FR2992736A1 - Trairement de donnees seismiques comprenant une prediction de multiples utilisant un retrait de migration inverse dans le temps - Google Patents

Abstract

Des procédés et des systèmes pour générer une équation de retrait de migration inverse dans le temps (RTDM) stable pour prédire des phénomènes d'onde, tels que des réflexions, des réfractions et des multiples, sont décrits. Un terme de couplage est ajouté à une équation de RTDM et une réflectivité associée au terme de couplage est remplacée par une fonction de pseudo-densité déduite d'une équation non linéaire. L'équation de RTDM couplée et stabilisée résultante est ensuite utilisée pour prédire les phénomènes d'onde souhaités sur la base de l'image sismique appliquée.

Description

Traitement de données sismiques comprenant une prédiction de multiples utilisant un retrait de migration inverse dans le temps APPLICATION CONNEXE [001] La présente demande concerne et comporte une revendication de priorité fondée sur la demande de brevet provisoire US n° 61/635 382, déposée le 19 avril 2012, intitulée « Predicting Multiples Using A Reverse Time Demigration », de Yu Zhang et Lian Duan, dont la description est incorporée ici par voie de référence.

DOMAINE TECHNIQUE [2] Les modes de réalisation de l'objet présenté ici concernent généralement des procédés et des systèmes pour le traitement de données sismiques et, plus particulièrement, des mécanismes et des techniques pour prédire des multiples en utilisant un retrait de migration (« demigration » en terminologie anglo-saxonne) inverse dans le temps. CONTEXTE [3] Dans le contexte du traitement de données sismiques, une migration sismique fait référence à un processus par lequel des événements sismiques sont repositionnés (temporellement ou spatialement) aux emplacements auxquels les événements sont réellement apparus au lieu de l'emplacement auquel les événements ont été enregistrés à la surface, pour de ce fait créer une image plus précise de la sous-surface examinée. Un retrait de migration fait référence à l'inverse du processus de migration, qui mappe les données dont l'image a été formée en des données modélisées pour une configuration de sources et de récepteurs donnée et pour des paramètres de modélisation donnés. [4] Le retrait de migration s'est développé en un outil important pour la formation d'image sismique. Des exemples d'une application de retrait de migration comprennent la construction de modèles comme décrit par H. Chauris et M. Benjemaa dans leur article de 2010 intitulé « Seismic Wave-Equation Demigration/Migration » publié dans le volume 75, numéro 3, pages S111 à S119 et incorporé ici par voie de référence, la prédiction de multiples comme décrit par A. L. Pica, G. Poulain, B. David, M. Magesan, S. Baldock, T. Weisser, P. Hugonnet et P. Herrmann dans leur article de 2005 intitulé « 3D Surface Related Multiple Modeling, Principles and Results » publié dans le 75th Annual International Meeting, SEG, Expanded abstracts, numéro 3, pages 2080 à 2083 (ci-après « Pica ») et incorporé ici par voie de référence, l'inversion sismique comme décrit par S. Xu, D. Wang, F. Chen, G. Lambaré et Y. Zhang dans leur article intitulé « Full Waveform Inversion for Reflected Seismic Data » publié dans le 74th Meeting, European Association of Geoscientists and Engineers, Expanded Abstracts et incorporé ici par voie de référence, et la migration par les moindres carrés comme décrit par T. Nemeth, C. Wu et G. T. Schuster dans leur article de 1999 intitulé « Least-Squares Migration of Incomplete Reflection Data publié dans Geophysics, volume 64, pages 208 à 221, incorporé ici par voie de référence. [5] Un retrait de migration peut être différencié d'une modélisation sur la base du fait qu'un retrait de migration utilise une réflectivité pour prédire des données sismiques alors qu'une modélisation utilise une vitesse et une densité en tant que modèles d'entrée. Comme décrit par N. Bleistein, J. K. Cohen et J. W. Stockwell dans leur référence de 2001 intitulée « Mathematics of Multidimensional Seismic Inversion » publiée par Springer Publishing Company et incorporée ici par voie de référence, parce qu'une migration est une technique « majeure » pour l'estimation de la réflectivité, un retrait de migration est considéré comme le processus inverse ou adjoint de la migration. [006] Les origines du retrait de migration peuvent être tracées jusqu'au concept d'un « réflecteur détonnant » qui a mené à une migration après empilage basée sur une équation d'onde unidirectionnelle comme décrit par D. Lowenthal, L. Lu, K. Roberson et J. Sherwood dans leur article de 1976 intitulé « The Wave Equation Applied to Migration » publié dans Geophysical Prospecting, volume 24, pages 380 à 399 et incorporé ici par voie de référence. A partir de la référence de Lowenthal et d'autres, de nombreux procédés de migration ont été développés et leurs procédés de retrait de migration correspondants ont suivis.

Plus récemment, une migration inverse dans le temps (RTM « reverse time migration » en terminologie anglo-saxonne) est devenue un outil de migration standard et est maintenant considérée comme indispensable pour représenter des pièges d'hydrocarbure subtils au-dessous d'une couverture complexe. Dans un effort pour améliorer davantage la qualité de la formation d'image, une 2 0 migration inverse dans le temps par moindres carrés (LSRTM « least-squares reverse time migration » en terminologie anglo-saxonne) comme décrite par M. Wong, S. Ronen et B. Biondi dans leur article de 2011 intitulé « Least-Squares Reverse Time Migration/Inversion for Ocean Bottom Data : A Case Study » publié dans le 81st Annual International Meeting, SEG, Expanded Abstracts, 2 5 pages 2369 à 2373, incorporé ici par voie de référence est émergeante et nécessite plusieurs itérations de RTM et de retrait de migration inverse dans le temps (RTDM « reverse time demigration » en terminologie anglo-saxonne). [007] En examinant la littérature, un retrait de migration d'équation d'onde unidirectionnelle (OWEDM « one-way wave equation demigration » en terminologie anglo-saxonne) a été utilisé pour prédire et supprimer à la fois les multiples associés à une surface comme décrit par Pica et les multiples entre les couches comme décrit par A. Pica et L. Delmas (ci-après « Pica et Delmas ») dans leur article de 2008 intitulé « Wave Equation Based Internai Multiple Modeling in 3D » publié dans le 78th Annual International Meeting, SEG, Expanded Abstracts, pages 2476 à 2480 et incorporé ici par voie de référence. Comparés aux techniques de retrait de multiples commandées par des données, par exemple, une élimination de multiples associés à une surface (SRME « surface related multiple elimination » en terminologie anglo-saxonne) comme décrit par D. J. Verschuur et A. J. Berkhout dans leur article de 1997 intitulé « Estimation of Multiple Scattering by Iterative Inversion, Part II : Practical Aspects and Examples » publié dans Geophysics, Volume 62, pages 1596 à 1611, incorporé ici par voie de référence, ces procédés de prédiction de multiples basée sur un modèle sont plus généraux, gèrent mieux les différentes géométries d'acquisition et sont moins sensibles aux problèmes d'échantillonnage de données. Cependant, lorsque des tentatives sont faites pour généraliser le procédé de prédiction de multiples de l'OWEDM au RTDM, il s'avère qu'une généralisation directe mène à une instabilité numérique. [008] Par conséquent, il serait souhaitable de proposer des systèmes et des procédés qui évitent les problèmes et les inconvénients décrits précédemment, et qui fournissent une stabilité de calcul numérique lors du calcul à la fois des multiples associés à une surface et des multiples entre les couches par une propagation bidirectionnelle pour améliorer la qualité et la capacité de formation d'image de profondeur de pré-empilage.

