appuie sur une optimisation à chaque instant de l'altitude, ce qui ne correspond pas forcément à une optimisation de la totalité de la trajectoire de croisière. 30 Le but de la présente invention est de remédier aux inconvénients précités en proposant un procédé de calcul d'un profil de croisière permettant d'optimiser un coût de vol sur une portion complète de trajectoire de manière fiable. 35 DESCRIPTION DE L'INVENTION Selon un aspect de l'invention, la présente invention a pour objet un procédé d'élaboration d'un profil vertical de trajectoire d'un aéronef par optimisation d'un critère représentatif d'un coût de vol, une trajectoire étant calculée à partir d'une liste ordonnée de points de passage compris dans le plan de vol, un profil vertical associé à la trajectoire étant défini par les paramètres suivants : -une pluralité de niveaux d'altitudes successifs à atteindre par l'aéronef -pour chaque niveau : un point de changement d'altitude (xi) entre un 10 niveau courant et un niveau suivant et une pluralité de vitesse (Mi-k) respectant une loi d'évolution de la vitesse de l'aéronef sur le niveau considéré, le procédé comprenant les étapes consistant à : -charger une portion de trajectoire dont le profil est à optimiser, -charger au moins un paramètre de critère, 15 -charger au moins une valeur représentative de niveaux d'altitude permis, -initialiser un premier calcul itératif par un profil initial, -effectuer un premier calcul itératif d'un profil libre de contraintes d'altitude tant qu'une condition dépendant du critère n'est pas atteinte, comprenant les sous étapes consistant à : 20 - calculer le critère correspondant au profil courant à l'aide d'une fonction réalisant une intégration numérique de la trajectoire, -incrémenter les paramètres par une méthode d'optimisation paramétrique, -charger le profil libre de contrainte obtenu en sortie du premier calcul itératif, 25 comprenant une pluralité de niveaux successifs, et pour chaque niveau un point de changement d'altitude et une pluralité de vitesses, -remplacer chaque niveau libre du profil libre de contrainte par un niveau permis de manière à générer un profil contraint initial comprenant une pluralité de niveaux permis, et pour chaque niveau un point de changement 30 d'altitude et une pluralité de vitesses, -charger le profil contraint initial pour initialiser un deuxième calcul itératif -effectuer un deuxième calcul itératif d'un profil dans lequel les niveaux d'altitudes à atteindre restent constants, égaux aux niveaux permis initiaux du profil contraint initial, tant qu'une condition dépendant du critère n'est pas 35 atteinte, comprenant les sous étapes consistant à : -calculer le critère correspondant au profil contraint courant à l'aide d'une fonction réalisant une intégration numérique de la trajectoire -incrémenter les paramètres par une méthode d'optimisation paramétrique.
Avantageusement le procédé selon l'invention comprend en outre une étape consistant à charger des points de passage de la portion de trajectoire entre lesquels un changement d'altitude est interdit.
Avantageusement l'étape de chargement des points de passage de la portion de trajectoire entre lesquels un changement d'altitude est interdit est réalisée par affichage d'une liste de tous les points de passage de la trajectoire et d'une bascule associée permettant à l'équipage de choisir soit une autorisation soit une inhibition du changement de niveau pour le segment de vol suivant le point de passage. Avantageusement une désignation d'un point de passage comme étant inhibé entraîne l'inhibition de tous les points suivants dans la liste et une autorisation d'un point de passage préalablement inhibé entraîne une 20 autorisation de tous les points de passage suivants de ladite liste. Avantageusement au moins une étape de chargement précédant l'étape d'initialisation est réalisée par l'équipage via une interface homme machine. 25 Avantageusement le profil d'initialisation est défini par un niveau d'altitude d'initialisation constant et une vitesse d'initialisation constante. Avantageusement l'étape d'initialisation comprend les sous étapes consistant à 30 -charger un niveau d'altitude d'initialisation minimum et un niveau d'altitude d'initialisation maximum, -charger une vitesse minimale d'initialisation et une vitesse maximale d'initialisation, -effectuer un calcul du critère pour un profil comprenant un niveau d'altitude 35 unique et une vitesse constante pour un ensemble de couples de valeurs d'altitude et de vitesse respectivement comprises entre le niveau minimum et le niveau maximum et la vitesse minimale et la vitesse maximale, -sélectionner un couple de valeurs d'altitude et de vitesse à partir d'une condition dépendant du critère.
Avantageusement la loi d'évolution de la vitesse de l'aéronef sur un niveau d'altitude est une loi linéaire. Avantageusement l'intégration numérique de la trajectoire intègre une 10 vitesse de l'avion calculée à partir de données de vents et de températures associées au niveau de vol considéré et chargées automatiquement sans intervention du pilote. Avantageusement la valeur représentative de niveaux d'altitude permis est 15 un écart minimum entre deux niveaux d'altitude permis. Selon un mode de réalisation, la portion de trajectoire à optimiser correspond à l'intégralité d'une phase de croisière. 20 Selon un autre mode de réalisation la portion de trajectoire à optimiser est déterminée en vol, à partir de la position courante de l'aéronef. Selon une variante la fonction réalisant une intégration numérique de la trajectoire est un module intégré au système de gestion de vol. 25 Selon une variante le procédé selon l'invention comprend en outre une étape consistant à afficher un profil vertical contraint final obtenu en sortie du deuxième calcul itératif, l'affichage comprenant au moins une pluralité de niveaux successifs permis, et pour chaque niveau un point de changement 30 d'altitude . Avantageusement l'étape d'affichage d'un profil vertical contraint final comprend l'affichage d'une liste comprenant les colonnes suivantes : -une colonne STEP TO correspondant au prochain niveau d'altitude à voler, -une colonne DIST FROM PPOS correspondant à la distance au point de changement d'altitude depuis une position courante, -une colonne TIME correspondant à l'heure universelle à laquelle le changement d'altitude doit commencer, -une colonne AFTER correspondant au point de passage précédent immédiatement le changement d'altitude avec une indication d'une distance du changement à ce point de passage. Selon une variante le procédé selon l'invention comprend en outre une étape 10 d'affichage d'un résultat du calcul du critère de coût obtenu pour le profil vertical contraint final. Avantageusement le procédé selon l'invention comprend en outre une étape consistant à afficher des données suivantes : 15 -résultat du calcul du critère de coût pour la trajectoire courante, -heure d'arrivée pour la trajectoire courante et pour la trajectoire optimisée, -carburant restant à l'aérodrome de destination pour la trajectoire courante et pour la trajectoire optimisée. 20 Avantageusement le procédé selon l'invention comprend en outre une étape effectuée par le pilote consistant à valider le profil contraint final calculé correspondant à une étape d'insertion du profil dans un plan de vol temporaire. 25 Selon un autre aspect de l'invention, l'invention a pour objet un dispositif d'élaboration d'un profil vertical de trajectoire d'un aéronef par optimisation d'un critère représentatif du coût de vol, une trajectoire étant calculée à partir d'une liste ordonnée de points de passage compris dans le plan de vol, un profil vertical associé à la trajectoire étant défini par les paramètres suivants : 30 -une pluralité de niveaux d'altitudes successifs à atteindre par l'aéronef -pour chaque niveau : un point de changement d'altitude associé entre un niveau courant et un niveau suivant et une pluralité de vitesse respectant une loi d'évolution de la vitesse de l'aéronef sur le niveau considéré, le dispositif comprenant : 35 -des moyens de chargements : *d'une portion de trajectoire dont le profil est à optimiser, *des points de passage de ladite portion de trajectoire entre lesquels un changement d'altitude est interdit, *d'au moins un paramètre de critère, *d'au moins une valeur représentative de niveaux de vols permis -un module d'initialisation calculant un profil vertical initial défini par un niveau d'altitude d'initialisation constant et une vitesse d'initialisation constante, pour un premier calcul itératif, - un module de réalisation du premier calcul itératif d'un profil vertical libre de 10 contraintes tant qu'une condition dépendant du critère n'est pas atteinte, -un module de remplacement de chaque niveau libre du profil libre de contrainte par un niveau permis de manière à générer un profil contraint initial, -un module de réalisation d'un deuxième calcul itératif d'un profil vertical 15 contraint tant qu'une condition dépendant du critère n'est pas atteinte, initialisé par le profil contraint initial. Avantageusement le dispositif selon l'invention comprend en outre un module d'affichage d'un profil vertical contraint final obtenu en sortie du 20 deuxième calcul itératif et du résultat du calcul du critère obtenu pour le profil vertical contraint final. Avantageusement un module de réalisation d'un calcul itératif comprend : -un calculateur de trajectoire par intégration numérique et de critère associé, 25 -un optimiseur paramétrique. Selon un autre aspect de l'invention, l'invention a pour objet un produit programme d'ordinateur, le programme d'ordinateur comprenant des instructions de code permettant d'effectuer les étapes du procédé selon 30 l'invention lorsque le programme est exécuté sur un ordinateur. D'autres caractéristiques, buts et avantages de la présente invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée qui va suivre et en regard des dessins annexés, donnés à titre d'exemple non limitatifs et sur lesquels : -la figure 1 illustre un exemple de profil vertical de trajectoire calculé selon l'invention. -la figure 2 décrit les étapes du procédé selon l'invention. -la figure 3 illustre de manière générique les sous étapes d'un calcul itératif selon l'invention. -la figure 4 illustre le profil vertical calculé en sorite du premier calcul itératif. -la figure 5 illustre un profil contraint initial. -la figure 6 illustre un profil final obtenu en sortie du deuxième calcul itératif. -la figure 7 illustre la variante du procédé selon l'invention comprenant une 10 étape permettant de charger les points de passage de la portion de trajectoire à optimiser pour lesquels un changement d'altitude est interdit. - la figure 8 illustre un moyen d'affichage pour la variante du procédé selon l'invention dans laquelle on charge des points de passage de la portion de trajectoire à optimiser pour lesquels un changement d'altitude est interdit. 15 -la figure 9 illustre un exemple d'affichage des caractéristiques du profil optimum proposé. -la figure 10 représente un exemple de dispositif selon l'invention. DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION 20 La figure 1 illustre un exemple de profil vertical de trajectoire calculé selon l'invention. La phase 10 correspond à la phase de montée, la phase 11 à la phase de croisière et la phase 12 à la phase de descente. Ce profil vertical est calculé à partir d'une trajectoire latérale calculée par le FMS et passant par une liste ordonnée de points de passage WPT du plan 25 de vol. Le profil vertical comprend une pluralité de niveaux d'altitude Ni (couramment dénommé palier), i index, par exemple sur la figure 1 : N1, N2, N3 et N4. Ces niveaux sont des niveaux d'altitude à atteindre par l'aéronef. Une fois le niveau Ni atteint, l'aéronef vole à l'altitude Ni jusqu'au point de changement 30 de niveau défini par une distance xi, entre le niveau i et le niveau suivant i+1. Les distances xi repèrent la longueur des niveaux d'altitude Ni. A titre d'exemple, xi peut correspondre à une abscisse curviligne ou, comme illustré figure 1, à la longueur en distance d'un niveau Ni : x1 est la longueur du niveau N1, x2 la longueur du niveau N2 etc...Un changement de niveau est 35 communément dénommé saut de palier.
Chaque niveau Ni est volé par l'aéronef selon une loi de vitesse donnée. Ainsi pour définir la vitesse de l'aéronef à tout instant, il convient de définir une loi d'évolution de la vitesse par niveau. En variante préférée, la loi est identique pour tous les niveaux. Pour décrire la vitesse de l'aéronef sans ambigüité à tout instant, une pluralité de k valeurs de vitesses par niveau i (Mi-k) respectant la loi d'évolution sont nécessaires. Selon un mode préféré la loi de variation de la vitesse sur un niveau est linéaire, et deux valeurs de vitesses, respectivement une vitesse initiale Miini et une vitesse finale Mi-fin permettent de déterminer la variation linéaire de vitesse le long du palier i. La vitesse est classiquement exprimée en nombre de Mach, correspondant au ratio entre la vitesse de l'aéronef et la vitesse du son. ARPT1 et ARPT2 correspondent respectivement à l'aéroport de départ et à l'aéroport d'arrivée.
Sur la figure 1 sont également représentés les points de passages WPT1 à WPT9 du plan de vol qui sont survolés par l'aéronef. Le procédé selon l'invention a pour but de calculer un profil vertical de trajectoire de croisière optimisé par rapport à un critère C représentatif d'un coût de vol opérationnel. Le procédé calcule ainsi un profil vertical optimisé défini à partir de niveaux d'altitudes à atteindre, et pour chaque niveau de points de passage et de valeurs de vitesses respectant une loi d'évolution prédéterminée. Les étapes du procédé selon l'invention sont schématisées figure 2.
Dans une première étape 201, le procédé permet de charger la portion de trajectoire dont on cherche à optimiser le profil vertical. Selon une première option, il s'agit de l'intégralité de la phase de croisière, la portion de trajectoire à optimiser inclut alors tous les points de passage de la 30 phase de croisière. L'étape de chargement est alors réalisée au sol. Selon une deuxième option la portion de trajectoire à optimiser est déterminée en vol, et a par exemple comme point de départ la position courante de l'aéronef. Dans ce cas la portion de trajectoire inclut les points de passage de la phase de croisière restant à survoler par l'aéronef. 35 Selon un autre option le point de départ est chargé par le pilote.
Typiquement la fin de portion de trajectoire à optimiser est déterminée par les contraintes liées à l'approche sur l'aéroport d'arrivée, par exemple le point de fin de croisière qui découle de ces contraintes.