RESUME [009] Selon un mode de réalisation, un procédé, mémorisé dans une mémoire et s'exécutant sur un processeur, pour générer une image sismique modélisée sur la base d'un retrait de migration inverse dans le temps (RTDM) d'une image de profondeur sismique associée à une ou plusieurs sources sismiques et à un ou plusieurs récepteurs sismiques comprend l'ajout d'un terme de couplage, sur la base d'un terme de réflectivité agissant en tant que source linéaire, à une équation de RTDM, créant une équation de RTDM couplée ; l'estimation d'une fonction de pseudo-densité en convertissant, sur la base de la résolution d'une inversion non linéaire, l'image de profondeur sismique en la fonction de pseudo-densité ; la stabilisation de l'équation de RTDM couplée en remplaçant, dans l'équation de RTDM couplée, le terme de réflectivité par la fonction de pseudo-densité pour créer une équation de RTDM couplée stabilisée ; la résolution de l'équation de RTDM couplée stabilisée et la reconstruction des champs d'ondes au niveau desdits un ou plusieurs récepteurs sismiques sur la base de ladite image de profondeur sismique, d'une ou de plusieurs vitesses de migration et d'emplacements associés aux dites une ou plusieurs sources sismiques ; et la sortie d'une image sismique modélisée associée à ladite image de profondeur sismique. [0010] Un noeud pour modéliser des données d'image sismiques sur la base d'un retrait de migration inverse dans le temps (RTDM) comprend une image de profondeur sismique ; un ou plusieurs processeurs configurés pour exécuter des instructions d'ordinateur et une mémoire configurée pour mémoriser lesdites instructions d'ordinateur, dans lequel lesdites instructions d'ordinateur comprennent en outre : un composant de couplage pour ajouter un terme de couplage à une équation de RTDM, créant une équation de RTDM couplée ; un composant de pseudo-densité pour estimer une fonction de pseudo-densité sur la base de ladite image de profondeur sismique ; un composant de stabilisation pour remplacer un terme de réflectivité dans ladite équation de RTDM couplée par ladite fonction de pseudo-densité, créant une équation de RTDM couplée stabilisée ; un composant de moteur pour résoudre ladite équation de RTDM couplée stabilisée et reconstruire les champs d'ondes associés à ladite image de profondeur sismique ; et un composant de sortie pour délivrer une image sismique modélisée.

BREVE DESCRIPTION DES DESSINS [0011] Les dessins joints, qui sont incorporés dans la spécification et qui constituent une partie de celle-ci illustrent un ou plusieurs modes de réalisation et, avec la description, expliquent ces modes de réalisation. Sur les dessins : [0012] les figures 1 et 2 montrent divers aspects d'un système d'étude sismique marine dans lequel divers modes de réalisation de prédiction de multiples peuvent être mis en oeuvre ; [0013] la figure 3 est un schéma montrant un noeud pour générer une image sismique modélisée comprenant un composant de couplage, un composant de pseudo-densité, un composant de stabilisation, un composant de moteur, un composant de sortie et une image de profondeur sismique ; [0014] la figure 4 est un schéma montrant un composant de pseudo- densité d'un noeud pour générer une image sismique modélisée, comprenant en outre un composant de résolveur non linéaire ; [0015] la figure 5 est un schéma montrant un composant de moteur d'un noeud pour générer une image sismique modélisée, comprenant en outre un composant de multiples ; [0016] la figure 6 est un schéma montrant un composant de moteur d'un noeud pour générer une image sismique modélisée, comprenant un composant de multiples, et comprenant en outre un composant de fantômes ; [0017] la figure 7 est un schéma montrant un composant de pseudo- densité d'un noeud pour générer une image sismique modélisée, comprenant un composant de résolveur non linéaire comprenant en outre un composant des moindres carrés ; [0018] la figure 8 est un schéma montrant un composant de moteur d'un noeud pour générer une image sismique modélisée, comprenant un composant de multiples, et un composant de fantômes comprenant en outre un composant de condition de surface libre ; [0019] la figure 9 est un organigramme illustrant un procédé détaillé pour générer une image sismique modélisée sur la base d'une équation de RTDM couplée stabilisée d'une image de profondeur sismique ; [0020] la figure 10 est un schéma montrant un modèle de réflecteur horizontal à deux couches ; [0021] la figure 11 est une représentation graphique de multiples provenant du RTDM sur laquelle 11a sont des multiples principaux seulement, 11b sont des multiples principaux plus des multiples entre les couches et 11c sont des multiples principaux plus des multiples entre les couches et des multiples associés à une surface ; [0022] la figure 12 est une représentation graphique de multiples prédits sur laquelle 12a sont des multiples entre les couches prédits et 12b sont des multiples associés à une surface prédits ; et [0023] la figure 13 illustre un dispositif ou système de traitement de données qui peut être utilisé pour mettre en oeuvre les modes de réalisation. DESCRIPTION DETAILLEE [0024] La description qui suit des modes de réalisation fait référence aux dessins joints. Les mêmes numéros de référence sur différents dessins identifient les mêmes éléments ou des éléments similaires. La description détaillée qui suit ne limite pas l'invention. Au lieu de cela, l'étendue de l'invention est définie par les revendications jointes. Certains des modes de réalisation qui suivent sont examinés, par souci de simplicité, en relation avec la terminologie et la structure de prédiction de multiples utilisant un retrait de migration inverse dans le temps (RTDM). Cependant, les modes de réalisation qui seront examinés par la suite ne sont pas limités à ces configurations, mais peuvent être étendus à d'autres agencements comme examiné ultérieurement. [0025] Une référence dans toute la spécification à « un mode de réalisation » signifie qu'une fonctionnalité, une structure ou une caractéristique particulière décrite en relation avec un mode de réalisation est incluse dans au moins un mode de réalisation de l'objet présenté. Ainsi, l'apparition de l'expression « dans un mode de réalisation » à divers emplacements dans toute la spécification ne fait pas nécessairement référence au même mode de réalisation. En outre, les fonctionnalités, les structures ou les caractéristiques particulières peuvent être combinées de n'importe quelle manière appropriée dans un ou plusieurs modes de réalisation. [0026] Selon divers modes de réalisation décrits ici, les procédés et les systèmes décrits ici utilisent une image sismique pour prédire différents phénomènes d'onde, par exemple, des réflexions, des réfractions et des multiples. Ces procédés et systèmes peuvent, par exemple, être utilisés pour prédire à la fois des multiples de surface et des multiples entre les couches, lesquels tirent avantage des équations d'onde bidirectionnelle et peuvent être conçus pour différentes géométries d'acquisition sans présenter les problèmes et/ou les limitations associés aux tentatives antérieures. [0027] Afin de fournir un certain contexte pour les modes de réalisation suivants associés à la collecte de données sismiques, le traitement des données sismiques collectées et la génération de cartes d'illumination sismiques, examinons d'abord un processus et un système d'acquisition de données sismiques qui vont maintenant être décrits en relation avec les figures 1 et 2. Sur la figure 1, un système d'acquisition de données 10 comprend un navire 2 remorquant plusieurs flûtes 6 qui peuvent s'étendre sur des kilomètres derrière le navire 2. Chacune des flûtes 6 peut comprendre un ou plusieurs oiseaux 13 qui maintiennent la flûte 6 dans une position fixe connue par rapport aux autres flûtes 6, et les oiseaux 13 sont capables de déplacer la flûte 6 selon les souhaits en fonction des communications bidirectionnelles que les oiseaux 13 peuvent recevoir du navire 2. [0028] Un ou plusieurs réseaux de sources 4a,b peuvent également être remorqués par le navire 2 ou un autre navire pour générer des ondes sismiques.

Les réseaux de sources 4a,b peuvent être placés soit devant, soit derrière les récepteurs 14, ou à la fois derrière et devant les récepteurs 14. Les ondes sismiques générées par les réseaux de sources 4a,b se propagent vers le bas, sont réfléchies par les fonds océaniques, et pénètrent dans ceux-ci, dans lesquels les ondes réfractées sont finalement réfléchies par une ou plusieurs structures de réflexion (non montrées sur la figure 1) de retour vers la surface (voir la figure 2, examinée ci-dessous). Les ondes sismiques réfléchies se propagent vers le haut et sont détectées par les récepteurs 14 prévus sur les flûtes 6. Les ondes sismiques sont ensuite réfléchies par la surface libre, c'est-à- dire, la surface de la masse d'eau (voir la figure 2, examinée ci-dessous), se propageant vers le bas, et sont une fois encore détectées par les récepteurs 14 prévus sur les flûtes 6 en tant que fantômes de récepteurs. Ce processus est appelé généralement « tir » d'une zone des fonds océaniques particulière, la zone des fonds océaniques étant appelée « cellule » et la surface de la mer étant appelée « surface libre ». [0029] La figure 2 illustre une vue latérale du système d'acquisition de données 10 de la figure 1. Le navire 2, situé sur la surface de l'océan 46, remorque une ou plusieurs flûtes 6, qui sont composées de câbles 12 et d'une pluralité de récepteurs 14. Deux flûtes de source qui comprennent les sources 4a,b attachées aux câbles 12a,b respectifs sont montrées sur la figure 2. Chaque source 4a,b est capable d'émettre une onde sonore, ou signal émis 20a,b respectif. A des fins de simplification des dessins, mais sans nuire du tout à la compréhension des nombreux principes impliqués, seulement un premier signal émis 20a sera montré (même si certaines ou la totalité des sources 4 peuvent 2 5 émettre simultanément (ou non) des signaux émis 20 similaires). Le premier signal émis 20a se propage à travers l'océan 40 et arrive au premier point de réfraction/réflexion 22a. Le premier signal réfléchi 24a provenant du premier signal émis 20a se propage vers le haut à partir du fond océanique 42, de retour vers les récepteurs 14. Comme les hommes du métier peuvent l'apprécier, à chaque fois qu'un signal - optique ou acoustique - se propage d'un milieu, avec un premier indice de réfraction n1, et rencontre un milieu différent, avec un deuxième indice de réfraction n2, une partie du signal émis est réfléchie selon un angle égal à l'angle d'incidence (selon la loi de Snell bien connue), et une deuxième partie du signal émis peut être réfractée (de nouveau selon la loi de Snell). [0030] Ainsi, comme montré sur la figure 2, le premier signal émis 20a génère un premier signal réfléchi 24a et un premier signal réfracté 26a. Le premier signal réfracté 26a se propage à travers une couche de sédiment 16 (qui peut être appelée génériquement première couche de sous-surface 16) au- dessous du fond océanique 42, et peut maintenant être considéré comme étant un « nouveau » signal émis, de