Dans une étape 202 le procédé permet de charger au moins un paramètre de critère. Le critère C représentatif d'un coût global avec lequel s'opère l'optimisation est calculé à l'aide d'au moins un paramètre de critère Cl. En généralisant, le coût global est fonction de plusieurs coûts élémentaires 10 différents et le paramètre de critère permet d'introduire une pondération de ces différents coûts élémentaires. Un exemple classique est un coût global C fonction du coût du carburant (fonction de la consommation en carburant du vol) et du coût de l'heure de 15 vol. C = [quantité de carburant (kg)] * (coût du kg de carburant) + [nbre d'heures de vol(heures)] *(coût de l'heure de vol) Optimiser C est équivalent à optimier C' définit par : C' = quantité de carburant (kg) + [coût de l'heure de vol/coût du kg de 20 carburant] * nbre d'heures de vol (heures)], soit : C' =[quantité de carburant (kg) + K * nbre d'heures de vol (heures) avec K = coût de l'heure de vol/coût du kg de carburant K est classiquement un paramètre de critère dénommé Cost lindex, et sa 25 valeur est fixée par exemple par la compagnie aérienne selon une politique de coût choisie. Ainsi une optimisation sur ce critère classique C (ou C', ce qui est équivalent) permet au procédé selon l'invention de trouver un profil vertical réalisant un 30 compromis entre carburant consommé et temps de vol pour minimiser le coût global du vol en accord avec une politique de coût fixé par la compagnie. L'invention permet d'introduire dans le critère de coût global d'autres types de coûts élémentaires constituant des composantes de ce coût, par exemple une composante liée aux émissions de CO2 et/ou aux émissions d'oxyde d'azote NOx. Dans ce cas le cout se formule par exemple : C = C11 * quantité de CO2 + C12*quantité de Nox + C13*quantité de fuel + 5 C14 * nombre d'heures de vol. Dans cet exemple les coûts élémentaires sont des quantités, et : C11 s'exprime en E/kg, Cl2 en E/kg, CI3 en E/kg et CI4 en E/h. Ces valeurs pourraient par exemple représenter les taxes que payeraient une compagnie sur le CO2 ou le Nox, ou bien des valeurs arbitraires choisies par la 10 compagnie en fonction de sa politique environnementale si elle souhaite réduire ses émissions de polluants. Un intérêt de ces nouvelles composantes de coût et paramètres de critère associés est la pris en compte des émissions de polluants dans les coûts de 15 vol, et ainsi de réduire leur émission par le procédé d'optimisation selon l'invention. En généralisant, on définit un critère de coût global C comme une fonction de plusieurs coûts élémentaires C1, C2 , C3..., dénommés composantes, chacun étant pondéré par une valeur de paramètre C11, C12, C13... : 20 C = C11*C1 + Cl2*C2 + CI3*C3 + L'étape 202 de chargement des paramètres de critère permet de choisir les valeurs des C11, C12 ... à utiliser pour le calcul du critère de coût global C. 25 Selon une variante ces valeurs sont chargées par le pilote. Selon une autre variante ces valeurs sont prédéterminées. Les différentes valeurs de paramètre de critère peuvent être toutes renseignées, ou alors par exemple rentrer un 0 pour une valeur Cli permet de ne pas prendre en compte le coût Ci correspondant. 30 Dans une étape 203 le procédé selon l'invention permet de charger au moins une valeur représentative de niveaux d'altitudes permis. Cette valeur représentative permet de tenir compte, lors de l'élaboration du profil vertical, de la réglementation aérienne. Par exemple cette valeur représentative s'exprime par une valeur AFL correspondant à un écart minimum entre deux niveaux successifs d'altitude à atteindre (saut de palier) permis. Cette valeur peut varier en fonction de position de l'aéronef le long de sa trajectoire. Par exemple, le LFL peut être fonction du niveau d'altitude volé 5 par l'aéronef et de l'espace aérien traversé par l'avion. Selon une variante cette valeur (ou ces valeurs) est chargée par l'équipage. Selon une autre variante ces valeurs sont prédéterminées et correspondent à une valeur par défaut prenant en compte les contraintes de l'espace aérien traversé (par exemple espace RVSM pour «Reduced Vertical Separation 10 Minima » ou non RVSM). Dans une étape 204 le procédé permet d'initialiser un premier calcul itératif en calculant un profil initial ProfO. Différentes options et calculs sont possibles pour obtenir un profil initial ProfO. 15 Selon un mode de réalisation le profil initial ProfO comprend un niveau d'altitude d'initialisation constant NO et une vitesse d'initialisation constante MO, et des points de changement d'altitudes xi selon un maillage quelconque prédéterminé. Le profil complet d'initialisation comprend ainsi une montée initiale vers le niveau NO, une croisière à niveau constant NO jusqu'à un point 20 selon lequel l'aéronef doit initialiser sa descente dénommé en anglais Top of Descent. Dans une étape 205 le procédé permet d'effectuer un premier calcul itératif d'un profil Profl libre de contraintes d'altitude tant qu'une condition 25 dépendant du critère C n'est pas atteinte, comprenant les sous étapes consistant à : -calculer le critère C correspondant au profil courant à l'aide d'une fonction réalisant une intégration numérique de la trajectoire, -incrémenter les paramètres par une méthode d'optimisation paramétrique. 30 Le profil calculé Profi est défini par les niveaux d'altitude N1 i, les points de changement d'altitude xl i, et une pluralité de vitesse M1 i-k respectant une loi d'évolution de la vitesse de l'aéronef prédéterminée sur le niveau i. Selon un exemple, les xl i sont choisi comme correspondant à des abcisses curvilignes. Selon un autre exemple, les xl i sont choisi comme 35 correspondant à la longueur d'un palier i.