sorte que, lorsqu'il rencontre un deuxième milieu au deuxième point de réfraction/réflexion 28a, un deuxième ensemble de signaux réfracté et réfléchi 32a et 30a, sont générés par la suite. En outre, comme montré sur la figure 2, il semble y avoir un gisement d'hydrocarbure 44 important dans 2 0 un troisième milieu, ou couche de terre/roche solide 18 (qui peut être appelée génériquement deuxième couche de sous-surface 18). En conséquence, des signaux réfractés et réfléchis sont générés par le gisement d'hydrocarbure, et c'est l'objet du système d'acquisition de données 10 de générer des données qui peuvent être utilisées pour découvrir ces gisements d'hydrocarbure 44. [0031] Les signaux enregistrés par les récepteurs sismiques 14 varient dans le temps, ayant des pics d'énergie qui peuvent correspondre à des réflecteurs entre les couches. En réalité, étant donné que le fond océanique et l'air/l'eau sont très réfléchissants, certains des pics correspondent à des réflexions de multiples ou des réflexions parasites qui devraient être éliminées avant que l'image de la structure géophysique puisse être correctement formée. Les ondes principales ne subissent qu'une réflexion à partir d'une interface entre les couches de la sous-surface (par exemple, le premier signal réfléchi 24a). Les ondes autres que les ondes principales sont connues en tant que multiples (ou fantômes). Un signal de multiple de surface est un tel exemple de multiple, cependant, il existe d'autres manières de générer des multiples. Par exemple, les réflexions à partir de la surface peuvent se propager en arrière jusqu'aux récepteurs et être enregistrées en tant que fantômes. Les multiples (et les fantômes) n'ajoutent pas d'informations utiles concernant la géologie au-dessous du fond océanique, et ainsi ils sont, par essence, du bruit, et il est souhaitable de les éliminer et/ou de sensiblement réduire et/ou éliminer leur influence dans le traitement de signal des autres signaux réfléchis de manière à établir correctement la présence (ou l'absence) de gisements d'hydrocarbure souterrains/sous l'eau. 2 0 [0032] Les procédés et systèmes décrits ici utilisent les données sismiques pour prédire différents phénomènes d'onde, par exemple, des réflexions, des réfractions et des multiples. La migration d'un enregistrement de tir e(ioe`7.;1)' avec le tir en S --(;--v'15) et les récepteurs en ir =(x"v"-') implique le calcul des champs d'ondes à la fois provenant de l'emplacement de 2 5 source et observés aux emplacements des récepteurs. En RTM, comme décrit par D. Whitmore dans son article de 1983 intitulé « Iterative Depth Migration by Backward Time Propagation » publié dans le 53rd Annual International Meeting, SEG, Expanded Abstracts, pages 382 à 385, incorporé ici par voie de référence et par E. Baysal, D. D. Kosloff et J. W. C. Sherwood dans leur article de 1983 intitulé « Reverse Time Migration » publié dans Geophysics, volume 48, pages 1514 à 1524, incorporé ici par voie de référence, le champ d'ondes de source ps s'étend alors que le temps s'écoule et le champ d'ondes enregistré pR est calculé en arrière dans le temps en résolvant les équations d'onde acoustique : Ô2 A).lis(; t;.5s) = V Ôt2 et 1.-)12àôt22- AjioR(5-c>;t;5é3)= 0, PR(5ér;t,.$)=Q(,-;s;t) où S(;t) est une source générale et spécifiquement, s(;0=--'5(x-x )f pour un enregistrement de tir commun, f(t) est la signature de source, v v(x) est la --ôr ±a2 vitesse et A! est l'opérateur laplacien. [0033] En poursuivant, à un point de réflexion de sous-surface, la réflectivité dépendant de l'angle est : R()é)= PR()&,t;5è:). ps(x; t; (3) Sur la base de la relation (3), l'image empilée peut être exprimée par : z - (4) ( = dtdie 5c P s(5é;t; (1) (2) Un objet de la technique de retrait de migration inverse dans le temps (RTDM) est de reconstruire le champ d'ondes enregistré au niveau des récepteurs avec une image empilée /(1--) donnée, une vitesse de migration '7(`) et des emplacements de sources xs. Le champ d'ondes de source ps reste identique à celui décrit dans l'équation (1). Le calcul du champ d'ondes PR du côté de récepteur implique la substitution de ) dans l'équation (3) pour la réflectivité -R(x) et l'utilisation de la réflectivité en tant que source secondaire pour générer PR en augmentant le temps, conduisant à l'équation : j--a2 (5) - AjpR(,£-; 0 = /(5C)ps (5C; 0, v2 at 2 Q(.,.;t)--- pR(fc> ,.;t).

En résumé, la combinaison de l'équation (1) et de l'équation (5) fournit la formulation de base pour le RTDM, qui ne simule à son tour que les réflexions principales. [0034] Selon un autre aspect, le RTDM peut être utilisé pour calculer des multiples. Par exemple, si on introduit les champs d'ondes PI et Pli? définis par les équations : \ Psi (5&,t)= I ()PR(5é",t), pe(Ye;t)--- I(5c)ps.(5;t), (6) 12 aat2 2 -0 ) ( 1 (92 A 1,2 ôt2 alors, le terme Pk(:er;t) fournit les multiples entre les couches du premier ordre. Voir par exemple, One-way Wave Equation Demigration (OWEDM) de Pica et Delmas, qui a montré que les équations peuvent être étendues pour générer des 2 0 multiples entre les couches d'ordre plus élevé avec un coût de calcul augmenté. [0035] Les calculs peuvent être simplifiés en introduisant un terme de couplage dans l'équation (1), c'est-à-dire : i a2 { F 72a - A ps(5.c;t) = S(±>;t)+ I(.)-e)pR(=i;t), I Ps(5c;;t) = 0- ensuite, en introduisant : P(c;t)= Ps(5E;0+ PR(5i;t), (8) et en sommant l'équation (5) et l'équation (7), une formulation compacte du RTDM pour générer les multiples de principale et entre les couches est déduite par : { [-A 7: tz 2 - Ajp(ii;t)= S(.5-e;t) + I(5e)p(t), 2(t7;0= P(ir;t).