Le critère de coût C est défini à partir d'au moins un paramètre de critère Cl tel que décrit précédemment. La fonction réalisant une intégration numérique de la trajectoire utilise des 5 paramètres passifs de description du modèle physique de l'aéronef (à partir d'une base de donnée BDperf) et des conditions météorologiques (à partir d'une base de donnée BDmétéo), telles que les valeurs du vent rencontré par l'aéronef lors du vol. Le calcul est effectué en résolvant numériquement les équations de la mécanique du vol afin d'estimer la trajectoire suivie par 10 l'aéronef, et d'intégrer en même temps la consommation instantanée de carburant et/ou les émissions de CO2 ou autre, en fonction du critère de coût global choisi. Un aspect de l'invention est de coupler une fonction de calcul du critère 15 réalisant une intégration numérique de la trajectoire avec un optimiseur paramétrique, dont le rôle est d'ajuster les paramètres N1 i, x1i, M1 i-k afin d'obtenir la réalisation d'une condition sur le critère de coût C choisie. Par exemple un optimiseur paramétrique comprend une boucle réalisant de façon itérative les actions suivantes : 20 -calcul du critère de coût C pour un jeu de paramètres -calcul du gradient du critère de coût C (dérivées partielles par rapport à chacun des paramètres) pour ce même jeu de paramètres -mise à jour des paramètres avec un jeu de paramètres permettant d'obtenir un critère de coût inférieur lors de l'itération suivante 25 -répéter les trois actions précédentes jusqu'à ce qu'il ne soit plus possible d'obtenir un critère de coût inférieur. Cette condition consiste à comparer une fonction mathématique au regard d'une tolérance définie par l'utilisateur. Dans l'exemple ci-dessus la condition est un minimum du gradiant. 30 La figure 3 illustre de manière générique les sous étapes du calcul itératif selon l'invention. Après une initialisation 301, l'étape 302 réalise un calcul de trajectoire par intégration numérique et un calcul du critère de coût C associé. Puis en 303 on vérifie si la condition sur le critère est atteinte. Si elle est atteinte le calcul s'arrête, si elle n'est pas atteinte les paramètres sont incrémentés par l'optimiseur paramétrique OP. Ainsi la réalisation des étapes 303 et 304 met en oeuvre l'optimiseur paramétrique OP. Le premier calcul itératif réalisé en 205 calcule un profil prof1 libre de contraintes d'altitudes, c'est-à-dire que tous les niveaux d'altitudes sont 5 possibles. La figure 4 illustre le profil vertical Prof1 calculé en sorite du premier calcul itératif. Les paliers successifs 1, 2, 3 ont des longueurs respectives x11, x12, x13 et des niveaux d'altitude respectifs N11, N12, N13 quelconque, qui ne 10 sont pas à priori des niveaux autorisés Na. Dans cet exemple le calcul s'effectue en considérant la montée 41 comme une montée standard au premier niveau et les montées (ou descentes) 42 comme des portions de vol parcourues par exemple en mode Open (CLB ou DES), typiquement un régime de poussée fixe et un asservissement de 15 pente. Dans une étape 206 le procédé permet d'effectuer un chargement du profil Prof1 libre de contrainte obtenu en sortie du premier calcul itératif. Le profil Prof1 comprend une pluralité de niveaux successifs N1 i, et pour chaque 20 niveau i un point de changement d'altitude x1i et une pluralité de vitesses Ml i-k (k valeurs de vitesse). Il convient à présent de tenir compte, pour le calcul du profil vertical final, des contraintes de la réglementation aérienne, chargées à l'étape 203 sous la 25 forme d'au moins une valeur représentative de niveaux d'altitudes permis. Dans une étape 207 le procédé permet de remplacer chaque niveau libre N1i du profil libre de contrainte par un niveau permis N20i de manière à générer un profil contraint initial Prof20 illustré figure 5 comprenant une pluralité de niveaux permis N2i, et pour chaque niveau i un point de changement 30 d'altitude x1i et une pluralité de vitesses M1i-k correspondant aux paramètres xi et Mi-k du profil libre Prof1. Pour un niveau i, le niveau d'altitude permis N20i est par exemple le niveau permis le plus proche du niveau libre de contrainte Nui.
Dans une étape 208 le procédé permet de charger le profil Prof20 tel que défini précédemment pour initialiser un deuxième calcul itératif. Dans une étape 209 le procédé permet d'effectuer un deuxième calcul itératif d'un profil Prof2 dans lequel les niveaux d'altitude restent constants, égaux aux niveaux permis initiaux N2i du profil contraint initial prof20, tant qu'une condition dépendant du critère C n'est pas atteinte, comprenant les sous étapes consistant à : -calculer le critère C correspondant au profil contraint courant à l'aide d'une 10 fonction réalisant une intégration numérique de la trajectoire, -incrémenter les paramètres par une méthode d'optimisation paramétrique. L'optimisation s'effectue selon le même principe que celui décrit pour le premier calcul itératif et avec une condition identique. Dans ce calcul, les niveaux d'altitudes sont constants et déterminés, égaux aux niveaux permis 15 initiaux N2i, et l'optimisation s'effectue sur les paramètres de longueur de palier xi et de vitesse sur un palier Mi-k. Ainsi le profil final Prof2 obtenu en sortie du deuxième calcul itératif et illustré figure 6 comprend des niveaux permis N2i et pour chaque niveau i : -un point de changement d'altitude associé x2i entre un niveau courant i et 20 un niveau suivant i+1, -une pluralité de vitesse M2i-k respectant une loi d'évolution de la vitesse de l'aéronef sur le niveau considéré. Ainsi le profil vertical final Prof2 ne comprend que des niveaux d'altitudes autorisés. 25 Lorsque la valeur représentative de niveaux de vol permis est définie par le paramètre AFL défini précédemment, les hauteurs des sauts entre niveaux successifs d'altitude autorisés N2i sont des multiples de AFL. Ainsi l'invention permet d'élaborer un profil vertical final optimisé selon un 30 critère choisi de manière très performante en utilisant une fonction réalisant une intégration numérique de trajectoire et calculant un critère associé couplée à un optimiseur paramétrique. L'optimisation s'effectue au regard de la position de plusieurs steps en même temps. La totalité de l'information météo disponible est prise en compte, le 35 profil optimisé a donc des meilleures performances que les profils calculés avec l'état de la technique. De plus le procédé selon l'invention propose une pluralité de niveaux d'altitude, ce qui n'est pas le cas de la fonction OPT STEP, où le niveaux servant à l'optimisation est rentré et choisi par le pilote, et est unique.
De plus l'invention permet d'élaborer le profil vertical final par la mise en oeuvre de deux calculs itératifs successifs. La mise en oeuvre de deux calculs successifs tel que décrit précédemment permet de réaliser une optimisation rapide en décorrélant la détermination des niveaux d'altitude optimaux permis N2i de la détermination des points de changement de niveaux x2i et des vitesses M2i-k. Cette décorrélation permet d'utiliser d'un optimiseur continu existant, qui serait très couteux à redévelopper, pour optimiser un jeu de paramètres comprenant des paramètres continus (xi, Mi-k) et des paramètres discrets (Niveaux d'altitude permis).
Dans une variante préférée représenté figure 7, dans une étape 701 le procédé permet de charger les points de passage de la portion de trajectoire à optimiser pour lesquels un changement d'altitude est interdit. Cette étape permet de prendre en compte les contraintes réglementaires propres à chaque zone géographique traversée par l'avion si elles existent. Ainsi, si un pays impose de ne pas changer de niveau de vol lors de son survol, on spécifie qu'un segment de croisière réalisant ce survol ne doit pas comporter de point de changement d'altitude (saut de palier). Cette étape 701 est réalisée avant l'étape réalisant le premier calcul itératif. Selon une variante préférée, le chargement est effectué par l'équipage.
Dans ce cas, les choix d'effectuer un saut ou pas entre chacun des points de passage pour le calcul du profil optimal sont également laissés à la discrétion de l'équipage. Dans ce cas les premier et deuxième calculs itératifs tiennent compte des portions de trajectoire pour lesquelles le changement d'altitude est interdit.
Ainsi les longueurs de palier x1i et x2i et leur position le long de la trajectoire sont alors contraintes par l'existence de segments de croisière interdits de changement d'altitude. Dans un mode de réalisation de cette variante dont un exemple d'affichage 35 est illustré figure 8, le chargement des points de passage de la portion de trajectoire à optimiser pour lesquels un changement d'altitude est interdit est effectué par l'équipage, par affichage de tous les points de passage WP (liste) et d'une bascule 81 (radio bouton yes/no) associée permettant à l'équipage de choisir soit une autorisation « yes » soit une inhibition « no » du changement de niveau pour le segment de vol suivant le point de passage considéré. Selon un mode de réalisation la désignation d'un point comme étant inhibé a pour conséquence d'inhiber tous les points suivants dans la liste (propagation).De la même façon, si un point inhibé est autorisé à nouveau, 10 tous les points suivants seront autorisés. Ainsi une désignation d'un point de passage comme étant inhibé entraîne l'inhibition de tous les points suivants dans la liste et une autorisation d'un point de passage préalablement inhibé entraîne une autorisation de tous les points de passage suivants de la liste. 15 A la place de cette logique de propagation, le pilote peut autoriser ou inhiber un palier point par point. Alternativement, l'équipage peut définir une zone d'inhibition du saut de palier en désignant le point de début de cette zone puis le point de fin (avec la restriction que ces zones devront être définies de manière séquentielle 20 pour ne pas avoir à recommencer l'opération si l'ordre chronologique n'était pas respecté). Selon un mode de réalisation au moins une étape de chargement précédent l'étape d'initialisation 204 est réalisée par l'équipage via une interface 25 homme machine. Par exemple le pilote charge au moins une valeur représentative de niveaux d'altitude permis. Par exemple il sélectionne le AFL minimum autorisé à chaque point de passage. Typiquement : 0 pour un palier interdit, 30 X000 par tranche de 1000, par exemple, s'il entre la valeur 1000ft, l'avion fera des changements d'altitudes qui seront tous des multiples de 1000ft. « pas de limite » (palier non contraint).
En outre, le pilote peut charger la portion de trajectoire à optimiser et/ou les paramètres de critère Cl à utiliser pour calculer le critère de coût C. En variante, l'étape d'initialisation 204 comprend les sous étapes de : -charger un niveau d'altitude d'initialisation minimum NOmin et un niveau d'altitude d'initialisation maximum NOmax, -charger une vitesse minimale d'initialisation MOmin et une vitesse maximale d'initialisation MOmax -effectuer un calcul du critère pour un profil comprenant un niveau d'altitude unique et une vitesse constante pour un ensemble de couples de valeurs d'altitude et de vitesse respectivement comprises entre le niveau minimum et le niveau maximum et la vitesse minimale et la vitesse maximale, -sélectionner un couple de valeurs d'altitude et de vitesse (MO, VO) à partir d'une condition dépendant du critère.
On a donc NOMin <NO<NOmax et MOmin<MO<MOmax, et une exploration systématique des valeurs du couple (N, M) pour le calcul du critère C. On choisit alors le profil ayant le coût le plus faible parmi ceux qui ont été calculés au cours de l'exploration systématique. A titre d'exemple, le pas d'exploration vaut 1000 pieds pour l'altitude et 0.01 20 pour le nombre de Mach. Le calcul s'effectue avec un maillage en points de changement d'altitude prédéterminés. L'avantage de cette initialisation consiste en l'obtention d'un profil d'initialisation représentatif des profils qu'applique couramment une compagnie aérienne, de manière à avoir un coût de référence et une 25 initialisation physiquement réalisable (qu'un avion peut voler) et un jeu de paramètre initiaux dans le domaine de définition de la fonction de coût. En variante, l'intégration numérique de la trajectoire intègre des vitesses de l'avion calculées à partir de données de vents et de température associées 30 pour chaque niveau de vol considéré et chargées automatiquement sans intervention du pilote. L'optimiseur est ainsi apte à identifier les paramètres du profil les plus adaptés. De plus le gain en coût entre la trajectoire courante et la trajectoire optimisée est élaboré en prenant en compte les vents rencontrés par l'aéronef sur l'intégralité de la trajectoire, ce qui permet une 35 évaluation plus précise et plus juste du gain réalisé.
Le chargement automatique évite un travail fastidieux pour l'équipage En variante, la fonction réalisant une intégration numérique de la trajectoire et un calcul de la consommation instantanée (et éventuellement un calcul des émissions instantanées de polluants) est réalisée par un module intégré au FMS. Selon un mode de réalisation, cette fonction correspond à la fonction classique PREDICTIONS, ce qui permet une meilleure prise en compte de la trajectoire latérale car les rayons des virages sont connus ainsi que la distance exacte du vol.
Une fois le calcul du profil optimal Prof2 effectué plusieurs options pour l'utiliser sont possibles. Dans une vision futuriste de la navigation aérienne, il peut être envisagé que si le coût associé au profil optimisé est meilleur que le coût du profil courant, 15 le profil optimisé soit alors automatiquement chargé dans le plan de vol sans intervention du pilote. En l'état actuel de la navigation à bord d'un aéronef, c'est l'équipage à bord de l'aéronef qui prend les décisions. Il convient donc dans ce cas de présenter le résultat du calcul au pilote. Ce résultat comprend le profil 20 optimum calculé Prof2, la valeur du critère de coût C2 calculée pour ce profil et un comparatif de certaines données entre trajectoire courante et trajectoire optimisée. En fonction du résultat présenté, le pilote est alors en mesure d'évaluer la performance de la solution proposée et de prendre une décision sur la prise en compte ou non du profil optimisé calculé Prof2 dans le plan de 25 vol de l'aéronef. Ainsi en variante le procédé selon l'invention comprend une étape 210 consistant à afficher le profil vertical contraint final Prof2 obtenu en sortie du deuxième calcul itératif, cet affichage comprenant une pluralité de niveaux successifs permis N2i, et pour chaque niveau un point de changement 30 d'altitude x2i, et éventuellement les vitesses (M2i-k). L'affichage 210 du profil contraint doit permettre au pilote d'avoir une vue synthétique de la séquence complète des changements d'altitude tout au long de la croisière, avec une description complète de chacun des points de changement : position et heure où le changement doit démarrer.