Cependant, la stabilité de l'équation (9) n'est pas garantie avec une réflectivité arbitraire agissant en tant que terme de source linéaire du côté droit de l'équation (9). [0036] En examinant maintenant un mode de réalisation, l'instabilité de l'équation (9) est surmontée en posant : 1- (10) I = pV - 1 -V pI- , p où p est une fonction de pseudo-densité positive. Il conviendrait de noter que, dans le mode de réalisation, en plus des multiples de principale et entre les couches, des multiples associés à une surface et des fantômes de sources et de récepteurs peuvent être prédits en utilisant l'équation (9) avec une condition de surface libre supplémentaire représentée par l'équation : (7) (9) (1. a2 v2 at2 = - - -4 jp(5e;t)-- S(.5i;t)+ I (5e)p(5>c;t), p( ,t z= d, Q(5ér;t)=P(5c,;t)- L'équation (9) et l'équation (11) peuvent ensuite être appliquées à n'importe quelles géométries d'acquisition pour une prédiction de multiples et une prédiction de fantômes. [0037] En tenant compte de ce qui a été précédemment décrit, un mode de réalisation d'une technique de RTDM stable comprend, d'abord, l'estimation d'une fonction de pseudo-densité p à partir de l'image empilée associée I(i) en résolvant un problème d'optimisation par les moindres carrés : 2 C(p)= I-VNo - V p = min . (12) Ensuite, dans le mode de réalisation, résolvons soit l'équation (9), soit l'équation (11) pour calculer l'enregistrement sismique Q(Ï,-;t) , où I est remplacé par ,Uov-Ivvric P pour rendre la solution stable. Il conviendrait de noter que, dans le mode de réalisation, le problème d'optimisation par les moindres carrés (12) est non linéaire et une solution comprend l'introduction de : (13) et la reformulation du problème d'optimisation par les moindres carrés (12) par : C(p,a,P)- min, (14) où : va 2 a2 I +IF -V -F ±E11112. (15) Il conviendrait de noter que, dans le mode de réalisation, E dans l'équation (15) est un paramètre de pénalisation réel positif pour la variation d'énergie totale de F et est utilisé pour régulariser les estimations d'optimisation. En outre, il 5 conviendrait de noter que, dans le mode de réalisation, le problème d'optimisation par les moindres carrés total (14) peut être résolu par un procédé tel que, mais sans y être limité, un procédé de descente la plus forte. [0038] En examinant maintenant la figure 3, un schéma d'un noeud 300 pour prédire des multiples et des fantômes sur la base d'un retrait de migration 10 inverse dans le temps est représenté. Le noeud 300 comprend un composant de couplage 302, un composant de pseudo-densité 304, un composant de stabilisation 306, un composant de moteur 308, un composant de sortie 310 et un ensemble de données d'image de profondeur sismique 312. En poursuivant avec le mode de réalisation, le composant de couplage 302 fournit la capacité 15 d'ajouter un terme de couplage à une équation de RTDM. Il conviendrait de noter que, dans le mode de réalisation, le terme de couplage concerne les champs d'ondes du côté de source par rapport au champ d'ondes du côté de récepteur. En outre, dans le mode de réalisation, il conviendrait de noter que l'ajout d'un terme de couplage à l'équation de RTDM introduit une instabilité dans l'équation 2 0 de RTDM pour une réflectivité arbitraire agissant en tant que terme de source linéaire dans l'équation de RTDM couplée. [0039] Ensuite, dans le mode de réalisation, le composant de pseudo- densité 304 fournit la capacité d'estimer une fonction de pseudo-densité sur la base d'une image d'empilage donnée. En outre, dans le mode de réalisation, il conviendrait de noter que la fonction de pseudo-densité est une fonction non linéaire. En poursuivant avec le mode de réalisation du noeud 300, le composant de stabilisation 306 fournit la capacité de remplacer un terme de réflectivité dans l'équation de RTDM couplée par une fonction de pseudo-densité générée par le composant de pseudo-densité 304. [0040] En outre, dans le mode de réalisation du noeud 300, le composant de moteur 308 fournit la capacité de résoudre l'équation de RTDM couplée stabilisée en tenant compte de l'ensemble de données d'image de profondeur sismique 312 sélectionné. Il conviendrait de noter que, dans le noeud de mode de réalisation 300, les champs d'ondes sont reconstruits au niveau des récepteurs sismiques pour un ou plusieurs vitesses et emplacements de migration associés à une ou plusieurs sources sismiques. Ensuite, dans le noeud de mode de réalisation 300, le composant de sortie 310 fournit la capacité de délivrer des images sismiques modélisées pour une analyse associée à une exploration des ressources. Il conviendrait de noter que, dans le mode de réalisation, la sortie des images sismiques modélisées peut varier sur la base de l'équation de RTDM couplée stabilisée résolue et de l'ensemble de données d'image de profondeur sismique 312. [0041] Ensuite, dans le mode de réalisation, en faisant référence à la 2 0 figure 4, un schéma 400 d'un composant de pseudo-densité 304 d'un noeud 300 est représenté. Le composant de pseudo-densité 304 comprend en outre un composant de résolveur non linéaire 402 pour optimiser la fonction de pseudodensité non linéaire. Il conviendrait de noter que, dans le mode de réalisation, le composant de résolveur non linéaire peut reformater la fonction de pseudo- densité, comme décrit précédemment, pour fournir une fonction de pseudodensité avec une optimisation plus simple. [0042] En examinant maintenant la figure 5, un schéma 500 d'un composant de moteur 308 d'un noeud 300 est représenté. Le composant de moteur 308 comprend en outre un composant de multiples 502 pour générer des multiples associés à l'image de profondeur sismique 312 sur la base de la résolution de l'équation de RTDM couplée stabilisée. Il conviendrait de noter que, dans le mode de réalisation, les multiples générés par le composant de multiples 502 peuvent être des multiples associés à une surface et/ou des multiples entre les couches. [0043] En poursuivant avec le mode de réalisation, sur la figure 6, un schéma 600 d'un composant de moteur 308 d'un noeud 300 est représenté. Le composant de moteur 308 comprend en outre un composant de multiples 502 comme décrit précédemment et un composant de fantômes 602 pour générer des fantômes associés à l'image de profondeur sismique 312 sur la base de la résolution de l'équation de RTDM couplée stabilisée. Il conviendrait de noter que, dans le mode de