Selon un mode de réalisation, les valeurs de vents prédites prises en compte pour le calcul sont également affichées pour chaque niveau d'altitude optimum N2i proposé. La figure 9 illustre un exemple d'affichage des caractéristiques du profil 5 optimum proposé. L'étape d'affichage 210 comprend l'affichage d'une liste comprenant les colonnes suivantes : -une colonne STEP TO correspondant au prochain niveau d'altitude à voler, -une colonne DIST FROM PPOS correspondant à la distance au point de changement d'altitude depuis une position courante, 10 -une colonne TIME correspondant à l'heure universelle à laquelle le changement d'altitude doit commencer, -une colonne AFTER correspondant au point de passage précédent immédiatement le changement d'altitude avec une indication d'une distance du changement à ce point de passage. 15 En variante le procédé selon l'invention comprend une étape d'affichage 211 du résultat C2 du calcul du critère pour le profil vertical contraint final Prof2. En variante le procédé selon l'invention comprend une étape d'affichage 212 d'autres données comme le temps de vol et/ou le carburant restant à 20 destination EFOB estimés pour le profil optimisé prof2. Ainsi l'étape d'affichage comprend l'affichage des données suivantes : - résultat du calcul du critère de coût pour la trajectoire courante. -heure d'arrivée pour la trajectoire courante et pour la trajectoire optimisée -carburant restant (EFOB) à l'aérodrome de destination pour la trajectoire 25 courante et pour la trajectoire optimisée. Le pilote est alors en mesure de comparer les performances du profil de vol courant et du profil de vol optimisé. 30 Le profil optimum calculé n'est pas immédiatement inclus dans le plan de vol actif, mais est soumis à validation en tant que plan de vol temporaire. Ainsi en variante le procédé selon l'invention comprend une étape de validation par le pilote du profil contraint final calculé correspondant à une étape d'insertion du profil dans un plan de vol temporaire.
L'équipage a alors la possibilité de relancer un calcul avec de nouvelles hypothèses (par exemple une nouvelle configuration des steps autorisés et/ou une nouvelle valeur de AFL) ou de déclarer le plan de vol temporaire applicable en activant le plan de vol temporaire ou d'annuler l'ensemble de la procédure. Selon un autre aspect de l'invention illustré figure 10, l'invention concerne un dispositif 100 d'élaboration d'un profil vertical de trajectoire d'un aéronef par optimisation d'un critère C représentatif du coût de vol, une trajectoire étant calculée à partir d'une liste ordonnée de points de passage compris dans le plan de vol, un profil vertical associé à la trajectofre étant défini par les paramètres suivants : -une pluralité de niveaux d'altitudes Ni successifs à atteindre par l'aéronef 15 -pour chaque niveau i: * un point de changement d'altitude associé xi entre un niveau courant i et un niveau suivant 1+1, *une pluralité de vitesse Mi-k respectant une loi d'évolution de la vitesse de l'aéronef sur le niveau considéré, 20 Le dispositif comprenant : -des moyens de chargements 101 : *d'une portion de trajectoire dont le profil est à optimiser, *des points de passage de ladite portion de trajectoire entre lesquels un changement d'altitude est interdit, 25 *d'au moins un paramètre Cl de critère, *d'au moins une valeur représentative de niveaux de vols permis, -un module d'initialisation 102 calculant un profil vertical initial ProfO défini par un niveau d'altitude d'initialisation constant NO et une vitesse d'initialisation constante MO, pour un premier calcul itératif, 30 - un module de réalisation du premier calcul itératif 103 d'un profil vertical libre de contraintes Prof1 tant qu'une condition dépendant du critère n'est pas atteinte, -un module de remplacement 104 de chaque niveau libre N11 du profil libre de contrainte Prof1 par un niveau permis N2i de manière à générer un profil 35 contraint initial (Prof2O), -un module de réalisation d'un deuxième calcul itératif 105 d'un profil vertical contraint (Prof2) tant qu'une condition dépendant du critère n'est pas atteinte, initialisé par le profil contraint initial Prof20.
En variante, le dispositif 100 comprend un module d'affichage 108 d'un profil vertical contraint final (Prof2) obtenu en sortie du deuxième calcul itératif et du résultat du calcul du critère obtenu pour le profil vertical contraint final. En variante, le module de réalisation d'un calcul itératif comprend : -un calculateur de trajectoire 106 par intégration numérique et de critère associé, -un optimiseur paramétrique 107. Selon un autre aspect, l'invention concerne un produit programme 15 d'ordinateur, le programme d'ordinateur comprenant des instructions de code permettant d'effectuer les étapes du procédé selon un aspect de l'invention lorsque le programme est exécuté sur un ordinateur. La présente invention peut s'implémenter à partir d'éléments matériel et/ou 20 logiciel. Elle peut être disponible en tant que produit programme d'ordinateur sur un support lisible par un ordinateur. Le support peut être électronique, magnétique, optique, électromagnétique ou être un support de diffusion de type infrarouge. De tels supports sont par exemple des mémoires à semiconducteur (Random Access Memory RAM, Read Only Memory ROM), des 25 bandes, des disquettes ou disques magnétiques ou optiques (Compact Disk, Read Only Memory (CD-ROM°, Compact Disk-Read/Write (CD-R/W et DVD). 30
Claims (22)
- REVENDICATIONS1. Procédé d'élaboration d'un profil vertical de trajectoire d'un aéronef par optimisation d'un critère (C) représentatif d'un coût de vol, une trajectoire étant calculée à partir d'une liste ordonnée de points de passage compris dans le plan de vol, un profil vertical associé à la trajectoire étant défini par les paramètres suivants : -une pluralité de niveaux d'altitudes (Ni) successifs à atteindre par l'aéronef -pour chaque niveau (i) : * un point de changement d'altitude (xi) entre un niveau courant (i) et un niveau suivant (i+1), *une pluralité de vitesse (Mi-k) respectant une loi d'évolution de la vitesse de l'aéronef sur le niveau considéré, ledit procédé comprenant les étapes consistant à : -charger (201) une portion de trajectoire dont le profil est à optimiser, -charger (202) au moins un paramètre de critère, -charger (203) au moins une valeur représentative de niveaux d'altitude 20 permis, -initialiser (204) un premier calcul itératif par un profil initial (ProfO), -effectuer le premier calcul itératif (205) d'un profil libre de contraintes d'altitude (Prof1) tant qu'une condition dépendant du critère (C) n'est pas atteinte, comprenant les sous étapes consistant à : 25 - calculer le critère (C) correspondant au profil courant à l'aide d'une fonction réalisant une intégration numérique de la trajectoire, -incrémenter les paramètres par une méthode d'optimisation paramétrique, -charger (206) le profil libre de contrainte (Prof1) obtenu en sortie du premier 30 calcul itératif, comprenant une pluralité de niveaux successifs (N11), et pour chaque niveau (i) un point de changement d'altitude (x1i) et une pluralité de vitesses (M1i-k),-remplacer (207) chaque niveau libre (N11) du profil libre de contrainte par un niveau permis (N2i) de manière à générer un profil contraint initial (Prof20) comprenant une pluralité de niveaux permis (N2i), et pour chaque niveau un point de changement d'altitude (x1i) et une pluralité de vitesses (M11-k), -charger (208) le profil contraint initial (Prof20) pour initialiser un deuxième calcul itératif, -effectuer le deuxième calcul itératif (209) d'un profil (Prof2) dans lequel les niveaux d'altitudes à atteindre restent constants, égaux aux niveaux permis initiaux (N2i) du profil contraint initial (prof20), tant qu'une condition dépendant du critère (C) n'est pas atteinte, comprenant les sous étapes consistant à : -calculer le critère (C) correspondant au profil contraint courant à l'aide d'une fonction réalisant une intégration numérique de la trajectoire, -incrémenter les paramètres par une méthode d'optimisation paramétrique.