réalisation, les fantômes générés par le composant de fantômes 602 peuvent être des fantômes de sources et/ou des fantômes de récepteurs. [0044] En examinant maintenant la figure 7, un schéma 700 d'un composant de pseudo-densité 304 d'un noeud 300 est représenté. Le composant de pseudo-densité 304 fournit les capacités décrites précédemment et comprend en outre un composant de résolveur non linéaire 402. Le composant de résolveur non linéaire 402 fournit les capacités décrites précédemment et comprend en outre un composant des moindres carrés 702 pour optimiser la fonction de pseudo-densité par une technique des moindres carrés. Il conviendrait de noter 2 992 736 20 que, dans le mode de réalisation, une technique des moindres carrés est une technique de descente la plus forte. [0045] Ensuite, dans le mode de réalisation, en faisant référence à la figure 8, un schéma 800 d'un composant de moteur 308 d'un noeud 300 est 5 représenté. Le composant de moteur 308 fournit les capacités décrites précédemment et comprend en outre un composant de multiples 502 et un composant de fantômes 602. Le composant de multiples 502 et le composant de fantômes 602 fournissent les capacités décrites précédemment et le composant de fantômes 602 comprend en outre un composant de condition de surface libre 10 802 pour configurer l'équation de RTDM couplée stabilisée pour générer des fantômes de sources et de récepteurs. Il conviendrait de noter que, dans le mode de réalisation, une condition supplémentaire peut être ajoutée à l'équation de RTDM couplée stabilisée dans laquelle le champ d'ondes à la surface peut être mis à zéro. 15 [0046] En examinant maintenant la figure 9, un mode de réalisation de procédé 900 de génération d'une image sismique modélisée sur la base d'un RTDM d'une image de profondeur sismique est représenté. En commençant à l'étape 902, le mode de réalisation de procédé 900 ajoute un terme de couplage à une équation de RTDM. Selon un autre aspect de l'étape 902 du mode de 20 réalisation de procédé 900, le terme de couplage est basé sur un terme de réflectivité dans lequel le terme de réflectivité agit en tant que source. En outre, l'étape 902 du mode de réalisation de procédé 900 transforme l'équation de RTDM en une équation de RTDM couplée. [0047] Ensuite, à l'étape 904, le mode de réalisation de procédé 900 25 estime une fonction de pseudo-densité. Selon un autre aspect de l'étape 904 du 2 992 736 21 mode de réalisation de procédé 900, la fonction de pseudo-densité est estimée en convertissant une image de profondeur sismique en une fonction de pseudodensité. Il conviendrait de noter qu'à l'étape 904 du mode de réalisation de procédé 900, la conversion est basée sur la résolution d'une inversion non 5 linéaire. En poursuivant à l'étape 906, le mode de réalisation de procédé 900 stabilise l'équation de RTDM couplée. Selon un autre aspect de l'étape 906 du mode de réalisation de procédé 900, la stabilisation est accomplie par le terme de réflectivité dans l'équation de RTDM couplée avec la fonction de pseudodensité. Il conviendrait de noter qu'à l'étape 906 du mode de réalisation de 10 procédé 900, une équation de RTDM couplée stabilisée est générée. [0048] Ensuite, à l'étape 908 du mode de réalisation de procédé 900, l'équation de RTDM couplée stabilisée est résolue. Selon un autre aspect de l'étape 908 du mode de réalisation de procédé 900, les champs d'ondes sont reconstruits au niveau d'un ou de plusieurs récepteurs sismiques, sur la base de 15 l'image de profondeur sismique, d'un ou de plusieurs vitesses et emplacements de migration associés aux dites une ou plusieurs sources sismiques. En poursuivant à l'étape 910 du mode de réalisation de procédé 900, l'image sismique modélisée associée à l'image de profondeur sismique est délivrée. Il conviendrait de noter que, dans le mode de réalisation de procédé 900, à l'étape 20 910, l'image sismique modélisée peut être, mais sans y être limitée, des multiples associés à une surface, des multiples entre les couches, des fantômes de sources et des fantômes de récepteurs. [0049] L'exemple qui suit est conçu pour illustrer les avantages des modes de réalisation de RTDM décrits ci-dessus. L'image empilée 1000 fournie 25 dans cet exemple n'a que deux couches horizontales, avec la profondeur à 1,0 2 992 736 22 kilomètre et 1,6 kilomètre, respectivement, comme montré sur la figure 10. Dans le RTDM, le tir est placé au centre de la section et tous les récepteurs sont étalés avec un décalage de 8000 mètres de chaque côté. Cet exemple utilise un modèle à vitesse constante, c'est-à-dire que le tir et les récepteurs sont tous 5 placés à une profondeur de 10 mètres. Par conséquent, les fantômes provoqués par la surface libre sont enregistrés dans les données. La figure 11 montre trois résultats de retrait de migration, c'est-à-dire, 1) les données de multiples de principale uniquement (figure 11a) calculées par les équations (1) et (5) ; 2) les multiples de principale plus entre les couches (figure 11 b) calculés par l'équation 10 (9) ; et 3) les multiples de principale plus entre les couches et les multiples associés à une surface (figure 11c) calculés par l'équation (11). [0050] Sur la base de la simplicité du modèle de réflectivité présenté sur la figure 10, il peut être vérifié que la principale et les multiples sont tous correctement prédits par le procédé précédemment présenté. Les ensembles de 15 données générés peuvent être utilisés pour prédire les multiples. Les multiples entre les couches prédits, figure 12a, peuvent être obtenus en appliquant une soustraction adaptative aux deux ensembles de données montrés sur les figures 11 b et 11c. Une soustraction directe des figures 11c et 11 b donne tous les multiples associés à une surface, comme montré sur la figure 12b. Il 20 conviendrait de noter que, dans le mode de réalisation, la figure 12a représente les multiples entre les couches prédits. [0051] Le ou les dispositifs informatiques ou d'autres noeuds de réseau impliqués dans une prédiction de multiples utilisant le RTDM tel qu'exposé dans les modes de réalisation décrits ci-dessus peuvent être n'importe quel type de 25 dispositif informatique capable de traiter et de communiquer des données sismiques associées à une étude sismique. Un exemple d'un système informatique représentatif capable d'exécuter des opérations selon ces modes de réalisation est illustré sur la figure 13. Le