- 2. Procédé selon la revendication 1 comprenant en outre une étape (701) consistant à charger des points de passage de ladite portion de trajectoire entre lesquels un changement d'altitude est interdit.
- 3. Procédé selon la revendication 2 dans lequel l'étape de chargement (701) des points de passage de ladite portion de trajectoire entre lesquels un changement d'altitude est interdit est réalisée par affichage d'une liste de tous les points de passage (WP) de la trajectoire et d'une bascule (81) associée permettant à l'équipage de choisir soit une autorisation soit une inhibition du changement de niveau pour le segment de vol suivant le point de passage.
- 4. Procédé selon la revendication 3 dans lequel une désignation d'un point de passage comme étant inhibé entraîne l'inhibition de tous les points suivants dans la liste et une autorisation d'un point de passage préalablement inhibé entraîne une autorisation de tous les points de passage suivants de ladite liste.
- 5. Procédé selon l'une des revendications précédentes dans lequel au moins une étape de chargement précédant l'étape d'initialisation (204) est réalisée par l'équipage via une interface homme machine.
- 6. Procédé selon l'une des revendications précédentes dans lequel le profil d'initialisation (ProfO) est défini par un niveau d'altitude d'initialisation constant (NO) et une vitesse d'initialisation constante (MO).
- 7. Procédé selon la revendication 6 dans lequel l'étape d'initialisation (204) 10 comprend les sous étapes consistant à: -charger un niveau d'altitude d'initialisation minimum (NOmin) et un niveau d'altitude d'initialisation maximum (NOmax), -charger une vitesse minimale d'initialisation (MOmin) et une vitesse maximale d'initialisation (MOmax) 15 -effectuer un calcul du critère (C) pour un profil comprenant un niveau d'altitude unique et une vitesse constante pour un ensemble de couples de valeurs d'altitude et de vitesse respectivement comprises entre le niveau minimum et le niveau maximum et la vitesse minimale et la vitesse maximale, 20 -sélectionner un couple de valeurs d'altitude et de vitesse (MO, VO) à partir d'une condition dépendant du critère (C).
- 8. Procédé selon l'une des revendications précédentes dans lequel la loi d'évolution de la vitesse de l'aéronef sur un niveau d'altitude est une loi 25 linéaire.
- 9. Procédé selon l'une des revendications précédentes dans lequel l'intégration numérique de la trajectoire intègre une vitesse de l'avion calculée à partir de données de vents et de températures associées au 30 niveau de vol considéré et chargées automatiquement sans intervention du pilote.
- 10. Procédé selon l'une des revendications précédentes dans lequel la valeur représentative de niveaux d'altitude permis est un écart minimum 35 entre deux niveaux d'altitude permis (AFL),
- 11. Procédé selon l'une des revendications précédentes dans lequel la portion de trajectoire à optimiser correspond à l'intégralité d'une phase de croisière.
- 12. Procédé selon l'une des revendications 1 à 10 dans lequel la portion de trajectoire à optimiser est déterminée en vol, à partir de la position courante de l'aéronef.
- 13. Procédé selon l'une des revendications précédentes dans lequel la fonction réalisant une intégration numérique de la trajectoire est un module intégré au système de gestion de vol (FMS).
- 14. Procédé selon l'une des revendications précédentes comprenant en outre une étape consistant à afficher (210) un profil vertical contraint final (Prof2) obtenu en sortie du deuxième calcul itératif, ledit affichage comprenant au moins une pluralité de niveaux successifs permis (N21), et pour chaque niveau un point de changement d'altitude (x2i).
- 15. Procédé selon la revendication 14 dans lequel l'étape d'affichage (210) d'un profil vertical contraint final (Prof2) comprend l'affichage d'une liste comprenant les colonnes suivantes : -une colonne STEP TO correspondant au prochain niveau d'altitude à voler, -une colonne DIST FROM PPOS correspondant à la distance au point de 25 changement d'altitude depuis une position courante, -une colonne TIME correspondant à l'heure universelle à laquelle le changement d'altitude doit commencer, -une colonne AFTER correspondant au point de passage précédent immédiatement le changement d'altitude avec une indication d'une distance 30 du changement à ce point de passage.
- 16. Procédé selon l'une des revendications précédentes comprenant en outre une étape consistant à afficher (211) un résultat du calcul du critère de coût obtenu pour le profil vertical contraint final (Prof2) 35
- 17. Procédé selon l'une des revendications précédentes comprenant en outre une étape consistant à afficher (212) les données suivantes : -résultat du calcul du critère de coût pour la trajectoire courante, -heure d'arrivée pour la trajectoire courante et pour la trajectoire optimisée, -carburant restant (EFOB) à l'aérodrome de destination pour la trajectoire courante et pour la trajectoire optimisée.
- 18. Procédé selon l'une des revendications précédentes comprenant en outre une étape effectuée par le pilote consistant à valider le profil contraint 10 final calculé correspondant à une étape d'insertion du profil dans un plan de vol temporaire.
- 19. Dispositif (100) d'élaboration d'un profil vertical de trajectoire d'un aéronef par optimisation d'un critère (C) représentatif du coût de vol, 15 une trajectoire étant calculée à partir d'une liste ordonnée de points de passage compris dans le plan de vol, un profil vertical associé à la trajectoire étant défini par les paramètres suivants : -une pluralité de niveaux d'altitudes (Ni) successifs à atteindre par l'aéronef
- 20 -pour chaque niveau (i) : * un point de changement d'altitude associé (xi) entre un niveau courant (i) et un niveau suivant (i+1), *une pluralité de vitesse (Mi-k) respectant une loi d'évolution de la vitesse de l'aéronef sur le niveau considéré, 25 ledit dispositif comprenant : -des moyens de chargements (101) : *d'une portion de trajectoire dont le profil est à optimiser, *des points de passage de ladite portion de trajectoire entre lesquels un changement d'altitude est interdit, 30 *d'au moins un paramètre (Cl) de critère, *d'au moins une valeur représentative de niveaux de vols permis -un module d'initialisation (102) calculant un profil vertical initial (ProfO) défini par un niveau d'altitude d'initialisation constant (NO) et une vitesse d'initialisation constante (MO), pour un premier calcul itératif,- un module de réalisation du premier calcul itératif (103) d'un profil vertical libre de contraintes (Prof1) tant qu'une condition dépendant du critère n'est pas atteinte, -un module de remplacement (104) de chaque niveau libre (N1i) du profil 5 libre de contrainte (Prof1) par un niveau permis (N2i) de manière à générer un profil contraint initial (Prof20), -un module de réalisation d'un deuxième calcul itératif (105) d'un profil vertical contraint (Prof2) tant qu'une condition dépendant du critère n'est pas atteinte, initialisé par le profil contraint initial (Prof20). 10 20. Dispositif (100) selon la revendication 19 comprenant en outre un module d'affichage (108) d'un profil vertical contraint final (Prof2) obtenu en sortie du deuxième calcul itératif et du résultat du calcul du critère obtenu pour le profil vertical contraint final. 15
- 21. Dispositif (100) selon l'une des revendications 19 à 20 dans lequel un module de réalisation d'un calcul itératif (103,105) comprend : -un calculateur de trajectoire (106) par intégration numérique et de critère associé, 20 -un optimiseur paramétrique (107).