système 1200 comprend, entre autres éléments, un serveur 201, une interface de sources et de récepteurs 1202, un bus de données/de communication interne (bus) 204, un ou des processeurs 208 (les hommes du métier peuvent apprécier que, dans les systèmes de serveur modernes, un traitement en parallèle devient de plus en plus répandu, et tandis qu'un processeur unique aurait été utilisé dans le passé pour mettre en oeuvre de nombreuses ou au moins plusieurs fonctions, il est plus commun actuellement d'avoir un processeur dédié unique pour certaines fonctions (par exemple, des processeurs de signaux numériques) et, par conséquent, il pourrait y avoir plusieurs processeurs, agissant en série et/ou en parallèle, en fonction des besoins de l'application spécifique), un port de bus série universel (USB) 210, un lecteur à lecture/écriture (R/W) de disque compact (CD)/disque vidéo numérique (DVD) 212, un lecteur de disquette 214 (bien que moins utilisé actuellement, de nombreux serveurs comprennent encore ce dispositif), et une unité de mémorisation de données 232. [0052] L'unité de mémorisation de données 232 peut elle-même comprendre un lecteur de disque dur (HDD) 216 (celui-ci peut comprendre un support de mémorisation magnétique classique, mais comme cela devient de plus en plus répandu, peut comprendre des dispositifs de mémorisation de masse de type clé USB 224, entre autres types), un ou des dispositifs de mémoire morte 218 (ceux-ci peuvent comprendre des dispositifs de mémoire ROM programmables électriquement effaçables (EE) (EEPROM), des dispositifs PROM effaçables par ultraviolets (UVPROM), entre autres types), et des 2 992 736 24 dispositifs de mémoire vive (RAM) 220. Le dispositif de clé USB 224 peut être utilisé avec le port USB 210, et les disques CD/DVD 234 (qui peuvent être à la fois à lecture et à écriture) peuvent être utilisés avec le dispositif R/W CD/DVD 212. Les disquettes 237 peuvent être utilisées avec le dispositif de lecteur de 5 disquette 214. Chacun des dispositifs de mise en mémoire, ou supports de mise en mémoire (216, 218, 220, 224, 234 et 237, entre autres types), peut contenir des parties ou des composants, ou l'intégralité d'un code de programmation de logiciel exécutable (logiciel) 236 qui peut mettre en oeuvre une partie ou la totalité des parties du procédé décrit ici. En outre, le processeur 208 peut lui-même 10 contenir un ou différents types de dispositifs de mise en mémoire (très probablement, mais pas d'une manière limitative, le support de mise en mémoire RAM 220) qui peuvent mémoriser la totalité ou certains des composants du logiciel 236. [0053] En plus des composants décrits ci-dessus, le système 200 15 comprend également une console d'utilisateur 234, qui peut comprendre un clavier 228, un afficheur 226 et une souris 230. La totalité de ces composants sont connus des hommes du métier, et cette description comprend toutes les variantes connues et futures de ces types de dispositifs. L'afficheur 226 peut être n'importe quel type d'afficheur ou d'écran de présentation connu, tel que les 20 afficheurs à cristaux liquides (LCD), les afficheurs à diodes électroluminescentes (DEL), les afficheurs à plasma, les tubes à rayons cathodiques (CRT), entre autres. La console d'utilisateur 235 peut comprendre un ou plusieurs mécanismes d'interface utilisateur tels qu'une souris, un clavier, un microphone, un pavé tactile, un écran tactile, un système de reconnaissance vocale, entre 2 5 autres dispositifs d'intercommunication interactif. [0054] La console d'utilisateur 234, et ses composants s'ils sont prévus séparément, s'interfacent avec le serveur 201 par l'intermédiaire de l'interface d'entrée/sortie (E/S) de serveur 222, qui peut être un port RS232, Ethernet, USB ou un autre type de port de communication, ou peut comprendre la totalité ou certains de ceux-ci, et comprend en outre n'importe quel autre type de moyens de communication, actuellement connus ou développés ultérieurement. Le système 200 peut comprendre en outre un dispositif d'émetteur-récepteur de satellite de communication/système de positionnement mondial (GPS) 238, auquel est électriquement connectée au moins une antenne 240 (selon un mode de réalisation, cela serait au moins une antenne GPS à réception seule, et au moins une antenne de communication bidirectionnelle de satellite séparée). Le système 200 peut accéder à Internet 242, soit par l'intermédiaire d'une connexion câblée, par l'intermédiaire de l'interface d'entrée/sortie 222 directement, soit par une liaison sans fil par l'intermédiaire de l'antenne 240 et de l'émetteur-récepteur 238. [0055] Le serveur 201 peut être couplé à d'autres dispositifs informatiques, tels que ceux qui mettent en oeuvre ou commandent l'équipement du navire 2, par l'intermédiaire d'un ou de plusieurs réseaux. Le serveur 201 peut être une partie d'une configuration de réseau plus grande comme dans un réseau global (GAN) (par exemple, Internet 242), qui permet finalement une connexion à diverses lignes terrestres. [0056] Selon un autre mode de réalisation, le système 200, qui est conçu pour une utilisation dans une exploration sismique, s'interfacera avec une ou plusieurs sources 4a,b et un ou plusieurs récepteurs 14. Ceux-ci, comme décrits précédemment, sont attachés aux flûtes 6a,b, auxquelles sont également 2 992 736 26 attachés les oiseaux 13a,b qui sont utiles pour maintenir un positionnement. Comme examiné davantage précédemment, les sources 4 et les récepteurs 14 peuvent communiquer avec le serveur 201 soit par l'intermédiaire d'un câble électrique qui fait partie de la flûte 6, soit par l'intermédiaire d'un système sans fil 5 qui peut communiquer par l'intermédiaire de l'antenne 240 et de l'émetteur- récepteur 238 (décrits collectivement en tant que conduit de communication 246). [0057] Selon d'autres modes de réalisation, la console d'utilisateur 235 fournit des moyens pour qu'un personnel entre des commandes et une configuration dans le système 200 (par exemple, par l'intermédiaire d'un clavier, 10 de boutons, de commutateurs, d'un écran tactile et/ou d'une manette). Le dispositif d'affichage 226 peut être utilisé pour montrer : une position de la flûte 6 ; des représentations visuelles de données acquises ; des informations d'état de la source 4 et du récepteur 14 ; des informations d'étude ; et d'autres informations importantes pour le processus d'acquisition de données sismiques.