- 22. Un produit programme d'ordinateur, ledit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code permettant d'effectuer les étapes du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 18, lorsque ledit 25 programme est exécuté sur un ordinateur.
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| FR3067801A1 (fr) * | 2017-06-16 | 2018-12-21 | Thales | Procede et systeme d'aide a la gestion de vol d'un aeronef en termes d'optimisation des couts operationnels dudit aeronef |
Families Citing this family (19)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| FR3040801B1 (fr) * | 2015-09-09 | 2017-08-25 | Thales Sa | Optimisation de la trajectoire d'un aeronef |
| US9864368B2 (en) * | 2016-02-08 | 2018-01-09 | Honeywell International Inc. | Methods and apparatus for global optimization of vertical trajectory for an air route |
| EP3211621A1 (fr) * | 2016-02-29 | 2017-08-30 | The Boeing Company | Procédé et dispositif électronique permettant d'optimiser une trajectoire de vol d'un avion soumis à des contraintes de commande de temps d'arrivée |
| US10115315B2 (en) | 2017-03-13 | 2018-10-30 | Honeywell International Inc. | Systems and methods for requesting flight plan changes onboard an aircraft during flight |
| FR3068490B1 (fr) * | 2017-06-30 | 2019-08-23 | Thales | Procede de calcul d'une trajectoire verticale d'un aeronef a partir de sa position courante, produit programme d'ordinateur et systeme de calcul associes |
| US10641615B2 (en) * | 2017-08-11 | 2020-05-05 | Honeywell International Inc. | Methods and apparatus for displaying flight interval management data for selecting appropriate flight management settings |
| US11081012B2 (en) | 2018-10-15 | 2021-08-03 | The Boeing Company | Electronic device and method for optimizing vertical profile for cruise phase of flight |
| FR3091762B1 (fr) | 2018-12-20 | 2021-10-29 | Thales Sa | Apprentissage automatique en avionique |
| FR3090852B1 (fr) | 2018-12-20 | 2020-11-27 | Thales Sa | Optimisation d’un modele parametrique de performances d’un aeronef |
| FR3090851B1 (fr) * | 2018-12-20 | 2021-03-19 | Thales Sa | Apprentissage automatique en avionique |
| US11074819B2 (en) * | 2019-04-02 | 2021-07-27 | Honeywell International Inc. | Method and system for enabling computations to estimate and predict costs with a cost index by an operating cost app with an operating cost integrator interface for displaying gate to gate flight costs |
| CN110181508B (zh) * | 2019-05-09 | 2021-01-12 | 中国农业大学 | 水下机器人三维航路规划方法及系统 |
| CN111045447B (zh) * | 2019-11-21 | 2023-08-29 | 浙江大学 | 高精度的高超声速飞行器轨迹优化多尺度最优控制系统 |
| CN110749325B (zh) * | 2019-11-29 | 2021-11-02 | 北京京东乾石科技有限公司 | 航迹规划方法和装置 |
| CN111752302B (zh) * | 2020-02-26 | 2021-09-10 | 广州极飞科技股份有限公司 | 路径规划方法、装置、电子设备和计算机可读存储介质 |
| DE102021106868A1 (de) * | 2021-03-19 | 2022-09-22 | Volocopter Gmbh | Verfahren zur Planung des Betriebs eines Fluggeräts, Steuereinheit für ein Fluggerät und Fluggerät mit einer solchen |
| FR3128306A1 (fr) * | 2021-10-19 | 2023-04-21 | Dassault Aviation | Système de calcul de mission d'un aéronef, propre à calculer un indice de bénéfice environnemental et procédé associé |
| FR3133916B1 (fr) * | 2022-03-22 | 2024-03-29 | Dassault Aviat | Procédé de détermination d'au moins un profil de vol d'essai d'un aéronef pour la réalisation d'une campagne d'essai en vol de l'aéronef et système associé |
| CN115585814B (zh) * | 2022-12-12 | 2023-03-21 | 北京理工大学 | 一种基于沉降机制的飞行器变尺度地形跟随方法 |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6148259A (en) * | 1997-03-18 | 2000-11-14 | Aerospatiale Societe Nationale Industrielle | Process and device for determining an optimal flight path of an aircraft |
| US20120265374A1 (en) * | 2011-04-15 | 2012-10-18 | Thomas Edward Yochum | Aircraft vertical trajectory optimization method |
Family Cites Families (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5574647A (en) | 1993-10-04 | 1996-11-12 | Honeywell Inc. | Apparatus and method for computing wind-sensitive optimum altitude steps in a flight management system |
| FR2916842B1 (fr) * | 2007-06-01 | 2010-02-26 | Thales Sa | Procede d'optimisation d'un plan de vol |
| US8412392B2 (en) * | 2010-02-24 | 2013-04-02 | Honeywell International Inc. | Methods and systems for displaying predicted downpath parameters in a vertical profile display |
| US20120078450A1 (en) * | 2010-09-27 | 2012-03-29 | Honeywell International Inc. | Display information to support climb optimization during cruise |
| FR2973526B1 (fr) * | 2011-03-29 | 2013-04-26 | Airbus Operations Sas | Procede et dispositif de gestion automatique du profil vertical d'un plan de vol d'un aeronef. |
-
2013
- 2013-02-22 FR FR1300409A patent/FR3002657B1/fr active Active
-
2014
- 2014-02-21 US US14/186,681 patent/US9290262B2/en active Active
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6148259A (en) * | 1997-03-18 | 2000-11-14 | Aerospatiale Societe Nationale Industrielle | Process and device for determining an optimal flight path of an aircraft |
| US20120265374A1 (en) * | 2011-04-15 | 2012-10-18 | Thomas Edward Yochum | Aircraft vertical trajectory optimization method |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| FR3067801A1 (fr) * | 2017-06-16 | 2018-12-21 | Thales | Procede et systeme d'aide a la gestion de vol d'un aeronef en termes d'optimisation des couts operationnels dudit aeronef |
| CN109147395A (zh) * | 2017-06-16 | 2019-01-04 | 泰勒斯公司 | 在优化飞行器的运行成本方面辅助飞行器的飞行管理的方法和系统 |
| US11195420B2 (en) | 2017-06-16 | 2021-12-07 | Thales | Method and system for assisting in the flight management of an aircraft in terms of optimizing the operating costs of said aircraft |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
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| US9290262B2 (en) | 2016-03-22 |
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