15 L'unité d'interface de sources et de récepteurs 202 peut recevoir les données sismiques de l'hydrophone du récepteur 14 par l'intermédiaire du conduit de communication de flûte 248 (examiné ci-dessus) qui peut être une partie de la flûte 6, ainsi que des informations de position de la flûte 6 provenant des oiseaux 13 ; la liaison est bidirectionnelle de sorte que des commandes peuvent 20 également être envoyées aux oiseaux 13 pour maintenir un positionnement de flûte correct. L'unité d'interface de sources et de récepteurs 202 peut également communiquer de manière bidirectionnelle avec les sources 4 par l'intermédiaire du conduit de communication de flûte 248 qui peut être une partie de la flûte 6. Des signaux d'excitation, des signaux de commande, des signaux de sortie et des informations d'état associés à la source 4 peuvent être échangés par le conduit de communication de flûte 248 entre le système 200 et la source 4. [0058] Le bus 204 fournit un trajet de données pour des éléments tels que : le transfert et la mémorisation de données qui proviennent soit des capteurs de sources, soit des récepteurs de flûte ; pour que le processeur 208 accèdent à des données mémorisées contenues dans la mémoire d'unité de mémorisation de données 232 ; pour que le processeur 208 envoie des informations pour un affichage visuel à un afficheur 226 ; ou pour que l'utilisateur envoie des commandes à des programmes/un logiciel de fonctionnement de système 236 qui pourraient résider soit dans le processeur 208, soit dans l'unité d'interface de sources et de récepteurs 202. [0059] Le système 200 peut être utilisé pour mettre en oeuvre les procédés décrits ci-dessus associés à une prédiction de multiples utilisant le RTDM selon un mode de réalisation. Un matériel, un micrologiciel, un logiciel ou une combinaison de ceux-ci peut être utilisé pour exécuter les diverses étapes et opérations décrites ici. Selon un mode de réalisation, le logiciel 236 pour exécuter les étapes examinées ci-dessus peut être mémorisé et distribué sur des dispositifs de mémorisation de multiples supports tels que les dispositifs 216, 218, 220, 224, 234 et/ou 237 (décrits ci-dessus) ou une autre forme de support 2 0 capable de mémoriser de manière portable des informations (par exemple, la clé de bus série universel (USB) 426). Ces supports de mémorisation peuvent être insérés dans des dispositifs tels que le lecteur de CD-ROM 414, le lecteur de disque 412, entre autres types de dispositifs de mémorisation de logiciel, et lus par ceux-ci. [0060] Les modes de réalisation présentés fournissent un noeud de serveur et un procédé pour une prédiction/un retrait de multiples en utilisant le RTDM associé à des données sismiques. On devrait comprendre que cette description n'est pas destinée à limiter l'invention. Au contraire, les modes de réalisation sont destinés à couvrir les variantes, les modifications et les équivalents qui sont inclus dans l'esprit et l'étendue de l'invention. En outre, dans la description détaillée des modes de réalisation, de nombreux détails spécifiques sont exposés afin de fournir une compréhension détaillée de l'invention. Cependant, un homme du métier comprendrait que divers modes de réalisation peuvent être mis en pratique sans ces détails spécifiques. [0061] Bien que les caractéristiques et les éléments des présents modes de réalisation soient décrits dans les modes de réalisation dans des combinaisons particulières, chaque caractéristique ou élément peut être utilisé seul sans les autres caractéristiques et éléments des modes de réalisation ou dans diverses combinaisons avec ou sans autres caractéristiques et éléments présentés ici. Les procédés ou les organigrammes fournis dans la présente demande peuvent être mis en oeuvre dans un programme d'ordinateur, un logiciel, ou un micrologiciel mis en oeuvre de manière tangible sur un support de mémorisation pouvant être lu par un ordinateur pour une exécution par un ordinateur d'usage général ou un processeur. [0062] Cette description écrite utilise des exemples de l'objet présenté pour permettre à n'importe quel homme du métier de mettre en pratique le susdit, comprenant la réalisation et l'utilisation de n'importe quels dispositifs ou systèmes et l'exécution de n'importe quels procédés incorporés. L'étendue brevetable de l'objet est définie par les revendications, et peut comprendre 2 992 736 29 d'autres exemples qui apparaissent aux hommes du métier. Ces autres exemples sont destinés à être dans l'étendue des revendications.

Claims (10)

1. REVENDICATIONS1. Procédé, mémorisé dans une mémoire et s'exécutant sur un processeur, pour générer une image sismique modélisée sur la base d'un retrait de migration inverse dans le temps (RTDM) d'une image de profondeur sismique associée à une ou plusieurs sources sismiques et à un ou plusieurs récepteurs sismiques, ledit procédé comprenant : l'ajout (902) d'un terme de couplage, sur la base d'un terme de réflectivité agissant en tant que source linéaire, à une équation de RTDM, créant une 10 équation de RTDM couplée ; l'estimation (904) d'une fonction de pseudo-densité en convertissant, sur la base de la résolution d'une inversion non linéaire, ladite image de profondeur sismique en ladite fonction de pseudo-densité ; la stabilisation (906) de ladite équation de RTDM couplée en remplaçant, 15 dans ladite équation de RTDM couplée, ledit terme de réflectivité par ladite fonction de pseudo-densité pour créer une équation de RTDM couplée stabilisée ; la résolution (908) de ladite équation de RTDM couplée stabilisée et la reconstruction des champs d'ondes au niveau desdits un ou plusieurs récepteurs 20 sismiques sur la base de ladite image de profondeur sismique, d'un ou de plusieurs vitesses et emplacements de migration associés aux dites une ou plusieurs sources sismiques ; et la sortie (910) d'une image sismique modélisée associée à ladite image de profondeur sismique.
2. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel ladite image sismique modélisée comprend des multiples associés à une surface.
3. 3. Procédé selon la revendication 1, dans lequel ladite image sismique 5 modélisée comprend des multiples entre les couches.
4. 4. Procédé selon la revendication 1, dans lequel ledit terme de couplage est le produit de l'image empilée à un emplacement prédéfini et d'un champ d'ondes au dit emplacement prédéfini et à un instant prédéfini.
5. 5. Procédé selon la revendication 1, comprenant en outre l'ajout d'une condition de surface libre supplémentaire pour que le champ d'ondes au niveau de la surface soit égal à zéro, et dans lequel ladite image sismique modélisée comprend des fantômes de sources et de récepteurs.
6. 6. Procédé selon la revendication 1, dans lequel ladite résolution d'une inversion non linéaire comprend l'application d'une optimisation par les moindres carrés.
7. 7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel ladite optimisation par les moindres carrés est appliquée à une équation d'optimisation 15 c. (p) v 1 = min , où p est une fonction de pseudo-densité positive, I p est l'image empilée et V est l'opérateur différentiel de vecteur spatial. 2 992 736 32 c d'optimisation 2 selon la revendication 7, dans lequel ladite équation
8. 8. Procédé est reformulée en tant que C(p, a, É) = min, où IfiF -V-F VU' 2 +6 est R , a est e, [3 est , et E est un a2 paramètre de pénalisation réel positif pour la variation d'énergie totale de F . 5
9. 9. Procédé selon la revendication 8, dans lequel ladite équation d'optimisation est résolue par un procédé de descente la plus forte.
10. 10. Noeud pour modéliser des données d'image sismiques sur la base 10 d'un retrait de migration inverse dans le temps (RTDM), ledit noeud comprenant : une image de profondeur sismique (1000) ; un ou plusieurs processeurs (208) configurés pour exécuter des instructions d'ordinateur et une mémoire configurée pour mémoriser lesdites instructions d'ordinateur, dans lequel lesdites instructions d'ordinateur comprennent en outre : un composant de couplage (302) pour ajouter un terme de couplage à une équation de RTDM, créant une équation de RTDM couplée ; un composant de pseudo-densité (304) pour estimer une fonction de pseudo-densité sur la base de ladite image de profondeur sismique ; 2 0 un composant de stabilisation (306) pour remplacer un terme de réflectivité dans ladite équation de RTDM couplée par ladite fonction de pseudodensité, créant une équation de RTDM couplée stabilisée ;un composant de moteur (308) pour résoudre ladite équation de RTDM couplée stabilisée et reconstruire les champs d'ondes associés à ladite image de profondeur sismique ; et un composant de sortie (310) pour délivrer une image sismique modélisée.